Выбор оптимальных проектных параметров реактивного транспортного аппарата вертикального взлета и посадки с помощью метода множителей Лагранжа тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.07.02, кандидат технических наук Ким Кван Хэ

• Ким Кван Хэ
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Ким Кван Хэ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. КОМПЛЕКСНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЛА

1.1 Технология комплексного проектирования.

1.2 Методы комплексного проектирования.

1.3 Унификация летательных аппаратов.

ГЛАВА II. ФОРМИРОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ И ВАРИАНТЫ ПОСТАНОВОК ЗАДАЧИ

2.1 Уравнение существования для АВВП.

2.2 Уравнение возможности

2.2.1 Основное уравнение движения АВВП.

2.2.2 Уравнение для расчета дальности горизонтального полета.

2.2.3 Уравнения для расчета скорости и высоты полета.

2.2.4 Уравнение связи.

2.3 Метод неопределенных множителей Лагранжа.

2.3.1 Сущность метода неопределенных множителей Лагранжа.

2.3.2 Применение метода неопределенных множителей Лагранжа. (Аналитическое решение для задачи оптимизации проектных параметров АВВП).

ГЛАВА III. АНАЛИЗ МАССОВО-ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК

3.1 Анализ весовых характеристик АВВП.

3.2 Масса конструкции.

3.2.1 Масса фюзеляжа.

3.2.2 Масса крыла.

3.2.3 Масса оперения.

3.2.4 Масса шасси.

3.3 Масса силовой установки.

3.4 Масса оборудования общего назначения.

3.5 Точность весовых расчетов.

ГЛАВА IV. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОЛЕТА РЕАКТИВНОГО АВВП

4.1 Общая характеристика полета АВВП.

4.2 Анализ движения АВВП при вертикальном взлете.

4.2.1 Система уравнений движения АВВП на участке разгона до скорости с набором высоты.

4.2.2 Программа изменения угла наклона равнодействующей тяг двигательных установок к оси АВВП.

4.2.3 Идеальная скорость АВВП при разгоне.

4.2.4 Закон изменения скорости.

4.2.5 Аэродинамические потери скорости АВВП при разгоне.

4.2.6 Программа изменения угла тангажа.

4.2.7 Аналитическое выражение для определения высоты подъема АВВП в процессе разгона до скорости.

4.3 Горизонтальный полет АВВП

4.3.1 Система уравнений движения АВВП на участке горизонтального полета.

4.3.2 Дальность горизонтального полета АВВП.

4.4 Движение при вертикальной посадке АВВП.

ГЛАВА V. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ

5.1 Цели исследования.

4.2 Процессы проектированного моделирования АВВП.

5.3 Анализ исходных данных моделирования и варианты.

5.4 Анализ результаты моделирования.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Выбор оптимальных проектных параметров реактивного транспортного аппарата вертикального взлета и посадки с помощью метода множителей Лагранжа»

В настоящее время во многих странах ведутся интенсивные работы по созданию аппарата вертикального взлета и посадки (АВВП). За последние 30 лет в мире более 40 типов летательных аппаратов вертикального укороченного взлета и посадки реактивного типа. АВВП является существенным преимуществом не требуются значительные взлетно-посадочные площадки, выше значение массовых, экономических характеристик по сравнению с обычными самолетами вертолетами.

Многие АВВП успешно летали, но только некоторые аппараты выпускались серийно, что объясняется их высокой стоимостью, технической сложностью, ограниченным радиусом действия и малой полезной нагрузкой. Поскольку АВВП не являются ни вертолетами, ни обычными самолетами, а точнее, они являются теми и другими, то при их проектировании и прежде всего при выборе их основных проектных параметров возникают серьезные трудности. Эти особенности следует учитывать при создании математических моделей, описывающих функционирование и существование АВВП. В связи с тем, что возникает необходимость в разработке метода выбора основных проектных параметров АВВП.

