Выделение дифракционной компоненты поля на основе разделения волновых полей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.10, кандидат наук Федяев Игорь Андреевич

• Федяев Игорь Андреевич
• кандидат наук
• 2021

Оглавление диссертации кандидат наук Федяев Игорь Андреевич

в случае 2Э

1.7 Область разделения отражённой и рассеянной волны (дирекцион-

ная область)

2 Вывод кинематических уравнений отражённой и дифрагированной волны на дирекционных сейсмограммах после миграции в случае

2.1 Кинематика рассеянной волны от точечного объекта в случае 2Э

2.2 Кинематика отражённой волны в случае 2Э

2.2.1 Кинематика от плоской границы

2.2.2 Кинематика от произвольной границы

2.2.3 Оценка вершины кинематической кривой отражённой волны в зависимости от изменения скорости миграции

2.3 Модельные примеры выведенных формул в случае 2Э

2.3.1 Отраженная волна и волна порождённая точечным рассе-ивателем

2.3.2 Сравнение кинематики отражённой волны от плоской и произвольной границы

3 Вывод кинематических формул отражённой и дифрагированной волны на сейсмограммах угла наклона и азимута поворота границы в случае

3.1 Кинематика дифрагированной волны в случае 3Э

3.1.1 Кинематика рассеянной волны порождённой точечным объектом в 3D

3.1.2 Кинематика рассеянной волны от линейного дифрактора

в 3D

3.2 Кинематика отражённой волны в случае 3D

3.2.1 Кинематика от плоской границы

3.2.2 Оценка вершины кинематической кривой отражённой волны в зависимости от изменения скорости миграции

3.3 Модельные примеры выведенных формул в случае 3D

3.3.1 Отражённая волна и точечная дифрагированная волна

3.3.2 Дифрагированая волна от линейного объекта и отражённая волна

4 Разделение поля на основе преобразования Радона

4.1 Декомпозиция поля путём преобразования Радона

4.2 Преобразование Радона высокого разрешения (разреженный) (High-Resolution Radon (sparse))

4.3 Гибридный Радон (Hybrid Radon)

4.4 «Жадный» Радон (Greedy Radon)

4.5 Новый подход к разделению

5 Алгоритм разделения в 3D области в сейсмограммах до суммирования после миграции в глубинной области

5.1 Область разделения

5.2 Сетка Фибоначчи

5.3 Подход к разделению

6 Применение алгоритма разделения

6.1 Синтетические данные

6.1.1 Синтетический пример отражённой волны и рассеянной волны от точеного объекта

6.1.2 Синтетический пример кинематики отраженной волны, волны, порожденной точечным рассеивателем, волны линейного дифрактора

6.2 Реальные данные

6.2.1 Применение алгоритма разделения для выделения рассеянной компоненты поля

Заключение

Список рисунков

Список таблиц

Список сокращений и условных обозначений

Список литературы

Введение

Объект исследования

Сейсмические волновые поля на предмет выделения рассеянного волнового поля.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Выделение дифракционной компоненты поля на основе разделения волновых полей»

Актуальность темы

Рассеянные (дифрагированные) волны содержат ценную информацию о малых объектах, таких как разломы, карсты и т.д. Извлечение рассеянной (дифрагированной) волны из данных сейсмической разведки позволяет при интерпретации получить больше информации об изучаемых геологических объектах.

Множество научных работ было посвящено извлечению рассеянной волны на различных этапах обработки сейсмических данных. Данная диссертационная работа посвящена новому алгоритму разделения отражённой и рассеянной компоненты данных 3Э системы наблюдения на дирекционных сейсмограммах в глубинной области после миграции.

Цель

Повышение информативности обработки сейсмических данных путём выделения рассеянной компоненты поля.

Задачи исследования

1. Исследование кинематики отраженной волны, волны, порожденной точечным рассеивателем, волны линейного дифрактора в дирекционной сейсмограмме как в 2Э, так и в 3Э

2. Разработка, практическая реализация и апробация на реальных данных алгоритма разделения отражённых и рассеянных (дифрагированной) волн на дирекционных сейсмограммах после миграции до суммирования в глубинной области для выделения рассеянного поля в 3Э

Методы исследования и фактический материал

Теоретической основой решения поставленных научных задач являются:

1. теория распространения сейсмических волн

2. теория рассеяния

3. аналитические решения дифференциальных уравнений на основе геометрических построений

4. численные методы решения дифференциальных уравнений

5

5. численные решения задач линейной алгебры

Разработанный алгоритм и программное обеспечение тестировались представительной серией экспериментов на различных синтетических моделях сред. Фактический материалом для верификации и апробации разработанных алгоритма и программного обеспечения являются синтетические и реальные морские данные.

Защищаемые положения

1. Обоснование разделения волн на дирекционных сейсмограммах на основе кинематического описания отраженных и рассеянных компонент поля

2. Алгоритм разделения отражённых и рассеянных (дифрагированной) волн на дирекционных сейсмограммах после миграции до суммирования в глубинной области для выделения рассеянного поля в 3D и его программная реализация

Научная новизна

1. Представлен аналитический вывод кинематики отраженной волны, волны, порожденной точечным рассеивателем, волны линейного ди-фрактора в случае 2D и 3D в области дирекционной сейсмограммы, которые позволяют понимать кинематическое различие рассматриваемых волн

2. Разработан метод разделения волнового поля на три компоненты, на основе преобразования Радона, который позволяет выполнять одновременное разделение с целью выделения рассеянного поля

3. Разработана и реализована программа разделения поля позволяющая разделять отражённую и рассеянную компоненту волнового поля

Личный вклад

Получены аналитические выражения для кинематического поведения зеркального отражения и дифракции на дирекционных сейсмограммах общей точки изображения в 3D локальной угловой области (Local Angle Domain). Разработал алгоритм разделения отраженной и рассеянной компоненты волнового поля на основе итеративной схемы гибридного преобразования Радона.

