Высокостабильные лазеры и их применение в оптических стандартах частоты и прецизионных физических экспериментах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.21, доктор физико-математических наук Охапкин, Максим Викторович

• Охапкин, Максим Викторович
• доктор физико-математических наук
• 2012

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Охапкин, Максим Викторович

Введение

Глава 1 Принципы создания лазеров с высокой стабильностью частоты излучения.

§1.1 Параметры стабильности частоты.

§ 1.2 Измерение оптических частот и стабильности лазеров.

§1.3 Принципы стабилизации частоты лазеров.

Глава 2. Перестраиваемые одночастотные и УЬ:УАС лазеры бегущей волны с диодной накачкой и внутрирезонаторным удвоением частоты.

§ 2.1 Перестраиваемые одночастотные ЫсЬУАв лазеры на длинах волн 946 и 1064 нм.

§ 2.2 Перестраиваемый одночастотный УЬ:УАС лазер на длине волны 1031 нм.

Глава З.Исследование изотропии скорости света.

§3.1 Принцип эксперимента Майкельсона - Морли.

§3.2 Экспериментальная установка на основе вращающихся криогенных интерферометров

Фабри - Перо.

§ 3.3 Высокостабильные Кё:УАО лазеры для исследования изотропии скорости света.

§ 3.4 Результаты исследования постоянства скорости света.

Глава 4. Спектроскопия сверхузких оптических переходов в одиночных ионах и поиск новых реперов для оптических стандартов частоты.

§4.1 Спектроскопия часового октупольного перехода

171 "Ь в ионе УЬ с помощью высокостабильного лазера на длине волны 934 нм.

§ 4.2 Высокостабильный лазер для спектроскопии одиночного иона индия.

§ 4.3 Исследование возможности возбуждения ядерного перехода в ионе 229ТЬ+ для использования в качестве частотного репера в оптических стандартах частоты нового поколения.

Глава 5. лазер с внутрирезонаторным удвоением частоты, стабилизированный по резонансам насыщенного поглощения в молекулярном йоде.

§5.1 Схема оптического стандарта частоты с люминесцентной поглощающей ячейкой на основе резонансов сверхтонкой структуры в молекулярном йоде.

§ 5.2 Стабильность N(1: У АО/12 стандарта частоты с люминесцентной поглощающей ячейкой.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Высокостабильные лазеры и их применение в оптических стандартах частоты и прецизионных физических экспериментах»

Одной из основных проблем квантовой электроники является разработка и создание высокостабильных лазеров и оптических стандартов частоты, широко применяемых в спектроскопии сверхвысокого разрешения, прецизионных физических экспериментах, метрологии, связи, космических исследованиях и других областях [1,2].

В 50-е годы XX века были разработаны стандарты частоты микроволнового диапазона. Период колебаний цезиевого стандарта {1/9192631770.0 с),, частота которого привязана к центру перехода сверхтонкой структуры атома цезия, был принят в качестве эталона времени [3]. Также были созданы водородные мазеры, обладающие более высокой кратковременной стабильностью, чем цезиевые эталоны, но несколько худшей долговременной стабильностью и воспроизводимостью частоты [4]. В настоящий момент времени стандарты частоты, основанные на микроволновом переходе на частоте 9.2 ГГц между двумя уровнями сверхтонкой структуры основного состояния Сэ, демонстрируют нестабильность частоты сгу(т) = 1.6х10~14 т1/2 и относительную неопределенность 7x10'16 [6], что стало возможным с использованием методов лазерного охлаждения атомов [6-8]. Данные характеристики были достигнуты с помощью фонтана атомов Сб [9,10] (схема фонтана является развитием метода разнесенных полей Рамси [11]) с дополнительным высокостабильным криогенным кварцевым генератором (не имеющим большого распространения из-за сложности устройства) [5]. Современные активные водородные мазеры, выпускаемые промышленно, имеют нестабильность на уровне сгу(т) &2х10~14т1/2 для времен наблюдения начиная с 10 си более [12-14].

Для достижения более высокой стабильности и воспроизводимости стандартов наиболее выигрышным вариантом является переход из микроволнового в оптический диапазон, где частоты переходов приблизительно в 105 раз выше чем в микроволновом и добротность резонансов может быть существенно выше.

Первый этап создания источников стабильного излучения на базе лазеров (60-е годы XX века) охватывает работы по стабилизации частоты газовых лазеров по максимуму доплеровского контура линии усиления и лэмбовского провала в мощности излучения лазера. Достигнутая относительная нестабильность частоты лазеров лежала в пределах 10'8 - 10~9. В современной литературе термин нестабильность частоты Лу/у0 (где у0 -частота лазера, Л у - ширина линии излучения) часто заменяют термином стабильность частоты, который на самом деле является обратной величиной (см., например, [1]). В данной работе также иногда будет использована эта замена. Резкий скачок стабильности частоты лазеров произошел в 70-е годы и был связан с применением метода насыщенного поглощения, позволившего получить нелинейные резонансы в газах низкого давления с относительной шириной до 10'10 - 10'11. Были созданы лазеры с относительной нестабильностью и воспроизводимостью частоты на уровне 10'13. 80-е и начало 90-х годов характеризуются дальнейшим развитием метода насыщенного поглощения, метода разнесенных оптических полей и двухфотонного поглощения без доплеровского уширения. Совершенствование данных методов привело к повышению стабильности и воспроизводимости частоты лазеров, соответственно до уровня 10'14. Были выполнены абсолютные измерения частот излучения лазеров путем деления оптической частоты до радиодиапазона с последующим сравнением с эталонной частотой микроволнового стандарта [1]. Во второй половине 90-х годов XX века и начале XXI века началась реализация новых методов в создании стандартов частоты и высокостабильных лазеров на базе запрещенных переходов нейтральных атомов и ионов, захваченных в ловушках и локализованных в режиме Лэмба - Дике с помощью методов лазерного охлаждения. Данный прогресс оказался возможным, в частности, и из-за развития технологий, позволивших создать высокодобротные интерферометры с остротой выше чем 105 и высоким коэффициентом пропускания, что, в свою очередь, привело к созданию лазеров с относительной шириной линии излучения на уровне 10'15, стабилизированных по резонансам отражения интерферометров Фабри -Перо [15,16]. Создание -данных лазеров позволило проводить спектроскопические исследования сверхузких переходов в ионах и атомах, обладающих относительными ширинами на уровне 10'13 -10'14 а также создать оптические стандарты частоты с долговременной нестабильностью порядка 10'15 - 10~16 и ниже [17,18]. Лазеры с узкой линией излучения нашли применение и в таких фундаментальных исследованиях, как, например, исследования гравитационных волн [19,20], проверка постоянства мировых констант и изотропии скорости света [21,22].

Концепции оптических стандартов частоты в настоящее время основаны на методах свободных от влияния эффекта Доплера, таких как метод насыщенного поглощения на переходах в молекулах, одиночных ионов в радиочастотной ловушке, и нейтральных атомов в оптической решетке [23].

Наиболее простыми (из перечисленных выше концепций) являются оптические стандарты частоты, основанные на методах спектроскопии насыщенного поглощения [1,2]. Для уменьшения влияния квадратичного эффекта Доплера в данных стандартах применяется метод селекции холодных частиц [1,24]. Характерными представителями стандартов частоты, основанных на методе насыщенного поглощения, являются транспортируемые системы на базе Не-№ лазеров, стабилизированных по резонансам насыщенного поглощения в метане на длине волны 3.39 мкм [25,26] и стандарты на базе лазеров, стабилизированных по резонансам насыщенного поглощения в молекуле Ь на длине волны 532 нм [27,28]. Данные системы демонстрируют нестабильность частоты на уровне 10~14 и воспроизводимость на уровне 10~13. Несмотря на относительно средние (по сегодняшним меркам) характеристики, данные системы обладают малыми размерами и простотой реализации [27, 28] и часто используются в высокоточных экспериментах. Для двухфотонных переходов также применяется метод нелинейной спектроскопии без доплеровского уширения [29,1,30].

С развитием методов лазерного охлаждения и локализации частиц [6-8] возникли новые возможности создания стандартов частоты, свободных от эффектов пролета и Доплера. Для создания первых стандартов частоты на основе нейтральных атомов широкое распространение получили магнитооптические ловушки [31,32]. К недостатку магнитооптических ловушек можно отнести наличие больших возмущений атомных уровней в магнитном поле. Для предотвращения данного эффекта атомы освобождаются из магнитооптической ловушки перед осуществлением зондирования часового перехода. Так, например, в стандарте частоты на базе Са в магнитооптической ловушке накапливалось 107 охлажденных атомов (охлаждение на переходе у5о —>■'Р¡, длина волны 423 нм) за времена порядка 5 мс [33], после этого охлаждение выключалось и производилось детектирование часового перехода с помощью метода оптических резонансов Рамси [34-38]. В настоящее время для создания стандартов частоты на базе нейтральных атомов дополнительно используется удержание атомов в оптических решетках [39,40]. Оптические решетки формируются стоячими волнами при перекрытии встречно направленных лазерных пучков. Наиболее активное развитие получили системы на базе 8г, Са и УЪ [41-43]. Основным преимуществом нейтральных атомов, локализованных в оптических решетках, является возможность достижения высокого отношения сигнал / шум из-за большого количества локализованных частиц и, как следствие, получение высоких значений стабильности за короткие времена [41]. К недостаткам системы можно отнести сложную практическую реализацию систем по отношению к стандартам частоты на базе одиночных ионов.

