Выделение сигналов и локализация их источников с помощью заполненных и синтезированных апертур тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат наук Иваненков, Алексей Сергеевич

• Иваненков, Алексей Сергеевич
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Иваненков, Алексей Сергеевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. АПЕРТУРНЫЙ СИНТЕЗ В ПАССИВНОЙ ЛОКАЦИИ ПРИ ПЕЛЕНГАЦИИ ИСТОЧНИКОВ ТОНАЛЬНОГО И УЗКОПОЛОСНОГО СИГНАЛОВ

§1.1. Пеленгация iici очников тональных снгнллоп: iiociaiiobka задачи

§1.2. точности оценок неи31н стных парамы ров тонального нс 1 очника

§1.3. Локализация источников узкоиолосног о шума: постановка задачи

§1.4. Граница Крамы'а-Рао оценок параметров tpalki ории при кр> гоном движении

hpiilmhhka: случай узкополосного пс 1 очника сигнала

§1.5. Разрешающая способность сии i езировапной аным уры. Практические приложения

§1.6. эксперил1ешалы1ые резулыа1ы

§1.7. Заключение

Приложение 1: вычисление i раницы Крамера-Рао для оценок неизвестных параметров

источника i опального сигнала в случае равномерного прямолинейно! о движь пня а1'

Приложт пие II: приближенное ирщс1 авление матрицы Фишера для ctaiuiohapiioi о

гауссово! о сигнала при ьолыном числе отсчыов

Прпложтние III: i раница Крали ра-Рао оценок hfhtpajii.iioii частоты узкополосно1 о случайного процесса

ГЛАВА 2. ОЦЕНКА УРОВНЯ ФОНОВОГО ШУМА С ПОМОЩЬЮ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ АНТЕННОЙ РЕШЕТКИ IIA ФОНЕ ПРОСТРАНСТВЕННО НЕКОРРЕЛИРОВАННОЙ И СТРУКТУРНОЙ ПОМЕХ

§2.1. Постановка задачи

§2.2. Метод оценки .мощности акус при ского шулм

§2.3. Экспериментальные результаты

§2.4. Заключгниь

ГЛАВА 3. АДАПТИВНАЯ ОЦЕНКА ВРЕМЕННОЙ ФОРМЫ СИГНАЛА ИСТОЧНИКА В ПРИСУТСТВИИ ПРОСТРАНСТВЕННО РАСПРЕДЕЛЁННЫХ ИСТОЧНИКОВ ПОМЕХИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ АР

§3.1. Оценка врьменной формы сигнала ил основе модели пол!гхи с корреляционной

л1а1рицей неполного ранга

§3.2. резулыа ! ы численного люделирования и нл1урн01 о эксперимента

§3.3. Заключишь

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Выделение сигналов и локализация их источников с помощью заполненных и синтезированных апертур»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы диссертации. Задачи локализации источников и выделения их сигналов (т.е. оценки временной формы излучаемых сигналов) на фоне помех являются классическими задачами статистической радиофизики. При этом оцениваемыми параметрами могут быть пеленг, частота источника, дистанция до источника, передаваемая кодовая последовательность в беспроводных системах связи и т.д.

Один из способов решения указанных задач заключается в использование антенных решёток (АР) - систем, состоящих из пространственно распределённых приёмных или передающих элементов [1]. Обладая возможностями пространственной фильтрации, АР имеют существенное преимущество перед одиночными приёмными системами в отношении подавления пространственно распределённых помех. Это обусловило большой интерес к АР на протяжении многих десятилетий и появление развитой теории обработки сигналов в АР [1-7]. Данная теория имеет большое количество практических приложений в таких областях, как радио-[8,9] и гидролокация [10-15], дистанционное зондирование [16], беспроводные системы связи [17-20], системы глобального позиционирования [21-23], радиоастрономия [24-26], сейсмология [27,28], акустика [29-31], биомедицина [32, 33] и т.д.

Стоит отметить, что в некоторых случаях оказывается затруднительно или вовсе невозможно сформировать АР. В других ситуациях максимальный размер апертуры АР, которая может быть создана, оказывается недостаточным для решения поставленных задач. Для преодоления указанных сложностей был предложен другой способ оценки параметров источников. Он заключается в использовании синтезированных апертур, его суть заключается в том, что одиночная приемная система перемещается в пространстве. Таким образом, при наличии записи сигнала с этого приемника в разные моменты времени, при определенных условиях может быть сформирована виртуальная (синтезированная) пространственная апертура. Это позволяет в некоторых приложениях существенно улучшить возможности приёмной системы по разрешению источников. Большое развитие методы апертурного синтеза получили в радиоастрономии, где для оценки параметров удалённых источников требуются апертуры с характерных размером, порядок которого сравним с астрономическими расстояниями (например, радиус земли и т.д.) [26]. В радио- и гидролокации интерес к апертурному синтезу связан с возможностью повышения точности пеленгации систем, физическая апертура которых ограничена размерами самих объектов, на которых они установлены.

Учитывая значимость описанных задач и большое количество практических приложений, в данной работе будет рассматриваться решение ряда актуальных проблем, возникающих при локализации и выделении источников с использованием как физических апертур (АР), так и виртуальных апертур (синтезированных за счёт движения приёмной системы).

Первый набор задач, решаемый в диссертационной работе посвящен апертурному синтезу в пассивной локации. Идея пассивного аперурного синтеза, как метода повышения пространственного разрешения приёмной системы за счёт её движения, впервые была предложена Мартином Райлом в 50-хх годах прошлого столетия [34]. Идея состоит в использования пар пространственно разнесённых и связанных между собой радиотелескопов. За счёт их перемещения и вращения Земли реализуется пространственное разрешение, соответствующее расстоянию между приемными элементами. Такая разновидность апертурного синтеза не требует знания временной формы сигналов и широко используется в радиоастрономии. В других приложениях (подводная акустика, радиолокация, пеленгация источников теплового шума и т.п.) данный метод не получил широкого распространения из-за технических трудностей организации связи между разнесёнными приёмниками.

