Вычислительная технология назначения нагнетательных и добывающих скважин тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат физико-математических наук Косяков, Виталий Петрович

• Косяков, Виталий Петрович
• кандидат физико-математических наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Косяков, Виталий Петрович

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 ПРЕДШЕСТВУЮЩИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ В ОБЛАСТИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ СКВАЖИНАМИ ПРИ РАЗРАБОТКЕ НЕФТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ

1.1 Практические исследования и промысловый опыт

1.2 Теоретические исследования

ГЛАВА 2 МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ РАЗРАБОТКОЙ НЕФТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ НА ОСНОВЕ УРАВНЕНИЙ ДВУХФАЗНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ

2.1 Задача управления режимами работы скважин

2.1.1 Постановка задачи управления режимами работы скважин и её решение методом Лагранжа-Понтрягина

2.1.2 Новый метод «исключения переменных»

2.2 Алгоритмы решения задач выбора начального управления

2.2.1 Алгоритм назначения скважин

2.2.2 Алгоритм назначения интервалов перфорации

2.3 Тестирование и сравнительный анализ эффективности методов назначения режимов работы скважин

2.3.1 Качественный анализ эффективности методов

2.3.2 Тестирование методов управления режимами работы скважин

2.3.3 Исследование эффективности алгоритмов назначения скважин

ГЛАВА 3 АНАЛИТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ НАЗНАЧЕНИЯ СКВАЖИН В ЗОНАЛЬНО-НЕОДНОРОДНОМ НЕФТЯНОМ ПЛАСТЕ,

ЭКСПЛУАТИРУЕМОМ ГАЛЕРЕЕЙ СКВАЖИН

3.1 Получение точных решений задачи Баклея-Леверетта в зонально-неоднородном пласте

3.2 Определение наилучшего варианта назначения скважин в зонально-

неоднородном нефтяном пласте

ГЛАВА 4 ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВАРИАНТОВ НАЗНАЧЕНИЯ СКВАЖИН ДЛЯ СТАНДАРТНЫХ СХЕМ PIX РАСТАНОВКИ

4.1 Назначение скважин для симметричных элементов стандартных схем их расстановки

4.1.1 Симметричный элемент рядной схемы расстановки

4.1.2 Симметричный элемент пятиточечной схемы расстановки

4.1.3 Симметричный элемент девятиточечной схемы расстановки

4.1.4 Несимметричные варианты схем назначения

4.2 Исследование устойчивости схемы назначения скважин

4.2.1 Оценка погрешности конечно-разностной дискретизации уравнений фильтрации (ориентационного эффекта)

4.2.2 Исследование влияния проницаемости

4.2.3 Исследование влияния периода разработки месторождения

4.3 Определение благоприятной схемы назначения скважин и интервалов перфорации для секторной 3D гидродинамической модели нефтяного

месторождения

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Вычислительная технология назначения нагнетательных и добывающих скважин»

ВВЕДЕНИЕ

Вопросы управления нефтедобычей имеют большое значение в связи с широким использованием нефти в экономике, а также из-за невосполнимости ее запасов. При этом непосредственно на месторождениях поставить натурные эксперименты зачастую невозможно. С помощью математического моделирования становится возможным выполнять вычислительные эксперименты по разработке нефтяного месторождения, рассматриваемого в качестве управляемой системы. Используя теорию оптимального управления можно находить оптимальные варианты разработки месторождений.

Для описания управляемой системы принимается математическая модель, представляющая собой функциональные или дифференциальные связи между характеристиками ее состояния (фазовыми переменными) и управляющими параметрами. Эти связи могут задаваться в виде равенств и неравенств. Задача оптимального управления заключается в определении таких управляющих параметров в пределах заданных ограничений, при которых поставленная цель (критерий оптимальности), задаваемый обычно в виде некоторого функционала, достигается наилучшим образом. Задачи управления различных систем относятся к наиболее сложным задачам математического моделирования.

