Взаимное влияние оснований и фундаментов зданий и сооружений в условиях городской застройки: На примере г. Ростова-на-Дону тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.02, кандидат технических наук Четвериков, Алексей Львович

  • Четвериков, Алексей Львович
  • кандидат технических науккандидат технических наук
  • 2003, Ростов-на-Дону
  • Специальность ВАК РФ05.23.02
  • Количество страниц 145
Четвериков, Алексей Львович. Взаимное влияние оснований и фундаментов зданий и сооружений в условиях городской застройки: На примере г. Ростова-на-Дону: дис. кандидат технических наук: 05.23.02 - Основания и фундаменты, подземные сооружения. Ростов-на-Дону. 2003. 145 с.

Оглавление диссертации кандидат технических наук Четвериков, Алексей Львович

Общая характеристика работы.

Введение.

1. Состояние вопроса.

1.1. Анализ опыта строительства и эксплуатации зданий и сооружений в условиях плотной городской застройки.

1.2. Анализ применяемых в настоящее время методов расчета НДС зданий * и их оснований.

1.3. Цели и задачи исследования.

2. Разработка расчетной схемы «возводимое здание - грунтовое основание -существующее здание».

2.1. Методика назначения границ расчетной области.

2.2. Взаимодействие двух фундаментов.

2.3. Влияние возводимого здания на существующее.

3. Определение влияния различных факторов на поведение расчетной схемы в ходе численных экспериментов.

3.1. Влияние давления по подошве возводимого объекта на дополнительные деформации существующего дома.

3.2. Влияние высоты существующего дома и прочности его стен на дополнительные деформации.

3.3. Учет влияния расстояния между возводимым объектом и существующим домом.

4. Определение эффективности мероприятий, направленных на снижение воздействия возводимого здания на окружающую застройку.

4.1. Усиление надфундаментных конструкций существующего здания металлическими рамами и тяжами.

4.2. Усиление грунтов основания.

4.3. Разделение грунтового основания шпунтом.

Деформации существующего здания.

5. Применение разработанной методики в практике строительства.

5.1. Специализированная экспертная система «Мегаполис».

5.2. Апробация специализированной экспертной системы.

Рекомендованный список диссертаций по специальности «Основания и фундаменты, подземные сооружения», 05.23.02 шифр ВАК

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Взаимное влияние оснований и фундаментов зданий и сооружений в условиях городской застройки: На примере г. Ростова-на-Дону»

Актуальность работы: Переход к рыночным отношениям и снижение объемов промышленного производства привели к тому, что жилищное строительство в последнее время ведется, в основном, за счет средств собственников жилья. Ограниченность капиталовложений влечет за собой невозможность поквартальной застройки районов, и поэтапную реконструкцию кварталов. В настоящее время сложилась тенденция к реконструкции экономически наиболее перспективных кварталов города. В такой ситуации новые здания часто приходится возводить в непосредственной близости к существующим, что ставит перед проектировщиками дополнительные задачи по учету и снижению влияния нового строительства на сложившуюся застройку. В таких условиях необходимо дальнейшее совершенствование методик учета и снижения взаимного влияния зданий и сооружений, как на стадии инвестиционного проекта, так и при расчете конкретных зданий.

Цель диссертационной работы - оценка степени влияния возводимого здания на строительные конструкции, основания и фундаменты зданий и сооружений сложившейся городской застройки и обоснование мероприятий по снижению негативных последствий этого влияния.

Непосредственные задачи исследования:

1) разработка расчетной схемы системы «Возводимое здание -грунтовое основание - существующее здание» с учетом особенностей их совместной работы;

2) определение степени влияния различных факторов на поведение расчетной схемы в ходе численных экспериментов;

3) анализ результатов сопоставления расчетных параметров с данными наблюдения за деформациями реальных объектов;

4) разработка методики назначения мероприятий по снижению влияния возводимого здания на существующую застройку.

Научную новизну представляют следующие элементы работы:

1) расчетная схема системы «Возводимое здание - грунтовое основание - существующее здание» с учетом особенностей их совместной работы;

2) численное определение влияния различных факторов на поведение расчетной схемы;

3) методика назначения мероприятий по снижению влияния возводимого здания на окружающую застройку.

