Выявление резервов по снижению нагруженности клапанного привода ДВС на основе совершенствования его математической модели тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.04.02, кандидат технических наук Фёдоров, Николай Николаевич

• Фёдоров, Николай Николаевич
• кандидат технических наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат технических наук Фёдоров, Николай Николаевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 Анализ влияния динамики МГР на его нагруженность, работоспособность и надежность

1.2 Динамические модели МГР поршневого двигателя.

Представление клапанных пружин

1.2.1 Системы с одной степенью свободы

1.2.2 Системы с несколькими степенями свободы.

Многомассовый подход

1.2.3 Эквивалентный стержень

1.3 Метод конечных элементов (МКЭ)

1.4 Влияние колебаний витков клапанных пружин на динамику МГР. Методы повышения динамических качеств клапанного привода

1.5 Выводы по главе. Цель и основные задачи исследования

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА УНИВЕРСАЛЬНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ИССЛЕДОВАНИЯ ДИНАМИКИ МГР ДВС С ВАРИАТИВНЫМ ПРЕДСТАВЛЕНИЕМ КЛАПАННЫХ ПРУЖИН

2.1 Модель эквивалентного стержня. Идентификация параметров

2.2 Численное решение уравнений колебаний витков клапанных пружин

2.3 Моделирование динамики МГР автомобильного двигателя. Определение структуры и идентификация модели по экспериментальным данным

2.4 Разработка методики моделирования динамики МГР автомобильного двигателя с вариативным представлением клапанных пружин

2.5 Алгоритм и структура разработанного программного комплекса исследования динамики МГР

2.6 Обработка результатов и оценка адекватности разработанной математической модели

2.7 Результаты и выводы

ГЛАВА 3. УЛУЧШЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ КАЧЕСТВ КЛАПАННОГО ПРИВОДА ВЫСОКООБОРОТНЫХ две

3.1 Оценка нагруженности клапанных пружин высокооборотных ДВС

3.2 Влияние коэффициента демпфирования. Оценка эффективности применение масляной ванны для снижения интенсивности вибраций

3.3 Конструктивные методы снижения интенсивности вибраций клапанных пружин современных высокооборотных ДВС

3.4 Определение силы трения, развиваемой пружинным демпфером

3.5 Динамическая модель клапанной пружины с демпфером

3.6 Идентификация разработанной модели по экспериментальным данным и оценка эффективности применения пружинного демпфера на высокооборотном двигателе

3.7 Результаты и выводы

ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МГР ДВС

4.1 Описание экспериментальной установки и методика проведения сперимента

4.2 Регистрация колебаний витков клапанной пружины в приводе МГР

4.3 Обработка результатов экспериментального исследования

4.4 Оценка воспроизводимости эксперимента

4.5 Результаты и выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

125

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Выявление резервов по снижению нагруженности клапанного привода ДВС на основе совершенствования его математической модели»

ВВЕДЕНИЕ

Механизм газораспределения (МГР) является одним из наиболее ответственных и нагруженных устройств двигателя внутреннего сгорания (ДВС). Разработка конструкции клапанного механизма ДВС и оценка его нагруженности представляет собой сложную задачу, что связано с его работой в условиях постоянно изменяющихся скоростных и нагрузочных режимов. Кроме того, наличие упругих звеньев в кинематической цепи привода, деформирующихся при передаче движения клапану, переменный характер их нагружения, а также возникающие напряжения сжатия, растяжения, изгиба и кручения в системе снижают надёжность деталей. Это явление наиболее ярко проявляется в клапанной пружине, которая обладает наименьшей, по сравнению с другими деталями клапанного привода, жёсткостью и наименьшей собственной частотой колебаний. Резонансные режимы работы ДВС (по отношению к собственной частоте клапанной пружины) сопровождаются ростом напряжений в клапанной пружине, которые сказываются не только на напряжённом состоянии самой пружины, но и могут явиться причиной неудовлетворительной работы всего клапанного привода.

В связи с этим представляется актуальной разработка универсальной математической модели, которая позволяла бы более точно оценить влияние вибрации клапанных пружин на нагруженность клапанного привода и наиболее точно описать происходящие в МГР процессы. Однако существующие математические модели не в полной мере отражают особенности работы ряда клапанных механизмов, в частности не позволяют достоверно оценивать нагруженность клапанных пружин. Это приводит к снижению адекватности моделей и точности получаемых результатов.

Одним из возможных способов повышения достоверности получаемых результатов является совершенствование математической модели динамики МГР путём использования различных методов представления клапанных пружин в зависимости от>

режима работы ДВС. Следует отметить, что, несмотря на многообразие и сложность существующих методов представления элементов МГР, такой подход позволяет получить адекватные результаты, максимально сохраняя при этом простоту модели и позволяя оперативно вносить изменения в структуру расчётной схемы. Все сказанное выше определяет актуальность выполненных исследований.

Целью диссертации является выявление резервов по снижению нагруженности МГР ДВС посредством совершенствования его математической модели. Для достижения поставленной цели были сформированы следующие задачи исследования:

1. Разработать обобщенный метод моделирования динамики МГР, позволяющий моделировать клапанные пружины различными способами.

2. Разработать методику и провести экспериментальное исследование динамики рычажного МГР, направленные на определение нагруженности клапанного привода и повышение адекватности математической модели динамики клапанного привода.

3. На основе предложенного метода моделирования динамики газораспределительного механизма проанализировать влияние на динамику привода колебаний витков клапанных пружин и оценить адекватность математической модели.

4. На основе разработанного метода оценить динамические качества МГР и исследовать резервы по снижению его нагруженности и повышению его работоспособности.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Впервые предложен метод моделирования динамики МГР ДВС, основанный на совместном использовании двух видов моделей: представление деталей в виде дискретных масс, связанных невесомыми пружинами, и моделирование пружин в виде эквивалентного стержня с распределёнными параметрами и внешним трением.