Практическая значимость работы

Разработан и реализован алгоритм разделения отражённых и рассеянных (дифрагированных) волн в дирекционных сейсмограммах после миграции до суммирования в глубинной области и опробован как на синтетических, так и

6

на реальных данных. Программное обеспечение используется в реальных проектах компании ООО «ПетроТрейс».

Объём и структура диссертации

Диссертация состоит из 6 глав, введения и заключения, содержит 122 страниц, в том числе 68 рисунков и 5 таблиц. Список литературы включает 84 наименования.

Благодарности

Выражаю глубочайшую благодарность моему научному руководителю Евгению Ланде за конструктивные обсуждения вопросов выделения рассеянного поля из сейсмических данных, за наставления и сопровождение на всех этапах написания программы разделения и подготовки данной диссертации. Также безмерно признателен д. ф-м. н. Масюкову Андрею Вадимовичу за продуктивные обсуждения поставленной геофизической задачи и математических вопросов, связанных с реализацией алгоритма, а также сотрудникам компании ООО «ПетроТрейс», а именно: президенту компании Баранскому Николаю Леодановичу, руководителю департамента обработки и миграции данных Королёву Александру Евгеньевичу, менеджеру по техническому маркетингу и развитию бизнеса Смирнову Константину Александровичу, ведущему геофизику-супервайзеру проектов по миграции данных Российской Елене Мяксутовне, руководителю группы - супервайзеру Есинову Бамбе Сергеевичу и другим сотрудникам, повлиявшим на написание данной диссертации. Выражаю благодарность Галкиной Галине за помощь в редактировании данной диссертации.

Особую благодарность выражаю моим родителям и моей супруге Ольге, без поддержки которых эта научная работа была бы невозможна.

1 Известные алгоритмы выделения рассеянной (дифрагированной) компоненты поля

Введение

Рассматривая алгоритмы выделения рассеянной компоненты в сейсмических данных, нужно подчеркнуть саму сложность выделения рассеянного поля в контексте задачи разделения полей отражённой и рассеянной волны. Рассматриваемые объекты в земле с точки зрения сейсморазведки обобщенно можно разделить на три типа относительно исследуемой длинны волны Л и размера исследуемого объекта г: крупно- (Л ^ г), средне- (Л ~ г), мелкомасштабные (Л ^ г) [12]. Сейсмический сигнал состоит из большого количества различных частот, что подводит нас к пониманию, что сами дифрагирующие (рассеивающие) объекты будут видны по-разному на разных частотах. А учитывая, что средне- и мелкомасштабные компоненты рассматриваемого поля вызывают рассеивание энергии колебания [12], приходим к выводу, что сама рассеивающая волна имеет ограничения, как по амплитуде рассеивающего объекта, так и по спектральной характеристике. Значительную роль в формировании амплитуды от рассеивания играют геологические свойства объекта, что неприменно отражается при наблюдении объект рассеивания в реальном поле [11, 12]. Ещё большее влияние на рассматриваемое поле рассеянной энергии вносит принцип Гюйгенса-Френеля, простейшим выражением которого является интеграл Кирхгофа [11, 12]. Данная интерпретация поля позволяет понять столь малую энергию рассеянных объектов относительно других типов волн [64, 12].

Становится понятно, что в поставленной задаче мы имеем дело с рассеянной волной, которая по динамическим параметрам во много раз меньше, чем отражённая волна, что усложняет выполнение разделения полей. Множество работ посвящены проблеме разделения полей с целью выделения дифрагированных волн в реальной среде, такие как

1. Оценка рассеянного поля на временных сейсмограммах общего удаления [22, 23, 15, 41, 42, 43]

2. Оценка рассеянного поля по технологии МФ [63, 35, 70, 39]

3. Построение рассеянного поля путём фокусировки-дефокусировки [53,

15]

4. Миграция Кирхгофа с весовыми коэффициентами подавляющие отражённую волну [21, 69, 15]

5. Топологический анализ рассеянного поля [20, 16, 19]

6. Выделение дифракции на сейсмограммах в области углов наклона в случае 2Э [64, 55, 65, 15]

Данные технологии построения рассеяного изображения являются наиболее распространёнными и будут рассмотрены в данной главе, но нужно подчеркнуть, что существуют ещё такие технологии, как СЛБО и СЛОЭ [14] и др. ,

которые не будут затронуты в данной главе.

8

Главным образом, все разделения строятся на одном принципе кинематического различия отражённой и рассеянной волны в различных областях. Данная глава ставит перед собой задачу освящения методик, направленных на разделение отражённой и рассеянной компонент в различных областях сейсмических данных.

1.1 Разрезы Общего Удаления во временной области

В работах Тимошина Ю.В. и др. [22, 23] была показана область равных удалений во временной области. Позднее в работах Ланды Е.И. и др. [67, 15] рассматривалась методика выделения рассеянной (дифрагированной) волны во временной области в рассмотренной Тимошиным Ю.В. области. Для наглядности объяснения принципа методики рассмотрим модель рисунок 1, которая была представлена в работе Ланды Е.И. и др. [67].

Пусть имеется модель прямоугольного клина рисунок 1 со следующими параметрами: Хр, - координаты точки рассеивания X и 2 соответственно, Хв, Хд - координата источника и приёмника соответственно, Хсмр - координата ОСТ, Хв -координата X точки герметической тени, £ - расстояние от проекции точки рассеивания на ось Ох до точки ОСТ, К -расстояние до точки ОСТ до источника Хв или приёмника Хд. В работах Тимошина Ю.В. и др. [22] и Ланды Е.И. и др. [67] было отмечено, что кинематика отражённой и рассеянной волны значительно зависит от системы наблюдения [67, 15], и было показано, как это отображается на сейсмограммах в различных сортировках рисунок 2.

