Выбор кинематических параметров шаровой загрузки вибрационной мельницы для тонкого измельчения горных пород тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.05.06, кандидат технических наук Шишканов, Кирилл Андреевич

• Шишканов, Кирилл Андреевич
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Шишканов, Кирилл Андреевич

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1 .АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ВОПРОСОВ ПРОЕКТИРОВАНИЯ, ЭКСПЛУАТАЦИИ И НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ВИБРАЦИОННЫХ МЕЛЬНИЦ.

1.1. Перспективы развития конструкторско-технологического обеспечения процесса вибрационного измельчения минерального сырья.

1.2. Анализ основных направлений в теоретических исследованиях динамики рабочих органов вибрационных мельниц.

2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ДИНАМИКИ РАБОЧИХ ОРГАНОВ ВИБРАЦИОННОЙ МЕЛЬНИЦЫ.

2.1. Обоснование актуальности исследований.

2.2. Разработка математической модели кинематики шаровой загрузки в помольной камере вибрационной мельницы.

2.3. Определение степени влияния случайной величины массы шаров на кинематические параметры мелющей загрузки.

2.4. Составление уравнения регрессии скорости шара на массу мелющей загрузки.

2.5. Выводы.

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ДИНАМИКИ РАБОЧИХ ОРГАНОВ ВИБРАЦИОННОЙ МЕЛЬНИЦЫ.

3.1. Обоснование актуальности исследований.

3.2. Характеристика исходного сырья.

3.3. Разработка комплекса лабораторного оборудования для измерения механических характеристик мелющей загрузки.

3.4. Проведение экспериментальных исследований с использованием метода «активного» планирования.

стр

24

36

36

37

77

84

85

86

87

стр.

3.5. Ранжирование кинематических, конструктивных и рабочих

параметров вибрационной мельницы по уровню значимости

3.6. Составление уравнения множественной регрессии

3.7. Установление зависимостей между кинематическими, конструктивными и рабочими параметрами вибрационной мельницы

3.8. Выводы. 127 4. ОБОБЩЕНИЕ И ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

4.1. Установление степени сходимости результатов теоретических

и экспериментальных исследований

4.2. Рекомендации по выбору основных параметров вибрационной мельницы. 132 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 138 Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Выбор кинематических параметров шаровой загрузки вибрационной мельницы для тонкого измельчения горных пород»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. Основными подготовительными операциями при обогащении полезных ископаемых являются операции дробления и измельчения. Эти операции весьма энергоемки и металлоемки, при этом энергозатраты на эти процессы достигают 50-70% суммарных энергозатрат на весь цикл обогащения. При этом движение загрузки, включающей мелющие тела и измельчаемый материал, поглощает до 80% подводимой энергии. Многочисленными исследованиями установлено, что чем выше тонина помола, тем больше величина удельной энергоёмкости измельчения. Вообще тонкое измельчение представляет собой одну из наиболее важных операций процесса подготовки сырья и готового продукта в горнорудной, пищевой, химической, металлургической, и других отраслях промышленности.

Проблема измельчения минерального сырья, включая известняк, мрамор, гранит, представляется актуальной в связи с необходимостью переработки больших объёмов крепких (коэффициент крепости по Прото дьяконову 3-6) горных пород с целью получения тонко дисперсных материалов. Указанная проблема приобретает особое значение при измельчении горных пород, в частности, мрамора при производстве мраморной крошки и песка, и, особенно микрокальцита. Под понятием «микрокальцит» подразумеваются мраморные порошки, пудры и прочие сыпучие фракции с размером зерен не более 300 мкм.

В силу своих физикохимических свойств и особенностей строения микрокальцит обладает рядом качеств, которые отличают его от мела и других разновидностей карбоната кальция это:

• повышенное содержание кальцита (более 99,5%);

• повышенная прочность зерен;

• низкие пористость и водопоглощение;

• высокое лучепреломление;

• низкое содержание красящих оксидов железа, марганца, титана,

кобальта и, как следствие, высокий показатель белизны;

• низкое содержание водорастворимых солей;

• высокая растворимость в минеральных кислотах;

• высокая устойчивость к ультрафиолетовому излучению.

Эти свойства микрокальцита позволяют практически без ограничений использовать микрокальцит во всех сферах традиционного применения других видов карбонатных наполнителей, в т.ч. в производстве всех типов ЛКМ, пластмасс, строительных материалов, линолеума, резинотехнических изделий. Применяют его в целлюлозно-бумажной промышленности и в качестве ингредиента буровых растворов, а также как наполнитель для производства пеноблока, газозоблока.

При оценке общего объема потребления микрокальцита, учитывается еще одна область использования микрокальцита. Речь идет о применении этого продукта в качестве слабоабразивного наполнителя в производстве^ чистящих порошков и паст. Более грубые фракции измельченного мрамора -от 0,5 до 3-5 мм, или так называемая мраморная крупка, мрамор молотый, микромрамор, мука мраморная - широко используются в производстве сухих отделочных и прочих строительных смесей.

Для измельчения мрамора и других горных пород применяются различные измельчители, основными из которых являются барабанные, вибрационные, планетарные и другие мельницы.

Накопленный опыт показывает, что вибрационные мельницы являются наиболее часто используемыми для тонкого измельчения хрупких крепких пород и аналогичных по физико-механическим свойствам материалов. Представление многочисленными исследователями вибромельниц мелющей загрузки как единого тела, в лучшем случае наделённого упругими и диссипативными свойствами, не позволили получить в полной мере достоверную картину её движения. Для значительного повышения точности расчётов и получаемых результатов необходимо вести дальнейшие

исследования в направлении изучения динамических характеристик отдельных мелющих тел. В связи с изложенным, снижение энергоёмкости вибрационной мельницы для тонкого измельчения горных пород на основе определения механических характеристик шаровой загрузки является актуальной научной задачей.

Цель работы. Определение кинематических характеристик шаровой загрузки и установление на этой основе зависимостей между основными параметрами вибрационной мельницы для снижения её удельной энергоёмкости.

Идея работы. Установление рациональных кинематических параметров отдельных мелющих тел, распределённых по всему объёму помольной камеры, с целью снижения удельной энергоемкости вибрационной мельницы.

Методы исследований. В ходе исследований применялись статистические методы определения кинематических параметров мелющих тел, метод симплекс-планирования экспериментальных исследований, а также метод передачи информации о кинематических параметрах отдельных мелющих тел с помощью радиосигнала.

Основные научные положения, выносимые на защиту, состоят в следующем:

1. Математическая модель мелющей загрузки вибрационной мельницы, отличающаяся тем, что на основе сложного движения отдельных мелющих тел установлена взаимосвязь между кинематическими и рабочими параметрами мельниц.

2. Векторное соотношение между скоростями двух соседних шаров мелющей загрузки определяется разностью их относительных скоростей, определяемых по отношению к скорости продольной оси симметрии помольной камеры.

3. Удельная энергоёмкость вибрационной мельницы находится в параболической зависимости от величины диаметра шаров, причём

минимум удельной энергоёмкости достигается при значениях отношения диаметров камеры и шара, лежащих в диапазоне 10- 12. Научная новизна работы.

• Разработана математическая модель кинематики мелющих тел в помольной камере вибрационной мельницы, основанная на теории сложного движения мелющих тел, и установлены закономерности влияния кинематических параметров шаровой загрузки на удельную энергоёмкость измельчения.

• На основании описания движения отдельных мелющих тел определены кинематические параметры мелющей загрузки.

• В результате проведённого статистического анализа установлена зависимость закона распределения случайной величины массы мелющей загрузки на ускорение шара, а также определены кинематические параметры мелющей загрузки.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждаются обоснованным выбором векторного способа задания движения отдельных мелющих тел, численными методами расчётов кинематических параметров мелющей загрузки, экспериментальными исследованиями процесса измельчения горных пород на опытном образце вибрационной мельницы с применением специально разработанного устройства для измерения статических и динамических составляющих ударных импульсов. Сходимость результатов теоретических и экспериментальных исследований составляет 85 %.

Практическое значение работы заключается в разработке методики определения рациональных параметров вибрационных мельниц, основанной на определении кинематических параметров мелющей загрузки.

Реализация результатов работы. Методика определения рациональных параметров вибрационной мельницы принята к использованию ФГУП «ВНИПИИстромсырьё» при разработке проектов ДСФ с технологическими линиями по производству микрокальцита.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы доложены и одобрены на Международных научно-практических конференциях «Неделя горняка -2010» (Москва, МОГГУ, 2010г.) и «Неделя горняка -2011» (Москва, МГГУ, 2011г.), на научно-техническом совете Уральского государственного горного университета.

Публикации. Основное содержание диссертации изложено в 5 научных работах.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 135 наименований. Диссертация содержит 156 листов, включая 107 страниц текста, 46 рисунка, и 34 таблицы.

а

1. АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ВОПРОСОВ ПРОЕКТИРОВАНИЯ, ЭКСПЛУАТАЦИИ И НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ВИБРАЦИОННЫХ МЕЛЬНИЦ.

1.1. Перспективы развития конструкторско-технологического обеспечения процесса вибрационного измельчения минерального сырья.

Процессы дробления и измельчения естественных минеральных сред и искусственных материалов являются определяющими во многих технологических процессах и схемах рудоподготовки. В их основе заложены различные способы разрушения материалов, наиболее распространенными из которых являются: удар, раздавливание и истирание. Выбор способа разрушения зависит от физико-механических свойств измельчающего материала, начальной величины измельчаемых кусков, требуемой степени измельчения и ряда других факторов. Приведенные выше способы разрушения измельчаемых минеральных сред и материалов нашли широкое применение в современных дробильно-измельчающих машинах.

Создание принципиально новых высокопроизводительных методов измельчения сталкивается с трудностями обеспечения надежности оборудования, от которой в наибольшей степени зависит экономическая целесообразность этих методов [98-100].

К таким видам оборудования, удовлетворяющим вышеперечисленным требованиям являются вибрационные мельницы. Высокая степень измельчения в вибромельницах достигается за счет удара с истиранием, а постоянная вибрация позволяет вести процесс измельчения без сцепления тонко дисперсных частиц [46].

Обычно вибрационная мельница состоит из помольной камеры 1, привода, упругих опор 2 и основания 3 (рис. 1.1). Внутри помольной камеры находятся мелющие тела, которые заполняют её на 0,7-0,9 объёма. Привод

состоит из электродвигателя 4, упругой муфты 5 и дебалансов 6. На торцах помольной камеры смонтированы загрузочный 7 и разгрузочный 8 патрубки.

Рис. 1.1. Общий вид вибрационной мельницы.

Измельчение материала в вибрационной мельнице происходит в результате высокочастотного воздействия на него мелющих тел. Совершенствование конструкций вибромельниц также идёт в основном в направлении повышения интенсификации воздействия мелющих тел на измельчаемый материал.

Расположение помольных камер в вибрационных мельницах принимается либо в вертикальной, либо в горизонтальной плоскости или пространственное. Расположение камер в вертикальной плоскости удобно для последовательного соединения камер.

