Высокоскоростное деформирование и разрушение мелкозернистых бетонов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, кандидат наук Ламзин, Дмитрий Александрович

• Ламзин, Дмитрий Александрович
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Ламзин, Дмитрий Александрович

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПОВЕДЕНИЯ ХРУПКИХ МАТЕРИАЛОВ ПРИ ДИНАМИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИИ

1.1. Экспериментальные исследования

1.1.1. Устройства для создания интенсивных динамических нагрузок

1.1.2. Средства регистрации быстропротекающих динамических процессов

1.1.3. Методики динамических испытаний хрупких материалов

1.1.4. Поведение бетонов при динамическом нагружении

1.1.4.1. Динамическая прочность бетонов

1.1.4.2. Динамическая деформативностъ бетонов

1.1.4.3. Динамический модуль деформации и коэффициент Пуассона бетонов

1.1.5. Влияние структурных факторов на динамическое поведение бетонов

1.1.6. Динамическое поведение фибробетонов

1.2. Теоретические исследования

1.3. Экспериментально-теоретические исследования

1.4. Выводы по главе 1

ГЛАВА 2. КОМПЛЕКС АППАРАТНЫХ И ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ДИНАМИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ И РАЗРУШЕНИЯ ХРУПКИХ МАТЕРИАЛОВ

2.1. Метод Кольского

2.1.1. Математическая модель РСГ и основные предпосылки метода Кольского

2.1.2. Вывод основных зависимостей метода Кольского

2.2. Модификации метода Кольского

2.2.1. Развитие модификации метода Кольского для исследования свойств материалов в условиях пассивного ограничения радиальной деформации

2.2.2. Модификация метода Кольского для определения прочности хрупких материалов на растяжение

2.2.3. Модификация метода Кольского для определения прочности хрупких материалов на срез

2.2.4. Модификация метода Кольского для определения ударной вязкости

2.3. Методики ударного взаимодействия твердых тел с хрупкими преградами

2.4. Экспериментальные установки и средства регистрации динамических процессов

2.5. Автоматизация измерений и обработки экспериментальной информации

2.6. Выводы по главе 2

ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИИЯ ДИНАМИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ И РАЗРУШЕНИЯ НЕКОТОРЫХ ВИДОВ БЕТОНА

3.1. Мелкозернистый бетон В25

3.1.1. Подбор состава бетонной смеси и формование образцов

3.1.2. Результаты статических испытаний

3.1.3. Результаты динамических испытаний на одноосное сжатие

3.1.4. Результаты динамических испытаний на растяжение

3.1.5. Результаты динамических испытаний на сжатие в обойме

3.1.6. Результаты испытаний на внедрение

3.2. Мелкозернистый фибробетон CARDIFRC

3.2.1. Результаты квазистатических испытаний

3.2.2. Результаты динамических испытаний на сжатие

3.2.3. Результаты динамических испытаний на растяжение при раскалывании и срез

3.2.4. Результаты испытаний на ударную вязкость

3.2.5. Результаты испытаний на внедрение

3.3. Выводы по главе 3

ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-РАСЧЕТНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ДИНАМИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ И РАЗРУШЕНИЯ НЕКОТОРЫХ МЕЛКОЗЕРНИСТЫХ БЕТОНОВ

4.1. Модели динамического деформирования и разрушения хрупких материалов

4.1.1. Модель 5

4.1.2. Модель 14

4.1.3. Модель 78

4.1.4. Модель бетона Уинфрита

4.1.5. Модель бетона Джонсона Холмквиста

4.2. Методики идентификации параметров моделей хрупких материалов

4.2.1. Методика идентификации параметров моделей 5 и 14

4.2.2. Методика идентификации параметров модели 78

4.2.3. Методика идентификации параметров модели 84

4.2.4. Методика идентификации параметров модели 111

4.3. Идентификация параметров моделей для мелкозернистого бетона В25

4.4. Верификация моделей

4.5. Критерий инкубационного времени и интерпретация разрушения мелкозернистых бетонов на основе структурно-временного подхода

4.6. Выводы по главе 4

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Высокоскоростное деформирование и разрушение мелкозернистых бетонов»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Как известно бетон является одним из наиболее распространенных конструкционных материалов и широко применяется при строительстве зданий и сооружений различного назначения. В последние годы участились случаи возникновения аварийных ситуаций, которые сопровождаются интенсивными ударными и взрывными воздействиями. Такие ситуации происходят в результате природных стихийных бедствий (землетрясения, падения метеоритов, ураганы и пр.), террористических актов (мощные взрывы), вследствие техногенных катастроф (взрывы бытового газа, падения самолетов, возгорания веществ с последующими взрывами, подрыв снарядов при их утилизации и пр.) и т.д. Подобные явления сопровождаются не только материальными, но и людскими потерями. Кроме того в последние годы активно ведется строительство новых и модернизация существующих промышленных объектов, при эксплуатации которых могут возникать разнообразные динамические воздействия на конструкции. Поэтому уже на стадии проектирования ответственных гражданских зданий и промышленных комплексов, а также инженерных сооружений атомной, энергетической и других видах техники, требуется учитывать эти динамические воздействия, которые характеризуются непрерывным изменением параметров, высокой интенсивностью и малой продолжительностью. Для рационального и надежного проектирования динамически нагруженных конструкций, обеспечения прочности и устойчивости конструктивных элементов необходимо знание механических свойств строительных материалов при высоких скоростях деформации. В связи с этим исследование поведения современных конструкционных строительных материалов, в частности бетонов, при высокоскоростном деформировании и разрушении является крайне значимой и актуальной проблемой.

В настоящее время при расчете напряженно-деформированного состояния (НДС) и прочности конструкций широко используются программно-вычислительные комплексы, такие как АЫБУЗ, Г^-БУЛА, МАБТКАМ, АВАС>и8, «Динамика-2» и др. При этом поведение реального материала в расчете заменяется его математической моделью. Для оснащения известных моделей динамического деформирования и разрушения материалов необходимыми параметрами и константами, а также для их верификации требуются многочисленные экспериментальные данные по динамическим свойствам строительных материалов. Это также свидетельствует об актуальности темы исследования.

Степень разработанности темы. На текущий момент в области высокоскоростной деформации материалов существует много нерешенных проблем методического характера.

Трудности связаны с отсутствием серийно выпускаемых отечественных установок для динамических испытаний и готовых программных средств обработки опытных данных, а также с ограниченной существующей методической базой для проведения динамических экспериментов. Поэтому становятся необходимыми создание и модернизация автоматизированных экспериментальных комплексов, а также разработка и реализация новых методик динамических испытаний, позволяющих получать различные механические характеристики материалов в широком диапазоне изменения приложенных нагрузок и скоростей деформаций.

Изучением поведения хрупких строительных материалов, таких как разнообразные бетоны, при динамическом нагружении занимаются многие ученые, а результаты различных исследований опубликованы в многочисленных работах отечественных и зарубежных авторов. Ю.М. Баженов, A.M. Врагов, В.А. Велданов, А.К. Ломунов, Н.Ф. Морозов, Ю.В. Петров, А.И. Садырин, L.E. Malvern, С.А. Ross, Р.Н. Bischoff, S.H. Perry, L.J. Malvar, J.E. Crawford, Q.M. Li, H. Meng, E. Cadoni, A. Brara, J.R. Klepaczko, M.J. Forrestal и многие другие внесли значительный вклад в освоение этой области науки. Тем не менее, как показывают регулярно проводимые международные конференции и симпозиумы по высокоскоростной деформации материалов, интерес к данной проблеме не ослабевает. Это связано с тем, что в силу неполноты, а иногда и противоречивости результатов исследований с одной стороны и появления новых материалов на основе цемента (например, высокопрочные фибробетоны) с другой, данная задача до сих пор остается полностью не решенной.

Целью диссертационной работы является экспериментально-теоретическое исследование процессов высокоскоростного деформирования и разрушения некоторых мелкозернистых бетонов, а также получение механических характеристик, необходимых для расчета НДС и прочности конструкций, подвергающихся интенсивным воздействиям ударного или взрывного характера. Для достижения поставленной цели были решены следующие основные задачи:

S Проведен анализ современного состояния проблемы экспериментальных и теоретических исследований поведения разнообразных бетонов при динамическом нагружении.

S Развиты существующие, а также разработаны и реализованы новые методики динамических испытаний хрупких материалов, представляющие собой модификации метода Кольского.

•S Развит комплекс специализированных программных средств для автоматизированной обработки опытных данных.

■S Проведены экспериментальные исследования поведения мелкозернистых бетонов в условиях динамического нагружения, а также выполнены обработка и анализ полученных

результатов. Определены основополагающие зависимости, связывающие предельные характеристики прочности, энергоемкости и т. п. двух бетонов со скоростью деформации.

^ Проведена идентификация и верификация современных математических моделей динамического деформирования и разрушения бетонов, которые с успехом могут быть использованы применительно к другим хрупким материалам.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- В рамках метода Кольского разработаны и реализованы методики динамических испытаний хрупких материалов при различных типах НДС (одноосное растяжение, одноосная деформация, срез и трехточечный изгиб балок с надрезом).

- Разработан алгоритм и выполнена его программная реализация, которая позволяет проводить обработку экспериментальных данных и получать механические характеристики хрупких материалов.