2. Предложена методика определения усилия трения, развиваемого пружинным демпфером в клапанной пружине, при использовании модели эквивалентного стержня. Также оценена эффективность применения демпфера, которая выражается в снижении вибраций клапанных пружин и нагруженности МГР.

3. На примере двигателя ВАЗ показано, что предлагаемая методика позволяет повысить адекватность математической модели динамики МГР на высоких частотах вращения коленчатого вала поршневого двигателя.

Теоретическая и практическая значимость результатов работы:

1. Разработаны алгоритм и программное обеспечение для моделирования динамики МГР, позволяющие вариативно представлять клапанные пружины и более точно учитывать влияние их вибраций на динамику МГР.

2. На примере моделирования динамики МГР двигателя ВАЗ показано, что путём представления клапанных пружин в виде эквивалентных стержней можно не только адекватно оценить нагруженность самих клапанных пружин, но и повысить достоверность оценки величины усилия, действующего на клапан со стороны толкателя для высокооборотных ДВС.

3. Исследована эффективность применения фрикционного демпфера клапанной пружины на примере МГР высокооборотного двигателя. Показана возможность повышения предельной частоты вращения клапанного привода при использовании демпфера клапанной пружины.

4. Разработана методика экспериментального исследования динамики клапанных пружин привода МГР поршневого двигателя с помощью высокоскоростной киносъёмки.

Результаты исследований могут быть использованы при проектировании и доводке современных высокооборотных ДВС.

При проведении исследований применялись методы классической механики, а также экспериментальные методы, включающие стендовые испытания, методы эмпирического анализа и вычислительной математики, статистическая обработка данных и компьютерное моделирование.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Метод моделирования динамики МГР ДВС с вариативным представлением клапанных пружин.

2. Повышение адекватности динамики МГР с использованием предлагаемой модели эквивалентного стержня на повышенных частотах вращения коленчатого вала поршневого двигателя.

3. Методика определения усилия трения, развиваемого демпфером в клапанной пружине.

Достоверность и обоснованность научных положений работы обусловливаются использованием фундаментальных уравнений математики и законов механики, обоснованностью допущений, принятых при разработке расчётных моделей, высокой сходимостью результатов расчётов и экспериментальных данных, а также согласованностью с известными результатами исследований других авторов.

Основные положения работы докладывались на XIV региональной конференции молодых исследователей волгоградской области (Волгоград, 2009); на 45-50 ежегодных научно-практических конференциях ВолгГТУ (Волгоград, 2008-2013); на Международной научно-практической конференции «Прогресс транспортных средств и систем-2009 (ПТСС-2009)» (Волгорад, 2009); на Международной научно-практической конференции «Современные направления теоретических и прикладных исследований 2010» (Одесса, 2010); на Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Современные железные дороги: достижения, проблемы, образование» (Волгоград, 2012); на 25 и 26 Международном научно-техническом семинаре им. В.В. Михайлова «Проблемы экономичности и эксплуатации тракторной техники» (Саратов, 2012-2013).

По материалам работы опубликовано 9 печатных работ, включая 4 статьи, входящих в перечень изданий, рекомендуемых ВАК РФ по кандидатским и докторским диссертациям.

Заключение диссертации по теме «Тепловые двигатели», Фёдоров, Николай Николаевич

4.5 Результаты и выводы

1. Разработана методика регистрации колебаний витков клапанных пружин с помощью высокоскоростной киносъёмки и проведено экспериментальное исследование динамики рычажного клапанного привода двигателя ВАЗ при изменении частоты вращения распределительного вала 302...2567 об/мин.

2. Экспериментально уточнено значение передаточного отношения задаваемой частоты нагрузочного стенда к выходной частоте на распределительном валу (по результатам подсчёта оно составило 1,505; ранее принималось равным 1,33), значение выходной частоты распределительного вала пр, а также значений частот скоростных режимов стенда.

3. Визуально отмечено некоторое увеличение амплитуд остаточных после посадки клапана колебаний витков наружной клапанной пружины ВАЗ на режиме п

— 2265 об/мин (237,22 рад/с) по распределительному валу, что вызвано её близостью к резонансной 10 гармонике собственной частоты клапанной пружины

- 237,76 рад/с.

4. Полученные экспериментальные данные характеризуются хорошей воспроизводимостью и могут быть использованы для идентификации и оценки адекватности математических моделей.

123

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработан обобщенный метод моделирования динамики привода МГР, позволяющий представлять клапанные пружины как в виде сосредоточенных масс, так и в виде эквивалентных стержней с демпфером. Также предложены алгоритм и программное обеспечение, реализующие предложенный метод.

2. С использованием метода представления клапанных пружин в виде эквивалентных стержней разработана адекватная математическая модель динамики привода МГР двигателя ВАЗ, идентифицированная по экспериментальным данным в широком диапазоне скоростных режимов (150...2100 об/мин по распределительному валу).

3. На примере двигателя ВАЗ показано, что в диапазоне частот вращения распределительного вала 1538...2100 об/мин представлением клапанных пружин в виде эквивалентных стержней возможно повысить точность получаемой величины усилия, действующего на клапан со стороны толкателя, до 6%. При этом сходимость расчётных данных с полученным экспериментально увеличивается по мере роста скоростного режима работы двигателя. На режимах до 1500 об/мин по распределительному валу точность получаемых результатов при представлении пружин в виде эквивалентных стержней сопоставима с таковой при представлении клапанных пружин в виде дискретных масс.

4. Предложена методика определения силы трения, развиваемого фрикционным демпфером в клапанной пружине МГР, представленной в виде эквивалентного стержня, верифицированная по экспериментальным данным. На её основе оценена нагруженность наружной клапанной пружины и клапанного привода высокооборотного двигателя.