Стандарты частоты на базе одиночных ионов, локализированных в радиочастотных ловушках Пауля [44], в настоящее время демонстрируют наилучшие характеристики стабильности частоты за большие времена наблюдения [18]. Данные системы могут быть реализованы на базе одиночного иона, локализованного в радиочастотной ловушке в режиме Лэмба - Дике [45] (движение атома в ловушке меньше чем А/(2ж), Л - длина волны лазерного излучения, взаимодействующего с атомом) с помощью метода доплеровского охлаждения или охлаждения на боковой компоненте (sideband cooling). Однако необходимость периодического чередования циклов охлаждения и зондирования часового перехода приводит к регистрации Фурье - ограниченных резонансов [46], что не дает использовать преимущества переходов, обладающим более узкой естественной шириной. Типичными представителями стандартов частоты данного типа являются системы на базе одиночных ионов 199Hg+ [47], 115In+ [48] и 171 Yb+ [49]. Регистрация резонансов в системах на базе одиночных ионов происходит методом детектирования квантовых скачков [50,51]. Для достижения приемлемого соотношения сигнал / шум характерные времена накопления резонансов находятся в пределах 100 с. В системе на базе одиночного иона

27

А1 в связи с трудностями прямого охлаждения часового иона (длина волны перехода, пригодного для охлаждения - 167 нм соответствует вакуумному ультрафиолету), применяется симпатический механизм охлаждения с помощью иона 9Ве+ [52]. В дальнейшем планируется замена бериллия на ионы Mg+ или Са+ с близкой к алюминию массой. Сравнение данной системы со стандартом частоты на базе одиночного иона ртути продемонстрировало

16 17 параметр Алана на уровне 10' и 7-10' за времена наблюдения 1000 с и 2000 с соответственно [18]. К достоинствам данных стандартов частоты можно отнести простую реализацию локализации иона в ловушке в режиме Лэмба-Дике и длительное время удержания иона в ловушке без перезагрузки. Так, например, один и тот же ион Yb+ удерживался в ловушке в течение многих месяцев [53].

Повышение стабильности частоты оптических стандартов тесно связано с улучшением характеристик зондирующих лазеров. Узкая линия излучения и высокая кратковременная стабильность лазеров позволяют регистрировать все более узкие резонансы, что ведет к повышению воспроизводимости, точности и стабильности создаваемых систем на базе нейтральных атомов и одиночных ионов.

Как отмечалось выше, лазеры с узкой линией излучения нашли применение не только в стандартах частоты и спектроскопии сверхвысокого разрешения, но и в таких фундаментальных физических исследованиях, как детектирование гравитационных волн, исследования постоянства мировых констант, постоянства скорости света и др.

Одним из путей детектирования гравитационных волн являются интерферометрические исследования для измерения наведенного гравитационной волной возмущения между разнесенными на большие расстояния тестовыми массами (зеркалами интерферометров) (см., например, [54]) или измерение колебаний гравитационной антенны с помощью лазерных методов. Для детектирования сверхмалых перемещений линия излучения лазера обужается по дополнительному интерферометру и привязывается к одному из плеч основного высокодобротного интерферометра для достижения требуемой чувствительности (<10~18 м/Гц1/2) в области частот 100- 1000 Гц [55].

Исследование изотропии скорости света (эксперимент Майкельсона -Морли) также связано со стабилизацией частоты лазерного излучения по интерферометрам Фабри-Перо [56]. Для исследования изотропии скорости света в настоящее время используются, например, два ортогональных вращающихся интерферометра Фабри-Перо с высокой добротностью (что заменяет большую длину плеч интерферометра Майкельсона) [21,22]. Излучение лазеров привязывается к частоте каждого из интерферометров. Поскольку лабораторная система отсчета движется вместе с Землей и солнечной системой, вращение интерферометров позволяет изменять направление распространения света в интерферометрах относительно вектора скорости лаборатории. В случае анизотропии скорости света в сигнале биений между двумя лазерами на удвоенной частоте вращения должна появиться модуляционная составляющая. Повышение стабильности лазеров приводит к увеличению чувствительности эксперимента. Серьезной проблемой данного эксперимента является минимизация систематических сдвигов частоты биений, связанных с вращением интерферометров.

К другим фундаментальным экспериментам, осуществляемым с помошью высокостабильных лазеров, относятся работы по исследованию постоянства константы тонкой структуры а = е /(4жб0Нс) (см., например, [5759]). В экспериментах проводится сравнение частот между атомными стандартами частоты в течение длительного времени. В случае измерения абсолютной частоты стандарта оптического диапазона (относительно микроволнового цезиевого первичного эталона) определение возможной вариации постоянной тонкой структуры зависит дополнительно от сильного взаимодействия [60,61] (изменения постоянной Ридберга) и ограничивается неопределенностью цезиевого эталона времени. С помощью абсолютных измерений УЬ+ и стандартов оптического диапазона получены значения пределов возможного изменения постоянных Ридберга и тонкой структуры для 51пЯу/д1 и Япа/Зг на уровне 10~'5 за год. Наибольший интерес для определения возможных вариаций постоянной тонкой структуры представляет прямое сравнение стандартов частоты оптического диапазона. В этом случае измеряется непосредственно возможное изменение постоянной тонкой структуры с существенным повышением точности. Авторами работы [62] было достигнуто значение, более чем на порядок превышающее точность, полученную при абсолютных измерениях.

Актуальность данной работы обусловлена широким спектром исследований на основе высокостабильных лазеров. Решение задач по созданию лазеров с предельно высокими характеристиками стабильности частоты излучения позволяет продвинуться вперед в точности фундаментальных физических экспериментов и в создании оптических стандартов частоты с более высокими характеристиками стабильности и воспроизводимости.

Цели диссертационной работы.

Создание семейства одночастотных перестраиваемых Ыё:УАО и УЬ:УАО лазеров на длинах волн 946 нм, 1064 нм и 1031 нм, ориентированных на дальнейшее использование в качестве источников излучения с высокой стабильностью частоты и спектрометров сверхвысокого разрешения.

Исследование изотропии скорости света с помощью высокостабильных лазеров, стабилизированных по криогенным вращающимся интерферометрам Фабри-Перо с высокой добротностью.

Разработка зондирующих лазеров с линией излучения шириной порядка 1 Гц для спектроскопии часовых переходов в одиночных ионах УЬ+ и 1п+ и создания оптических стандартов частоты на базе одиночных ионов. Регистрация сверхузких оптических резонансов с относительной шириной на уровне у/со т 10'14 с помощью данных лазеров.

Поиск возможных схем возбуждения ядерного перехода в ионе ТИ+ для создания оптических стандартов частоты нового поколения.

Создание транспортируемого стандарта частоты на длине волны 1064/532 нм, стабилизированного по резонансам насыщенного поглощения в молекулярном йоде с возможностью захвата за резонансы сверхтонкой структуры линий 1г в диапазоне перестройки Кё:УАО лазера для стабилизации дрейфов высокодобротных эталонов Фабри - Перо и оптических синтезаторов частот.

Научная новизна.

Созданы одночастотные перестраиваемые квазитрехуровневые №:УАС и УЬ:УАС лазеры бегущей волны на длине волны 946 нм и 1031 нм с внутрирезонаторным удвоением частоты для спектроскопии охлажденного одиночного иона индия в радиочастотной ловушке и оптических стандартов частоты на базе молекулярного йода. Лазер для спектроскопии иона индия продемонстрировал ширину линии порядка 2 Гц при стабилизации частоты излучения по высоко добротному эталону Фабри - Перо.

Приведенные в работе результаты эксперимента Майкельсона - Морли по измерению анизотропии скорости света оказались в пя!ь раз более точными, чем результаты аналогичных исследований, проведенных в других лабораториях мира. В эксперименте было продемонстрировано постоянство скорости света до уровня дс/с=6.4х10'16.

Разработана схема стабилизации частоты лазера по сигналу отражения криогенного высокодобротного интерферометра Фабри - Перо, расположенного на вращающейся платформе при температуре 3.5 К и продемонстрирована возможность достижения стабильности частоты лазеров на уровне 10'14 за характерные времена 100 - 1000 с.

С помощью зондирующего лазера с ультравысокой стабильностью впервые зарегистрированы оптические резонансы с шириной менее 10 Гц (относительная ширина 10'14) в одиночном ионе Yb , захваченном в радиочастотную ловушку.

Выбрана возможная схема двухступенчатого возбуждения ядерного перехода в ионе 229Th+ с помощью обратного электронного мостика (передачи энергии возбуждения электронной оболочки ядру). Исследованы каналы распада промежуточного уровня с энергией 24874 см1 выбранной схемы двухступенчатого возбуждения, скорости релаксации заселенности метастабильных уровней из-за столкновений с буферным газом и возможность применения перекачивающих лазеров. Разработана модель расчета заселенности уровня 24 8 745/2 в Th+ с учетом скорости столкновительной релаксации метастабильных уровней и применения перекачивающего лазера на длине волны 428 нм.

Практическая значимость работы.

Создано семейство перестраиваемых одночастотных Nd:YAG и Yb:YAG лазеров бегущей волны, обладающее шириной линии излучения в свободном состоянии порядка 10 кГц за характерные времена 10~2 - 10'1 с, разработанное для решения практических задач спектроскопии сверхвысокого разрешения и источников зондирующего излучения в оптических стандартах частоты. Данные лазеры нашли применение в экспериментах по созданию оптических стандартов частоты на базе иона индия и молекулярного йода, эксперименте Майкельсона-Морли, эксперименте по исследованию гравитационных волн.