Другой разновидностью апертурного синтеза является апертурный синтез на основе движущихся одиночных элементов или антенных решёток. Данный вид апертурного синтеза нашёл широкое применение, прежде всего, в активной локации, где временная форма отражённых сигналов в принципе известна. Начиная с середины прошлого века метод активного апертурного синтеза нашел большое количество приложений, среди которых, например, сонары с синтезированной апертурой, радиолокаторы бокового обзора и т.д. В пассивной же локации методы апертурного синтеза нашли гораздо меньшее применение. Это связано в первую очередь с трудностями, возникающими из-за незнания временной формы излучаемого сигнала: даже в простейшем случае излучаемого тонального сигнала с помощью одиночного приёмного элемента, движущегося прямолинейно, нельзя однозначно оценить пеленг источника и частоту сигнала [35]. Тем не менее, исследования в этой области проводились - прежде всего, в подводной акустике, где проблема повышения пространственной разрешающей способности весьма актуальна. Весьма привлекательно с практической точки зрения, например, увеличение разрешающей способности гидроакустических решёток, находящихся на борту судна (см., например, [36]), что позволяет отказаться от буксируемых антенных решёток, весьма неудобных в эксплуатации. Это стимулировало разработку ряда методов пассивного апертурного синтеза и привело к появлению значительного числа работ в этой области. В первую очередь отметим полу-

чивший достаточно широкое распространение метод, имеющий в зарубежной литературе название ETAM (extended towed array method) - см., например, [37-39]). Суть его заключается в экстраполяции временных фазовых изменении сигнала по текущей совокупности отсчетов на элементах антенной решетки. Данный метод, однако, далеко не исчерпывает возможности, появляющиеся при движении антенной решетки. Во-первых, он неоптимален в статистическом смысле. Во-вторых, метод ограничен случаем прямолинейного равномерного движения решетки вдоль своей оси, который, в определенном смысле, является вырожденным. Более интересным вариантом, например, является движение решетки по замкнутой траектории. Другой подход, использующий движение приемной решетки, фактически основан на различных приемах триангуляции. Например, по временному изменению пеленга, текущее значение которого формируется антенной решеткой, можно найти расстояние до источника. Этот подход хорошо известен и широко применяется в подводной акустике, навигации, радиолокации и т.д.; обычно для оценки траектории источника используется техника калмановской фильтрации (см., например, [40]). Данный подход, однако, не использует временные корреляционные связи между приемными элементами самой решетки, возникающие при ее движении, что снижает его потенциальные возможности. Можно также отметить работы по анализу границ Крамера-Рао оценок частоты и пеленга в случае движущейся прямолинейно антенной решетки [37, 39,41]. В целом, однако, известные публикации не дают исчерпывающего представления о возможностях использования апертурного синтеза в пассивной локации; в основном, анализ ситуации проводился для тональных источников с неизвестной частотой, находящихся в дальней зоне при прямолинейном движении антенной решетки. Возможности оценки не только угловых положений, но и расстояний, случай криволинейных траекторий, а также случаи узкополосных и широкополосных источников шума, практически не рассматривались (исключением здесь, по-видимому, является монография [42], где затронуты аспекты апертурного синтеза в случае широкополосных источников). Таким образом, в настоящее время отсутствует единый подход к использованию движения приемной антенной решетки для определения параметров траектории источников с неизвестным спектральным составом, объединяющий как специфическую пространственно-временную обработку сигналов с приемных элементов решетки, так и некогерентную временную обработку, включающую приемы триангуляции.

В соответствии с вышесказанным весьма актуальными является разработка, теоретическое исследование и экспериментальная апробация методов апертурного синтеза для одиночных приёмных элементов и антенных решёток, движущихся относительно источников с различным спектральным составом (источников тональных сигналов с неизвест-

ной частотой, источников узкополосного и широкополосного шума и т.п.) применительно к задачам пассивной локации. Кроме того, актуален анализ потенциальных возможностей локализации источников для широкого набора ситуаций, определяемых типами излучаемых сигналов, видом траекторий источников и приёмников, набором неизвестных параметров (например, пеленг источника, центральная частота, дистанция, скорость источника и т.д.). Особый интерес также представляет ситуация, когда АР находится вблизи источников помехи. Такая помеха может быть вызвана, например, работой механизмов, сосредоточенных внутри судна. В этом случае актуальна разработка алгоритмов апертурного синтеза, рассчитанных на подавление помехи со сложной пространственной структурой. Таким образом, мы перечислили круг актуальных вопросов, касающихся апертурного синтеза в пассивной локации, которым посвящена первая часть диссертации.

Помимо локализации источника сигнала в пространстве при практической реализации методов пассивной локации всегда также должна решаться задача обнаружения источника (вообще говоря, эти две задачи должны решаться одновременно). Естественно и в гидроакустике, в том числе и при использовании методов пассивного апертурного синтеза, необходимо решать задачу обнаружения источника. Одним из основных параметров, используемых для решения этой задачи, а именно, для выставления порога обнаружения гидроакустических источников, а также для определения дальности работы различных гидроакустических систем является уровень фонового шума водной акватории (шума моря) (см, например, [43^45]). В связи с этим возникает задача оценки этого уровня (или эквивалентной величины), через который находится величина порога обнаружения гидроакустических источников.

Стоит отметить, что задача измерения и изучения характеристик шумов моря является одной из фундаментальных задач гидрофизики. Большинство исследований в этой области посвящены исследованию влияния различных факторов (таких как климатические, геофизические, биологические условия водной акватории, наличие судоходства и т.д.) на характеристики фонового шума [46-48]. Из данных исследований следует, что характеристики шумов моря, такие как спектральные уровни, пространственная корреляция и т.п. зависят от момента измерения (сезонная и суточная изменчивость, интенсивность судоходства), места измерения, погодных условий. Этот факт не позволяет с приемлемой погрешностью предсказывать значение уровня шума моря в данном месте в данный момент.

Одним из условий для получения качественных оценок уровня шумов моря при проведении натурных экспериментов является отсутствие сторонних источников помех (в том числе неакустического происхождения) и других факторов, искажающих результат

измерений. Практически во всех специальных исследованиях по измерению шумов моря влияние этих факторов сводилось к минимуму. В первую очередь использовались автономные измерительные системы, которые могут быть расположены вдалеке от исследовательских судов, которые сами по себе могли быть источниками искажений, благодаря помехе, порождаемой работающими механизмам судов; принимались также другие меры по уменьшению дополнительных погрешностей.