5. Показана эффективность применения фрикционного демпфера в МГР современных высокооборотных двигателей. Отмечено, что установка

демпфера позволяет снизить (до 26%) амплитуду усилия в процессе вибраций в клапанной пружине. Нагруженность клапанного привода, оценённая по средней величине пиковых усилий, действующих на клапан со стороны толкателя, снизилась при этом на 5%. Это позволило увеличить предельную частоту вращения распределительного вала двигателя, на которой сохраняется работоспособность МГР, с 3710 об/мин до 3790 об/мин.

6. Разработана методика регистрации колебаний витков клапанных пружин с помощью высокоскоростной киносъёмки и проведено экспериментальное исследование динамики рычажного клапанного привода двигателя ВАЗ при изменении частоты вращения распределительного вала 302...2567 об/мин.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Фёдоров, Николай Николаевич, 2013 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Абраменко, Ю.Е. Влияние динамики механизма газораспределения ДВС на износ его деталей / Ю.Е. Абраменко // Межвуз. сб. науч. тр. / Всесоюзн. заочн. машиностроительный ин-т, 1981.-№ 15.-С. 110-121.

2. Абраменко, Ю.Е. Исследование условий работы пары трения кулачок распределительного вала - толкатель клапана форсированных ДВС / Ю.Е. Абраменко // Двигателестроение, 1980. - № 10. - С. 30-33.

3. Автомобильные двигатели / Аргангельский В.М., Вихерт М.М., Войнов А.Н. и др. ; под ред. проф. Ховаха М.С. - М: Машиностроение, 1977. - 591 с.

4. Андреева, Л.В. Упругие элементы приборов. - М.: Машгиз, 1962. - 456 с.

5. Артамонов, М.Д. Основы теории конструирования автотракторных двигателей / М.Д. Артамонов, М.М. Марин - 4.1. Теория автомобильных и тракторных двигателей. Учебник для вузов. - М: Высшая школа, 1973. - 206 с.

6. Ахматов, A.C. Молекулярная физика граничного трения. - М.: Физматгиз, 1963. - 472 с.

7. Балюк, Б.К. Надёжность механизмов газораспределения быстроходных дизелей / Б.К. Балюк, А.Е. Божко. -М.: Машиностроение, 1979. - 157 с.

8. Белолипецкая, Л.И. Расчёт колебаний витков клапанной пружины с учётом упругости привода клапана / Л.И. Белолипецкая, Л.В. Корчемный, Л.Н. Синельников // Известия вузов: Машиностроение, 1972. - № 2. - С. 28-33.

9. Березин, И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. - Т. 1, 3-е изд., М.: Наука, 1966. - 632с.; т.2, 2-е изд., М.: Физматгиз, 1962. - 640с.

10. Беркович. И.И. Трибология. Физические основы, механика и технические приложения / И.И. Беркович, Д.Г. Громаковский ; под ред. проф. Д.Г. Громаковского. - Самар. гос. тех. ун-т. - Самара, 2008. - 268с.

11. Бидерман, В. Л. Механика тонкостенных конструкций. - М.: Машиностроение, 1977. -488 с.

12. Бидерман, В.Л. Прикладная теория механических колебаний: учеб.

пособ. для ВУЗов. - М.: Высшая школа, 1972. - 416с.

13. Бидерман, B.JI. Теория механических колебаний: учеб. для вузов. - М.: Высшая школа, 1980. - 408с.

14. Биргер, И.А. Некоторые математические методы решения инженерных задач. М.: Оборонгиз, 1956. - 150с.

15. Бидерман, B.JI. Расчёт пружинного тормоза / B.JI. Бидерман, C.B. Бояршинов // Вестник машиностроения, 1947. - №1. - С. 4-12.

16. Биргер, И.А. Прочность, устойчивость, колебания : Справочник в 3-ёх т. / И.А. Биргер, Я.Г. Пановко. - Т.1. - М.: Машиностроение, 1968. - 831 с.

17. Биргер, И.А. Прочность, устойчивость, колебания : Справочник в 3-ёх т. / И.А. Биргер, Я.Г. Пановко. - Т.2. - М.: Машиностроение, 1968. - 464 с.

18. Биргер, И.А. Прочность, устойчивость, колебания : Справочник в 3-ёх т. / И.А. Биргер, Я.Г. Пановко. - Т.З. - М.: Машиностроение, 1968. - 568 с.

19. Биргер, И.А. Расчёт на прочность деталей машин: справочник/ И.А. Биргер, Б.Ф. Шорр, Г.Б. Иосилевич. - 4е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1993. - 640с.

20. Бутенин, JT.B. Введение в теорию нелинейных колебаний / JI.B. Бутенин, Ю.И. Неймарк, Н.Л. Фуфаев. - М.: Наука, 1976. - 385 с.

21. Васильев, А. В. Синтез характеристик газораспределения поршневого двигателя: монография / А. В. Васильев; ВолгГТУ. - Волгоград, 2006. - 344 с.

22. Васильев, A.B., Григорьев Е.А. Обобщённый численный метод профилирования кулачков // Тракторы и сельскохозяйственные машины. - 1999. -№2.-С. 15-18.

23. Васильев, A.B. Определение показателей газообмена ДВС с учётом параметров и характеристик механизма газораспределения / A.B. Васильев, Е.А. Григорьев // Наземные транспортные системы: Межвуз. сб. науч. тр. /ВолгГТУ. -Волгоград, 1999. - С. 39-47.

24. Васильев, A.B. Профилирование кулачков газораспределения ДВС с улучшенными гидродинамическими условиями смазки / A.B. Васильев, Е.А. Григорьев // Двигателестроение, 1999. -№ 1. - С. 25-28.