Рисунок 1: Модель прямоугольного клина [67,

X, —

АЪ —

—)—

ОСТ

в

Шо —I—

ОУ

Рисунок 2: Годограф отражённой (сплошная линия) и рассеянной (дифра гированной) (пунктирная линия) для сейсмограмм (а) ОПВ (б) ОСТ (в) Сейсмограмма общего удаления от модели прямоугольного клина [67, 15] ри

сунок 1

Рассматривая сейсмограмму ОПВ рисунок 2, наблюдаем вершину кинематической кривой отражённой волны в точке Хв. Отражённая волна будет существовать ровно до области геометрической тени Хв. Вершина кинематики дифрагированной волны будет находиться под точкой Хр. Далее отметим, что обе кинематические кривые совпадают в точке Хв и очень близки в окрестности этой точки [67, 15]. Клем-Мусатов К.Д. в работе [12] заметил, что амплитуда рассеянной (дифрагированной) волны максимальна и равна половине отражённой волны по амплитуде в точке Хв и что с увеличением расстояния от данной точки стремительно убывает интенсивность рассеянной волны. Рассматривая зону вблизи точки Хв, где кинематики волн отражённой и рассеянной наиболее близки, многие авторы подчёркивают [22, 67, 15], что как по кинематике, так и по динамике данные волны близки и их разделение затруднено.

Рассматривая сейсмограмму ОСТ рисунок 2, отметим, что кинематика отражённой и рассеянной волны имеют вершины с минимумом в точке Хсмр, что приводит к выводу, что данные волны в данной сортировке данных мало различимы [67, 15]. В работах Ланды Е.И. и др. [67, 15] показано, что «схожесть» кинематики отражённой и рассеянной волны зависит от расстояния £, и чем меньше это растояние до точки Хсмр, тем более схожи кинематики отражённой

и рассеянной волны. При £ = 0 - кинематика отражённой и рассеянной (дифрагированной) волны полностью совпадают [67, 15]. Более того, динамический параметр постоянности фазы делает данную область абсолютно не различимой с точки зрения рассмотрения отражённой и рассеянной волны [67, 15].

Рассматривая сейсмограмму общего удаления, многие авторы [22, 23, 67, 15] замечают, что кинематика отражённой волны «повторяет» геометрию отражающей поверхности рисунок 1 и рисунок 2, а кинематика рассеянной (дифрагированной) волны имеет минимум кинематики над точкой Хр, так и существенное различие в кинематике второго порядка. Именно эту область стали рассматривать для разделения отражённой и рассеянной (дифрагированной) волны во временной области в связи с существенным отличием по кинематики волн.

Обнаружение дифракции на основе корреляции

Данный подход был показан в работе Ланды Е.И. и др. [67, 15], смысл которого выполнить построения функционала, который будет характеризовать основные корреляционные свойства сигнала (сембланс), естественно в системе наблюдения общей точки изображения. Также в работе Ланды Е.И. и др. [67, 15] была представлена формула, по которой можно расчитывать кинематику рассеянной (дифрагированной) волны вида

и =у] 1\/4 + + К)2 /V2 + ¿0/4 + (хан - К)2 /у2 (1)

где Ь0 нулевое время рассеянной (дифрагированной волны), хаи - расстояние между точкой изображения Хсмр и точкой дифракции Хр, К - половина расстояния источник-приёмник, V - среднеквадратичная или скорость суммирования в среде.

Алгоритм строится следующим образом: на основе формулы 1 для каждого Ьо вычисляется сембланс для различных х^ и V. Авторы работ [67, 15] заметили, что данная процедура напоминает временную миграцию до суммирования. После построения функционала в зависимости от / (10,х3ь,у) выбираем максимальное значение или с другой стороны является оптимальным для каждой точки ¿0. Как говорится в работе [67], максимальное значение пропорционально вероятности расположения дифрактора в точке изображения. Сканируя все возможные х и ¿0, мы выполняем построение дифракционного изображения (Э - изображение), где значения обозначают вероятность нахождения дифрактора в рассматриваемой точке.

Далее в работе Ланды Е.И. и др. [67, 15] была показана модель и применение на модели рисунок 3 представленной выше методики.

10

20

30

40

СМР

\/=2000 м/сек

№

Рисунок 3: Модель мало-амплитудного сброса [67, 15]

ю

б 20

30

ИИ II 1 111 ] м |

< 5 - 1 » У \

(1 1 1 г ■(

| \\ш '! ) ¡1

1 1 } \ )

! Я ) 1 >

Рисунок 4: Сейсмограмма общего удаления 1000 м (а) для модели рисунок 3 (б)

соответствующий Э-разрез [67, 15]

В работе Ланды Е.И. и др. [67, 15] было показано применение данной методики на реальных данных рисунок 5.

Рисунок 5: (а) Временной разрез вдоль сейсмической линии и выделение дифракции в небольшом окне (обозначенном чёрным прямоугольником) (б) Э-разрез построенный для выделенного окна [67, 15]

Позднее в работе КапавешюЬ Е.И. и Phadke Б.М. [51] был представлен подход, основанный на вышеизложенном различии кинематики отражённой и

рассеянной компоненты. Представленная работа схожа с работой Landa E., Shtivelman V. и Gelchinsky B. [67], отличие в том, что вводится понятие Общей Точки Дифракции (common fault point - CFP) рисунок 6.

