Временные эффекты пластического деформирования и разрушения твердых тел при динамическом воздействии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат наук Евстифеев, Алексей Дмитриевич

• Евстифеев, Алексей Дмитриевич
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Евстифеев, Алексей Дмитриевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБЗОР МОДЕЛЕЙ МАКРОСКОПИЧЕСКОЙ ТЕКУЧЕСТИ И ХРУПКОГО РАЗРУШЕНИЯ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗОК

1.1. Общие подходы к построению критериев динамической прочности сплошных сред

1.2. Критерии перехода материала в пластическое состояние

1.3. Критерий хрупкого разрушения

ГЛАВА 2. ПРИМЕНЕНИЕ КРИТЕРИЯ ИНКУБАЦИОННОГО ВРЕМЕНИ К ОПИСАНИЮ МАКРОСКОПИЧЕСКОЙ ТЕКУЧЕСТИ И ХРУПКОГО РАЗРУШЕНИЯ

2.1. Схема получения прочностных характеристик материала в широком диапазоне параметров внешнего воздействия

2.2. Применение критерия инкубационного времени для описания процессов хрупкого разрушения

2.3. Применение критерия текучести для обработки экспериментальных данных

ГЛАВА 3. ОПИСАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ ПО ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМ И РАСЧЕТНЫМ ДАННЫМ В ШИРОКОМ ДИАПАЗОНЕ ПАРАМЕТРОВ ВНЕШНЕГО ВОЗДЕЙСТВИЯ

3.1. Хрупко - вязкий переход

3.2. Особенности прочностных характеристик бетонов и горных пород в широком диапазоне изменения параметров внешнего воздействия

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Временные эффекты пластического деформирования и разрушения твердых тел при динамическом воздействии»

ВВЕДЕНИЕ

За последние десятилетия значительно усилился интерес к изучению поведения твердых тел в условиях интенсивных высокоскоростных воздействий. Это произошло в связи с необходимостью решения ряда проблем, таких как, например, анализ распространения взрывных волн и их взаимодействие с сооружениями. Необходимость внедрения расчетов на динамическую прочность в стандартные инженерные расчеты стала очевидна. Эта область механики разрушения сформировалась в качестве обособленной науки. Большой вклад в её развитие внесли Е.М. Морозов, B.C. Никифоровский, В.З. Партон, JI.B. Никитин, Г.П. Черепанов, Е.И. Шемякин, J.W.Dally. W.G. Knauss, К. Ravi-Chandar, Г.И. Канель, Н.Ф. Морозов, Ю.В. Петров, A.M. Брагов и многие другие российские и зарубежные ученые.

Еще несколько десятилетий назад основной проблемой, препятствующей скорому развитию науки о «динамических разрушениях», являлось отсутствие необходимого количества экспериментальных данных. В настоящее же время полученных экспериментальных данных много и основной задачей является их анализ на основе существующих моделей разрушения. Актуальным является создание достаточно простой модели динамического разрушения, в рамках которой можно теоретически исследовать широкий круг задач и объяснять результаты экспериментов.

Важно отметить, что с увеличением числа научных работ, усиливаются разногласия между учеными как по поводу значений тех или иных характеристик конкретных материалов, так и по поводу качественного характера изменения их свойств. Появляются новые экспериментальные данные, которые не вписываются в традиционные представления и не объясняются известными моделями. Особенно много противоречий возникает относительно поведения материалов в

условиях быстро меняющихся характеристик внешнего воздействия. Обычно это происходит при разном понимании термина «разрушение». Можно считать, что разрушение - это разрыв образца после пластической деформации, или хрупкое разделение образца на части, или образование макроскопического дефекта, регистрируемого аппаратурой и т.д. Также необходимо учитывать, что поведение материала в условиях высокоскоростного нагружения отличается от поведения в квазистатическом случае на качественном уровне и не может быть объяснено квазистатическими моделями с поправкой на «коэффициент динамичности».