25. Веклич, H.A. Распространение продольных волн в упругом стержне, находящемся в вязкой жидкости / H.A. Веклич, Б.М. Малышев // Изв.АН СССР. -МТТ, 1967. - №5. _ с. 174-178.

26. Веклич, H.A. Распространение волн в упругих стержнях, находящихся в среде с сухим трением / H.A. Веклич, Б.М. Малышев // Задачи механики твёрдого деформируемого тела. - М.: МГУ, 1985. - С. 64-99.

27. Вихерт, М.М. Конструкция и расчет автотракторных двигателей / М.М. Вихерт, Р.П, Доброгаев и др. ; под ред. проф. Степанова Ю.А. - М.: Машиностроение, 1964. - 552 с.

28. Воробьёв, Ю.В. Аналитические основания для оценки долговечности рабочих поверхностей при качении с проскальзыванием // Машиноведение, 1984. -№4.-с. 68-76.

29. Гаврилов, А.К. Системы жидкостного охлаждения автотракторных двигателей. - М.: Машиностроение, 1966. - 240 с.

30. Годунов, С.К. Разностные схемы. Введение в теорию / С. К. Годунов, B.C. Рябенький. - М.: Наука, 1977. - 439 с.

31. Григорьев, Е.А., Математическое моделирование динамики механизма газораспределения ДВС / Е.А. Григорьев, A.B. Васильев // Двигателестроение, 1991 г.-№12 (156).-С.7-10.

32. Двигатели внутреннего сгорания: системы поршневых и комбинированных двигателей: учебник для вузов по специальности «Двигатели внутреннего сгорания» / С.И. Ефимов, H.A. Иващенко, В.И. Ивин и др.; под общ. ред. A.C. Орлина, М.Г. Круглова. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1985.-456с.

33. Двигатели внутреннего сгорания: устройство и работа поршневых и комбинированных двигателей: учебник для вузов по специальности «Двигатели внутреннего сгорания» / В.П. Алексеев, В.Ф. Воронин, Л.В. Грехов и др.; под общ. ред. A.C. Орлина, М.Г. Круглова. - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1990.-288с.

34. Двигатели внутреннего сгорания: конструирование и расчет на

прочность поршневых и комбинированных двигателей: учебник для вузов по специальности «Двигатели внутреннего сгорания» / под общ. ред. A.C. Орлина, М.Г. Круглова. 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1984. - 384 с.

35. Ден-Гартог, Дж.П. Механические колебания // М.: Физматгиз, 1960. -

580 с.

36. Дизели. Справочное пособие конструктора./ Под ред. проф. Ваншейдта В.А. и др. - Д.: Машиностроение, 1977. - 480 с.

37. Дмитриев, С.Ю. Механизмы газораспределения с регулированием фаз // Автомобильная промышленность, 1989. - № 12. - С. 15-16.

38. Дондошанский, В.К. Расчёт колебаний упругих систем на электронно-вычислительных машинах. - Д.: Судостроение, 1965.

39. Дульнев, Г.Н. и др. Применение ЭВМ для решения задач теплообмена: учеб. пособ. для теплофизич. и теплоэнергетич. спец. вызов/ Г.Н. Дульнев, В.Г. Парфёнов, A.B. Сигалов. - М.: Высш. шк., 1990. - 207с.

40. Дьяченко, Н.Х. Теория двигателей внутреннего сгорания / Н.Х. Дьяченко, А.К. Костин и др. ; под ред. Н.Х. Дьяченко. - Д.: Машиностроение, 1974.-551 с.

41. Железко, Б.Е. Расчет и конструирование автомобильных и тракторных двигателей: учеб. пособ. для вузов / Б.Е. Железко [и др.]. - М.: Машиностроение, 1987.-247 с.

42. Заболотнов, Ю.М. Теория колебаний: конспект лекций. - Самар. гос. аэрокосм. ун-т. - 1999. - 168 с.

43. Иориш, Ю.И. Виброметрия. Измерение вибраций и ударов. Общая теория, методы, приборы. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.:Машгиз. - 1963. - 704с.

44. Дьяченко, Н.Х. Конструирование и расчет двигателей внутреннего сгорания./ Н.Х. Дьяченко, Б.А. Харитонов ; под ред. проф. Дьяченко Н.Х. - Д.: Машиностроение, 1979. - 332 с.

45. Касаткин, Б.С. Экспериментальные методы исследования деформаций и напряжений / Б.С. Касаткин, А.Б. Кудрин, Л.М. Лобанов и др. - 1981. - 584 с.

46. Колчин, А.И. Расчет автомобильных и тракторных двигателей / А.И.

Колчин, А.П. Демидов. - М.: Высш. школа, 1980. - 400 с.

47. Коренев, Б.Г. Динамические гасители колебаний. Теория и технические приложения / Б.Г. Коренев, Л.М. Резников- М.: Наука, 1988. - 305 с.

48. Корчемный, JI.B. Механизм газораспределения автомобильного двигателя: Кинематика и динамика. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1981. - 191 с.

49. Корчемный, JI.B. Определение коэффициента демпфирования колебаний клапанной пружины двигателя / Л.В. Корчемный, JI.H. Синельников, В.П. Ивлев// Автомобильная промышленность, 1973. - №3. - с. 11-13.

50. Крагельский, И.В. Коэффициенты трения / И.В. Крагельский, Н.Э. Виноградова. - М.: Машгиз. - 1962. - 221с.

51. Крылов, А.Н. О некоторых дифференциальных уравнениях математической физики, имеющих приложения в технических вопросах. - СПб. -Машгиз, 1950.-364 с.