В теории разработки нефтяных месторождений обычно выбираются следующие критерии оптимальности: максимальный текущий и конечный коэффициенты извлечения нефти (КИН), максимальная прибыль нефтедобывающего предприятия, поддержание заданного темпа добычи нефти (задача регулирования), дисконтированный поток наличности (ТЧРУ) и др. Ограничениями в виде равенств являются уравнения фильтрации. Ограничениями в виде неравенств - технологические ограничения на скважинах или наземном оборудовании, количество нагнетательных или добывающих скважин, параметры пласта и т.п. В качестве управляющих параметров - режимы работы скважин,

местоположение и назначение (нагнетательная/добывающая) скважин. Соответствующие задачи управления нефтяных месторождений можно разделить на задачи управления режимами работы скважин, назначением скважин, управления наземным оборудованием (системой поддержания пластового давления) и т.п.

Вопросы управления разработкой месторождений на основе методов математического моделирования и теории оптимального управления рассматривались различными авторами. В этой связи, можно отметить, например, монографии М.В.Меерова (1982), Я.М.Берщанского, В.Н.Кулибанова, М.В.Меерова (1983), Э.М.Халимова, Б.И. Леви, В.И. Дзюбы (1984). С.Н.Закирова (1984), Э.С. Закирова (2002), И.С.Закирова (2004), работы A.B. Ахметзянова, В.Н. Кулибанова (2002), К.Р.Айда-заде (2006), А.И.Ермолаева (2001), Х.Азиза, Э.Сеттари (1982), P. Sharma (2006) и др.

Актуальность проблемы. В настоящее время моделирование разработки нефтяных месторождений, являющееся обязательным этапом проектирования, производится на основе трехмерных геолого-фильтрационных моделей. Расчеты выполняются с помощью программных средств, таких как ECLIPSE, Tempest MORE, CMG STARS и др., в которых не всегда предусмотрен автоматический выбор управляющих параметров. При этом количество вариантов расчетов обычно является очень большим. Поэтому при моделировании эти параметры задаются, как правило, на основе интуитивных соображений или же методом проб и ошибок, что зачастую приводит к неприемлемым затратам машинного времени и без гарантии получения требуемого результата. В этой связи возникает проблема автоматизации решения задач моделирования и создания соответствующих вычислительных программ, позволяющих сократить количество вариантов расчетов для выбора необходимых управлений. Однако известные в настоящее время математические методы решения этих задач являются весьма сложными и затратными даже для современных ЭВМ. Поэтому актуальной является разработка таких вычислительных технологий, которые с

одной стороны были достаточно простыми, а с другой давали результат с приемлемой для практики точностью. В частности, не разработано достаточно эффективных технологий для определения вариантов назначения скважин. Задачи назначения скважин относятся к категории целочисленных. Поэтому вычислительные затраты для известных методов их решения очень быстро возрастают с увеличением числа переменных (количества скважин), что делает их неприемлемыми для практического использования.

Цель работы состоит в разработке оригинальной технологии (эффективных методов и алгоритмов) решения задач оптимального управления назначением (нагнетательная/добывающая) скважин и управления положением их перфорации при разработке нефтяных месторождений, а также реализации этой технологии в виде вычислительной программы.

Научная новизна диссертации состоит в следующем:

- разработана новая технология решения задачи оптимального управления назначением источников-стоков (тип скважин или их перфорация) при известном их размещении;

- получен аналитический критерий назначения скважин в одномерном зонально-неоднородном пласте;

- получены результаты исследования влияния изменения положения источников и стоков на процесс вытеснения нефти водой из зонально- и слоисто-неоднородного пласта;

- получены наилучшие с точки зрения полноты извлечения нефти варианты назначения скважин и положения перфорации для классических схем размещения скважин в зонально- и слоисто-неоднородных пластах.

Практическая значимость работы заключается в том, что ее результаты могут быть использованы при проектировании разработки нефтяных месторождений и при создании соответствующих программных продуктов.

Достоверность результатов работы обусловлена использованием в ней стандартных моделей двухфазной фильтрации; решением тестовых задач, имеющих известные аналитические и численные решения; сопоставлением численных расчетов с расчетными данными, полученными другими методами.

Цель работы состоит в разработке оригинальной технологии (эффективных методов и алгоритмов) решения задач оптимального управления назначением (нагнетательная/добывающая) скважин и управления положением их перфорации при разработке нефтяных месторождений, а также реализации этой технологии в виде вычислительной программы.

Основные задачи исследования.

1. Программная реализация алгоритма оптимального управления режимами работы скважин на основе принципа максимума Понтрягина.

2. Разработка вычислительного алгоритма назначения типов скважин.

3. Исследование эффективности предлагаемых алгоритмов.

