Выбор параметров положения железнодорожного пути в плане методами сплайн-интерполяции тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.22.06, кандидат наук Сидорова Елена Анатольевна

• Сидорова Елена Анатольевна
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Сидорова Елена Анатольевна

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

1 Состояние вопроса и постановка задачи исследований

1.1 Развитие и перспективы методов описания положения и геометрических параметров железнодорожного пути в плане

1.1.1 Классические методы описания положения и геометрических параметров железнодорожного пути в плане

1.1.2 Относительные методы описания положения и геометрических параметров железнодорожного пути в плане

1.1.3 Автоматизация методов описания положения и геометрических параметров железнодорожного пути в плане

1.1.4 Современный этап развития методов описания положения и геометрических параметров железнодорожного пути в плане

1.2 Моделирование положения и геометрических параметров железнодорожного пути

1.3 Классификация методов геометрического моделирования

1.4 Анализ методов геометрического моделирования в рамках их использования при описании положения и геометрических параметров железнодорожного пути

1.5 Выводы

2 Разработка метода описания положения и геометрических параметров железнодорожного пути в плане

2.1 Системный подход к моделированию железнодорожного пути

2.2 Моделирование железнодорожного пути с применением методов сплайн-интерполяции

2.2.1 Моделирование железнодорожного пути в плане с применением методов кубической сплайн-интерполяции

2.2.2 Исследование параметров геометрической модели железнодорожного пути в плане

2.3 Применение методов сплайн-интерполяции для моделирования участков железнодорожного пути в плане

2.4 Выводы

3 Исследование влияния геометрии железнодорожного пути в плане на динамику подвижного состава с применением методов геометрического моделирования

3.1 Влияние неровностей железнодорожного пути в плане на показатели динамического взаимодействия пути и подвижного состава

3.2 Исследование зависимости рамных сил от длины шага моделирования неровностей железнодорожного пути в плане с применением методов сплайн-интерполяции

3.3 Исследование зависимости рамных сил от параметров неровностей железнодорожного пути в плане с применением методов геометрического моделирования

3.4 Выводы

4 Перспективы совершенствования работы путевых машин с применением геометрического моделирования

4.1 Применение геометрического моделирования железнодорожного пути в плане для решения задач выправки пути в горизонтальной плоскости

4.2 Исследование интенсивности накопления отклонений железнодорожного пути в горизонтальной плоскости

4.3 Построение алгоритма выбора основных геометрических параметров модели участка железнодорожного пути, определяющей положение между фиксированными точками при выправке сглаживающей системой

4.4 Выводы 103 Заключение 105 Список литературы 110 Приложение А 122 Приложение Б

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Выбор параметров положения железнодорожного пути в плане методами сплайн-интерполяции»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность исследования. Содержание инфраструктуры, и в том числе железнодорожного пути, ставит важные задачи перед отраслевой наукой.

Развитие высокоскоростного движения обуславливает высокую значимость соблюдения требований к надежности и безопасности железнодорожных перевозок, которая обеспечивается, в том числе, и за счет состояния железнодорожного пути. При этом высокие скорости движения требуют повышенного внимания к положению и геометрическим параметрам пути. А это, в свою очередь, определяет актуальность вопросов содержания железнодорожного пути.

Известно, что определение положения железнодорожного пути при его содержании и ремонте на российских железных дорогах в основном осуществляется на основе относительных показателей («стрел изгиба» железнодорожных кривых) - это привычные, хорошо изученные методы, проверенные временем. Однако сегодня в научной среде и среди практиков все чаще звучат мнения о необходимости комбинации методов описания положения пути на основе «стрел» с координатными методами, позволяющими исключить из процесса содержания пути погрешности, связанные с использованием относительных показателей. В настоящее время на железных дорогах активно ведется внедрение системы Комплексной системы пространственных данных инфраструктуры железнодорожного транспорта (КСПД ИЖТ), которая позволяет получить координаты точек пути и использовать эту информацию для определения существующего положения пути.

Перспективным направлением научных исследований является создание высокоточных координатных систем с применением ГЛОНАСС/ОРБ, которые позволяют повысить точность при проектировании, строительстве и содержании железнодорожного пути и перейти к эксплуатации пути в проектном положении. Надо отметить, что внедрение таких систем требует привлечения соответствующих инструментов для работы с координатными данными в системах устранения возникающих отступлений от проектного положения, одним

4

из которых может стать геометрическое моделирование. Моделирование становится ключевым инструментом, позволяющим эффективно организовать работу с координатными данными, обеспечить их хранение, обновление, анализ и использование.

В работе предложены новые подходы к созданию модели описания положения железнодорожного пути в плане на основе координатных данных с применением методов геометрического моделирования. Эти подходы позволят выбирать параметры железнодорожного пути в плане, обеспечивающие снижение уровня показателей динамического взаимодействия пути и подвижного состава, и дополнить существующую систему содержания пути в части совершенствования программных комплексов управления рабочими органами путевых машин.

Степень научной разработанности проблемы. В течение многих лет проблемам описания положения и выправки железнодорожного пути, в том числе с применением методов моделирования, уделяли внимание многие ученые транспортной отрасли. Различным аспектам построения геометрических моделей железнодорожного пути посвящены исследования: А.Ю. Абдурашитова, В.А. Бучкина, Б.Э. Глюзберга, И.В. Гоникберга, А.В. Горинова, М. Гофера, А.К. Дюнина, В.М. Ермакова, И.А. Жарова, М.М. Железнова, И.М. Зубова,

A.И. Иоаннисяна, В.Б. Каменского, А.Я. Когана, Б.Н. Козийчука, П.Г. Козийчука,

B.А. Коугия, С.Ю. Лагерева, А.А. Лебедева, В.Н. Логинова, И.П. Марунича,

C.И. Матвеева, В.О. Певзнера, Ю.К. Полосина, А.И. Проценко, Ю.С. Ромена, И.Я. Туровского, К.Ю. Цеглинского, В.В. Щербакова и других ученых.

Работы этих ученых содержат фундаментальные основы моделирования геометрических параметров железнодорожного пути и способствовали изучению структуры моделей железнодорожного пути, методов моделирования и получения исходной информации для построения моделей и влияния геометрических параметров пути на динамику движения поезда и на эффективность работ при переустройстве и строительстве железнодорожных магистралей.

Целью настоящей научной работы является разработка алгоритма

непрерывного описания положения пути методом построения сопрягаемых между

собой элементов переменной кривизны и технологии построения системы такого описания. Такой алгоритм может стать дополнением к подходам определения положения железнодорожного пути с применением набора стандартных элементов (прямая, круговая кривая, переходная кривая) и отклонений от этих элементов, описываемых различными способами при дискретном представлении данных и позволит определять параметры железнодорожного пути в плане для снижения уровня показателей динамического взаимодействия пути и подвижного состава.