Аппараты вертикального взлета и посадки - это летательные аппараты, летающие на горизонтальных режимах полета, характерный для обычных самолетов, способные осуществлять вертикальный взлет и посадку, как вертолеты. Стартовая вертикальная тяговооруженность АВВП находится в пределах 1,05 — 1,45. Примерные области скоростей и высот полета АВВП с различными типами силовых установок представлены на Рис1.1.[3] Как показано, реактивные АВВП имеют более высокие летные характеристики. Для реактивных АВВП с управлением газовыми соплами можно принимать ограничение области полета до Н = 15 км, V = 1200 км/ч.

30

25

10

1 15

200

1- Поворотный винт

2- Подъемный вентилятор

3- ТРДД с поворотными соплами

4- комбинированная силовая установка о

500 юоо V,km/h

1500

2000

Рис 1.1 Примерные области скоростей и высот полета АВВП с различными типами силовых установок.

Методы проектирования АВВП в основном не отличаются от методов проектирования обычных самолетов. Создание подъемной силы, а также обеспечение работы системы управления на вертикальных и переходных режимах, требует определенных затрат мощности силовой установки и, следовательно, связано с увеличением веса конструкции, силовой установки и топлива. Для размещения подъемных агрегатов на самолете необходимы дополнительные объемы, что может привести к ухудшению аэродинамических характеристик самолета. Кроме этого, специфика взлета и посадки изменятся функции некоторых агрегатов АВВП.

Определение проектных параметров АВВП производится теми же методами, что и для обычных самолетов, но с некоторыми особенностями.

Особенно важная задача при проектирования АВВП определяется взлетную массу, стартовую тяговооруженностью, массу топлива.

Основной целью исследований является выбор оптимальных проектных параметров с помощью метода множителей Лагранжа, определение влияния на летные технические характеристики (ЛТХ) и разработка оптимального движения полета АВВП. В работе разработаны оптимальный процесс комплексного проектирования, унификации и определенны весовые и энергетических характеристик АВВП.

В работе использованы методы математического моделирования, автоматизированное проектирование и метод оптимизации проектных параметров (ПП) с помощью множителей Лагранжа. Метод множителей Лагранжа удобен для применения при решении задач с аналитическим выражением для критерия оптимальности и при наличии ограничений типа равенств на независимые переменные. Для проведения требуемых расчетов, в данной диссертации применена программа MathCAD, MATLAB, которая широко известно использовать решение математических аналитических задач.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработан оптимизационный процесс комплексного проектирования АВВП.

2. Разработана методика выбора оптимальных проектных параметров АВВП с помощью метода множителей Лагранжа и показаны математические модели, описывающие:

-условия существования АВВП, показывающие связь между критерием оптимизации и проектных параметров;

- систему уравнений возможности, показывающих связь между ЛТХ и ПП;

3. Исследован метод моделирования полета позволяющая решить задачу по оптимизации величины крейсерской скорости и рассматривается анализ статистических данных о траекториях и параметрах движения АВВП на режимах взлета, горизонтального полета и посадки

Практическая ценность результатов работы заключается в том, что предложена методика выбора оптимальных проектных параметров и летно-технических характеристик АВВП. Данная методика может быть использовать на этапе предварительного проектирования, позволяющего сузить область проектных параметров.

Достоверность результатов, полученных в работе, подтверждается сопоставлением полученных с результатами исследований других авторов, математическим моделированием проектных параметров АВВП, моделированием движения полета АВВП. Методика выбора оптимальных проектных параметров и JITX АВВП является достаточно для рассматриваемого класса аппаратов вертикального взлета и посадки и при доработке может быть использована для аппаратов другого типа.