- Проведены многочисленные испытания, на основании результатов которых установлены закономерности динамического деформирования и разрушения современного конструкционного мелкозернистого бетона класса В25 и нового перспективного мелкозернистого фибробетона САКО^ЯС, разработанного и изготовленного в университете г. Кардиффа (Великобритания).

- Предложены методики идентификации и верификации современных математических моделей, использующихся для описания поведения хрупких материалов при высокоскоростном деформировании и разрушении.

- Получены параметры и константы известных математических моделей динамического деформирования и разрушения для испытанных бетонов, а также проведена их верификация на основании сравнения результатов натурных опытов и вычислительных экспериментов.

Практическая значимость работы

Методические разработки, представленные в диссертационной работе, могут использоваться в экспериментальных лабораториях для получения механических свойств хрупких конструкционных материалов при динамическом нагружении, а установленные закономерности их поведения, определенные параметры и константы математических моделей - в научно-исследовательских организациях при расчетах НДС элементов строительных конструкций, испытывающих в процессе эксплуатации интенсивные кратковременные воздействия.

Методология и методы исследования. При проведении исследования использовалась современная методология комплексного экспериментально-теоретического подхода к изучению процессов высокоскоростного деформирования и разрушения материалов различной

физической природы [18], включающая в себя следующие основные составляющие: разработку и обоснование методик динамических испытаний; разработку, модернизацию и автоматизацию технических средств проведения экспериментов; получение опытных данных; идентификацию и верификацию математических моделей. Для проведения большей части экспериментальных исследований применялся метод Кольского с использованием разрезного стержня Гопкинсона, а также ряд его современных модификаций, которые были реализованы на оригинальных испытательных стендах. Регистрация первичной экспериментальной информации осуществлялась с помощью приборов и схем динамической тензометрии. При проведении идентификации параметров математических моделей использовался метод аппроксимации экспериментальных значений теоретическими функциями, а также расчетно-экспериментальный подход, основанный на согласовании результатов натурных испытаний и численных экспериментов на ЭВМ. Численные расчеты проводилось с использованием LS-DYNA, в основу которого положен метод конечных элементов1.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Теоретико-экспериментальный анализ и развитие модификации метода Кольского для испытаний хрупких материалов в условиях пассивного ограничения радиальной деформации.

2. Разработанные и реализованные модификации метода Кольского для определения динамической прочности хрупких материалов на растяжение и срез, а также трехточечный изгиб балки для исследования вязкости разрушения.

3. Предложенный алгоритм и реализованная в среде инженерного графического программирования Lab VIEW программа обработки экспериментальных данных, позволяющая получать механические характеристики хрупких материалов.

4. Опытные данные по механическим свойствам некоторых мелкозернистых бетонов и закономерности процессов их динамического деформирования и разрушения в зависимости от скорости деформации и скорости роста напряжений.

5. Методики идентификации определяющих соотношений и верификации современных математических моделей динамического деформирования и разрушения хрупких материалов.

6. Результаты идентификации и верификации современных математических моделей динамического деформирования и разрушения хрупких материалов.

7. Интерпретация разрушения мелкозернистых бетонов на основе структурно-временного подхода, развиваемого в работах Н.Ф. Морозова - Ю.В. Петрова.

1 Помощь при проведении расчетов оказывал с.н.с., к.т.н. А.Ю. Константинов (ОАО «ГосНИИмаш», г. Дзержинск)

Степень достоверности результатов

Достоверность полученных результатов и сделанных выводов обеспечивается выбором современных и обоснованных методов исследования механических свойств материалов, тщательной подготовкой экспериментов, детальным и всесторонним анализом полученных данных с целью выявления основных влияющих на них эффектов, а также совпадением полученных в работе результатов с данными зарубежных и отечественных исследователей.

Апробация результатов

Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на: X Всероссийском съезде по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики (Нижний Новгород, 2011); XI Международной конференции «Забабахинские научные чтения» (Снежинск, 2012 г.); 19-й Европейской конференции «19-th European Conference on Fracture: Fracture Mechanics for Durability, Reliability and Safety» (Казань, 2012 г.); на XVII, XVIII и XIX Нижегородской сессии молодых ученых - технические науки (Арзамасский район Нижегородской области, 2012, 2013 и 2014 г.г.); 10-й Международной конференции «10-th International Conference on the Mechanical and Physical Behaviour of Materials under Dynamic Loading (DYMAT-2012)» (Фрайбург, 2012 г.); форуме молодых ученых (Нижний Новгород, 2013 г.); Международной конференции «XV Харитоновские тематические научные чтения. Экстремальные состояния вещества. Детонация. Ударные волны» (Саров, 2013 г.); симпозиуме «Fib Symposium. Engineering a Concrete Future: Technology, Modeling and Construction» (Тель-Авив, 2013 г.); III Всероссийской (II Международной) конференции по бетону и железобетону «Бетон и железобетон - взгляд в будущее» (Москва, 2014 г.); 20-й Европейской конференции «20th European Conference on Fracture (ECF20)» (Тронхейм, 2014 г.).

Личный вклад автора. Основные результаты диссертации (методические разработки, экспериментальные данные, а также идентификация и верификация математических моделей материалов) получены лично Д.А. Ламзиным. В совместных работах автору принадлежат результаты экспериментальных [20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 53, 59, 61, 110, 111, 112, 113] и численных [60] исследований. Постановка задач и общее руководство исследованиями принадлежит A.M. Брагову и А.К. Ломунову. Константинов А.Ю. оказывал помощь и содействие при проведении экспериментов и численных расчетов, а Филиппов А.Р. - при подготовке опытов. Петров Ю.В. и Смирнов И.В. осуществляли методическую помощь при описании закономерностей динамического разрушения и расчете прочностных характеристик материалов с использованием критерия инкубационного времени, а Карихалу Б.Л. являлся разработчиком фибробетона CARDIFRC и принимал участие в обсуждении полученных результатов.

ГЛАВА 1. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПОВЕДЕНИЯ ХРУПКИХ МАТЕРИАЛОВ ПРИ ДИНАМИЧЕСКОМ

НАГРУЖЕНИИ

В данной главе рассмотрены устройства для создания динамических нагрузок, средства регистрации динамических процессов, методики динамических испытаний хрупких материалов и полученные с их помощью экспериментальные результаты. Также описаны основные направления и результаты теоретических и экспериментально-численных исследований.

1.1. Экспериментальные исследования

Практически все известные классификации по диапазонам скоростей деформаций делят механические испытания материалов, независимо от вида напряженного состояния исследуемого образца, на [50, 42]:

■ статические;

■ квазистатические;

■ динамические.

Статические и квазистатические методы основаны на предположении об однородности напряженно-деформированного состояния образца в любой его точке во времени, то есть без учета волновых процессов. При этом к нагружающим устройствам для квазистатических испытаний предъявляется требование передачи на образец большого количества энергии за время, изменяющееся в широких пределах. Обработка результатов статических и квазистатических экспериментов осуществляется одинаково, хотя средства нагружения и регистрации этих методов существенно различны. Динамические испытания осуществляются при нагружении образца интенсивной импульсной нагрузкой, которая может вызывать неоднородное напряженное состояние образца вследствие распространения в нем волн напряжений. Динамическим методам соответствуют нагружения, при которых на образец могут действовать значительные инерционные силы [50].

1.1.1. Устройства для создания интенсивных динамических нагрузок

Устройства для создания динамических нагрузок можно классифицировать по энергетическому принципу разделяя их на несколько основных групп [41, 50, 68]:

■ устройства, использующие механическую энергию (вертикальные, маятниковые и ротационные копры) [29, 40, 47, 92, 84];

■ метательные устройства пушечного типа, использующие энергию расширяющегося газа (газовые пушки, пороховые пушки, баллистические ударные трубы) [19, 45, 69, 70, 86, 88, 182];

" устройства, использующие энергию сжатой жидкости (гидравлические устройства)[85]и др.

Выбор типа испытательной установки определяется конкретными задачами исследования в зависимости от требуемых параметров нагружения (диапазона давления, скоростей и масс метаемых тел, длительности нагружающих импульсов и пр.). Большое количество динамических испытаний хрупких материалов типа бетонов при однократном нагружении проводились с использованием копров, пневмодинамических установок, пороховых и пружинных устройств, а при многократном нагружении - механических, гидравлических и электрических машин [4].

Самыми простыми устройствами для ударных испытаний, использующими механическую энергию, являются вертикальные копры с падающим грузом (бабой), которые позволяют испытывать образцы на сжатие, растяжение и изгиб. Скорость деформирования у этих копров (скорость падения груза) не превышает 5-10 м/с, получаемые при этом скорости деформации достигают значений 102 с"1. Кроме того широкое распространение получили маятниковые копры, которые также просты по устройству, удобны в эксплуатации, позволяют проводить испытания на изгиб и на растяжение. Для создания более высоких скоростей нагружения применяют специальные типы копров: ротационные, пневматические, взрывного действия. Принцип действия ротационных копров различной конструкции [27, 73], позволяющих проводить испытания на ударный изгиб и ударный разрыв, заключается в разрушении образца вращающимся маховиком. Пневматические копры используют энергию сжатого воздуха и позволяют проводить испытания на ударное сжатие, растяжение и изгиб, на динамическую устойчивость при продольном ударе. В ротационных и пневматических копрах скорость бойка может достигать 300 м/с. Высокоскоростной копер с использованием энергии пороховых газов, спроектированный на базе пулемета, имеет начальную скорость ударного устройства 300-800 м/с [4]. В копре этого типа пули при стрельбе, ударяясь в пулеприемник, связанный с образцом, вызывают растяжение образца, деформируя и разрывая его с высокой скоростью.