Достоверность исследования. В основу анализа положена модель взаимодействия линейно деформируемого слоя основания конечной толщины с нелинейно деформируемыми конструкциями стен здания, реализованная с применением МКЭ, проверенного во многих исследованиях. Результаты частных примеров, рассчитанных с использованием указанной расчетной схемы, совпадают с известными результатами, описанными в литературе.

Достоверность исследования обеспечена детально проработанной методикой, применением современных средств обработки данных, в том числе с использованием компьютерных технологий, и подтверждена деформациями реальных объектов.

Надежность предложенных технических решений характеризует безотказная эксплуатация всех объектов, на которых применялись предложенные разработки.

Практическое значение и внедрение результатов работы. Методика назначения мероприятий по снижению влияния возводимого здания на окружающую застройку позволяет:

1) определить степень и возможные последствия влияния возводимого объекта на окружающую застройку;

2) на стадии инвестиционного проекта застройки квартала определить необходимость и эффективность применения тех или иных мероприятий, направленных на снижение негативного воздействия возводимого объекта на окружающую застройку;

3) на стадии проектных работ выполнить расчет негативного воздействия возводимого здания на окружающую застройку и запроектировать мероприятия по его снижению.

Апробация работы. Отдельные разделы диссертации докладывались на многих научных конференциях и семинарах, включая международные, в том числе:

- Международная научно-практическая конференция «Строительство-2001». - Ростов-на-Дону, 2001 г.

- Международная научно-практическая конференция «Усиление оснований и фундаментов аварийных зданий и сооружений». - Пенза, 2000 г.

- III Всероссийская научная конференция «Проблемы строительства, инженерного обеспечения и экологии городов». - Пенза, 2001 г.

- Международная научно-практическая конференция «Информационные технологии в обследовании эксплуатируемых зданий и сооружений». -Новочеркасск, 2001 г.

- II Российско-Украинский симпозиум «новые информационные технологии в решении проблем производства, строительства, коммунального хозяйства, экологии, образования, управления и права». - Пенза, 2002 г.

- ежегодные научные семинары РГСУ 1998-2003 г.

На защиту выносятся:

1) расчетная схема системы «Возводимое здание - грунтовое основание - существующее здание» с учетом особенностей их совместной работы;

2) влияние различных факторов на поведение расчетной схемы в ходе численных экспериментов;

3) методика назначения мероприятий по снижению влияния возводимого здания на существующую застройку.

Публикации. Материалы исследований опубликованы в 7 печатных работах.

Структура работы. Диссертация (141 е., 55 рис., 20 табл.) состоит из введения, 5 глав, заключения (общих выводов), списка использованных источников (113 наименований) и 1 приложения.

Похожие диссертационные работы по специальности «Основания и фундаменты, подземные сооружения», 05.23.02 шифр ВАК

Заключение диссертации по теме «Основания и фундаменты, подземные сооружения», Четвериков, Алексей Львович

Общие выводы

1. Предложена расчетная схема системы «Возводимое здание - грунтовое основание - существующее здание», учитывающая историю загружения и геометрическую нелинейность основания, а также применение различных мероприятий по повышению эксплуатационной надежности зданий. Полученные результаты согласуются с решениями других исследователей.

2. На основе наблюдений за поведением реальных объектов и изучения технической литературы в качестве главных оцениваемых параметров выбраны: дополнительная осадка, дополнительный перекос, развитие зон разрушений в конструкциях здания. Указанные параметры увязаны с физическим износом здания.

3. Результаты вычислений с использованием расчетной схемы согласуются с экспериментальными исследованиями других авторов, а также с натурными наблюдениями за реальными зданиями в г. Ростове-на-Дону и других регионах.

4. Установлено, что наиболее существенными факторами, влияющими на дополнительные деформации существующих зданий, являются: давление по подошве возводимого объекта и расстояние между зданиями. Прочность стен существующего дома и его высота в меньшей степени влияют на поведение системы.

5. Для обоснованного применения различных мероприятий по уменьшению негативного влияния возводимого объекта на сложившуюся застройку предложено использовать специальные коэффициенты. Показано, что наиболее часто применяемые мероприятия по степени технической эффективности (по возрастающей) представлены в следующем порядке: увеличение прочности и жесткости надфундаментных конструкций металлическими рамами и тяжами, увеличение расстояния (консольный фундамент), закрепление грунтов основания, разделительный шпунтовый ряд.