Рассматриваемая в работе задача существенно отличается по условиям измерений от известных исследовательских работ. В первую очередь актуально оперативное измерение уровня шума моря, так как он, как было показано, может меняться в зависимости от времени и места, погодных условий и т.д. Понятно, что такие измерения могут производиться практически только с помощью установленных на судне гидроакустических приемников. При отсутствии сосредоточенных источников шума (судов, береговых механизмов и т.д.) и прочих помех задача оценки уровня шума моря может быть решена с использованием известных методов обработки сигналов. Однако на практике существенным осложняющим фактором может быть наличие искажающей результат измерений интенсивной гидроакустической помехи, обусловленных работой внутренних механизмов судна [49]. Кроме того, существенный вклад в суммарную мощность измеряемого сигнала могут вносить собственные шумы приемных элементов и гидродинамическая помеха, возникающая при движении судна [50]. Поскольку измерение принципиально должно проводиться с помощью приемников, расположенных на корабле, весьма актуальной является задача разработки специальных методов оценки уровня шумов моря, позволяющих отстроиться от мощных источников помехи. При этом должна обеспечиваться приемлемая погрешность измерений.

Другая проблема, рассматриваемая в диссертационной работе, относится к задаче адаптивного выделения (оценки временной формы) сигнала с использованием АР на фоне пространственно распределённых источников помех. Такая задача, прежде всего, возникает в приложениях беспроводных систем передачи информации [20], где необходимо оценить передаваемую кодовую последовательность источника. Особый интерес в этой области в настоящее время связан с развитием технологии «smart» адаптивных антенн — одной из ключевых технологий нового поколения мобильных радиосистем [51]. В акустике задача выделения полезного сигнала тесно связана весьма актуальной задачей построения акустических изображений [52-54]. Последняя обычно решается на промежуточном этапе выделения сигнала. Однако, в связи с большим интересом к методам обработки сигналов в микрофонных решётках, позволяющим проводить акустическую диагностику сложных механических конструкций и поиск источников повышенного излучения [52, 55, 56], зада-

ча построения изображений является сама по себе весьма актуальной. Получение акустических сигналов от источников в различных точках пространства актуально, прежде всего, при выделении речи людей на фоне помех (роль источников помех в рассматриваемой задаче могут выполнять другие люди). Эти методы используются в системах, созданных для проведения совещаний и конференций с целью избежать использования «привязанных» микрофонов [57, 58]. Кроме того, такие методы выделения звука могут использоваться при построении систем безопасности на таких объектах как вокзалы, аэропорты и т.п. Актуально также направление использования микрофонных решёток для выделения речевых сигналов с целыо улучшения качества записи звука [59].

Стандартными и широко используемыми методами выделения сигнала являются неадаптивные методы. Данные методы при формировании характеристики направленности АР не используют информации о наличии источников помехи, содержащейся в принимаемых данных. К числу таких методов относится метод суммирования с задержками, а также различные его модификации, позволяющие контролировать уровень боковых лепестков характеристики направленности АР [7]. Существенным недостатком таких методов является сильное снижение их эффективности обработки АР при увеличении мощности и числа источников помехи. В связи с этим актуальной является разработка адаптивных методов, позволяющих подавлять помехи, за счет использования информации, содержащейся во входных данных.

В традиционных адаптивных методах, основанных на обращении выборочной корреляционной матрицы, предполагается, что полезный сигнал отсутствует в обучающей выборке сигнала (т.е. выборке, по которой происходит формирование характеристики направленности) [2, 3, 5]. Хотя данное предположение может выполняться в определённых случаях (например, в некоторых сценариях радио- и гидролокации), во многих приложениях характеристика помехи не может быть определена отдельно от полезного сигнала [60, 61]. Такие приложения включают, например, пассивную гидролокацию, беспроводные системы связи, большинство приложений микрофонных антенных решёток и т.д. Известно, что если полезный сигнал отсутствует в обучающей выборке, то адаптивные алгоритмы являются довольно устойчивыми при наличии ошибок в задании модели вектора направлений па источник полезного сигнала [62, 63]. Однако если данное условие не выполняется, то ситуация становится совершенно иной. Известно, что в этом случае традиционные адаптивные алгоритмы подвержены эффекту подавления полезного сигнала, т.е. их эффективность катастрофически снижается и может становиться хуже, чем у неадаптивных методов. Деградация адаптивных алгоритмов может иметь место даже в случае, когда вектор направлений источника полезного сигнала известен точно, а размер обу-

чающей выборки ограничен [60]. В практических ситуациях несоответствие модели принимаемых сигналов реальным условиям может быть вызвано ошибками в задании положения приёмников и источника полезного сигнала [64], неточной калибровкой элементов решётки [65], замираниями в каналах связи [66], ошибками в моделировании фронта волны [67], реверберацией и другими эффектами [60, 68]. Известно, что традиционные адаптивные алгоритмы чувствительны даже к небольшим рассогласованиям такого типа. Это можно связать с неразличимостью помеховой и полезной компонент принимаемого сигнала, в результате чего источник полезного сигнала интерпретируется как один из источников помехи [60].

В связи с этим разработка адаптивных алгоритмов устойчивых (робастных) по отношению к указанным рассогласованиям является довольно актуальной задачей. За последние четыре десятилетия для решения указанной проблемы было предложено довольно большое количество подходов, поэтому мы ограничимся обзором лишь наиболее важных из них.

Для преодоления проблем, связанных с ошибками в задании вектора направлений источника полезного сигнала, в ряде работ [69-73] предлагается использовать различного рода условия, накладываемые на весовой вектор и его производную при решении задачи максимизации отношения сигнал/шум. Однако существует проблема выбора данных условий исходя из масштаба и типа неопределённости. Более того, каждое новое такое условие ухудшает потенциальные возможности адаптации АР к помехам. Другим направлением разработки робастных адаптивных алгоритмов является модификация проекционных методов (см., например, [74, 75] и ссылки в этих работах), использующих для построения весовых векторов проекции векторов направлений на подпространство полезного сигнала. Как известно, для эффективной работы проекционных методов требуется достаточно высокая точность оценки корреляционной матрицы помехи [83]. Следовательно, обеспечение робастности данных методов к ошибкам в задании модели вектора направлений не избавляет от проблем, возникающих при неточном знании корреляционной матрицы помехи.