(a)

CMP

Рисунок 6: формирование сейсмограммы (a) ОСТ (CMP) (b) Общей Точки Дифракции (CFP) [51]

В работе Tsingas C., Marhfoul B. и Dajani A. [79] было расширено понятие и применение в сортировке данных Общей Точки Дифракции (ОТД) для фокусировки изображения и выделения геологических нарушений и зон трещи-новатости. Также в работе Tsingas C., Marhfoul B. и Dajani A. [79] было показано практическое применение данного подхода рисунок 7.

а

Рисунок 7: (а) Фрагмент временного среза когерентности (б) Коридоры сфокусированной рассеянной (дифракционной) энергии указывающие на зоны

трещиноватости [79]

Разрушитель плоских волн

Скорость

На основе отличия кинематики отражённой и рассеянной волны на сейсмограммах общего удаления Fomel S., Landa E., Taner T. в работе [43] была предложена технология «разрушителя плоских волн» (plane-wave destructor) [41]. Если коротко, то строится нестационарный фильтр, который подавляет отражённую волну. Остаточная энергия будет относиться к остальным типам волн, то есть в том числе и к рассеянным волнам.

Fomel S., Landa E., Taner T. в работе [43] рассматривают возможность выделения дифрагированных волн в сортировке равных удалений при помощи процедуры «разрушителя плоских волн» [41] с целью прослеживания фокусировки дифрагированных волн с помошью функционала varimax [43, 82] рисунок 8

Рисунок 8: Мера фокусирования дифракции (уаптах-норма служащая критерием выбора скорости миграции [43, 15]

'Ф =

N

N Е 4

i=l

Анализ функционала проводится по степени фокусировки рассеянных (дифрагированных) волн, а не по выпрямлению годографов отраженных волн. Так же в статье [43] было показано применение данной методики на реальных данных рисунок 9, рисунок 10, рисунок 11.

Горизонтальное расстояние (км.)

Рисунок 9: Часть временного разреза из Мексиканского залива [43, 15]

Горизонтальное расстояние {км.) 8 9 ю 11 12 13 14 15 16

Рисунок 10: Часть временного разреза после применения методики «разрушителя плоских волн» [43, 15]

Горизонта льне расстояние (км.) 0 13345678

Рисунок 11: Мигрированный дифрагированный разрез. Сфокусированные дифракции образуют плоскости сбросов [43, 15]

1.2 Построение дифракционных изображений с использованием Мульти-Фокусинга

В работе Вегкоу^сЬ А., ВеН"ег I., Наййт У. и Ьа^а Е. [39] рассматривается подход по оптимальному суммированию рассеянных (дифрагированных) волн. Данный подход основан на введении новой кинематической поправки, которая позволяет с большой точностью описать поведение рассеянных (дифрагированных) волн.

ÚX

Surface

Reflector

по

ных

волн

Более подробно подход выделению рассеян-(дифрагированных) был описан в работах [63, 35, 70, 39], где на основе методики Мульти-Фокусинг (МФ) [35, 70, 34] (данная методика является альтернативной стандартной в данное время методике ОСТ для суммирования разреза) была предложена кинематическая поправка для рассеянных (дифрагированных) волн для выделения их по сейсмическим данным. Для построения разреза рассеянных (дифрагированных) волн нужно сгруппировать исходные трассы в окрестности точки построения разреза для расчёта выходной трассы. Важно понимать, что кинематические поправки не

Рисунок 12: Схема мультифокусирующей лучевой диаграммы для произвольной границы, М- и М+ точки центров кривизн волновых фронтов Е- и Е +. Б и Я координаты источника и приёмника соответственно. Х0 точка суммирования разреза. АХ- и АХ + удаление источника $ и приёмника Я от точки суммирования Х0. Р угол между нормалью волнового фронта и нормали к поверхности приёма. Я- и

Я+ кривизны двух волновых фронтов. [39, 70] требуют знания скоростной

модели среды и справедлива

для произвольной системы регистрации [15].

Для простоты понимания принципа построения разреза рассеянной волны сначала разберём формулу для отражённой волны по методике МФ: рассмотрим 2Э случай, а далее перейдём к рассеянной (дифрагированной) компоненте. Пусть имеется модель представленная на рисунке 12. Для построения кинематической поправки в случае 2Э для отражённой волны нужно знать в общем случае следующие параметры:

1. Р - угол подхода «нормального» луча

2. Rcre (common-reflection element) - фронт относиться к ситуации совмещенного источника и приёмника в точке Х0

3. Rcee (common-evolute element) - фронт «нормальной» волны отражённый от границы, исходящей от отражающей границы, как в случае «взрывающихся» границ [15]

Учитывая вышеперечисленные параметры луча подхода и двух кривизн волновых фронтов, поправка МФ для отражённой волны выражается как [34, 39, 63, 15]

Дт =

где

у/(R+)2 + 2R+ДХ + sin р + (X+)2 - R+

_vo_

(R-)2 + 2R-ДX- sin /3 + (X-)2 - R Vo

R+=(i+R—)

V ttCEE ttCRE J — - —)

Rcee RcreJ ДХ + - ДХ -

a =

(2)

R- = (1 - a) /

ДХ + + ДХ- + 2 axr+ax - sin p

rcre '

где АХ +, АХ + расстояние от источника и приёмника до точки Х0 построения разреза МФ соответственно, R+ и R- - радиусы кривизны волновых фронтов Rcre и Rcee соответственно, v0 - скорость в приповерхностном слое, а - параметр фокусировки [34, 39, 63, 15].