Предложенная методика по определению степени влияния возводимого здания на окружающую застройку и назначения комплекса мероприятий по снижению его негативного воздействия реализована в специализированной экспертной системе «Мегаполис». Эта методика позволяет на стадии инвестиционного проекта определить возможность возведения здания в конкретных условиях и предложить мероприятия по недопущению аварийных деформаций окружающих построек

Специализированная экспертная система была апробирована при разработке инвестиционного проекта реконструкции центральной части г. Ростова-на-Дону. Расчетная схема системы «Возводимое здание -грунтовое основание - существующее здание» использована при проектировании ряда объектов в условиях плотной городской застройки.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Четвериков, Алексей Львович, 2003 год

1. Александрович В.Ф. Конечноэлементный анализ взаимодействия полосы конечной жесткости с упруго-пластическим основанием// Тр. НИИОСП. 1985. Вып. 84. С. 122-130.

2. Бартоломей A.A., ПилягинА.В. Определение расчетного давления на грунты основания центрально- и внецентренно-нагруженных фундаментов// Основания и фундаменты. Пермь: ППИ, 1980. С. 3-9.

3. Бедов А.И., Сапрыкин В.Ф. Обследование и реконструкция железобетонных и каменных конструкций эксплуатируемых зданий и сооружений. М.Стройиздат. 1993

4. Бойко М.Д. Диагностика повреждений и методы восстановления эксплуатационных качеств зданий. JI. Стройиздат, 1975

5. Бугров А.К. О применении нелинейных расчетов грунтовых оснований при проектировании фундаментов// Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1978. - №7. - С. 40-44;

6. Бугров А.К., Нарбут P.M., Спидин В.П. Исследование грунтов в условиях трехосного сжатия. Л.: Стройиздат, 1987. - 184 с.

7. Веригин H.H. Консолидация грунта под гибким фундаментом (плоская задача). Основания, фундаменты и механика грунтов, 1961, №5.

8. ВСН 401-01-01-77. Временная инструкция по устройству фундаментов около существующих зданий /Исполком Ленгорсовета. Л., 1977.

9. ВСН № 53-86(р) Госкомархитектуры. Правила оценки физического износа жилых зданий. М. Стройиздат. 1988.

10. ВСН-57-88р Госкомархитектуры. Положение по техническомуобследованию жилых зданий. М. СтроЙиздат, 1991.

11. Галин JT.A. Плоская упругопластическая задача. Прикладная математика и механика, 1964, т. 12, вып. 3.

12. Гильман Я.Д., Василенко A.C. Отчет по научно-исследовательской работе на тему: исследование влияния шпунтовой стенки на осадку здания института "ЮЖГИПРОВОДХОЗ". Ростов-н/Д, РИСИ, 1969.

13. Глухов B.C. Комплексное решение пристроя нового здания к существующему. // Усиление оснований и фундаментов аварийных зданий и сооружений. Сборник статей Международной научно-практической конференции. Пенза. Приволжский дом знаний. 2000 г. С. 45-47

14. Горбунов-Посадов М.И., Маликва Т.А. Расчет конструкций на упругом основании. М., СтроЙиздат, 1973.

15. ГОСТ 27751-88. Надежность строительных конструкций и оснований. Основные положения по расчету

16. Далматов Б.И. Механика грунтов, основания и фундаменты. М.: СтроЙиздат, 1981. - 319 с.

17. Далматов Б.И. Проектирование и устройство фундаментов около существующих зданий. Л.: ЛДНТП, 1973

18. Далматов Б.И. Фундаменты зданий на слабых грунтах // Труды VII Дунайско-Европейской конф. по механике грунтов и фундаментостроению Кишинев, 1983.

19. Дидух Б.И. Упругопластическое деформирование грунтов. М.: Изд-во УДН, 1987.- 166 с.

20. Дыба В.П. Развитие приближенного метода упруго-пластических решений для полубесконечных нагрузок // Экспериментально-теоретические исследования нелинейных задач в области оснований и фундаментов. Межвузовский сборник. Новочеркасск. 1979. с. 85-90.

21. Дыховичный Ю.А. О некоторых задачах науки в области фундаментостроения. Основания, фундаменты и механика грунтов, 1984, №6, с 2-4.