4. Получение аналитического критерия размещения рядов скважин в зонально-неоднородном нефтяном пласте.

5. Исследование устойчивости вариантов назначения типа скважин.

6. Реализация разработанных алгоритмов в виде единого программного комплекса.

Объектом исследования выступает нефтяное месторождение.

Предметом исследования являются зависимости коэффициентов извлечения нефти от вариантов назначения скважин, эффективность применяемых алгоритмов назначения скважин и методов управления режимами работы скважин, а также влияние расчётных параметров (вид и степень неоднородности коллектора, период разработки, распределение запасов нефти) на варианты назначения типов скважин.

Методы исследования. При решении поставленных в диссертации задач были использованы методы математического моделирования, нелинейной и дискретной оптимизации.

На защиту выносятся следующие результаты, соответствующие пяти пунктам паспорта специальности 05.13.18 Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ по физико-математическим наукам.

Пункт 1: Разработка новых математических методов моделирования объектов и явлений.

1. Новый математический метод моделирования оптимального управления разработкой нефтяного месторождения, включающий в себя моделирование управления режимами работы скважин, назначения типов скважин и определения интервалов перфорации.

Пункт 2: Развитие качественных и приближенных аналитических методов исследования математических моделей.

2. Результаты аналитического решения задачи вытеснения нефти водой из зонально-неоднородного пласта в одномерной постановке и полученный на их основе критерий размещения скважин.

Пункт 3: Разработка, обоснование и тестирование эффективных вычислительных методов с применением современных компьютерных технологий.

3. Алгоритмы назначения скважин и интервалов перфорации, тестирование эффективности и точности предложенных алгоритмов. Исследование влияния начального приближения для управлений, а также влияния параметров задачи фильтрации на результат работы предлагаемых алгоритмов.

4. Новый метод нахождения компонент градиента целевого функционала -метод «исключения переменных», позволяющий находить компоненты градиента одновременно с решением прямой задачи.

Пункт 4: Реализация эффективных численных методов и алгоритмов в виде комплексов проблемно-ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента.

5. Программный комплекс «Расчёт оптимальной схемы назначения типов и режимов работы скважин» состоит из трёх программных элементов: гидродинамического симулятора, программы расчёта градиента целевого функционала и подпрограммы выбора режима работы скважины и интервалов её перфорации. Разработанный программный комплекс внесён в Реестр программы для ЭВМ, регистрационный №2012616614.

Пункт 5: Комплексные исследования научных и технических проблем с применением современной технологии математического моделирования и вычислительного эксперимента.

6. Результаты исследования влияния вариантов назначения скважин на количество извлечённой нефти при моделировании разработки зонально-и слоисто-неоднородных пластов нефтяного месторождения в симметричных схемах разработки.

Таким образом, в соответствии с формулой специальности 05.13.18 в диссертации представлены оригинальные результаты одновременно из трех областей: математического моделирования, численных методов и комплексов программ.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

1. Школа-семинар молодых ученых «Теплофизика, гидродинамика, теплотехника» (Тюмень, 2010);

2. 53-ая научная конференция МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук» (Долгопрудный, 2010 (лучший доклад));

3. Международная научно-техническая конференция "Нефть и газ Западной Сибири" (Тюмень, 2011);

4.54-ая научная конференция МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук» (Долгопрудный, 2011 (лучший доклад));

5. 3-я Международная научно-практическая конференция SPE «Oil and gas horizons» (Москва, 2011);

6. IX Всероссийская научно-техническая конференция «Актуальные проблемы развития нефтегазового комплекса России» (Москва, 2012);

7. Международная конференция студентов и аспирантов по фундаментальным наукам "Ломоносов 2012" (Москва, 2012 (лучший доклад)).

8. Научная конференция для студентов, аспирантов и молодых учёных "ИМЕНИТ-2012 (Тюмень, 2012).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Общий объем работы составляет 127 страницы, включает 59 рисунков и 1 таблицу. Список литературы содержит 74 наименований.

В первой главе выполнена классификация задач и обзор современных методов оптимального управления разработкой нефтяных месторождений

Во второй главе приводятся описание методов решения и постановки некоторых задач оптимального управления разработкой нефтяных месторождений.

В третьей главе получено аналитическое решение задачи о назначении скважин в галерее, эксплуатирующей одномерный зонально-неоднородный пласт.