52. Луканин, В.Н. Двигатели внутреннего сгорания. Кн. 1. Теория рабочих процессов / В.Н. Луканин, К.А. Морозов и др. ; под ред. проф. Луканина В.Н. -М.: Высш. школа, 1995. - 368 с.

53. Луканин, В.Н. Двигатели внутреннего сгорания Кн. 2. Динамика и конструирование / В.Н. Луканин, К.А. Морозов и др. ; под ред. проф. Луканина В.Н.-М.: Высш. школа, 1995.-319 с.

54. Малышев, А.П. Продольное деформирование стержня при фрикционном взаимодействии с обжимающим телом / А. П. Малышев // Прикладная математика и механика. - 2006. - Т. 70, №1. _ с. 81-92.

55. Манжосов, В.К. Модели продольного удара / В.К. Манжосов. -Ульяновск : УлГТУ. - 2006. - 160 с.

56. Манжосов, В.К. Продольный удар / В.К. Манжосов. - Ульяновск: УлГТУ.-2007.-358 с.

57. Могилевский, Р.И. Упруго-пластические волны в стержне с внешним кулоновским трением / Р.И. Могилевский, Л.В. Никитин, Т.О. Ормонбеков. -Изв.АН Кирг. ССР. - сер. физ.-техн. и мат. наук. - 1989. - №3. - с.20-28.

58. Никитин, Л.В. Динамика упругих стержней с внешним сухим трением // Успехи механики. - 1988. - Т. 11, Вып.4. - с. 53-106.

59. Никитин, Л.В. Продольные колебания упругих стержней при наличии сухого трения // Изв.АН СССР. - МТТ, 1978. - №6. - с. 137-145.

60. Никитин, Л.В. Статика и динамика твёрдых тел с внешним сухим трением. - М.: Моск. Лицей, 1998. - 272 с.

61. Николаенко, А.В. Теория, конструкция и расчет автотракторных двигателей.- М.: Колос, 1992. - 414 с.

62. Определение нагруженности кулачков газораспределительного вала / Л.В. Корчемный, В.Д. Казакова, Б.М. Ливанов, Е.М. Хайновский Ч Автомобильная промышленность, 1977. - № 1. - С. 8-10.

63. Основы научных исследований: учебник для вузов / под ред. В.Г. Кучерова. - ВолгГТУ. - Волгоград, 2004. - 304 с.

64. Пановко, Я.Г. Внутреннее трение при колебаниях упругих систем // М.: Физматгиз, 1960. - 193 с.

65. Пановко, Я.Г. Основы прикладной теории колебаний и удара // Л.: Машиностроение, 1976. - 320 с.

66. Повышение динамической прочности пружин / В.П. Остроумов, В.А. Карпунин. - М.: Свердловск, Машгиз, 1961. - 112с.

67. Полищук, Д.Ф. Влияние граничных условия на спектр частот собственных продольных колебаний цилиндрических пружин. -Машиностроение, 1969. -№6. - С. 31-35.

68. Пономарёв С.Д. Расчёт упругих элементов машин и приборов / С.Д.Пономарёв, Л.Е. Андреева - М.: Машиностроение, 1980. - 326 с.

69. Пономарев С.Д. Расчеты на прочность в машиностроении / С.Д. Пономарёв, В. Л. Бидерман, К.К. Лихарев и др. — в 3-х т., М.: Машгиз, 1953.

70. Попык К.Г. Динамика автомобильных и тракторных двигателей. - М: Машиностроение, 1970. - 328 с.

71. Почтовой А.П. Идентификация параметров механизма газораспределения ДВС // Двигателестроение, 1988. - №5. - С.10-11.

72. Приборы для измерения и регистрации колебаний: учеб. пособ. для вузов. - Т.А. Гевондян, Л.Т. Киселёв. -М.: Машгиз, 1962. - 467 с.

73. Рабинович М.И. Введение в теорию колебаний и волн / М.И. Рабинович, Д.И. Трубецков. - НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». - 2000. - 560 с.

74. Ракитин В.И. Практическое руководство по методам вычислений с приложением программ для персональных компьютеров: учеб. пособ. / В.И. Ракитин, В.Е. Первушин. - М.: Высш. шк., 1988. - 383 с.

75. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежёсткие задачи / Э. Хайер, С. Нерсетт, Г. Ваннер - пер. с англ. языка И.А. Кульчицкий, С.С. Филиппова; под. ред. С.С. Филиппова. -М.: Мир, 1990. - 512с.

76. Риккардо, Г.Р. Быстроходные двигатели внутреннего сгорания. - пер. с англ. Ю.Л. Еганяна, В.И. Ивина, М.Г.Круглова; под. ред. М.Г.Круглова. - М.: Гос. науч.-техн. изд. маш. лит., 1960. - 220 с.

77. Рудерман, И.Л. Демпфирование колебаний клапанных пружин / И.Л. Рудерман, В.Ю. Вахтель. - Автомобильная промышленность, 1972. - №1. - С.10-12.

78. Рындин, Е.А. Методы решения задач математической физики: учеб. пособ. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2003. - 119 с.

79. Светлицкий, В.А. Задачи и примеры по теории колебаний: учеб. пособ. -М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1994. - 4.1. - 308 с.

80. Светлицкий, В.А. Механика стержней: учеб. для вузов. В 2-ух ч. - 4.1. Статика. - М.: Высш. шк., 1987. - 320 с.

81. Светлицкий, В.А. Механика стержней: учеб. для вузов. В 2-ух ч. - 4.2. Динамика. - М.: Высш. шк., 1987. - 304 с.

82. Сидоров, Д.В. Совершенствование математической модели динамики и снижение нагруженности механизма газораспределения ДВС: дис. ... канд. техн. наук : 05.04.02 : защищена 15.05.2009 / Д.В. Сидоров. - Волгоград, 2009. - 106 с.

