Выявление критических нарушений в электровозбудимой системе миокарда с помощью спектрального вейвлет-анализа ЭКГ тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 03.01.02, кандидат биологических наук Романец, Илья Александрович

• Романец, Илья Александрович
• кандидат биологических наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат биологических наук Романец, Илья Александрович

СОДЕРЖАНИЕ

СОДЕРЖАНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ СОКРАЩЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

1.1. Общие представления об электровозбудимой системе миокарда

7.7.7. Анатомо-физиологические особенности миокарда

1.1.2. Волны возбуждения в сердце

1.1.3. Топологические представления о распространении возбуждения

в миокарде

1.1.4. Биофизические проблемы распространения возбуждения в миокарде

1.1.5. Классическая электродинамика сердца

1.1.6. Заключение

1.2. Электрокардиографическая диагностика

7.2.7. Стандартная процедура ЭКГ-диагностики

1.2.2. Специальные методы ЭКГ-диагностики

1.2.3. Спектральные методы анализа биомедицинских сигналов

1.2.4. Автоматизированный анализ и интерпретация ЭКГ

1.3. Заключение к главе 1

ГЛАВА II. СПОСОБ ОТСЛЕЖИВАНИЯ ИЗМЕНЕНИЙ ВТ-И Р-ЗУБЦАХ ЭЛЕКТРОКАРДИОГРАММЫ ПО АССОЦИИРОВАННЫМ С ЭТИМИ ИЗМЕНЕНИЯМИ КАЧЕСТВЕННЫМ ТОПОЛОГИЧЕСКИМ ТРАНСФОРМАЦИЯМ В ВЕЙВЛЕТ-КАРДИОГРАММАХ

2.1. Материалы и методы

2.2. Пример качественного, топологического различия вейвлет-спектров двух электрокардиограмм, снятых у здорового человека и

у пациента в инфарктном состоянии

2.3. Топологические трансформации вейвлет-спектров, ассоциированные с изменениями амплитуд Т- и Р-зубцов на электрокардиограммах

2.3.1. Топологические изменения вейвлет-спектров, ассоциированные

с увеличением Т-зубца

2.3.2. Топологические изменения, ассоциированные с увеличением

Р -зубца

2.3.3. Топологические трансформации, ассоциированные с изменением пары выраженных на ЭКГ признаков — амплитуды

Т-зубца и амплитуды Р-зубца

2.4. Топологические трансформации вейвлет-кардиограмм, ассоциированные с исчезновением или появлением одиночного

зубца на ЭКГ (на примере Т-зубца)

2.5. Заключение к главе II

ГЛАВА III. СЦЕНАРИИ РАЗВИТИЯ ТРАНСМУРАЛЬНОГО ИНФАРКТА И ВОЗНИКАЮЩИЕ ПРИ ЭТОМ ТОПОЛОГИЧЕСКИЕ ТРАНСФОРМАЦИИ ВЕЙВЛЕТ-КАРДИОГРАММ

3.1. Двухпараметрическое семейство ЭКГ-сигналов, различающихся размерами (2К8-комплекса и амплитудой Т-зубца

3.2. Двухпараметрическое семейство ЭКГ-сигналов, различающихся размерами (^ИЗ-комплекса и амплитудой комплекса 8Т-Т

3.3. Смежность и несмежность областей параметрической диаграммы, соответствующих разным топологическим типам вейвлет-кардиограмм

3.4. Заключение к главе ИТ

ГЛАВА IV. АВТОМАТИЗАЦИЯ АНАЛИЗА ТОПОЛОГИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ ВЕЙВЛЕТ-КАРДИОГРАММ

4.1. Способ описания (шифрования) топологической структуры вейвлет-кардиограмм

4.2. Процедура автоматизированной классификации вейвлет-кардиограмм по типу топологии их структуры

4.3. Заключение к главе IV

3

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ВЫВОДЫ

БЛАГОДАРНОСТИ

ЛИТЕРАТУРА

ПРИЛОЖЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ СОКРАЩЕНИЙ

АВ - атриовентрикулярный; ВКГ - векторкардиограмма; ГНЦ - Гематологический научный центр;

ГНЦ РАМН - Гематологический научный центр Российской академии медицинских наук;

МРТ - магнитно-резонансная томография;

МФТИ - Московский физико-технический институт;

ПД - потенциал действия;

СА - синоатриальный;

ЭДС - электродвижущая сила;

ЭКГ - электрокардиограмма, электрокардиографический; ЭПР - электронный парамагнитный резонанс; ЯМР - ядерный магнитный резонанс; WPW-синдром - синдром Вольфа-Паркинсона-Уайта.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Выявление критических нарушений в электровозбудимой системе миокарда с помощью спектрального вейвлет-анализа ЭКГ»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Круг широко применяемых в биофизике физико-математических методов, используемых при анализе биологических систем, непрерывно растёт [Волькенштейн, 1988; Рубин, 2004; Ризниченко, 2003]. Помимо методов, традиционно используемых для анализа структурных особенностей биологических систем, особое место в биофизике занимают методы анализа биологических сигналов (ЭПР, ЯМР, МРТ, динамической МРТ).

Сигнализация в распределённых биологических системах осуществляется за счёт перемещения в пространстве некоторого возбуждения. Типичным примером переноса электрического возбуждения является нервный импульс. Круг естественных электровозбудимых физиологических систем достаточно широк. Проблемы генерации нервных возбуждений, так же как и особенности их распространения, традиционно изучаются в рамках биофизики [Krinsky, 1984; Efimov, Ripplinger, 2006; Алиев, 2010].

В последнее время большой интерес вызывают вопросы о распространении электровозбудимых состояний в системах, в которых за счёт электровозбудимости регулируется локальное мышечное сокращение [Dudchenko, Guria, 2012]. К числу такого рода систем относится система регуляции сократительной активности миокарда [Markhasin, Solovyova, 2005; Solovyova et al., 2006]. Нарушения в сократительной активности могут обуславливаться как изменением локальной проводимости миокарда (различными блокадами проводимости), так и снижением сократительной способности миокарда в ответ на нормальную электростимуляцию. По современным представления распространение волны потенциала действия в каждой клетке миокарда стимулирует выход ионов Са2+ из саркоплазматического ретикулума, что, в свою очередь, непосредственно сказывается на локальной сократимости миокарда [Bers, 2002].

Физиологическая эффективность работы сердца, как насоса, определяется согласованностью протекания в миокарде электрических и сопряжённых с ними механических процессов. Устойчивые паттерны такого рода согласования

электромеханических процессов хорошо известны, как для случаев, условно относимых к физиологической норме, так и для ситуаций, проявляющихся при характерных патологиях. Спектр наиболее выраженных и типичных паттернов изучается с помощью ряда современных методов (в частности, с помощью динамического МРТ).