При испытании на копрах образцы доводят до разрушения за тысячные или десятитысячные доли секунды, реализуя закон жесткого нагружения ё ~ const. Материал испытывают, как правило, при режиме возрастающего напряжения, однако при этом трудно обеспечить нарастание нагрузки с одинаковой скоростью. На копрах обычно регистрируют энергетическую характеристику материала - работу разрушения образцов заданной формы и

размеров. Однако, используя специальные датчики и аппаратуру, определяют и другие характеристики: динамическую прочность, деформативность, время разрушения и т. д.

Для определения зависимости свойств материала от режима динамического нагружения при сжатии, растяжении, изгибе и срезе используются установки, позволяющие изменять как скорость нагружения образца, так и характер динамического приложения нагрузки. Эти установки можно разделить на две группы [4]:

- установки, позволяющие испытывать материал при плавном возрастании

напряжений или динамически приложенном постоянном напряжении;

- установки, позволяющие испытывать материал при сложных режимах

нагружения.

Динамические установки, относящиеся к первой группе, являются наиболее простыми. Нагружение образца в них может осуществляться с помощью сжатого воздуха, пружинных, пороховых или гидравлических устройств. Пневмодинамические установки, работающие с применением сжатого воздуха, могут иметь две принципиальные схемы: с подвижной мембраной (для испытания образцов с малыми деформациями) и поршневую (для испытания образцов с большими деформациями). Пороховые установки по принципу работы похожи на пневмодинамические, но давление в рабочем цилиндре создается пороховыми газами, образующимися при сгорании определенной навески пороха. В пружинных установках деформирование образца происходит под воздействием выстрела сжатой пружины [4]. Пневмодинамические установки, относящиеся ко второй группе и предназначенные для испытания материалов при различных динамических режимах, похожи на установки, относящиеся к первой группе. Однако цилиндры, в которые нагнетается воздух или газ, снабжены быстродействующими клапанами или мембранами, управляемыми единой электронной системой. Эта система позволяет открывать клапаны и мембраны в любой момент времени и тем самым изменять режимы нагружения.

1.1.2. Средства регистрации быстропротекающих динамических процессов

Необходимым элементом любой измерительной системы является датчик (тензометрический, пьезоэлектрический, емкостной, индукционный, диэлектрический и др.) -преобразователь контролируемой величины в электрический сигнал. В основе работы датчиков, применяемых для регистрации быстропротекающих процессов, лежат физические принципы, которые можно объединить в три группы [68]:

■ механические;

■ электрические (магнитоэлектрические);

■ оптические (рентгенографические, электронно-оптические).

Для определения напряжений и деформаций образцов при динамическом нагружении необходимы специальные безынерционные приборы. При динамических испытаниях широкое распространение получил электрический способ определения усилий и деформаций, использующий схему: датчик (первичный преобразователь) - усилитель (промежуточный преобразователь) - осциллограф (измерительный прибор) [4, 63]. Основными элементами измерительных устройств, работающих по этому принципу, являются электрические тензодатчики сопротивления (тензорезисторы), преобразующие неэлектрические измеряемые величины в электрические - изменения сопротивления. Основное уравнение тензорезистивного эффекта имеет вид:

ЛЯ

Я

= Ке,

(1.1)

где Я - начальное сопротивление датчика;

ЛИ. - изменение сопротивления датчика при его деформации;

8 - относительная деформация датчика равная относительной деформации материала; К - коэффициент чувствительности датчика.

«а.

~ I 1 ./-,^-/-1

а б в г

Рис. 1.1. Внешний вид тензорезистров (/ - активная база тензорезистора): а -

проволочный, одноэлементный; б - проволочный, многоэлементный; в — фольговый; г -

полупроводниковый.

Тензорезисторы бывают: проволочные, фольговые, полупроводниковые (рис. 1.1). Чувствительные элементы проволочных тензорезисторов выполнены в виде петлеобразной решетки, наклеенной на основу из изоляционного материала (бумагу, синтетическую пленку и др.). Применение решетки позволяет повысить точность измерения на сравнительно небольшой базе, так как чем длиннее проволока, тем больше изменяется сопротивление при ее деформации и точнее замеры. Существующие проволочные тензорезисторы делят на 2 основных типа:

- одноэлементные - для измерения деформаций в каком-то одном направлении (рис. 1.1 а);

- многоэлементные - для одновременного измерения деформаций в нескольких направлениях (рис. 1.1 б).

Проволочные тензорезисторы отличаются относительной простотой изготовления и пригодны для измерений динамических упругих и упругопластических деформаций. Вследствие высокого совершенства формы сечения и качества поверхности проволока обладает хорошей деформируемостью и динамической стойкостью. Она легко поддается термообработке, что позволяет использовать ее для высоко- и низкотемпературной тензометрии. Тензорезисторы из проволоки обладают хорошими метрологическими свойствами [63].

Технология изготовления фольговых тензорезисторов основана на использовании фотохимических процессов и обеспечивает получение решеток практически любой формы (см. рис. 1.1 в). Для изготовления решеток фольговых тензорезисторов используются те же материалы, что и для проволочных тензорезисторов. Фольговые тензорезисторы имеют, как правило, более высокие технико-метрологические характеристики по сравнению с проволочными и, в частности, большие рабочие токи, большие выходные сигналы и меньшую чувствительность в поперечном направлении [63].

Чувствительные элементы полупроводниковых тензорезисторов (рис. 1.1 г) изготовляют из полупроводниковых материалов различными способами: вырезание датчиков из полупроводникового монокристалла в виде бруска; выращивание монокристаллов в виде «усов» посредством конденсации паров; нанесение на некоторые виды подложек тонких пленок со свойствами монокристаллов; получение диффузионным способом датчиков, основанных на использовании р-п-перехода [46]. Полупроводниковые тензодатчики в отличие от проволочных и фольговых тензодатчиков имеют весьма малые размеры, очень высокую тензочувствительность (на два порядка выше, чем у проволочных датчиков), высокий уровень выходного сигнала измерительных схем, делающий ненужными сложные, громоздкие и дорогие усилители. Полупроводниковые тензорезисторы используют в основном для холодного тензометрирования, так как при нагревании они меняют свои свойства [63].

Для определения деформаций образца тензодатчики приклеивают непосредственно к его поверхности, причем для оценки компонент тензора деформаций датчики размещают в разных направлениях относительно оси приложения нагрузки [4, 125]. При нагружении датчики деформируются так же, как и образцы. По изменению омического сопротивления датчиков можно оценить величину деформации.

В некоторых случаях регистрацию процесса деформирования образца (а также процесса внедрения в исследуемую мишень [164]) осуществляют с помощью высокоскоростной кинокамеры [116,117,140,158,202].

Для определения напряжения в образце измеряют величину действующей нагрузки обычно с помощью стального динамометра. Динамометр состоит из рабочей части, на которую

наклеивают тензодатчики сопротивления, и приспособлений для его закрепления на испытательном устройстве. При нагружении образца динамометр под действием нагрузки деформируется, сопротивление датчиков изменяется и по известной зависимости изменение сопротивления датчиков - нагрузка определяют величину действующего усилия. Зная усилие и площадь сечения образца, вычисляют действующие в образце напряжения. Размеры сечения рабочей части динамометра подбирают таким образом, чтобы ее деформация при действии нагрузки не превышала предела пропорциональности стали, т.е. была обеспечена линейная зависимость между возникающими усилиями и деформациями (изменением сопротивления датчиков). В некоторых случаях применяют другие датчики усилия: либо основанные на изменении их индуктивности (или емкости) при нагружении, либо использующие пьезоэлектрический эффект. Пьезоэлектрические датчики пригодны для измерения небольших усилий. В них сильнее проявляется пироэлектрический эффект, т.е. они в большей мере реагируют на изменение температуры при испытании [4]. Однако при реализации некоторых методик (откол, плосковолновой ударный эксперимент) для определения величин напряжения образцов по измеренным скоростям частиц свободной поверхности, использовали акселерометр [212] или лазерный интерферометр VISAR [142]. Акселерометр так же применялся для определения величины замедления при внедрении в мишень из исследуемого материала [136, 139, 164].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ламзин, Дмитрий Александрович, 2014 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Абузяров М.Х., Баженов В.Г., Котов B.JL, Кочетков A.B., Крылов C.B., Фельдтун В.Р. Метод распада разрывов в динамике упругопластических сред // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2000. Т.40. №6. С. 940-953.

2. Амбарцумян С.А. Разномодульная теория упругости. М.: Наука. 1982. 320 с.

3. Армирующие материалы для фибробетонов // Архитектура и строительство. 2009. № 11 (210) [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://ais.by/story/3582.

4. Баженов Ю.М. Бетон при динамическом нагружении. М.: Стройиздат, 1970. 274 с.

5. Баженов В.Г., Зефиров C.B., Кочетков A.B., Крылов C.B., Фельдгун В.Р. Пакет программ «Динамика 2» для решения плоских и осесимметричных нелинейных задач нестационарного взаимодействия конструкций со сжимаемыми средами // Математическое моделирование. 2000. Т. 12. №6. С.67-72.

6. Базанов С.М., Торопова М.В. Улучшение качества бетона на основе использования смешанных видов волокон [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.ibeton.ru/a216.php.

7. Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции. Общий курс: учеб. для вузов. Изд. 6-е, репринт. М. 2009.

8. Баландин В.В. Установка для исследования процессов высокоскоростного соударения // Проблемы прочности и пластичности. Вып. 75 (3). Нижний Новгород, 2013. С. 232-237.

9. Безухов Н.И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести. М.: Высш. школа, 1968.

10. Беляев Н.М. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1976

11. Брагов A.M. Экспериментальный анализ процессов деформирования и разрушения материалов при скоростях деформации 102-105 c_1: Дисс... д-ра техн. наук. - Нижний Новгород, 1998.

12. Брагов A.M., Ломунов А.К. Особенности построения диаграмм деформирования методом Кольского // Прикладные проблемы прочности и пластичности: Всесоюз. межвуз. сб. / Горьк. ун-т, Горький. -1984. -Вып.28., С. 125-137.

13. Брагов A.M., Ломунов А.К., Гандурин В.П., Грушевский Г.М. Новые возможности метода Кольского для исследования динамических свойств мягких грунтов // Прикл. механика и технич.физика, 1995, т.36, N 3, с. 179-186.

14. Брагов A.M., Ломунов А.К., Сергеичев И.В. Модификация метода Кольского для исследования свойств малоплотных материалов при высокоскоростном циклическом

деформировании // Прикладная механика и техническая физика, 2001, т.42, №6, с. 199204.

15. Врагов, A.M. Программа обработки экспериментальной информации с разрезного стержня Гопкинсона в среде WINDOWS / A.M. Врагов, П.В. Деменко, А.К. Ломунов // Проблемы прочности и пластичности: Межвуз. сборник. Вып.64. Нижний Новгород, 2002, с. 142-146.

16. Врагов A.M., Константинов А.Ю., Ломунов А.К. Способ определения динамического коэффициента трения на основе модифицированного метода Кольского // Письма в ЖТФ, 2008, том 34, вып. 10, с.69-72.

17. Врагов A.M., Грушевский Г.M., Комаров Н.Ю. Влияние шероховатости заполнителя на динамическое поведение бетона // Проблемы прочности и пластичности: Межвуз. сб. Вып.70. Нижний Новгород, 2008. С. 169-174.

18. Врагов A.M., Константинов А.Ю., Ломунов А.К. Экспериментально-теоретическое изучение процессов высокоскоростного деформирования конструкционных материалов // Приволжский научный журнал, 2008, №3, с.27-33.

19. Врагов A.M., Ломунов А.К., Филиппов А.Р. Универсальная установка для высокоскоростных исследований. Плосковолновые ударные эксперименты // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2010, № 4 (1), с. 115-120.

20. Врагов A.M., Карихалоо В., Константинов А.Ю., Ламзин Д.А., Ломунов А.К. Исследование механических свойств фибробетона с помощью методики Кольского и ее модификаций // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. -Н. Новгород: ННГУ, 2011. - № 4, Ч. 1. С. 123 - 129.

21. Врагов A.M., Карихалу Б.Л., Петров Ю.В., Константинов А.Ю., Ламзин Д.А., Ломунов А.К., Смирнов И.В. Высокоскоростное деформирование и разрушение фибробетона // Прикладная механика и техническая физика. 2012. Т. 53, № 6. С. 144 - 152.

22. Врагов A.M., Константинов А.Ю., Ламзин Д.А., Ломунов А.К., Филиппов А.Р. Динамическое деформирование и разрушение хрупких структурно неоднородных сред // Проблемы прочности и пластичности, вып. 74, 2012. С. 59 - 67.

23. Врагов A.M., Константинов А.Ю., Ламзин Д.А., Ломунов А.К. Свойства фибробетона при динамическом нагружении // Забабахинские научные чтения: сб. матер. XI междунар. конф.- Снежинск: РФЯЦ-ВНИИТФ, 2012. С. 185.

24. Врагов A.M., Константинов А.Ю., Ламзин Д.А., Ломунов А.К., Петров Ю.В., Смирнов И.В., Филиппов А.Р. Экспериментально-теоретическое исследование поведения некоторых горных пород при динамическом нагружении // Международная конференция

XV Харитоновские тематические научные чтения. Экстремальные состояния вещества. Детонация. Ударные волны. Сборник тезисов докладов. Саров 2013. С.213-214.

25. Брагов A.M., Карихалу Б.Л., Петров Ю.В., Ломунов А.К., Константинов А.Ю., Ламзин Д.А., Смирнов И.В. Экспериментально-теоретическое исследование динамического деформирования и разрушения фибробетона // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. №4, Т. 80. 2014. С. 57-63.

26. Брагов A.M., Ломунов А.К., Константинов А.Ю., Ламзин Д.А. Исследование механических свойств мелкозернистого бетона при динамическом нагружении // Приволжский научный журнал. №4. 2014. С. 8-17.

27. Витман Ф.Ф. Новая установка для исследования хладноломкости стали при высоких скоростях удара // Журнал технической физики. Т. IX. Вып. 12. 1939.

28. Власов A.B. Основы теории напряженного и деформированного состояний. Уч. пособие. Москва, 2006. 83 с.

29. Волошенко-Климовицкий Ю.Я. Динамический предел текучести. - М.: Наука, 1965. 179 с.

30. Высокоскоростное взаимодействие тел / В.М. Фомин, А.И. Гулидов, Г.А. Сапожников и др. - Новосибирск: Изд-во СО РАН, 1999. - 600 с.

31. Вычислительные методы в гидродинамике / Под ред. Григоряна С.С. и Шмыглевского ЮД./М.: Мир. 1967. 384 с.

32. Гениев Г.А., Киссюк В.Н. К вопросу обобщения теории прочности бетона // Бетон и железобетон. 1965. №2. С. 16-29.

33. Гениев Г.А., Киссюк В.Н., Тюпин Г.А. Теория пластичности бетона и железобетона. М.: Стройиздат, 1974. 316 с.

34. Глушак Б.Л., Куропатенко В.Ф., Новиков С.А. Исследование прочности материалов при динамических нагрузках. Новосибирск: Наука, 1992.

35. Глушак Б.Л., Новиков С.А., Рузанов А.И., Садырин А.И. Разрушение деформируемых сред при импульсных нагрузках: монография. Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 1992, 193 с.

36. Годунов С.К. Элементы механики сплошной среды. М.: Наука, 1978.

37. ГОСТ 27006-86. Бетоны. Правила подбора состава. - М.: Стандартинформ, 2006. - 5 с.

38. ГОСТ 10180-90 . Бетоны. Методы определения прочности по контрольным образцам. -М.: Стандартинформ, 2006. - 30 с.

39. ГОСТ 9454-78. Металлы. Метод испытания на ударный изгиб при пониженной, комнатной и повышенных температурах. М.: ИПК Изд-во стандартов, 2003. 9 с.

40. Давиденков H.H. Динамические испытания металлов. М., 1936. 360 с.

41. Деменко П.В. Динамическое деформирование некоторых хрупких структурно-неоднородных сред: Дисс... канд. техн. наук. - Нижний Новгород, 2004.

42. Динамика удара: Пер. с англ. / Зукас Дж.А., Николас Т., Свифт Х.Ф. и др. - М.: Мир, 1985.-296 с.

43.Драгон А., Мруз 3. Континуальная модель пластически хрупкого поведения скальных пород и бетона. Механика деформируемых твердых тел. Направления развития: Сб. статей / Под ред. Г.С. Шапиро. М.:Мир, 1983. С. 163-188.

44. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. М.: Наука, 1966.

45. Златин H.A., Мишин Г.И. Баллистические установки и их применение в экспериментальных исследованиях. М.: Наука, 1974.

46. Ильинская JI.C., Подмарьков А.Н. Полупроводниковые тензодатчики. М. - JI. Изд-во «Энергия». 1966. 120 с.

47. Калимов А.И., Почтенный Е.К. Установка для динамических испытаний материалов // Зав. лабор. - 1969. Т.25. №1. С. 114-115.

48. Каннель Г.И., Разоренов С.В., Уткин A.B., Фортов В.Е. Ударно-волновые явления в конденсированных средах. М.: Янус-К, 1996.

49. Карпенко Н.И. Общие модели механики железобетона. М.: Стройиздат, 1996. 416 с.

50. Кокошвили С.М. Методы динамических испытаний жестких полимерных материалов. -Рига: Зинатне, 1978.

51. Кольский Г. Волны напряжения в твердых телах. - М.: ИЛ, 1955.

52. Константинов А.Ю. Экспериментально-расчетное исследование поведения конструкционных материалов под действием динамических нагрузок: Дисс... канд. тех. наук.- Нижний Новгород, 2007.

53. Константинов А.Ю., Ламзин Д.А., Ломунов А.К., Филиппов А.Р. Высокоскоростное деформирование и разрушение хрупких структурно-неоднородных сред // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. - Н.Новгород: ННГУ, 2011. -№4, Ч. 4. С. 1533 - 1535.

54. Ламзин Д.А. Экспериментальные исследования поведения бетона и фибробетона при импульсном нагружении // Технические науки: сб. тр. аспирантов и магистрантов. -Н. Новгород: ННГАСУ, 2010. С. 51 - 56.

55. Ламзин Д.А. Исследование механических свойств фибробетона с помощью методики Кольского и ее модификаций // Технические науки: сб. тр. аспирантов, магистрантов и соискателей. - Н. Новгород: ННГАСУ, 2011. С. 46 - 52.