В четвертой главе приводятся результаты численного исследования назначения скважин для различных схем их расстановки.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 10 работах, список которых приведен в конце автореферата, в том числе 3 статьи в журналах, рекомендованных ВАК. Получено свидетельство о регистрации

программы для ЭВМ №2012616614 «Расчёт оптимальной схемы назначения типов и режимов работы скважин»

Благодарности. Автор благодарит своего научного руководителя д.ф.-м.н. С.П.Родионова. Автор также благодарен коллективам Тюменского филиала ИТПМ СО РАН и ЗАО «КОНКОРД» за сотрудничество.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Косяков, Виталий Петрович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Настоящая диссертационная работа посвящена разработке вычислительной технологии для расчета наилучшего варианта назначения (нагнетательная/добывающая) скважин, определения интервалов их перфорации и исследованию назначения скважин в зонально-неоднородных пластах. В диссертации получены следующие основные результаты:

1. На основе теории оптимального управления разработаны новые методы и алгоритмы решения задач назначения скважин. Расчеты вариантов назначения скважин для различных схем их расстановки показали, что предложенные алгоритмы являются достаточно эффективными для решения практических задач.

2. Расчетным путем установлено, что количество итераций, необходимых для получения оптимального варианта, пропорциональна числу скважин в степени 1.7. Показано, что в случае небольшого числа ячеек и большого числа шагов по времени эффективен предложенный метод исключения переменных, а в случае небольшого количества шагов по времени, но большого числа ячеек и скважин - метод Понтрягина.

3. В результате исследования назначения скважин в однородных и зонально-неоднородных пластах с применением разработанной вычислительной технологии обнаружены варианты назначения скважин с более высокими значениями коэффициента извлечения нефти (КИН), чем в «классических» схемах их расстановки (пятиточечной, девятиточечной и рядной). Установлена сильная зависимость КИН от варианта назначения скважин. В свою очередь, вариант назначения скважин существенно зависит от периода добычи нефти.

4. На основе анализа полученных точных решений одномерной задачи о вытеснении нефти водой из зонально-неоднородного пласта, эксплуатируемого галереей скважин, показано, что критерий выбора варианта размещения нагнетательного и добывающего рядов, при котором достигается наибольший КИН, зависит от разности обратных значений произведения «проницаемость-пористость-квадрат поперечного сечения» для каждой зоны. В случае схемы вытеснения Лейбензона-Маскета отмеченный критерий зависит также от отношения вязкостей, а в случае схемы Баклея-Леверетта еще и от отношения длин зон.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Косяков, Виталий Петрович, 2013 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Абасов М. Т. Влияние плотности сетки скважин на нефтеотдачу/ М. Т. Абасов, С. Н. Закиров //Нефтяное хозяйство. - 2005.-№9. - С.90-92.

2. Азиз X. Математическое моделирование пластовых систем / X. Азиз, Э. Сеттари. - М. : НЕДРА, 1982.-.407 с.

3. Айда-заде K.P. Численная оптимизация размещения скважин/ K.P. Айда-заде, А.Г. Багиров. // Вычислительные технологии. - Новосибирск, 2006. - Т. 11-№3. - С. 3-13.

4. Айда-заде K.P. Оптимизация размещения и режимов работы скважин нефтепромысла/ K.P. Айда-заде, С.З. Кулиев // Вычислительные технологии. -Новосибирск, 2005. - Т. 10. - №4. - С. 52-62.

5. Акулыиин А. И. Прогнозирование разработки нефтяных месторождений / А. И. Акулынин. - М. : НЕДРА, 1988.-240 с.

6. Алгерой Д. Дистанционное управление разработкой месторождения / Д.Алгерой, Э.Д.Моррис, М.Страке // Нефтегазовое обозрение. - 2001. - С. 2637.

7. Ахметзянов A.B. К проблеме оптимального управления разработкой нефтяных месторождений / A.B. Ахметзянов, В.Н.Кулибанов // Автоматика и телемеханика. - М.,1999. - №4. - С. 5-13.

8. Ахметзянов A.B. Параллельные методы решения обратных задач управления разработкой месторождений нефти и газа / А.В.Ахметзянов, А.М.Сальников // Материалы VI международной конференции «Параллельные вычисления и задачи управления» (РАСО'2012). - М., 2012. - С. 27-36.