Одним из наиболее широко используемых методов выявления нарушений в электровозбудимой системе миокарда является электрокардиографическое исследование. К настоящему времени накоплен обширный материал относительно того, каким образом целый ряд кардиологических нарушений проявляется на электрокардиограммах [Macfarlane et al., 2011; Ebert, 2005; Ferry, 2006; Hampton, 2003; Goldberger, 1999; Орлов, 2012]. Выяснилось, что в ряде случаев нарушения проявляются в виде отчётливых изменений ЭКГ, которые легко соотносятся со спектром известных клинически выраженных патологий, в то время как в других - нарушения не проявляются чётко [Чазов, Голицын, 2008; Goldberger, 1999; Hampton, 2003]. Стоит заметить, что в такого рода ситуациях трудности построения эффективных алгоритмов отыскания «водораздельных» (пограничных) критических состояний в динамике миокарда носят принципиальный, а не технический (вычислительный) характер.

Дело в том, что стандартная процедура анализа ЭКГ подразумевает отнесение сигнала к тому или иному типу на основании оценки степени схожести анализируемого сигнала с эталонным, характерным для определённой сердечной патологии. С этой точки зрения задача отыскания «промежуточных» критических состояний состоит в отыскании таких ЭКГ, которые в равной степени были бы одновременно схожи с различными «эталонными сигналами»1.

В этом смысле стандартно решаемая в электрокардиографии задача о расшифровке сигнала ЭКГ, по сути, есть задача об отыскании минимумов некоторого функционала, отображающего «схожесть» анализируемого сигнала с одним из членов эталонного семейства. Задача же об отыскании «пограничных-критических» состояний с формальной точки зрения должна

1 В случае общего положения речь должна идти о равной схожести с сигналами как минимум от двух разных «эталонных состояний».

принадлежать к классу физико-математических задач по отысканию «хребтов водораздела» и точек минимакса2. В настоящей работе предлагается один из вариантов постановки такого рода задачи. А именно, будет полагаться, что состояния, «равноудалённые» от пары эталонных состояний, должны в структуре свойственной им ЭКГ нести те или иные черты математической вырожденности (не общего положения).

Действительно, искомые критические состояния потому и называются «пограничными», что всякое3 их «шевеление» неизбежно приводит систему в один из двух смежных «эталонных» классов. В настоящей работе при отыскании «пограничных» состояний представлялось естественным ограничиться анализом чувствительности к непрерывным «шевелениям». Вследствие этого проблема поиска искомых пограничных состояний формулировалась с опорой на развитые в математической топологии приёмы и методы [Болтянский, Ефремович, 1983; Дубровин, Новиков, Фоменко, 1979].

Указанная группа методов в своё время была успешно применена для классификации автоволн в двумерных и трёхмерных возбудимых системах [випа, ГлубИ^, 1983; Гурия, 1983; \¥ш&ее, 1983; РапШоу, \УМгее,

1985]. Было показано, что все известные и экспериментально наблюдаемые режимы в возбудимых средах могут быть расклассифицированы на основании особенностей в соответствующем им векторном поле волнового вектора. Каждому типу автоволн (ведущим центрам, спиральным волнам и т.д.) соответствуют векторные поля волнового вектора, содержащие неустранимые топологические особенности [Оипа, ЬгузИ^, 1983].

Стоит заметить, что схожим образом классификация нетривиальных сверхтекучих режимов в жидком гелии 3Не строится на основании наличия топологически неустранимых особенностей волновой функции сверхпроводящей фазы [Воловик, Минеев, 1982].

2 Минимакс - правило принятия решений, используемое в теории принятия решений, исследовании операций, статистике и философии для минимизации возможных потерь из тех, которые лицу, принимающему решение, нельзя предотвратить при развитии событий по наихудшему для него сценарию [Демьянов, Малоземов, 1972; Виноградов, 1982].

3 Математически строго — «почти всякое».

Эти примеры показывают, что топологические методы удаётся эффективно применять в отношении систем, описание которых допускает амплитудно-фазовое представление. Это послужило основанием для предположения, что изучение наиболее грубых, связанных с разрывом сплошности, нарушений в электропроводимости миокарда имеет смысл проводить на основе топологического анализа того или иного амплитудно-фазового разложения.

В последнее время при анализе и интерпретации электрокардиографических данных всё чаще внимание исследователей привлекает вейвлет-разложение [Addison, 2005; Minhas, Arif, 2008; Mithun et al., 2011]. В отличие от традиционных методов Фурье анализа, предполагающих разложение на гармонические функции, вейвлет-разложение позволяет эффективно выделять зубцы и изломы в структуре сигнала. То есть именно те элементы ЭКГ, по видоизменению которых традиционно производится постановка диагнозов.

Помимо высокой чувствительности вейвлет-преобразования к изломам и зубцам, спектральные поверхности вейвлет-разложения ЭКГ-сигналов удобны для исследования топологическими методами. В ходе выполнения настоящей работы было установлено, что качественные видоизменения амплитудного рельефа в целом ряде случаев отчётливо проявляются в виде перезамыкания соответствующих линий уровня. Тем самым выбор амплитудно-фазового вейвлет-преобразования с одной стороны позволяет учесть наиболее индикативно значимые с точки зрения врачей ЭКГ-признаки, а с другой -естественным образом открывает возможности для применения топологических методов в поиске «пограничных-критических» состояний в динамике миокарда.

Целью настоящей работы являлось разработать метод выявления критических нарушений в электровозбудимой системе миокарда, основанный на использовании топологической классификации вейвлет-спектров ЭКГ.

В работе решались следующие задачи:

1. Разработать компьютерную программу для построения вейвлет-спектров ЭКГ-сигналов, позволяющую производить топологическую классификацию структуры вейвлет-спектров.

2. Установить, какие именно изменения ЭКГ-сигналов сопровождаются кардинальными топологическими трансформациями в структуре вейвлет-спектров.

3. Исследовать вопрос о том, в какой мере изменения в топологической структуре вейвлет-спектров соотносятся с реально наблюдаемыми критическими функциональными состояниями миокарда, выраженными при ряде кардиологических патологий.

4. Определить перспективные направления применения разработанного метода. Сформулировать требования к автоматизированным устройствам для мониторинга топологических трансформаций, имеющих место в вейвлет-спектрах ЭКГ-сигналов.

Научная новизна. Предложен оригинальный метод поиска «пограничных» состояний миокарда, основанный на топологической классификации вейвлет-спектров, вычисляемых на основе ЭКГ-сигналов. Показана принципиальная возможность использования предложенного метода анализа ЭКГ для выявления ряда критических нарушений в электровозбудимой системе миокарда: при гипертрофии правого предсердия, ишемии миокарда желудочков.

Научно-практическое значение. Научная значимость работы определяется тем, что она открывает новые возможности использования сочетания спектральных и топологических методов для выявления критических состояний в электровозбудимых тканях миокарда.