Основные задачи исследования:

- Разработка алгоритма описания положения участка железнодорожного пути методами геометрического моделирования между фиксированными точками при проведении выправочных работ. Эта задача решалась на основе:

- анализа тенденций развития геометрических методов описания положения железнодорожного пути;

- выбора метода построения геометрической модели участка железнодорожного пути в горизонтальной плоскости на основе анализа существующих методов геометрического моделирования;

- разработки подхода к построению модели железнодорожного пути с применением методов геометрического моделирования на основе координатных данных;

- анализа полученных по результатам модельных экспериментов данных для определения влияния параметров сглаживания на величину рамных сил, в том числе в зависимости от скорости и степени загрузки вагона;

- разработки подхода к улучшению алгоритма работы путевых машин с использованием полученной геометрической модели железнодорожного пути для расчета сдвижек между фиксированными точками.

- обоснования выбора критерия рациональности геометрических параметров модели участка железнодорожного пути на основе исследования показателей динамического взаимодействия пути и подвижного состава.

Объектом исследования выступает железнодорожный путь.

Предметом исследования является описание положения железнодорожного пути.

Соответствие темы диссертации требованиям паспорта специальности ВАК. Диссертационная работа соответствует п. 2 «Конструкции верхнего и нижнего строения железнодорожного пути. Основные параметры, направления развития, проектирование, изготовление. Система технического обслуживания и ремонтов железнодорожного пути. Технология производства и организация работ», п. 5 «Методы исследования, испытаний и моделирования железнодорожного пути и процессов его взаимодействия с подвижным составом», п. 10 «Выбор и обоснование технических параметров проектируемых и реконструируемых железных дорог», п. 11 «Методы и средства изысканий и проектирования железных дорог. Оценивание проектных решений по комплексному и частным критериям эффективности» паспорта научной специальности 05.22.06 - Железнодорожный путь, изыскание и проектирование железных дорог.

Методы исследования. В диссертации использованы математические методы сплайн-интерполяции и кусочно-полиномиальной аппроксимации для построения геометрических моделей железнодорожного пути, а также методы моделирования, методы анализа и статистической обработки данных.

Научная новизна:

1. Разработан алгоритм непрерывного описания положения участка железнодорожного пути между фиксированными точками при проведении выправочных работ на основе построения сопрягаемых между собой элементов переменной кривизны методами геометрического моделирования;

2. Уточнена зависимость между параметрами модели, описывающими крутизну отвода неровности, и величиной рамных сил, а также интенсивностью накопления неровностей в горизонтальной плоскости;

3. Обоснован выбор критерия рациональности геометрических

параметров модели участка железнодорожного пути на основе исследования

показателей динамического взаимодействия пути и подвижного состава при использовании алгоритма непрерывного описания положения участка железнодорожного пути между фиксированными точками при проведении выправочных работ.

Теоретическая значимость диссертации заключается в разработке способа применения математических методов геометрического моделирования для решения задачи выбора положения участка железнодорожного пути между фиксированными точками при проведении выправочных работ.

Практическая ценность диссертации заключается в разработке подхода к выбору положения участка железнодорожного пути методами геометрического моделирования для снижения интенсивности расстройств пути.

На защиту выносятся:

- модель определения положения железнодорожного пути на основе координатных данных методами геометрического моделирования;

- уточненная зависимость между параметрами модели, описывающими крутизну отвода неровности, и величиной рамных сил, а также интенсивностью накопления неровностей в горизонтальной плоскости;

- алгоритм непрерывного описания положения участка железнодорожного пути между фиксированными точками при проведении выправочных работ на основе построения сопрягаемых между собой элементов переменной кривизны методами геометрического моделирования.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается результатами применения адекватного математического аппарата при обработке большого объема статистических данных по съемке плана железнодорожного пути.

Личный вклад автора:

- проведен анализ тенденций развития методов описания положения железнодорожного пути в плане;

- разработан подход к построению модели железнодорожного пути с

применением методов геометрического моделирования;

8

- обоснован выбор шага дискретизации с точки зрения максимального приближения модели пути к существующему положению;

- разработан алгоритм выбора положения железнодорожного пути в плане при его переустройстве на основе критерия рациональности геометрических параметров модели участка железнодорожного пути;

- разработан алгоритм использования полученной геометрической модели железнодорожного пути для расчета сдвижек между фиксированными точками.

Реализация работы. Научно-методический инструментарий в области моделирования параметров железнодорожного пути и оценки вариантов их улучшения получил практическое применение при формировании стратегических мероприятий по модернизации и развитию железнодорожной инфраструктуры ОАО «РЖД». Результаты диссертационного исследования, в частности, разработанный в диссертации подход к построению модели участка железнодорожного пути с применением методов геометрического моделирования на основе координатных данных и алгоритма по выбору основных геометрических параметров модели участка железнодорожного пути нашли применение при подготовке рекомендаций, направленных на повышение эффективности функционирования и развития ОАО «РЖД».

Апробация работы. Содержание работы, ее теоретические положения и результаты докладывались на: конференции, посвященной 95-летию ОАО «ВНИИЖТ» (2013 год, г. Щербинка, Экспериментальное кольцо ОАО «ВНИИЖТ»), Конкурсе научных работ аспирантов ОАО «ВНИИЖТ» (2015 год, г. Москва, ОАО ВНИИЖТ»), международной конференции «Геодезия, геоинформатика и навигация - XXI век» (2012 год, г. Москва, МИИТ), V международной научно-практической конференции «Транспортная инфраструктура сибирского региона» (2014 год, г. Иркутск, ИрГУПС), Транспортной секции Центрального дома ученых РАН (2015 год, г. Москва, ЦДИ РАН).

ГЛАВА 1 СОТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

ИССЛЕДОВАНИЙ

1.1 Развитие и перспективы методов описания положения и геометрических параметров железнодорожного пути в плане

Любая научно-техническая разработка - это скорее динамическое, нежели статическое явление, и рассматривать его, ориентируясь исключительно на результаты сегодняшнего дня, было бы не верно. Анализ исторического развития исключительно важен для любого явления, процесса или технологии, рассматриваемых в рамках научного исследования. Такой анализ позволяет не только оценить развитие научно-технических разработок, лежащих в области исследования, но и «бросить взгляд» в будущее, предугадать перспективы развития.

Опираясь на высказывание выдающегося российского ученого, академика Н.Н. Моисеева, отметим что «всякая остановка (или даже замедление) научно-технических разработок может привести к деградации общества, к ослаблению его интеллектуального, творческого потенциала» [61].