22. Ежов Е.Ф. Исследование дополнительных осадок фундаментов сооружений при устройстве около них ограждающих шпунтовых стенок: Автореф. дис. канд. техн. наук. Л., 1980.

23. Ермашов В.П. Влияние формы подошвы фундамента на распределение контактных напряжений. С. 80-83. В кн. Конструкции фундаментов, обеспечивающие снижение материалоемкости: Труды института. Вып. 80. М.: НИИ Оснований, 1984. - 166 с.

24. Ермолов С.Б. Устойчивость пластинок на упругом основании, различно сопротивляющемся растяжению и сжатию. Строительная механика и расчет сооружений., 1984. №4, с. 60-64

25. Жемочкин Б.Н., Синицын А.П. Практические методы расчета фундаментных балок и плит на упругом основании. М.: Госстройиздат, 1947.- 148 с.

26. Ильичев В.А., Кконовалов П.А., Никифорова Н.С. Итоги работ по геотехническому мониторингу урбанизированных территорий при строительстве подземных сооружений // Реконструкция городов и геотехническое строительство. №5-2002

27. Ильичев В.А., Фадеев А.Б. Описание европейских правил геотехнического проектирования: основные положения и комментарии // Реконструкция городов игеотехническое строительство. №5-2002

28. Кириллов A.A., Савватеев С.С. Корректирующие коэффициенты при расчете просадочных оснований // Основания, фундаменты и механика грунтов: Материалы III Всесоюзного совещания. Киев, 1971. С. 97-101.

29. Клепиков С.Н. Расчет сооружений на деформируемом основании. К.: НИИ строит, конструкций, 1996. — 200 с.

30. Колосов В.П. Квадратный жесткий штамп на нелинейно деформируемом полупространстве // Статика и динамика сложных механических систем и строительных конструкций. JI., 1981. С. 137-141.

31. Колотилкин Б.М. Долговечность жилых зданий. М. Стройиздат, 1965

32. Коновалов П.А. Основания и фундаменты реконструируемых зданий. М.: Стройиздат, 1989, 136 с.

33. Королев М.В. Примеры и причины аварий зданий и сооружений в г. Москве //Методическое пособие / МГСУ. М., 1998.

34. Логутин В.В., Приходченко O.E., Чмшкян A.B. Элементы диалога в проектировании фундаментов на ПЭВМ. // Исследования и разработки по компьютерному проектированию фундаментов и оснований: Межвуз. Сборник научн. Трудов. НПИ. Новочеркасск, 1993, с. 55-59

35. Логутин В.В., Четвериков А.Л. Влияние возводимого многоэтажного здания на техническое состояние близлежащих строений // Строительство-2001. Материалы международной научно-практической конференции. Ростов-на-Дону. РГСУ, 2001. с. 102-103. - с. 44-46.

36. Малышев М.В. и др. О совместной работе жестких фундаментов и нелинейно-деформируемого основания. Тр. VIII Международного конгресса. М.: Стройиздат, 1973, с. 94-97

37. Малышев М.В. Прочность грунтов и устойчивость оснований сооружений. М.: Стройиздат, 1980, с. 137

38. Мамаев Н.Г. Исследование напряженно-деформированного состояния слоя конечной толщины методом конечных элементов // Основания и фундаменты. Пермь: ППИ, 1980. С. 56-61.

39. Маслов H.H. Механика грунтов в практике строительства. М.: Стройиздат, 1977. 320 с.

40. Маслов H.H. Основы инженерной геологии и механики грунтов. М.: Высшая школа, 1982. - 511 с.

41. Мельников Б.Н., Богомолов В.А. К оценке влияния предварительного деформирования основания на осадку жесткого штампа // Основания и фундаменты.-Пермь: ППИ, 1979.-С. 141-146;

42. Метелюк Н.С. Изгиб железобетонной полосы на упругом основании с учетом трещинообразования и ползучести бетона. Основания, фундаменты и механика грунтов. 1971 № 1

43. Метелюк Н.С. Совершенствование расчета сооружений, возводимых в сложных грунтовых условиях. Киев, Буд1вельник: 1980

44. Методика определения физического износа гражданских зданий. М., 1979 (МКХ РСФСР)

45. Методические рекомендации по обследованию и защите эксплуатируемых зданий на просадочных грунтах. НИИСК ГОССТРОЯ СССР, 1988.