Полученные в работе результаты могут быть использованы при планировании клинических исследований. Диссертационная работа открывает перспективы использования методов топологического анализа и спектрального вейвлет-анализа при мониторировании кардиологического статуса человека за счёт усовершенствования методов прогнозирования угрожающих критических состояний.

Структура и содержание работы. Работа состоит из введения, четырех глав, включая обзор литературы (глава I), заключения, выводов, списка литературы и приложения. Во Введении сформулированы основные цели и задачи исследования, обоснована его актуальность.

Глава I представляет собой обзор литературы по методам анализа и диагностики состояния электровозбудимой системы миокарда.

В первой части Главы I излагаются общие представления об электровозбудимой системе миокарда, обсуждаются работы, посвященные исследованию механизмов и режимов распространения волн возбуждения в сердце. Обсуждаются биофизические проблемы, связанные с разработкой методов топической диагностики повреждённой ткани миокарда, а также методов восстановления её функций.

Вторая часть Главы I посвящена обзору методов электрокардиографической диагностики. Исходя из обзора литературных данных, делается заключение о значительности роли современных физико-математических подходов в решении задач анализа и интерпретации электрических сигналов, генерируемых сердцем.

В третьей части Главы I обсуждаются элементарные методы топологического анализа. Указываются те направления в изучении электровозбудимой системы миокарда, где эти методы были успешно использованы. Даётся заключение о перспективности применения современных физико-математических методов к анализу электрической активности сердца. Резюмируются обстоятельства, определяющие актуальность темы диссертационной работы. Так, в данной работе предлагается использовать методы спектрального вейвлет-анализа в сочетании с методами топологической классификации в целях выявления по электрокардиограмме критических нарушений в электровозбудимой системе миокарда.

В Главе II, в её первых двух разделах, подробно описаны используемые в работе физико-математические методы: спектральный вейвлет-анализ ЭКГ-сигналов и элементарные методы топологической классификации спектральных поверхностей (вейвлет-спектров), получаемых на основе ЭКГ-сигналов. Представлен разработанный в работе метод поиска критических пороговых состояний в электровозбудимой системе миокарда, основанный на использовании топологической классификации вейвлет-спектров ЭКГ. Детально рассмотрен пример качественного, топологического различия вейвлет-спектров двух электрокардиограмм, снятых у здорового человека и у пациента в инфарктном состоянии. В третьем разделе главы излагаются

результаты исследования того, какие топологические трансформации вейвлет-спектров могут быть ассоциированы с изменениями амплитуд Т- и Р-зубцов на электрокардиограммах. В четвёртом разделе Главы II показано, что в структуре вейвлет-спектра ЭКГ-сигнала могут происходить качественные, топологические изменения вследствие исчезновения или появления одиночного зубца на ЭКГ.

В Главе III рассмотрены сценарии начального развития трансмурального инфаркта и возникающие при этом топологические трансформации в вейвлет-спектрах ЭКГ-сигналов. Для этого на основе литературных данных об электрокардиографических изменениях, сопутствующих развитию инфаркта, были составлены два семейства ЭКГ-сигналов, отражающих типичные изменения ЭКГ при начальном развитии трансмурального инфаркта.

В данной главе рассмотрены семейство ЭКГ-сигналов, различающихся размерами СЩ^-комплекса и амплитудой Т-зубца, и семейство ЭКГ-сигналов, различающихся размерами (^)118-комплекса и амплитудой комплекса БТ-Т. Проведённый анализ совокупности всех ЭКГ-сигналов этих двух семейств позволил выявить семь топологических типов вейвлет-спектров, соответствующих этим ЭКГ-сигналам. Построены параметрические диаграммы, на которых обозначены области ЭКГ-параметров, соответствующие разной топологии вейвлет-спектров. Обсуждается характер взаимного расположения областей, отвечающих разным топологическим типам вейвлет-спектра ЭКГ-сигналов.

В Главе IV детально изложен разработанный автором способ описания топологической структуры вейвлет-спектров ЭКГ-сигналов и способ составления шифра, кодирующего топологическую структуру нулевых изолиний вейвлет-спектра. Рассмотрены возможные пути усовершенствования предложенного способа описания и шифрования структуры вейвлет-спектра.

В Заключении даётся перечень основных результатов, выносимых на защиту, и обсуждаются возможные пути их практического использования.

В Приложении дано математическое разъяснение причины функциональной связи, имеющей место между стандартными характеристиками ЭКГ-сигналов и структурой рассматриваемых в работе вейвлет-спектров ЭКГ-сигналов.

Заключение диссертации по теме «Биофизика», Романец, Илья Александрович

ВЫВОДЫ

1. Предложен метод поиска критических пороговых состояний в электровозбудимой системе миокарда, основанный на использовании топологической классификации вейвлет-спектров ЭКГ.

2. Разработана компьютерная программа для построения вейвлет-спектров ЭКГ-сигналов, позволяющая проводить топологическую классификацию структуры получаемых вейвлет-спектров.

3. Анализ рассмотренных в работе ЭКГ-сигналов выявил существование как минимум семи типов вейвлет-спектров, имеющих между собой качественные, топологические различия структуры нулевых изолиний.

4. Установлено, что слабовыраженные изменения ЭКГ-сигналов, такие как увеличение или уменьшение амплитуд Р-, и Т-зубцов (как по отдельности, так и в совокупности), могут проявляться на вейвлет-спектрах в виде перезамыкания нулевых изолиний.

5. Показано, что разработанный в настоящей работе метод анализа ЭКГ-сигналов позволяет следить за развитием ряда угрожающих состояний (например, начальной стадии развития инфаркта) на основании сравнения топологии вейвлет-спектров исследуемой ЭКГ с топологией референтного спектра, присущего «пограничным» критическим состояниям.

БЛАГОДАРНОСТИ

Автор искренне признателен своему безвременно ушедшему научному руководителю к.м.н. Вадиму Анатольевичу Атопкову за участие в обсуждении постановки задач и стимулирующие дискуссии.

Автор искренне признателен также своему научному руководителю д.ф.-м.н., профессору Георгию Теодоровичу Гурия за содействие в выполнении работы.

Выражаю признательность заведующей отделом аспирантуры ГНЦ РАМН к.м.н. H.H. Чернышёвой за ценные советы и благожелательное отношение.

Хочу поблагодарить к.м.н. C.B. Модела и к.ф.-м.н. К.Е. Злобину за рецензирование данной работы, к.б.н. С.Г. Узлову, к.ф.-м.н. К.Г. Гурия, A.C. Рухленко, к.ф.-м.н. O.A. Дудченко, З.В. Ковальчук и всех сотрудников лаборатории криобиофизики ГНЦ за ценные замечания и плодотворные обсуждения работы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

К настоящему времени как в практических, так и в научных подходах к изучению электрической активности сердца отчётливо выделяется тенденция к использованию разнообразных математических методов.