Таким образом, развитие жизненно необходимо, как обществу, так и отдельным его составляющим, и в особенности научной и исследовательской деятельности. Очевидно, что железнодорожная наука, как существенный сегмент практического приложения научной мысли, не является исключением и непрерывно развивается на протяжении всего своего существования. В рамках развития железнодорожной науки эволюционируют и различные ее направления, включающие исследования в области подвижного состава, инфраструктуры, взаимодействия «колесо-рельс» и другие.

Частные вопросы, касающиеся совершенствования путеизмерительных средств, описания геометрических параметров железнодорожного пути и выправки пути, не теряют своей актуальности и сегодня приобретают новые аспекты, в том числе в связи с развитием высокоскоростных магистралей.

Специализация железнодорожных линий, заключающаяся в создании и

развитии высокоскоростного и тяжеловесного железнодорожного движения,

10

требует модернизации не только парка подвижного состава, но и инфраструктуры, в том числе и железнодорожного пути. Причем такая модернизация не может сводиться только к усилению конструкции железнодорожного пути - она должна включать также улучшение геометрических параметров пути и дальнейшее поддержание железнодорожных прямых и кривых участков в состоянии, обеспечивающем безотказную эксплуатацию железнодорожных магистралей. Все это ведет к необходимости совершенствования путевого хозяйства, и, в частности, касается области работы путевых машин и методов описания положения и геометрических параметров железнодорожного пути.

Данная диссертация посвящена разработке подходов к описанию положения железнодорожного пути для применения при проведении выправочных работ. При этом выправка железнодорожного пути в плане (рихтовка) ведется путевыми машинами по «оси» пути. Ось пути - это воображаемая линия, проходящая по середине рельсовой нити [96]. В диссертации положение железнодорожного пути в плане также определяется как ось пути.

Задача описания положения пути на разных этапах развития железнодорожной прикладной науки реализовывалась различными методами, и цель исследования, изложенного в первой главе настоящей диссертации, заключается в рассмотрении основных исторических этапов развития методов описания положения железнодорожного пути и определении перспектив развития в этой области, с учетом мирового опыта.

Анализируя исторический опыт создания новых методов описания положения и геометрических параметров железнодорожного пути в плане в России, можно проследить основные этапы развития в этой области (рисунок 1.1) и оценить их через призму развития сети железных дорог. Этапы, обозначенные на рисунке 1.1, в целом соответствуют и мировому историческому опыту развития новых методов описания положения и геометрических параметров железнодорожного пути в плане, хотя временные интервалы могут быть различными для разных стран.

ц

л &

о

ш

*

Е

о с. с

Экстенсивное развитие (Развитие железных дорог во второй половине XIX-началеХХ века)

Интенсивное развитие (Развитие железных дорог в советский период)

Классические

методы построения геометрических моделей железнодорожного пути

л с

п

I-

О

Натурные наблюдений

I Относительные .! методы

построения ! геометрических

моделей | железнодорожного пути

Этап механизации

методов построения геометрических моделей железнодорожного пути

Механизация средств диагностики железнодорожного пути

Этап автоматизации методов построения геометрических моделей желез нодорожно го пути

Специализация железнодорожных линий

(Современный период раз в ития же лезн ых дорог)

Этап создания

цифровых геометрических моделей желез нодорожно го пути

на базе интеграции классических и координатных методов съемки пути

Автоматизация средств диагностики жел езнод орожно го пути

Спутниковые

методы диагностики железнодорожного пути

Годы

1915

1940-е

1960-е

2000-е

Рисунок 1.1 - Этапы развития методов описания положения и геометрических параметров железнодорожного пути

12

Рисунок 1.1 демонстрирует, что развитие методов описания положения и геометрических параметров железнодорожного пути тесно связано с совершенствованием путеизмерительных систем. Для понимания исторического развития методов описания положения и геометрических параметров железнодорожного пути в плане будем рассматривать их совершенствование во взаимосвязи с модернизацией путеизмерительных систем и комплексов.

1.1.1 Классические методы описания положения и геометрических параметров железнодорожного пути в плане

С момента создания в России железнодорожного сообщения развитие сети железных дорог было экстенсивным, то есть основное внимание было направлено на строительство новых дорог и увеличение протяженности линий. На самом начальном этапе создания железных дорог процесс экстенсивного развития был обусловлен, в том числе и конкуренцией России с другими странами, внедряющими железнодорожное движение, однако, очень скоро стал необходимостью развития путей сообщения в стране, обеспечивающей ее успешную экономическую, социальную и политическую деятельность.

Для этого - начального - периода развития железнодорожного транспорта характерно отсутствие каких-либо путеизмерительных приборов и использование, в качестве методов контроля геометрических параметров пути, натурных наблюдений, в том числе визуальный осмотр рельсовых нитей. Однако, уже в этот период в числе факторов, снижающих общую безопасность железных дорог, отмечались действие подвижного состава, постепенно «разрушающего» путь, климатические и метеорологические явления, а также деятельность человека [103].

На первом этапе создания железных дорог попытки описания положения железнодорожного пути и его геометрических параметров зачастую осуществлялась классическими методами построения кривых в прямоугольных декартовых координатах, которые широко использовались до начала XX столетия [3]. При этом уравнение кривой задавалось в обычном функциональном виде:

13

у = /О).

Железнодорожный путь в плане, по представлению инженеров-путейцев того времени состоял «из прямых линий, переходящих одна в другую, причем переход» устраивался «по дуге круга различных, в зависимости от условий местности, радиусов» [4].

Другими словами, сопряжение прямых участков железнодорожного пути в плане осуществлялось исключительно круговыми кривыми, которые согласно классическому методу построения кривых в прямоугольных декартовых координатах можно было выразить следующим образом [3]:

В начале XX века инженерами железных дорог Российской империи велись исследования по улучшению геометрии железнодорожных кривых, в том числе в части вписывания в кривые подвижного состава. Эти исследования выявили ряд недостатков, присущих сопряжению прямых участков круговыми кривыми. Как отмечает инженер Русанов в своем докладе, посвященном XXXIII совещательному съезду инженеров службы пути русских железных дорог, эти недостатки связаны «с тем обстоятельством, что радиус кривизны в точке начала кривой сразу переходит от бесконечно большой к конечной <...> величине» [84]. Это обстоятельство, отмеченное инженером Русановым, существенно увеличивало боковой износ рельсов и тем больше, чем больше была скорость движения подвижного состава.

Поиск наиболее эффективного решения поставленной проблемы привел к использованию для сопряжения прямых участков железных дорог в плане клотоид - радиоидальных спиралей.