Последовательное соединение помольных камер позволяет увеличить путь измельчаемого материала, что дает большую толщину помола, а параллельно увеличить производительность (рис. 1.1).

Чаще всего вибрационные мельницы имеют помольные камеры

10

круглого поперечного сечения, но выпускаются мельницы и с корытообразным сечением камер, например, мельницы фирмы «Зальцгиттер». Ряд авторов считает, что форма камер должна быть подобна траектории колебаний.

Вибрационные мельницы обычно работают с мелющими телами сферической формы. При использовании стержней скорость измельчения выше примерно на 10 %, чем при использовании шаров, а при использовании коротких цилиндров (цильбепса) скорость измельчения падает в четыре раза по сравнению со скоростью измельчения шарами (рис. 1.2). Недостатком стержней является их значительный износ, поэтому было предложено применять стержни с противоизносными кольцами [31].

Рис. 1.2. Вибрационная мельница со стержневыми мелющими телами конструкции Северо-Кавказского горно-металлургического института.

Обычно мелющие тела изготавливают из стали, химический состав которой приведён в таблице 1, но для специальных целей с тем, чтобы избежать попадания продуктов износа стальных мелющих тел в готовый

продукт, применяют шары из тех материалов, что и измельчемый материал: фарфоровые, резиновые, из глинозема, каменные и т.д.

Число мелющих тел в вибромельницах обычно велико (таблица 1.1), однако предлагались мельницы с одним или несколькими мелющими телами.

Значительный износ внутренней поверхности помольных камер вынуждает применять в мельницах футеровку. Иногда футеровка выпускается с отверстиями для удаления измельченного материала. Футеровку обычно изготавливают из износостойкой марганцевой стали, иногда из резины. Некоторые фирмы выпускают вибромельницы с быстросъемными сменными камерами, так как в ряде случаев выгоднее сменить обечайку, чем ставить футеровку. Для уменьшения износа применяют иногда ребра, приваренные к внутренней поверхности камер, что уменьшает скорость движения материала у стенки камер.

Таблица 1.1

Масса шаровой загрузки и количество шаров при разных

диаметрах шара.

Диаметр шара, мм Масса шара, кг Масса 1 м3 шаров, т Количество шаров в 1 т, шт.

25 0,064 4,8 15000

30 0,111 4,8 9000

40 0,263 4,7 3800

Нашли применение вибрационные мельницы с устройствами для промежуточного отделения измельченных фракций.

По способу подачи исходного материала в мельницу их подразделяют на мельницы непрерывного и периодического действия. Непрерывный режим применяется для измельчения больших потоков материала.

Таблица 1.2

Химический состав стали для изготовления мелющих тел %.

С Сг 5 Мп м р

0,7-1,0 0,2-1,6 0,02-0,04 0,2-1,2 0,17-0,4 0,2 - 0,3 0,02-0,04

Обычно вибрационные мельницы работают в зарезонансном режиме, хотя существуют промышленные мельницы, работающие в резонансном режиме, но ввиду сложности конструкции они не получили широкого распространения. Такие весьма чувствительны к изменениям в подаче материала. Дорезонансный режим малоэффективен и велико давление на подшипники и фундамент.

Что касается тенденций в развитии вибрационного измельчения, то можно отметить, что одной из основных тенденций является повышение единичной мощности измельчителей - до 500 кВт, увеличение амплитуд до 17 мм, снижение частоты - до 100 с"1 и увеличение крупности исходного материала - до 40 мм (таблица 1.3).

Таблица 1.3

Технические данные вибрационных мельниц

Характеристики Пределы измерения

Производительность, т до 60

Мощность, кВт до 500

Масса мелющих тел, т до 35

Масса пустой мельницы, т до 12

Диаметр камеры, м 0,4-1,0

Длина камеры, м 0,4 - 3,5

Амплитуда, мм 2-12

Частота, с"1 100-300

Объем камер, м До 2

Занимаемая производственная площадь, м1 до 25

В таблице 1.4 приведены характеристики вибрационных мельниц как отечественного, так и зарубежного производства.

Гумбольдт (ФРГ) Аллис - Чалмерс (США) Фирма

00 о ТЭ с/1 о ъ и> 65X1 5011 35И 42480 3640Б 3034Б 1518Б Модель

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Произ-води-тель-ность, т/ч

ю о ы о (Л о 1—' 1—> о и) о 00 ю о ЧО Установ -ленная мощность, кВт

1 1 1 1 1 То 1—' "и! о к» О ю Масса полная, т

00 о о сь о и! о о и) о о о о и> о 1060 чо ю о о и> 00 о Диаметр камеры, мм

1 1 1 1 1 1 1 1 1 н-> К) о о 00 о V Длина камеры, м

ю о ы о К) к> 1 и> ^ и! и> ю V» о и> о Масса мелющих тел, т

1 1 1 1 1 и) 1 Н-'' ю и) 1 ю 1 1 1 1 Амплитуда колебаний, мм

1 1 1 1 1 150-300 100-300 1 1 1 1 Частота, с"1

1 1 1 1 1 1 1 чо к» о <1 о и) и> о и) Полный объем, л

ч» и> ч» А Н-» ю о и) ю 4ь. ы о о о 1—' К) о & В р

вниинсм (СССР) Зибтехник (ФРГ) Гэммерлер (ФРГ) Аубема Апекс (США)

М1000-1 М400-1,5 М200-1,5 о о о о ю ьм о ю ^ 08М2506 ОБМ 08М2501 08М1501 163К 1631 о о

1 1 1 1 1 1 1 40-60 35-50 <_л 1 00 1 1Л и> К) 1 1 1

1—» а\ о о ы со ы и1 ^ ^л о ь—» О 25-55 н—» 1Л 1 и) о 00 о (-Л ЧО о

1л 1 1 1 1 1 1 1 О ю 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 и) о сл о и> о ип и) о о о 1 1 1000

1 1 1 1 1 1 1 1 ю о о 1 1 1 1 1 1

и) Н-* 4« и! о ^ К) 1 1 1 1 Оч 1 1 1 1 1 1 1Л

ьо 1л 1 и) и) 1 4^ и) 1 У1 1л и) ьо 1—» 1 1 1 1 1 и) и> 1

сл о 1—' о 01 о 1 Н-» о о о о и> о о 100-150 ь-» ^Л о и» о о о о и1 о 1

1000 О о ю о о 1 2400 ЬО о и) оо о 1 1 1 1 1 о ю 00 о 1

о 4« 4^ ы 1 1 1 1 00 4^ ЧО и) ю 1 1 ю

Фест - Альпина (Австрия) Зальцгиттер

SM4200 0 1 М500-1 SM250-1 RSM40 00 М2000-1

1 I 1 1 1 1

I I 1 о 20-50 и> ю о

I i 1 1 I о V*

I 1 1 1 700-800 1

к» 1 1 1 2,7 -2,8 1

VO СЛ ы к> 1 1

1 1 Os 4.5-8 1 1 1

L/1 о i—» to о Н-1 U> ю 1 1 1

1 1 1 1 1 1 2000

1 1 1 1 1

Исследования, проведенные с целью установления целесообразности применения наклонных вибрационных мельниц для измельчения отходов производства карбонатного щебня, в том числе влажных, показали перспективность этого вида оборудования для указанной цели. Ниже дан анализ основных конструкций вибрационных мельниц, разрабатываемых ведущими отечественными и зарубежными фирмами.

В Московском государственном горном университете на протяжении ряда лет ведутся работы по совершенствованию конструкций и разработке комплексов оборудования на базе вибрационных мельниц. В частности, разработана конструкция вибромельницы с четырьмя наклонными камерами (рис. 1.3). Каждая камера разделена двумя перегородками. Это сделано для того, чтобы обеспечить дополнительную передачу энергии от перегородок вглубь шаровой загрузки [4143].

Рис. 1.3. Многокамерная вибромельница конструкции МГГУ.

Среди вибромельниц с вертикальным расположением помольных камер интерес представляют конструкции, разработанные под руководством профессора Франчука В.П. [103-107]. Достоинствами этих мельниц являются отсутствие переизмельчения готового продукта и повышенная по сравнению с другими типами вибромельниц пропускная способность. При этом разработанные автором вертикальные вибромельницы обеспечивают такой виброударный режим воздействия шаров на измельчаемый материал, при котором осуществляется

интенсивное измельчение прочных и абразивных материалов при минимальном намоле металла, получающемся вследствие истирания поверхности мелющих тел абразивом.

Другим примером стремления конструкторов и исследователей к повышению динамики шаровой загрузки является двухкамерная промышленная вибрационная мельница конструкции Северо-Кавказского горнометаллургического института (СКГМИ). Мельница вибрационная, многокамерная предназначена для тонкого измельчения сырья с целыо дальнейшего получения твердосплавных порошков на заводе «Победит» г. Владикавказ [31]. Мельница разработана в СКГМИ на кафедре металлургии цветных металлов. Отличительной особенностью мельницы являются сухой, сверхтонкий помол, а также уменьшенная нагрузка на опорную конструкцию, т.к. векторы сил инерции каждого барабана направлены в противоположные стороны (рис. 1.4).

Рис. 1.4. Двухкамерная вибромельница конструкции Северо-Кавказского горнометаллургического института. Среди последних разработок интерес представляет вибромельница,

спроектированная ООО "Вибротехцентр-КТ" - ведущим российским

разработчиком и производителем вибрационного транспортно-технологического

оборудования, который занимается решением технологических задач связанных с

рассевом (просеиванием), транспортировкой, перемешиванием (смешиванием),

измельчением и дроблением различных материалов на базе аппаратов собственного производства (рис. 1.5). Отличительными свойствами данной вибромельницы является оптимальное заполнение барабана мелющими телами и измельчаемым материалом. Это в максимальной степени обеспечивает устранение застойных зон в помольной камере из-за более равномерного распределения измельчаемого материала по всему её объему. При этом максимально эффективно используется рабочий объем помольной камеры, а процесс измельчения становится более эффективным.

1 - рабочая камера, 2 - патрубок загрузки, 3 - клапан разгрузки, 4 - упругие элементы, 5 - опорная рама, 6 - приемный стакан

Рис 1.5. Вибрационная мельница конструкции ООО "Вибротехцентр-КТ"

Очень интересное решение предложили специалисты Московского опытного завода со специальным КБ вибротехники. Они сконструировали вибрационнаую мельницу с аспирационным устройством (рис. 1.6). Данное техническое решение позволяет вовремя отводить из зоны измельчения частицы готового продукта, что, с одной стороны, повышает качество готового продукта (устраняется его переизмельчение), а, с другой стороны, снижается энергоёмкость процесса, т.к. значительная часть подведённой к мельнице энергии тратится на измельчение именно мелких фракций.

Рис. 1.6. Вибрационная мельница с аспирационным устройством конструкции Московского опытного завода со специальным КБ вибротехники.

Среди зарубежных производителей вибромельниц также наметилась тенденция увеличения интенсивности взаимодействия мелющих тел с измельчаемым материалом.

