Высокопористые ячеистые материалы в устройствах каталитической очистки газовых выбросов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.16.06, кандидат технических наук Макаров, Александр Александрович

• Макаров, Александр Александрович
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Макаров, Александр Александрович

Введение.

Глава 1. Литературный обзор.

1.1. Характеристика основных источников загрязнений и способов борьбы с ними.

1.2. Структура и свойства материалов, применяемых в качестве носителей катализаторов очистки.

1.3. Подходы к описанию структуры и моделированию пористых сред.

1.4. Параметры пористой структуры.

1.5. Обзор различных подходов к описанию структуры ВГЬЯМ.

1.6. Фильтрация в пористых средах.

1.7. Конструкции реакторов каталитической очистки газов.

1.8. Постановка задачи исследования.

Глава 2. Материалы и методики исследования.

2.1. Высокопористые ячеистые материалы с развитой поверхностью.

2.2. Методики исследования структуры ВПЯМ и катализаторов на его основе.

2.3. Методика проведения численного моделирования.

Глава 3. Модель структуры и расчет некоторых макроскопических свойств носителей катализаторов на основе ВПЯМ.

3.1. Геометрия структуры ВПЯМ.

3.2. Распределение ячеек ВПЯМ по размерам.

3.3. Исследование каталитического покрытия.

3.4. Расчет тепло- и электропроводности ВПЯМ.

3.5. Проверка модели и полученных зависимостей.

Глава 4. Математические модели процессов, происходящих в устройстве каталитического обезвреживания газовых выбросов.

4.1. Математическая модель течения газовой смеси сквозь ВПЯМ-катализатор.

4.2. Численная реализация математических моделей.

Глава 5. Разработка и оптимизация устройств очистки газовых выбросов.

5.1. Каталитические системы очистки выхлопных газов двигателей.

5.2. Установки термокаталитического обезвреживания газовых выбросов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Высокопористые ячеистые материалы в устройствах каталитической очистки газовых выбросов»

Актуальность темы. Промышленные производства, выбрасывая широкий спектр вредных веществ в различных сочетаниях, таких как угарный газ, сажа, алифатические и ароматические углеводороды различных классов, включая канцерогенные, спирты, кетоны, эфиры, альдегиды, гетеросоединения, оксиды азота и пр., являются источниками загрязнения атмосферного воздуха. Подобные загрязнения резко ухудшают состояние окружающей среды и здоровье населения.

Существуют различные подходы к решению таких проблем. В частности, рациональные методы сжигания топлива, альтернативные источники энергии, а также методы очистки газов, в том числе: адсорбционный, мембранный, микробиологический, термический, каталитический. Среди данных методов каталитическое сжигание является важным элементом борьбы с загрязнением воздуха во всем мире. Каталитическое сжигание - подходящий метод в очистке воздуха от низких концентраций летучих органических соединений в газовых выбросах предприятий, на рабочих местах и в жилищах.

На эффективность катализатора и каталитического процесса в целом значительно влияют характеристики используемого носителя катализатора: пористая структура, форма и размер структурных элементов, условия тепло- и массообмена, а также гидродинамические характеристики.

Одними из наиболее перспективных по совокупности характеристик носителей катализаторов являются высокопористые ячеистые материалы (ВПЯМ). Активные исследования по применению высокопористых материалов в качестве носителей катализаторов начались лишь в последние годы, хотя сам класс материалов известен с середины XX века. Имеется ряд математических моделей структуры пористых материалов, в том числе и ВПЯМ, позволяющих проводить расчеты устройств на их основе с использованием вычислительной техники. При этом основными свойствами, по которым определяется адекватность моделей, является соответствие экспериментальным данным механических и прочностных свойств материала.

Существует потребность в построении моделей гидравлических, фильтрационных свойств материалов, описывающих тепло- и массообмен, гидродинамические характеристики, взаимодействие газового потока и каталитического слоя. Известны теоретические модели строения структуры ВПЯМ, позволяющие описать некоторые из этих свойств. Это физические модели, основанные на геометрическом соответствии ячейки ВПЯМ и ячейки модели. Однако существующие модели ячейки ВПЯМ не могут полностью описать дальний порядок структуры материала без применения подгоночных параметров, что требует значительного числа экспериментальных данных.

