Взаимодействие релятивистских электронных потоков с полями осесимметричных структур генераторов дифракционного излучения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.04, кандидат физико-математических наук Галлямова, Ольга Валерьевна

• Галлямова, Ольга Валерьевна
• кандидат физико-математических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Галлямова, Ольга Валерьевна

Оглавление.

Введение.

ГЛАВА 1 ЧЕРЕНКОВСКИЕ И ДИФРАКЦИОННЫЕ УСТРОЙСТВА РЕЛЯТИВИСТСКОЙ СИЛЬНОТОЧНОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ (ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ).Ю

1.1 Достижения релятивистской электроники больших мощностей. /. 1 Классификация приборов традиционной и релятивистской электроники.

1.1.2 Переход к системам, действующим на объемных волнах.

1.2. Явление дифракционного излучения: методы его теоретического описания и спектр областей применения.

1.2.1. Оротроны - дифракционные устройства с плоской периодической решеткой.

1.2.2. Использование свойств дифракционного излучения в смежных областях науки.

1.3 Численные методы теоретического анализа устройств черенковского и дифракционного типа.

1.3.1 Метод эквивалентных схе-м.

1.3.2 Методы электроники в применении к задачам дифракции. Методы поперечных сечений

1.3.3. Матричный многомодовый метод.

1.3.4 Классические методы теории дифракции.

1.3.5 Методы интегральных уравнений.

ГЛАВА 2. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ и ПО ПЕРЕ ЧНЫХ СЕ ЧЕНИЙ К ИССЛЕДОВАНИЮ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ РЭП С ОСЕСИММЕТРИЧНЫМИ СТРУКТУРАМИ.

2.1 Постановка дифракционной задачи и основные определения.

2.1.1. Вид и параметры осесимметричных замедляющих структур.

2.1.2 Особенности моделирования ДИ в структурах конечной длины. Определения дифракционного излучения для бесконечно протяженных решеток.

2.2 Математическая модель задачи дифракции в приближении заданного тока.

2.2.1 Вывод интегральных уравнений осесимметричной задачи.

2.2.2 Собственное поле возбуждающего потока.

2.2.3 Алгоритм численного решения.

2.2.4 Пересчет полей в объеме структуры по величинам наведенных токов.

2.3 Программная реализация метода интегральных уравнений. Оценка сходимости метода.

2.3.1 Особенности численной реализации и режимов работы программы.

2.3.2 Оценка сходимости решения.

2.3.3. Сопоставление с аналитическими данными для предельных случаев.

2.3.4 Резонансы продольных колебательных мод при отстройке частоты вблизи 71-вида колебаний.

2.4 Особенности численного моделирования самосогласованного взаимодействия потока и поля (в рамках метода ИУ).

2.5. Описание матричного многомодового метода для решения слабонестационариой задачи.

2.5.1 Описание полей в нерегулярном волноводе и запись уравнений возбуждения.

2.5.2 Модель потока и условия сшивания полей на скачке радиуса волновода.

2.6. Сравнение результатов метода ИУ и МММ.

Результаты и выводы к главе 2.

ГЛАВА 3 ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ РЭП, ПРОМОДУЛИРОВАННОГО НА ЗАДАННОЙ ЧАСТОТЕ, В ЗАМЕДЛЯЮЩЕЙ СИСТЕМЕ ГОФРИРОВАННОГО ВОЛНОВОДА.

3.1. Дисперсия волн в сверхразмерном периодическом волноводе.

3.2 Продольные моды колебаний электромагнитных полей в секции периодического волновода с синусоидальной гофрировкой (область частот вблизи ТС-вида колебаний)

3.3 Соотношение между поверхностными и объемными полями гофрированной структуры в области частот вблизи 27Г-вида колебаний.

Результаты и выводы к главе 3.

ГЛАВА 4 ИЗЛУЧЕНИЕ РЭП В ПЕРИОДИЧЕСКИХ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ СИСТЕМАХ НА ПОСЛЕДОВ А ТЕЛЬНОСТИ ТОРОВ.

4.1 Диффракция на 1 торе.

4.2 Выделение областей резонансного возбуждения системы торов с ростом числа ее элементов в широком диапазоне ниже частоты 2тг-вида.

4.2.1 Моделирование траекторий волновых фронтов, создающих резонансные режимы излучения в открытых структурах на последовательности торов.

4.3 Моды колебаний электромагнитных полей в секции открытой электродинамической структуры, составленной из проводящих торов.

4.3.1 Резонансные явления вблизи высокочастотной границы низшей полосы прозрачности (0.8^dfh^l). Возникновение продольных колебательных мод.

4.3.2 Характерные пространственные распределения объемных полей.

4.3.3 Объемныерезонансы в области частот 271-вида.

4.4 Переход к квазиплоской системе.

Результаты и выводы к главе 4.

ГЛАВА 5. ИССЛЕДОВАНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ САМОСОГЛА СОВАННОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПОТОКА И ПОЛЯ В ОДНО-И ДВУХСЕКЦИОННОЙ СТРУКТУРЕ РДГ.

5.1 Обзор механизмов взаимодействия потока и поля в двухсекционной системе: группировка и скоростная модуляция в первой секции.

5.2 Продольные и объемные резонансы в замедляющей системе РДГ.

5.2.1 Сравнение резонансно-частотных характеристик в области частот 2-к-вида колебаний

5.2.2 Структура полей, устанавливающихся в одно- и двухсекционной структуре в режиме развитой генерации.

5. 3. Условия устойчивости генерации в двухсекционном релятивистском дифракционном генераторе.

5.3.1 Развитие генерации в двухсекционной системе релятивистского дифракционного генератора: анализ характерных реперных точек.

5.3. 2 Поперечные распределения полей.

5. 4. Поиск оптимальных параметров РДГ. Вариация количества и длин секций, длины трубы дрейфа и периода неоднородности.

5.5. Различие в условиях возбуждения ПС в режимах МВЧГ и РДГ.

Результаты и выводы к главе 5.

ЗАКЛЮ ЧЕНИЕ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Взаимодействие релятивистских электронных потоков с полями осесимметричных структур генераторов дифракционного излучения»

Представляемая работа посвящена исследованию резонансных эффектов, возникающих при возбуждении прямолинейным электронным потоком сверхразмерных периодических осесимметричных волноводов (с поперечными размерами 0»А,, где X— длина волны). Особенностью исследования является изучение важного для практики диапазона частот вблизи 1>о=с/с1, где с1 -период системы, с — скорость света (диапазон частот 27г-вида колебаний).