Так, профессор Цеглинский К.Ю. в своей книге «Курс железных дорог» аргументирует выбор клотоиды в качестве наиболее подходящего варианта сопряжения прямых участков железнодорожного пути тем, что «закон последовательного изменения радиуса кривизны, которым обладает

радиоидальная спираль, <...> лучше всего удовлетворяет условию плавности движения состава» [99].

Инженером Русановым, в свою очередь, было предложено выражение радиоидальной спирали в прямоугольных декартовых координатах в виде бесконечных рядов, расположенных по степеням ф [84]:

2 4 6

ф2 ф4 ф6

5 • 2! 9 • 4! 5 • 2!

Y = Т2С • ф/ф • - -ф— + —ф—---^— +

^^ \3 7 • 3! 11 • 5! 15 • 7!

где ф - угол железнодорожной кривой; С - постоянная величина.

Эти выражения впоследствии было преобразованы следующим образом:

¿4 П

¿4 ¿8 Г = — •11^—-7 +

40С2 3456С4

(1.1)

6С \ 56С2 7040С4 где L - длина клотоиды в определенной точке ^;у), а C - постоянная величина, равная: С = , где R - радиус круговой кривой, а ¿0 - длина переходной кривой.

Ввиду быстрой сходимости рядов в скобках для выражений (1.1) была получена следующая формула для описания железнодорожной переходной кривой в плане:

X3

V =

6Д!0

При этом нельзя не отметить, что классические методы построения кривых имели ряд недостатков, среди которых наиболее важными являются значительная трудоемкость вычислений и затруднение разбивки касательных в связи с наличием естественных препятствий местности и искусственных сооружений [3]. Однако применение радиоидальной спирали для построения переходных кривых железнодорожного пути послужило началом развития

методов описания положения и геометрических параметров железнодорожного пути.

1.1.2 Относительные методы описания положения и геометрических параметров железнодорожного пути в плане

Учитывая тот факт, что с начала XX века и до начала Великой Отечественной войны было построено свыше 14 тыс. км новых железных дорог [37] (т.е. продолжалось экстенсивное развитие железнодорожной сети, хотя цели этого развития лежали уже не столько в области конкуренции российских железных дорог по протяженности с зарубежными дорогами, сколько в рамках обеспечения быстрой и надежной доставки грузов и перевозки пассажиров), росла потребность в совершенствовании путеизмерительных инструментов. Для решения поставленной задачи были разработаны и применялись первые мобильные средства: катучие шаблоны, путеизмерительные тележки и т.д. При этом в 1916 году инженером Н.Е. Долговым был разработан путеизмерительный вагон, который стал настоящим прорывом в этой области для того времени (рисунок 1.2), несмотря на то, что он мало чем отличался от путеизмерительной тележки и позволял измерять небольшое число параметров железнодорожного пути (не включая даже положение пути в плане) с очень небольшой скоростью (до 25 км/час) [49].

Рисунок 1.2 - Путеизмерительные вагоны Н.Е. Долгова и Т.И. Ляшенко

(фотоматериалы из статьи [49])

Несовершенная конструкция путеизмерительного вагона Н.Е. Долгова была улучшена в 1930-х годах начальником путеизмерительного вагона Т.И. Ляшенко (рисунок 1.2). Примененные технические решения позволили регистрировать стрелы изгиба рельсов в горизонтальной плоскости [50].

Именно теория «стрел» легла в основу дальнейшего развития методов описания положения и геометрических параметров железнодорожного пути в плане. Началом развития этой теории можно считать 1915 год, когда в целях повышения производительности методов обработки путеизмерительных данных профессором И.М. Зубовым была предложена теория метода расчета нормалей [3, 33].

На основании допущений о том, что длина дуги между двумя точками деления, стягиваемой хордой, равна длине хорды, и косинус центрального угла дуги между двумя точками деления равен единице, И.М. Зубов предложил следующую формулу для расчета проектных стрел [33]:

еп-1 + ^п+1

Нп = ^ + еп----,

где ^ и Нп - натурная и проектная стрелы в точке п;

еп-1, еп и еп+1 - сдвиги в точках п — 1, п и п + 1 соответственно.

Или, если выразить сдвиги в точке п:

п-1 п-1

еп = 2ХХ(^-Нп) (12)

00

Значительно позже - в 1927 г. - немецкий инженер М. Гофер предложил схожую теорию, названную впоследствии «Теорией разностей эвольвент», поскольку в ней предлагалось откладывать точки выправленной оси от существующей оси не по нормалям, а по эвольвентам [3]. Другими словами, М. Гофер, в отличие от И.М. Зубова, применил для своей теории систему полностью криволинейных координат.

В системе криволинейных координат проводил свои расчеты и профессор П.Г. Козийчук, выразивший уравнение аналогичное (1.2) исходя из разности эвольвент натурной и проектной кривых [26, 42, 43, 44]:

п-1 п-1

еп = Еп - Эп = 2 ^ - Нп),

00

где Еп и Эп - эвольвенты натурной и проектной кривой.

В рамках этого метода железнодорожная кривая рассматривается как простая балка, изогнутая под воздействием фиктивной распределенной нагрузки, вызываемой сосредоточенными грузами, приложенными в точках деления кривой, а в качестве сосредоточенных грузов принимаются натурные и проектные стрелы.

Все перечисленные выше методы описания положения и геометрических параметров железнодорожного пути в плане опираются на два способа съемки оси кривой: способ измерения углов поворота хорд и способ измерения стрел.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Сидорова Елена Анатольевна, 2017 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Andersen, Sven. Optimising the capacity of high speed lines / Sven Andersen // Railway Gazette International. - 2014, December. - P. 39-41.

2. Andrew Nash & Daniel Huerlimann. Railroad Simulation Using Open Track. http://www.opentrack.ch/opentrack/downloads/Comprail.2004.pdf

3. Financing - terms of infrastructure development // Zheleznyye dorogi mira. -2015. - № 1. - P. 11-16.

4. Japanese Bullet Trains - 40 Years at the Forefront [Электронный ресурс]. -Railway technology.com, 3 September 2007. http://www.rail way-technology.com/features/feature1216/

5. Аккерман Г.Л. Сравнение вариантов при трассировании железных дорог: рук-во к курс. проектированию / Г. Л. Аккерман, В. В. Каменцев. -Свердловск: УЭМИИТ, 1980. - 2 ч. - 79 с.

6. Бугаенко, В.М. Перспективные комплексные средства и технологии диагностики рельсов / В.М. Бугаенко // Роль путевого хозяйства в инфраструктуре железнодорожного транспорта: международная научно-техническая конференция. - Москва. - 2013.