Один из самых популярных подходов, именуемый в зарубежной литературе "сН-agonaI-loading" (ОЬ) , заключается в регуляризации решения классической задачи поиска вектора весовых коэффициентов с помощью добавления к выборочной корреляционной матрице единичной матрицы с некоторым действительным весом (фактором регуляризации) у [76-80]. Также ОЬ подход используется для смягчения отрицательного эффекта ограниченной длины обучающей выборки сигнала [76]. Главным недостатком традиционного ОЬ метода является отсутствие лёгкого и надёжного способа выбора фактора регуля-

ризации, кроме того, способ выбора конкретного значения у может оказаться неоптимальным (известно, что оптимальное значение у зависит от конкретного сигнального сценария). Для преодоления указанных недостатков относительно недавно было предложено несколько робастных адаптивных методов с ясной теоретической основой [81-83]. В отличие от ранних подходов, в предложенных методах использовано теоретическое моделирование неопределённости вектора направлений на полезный источник. Например, ключевой идеей в алгоритмах, разработанных независимо в работах [81] и [82], является использование явного представления неопределённости вектора направлений (равного разности предполагаемого (известного) и действительного (неизвестного) векторов направлений). Единственным условием, накладываемым на вектор неопределённости является его ограничение по евклидовой норме (считаемое известным). Данное условие соответствует случаю сферической неопределённости. Более общий случай эллиптической неопределённости был рассмотрен в работах [82, 83]. Было показано так же, что методы [81, 82] относятся к классу "diagonal-loading". Основными недостатками данных алгоритмов является их существенная зависимость от априорных сведений о характере неопределённости (например, от максимально возможной нормы рассогласования вектора направлений полезного сигнала и т.д.), от которого зависит получаемое решение. Понятно, что при этом требуется дополнительно решать задачу определения характеристики неопределенности, которая может меняться с течением времени (например, в беспроводных каналах связи). Дополнительно, необходимо осуществлять контроль над получаемым значением у, так как неправильный выбор коэффициента регуляризации может привести к существенному ухудшению работы метода. Стоит отметить появление в последнее время большого числа работ по робастным адаптивным алгоритмам, в которых подбор неизвестных параметров осуществляется автоматически [84-87]. Однако практически все из них имеют такие недостатки, как сложность реализации, применимость к ограниченному числу сценариев, возможность работы только при не очень малых отношениях сигнал/шум и т.д.

Таких образом, из представленного обзора видно, что задача адаптивной оценки временной формы полезного сигнала с помощью АР в присутствии помех и неточно известной модели сигнала является довольно актуальной. Стоит отметить наличие большого числа приложений и сценариев, для которых выполняется такая адаптивная обработка, а также большое разнообразие методов обработки. В связи с этим является актуальным синтез новых, более эффективных алгоритмов.

Цель работы. В соответствии с изложенным выше кругом проблем, основной целью диссертационной работы является:

• теоретическое и экспериментальное исследование возможностей синтеза апертуры за счёт движения одиночного приёмника или антенной решётки в пассивной локации для:

- большого набора неизвестных параметров задачи, таких как пеленг, дистанция, компоненты скорости источника и т.п.;

- различных траекторий движения;

-различного типа излучаемых источником сигналов: тональных, узкополоспых и т.п.;

- случая, когда антенная решетка подвержена действию сильной близкорасположенной акустической помехи;

• разработка и экспериментальная апробация метода оценки уровня фонового шума моря с помощью антенной решётки в присутствии сосредоточенных источников помехи;

• разработка и апробация метода оценки временной формы полезного сигнала источника с помощью антенной решётки в присутствии набора пространственно распределённых помех при наличии неточно заданного вектора направлении.

Научная обоснованность и достоверность результатов, полученных в диссертации, обеспечивается применением к решению поставленных задач аппарата математической статистики, статистической радиофизики, а также методов современной теории оценки параметров сигналов. Особое внимание в диссертации уделено апробации предложенных методов и алгоритмов на данных численных и натурных экспериментов, которая подтвердила их эффективность, а также исследованию погрешностей. Научная новизна диссертации заключается в следующем:

1. На основе границ Крамера-Рао получены аналитические выражения для дисперсий оценок неизвестных параметров, которые определяют возможности пеленгации источников чисто тонального сигнала с использованием движущейся линейной антенной решётки (то есть возможности апертурного синтеза). Рассмотрены сценарии, когда источник сигнала находится в зоне Френеля или Фраунгофера синтезированной апертуры и когда оцениваемыми параметрами являются пеленг, частота, дистанция источника. Отдельно проанализирован случай, когда источник может двигаться с неизвестной постоянной скоростью в плоскости траектории приёмной системы. Проведённый анализ включает как случай равномерного прямолинейного движения, так и криволинейного движения приёмной системы. Экспериментальная апробация апертурного синтеза в подводной акустике для условий, характерных для мелкого моря, подтвердила его эффективность в соответствии с полученными теоретическими результатами.

2. Предложен метод апертурного синтеза для пассивной локации источников узкополосных случайных сигналов, использующий движение одиночного приемного элемента. Показано, что определение координат и проекций скоростей источников в этом случае осу-

ществляется за счет текущих оценок доплеровского сдвига частоты. На основе границ Крамера-Рао выполнен анализ точности определения неизвестных параметров источника, движущегося по окружности, в зависимости от размеров синтезируемой апертуры, ширины полосы излучаемого сигнала, отношения «сигнал-помеха» и т.п. Даны численные оценки, показывающие перспективность предложенного способа, в частности, в подводной акустике.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Иваненков, Алексей Сергеевич, 2014 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Widrow В. et al. Adaptive antenna systems // Proceedings of the IEEE. 1967. V. 55, № 2. P. 2143-2159.