Кроме характеристик катализатора и его носителя, принципиальной частью систем каталитической очистки является конфигурация реактора. Возрастание требований к материалам и конструкциям, усложнение и удорожание технологических процессов подводит к необходимости развития более точного прогнозирования свойств и параметров работы устройств каталитической очистки газовых выбросов с использованием методов математического моделирования. Исследования по теории химических реакторов получили широкое распространение. Этому способствовало представление об основных процессах в химическом реакторе, развитие теории и экспериментальных исследований по кинетике реакций, широкое применение вычислительной техники. Поэтому расчет и оптимизация конструкций каталитических реакторов для очистки газовых выбросов с использованием ВПЯМ в качестве носителей катализаторов является актуальной проблемой.

Целью данной работы являлась разработка способов расчета и оптимизации конструкций каталитического дожига с использованием ВПЯМ. Расчёт и оптимизация с использованием предложенных методов устройств очистки газовых выбросов.

Поставленные цели достигались путем решения следующих задач: а) выбор модели элементарной ячейки ВПЯМ, наиболее полно отражающей исследуемые функции материала; б) разработка модели тепло- и массообмена в ВПЯМ- блоке; в) разработка способов расчёта и оптимизации конструкций каталитических реакторов обезвреживания газовых выбросов, использующих ВПЯМ, методом компьютерного моделирования.

Научная новизна. В работе разработана физическая модель ВПЯМ, основанная на максимальном геометрическом соответствии структуры элементарной ячейки ВПЯМ модельной. Принятая модельная ячейка в виде объемно-центрированной кубической (тетракисдодекаэдр), является изотропной и пространственно-периодической, что позволяет распространить полученные для нее закономерности на весь объем материала. С помощью полученной модели разработаны методы расчета и оптимизации каталитических узлов на основе ВПЯМ различных устройств очистки газовых выбросов.

Практическая значимость. Определены условия оптимальной области работы сложнооксидных каталитических блоков на основе ВПЯМ, показана возможность их применения в промышленных каталитических реакторах и нейтрализаторах выхлопных газов дизельного двигателя.

Разработаны и находятся в опытной эксплуатации конструкции устройств каталитической очистки: а) очистки выхлопа дизельного двигателя маневрового тепловоза от сажи и >ЮХ с использованием каталитических блоков на основе ВПЯМ; б) локальной очистки газов и воздуха от паров и аэрозолей органических веществ, оксида углерода, аммиака и озона на промышленных предприятиях.

Получена 95-99% очистка газовых выбросов от токсичных соединений.

Положения выносимые на защиту:

1. Модель структуры ВПЯМ, геометрически близкая к реальной, позволяющая описывать процессы взаимодействия ВПЯМ с внешней средой как в ближнем, так и в дальнем порядке структуры.

2. Модели процессов взаимодействия ВПЯМ и протекающего сквозь него газового потока, позволяющие моделировать работу узлов каталитической очистки газовых выбросов на основе ВПЯМ и прогнозировать режимы и параметры их работы.

3. Методика расчета гидравлических и температурных параметров узлов каталитических реакторов обезвреживания газовых выбросов на основе разработанных моделей с использованием конечноэлементных численных методов, позволяющая моделировать работу реакторов любой сложности.

Апробация результатов работы. Основные положения и результаты диссертационной работы были представлены и изложены на следующих международных и российских конференциях и семинарах: Junior Euromat'96, Лозанна, Швейцария, 1996 г.; конференции по пеноматериалам Metfoam'99, Бремен, Германия, 1999 г.; российско-голландском семинаре по катализу «Катализ для устойчивого развития», Новосибирск, Россия, 2002 г; научно-техническая конференция Экологические проблемы промышленных регионов. «Уралэкология-Техноген» Екатеринбург, 2003 г.; конференция по пеноматериалам Metfoam'03, Берлин, Германия, 2003 г; XVII Менделеевский съезд по общей и прикладной химии, Казань, 2003 г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 печатных работ, 1 патент РФ.

Заключение диссертации по теме «Порошковая металлургия и композиционные материалы», Макаров, Александр Александрович

Общие выводы

1. Предложена вероятная модель структуры ВПЯМ, геометрически близкая реальной, позволяющая описывать процессы взаимодействия ВПЯМ-катализатора с внешней средой, как в ближнем так и в дальнем порядке структуры.