Так, Криворожским КБ измельчительной техники была спроектирована вибрационная мельница (рис. 1.7), предназначенная для среднего и особо тонкого (от 0,1 — 0,04 мм до измельчения и до 0,015 — 0,001 мм после измельчения) помола сыпучих материалов (песка, щебня, цемента, шлака, графита и т. п.).

ЖШ0 ■ Я

Рис. 1.7. Вибрационная мельница конструкции Криворожского КБ

измельчительной техники.

Она может быть эффективно использована в технологических линиях приготовления заполнителей бетонных, растворных, сухих строительных, керамических смесей, изготовления каменного литья и др. Режим работы мельницы - непрерывный. В верхнюю часть мельницы вентилятором по трубе нагнетается воздух, который выносит мелкие частицы в сепаратор. Выделенные в сепараторе крупные частицы снова возвращаются по желобам в мельницу на доизмельчение, а мелкие вместе с отходящими газами поступают в циклон, где они выпадают из потока и осаждаются в приемнике. Очищенный в циклоне воздух поступает в вентилятор. Приемная часть барабана мельницы отделена от зоны продувки диафрагмой. Управление установкой автоматизированное и предусматривает при пуске двигателя мельницы опережающий пуск питателя и вентилятора. Производительность мельницы при сухом помоле до частиц 60 — 80 мкм, -2 т/ч. Объем барабана - 1 мЗ. Частота колебаний барабана, 50-100 1/с. Амплитуда колебаний, 4-14 мм. Установленная мощность - 36 кВт.

Ещё одним производителем современных вибромельниц является ИЦ "Вибромаш" (Казахстан). Вибромельницы, выпускаемые этой фирмой, предназначены для тонкого измельчения материалов в периодическом режиме. Конструкции вибрационных мельниц по сравнению с используемыми шаровыми мельницами вращательного типа обеспечивают интенсификацию процесса в 5-10 раз, позволяют осуществлять процесс сухого, мокрого измельчения в вакууме или контролируемой газовой среде (рис. 1.8). Помольные камеры могут быть выполнены из малоуглеродистой или коррозионной стали. В качестве мелющих тел могут использоваться стержни, шарики, цильпебсы. Мельницы имеют несколько параметров управления процессом.

Рис.1.8. Вибрационная мельница конструкции ИЦ "Вибромаш",

Казахстан.

Интересное техническое решение в проектировании привода вибрационной мельницы предложили специалисты американской фирмы «Мюгс^ппс!^ согрогаПоп». Из рисунка 1.9 видно, что пружины установлены навстречу друг другу. Таким образом, удалось значительно сократить усилия, передаваемые на фундамент. Кроме того, в момент, когда одна из пружин сжимается под действием центробежных сил, установленная противоположно ей другая пружина растягивается, накапливая потенциальную энергию, что приводит к образованию дополнительного источника энергии и снижению потребления энергии извне [116].

Рис. 1.9. Вибрационная мельница конструкции фирмы «Microgrinding corporation»,

США.

Другой особенностью мельницы является расположение генератора колебаний. Типовую вибромельницу с горизонтальным расположением помольной камеры условно можно разделить на три основные подвижные массы: помольную камеру, мелющую загрузку и генератор колебаний, выполненный, например в виде дебалансного вала. Каждая из этих частей имеет свой центр масс. Причём, если расположение центров масс помольной камеры и мелющей загрузки в конкретном типе мельницы строго определено, то координаты центра масс генератора колебаний можно менять, устанавливая последний в разных местах мельницы. Из опыта эксплуатации вибрационных мельниц известно, что для обеспечения наибольшей эффективности процесса измельчения необходимо, чтобы центр вращений мелющей загрузки совпадал с её центром масс. При этом обеспечиваются оптимальные траектории движения мелющих тел, определяющие их максимальные соударения. Таким образом, расположение генератора колебаний является определяющим фактором в обеспечении оптимальных энергетических параметров процесса. При смещении генератора колебаний вниз от помольной камеры на определённую величину, можно добиться совпадения положений центра вращений мелющей загрузки и её центра масс. Это может повлечь за собой изменение формы траекторий шаров, расположенных на периферии мелющей загрузки. Такие шары будут двигаться по эллиптическим траекториям. Данный факт по мнению исследователей фирмы «Microgrinding corporation» способствует повышению интенсивности воздействия мелющих тел на измельчаемый материал.

Данное направление в проектировании вибрационных мельниц развили специалисты южноафриканской фирмы "Colorox Ltd.", сумевшие значительно увеличить диаметр помольной камеры и соответственно производительность вибрационной мельницы за счёт исполнения вибратора с повышенным значением

статического момента дебалансов и точного размещения его в центре масс мельницы (рис. 1.10).

Рис.1.10. Вибрационная мельница конструкции фирмы "Colorox Ltd.", ЮАР.

Анализ конструкций вибрационных мельниц свидетельствует о перспективности их использования для тонкого измельчения горных пород и больших резервах в проектировании вибромельниц с повышенной динамикой мелющей загрузки.

1.2. Анализ основных направлений в теоретических исследованиях динамики рабочих органов вибрационных мельниц.

Первые исследования движения мелющей загрузки в помольной камере вибрационной мельницы выполнялись эмпирическими и экспериментально-аналитическими средствами, поскольку средств численного моделирования в то время не существовало. Так, в работе [88] была выведена полуэмпирическая формула для оценки потребляемой мощности, причем эта формула находит применение и в наше время. Дальнейшие исследования, хотя и давали новые эмпирические зависимости [91,92], но не привнесли в формулы для оценки

мощности членов, зависящих от скоростей. В результате формулы давали хорошие оценки мощности на малых скоростях мельниц, но отказывались работать при высоких скоростях, т.к. не учитывали водопадного движения вблизи квазинеподвижного ядра. В работе [113] эта проблема была осознана, результатом чего явилось новое выражение для выходной мощности. Однако, как выяснилось, разделение мельницы на два региона представляет собой сильно идеализированную модель и, кроме того, водопадное движение вообще не может быть описано в рамках упрощенного подхода.

Затем последовал всплеск активности в экспериментальных работах по исследованию ударов между шарами, (например [46, 121-123]). В этих работах использовались пьезоэлектрические датчики, внедренные в измерительные шары. В первых работах была неизбежной ошибка, вызванная низкой чувствительностью измерительной аппаратуры. А именно - переоценивалось значение небольшого количества сильных ударов и недооценивало большое количество^слабБГх ударов. Основные технологические сложности в этих исследованиях были связаны с малым "временем жизни" измерительных шариков и со сложностями при передаче измеренных параметров.

Последовавший вскоре прогресс в технологии дал свежий импульс экспериментальным исследованиям. Так, в работе [127-129] траектории шаров исследовались с помощью радиоактивно помеченных шариков. Это дало ясное понимание траекторий частиц, их расположения и отрыва от поверхностей.

В работе [126] выполнен анализ механики мелющих тел в вибромельницах с различными режимами колебаний помольного барабана. Показано, что в зависимости от режимов, характер мелющих тел качественно меняется. Это требует разработки адекватной модели механики мелющей среды в конкретной области режимных параметров.

Установлено, что для высокопроизводительных вибромельниц перспективны режимы с большой амплитудой колебаний помольного барабана, при которых наиболее приемлима модель динамической обработки мелющей среды.

Предложенная динамическая расчетная схема вибрационной машины нелинейна и ее решение осуществлено с использованием обобщенных функций, обеспечивающих более высокую точность, особенно при прочностных расчетах.

В работе [60] отмечается, что наиболее эффективной на начальном этапе измельчения является максимальная скорость нагружения. Соотношение между энергозатратами на процесс и полезной работой измельчения меняется в процессе измельчения. Поэтому высокие скорости нагружения становятся не эффективными, в соответствии с критерием, удельным энергозатратам на процесс. Если измельчение переходит в область частиц микронных размеров, предпочтительнее оказывается ведение процесса в планетарно-центробежной мельнице, т.е. в агрегате с переменной структурой и переменным оптимальным управлением.

Полученные результаты хорошо согласуются с результатами работы [72], в которой теоретически показано, что оптимальная обработка сред в вибромельницах может происходить лишь при переменной частоте и амплитуде виброударного режима рабочего органа вибромашины. Исходя из этого, конструкция вибромашины должна допускать возможность изменения частоты и амплитуды вибрирующего органа в рабочем режиме - это два основных принципа конструирования вибромашин, которые необходимо закладывать при конструировании измельчителей ударного действия.

Разрушение материала в вибрационной мельнице происходит вследствие воздействия нескольких факторов: удара и истирания. Сила и давление удара рассматривались рядом авторов, в частности Либольдом, которым предложены

соответствующие зависимости [124]. Частица при ударе разрушается при многократных воздействиях на частицу в случае, если возникающие при этом напряжения меньше разрушающих, и при однократном ударе, если напряжения, возникающие при этом, будут превосходить разрушающие. Для вибрационных мельниц характерен первый случай, так как для того, чтобы разрушить частицу при напряжениях больше разрушающих, необходимо, например, при амплитуде 10 мм иметь частоту вращения дебалансного вала 3000 мин"1, что обычно в вибромельницах не достигается.

Одним из важных параметров процесса измельчения является время пребывания материала в мельнице. При периодическом режиме работы время пребывания материала в мельнице равно времени работы мельницы, а при непрерывном режиме определение этого параметра весьма сложно.

Исследованию движения мелющей загрузки в мельницах различных типов посвящены труды Александровского A.A., Балаяна В.А., Блехмана И.И., Бобкова С.П., Дмитрака Ю.В., Доброборского Г.А., Кармазина В.В., Картавого Н.Г., Ким Бен Ги, Климовича В.У., Красовского Б.П., Лесина А.Д., Непомнящего Е.А., Овчинникова П.Ф., Потураева В.Н. Раджамани P.P., Рольфа Л.М., Роуза Н.Е., Салливана P.M., Смирнова Н.М., Уинна Б.В., Франчука В.П., Четаева Н.Г., и других исследователей.

Движение мелющей загрузки в помольной камере вибрационной мельницы является наименее изученным вопросом по сравнению с аналогичными исследованиями загрузки в других типах мельниц. Одной из причин этого является большие значения частоты колебаний помольной камеры и коэффициента заполнения камеры мелющими телами [66].

П.Ф.Овчинников разработал теорию движения мелющей загрузки вибромельниц с учётом свойств измельчаемого материала [92-93]. В своих работах автор рассматривает мельницу с одним мелющим телом, которое

совершает независимое от помольной камеры движение, либо движется вместе с ней, либо катится по ней. Расчётная схема движения мелющей загрузки согласно теории П.Ф. Овчинникова представлена на рисунке 1.11.

В результате разработки математической модели автор получил дифференциальные уравнения движения мелющей загрузки для всех описанных выше случаев:

[(m1+m2)x + m3x3+m2qcos0 + Ssm<p] +C1(x-x0)-C3l?1 ^

(cos Д - cos/?10 )-C5R2 (cosр2 - cos р23) + C3#(cosв - cosв0) = О

где т1,т2,т3 соответственно массы камеры, шаровой загрузки и вала с

дебалансом;

х,х0 соответственно координаты по вертикали всей системы и центра тяжести загрузки;

q расстояние от центра тяжести системы до центра тяжести дебаланса;

На основе решения дифференциальных уравнений автор даёт рекомендации по выбору амплитуды и частоты колебаний помольной камеры. Однако, П.Ф.Овчинников рассматривал шаровую загрузку как сосредоточенную массу и не

исследовал движение отдельных мелющих тел, что снижает точность результатов, получаемых с использованием его метода.