Вопросом проектирования АВВП посвящено несколько работ. В работе В.В.Володин, Н.К.Лисейцев и В.Э.Максимович[3,36,37], опубликованной в 1985 году, исследуется особенности проектирования реактивных самолетов вертикального взлета и посадки: особенности вертикального взлета и посадки и их учет при проектировании, проектирование агрегатов и систем СВВП, особенности формирования облика СВВП. В этой работе показано, что в режмах вертикального взлета и посадки определяются расчет сил и моментов, действующих на АВВП для моделировании и оценка управления АВВП, посвящена расчет агрегатов и весовых характеристик АВВП.

Наиболее известными из отечественных являются две работы одного автора — профессора Ф.П.Курочкина: "Основы проектирования самолетов с вертикальным взлетом и посадкой" и "Проектирование и конструирование самолетов с вертикальным взлетом и посадкой"[16,17]. Это наиболее полные работы, посвященные эскизному проектированию АВВП. В них рассмотрены особенности аэродинамических схем, весовых характеристик и конструкции при различных составах силовых установок: винтовых, вентиляторных и реактивных. Приведены некоторые методы расчета специфических режимов полета.

В работе В.Н.Гущин, Н.И. Позднякова[5,33], опубликованной в 2003 году, исследуется метод оптимизации реактивного самолета вертикального взлета и посадки рассматривается общий подход к выбору основных проектных параметров реактивного аппарата вертикального взлета и посадки с управлением газовыми соплами с помощью неопределенных множителей Лагранжа и дается оригинальная трактовка вывода обобщенного уравнения ракетодинамики И.В. Мещерского в упрощенной и полной развернутой постановке. Получены аналитические выражения для дальности, скорости и высоты полета и показано получение решения применением процедуры неопределенных множителей Лагранжа.

Метод множителей Лагранжа в общей постановке изложен у Фихтенгольца Г.М.[24] в "Курсе дифференциального и интегрального исчисления" и в работе "Информационно-компьютерная технология (ИК-Технология) разработок летательных аппаратов" В.Н.Гущин[2] рассматривается вопросы автоматизации проектно-конструкирпских работ в процессе разработки ЛА и проблемы унификации в задачах проектирования ЛА с методом оптимизации с помощью множителей Лагранжа.

В связи с тем, что собственно проектированию АВВП в целом посвящено мало работ, мы анализируем ту литературу, из которой можно получить необходимые данные для построения математических моделей. Задача облегчается тем, что АВВП сочетают в себе элементы конструкции вертолета и самолета. Кроме того, на отдельных режимах движение полета АВВП можно уподобить движению либо вертолета, либо самолета. С этой точки зрения представляет значительный интерес "Динамика самолета с вертикальным и коротким взлетом и посадкой" В.Т.Тараненко[1,27]. В работе рассмотрется вопросы аэродинамики, балансировки, устойчивости и управляемости самолета на режимах вертикального и короткого взлета и посадки.

Подробный анализ массовой сводки и методики ее построения, а также общие соображения по разработке массово-геометрических зависимостей изложены в работе Шейнина В.М. [29,30,32] "Весовая и транспортная эффективность пассажирских самолетов".

Этот краткий обзор литературы (полный список приведен в конце диссертации, а в тексте диссертации имеются соответствующие ссылки) показывает, что вопросы, которым посвящена диссертация, в анализируемой литературе не встречаются, но использование указанной в конце диссертации литературы помогает получить ответы на поставленные вопросы.

Для того чтобы провести исследования по влиянию проектных параметров (ПП) на летно-технические характеристики (JITX) и провести их оптимальный выбор необходимо выполнить следующее. разработать оптимизационный процесс комплексного проектирования и рассматриваться унификации JTA. сформулировать проектную задачу. выбрать и обосновать критерий оптимизации. разработать математические модели, описывающие: а) условия существования АВВП, показывающие связь между критерием оптимизации и ПП; б) систему уравнений возможности, показывающих связь между J1TX иПП; в) математическую модель, позволяющую рассчитать массово-геометрические и энергетические характеристики АВВП; разработать логику и технологию выбора ПП и процедуру параметрического анализа для оценки влияния ПП на JITX. выбрать математический метод численной оптимизации для выполнения заданных целей. разработать модель движения полета АВВП. проанализировать результаты и сделать выводы.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы.