2. Разработаны модели процессов взаимодействия каталитического блока на основе ВПЯМ и протекающего сквозь него газового потока (теплообмен, сопротивление течению) позволяющие моделировать работу узлов каталитической очистки газовых выбросов на основе ВПЯМ-катализаторов и прогнозировать режимы и параметры их работы.

3. Показана возможность применения сложнооксидных каталитических блоков на основе ВПЯМ в промышленных каталитических реакторах и нейтрализаторах выхлопных газов.

4. Предложена методика расчета гидравлических и температурных параметров узлов каталитических реакторов обезвреживания газовых выбросов на основе разработанных моделей и с использованием конечноэлементных численных методов, позволяющая моделировать работу реакторов сложной конфигурации.

5. Предложены конструкции устройств термокаталитической очистки: а) Очистки выхлопа дизельного двигателя маневрового тепловоза от сажи и 1чЮх с использованием каталитических блоков на основе ВПЯМ. б) Локальной очистки газов и воздуха от паров и аэрозолей органических веществ, оксида углерода, аммиака, озона на промышленных предприятиях. Получено 95-99% обезвреживание загрязняющих веществ.

На основе предложенной методики расчета проведена оптимизация конструкций установок, улучшены эксплуатационные характеристики.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Макаров, Александр Александрович, 2004 год

1. R.Conrad "Emission of carbon monoxide from submerged rice fields into atmosphere" Atmosph. Enviroment., 1988, 22, 821-823 p.

2. A.H. Edvards: "Volataile organic compound emissions, and inventory for Western Europe" 1988, CONCAWE Report No. 2/86 18 p.

3. B.Festy, I Chouroulinkov, Estudes biologiiques des emissions de moteur Diesel, Donnes bibliographiques. Et etude experimentale française, 5 Symposium sur la Recherche en Matiere de Pollution Atmosphérique, Strasbourg, 1988, 22/25 March 34 p.

4. B.Lubkert, K.H. Zierock 1989 "European emission inventory, A proposal of international worksharing", Atmosph.Environm., 23 37-48 p.

5. Торопкина Г.Н., Калинкина П.И. Технико-экономические показатели промышленной очистки газовых выбросов от органических веществ. Обзорн. информ. М.: ЦИНТИХИМНЕФТЕМАШ, 1983. С. 3-12.

6. Сокольский Д.В., Друзь В.А., Алексеева Г.К. и др. Катализаторы на носителях. Алма-Ата: АН КазССР, 1965. С. 174-202.

7. Stein К.С., Feenan J.J., Thompson G.P.e.a. Ind.Eng.Chem. 1960. V.52. N 8. P. 671-674.

8. Султанов М.Ю., Беленький M.С. Известия вузов. Нефть и газ. 1962.N 9. С.57.

9. B.C. Бесков, В Флокк Моделирование каталитических процессов и реакторов; М.: Химия, 1991, 256 с.

10. Слинько М.Г. Научные основы подбора и приготовления катализаторов. Новосибирск: РИО СО АН СССР, 1964. С. 68.

11. Ощурков М.С., Матрос Ю.Щ. Аэродинамика химических реакторов. Новосибирск: Институт катализа СО АН СССР, 1976, с. 83.

12. Пористые проницаемые материалы: Справочник. Под ред. Белова C.B. М.: Металлургия, 1987. 335 с.

13. Leonov A. Cellular structure for catalysts and filters. // Cellular metals: manufacture, properties, applications. Verlag MIT, Berlin, 2003. - p. 47-50.

14. Закис Ю.Р. Дефекты в стеклообразном состоянии вещества. Рига: Зинатне, 1984.

15. Моделирование пористых материалов. Новосибирск: СО АН СССР,1976,-с. 42.

16. Хейфиц Л.И. Неймарк A.B. Многофазные процессы в пористых телах. М.: Химия, 1982.

17. Неймарк И.Е. Шейнфайн Р.Ю. Силикагель, его получение, свойства и применение. Киев: Наукова думка, 1973.

18. Иоффе И.И., Решетов В.А., Добротворский A.M. Расчетные методы в прогнозировании активности гетерогенных катализаторов. Л.: Химия,1977.

19. Аюкаев Р.И., Воробьев В.А., Кивран В.К., Корякин В.П. Применение ЭВМ в исследовании физико-структурных свойств пористых материалов. Куйбышев: Куйбышевск. ИСИ, 1976.

20. Черемской П.Г. Методы исследования пористости твердых тел. М.: Энергоатомиздат, 1985. 112 с.