9. Баишев Б.Т. Регулирование процесса разработки нефтяных месторождений / Б.Т.Байшев, В.В,Исайчев, С.В.Кожакин [и др.].- М.: Недра, 1978. - 197 с.

Ю.Бакиров И.М. О размещении нагнетательных скважин и системах заводнения при разработке нефтяных месторождений / И.М.Бакиров, Р.Н.Дияшев, И.З.Закиров // Контроль и регулирование разработки, методы повышения нефтеотдачи пластов-основа рациональной разработки нефтяных

месторождений: Труды Всероссийского совещания. - Альметьевск:, 2000. -Часть I. - С. 127-140. 11 .Баренблатт Г. И. Движение жидкостей и газов в природных пластах / Г. И. Баренблатт, В. М. Ентов, В. М. Рыжик - М.: Недра, 1984. - 211 с.

12.Басниев К.С. Подземная гидромеханика / К. С. Басниев, И. Н. Кочина, В. М. Максимов - М. : Недра, 1993. - 416 с.

13.Берщанский Я. М. Управление разработкой нефтяных месторождений / Я. М. Берщанский, В.Н. Кулибанов, М.В,Мееров [и др.] ; под ред. М. В. Меерова -М.: Недра, 1983.-309 с.

14.Булыгин Д.В. Геология и имитация разработки залежей нефти / Д. В. Булыгин,

B. Я. Булыгин - М.: Недра, 1996. - 382с.

15.Васильев Ф. П. Численные методы решения экстремальных задач,- 2-е изд., переаб и доп. / Ф. П. Васильев. - М.: Наука, 1988.-552 с.

16.Вирновский Г. А. Об оптимальном управлении многофахным фильтрационным течением в нефтяном пласте / Г. А. Вирновский // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 1988. - Т. 28. - №6. -

C.255-266.

17.Вирновский Г. А. Синтез систем заводнения нефтяных месторождений методами теории оптимального управления / Г. А. Вирновский // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 1991. - Т. 31. -№1. -С.96-108.

18.Галеев Р. Г. Повышение выработки трудноизвлекаемых запасов углеводородного сырья / Галеев Р. Г. - М.: КУбК, 1997. - 352 с.

19. Гиматудинов Ш.К. Справочное руководство по проектированию разработки и эксплуатации нефтяных месторождений. Проектирование разработки / Ш.К. Гиматудинов, Ю.П.Борисов, М.Д.Розенберг [и др.]; под редакцией Ш.К.Гиматудинова.-М.: НЕДРА, 1983.-С.463.С.

20.Глазова В.М. Принципы размещения скважин и пути повышения эффективности разработки нефтяных и газовых месторождений / Глазова В.М.

// Материалы совещания; под ред. В. М. Глазова, Л. Н. Головкина, В. Н. Захарова. - М.: ВНИИОЭНГ, 1990.

21.Григорян А. М. Вскрытие пластов многозабойными и горизонтальными скважинами / А. М. Григорян - М.: Недра, 1969. - 192 с.

22.Ермолаев А. И. Модели формирования фонда нагнетательных скважин на нефтяных залежах / А. И. Ермолаев, А. М. Кувичко, В. В. Соловьев // Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности. -2010. - № 3 - С.6-9.

23.Ермолаев А.И. Паралельные вычисления в задачах размещения скважин на нефтяных и газовых месторождениях/ А. И. Ермолаев, А. М. Кувичко // VI Материалы международной конференции «Параллельные вычисления и задачи управления» (РАСО'2012). - М., 2012. - С.77-84.

24.Желтов Ю. П. Разработка нефтяных месторождений / Ю. П. Желтов - М.: Недра, 1986.-332 с.

25.3акиров И. С. Развитие теории и практики разработки нефтяных месторождений / И. С. Закиров - М-Ижевск: Институт компьютерных исследований, НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2006. - 356 с.

26.Закиров С. Н. Прогнозирование и разработка газовых месторождений / С. Н. Закиров, В. И. Васильев, А. И. Гутников - М.: НЕДРА, 1984. - 295с.

27.Закиров Э.С. Трёхмерные многофазные задачи прогнозирования, анализа и регулирования разработки месторождений нефти и газа./ Закиров Э.С. - М.: Грааль, 2001.-303 с.

2 8. Каневская Р. Д. Математическое моделирование гидродинамических процессов разработки месторождений углеводородов / Р. Д. Каневская - М.Ижевск: ИКИ, 2002. - 140 с.