В работе [91] даётся описание кинетики тонкодисперсного измельчения. В основу теории помола и расчётов кинетических характеристик мелющей загрузки положены экспериментальные законы измельчения и предпосылка о том, что движение шаров носит случайный характер, который является марковским.

Установлено, что для высокопроизводительных вибромельниц перспективны режимы с большой амплитудой колебаний помольного барабана, при которых наиболее приемлема модель динамической обработки мелющей среды.

В работе [81] А.Д. Лесин определяет основные направления в развитии вибрационных измельчителей и рассматривает некоторые вопросы их расчёта. В частности, автор утверждает, что в ряде случаев можно ограничиться приближением, в котором мелющая загрузка рассматривается как сосредоточенная масса, связанная с камерой упругой и диссипативной связью (рис. 1.12).

Рис.1.12. Расчетная схема движения мелющей загрузки по А.Д. Лесину.

К этим случаям, в частности, относятся вопросы, связанные со статической регулировочной характеристикой мельницы, определяющей зависимость между количеством измельчаемого материала в загрузке и траекторией камеры. Для

Дп

подобных задач по реологическим постоянным загрузки и параметрам камеры определены реологические коэффициенты р и (), характеризующие соответственно упругие и диссипативные свойства загрузки. Это позволило автору найти силовые и энергетические параметры движения загрузки. В частности, сила взаимодействия загрузки и камеры в проекции на ось х имеет вид:

1(Ог - Р + Р2У +02 К, = = РЛ„ = {1_п+(у. (!-2)

Мощность, сообщаемая загрузке при движении камеры по координате X:

- = (1 - п + а- (13)

Амплитуда колебанийкамеры (проекция траектории камеры на ось х): 15

1

(1.4)

Ясно, что на определённом этапе развития теории виброизмельчения указанные формулы имели важное значение в описании движения мелющей загрузки. Однако в основу расчётов был положен принцип представления загрузки как единого мелющего тела, что снижало точность и достоверность получаемых результатов.

В работе [69] отмечается, что наиболее эффективной на начальном этапе измельчения является максимальная скорость нагружения. Соотношение между общими энергозатратами и полезной работой измельчения меняется в процессе работы мельницы. Поэтому высокие скорости нагружения становятся не эффективными. Если измельчение переходит в область частиц микронных размеров, предпочтительнее оказывается ведение процесса в планетарно-

центробежной мельнице, т.е. в агрегате с переменной структурой и переменным оптимальным управлением.

Ещё одним известным исследователем вибрационных мельниц был Н.Г. Четаев. В своей работе [109] он освещает некоторые вопросы движения мелющей загрузки вибромельницы. Автор отмечает, что теоретически сложное движение всех элементов мельницы нет возможности изучить полностью. Поэтому исходя из общих теорем механики, из всей совокупности дифференциальных уравнений движения мельницы автор выделяет в известной степени замкнутую систему дифференциальных уравнений движения общего центра тяжести в направлении вертикали. Уравнения эти получены из уравнений Лагранжа при соответствующем выборе независимых голономных переменных. Расчётная схема вибромельницы представлена на рисунке (рис. 1.13). При этом движение мельницы разбивается на три этапа: шаровая загрузка движется вместе с помольной камерой как одно твёрдое тело; загрузка подброшена и падает на ушедшую из-под неё камеру и загрузка сталкивается с камерой. Далее цикл повторяется.

Рис. 1. 13. Расчетная схема движения мелющей загрузки по Н.Г. Четаеву. При этом уравнения движения имеют вид. Для первого этапа:

d7

[му + m{y -esirup) + pß\ = -{м + m + n)g - су

df

Для второго этапа:

d2 Р

— — = —g

df 8

Для третьего этапа:

(1.5)

(1.6)

(м + т)

ГлЛ

rdßл Jt \dt ;

dy dt

+ ju

= (м + m + ju)v0

(1.7)

Наиболее близко к решению вопроса точного описаня движения мелющей загрузки подошёл профессор Раджамани из университета штата Юта (США). Правда, он исследовал движение загрузки в барабанной мельнице. Однако метод, применённый им кажется нам наиболее эффективным в решаемой задаче [127430].

Раджамани использовал метод дискретных элементов применительно к расчётной схеме движения мелющей загрузки (рис. 1.14).

Assembly of balls

shear

—VN/Nr-

normal

Рис. 1.14. Расчетная схема движения мелющей загрузки по К. Раджамани (Юта, США).

Этот метод основан на конечных вращениях и перемещениях отдельных мелющих тел, которые постоянно участвуют в контакте с другими телами. Поверхность помольной камеры, рассматриваемая как физическая система, разбивается на большое число малых объёмов, каждый из которых состоит из взаимно перпендикулярных площадок, движущихся с большими скоростями. Каждый такой объём включает большое число сферических тел. Здесь и далее под сферическими телами будем понимать стальные шары и частицы измельчаемого материала. Учёт столкновений сфер будет тем точнее, чем на большее число элементарных объёмов разбита поверхность камеры. Каждый контакт определяет дальнейший ход столкновений и траекторий сфер и должен быть учтён в представленной модели. Равнодействующая сила, действующая со стороны элементарного объёма, определяется суммированием всех сил, возникающих в зоне контакта. По величине этой силы рассчитываются ускорения, скорости и траектории каждой сферы. Как результат, возникает новое состояние контакта, при этом предыдущий контакт считается прерванным.

к =- (1.8)

" (1 - у)[221п(2г I А)-\\

1 \(\

?

г 2

А =

2г(\~У)/п \ тгС J

(1.9)

(1.10)

В работе [130] описывается метод измерения числа ударов шаров с использованием микроэлектронных элементов, который позволил экспериментально изучить реальный характер движения шаров по сечению помольной камеры вибрационной мельницы. Оценено влияние частоты колебаний помольной камеры и степени заполнения его сырьем на общее число контактов

шаров и минимальную энергию их соударений. Составлен энергетический баланс и найдено распределение динамических напряжений сдвига и удара шаров в различных зонах сечения барабана. Полученные результаты рекомендуется использовать для проектных расчетов мельниц.

Проведённый анализ работ в области создания и эксплуатирования вибрационных мельниц показал стремление многих ученых, как можно более точно описать движение мелющей загрузки, так как решение данной задачи напрямую связано с созданием вибромельниц с низкой энергоёмкостью измельчения.

1.3. Цели и задачи исследований.

Существующие на сегодняшний день исследования вибрационных мельниц отражают стремление многих авторов к описанию процесса измельчения с учётом влияния динамики мелющих тел на этот процесс. Анализ конструкций вибрационных мельниц выявил наметившуюся в последнее время тенденцию разработки измельчительного оборудования нового технического уровня с повышенной производительностью при заданной эффективности измельчения. При этом в стороне остаётся вопрос энергопотребления и качества готового продукта. Вместе с тем общеизвестно, что вибрационные мельницы являются одними из самых энергоёмких машин, используемых для измельчения горных пород. Поэтому необходимо найти оптимальное соотношение между производительностью вибромельницы и её энергоёмкостью. Таким универсальным показателем является удельная энергоёмкость-величина количества энергии, затраченной на получение единицы массы продукции при стабильно высоком качестве готового продукта, т.е. при заданной эффективности измельчения.

Кроме того, большинство исследователей не учитывают вероятносный характер движения мелющих тел. Практически отсутствуют исследования, в которых рассматривается движение отдельных мелющих тел шаровой загрузки. Ещё одним важным обстоятельством, затрудняющим проведение экспериментальных исследований, является существование большого числа факторов, влияющих на удельную энергоёмкость измельчения, учёт которых приводит к существенному увеличению количества опытов. Поэтому необходимо провести ранжирование кинематических, конструктивных и рабочих параметров вибрационной мельницы по уровню значимости.

В связи с вышеизложенным в диссертационной работе поставлены и решены следующие задачи исследований:

• разработать математическую модель кинематики шаровой загрузки в помольной камере вибрационной мельницы;

• установить зависимости удельной энергоёмкости измельчения горных пород от основных параметров вибрационной мельницы;

• провести ранжирование кинематических, конструктивных и рабочих параметров вибрационной мельницы по уровню значимости;

• провести экспериментальные исследования с использованием метода «активного» планирования;

• разработать комплекс лабораторного оборудования для измерения механических характеристик мелющей загрузки;

• установить зависимости между кинематическими, конструктивными и рабочими параметрами вибрационной мельницы;

• разработать методику выбора оборудования и его параметров по критерию минимизации энергоёмкости измельчения, и на её основе дать рекомендации по выбору оборудования для измельчения горных пород.

2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ДИНАМИКИ РАБОЧИХ ОРГАНОВ ВИБРАЦИОННОЙ МЕЛЬНИЦЫ.

2.1. Обоснование актуальности исследований.

Движение мелющей загрузки в помольных камерах вибрационных мельниц является наименее изученным процессом в исследованиях, посвященных тонкому измельчению материалов. Это связано, с одной стороны, с наличием нескольких сотен мелющих тел, одновременно находящихся в движении и взаимодействующих друг с другом, и, с другой стороны, замкнутостью объёма помольных камер, в которых находятся мелющие тела, что значительно усложняет, а иногда и делает невозможным измерения динамических параметров загрузки.

Анализ теоретических исследований движения мелющей загрузки в помольных камерах вибрационных мельниц свидетельствует о наличии достаточно малого числа работ, посвященных изучению динамики мелющих тел во всем объеме помольной камеры, а также в отдельных ее частях. На наш взгляд это связано с ограниченными возможностями нахождения истинных значений различных коэффициентов (например, демпфирования при соударении шаров или трения при движении отдельных слоев загрузки), входящих в уравнения движения.

Изучение динамики движения шаровой загрузки в помольных камерах вибрационных мельниц - задача сложная как в экспериментальной, так и в теоретической постановке. Исключительно "суровые" условия внутри мельницы создают значительные трудности в измерении параметров мелющих тел с помощью датчиков. С другой стороны, моделирование движения шаровой загрузки должно включать в себя описание взаимодействия сотен шаров, соударяющихся и взаимодействующих друг с другом (в том числе и безударно). В

настоящий момент мощность компьютеров позволяет выполнять численное моделирование рассматриваемого явления.

Однако без численного моделирования движения отдельных мелющих тел в помольных камерах мельниц невозможно точное описание динамики мелющей загрузки в целом и установление режимных параметров мельницы, при которых обеспечивается минимальная энергоёмкость измельчения.