В сильноточной электронике для получения высоких уровней мощности СВЧ излучения наибольшее распространение получили электронные приборы с длительным продольным взаимодействием потока и поля резонансной замедляющей структуры. Возникающая при повышении мощности каналируемого замедляющей системой микроволнового излучения проблема повышения вероятности высокочастотного пробоя вследствие возрастания напряженности электрического поля вблизи ее стенки наиболее успешно решается в системах с поперечными размерами, значительно превышающими, длину волны излучения, и при переходе к устройствам, действующим1 на объемных волнах [1,2].

В основе работы устройств релятивистской СВЧ-электроники на продольном взаимодействии (приборов О-типа) лежит использование свойств нескольких типов индивидуального излучения электронов: переходного (в коротких системах), черенковского и дифракционного (в протяженных системах). В последнем случае для более эффективной реализации коллективных процессов рекомендуется переходить к работе в резонансных режимах с использованием условий синхронизма потока и поля. При больших диаметрах условия синхронизма могут выполняться для нескольких волн. При этом результирующее взаимодействие считается многоволновым [2,3].

Для анализа многоволновых процессов в приборах на сверхразмерных структурах с длительным взаимодействием в настоящее время разработан целый ряд методов численного моделирования. Прежде всего назовем подход, основанный на методе Галеркина с использованием разложения полей в системе по известному базису функций, например, модам гладких волноводов или функциям поперечных сечений. Несомненное достоинство метода возможность рассмотрения широкого круга ЗС с нерегулярным профилем поверхности, в том числе аксиально-симметричных систем, состоящих из нескольких периодических секций с дополнительными элементами оптимизации. К недостаткам таких методов следует отнести тот факт, что разложение полей ведется по конечному числу функций, что ограничивает рассмотрение взаимодействия с дискретным спектром волн. Учет непрерывности спектра волн в системах конечной длины требует решения отдельной сложной задачи построения матрицы трансформации волн на входе и выходе устройства, зачастую такие методы предполагают, что система на входе и выходе соединена с гладкими полубесконечными волноводами.

Разработка различных численных моделей для теоретического исследования многоволновых процессов в генераторах на длительном взаимодействии потока и поля в сверхразмерных периодических волноводах, в частности в одно- и двухсекционных структурах генераторов дифракционного излучения, является весьма актуальной в настоящее время, поскольку с помощью таких генераторов в сантиметровом и миллиметровом диапазоне экспериментально получены рекордные уровни мощности (порядка 10 ГВт) при значительно большей длительности импульса излучения в сравнении с другими микроволновыми приборами на длительном продольном взаимодействии [1].

Цель диссертационной работы заключается в проведении анализа многоволновых процессов в приборах на сверхразмерных структурах с продольным взаимодействием при строгом решении задачи дифракции собственного поля электронного потока на системе периодических неоднородностей. В качестве таких периодических рассеивающих поверхностей рассматриваются круглый волновод с синусоидальным гофром, волновод с неоднородностями в виде полуторов на пьедестале и открытая периодическая линия на последовательности торов. Изучение резонансных свойств таких структур (их модового состава, распределения поля в объеме пространства взаимодействия, направлений потоков энергии и т.д.) в рабочем диапазоне частот необходимо для выработки практических рекомендаций по выбору оптимальных геометрических параметров замедляющей системы и положений потока для достижения максимальной эффективности генерации РГДИ.

Для выполнения указанной цели в настоящей работе развит метод численного анализа излучения собственного поля возбуждающего потока в сверхразмерных осесимметричных электродинамических системах (в том числе в открытых системах с многосвязным профилем поверхности), основанный на использовании аппарата интегральных уравнений. Достоинство выбранного метода, в частности, в том, что он, во-первых, позволяет провести численный анализ процессов взаимодействия в открытых электродинамических системах с большими распределенными потерями, в отличие методов, основанных на разложении поля в структуре по системе собственных функций. Во-вторых, что более принципиально, метод дает возможность описать взаимодействие потока не только с поверхностной волной системы, но и с объемными полями, определяющими величину и характер обратных связей в системе. По частотным зависимостям распределений поверхностных токов (приповерхностных полей), а также по их амплитудам изучаются резонансные свойства таких систем в "холодном" случае. Было проведено сравнение полученных результатов с данными матричного многомодового метода. При исследовании взаимодействия релятивистских электронных потоков (РЭП) с полями осесимметричных структур РГДИ в рабочей области частот 27Г-вида колебаний с помощью разработанного ранее матричного многомодового метода была рассмотрена самосогласованная задача влияния поля дифракции на первоначально промодулированный поток. По распределениям полей и уровню мощности прямого и обратного излучения в системе исследовались условия самовозбуждения РДГ.

Достоверность и обоснованность применяемой модели в закрытых системах (с профилем в виде односвязного контура) доказывает сравнение и хорошее совпадение с результатами, полученными методом поперечных сечений, а в случае открытых систем на последовательности торов (с многосвязной формой контура) в асимптотическом приближении одного тора очень большого радиуса — совпадение с данными классической модели рассеяния на цилиндре (Р.Кинг, У.Тай-Цзунь [4]). Результаты для открытых систем на последовательности торов являются оригинальными. Научная новизна диссертации состоит в том, что

• разработана методика рассмотрения задачи дифракции собственного поля электронного потока на осесимметричной системе периодических неоднородностей, описываемых односвязным или многосвязным профилем, путем сведения краевой задачи для уравнений поля в периодической замедляющей системе к интегральным уравнениям. На основе этой методики построены и программно реализованы вычислительные алгоритмы, которые при моделировании реальных осесимметричных сверхразмерных структур достаточно большой, но конечной длины (20ч-40 периодов) используют периодичность системы, сокращая этим время численного эксперимента;

• впервые в широком диапазоне частот изучены резонансные свойства открытых осесимметричных периодических систем на последовательности торов, возбуждаемых промодулированным трубчатым электронным потоком, и обоснованы перспективы использования открытых периодических систем в релятивистских дифракционных генераторах;

• в приближении медленно меняющихся амплитуд впервые были проанализированы процессы возникновения и установления генерации в одно- и двухсекционных структурах релятивистского дифракционного генератора;

• сопоставление характера особенностей полей, устанавливающихся в секциях сверхразмерных периодических волноводов, на частотах вблизи 27Г-вида колебаний основной аксиально-симметричной моды периодической структуры и на критической частоте ближайшей к 27т-виду собственной объемной моды эквивалентного гладкого волновода позволило теоретически доказать, что режим совмещения двух указанных механизмов существенно улучшает значение эффективности генерации и устойчивость генерации в РГДИ.

