Взаимодействие фемтосекундных оптических импульсов с углеродными нанотрубками тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.17, кандидат физико-математических наук Тузалина, Ольга Юрьевна

• Тузалина, Ольга Юрьевна
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Тузалина, Ольга Юрьевна

Введение.

1 Общие физические, механические и химические свойства нанотрубок.

1.1 Литературный обзор.

1.2 Структура и свойства углеродных нанотрубок. Классификация.

1.3 Электронное строение углеродных нанотрубок.

1.4 Физические свойства нанотрубок.

1.5 Проводящие свойства углеродных нанотрубок.

1.6 Фононные свойства нанотрубок.

1.7 Механические свойства нанотрубок.

1.8 Применение нанотубулярных структур в науке и технике.

2 Управление солитонными решетками электронов углеродных нанотрубок магнитным полем.

2.1 Постановка задачи.

2.2 Основные уравнениия.

2.3 Результаты численного моделирования.

Выводы.

3 Управление фемтосекундными оптическими импульсами электрическими полями в углеродных нанотрубках при низких температурах.

3.1 Постановка задачи.

3.2 Основные уравнения.

3.3 Результаты численного моделирования.

3.4 Результаты численного анализа. Случай нулевого постоянного поля.

3.5 Результаты численного анализа. Случаи внешних электрических полей

Выводы.

4 Электромагнитные солитоны в системе углеродных нанотрубок и гра-феновых плоскостей.

4.1 Электромагнитные солитоны в системе углеродных нанотрубок с учетом Хаббардовского взаимодействия.

4.1.1 Постановка задачи.

4.1.2 Основные уравнения.

4.1.3 Результаты численного анализа.

Выводы.

4.2 Электромагнитные солитоны в системе графеновых плоскостей с андерсоновскими примесями.

4.2.1 Постановка задачи.

4.2.2 Основные уравнения.

4.2.3 Результаты численного анализа.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Взаимодействие фемтосекундных оптических импульсов с углеродными нанотрубками»

Актуальность темы.

Углеродные нанотрубки (УНТ) — это полые цилиндры микроскопического размера в длину и нескольких нанометров в диаметре; стенки которых состоят из одного или нескольких слоев атома углерода, образованных из шести- ' членных колец, стали в последнее время одним из основных объектов исследований. Отметим, что прогресс в исследованиях нанотубулярных форм углерода начинается с 1991 года с работы Ииджимы [1] и отечественных ученых [2]. Дальнейшие исследования при помощи различных методик показали, что- нанотрубки обладают уникальными свойствами: проводимостью (полупроводниковой или металлической), очень высокой прочностью и рядом других свойств, обуславливающих буквально неограниченные возможности их применений, например в микроэлектронике [3-9]. Относительная простота строения углеродных нанотрубок и их квазиодномерность сделали данные вещества весьма популярными среди как теоретиков, так и экспериментаторов. Особенный интерес, как и следовало, ожидать вызывают нелинейные свойства нанотрубок, как акустической, так и электромагнитной природы [10-12], которые важны для целого ряда химико-физических приложений. Вместе с тем, такому важному направлению исследования как: "поведение веществ и структурно-фазовые переходы в экстремальных условиях - в электрических и магнитных полях, в условиях статического и динамического союатия, в полях лазерного излучения", в части касающейся углеродных нанотрубок было в последнее время уделено недостаточно теоретического осмысления на фоне большого количества экспериментальных работ.

Цель работы.

Основной целью диссертации являлось исследование поведения однослойных углеродных нанотрубок в экстремальных условиях- в электрических и магнитных полях, полях лазерного излучения. В рамках заявленной цели изучены следующие задачи: исследование влияния воздействия постоянного магнитного поля, постоянного электрического поля и переменного внешнего электрического поля на распространение электромагнитного* импульса, влияние примесей на распространение электромагнитного импульса, исследование возможности управление формой оптического импульса в широких пределах, а также возможность установления при помощи фемтосекундных оптических импульсов параметров углеродных нанотрубок, которые важны для химико-физических приложений.