21. Иоффе И.И., Решетов В.А., Добротворский A.M. Расчетные методы в прогнозировании активности гетерогенных катализаторов. Л.: Химия, 1977.

22. Чизмадаев Ю.А. и др. Макрокинетика процессов в пористых телах. М.: Наука, 1971. -364 с.

23. Прикладная мехника ячеистых пластмасс / Под ред. Хильярда Н.К. М.: Мир, 1985. -360 с.

24. Дементьев А.Г., Тараканов О.Г. Структура и свойства пенопластов. -М.: Химия, 1983.-74 с.

25. Данченко Ю.В. Высокопористые проницаемые ячеистые материалы для охлаждаемых и телескопических лазерных зеркал: Дис.канд техн. наук. -Пермь, 1986.-241 с.

26. Аполлонов В.В., Грановский М.С., Данченко Ю.В. и др. Высокопористые материалы в лазерной оптике. Проблемы и перспективы.// Квантовая радиофизика: Препринт Института общей физики АН СССР. -М., 1988.-Ч. 1,63 с.-Ч. 2, 64 с.

27. Leonov A.N., Smorygo O.L., Sheleg V.K. // React. Kin. Catal. Lett. 1997. V. 60. № 2. P.259.

28. Бальшин М.Ю. Научные основы порошковой металлургии и металлургии волокна. М.: Металлургия, 1972. 335 с.

29. Шапошников М.И. Дис. канд. техн. наук. Пермь. ИМСС УО АН СССР, 1990.-231 с.

30. Полубаринова-Кочина П.Я. Теория движения грунтовых вод. М.: Наука, 1977.

31. Нумеров С.Н., Аравин В.И. Теория движения жидкостей и газов в недеформируемой пористой среде. М.: Гостехиздат, 1953.

32. Нумеров С.Н. О необходимости учета сил инерции в основных уравнениях теории фильтрации. В сб.: Вопросы прикладной математики и геометрического моделирования. Ленин, инж.-стр. ин-т, 1968, с. 18-21.

33. Шейдеггер А.Э. Физика течения жидкостей через пористые среды. -Пер. с англ. М.: Гостоптехиздат, 1960.

34. Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа. М.: Недра, 1972.

35. ГОСТ 25283-82. Изделия порошковые. Метод определения проницаемости газов и жидкостей. Введ. 01.01.83.

36. Адамов Г.А. Двучленная формула сопротивления пористых сред. -Вопросы добычи, транспорта и переработки природных газов. M.-JL: Гостоптехиздат, 1951.

37. Масалов Я.Ф. Уравнение для расчета массовых расходов жидкостей и газов, протекающих через пористые среды. Порошковая металлургия, 11, 1970,-с. 42-48.

38. Генбач A.A. Тепломассоперенос в пористых системах, работающих в поле массовых сил. Депон. рукопись. РЖ "Механика жидкости и газа" 89, 1989.

39. Минский Е.М. О турбулентной фильтрации в пористых средах. -Доклады АН СССР. Том LXXVIII, 3, 1951, с. 409-413.

40. Белов C.B. Пористые материалы в машиностроении. М.: Машиностроение, 1981. — 335 с.

41. Порошковая металлургия. Спеченные и композиционные материалы. Под ред. В.Шатта. Пер. с нем. М.: Металлургия, 1983.

42. Витязь П.А., Шелег В.К. и др. Газопроницаемость порошковых материалов при различных режимах течения. Порошковая металлургия. 8, 1984,-с. 71-77.

43. Косторнов А.Г., Манукян Н.В. и др. Гидравлические характеристики пористых порошковых материалов на основе титана. Порошковая металлургия, 8, 1986, с. 53-56.

44. Косторнов А.Г. Проницаемые металлические волокновые материалы. Киев: Техника, 1983.

45. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. Пер. с нем. М.: Наука, 1969.

46. Чжен П. Отрывные течения. Пер. с англ. М.: Мир, 1972.

47. Заявка № 99104943, СССР «Устройство для очистки газов».

48. Патент СССР 1819399, МКИ В 01 8/04, 1992.

49. Авторское свидетельство СССР 982774, МКИ В01 J8/02, Б.И. № 47, 1992 г.

50. Патент Японии 4-352966 МКИ А 61 L9/15.

51. Патент США № 5219534 МКИ В 01 J 19/12.