Рассмотрены методики оптимизации длины кристалла КТР в Nd:YAG лазере, совмещающего функции перестройки частоты излучения и внутрирезонаторной генерации второй гармоники, для обеспечения максимального диапазона перестройки. Приводятся оценки потерь, вносимых в резонатор лазера двулучепреломляющим кристаллом.

Разработаны схемы автоматической подстройки для стабилизации частоты излучения лазеров по резонансам высокодобротных интерферометров Фабри - Перо.

Проведены измерения дрейфов частоты криогенных интерферометров Фабри - Перо, выполненных из сапфира, интерферометров на основе стекол ULE и AZ с ультранизким температурным коэффициентом расширения, сравнение уровня тепловых шумов интерферометра с кварцевыми и ULE зеркалами, что представляет практический интерес при разработке зондирующих лазеров с ультравысокой стабильностью частоты излучения.

Созданы зондирующие лазеры для исследования сверхузких переходов в одиночных ионах 171 Yb+ и 1151п+, захваченных в радиочастотную ловушку. Параметр Аллана зондирующего лазера для спектроскопии иттербия находится в пределах < 3x10'15 за времена наблюдения 0.1 - 100 с, что соответствует лазеру с шириной линии излучения менее 1 Гц за характерные времена порядка 1 с. Лазер для спектроскопии иона индия продемонстрировал ширину линии излучения на уровне 2 Гц.

Создан транспортируемый стандарт на базе Nd:YAG лазера бегущей волы, стабилизированный по резонансам люминесценции в молекулярном йоде. Была достигнута стабильность системы на уровне лучших результатов для аналогичных систем, применяемых в РТВ (Брауншвайг, Германия) и TILA. (Боулдер, США). Высокие характеристики системы были использованы для стабилизации частоты оптических синтезаторов частот на основе фемтосекундных лазеров и исследования сдвигов высокодобротных интерферометров Фабри-Перо в ИЛФ СО РАН, метрологических институтах ISI (Брно, Чехия) и BEV (Вена, Австрия).

Защищаемые положения.

Автор выносит на защиту:

1. Семейство перестраиваемых Nd:YAG и Yb:YAG лазеров бегущей волны с квазитрехуровневой схемой генерации на длинах волн 946 нм и 1031 нм с внутрирезонаторной генерацией второй гармоники является новым классом источников высокостабильного излучения для прецизионной спектроскопии и метрологии. Функции двулучепреломляющего фильтра, обеспечивающего перестройку частоты лазера, и внутрирезонаторной генерации второй гармоники в пределах диапазона перестройки могут быть объединены в одном нелинейном кристалле.

2. Измеренное значение изотропии скорости света соответствует уровню 5с/с=6.4х10~16. Значение получено с помощью лазерной системы, стабилизированной по вращающимся криогенным ортогональным интерферометрам Фабри - Перо, с нестабильностью частоты биений 2х10'14 -7-10'15 в процессе вращения установки за характерные времена наблюдения 10-1000 с.

3. Впервые зарегистрированы сверхузкие оптические резонансы с относительной шириной 10~14 при вероятности возбуждения квантовых

2 2 скачков более 60 % на ¿>//2 —>• Г 7/2 октупольном переходе в холодном

171 + одиночном ионе УЪ , захваченном в радиочастотную ловушку, что позволило уточнить значение абсолютной частоты данного перехода. Возможность регистрации сверхузких резонансов определяется ультравысокими характеристиками стабильности зондирующего лазера, обладающего шириной линии излучения <1 Гц и нестабильностью частоты <3х 10~15 за времена наблюдения 0.1 - 100 с.

4. Энергетический уровень 248735/2 см'1 может быть использован в качестве промежуточного для двухступенчатого возбуждения ядерного перехода между основным состоянием (спин ядра 5/2) и изомером, обладающим спином ядра 3/2, в 229ТИ+ с помощью лазеров через обратный электронный мостик (передачу энергии возбуждения от электронной оболочки ядру), что подтверждается проведенными экспериментами. Для возбуждения первой ступени возможно применение диодного лазера на длине волны 402 нм, второй - излучения третьей гармоники перестраиваемого импульсного наносекундного или непрерывного Т^Эа лазера.

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения.

Заключение диссертации по теме «Лазерная физика», Охапкин, Максим Викторович

Основные результаты проведенных исследований можно сформулировать в виде следующих положений:

Для спектроскопии одиночных ионов индия и развития оптических стандартов частоты на основе молекулярного йода впервые были созданы одночастотные перестраиваемые квазитрехуровневые Nd:YAG и Yb:YAG лазеры бегущей волны на длине волны 946 нм и 1031 нм с внутрирезонаторным удвоением частоты с совмещением функций внутрирезонаторной генерации второй гармоники частоты излучения и перестройки частоты лазера в одном нелинейном кристалле. Предложены методики оптимизации диапазона перестройки и оценки потерь, вносимых двулучепреломляющим фильтром в резонатор лазера. Данные методики нашли применение при создании квазитрехуровневых лазеров на базе ионов Nd3+, Yb3+ в YAG матрице, обладающих реабсорбционными потерями. Созданный на основе единой конструкции с трехуровневыми лазерами перестраиваемый Nd:YAG лазер на длине волны 1064 нм с внутрирезонаторной генерацией второй гармоники использовался в экспериментах Майкельсона - Морли и в транспортируемых стандартах частоты на основе молекулярного йода. Разработанное семейство лазеров продемонстрировало свою пригодность в качестве нового класса источников для создания прецизионных спектрометров и систем с ультрастабильной частотой излучения.

Впервые был проведен эксперимент Майкельсона - Морли с активным вращением криогенных интерферометров. Была зарегистрирована относительная нестабильность частоты биений менее чем 10~14 для лазеров, стабилизированных по вращающимся интерферометрам.

Продемонстрирована возможность создания интерферометров Фабри-Перо с крайнё малым линейным дрейфом частоты, выполненных из сапфира. При охлаждении данного интерферометра до температуры & 3.5 К с помощью импульсного двухступенчатого коммерческого охладителя был зарегистрирован крайне малый линейный дрейф частоты на уровне 0.8 мГц/с, что на один - два порядка ниже типичных значений дрейфа частоты ULE интерферометров. Сверхмалый линейный дрейф частоты позволяет создавать лазеры, стабилизированные по резонансам данных интерферометров, с высокой долговременной стабильностью частоты за большие характерные времена.

Определено значение коэффициента нарушения изотропии скорости света на уровне (/3-S-1/2) = (+0.5±3±0.7)х10~10 [8]. Исходя из данного результата экспериментально доказанная граница изотропии скорости света составила Sc/c = 6.4x10'16.

Созданы зондирующие лазеры для детектирования резонансов в одиночных ионах, захваченных в радиочастотную ловушку. Продемонстрировано значение нестабильности частоты на уровне 2x10'15 за характерные времена 1-10 с. Показано, что ширина линии излучения за данные времена находится в пределах 1 Гц. С помощью зондирующего лазера для спектроскопии октупольного перехода 2S¡/2 —> 2F7/2 в ионе иттербия впервые зарегистрированы Фурье - ограниченные резонансы шириной менее 10 Гц. В работе представлены новые результаты по созданию зондирующего лазера для спектроскопии октупольного перехода в иттербии, обладающего более высокой стабильностью частоты излучения. Проведены исследования высокодобротного интерферометра Фабри-Перо из нового стекла AZ (Япония) с кварцевыми зеркалами. Показано, что предельная нестабильность частоты лазера, стабилизированного по резонансу данного интерферометра в несколько раз меньше, чем для аналогичного интерферометра с ULE зеркалами.

Проведены расчеты динамических скалярной и тензорной поляризуемостей "F7/2 уровня Yb . Показано, что оценки динамической поляризуемости данного уровня, проведенные в NPL (Англия), оказались заниженными. Для 0=60° (в - угол между направлением внешнего электрического поля и осью квантования ионной ловушки, определяемой приложенным статическим магнитным полем) получено расчетное значение

1 12 полевого сдвига 60.7мкГц-Вт при измеренном значении &68мкГц-Вт -м , что превышает измеренное в NPL. Возможность скорректировать данные, измеренные в NPL, появилась в результате лучшей стабильности частоты зондирующего лазера, используемого в эксперименте, позволившего регистрировать резонансы шириной порядка 10 Гц при менее жесткой фокусировке излучения лазера на одиночный ион (для выполнения условия ж

- импульса). Проведенные предварительные измерения абсолютной частоты октупольного перехода в Yb+. Полученное значение 642121496772640 ±8 Гц находится в соответствии с результатом, полученным в NPL, равным

642121496772657 ± 12 Гц с учетом погрешностей экспериментов. Последние измерения частоты, проведенные с погрешностью менее ±1 Гц, находятся в полном соответствии с приведенным результатом и находятся на нижней границе измерений, проведенных в NPL (результаты данных измерений выходят за рамки данной работы, поэтому приведены только качественно).

В рамках работ по созданию оптических стандартов частоты нового поколения выбрана схема возбуждения сверхузкого резонанса на ядерном переходе между основным состоянием и изомером в 1п . Экспериментально продемонстрирована эффективность двухступенчатого возбуждения состояния с энергией 6.2 эВ через промежуточный уровень 24 8 745/2 в Th+.