29.Косов A.A. Анализ эффективности использования уплотнённой сетки скважин при доразработке месторождений на примере Акинеевского опытного участка Арланского нефтяного месторождения / А. А. Косов // Вестник ЦКР РОСНЕДРА. - М.: "НИПИ НГ", 2010. - №3. _ с. 70-75.

30.Косяков В.П. Моделирование управления режимами работы скважин без решения сопряженной задачи с целью получения максимальной нефтеотдачи / В.П.Косяков // Труды 54-й научной конференции МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук в современном информационном обществе». 10-30 ноября 2011г. Аэрофизика и космические исследования. Москва-Долгопрудный Жуковский. — М.: МФТИ, 2011. - С.92.

31.Косяков В.П. Определение наилучшего варианта расстановки галереи скважин в зонально-неоднородном пласте с учётом теплофизических свойств флюидов на основе аналитического решения / В. П. Косяков, С. П. Родионов // Вестник Тюменского государственного университета. - Тюмень: Издательство Тюменского государственного университета, 2012. - №4. - С. 14-21.

32.Косяков В.П. Определение наилучшего варианта расстановки галереи скважин в зонально-неоднородном пласте/. В.П.Косяков, С.П.Родионов // Материалы Международной научн.-техн. конф., посвящ. 55-летию ТюмГНГУ Том 1-Тюмень: ТюмГНГУ, 2011. - С. 222-226

33.Косяков В.П. Получение точных решений задачи Бакли-Леверетта в зонально-неоднородном пласте / В. П. Косяков, С. П. Родионов // Вестник Тюменского государственного университета. - Тюмень: Издательство Тюменского государственного университета, 2010. - №6. - С. 36—42.

34.Котенёв А. Ю. Моделирование процесса вытеснения нефти в неоднородных коллекторах / А. Ю. Котенёв, О. Ф. Кондрашёв, Р. Ф. Шарафутдинов [и др.] // Нефтегазовое дело. - 2010. - С.1-18.

35.Крылов А.П. Определение экономических показателей прироста запасов нефти для решения задач оптимального планирования / А. П. Крылов // Методы оптимального планирования добычи нефти: Материалы выездной сессии научного совета по проблемам разработки нефтяных месторождений АН СССР и Научно-технического совета Министерства нефтяной промышленности; ред. Н. Я. Маркович - М.: Наука, 1978 - С. 178-188.

45.Муслимов Р.Х. Геология, разработка и эксплуатация Ромашкинского нефтяного месторождения / P. X. Муслимов, А. М. Шавалиев, Р. Б. Хисамов [и др.] - М.: ВНИИОЭНГ, 1995. - T. I. - 490 с.

46.Никифоров С. В. Оптимизация систем разработки нефтяных месторождений на поздней стадии эксплуатации : дис. канд. техн. наук : 25.00.17 / С. В. Никифоров. - Тюмень, 2006. - 158 с.

47.Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости / С. Патанкар; перев. В.Д.Виоленский. - Москва: Энергоатомиздат, 1984.- 124 с.

48.Половко A.M. MATLAB для студента / А.М.Половко, П.Н.Бутусов. - СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 320 с.

49.Пономарёв А Г Исследование эффективности систем разработки при заводнении зонально-неоднородных пластов : дис. канд. техн. наук :05.15.06 / А. Г. Пономарёв. -М.: 1978. - 161 с.

50.Понтрягин JI. С. Избранные труды / J1. С. Понтрягин - М.: Наука, 1989. - 4.II.

51.Понтрягин JL С. Математическая теория оптимальных процессов / JI. С. Понтрягин, В. Г. Болтянский, Р. В. Гамкрелидзе [и др.]. - М.:Наука, 1983. -392с.

52.Потёмкин В.Г. Система инженерных и научных расчётов MATLAB 5.Х: в 2-х т. / В. Г. Потёмкин - М.: Диалог-МИФИ, 1999. -Т.1.-367 с.

53.Родионов С. П. Исследование эффективности различных схем расстановки скважин в зонально-неоднородном нефтяном пласте/ С. П. Родионов, П. Н. Соляной, В. П. Косяков // Труды 53-й научной конференции МФТИ "Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук" - М.Долгопрудный: МФТИ, 2010. - Т. 2. - С. 137-139.