Научная новизна.

1. Впервые получено уравнение, описывающее динамику электромагнитного поля в системе углеродных нанотрубок, в низкотемпературном случае и для предельно.коротких импульсов электромагнитного поля.

2. Впервые получено уравнение, описывающее динамику электромагнитного поля1 в системе графеновых плоскостей с учетом наличия примесей, электроны которых гибридизируются с электронами графена.

3. Впервые численно обнаружено устойчивое распространение предельно короткого оптического импульса ненулевой площади в системе углеродных нанотрубок.

4. Впервые численно обнаружено устойчивое распространение предельно короткого оптического импульса в системе углеродных нанотрубок с приложенным внешним постоянным электрическим полем.

Положения, выносимые на защиту.

1. При воздействии магнитного поля на электроны углеродных нанотрубок возникают солитонные решетки электронов, которые образуют регулярную структуру.

2. Приложенное постоянное электрическое поле препятствует увеличению длительности импульса переменного электрического поля и «подавляет» его уширение вследствие дисперсии. Распространение электромагнитного импульса в пучках углеродных нанотрубок в присутствии постоянного электрического поля-носит устойчивый характер, и углеродные нанотруб-ки могут быть применены в устройствах для получения предельно коротких импульсов.'

3. В системе углеродных-нанотрубок с учетом Хаббардовского взаимодействия первоначальное возмущение в общем случае на больших временах образует за собой вторичный импульс, который имеет площадь близкую к нулевой. Уменьшение заполнения1 зоны проводимости влечет за собой уменьшение амплитуды вторичного импульса.

4. В системе графеновых плоскостей величина уровня энергии андерсонов-ской примеси играет определяющую роль в образовании импульса устойчивой формы, и ее изменение позволяет менять форму импульса. Динамика и форма импульса устойчивы по отношению к изменениям среднего числа электронов в графене и на примеси.

Достоверность.

Достоверность результатов диссертации обеспечивается использованием строгих методов математической и теоретической физики, детальным анализом общих физических принципов, лежащих в основе изучаемых моделей, тестированием общих алгоритмов по результатам, полученных в других работах для частных случаев, совпадением результатов, полученных разными методами, качественным и количественным сравнением с существующими экспериментальными данными.

Научная и практическая ценность работы.

В работе представлены новые результатам и установлены» закономерности: процессов существования» и вид нелинейных волн в нанотрубках, исследована возможность-управления предельно, короткими? оптическими импульсами? эл ектрическимишолями» при: низких температурах; управлениясолитонными . решетками; электронов углеродных нанотрубок магнитным? полем. Рассмотрены электромагнитные солитоньгв системе графеновых плоскостей с андер-соновскими примесями и в системе углеродных, нанотрубок: с учетом Хаб-бардовского взаимодействия. Полученные результаты; могут использоваться; как при интерпретации; данных полученных- при ¡спектроскопии», углеродных нанотрубок,, так и при; синтезе углеродных нанотрубок. для? использования в областях связанных сполями лазерного излучения.

Область внедрения (использования) полученнь1х:результатов.

Учреждения РАН РФ, работающие в области применения углеродных нанотрубок и графеиа, ВУЗы для использования в лекциях по физике твердого тела и химической физики.

Объекты исследования работы.

Исследовались углеродные нано трубки с учетом Хаббардовского взаимодействия и графен в присутствии прихмесей: . .".;

Апробация работы. .