Научная достоверность полученных в работе выводов определяется соответствием результатов численного анализа, проведенного с помощью разработанного метода, и результатов других численных подходов, в частности, матричного многомодового метода, а также с данными проведенных ранее экспериментов.

Материал диссертации изложен в пяти главах.

В первой главе рассматриваются успехи релятивистской СВЧ электроники, перечисляются подходы к изучению явления дифракционного излучения и существующие методы численного анализа процессов взаимодействия потока и поля в сверхразмерных замедляющих системах генераторов, работающих на объемных или на поверхностных волнах (релятивистских генераторов дифракционного излучения (РГДИ), релятивистских генераторов поверхностной волны (РГПВ), многоволновых черепковских генераторов (МВЧГ)). Во второй главе излагается развиваемый в настоящей работе вариант метода интегральных уравнений, приводятся основные этапы вывода известного ранее матричного многомодового метода (МММ), с данными которого производится сопоставление результатов решения задачи возбуждения системы заданным током. Записаны основные уравнения методики в "холодном" случае и при переходе к самосогласованному взаимодействию потока и поля системы, проводится исследование сходимости численного решения, получамого методом интегральных уравнений. Приводятся также результаты сравнения, полученные двумя указанными численными методами. В третьей главе приведены результаты исследования резонансных процессов в круглых волноводах с периодической синусоидальной или ступенчатой неоднородностью вблизи п- и 2тг-вида колебаний аксиально-симметричных мод электродинамической структуры. В четвертой главе описываются результаты исследования резонансных свойства открытых систем с большими распределенными потерями, состоящих из последовательности проводящих торов. Такие системы, в частности, используются в качестве выходной секции в релятивистских генераторах дифракционного излучения (РГДИ). Материал пятой главы посвящен численному моделированию многоволновых процессов самосогласованного взаимодействия потока и поля в объеме одно- и двухсекционных замедляющих структур с помощью матричного многомодового метода (МММ). В заключении сформулированы основные выводы диссертационной работы.

Основные результаты диссертации были представлены автором лично на следующих всероссийских конференциях и школах-семинарах: V, VII, XI, XII Всероссийских школах-семинарах «Волновые явления в неоднородных средах». (Красновидово, 1996, 2000гг; Звенигород, 2008г, 20 Юг), VI, VIII, XII Всероссийских школах-семинарах «Физика и применение микроволн» (Красновидово, 1997г; Звенигород 2001 г, 2009г), IX, X межвузовских научных школах молодых специалистов «Концентрированные потоки энергии в космической технике, электронике, экологии и медицине» (Москва, 2008г., 2009г.); а также на международных конференциях 41st Days on Diffraction'2009 (Saint Petersburg, 2009г.) и 42nd Days on Diffraction 2010 (Saint Petersburg, 2010r). Основные результаты представляемой к защите работы изложены в 12 тезисах и 1 расширенном докладе материалов перечисленных выше российских и международных конференций [125-136, 141], а также в 5 публикациях (статьи [137-140,142]) в рецензируемых научных журналах, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертации на соискание ученой степени кандидата наук (согласно списку ВАК).

Заключение диссертации по теме «Физическая электроника», Галлямова, Ольга Валерьевна

Основные результаты и выводы диссертационной работы могут быть сформулированы в виде следующих тезисов. 1. В работе при исследовании дифракционного излучения промодулированного электронного потока в сверхразмерных осесимметричных периодических структурах конечной длины, описываемых односвязным или многосвязным профилем поверхности, развит вариант метода интегральных уравнений, при численном решении которых используются быстрые алгоритмы обращения блочно-тёплицевой матрицы с учетом периодичности рассматриваемых структур. Методика позволяет в приближении заданного тока находить наведенные на поверхности токи и поля в объеме сверхразмерных электродинамических систем.

2. Показано сходство механизмов резонансного возбуждения односекционных структур открытого и закрытого типов вблизи границ полос прозрачности. В области частот 7г-вида колебаний взаимодействие потока и поля достаточно длинной открытой системы (более 15 периодов) характеризуется установлением резонансов продольных колебательных мод поверхностной волны. В области частот 2пг-вида колебаний возбуждение объемных полей в открытых, так же как и в закрытых системах сопровождается возникновением резонансов гибридных мод, у которых структура продольной компоненты электрического поля близка к структуре соответствующей компоненты объемной моды эквивалентного гладкого волновода, а распределение радиальной компоненты соответствует по форме суперпозиции объемной моды меньшего индекса и поверхностной волны.

3. Обнаружено, что в односекционных структурах частота ближайшего к 27г-виду резонанса зависит от длины системы значительно слабее, чем в режиме 7г-вида, и фиксируется в области частот 27г-вида при нескольких близких значениях продольного волнового числа или скорости потока аналогично фиксации частоты продольного резонанса поверхностной волны вблизи частоты тг-вида.

4. При исследовании открытых структур на последовательности торов выявлены различные режимы отклика системы на возбуждение электронным потоком в зависимости от нормированной частоты 2<1/Х, длины Ь и диаметра структуры Э. При значении нормированной частоты 2с1/\<0.7 и длине менее 15 периодов основной характеристикой возбуждения структуры являются индивидуальные колебания полей отдельных торов. С переходом к квазиплоским структурам с диаметром £»73\ и длиной более 25 периодов проявляются волноведущие и селективные свойства структуры в области частот 7Г- и 27Г-видов колебаний с выделением амплитуды этих резонансов над фоновыми пиками объемных мод. Преобладание амплитуды 27Г-вида колебаний над амплитудой 7Г-вида особенно заметно при уменьшении зазора между торами (уменьшении распределенных потерь).

5. Численно показано, что совмещение механизмов излучения на критической частоте собственной объемной моды и на частоте 27г-вида основной моды 2-секционной периодической системы приводит к увеличению эффективности и устойчивости генерации; расширяет рабочий диапазон тока пучка релятивистского дифракционного генератора, при котором генерация остается одночастотной.