83. Синельников Л.Н. Синтез клапанного механизма с критериальной оценкой качества конструкции // Проблемы машиностроения и надёжности машин, - 1998 г. - №1,-С. 19-27.

84. Синельников, JI.H. Исследование с помощью ЭВМ динамики механизма газораспределения двигателей с учётом вибрации клапанных пружин / Л.Н. Синельников, В.Г. Афанасьев // Автомобильная промышленность, 1976. — № 10. -С. 6-8.

85. Смолин, И.Ю. Теория колебаний. Лекции. - Томск: ТГУ, 2011. - 78 с.

86. Султанов. К.С. Волны в обжатом стержне при движении обжимающего тела //Изв. АН. МТТ, 1995,-№5.-С. 123-133.

87. Танатар Д.Б. Компоновка и расчёт быстроходных двигателей. - М: Морской транспорт, 1952. - 368 с.

88. Тихонов А.Н. и др. Дифференциальные уравнения. Учеб. для унив-ов по спец. «Прикладная математика и физика»/ А.Н. Тихонов, А.Б. Васильева, А.Г. Свешников. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Наука, 1985. - 231с.

89. Тихонов А.Н. Вводные лекции по прикладной математике: учеб. пособ. для вузов / А.Н. Тихонов, Д.П. Костомаров. - 1984.

90. Тихонов А.Н. Уравнения математический физики / А.Н. Тихонов, A.A. Самарский. - М.: Наука, 1977. - 735с.

91. Хвингия, М.В. Вибрация пружин. - М.: Машиностроение, 1969. - 287с.

92. Челомей, В.Н. Вибрации в технике: справочник в 6-ти т./ под ред. Ф.М. Диментберга и К.С. Колесникова. - Т.З. Колебания машин, конструкций и их элементов. - М.: МашиноЗстроение, 1980. - 544 с.

93. Чистяков, В.К. Динамика поршневых и комбинированных двигателей внутреннего сгорания. - М.: Машиностроение, 1989. - 256 с.

94. Чичинадзе, A.B. Основы трибологии (трение, износ, смазка) / A.B. Чичинадзе, Э.Д. Браун, н.А. Буше и др.; под общ. ред. A.B. Чичинадзе. - М.: Машиностроение, 2001. - 664с.

95. Штода, A.B. Динамика и прочность клапанных пружин. - В кн.: Динамика и прочность пружин. - М.: АН СССР, 1950. - С. 270-332.

96. Штода, A.B. Теоретическое и экспериментальное исследование вибраций клапанных пружин авиационных двигателей: дис. ... канд. техн. наук : защищена в 1946 / A.B. Штода. - Москва. - 1946. - 308 с.

97. Яблонский, А.А. Курс теории колебаний: учеб. пособ. для студ. Вузов / А.А. Яблонский, С.С. Норейко. - М.: Высш. шк., 1975. - 248 с.

98. Abell R.F. Internal combustion engine cam and tappet wear experience // SAE Trans. - 1977. - Vol. 86, sect. 1. - P. 49-57.

99. Adam M., Bakaj L., Woyand H.B. Application of numerical simulation for the analysis of the dynamic behavior of valve train systems// Int. J. Veh. Des. - 1990. -11, №3,-P. 281-291.

100. Akiba, K. Vibration problems of valve mechanism on high speed diesel engines //J. Mar. Eng. Soc. Jap. - 1987. - Vol. 22, 1 8. - P. 495-501.

101. Akiba, K. A dynamic study on valve trains // Intern. Combust. Engine. -1987. - Vol. 26, 1 338. - P. 39-46.

102. Akiba, K. A dynamic study on valve trains. The simulation on the shock force of the valve stem and its reduction methods / К Akiba, A. Shimizu, H. A Sakai // Trans. Jap. Soc. Mech. Eng. - 1986. - Vol. B52, 1 483. - P. 3818-3826.

103. Akihiro Fujimoto, Hirofumi Higashi, Noritsugu Osawa, Hideo Nakai, Tokiichi Mizukami. Valve Jump Prediction Using Dynamic Simulation on Direct Acting Valve Train// Mitsubishi Motors tech. papers. - №19. - 2007. - P. 19-24.

104. Barkan, P. Calculation of High-Speed Valve Motion with a Flexible Overhead Linkage // SAE Transactions. - 1953. - vol. 61. - P. 687-716.

105. BMW Valve Spring Dynamics with LMS DADS. - Apr.27. - 2005. - P.l.

106. Burr, Arthur H. Mechanical Analysis and Design. - Elsevier. - New York, NY, USA. - 1982.

107. Cardona, A., Lens, E. Nigro, N. Optimal Design of Cams // Multibody System Dynamics. - vol. 7. - 2002. - P. 285-305.

108. Carlini, A., Rivola, A. Dalpiaz, G. Maggiore, A. Valve motion

measurements on motorbike cylinder heads using high speed laser vibrometer //

th • •

Proceedings of the 5 Int. Conf. on Vibration Measurements by Laser Techniques:

Advances and Applications. - Ancona (Italy). - 2002. - P.564-574.

109. Chen, F. Y., Polvanich, N. Dynamics of High-Speed Cam-Driven Mechanisms, Part 1: Linear System Models. - Journal of Engineering for Industry,Transactions of the ASME. - NY, New York, USA. - 1975. - P. 769-775.

110. Choi, T.D., Eslinger, C.T. Kelley, O.J.,. David, J.W, Etheridge M. Optimization of Automotive Valve Train Components with Implicit Filtering // Optimization and Engineering. - vol. 3. - 2000. - P. 9-27.

111. David, J.W., Cheng, C.Y., Choi, T.D., Kelley, C.T., Gablonsky J. Optimal Design of High Speed Mechanical Systems // North Carolina State University. - Tech. Rep. CRSC-TR97-18. - 1997.