56. Ламзин Д.А. Определение прочности на срез бетонов при динамическом нагружении // Технические науки: сб. тр. аспирантов, магистрантов и соискателей. - Н. Новгород: ННГАСУ, 2012. С. 31 -35.

57. Ламзин Д.А. Динамические свойства мелкозернистого бетона // Форум молодых ученых: тезисы докладов. - Н. Новгород: ННГУ, 2013. Т. 1. С.72-73.

58. Ламзин Д.А. Развитие модификации метода Кольского для испытаний хрупких материалов в жесткой обойме на основе теоретико-экспериментального анализа // Технические науки. Науки о Земле. Экология: сб. тр. аспирантов, магистрантов и соискателей. - Н. Новгород: ННГАСУ, 2014. С. 42-49.

59. Ламзин Д.А., Ломунов А.К. Экспериментальное исследование поведения фибробетона при динамическом нагружении // XVII Нижегородская сессия молодых ученых. Технические науки. 19-22 марта 2012 г. - Н. Новгород: НИУ РАНХиГС. С. 229 - 230.

60. Ламзин Д.А., Ломунов А.К. Исследование динамического деформирования мелкозернистого бетона // XVIII Нижегородская сессия молодых ученых. Технические науки: материалы докладов. - Н. Новгород: НИУ РАНХиГС, 2013. С.214-215.

61. Ламзин Д.А., Ломунов А.К. Экспериментальное исследование динамических свойств мелкозернистого бетона // III Всероссийская (международная) конференция по бетону и железобетону. Бетон и железобетон - взгляд в будущее. Научные труды. Москва 2014. Т. 5. С. 51-62.

62. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред. М.: Гостехтеоретиздат. 1954.

63. Леонтьев М.К. Тензометрирование в авиационных газотурбинных двигателях: Учебное пособие. - М.: Изд-во МАИ, 2000. - 36 с.

64. Ломунов А.К. Методика исследования процессов вязкопластического деформирования и свойств материала на базе разрезного стержня Гопкинсона: Дисс... канд. техн. наук.-Горький, 1987.

65. Лопатников С.Л., Гама Б.А., Краутхаузер К., Джиллеспи Дж. О применимости классического анализа опытов с разрезным стержнем Гопкинсона // Письма в ЖТФ, 2004, том 3, вып. 3. С. 39-46.

66. Магалиф В.Я. Технологические трубопроводы из полимерных материалов // Технологии нефти и газа, № 3, 2012. С.15-20.

67. Матченко Н.М., Трещев A.A. Теория деформирования разносопротивляющихся материалов. Определяющие соотношения. Тула: ТулГУ. 2000. 149 с.

68. Методы исследования свойств материалов при интенсивных динамических нагрузках: Монография / Под. общ. ред. д-ра физ.-мат. наук М.В. Жерноклетова. - Саров: ФГУП РФЯЦ - ВНИИЭФ, 2003. - 403 с.

69. Минеев В.H.. Погорелов В.П.. Иванов А.Г. и др. Установка для исследования поведения материалов и конструкций при динамических нагрузках // ФГВ. Т.14. №З.С. 129-133.

70. Набатов С.С., Якушев В.В. Установка для экспериментов с ударными волнами // Проблемы прочности. 1975. № 3. С. 101-102.

71. Пирогов С.А. Исследование деформирования и разрушения малопластичных разносопротивляющихся сред при ударных воздействиях: автореф. дис... канд. физ.-мат. наук. Нижний Новгород. 2012.

72. Пирогов С.А. Модель динамического деформирования и разрушения разносопротивляющихся материалов при интенсивных ударных воздействиях // Проблемы прочности и пластичности: Межвуз. сб. Нижегород. ун-т. 2012. Вып. 74. С. 40-48.

73. Погодин-Алексеев Г.И. Динамическая крепость и хрупкость металлов. Машиностроение, 1966.

74. Полухин П.И., Гун Г.Я., Галкин A.M. Сопротивление пластической деформации металлов и сплавов: Справочник. - М.: Металлургия, 1976. - С. 488.

75. Рекомендации по подбору составов тяжелых и мелкозернистых бетонов (к ГОСТ 2700686). Москва, 1990. 67 с.

76. Садырин А.И. Модель динамического деформирования и разрушения бетона // Проблемы прочности и пластичности: Межвуз. сб. Нижегород. ун-т. 2003. Вып. 65. С. 5-14.

77. Садырин А.И., Крылов C.B., Пирогов С.А., Цветкова Е.В. Моделирование процесса внедрения жесткого ударника в бетонную преграду // Проблемы прочности и пластичности: Межвуз. сб. Нижегород. ун-т. 2006. Вып. 68. С. 66-77.

78. Садырин А.И., Крылов C.B., Батарин А.Б., Пирогов С.А. Динамическое внедрение жестких ударников в бетонные преграды //Вестник Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского. - Н. Новгород: из-во Нижегородского ун-та. 2008. №4. С. 112-116.

79. Садырин А.И., Зефиров C.B., Пирогов С.А. Компьютерное моделирование деформирования образца бетона, заключенного в обойму // Проблемы прочности и пластичности. Межвуз. сб. Вып. 71. - Нижний Новгород: изд-во Нижегородского госуниверситета им. Н.И. Лобачевского, 2009. С. 122-128.

80. Садырин А.И., Пирогов С.А. Внедрение жестких ударников в малопластичные хрупко разрушающиеся среды //Вестник Нижегородского уни-верситета им. Н.И. Лобачевского. - Н. Новгород: изд-во ННГУ им. Н.И. Лобачевского. 2011. № 4. Часть 4. С. 1747-1749.

81. Седов Л.И. Механика сплошной среды. М.: Наука, 1970. Т.1,2.

82. Сергеичев И.В. Исследование материалов различной физической природы с использованием метода Кольского и его модификаций: Дисс... канд. физ.-мат. наук.-Нижний Новгород, 2003.

83. СП 63.13330.2012. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. Актуализированная редакция СНиП 52-01-2003. Москва. 2012. 155 С.

84. Степанов Г.В. Упругопластическое деформирование и разрушение материалов при импульсном нагружении. - Киев: Наукова Думка, 1991. 288с.

85. Стрелла С. Поведение полимеров при ударных нагрузках. - В кн.: Конструкционные свойства пластмасс. М., «Химия», 1967, с. 379-400.

86. Танборг (мл.), Ингрем, Грехем. Пневматическая пушка для исследования твердых тел в широком диапазоне скоростей // Приборы для научных исследований. 1964. №1. С 13-17.

87. Тимошенко С.П. Курс теории упругости // Киев: Наук, думка, 1972, 507 с.

88. Фаулс, Дюваль, Эсэйбелами и др. Газовая пушка для исследования соударений // Приборы для научных исследований. 1970. №7. С. 78-90.

89. Фибробетон: технико-экономическая эффективность применения // Промышленное и гражданское строительство. 2002. № 9 [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://ropshastroy.ru/info.

90. Флетчер К. Вычислительные методы в динамики жидкостей. М.: Мир. 1991. Т. 1,2.

91. Численное решение многомерных задач газовой динамики / Под ред. Годунова С.К. / М.: Наука. 1976.400 с.

92. Шестопалов JI.M. Деформирование металлов и волны пластичности в них. М., Изд-во АН СССР, 1958.268 с.

93. Abrams D.A. Effect of rate of application of load on the compressive strength of concrete // ASTM J. 17 (Part II). - 1917. P. 364-377.

94. Ahmad S.H., Shah S.P. Behavior of hoop confined concrete under high strain rates // ACI J. 82(5).- 1985. P. 634-647.

95. Antoun Т.Н. Constitutive/Failure Model for the Static and Dynamic Behaviors of Concrete Incorporating Effects of Damage and Anisotropy // Ph. D. Thesis, The University of Dayton, Dayton, Ohio, 1991, 230 pp.

96. Asprone D., Iucolano F., Cadoni E., Prota A. Analysis of the strain-rate beahavior of a basalt fiber reinforced mortar // Applied Mechanics and Materials Vol. 82 (2011) P. 196-201.

97. Atchley B.L., Furr H.L. Strength and energy absorption capabilities of plain concrete under dynamic and static loadings // ACI J. 64. - 1967. P. 745-756.

98. Balandin V., Kochetkov A., Krylov S., Sadyrin A., Feldgun V. Experimentally and theoretically investigating the processes of impact and penetration of bodies into concrete

obstacles // Proceedings Fib Symposium. Engineering a Concrete Future: Technology, Modeling and Construction. Tel-Aviv, 22-24 April, 2013. PP. 601 - 604.

99. Ban S., Muguruma H. Behaviour of plain concrete under dynamic loading with straining rate comparable to earthquake loading // in Proceedings of 2nd World Conference on Earthquake Engineering, Vol. 3 (Science Council of Japan, Tokyo, 1960). P. 1979-1993.

100. Belouettar R., Klepaczko J.R. A study of dynamic behavior of the autoclaved aerated concrete // (DYMAT-2009) Journal de Physique IV. 2009, p.503-509.

101. Benson S.D.P. and Karihaloo B.L. CARDIFRC - Development and mechanical properties. Part I: Development and workability // Magazine Concrete Research. 2005. V. 57. P. 347-352.