Результаты: исследований опубликованы в периодической научной печати: (журналы «Известия РАН.Серия-Физика», Journal: of Russian Laser Research, «Известия ВУЗов, серия физическая»):. Среди них 5 статей в журналах из списка ВАК. Также результаты, исследований были доложены на конференциях: - 11-й всероссийской школе-семинаре «Волновые явления; в неоднородных средах»(Звенигород, 25-30 мая 2008 г.); научных.семинарах кафедры физики ВолГАСУ (г. Волгоград, 2005-2007 г.); 12-й всероссийской школе-семинаре «Физика и применение микроволн» (Звенигород, 25-30 мая 2009 г.); 3 й международной научной школе «Наука и инновации 2008» (Йошкар-Ола, 28 июля- 3 августа 2008); Photon Echo and Coherent Spectroscopy 2009 (Казань, 26-31 октября 2009 г.)

Структура и объем.

Диссертация состоит из введения, трех оригинальных глав, заключения и списка цитируемой литературы. Общий объем диссертации составляет 108 страниц, включая 30 рисунков и списка литературы из 125 наименований.

Заключение диссертации по теме «Химическая физика, в том числе физика горения и взрыва», Тузалина, Ольга Юрьевна

Основные результаты и выводы, полученные в диссертации:

1. В случае солитонных решеток движущихся с большими скоростями (большими, чем скорость ферми) постоянное магнитное поле дает возможность эффективно разрушать структуру, задаваемую солитонной решеткой. В случае малых скоростей постоянное магнитное поле дает дополнительную модуляцию солитонных решеток, что делает нанотрубки перспективными для использования в устройствах магнитооптики.

2. При распространении фемтосекундного оптического импульса в углеродных нанотрубках, при низких температурах, первоначальное возмущение распадается * в общем случае на несколько импульсов, часть из которых движется в направлении обратном» направлению движения импульса с максимумом амплитуды. Приложенное постоянное электрическое поле препятствует увеличению длительности импульса переменного электрического поля и «подавляет» его уширение вследствие дисперсии. Распространение электромагнитного импульса в пучках углеродных нанотрубок в присутствии постоянного электрического поля носит устойчивый характер:

3. Переменное внешнее электрическое поле приводит к росту амплитуды импульса переменного поля: Введение фазовой модуляции в переменное внешнее электрическое поле приводит к дополнительному увеличению амплитуды импульса переменного электрического поля:

4. В системе углеродных нанотрубок с учетом Хаббардовского взаимодействия первоначальное возмущение в общем случае на больших временах образует за собой вторичный» импульс, который имеет площадь близкую к нулевой. Увеличение интеграла кулоновского отталкивания электронов; в одной квантовой яме приводит к уменьшению амплитуды вторичного импульса, что связано- с появлением высших гармоник в обобщенном потенциале. Уменьшение заполнения зоны влечет за собой уменьшение амплитуды вторичного импульса.

5. В системе графеиовых плоскостей величина уровня энергии андерсоновской примеси играет определяющую роль в образовании импульса устойчивой формы и ее изменение позволяет менять форму импульса. Увеличение величины гибридизации электронов графена и электронов примеси влечет за собой незначительное увеличение «хвоста» образующегося за импульсом. Данное обстоятельство важно для спектроскопии примесных графеновых структур.

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Тузалина, Ольга Юрьевна, 2011 год

1. Нанотехнологии в ближайшем десятилетии. Прогноз направления исследований. Под ред. М.К. Роко. М.: Мир, 2002. 296 с.

2. Пул Ч. Оуэне Ф. Нанотехнологии. М.: Техносфера, 2004. 328 с.

3. Валиев Р.З., Александров И.В. Наноструктурные материалы, полученные интенсивной пластической деформацией. М.: Логос, 2000. 272 с.

4. Гусев А.И., Ремпель А.А. Нанокристаллические материалы. М.: Физматлит, 2000. 224 с.

5. Андриевский Р.А., Рагуля Р.А. Наноструктурные материалы. М.: Академия, 2005. 192 с.

6. Сергеев Г.Б., Сергеев Г.Б. Нанохимия. М.: МГУ, 2003,288 с.

7. Степанов Н.Ф. Квантовая механика и квантовая химия. М.: Мир, 2001. 519 с.