52. Патент Японии № 5-15498 МКИ В 01 D53/36, В 01 J23/30, В 01 J 19 «Способ и устройство для дезодорации с применением фотохимического катализатора».

53. Патент WO 92.20974, МКИ F 24 F 3/16, А 61 L9/20.

54. Патент Германии № 4241451 МКИ В 01 D53 А 62.

55. Патент РФ 2031659 МКИ А 61 L 2/10.

56. Заявка Германии 10027862 «Способ и устройство для очистки отходящего воздуха» МПК7 F 24 F 3/16, D 01 d 53/86.

57. Penetrante, et al., "Non-Thermal Plasma Techniques for Pollution Control-Part A: Overview, Fundamentals and Supporting Technologies", (1993), Springer-Verlag, Berlin, p. 65.

58. Kintaichi, et al., "Selective Reduction of Nitrogen Oxides with Hydrocarbons Over Solid Acid Catalysts in Oxygen Rich Atmoshperes," Catalysis Letters 6 (1990). p. 239-244.

59. Plasma Exhaust Aftertreatment, SAE SP-98/1395, Library of Congress Catalog Card No:98-86679, Copyright.COPYRGT. 1998 Society of Automotive Engineers, Inc.

60. Suhr et al., "Reduction of Nitric Oxide in Flue Gases by Point to Plane Corona Discharge with Catalytical Coatings on the Plane Electrode," Combust. Sci. and Tech., vol. 72.-p. 101-115.

61. Penetrante et al., "Comparison of Electrical Discharge Techniques for Nonthermal Plasma Processing of NO in N.sub.2, " IEEE Transactions on Plasma Science, vol. 23, No. 4, Aug. 1995. p. 679-687.

62. Fanick et al., "Simultaneous Reduction of Diesel Particulate and NO.sub.x Using a Plasma," SAE Technical Paper Series 942070. p. 239-246.

63. Yamamoto, T. et al., "Control of Volatile Organic Compounds by an ac Energized Ferroelectric Pellet Reactor and a Pulsed Corona Reactor," IEEE Transactions on Industry Applications, vol. 128. No. 3, p. 528-534.66. http://www.up-to-date.ch/umwelttechnik

64. Кипарисов С.С., Либенсон Г.А. Порошковая металлургия. М.: Металлургия, 1982. 496 с.

65. Липатов Ю.С., Керча Ю.Ю., Сергеева Л.М. Структура и свойства пенополиуретанов. Киев: Наук, думка, 1970. 277 с.

66. Булатов Г.А. Пенополиуретаны в машиностроении и строительстве. М.: Машиностроение, 1978. 183 с.

67. Авторское свидетельство № 1217578 СССР. Способ изготовления пористого материала. / Капцевич В.М., Жилкин В.Б., Шумейко P.P. и др. 1986.

68. Авторское свидетельство № 577095 СССР. Способ получения пористого металла. Анциферов В.Н., Храмцов В.Д. и др. 1977.

69. Заявка № 1367444. Великобритания. Production of porous nickel bodies./W. Kunda. 1974.

70. Авторское свидетельство № 139567 СССР. Способ получения пористых материалов. /Анциферов В.Н., Кощеев О.П., Феоктистова Н.С., Храмцов В.Д., Щурик А.Г. 1980.

71. Авторское свидетельство № 166088 СССР. Способ получения пористого металла. /Анциферов В.Н., Кощеев О.П. 1981.

72. Авторское свидетельство № 180949 СССР. Способ получения пористого металла. /Анциферов В.Н., Феоктистова Н.С., Храмцов В.Д., Горячковский Ю.Г. 1982.

73. Авторское свидетельство № 191488 СССР. Способ получения пористого металла. /Анциферов В.Н., Кощеев О.П., Данченко Ю.В., Феоктистова Н.С., Юркин Ю.И., Билибин C.B. 1983.

74. Авторское свидетельство № 216818 СССР. Способ получения пористого металла. /Анциферов В.Н., Данченко Ю.В., Кощеев О.П. 1985.

75. Авторское свидетельство № 208958 СССР. Способ получения пористого металла. /Анциферов В.Н., Данченко Ю.В., Кощеев О.П., Годовалова JI.A., Куневич А.П., Билибин C.B., Алексеев В.А., Аполлонов В.В., ХомичВ.Ю. 1984.