102. Benson S.D.P., Nicolaides D. and Karihaloo B.L. CARDIFRC - Development and mechanical properties. Part II: Fibre distribution // Magazine Concrete Research. 2005. V. 57. P. 412-432.

103. Benson S.D.P. and Karihaloo B.L. CARDIFRC - Development and mechanical properties. Part III: Uniaxial tensile response and other mechanical properties // Magazine Concrete Research. 2005. V. 57. P. 433-443.

104. Bhargava J., Rhenstrom A. Dynamic strength of polymer modified and fiber-reinforced concretes, Cement Concr. Res. 7 (1977). P. 199-208.

105. BirkimerD.L. Critical Normal Fracture Strain of Cement Portland Concrete // Ph. D. Thesis, University of Cincinati, Ohio, 1968.

106. Birkimer DL, Lindemann R. Dynamic tensile strength of concrete materials. Supplement to Title 68-8 ACI Journal, January 1971. Detroit: ACI Publication; 1971.

107. Bischoff P.H., Perry S.H. Compressive behaviour of concrete at high strain rates // Materials and Structures, 24.-1991. P. 425-450.

108. Bourgeois F., Shao J.F., Ozanam O. An elastoplastic model for unsaturated rocks and concrete // Mechanics Research Communications. 2002. Vol. 29. P. 383-390.

109. Bragov A.M., Lomunov A.K. Methodological aspects of studying dynamic material properties using the Kolsky method // Int. Journal of Impact Engineering Vol.16, No 2, 1995, pp.321-330.

110. Bragov A.M., Karihaloo B.L., Petrov Yu.V., Konstantinov A.Yu., Lamzin D.A., Lomunov A.K., and Smirnov I.V. High-rate deformation and fracture of fiber reinforced concrete // Journal of Applied Mechanics and Technical Physics, Vol. 53, No. 6, 2012. PP. 926-933.

111. Bragov A.M., Petrov Yu.V., Karihaloo B.L., Konstantinov A.Yu., Lamzin D.A., Lomunov A.K., and Smirnov I. V. Deformation and fracture of CARDIFRC under dynamic

loading // 19-th European Conference on Fracture: Fracture Mechanics for Durability, Reliability and Safety. Book of Abstracts. Kazan, Russia, 26-31 August 2012, p. 131.

112. Bragov A.M., Petrov Yu.V., Karihaloo B.L., Konstantinov A.Yu., Lamzin D.A., Lomunov A.K., and Smirnov I. V. Experimental-theoretical investigation of fiber reinforced concrete under dynamic loading // Proceedings Fib Symposium. Engineering a Concrete Future: Technology, Modeling and Construction. Tel-Aviv, 22-24 April, 2013. PP. 633 - 636.

113. Bragov A.M., Petrov Yu.V., Karihaloo B.L., Konstantinov A.Yu., Lamzin D.A., Lomunov A.K., Smirnov I.V. Dynamic strengths and toughness of an ultra high performance fibre reinforced concrete // Engineering Fracture Mechanics, 110 (2013). PP.477^-88.

114. Brannon R.M., Leelavanichkul S. Survey of four damage models for concrete. SAND2009-5544. Sandia National Laboratories. Albuquerque, New Mexico. August 2009. 80 P-

115. Brara A., Camborde F., Klepaczko J.R., Mariotti C. Experimental and numerical study of concrete at high strain rates in tension // Mechanics of Materials, 33 (2001). P. 33-45

116. Brara A., Klepaczko J.R. Dynamic Tensile Behavior of Concrete: Experiment and Numerical Analysis // ACI Materials Journal, V. 101, No. 2, 2004. P. 162-167

117. Brara A., Klepaczko J.R. Experimental characterization of concrete in dynamic tension // Mechanics of Materials, 38 (2006). P. 253-267

118. Brara A., Klepaczko J.R. Fracture energy of concrete at high loading rates in tension // International Journal of Impact Engineering, 34 (2007). P. 424-435.

119. Bresler B., Bertero V.V. Influence of high strain rate and cyclic loading of unconfined and confined concrete in compression // in Proceedings of 2nd Canadian Conference on Earthquake Engineering, Hamilton, Ontario, 1975. P. 1-13.

120. Cadoni E., Labibes K., Berra M., Giangrasso M., Alberini C. High-strain-rate tensile behavior of concrete. Mag. Concr. Res. 2000;52. P. 365-370.

121. Caverzan A., Cadoni E., Prisco M.D. Dynamic tensile behaviour of self compacting steel fibre reinforced concrete Applied Mechanics and Materials Vol. 82 (2011). P. 220-225.

122. Caverzan A., Cadoni E., Prisco M. Tensile behaviour of high performance fibre-reinforced cementitious composites at high strain rates // International Journal of Impact Engineering 45 (2012) P. 28-38.

123. CEB, «Concrete Structures under Impact and Impulsive Loading», Synthesis Report, Bulletin d'Information No. 187 (Comité Euro-International du Béton, Lausanne, 1988).

124. Comité Euro-International du Béton, CEB-FIP Model Code 1990, Redwood Books, Trowbridge, Wiltshire, UK, 1993.

125. Christensen R.J., Swanson S.R., Brown W. S. Split-Hopkinson-bar Tests on Rock under Confining Pressure // Experimental Mechanics. 1972. P.508-513

126. ChujieJIAO, Wei SUN, Shi HUAN, Guoping JIANG. Behavior of steel fiber-reinforced high-strength concrete at medium strain rate // Front. Archit. Civ. Eng. China 2009, 3(2). P. 131-136.

127. Coppola L., Cadoni E., Forni D., Buoso A. Mechanical characterization of cement composites reinforced with fiberglass, carbon nanotubes or glass reinforced plastic (GRP) at high strain rates // Applied Mechanics and Materials Vol. 82 (2011). P. 190-195.

128. Cowell W.L. Dynamic properties of plain Portland cement concrete // Technical Report No. R447, DASA 130181 (US Naval Civil Engineering Laboratory, Port Hueneme, California, 1966).

129. Dai F., Xia K. Rate Dependence of Flexural Tensile Strength of Laurentian Granite // Proceedings of the 3rd CANUS Rock Mechanics Symposium, Toronto, May 2009. P. 1-10

130. Davies E.D., Hunter S.C. The dynamic compression testing of solids by the method of the split Hopkinson bar. J. Mech. Phys. Solids 1963;11: P. 155-179.

131. Dilger W.H., Koch R. and Kowalczyk R. Ductility of plain and confined concrete under different strain rates // ACI J. 81(1). - 1984. P. 73-81.

132. Evans R.H. Effect of rate of loading on the mechanical properties of some materials // J. Inst. Civil Engrs 18. - 1942. P. 296-306.

133. FagerlundG., LarssonB., «Betongs slaghallfasthet» (Impact strength of concrete), Cement-och Betong Institutet (CBI), forskning FO 4:79 (Stockholm, 1979).

134. Faria R., Oliver J., Cervera M. A strain-based plastic viscous-damage model for massive concrete structures. Int J Solids Struct 1998;35. P. 1533-1558.

135. Forquin P., Gary G., Gatuingt F. A testing technique for concrete under confinement at high rates of strain // International Journal of Impact Engineering 35 (2008) P. 425^146.

136. Forrestal M.J., Frew D.J., Hickerson J.P., Rohwer T.A. Penetration of concrete targets with deceleration-time measurements // International Journal of Impact Engineering 28 (2003). P. 479-497.

137. Forrestal M.J., Wright T.W., Chen W. The effect of radial inertia on brittle samples during the split Hopkinson pressure bar test // International Journal of Impact Engineering 34 (2007) P. 405-411.

138. Frew D.J., Forrestal M.J., Chen W. Pulse shaping techniques for testing brittle materials with a split Hopkinson pressure bar. Exp. Mech. 2002; 42 (No.l). P. 93-106.

139. Frew D.J., Forrestal M.J., Cargile J.D. The effect of concrete target diameter on projectile deceleration and penetration depth // International Journal of Impact Engineering 32 (2006). P. 1584-1594.

140. Galvez Diaz-Rubio F., Rodriguez Perez J., Sanchez Galvez V. The spalling of long bars as a reliable method of measuring the dynamic tensile strength of ceramics. International Journal of Impact Engineering 27 (2002). P. 161-177.

141. Grassl P., Lundgren K., Gylltoft K. Concrete in compression: a plasticity theory with a novel hardening law // International Journal of Solids and Structures. 2002. Vol. 39. P. 52055223.

142. Grote D.L., Park S.W., Zhou M. Dynamic behavior of concrete at high strain-rates and pressures: I. Experimental characterization // Int. J. Impact Engng., 25. - 2001. P. 869-886.

143. Hao Y., Hao H., Li Z.X. Influence of end friction confinement on impact tests of concrete material at high strain rate // International Journal of Impact Engineering 60 (2013). P. 82-106.

144. Hatano T., Tsutsumi H. Dynamic compressive deformation and failure of concrete under earthquake load // in Proceedings of 2nd World Conference on Earthquake Engineering, Vol. 3 (Science Council of Japan, Tokyo, 1960). P. 1963-1978.

145. Hjorth O., «Ein Beitrag zur Frage der Festigkeiten und des Verbundverhaltens von Stahl und Beton bei hohen Beanspruchungsgeschwindigkeiten» (A Contribution to the Problem of Strength and Bond Relationships for Steel and Concrete at High Loading Rates), Dissertation, Universität Carolo-Wilhelmina, Braunschweig, Heft 32, 1976.