Для стабилизации частоты оптических синтезаторов и компенсации дрейфов частоты эталонов Фабри - Перо разработан транспортируемый стандарт частоты на основе Nd:YAG лазера на длине волны 1064 нм с внутрирезонаторным удвоением частоты, стабилизированного по резонансу сверхтонкой структуры линии R56 32-0 в молекулярном йоде. Данная система обладает стабильностью частоты на уровне лучших аналогичных систем, разработанных в РТВ (Германия) и JILA (США) при более простой технической реализации на базе люминесцентного метода регистрации резонансов. Были проведены независимые исследования стабильности частоты в метрологическом центре Чехии и в Университете Северного Парижа, показавшие высокие характеристики стандарта и подтвердившие величину нестабильности на уровне 10'14 за характерные времена порядка 1000 с. Система разрабатывалась для компенсации дрейфов частоты ситаллового интерферометра в эксперименте по спектроскопии одиночного иона индия, захваченного в радиочастотную ловушку (MPQ, Германия). В настоящий момент системы используются для стабилизации частоты оптических синтезаторов на базе фемтосекундных лазеров в ISI (Чехия), BEV (Австрия) и ИЛФ СО РАН.

Совокупность научных результатов, представленных в диссертации, закладывает новые возможности по совершенствованию и развитию оптических стандартов частоты нового поколения и высокостабильных лазерных систем, позволяющих повысить точность фундаментальных физических экспериментов.

В заключении автор выражает благодарность:

Всем сотрудникам Института лазерной физики • (ИЛФ СО РАН), имеющим отношение к проведенным экспериментам, и в особенности: академику РАН С.Н. Багаеву за помощь и поддержку в постановке экспериментов и полезные обсуждения; д.ф.-м.н. М.Н. Скворцову, С.М. Игнатовичу, H.JI. Квашнину, С.А. Фарносову, A.M. Белкину за помощь в создании лазеров и участие в разработке оптического стандарта частоты на основе резонансов сверхтонкой структуры в молекулярном йоде; к.ф.-м.н. А.Э. Бонерту, к.ф.-м.н А.Н. Гончарову, к.ф.-м.н. В.И. Денисову, д.ф.-м.н. А.К. Дмитриеву, к.ф.-м.н. A.C. Дычкову, д.ф.-м.н. В.М. Клеменьеву, A.A. Луговому, к.ф.-м.н. Ю.А. Матюгину, к.ф.-м.н. B.C. Пивцову, к.ф.-м.н. С. Чепурову, д.ф.-м.н. В.И. Юдину за полезные обсуждения, критические замечания и помощь в проведении экспериментов.

Сотруднику Новосибирского государственного университета (НГУ) д.ф.-м.н. A.B. Тайченачеву за помощь в проведении расчетов и обсуждении результатов экспериментов.

Оппонентам диссертационной работы: сотруднику Института автоматики и электрометрии (ИАЭ СО РАН) д.ф.-м.н. С.А. Бабину, сотруднику Института лазерной физики (ИЛФ СО РАН) д.ф.-м.н. Е.В. Бакланову, сотруднику Института физики полупроводников (ИФП СО РАН) д.ф.-м.н. И.И. Рябцеву за критические замечания и потраченное на рецензирование время.

Сотрудникам института Макса Планка по квантовой оптике (MPQ, Гархинг, Германия): к.ф.-м.н. А.Ю. Невскому, Проф. И. фон Цантиеру, Др. К. Шведесу, Проф. Г. Вальтеру за помощь по созданию зондирующего лазера для спектроскопии одиночного иона индия и участие в обсуждении результатов.

Сотрудникам Университета Дюссельдорфа им. Г. Гейне: Др. П. Антонини (аспиранту на момент проведения эксперимента) за совместную работу по проведению эксперимента Майкельсона - Морли, Проф. С. . Шиллеру за возможность проведения совместных экспериментов по исследованию анизотропии скорости света, участие в обработке данных и обсуждение результатов экспериментов.

Сотрудникам Физико-технического государственного института (РТВ, Брауншвайг, Германия): Проф. Э. Пайку за возможность проведения совместных экспериментов, помощь в их проведении и обсуждении результатов, аспиранту А.О. Херрера, Др. К. Циммерману (аспиранту на момент проведения эксперимента) за совместную работу по спектроскопии ядерного перехода в ионе тория, аспиранту Н. Хунтеману, Др. И. Шерстову, Др. К. Тамму, за совместную работу по созданию оптического стандарта частоты на базе октупольного перехода в ионе иттербия. Б. Липпарду, Др. С. Вайерсу за возможность измерений стабильности и абсолютной частоты с помощью генератора оптической гребёнки относительно цезиевого фонтана, Т. Ледеру за помощь в конструировании и изготовление радиочастотной линейной ловушки.

Финансовая поддержка работ осуществлялась в рамках бюджетных проектов ИЛФ СО РАН, российских и российско-немецких грантов РФФИ, РФФИ-ДФГ, ИНТ АС и ряда европейских проектов.

Заключение

Исследования, представленные в диссертации, представляют собой экспериментальные работы по развитию оптических стандартов частоты, созданию зондирующих лазеров для прецизионной спектроскопии одиночных ионов и высокоточных измерений уровня возможной анизотропии скорости света, проводимых в рамках совместных проектов и договоров о сотрудничестве с ведущими научными центрами Германии. Данные проекты находятся на острие проблем, решаемых в настоящее время лазерной физикой, что определило тематику исследований, представленных в работе.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Охапкин, Максим Викторович, 2012 год

1. Летохов B.C., Чеботаев В.П. Нелинейная лазерная спектроскопия сверхвысокого разрешения. // М., Наука, 1990, 512 с.

2. Demtroder W. Laser Spectroscopy: basic concepts and instrumentation. // Springer, 1996, 924 p.

3. Standard definitions of Physical quantities for Fundamental Frequency and Time Metrology. IEEE-Std, 1139-1988.

4. P.A. Valberg, N.F. Ramsey. Hydrogen-Maser Measurements of Atomic Magnetic Moments. // Phys. Rev. A, 1971, 3, No. 2, p. 554 565.

5. S. Chu. Manipulation of neutral particles. // Rev. Mod. Phys., 1998, 70, p. 685706.

6. C. Cohen-Tannoudji. Manipulating atoms with photons. // Rev. Mod. Phys., 1998, 70, p. 707-719.

7. W.D. Phillips. Laser cooling and trapping of neutral atoms. // Rev. Mod. Phys., 1998, 70, p. 721-741.

8. M.A. Kasevich, E. Riis, S. Chu, R.G. DeVoe. Rf Spectroscopy in an Atomic Fountain. // Phys. Rev. Lett., 1989, 63, No. 6, p. 612-615.

9. K. Gibble, S. Chu. Laser-Cooled Cs Frequency Standard and a Measurement of the Frequency Shift due to Ultracold Collisions. // Phys. Rev. Lett., 1993, 70, No. 12, p. 1771 1774.

10. N.F. Ramsey. Molecular Beams. // Oxford Univ. Press, London 1956, p. 115139.

11. Т.Е. Parker. Environmental Factors and Hydrogen Maser Frequency Stability. // IEEE Trans. Ultrason. Ferr. Freq. Contr., 1999, 46, No. 3, p. 745 751.

12. Oscilloquartz. Cesium Clock and Hydrogen Maser Compared. // Application Note No. 19,2005.

13. Время-Ч. Стандарт частоты и времени водородный VCH-1003. // Основные характеристики.

14. R.W.P. Drever, J.L. Hall, F.V. Kowalski, J. Hough, G.M. Ford, A.J. Munley, H. Ward. Laser phase and frequency stabilization using an optical resonator. // Appl. Phys. B, 1983, 31, p. 97-105.

15. Ch. Salomon, D. Hils, J.L. Hall. Laser stabilization at the millihertz level. // J. Opt. Soc. Am. В 1988, 5, p. 1576-1587.

16. T. Schneider, E. Peik, Chr. Tamm. Sub-Herz optical frequency comparisons between two trapped 171 Yb ions. // Phys. Rev. Lett., 2005, 94, 230801.

17. H. Grote and LIGO Scientific Collaboration. The status of GEO 600. // Class. Quantum Grav., 2005, 22, p. S193-S198.

18. S.E. Whitcomb. Precision Laser Interferometry in the LIGO Project. // Laser. Phys., 1996, 6, No. 2, p. 295-299.

19. P. Antonini, M. Okhapkin, E Goklu, S. Schiller. Test of constancy of speed of light with rotating cryogenic optical resonators. // Phys. Rev., 2005, A 71, 050101(R).

20. S. Herrmann, S. Senger, E. Kovalchuk, H. Muller, A. Peters. Test of isotropy of speed of light using a continuously rotating optical resonator. // Phys. Rev. Lett., 2005,95,150401.

21. E.B. Бакланов, П.В. Покасов. Оптические стандарты частоты и фемтосекундные лазеры. // Квант. Электрон., 2003, 33, No. 5, с. 383-400.

22. S.N. Bagayev, A.K. Dmitriyev, A.E. Ohm, M.V. Okhapkin, V.A. Nikulin, B.N. Skvortsov. Frequency Shift of Nonlinear Resonances in the Transit Region due to the Second-Order Doppler Effect. // Laser. Phys., 1994, 4, No. 2, p. 373-375.

23. S.N. Bagayev, A.K. Dmitriyev, P.V. Pokasov. Transportable He-Ne/CH4 Frequency Standard for Precision Measurements. // Laser Phys., 1997, 7, c. 989992.

24. J.L. Hall, L.S. Ma, M. Taubman, B. Tiemann, F.-L. Hong, O. Pfister, J. Ye. Stabilization and frequency measurement of the I2 stabilized Nd:YAG laser. // IEEE Trans. Instrum. Meas., 1999, 48, p. 583-586.