7. Бучкин, В.А. Автоматизированное проектирование реконструкции продольного профиля железных дорог: монография / В.А. Бучкин. - Хабаровск: ДВГУПС, 2000. - 23 с.

8. Бучкин, В.А. Методология автоматизированного проектирования реконструкции плана и профиля железных дорог: дис. на соискание ученой степени д-ра техн. наук: 05.22.06 / Бучкин Виталий Алексеевич. - Москва, 2001. -279 с.

9. Бучкин, В.А. Проектирование, строительство и реконструкция железных дорог: учебное пособие для вузов ж.-д. трансп. / В.А. Бучкин, Ю.А. Быков, В.А. Копыленко, Б.В. Яковлев / Под. ред. Б.В. Яковлева. - М.: Транспорт, 1989. - 263 с.

10. Бучкин, В.А., Сравнительный анализ программных комплексов / В.А. Бучкин, Е.А. Рыжик, Е.П. Ленченкова // Мир транспорта. - 2013. - № 2. - С. 112 -121.

11. Быков, Ю.А. Теория и практика прогнозирования облика и мощности новых железных дорог: дис. на соискание ученой степени д-ра техн. наук: 05.22.03 / Быков Юрий Александрович. - Москва, 1999. - 332 с.

12. Быков, Ю.А. Энтропийный анализ принимаемых решений при прогнозировании развития проектируемых железных дорог / Ю.А. Быков // Научные решения актуальных задач транспорта: межвуз. сб. научн. тр. - М.: МИИТ, 1992. - С. 9-20.

13. Васильков, Ю.В., Василькова Н.Н. Компьютерные технологии вычислений в математическом моделировании: учебное пособие / Ю.В. Васильков, Н.Н. Василькова. - М.: Финансы и статистика, 2002. - 256 с.

14. Визиров, Ю.В. Цифровое нивелирование / Ю.В. Визиров, В.В. Легкий, М.И. Чухарев // Путь и путевое хозяйство. - 2001. - № 11. - С. 28-29.

15. Волков, Б.А. Экономика железнодорожного строительства и путевого хозяйства: учебник для вузов / Б.А. Волков, В.Я. Шульга, М.В. Кокин и др. / Под общей редакцией Б.А. Волкова, В.Я. Шульги - М.: Маршрут, 2003. - 632 с.

16. Высокоскоростной инспекционный поезд IRIS 320 // Железные дороги мира. - 2007. - № 10.

17. Гавриленков, А.В. Методы теории приближения функций и теория вероятностей в проектировании реконструкции плана железных дорог / А.В. Гаврилеенков // Выбор вида тяги и вопросы снижения стоимости проектируемых ж.д.: труды МИИТа. - М.: МИИТ, 1962. - вып. 158. - С. 133 - 143.

18. Голованов, Н.Н. Геометрическое моделирование / Н.Н. Голованов - М.: Издательство Физико-математической литературы, 2002. - 472 с.

19. Гольдман, В.И. Специальная реперная система / В.И. Гольдман, Л.А. Сакович, И.Н. Ефремов // Путь и путевое хозяйство. - 2001. - № 6. - С. 12-13.

20. Горинов, А.В. Изыскания и проектирование железных дорог: Учебник

для вузов железнодорожного транспорта / А.В. Горинов, И.И. Кантор, А.П.

111

Кондратченко, И.В. Турбин. - 6-е изд., перераб. и доп. - М.: Транспорт, 1979. -т. 1. - 319 с.

21. Горинов, А.В. Изыскания и проектирование железных дорог: Учебник для вузов железнодорожного транспорта / А.В. Горинов, И.И. Кантор, А.П. Кондратченко, И.В. Турбин. - 6-е изд., перераб. и доп. - М.: Транспорт, 1979. -т. 2. - 319 с.

22. Горинов, А.В. Совершенствование норм проектирования железных дорог. Труды Моск. ин-та инж. ж.-д. трансп. / Под ред. А.В. Горинова и А.И. Иоаннисяна. - М., 1974. - 444 вып. - 210 с.

23. Деменков, Н.П. Нечеткие сплайны / Н.П. Деменков, И.А. Мочалов // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана: сер. «Приборостроение». - 2012. - №2. -С. 48-59.

24. Духин, С.В. Единое геоинформационное пространство железных дорог / С.В. Духин, М.М. Железнов, С.И. Матвеев, Д.С. Манойло // Железнодорожный транспорт. - 2008. - № 10. - С. 28-31.

25. Духин, С.В. Формирование единого геоинформационного пространства / С.В. Духин, М.М. Железнов, С.И. Матвеев, Д.С. Манойло // Автоматика, связь, информатика. - 2008. - № 9. - С. 11-13.

26. Дюнин, А.К. Аналитический метод проектирования переустройства железнодорожного пути в плане / А.К. Дюнин, А.И. Проценко. - Новосибирск: НИИЖТ, 1967.

27. Дюнин, А.К. Вопросы теории проектирования железнодорожных кривых / А.К. Дюнин, А.Г. Ковтун, В.И. Ангелейко. - Новосибирск: Изд-во Сиб. отд-ния АН СССР, 1960. - 174 с.

28. Ермаков, В.М. Комплексная система реализации ресурсосбережения в современных условиях работы железнодорожного пути: дис. на соискание ученой степени д-ра техн. наук: 05.22.06 / Ермаков Вячеслав Михайлович. - Москва, 2000. - 435 с.

29. Ершова, К.Б. Трехкоординатная выправочная система / К.Б. Ершова, Е.Р. Иванов, А.П. Щербакова, Б.А. Юдин, И.С. Финицкий // Путь и путевое хозяйство. - 1982. - № 4. - С. 21 - 22.

30. Ефимов, А.Н. Исследование спектральных характеристик неровностей железнодорожного пути / А.Н. Ефимов, С.В. Малинский, В.О. Певзнер // Исследование взаимодействия пути и современного подвижного состава: межвуз. сб. науч. тр. - Днепропетровск: ДИИТ, 1987. - С. 45-52.

31. Железнов, М.М. О концепции информационно-технологического совершенствования системы ведения путевого хозяйства на основе инновационных технологий, в том числе спутниковых / М.М. Железнов // Бюллетень Объединенного ученого совета ОАО «РЖД». - 2012. - № 5. - С. 1-7.

32. Завьялов, Ю.С. Методы сплайн-функций / Ю.С. Завьялов, Б.И. Квасов,

B.Л. Мирошниченко. - М.: Наука. Главная редакция физико-метематической литературы, 1980 - 355 с.

33. Зубов, И.М. Поверка закруглений / И.М. Зубов // Журнал Министерства путей сообщения. - 1915. - V, VI, VII, VIII кн.