В частности, оказалось плодотворным использование спектрального вейвлет-анализа и топологической классификации. Целью настоящей работы было изучение возможностей сочетанного использования двух этих физико-математических методов для анализа ЭКГ-сигналов с целью усовершенствования методов ЭКГ-диагностики ряда сложных в выявлении критических состояний миокарда.

На основе данных, представленных в настоящей работе, установлено, что слабовыраженные изменения ЭКГ-сигналов, такие как увеличение или уменьшение амплитуд Р-, С?- и Т-зубцов (как по отдельности, так и в совокупности), могут проявляться на вейвлет-спектрах в виде перезамыкания нулевых изолиний. Стало ясно, что классификация видоизменений в ЭКГ, в принципе, может строиться на топологической основе. При этом электрокардиографические сигналы, для которых вейвлет-кардиограммы топологически изоморфны, представляется уместным трактовать как относящиеся к однотипным функциональным состояниям сердца. Напротив, топологически неизоморфные вейвлет-кардиограммы имеет смысл соотносить с функциональными состояниями различных типов.

Такой подход, вообще говоря, позволяет анализировать не только однопараметрические семейства трансформаций ЭКГ-сигналов, но и семейства многопараметрические. Было выяснено, что возможны перезамыкания между различными парами нулевых изолиний, - то есть в зависимости от направленности изменений, происходящих в ЭКГ-сигнале, соответствующий ему вейвлет-спектр может, вообще говоря, претерпевать различные топологические трансформации структуры нулевых изолиний.

Совокупный анализ рассмотренных в работе ЭКГ-сигналов выявил существование как минимум семи типов вейвлет-спектров, имеющих между собой качественные, топологические различия структуры нулевых изолиний.

Разработанный в настоящей работе подход к анализу вейвлет-спектров ЭКГ-сигналов может, в перспективе, найти применение в диагностике кардиологических нарушений. Данный подход позволяет следить за развитием ряда патологических процессов по качественным, контрастно выраженным трансформациям вейвлет-спектров ЭКГ-сигналов, в то время как основные параметры самих ЭКГ-сигналов претерпевают лишь количественные изменения.

Так, анализ параметрической диаграммы, представленной в Главе II (см. рис. II-11), выявил принципиальную возможность использования разработанного подхода в целях диагностики гипертрофии правого предсердия. Параметрические диаграммы, представленные в Главе III (см рис. Ш-4, Ш-6), дают основания утверждать, что непрерывная нечётко выраженная трансформация ЭКГ-сигналов, характерная для начальной стадии некоторых сценариев крупноочагового инфаркта, может отчётливо проявляться на вейвлет-спектрах этих ЭКГ-сигналов.

Автор полагает, что предложенный в настоящей работе подход к анализу электрокардиограмм, может, в перспективе, найти применение в задачах контроля и мониторирования гемостаза, поскольку в отношении некоторых клинических случаев нарушения гемостаза имеет место корреляция стандартных показателей гемостаза и параметров ЭКГ [Романец, 2009].

Построенные в работе параметрические диаграммы дают представление о структуре множества, отвечающего критическим трансформациям вейвлет-спектров в многомерном пространстве ЭКГ-признаков. Сведения об условиях перезамыкания нулевых изолиний вейвлет-спектров могут быть положены в основу топологической градуировки степени выраженности кардиологических нарушений. Рассмотренные в работе сценарии развития инфаркта миокарда указывают на то, что информация, содержащаяся в такого рода диаграммах, вероятно, может оказаться востребованной при усовершенствовании устройств мониторинга критических состояний миокарда. Одним из достоинств предлагаемого метода анализа ЭКГ является возможность построения алгоритмов автоматизированного машинного мониторирования и классификации электрокардиограмм.

Анализ результатов, полученных в настоящей работе, убедительно показывает, что сочетанное использование методов вейвлет-анализа ЭКГ и топологической классификации вейвлет-спектров может способствовать выявлению критических пороговых состояний в электровозбудимой системе миокарда.

Список литературы диссертационного исследования кандидат биологических наук Романец, Илья Александрович, 2013 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Автоволновые процессы в системах с диффузией. Сборник научных трудов - Горький: Институт прикладной физики АН СССР. 1981.

2. Алиев P.P. Компьютерное моделирование электрической активности сердца // Успехи физиологических наук. 2010; 41(3):44-63.

3. Антонов В.Ф., Черныш A.M., Пасечник В.П., Вознесенский С.А., Козлова Е.К. Биофизика: Учеб. для студ. высш. учеб. заведений / Под ред. проф. В.Ф. Антонова. - 2-е изд., испр. и доп. - М.: Гуманит. изд. центр Владос, 2003. -288 с.

4. Баевский, P.M., Иванов, Г.Г., Чирейкин, JI.B., Гаврилушкин, А.П., Довгалевский, П.Я., Кукушкин, Ю.А., Миронова, Т.Ф., Прилуцкий, Д.А., Семенов, A.B., Федоров, В.Ф., Флейшман, А.Н., Медведев, М.М. Анализ вариабельности сердечного ритма при использовании различных электрокардиографических систем (часть 1) // Вестник аритмологии. 2002; № 24, с. 65-86.

5. Белоусов В. Е. Математическая электрокардиология. - Минск: «Беларусь», 1969. - 144 с.

6. Блаттер К. Вейвлет-анализ. Основы теории. - М: Техносфера, 2006. -272 с.

7. Бобылев Д.О., Чеботарь С., Тудораке И., Хаверих А. Тканевая инженерия клапанов сердца: новые возможности и перспективы // Кардиология. 2011; № 12, с. 50-56.

8. Болтянский В.Г., Ефремович В.А. Наглядная топология. - М: Наука, 1983. - 160 с.

9. Виноградов И.М. Математическая энциклопедия. - Т. 3. - М.: Советская энциклопедия, 1982. - 1184 с.

10. Виноградова Т.С., Акулова Ф.Д., Белоцерковский З.Б. и др. Инструментальные методы исследования сердечно-сосудистой системы. Справочник / Под ред. Т.С. Виноградовой. - М.: Медицина, 1986. - 416 с.

11. Воловик Г.Е., Минеев В.П. Ток в сверхтекучих ферми-жидкостях и структура сердцевины вихрей//ЖЭТФ. 1982; 83(3):1025-1037.

12. Волькенштейн М.В. Биофизика: Учебное руководство. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. - 592 с.

13. Воробьёв А.И., Шишкова Т.В., Коломойцева И.П., Воробьёв П.А. Кардиалгии. - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: НЬЮДИАМЕД, 2008. - 292 с.

14. Гарвей В. Анатомическое исследование о движении сердца и крови у животных. - М.: Изд-во АН СССР, серия «Классики науки», 1948. - 234 с.

15. Гельфанд И.М., Розенфельд Б.И., Шифрин М.А.. Очерки о совместной работе математиков и врачей. - М: Едиториал УРСС, 2005. - 320 с.