Заключение диссертации по теме «Проектирование, конструкция и производство летательных аппаратов», Ким Кван Хэ

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработаны логика и технология комплексного проектирования JIA и выбора проектных параметров (ПП) АВВП на этапе предэскизных разработок.

2. Разработана математическая модель, включающая обобщенное уравнение существования, показывающее связь критерия оптимальности цпн с ПП и уравнение возможности, описывающее связь летных характеристик и проектных параметров АВВП.

3. На основе предложенной математической модели сформулирована задача оптимизации ПП с ограничениями.

4. Апробированы модели алгоритмы оптимизации проектных параметров АВВП с использовании метода множителей Лагранжа.

5. Получены аналитические выражения для дальности, скорости и высоты полета в зависимости от проектных параметров.

6. Рассмотрена процедура моделирования движения полета АВВП с помощью ЭВМ на участке взлета, горизонтального полета и посадки.

7. Разработана математическая программа для вычисления, позволяющая не только выбирать ПП АВВП с учетом налагаемых ограничений, но и исследовать влияние проектных параметров АВВП на летные и технические характеристики проектируемого аппарата.

Полученные результаты позволяют сделать следующие выводы.

В работе разработана математическая модель, включающая обобщенное уравнение существования, показывающее связь относительной массы полезной нагрузки //ш с проектными параметрами и уравнение возможности, описывающее связь летных характеристик V, Н, L и проектных параметров АВВП. На основе предложенной математической модели сформулирована задача оптимизации проектных параметров с ограничениями и получено аналитическое решение задачи, выражения для дальности, скорости и высоты полета в зависимости от проектных параметров.

Полученные модели и алгоритмы позволяют выполнять комплексное проектирование АВВП, так чтобы обеспечивалось соответствие конструктивных коэффициентов конструктивным коэффициентам разрабатываемого АВВП, летных характеристик летным характеристикам, задаваемым в технических требованиях. Применение метода множителей Лагранжа дает возможность получить аналитические зависимости проектных параметров АВВП от летных характеристик, а зависимость оптимального значения критерия относительной массы полезной нагрузки АВВП от проектных параметров. Аналитические выражения, полученные при анализе движения АВВП, позволяют анализировать влияние проектных параметров на летные характеристики.

Предложенная методика выбора ПП и технических характеристик АВВП является достаточно универсальной для рассматриваемого класса аппаратов и инвариантна к различным конструктивно-компоновочным схемам. Она отражает многоуровневый, итерационный и оптимизационный характер процесса проектирования АВВП.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Ким Кван Хэ, 2006 год

1. В.Т.Тараненко. Динамика самолетов с вертикальным и коротким взлетом и посадкой/-М.: Машиностроение, 1993.

2. В.Н. Гущин. Информационно-компьютерная технология (ИК-технология) разработок летательных аппаратов. Жуковский: Авиационный Печатный Двор, 2001.

3. В.В Володин, Н.К Лисейцев, В.З Максимович. Особенности проектирования реактивных самолетов вертикального взлета и посадки. М.: Машиностроение, 1985г.

4. Космодемьянский А.А. Курс теоретической механики. М. 1965г.

5. В.Н. Гущин, Позднякова Н.И. Метод оптимизации реактивного самолета вертикального взлета и посадки .//Полет. 2003, № 8, с. 41-49

6. А.И. Матвеев, В.Б. Абидин. Особенности сравнительной оценки массовых характеристик самолетов короткого взлета и вертикальной посадки и обычного взлета и посадки. // Полет. 2003, №12. - с. 40-44.

7. А.И. Матвеев, В.Б. Абидин. Влияние особенностей оперативного базирования на пространственно-временные характеристики истребителей обычного взлета и посадки и короткого взлета и вертикальной посадки. // Полет. 2004, №2. - с. 54-60.