Первые исследования в этом направлении проведены в МГГУ [66, 86]. В результате проведённых исследований авторы разработали математические модели движения отдельных мелющих тел, что позволило им значительно повысить точность полученных результатов. Так, в работе [86] Мешковым Ф.А. впервые получены основные кинематические характеристики отдельных мелющих тел. На наш взгляд такой подход является наиболее адекватным в описании движения мелющей загрузки в целом. В этой главе мы попытаемся придерживаться данного подхода, сделав при этом существенные дополнения прежде всего в расчётную схему, что должно положительно отразиться на точности описания динамики мелющей загрузки.

2.2. Разработка математической модели кинематики шаровой загрузки в

Представим помольную камеру вибромельницы в виде цилиндра с осью X = у = 0 в правой декартовой системе координат (рис. 2.1 а). Сечение

плоскостью г- О представляет собой кривую, аппроксимируемую замкнутой ломаной из А^ точек В осевом направлении поверхность

разбита параллельными сечениями. Указанные координаты относятся к

состоянию покоя. Мельница совершает плоскопараллельное движение:

помольной камере вибрационной мельницы.

(2.1)

При этом все точки мельницы получают одинаковое смещение:

(ад,о)

; V Траектория слоя

Рис. 2.1 а)

Пунктирной линией на рисунке 2.1 а) показано смещение помольной камеры в произвольный исследуемый момент времени. Таким образом центр масс С помольной камеры (без учёта массы мелющей загрузки) движется по окружности

радиусом С,С. При этом радиус-вектор С,С совершает вращательное движение вокруг точки С с угловой скоростью П. Уравнение вращательного движения этого радиуса-вектора запишется в следующем виде:

(р = ?((), (2-2)

где ф = \

Здесь необходимо сделать очень важное замечание. Опыт эксплуатации вибрационных мельниц показал, что измельчение в помольной камере происходит в основном в плоскости, перпендикулярной продольной оси помольной камеры. Это связано с тем, что обычно коэффициент заполнения помольной камеры шарами равен 0, 75-0,85. Т.е. от 75 до 85 % объёма помольной камеры заполнено шарами, не считая пространства, занимаемого материалом. Понятно, что при такой плотности расположения шары лишены возможности совершать большие перемещения внутри помольной камеры (в отличие от мелющих тел в барабанной мельнице). Экспериментально подтверждено, что шары совершают апериодические колебания вокруг первоначального положения своего центра масс в плоскости, перпендикулярной продольной оси помольной камеры. В нашем случае это отражается тем фактом, что все шары одного слоя находятся на одинаковом расстоянии от начала координат. Положение центров масс шаров

задаётся соответствующими радиусами векторами -гиг.

— —►

г. = г.

г

При этом, исходя из вышесказанного,

Следует обратить внимание, что вышеуказанные вектора выходят из начала подвижной системы координат. Таким образом, шары совершают сложное движение: центр масс каждого шара движется относительно начала подвижной системы координат а начало подвижной системы координат (точка С)

движется по окружности радиуса СХС относительно неподвижной системы

координат с началом в точке Сг Первое движение будем называть

относительным, а второе - переносным.

Движение каждого шара задаётся векторным способом. К каждому шару из начала подвижной системы координат проводится радиус-вектор, постоянно меняющий величину и направление. Радиус-векторы, проведённые к шарам с

39

номерами г, у, А: из начала неподвижной системы координат, определяются следующим образом:

СО.=СС+г, (2-3)

1 г

СхО , = С,С + V; (2.4)

СхОк = СС+ г и (2.5)

1 А 1

Продифференцируем формулу (2.3) по времени. Следует отметить, что, так как вектор Я проведён не из начала неподвижной системы координат, то при его дифференцировании необходимо использовать формулу Бура. Отсюда имеем:

й(С.О.) </(СС) ¿г,

Заключение диссертации по теме «Горные машины», Шишканов, Кирилл Андреевич

3.8. Выводы.

1. Разработан комплекс лабораторного оборудования для измерения механических характеристик мелющей загрузки.

2. Проведено ранжирование кинематических, конструктивных и рабочих параметров вибрационной мельницы по уровню значимости, произведено симплекс-планирование экспериментальных исследований, позволившее значительно сократить объём экспериментальной части работы и в то же время установить рациональные параметры работы мельницы, при которых достигается минимальная удельная энергоёмкость при заданной эффективности измельчения. Получено уравнение множественной регрессии.

3. Установлено, что удельная энергоёмкость вибрационной мельницы находится в параболической зависимости от величины диаметра шаров, причём минимум энергоёмкости достигается при значениях отношения диаметров камеры и шара, лежащих в диапазоне 10 - 12.

4. Экспериментально подтвержден теоретический вывод о том, что частота колебаний шаров в вибрационной мельнице достигает максимума при значениях коэффициента заполнения помольной камеры 0,7-0,85.

5. Доказано, что амплитуда колебаний шаров в помольной камере вибрационной мельницы практически не зависит от коэффициента заполнения при его значениях меньше 0,65 - 0,7.

6. Установлено, что для эффективного измельчения горных пород в вибромельницах средний диаметр частиц исходного материала не должен превышать 5-6 мм.

4. ОБОБЩЕНИЕ И ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ.

4.1. Установление степени сходимости результатов теоретических и экспериментальных исследований.

Исследования, проведённые в настоящей работе, позволили решить задачу обоснования рациональных параметров вибрационной мельницы. Проделанный объём работы позволяет подвести итоги и оценить степень сходимости результатов теоретических и экспериментальных исследований. В результате проведённых теоретических и экспериментальных исследований удалось на основе сложного движения отдельных мелющих тел сформировать динамический портрет мелющей загрузки вибрационных мельниц, определить степень влияния случайной величины массы шаров на кинематические параметры мелющей загрузки, разработать комплекс лабораторного оборудования для измерения механических характеристик мелющей загрузки, осуществить симплекс-планирование экспериментальных исследований и установить взаимосвязь между кинематическими и рабочими параметрами вибрационной мельницы. В достаточной степени достоверность полученных результатов может подтвердить хорошая (достаточная для инженерных расчётов) сходимость результатов теоретических и экспериментальных исследований.

Сравнение теоретических и экспериментальных зависимостей приведено на рисунках 4.1-4.3.

На рисунке 4.1 показаны зависимости частоты колебаний шаров от коэффициента заполнения помольной камеры при различных значениях частоты её колебания.

1 I ' I 1 I 1 I ' I 1 I ' l ' l

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 E

Рис. 4.1. Сравнение теоретических и экспериментальных зависимостей частоты колебаний шаров от коэффициента заполнения помольной камеры.

На рисунке 4.2 показаны зависимости ускорения шара от номера слоя, в котором он находится. db=40 mm w=130 1/с experimental w=130 (1/c] theoretical w=110 1/c experimental w=90 1/c experimental w=90 [1/c] theoretical 110 [1/c] theoretical

Рис. 4.2. Сравнение теоретических и экспериментальных зависимостей ускорения шара от номера слоя, в котором он находится.

Сравнение данных кривых показывает, что сходимость результатов, полученных в результате теоретических и экспериментальных исследований достаточно высока и удовлетворяет общепринятым нормам, применяемым в инженерных расчётах.

На рисунке 4.3 показаны зависимости ударного ускорения шара от времени. Рис. 4.3 а) отражает экспериментальные зависимости, а рисунок 4.3 б)- теоретические.

4000 —1 а)

3500 — 3000 — 2500 —

Л 2000 — «

1500 —

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

I [с] б)

4000

3500 —

Рис. 4.3. Зависимости ударного ускорения шара от времени, а) - экспериментальная зависимость; б) - теоретическая зависимость.

В качестве примера сравним теоретические и экспериментальные зависимости, представленные на рисунке 4.3. Обращает на себя внимание тот факт, что на обоих графиках число ударов шара в единицу времени одинаковое: приблизительно 40 ударов в секунду шара об основную массу загрузки. Кроме того, величины амплитуд расчётного и экспериментально установленного ударных импульсов практически одинаковы. Это говорит о хорошей сходимости результатов теоретических и экспериментальных исследований.

Сравнительный анализ теоретических и экспериментальных зависимостей показал адекватность разработанных математических моделей реальным динамическим процессам мелющей загрузки в помольной камере вибрационной мельницы. Сходимость результатов теоретических и экспериментальных исследований при доверительной вероятности 0,95 составляет 85 %.

4.2. Рекомендации по выбору основных параметров вибрационной мельницы.

Анализ конструкций вибрационных мельниц выявил наметившуюся в последнее время тенденцию разработки измельчительного оборудования нового технического уровня с повышенной производительностью при заданной эффективности измельчения. Вместе с тем вибрационные мельницы являются одними из самых энергоёмких машин, используемых для измельчения горных пород. Поэтому ключевым вопросом настоящей работы являлось установление оптимального соотношения между производительностью вибромельницы и её энергоёмкостью. Этот вопрос удалось решить, используя подход минимизации удельной энергоёмкости при заданной эффективности измельчения.

При выборе типоразмера мельницы представляется целесообразным выполнение следующей последовательности действий: и

Пояснения к методике выбора рациональных параметров мельницы.

Этап 1. На данном этапе проводится анализ грансостава и физических свойств исходного сырья и готового продукта, оценивается его твёрдость и пористость, наличие вязких составляющих, а также включений, значительно отличающихся по своим физическим свойствам от основной массы материала. При необходимости производится грохочение или сепарация материала, прошедшего предварительные стадии дробления, с целью отделения фракций готового продукта, содержащихся в исходном материале. Данный пункт является основным в выборе методов ведения процессов измельчения, т.к., как было показано в настоящей работе, от характеристики исходного сырья во многом зависит целесообразность использования вибрационной мельницы для получения готового продукта с заданными свойствами.

Этап 2. На данном этапе устанавливается кратность процесса измельчения и учитываются результаты исследований настоящей работы с целью недопущения перерасхода энергии при измельчении. Значения величины отношения диаметров камеры и шара являются ключевыми в определении числа циклов, которые должен пройти материал, чтобы измельчение велось с заданной эффективностью при минимальной удельной энергоёмкости. Как только отношение диаметров камеры и шара начинают выходить за границы значений, установленных в настоящей работе, возникает необходимость в смене типоразмера мельницы и её рабочих параметров.

Этап 3. На основании опыта использования вибрационных мельниц для тонкого измельчения горных пород даётся оценка возможности использования вибрационной мельницы для получения готового продукта с заданными свойствами. При этом учитываются результаты исследований настоящей работы с целью недопущения перерасхода энергии при измельчении.

Этап 4. На основании опыта использования дробильно - измельчительного оборудования для тонкого измельчения горных пород производится предварительный выбор конструктивных параметров вибрационной мельницы мельницы с учётом оптимального с точки зрения удельной энергоёмкости отношений диаметров камеры и шара. В частности, используются результаты работы по определению зависимостей между видом измельчаемого материала и его крупностью на формирование динамического портрета мелющей загрузки.

Этап 5. На данном этапе согласно рекомендациям, полученным в данной работе, происходит выбор угловой скорости вращения камеры и частоты её колебаний, при значениях коэффициента заполнения помольной камеры 0,7-0,85.

Этап 6. На основании анализа мероприятий, проведённых на предыдущих этапах, производится выбор типоразмера вибрационной мельницы с учётом показателя эффективности измельчения. При этом значение удельной энергоёмкости является определяющим в выборе типа мельницы.