БЛАГОДАРНОСТИ

В заключение считаю своим приятным долгом выразить благодарность всем тем людям, влияние которых помогло мне достичь определенного уровня понимания проблем релятивистской СВЧ-электроники. Это

Василий Иванович Канавец, основатель научной школы экспериментальной и теоретической СВЧ-электроники приборов с длительным взаимодействием на сильноточных электронных потоках, сплотивший вокруг себя дружный высококвалифицированный научный коллектив;

Александр Николаевич Власов, ныне работающий в Мэрилендском университете, которому я обязана аналитической постановкой задачи и введением в проблематику дифракционной электроники;

Александр Семенович Нифанов, совместное написание ряда статей с которым с подробным обсуждением как части, касающейся техники вычислительного эксперимента, так и дифракционных свойств замедляющих периодических структур немало способствовало углублению моего понимания проблематики задачи;

Александр Иванович Слепков, который как раньше, так и сейчас служит мне образцом стабильной научной исследовательской деятельности и широты эрудиции, без постоянного внимания и готовности к сотрудничеству со стороны которого эта работа не была бы завершена.

Ко всем этим людям я испытываю глубокую признательность и уважение.

Спасибо вам за все труды!

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Галлямова, Ольга Валерьевна, 2010 год

1. Бугаев, С.П. Релятивистские многоволновые СВЧ генераторы Текст. / Бугаев С.П., Канавец В.И., Кошелев В.И., Черепенин В.А. - Новосибирск: Наука, 1991.-293 с.

2. Релятивистская высокочастотная электроника. Текст. /под ред. A.B. Гапонова-Грехова. Горький. ИПФ АН СССР, вып. 1-6. 1979-1990.

3. Вакуумная СВЧ-электроника. Сборник обзоров. Текст. / под ред. М.И. Петелина. Н.Новгород: ИПФ РАН, 2002. - 160 с.

4. Кинг, Р. Рассеяние и дифракция электромагнитных волн Текст. / Кинг Р., Тай-Цзунь У. М.: ИЛ, 1957. - 170 с.

5. Болотовский, Б.М. Путь формирования и его роль в изучении движущихся зарялов Текст. / Болотовский Б.М. // Ионизационные эффекты и переходное излучение релятивистских заряженных частиц. Тр. ФИАН. 1982. -Т. 140.-С. 95-140.

6. Большаков, М.А. Воздействие мощного микроволнового излучения наносекундной длительности на некоторые биологические объекты Текст. / Большаков М. А., Бугаев С. П., Гончарик А. О. и др. // ДАН. 2000. - Т. 371. -№5.-С. 691-695.

7. Чантурия, В.А. Вскрытие упорных золотосодержащих руд при воздействии мощных электромагнитных импульсов Текст. / Чантурия В.А., Гуляев Ю.В., Лунин В.Д. и др. // ДАН. 1999. - Т. 366. - №5. - С. 680-683.

8. Диденко, А.Н. СВЧ-энергетика. Теория и практика Текст. / Диденко А.Н. М.: Наука, 2003. - 446 с.

9. Черепенин, В.А. Релятивистские многоволновые генераторы и их возможные применения Текст. / Черепенин В.А. // УФН. 2006. - Т. 176. -№10.-С. 1124-1130.

10. Гельвич, Э.А. Тенденции развития мощных усилителей и генераторов электромагнитных колебаний СВЧ в отечественной радиоэлектронике Текст. / Гельвич Э.А. // Электронная техника. Сер. 1, Электроника СВЧ. вып. 1. -1995,-С. 37.

11. Месяц, Г.А. Пикосекундная электроника больших мощностей Текст. / Месяц Г.А., Яландин М.И. // УФН. 2005. - Т. 175. - №3. - С. 225-246.

12. Гельвич, Э.А. Многолучевые клистроны. Тенденции развития Текст. / Гельвич Э.А., Жарый Е.В., Закурдаев А.Д., Путин В.И. // Вакуумная СВЧ электроника: Сборник обзоров. — Нижний Новгород: Институт прикладной физики РАН, 2002. С. 54-61.

13. Сандалов, А.Н. Оптимизация сверхширокополосного многолучевого клистронного усилителя Текст. / Сандалов А.Н., Родякин В.Е., Чашурина

14. A.П., Динг Я.Г., Шен Б. // Электромагнитные волны и электронные системыю -2003.-Т. 8.-№11-12.-С. 70-75.

15. Ding, Y. Research and Development of Multi-Beam Klystrons in China Текст. / Yaogen Ding, et al. // Proc. 10th Int. Vacuum Electronics Conf (IVEC2009). Rome, Italy, 2009.

16. Гайдук, В.И. Физические основы электроники СВЧ Текст. / Гайдук

17. B.И., Палатов К.И., Петров Д.М. М.: Сов. радио, 1971.-600 с.

18. Ребров, С.И. Приоритетные направления развития электронной СВЧ-техники Текст. / Ребров С.И. // Электронная техника. Сер. 1, СВЧ-техника. Вып. 1 (500)-2009.-С. 83-91.

19. Abrams, R.H. Vacuum electronics for the 21st century Текст. / Abrams R.H., Levush В., Mondelli A.A.; Parker, R.K. // IEEE Microwave Magazin. 2001. -V. 2.-No 3.-P. 61-72.

20. Елизаров, A.A. Радиоволновые элементы технологических приборов и устройств с использованием электродинамических замедляющих систем Текст. / Елизаров A.A., Пчельников Ю.Н. М.: Радио и связь, 2002. - 200 с.

21. Канавсц, В.И. Особенности взаимодействия пучка и волн периодической структуры вблизи границ полосы прозрачности Текст. / Канавец В.И., Мозговой Ю.Д. // Радиотехника и электроника. 1975. - Т. 10. -N 10. - С. 2121 -2132.

22. Ковалев, Н.Ф. Релятив. высокочастотная электроника Текст. / Ковалев Н.Ф., Петелин М.И., Райзер М.Д., Сморгонский A.B. вып. 1. Горький: ИПФ АН СССР, 1979.-С. 76.

23. Шестопалов, В.П. Дифракционная электроника. Текст. / Шестопалов В.П. Харьков: Вища школа, 1976. -231 с.