16. Гурия Г.Т. Физические аспекты явлений самоорганизации в развивающихся биологических системах. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. - М.: МГУ, 1983.

17. Демьянов В.Ф., Малоземов В.Н. Введение в минимакс. - М.: Наука, 1972. - 368 с.

18. Дмитриев A.C., Кислов В .Я. Стохастические колебания в радиофизике и электронике. - М.: Наука, 1989. - 280 с.

19. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. — Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. - 464 с.

20. Дубровин Б.А., Новиков С.П., Фоменко А.Т. Современная геометрия. - М: Наука, 1979.

21. Елькин Ю.Е., Москаленко A.B. Базовые механизмы аритмий сердца // Клиническая аритмология / Ардашев A.B. (ред.). - М.: Медпрактика, 2009 -с. 45-74.

22. Ефимов И.Р., Самбелашвили А.Т., Никольский В.Н. Прогресс в изучении механизмов электрической стимуляции (Часть 1) // Вестник аритмологии. 2002а; №26, с. 91-96.

23. Ефимов И.Р., Ченг Ю., Самбелашвили А.Т., Никольский В.Н. Прогресс в изучении механизмов электрической стимуляции (Часть 2) // Вестник аритмологии. 20026; № 28, с. 79-83.

24. Ефимов И.Р., Ченг Ю., Самбелашвили А.Т., Никольский В.Н. Прогресс в изучении механизмов электрической стимуляции (Часть 3) // Вестник аритмологии. 2002в; № 29, с. 75-80.

25. Зарубин Ф.Е. Вариабельность сердечного ритма: стандарты измерения, показатели, особенности метода // Вестник аритмологии. 1998; № 10, с. 25-30.

26. Канторович J1. В., Акилов Г. П. Функциональный анализ. - М.: Наука, 1984.

27. Копылов Ф.Ю. Оценка диагностических возможностей сигнал-усредненной электрокардиографии в выявлении гипертрофии левого желудочка // Диссертация на соискание учёной степени кандидата медицинских наук. -Москва, 2003.

28. Короновский A.A., Храмов, А.Е. Непрерывный вейвлет анализ и его приложения. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 176 с.

29. Краус Дж.Д. Радиоастрономия. - М.: «Советское радио», 1973. - 456 с.

30. Лаун Б. Дети Гиппократа XXI века: дела сердечные. - М: Эксмо, 2010. -285 с.

31. Лоскутов А.Ю., Михайлов A.C. Основы теории сложных систем. -Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2007. - 620 с.

32. Лутра А. ЭКГ понятным языком. - М.: Практическая медицина, 2010. -224 с.

33. Маркин B.C., Пастушенко В.Ф., Чизмаджев Ю.А. Теория возбудимых сред.-М.: Наука, 1981.

34. Михайлов A.C. Волны в сердце // Квант. 1987; № 9, с. 9-14.

35. Москаленко A.B., Елькин Ю.Е. Мономорфна ли мономорфная аритмия? // Биофизика. 2007; 52(2):339-343.

36. Орлов В.Н. Руководство по электрокардиографии - 7-е изд. - М: «МИА», 2012.-560 с.

37. Прасолов В.В., Сосинский А.Б. Узлы, зацепления, косы и трёхмерные многообразия. - М: МЦНМО, 1997. - 352 с.

38. Приезжев A.B., Тучин В.В., Шубочкин Л.П. Лазерная диагностика в биологии и медицине. — М: Наука, 1989.

39. Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн. -Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2000. - 560 с.

40. Рангайян P.M. Анализ биомедицинских сигналов. Практический подход. — М.: Физматлит, 2007. - 440 с.

41. Ризниченко Г.Ю. Математические модели в биофизике и экологии. -Москва-Ижевск: ИКИ, 2003. - 184 с.

42. Розенштраух Л.В., Алиев P.P., Белошапко Г.Г., Юшманова A.B. Экспериментальный и теоретический анализ роли локальной невозбудимости холинергической природы в возникновении мерцания и трепетания предсердий // Кардиология. 2007; т. 47, № 4, с. 4-17.

43. Романец И.А. Изучение электрокардиографических возможностей диагностики гемостаза больных мерцательной аритмией. Диссертация на соискание ученой степени магистра. - М.: МФТИ, 2009.

44. Рубин А.Б. Биофизика в 2-х т.т., T.I, Т.2. - М.: МГУ, 2004.

45. Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику. Часть 1. Случайные процессы. - М: Наука, 1976.

46. Стинрод Н., Чинн У. Первые понятия топологии. - М: Мир, 1967.

47. Сыркин A.JI. Инфаркт миокарда. - 3-е, перераб. и доп. изд. - М: ООО «Медицинское информационное агентство», 2006. - 466 с.

48. Сыркин A.J1. ЭКГ для врача общей практики. - М.: Медицина, 2007. -176 с.

49. Титомир Л.И. Проблема идентификации биоэлектрического генератора по неинвазивным измерениям его электромагнитного поля // II съезд биофизиков России. Тезисы. Москва, 1999. (раздел 6: Биофизика сложных систем. Нелинейные процессы. Самоорганизация в биологических системах).

50. Титомир Л.И., Кнеппо П. Математическое моделирование биоэлектрического генератора сердца. - М.: Наука. Физматлит, 1999. - 448 с.

51. Тихонов А.Н., Арсенин В .Я. Методы решения некорректных задач -2-изд. - М.: Наука, 1979. - 284 с.

52. Флейшман А.Н. Вариабельность ритма сердца и медленные колебания гемодинамики: нелинейные феномены в клинической практике // Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2011; т. 19, №3, с. 179-183.

53. Френке Л. Теория сигналов. - М: «Советское радио», 1974. - 344 с.

54. Фрид М., Грайнс С., Кардиология в таблицах и схемах. - М: «Советское радио», 1996.-728 с.

55. Харкевич A.A. Спектры и анализ. - 3-е, перераб. изд. - М.: Гостехиздат, 1957.-236 с.

56. Чазов Е.И., Голицын С.П., Терещенко С.Н. Неотложная кардиология. -М.: Эксмо, 2011.

57. Чазов Е.И., Голицын С.П. (ред.) Руководство по нарушениям ритма сердца. - М: ГЭОТАР-Медиа, 2008. - 416 с.

58. Чуй Ч. Введение в вейвлеты. - М: Мир, 2001. - 412 с.

59. Шляхто Е.В., Бернгардт Э.Р., Пармон Е.В., Цветникова А.А. Турбулентность сердечного ритма в оценке риска внезапной сердечной смерти // Вестник аритмологии. 2004; № 38, с. 49-55.

60. Шмидта Р., Тевса Г. (ред.). Физиология человека: В 3-х томах. Т.2. - 3-е изд. - М.: Мир, 2005. - 314 с.

61. Яковлев А.Н. Введение в вейвлет-преобразования. - Новосибирск: НГТУ, 2003.- 104 с.