2. Reed I.S., Mallett J.D., Brennan L.E. Rapid Convergence Rate in Adaptive Arrays // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 1974. V. AES-10. № 6. P. 853-863.

3. Монзинго P.A., Миллер Т.У. Адаптивные антенные решетки: Введение в теорию: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1986. -448 с.

4. Widrow В., Stearns S.D. Adaptive signal processing. Prentice-Hall, 1985.

5. Compton R.T. Adaptive Antennas: Concepts and Performance. Prentice Hall, 1988.

6. Hudson J.E.. Adaptive Array Principles. Peter Peregrinus Ltd., Stevenage, UK, 1981.

7. Van Trees H.L. Detection, Estimation, and Modulation Theory, Part IV, Optimum Array Processing. N.Y.: Wiley, 2002.

8. Brennan L., Mallett J., Reed I. Adaptive arrays in airborne MTI radar // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 1976. V. 24, № 5. P. 607-615.

9. Haykin S.S., Litva J., Shepherd T.J. Radar array processing. Springer-Verlag, 1993.

10. Cox H. Resolving power and sensitivity to mismatch of optimum array processors // The Journal of the Acoustical Socicty of America. 1973. V. 54, № 3. P. 771-785.

11. Morgan D.R. Coherence effects on the detection performance of quadratic array processors, with applications to large-array matched-field beamforming // The Journal of the Acoustical Society of America. 1990. V. 87, № 2. P. 737-747.

12. Gershman A.B., Turchin V.l., Zverev V.A. Experimental results of localization of moving underwater signal by adaptive beamforming // IEEE Transactions on Signal Processing. 1995. V. 43, № 10. P. 2249-2257.

13. Krolik J.L. The performance of matched-field beamformers with Mediterranean vertical array data // IEEE Transactions on Signal Processing. 1996. V. 44, JST« 10. P. 2605-2611.

14. Vaccaro R.J. The past, present, and the future of underwater acoustic signal processing // IEEE Signal Processing Magazine. 1998. V. 15, № 4. P. 21-51.

15. Gershman A.B., Nemeth E., Böhme J.F. Experimental performance of adaptive beamforming in a sonar environment with a towed array and moving interfering sources // IEEE Transactions on Signal Processing. 2000. V. 48, № 1. P. 246-250.

16. Griffiths II.D., Mancini P. Ambiguity Suppression In Sars Using Adaptive Array Techniques // IGARSS'91 Remote Sensing: Global Monitoring for Earth Management. V. 2. P. 1015-1018.

17. Compton R. et al. Adaptive arrays for communication systems: An overview of research at the Ohio State University // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 1976. V. 24, № 5. P. 599-607.

18. Winters J. Spread Spectrum in a Four-Phase Communication System Employing Adaptive Antennas // IEEE Transactions on Communications. 1982. V. 30, № 5. P. 929-936.

19. Ganz M., Compton R. Protection of a Narrow-Band BPSK Communication System with an Adaptive Array // IEEE Transactions on Communications. 1987. V. 35, № 10. P. 1005— 1011.

20. Godara L.C. Application of antenna arrays to mobile communications. II. Beam-forming and direction-of-arrival considerations // Proceedings of the IEEE. 1997. V. 85, № 8. P. 1195-1245.

21. Fante R.L., Vacarro J.J. Cancellation of jammers and jammer multipath in a GPS receiver // IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine. 1998. V. 13, № 11. P. 25-28.

22. Bias J.M. GPS adaptive array for use in satellite mobile communications // Fifth Int. Conf. Satell. Syst. Mob. Commun. Navig. 1996. V. 1996. P. 28-31.

23. Zoltowski M.D., Gecan A.S. Advanced adaptive null steering concepts for GPS // Proceedings ofMILCOM '95. V. 3. P. 1214-1218.

24. Mousavi P. et al. Feed-reflector design for large adaptive reflector antenna (LAR) // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 2001. V. 49, № 8. P. 1142-1154.

25. Ellingson S.W., Hampson G.A. A subspace-tracking approach to interference nulling for phased array-based radio telescopes // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 2002. V. 50, № 1. P. 25-30.

26. Томпсон A.P., Моран Д.М., Свенсон Д.У. Интерферометрия и синтез в радиоастрономии // Пер. с англ. М.: ФМЛ, 2003.-624 с.

27. Capon J., Greenfield R.J., Kolker R.J. Multidimensional maximum-likelihood processing of a large aperture seismic array// Proceedings of the IEEE. 1967. V. 55, № 2. P. 192-211.

28. Capon J., Greenfield R.J., Lacoss R.T. Long period signal processing results for the large aperture seismic array// GEOPHYSICS. Society of Exploration Geophysicists, 1969. V. 34, № 3. P. 305-329.

29. Kaneda Y., Ohga J. Adaptive microphone-array system for noise reduction // IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing. 1986. V. 34, № 6. P. 1391-1400.

30. Welker D.P. et al. Microphone-array hearing aids with binaural output. II. A two-microphone adaptive system // IEEE Transactions on Speech and Audio Processing. 1997. V. 5, №6. P. 543-551.

31. Zheng Y.R., Goubran R.A., El-Tanany M. Experimental Evaluation of a Nested Microphone Array With Adaptive Noise Cancellers // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 2004. V. 53, № 3. P. 777-786.

32. Sekihara K. et al. Performance of an MEG adaptive-beamformer source reconstruction technique in the presence of additive low-rank interference // IEEE transactions on biomedical engineering. 2004. V. 51, № 1. P. 90-99.

33. Karaman M., Atalar A., Koymen H. VLSI circuits for adaptive digital bcamforming in ultrasound imaging. // IEEE transactions on medical imaging. 1993. V. 12, № 4. P. 711-720.

34. Ryle M. A New Radio Interferometer and Its Application to the Observation of Weak Radio Stars//Proc. R. Soc. A Math. Phys. Eng. Sci. 1952. V. 211, № 1106. P. 351-375.

35. Yen N.-C., Carey W. Application of synthetic-aperture processing to towed-array data // The Journal of the Acoustical Society of America. 1989. V. 86, № 2. P. 754-765.

36. Корякин. Ю.А., Смирнов С.А., Яковлев Г.В. Корабельная гидроакустическая техника: состояние и актуальные проблемы. Издательство «Наука». С.-Петербург. 2004. 410 с.