25. JI.C. Василенко, В.П. Чеботаев, A.B. Шишаев. Форма линии двухфотонного поглощения в поле стоячей волны в газах. // Письма в ЖЭТФ, 1970, 12, No. 3, с. 161-165.

26. Т. W. Haensch, S.A. Lee, R. Wallenstein, С. Wieman. Doppler-Free Two-Photon Spectroscopy of Hydrogen 1S-2S*. // Phys. Rev. Lett., 1975, 34, No. 6, p. 307-309.

27. D.E. Pritchard, E.L. Raab, V. Bagnato, C.E. Wieman, R.N. Watts. Light Traps Using Spontaneous Forces. // Phys. Rev. Lett., 1986, 57, No. 3, p. 310-313.

28. E.L. Raab, M. Prentiss, A. Cable, S. Chu, D.E. Pritchard. Trapping of Neutral Sodium Atoms with Radiation Pressure. // Phys. Rev. Lett., 1987, 59, No. 23, p. 2631 -2634.

29. C.W. Oates, F. Bondu, R.W. Fox, L. Hollberg. A diode-laser optical frequency standard based on laser-cooled Ca atoms: Sub-kilohertz spectroscopy by optical shelving detection. // Eur. Phys. J., 1999, D7, p. 449-460.

30. E.V. Baklanov, B.Y. Dubetsky, V.P. Chebotayev. Non-linear Ramsey resonances in the optical region. // Appl.Phys., 1976, 9, p. 171-173.

31. J.C. Bergquist, S.A. Lee, J.L. Hall. Saturated absorption with spatially separated laser fields: Observation of optical Ramsey fringes. // Phys. Rev. Lett., 1977, 38, p. 159-162.

32. Ch. J. Borde, Ch. Salomon, S. Avrillier, A. Van Lerberghe, Ch. Breant, D. Bassi, G. Scoles. Optical Ramsey fringers with travelling waves. // Phys. Rev. A., 1984,30, p. 1836-1848.

33. U. Sterr, K. Sengstock, W. Ertmer, F. Riehle, J. Helmcke. Atom interferometry based on separated light fields. // Atom Interferometry, ed: P. Berman, New York: Academic, 1997, p. 293-362.

34. G. Wilpers, T. Binnewies, C. Degenhardt, U. Sterr, J. Helmcke, F. Riehle, Optical Clock with Ultracold Neutral Atoms. // Phys. Rev. Lett., 2002, 89, No. 23, 230801.

35. I. Bloch. Ultracold quantum gases in optical lattices. // Nature Phys., 2005, 1, p. .23-30.

36. D. Jaksch, C. Bruder, J.I. Cirac, C.W. Gardiner, P. Zoller. Cold Bosonic Atoms in Optical Lattices.//Phys. Rev. Lett., 1998, 81, No. 15, p. 3108-3111.

37. Z.W. Barber, J.E. Stalnaker, N.D. Lemke, N. Poli, C.W. Oates, T.M. Fortier, S.A. Diddams, L. Hollberg, C.W. Hoyt. Optical Lattice Induced Light Shifts in an Yb Atomic Clock. // Phys. Rev. Lett., 2008, 100, 103002.

38. В. Пауль. Электромагнитные ловушки для заряженных и нейтральных частиц. // УФН, 1990, 160, вып. 12, с 109-127.

39. S.R. Jeffers, С. Monroe, A.S. Barton, D.J. Wineland. Paul Trap for Optical Frequency Standards. // IEEE Trans. Instr. Meas., 1995, 44, No. 2, p. 148-150.

40. I. Sherstov, M. Okhapkin, B. Lipphardt, Chr. Tamm, E. Peik. Diode-laser system for high-resolution spectroscopy of the Si/2 —> F7/2 octupole transition in 171Yb+. //Phys. Rev. A, 2010, 81, 021805.

41. S.A. Diddams, Th. Udem, J.C. Bergquist, E.A. Curtis, R.E. Drullinger, L. Hollberg, W.M. Itano, W.D. Lee, C.W. Oates, K.R. Vogel, D.J. Wineland. An Optical Clock Based on a Single Trapped 199Hg+ Ion. // Science, 2001, 293, p. 825828.

42. M. Eichenseer, A.Yu. Nevsky, Ch. Schwedes, J. von Zanthier, H. Walther, Towards an indium single-ion optical frequency standard. // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys., 2003, 36, No. 3, p. 553-559.

43. Chr. Tamm, В. Lipphardt, H. Schnatz, R. Wynands, S. Weyers, T. Schneider, E. Peik. 171 Yb+ Single-Ion Optical Frequency Standard at 688 THz. // IEEE Trans. Instr. Meas., 2007, 56, No. 2, p. 601-603.

44. W. Nagourney, J. Sandberg, H. Dehmelt. Shelved Optical Electron Amplifier: Observation of Quantum Jumps. // Phys. Rev. Lett., 1986, 56, No. 26, p. 27972799.

45. V. Buhner, Chr. Tamm. Resonant fluorescence spectrum of a trapped ion undergoing quantum jumps. // Phys. Rev. A, 2000, 61, 061801.

46. T. Rosenband, P.O. Schmidt, D.B. Hume, W.M. Itano, T.M. Fortier, J.E. Stalnaker, K. Kim, S.A. Diddams, J.C.J. Koelemeij, J.C. Bergquist, D.J. Wineland. Observation of the 'S0 -» 3P0 Clock Transition in 27Al+. // Phys. Rev. Lett., 2007, 98,220801.

47. E. Peik, U. Sterr. The Development of accurate Optical Clocks. // Special Issue / PTB-Mitteilungen 119, 2009, No. 2, p. 25-32.

48. D. Sigg. Gravitational Waves. // LIGO-P980007-00-D, 1998.

49. R.L. Savage Jr., P.J. King, S.U. Seel. A Highly Stabilized 10-Watt Nd:YAG laser for the Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory (LIGO). // Laser. Phys., 1998, 8, No. 3, p. 679-685.

50. A. Brillet, J.L. Hall. Improved Laser Test of the Isotropy of Space. // Phys. Rev. Lett., 1979, 42, No. 9, p. 549-552.

51. V.A. Dzuba, V.V. Flambaum. Atomic optical clocks and search for variation of the fine-structure constant. // Phys. Rev. A, 2000, 61, 034502.

52. H.H. Колачевский. Лабораторные методы поиска дрейфа постоянной тонкой структуры. (Обзор) // УФН, 2004, 174, No. 11, с. 1171-1190.

53. Е. Peik, В. Lipphardt, Н. Schnatz, Т. Schneider, Chr. Tamm, S.G. Karshenboim. Limit on the Present Temporal Variation of the Fine Structure Constant. // Phys. Rev. Lett., 2004, 93, No. 17, 170801.

54. S.N. Lea. Limits to time variation of fundamental constants from comparisons of atomic frequency standards. // Eur. Phys. J. Special Topics, 2008, 163, p. 37-53.

55. D.W. Allan. Statistics of Atomic Frequency Standards. // Proc. IEEE, 1966, 54, No. 2, p. 221-230.

56. F.L. Walls, D.W. Allan. Measurements of Frequency Stability. // Proc. IEEE, 1986, 74, No. l,p. 162-168.

57. W.M. Itano, J.C. Bergquist, J.J. Bollinger, J.M. Gilligan, D.J. Heinzen, F.L. Moore, M.G. Raizen, D.J. Wineland. Quantum projection noise: Population fluctuations in two-level systems. // Phys. Rev. A, 1993, 47, No.5, p. 3554-3570.

58. T.W. Haensh. Nobel Lecture: Passion for precision. // Rev. Mod. Phys., 2006, 78, p. 1297-1309.

59. J.C. Knight. Photonic crystal fibers. //Nature, 2003, 424, p. 847-851.

60. T.A. Birks, W.J. Wadsworth, P. St. J. Russell. // Supercontinuum generation in tapered fibers. Opt. Lett., 2000, 25, No. 19, p. 1415-1417.

61. T.M. Fortier, A. Bartels, S.A. Diddams. Octave-spanning Ti:sapphire laser with a repetition rate > 1 GHz for optical frequency measurements and comparisons. // Opt. Lett., 2006, 31, No. 7, p. 1011-1013.

62. Th. Udem, R. Holzwarth, T.W. Haensh. Optical frequency metrology. // Nature, 2002, 416, pp. 233-237.

63. J. Stenger, H. Schnatz, Chr. Tamm, H.R. Telle. Ultraprecise Measurement of Optical Frequency Ratios. // Phys. Rev. Lett., 2002, 88, No. 7, 073601.

64. G. Grosche, B. Lipphardt, H. Schnatz. Optical frequency synthesis and measurement using fiber-based femtosecond lasers. // Eur. Phys. J. D, 2008, 48, p. 27-33.

65. A.L. Schawlow, C.H. Townes. Infrared and optical masers. // Phys. Rev., 1958, 112, p. 1940-1949.

66. C. Braxmaier, H. Mueller, O. Pradl, J. Mlynek, A. Peters, S. Schiller. Test of Relativity Using a Cryogenic Optical resonator. // Phys. Rev. Lett., 2002, 88, No. 1, 010401.

67. E. Black. Notes on the Pound-Drever-Hall technique. // LIGO-T980045-00-D Technical Note, 1998.

68. D. Hils, J.L. Hall. Response of a Fabry-Perot cavity to phase modulated light. // Rev. Sci. Instrum., 1987, 58, No. 8, p. 1406-1412.