34. Измерение геометрии пути с учетом характеристик подвижного состава // Железные дороги мира. - 2007. - № 8.

35. Измерительный поезд IRIS 320 // Железные дороги мира. - 2008. - № 12.

36. Иоаннисян, А.И. Улучшение трассы существующих железных дорог / А.И. Иоаннисян. - М. : Транспорт, 1972. - 176 с.

37. Казанский, Н.Н. География путей сообщения/ Н.Н. Казанский и др. - М.: Транспорт, 1969 г. - 1 т. - 240 с.

38. Кантор, И.И. Изыскание и проектирование железных дорог / И.И. Кантор. - М.: ИКЦ «Академкнига», 2003. - 288 с.

39. Карпущенко, Н.И. Влияние ширины колеи и состояния ходовых частей подвижного состава на интенсивность износов / Н.И. Карпущенко, Д.В. Величко, Н.А. Бобовникова // Транспорт Российской Федерации - 2010. - № 3 (28). -

C. 10-13.

40. Кастельс, М. Информационная эпоха. Экономика, общество и культура. // М. Кастельс. - М.: ГУ ВШЭ, 2000. - 606 с.

41. Ковалева, О.В. Использование ГИС-технологий при определении пространственного положения и геометрических параметров железной дороги / О.В. Ковалева // Интерэкспо Гео-Сибирь. - 2013. - 1 т. - С. 101-107

42. Козийчук, П.Г. Вопросы плана и профиля железнодорожного пути / П.Г. Козийчук, И.М. Мищенко. - М.: Трансжелдориздат, 1940. - 160 с.

43. Козийчук, П.Г. Выправка кривых железнодорожного пути / П.Г. Козийчук. - М.: Трансжелдориздат, 1944. - 34 с.

44. Козийчук, П.Г. Расчет кривых железнодорожного пути графоаналитическим методом. Труды ЦНИИ МПС / П.Г. Козийчук. - М.: Трансжелдориздат, 1946. - вып. 2. - 87 с.

45. Кондратченко, А.П. Совершенствование методов проектирования железных дорог. Труды Моск. ин-та инж. ж.-д. трансп. / Под ред. А.П. Кондратченко и И.В. Турбина. - М.: МИИТ, 1976. - вып. 538. - 103 с.

46. Кравченко, О.А. Биклотоидное проектирование криволинейных участков железных дорог: дис. на соискание ученой степени канд. техн. наук: 05.22.06 / Кравченко Ольга Андреевна. - М., 2012. - диссертация, Екатеринбург. -147 с.

47. Крейнис, З.Л., Техническое обслуживание и ремонт железнодорожного пути: учебник для техникумов и колледжей железнодорожного транспорта / З.Л. Крейнис, Н.П. Коршикова. - М.: УМК МПС России, 2001. - 768 с.

48. Кукарцев, В.В. Аппроксимация данных поверхности растровых карт в геоинформационной системе / В.В. Кукарцев, О.А. Антамошкин // Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета имени М.Ф. Решетнева. - 2012. - вып. 3(43). - С. 29-32.

49. Кулябко, А.М. Век путеизмерения: от Долгова до «ИНТЕГРАЛА» / А.М. Кулябко // Путь и путевое хозяйство. - 2011. - № 6.

50. Лебедев, А.А. Расчет на ЭЦВМ выправки железнодорожных кривых в плане с применением линейного программирования / А.А. Лебедев // Вестник ЦНИИ МПС. - 1969. - № 6. С. 18 - 22.

51. Лебедев, А.А. Машинный расчет железнодорожных кривых в плане / А.А. Лебедев, Ю.М. Щекотков // Вестник ЦНИИ МПС. - 1970. - № 5. - С. 59 - 63.

52. Лебедев, А.А. Машинный расчет оптимального очертания железнодорожного пути в плане с учетом ограничений: дис. на соискание ученой степени канд. техн. наук / Лебедев Алексей Алексеевич. - М., 1971.

53. Лёвин, Б.А. Геоинформатика транспорта / Б.А. Лёвин, В.М. Круглов, С.И. Матвеев, В.Я. Цветков, В.А. Коугия. - М.: ВИНИТИ РАН, 2006. - 336 с.

54. Логвин, А.Ф. Влияние неровностей пути в плане на силы его взаимодействия с подвижным составом в прямых: автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук (432) / Логвин Анатолий Федорович; Днепропетровский институт инженеров железнодорожного транспорта. - Днепропетровск, 1968. -18 с.

55. Логинов, В.Н. Расчет кривых на ЭЦВМ. / В.Н. Логинов // Путь и путевое хозяйство. - 1967. - № 1. - С. 10 - 12.

56. Мамзин, А.С. История и философия науки: Учебное пособие для аспирантов / А.С. Мамзин. - СПб.: Питер, 2008. - 304 с.

57. Марунич, И.П. Применение ЭЦВМ для расчета кривых / И.П. Марунич // Проектирование вторых путей. - М.: Транспорт, 1970. - С. 127 - 131.

58. Матвеев, С.И. Инженерная геодезия (с основами геоинформатики): учебник для вузов ж.-д. транспорта /С.И. Матвеев, В.А. Коугия, В.Д. Власов и др. / Под ред. С.И. Матвеева. - М.: ГОУ «Учебно-методический центр по образованию на железнодорожном транспорте», 2007. - 555 с.

59. Михалкин, И.К. Современная диагностика - основа интеллектуального содержания пути / И.К. Михалкин, О.Б. Симаков // Роль путевого хозяйства в инфраструктуре железнодорожного транспорта: международная научно-техническая конференция. - Москва. - 2013.

60. Моделирование системы колесо-рельс // Железные дороги мира. - 2005. - № 2.

61. Моисеев, Н.Н. Судьба цивилизации. Путь разума / Н.Н. Моисеев. - М.: Языки русской культуры, 2000. - 224 с.

62. О Стратегии развития железнодорожного транспорта в Российской Федерации до 2030 года: Распоряжение Правительства Российской Федерации от 17 июня 2008 № 877-р // Собрание законодательства Российской Федерации. -2008. - № 29 (2.11). - Ст. 3537.

63. Осипов, В.В. Анализ методов создания цифровых моделей поверхностей / В.В. Осипов // Интерэкспо Гео-Сибирь. - 2011. - 1 т. - С. 72-76.

64. Оценка длинноволновых деформаций пути // Железные дороги мира. -2013. - № 7.

65. Певзнер, В.О. Влияние неровностей пути на напряженное состояние его элементов при воздействии грузовых вагонов: сб. науч. тр. ВНИИЖТ /

B.О. Певзнер, Л.О. Грачева. - М.: Транспорт, 1976. - 549 вып. - С. 47-55.