Как показано в работах Berkovitch A. et al. [35, 70, 34, 39], суммирование по трассам, которые сгруппированны относительно одной ОСТ, даёт эффект усиления соотношения сигнал-помехи, что существенно при выполнении методики построения разреза. Рассматривая случай, когда отражающий горизонт сжимается в точку, получаем, что кривизны R+ и R- совпадают и становятся равными кривизне рассеянной (дифрагированной) волны R¿¡f, что преобразует уравнение 2 в уравнение вида

J(Rdlf )2 + 2Rdlf АХ + sin р + (X+)2 - Rdlf Ат = —--1

/-;---; (3)

у/(.Rd%f)2 + 2Rdl 1ДХ- sin Р + (X-)2 - Rdif

vo

Теперь при вычислениях кинематики для рассеянной ( дифрагированной ) волны нужно выполнить перебор двух, а в передельном случае трёх параметров,

что существенно ускоряет алгоритм [39, 15]. Нахождение неизвестных параметров выполняется путём максимизации сембланса, который рассчитывается на совокупности подаваемых трасс. Результат работы алгоритма есть оптимально просуммированные рассеянный (дифрагированные) волны, которые отображают локальные неоднородности.

Горизонтальное расстояние Горизонтальное расстояние

Рисунок 13: (а) Временной разрез МФ (отражение + дифракция) (б) Временной

разрез МФ (дифракция) [39, 15]

На рисунке 13 представлен пример применения методики по построению разреза по методике МФ как полного (отражение + дифракция) (а), так и разреза дифракции (б).

а б

Горизонтальное расстояние Горизонтальное расстояние

Рисунок 14: (а) Мигрированное изображение МФ дифракционной волны (б) Наложение глубинного разреза дифрагированной волны на глубинный разрез отражённой и дифрагированной волны [39, 15]

Выполнив миграцию разрезов, можно получить сфокусированные дифрагированные волны, которые дают возможность проследить дифракционные неоднородности рисунок 14. На рисунке 14 (а) представлен разрез в глубинной области дифрагированной волны, а на рисунке 14 (б) представлено цветовое наложение дифрагированной волны на отражённую для более чёткого прослеживания точке дифракции в глубинной области.

Данный подход показывает рисунок 13, рисунок 14 состоятельность в выделении рассеянной компоненты при помощи методики МФ на реальных данных в случае 2Э [39, 15].

1.3 Построение дифракционных изображений путём фокусировки - дефокусоровки

Авторами работы [53, 15] Khaidukov V., Landa E., Moser T.J. предложен метод построения дифракционного изображения, основанный на использовании полного поля [15]. Как говорилось ранее, при разделении очень важна область выявления кинематического различия отражённой и дифрагированной волны. Для выполнения разделения волн выполняется фокусировка отражённых волн в соответствующие им источники с их последующим удалением из волнового поля. Фокусировка отражённой волны реализуется посредством миграции специального типа путём суммирования по отражённым волнам.

Данная процедура была впервые предложена Тимошиным Ю.В. и др. [22], но практически не получила дальнейшего применения [84]. Данный подход базируется на том, что кинематически свойства отражённой и дифрагированной волны при продолжении поля вниз фокусируются в принципиально различных областях рисунок 15 [84, 15]. Было замечено, что дифрагированные волны концентрируются на самих источниках рассеивания, а отражённые волны концентрируются на глубине, вдвое превышающую глубину отражающей границы [15, 22, 84].

Основываясь на данной особенности при продолжении поля вниз, алгоритм разделения на сейсмограмме ОТВ будет представлен следующим образом [15, 53]:

1. фокусировка отражённой волны по полному полю

2. обнуление сфокусированных областей отражённых волн

3. реконструкция сейсмограммы при помощи оператора демиграции (восстановление отражённой волны)

4. применение дифракционного суммирования к восстановленной сейсмограмме

Коротко рассмотрим представленные шаги описываемой методики. В работе Tygel M., Schleicher J., Hubral P. [80] была представлена формула дифракционного суммирования V для точки среды х как

Рисунок 15: Фокусирование отражения (а) и дифракции (б) [84, 15]

VD(х) и dU dtU (^t) S (t - td (£,x))

(4)

где и - сейсмические данные зарегистрированный для конфигурации источник-приёмник и координатой £ на аппретуре, (£,,%) - суммарное время пробега от источника до точки изображения с координатой х и до приёмника. Данный оператор служит для фокусировки рассеянных волн.

Если заменить оператор (£,х) на оператор Ьг то получим оператор для фокусировки отражённой волны [80] в её мнимом источнике

^д(х) « I <0; ! йьи (&) 8 (I - и (С,х)) (5)

Формулы 4 и 5 трансформируют сейсмограмму ОТВ в ту область, в которой возможно разделение отражённой и рассеянной компоненты. После удаления сфокусированной отражённой волны, мы должны выполнить дефокусировку с целью возвращения в поле только дифракции Уге8. Для этого применяется оператор:

ив «У (1хУге8 (х) 5 (г - гг а,х)) (6)

В заключительном этапе просто производится суммирование по формуле 4. Пусть имеется формула отражённой волны в сейсмограмме ОТВ [15, 53]:

гг (к,х) = ¿о + ^+ 2ЗД яш Д) + к2 - ^ /уо

(7)

где у0 -скорость около поверхности приёма, к - расстояние источник-приёмник, Ьо время прихода в нулевое удаление, Я0 и @0 - радиус кривизны отраженной волны и угол подхода нормального луча соответственно. Однако возникает проблема, связанная со знанием скорости У0 около поверхности наблюдения. Очевидно, что данное допущение в корне неверно. Для каждого отсчёта ¿0 находятся оптимальные параметры Я0 и @0 путём максимизации сембланса, что и обеспечивает фокусировку отражённой энергии [52]. Далее удаляем в новой полученной области сфокусированную отражённую волну и получаем поле отражённой волны.