37. Stergiopoulos S. Optimum bearing resolution for a moving towed array and extension of its physical aperture // The Journal of the Acoustical Society of America. 1990. V. 87, № 5. P. 2128-2140.

38. Stergiopoulos S., Urban H. A new passive synthetic aperture technique for towed arrays // IEEE Journal of Oceanic Engineering. 1992. V. 17, № l.P. 16-25.

39. Edelson G.S., Tufts D.W. On the ability to estimate narrow-band signal parameters using towed arrays // IEEE Journal of Oceanic Engineering. 1992. V. 17, № 1. P. 48-61.

40. A.B. Балакришнан. Теория фильтрации Калмана. - М.: Мир, 1988.

41. Дашевский О.Ю., Нежевенко Е.С. Исследование влияния мешающих факторов на качество синтезирования апертуры в гидролокации // Автометрия. 2008. Т. 44. JV°. 2. С. 76-90.

42. Караваев В.В., Сазонов В.В. Статистическая теория пассивной локации. М.: Радио. 1987. Р. 240 с.

43. Гордиенко В.А., Краснописцсв Н.В., Наседкин А.В., Некрасов В.Н. Оценка дальности обнаружения источников сигнала гидроакустической системой на базе приёмника потока акустической мощности // Акуст. журн. 2007. Т. 53. № 6. С. 817-826.

44. Гордиенко В.А., Гордиенко Е.Л., Краснописцев Н.В., Некрасов В.Н. Помехоустойчивость гидроакустических приёмных систем, регистрирующих поток акустической мощности // Акуст. журн. 2008. Т. 54. № 5. С. 774-785.

45. Салин Б.М., Кемарская О.Н., Салин М.Б. «Ближнспольное» измерение характеристик рассеяния движущегося объекта, основанное на доплеровской фильтрации сигнала // Акуст. журн. 2010. Т. 56. № 6. С. 802-812.

46. Панкова С.Д., Тужилкин 10.И. Вертикальная корреляция шумовых сигналов в мелководных районам моря. Акуст. журн. 1999. Т 45. № 3. С. 388-396.

47. Deane G.B., Buckingham M.J., Tindle С.Т. Vertical coherence of ambient noise in shallow water overlying a fluid seabed // J. Acoust. Soc. Am. 1997. V. 102, № 6. P. 3413-3424.

48. Ferguson B.G. Comparison of observed and theoretical responses of a horizontal line array to wind-induced noise in the deep ocean // J. Acoust. Soc. Am. 1987. V. 82, № 2. P. 601605.

49. Warren L.R. IIull-Mounted Sonar/Ship Design Evolution and Transition to Low-Frcquency Applications // IEEE Journal of Oceanic Engineering. 1988. V. 13, № 4.

50. Sherman C.H., Butler J.L. Transducers and Arrays for Underwater Sound. NY: Springer, 2007.

51. Smart Antennas: Adaptive Arrays, Algorithms, and Wireless Position Location. Ed. Ra-papport T.S. IEEE Press, 1998. 51.

52. Moser M. On the Role of Beamforming in Technical Acoustics // Proc. of Berlin Beam-forming Conf. 2006.

53. Michel U. I listory of acoustic beamforming // Proc. of Berlin Beamforming Conf. 2006.

54. Wang Z. ct al. Constant-beamwidth and constant-powerwidth wideband robust Capon beamformers for acoustic imaging // J. Acoust. Soc. Am. 2004. V. 116. № 3. P. 1621.

55. Heilmann G., Meyerb A., Doblcr D. Time-domain Beamforming using 3D-microphone arrays // Proc. of Berlin Beamforming Conf. 2008. Berlin, Germany.

56. Siller H., Drescher M., Saueressig G., Lange R. Fly-over source localisation on a Boeing 747-400 // Proc. of Berlin Beamforming Conf. 2010. Berlin, Germany.

57. Microphone Arrays: Signal Processing Techniques and Applications. Eds. Brandstein M. and Ward. D. Springer, 2001.

58. Weinstein E., Steele K., Agarwal A. and Glass J. Loud: A 1020-Node Microphone Array and Acoustic Beamformer// Proceedings of ICSV. 2007. Caims, Australia. P. 571-578.

59. Tamai Y. ct al. Circular microphone array for meeting system // Proc. IEEE Sensors 2003. V. 2. P 1100-1105.

60. Gershman A.B. Robust adaptive beamforming in sensor arrays // Int. J. Electronics and Communications. 1999. V. 53, № 12. P. 305-314.

61. Cox H., Zeskind R., Owen M. Robust adaptive beamforming // IEEE Trans. Acoust. 1987. V. 35, № 10. P. 1365-1376.

62. Griffiths L., Jim C. An alternative approach to linearly constrained adaptive beamforming // IEEE Trans. Antennas Propag. 1982. V. 30, № 1. P. 27-34.

63. Hung E., Turner R. A Fast Beamforming Algorithm for Large Arrays // IEEE Trans. Aero-sp. Electron. Syst. 1983. V. AES-I9,№4. P. 598-607.

64. Kim J.W., Un C.K. An adaptive array robust to beam pointing error // IEEE Trans. Signal Process. 1992. V. 40, № 6. P. 1582-1584.

65. Jablon N. Adaptive beamforming with the generalized sidelobe canceller in the presence of array imperfections // IEEE Trans. Antennas Propag. 1986. V. 34, JVs 8. P. 996-1012.

66. Weiss A.J., Friedlander B. Fading effects on antenna arrays in cellular communications // IEEE Trans. Signal Process. 1997. V. 45, № 5. P. 1109-1117.

67. Gershman A.B., Mecklenbrauker C.F., Böhme J.F. Matrix fitting approach to direction of arrival estimation with imperfect spatial coherence of wavefronts // IEEE Trans. Signal Process. 1997. V. 45, № 7. P. 1894-1899.

68. Nickel U. On the influence of channel errors on array signal processing methods // Int. J. Electronics and Communications. 1993. V. 47, No. 4. P. 209-219.

69. Frost O.L. An algorithm for linearly constrained adaptive array processing // Proc. IEEE. 1972. V. 60, №8. P. 926-935.