8. Фиалков А.С. Углерод, межслоевые соединения и композиты на его основе. М.: Аспект-Пресс, 1997. 718 с.9. lijima S. Helical microtubules of graphite carbon. Nature. 1991. - V. 354. -P. 56-58.

9. Косаковская З.Я., Чернозатонский Л.А, • Федоров Е.А. Нановолоконная углеродная структура. Письма в ЖЭТФ. 1992.- Т. 56. вып. 1 -С. 26-30.

10. Chernozatonsky J.A. Barrelenes/tubulens a new class of cage carbon molecules and its solids. Phys. Lett. - 1992. - V. 166. - P. 55-58.

11. Dresselhaus M.S., Dresselhaus G., Eklund P. C. Science of Fullerenes and Carbon Nano-tubes. -N.Y.: Acad. Press, 1996.-965 p.

12. Елецкий A.B., Смирнов Б.М. Фуллерены и структуры углерода. УФН.-1995.-Т. 165. -№ 9. С. 977-1009.

13. Лозовик Ю.Е., Попов A.M. Образование и рост углеродных наноструктур фуллеренов, наночастиц, нанотрубок и конусов. УФН. - 1997. - Т. 167. - № 7. - С. 751-754.

14. Елецкий A.B. Углеродные нанотрубки. УФН. 1997. -Т. 167.-№9.-С. 945-972.

15. Ивановский A.JI. Квантовая химия в материаловедении. Нанотубулярные формы вещества. Екатеринбург: УрОРАН, 1999. -172 с.

16. Болотин А.Б., Степанов Н.Ф. Теория групп и ее применение в квантовой механике молекул. Вильнюс: LAB "Elcom", 1999 248с.

17. Эварестов P.A., Смирнов В. А. Методы теории групп в квантовой химии твердого тела. JL: ЛГУ, 1987.-375 с.

18. Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твердого тела Т. 1. М.: Мир, 1979. -400 с.

19. Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твердого тела. Т. 2. М.: Мир, 1979. -424 с.

20. Эварестов Р. А. Квантовохимические методы в теории твердого тела. -Л.: ЛГУ, 1982.-280 с

21. Харрис П. Углеродные нанотрубы и родственные структуры. Новые материалы XXI века. М.: Техносфера, 2003.-336 с.

22. Reich S., Thomsen С., Maultzsch J. Carbon nanotubes. Basic concepts and physical properties. Berlin: Wiley-VCH Verlag, 2003.-218 p.

23. Дьячков П.Н. Углеродные нанотрубки: строение, свойства, применения. М.: БИНОМ: Лаборатория знаний, 2006. 293 с.

24. Кацнельсон A.A. Электронная теория конденсированных сред. М.: МГУ, 1990. 240 с.

25. Островский П.М. Проводимость углеродных нанотрубок в продольном магнитном поле. Письма в ЖЭТФ. 2000. - Т. 72.- вып. 8.-С. 600-604.

26. Левин A.A. Введение в квантовую химию твердого тела. М.: Химия, 1974. 240 с.

27. Эварестов Р.А, Котомин Е.А., Ермошкин А.Н. Молекулярные модели точечных дефектов в широкощелевых твердых телах. Рига: Зинатне, 1983.-287 с.

28. Закис Ю.Р. Модели процессов в широкощелевых твердых телах с дефектами. Рига: Зинатне, 1991. 382 с.

29. Губанов В.А., Курмаев Э.З., Ивановский А.Л. Квантовая химия твердого тела. М.: Наука, 1984. 304 с.

30. Брандт Н.Б., Кульбачинский В.А. Квазичастицы в физике конденсированного состояния. М.: ФИЗ-МАТЛИТ, 2005.-632 с.

31. Абаренков И.В., Батцев В.Ф., Тулуб А. В. Начала квантовой химии. М.: Высшая школа, 1989.-303 с.

32. Фларри Р. Квантовая химия. Введение. М: Мир, 1985.- 472 с.