Пусть имеется модель вида рисунок 16

Горизсжгалъное расстояние (м.) 500 1000 1600 НЮ0

_I___1_I_I

500 "/сек

Рисунок 16: Модель отражающей границы круговой формы с расположенными

на ней точечными рассеивателями [53, 15]

Пусть имеется годограф ОТВ рисунок 17

Удаление (м.)

Рисунок 17: Сейсмограмма общей точки взрыва для модели рисунок 16 [53, 15]

и построенный разрез входной модели рисунок 18 после миграции до суммирования

Рисунок 18: Результат миграции до суммирования исходных данных (полного

волнового поля) [53, 15]

Выполним описанный алгоритм миграции рисунок 19 для удаления отражённой волны рисунок 19 и последующей демиграции для восстановления сейсмограммы ОТВ, на которой будет существовать одна дифракция рисунок 20

Удаление (м.) 500 1000 1 500

Удаление (м.)

:500 0 500 1000 1500 2000 2500

1100 "д 130СН ^150 ОН £170СН 1900-1 2100-2300-|

IIII

Рисунок 19: а - отражённое поле, сфокусированное в мнимом источнике отражения б - остаточное поле, сфокусированного в мнимом источнике отражения, после обрезки зоны фокусирования (амплитуды усилены в 10 раз по сравнению

рисунком а) [53, 15]

Удаление (м.)

О 500 1000 1500 2000 2500

1 1 я Г и .......;..... даш Г11 шшШ

Рисунок 20: Сейсмограмма ОТВ после реконструкции - только дифрагированное поле [53, 15]

Далее выполнив миграцию получаем рисунок 21

Горизонтальное расстояние (м.) 0 500 1000 1500 2000

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Федяев Игорь Андреевич, 2021 год

Список литературы

[1] 3-D seismic attributes using a semblance-based coherency algorithm / K.J. Mar-furt, L.S. Kirlin, S.L. Farmer, M.S. Bahorich // Geophysics. -1998.-Vol. 63, no. 4.-P. 1150-1165.

[2] 3D Parabolic High-resolution Radon Transform with Amplitude Preserved / J. Zhang, J. Ma, G. Xu, B. Chang // 80th EAGE Conference and Exhibition. — 2018.-Vol. 2018.-P. 1-5.

[3] Вычисление кубов когерентности и сингулярностей / С.И. Шленкин, А.В. Масюков, В.В. Масюков, А.Н. Козлова // Технологии сейсморазведки.-2012.-№ 2.— С. 5-11.

[4] Гельфанд И.М., Граев М.И., Виленкин Н.Я. Интегральная геометрия и связанные с ней вопросы теории представлений. — М. : Физматгиз, 1962. — С. 656.

[5] Гельфанд И.М., Шилов Г.Е. Обобщенные функции и действия над ними. — М. : Государственное издательство физико-математической литературы, 1959. —С. 470.

[6] Аки К., Ричардс П. Количественная сейсмология. Теория и методы. Том

1. —М. : МИР, 1983. —С. 360.

[7] Аки К., Ричардс П. Количественная сейсмология. Теория и методы. Том

2. —М. : МИР, 1983. —С. 360.

[8] Денисов М.С. Анализ сейсмической миграции как способа построения глубинных изображений мелкомасштабных объектов в истинных амплитудах // Технологии сейсморазведки. — 2017. — № 4. — С. 51-71.

[9] Денисов М.С. О возможностях оператора сейсмической миграции в задаче разделения волновых полей на отраженную и дифрагированную компоненты // Геофизика. — 2019. — № 2. — С. 2-7.

[10] Боганик Г.Н., Гурвич И.И. Сейсморазведка. — Тверь : АИС, 2006. —С. 744.

[11] Борн М., Вольф Э. Основы оптики. —М. : Наука, 1973. —С. 720.

[12] Клем Мусатов К.Д. Теория краевых волн и ее применение в сейсмогразвед-ке. — Новосибирск : Наука, 1980. —С. 296.

[13] Козлов Е.А. Миграционные преобразования в сейсморазведке. — М. : «Недра», 1986. —С. 247.

[14] Комплексирование сейсмических волн разного класса для поиска и разведки месторождений углеводородного сырья (новая методология сейсморазведки) / О.Л. Кузнецов, А.А. Радван, И.А. Чиркин и др. // Технологии сейсморазведки. — 2016. — Т. 3. — С. 38-47.

[15] Ланда Е.И. Роль дифракционной компоненты волнового поля при построении сейсмических изображений // Технологии сейсморазведки. — 2013. — № 1. —С. 5 - 31.

[16] Методика восстановления зон трещиноватости по сейсмическим данным посредством топологического анализа трехмерных дифракционных изображений / М.И. Протасов, Т.С. Хачкова, Колюхин Д.Р., Базайкин Я.В. // Геофизика. — 2018. — № 2. — С. 2-9.

[17] Подавление кратных волн: новый метод / А.В. Масюков, В.И. Шлёнкин, Т.В. Акимов, Г.В. Тарарин // Технологии сейсморазведки. — 2014. — № 1. — С. 67-73.

[18] Поздняков В.А., Чеверда В.А. Фокусирующие преобразования сейсмических данных для площадных стационарных систем // Геология и геофизика. — 2005. — Т. 46, № 3. — С. 328-338.

[19] Протасов М.И., Базайкин Я.В. Практические аспекты построения дифракционных изображений и их топологического анализа для локализации и характера зон трещиноватости // Геофизика. — 2020. — № 3. — С. 2-9.

[20] Протасов М.И., Решетова Г.В., Чеверда В.А. Выявление зон трещинова-тости на основе взвешенного суммирования многокомпонентных данных и спектрального анализа изображений // Технологии сейсморазведки. — 2014. —Т. 46, № 3. —С. 59-66.