66. Певзнер, В.О. Основы разработки нормативов содержания пути и установления скоростей движения: науч. тр. ОАО «ВНИИЖТ» / В.О. Певзнер, Ю.С. Ромен. - М.: Интекст, 2013. - 224 с.

67. Певзнер, В.О. Принципиальные возможности совершенствования методов оценки состояния железнодорожного пути / В.О. Певзнер,

C.В. Малинский // Транспорт. Наука, техника, управление. - М.: ВИНИТИ АН СССР, 1991. - № 6. - С. 6-15.

68. Певзнер, В.О. Проблемы контроля состояния пути на современном этапе / В.О. Певзнер, Ю.С. Ромен // Железнодорожный транспорт. - 1994. - № 2. С. 34-37.

69. Певзнер, В.О. Результаты наблюдений по оценке влияния эксплуатационных факторов на боковой износ рельсов / В.О. Певзнер, О.Ю. Белоцветова, А.В. Потапов // Вестник Научно-исследовательского института железнодорожного транспорта. - 2016. - №4. - С. 242-247.

70. Певзнер, В.О. Совершенствование методов оценки пути / В.О. Певзнер, А.В. Дворников // Путь и путевое хозяйство. - 2007. - № 6. - С. 12-14.

71. Половко, А.М. Интерполяция. Методы и компьютерные технологии их реализации / А.М. Половко, П.Н. Бутусов - СПб.: БХВ-Петербург, 2004. -320 с.

72. Полосин, Ю.К / Методы оптимального проектирования трассы железных дорог / Ю.К. Полосин. - Ленинград: Типография ВАТТ, 1965. - 172 с.

73. Попович, М.В. Выправка железнодорожного пути системами сглаживающего типа: учебное пособие / М.В. Попович, А.В. Белов, В.Л. Уралов, Е.Р. Иванов / Под ред. М.В. Поповича. - Л.: ЛИИЖТ, 1976. - 1 ч.- 47 с.

74. Попович, М.В. Выправка железнодорожного пути системами сглаживающего типа: учебное пособие / М.В. Попович, А.В. Белов, В.Л. Уралов, Е.Р. Иванов / Под ред. М.В. Поповича. - Л.: ЛИИЖТ, 1980. - 2 ч. - 50 с.

75. Попович, М.В. Выправка железнодорожного пути системами сглаживающего типа: учебное пособие / М.В. Попович, А.В. Белов, В.Л. Уралов, Е.Р. Иванов / Под ред. М.В. Поповича. - Л.: ЛИИЖТ, 1982. - 3 ч. - 46 с.

76. Попович, М.В. Механизированная выправка железнодорожного пути: учебное пособие / М.В. Попович, Б.Г. Волковойнов, А.В. Белов, А.М. Попович / Под ред. М.В. Поповича. - СПб: ПГУПС, 1994. - 1 ч. - 107 с.

77. Попович, М.В. Путевые машины для выправки железнодорожного пути, уплотнения и стабилизации балластного слоя. Технологические системы: учебное пособие / М.В. Попович, В.М. Бугаенко, В.Б. Бердюк и др. / Под ред. М.В. Поповича, В.М. Бугаенко. - М.: ГОУ «УМЦ ЖДТ», 2007. - 267 с.

78. Попович, М.В. Путевые машины: учебник / М.В. Попович, В.М. Бугаенко, Б.Г. Волковойнов и др. / Под ред. М.В. Поповича, В.М. Бугаенко. - М.: ГОУ «Учебно-методический центр по образованию на железнодорожном транспорте», 2009. - 820 с.

79. Прокудин, И.В. Организация переустройства железных дорог под скоростное движение поездов: учебное пособие для вузов ж.-д. трансп. / И.В.

Прокудин, И.А. Грачев, А.Ф. Колос / Под ред. И.В. Прокудина. - М.: Маршрут, 2005. - 716 с.

80. Путеизмерительный вагон EM 250 // Железные дороги мира. - 2005. - №

8.

81. Роджерс, Д. Математические основы машинной графики / Д. Роджерс, Дж. Адамс. - М.: Мир, 2001. - 227 с.

82. Романов, А.В. К вопросу о взаимодействии пути и подвижного состава при высокоскоростном движении поездов / А.В. Романов, Е.И. Шехтман // Бюллетень результатов научных исследований - 2013 - 3 (8) - С. 48-53.

83. Романовский, А.С. О методике построения реперной сети / А.С. Романовский, Ф.Ф. Журов, А.В. Белов, Д.В. Цвелиховский, В.И. Филин // Путь и путевое хозяйство. - 2003. - № 10. - С.24-26.

84. Русанов. К вопросу о переходных кривых / Русанов. // XXXIII совещательный съезд инженеров службы пути русских железных дорог. - 1922.

85. Сайт ОАО «Скоростные магистрали» [Электронный ресурс] http: //www.hsrail .ru/abouthsr/Network-of-HSR/HSR2/

86. Сергеева, Н.Ю. Требования к неровностям пути в вертикальной продольной плоскости на участках скоростного движения: дис. на соискание ученой степени канд. техн. наук: 05.22.06 / Сергеева Наталья Юрьевна. - Москва, 1999. - 150 с.

87. Сидорова, Е. А. Геометрическое моделирование железнодорожного пути в плане с применением методов сплайн-интерполяции / Е.А. Сидорова, М.М. Железнов // Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения. - 2015. - №4. - С.109-113.

88. Сидорова, Е. А. Геометрическое моделирование железнодорожного пути в плане / Е.А. Сидорова // Внедрение современных конструкций и передовых технологий в путевое хозяйство - 2015. - Т. 8. - С. 193-198.

89. Сидорова, Е. А. Исследование влияния геогметрических параметров

железнодорожного пути в плане, представленных в виде геометрических моделей,

на показатели динамического взаимодействия пути и подвижного состава /

118

Е.А. Сидорова, // Вестник Научно-исследовательского института железнодорожного транспорта. - 2017. - №4. - С.243-247.

90. Сидорова, Е. А. Концепция мониторинга макротерриториальных деформаций железнодорожного пути с использованием космических технологий / Е.А. Сидорова, М.М. Железнов, В.О. Певзнер, А.С. Василейский, А.И. Карелов // Научное обеспечение инновационного развития и повышения эффективности деятельности железнодорожного транспорта: коллективная монография членов и научных партнеров Объединенного ученого совета ОАО «РЖД» / Под ред. Б.М. Лапидуса. - М.: Mittel Press, 2014. - С. 97-111.