33. Жидомиров Г.М., Шпюгер А.Л., Канторович Л.Н. Современные модели теории хемосорбции. Современные проблемы квантовой химии в теории межмолекулярных взаимодействий и твердых тел. Л.: Наука, 1987. С. 225-282.

34. Харрисон У. Электронная структура и свойства твердых тел. Физика химической связи. Т. 1. М: Мир, 1983.- 381 с.

35. Елецкий A.B. Сорбционные свойства углеродных наноструктур. УФН. -2004.-Т. 174. -№ 11.-С. 1191-1231.

36. Saito R., Dresselhaus M.S., Dresselhaus G. Physical properties of carbon nanotubes. London: Imperial College Press. 1999.-25 lp.

37. Елецкий A.B. Углеродные нанотрубки и их эмиссионные свойства. УФН. 2002. - Т. 172.-№ 4.-С. 401-438.

38. Елецкий A.B. Эндоэдральные структуры. УФН. -2000.- Т. 170.-№ 2.-С.113-142.

39. Gonzalez J. Microscopic model of superconductivity in carbon nanotubes. Phys. Rev. Lett. 2002. - V. 88. - № 7. - P. 076403.

40. Frank S., Poncharal P., Wang Z.L., de Heer W.A. Carbon nanotube quantum resistors. Science. 1998. - V. 280. - P. 1744.

41. Jishi R.A., Dresselhaus M.S., Dresselhaus G. Symmetry properties of chiral carbon nanotubes. Phys. Rev. B. 1993. - V. 47. -P. 16671-16678.

42. Jishi R.A., lnomata D., Nakao K., Dresselhaus M.S., Dresselhaus G. Electronic and lattice properties of carbon nanotubes. J. Phys. Soc. Japan. -1994.-V. 63.-P. 2252.

43. Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. Т. 3. М.: Наука, 1974. 752 с.

44. Харрисон У. Электронная структура и свойства твердых тел. Физика химической связи. Т. 1. М.: Мир, 1983.-332 с.

45. Захарова Г.С. Нанотрубки и родственные наноструктуры оксидов металлов. Екатеринбург: УрОРАН, 2005.- 243 с.

46. Ивановский А.Л., Швейкин Г.П. Квантовая химия в материаловедении. Бор, его сплавы и соединения. Екатеринбург: УрОРАН, 1997. 400 с.

47. Иванченко Г.С., Лебедев Н.Г. Проводимость двухслойных углеродных нанотрубок в рамках модели Хаббарда. Физика твердого тела. 2007. - Т. 49. - Вып. 1. - С. 183-189.

48. Абрикосов А.А., Горькое Л.П., Дзялошкнский И.Е. Методы квантовой теории поля в стати, статистической физике. М.: Добросзет, -998. -514 с.

49. Солитоны. Под ред. Буллаф Р., Кодри Ф.,: пер. с англ. М.: Мир, 1983.-408 с.

50. Сахненко В.П., Чечин Г.М. Bushes of normal modes new dynamical objects in nonlinear mechanical systems with discrete symmetry. ДАН, -1993 - Т. 330.-С. 308.

51. Сахненко В.П., Чечин Г.М. New approach to nonlinear dynamics of fullerenes and fullerites. ДАН, 1993. - Т. 330. - С. 42.

52. Белоненко М.Б., Демушкина Е.В., Лебедев Н.Г. Солитонные решетки электронов углеродных нанотрубок. Химическая Физика. — 2006, Т.25, №6, стр. 75-81

53. Dresselhaus M.S., Dresselhaus G., Eklund P.C. Science of Fullerenes and Carbon Nanotubes. Academic Press, Inc. - 1996. — 965 P.f"

54. Ивановский А.Л. Квантовая химия в материаловедении. Нанотубулярные формы вещества. — Екатеринбург: УрОРАН. 1999. -176 с.

55. Лозовик Ю.Е., Попов A.M. Образование и рост углеродных наноструктур фуллеренов, наночастиц, нанотрубок и конусов. УФН - 1997-Т. 167,-С. 751.