24. Месяц, Г. А. Импульсные ускорители для релятивистской СВЧ электроники. Текст. / Месяц Г.А. // Релятивистская высокочастотная электроника. Горький: ИПФ АН СССР, 1984. - С. 193-221.

25. Василевский, М.А. Генерирование длинноимпульсных сильноточных электронных пучков Текст. / Василевский М.А., Ройфе И.М., Энгелько В.И. // Релятивистская высокочастотная электроника. Горький: ИПФ АН СССР, 1983.-С. 184-203.

26. Артюх, И.Г. Лазеры на свободных электронах Текст. / Артюх И.Г., Камальдинова Г.Ш., Сандалов А.Н. // Обзоры по электронной технике. Сер. 1, Электроника СВЧ. Ч. 1. - 1987. - С. 69. & - Ч. 2. - 1988. - С. 64.

27. Marshall, Т.С. Free electron laser Текст. / Т.С. Marshall. New York, London: Mac Millan, 1985.

28. Александров, А.Ф. Особенности черепковского излучения релятивистского электронного потока в гофрированном волноводе Текст. / Александров А.Ф., Галузо С.Ю., Канавец В.И. и др. // ЖТФ. 1980. - Т. 50. -N 11.-С. 2381.

29. Коровин, С.Д. Релятивистская ЛОВ с сосредоточенным резонансным рефлектором Текст. / Коровин С.Д., Куркан И.К., Ростов В.В., Тотьменинов Е.М. // Изв. Вузов. Радиофизика. 1999. - Т. 42. - №12. - С. 1189-1196.

30. Ельчанинов, A.A. Генерация мощных сверхкоротких импульсов СВЧ излучения Текст. / A.A. Ельчанинов, С.Д. Коровин, И.В. Петель, В.В. Ростов, М.И. Яландин // Изв. Вузов. Радиофизика. 2003. - Т. 46. - №10. - С. 874-882.

31. Александров, А.Ф. Возбуждение поверхностных волн релятивистским электронным потоком в диафраграмированном волноводе Текст. / Александров А.Ф., Галузо С.Ю., Канавец В.И. и др. // ЖТФ. 1981. - Т. 51. -N8.-С. 1727.

32. Черепенин, В.А. Многоволновое когерентное излучение релятивистского электронного потока Текст. / Черепенин В.А. // Генераторы и усилители на релятивистских электронных потоках. М: МГУ, 1987. - С.76-81.

33. Бугаев, С.П. Релятивистский многоволновой черенковский генератор Текст. / Бугаев С.П., Канавец В.И., Климов А.И., Кошелев В.И., Черепенин В.А. //Письма в ЖТФ,- 1988.-Т. 9.-№22.-С. 1385-1389.

34. Бугаев, С.П. Генерация мощных импульсов электромагнитного излучения релятивистскими сильноточными пучками электронов микросекундной длительности Текст. / Бугаев С.П., Канавец В.И., Климов

35. А.И., Кошелев В.И., Месяц Г.А., Черепенин В.А. // ДАН СССР. 1984. - Т. 276.-№6.-С. 1102-1104.

36. Vlasov, A.N. Overmoded GW-class surface-wave microwave oscillator Текст. / Vlasov A.N., Shkvarunets A.G., Rodgers J.C. et al. // IEEE Trans. Plasma Sci. 2000. - V. 28. - №8. - P. 550-560.

37. Deichuly, M.P. MWCG Efficiency Versus Beam Current at Electron Energy less 500 keV Текст. / Deichuly M.P., Koshelev V.I. // Proc. 13th Inter. Symposium on High Current Electronics, Eds. B. Kovalchuk, G. Remnev. 2004. - P. 284-287.

38. Koshelev, V.I. Reflectors Influence on MWCG Efficiency and Radiation Stability Текст. / Koshelev V.I., Deichuly M.P. // Proc. 13th Inter. Symposium on High Current Electronics, Eds. B. Kovalchuk, G. Remnev. 2004, - P. 296-299.

39. Jun, Zh. A New High Efficiency Multiwave Cerenkov Generator Operating at Low Magnetic Field Текст. / Zhang Jun, Zhong Hui-Huang, Shu Ting, Yang Jian-Hua. // Chin. Phys.Lett. 2003. - V. 20. - No. 12. - P. 2265-2268.

40. Власов, A.H. Дифракционное излучение РЭП в ограниченных структурах вблизи аномалий Вуда Текст. / Власов А.Н., Канавец В.И., Копенкин А.Д., Федоров А.В., Черепенин В.А. // РиЭ. 1987. - Т. 32. - № 8. - С. 2592-2599.

41. Канавец, В.И. Дифракционное и рассеянное излучение релятивистских электронных потоков Текст. / Канавец В.И. // Лекции по электронике СВЧ, кн. 4. Саратов: изд. СГУ, 1978. С. 119.

42. Александров, А.Ф. Исследование релятивистского генератора дифракционного излучения миллиметрового диапазона Текст. / Александров А.Ф., Галузо С.Ю., Канавец В.И., Михеев В.В., Плетюшкин В.А. // Письма в ЖТФ.- 1981.-Т. 7. -№10. С. 587-591.

43. Арзин, А.П. Исследование мощного релятивистского генератора дифракционного излучения Текст. / Арзин А.П, Канавец В.И., Штейн Ю.Г. // Письма в ЖТФ. 1986.-Т. 12.-№14.-С. 837.

44. Коровин, С.Д. Генератор мощного миллиметрового излучения на эффекте Смита-Парселла Текст. / Коровин С.Д., Месяц Г.А., Полевин С.Д. и др. // Письма в ЖТФ. 1984. - Т. 10. -№. 20. - С. 1269-1273.

45. Бугаев, С.П. Релятивистский генератор объемных волн с электронной селекцией мод Текст. / Бугаев С.П., Канавец В.И., Климов А.И. и др. // Письма в ЖТФ. 1984.-Т. 10.-№.20.-С. 1229-1233.

46. Копенкин, А.Д. Многоволновой черенковский генератор с дифракционным модулятором электронного потока Текст. / Копенкин АД., Кошелев В.И., Попов В.И., Черепенин В.А. // Р и Э 1990. - Т. 35. - №10. - С. 2125-2127.