70. Derivative constraints for broad-band element space antenna array processors // IEEE Trans. Acoust. 1983. V. 31, № 6. P. 1378-1393.

71. Buckley K., Griffiths L. An adaptive generalized sidelobe canceller with derivative constraints // IEEE Trans. Antennas Propag. 1986. V. 34, № 3. P. 311-319.

72. Thng I.L., Zhang S. Robust presteering derivative constraints for broadband antenna arrays // IEEE Trans. Signal Process. 2002. V. 50, № 1. P. 1-10.

73. Zatman M., Guerci J.R. Comments on "Theory and application of covariance matrix tapers for robust adaptive beamforming" // IEEE Trans. Signal Process. 2000. V. 48, № 6. P. 1796-1800.

74. Feldman D.D., Griffiths L.J. A projection approach for robust adaptive beamforming // IEEE Trans. Signal Process. 1994. V. 42, № 4. P. 867-876.

75. Lee C.-C., Lee J.-H. Robust adaptive array beamforming under steering vector errors // IEEE Trans. Antennas Propag. 1997. V. 45, № I. P. 168-175.

76. Carlson B.D. Covariance matrix estimation errors and diagonal loading in adaptive arrays // IEEE Trans. Aerosp. Electron. Syst. 1988. V. 24, № 4. P. 397-401.

77. Van Veen B.D. Minimum variance beamforming with soft response constraints // IEEE Trans. Signal Process. 1991. V. 39, № 9. P. 1964-1972.

78. Wu R., Bao Z., Ma Y. Control of peak sidelobe level in adaptive arrays // IEEE Trans. Antennas Propag. 1996. V. 44, № 10. P. 1341-1347.

79. Lee C.-C., Lee J.-H. Robust adaptive array beamforming under steering vector errors // IEEE Trans. Antennas Propag. 1997. V. 45, № 1. P. 168-175.

80. Bell K.L., Van Trees ILL. A recursive least squares implementation for LCMP beamforming under quadratic constraint // IEEE Trans. Signal Process. 2001. V. 49, № 6. P. 11381145.

81. Vorobyov S.A., Gershman A.B., Luo Z.-Q. Robust adaptive beamforming using worst-case performance optimization: a solution to the signal mismatch problem // IEEE Trans. Signal Process. 2003. V. 51, №2. P. 313-324.

82. Li J., Stoica P., Wang Z. On robust capon beamforming and diagonal loading // IEEE Trans. Signal Process. 2003. V. 51, № 7. P. 1702-1715.

83. Lorenz R.G., Boyd S.P. Robust minimum variance beamforming // IEEE Trans. Signal Process. 2005. V. 53, № 5. P. 1684-1696.

84. Selen Y., Abrahamsson R., Stoica P. Automatic robust adaptive beamforming via ridge regression // Signal Processing. Elsevier, 2008. V. 88, № 1. P. 33-49.

85. Du L. et al. Review of user parameter-free robust adaptive beamforming algorithms // Digit. Signal Process. 2009. V. 19, № 4. P. 567-582.

86. Huang F., Sheng W., Ma X. Modified projection approach for robust adaptive array beam-forming// Signal Processing. Elsevier, 2012. V. 92, № 7. P. 1758-1763.

87. Jia W. et al. Robust adaptive beamforming based on a new steering vector estimation algorithm // Signal Processing. Elsevier, 2013. V. 93, № 9. P. 2539-2542.

88. Теверовский В.И. Измерение параметров нестационарного сигнала при наличии помех на основе энергетической (некогерентной) согласованной обработки // Томографические методы в физико-технических измерениях: Сб. научн. тр. М.: НПО ВНИ-ИФТРИ, 1990, С. 103-112.

89. Rodionov A.A., Turchin V.l. Array Signal Processing Based on Interference Model with Incomplete Correlation Matrix // Proceedings of IXth Int. Conf. Ant. Theory and Technique. 2013. Odessa, Ukraine. P. 249-251.

90. Иваненков A.C., Коротин П.И., Орлов Д.А. и др. Пеленгование источников тонального сигнала с использованием движущихся приемных антенных решеток // Гидроакустика. 2011. Вып. 14. №2. С. 117-127.

91. Иваненков A.C., Родионов A.A., Турчин В.И. Оценка уровня фонового шума с помощью горизонтальной антенной решетки на фоне пространственно некореллиро-ванной и структурной помех // Акуст. журн. 2013. Т. 59. № 2. С. 202-210.

92. Иваненков А.С., Коротин П.И., Орлов Д.А., Родионов А.А., Тучин В.И. Синтез апертуры за счет движения одиночного приемника при пеленгации источников узкополосного шума// Изв. Вузов. Радиофизика. 2014. Т. 57. № 2. С. 166-177.

93. Иваненков А.С., Родионов А.А., Турчин В.И. Оценка уровня акустического шума на фоне независимой и структурной помех // Препринт ИПФ РАН № 794. Нижний Новгород: ИПФ РАН, 2010. - 16 с.

94. Зверев В.А., Иваненков А.С., Коротин П.И., Родионов А.А., Турчин В.И. Особенности апертурного синтеза для гидроакустических антенных решеток // Труды X Всероссийской конференции «Прикладные технологии гидроакустики и гидрофизики» (ГА-2010). Санкт-Петербург, 2010. С. 408-^10.

95. Иваненков А.С., Родионов А.А., Турчин В.И. Применение метода Кейпона для оценки уровня изотропного шума с помощью антенных решеток в присутствии близких сосредоточенных источников помех // Труды XIV научной конференции по радиофизике. Нижний Новгород: ННГУ, 2010. С. 214-215.

96. Иваненков А.С., Родионов А.А.. Определение координат источников с произвольным спектром с помощью апертурного синтеза при движении гидроакустических антенных решёток // Труды XIV научной конференции по радиофизике. Нижний Новгород: ННГУ, 2010. С. 212-213.

97. Ivanenkov A.S., Rodionov A. A., Turchin V.I. The use of Capon method for ambient noise level estimation in the presence of spatially uncorrelated and localized interferences // Труды XV научной конференции по радиофизике. Нижний Новгород: ННГУ, 2011. С. 297-299.