69. E.D. Black. An introduction to Pound-Drever-Hall laser frequency stabilization. // Am. J. Phys., 2001, 69, No. 1, p. 79-87.

70. A.Yu. Nevsky, M. Eichenseer, J. von Zanthier, H. Walther. A Nd:YAG laser with a Herz-level short-term frequency stability. // Opt. Comm., 2002, 210, No. 12, p. 91-100.

71. Chr. Lisdat, Chr. Tamm. Super-Stable Lasers. // Special Issue / PTB-Mitteilungen 119, 2009, No. 2, p. 45-53.

72. M. Notcutt, L.-S. Ma, J.L. Hall. Simple and compact 1-Hz laser system via an improved mounting configuration of a reference cavity. // Opt. Lett., 2005, 30, No. 14,p. 1815-1817.

73. T. Nazarova, F. Riehle, U. Sterr. Vibration-insensitive reference cavity for an ultra-narrow-linewidth laser. // Appl. Phys. B, 2006, 83, p. 531-536.

74. S.A. Webster, M. Oxborrow, P. Gill. Vibration insensitive optical cavity. // Phys. Rev. A, 2007, 75,011801.

75. J. Helmcke, S.A. Lee, J.L. Hall. Dye laser spectrometer for ultrahigh spectral resolution: design and performance. // Appl. Opt., 1982, 21, No. 9, p. 1686 -1694.

76. K. Numata, A. Kemery, J. Camp. Thermal-Noise Limit in the Frequency Stabilization of Lasers with Rigid Cavities. // Phys. Rev. Lett., 2004, 93, 250602.

77. E. Peik, B. Lipphardt, H. Schnatz, T. Schneider, C. Tamm, S. Karshenboim. Frequency Comparisons and Absolute Frequency Measurements of 171Yb+ SingleIon Optical Frequency Standards. // Laser Physics., 2005, 15, No. 7, p. 1028 -1033.127

78. A. Arie, R.L. Byer. Laser heterodyne spectroscopy of I2 hyperfine structure near 532 nm.//J. Opt. Soc. Am. B, 1993, 10, No. 11, p. 1990-1997.

79. M.L. Eickhoff, J.L. Hall. Optical frequency standard at 532 nm. // IEEE Trans. Instrum. Meas., 1995, 44, No. 2, p. 155 -158.

80. J. von Zaithier, Th. Becker, M. Eichenseer, A. Yu. Nevsky, Cr. Schwedes, E.

81. Peik, H. Walther, R. Holzwarth, J. Reichert, Th. Udem, T.W. Haensh, P.V.i

82. Pokasov, M.N. Skvortsov, S.N. Bagayev. Absolute frequency measurement of the In+ clock transition with a mode-locked laser. // Opt. Lett., 2000, 25, No. 23, p. 1729- 1731.

83. Н.В. Кравцов, О.Е. Наний. Высокостабильные одночастотные твердотельные лазеры. // (Обзор), Квантовая электроника, 1993, 20, No. 4, с. 322-344.

84. G.T. Maker, G.P.A. Malcolm, A.I. Ferguson. Single-frequency diode-pumped Nd:YAG ring laser with no intracavity elements. // Opt. Lett., 1993, 18, No. 21, p. 1813-1814.

85. A.C. Nilsson, E.K. Gustafson, R.L. Byer. Eigenpolarization theory of monolithic nonplanar ring oscillators. // IEEE J. of Quantum Electron., 1989, 25, No. 4, p. 767-790.

86. C.M. Кобцев, H.A. Свенцицкая. Применение двулучепреломляющих фильтров в непрерывных перестраиваемых лазерах. (Обзор) // 1992, 73, вып. 1, с. 196-212.

87. T.Y. Fan. Single-axial mode, intracavity doubled Nd:YAG laser. // IEEE J. of Quantum Electron., 1991, 27, No. 9, p. 2091-2093.

88. M.V. Okhapkin, M.N. Skvortsov, V.M. Belkin, S.N. Bagayev. Tunable single-frequency diode-pumped Nd:YAG ring laser at 946 nm. // Opt. Comm., 2001, No. 194, p. 207-211.

89. R.C. Jones. A new calculations for the treatment of optical systems, I. Description and discussion of calculus. // J. Opt. Soc. Amer., 1941, 31, p.488-493.

90. В.Я. Молчанов, Г.В. Скроцкий. Матричный метод вычисления собственных состояний поляризации анизотропных оптических резонаторов. (Обзор) // Квант, электрон., 1971, No. 4, с. 3-26.

91. W.W. Chow, J. Gea-Banacloche, L.M. Pedrotti. The ring laser gyro. // Rev. Mod. Phys., 1985, 57, p. 61-105.

92. J. Frauchiger, P. Albers, H.P. Weber. Modeling of thermal lensing and higher order ring mode oscillation in end-pumped CW Nd:YAG lasers // IEEE J. Quantum Electron., 1991, 28, p. 1057-1069.

93. H. Kogelnik, T. Li. Laser beams and resonators. // Appl. Optics, 1966, 5, No. 10, p. 1550-1567.

94. Справочник по лазерам. // пер. с англ. под ред. A.M. Прохорова, М. «Советское радио», 1978.

95. J. Junghans, М. Keller, Н. Weber. Laser resonators with polarizing elements -eigenstates and eigenvalues of polarization. // Appl. Opt., 1974, 13, No. 12, p. 2793-2798.

96. W.P. Risk, W. Lenth. Room-temperature, continuouse-wave, 946-nm Nd:YAG laser pumped by laser-diode arrays and intracavity frequency doubling to 473 nm. // Opt. Lett.,1987, 12, No. 12 , p. 993-995.

97. W.P. Risk. Modeling of longitudinally pumped solid-state lasers exhibiting reabsorption losses. // J. Opt. Soc. Am. В., 1988, 5, No. 7, p. 1412-1423.

98. R.G. Smith. Theory of intracavity optical second-harmonic generation. // IEEE J. of Quantum Electron., 1970, QE-6, No. 4, p. 215-223.

99. G.D. Boyd, D.A. Kleinman. Parametric interaction of focused gaussian light beams. // J. of Applied Physics, 1968, 19, No. 8, p. 3597-3640.

100. M.M. Fejer, G.A. Magel, D.H. Jundt, R.L. Byer. Quasi-phase-matched second harmonic generation: tuning and tolerances. // IEEE J. of Quantum Electron. 1992, 28, No. 11, p. 2631-2654.

101. L.E. Myers, R.C. Eckardt, M.M. Fejer, R.L. Byer, W.S. Bosenberg, J.W. Pierce. Quasi-phase-matched optical parametric oscillators in bulk periodically poled LiNb03. // J. Opt. Soc. Am. B, 1995, 12, No. 11, p. 2102-2116.

102. M.V. Okhapkin, M.N. Skvortsov, A.M. Belkin, N.L. Kvashnin, S.N. Bagayev. Tunable single-frequency diode-pumped Nd:YAG ring laser at 1064/532 nm for optical frequency standard applications. // Opt. Comm., 2002, No. 203, p. 359-362.

103. Yu. V. Kolotushkin, V.I. Ustyugov. Quantum frequency noise of tunable single-frequency solid-state laser. // Proc. SPIE, 1996, 2772, p. 85-92.

104. В.И. Устюгов, И.Б. Витрищак, A.A. Мак, Г.Е. Новиков, О.А. Орлов, М.М. Халеев. Высокостабильные твердотельные лазеры и их использование в прецизионных измерениях. // Изв. ак. наук СССР серия физическая, 1990, 54, № 12, с. 2363-2370.

105. J. Maeda, Y. Fucuchi, S. Kogoshi. Quantum noise analysis of frequency-doubling ring lasers: nonlinearity-induced noise enhancement and its dependence on gain profile. // IEEE J. of Quantum Electron., 1998, 34, No. 11, p. 2172 -2179.

106. C.C. Harb, M.B. Gray, H.-A. Bachor, R. Schilling, P. Rottengatter, I. Freitag, H. Welling. Suppression of the intensity noise in a diode-pumped neodimium:YAG nonplanar ring laser. // IEEE ,J. of Quantum Electron., 1994, 30, No. 12, p. 2907-2913.

107. A.N. Goncharov, M.N. Skvortsov, V.P. Chebotayev. Study of Relaxation of Molecular Iodine by Method of Saturation Absorption Spectroscopy. // Appl. Phys. B, 1990, 51, p.108-115.

108. F. du Burk, C. Daussy, A. Amy-Klein, A.N. Goncharov, O. Lopez, C. Chardonnet, J.-P. Wallerand. Frequency measurement of an Ar+ laser stabilized on narrow lines of molecular iodine at 501.7 nm. // IEEE Trans. Instrum. Meas., 2005, 54, p. 754-758.

109. W.-Y. Cheng, L. Chen, T.H. Yoon, J.L. Hall, J. Ye. Sub-Doppler molecular iodine transitions near the dissociation limit (523-498 nm). // Opt. Lett., 2002, 27, p. 571-573.

110. T. Taira, J. Saikawa, T. Kobayashi, R.L. Byer. Diode-Pumped Tunable Yb:YAG Miniature Lasers at Room Temperature: Modeling and Experiment. // IEEE J. Select. Top. Quantum Electron., 1997, 3, p. 100-104.

111. V.V. Ter-Mikirtychev, V.A. Fromzel. Directly single-diode-pumped continuous-wave Yb3+:YAG laser tunable in the 1047-1051-nm wavelength range. // Appl. Optics, 2000, 39, No. 27, p. 4964-4969.