91. Сидорова, Е. А. Поиск оптимального положения железнодорожного пути в плане с применением геометрического моделирования / Е.А. Сидорова, М.М. Железнов // Вестник Научно-исследовательского института железнодорожного транспорта. - 2014. - №1. - С.35-39.

92. Сидорова, Е. А. Виртуальный исследовательский и испытательный полигон железнодорожного пути / Е.А. Сидорова, С.С. Каплин, С.Ю. Завьялов, М.М. Железнов // Геодезия, геоинформатика и навигация - XXI век. Труды международной конференции. - М.: МИИТ, 2012. - С. 115-116.

93. Сидорова, Е. А. Метод оптимизационного моделирования геометрических параметров железнодорожного пути в плане / Е.А. Сидорова, М.М. Железнов // Труды V международной научно-практической конференции «Транспортная инфраструктура сибирского региона». - 31 марта - 4 апреля 2014 г. - Иркутск: ИРГУПС. - С. 555-558.

94. Сидорова, Е. А. Метод оптимизационного моделирования геометрических параметров трассы протяженных участков железнодорожного пути / Е.А. Сидорова, М.М. Железнов // Железнодорожный транспорт на современном этапе развития: сб. трудов молодых ученых ОАО «ВНИИЖТ» / Под ред. М.М. Железнова, Г.В. Гогричиани. - М.: Интекст, 2013. - С. 208-214.

95. Сидорова, Е. А. Метод оптимизационного моделирования геометрических параметров трассы протяженных участков пути / Е.А. Сидорова,

М.М. Железнов // Геодезия, геоинформатика и навигация - XXI век. Труды международной конференции. - М.: МИИТ, 2012. - С. 118-120.

96. Технический железнодорожный словарь / Н. Н. Васильев, О. Н. Исаакян, Н. О. Рогинский, Я. Б. Смолянский, В. А. Сокович, Т. С. Хачатуров. -М.: Государственное транспортное железнодорожное издательство, 1941. - 608 с.

97. Туровский, И.Я. Инструкция по расчету выправки железнодорожных кривых при помощи прибора Туровского / И.Я. Туровский. - М.: Трансжелдориздат, 1949. - 50 с.

98. Туровский, И.Я. Расчет выправки железнодорожных кривых / И.Я. Туровский. - М.: «Транспорт», 1971. - 216 с.

99. Циглинский, К.Ю. Курс железных дорог / К.Ю. Циглинский. - М.: Мартина роща, 1913. - 1 т. - 256 с.

100. ЦП-515. Инструкция по расшифровке лент и оценке состояния рельсовой колеи по показаниям путеизмерительного вагона ЦНИИ-2 и мерам по обеспечению безопасности движения поездов. - Москва: Издательство и типография Центра внедрения новой техники и технологий «Транспорт» МПС РФ, 1997. - 42 с.

101. Чириков, С.В. Алгоритмы компьютерной графики (методы растрирования кривых): учебное пособие / С.В. Чириков - СПб: СПб ГИТМО (ТУ), 2001. - 120 с.

102. Щербаков, В.В. Выправка пути при реконструкции и ремонте железнодорожных путей с использованием ГИС-технологий и ГНСС /

B.В. Щербаков, А.С. Пикалов // Транспортное строительство. - 2012. - № 5. -

C. 23-26.

103. Электронная съемка пути // Железные дороги мира. - 2006. - № 2.

104. Яковлев, В.Ф. Автоматика и автоматизация производственных процессов в строительстве и путевом хозяйстве: учебник / В.Ф. Яковлев, Н.М. Булаш, А.П. Попов и др. - М.: Транспорт, 1990. - 279 с.

105. Яковлева, Т.Г. Железнодорожный путь / Т. Г. Яковлева, Н. И. Карпущенко, С. И. Клинов, Н. Н. Путря, М. П. Смирнов / Под ред. Т. Г. Яковлевой. - М.: Транспорт, 1999. - 405 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ А

На рисунках А.1, А.2, и А.3 представлены графики зависимости рамных сил от крутизны отвода отклонений в плане для длин отклонений 40 м, 20 м и 5 м.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

Крутизна отвода отклонений, %о

♦ первая тележка вагона ■ вторая тележка вагона

-Полиномиальная (первая тележка вагона)

-Полиномиальная (вторая тележка вагона)

Рисунок А.1 - Зависимость рамных сил от крутизны отвода отклонений в плане

(длина отклонений 40 м)

Крутизна отвода отклонений, %

♦ первая тележка вагона

■ вторая тележка вагона

Полиномиальная (первая тележка вагона) Полиномиальная (вторая тележка вагона)

Рисунок А.2 - Зависимость рамных сил от крутизны отвода отклонений в плане

(длина отклонений 20 м)

4.5

4.3

Ц 4.1

I 3.9 и

X

Ъ

I

Ш га о.

« 3.3

§ 3.1 га

т 2.9 2.7 2.5

3.7 3.5

у = 0.0774Х4 - 0.5085Х3 + 1.0426х2 - 0.3501х + 2.8955

у = 0.1455Х4 - 1.0554Х3 + 2.2982х2 - 1.1863х + 3.0117

0.5 1 1.5 2 2.5 3

Крутизна отвода отклонений, %о

3.5

♦ первая тележка вагона -Полиномиальная (первая тележка вагона)

вторая тележка вагона Полиномиальная (вторая тележка вагона)

0

Рисунок А.3 - Зависимость рамных сил от крутизны отвода отклонений в плане

(длина отклонений 5 м)

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

В таблице Б.1 приведено сравнение производных у' для модели железнодорожного участка Сызрань - Сенная.

Таблица Б. 1

Производная функции у[

Выражение для нахождения Ау у' = Ит — 1 Ах^0 Ах у ( К 3\2Я+1 Я^)

производной функции

0,727272727 0,726998

1,428571429 1,428396

5 4,999975

-5 -4,99998

-3,333333333 -3,33326

-4 -3,99994

4 3,999938

1,4 1,399875

0,4 0,39975

-0,05 -0,05025

к к я -0,1 -0,10025

-0,2 -0,20025

и к -0,1 -0,10013

-©ф 0,1 0,099875

« о 0,3 0,29975

к п 0,75 0,74975

о « со 0,6 0,59975

К о 0,705882353 0,70567

СР с 0,695652174 0,695365

ЬЧ к к (и & 0,7 0,69975

0,625 0,6248

Й к 1,428571429 1,428396

со 10 9,999975

-6,666666667 -6,66663

-1,777777778 -1,77767

-0,7 -0,69975

-0,5 -0,49975

-0,7 -0,69975

-0,375 -0,3748

-0,666666667 -0,66637

-0,8 -0,79994

-1,818181818 -1,81804

1,862745098 1,865295