47. Александров, А.Ф. Релятивистские допплеровские умножители частоты Текст. / Александров А.Ф., Власов А.Н., Галузо С.Ю., Канавец В.И. // Релятив. Высокочаст, электроника. Вып. 3. Горький: ИПФ АН СССР, 1983. -С. 96-126.

48. Братман, В.Л. Использование схем умножения частоты в оротроне Текст. / Братман B.JL, Махалов П.Б., Федотов А.Э., Хаймович Н.М. // Тр. Всерос. семинара по радиофизике миллиметр, и субмиллиметр, диапазона. -Н.Новгород, 2007.

49. Братман, B.JI. О возбуждении оротронных колебаний на удвоенной частоте поверхностной волны Текст. / Братман В.Л., Махалов П.Б., Федотов А.Э., Хаймович Н.М. // Известия ВУЗов. Радиофизика. 2007. - Т. L. - №10-11.-С. 958-963.

50. Александров, А.Ф. Релятивистский допплеровский умножитель частоты на циклотронном резонансе Текст. / Александров А.Ф., Власов А.Н., Галузо С.Ю., Канавец В.И. // Р.и Э. 1982. - Т. 27. - №3. - С. 578.

51. Канавец, В.И. Дифракционное излучение релятивистского поливинтового электронного потока Текст. / Канавец В.И., Сандалов А.Н., Черепенин В. А. // Письма в ЖТФ. 1977. - Т. 3. - № 13. - С. 607.

52. Шестопалов, В.П. Эффект дифракционного излучения и его применение в электронике Текст. / Шестопалов В.П., Балаклицкий И.М., Третьяков O.A., Скрынник Б.К. // Электронная техника. Сер. 1, Электроника СВЧ. 1972. -№12.-С. 50 - 65.

53. Болотовский, Б.М. Дифракционное излучение Текст. / Болотовский Б.М., Воскресенский Г.В. // Усп. физ. Наук. 1966. - Т. 88. - №2. - С. 209-238.

54. Франк, И. М. Эффект Допплера в преломляющей среде Текст. / Франк И. М. // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1942. - Т. 6. - №1-2. - С. 3-31.

55. Гинзбург, В.Л. Излучение равномерно движущегося электрона при его переходе из одной среды в другую Текст. / Гинзбург В.Л., Франк И.М. // ЖЭТФ.- 1946.-Т. 16. -№ 1.-С. 15-27.

56. Smith, S.J. Visible light from localized surface charges moving across a grating Текст. / Smith S.J., Purcell E.M. // Phys. Rev. 1953. - V. 92. - № 4. - P. 1069.

57. Janushi, N. A proposal of the new type electron tube with a Fabry-Perot resonator Текст. / Janushi N., Ono S. // RIEC, Japan, Rept of Res. Group on Electron Devices. March. - 1964.

58. Русин, Ф.С. Линейная теория оротрона Текст. / Русин Ф.С. // Электроника больших мощностей, Вып. 5. М.: Наука, 1965, - С. 38 - 45.

59. Лукин, К. А. Нелинейная теория генераторов дифракционного излучения Текст.: дис. . к. ф.-м. н. / Лукин К. А. Харьков, 1979.

60. Мясин, Е.А. Оротрон со слаборелятивистским электронным потоком с перестройкой частоты в диапазоне 75.148ГГц Текст. / Мясин Е.А., Евдокимов В.В., Ильин А.Ю., Чигарев С.Г. // Р и Э. 2005. - Т. 50. - № 8. - С. 991-996.

61. Мясин, Е.А. Генерация электромагнитных колебаний в оротроне в диапазоне 1Ю.190Ггц на второй пространственной гармонике Текст. / Мясин Е.А., Ильин А.Ю., Евдокимов В.В. // ЭМ волны и электронные системы. 2007. - Т. 12. - № 4. - С. 41-44.

62. Братман, B.JI. Оротроны миллиметрового и субмиллиметрового диапазона Текст. / Братман B.JL, Думеш Б.С., Колганов Н.Г., Русин Ф.С., Федотов А.Э. // Всерос. сем. по РФ миллиметр, и субмиллиметр, диапазона. -Н.Новгород, 2005. С. 9-10.

63. Братман, B.JI. Импульсные широкодиапазонные оротроны миллиметровых и субмиллиметровых волн Текст. / Братман B.JL, Гинцбург В.А., Гришин Ю.А., Думеш Б.С., Русин Ф.С., Федотов А.Э. // Известия ВУЗов. Радиофизика. 2006. - Т. XLIX. - №11. - С. 958-963.

64. Potylitsyn, А.Р. Transition radiation and diffraction radiation. Similarities and differences Текст. / Potylitsyn A.P. //Nucl. Instr. & Meth. in Phys. Res. B. 1998. -V. 145.-P. 169-179.

65. Potylitsyn, A.P. Smith-Purcell effect as resonant diffraction radiation. Текст. / Potylitsyn A.P. // Nucl. Instr. & Meth. in Phys. Res. B. 1998. - V. 145. - P. 6066.

66. Potylitsyn, A.P. Resonant diffraction radiation and Smith-Purcell effect Текст. / Potylitsyn A.P. // Phys. Let. A. 1998. - V. 238. - P. 112-116.

67. Potylitsyna, N.A. Diffraction radiation from relativistic heavy ions Текст. / Potylitsyna N.A. // Nucl. Instr. & Meth. in Rhys. Res. B. 2001. - V. 173. - P. 8387.

68. Brownell, J.H. The angular distribution of the power produced by Smith-Purcell radiation Текст. / Brownell J.H., Doucas G, Kimmitt M.F. et al. // J. Phys. D: Appl. Phys. 1997. - V. 30. - P. 2478-2481.

69. Адищев, Ю.Н. Монохроматичность оптического излучения Смита-Парсела, генерируемого пучком электронов с энергией 75кэВ Текст. / Адищев Ю.Н., Вуколов A.B., Карловец Д.В., Потылицын А.П., Kube G. // Письма в ЖЭТФ.-2005.-Т. 82.-№3.-С. 124-127.

70. Castellano, М. A new non-intercepting beam size diagnostics using diffraction radiation from a slit Текст. / Castellano M. // Nucí. Instr. & Meth. in Phys. Res. A. 1997. - V. 394. - P. 275-280.