[21] Раздельное изображение зеркальных и рассеивающих геологических объектов по данным 3Э-сейсморазведки / Е.А. Козлов, Н.Л. Баранский, В.Ф. Семенцов, Н.А. Аксенова // Технологии сейсморазведки. — 2004. — № 02. —С. 4-16.

[22] Тимошин Ю.В. Импульсная сейсмическая голография. — М. : «Недра», 1978. —С. 286.

[23] Тимошин Ю.В., Бирдус С.А., Мерщий В.В. Сейсмическая голография сложнопостроенных сред. — М. : «Недра», 1989. —С. 255.

[24] Троицкий И.Н. Статистическая теория томографии. — М. : Радио и связь, 1989. —С. 240.

[25] Уфимцев П.Я. Метод краевых волн в физической теории дифракции. —

М. : Советское Радио, 1962. —С. 224.

118

[26] Уфимцев П.Я. Теория дифракционных краевых волн в электродинамике. Введение в физическую теорию дифракции. — М. : БИНОМ, 2012. — С. 372.

[27] Федяев И.А., Ланда Е.И. Анализ сейсмограмм общей точки изображения в области локальных углов // Геофизика. — 2020. — № 3. — С. 10-16.

[28] Хаттон Л., Уэрдингтон М., Мейкин Дж. Обработка сейсмических данных. Теория и практика. — М. : Мир, 1989. —С. 216.

[29] Хелгасон С. Преобразование Радона. — М. : Мир, 1983. —С. 152.

[30] Хёнл Х., Мауэ А., Вестпфаль К. Теория дифракции. — М. : Мир, 1964.— С. 428.

[31] Численный анализ топологических характеристик трехмерных геологических моделей нефтегазовых месторождений / Я.В. Базайкин, В.А. Байков, И.А. Тайманов, А.А. Яковлев // Математическое моделирование. — 2013. — Т. 25, № 10. —С. 19-31.

[32] Bahorich M., Farmer S. 3-D seismic discontinuity for faults and stratigraphic features: The coherence cube // The Leading Edge. — 1995. — Vol. 14, no. 10. — P. 1053-1058.

[33] Bai Y. Seismic Diffraction Separation in 2D and 3D Space // 73rd EAGE Conference and Exhibition incorporating SPE EUROPEC. —2011. —May.

[34] Belfer I., Berkovitch A., Sydykov K. Multifocusing: A New Method of Multifold Seismic Data Processing // CSEG RECORDER. - 2008. - P. 30-32.

[35] Berkovitch A., Gelchinsky B., Keydar S. Basic formulae for multifocusing stack // European Association of Geoscientists & Engineers. —1994.

[36] Bleistein N. On the imaging of reflectors in the earth // Geophysics. — 1987.

[37] Chen J. Specular ray parameter extraction and stationary-phase migration // Geophysics. — 2004.

[38] Chopra S., Marfurt K.J. Integration of coherence and volumetric curvature images // Geophysics. — 2010. — P. 1-9.

[39] Diffraction imaging by multifocusing / A. Berkovitch, I. Belfer, Y. Hassin, E. Landa // Geophysics.-2009.-Vol. 74, no. 6.-P. WCA75-WCA81.

[40] Diffraction imaging for fracture detection: Synthetic case study / A. Klokov, R. Baina, E. Landa et al. // 2010 SEG Annual Meeting. - 2010. -10.

[41] Fomel S. Applications of plane-wave destruction filters // Geophysics. — 2002. — Vol. 67, no. 6.-P. 1946-1960.

[42] Fomel S. Time-migration velocity analysis by velocity continuation // Geophysics. - 2003.-Vol. 68, no. 5.-P. 1662-1672.

[43] Fomel S., Landa E., Taner M.T. Poststack velocity analysis by separation and imaging of seismic diffractions // Geophysics. — 2007.— Vol. 72, no. 6.— P. U89-U94.

[44] Foster D.J., Mosher C.C. Suppression of multiple reflections using the Radon transform // Geophysics. — 1992.— Vol. 57, no. 3. —P. 386-395.

[45] Fracture and Cavernous Reservoirs Prospecting by the CSP Prestack Migration Method / A.N. Kremlev, G.N. Erokhin, L.E. Starikov, S.V. Rodin // 73rd EAGE Conference and Exhibition incorporating SPE EUROPEC. - 2011. -May.

[46] Franklin J. N. Well-posed stochastic extensions of ill-posed linear problems // Journal of Mathematical Analysis and Applications. — 1970. — Vol. 31, no. 4. — P. 682-716.

[47] Full-azimuth angle domain imaging / Z. Koren, I. Ravve, E. Ragoza et al. // Seg Technical Program Expanded Abstracts. — 2008. — 01.— Vol. 27.

[48] Hampson D. Inverse velocity stacking for multiple estimation // Canadian Journal of Exploration Geophysics. — 1986.— Vol. 22, no. 1. —P. 44-55.

[49] Hardin D., Michaels T., Saff E. A Comparison of Popular Point Configurations on S2 //DolomitesResearchNotesonApproximation.— 2016.— Vol. 9.— P. 16 — -49.

[50] Insights into migration in the angle domain / F. Audebert, P. Froidevaux, H. Rako-toarisoa, J. Svay-Lucas // SEG Technical Program Expanded Abstracts. — 2002.

[51] Kanasewich E. R., Phadke S. M. Imaging discontinuities on seismic sections // Geophysics.-1988.-Vol. 53, no. 3.-P. 334-345.

[52] Keydar S., Gelchinsky B., Berkovitch A. Common source point stacking and imaging // Geology. —1993.