146. Holmquist T.J., Johnson G.R., Cook W.H. A computational constitutive model for concrete subjected to large strains, high strain rates, and high pressures // Fourteenth International Symposium on Ballistics. Quebec City, Canada, September 1993. P. 1-10.

147. Horibe T., Kobayashi R. On mechanical behavior of rock under various loading-rates (Summary, figures and tables in English) // J. Soc. Mater. Sei. (Jpn) 14(141). - 1965. P. 498506 (62-70).

148. Hughes B.P., Gregory R. Concrete subjected to high rates of loading in compression // Mag. Concr. Res. 24(78). - 1972. P. 25-36.

149. Hughes B.P., Watson A.J. Compressive strength and ultimate strain of concrete under impact loading // Mag. Contr. Res. 30(105) (1978) P. 189-199.

150. Hughes M.L., Tedesco J.W., Ross C.A. Numerical Analysis of High Strain Rate Splitting-Tensile Tests //Computers and Structures, Vol. 47, No. 4/5. - 1993. P. 653-671.

151. Implicit numerical integration of a three-invariant isotropic-kinematic hardening cap plasticity model for geomaterials / C.D. Foster et al. // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2005. Vol. 194. P. 5109-5138.

152. John R., Antoun T., Rajendran A.M. Effect of Strain Rate and Size on Tensile Strength of Concrete // Proceedings, 1991 APS Topical Conference on Shock Compression of Condensed Matter, Williamsburg, VA (Schmidt S.C., Dick R.D., Forbes J.W„ TaskerD.G., editors), Elsevier Science Publishers, 1992, P. 501-504.

153. Jawed I., Childs G., Ritter A., Winzer S., Johnson T., Barker D. High-strain rate behaviour of hydrated cement pastes. Cement Coner. Res. 17(3) (1987) P. 433-440.

154. Jones P.G., Richart F.E. The effect of testing speed on strength and elastic properties of concrete // ASTM J. 36 (Part II). - 1936. P. 380-392.

155. Kariem M.A., Beynon J.H., Ruan D. Misalignment effect in the split Hopkinson pressure bar technique // International Journal of Impact Engineering 47 (2012) P. 60-70

156. KatsutaT. On the elastic and plastic properties of concrete in compression tests with high deformation - velocity, Part 1 (in Japanese) // Trans. Inst. Jap. Arch. No. 29 (May 1943) P. 268-274.

157. KatsutaT. On the elastic and plastic properties of concrete in compression tests with high deformation - velocity, Part 2 (in Japanese) // Trans. Inst. Jap. Arch. No. 33 (Part I) (1944) P. 53-54.

158. Klepaczko J.R., BraraA. An experimental method for dynamic tensile testing of concrete by spalling // International Journal of Impact Engineering, 25. - 2001. P. 387-409.

159. Klepaczko J.R. On a very high rate sensitivity of concrete failure at high loading rates and impact // Proc. Int. Symp. Brittle Matrix Composites 7, Warsaw, 2003. P. 1-27.

160. Kolsky H. An investigation of the mechanical properties of materials at very high rates of loading // Proceedings Physical Society of London, Section B, 62, 1949. P. 676-704.

161. Kormeling H.A., Zielinski A.J., Reinhardt H.W. Experiments on Concrete under Single and Repeated Uniaxial Impact Tensile Loading // Stevin Report 5-80-3, Delft University of Technology, May 1980.

162. Li Q.M., Meng H. About the dynamic strength enhancement of concrete-like materials in a split Hopkinson pressure bar test // International Journal of Solids and Structures 40. -2003. P. 343-360

163. Li Q.M., Lu Y.B., Meng H. Further investigation on the dynamic compressive strength enhancement of concrete-like materials based on split Hopkinson pressure bar tests. Part II: Numerical simulations // International Journal of Impact Engineering, 36 (2009). P. 13351345.

164. Li Jinzhu, Lv Zhongjie, Zhang Hongsong, Huang Fenglei. Perforation experiments of concrete targets with residual velocity measurements // International Journal of Impact Engineering 57 (2013). P. 1-6.

165. LS-DYNA. Theory manual / Compiled by John O. Hallquist. 2006.

166. LS-DYNA. Руководство пользователя. Часть 2. Перевод под ред. Б.Г. Рубцова. 2001.

167. LS-DYNA. Keyword user's manual. Vol. II. Material models. 2012.

168. Lu Y.B., Li Q.M. About the dynamic uniaxial tensile strength of concrete-like materials // International Journal of Impact Engineering 38 (2011). P. 171-180.

169. Lundeen R.L. Dynamic and static tests of plain concrete specimens: Report I, Miscellaneous Paper No. 6-609, US Army Engineers Waterways Experiment Station (Corps of Engineers, Vicksburg, Mississippi, 1963).

170. Mahin S.A., Bertero V.V. Rate of loading effects on uncracked and repaired reinforced concrete members, Report No. UCB/EERC 72-9 (Earthquake Engineering Research Center, University of California, Berkeley, 1972).

171. Malvar L.J., Crawford J.E., Wesevich J.W., Simons D. A plasticity concrete material model for DYNA3D. Int. J. Impact. Eng. 1997;19. P. 847-873.

172. Malvar L.J., Ross C.A. Review of strain rate effects for concrete in tension // ACI Materials Journal, 95, 1998. P. 735-739.

173. Malvar L.J., Crawford J.E. Dynamic increase factors for concrete // Twenty-Eighth DDESB Seminar Orlando, FL, August 98.

174. Malvern L.E., Jenkins D.A., Tang T. and Ross C.A. Dynamic compressive testing of concrete // in Proceedings of 2nd Symposium on the Interaction of Non-Nuclear Munitions with Structures, Florida (US Dept. Defense, 1985) P. 194-199.

175. Malvern L.E., Ross C.A. Dynamic response of concrete and concrete structures, Second Annual Technical Report, AFOSR contract no. F49620-83-K007. 1985.

176. Malvern L.E., Tang Т., Jenkins D.A., Gong J.C. Dynamic compressive strength of cementitious materials, in «Cement-Based Composites: Strain Rate Effects on Fracture», edited by S. Mindess and S.R Shah, Vol. 64 (Materials Research Society, Pittsburg, 1986) pp. 119138.

177. McVayM.K. Spall Damage of Concrete Structures, Technical Report SL-88-22, U.S. Army Corps of Engineers, Waterways Experiment Station, Vicksburg, MS, June 1988.

178. Mellinger F.M., BirkimerD.L. Measurement of Stress and Strain on Cylindrical Test Specimens of Rocks and Concrete Under Impact Loading, Technical report 4-46, U.S. Army Corps of Engineers, Ohio River Division Laboratories, Cincinati, Ohio, 1966.

179. Meng H., Li Q.M.. Correlation between the accuracy of a SHPB test and the stress uniformity based on numerical experiments // International Journal of Impact Engineering 28 (2003) P. 537-555.

180. Meyer C.S. Development of Geomaterial Parameters for Numerical Simulations Using the Holmquist-Johnson-Cook Constitutive Model for Concrete // Final report number ARL-TR-5556. 2011.24 P.

181. Millstein L., Sabnis G.M. Concrete strength under impact loading // Concrete Structures under Impact and Impulsive Loading, edited by G. Plauk (BAM, Berlin, 1982) P. 101-111.

182. Mitchell A.C., Nellis W.J. Diagnostic system of the Lawrence Livermore National Laboratory two-stage light-gas gun // Rev. Sci. Instrum. 1981. Vol. 52, N 3. P. 347-359.

183. Morozov NF, Petrov YV. Dynamics of fracture. Berlin (Heidelberg, New York): Springer-Velrag; 2000.

184. Mu Z.C., Dancygier A.N., Zhang W., Yankelevsky D.Z. Revisiting the dynamic compressive behavior of concrete-like materials // International Journal of Impact Engineering 49 (2012). P. 91-102.

185. Nia A.A., Hedayatian M., Nili M., SabetV.A. An experimental and numerical study on how steel and polypropylene fibers affect the impact resistance in fiber-reinforced concrete // International Journal of Impact Engineering 46 (2012). P. 62-73.

186. Nicholas T. Tensile testing of materials at high rates of strain // Exp.Mech. 1981. Vol.21, N5. P.177-195.

187. Nicolaides D., Kanellopoulos A.D. and Karihaloo B.L. Fatigue Life and Self-induced Volumetric Changes of CARDIFRC // Magazine Concrete Research. 2010. V. 62. P. 679-683.

188. Noble C., Kokko E., Darnell I., Dunn T., Hagler L., Leininger L. Concrete model descriptions and summary of benchmark studies for blast effects simulations, U.S Department of Energy Report No. UCRL-TR-215024; 2005. 110 p.

189. Papanikolaou V.K., Kappos A.J. Confinement-sensitive plasticity constitutive model for concrete in triaxial compression // International Journal of Solids and Structures. 2007. Vol. 44. P. 7021-7048.

190. Park S.W., Xia Q., Zhou M. Dynamic behavior of concrete at high strain rates and pressures: II. numerical simulation // International Journal of Impact Engineering 25 (2001) P. 887-910.

191. Park H., Kim J.-Y. Plasticity model using multiple failure criteria for concrete in compression // International Journal of Solids and Structures. 2005. Vol. 42. P. 2303-2322.