56. Елецкий А.В. Эндоэдральные структуры. УФН. — 2000. Т. 170. - С. 113.

57. Vinogradov G.A., Astakhova T.Yu., Gurin O.D., Ovchinnikov A.A. Abstracts of invited lectures and contributed papers "Fullerenes and Atomic Clusters". St.Peterburg: 4-8 October 1999, - p. 189.

58. Astakhova T. Yu., Gurin O.D., Vinogradov G.A. Abstracts of invited lectures and contributed papers "Fullerenes and Atomic Clusters". — St.Peterburg: 2-6 July 2001, p. 319.

59. Astakhova T.Yu., Gurin O.D., Menon M., Vinogradov G.A. Longitudinal solitons in carbon nanotubes. Phys. Rev. -2001. В 64, - p. 035418.

60. Maksimenko S.A., Slepyan G.Ya. Nanoelectromagnetics of low-dimentional structure. In "Handbook of nanotechnology. Nanometer structure: theory, modeling, and simulation". — Bellingham: SPIE press, -2004.-P. 145-206.

61. Slepyan, G.Ya., Slepyan G.Ya., Kalosha V.P. Highly efficient high-order harmonic generation by metallic carbon nanotubes. Phys. Rev. A. 1999. -V. 60; - № 2. -P: 777-780:

62. Запороцкова И.В, Литинский А.О., Черноза гонский;Л.А. Особенности сорбции легких атомов на поверхности однослойного углеродного тубелена. Письма в ЖЭ'ГФ. 1997. - Т. 66. - № 12. - С. 799 - 804.

63. LimMiF., Shung K.W.- KL Collective excitations in a; single-layer, carbon nanotube. Phys. Rev. В.: - 1994. - V. 50. - №23. - P. 17744.

64. Saito R., Fujita M., Dresselhaus G., Dresselhaus M.S. Electronic structure of graphene tubules based on C60. Phys. Rev. В.: - 1992: - V. 46. - № 3. -P. 1804.

65. Wallace P. R. The Band Theory of Graphite. Phys. Rev. 1947. - V. 71. -jVO 9. - P. 622.

66. Ивановский: . А.Л: Квантовая, химия в материаловедении. Нанотубулярные формы вещества. — Екатеринбург: УрОРАН, 1999. — 176 с.

67. Запороцкова И.В., Электронное строение и энергетический спектр нанотрубок: Исслед. в рамках модели, встроен, циклич. кластера ирасчет, схемы MNDO: Дисс. . канд. физ. мат. наук. — Волгоград.: ВолГУ.- 1997,-178 с.

68. Бахвалов; Н.С. Численные методы (анализ, алгебра, обыкновенные: дифференциальные уравнения). М.: Ыаука, 1975.

69. Kitchenside P. W., Caudrey Pi J. Bullough: Soliton like • spin: waves in ъНе. Phys.Scr. 1979. - V.20, P. 673.

70. Абрикосов . A. AV, Горьков Л.И., Дзялошкнский И.Е. Методы ¡квантовой; теории поля в "статистической физике. М;: Добросает, 1998.- 514ici

71. Frohlich II. Tlieory of the Superconducting State. I. The Ground State: at the Absolute Zero of Temperature. Phys. Rev. 1950. - V 79.-№2.- P. 845859:

72. Уайт P. Квантовая теория магнетизма. M.: Мир, 1985.-304 с.

73. Белоненко ; М:Б.,, Лебедев: Н;Г., Майгуров : А:А. Косвенное: взаимодействие примесных; спинов через: электроны проводимости в углеродных нанотрубках. Украинский физический журнал. -2000,- Т. 45.-№ 10.-С. 1229-1232. ' ,

74. Astakhova T.Yu., Gurin O.D., Menon M., Vinogradov G.A. Longitudinal solitons in carbon nanotubes. Phys. Rev. B. 2001 -V.64.-P. 035418.