98. Ivanenkov A.S., Korotin P.I., Orlov D. A., Rodionov A.A., Turchin V.I. Localization of a narrowband source using a moving horizontal array: Experimental results // Proceedings of Forum Acusticum. 2011. Aalborg, Denmark. P. 2509-2514.

99. Ivanenkov A.S., Rodionov A.A., Turchin V.I. Ambient noise level estimation using a horizontal array under spatially uncorrelated and structural noise // Proceedings of Forum Acusticum. 2011. Aalborg, Denmark. P. 2503-2508.

100. Ivanenkov A.S., Korotin P.I., Orlov D. A., Rodionov A.A., Turchin V.I. On the ability to estimate frequency, bearing and range of a narrowband source using a moving horizontal array// Proceedings of Forum Acusticum. 2011. Aalborg, Denmark. P. 2825-2830.

101. Иваненков А.С., Коротин П.И., Орлов Д.А., Родионов А.А., Турчин В.И. Использование пассивного апертурного синтеза для определения координат тональных источников // Сб. трудов XXIV сессии Российского акустического общества. М.: ГЕОС, 2011. Т. 2. С. 205-209.

102. Иваненков А.С., Родионов А.А., Турчин В.И. Определение мощности изотропного шума с помощью горизонтальной антенной решётки в присутствии близких сосредоточенных источников помехи // Сб. трудов XXIV сессии Российского акустического общества. М.: ГЕОС, 2011. Т. 2. С. 209-213.

103. Ivanenkov A.S., Korotin Р.1., Orlov D. A., Rodionov A.A., Turchin V.I. Investigation of the potential accuracy of source localization using a moving horizontal array // Proc. of the 19th International Congress on Sound and Vibration. 2012. Vilnius, Lithuania.

104. Ivanenkov A.S., Korotin P.I., Orlov D. A., Rodionov A.A., Turchin V.I. Cramer-Rao lower bound for localization of a source with partial temporal coherence using passive synthetic aperture // Proc. of the 12th European Conference on Underwater Acoustics. 2012. Edinburgh, United Kingdom. P. 564-571.

105. Иваненков A.C., Коротин П.И., Орлов Д.А., Родионов А.А., Турчин В.И. Синтез апертуры за счёт движения одиночного приемника при пеленгации источников узкополосного шума // Сб. трудов Научной конференции «Сессия Научного совета РАН по акустике и XXV сессия Российского акустического общества». М.: ГЕОС, 2012. Т. 2. С 343-347.

106. Иваненков А.С., Родионов А.А. Разделение широкополосных сигналов, создаваемых набором пространственно распределённых источников, с помощью решёток микрофонов // Сб. трудов Научной конференции «Сессия Научного совета РАН по акустике и XXV сессия Российского акустического общества». М.: ГЕОС, 2012. Т. 1. С. 254-258.

107. Ivanenkov A.S., Rodionov A. A. Estimation of broadband signal radiated by a single source in the presence of multiple acoustic interference sources via microphone array// Proc. of the IX International Conference on Antenna Theory and Techniques. 2013. Odessa, Ukraine. P.538-540.

108. Hayes M.P., Gough P.T. Synthetic aperture sonar: a review of current status // IEEE J. Ocean. Eng. 2009. V. 34. №. 3. p. 207-224.

109. Autrey S.W. Passive synthetic arrays // IEEE J. Ocean. Eng. 1988. V. 84. № 2. P. 592 -598.

110. Урик Р.Дж. Основы гидроакустики: Пер. с англ. JL: Судостроение, 1978. -448 с.

111. Турчин В.И. Введение в современную теорию оценки параметров сигналов.-Нижний Новгород: ИПФ РАН, 2005. - 116 с.

112. Малышкин Г.С. Оптимальные и адаптивные методы обработки гидроакустических сигналов. Т. 1. Оптимальные методы. - СПб.: ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2009. - 400 с.

113. Nutall A.H. The maximum likelihood estimator for acoustic synthetic aperture processing // IEEE J. Ocean. Eng. 1992. V. 17. № 1. P. 26-29.

114. Kay S.M. Fundamentals of Statistical Signal Processing. V. I. Estimation Theory. Prentice-Hall PTR, 1998.

115. Далматов А.Д., Елисеев А.А., Лукошкин А.П. и др. Обработка сигналов в радиотехнических системах. Л.: Изд. Ленинградского ун-та, 1987. - 400 с.

116. Landman D.A., Roussel-Dupre R., Tanigawa G. On the statistical uncertainties associated with line profile fitting // Astrophys. J. 1982. V. 261. P. 732-735.

117. Соболев B.C., Журавель Ф.А. Квазиоптимальные оценки центральной частоты узкополосного случайного процесса с гауссовым спектром // Автометрия. 2010. Т. 46, № 6. С. 71-77.

118. Корякин Ю.А., Смирнов С.А., Яковлев Г.В. Корабельная гидроакустическая техника. Состояние и актуальные проблемы. СПб.: Наука, 2005.-410 с.

119. Nonlinear methods of spectral analysis / Ed. S. Haykin. - Springer-Verlag, 1983.

120. Справочник по гидроакустике / ATI. Евтютов, A.E. Колесников, E.A. Корепин и др. -Л. : Судостроение, 1988. - 552 с.

121. Гладилин А. В. Эффективность линейной антенны при наличии структурной помехи // Сборник трудов XX сессии Российского акустического общества. - М.: ГЕОС, 2008,-Т. 2,-С. 319-323.

122. Родионов А.А., Турчин В.И. Адаптивная обработка сигналов в антенных решетках с использованием метода максимума правдоподобия // Изв. вузов. Радиофизика. 2009. Т. 52, № 04. С. 343-354.

123. Robust Adaptive Beamforming / Ed: Li J, Stoica P. - New York: John Wiley & Sons, 2006.

124. Liu W., Weiss S. Wideband beamforming: concepts and techniques. 2010.

125. Weinstein E., Steele K., Agarwal A. and Glass J. Loud: A 1020-Node Microphone Array and Acoustic Beamformer // Proceedings of ICSV. 2007. Cairns, Australia. P. 571-578.