54.Родионов С.П. Разработка алгоритмов назначения типа скважин на основе теории оптимального управления / С.П.Родионов, В.П.Косяков // Известия вузов. Нефть и газ. - 2012. - №5. - С.54-60.

55.Сергеев В Б Влияние плотности сетки скважин на нефтеотдачу / В Б Сергеев // Нефтяное хозяйство - 1985. - №2. - С. 23-28.

56.Слабнов В. Д. Влияние некоторых факторов регулирования на основе показателей нефтедобычи из неоднородного пласта / В. Д. Слабнов, Ю. А. Волков, В. В. Скворцов // Математическое моделирование - Казань, 2002. - Т. 14 - №1. - С. 3-15.

57.Тахаутдинов Ш.Ф. Энергосберегающие технологии в нефтяной промышленности/ Ш. Ф. Тахаутдинов, Е. П. Жеребцов, А. Т. Панарин [и др.] // Нефтяное хозяйство. - 1998. - №7. - С. 18-20.

58.Халимов Э М Технология повышения нефтеотдачи пластов / Э. М. Халимов, Б. И. Леви, В. И. Дзюба [и др.] - М.: Недра, 1984. - 271 с.

59.Чугунов В.Д. К проблеме определения максимального отбора нефти в неоднородном пласте в условиях заводнения / В. Д. Чугунов, С. М. Усманова // Известия вузов нефть и газ. - 1980. - №2. - С.60-64

60.Янин А. Н. Проблемы разработки нефтяных месторождений Западной Сибири / А. Н. Янин - Тюмень: Зауралье, 2010. - 608 с.

61.Aitokhuehi I. Real-Time Optimization of Smart Wells: for the degree of master of science /1. Aitokhuehi - 2004/ - 74 p.

62.CMG Computer Modeling Group STARS [Электронный ресурс] / CMG Computer Modeling Group STARS. - Электрон, дан. [2012].- Режим доступа: http://www.cmgroup.com/software/cmost.htm . - 04.07.2012 г.

63.Computer Modelling Group Ltd. Introduction to CMOST. - 2011. - 127 p.

64.Handel's M. Adjoint-Based Well-Placement Optimization Under Production Constraints/ M. Handels, M. J. Zandvliet, D.R. Brouwer [и др.] // SPE. - Houston. 2007. - P. 1-7.

65.Hazlett R.D. Optimal well placement in heterogeneous reservoirs through semianalytic modeling / R. D. Hazlett, D. K. Babu // SPE Journal, September 2005. - P. 286-296/

66.Kosyakov V. Investigation of effectiveness of different arrangement of wells in the zone-inhomogeneous oil reservoir / V.Kosyakov, S.Rodionov, O.Pichugin, P.Solyanoy // Oil and gas horizons. The Third Intrenational Scientific and Practical Conference Gubkin Russian State Univercity Oil and Gas. 14-15 November. Russia, Moscow, 2011.-P.137.

67.Kraaijevanger J.F.B.M. Optimal waterflood design using the adjoint method / J. F. B. M. Kraaijevanger, P. J. P. Egberts, J. R. Valstar // SPE. - Houston. 2007. - P. 115.

68.Millar D. Reservoir optimization software: the next generation / D. Millar // Dew journal.-2012.-P.62-68.

69.Morel-Seytoux H. Analytical-numerical method in waterflooding predictions / H. Morel-Seytoux // Society of Petroleum Engineers Journal. - September 1965. - C. 247-258.

70.Scandpower Petroleum Technology AS МЕРО Руководство пользователя / Scandpower Petroleum Technology AS MEPO. - 2006. - Версия документа v4/ -216 c.

71.Schul ze-Riegert R., Diab А. и Haase O. Streamline -based history matching with application of global optimisation techniques [Журнал]. - Hamburg : [б.н.], 2004 г..

72.Sharma P. Efficient closed-loop optimal control of petroleum reservoirs under uncertainty : for the degree of doctor of philosophy / P. Sharma. - Stanford, 2006. -201 p.

73. Landmark Graphics Corporation VIP-EXECUTIVE Technical Reference / Landmark Graphics Corporation. - 2001. - 720 c.

74.Zandvliet M. J. Bang-bang control and singular arcs in reservoir flooding / M. J. Zandvliet, O. H. Bosgra, J. D. Jansen [и др.] // Journal of Petroleum Science and Engineering. - 2007. - №58 (1-2). - P. 186-200.