8. Аникин В.А. Выбор параметров несущей системы АВВП с поворотными несущими винтами. Канд. дис. МАИ, 1974.

9. Аппазов Р.Ф., Лавров С.Н., Мишин В.Н. Баллистика управляемых ракет дальнего действия. М: Наука, 1966

10. Влияние эксплуатационных требований на выбор дозвукового вертикально взлетающего аппарата. ОНТИ ЦАГИ, Техн. Инф. № 1,1967.

11. Исследования технико-экономических характеристик пассажирских СВВП., Труды РИИГА, выпуск № 117, 1969.

12. Исследование проектов вертикально взлетающих самолетов длявыполнения специальных задач. ОНТИ ЦАГИ, Техн. Инф. № 13, 1991.

13. Хафер К., Закс Г. Техника вертикального взлета и посадки / Пер. с нем.С. J1. Вишневского, А. А. Полозова, А. В. Пузицкого. М.: Мир, 1985.376 с.

14. Кузнецов А. А. Аэрогидродинамика и конструкция летательных аппаратов. Москва, 1969. Ротапринт МАИ.

15. Позднякова Н.И. Исследование и выбор оптимальных параметров аппаратов вертикального взлета и посадки (АВВП) народнохозяйственного применения. Канд. дис. МАИ, 1996.

16. Курочкин Ф.П. Проектирование и конструирование самолетов с вертикальным взлетом и посадкой. М: Машиностроение, 1977.

17. Курочкин Ф.П. Основы проектирования самолетов с вертикальным взлетом и посадкой. М: Машиностроение, 1970.18.0стославский И.В., Стражева И.В. Динамика полета. Траектории летательных аппаратов. Оборонгиз. М. 1963.

18. Программы развития вертикально взлетающих самолетов в ФРГ. ОНТИ ЦАГИ. Обзоры. Переводы. Рефераты. № 367, 1971.

19. Справочник по зарубежным вертикально взлетающим самолетам. ОНТИ ЦАГИ., 1965.

20. Павленко В. Ф. Самолеты вертикального взлета и посадки.М.: Воен-издат, 1966, 344 с.

21. Павленко В. Ф. Силовые установки летательных аппаратов вертикального взлета и посадки. М.: Машиностроение, 1972, 284 с.

22. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления.1. T.l M.: Физматгиз, 1962.

23. Д.Н. Щеверов, Проектирование беспилотных летательных аппаратов, М. Машиностроение, 1978

24. Остославский И. В. Стражева И. В. Динамика полета. Траектория летательных аппаратов. 2-е изд. перераб. М.: Машиностроение, 1969.

25. Тараненко В.Т. Особенности аэродинамики вертикального взлета и посадки самолетов. М.: ВВИА им. Н. Е. Жуковского, 1971. 140 с.

26. Хоффер К., Закс Г. Техника вертикального взлета и посадки., 1985

27. Шейнин В.М. Теория весового проектирования пассажирских самолетов. В кн. «Теория и практика проектирования самолетов», М.: Наука, 1976.

28. Шейнин В.М. Весовая и транспортная эффективность пассажирских самолетов. М.: Оборонгиз, 1962.

29. И.И.Дракин Основы проектирования беспилотных JTA с учетом экономической эффективности. 1973.

30. Шейнин В.М, Козловский В.И. Весовое проектирование и эффективновать пассажирских самолетов. М: Машиностроение, 1984г.

31. Позднякова Н.И. Выбор основных параметров аппаратов вертикального взлета и посадки (АВВП) народнохозяйственного применения с помощью неопределенных множителей Лагранжа. Международная конференция вертолетного общества. 1996г.

32. Егер С.М. Проектирование самолетов. М: Машиностроение, 1983г.

33. Мишин В.П. Об одном из направлений дальнейшего совершенствования авиации. Вестник МАИ Том1. №1.