46. Методические указания по техническому обследованию эксплуатируемых зданий. М.: Стройиздат, 1968

47. Морозов А.С., Ремнев В.В. Организация и проведение обследования технического состояния строительных конструкций зданий и сооружений. М., 2001.

48. Мулюков Э.И. Статистический анализ причин и вероятностный прогноз отказов оснований и фундаментов // Отказы в геотехнике: сб. статей. Уфа, 1995. С. 5-17.

49. Мурзенко Ю.Н. Концептуальное проектирование здания и грунтового основания как целостной системы // Исследование и компьютерное проектирование фундаментов и оснований. Сборник научных трудов. НГТУ. Новочеркасск, 1996.

50. Мурзенко Ю.Н. Проектирование оснований зданий и сооружений в нелинейной стадии работы. Новочеркасск, 1981, с. 98

51. Мурзенко Ю.Н. Расчет оснований зданий и сооружений в упруго-пластической стадии работы с применением ЭВМ. Л.: Стройиздат. 1989. 135 с.

52. Мурзенко Ю.Н., Дыба В.П., Шматков В.В. Прогноз осадок фундаментных плит // Материалы Балтийской конференции по механике грунтов и фундаментостроению. ВНИИИС. Таллинн. 1998.

53. Нотенко С.Н., Ройтман А.Г. Техническая эксплуатация жилых зданий. М.: Высшая школа, 2000. 430 с.

54. Основания, фундаменты и подземные сооружения / М.И. Горбунов-Посадов, В.А. Ильичев, В.И. Крутов, и др.; Под общ. Ред. Е.А. Сорочана и Ю.Г. Трофименкова. М.: Стройиздат, 1985. 480 е., ил.

55. Петропавловский В.Г. Техническая инвентаризация. Износ и оценка строений. М.: Стройиздат, 1965.

56. Повышение надежности зданий и сооружений при строительстве на просадочных грунтах. М.: Госстрой РФ. 1997

57. Приходченко O.E., Четвериков A.JI. Расчет кирпичных зданий с использованием ПК ANSYS. // Строительство-2003. Материалы международной научно-практической конференции. Ростов-на-Дону. РГСУ 2003.-е. 197-198.

58. Рекомендации по обследованию и мониторингу технического состояния эксплуатируемых зданий, расположенных вблизи нового строительства или реконструкции / Правительство Москвы; Москомархитектура. М.,1998.

59. Рекомендации по проектированию и устройству оснований и фундаментов при возведении зданий вблизи существующих в условиях плотной застройки в г. Москве. М.: Москомархитектура, 1998.

60. Рекомендации по усилению каменных конструкций зданий и сооружений, ЦНИИСК им. Кучеренко Госстроя СССР. М., 1984

61. Розенфельд И.А. О расчете ширины осадочных швов между отсеками бескаркасных зданий. В кн. Методы расчета и исследований зданий и оснований на подрабатываемых территориях и просадочных грунтах. Киев, НИИСК Госстроя СССР, 1990г., с. 140

62. Ройтман А.Г., Смоленская Н.Г. Ремонт и реконструкций жилых зданий. М.; Госстройиздат, 1978. 317 с.

63. Рошефор Н.И. Иллюстрированное урочное положение: Ч. 2. М.: Гостехиздат, 1928

64. СНиП 2.01.07.-85. Нагрузки и воздействия М.: Стройиздат, 1986

65. СНиП 2.02.01-83*. Основания зданий и сооружений. М.: Стройиздат, 1985.

66. СНиП 2.02.03-85. Свайные фундаменты. М., Стройиздат, 1986

67. СНиП И-22-81. Каменные и армокаменные конструкции. М.: Стройиздат. 1995.

68. Собенин A.A. Осадки поверхности грунта за пределами загруженной площади: Автореф. дис. канд. техн. наук. JI., 1974

69. Соболевский Ю.А. Механика грунтов. Учебное пособие для вузов. Мн.: Выш. шк., 1986. - 176 с.

70. Современные методы обследования зданий / Н.Г. Смоленская, А.Г Ройтман, В.Д. Кириллов, JI.A. Дубышкина, Э.Ш. Шифрина. М. Стройиздат, 1979.