Этап 7. Данный этап является завершающим в выборе рациональных параметров вибрационной мельницы и её типоразмера. Разработка технологической схемы получения готового продукта с использованием вибрационной мельницы должна лечь в основу руководства для персонала по применению данной методики на предприятиях нерудной промышленности.

Каждый из указанных пунктов выполняется на основе теоретических и экспериментальных данных, содержащихся в настоящей работе.

В качестве иллюстрации применения настоящей методики рассмотрим процесс измельчения мраморной крошки, применяемый в технологических линиях по производству микрокальцита. Микрокальцит представляет собой отсеянный на фракции размером от 1 до 500 мкм молотый мрамор. Основными требованиями к мрамору молотому являются процентное содержание в помоле карбоната кальция (от 97 до 99%), белизна молотого мрамора на уровне 96-98% и фиксированная влажность не более 0.1, 0.2, 0.5%. На внешний вид мрамор молотый (или микрокальциту) это сухой порошок белого цвета с равномерной зернистостью и без запаха.

В целом микрокальцит используется для поучения белой бумаги с минимизацией производственных расходов, различных акриловых и масляных эмалей, грунтовок и стойких к УФ лучам солнца покрытий, затирочных, в том числе финишных смесей, кровельных покрытий и высокостойких резинотехнических изделий, герметиков, клеев и чистящих абразивных паст и даже косметики. Применяют микрокальцит также в производстве стеновых блоков из легких и ячеистых бетонов, керамической плитки, жестких пластиков, а также в медицине для приготовления медицинских препаратов на кальциевой основе, производства медицинской посуды и ампул для инъекций.

Допустим требуется получить микрокальцит со средним размером частиц 10 мкм. Если ориентироваться на размер частиц исходного материала, то использование вибрационной мельницы представляется целесообразным со следующими параметрами: диаметр шаров 20 мм и диаметр камеры 200 мм. С другой стороны, если ориентироваться на конечную крупность материала, то в силу того, что на уровне нескольких микрон материал начинает проявлять свои демпфирующие свойства, и высокочастотное воздействие на материал такого грансостава становится малоэффективным. При таких условиях для эффективного измельчения подойдёт либо струйная, либо планетарная мельницы. Если же материал измельчать только в вибрационной мельнице, то до определённой величины среднего диаметра частиц измельчение будет происходить эффективно, а затем с увеличением тонины помола мелющие тела вибромельницы в силу указанных причин постепенно будут терять способность измельчать материал, и эффективность измельчения будет уменьшаться. При этом удельная энергоёмкость процесса будет резко расти. Поэтому в данном случае процесс измельчения целесообразно разделить на два этапа: сначала материал измельчать в вибрационной мельнице диаметром 40 мм и шарами диаметром 40 мм, а затем в струйной мельнице. На рисунке 4.4 представлены кривые кинетики измельчения мраморной крошки при использовании одного цикла измельчения в вибрационной (сплошная линия) или струйной (штрих - пунктирная линия) мельницах и при последовательном измельчении материала сначала в вибрационной, а затем в струйной мельнице (пунктирная линия). Анализ рисунка свидетельствует о том, что при использовании только вибрационной мельницы процесс измельчения сначала протекает очень интенсивно, а затем постепенно замедляется и в итоге материал вообще не достигает требуемого гранулометрического состава. При измельчении материала в струйной мельнице процесс измельчения сначала протекает очень медленно, а затем быстро ускоряется, но за счёт медленной первой фазы время измельчения достаточно велико. Замедление процесса измельчения на начальной фазе связано с невозможностью струйной мельницы измельчать материал, содержащий частицы размером более 5 мм. Наиболее благоприятные условия для измельчения материала создаются при ведении процесса в 2 этапа. На первом этапе измельчение ведётся в вибрационной мельнице с диаметрами помольной камеры и шаров соответственно 300 мм и 30 мм, а на втором этапе - в струйной мельнице. Это позволяет отсечь зоны малоэффективной работы мельницы, что существенно снижает время измельчения, а значит и энергоёмкость процесса. а -о marble vibratory mill + jet mill — - — jet mill vibratory mill

2.5

7.5

1-1-1-Г

10 12.5 15 17.5 20 t [min]

Рис. 4.4. Кинетика измельчения мраморной крошки при использовании мельниц различных типов и их комбинаций.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе на основании выполненных исследований осуществлено решение актуальной научной задачи связанной с выбором кинематических параметров шаровой загрузки вибрационной мельницы для тонкого измельчения минерального сырья, позволяющей снизить её удельную энергоемкость.

Основные научные выводы и результаты диссертационной работы, полученные лично автором, заключаются в следующем:

1. Разработана математическая модель мелющей загрузки вибрационной мельницы, отличающаяся тем, что на основе сложного движения отдельных мелющих тел установлена взаимосвязь между кинематическими и рабочими параметрами мельниц.

2. Установлено соотношение между скоростями двух соседних шаров мелющей загрузки, которое определяется разностью их относительных скоростей, определяемых по отношению к скорости продольной оси симметрии помольной камеры.

3. Определена степень влияния случайной величины массы шаров на кинематические параметры мелющей загрузки и на основании этого составлено уравнение регрессии скорости шара от массы мелющей загрузки.

4. Установлено, что частота колебаний шаров в вибрационной мельнице достигает максимума при значениях коэффициента заполнения помольной камеры 0,7 - 0,85.

5. Разработан комплекс лабораторного оборудования для измерения механических характеристик мелющей загрузки.

6. Проведено ранжирование кинематических, конструктивных и рабочих параметров вибрационной мельницы по уровню значимости, произведено симплекс-планирование экспериментальных исследований, позволившее значительно сократить объём экспериментальной части работы и в то же время установить рациональные параметры работы мельницы, при которых достигается минимальная удельная энергоёмкость при заданной эффективности измельчения. Получено уравнения множественной регрессии.

7. Установлено, что удельная энергоёмкость вибрационной мельницы находится в параболической зависимости от величины диаметра шаров, причём минимум энергоёмкости достигается при значениях отношения диаметров камеры и шара, лежащих в диапазоне 10-12.

8. Доказано, что амплитуда колебаний шаров в помольной камере вибрационной мельницы практически не зависит от коэффициента заполнения при его значениях меньше 0,65 - 0,7.

9. Установлено, что для эффективного измельчения горных пород в вибромельницах средний диаметр частиц исходного материала не должен превышать

5-6 мм.

10.Методика определения рациональных параметров вибрационной мельницы принята к использованию ФГУП «ВНИПИИстромсырьё» при разработке проектов ДСФ с технологическими линиями по производству микрокальцита.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Шишканов, Кирилл Андреевич, 2012 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Авербух И.И., Вейнберг В.Е. Зависимость акустической эмиссии от деформации в различных материалах // Дефектоскопия. - 1973. - № 4. - С. 25-32.

2. Акунов В.И. Струйные мельницы. - М.: Машиностроение, 1967. -264 с.

3. Андреев С.Е., Перов В.А., Зверевич В.В. Дробление, измельчение и грохочение полезных ископаемых. - М.: Недра, 1980. - 416 с.

4. Андриевский А.П. К определению резонансной частоты воздействия ударной волны на разрушаемый материал. - В сб.: Машины и комплексы для новых экологически чистых производств строительных материалов. - Белгород: БТИСМ, 1994.

5. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. - М.: Наука, 1967.

6. Адлер Ю.П., Грановский Ю.В., Маркова Е.В. Теория эксперимента: прошлое, настоящее, будущее. - М.: Знание, 1970.

7. Бабак В.П., Филоненко С.Ф. Математические модели оценка и прогнозирования состояния изделий методом акустической эмиссии // Радиоэлектроника и информатика. - Харьков: ХГТУ. - 2000. - № 2. -С. 62-68.

8. Балакирев B.C., Володин В.М., Цирлин A.M. Оптимальное управление процессами химической технологии. - М.: Химия, 1978.

9. Балахнина Е.Е., Дмитрак Ю.В. Особенности движения мелющей загрузки в шаровой барабанной мельнице. - М.: МГГУ, 2001.

10. Балахнина Е.Е. Исследования механических параметров цепочки мелющих тел в шаровой барабанной мельнице. - М.: МГГУ, 2001.

11. Баранов Е.Г., Крымский В.И. Современное состояние и пути развития теории разрушения горных пород // Изв. вузов. Горный журнал. - 1989. - №2.1989. - С. 1-10.

12. Баранов В.М., Грищенко А.И., Карасевич A.M. Акустическая диагностика и контроль на предприятиях топливно-энергетического комплекса. - М.: Наука, 1998. - 303 с.

13. Бедим В.В. Обоснование и выбор параметров наклонных вибрационных мельниц для измельчения влажных отходов карбонатных, карьеров: Дисс.... канд. техн. наук. - М.: МГГУ, 1985. - 180 с.

14. Бедрань Н.Г., Вишневский М.А., Эйшинский A.M. Об одной закономерности измельчения в шаровых мельницах // Изв. вузов. Горный журнал. - 1989. -№ 2. - С. 133-134.

15. Безматерных В.А., Берсенев Г.П. Теория разрушения твердых тел ударом и взрывом // Изв. вузов. Горный журнал. - 1993. - № 3. - С. 85-87.

16. Безматерных В.А., Берсенев Г.П. К использованию уравнения Шредингера в теории разрушения горных пород ударом или взрывом // Изв. вузов. Горный журнал. - 1994. - № 1. - С. 79.

17. Бендаж Д., Пирсон А. Прикладной анализ случайных данных. - М.: Мир, 1989.-540 с.

18. Бережной H.H., Сокур Н.И. К вопросу распределения энергии в барабанных мельницах между измельченными материалами // Изв. вузов. Горный журнал. - 1991. - № 11. - С. 45-48.

19. Биленко Л.Ф. Закономерности измельчения в барабанных мельницах. М.: Наука, 1984.

20. Биленко Л.Ф. Метод определения параметров уравнения кинетики измельчения в промышленной мельнице // Обогащение руд. -1990.-№4(210).-С. 3-5.

21. Блиничев В.Н. Разработка оборудования и методов его расчета для интенсификации процессов тонкого измельчения материалов и химической реакции в твердом теле: Дисс. ... докт. техн. наук. - Иваново, 1975.-312 с.

22. Бобков С.П. Имитационное моделирование ударного разрушения частиц. -Интенсивная механическая технология сыпучих материалов. - Иваново, 1990. - С. 27-33.

23. Богданов B.C. Расчёт траекторий движения мелющих тел шаровой мельницы с наклонными межкамерными перегородками. В сб.: Механизация и автоматизация технологических процессов в промышленности стройматериалов. - М.: МИСИ и БТИСМ, 1982.

24. Богданов B.C., Воробьёв Н.Д., Кинематика шаровой загрузки в барабанных мельницах с наклонными межкамерными перегородками И Изв. вузов. Горный журнал. - 1985. - № 16.