[53] Khaidukov V., Landa E., Moser T.J. Diffraction imaging by focusing-defocusing: An outlook on seismic superresolution // Geophysics. — 2004. — 11.— Vol. 69.

[54] Klem-Musatov K. Theory of Seismic Diffractions. — Society of Exploration Geophysi-cists, 1994.-P. 410.

[55] Klokov A., Baina R., Landa E. Separation and Imaging of Seismic Diffractions in Dip Angle Domain // 72nd EAGE Conference & Exhibition.-2010.-06.

120

[56] Koren Z., Ravve I. Specular/diffraction imaging by full azimuth subsurface angle domain decomposition. — 2010. — 01.

[57] Koren Z., Ravve I. Full-azimuth subsurface angle domain wavefield decomposition and imaging: Part 2 — Local angle domain // Geophysics. — 2011. — January. — Vol. 76, no. 2.-P. S51-S64.

[58] Koren Z., Ravve I. Full-azimuth subsurface angle domain wavefield decomposition and imaging Part I: Directional and reflection image gathers // Geophysics.— 2011.-January.-Vol. 76, no. 1.-P. S1-S13.

[59] System and method for full azimuth angle domain imaging in reduced dimensional coordinate systems EUROPEAN PATENT SPECIFICATION / Z. Koren, I. Ravve

i

[60] Koren Z., Ravve I., Levy R. Conversion of background VTI depth model and full azimuth reflection angle moveouts into interval orthorhombic and/or TTI layered parameters. - 2013. - 09. - P. 3068-3072.

[61] Device and method for displaying full azimuth angle domain image data Canada Intellectual Property Office / Z. Koren, I. Ravve, E. Ragoza ; — Access mode: http://opic.ga.ca.

[62] Koren Z., Xu S., Kosloff D. Target-oriented common reflection angle migration // SEG Technical Program Expanded Abstracts 2002.-2002.

[63] Landa E. Beyond Conventional Seismic Imaging (OTE 1) // EAGE Publications in Beyond Conventional Seismic Imaging (OTE 1). —2007.— June. —P. 93.

[64] Landa E., Fomel S., Reshef M. Separation, imaging, and velocity analysis of seismic diffractions using migrated dip-angle gathers // SEG Expanded Abstracts. — 2008.-November.-Vol. 27, no. 1.-P. 2176-2180.

[65] Landa E., Klokov A., Baina R. Point and Edge Diffractions in Three Dimensions.— 2011.-05.

[66] Landa E., Klokov A., Baina R. Point and Edge Diffractions in Three Dimensions.— 2011.-05.

[67] Landa E., Shtivelman V., Gelchinsky B. A method for detection of diffracted waves on common-offset sections // Geophysical Prospecting. — 1987.— Vol. 35, no. 4.— P. 359-373.

[68] Local Angle Domain in Seismic Imaging / I. Ravve, Z. Koren, A. Bartana, D. Kosloff.-2007.-06.

[69] Moser T.J., Howard C.B. Diffraction imaging in depth // Geophysical Prospecting. - 2008.-Vol. 56, no. 5.-P. 627-641.

121

[70] Multifocusing in Practice / A. Berkovich, S. Keydar, E. Landa, P. Trachtman // Geology.-1998.

[71] Ng M., Perz M. High resolution Radon transform in the t-x domain using "intelligent" prioritization of the Gauss-Seidel estimation sequence // SEG Technical Program Expanded Abstracts 2004. — 2004.

[72] Protasov M.I., Reshetova G.V., Tcheverda V.A. Fracture detection by Gaussian beam imaging of seismic data and image spectrum analysis // Geophysical Prospecting. - 2016.-Vol. 64, no. 1.-P. 68-82.

[73] Sacchi M., Porsani M. Fast high resolution parabolic Radon transform // 69th Ann. Internat. Mtg.-1999.-01.

[74] Sacchi M.D., Ulrych T.J. High-resolution velocity gathers and offset space reconstruction // Geophysics.-1995.-Vol. 60.-P. 1169-1177.

[75] Schleicher J., Tygel M., Hubral P. 3-D true-amplitude finite-offset migration // Geophysics.-1993.-Vol. 58, no. 8.-P. 1112-1126.

[76] Thorson J.R., Claerbout J.F. Velocity-stack and slant-stack stochastic inversion // Geophysics.-1985.-Vol. 50, no. 12.-P. 2727-2741.

[77] Trad D., Sacchi M., Ulrych T. A hybrid linear-hyperbolic Radon transform //J. Seismic Expl.-2001.-Vol. 9.-P. 303-318.

[78] Trad D., Ulrych T., Sacchi M. Latest view of sparse Radon transforms // Geophysics. - 2003. - 01.-Vol. 68.-P. 386-399.

[79] Tsingas C., Marhfoul B., Dajani A. Fracture Detection by Diffraction Imaging.— 2010.-06.

[80] Tygel M., Schleicher J., Hubral P. A unified approach to 3-D seismic reflection imaging, Part II: Theory // Geophysics. — 1996.— Vol. 61, no. 3. — P. 759-775.

[81] Wang J., Ng M., Perz M. Seismic data interpolation by greedy local Radon transform // Geophysics.-2010.-Vol. 75, no. 6.-P. WB225-WB234.

[82] Wiggins R. A. Minimum entropy deconvolution // Geoexploration. — 1978. — Vol. 16, no. 1-2.-P. 21-35.

[83] Yilmaz O., Taner M.T. Discrete plane-wave decomposition by least-mean-square-error method // Geophysics.- 1994.-Vol. 59, no. 6.-P. 973-982.

[84] Zavalishin B.R. Diffraction problems of 3D seismic imaging // Geophysical Prospecting. - 2000.-Vol. 48.-P. 631-645.