62. Acharya U., Suri J., Spaan J., Krishnan S. (ed.) Advances in Cardiac Signal Processing. - Springer-Verlag, 2007.

63. Addison P. Wavelet transforms and the ECG: a review // Physiological Measurement. 2005; vol. 26, no. 5, p. 155-199.

64. Ahmed S.M., Al-Ajlouni A.F., Abo-Zahhad M., Harb B. ECG signal compression using combined modified discrete cosine and discrete wavelet transforms // J Med Eng Technol. 2009; 33(l):l-8.

65. Aidu E.A.I., Trunov V.G., Titomir L.I. Biophysical Model for Beat-to-Beat Variations of Vectorcardiogram // Measurement Science Review. 2009; vol. 9, no. 3, p. 64-66.

66. Antzelevitch C. Cellular basis for the repolarization waves of the ECG. // Ann N Y Acad Sci. 2006 Oct; 1080:268-281.

67. Beeler G.W., Reuter H. Reconstruction of the action potential of ventricular myocardial fibres // J Physiol. (London) 1977; 268(1):177=210.

68. Bers D.M. Cardiac excitation-contraction coupling // Nature. 2002 Jan 10; 415(6868):198-205.

69. Bezruchko В., Smirnov D. Nonlinear Dynamical Models from Chaotic Time Series: Methods and Applications // Handbook of Time Series Analysis / Schelter В., Winterhalder M., Timmer J. (ed.). - 2006. - Pp. 193-223.

70. Bigger J.T., Fleiss J.L., Steinman R.C., Rolnitzky L.M., Kleiger R.E., Rottman J.N. Frequency domain measures of heart period variability and mortality after myocardial infarction // Circulation. 1992; vol. 85, p. 164-171.

71. Biktashev V.N., Holden A.V., Mironov S.F., Percov A.M., Zaitsev A.V. Threedimensional organisation of re-entrant propagation during experimental ventricular fibrillation // Chaos, Solitons & Fractals. 2002; 13(8):1713-1733.

72. Bonow R., Mann D., Zipes D., Libby P. (ed.). Braunwald's Heart Disease: A Textbook of Cardiovascular Medicine. - 9th edition. - Philadelphia: W.B. Saunders Company, 2011.

73. Buendía-Fuentes F., Arnau-Vives M.A., Arnau-Vives A., Jiménez-Jiménez Y., Rueda-Soriano J., Zorio-Grima E., Osa-Sáez A., Martinez-Dolz L.V., Almenar-Bonet L., Palencia-Pérez M.A. High-Bandpass Filters in Electrocardiography: Source of Error in the Interpretation of the ST Segment // ISRN Cardiol. 2012; vol. 2012, article ID 706217, 10 pages.

74. Bursac N. Colonizing the heart from the epicardial side // Stem Cell Res Ther. 2012 Apr 30; 3(2):15.

75. Cardenas-Barrera J., Lorenzo-Ginori J. Mean-shape vector quantizer for ECG signal compression // IEEE Trans Biomed Eng. 1999; vol. 46, p. 62-70.

76. Cherry E.M., Fenton F.H. Visualization of spiral and scroll waves in simulated and experimental cardiac tissue //New Journal of Physics. 2008; vol. 10, p. 125016 (43pp).

77. Clifford G., Francisco A., McSharry P. (ed.). Advanced Methods and Tools for ECG Data Analysis. - Boston/London: Artech House Publishing, 2006. - 384 pp.

78. Combes J., Grossman A., Tchamitchian P. (ed.). Wavelets. - Berlin: SpringerVerlag, 1989.

79. Crampin E.J., Halstead M., Hunter P., Nielsen P., Noble D., Smith N., Tawhai M. Computational physiology and the physiome project // Exp Physiol. 2003; 89(1): 1-26.

80. Dixit S., Callans D.J. Mapping for ventricular tachycardia // Card Electrophysiol Rev. 2002; 6(4):436-441.

81. Dudchenko O.A., Guria G.Th. Self-sustained peristaltic waves: Explicit asymptotic solutions // Physical Review E. 2012; vol. 85, no. 2, p. 020902(R).

82. Ebert H. Easy ECG. Interpretation Differential Diagnoses. - Stuttgart; New York: Thieme, 2005. - 140 pp.

83. Efimov I.R., Krinsky V.I., Jalife J. Dynamics of rotating vortices in the Beeler-Reuter model of cardiac tissue // Chaos, Solitons & Fractals. 1995; 5(3/4):513-526.

84. Efimov I.R., Ripplinger C.M. Tornado in a dish: revealing the mechanisms of ventricular arrhythmias in engineered cardiac tissues // Cardiovasc Res. 2006 Feb 1; 69(2):307-308.

85. Felinger A. Data analysis and signal processing in chromatography. - Elsevier, 1998.-414 pp.

86. Ferry D.R. ECG in 10 Days. - 2nd ed. - McGraw-Hill, 2006. - Есть русский перевод: "Ферри Д.Р. Интерпретация ЭКГ. 10-дневный курс. - 2-е, испр. и перераб. изд. - М: Практическая Медицина, 2009. - 628 с."

87. Fragola P.V., De Nardo D., Calo L., Cannata D. Use of the signal-averaged QRS duration for diagnosing left ventricular hypertrophy in hypertensive patients // Int J Cardiol. 1994; 44(3):261-270.

88. Frank E. An accurate, clinically practical system for spatial vectorcardiography //Circulation. 1956; 13(5):737-749.

89. Freitas U., Roulin E., Muir J.F., Letellier C. Identifying chaos from heart rate: the right task? // Chaos. 2009 Jun; 19(2):028505.

90. Fuster V., O'Rourke R., Walsh R., Poole-Wilson P. Hurst's the Heart, 12th edition. - New York: McGraw-Hill, 2008. - 2200 pp.

91. Gacek A., Pedrycz W. (ed.). ECG Signal Processing, Classification and Interpretation: A Comprehensive Framework of Computational Intelligence. -London: Springer-Verlag, 2012.

92. Galvani L. De viribus electricitatis in motu musculari : Commentarius. // Bologna : Tip. Istituto delle Scienze, 1791.

93. Girish M.P., Gupta M.D., Mukhopadhyay S., Yusuf J., Sunil Roy T.N., Trehan V. U wave: an important noninvasive electrocardiographic diagnostic marker // Indian Pacing Electrophysiol J. 2005 Jan 1; 5(l):63-65.

94. Goldberger L. Clinical Electrocardiography: A Simplified Approach. - 6th ed. - St. Louis: Mosby, 1999. - Есть русский перевод: "Голдбергер A.JI. Клиническая электрокардиография. Наглядный подход. - М: ГЭОТАР-Медиа, 2009.-328 с."

95. Guglin М.Е., Thatai D. Common errors in computer electrocardiogram interpretation // Int J Cardiol. 2006 Jan 13; 106(2):232-237.