112. M.V. Okhapkin, M.N. Skvortsov, N.L. Kvashnin, S.N. Bagayev. Single-frequency intracavity doubled Yb:YAG ring laser. // Opt. Comm., 2005, 256, p. 347-351.

113. A.A. Michelson, E.W. Morley. On the relative motion of the Earth and the luminifreous ether. // Amer. J. of Science, 1887, XXXIV, No. 203, pp. 333 -345.

114. T.S. Jaseja, A. Javan, J. Murray, C.H. Townes. Test of special relativity of the isotropy of space by use of infrared meser. // Phys. Rev., 1964, 133, p. A1221 -A1225.

115. A. Brillet, J.L. Hall. Improved laser test of the isotropy of space. // Phys. Rev. Lett., 1979, 42, No. 9, p. 549-552.

116. H. Muller, S. Herrmann, C. Braxmaier, S. Schiller, A. Peters. Modern Michelson-Morley experiment using cryogenic optical resonators. // Phys. Rev. Lett., 2003, 91, 020401.

117. P. Wolf, M.E. Tobar, S. Bize, A. Clarion, A.N. Luiten, G. Santarelly. Whispering gallery resonators and tests of Lorentz invariance. // Gen. Rel. Grav., 2004, 36, p. 2351-2373.

118. R. Mansouri, R.U. Sexl. A test theory of special relativity. // Gen. Rel. Grav., 1977, 8, p. 497-513.

119. V.A. Kostelecky, M. Mewes. Signals for Lorentz violation in electrodynamics. //Phys. Rev. D, 2002, 66, 056005.

120. R.J. Kennedy, E.M. Thorndike. Experimental establishment of the relativity of time. // Phys. Rev., 1932, 42, p. 400-418.

121. C. Braxmaier, H. Muller, O. Pradl, J. Mlynek, A. Peters, S. Schiller. Test of relativity using a cryogenic optical resonator. // Phys. Rev. Lett., 2002, 88, 010401.

122. C. Wang, G. Thummes, C. Heiden. A two-stage pulse tube cooler operating below 4 K. // Cryogenics, 1997, 37, p. 159-164.

123. S. Seel, R. Storz, G. Ruoso, J. Mlynek, S. Schiller. Cryogenic optical resonators: a new tool for laser frequency stabilization at the 1 Hz level. // Phys. Rev. Lett., 1997, 78, p. 4741-4744.

124. Ch. Salomon, D. Hils, J.L. Hall. Laser stabilization at the millihertz level. // J. Opt. Soc. Am. B, 1988, 5, p. 1576-1587.

125. Т. Udem, J. Reichert, R. Holzwarth, T. Hansch. Accurate measurement of large4optical frequency differences with a mode-locked laser. // Opt. Lett., 1999, 24, p. 881-883.

126. J. Rutman, F.L. Walls. Characterization of Frequency Stability In Precision Frequency Sources. // Proc. IEEE, 1991, 79, No. 6, p. 952-960.

127. D.B. Sullivan, D.W. Allan, D.A. Howe, F.L. Walls. Characterization of clocks and oscillators. // NIST Technical note, TN1337, 1990.

128. S. Schiller, P. Antonini, M. Okhapkin. A precision test of the isotropy of the speed of light using rotating cryogenic optical cavities. // Lect. Notes Phys., 2006, 702, p. 401-415.

129. M.B. Охапкин, П. Антонини, С. Шиллер. Высокостабильные Nd:YAG -лазеры в эксперименте Майкельсона Морли. // Автометрия, 2008, 44, №1, с. 12-21.

130. Ch. Eisele, М. Okhapkin, A. Yu. Nevsky, S. Schiller. A crossed optical cavities apparatus for a precision test of the isotropy of light propagation. // Opt. Comm., 2008, 281, p. 1189-1196.

131. Ch. Eisele, A. Yu. Nevsky, S. Schiller. Laboratory Test of the Isotropy of Light Propagation at the 10"17 Level. // Phys. Rev. Lett., 2009, 103, 090401.

132. P. Gill, G.P. Barwood, G. Huang, H.A. Klein, P.L. Blythe, K. Hosaka, R.C. Thompson, S.A. Webster, S.N. Lea, H.S. Margolis. Trapped ion optical frequency standards.//Meas. Sci. Technol., 2003, 14, No. 8, p. 1174-1186.

133. P.Т.Н. Fisk. Trapped-ion and trapped-atom microwave frequency standards. // Rep. Prog. Phys., 1997, 60, p. 761-817.

134. M. Roberts, P. Taylor, G.P. Barwood, P. Gill, H.A. Klein, W.R.C. Rowley. Observation of an Electric Octupole Transition in a Single Ion. // Phys. Rev. Lett., 1997, 78, p. 1876-1879.

135. T. Schneider, E. Peik, Chr. Tamm. Sub-Hertz Optical Frequency Comparisons between Two Trapped 171Yb+ ion. // Phys. Rev. Lett., 2005, 94, 230801.

136. E. Peik, T. Schneider, Chr. Tamm. Laser frequency stabilization to a single ion. // J. Phys. B: At Mol. Opt. Phys., 2006, 39, p. 145-158.

137. S.G. Karshenboim, V. Flambaum, E. Peik. Atomic clocks and constrains on variations of fundamental constants. // arXiv:physics/0410074, 2004, vl.

138. S.G. Karshenboim, E. Peik. Astrophysics, atomic clocks and fundamental constants. // Eur. Phys. J, 2008, 163, p.1-7.

139. V.A. Dzuba, V.V. Flambaum, J.K. Webb. Calculations of the Relativistic Effects in Many-Electron Atoms and Space-Time Variation of Fundamental Constants. // Phys. Rev. A, 1999, 59, p. 230-237.

140. V. A. Dzuba, V. V. Flambaum, and M. V. Marchenko. Relativistic effects in Sr, Dy, Ybll and Yblll and search for variation of the fine structure constant. // Phys. Rev. A, 2003, 68, 022506.

141. E. J. Angstmann, V. A. Dzuba, V. V. Flambaum. Relativistic effects in two valence-electron atoms and ions and search for variation of the fine structure constant. // Phys. Rev. A, 2004, 70, 014102.

142. V.I. Yudin, A.V. Taichenachev, M.V. Okhapkin, S.N. Bagayev, Chr. Tamm, E. Peik, N. Huntemann, T.E. Mehlstaubler, F. Riehle. Atomic Clocks with Suppressed Blackbody Radiation Shift. // Phys. Rev. Lett., 2011, 107, 030801.

143. E. Peik, G. Hollemann, H. Walther. Laser cooling and quantum jumps of a single indium ion. // Phys. Rev. A, 1994, 49, No. 1, p.402.

144. Th. Becker, J. v. Zanthier, A. Yu. Nevsky, Ch. Schwedes, M.N. Skvortsov, H. Walther, E. Peik. High-resolution spectroscopy of a single In+ ion: Progress towards an optical frequency standard. // Phys. Rev. A, 2001, 63, 051802(R).

145. T.F. Gallagher, W.E Cooke. Interactions of Blackbody Radiation with Atoms. // Phys. Rev. Lett., 1979, 42, No. 13, p. 835-839.

146. Ph. Kubina, P. Adel, F. Adler, G. Grosche, T.W. Haensch, R. Holzwarth, A. Leitenstorfer, B. Lipphardt, H. Schnatz. Long term comparison of two fiber based frequency comb systems. // Opt. Express, 2005, 13, p. 904-909.

147. Chr. Tamm, S. Weyers, B. Lipphardt, E. Peik. Stray-field-induced quadrupole shift and absolute frequency of the 688-THz 171Yb+ single-ion optical frequency standard. // Phys. Rev. A, 2009, 80, 043403.

148. I. Sherstov, M. Okhapkin, B. Lipphardt, Chr. Tamm, E. Peik. Diode laser• 2 2 system for high-resolution spectroscopy of the Si/2 —» F7/2 octupole transition in

149. Yb+. //Phys. Rev. A., 2010, 81, 021805(R).

150. T.W. Hansch, B. Couillaud. Laser frequency stabilization by polarization spectroscopy of a reflecting reference cavity. // Opt. Comm., 1980, 35, No. 3, p. 441-444.

151. D.J Wineland, W.M. Itano. Laser Cooling of Atoms. // Phys. Rev. A, 1979, 20, p. 1521-1540.

152. S. Stenholm. The semiclassical theory of laser cooling. // Rev. Mod. Phys., 1986, 58(3), p. 699-739.

153. A.S. Bell, P. Gill, H.A. Klein, A.P. Levick, Chr. Tamm, D. Schnier. Laser cooling of trapped ytterbium ions using a four-level optical excitation scheme. // Phys. Rev. A., 1991, 44, No. 1, p. R20-23.171

154. T. Schneider. Optical Frequency Standard with a Single "'Yb Ion. // Ph.D thesis, University of Hannover, 2005, 97 p.

155. H. Dehmelt. Mono-Ion Oscillator as Potential Ultimate Laser Frequency Standard. // IEEE Trans. Instrum. Meas., 1982, 31, p. 83-87.

156. J.R.P. Angel, P.G.H. Sandars. The Huperfme Structure Stark Effect. I. Theory. //Proc. R. Soc. Lond. A, 1968, 305, p. 125-138.

157. W.M. Itano. External-Field Shifts of the 199Hg+ Optical Frequency Standard. // J. Res. Natl. Inst. Stand. Technol., 2000, 105, p. 829-837.