25. Ботвина Л.Р., Гузь И.С., Иванова B.C. и др. Акустическая диагностика разрушения стали // Тез. докл.: IX Всес. акустической конф. -М.: Информприбор, 1977. С. 183-186.

26. Бушуев Л.П. Многорежимная планетарная мельница // Изв. вузов. Горный журнал. - 1965. -№ 10. - С. 148-154.

27. Бытев Д.О., Земсков Е.П., Зайцев А.И. Ударное разрушение частиц с трещинами // Изв. вузов. Химия и хим. технология. - 1993. - Т. 36.-№ 12.-С. 106-109.

28. Вентцель А.Д. Курс теории случайных процессов. - М.: Наука, 1976.-520 с.

29. Вишневский М.А., Крюков Д.К., Эйшинский A.M. Об одной закономерности измельчения в шаровых мельницах // Изв. вузов. Горный журнал. - 1987. - № 3. - С. 135.

30. Глушак Б.Л., Новиков С.А., Рузанов А. И., Садырин А.И. Разрушение деформируемых сред при импульсных нагрузках. - Нижний Новгород, 1992.

31. Выскребенец A.C. Комплекс оборудования для получения зерновых фракций углеграфитовых материалов. М.: Горный информационно-аналитический бюллетень. МГГУ, 2007. № 6. - с. 377.

32. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. -М.: Высшая школа, 1999. - 479 с.

33. Горский В.Г., Адлер Ю.П. Планирование промышленных экспериментов (модели статики). - М.: Металлургия, 1974.

34. Грешников В.Л., Дробот Ю.Б. Акустическая эмиссия. Применения для испытаний материалов и изделий. - М.: Изд-во стандартов, 1976.-272 с.

35. Гуюмджян П.П. Разработка и исследование высокоскоростных многоступенчатых измельчителей ударного действия.: Дисс. ... канд. техн. наук. - Иваново, 1974. - 162 с.

36. Гуюмджян П.П. Интенсификация процессов тонкого измельчения, механической активации твердых материалов с разработкой высокоэффективных машин и технологий для переработки отходов промышленности.: Автореф. дисс. ... докт. техн. наук. - Иваново, 1989.

37. Гуюмджян П.П., Ясинскиий Ф.Н. Разрушение одиночных частиц ударом // Изв. вузов. Химия и хим. технология, 1994. - Т. 37. -Вып. 1.-С. 113-115.

38. Дмитрак Ю.В., Слесарев Ю.И., Маслобоев В.Г. Исследование движения материала в пневмосепараторе при классификации руд / Перспективы развития технологии подземной разработки рудных месторождений // Тез. докл. Всес. конф. - М.: МГИ, 1985.

39. Дмитрак Ю.В., Серов В.А. Обоснование создания установки удаления влаги из сыпучих материалов методом тепловой сушки. - В сб.: Оборудование для комплексного использования сырья горного производства. -М.: МГИ, 1987.

40. Дмитрак Ю.В., Красовский Б.П. К вопросу об исследовании кинематических и динамических параметров вибрационных мельниц с большой амплитудой колебаний помольной камеры. - В сб.: Оборудование для комплексного использования сырья горного производства.-М.: МГИ, 1987.

41. Дмитрак Ю.В. Исследования динамики мелющих тел для определения оптимальных режимов работы вибрационной мельницы / Интенсификация горно-рудного производства // IV Всес. конф. молодых ученых: Тез. докл. - Свердловск, 1989.

42. Дмитрак Ю.В. К вопросу об экспериментальном подтверждении теории разрушения материалов в вибрационной мельнице. - В сб.: Исследования физических процессов горного производства. - М.: МГИ, 1989.

43. Дмитрак Ю.В. Определение резонансной частоты воздействия мелющих тел на частицу материала при измельчении в вибрационной мельнице. - В сб.: Научно-технические достижения и передовой опыт в угольной промышленности. Деп. ЦНИИуголь, - 1990. Вып. № 11.

44. Дмитрак Ю.В., Никитенко C.B. Тенденции развития измельчи-тельного оборудования. - В сб.: Научно-технические достижения и передовой опыт в угольной промышленности. Деп. ЦНИИуголь, -1990. Вып. № 11.

45. Дмитрак Ю.В., Красовский Б.П., Терцев Ю.В. Планетарно-центробежная мельница // Авторское свидетельство СССР № 1651944.-Опубл. Б.И. 1991. №20.

46. Дмитрак Ю.В. Обоснование параметров вибрационной мельницы для измельчения карбонатных пород с учетом динамики мелющих тел.: Дисс.... канд. техн. наук. - М, 1991. - 170 с.

47. Дмитрак Ю.В., Вержанский А.П. К вопросу о совершенствовании конструкций вибрационных мельниц для тонкого и сверхтонкого измельчения минерального сырья / Совершенствование конструкции, технологии изготовления и эксплуатации горного оборудования и средств автоматизации // Междунар. конф. молодых ученых: Тез. докл. - Москва, 1992.

48. Дмитрак Ю.В., Доброборский Г.А., Вержанский А.П. Использование теории массового обслуживания для исследования процесса измельчения в вибромельнице с аспирационным устройством / Междунар. науч-техн. конф.: Проблемы проектирования, производства и эксплуатации горного оборудования. - Польша, Гливице, 1993.

49. Дмитрак Ю.В., Доброборский Г.А., Вержанский А.П. К вопросу об исследовании процесса измельчения материала в вибрационной мельнице. Деп. в горном бюллетене. - М.: ЦНИИУголь - 1993. - № 3.

50. Дмитрак Ю.В., Доброборский Г.А., Вержанский А.П. К вопросу об определении взаимосвязи факторов и уровня их влияния на производительность вибрационной мельницы. Деп. в горном бюллетене. - М.: ЦНИИУголь - 1993. - № 3.

51. Дмитрак Ю.В., Доброборский Г.А., Вержанский А.П. Определение закона распределения времени измельчения материала в вибрационной мельнице. Деп. в горном бюллетене. - М.: ЦНИИУголь -1993.-№3.

52. Дмитрак Ю.В., Доброборский Г.А., Дмитриев В.Н., Перевалов B.C., Сагалова Р.В. Алгоритмизация и программирование задач кинематики горных машин. Алгоритмизация и программирование задач динамики горных машин. - М.: МГГУ, 1993.

53. Дмитрак Ю.В., Бабков-Эстеркин В.И., Бабков-Эстеркин В.В., Ивахник В.Г., Ивахник Г.В. Способ изготовления декоративно-облицовочного материала // Патент РФ № 1788949. - Опубл. Б.И. 1993. №2.

54. Дмитрак Ю.В., Доброборский Г.А., Зубкова О.В. Экспериментальные исследования процесса обеспыливания щебня в пересыпном полочном сепараторе. - Деп. в Горном информационно-аналитическом бюллетене. - 1994. - № 3 - 4.

55. Дмитрак Ю.В., Доброборский Г.А., Лянсберг JI.M., Поминов M.JI. Исследование движения частицы материала в пересыпном полочном сепараторе / Международный семинар ученых инженеров, аспирантов и студентов. -М.: МГГУ, 1994.

56. Дмитрак Ю.В. Классификация импульсов взаимодействия частицы материала с мелющим телом мельницы. - В сб.: Оборудование для

комплексного использования сырья горного производства. - М.: МГГУ, 1994.

57. Дмитрак Ю.В. К вопросу об обосновании выбора оборудования для тонкого измельчения минерального сырья. - В сб.: Оборудование для комплексного использования сырья горного производства. - М.: МГГУ, 1994.

58. Дмитрак Ю.В. Определение величины потери энергии при ударе. -В сб.: Оборудование для комплексного использования сырья горного производства. -М.: МГГУ, 1994.

59. Дмитрак Ю.В. Вержанский А.П. К вопросу об экспериментальном подтверждении теории измельчения горных пород в мельницах различных типов / Междунар. науч.-практ. конф. «Неделя Горня-ка-99». - М.: МГГУ, 1995. - Т. 2. - С. 56.

60. Дмитрак Ю.В. Математическое моделирование процесса развития трещины и разработка устройства для измерения ударных импульсов в шаровой загрузке мельниц различных типов / Мат. XXXY симпозиума "Моделирование в механике". - Польша, Силезский политехнический институт. 1999.

61. Дмитрак Ю.В. Мелющее тело устройства для измельчения материалов. Положительное решение от 01.12.99 по заявке № 99114492/03(015574) на получение патента РФ.

62. Дмитрак Ю.В. Мелющее тело устройства для измельчения материалов. Положительное решение от 01.12.99 по заявке № 99114494/03(015574) на получение патента РФ.

63. Дмитрак Ю.В. Современные методы компьютерного моделирования динамики мелющей загрузки. - Уголь 1999. №3. - С. 45-47.

64. Дмитрак Ю.В. Тенденции применения оборудования для тонкого измельчения горных пород. - Уголь 1999. № 4. - С. 56-59.

65. Дмитрак Ю.В. Экспериментальные исследования динамических параметров мелющих тел шаровой загрузки барабанных мельниц. Международный симпозиум, посвященный 80-летию МГГУ. - М.: МГГУ, 1999. - Т. 2. - С. 25, 26.

66. Дмитрак Ю.В. Теория движения мелющей загрузки и повышение эффективности оборудования для тонкого измельчения горных пород: Дисс.... докт. техн. наук. - М.: 2000. - 429 с.

67. Доброборский Г.А., Лянсберг Л.М., Рабин А.Н. Определение основных режимов движения загрузки в барабанах многобарабанной планетарно-центробежной мельницы с вертикальными осями // Изв. вузов. Горный журнал. - 1993. -№ 1. - С. 85-89.

68. Ельцов М.Ю., Воробьев Н.Д., Штифанов А.И., Подставкина Т.В. Компьютерное моделирование движения мелющих тел в многотрубной мельнице. - В сб.: Машины и комплексы для новых экологически чистых производств строительных материалов. - Белгород: БТИСМ, 1994.

69. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М., Мир, 1975.

70. Израйлевич В.Л., Смирнов А.К., Черкасов И.Д., Чернявский И.Я. Сборник задач по теории вероятностей и математической статистике. - Саратов: СГУ, 1982. - 198 с.

71. Крошка мраморная ГОСТ 22856-89.

72. Козлов В.И., Фадиенко Л.П. Имитация движения шаров на компьютере при сопоставительном анализе новой мельницы и аналога // Изв. вузов. Горный журнал, 1996. - № 2. - С. 23-29.

73. Козлов М.В., Прохоров А.В. Введение в математическую статистику. - М.: МГУ, 1987. - 220 с.

74. Козлов М.В. Элементы теории вероятностей в примерах и задачах. - М.: МГУ, 1990.

75. Колмогоров А.Н. О логарифмически нормальном законе распределения размеров частиц при дроблении. - ДАН СССР, 1941. - Т. 31. -№ 2. - С. 99.

76. Кольский Г. Исследование механических свойств материалов при больших скоростях нагружения. - Механика: Сб. сокращенных переводов и рефератов иностранной периодической литературы. -1950. - Т. 4. - С. 408^423.