96. Guria G., Livshits M. Topology of Two-Dimentional Autowaves // Physics Letters. 1983 August; vol. 97A, no. 5, p. 175-177.

97. Hampton J.R. The ECG made easy. - 6th ed. - Churchill Livingstone, 2003. -Есть русский перевод: "Хэмптон Д.Р. Основы ЭКГ. - М: Медицинская литература, 2006. - 224 с."

98. Hanninen Н., Nenonen J., Makijarvi М., Katila Т., Toivonen L. Perspectives on body surface mapping in acute ischemic syndromes // Intl J Bioelectromagnetism. 2003; 5(l):4-6.

99. Hanninen H., Takala P., Makijarvi M., Montonen J., Korhonen P., Oikarinen L., Simelius K., Nenonen J., Katila Т., Toivonen L.. Recording locations in multichannel magnetocardiography and body surface potential mapping sensitive for regional exerciseinduced myocardial ischemia // Basic Res Cardiol. 2001; 96(4):405-414.

100. Helmholtz Н. Ueber einige Gesetze der Vertheilung elektrischer Ströme in körperlichen Leitern mit Anwendung auf die thierisch-elektrischen Versuche // 1853 (Poggendorff 's) Annalen der Physik und Chemie :89, S. 211-233.

101. Hodgkin A.L., Huxley A.F. A quantitative description of membrane current and its application to conduction and excitation in nerve // J Physiol. 1952; 117:500-544.

102. Hongo R.H., Goldschlager N. Status of Computerized Electrocardiography // Cardiol Clin. 2006 Aug; 24(3):491-504.

103. Huebner Т., Goernig M., Schuepbach M., Sanz E., Pilgram R., Seeck A., Voss A. Electrocardiologic and related methods of non-invasive detection and risk stratification in myocardial ischemia: state of the art and perspectives // Ger Med Sei. 2010; vol. 8, p. 1-19.

104. laizzo P.A. Handbook of Cardiac Anatomy, Physiology, and Devices. -Humana Press, 2005 - 484 p.

105. James T.N. Structure and Function of the Sinus Node, AV Node and His Bundle of the Human Heart: Part I-Structure // Prog Cardiovasc Dis. 2002 Nov-Dec; 45(3):235-267.

106. Jenkins G., Watts D. Spectral analysis and its applications. - San Francisco: Holden-Day, 1968.

107. Karpagachelvi S., Arthanari M., Sivakumar M. ECG Feature Extraction Techniques - A Survey Approach // International Journal of Computer Science and Information Security. 2010; vol. 8, no. 1, p. 76-80.

108. Kim B.S., Yoo S.K., Lee M.H. Wavelet-based low-delay ECG compression algorithm for continuous ECG transmission // IEEE Trans Inf Technol Biomed. 2006 Jan; 10(l):77-83.

109. Kleiger R.E., Miller J.P., Bigger J.Т., Moss A.J. and the Multicenter Post-Infarction Research Group. Decreased heart rate variability and its association with increased mortality after acute myocardial infarction // Am J Cardiol. 1987; vol. 59, p. 256-262.

110. Koyrakh L.A., Gillberg J.M., Wood N.M. Wavelet transform based algorithms for EGM morphology discrimination for implantable ICDs // Computers in Cardiology. 1999; vol. 26, p. 343-346.

111. Kohler B.-U., Hennig C., Orglmeister R.. The principles of software QRS detection // IEEE Eng Med Biol Mag. 2002; vol. 21, p. 42-57.

112. Krenzke G., Kindt C., Hetzer R. Corrected body surface potential mapping // Biomed Tech (Berl). 2007; 52(l):37-42.

113. Krinsky V.I. Autowaves: Results, problems, outlooks // Self-Organization. Autowaves and Structures far from equilibrium / Krinsky V.I. (ed.). - SpringerVerlag, Heidelbeg, 1984 - p. 9-18.

114. Kuncheva L. Combining Pattern Classifiers: Methods and Algorithms. - New York: Wiley, 2004.

115. Kutlu Y., Kuntalp D. A multi-stage automatic arrhythmia recognition and classification system // Comput Biol Med. 2011 Jan; 41(l):37-45.

116. Lacroix D., Nader M.A., Savoye C., Klug D., Logier R., Kacet S., Lekieffre J. Determination of left ventricular mass in systemic hypertension: comparison of standard and signal averaged electrocardiography // Br Heart J. 1995; vol. 74, no. 3, p. 277-281.

117. Lamanna V., Antzelevitch C., Moe G. Effect of lidocaine on conduction through depolarized canine false tendons and on a model of reflected reentry // J Pharm Exp Ther. 1982; 22:353-361.

118. Latcu G.D., Meste O., Duparc A., Mondoly P., Rollin A., Delay M., Maury P. Temporal and spectral analysis of ventricular fibrillation in humans // J Interv Card Electrophysiol. 2011 Apr; 30(3): 199-209.

119. Li C., Ding G.H., Wu G.Q., Poon C.S.. Fractal, entropic and chaotic approaches to complex physiological time series analysis: a critical appraisal // Conf Proc IEEE Eng Med Biol Soc. 2009; 2009:3429-3432.

120. Lian J., Li G., Cheng J., Avitall В., He B. Body surface Laplacian mapping of atrial depolarization in healthy human subjects // Med Biol Eng Comput. 2002; 40(6):650-659.

121. Liau В., Zhang D., Bursac N. Functional cardiac tissue engineering // Regen Med. 2012 Mar; 7(2):187-206.

122. Lue C.H., Rudy Y. A model of the ventricular cardiac action potential: Depolarization, repolarization, and their interaction // Circ Res. 1991; 68(6):1501-1526.

123. Macfarlane P., van Oosterom A., Pahlm O. et al. (ed.) Comprehensive Electrocardiology. - 2nd edition. - London: Springer-Verlag, 2011.

124. Malik M. et al. Heart rate variability. Standards of measurement, physiological interpretation, and clinical use// Task Force of the European Society of cardiology and the North American Society of Pacing and Electrophysiology: Membership of the task Force listed in the Appendix // Eur Heart J. 1996 Mar; 17(3):354-381.

125. Malik M., Farrel Т., Cripps Т., Camm A.J.. Heart rate variability in relation to prognosis after myocardial infarction: selection of optimal processing techniques // Eur Heart J. 1989; vol. 10, p. 1060-1074.

126. Markhasin V.S., Solovyova O. Mechano-electrical heterogeneity in physiological function of the heart. In: Cardiac mechano-electric feedback and arrhythmias: from pipette to patient / Kohl P., Sachs F. and Franz M.R. -Elsevier/Saunders, 2005. - p. 214-223.

127. Mallat S. A wavelet tour of signal processing. - 2nd edition. - Academic Press, 1999.

128. Martinez J., Almeida R., Olmos S. et al. A Wavelet-Based ECG Delineator: Evaluation on Standard Databases // IEEE Transaction on Biomedical Engineering. 2004; vol. 51, no. 4, p. 570-581.