71. Mkrtchyan, A. R. Coherent diffraction radiation from an electron bunch Текст. / Mkrtchyan A. R., Gevorgian L.A., Grigorian L.Sh., Khachatryan B.V., Saharian A.A. // Nucl. Instr. & Meth. in Phys. Res. B. 1998. - V. 145. - P. 67-72.

72. Канавец, В.И. Излучение мощных электронных потоков в резонансных замедляющих системах Текст. / Канавец В.И., Мозговой Ю.Д., Слепков А.И. М.: Изд-во МГУ, 1993. - 208 с.

73. Пикунов, В.М. Линейная модель СВЧ устройства черенковского типа Текст. / Пикунов В.М., Колесникова И.Ю. // Р и Э. - 1988. - Т. 33. - №11. - С. 2381-2390.

74. Пикунов, В.М. Усиление электромагнитных волн в черенковском устройстве СВЧ Текст. / Пикунов В.М., Чернявский И.А. // Тезисы докл. 8 Всес. симп. по сильноточной электронике. Свердловск, 1990. - Ч. 2. - С.61-63.

75. Канавец, В.И. Возбуждение вихревых полей периодического волновода интенсивным электронным потоком Текст. / Канавец В.И., Нифанов A.C., Слепков А.И. // Вестник Моск. Университета. Сер. 3, Физика. Астрономия. -1990.-Т. 31. -№5. С. 34-41.

76. Ковалев, Н.Ф. Линейная теория СВЧ-приборов с сильноточными пучками релятивистских электронов, движущихся прямолинейно Текст. /

77. Ковалев Н.Ф. // Релятивистская высокочастотная электроника. Горький: ИПФ АН СССР, 1984, - С. 3 - 48.

78. Копенкин, А.Д. Аналитико-числовой метод исследования дифракции волн на периодических структурах Текст. / Копенкин А.Д., Кураев A.A., Слепян А.Я. // Радиотехника и электроника. 1987. - Т. 32. - № 8. - С. 1670.

79. Нифанов, A.C. Линейная теория черенковского излучения электронных потоков в сверхразмерных периодических волноводах Текст.: дис. . к. ф.-м.н. / Нифанов A.C. М. 1994.

80. Слепков, А.И. Излучение мощных электронных потоков в резонансных периодических электродинамических системах Текст.: дис. . д. ф.-м'. н. / Слепков А.И. М. 2005.

81. Свешников, А.Г. Неполный метод Галеркина Текст. / Свешников А.Г. // Докл. АН СССР. 1977. - Т. 236. - № 5. - С. 1076-1079.

82. Численные методы теории дифракции Текст.: Сб. статей. Перев. с англ. / под ред. В.А. Боровикова. М.: Мир, 1982. - 198 с.

83. Корниенко, В.Н. Численная трехмерная модель динамики электромагнитного поля в многоволновом черенковском генераторе Текст. / Корниенко В.Н., Черепенин В.А. // Радиотехника и электроника. 2003. - Т. 47.-№6.-С. 758-761.

84. Kornienko, V.N. 3d computer simulation of the non-stationary processes in Multiwave Cherenkov generator Текст. / V.N. Kornienko and V.A. Cherepenin // Proc. 16th Inter. Symposium on High Current Electronics. 2010. - P. 501-502.

85. Шестопалов, В.П. Метод задачи Римана-Гильберта в теории дифракции и распространения электромагнитных волн Текст. / Шестопалов В.П. -Харьков: Изд. Харьковского университета, 1971. 402 с.

86. Шестопалов, В. П. Дифракция волн на решетках Текст. / Шестопалов В. П., Литвипенко Л. Н., Масалов С. А., Сологуб В. Г. Харьков: изд. Харьковского университета, 1973. — 278 с.

87. Литвипенко, Л.Н. Спектральные операторы рассеяния в задачах дифракции волн на плоских экранах Текст. / Литвиненко Л.Н., Просвирнин СЛ. Киев: Наук, думка, 1984. -240 с.

88. Шестопалов, В. П. Генераторы дифракционного излучения Текст. / Шестопалов В. П., Вертий A.A., Ермак Т.П., Скрынник Б.К., Хлопов Г.И., Цвык А.И. Киев: Наукова думка, 1991. - 320 с.

89. Скрынник, Б.К. Достижения дифракционной электроники Текст. / Скрынник Б.К., Корнеенков В.К. // Зарубежная радиоэлектроника. 2001. -№2.-С. 62-71.

90. Воробьев, Г.С. Резонансные квазиоптические структуры в электроние и технике КВЧ (обзор) Текст. / Воробьев Г.С., Петровский М.В., Журба В.О. // В1сник СумДУ. 2006. - №6. - С. 5-21.

91. Власов, А.Н. Геометрооптический метод анализа когерентного дифракционного излучения релятивистских электронных потоков Текст. / Власов А.Н., Канавец В.И., Черепенин В.А. // Р и Э. 1987. - Т. 32. - № 3. - С. 606-611.

92. Власов, А.Н. Моделирование дифракционного излучения релятивистского электронного потока в открытых периодических структурах Текст. / Власов А.Н., Черепенин В.А., Чигарев С.Г. // Радиотехника и электроника. 1990. - Т. 35. - № 8. - С. 1965.

93. Власов, А.Н. Об увеличении интенсивности дифракционного излучения в многопучковой системе Текст. / Власов А.Н., Канавец В.И., Черепенин В.А. // Радиотехника и электроника. 1986. - Т. 31. - № 9. - С. 1870.

94. Гинзбург, Н.С. Нестационарные процессы в оротроне с дифракционным выводом энергии Текст. / Гинзбург Н.С., Завольский H.A., Запевалов В.Е., Моисеев М.А., Новожилова Ю.В. // ЖТФ. 2000. - Т. 70. - №4. - С. 99-105.

95. Галишникова, Т.Н. Численные методы в задачах дифракции Текст. / Галишникова Т.Н., Ильинский A.C. М.: Изд. МГУ, 1987. - 208 с.

96. Захаров, Е.В. Численный анализ дифракции радиоволн Текст. / Захаров Е.В., Пименов Ю.В. М.: Радио и связь, 1982.

97. Никитина, Е.В. Численное исследование некоторых осесимметричных задач теории дифракции Текст. : дис. . к. ф.-м. н. / Никитина Е.В. М., 1986.