34. Лисейцев Н.К, Максимович В.З. Весовой анализ транспортных самолетов с коротким и вертикальным взлетом и посадкой. Труды МАИ, вып 255,1972, с. 34-41.

35. Лисейцев Н.К. Максимович В.З, Орестов И.А. К исследованию возможности создания транспортного самолета с коротким или вертикальным взлетом и посадкой для линий средней протяженности.

36. Труды ТашПИ,вып. 154, 1975, с. 56—61.

37. Володин В.В.и др. Характеристики транспортных самолетов, вертикального взлета и посадки. Рига:, изц-во РКИИГА, 1972. 238 с.

38. Касторский В.Е. и др. Определение взлетной тяговооруженности летательного аппарата вертикального взлета и посадки. Труды РКИИГА, вып. 63, 1965. 28 с.

39. Н.К Лисейцев, В.З Максимович. Расчет взлетной массы и выбор основных параметров самолетов. М. МАИ. 1990.

40. Егер С.М., Лисейцев Н.К., Самойлович О.О. Основы автоматизированного проектирования самолётов. М.: Машиностроение, 1986г., 232с

41. Катырев И.Я., Неймарк М.С., Шейнин В.М. и др. Проектирование гражданских самолетов: Теории и методы; под ред. Новожилова Г.В. -М.: Машиностроение, 1991. -672с. -ISBN 5-217-01064-9.

42. Мишин В.Ф., Шаталов И.А., Самойлович О.С. и др. Учебное пособие для дипломного проектирования по специальности Самолетостроение; под ред. В.Ф. Мишина. -М.: изд-во МАИ, 1993. -100с.: ил.

43. Якубович Н.В. Боевые реактивные самолёты А.С.Яковлева. М.: "Астрель", ACT, 2001. - С. 140-152.

44. Горощенко Б.Т., Дьяченко А.А., Фадеев Н.Н. Эскизное проектирование самолета. М.: Машиностроение, 1970. 327 с.

45. Бадягин А.А., Овруцкий Е.А. Проектирование пассажирских самолетов с учетом экономики эксплуатации. М., «Машиностроение», 1964.

46. Ружицкий Е.И. Европейские самолёты вертикального взлёта. М.: "Астрель", ACT, 2000. - С. 187-202.

47. Мордовии С. Палубная авиация началась с Як-38. Авиация и космонавтика. 2002 - №11. - С. 1-5.

48. Левин М.А. Самолёты вертикального взлёта и посадки. Авиация и космонавтика. 1993. - №7.

49. Лунёв Ю.А. Вертикалка. Крылья над морем. М.: "Мир авиации", "Техника - молодёжи", 1994. - С. 16-25.

50. Rosentahl G, Krone N.Y., Garus R.A. A special mission V/STOL transport aircraft study (AIAA Paper 1 4477), 1988.

51. Ruscello A. Conceptual design and analysis a special operations transport. Vertiflite., 1992, 38, № 3.

52. Chana, William F. Early 21st century executive VTOL aircraft. (San Diego,CA).2002

53. Spivey, Dick. The need for tactical, high speed, long range, vertical envelopment transport development / (Bell Helicopter Textron, Inc., Fort Worth, TX). 2002

54. Philhower, Jeffry. Enabling a long range, VTOL propulsion system for the US Navy / (Northrop Grumman Corp., El Segundo, CA). 2002

55. Faiz, Nadeem. Optimal trajectory planning and tracking of a PVTOL aircraft using higher-order method (Delaware, Univ., Newark). 1998

56. Crossley, William A. Sizing methodology for reaction-driven, stopped-rotor vertical takeoff and landing concepts. 1995

57. MOLLER, P. S. The integration of a new concept in VTOL aircraft propulsion / (Moller International, Davis, С A). 1985

58. Jung O.J. The Development of Performance Analysis Code for Pre-Conceptual Design of VTOL UAV/ KASA. 2004

59. Park I.G, Ham U.C. The Study of the Unmanned VTOL Aircraft Design and Control. / KASA. 2001