192. Paulmann K, Steinert J., «Beton bei sehr kurzer Belastungsgeschichte» (Concrete under very short-term loading), Beton 32(6). 1982. P. 225-228.

193. Petrov YV, Utkin AA. Dependence of the dynamic strength on loading rate. Mater Sci 1989;25:153-6.

194. Petrov YV. Quantum nature of the dynamic fracture of solids. Dokl Akad Nauk 1991;321:66-8 (in Russian).

195. Petrov YV, Morozov NF. On the modeling of fracture of brittle solids. ASME J Appl Mech 1994;61:710-2.

196. Petrov YV, Morozov NF, Smirnov VI. Structural macromechanics approach in dynamics of fracture. Fatigue Fract Engng Mater Struct 2003;26:363-72.

197. Petrov YV. Incubation time criterion and the pulsed strength of continua: fracture, cavitation, and electrical breakdown. Dokl Phys 2004;49:246-9.

198. Petrov Yu.V., Smirnov I.V., Utkin A.A. Effects of Strain-Rate Strength Dependence in Nanosecond Load Duration Range // Mechanics of Solids. 2010. V.45, № 3. PP. 476-484.

199. Polanco-Loria M., Hopperstad O.S., Borvik T., Berstad T. Numerical predictions of ballistic limits for concrete slabs using a modified version of the HJC concrete model // International Journal of Impact Engineering 35 (2008). P. 290-303.

200. Popp C., «Unterschungen iiber das Verhalten von Beton bei schlagartiger Beanspruchung» (A study of the behaviour of concrete under impact loading), Deutscher Ausschuss fur Stahlbeton, No. 281. 1977.

201. Rheinhardt, H.W., Kormeling, H.A., Zielinski, A.J. The split Hopkinson bar, a versatile tool for the impact testing of concrete, Materials and Structures, 19, 1986, pp. 55-63.

202. Rodriguez T., Navarro C., Sanchez-Galvez V. Splitting tests: an alternative to determine the dynamic tensile strength of ceramic materials // Journal de Physique IV. - 1994. P. 101106.

203. Ross A.C., Thompson E.Y., Tedesco J.W. Split-Hopkinson pressure bar tests on concrete and mortar in tension and compression // ACI Mater. J. 86(5). - 1989. P. 475-481.

204. Ross C.A. Fracture of Concrete at High Strain Rate // Proceedings, NATO Advanced Research Workshop: Toughening Mechanism in Quasi-Brittle Materials, Northwestern University, Evanston, Illinois, July 1990 (Kluwer Academic Publishers, The Netherlands, 1991. P. 577-591).

205. Ross C.A., Kuennen S.T., Tedesco J.W. // Effects of Strain Rate on Concrete Strength, ACI Spring Convention, Session on Concrete Research in the Federal Government, Washington, D.C., March 1992.

206. Ross A., Tedesco J.W., Kuennen S.T. Effects of strain rate on concrete strength // ACI Mater. J. 92 (1). P. 37-47.

207. Ross C.A., Jerome D.M., Tedesco J.W., Hughes M.L. Moisture and Strain Rate Effects on Concrete Strength // ACI Materials Journal, Vol. 93, No. 3, May-June 1996. P. 293-300.

208. Ross C.A. Effects of strain rate and moisture on the tensile strength of heterogeneous materials // Final report 7/1/96-10/31/97. 46 P.

209. Rostasy F.S., Scheuermann J. and Sprenger K.H. Mechanical behaviour of some construction materials subjected to rapid loading and low temperature, Betonwerk+Fertigteil-Technik 50(6). 1984. P. 393-401.

210. Rostasy E.S., Hartwich K. Compressive strength and deformation of steel fibre reinforced concrete under high rate of strain // Int. J. Cement Compos. Lightwt Concr. 7(1). -1985. P. 21-28.

211. Ruiz C., Mines R. The Hopkinson Pressure Bar: An Alternative to the Instrumented Pendulum for Charpy Test // Int. J. Fracture, 29 (2). - 1985. P. 101-109.

212. Schuler H., Mayrhofer C., Thoma K. Spall experiments for the measurement of the tensile strength and fracture energy of concrete at high strain rates // International Journal of Impact Engineering, 32 (2006). P. 1635-1650.

213. Sparks P.R., Menzies J.B. The effect of rate of loading upon the static and fatigue strengths of plain concrete in compression // Mag. Concr. Res. 25(83). 1973. P. 73-80.

214. TakedaJ. A loading apparatus for high speed testing of building materials and structures // in Proceedings of 2nd Japan Congress on Testing Materials, Kyoto (Japan Society for Testing Materials, 1959). P. 236-238.

215. TakedaJ., Tachikawa H. The mechanical properties of several kinds of concrete at compressive, tensile, and flexural tests in high rates of loading (in Japanese) // Trans. Architect. Inst. JpnNo. 77.- 1962. P. 1-6.

216. Takeda J., Tachikawa H. The mechanical properties and their fundamental equations of concrete subjected to compression in high rates of loading (in Japanese) // Trans. Architect. Inst. JpnNo. 78. - 1962. P. 1-6.

217. TakedaJ., Tachikawa H. Deformation and Fracture of Concrete Subjected to Dynamic Load, Mechanical Behavior of Materials, Proceedings of the International Conference, Kyoto, 1971, Vol. IV.

218. Takeda J., Tachikawa H. Deformation and fracture of concrete subjected to dynamic load // Mechanical Behaviour of Materials, Vol.4 (Society of Materials Science, Kyoto, 1972). P. 267-277.

219. Tang W.H., Ding Y.Q., Yuan X.Y. The HJC model parameters of an asphalt mixture // DYMAT. 2009. P. 1419-1423.

220. Tedesco J.W., Ross C.A., Brunair R.M. Numerical Analysis of Dynamic Split Cylinder Tests // Computers and Structures, Vol. 32, No. 3/4. - 1989. P. 609-624.

221. Tedesco J.W., Ross C.A., McGill P.B., O'Neil B. P. Numerical Analysis of High Strain Rate Concrete Direct Tension Tests // Computers and Structures, Vol. 40, No. 2. - 1991. P. 313-327.

222. Tedesco J.W., Ross C.A., Kuennen S.T. Experimental and Numerical Analysis of High Strain Rate Splitting Tensile Tests // ACI Materials Journal, Vol. 90, No. 2, March-April 1993. P. 162-169.

223. Tedesco S.W., Powell J.C., Ross C.A., Hughes M.L. A strain-rate-dependent concrete material model for ADINA. Comput. Struct., 1997;64 P. 1053-1067.

224. Tedesco J.W., Ross C.A. Strain-rate-dependent constitutive equations for concrete // ASME J. Press. Vessel Technol. 120. - 1998. P. 398^105.

225. Thaulow S. Rate of loading for compressive strength tests, Betong 38(1). - 1953. P. 1115.

226. Toutlemonde F., «Résistance au Choc des Structures en Béton - Du Comportement du Matériau au Calcul des Ouvrages», Ph.D. Thesis, Laboratoire Central des Ponts et Chaussées, Section des Publications, Paris, France, July 1995 (in French).

227. Wang S., Zhang M., Quek T. Compressive behavior of plain and fiber-reinforced high-strength concrete subjected to high strain rate loading // Applied Mechanics and Materials Vol. 82 (2011). P. 57-62

228. Watstein D. Effect of straining rate on the compressive strength and elastic properties of concrete // ACI J. 49. - 1953. P. 729-744.

229. Watstein D. Properties of concrete at high rates of loading, in «Symposium on Impact Testing», ASTM STP 176 (1955). P. 156-169.

230. Weerheijm J., Van Doormaai JCAM. Tensile failure of concrete at high loading rates: new test data on strength and fracture energy from instrumented spalling tests. Int. J. Impact. Eng. 2007;34. P. 609-626.

231. Wesche K., Krause K., «Der Einfluss der Belastungsgeschwindigkeit auf Druckfestigkeit und Elastizitätsmodul von Beton» (The effect of loading rate on compressive strength and modulus of elasticity of concrete), Materialprüfung 14(7). 1972. P. 212-218.

232. Wu H.J., Zhang Q.M., Huang F.L., Jin Q.K. Experimental and numerical investigation on the dynamic tensile strength of concrete. Int. J. Impact. Eng. 2005 ;32. P. 605-617.

233. Xu Z., Hao H., Li H. Influence of fibre shapes on dynamic compressive behaviour of fibre reinforced concrete // Applied Mechanics and Materials Vol. 82 (2011). P. 112-117.

234. Xu H., Wen H.M. Semi-empirical equations for the dynamic strength enhancement of concrete-like materials // International Journal of Impact Engineering 60 (2013) P. 76-81.

235. Yan D.M., Lin G. Dynamic properties of concrete in direct tension. Cem. Concr. Res. 2006;36. P. 1371-1378.

236. Zhang M.H., Shim V.P.W., Lu G., Chew C.W. Resistance of high-strength concrete to projectile impact// International Journal of Impact Engineering 31 (2005). P. 825-841.

237. Zhang M., Wu H.J., Li Q.M., Huang F.L. Further investigation on the dynamic compressive strength enhancement of concrete-like materials based on split Hopkinson pressure bar tests. Part I: Experiments // International Journal of Impact Engineering, 36 (2009). P. 1327-1334.

238. Zhou F.H., Wang Y.G. Dynamic tensile fragmentations of A1203 rings under radial expansion loading // DYMAT 2009. P. 325-330.