112. David, V. Valve Spring Packages, Part 2: Valve Spring Refinement & Other Valve Train Components RACECAR (Magazine), Issue unknown.

113. David Zawilinski, W. Clark Dean, inventors; Hamilton Sundstrand Corporation, assignee. Helical spring damper. United States patent 7871240 B2. 2011 Jan. 18;

114. De Wilde, E. F. Investigation of Engine Exhaust Valve Wear // Wear. - vol. 10(3). - 1967.-P.231-244.

115. Dresner, T., Barkan, P. A review and classification of variable valve timing mechanicms // SAE Techn. Pap. Ser. - 1989. - № 890674. - P. 1-14.

116. Dresner, T., Barkan, P. New Methods for the Dynamic Analysis of Flexible Single-Input and Multi-Input Cam-Follower Systems. - Journal of Mechanical Design, Transactions of the ASME. - vol. 117. - NY, New York, USA. - 1995. - P. 150-155.

117. Etsujiro Emaneshi, Takao Nanjo, Eikko Hirooka, Naoki Sugano. Fast simulation of flexible multibody dynamics using domain decomposition technique // Journal of system design & dynamics, - vol.1. -№3. -2007. - P.387-397.

118. Eyre T.S., Crawley B. Camshaft and cam follower materials // Tribology International. - 1980. - Vol. 13, № 4. - P. 147-152.

119. Fleming N., Pearson R., Bassett M. A Coupled Dynamic Valve Spring and Engine Performance Simulation // Lotus GPC, Lotus Engineering Software, Lotus Engineering, UK. - 2003. - P. 1-14.

120. Franke W.C. Progress in simulation of valve train dynamics // Oct. 18. -2000. - P. 1-4.

121. Guzzomi F.G., O'Neill P.L., Tavner A.C.R. Investigation of Damper Valve Dynamics Using Parametric Numerical Methods // 16th Australasian Fluid Mechanics Conference Crown Plaza, Gold Coast, Australia. - Dec. 2-7.-2007. - P. 1123-1130.

122. Hafner, K.E. Investigating the dynamic behavior of valve mechanisms with engineering vibration methods. - 10th International Congress Combustion Engines. -NY. - 1973. - P. 313-337.

123. Heisler, H. Advanced Engine Technology // Butterworth-Heinmann. -Second Edition. - 2002.

124. Husselman, M. Modeling & verification of valve train dynamics in engines// Dept. of Mech. Engineering Stellenbosch University Private Bag XI, 7602 Matieland, South Africa. - Dec.2005. - P. 1 -164.

125. Jason B. Youd, Derek Saynor, inventors. Spring damper. Unites States patent 7370855 B2. 2008 May 13;

126. Jason B. Youd, Ronald N. Check, Jonathan E. Slade, inventors. Steel spring damper. United States patent 8052129 B2. 2011 Nov. 8;

127. Jeong-Hyun Sohn, Seung-Kyu Lee, Seung-Oh Kim, Wan-Suk Yoo. Comparison Of Spring Models For Dynamics Simulation Of Spring Operating Mechanism For Circuit Breaker // Proceedings of the ASME 2007 Int. Design Engineering Tech. Conferences & Computers and Information in Engineering Conference IDETC/CIE 2007 Sept. 4-7. - 2007. - Las Vegas, Nevada, USA. - P. 1-7.

128. Jeon, H.S, Park, K.J. Park, Y.-S. An Optimal Cam Profile Design Considering Dynamic Characteristics of a Cam valve System // Experimental Mechanics. - vol. 29(4). - 1989. - P.357-363.

129. Kim, W.J., Jeon, H.-S., Park, Y.-S. Contact Force Prediction and Experimental Verification on an OHC Finger-follower type Cam valve System // Experimental Mechanics. - vol. 31(2).- 1991. - P. 150-156.

130. Kosugi T., Seino T. Valve motion simulation method for high-speed internal combustion engines // SAE Techn. Pap. Ser. - 1985. - №850179. - P. 1-10.

131. Kushwaha, M., Gupta, S., Kelly, P., Rahnejat, H. Elasto-multi-body dynamics of a multicyUnder internal combustion engine // I.Mech.E. paper no. K01902.

- Proc. Instn. Mech. Engrs. - vol. 216. - Part K:J Multi-body Dynamics. - 2002. -P.281-293.

132. Kushwaha, M., Rahnejat, H., M Jin, Z. Valve-train dynamics: a simplified tribo-elastomulti-body analysis // I.Mech.E. paper no. K00799. - Proc. Instn. Mech. Engrs. - vol. 214. - Part K. - 2000. - P.95-110.

133. Matsuda, T. Sato, M. Dynamic Modeling of Cam and Follower System. Evaluation of One Degree of Freedom Model. - American Society of Mechanical Engineers, Design Engineering Division, Vibration Analysis. - Techniques and Applications. - NY. - 1989. - P. 79-84.

134. Mendez-Adriani, J. A. Design of genereal cam-follower mechanical system independent of the effect of valve resonance. - 1985. - ASME 85-DET-56.

135. Mendez-Adriani, J. A. Variation of the Range of Jump Phenomenon with the Harmonic Cam Stiffness. - 1983. - ASME 83-DET-5.

136. Mills, J.K. Optimal Design & Sensitivity Analysis Of Flexible Cam Mechanisms Mechanism & Machine Theory. - vol. 28(4). - 1993. - P. 563-581

137. Narasimhan S.L., Larson J.M. Valve gear mean and materials // SAE Techn. Pap. Ser. - 1985. -№ 851497. - P. 1-30.

138. Nishiura, H., Akahane, H. Valve gear movement simulation // I.Mech.E. paper no. C430/006. - International Conference: Computers in Engine Technology. -Robinson College, University of Cambridge. - Sept., 10-12. - 1991.