77-. Кочетков Е.С., Смерчинская С.О., Соколов В.В. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: ИНФРА-М, 2005. - 240 с.

78. Кочнев В.Г., Симанкин С.А. Планетарные мельницы для тонкого и сверхтонкого помола // Изв. вузов. Горный журнал. - 1997. - № 3. -С. 47-48.

79. Красовский Б.П. Обоснование параметров наклонной вибрационной мельницы для производства известняковой муки из отходов карбонатных карьеров: Дисс. ... канд. техн. наук. - М.: МГГУ, 1989.-231 с.

80. Лесин А.Д. Выбор рациональных конструктивных параметров вибрационных мельниц высокой производительности. - В кн.: Вибрационная техника. - М., 1966. - С. 3-29.

81. Лесин А.Д. Основные направления в развитии вибрационных измельчителей и некоторые вопросы их расчёта. - В кн.: Вибрационная техника. - М., 1966. - С. 453^160.

82. Марюта А.Н. Практические расчеты по внутренней механике барабанных рудоразмольных мельниц // Изв. вузов. Цветная металлургия. - 1989. - № 3. - С. 17-26.

83. Марюта А.Н., Ступак И.И. Внутренняя механика барабанных рудоразмольных мельниц // Изв. вузов. Горный журнал. - 1995. - № 2.-С. 125-130.

84. Мелентьев В.Н., Белышев А.К., Гасиев Г.К. Влияние физико-механических свойств пород на показатели дробления и измельчения. - Проблемы безопасной разработки калийных месторождений / Тез. докл. науч.-техн. конф., Солигорск 11-13 сент. -Минск, 1990.-С. 60-61.

85. Мешков Ф.А. Баскаков В.П., Исследования динамических параметров шаровой загрузки в планетарной мельнице. - Горный информационно-аналитический бюллетень. - 2002. - № 5. - С. 165170.

86. Мешков Ф.А., Баскаков В.П. «Методы численного моделирования движения шаровой загрузки в вибрационной мельнице». - М: МГГУ, 2001 г.

87. Мизонов В.Е., Бернотат 3., Поспелов А.А. К расчету среднего времени пребывания материала в размольной камере вибромельницы. - Техника и технология сыпучих материалов. - Иваново, 1991. -С. 26-29.

88. Моргулис M.JL, Локшина Р.В., Пропускная способность вибрационных мельниц непрерывного действия._Химическое и нефтяное машиностроение, 3 3, 1970, стр. 12-14.

89. Мука известняковая ГОСТ 14050-93.

90. Мука фосфоритная ГОСТ 5716-74

91. Непомнящий Е.А. Закономерности тонкодисперсного измельчения, сопровождаемого агрегированием частиц. - Теоретические основы химической технологии, т.4, №4, 1978, с.378-379

92. Овчинников П.Ф. К расчету вибромельниц. - Машиностроение. -1966.-№3.-С. 85-89.

93. Овчинников П.Ф. О характере ударного разрушения в вибромельнице - Прикл. механика. - 1968. ~ Том 4, вып. 4. - СЛ04-П.

94. Пески формовочные ГОСТ 2138-91.

95. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. - М.: Мир, 1979.

96. Семашко H.A., Крупский Р.Ф., Купов A.B. Измеритель энергии сигнала магнитоакустической эмиссии на базе аналогового компьютера АВК6 // Вестник КнАГТУ. - Комсомольск-на-Амуре, 2000. - С. 48^19.

97. Семашко H.A., Крупский Р.Ф., Вахрушев О.М. Влияние геометрической формы образцов на энергетику сигнала магнитоакустической эмиссии // Вестник КнАГТУ. - Комсомольск-на-Амуре, 2000. - С. 50-52.

98. Сыса А.Б. О выборе рациоанльных направлений развития из-мельчительного оборудования - Изв. Вузов, Цветная металлургия, № 3, 1994

99. Сыса А.Б. О моделировании процесса измельчения - Обогащение

полезных ископаемых. Респ. межвед. сб. Техника, Киев, № 31, 1983

100. Сыса А.Б. Развитие теоретических основ совершенствования барабанных мельниц.- Дисс. Докт. тех. наук, СКГТУ, Владикавказ, 1998, 430с.

101. Топчий В .А., Дворкин П.Л., Ватутин В.А. и др. Теория вероятностей ОФИМ СО РАН. - Омск, 1999.-230 с.

102. Федоров В.В. Теория оптимального эксперимента. - М.: Наука, 1971.

103. Франчук В. П. Динамический расчёт вибрационных мельниц. М.:

Недра, Техника и технология обогащения руд, 1985. С. 143-160.

104. Франчук В. П., Шевченко А. Ф., Кухарь А. Г. Сравнительные ре-

зультаты измельчения горнорудных материалов в шаровых барабанных и вибрационных мельницах. К.: Техшка, Обогащение полезных ископаемых, респ. Межвед. Н-т. Сб., 1975, вып. 17.

105. Франчук В.П. Исследование динамики насыпного материала на

рабочих поверхностях вибрационных технологических машин. -В сб.: Динамика и прочность горных и транспортных машин. -Киев, Наукова думка, 1981.-е. 120-135.

106. Франчук В.П. Основы динамического расчета дробильно-

измельчительных и классифицирующих вибрационных машин. Известия Днепропетровского горного института. - М.: Недра, 1990.-е. 156-163.

107. Франчук В .П., Томурко A.A. Определение угла захвата вибраци-

онной щековой дробилки. - В сб.: Обогащение полезных ископаемых. Киев, 1986. - Вып. 36. - с. 31-36.

108. Хеннекен П.А., Тортра А. Теория вероятностей и некоторые ее приложения: Пер. с англ. - М.: Наука, 1974. - 15 с.

109. Четаев Н.Г. Некоторые вопрсы о движении вибрационной мельницы. Извести вузов. Отделение техничеких наук, №3, 1957 г., с. 49-56.

110. Шишканов К.А., Дмитрак Ю.В. К вопросу о численном моделировании взаимодействия мелющих тел в мельницах тонкого измельчения // Горный информационно-аналитический бюллетень / МГГУ. - 2010. - №12. -С. 309-312.

111. Шишканов К.А., Дмитрак Ю.В. Разработка вероятностной кинематической модели мелющих тел в помольной камере вибрационной мельницы // Горный информационно-аналитический бюллетень / МГГУ. - 2010. - №12. - С. 302-308.

112. Шишканов К.А. Интервальные оценки параметров распределения скоростей мелющих тел в помольной камере вибрационной мельницы// Горный информационно-аналитический бюллетень / МГГУ.-2010.-№12.-С. 313-316.

113. Шишканов К.А., Дмитрак А.Ю. Разработка методики расчёта основных параметров вибрационной мельницы// Горный информационно-аналитический бюллетень / МГГУ. - 2010. - №4. - С. 304-307.

114. Шишканов К.А., Дмитрак А.Ю. Анализ конструкций и основных характеристик вибрационных мельниц// Горный информационно-аналитический бюллетень / МГГУ. - 2010. - №4. - С. 324-328.

115. Austin Z.G. Concepts in Process Design of Mills. - Mining Engineering. - June, 1984.

116. Barth W., Technical Mechanics and Thermodynamics, Vol. 1, p. 231, 1930.

117. Bernotat S. The history of ball mill- Aufbereitungs - Technik. 1981. -№ 6. - S. 309.

118. Bessendorf M.N. Some results of fine grinding. - Int. J. Eng. Ski., 1987, vol. 25, № 6, p. 667-672.

119. Bond F.C., "Crushing and grinding calculations", Allis-Chalmers, Publication No. 07R9235C.

120. Breed B.R., Moder C.I., Venable D. Technique for the determination of dynamic tensile-strength characteristic. - I. Appl. Phys. 1967. v.38. № 8. p. 3271-3275.

121. Bruce H Winn "A new approach to Vibratory Grinding";The 1-st International Partical Technolagy Forum Posters for Comminution & Attrition^. 1, p. 48-51, 1994.

122. Davis E.W., «Fine crushing in ball mills", AIME transactions, Vol. 61, pp. 250-296, 1919.

123. Davis E.M. Ball-mill crushing in closed circuit with screens.

124. Dmitrak Yuriy V. "The determination of the technological parameters of the vibratoryand ball mills'Un: The developing and investigations of new and high efficiency equipment for the rock's fine grinding.; The scientific bulletin of «FunPlanet Enterprises, Ltd. », v.35, p.29, Chapel Hill, USA, 1999.

125. Dmitrak Yuriy V., Dan T. Berdine " The analysis of equipment for fine and ultrafinegrinding". In : The developing and investigations of new and high efficiency equipment for the rock's fine grinding.; The scientific bulletin of «FunPlanet Enterprises, Ltd.» ,v.35, p.23, Chapel Hill, USA, 1999.

126. Dmitrak Yuriy V. "The results of experimental investigation of the vibratory mill with the aspiration of the finished product". In: The developing and investigations of new and high efficiency equipment for

the rock's fine grinding.; The scientific bulletin of «FunPlanet Enterprises, Ltd.», v.36, p.14, Chapel Hill, USA, 1999.

127. Dmitrak Yuriy V. «The developing of the technological processes of fine milling for rock's waste grinding». In : The developing and investigations of new and high efficiency equipment for the rock's fine grinding.; The scientific bulletin of «FunPlanet Enterprises, Ltd.», v.36, p.41, Chapel Hill, USA, 1999.

128. Eisenberg M.A., Malvern L. E., On Finite Element Integration in Natural Coordinates, Intern. J. for Numerical Methods in Engineering, 7, 574-575 (1973).

129. Libold D. Le brgyage du charbon. - Mines et carrieres. Suppl.: Techn. - 1990.-72. № 14.-Pp. 23-26.

130. Jeng J.-J., Gock E. Dimensionerung von Rohrschwingm Uhlen mit Hilfe eines maschinen - dynamischen simulations modells. // Aufbe-reitungs - Technik. 1992. - 33. № 7. - S. 361-366, 368-373.

131. McCormick P. G., Huang H., Dallimore M. P., Ding J. & Pan J. (2003), "The dynamics of mechanical alloying", Proceeding of the 2nd International Conference on Structural Application of Mechanical Alloying, Vancouver, British Colombia, Canada, 20-22 September, pp. 45-50.

132. Mishra B.K., Rajamani Raj K. "The diskrete element method for the simulation of ball mills", Applied Mathematical Modelling, Vol. 16, pp. 598-604, 1992.

133. Mishra B.K., Rajamani Raj K. "Simulation of charge motion in ball mills". Part 1: Experimental verifications. International Journal of Mineral Processing, 40 (1994) 171-186. Elsevier Science B.V., Amsterdam.

134. Mishra B.K., Rajamani Raj K. "Simulation of charge motion in ball mills". Part 2: Numerical simulation. International Journal of Mineral Processing, 40 (1994) 187-197. Elsevier Science B.V., Amsterdam.

135. R.Venugopal, Raj K.Rajamani "3D Simulation of Charge Motion in Tumbling Mills by the Discrete Element Method. International Journal of Mineral Processing, 44 (1995) 197-201. Elsevier Science B.V., Amsterdam.