75. Shor P. Polynomial-time algorithms for prime factorization and: discrete logarithms on a quantum computer. SIAM J. -1997.-V. 26.-P. 1484-1509:

76. Grover L.K. Quantum mechanics helps in searching for a needle in a haystack, Phys. Rev. Lett.- 1997.- V. 79.- P. 325-328.

77. Paul W., James D.F.V., Gomes J.J. Electromagnetic traps for charged and neutral particles. Rev. Mod. Phys. 1990.- V. 62. - P: 53 Г.

78. Hughes,RJ1 The,bos Alamos trapped: ion* quantum computer experiment. Eortschr. Phys. 1998. -V.46.-№4^5.-P.,329-361.

79. Валиев К.А.,- Кокии. А.Л. Квантовые компьютеры: надежды и реальность.- Ижевск: РХД;,2001. 3 52 е.

80. Egorov V.K., Egorov E.V. Waveguide-resonance mechanism for X-ray beam propagation:: physics; and; experimental? background: Advances. imX-ray analysis. 2003. - V. 46. - P. 30.7-313.

81. Egorov V.K., Egorov E.V. Composite X-ray waveguide-resonance as background for a new generation of the material testing equipment for film on Si substrates. Proceeding of MRS. 2002: - V. 716. -P. 189-195.

82. Окотруб, A.B., Дабагов С. Б., Кудашов А.Г. Ориентациониое влияние текстуры плешаг из углеродных нанотруб на интенсивность СКц-изулчения. Письма в ЖЭТФ; 2005. - Т. 81. - вып. Г. - С. 37-42:

83. Stean А.М: Error, correcting codes in quantum, theory. Phys. Rev. Lett. -1996.- V. 77.- P. 793-797. ,

84. Oleada; S., Saito S., Osliiyama A. Energetics and Electronic Structures, of Encapsulated Cf,o in a Carbon Nanotube. Phys. Rev. Lett. -2001. -V. 86.-P. 3835-3838.

85. Astakhova T.Yu., Gurin O.D;, Menon M:, Vinogradov G.A. Longitudinal solitons in carbon nanotubes. Phys. Rev. В. 2001. -V. 64.-P. 035418.

86. Белоненко М.Б., Демушкина Е.В., Лебедев Н.Г. Солитонные решетки электронов углеродных нанотрубок. Химическая физика. 2006. - Т. 25.-№6.-С. 75-80.

87. Belonenko М.В., Demushkina E.V., Lebedev N.G. Soliton lattices in carbon nanotubes. Hydrogen materials science and chemistry of carbon nanomaterials. NATO Science Ser., II Mathematics, Physics and Chemistry. - 2006. - V. 174. - P. 471 -480.

88. Нагаев Э.Л. Магнетики со сложным обменным взаимодействиями -М.: Наука, 1988.-232 с.

89. Makhankov V.G., Fedyanin V.K. Non-linear effects in quasi-one-dimensional models of condensed matter theory. Phys. Rev. -1984. -V. 104.-№ I.-P. 1-86.

90. Бахвалов H.C. Численные методы (анализ, алгебра, обыкновенные дифференциальные уравнения). Бахвалов.-М.: Наука, 1975.

91. Сахненко В.П., Чечин Г.М. Симметрийные правила отбора в нелинейной динамике атомных систем. Доклады Академии Наук. -1993.-Т. 330. -С. 308-310.

92. Сахненко В.П., Чечин Г.М. Кусты мод и нормальные моды для нелинейных динамических систем с дискретной симметрией. Доклады Академии Наук. 1999. - Т. 338. - С. 2-45.

93. Додд Р. Солитоны и нелинейные волновые М.: Мир, 1988. - 694 с.

94. Солитоны.Под ред. Р. Буллаф, Ф. Кодри. М.: Мир, 1983.-408 с.