76. Авторское свидетельство № 219652 СССР. Способ получения пористого металла. /Анциферов В.Н., Алексеев В.А., Билибин C.B., Воробьева Н.П., Кощеев О.П., Феоктистова Н.С. 1985.

77. Патент № 2002580 РФ. Способ получения высокопористых металлических сплавов/ Анциферов В.Н., Кощеев О. П. 1993.

78. Свойства высокопористых металлов / В.Н.Анциферов, В.Д.Храмцов, О.М.Питиримов, А.Г.Щурик // Порошковая металлургия. -1980.-№012.-С. 20-24.

79. Эди В.,Калверт В.//Катализ: Труды Первого Международного конгресса. М.:Издатинлит,1960. С.861.

80. Аланова Т.Г., Михеева Т.Я., Балабанов В.П.//Хим.пром. 1970. № 10.-С.784.

81. Аланова Т.Г., Михеева Т.Я., Балабанов В.П.//Пром. и сан. очистка газов. 1971. № 2. С.7.

82. Авторское свидетельство 164582 СССР, МКИ В 01 J 37/02, 1959.

83. Авторское свидетельство 288893 СССР, МКИ В 01 J 1/22, 1970.

84. Авторское свидетельство 386659 СССР, МКИ В 01 J 2/28, 1975.

85. Патент № 340651 США, МКИ В 01 J ,1969.

86. Патент № 217998 Франции 1984

87. Патент № 20211281 Франции 1976

88. Патент № 2211283 Франции. 1974

89. Патент №2218138 Франции. 1973

90. Патент № 2354813 Франции. 1978

91. Патент № 51-20358 Японии 1976.

92. Патент № 1446856 Великобритании. 1976.

93. Авторское свидетельство 695697 СССР. Опубликовано в Бюллютене изобретений 1979. N 41.

94. Авторское свидетельство 18448 НРБ. 1975.

95. Заявка № 56-51245 Япония. 1981.

96. Патент№ 3956186 США. 1976.

97. ОСТ 6-05-407-75. Пенополиуретаны эластичные на основе полиэфира П-2200. Введ. 12.08.75

98. ГОСТ 26849-86. Материалы порошковые. Метод определения величины пор. Введ. 01.01.87

99. ГОСТ 18898-73. Порошковая металлургия. Изделия. Методы определения плотности и пористости. Введ. 01.01.74.

100. Carvajal J.R. Rietveld, profile matching and integrated intensities refinement of X-ray and/or neutron data (powder and/or single-crystal). CEA-CNRS, 1998.

101. Свергун Д.И., Фейгин A.A. Рентгеновское и нейтронное малоугловое рассеяние. М. Наука, 1985. 279 с.

102. Миркин Л.И. Справочник по рентгеноструктурному анализу поликристаллов. ГИФМЛ, М., 1961.-е. 363.

103. Беклемышев A.M. Структурные и гидравлические свойства высокопористых ячеистых материалов на металлической основе. ПГТУ, Пермь, 1998.-225 с.

104. Кирпичев М.В., Михеев М.А. Моделирование тепловых устройств. Л.: АН СССР, 1963.

105. Долежелик В. Подобие и моделирование в химической технологии. М.: Гостоптехиздат, 1960.

106. Боресков Г.К., Слинько М.Г. Теоретические основы химической технологии, 1969. Т. l.-c. 1.

107. Бесков B.C., Флокк В. Моделирование каталитических процессов и реакторов. М.: Химия, 1991. 256 с.

108. Тихомиров В.К. Пены. Теория и практика их получения и разрушения. М.: Мир, 1985. 360 с.

109. Худсон Д. Статистика для физиков. М.: Мир, 1970. 296 с.

110. Хаген Г. Информация и саморганизация. Макроскопический подход к сложным системам. М. Мир. 1991. 240 с.

111. Дульнев Г.Н., Заричняк Ю.П. Теплопроводность смесей и композиционных материалов. JI: Энергия. 1974. — 264 с.

112. ANSYS Theory Reference (Release 5.5), SAS IP, Inc, 1998.

113. Launder, B.E., Spalding, D.B, "The Numerical Computation of Turbulent Flows", Computer Methods In Applied Mechanics and Engineering, Vol. 3.-p. 269-289.

114. Makarov A.M., Makarov A.A., Tzschatzsch A. "Redox NOx on soot particule trap". Russian-Dutch Workshop "Catalysis for sustainable development". Abstracts. Novosibirsk, 2002, p. 293.