158. S.N. Lea, S.A. Webster, G.P. Barwood. Polarisabilities and blackbody shifts in Sr+ and Yb+. // Proc. of 20th EFTF, 27-30 March, Braunschweig, Germany, ed: E. Peik, 2006, p. 302-307.

159. S.A. Webster, P. Taylor, M. Roberts, G.P. Barwood, P. Gill. Kilohertz• 2 2 resolution spectroscopy of the S1/2 F7/2 electric octupole transition in a single

160. Yb+ ion. // Phys. Rev. A, 2002, 65, 052501.

161. E. Biemont, J-F. Dutrieux, I. Martin, P. Quinet. Lifetime calculations in Ybll. //J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys., 1998, 31, p. 3321-3333.

162. S.A. Webster, A. Stannard, K. Hosaka, P. Gill. An optical frequency standard based on the 2S,/2-2F7/2 transition in 171Yb+. // Proc. of the EFTF, 27-30 March, Braunschweig, Germany, ed: E. Peik, 2006, p. 298-307.

163. P.J. Blythe, S.A. Webster, K. Hosaka, P. Gill. Systematic frequency shifts of171the 467 nm electric octupole transition in Yb . // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys., 2003, 36, p. 981-989.

164. D.J. Bekeland, J.D. Miller, J.C. Bergquist, W.M. Itano, D.J. Wineland. Minimization of ion micromotion in a Paul trap. // J. Appl. Phys., 1998, 83, p. 5025-5033.

165. N. Allard, J. Kielkopf. The effect of neutral nonresonant collisions on atomic spectral lines. // Rev. Mod. Phys., 1982, 54, p. 1103-1182.

166. K. Hosaka, S.A. Webster, A. Stannard, B.R. Walton, H.S. Margolis, P. Gill. Frequency measurement of the Si/2- F7/2 electric octupole transition in a single 171Yb+ ion. // Phys. Rev. A, 2009, 79, 033403.

167. T. Legero, T. Kessler, U. Sterr. Tuning the thermal expansion properties of optical reference cavities with fused silica mirrors. // J. Opt. Soc. Am. B, 2010, 27, No. 5, p. 914-919.

168. J. von Zainthier, M. Eichenseer, A. Yu. Nevsky, M. Okhapkin, Ch. Schwedes, H. Walther. A Single Indium Ion Optical Frequency Standard. // Laser. Phys., 2005, 15, No. 7, p. 1021-1027.

169. E. Peik, Chr. Tamm. Nuclear laser spectroscopy of the 3.5 eV transition in Th-229. //Europhys. Lett., 2003, 61(2) p. 181-186.

170. C.W. Reich, R.G. Helmer. An excited state of 229Th at 3.5 eV. // Phys. Rev. C, 1994, 49, p.1845-1858.

171. B.R. Beck, J.A. Becker, P. Beiersdorfer, G.V. Brown, K.J. Moody, J.B. Wilhelmy, F.S. Porter, C.A. Kilbourne, R.L. Kelley. Energy Splitting of the Ground-State Doublet in the Nucleus 229Th. // Phys. Rev. Lett., 2007, 98, 142501.

172. E.V. Tkalya. Prospects of the optical transition in the Th nucleus. // Uspekhi Fisicheskikh Nauk, 2003, 46(3), p. 315-324.

173. S.G. Porsev, V.V. Flambaum, E. Peik, Chr. Tamm. Excitation of the Isomeric1. JJQ ^^A ^mTh Nuclear State via an Electronic Bridge Process in Th . // Phys. Rev. Lett., 2010, 105, 182501.

174. V.V. Flambaum. Enhanced Effect of Temporal Variation of the Fine Structure Constant and the Strong Interaction in 229Th. // Phys. Rev. Lett., 2006, 97, 092502.

175. A. C. Hayes, J. L. Friar, P. Móller. Splitting sensitivity of the ground and 7.6 eV isomeric states of 229Th. // Phys. Rev. C, 2008, 78, 024311.

176. E. Litvinova, H. Feldmeier, J. Dobaczewski, V. Flambaum. Nuclear structure229of lowest Th states and time-dependent fundamental constants. // Phys. Rev. C, 2009, 79, 064303.

177. C.J. Campbell, A.V. Steele, L.R. Churchill, M.V. DePalatis, D.E. Naylor, D.N. Matsukevich, A. Kuzmich, M.S. Chapman. Multiply Charged Thorium Crystals for Nuclear Laser Spectroscopy. // Phys. Rev. Lett., 2009, 102, 233004.

178. C.J. Campbell, A.G. Radnayev, A. Kuzmich. Wigner Crystals of 229Th for Optical Excitation of the Nuclear Isomer. // Phys. Rev. Lett., 2011, 106, 223001.

179. L.R. Churchill, M.V. DePalatis, M.S. Chapman. Charge exchange and chemical reactions with trapped Th3+. // Phys. Rev. A, 2011, 83, 012710.

180. M.G. Raizen, J.M. Gilligan, J.C. Bergquist, W.M. Itano, D.J. Wineland. Linear trap for high-accuracy spectroscopy of stored ions. // J. Mod. Opt., 1992, 39, No. 2, p. 233-242.

181. D.R. Denison. Operating Parameters of a Quadrupole in a Grounded Cylindrical Housing. // J. Vac. Sci. Technol., 1971, 8, No. 1, pp. 266-269.

182. R.D. Knight. Storage of ions from laser-produced plasmas. // Appl. Phys.Lett., 1981, 38, p. 221-223.

183. Y. Hashimoto, L. Matsuoka, H. Osaki, Yu. Fukushima, S. Hasegawa. Trapping Laser Ablated Ca+ Ions in Linear Paul Trap. // Jap. J. Appl. Phys., 2006, 45, No. 9A, p. 7108-7113.

184. K. Zimmermann, M.V. Okhapkin, O.A. Herrera-Sancho, E. Peik. Laser ablation loading of a radiofrequency ion trap. // Appl. Phys. B., 2011, in press.

185. K. Zimmermann. Experiments Towards Optical Nuclear Spectroscopy With Thorium-229. // Ph.D thesis, University of Hannover, 2010, 103 p.

186. W. Kalber, G. Meisel, J. Rink, R.C. Thompson. Two-step optical excitation for Doppler linewidth reduction and motion study of ions stored in a Paul trap. // J. Mod. Opt., 1992, 39, No. 2, p. 335-347.

187. H.A. Schuessler, E.N. Forston, H.G. Dehmelt. Hyperfme Structure of the Ground State of 3He+ by the Ion-Storage Exchange-Collision Technique. // Phys. Rev., 1969, 187, No. l,p. 5-37.

188. R. Zalubas, C.H. Corliss. Energy Levels and Classified Lines in the Second Spectrum of Thorium (Th II). // J. Res. Nat. Bur. Stand. Sec. A. Phys. and Chem., 1974, 78A, No. 2, p. 163-246.

189. H. Nilsson, Z.G. Zhang, H. Lundberg, S. Johansson, B. Nordstrom. Experimental oscillator strengths in Th II. Astron. & Astrophys., 2002, 382, p. 368-377.

190. B. Pouilly, J.-M. Robbe, M.H. Alexander. Cross Sections for Collisional Energy Transfer between Low-Lying Electronic States of MgO (X'S+, a3n, A1!!) in Collisions with N20. // J. Phys. Chem. 1984, 88, p. 140-148.

191. O. A. Herrera Sancho, M. Okhapkin, Chr. Tamm, E. Peik. Experiments with99 Qtrapped thorium ions: towards a nuclear optical clock with Th. // Astrophysics, Clocks and Fundamental Constants 2011, Technical Digest, 18-21 July, 2011, Bad Honnef, Germany.

192. J.E. Bjorkholm, P.F. Liao. Line shape and strength of two-photon absorption in an atomic vapor with a resonant or nearly resonant intermediate state. // Phys. Rev. A. 1976, 14, No. 2, p. 751-760.

193. J. Reichert, M. Niering, R. Holzwarth, M. Weitz, T. Udem, and T. W. Hänsch. Phase coherent vacuum-ultraviolet to radio frequency comparison with a mode-locked laser. // Phys. Rev. Lett., 2000, 84, p. 3232-3235.

194. J. Ye, L.S. Ma, J.L. Hall. Molecular Iodine Clock. // Phys. Rev. Lett., 2001, 87, No. 27, 270801.

195. N.G. Basov, V.S. Letokhov. Laser measurements. // Electron. Technology, 1969, 2, No. 2, p. 15.

196. V.P. Chebotayev, A.N. Goncharov, A.E. Ohm, M.N. Skvortsov. Argon Ion Laser with High Frequency Stability. // Metrologia, 1990, 27, p. 61-64.

197. M.H. Скворцов. Прецизионная с пектроскопия м олекулярного йода. // Диссертация д.ф.-м.н., Новосибирск 2003, 190 с.

198. S.V. Chepurov, S.A. Kuznetsov, M.V. Okhapkin, M.N. Skvortsov. A frequency-stabilized infrared comb for precision frequency measurements in the region 1 2 цт. // Proc. Laser and Fiber- Optical Networks Modeling LFNM 2005, p. 282-285.

199. Yu.A. Matyugin, M.V. Okhapkin, M.N. Skvortsov, S.M. Ignatovich, S.N. Bagayev. Study of the hyperfme structure of emission lines of I2 molecules by the method of three-level laser spectroscopy. // Quant. Electron., 2008, 38(8), p. 755763.