95. Осипов В.А., Федянин В.К. Полиацетилен и двумерные модели квантовой теории поля. Дубна: ОИ-ЯИ, 1985.- 86 с.

96. Демушкина Е.В. Нелинейные волны и локализованные состояния в углеродных нанотрубках и сегнетоэлектриках Текст. : Дис. . канд. физ.-мат. наук. - Волгоград : ВолгГАСУ, — 2005. — 144 с.S

97. Белоненко М.Б., Лебедев Н:Г., Демушкина Е.В. Нелинейные волны в однослойных углеродных нанотрубках в условиях электрон-фононной связи. Известия вузов; Физика. 2005. - № 6. - С. 76-81.

98. Белоненко М.Б., Нелинейные волны в однослойных углеродных нанотрубках с учетом электрон-фононного; взаимодействия'; Химическая физика.- 2006. Т. 25.-№:7. -G. 83-90.

99. Белоненко М.Б., Демушкина Е.В:, Лебедев 11.Г. Нелинейные- волны электронной плотности и нелинейные акустические волны в углеродных нанотрубках. Известия РАН! Серия физическая. - 2007. -Т. 71:. -№Т.-С 140-im

100. Давыдов A.C. Теория твердого, тела:.- Ml: Нёука; 1976.'-640 с:

101. Yevtushenko О.М., Slepyan G.Ya., Maksimenko S.A., Lakhtakia A.,. Romanov D.A. Nonlinear electron- transport effects in a chiral carbon nanotubes. Phys. Rev. Lett. 1997. -V. 79. - № 6.- P. 1102-1105.

102. Белоненко М.Б.,. Демушкина Е.В;, Лебедев Н.Г. Нелинейные акустические решетки в углеродных нанотрубках малого диаметра. Химическая физика. 2007. - Т. 26; -»№ 2. - С. 85-94.

103. Г11. Изюмов Ю. А. Модель Хаббарда в -режиме сильных; корреляций. УФН. 1995. - Т. 165. - № 4. - С. 403-427.

104. Anderson P. W. New approach to the theory of superexchange interactions.

105. Phvs: Rev. -V.115. № 1.- P. 2-13.113: Переломов- A.M. Обобщенные когерентные состояния- и их применени. М.: Наука, 19871 270 с.

106. Цвелик A.M. Квантовая теория поля в физике конденсированного . состояния. М.: Физматлит, 2002.-320 с.

107. Ландау Л.Д.,. Лифшиц; Е.М. Теоретическая физика. Т. V.; Статистическая физика. Ч. 1. М.: Наука: Физматлит, 1995. - 608 с.

108. Кившарь Ю.С., Агравал Г.П. Оптические солитоны. Ог волоконных световодов до фотонных кристаллов.вшарь, М.: Физматлит, 2005. -648 с.

109. Гиббс X. Оптическая бистабильность. Управление светом с помощью света. М.: Мир, 1988. - 520 с.

110. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 11. Теория поля.- М.: Наука. Физматлит, 1988.-512с.

111. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. T. X. Физическая кинетика. М.: Наука : Физматлит, 1979.-528 с.

112. Tans S.J., Devoret М.Н., Dai H., Thess A., Smalley R.E., Geerligs L.J., Dekker C. Individual single-wall carbon nanotubes as quantum wires. Nature. 1997. - V. 386. - № 3. - P. 474.

113. Крючков C.B. Полупроводниковые сверхрешетки в сильных полях. -Волгоград: Перемена : Изд-во ВГГГУ, 1992.-67 с.

114. Басе Ф.Г., Булгаков A.A., Гетервов А.П. Высокочастотные свойства полупроводников со сверхрешетками. -М.: Наука, 1989. 123.Эпштейн Э.М. Солитоны в сверхрешетке. ФТТ. -1977.- Т. 19.-Вып. 11.-С. 3456-3458.

115. Захаров В.Е. Теория солитонов: метод обратной задачи. М.: Наука, 1980. - 342 с.