71. Сорочан Е.А., Дворкин Ю.И. О назначении давлений на основания при реконструкции сооружений // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1976. №2. С. 16-19

72. Сотников С.Н. О дополнительных совместных деформациях зданий и оснований, возникающих при строительстве в районах плотной застройки // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1984. - №4

73. Сотников С.Н., Симагин В.Г., Вершинин В.П. Проектирование и возведение фундаментов вблизи существующих сооружений. М.: Стройиздат, 1986. - 96 с.

74. Тер-Мартиросян З.Г., Ахпателов Д.М. Напряженное состояние горных массивов в поле гравитации. Докл. АН СССР, т. 220, 1975, №2

75. Тер-Мартиросян З.Г., Кятов Н.Х., Сидорчук В.Ф. Экспериментальные и реоретические основы определения напряженного состояния грунтов естественного сложения. Инженерная геология, 1984, №4, с. 13-25.

76. Тимофеева Л.М. Приближенный метод расчета оснований с армированным верхним слоем // Основания и фундаменты. Пермь: ППИ, 1981. С. 116-123.

77. Указания по устройству фундаментов около существующих зданий и сооружений. Ленниипроект. Л., 1980

78. Улицкий В.М., Пронев Л.К. Опыт устройства оснований и фундаментов при реконструкции на слабых грунтах / Общ-во "Знание" РСФСР, ЛДНТП. Л., 1991. 32 с.

79. Улицкий В.М., Шашкин А.Г. Геотехническое сопровождение реконструкции городов (обследование, расчеты, ведение работ, мониторинг). М.: Издательство АСВ, 1999. - 327 с.

80. Ухов С.Б. Механика грунтов, основания и фундаменты. М.: АСВ, 1994.

81. Ухов С.Б. Расчет сооружений методом конечных элементов. М., 1973 -118с.

82. Ухов С.Б. Скальные основания гидротехнических сооружений. М.: Энергия, 1975 - 263 с.

83. Фадеев А.Б. Метод конечных элементов в геомеханике. М.: Недра, 1987. -221 с.

84. Флорин В.А. Основы механики грунтов. Государственное издательство литературы по строительству, архитектуре и строительным материалам. Ленинград 1959 Москва.

85. Цытович H.A. Механика грунтов. М.: Стройиздат, 1963, с. 636.

86. Цытович H.A., Тер-Мартиросян З.Г. Основы прикладной геомеханики в строительстве. М. Высшая школа, 1980, 217 с.

87. Четвериков A.JI. Определение неравномерных деформаций основания перекрестных ленточных фундаментов. // Известия Ростовского государственного строительного университета, №6, 2001 г. с. 243-244.

88. Шашкин А.Г. Геотехнические критерии при проектировании сложной реконструкции и нового строительства в условиях городской застройки // Реконструкция городов и геотехническое строительство. №5-2002

89. Antikoski U.V., Raudasdasmmaa P.J. The Map of Building Foundations. Helsinki, 1985. 114 p.

90. C.S. Desai, J.T. Christian. Numerical Methods in Geotechnical Engineering. -New York. McGraw-Hill, 1977. 784 p

91. Dyba V.P., Evtushenko S.I., Shmatkov V.V., Murzenko A.Y. Fundamentals of Process Modelling in the Building Industry: Processings of ECPPM' 94, Berlin, 1995, p. 219-223

92. Helenelund K.V. Grundiaggning och byggkador. STVIF. Helsingfors, 1972. S. 98

93. Korhonen K.-H. Tammirinne maa-ja kalliopera rakennpohajana pirntalojen pohiatutkimukset, Helsinki, VTT, 1977. 145 p.

94. M.A. Biot, General theory of three-dimensional consolidation // J. Appl. Phis., 1941 Vol. 12-P. 155-164

95. Melosh R.J. Basic for Derivation of Matricies for Direct Stiffness Method. -Journal American Institute of Aerospace and Aeronautics, v. 1, N7, 1963

96. TC 250/SC7/PT1. PT Version "g". Draft prEN 1997-1. «Eurocode 7: Geotechnical Design». Part 1: General Rules. 166 p.

97. Y. Yamada, N. Yoshimura, T. Sakurai. Plastic Stress-Strain Matrix and its Application for the Solution of Elastic-Plastic Problems by the Finite Element Method, Int. J. Mech. Sci. 10, 1968/

98. Y.C. Fung. Foundation of Solid Mechanics, Prentice-Hall, 1965.

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.