139. Norton, R.L., Gillis C.A., Maynard, C.N. Dynamic Modeling of the Typical Industrial Cam-Follower System, Part 1: Single-Degree-of-Freedom Models. - ASME.

- Design Engineering Technical Conference: 27th Biennial Mechanisms and Robotics Conference. - 2002. - 34232.

140. Norton, R.L., Gillis C.A., Maynard, C.N. Dynamic Modeling of the Typical Industrial Cam-Follower System, Part 2: Multi-Degree-of-Freedom Models. - ASME. -Design Engineering Technical Conference: 27th Biennial Mechanisms and Robotics Conference. - 2002. - 34233.

141. Nshan Hamparian, inventor; General Motors Corporation, assignee. Spring damper with controlled wear area. United States patent 4509473. 1985 Apr. 9;

142. Qian Yang, B. G. Shiva, Prasad Peter A. Engel, Derek Woollatt. Dynamic response of compressor valve springs to impact loading // Dresser-Rand, Painted Post, NY, USA.-2002.-P. 1-16.

143. Ortmann, Ch., Skovbjerg, H. Powertrain analysis applications using ADAMS/Engine powered by FEV// Mechanical Dynamics, Inc. - Int. ADAMS Users Conf., Rome. - Nov. 16. - 2000. - P. 1-12.

144. Philips, P.J., Schamel, A.R., Meyer, J. An Efficient Model for Valve Train and Spring Dynamics // SAE Technical Paper Series 890619. - International Congress and Exposition. - Detroit, Michigan. - Feb.27. - 1989.

145. Perera, M.S.M., Theodossiades, S., Rahnejat, H. Elasto-multi-body dynamics of internal combustion engines with tribological conjunctions // Proc. I.Mech.E. paper no. JMBD242. - vol. 224. - Part K:J Multi-body Dynamics. - 2010. -P.261-277.

146. Philips, P.J. An efficient model for valve train and spring dynamics / P.J. Phlips, A.R. Schamel, J. Meyer// SAE Techn. Pap. Ser. - 1989. - 1 890619. - P. 1-15.

147. Pisano, A.P., Freudenstein, F. An Experimental and Analytical Investigation of the Dynamic Response of a High-Speed Cam-Follower System, Part 2: A Combined, Lumped/Distributed Parameter Dynamic Model // Journal of Mechanisms, Transmissions, and Automation in Design, Transaction of the ASME. - NY. 1983. - P. 699-704.

148. Polianin, A.D. Handbook of linear partial differential equations for engineers and scientists / by Andrei D. Polyanin // Chapman & Hall/CRC/ - NY, Washington, D.C., 2002. - P. 667.

149. Richard R. DeBolt, inventor; General Motors Corporation, assignee. Valve spring damper. United States patent 4470383. 1984 Sep. 11;

150. Rivola, A., Carlini, A., Dalpiaz, G. Modelling the Elastodynamic Behaviour of a Desmodromic Valve Train // Sept.3. - 2002. - P. 1-10.

151. Selditz, S. Valve train dynamics - a computer study // SAE Techn. Pap.

Ser.- 1989.-№890620.-P. 1-13.

152. Shoukat Choudhury M. A. A., Thornhill N. F., Shah S.L. Modelling Valve Stiction // ADC HEM 2003, Hong Kong. - Jan. 11-14,- 2004. - P. 1-46.

153. Teodorescu. M., Kushwaha, M., Rahnejat, H., Rothberg, S.J. Multi-physics analysis of valve train systems: from system level to microscale interactions // Proc. IMechE Part K:J. Multi-body Dynamics. - vol. 221. - 2007. - P.349-361.

154. Teodorescu, M., Kushwaha, M., Rahnejat, H., Taraza, D. Elastodynamic transient analysis of a four-cylinder valve train system with camshaft flexibility // Proc. IMechE Part K: J. Multi-body Dynamics. - vol. 219. - 2004. - P. 13-25.

155. Teodorescu, M., Votsios, V., Rahnejat, H. Multiphysics analysis for the determination of valvetrain characteristics // Proc. IMechE. - Part D: J. Automobile Engineering. - vol. 219. - 2005. - P. 1109-1117.

156. Tounsi, M., Chaari, F., Walha, L., Fakhfakh, Т., Haddar, M. Dynamic behavior of a valve train system in presence of camshaft errors // WSEAS TRANSACTIONS on APPLIED and THEORETICAL MECHANICS. - Issue 1. -vol.6.-2011.-P.17-26.

157. Walter T. Mayers, inventor; Peterson American Corporation, assignee. Helical coil spring damper assemblies. United States patent 4538563. 1985 Sep. 3;

158. Watson, H.C., Chow, C.H. Inclusion of hydraulic lash adjuster behaviour and gas dynamic forces in camshaft design // I.Mech.E. paper no.C430/064. -International Conference: Computers in Engine Technology. - Robinson College, University of Cambridge. - Sept. 10-12. - 1991.

159. Zuck, D., Kelichhaus, T. Valve Train Design and Calculation for HighPerformance Engines // Motorsport Technology, Advanced Engine Technology. -Jul.19.-2006. - P.l-6.

160. Современные системы газораспределения [электронный ресурс]. -[2005]. - режим доступа: http://vvvvw.di-ive.ru

161. RET-Monitor. Specific mission-critical information for professionals [электронный ресурс]. - [2009]. - режим доступа: http://vv\vw.ret-monitor.com.

162. Custom Pontiac Car NewsC" Reviews, Photos, Shows & Events [электронный ресурс]. - High Performance Pontiac. - [2004]. - режим доступа: ht tp: // w w w. h i gh p e r form anc ер о nt i ас. с о m.