129. Martinez J.P., Almeida R., Olmos S., Rocha A.P., Laguna P. A Wavelet-Based ECG Delineator: Evaluation on Standard Databases // IEEE Transaction on Biomedical Engineering. 2004; vol. 51, no. 4, p. 570-581.

130. Medvegy M., Duray G., Pinter A., Preda I. Body surface potential mapping: historical background, present possibilities, diagnostic challenges // Ann Noninvasive Electrocardiol. 2002; 7(2):139-151.

131. Minhas F.U., Arif M. Robust electrocardiogram (ECG) beat classification using discrete wavelet transform // Physiol Meas. 2008; vol. 29, p. 555-570.

132. Minkoff J. Signal Processing Fundamentals and Applications for Communications and Sensing Systems. - Boston; London: Artech House, 2002.

133. Mithun P., Pandey P., Sebastian T. et al. A wavelet based technique for suppression of EMG noise and motion artifact in ambulatory ECG // Conf Proc IEEE Eng Med Biol Soc. 2011; vol. 29, p. 555-570.

134. Moser D.K., Stevenson W.G., Woo M.A. Optimal late potential criteria for reducing false positive signal-averaged electrocardiograms // Am Heart J. 1992; 123(2):412-416.

135. Nakajima Т., Kawakubo K., Toda I., Mashima S., Ohtake Т., Iio M., Sugimoto T. ST-T isointegral analysis of exercise stress body surface mapping for identifying ischemic areas in patients with angina pectoris // Am Heart J. 1988; 115(5): 1013-1021.

136. Noble D. A modification of the Hodgkin-Huxley equations applicable to Purkinje fibre action and pacemaker potentials // J Physiol. 1962; 160:317-352.

137. Noble D. Modelling the heart: insights, failures and progress // Bioessays. 2002 Dec; 24(12):1155-1163.

138. Panfilov A.V., Winfree A.T. Dynamical simulations of twisted scroll rings in three-dimensional excitable media // Physica D: Nonlinear Phenomena. 1985; 17(3):323-330.

139. Peters C.H., Vullings R., Rooijakkers M.J., Bergmans J.W., Oei S.G., Wijn P.F. A continuous wavelet transform-based method for time-frequency analysis of artefact-corrected heart rate variability data // Physiol Meas. 2011 Oct; 32(10):1517-1527.

140. Rozanski G., Jaflle J., Moe G. Reflected reentry in nonhomogeneous ventricular muscle as a mechanism of cardiac arrhythmias // Circulation. 1984; 69:163-173.

141. Santangeli P., Infusino F., Sgueglia G.A., Sestito A., Lanza G.A. Ventricular late potentials: a critical overview and current applications // J Electrocardiol. 2008; 41(4):318-324.

142. Sanz E., Steger J.P., Thie W. Cardiogoniometry // Clin Cardiol. 1983 May; 6(5):199-206.

143. Schmidt G., Malik M., Barthel P., Schneider R., Ulm K., Rolnitzky L., Camm A.J., Bigger J.T., Schomig A. Heart-rate turbulence after ventricular premature beats as a predictor of mortality after acute myocardial infarction // Lancet. 1999; 353(9162): 1390-1396.

144. Solovyova O., Katsnelson L.B., Konovalov P., Lookin O., MoskvinA.S., Protsenko Y.L., VikulovaN., Kohl P., Markhasin V.S. Activation sequence as a key factor in spatio-temporal optimization of myocardial function // Philos Transact A Math Phys Eng Sci. 2006 Jun 15; 364(1843):1367-1383.

145. Stiles M., Clifton D., Grubb N. et al. Wavelet-Based Analysis of Heart-Rate-Dependent ECG Features // Ann Noninvasive Electrocardiol. 2004; vol. 9, no. 4, p. 316-322.

146. Taccardi B. Distribution of heart potentials on the thoracic surface of normal human subjects//Circulation Res. 1963; 12:341-352.

147. Tolg R., Zeymer U., Birkemeyer R., Wessely R., Eggebrecht H., Bocksch W., Schneider S., Richardt G., Hamm C. Cardiogoniometry as a diagnostic tool in

patients with acute coronary syndromes: results of the CGM@ACS trial // Clin Res Cardiol. 2012 Sep; 101(9):727-736.

148. Tuchin V. Tissue Optics: Light Scattering Methods and Instruments for Medical Diagnosis. - 2nd edition. - Bellingham: SPIE Press, 2007.

149. Valenza G., Allegrini P., Lanata A., Scilingo E.P. Dominant Lyapunov exponent and approximate entropy in heart rate variability during emotional visual elicitation // Front Neuroeng. 2012; 5:3.

150. Voss A., Schroeder R., Truebner S., Goernig M., Figulla H.R., Schirdewan A. Comparison of nonlinear methods symbolic dynamics, detrended fluctuation, and Poincare plot analysis in risk stratification in patients with dilated cardiomyopathy // Chaos. 2007 Mar; 17(1):015120.

151. Voss A., Schulz S., Schroeder R., Baumert M., Caminal P. Methods derived from nonlinear dynamics for analysing heart rate variability // Philos Transact A Math Phys Eng Sci. 2009 Jan 28; 367(1887):277-296.

152. Weidmann S. The diffusion of radiopotassium across intercalated disks of mammalian cardiac muscle // J Physiol. 1966 Nov; 187(2):323-342.

153. Wiener N., Rosenblueth A. The mathematical formulation of the problem of conduction of impulses in a network of connected excitable elements, specifically in cardiac muscle // Arch Inst Cardiologia de Mexico. 1946; 16:205-265.

154. Winfree A.T., Strogatz S.H. Singular Filaments Organize Chemical Waves in Three Dimensions. I. Geometrically simple waves // Physica D: Nonlinear Phenomena. 1983; 8(l-2):35-49.

155. Willems J.L., Abreu-Lima C., Arnaud P., van Bemmel J.H., Brohet C., Degani R., Denis В., Gehring J., Graham I., van Herpen G., Machado H., Macfarlane P.W., Michaelis J., Moulopoulos S.D., Rubel P. and Zywietz Ch. The diagnostic performance of computer programs for the interpretation of electrocardiograms // N Engl J Med. 1991 Dec 19; 325(25):1767-1773.

156. Winfree A. Varieties of spiral wave behavior: An experimentalist's approach to the theory of excitable media // Chaos 1991; l(3):303-334.

157. Yodogawa K., Ohara Т., Takayama H., Seino Y., Katoh Т., Mizuno K. Detection of prior myocardial infarction patients prone to malignant ventricular arrhythmias using wavelet transform analysis // Int Heart J. 2011; 52(5):286-289.

158. Zuern C.S., Barthel P., Bauer A. Heart rate turbulence as risk-predictor after myocardial infarction // Front Physiol. 2011; vol. 2, article no. 99, p. 1-8.