98. Еремин, Ю. А. Метод дискретных источников в задачах электромагнитной дифракции Текст. / Еремин Ю. А., Свешников А. Г. М.: Изд-во МГУ, 1992.

99. Кюркчан, А.Г. Решение задачи дифракции электромагнитных волн на группе тел методом диаграммных уравнений Текст. / Кюркчан А.Г., Скородумова Е.А. // Радиотехника и электроника. 2007. - Т. 52. - №11. - С. 8.

100. Кюркчан, А.Г. Обобщение метода продолженных граничных условий Текст. / Кюркчан А.Г., Смирнова Н.И. // Радиотехника и электроника. 2008. -Т. 53,-№7.-С. 809-817.

101. Ковалев, H.A. Осесимметричные электрические волны периодических волноведущих систем, предназначенных для релятивистской СВЧ электроники Текст. / Ковалев H.A., Фильченков С.Е. // Известия ВУЗов. Радиофизика. 2000. - Т. XLIII. - №11. - С. 989-1003.

102. Дмитриев, В.И. Интегральные уравнения в краевых задачах электродинамики Текст. / Дмитриев В.И., Захаров E.B. М.: Изд. Моск. университета, 1987.

103. Воеводина, С.Н. Численное исследование задач дифракции на конечных периодических структурах Текст. : дис. . к. ф.-м. н. / Воеводина С.Н. М., 1977.

104. Уфимцев, П.Я. Теория дифракционных краевых волн в электродинамике Текст. / Уфимцев П.Я. М.: Бином, 2010. - 366 с.

105. Третьяков, O.A. Теория эффекта дифракционного излучения и его приложения в электронике Текст. : дис. . д. ф.-м. н. / Третьяков O.A. -Харьков, 1972.

106. Канавец, В.И. Определение дисперсии волн открытых периодических структур методом пробного источника Текст. / Канавец В.И., Слепков А.И., Федоров A.B. // Вестник МГУ. Сер. 3, Физика, астрономия. 1990. - Т. 31. -№4.-С. 30-33.

107. Никольский, В.В. Электродинамика и распространение радиоволн Текст. / Никольский B.B. М.: Наука, 1978. - 544 с.

108. Шевчик, В.Н. Аналитические методы расчета в электронике СВЧ Текст. / Шевчик В.Н., Трубецков Д.И. М.: Сов. радио, 1970. - 593 с.

109. Канавец, В.И. Взаимодействие потока и поля в релятивистском генераторе поверхностной волны Текст. / Канавец В.И., Лазаренко Р.Н., Нифанов A.C. и др. // Известия РАН. Сер. Физическая. 1997. - Т. 61. -№12. -С. 2303-2310.

110. Люиселл, У. Связанные и параметрические колебания в электронике Текст. / Люиселл У. М.: ИЛ, 1963. - 352 с.

111. Бугаев С.П., Релятивистские многоволновые генераторы объемных волн Текст. / Бугаев С.П., Канавец В.И., Климов А.И., Кошелев В.И., Черепенин В. А. // Генераторы и усилители на релятивистских электронных потоках. М.: МГУ, 1987.-С. 106-130.

112. Канавец, В.И. Особенности возбуждения электромагнитных полей в релятивистском черенковском устройстве на сверхразмерном волноводе

113. Текст. / Канавец В.И., Нифанов A.C., Каева Н.С., Слепков А.И. // Электронная техника. Сер. 4. Электровакуумные и газоразрядные приборы. -1992.-№3.-С. 3-8.

114. Канавец, В.И. Собственные волны периодического волновода, связанного с электронным потоком Текст. / В.И. Канавец, A.C. Нифанов, А.И. Слепков // Вестник МГУ. Сер. 3, Физика, астрономия. 1990. - Т. 31. - №6. -С. 80-83.

115. Слепков, А.И. Многомодовый метод анализа нестационарных процессов в черенковских генераторах на периодических волноводах Текст. / Слепков А.И. // Известия АН. Сер. Физическая. 2003. - Т. 67. - №12. - С. 1678-1683.

116. Канавец, В.И. Особенности дифракционного излучения электронного потока в периодической системе круглых стержней. Текст. / Канавец В.И., Максимов A.C., Слепков А.И. // Известия АН. Сер. Физическая. 2000. - Т. 64.-№12.-С. 2490-2494.

117. Галлямова, О.В. Соотношение между поверхностными и объемными полями электродинамических систем в релятивистском генераторе дифракционного излучения Текст. / Галлямова О.В., Канавец В.И., Нифанов

118. A.C., Слепков A.C. // Сб. научн. тр. VIII Всероссийской школы-семинара «Физика и применение микроволн». Звенигород, 2001. -Ч. 1. - С. 58-60.

119. Галлямова, О.В. Резонансы в открытом волноводе на последовательности торов релятивистского генератора дифракционного излучения Текст. / Галлямова О.В., Канавец В.И. // Ibid. С. 60-62.

120. Slepkov, A.I. On features of Smith-Purcell radiation resonant regimes in relativistic diffractional generator Текст. / Slepkov A.I., Gallyamova O.V. // Abstracts of Int. Conf. Days on Diffraction2009. Saint Petersburg, 2009. - P. 8687.

121. Слепков, А. И. Сравнительный анализ режимов самовозбуждения и устойчивой генерации в двухсекционном релятивистском дифракционном генераторе с различной длиной секций Текст. / Слепков А. И., Галлямова О.В.

122. Тр. XII Всерос. шк.-семинара «Физика и применение микроволн». -Звенигород, 2010. Ч. 1. - С. 63-65.

123. Власов, A.H. Дифракционное излучение релятивистского электронного потока в открытых периодических линиях Текст. / Власов А.Н., Королёва О.В., Максимов А.С. //Известия РАН, Сер. Физическая. 1997. - Т. 61. -№12. - С. 2289-2297.

124. Слепков, А. И. Особенности многоволнового взаимодействия электронного потока и электромагнитного поля в релятивистском дифракционном генераторе Текст. / Слепков А. И., Галлямова О.В. // Вестник МГУ. Сер. Физика, Астрономия. 2009. - №4. - С. 30-34.

125. Slepkov, A.I. Self-excitation and Establishment of Generation in a Two-section Relativistic Diffraction Generator Текст. / Slepkov A.I., Gallyamova O.V. //Physics of Wave Phenomena.- 2010. -V. 18.-No. 2.-P. 105-109.