Для решения поставленных задач механики разрушения необходимо иметь простой и понятный критерий разрушения. Предполагается, что он должен иметь ясный физический смысл. Все параметры выбранного критерия должны быть описаны в научной литературе или иметь возможность их определения по результатам экспериментов. Очевидно, что теоретические подходы и экспериментальные методы должны быть согласованы.

В настоящей работе используется феноменологический подход в теории динамического разрушения (критерий инкубационного времени [1]), основанный на системе определяющих параметров, не зависящих от способа и истории нагружения. Данный подход позволяет объяснять разнородные эффекты, наблюдаемые в ходе экспериментов по динамическому разрушению материалов, и дать не только качественное, но и количественное объяснение ряда важных эффектов высокоскоростного динамического разрушения. К примеру, хрупкость и пластичность не неизменные свойства материалов, а всего лишь состояния, в которых материалы могут находиться в зависимости от таких факторов, как температура, скорость деформации, влагонасыщенность и т.д.

В настоящей работе предлагается посмотреть на проблемы механики разрушения в комплексе, учитывая скорость приложения нагрузки, температуру, а также другие немаловажные факторы. Отметим, что в работе не исследуются вопросы о надежности, долговечности, а лишь анализируются возможности и свойства материалов в различных режимах эксплуатации, и способы их

определения. Особое внимание уделено оценке прочности материала в высокоскоростных режимах нагружения. Это является отправной точкой в исследовании процессов динамического деформирования и тем самым дает возможность для внедрения всего комплекса накопленных знаний в расчетные модели.

Для уменьшения разногласий между различными группами исследователей по поводу значений характеристик конкретных материалов и возможности широкого использования подхода, основанного на применении критерия инкубационного времени, предлагается заменить экспертный метод получения параметров материала автоматизированными подходами на основе метода наименьших квадратов.

В главе I рассматривается история развития критериев разрушения от статического деформирования до высокоскоростного для двух основных моделей разрушения: хрупкое и вязкое. В работе проанализированы только самые основные модели и методы, по мнению автора, оказавшие наибольшее влияние на развитие используемых в работе подходов. На примере анализа хрупкого разрушения с помощью критерия инкубационного времени были получены зависимости прочностных характеристик материала. Для условий пластического деформирования получены определяющие соотношения для решения численными методами.

В главе II представлена схема определения параметров материала с использованием модели Инкубационного времени по результатам экспериментов, проведенных по методике Кольского. Условия испытаний с равномерным распределением напряжений по образцу при воздействии нагрузок, превышающих статический предел прочности материала, позволили сделать предположение о том, что момент разрушения происходит на стадии увеличения нагрузки. Это дает право заменить внешнее воздействие линейно возрастающей со временем нагрузкой, что в свою очередь приводит к простым соотношениям

для расчета прочностных характеристик материала. На основе критерия инкубационного времени анализируются скоростные зависимости характеристик прочности материала для широкого диапазона скоростей деформирования. Целью данной главы является демонстрация того, что скоростная зависимость прочности должна рассматриваться не как функция прочностных свойств материала, а как расчетная характеристика. Использование критерия инкубационного времени автоматизировано и тем самым позволяет упростить получение прочностных свойств материала и минимизировать возможные разногласия между разными группами исследователей.

В главе III применяются приведенные в главах 1 и 2 критерии хрупкого разрушения и перехода материала в пластическое состояние. С их использованием построены единые кривые прочности, пластичности и хрупко-вязкого перехода для разных материалов. Также были проанализированы и объяснены некоторые эффекты динамического разрушения бетонов и горных пород в зависимости от параметров внешнего воздействия. На примере ряда материалов построены скоростные зависимости прочности и пластичности, а также точек хрупко вязкого перехода, качественно и количественно описывающие экспериментальные данные.

Актуальность темы обусловлена необходимостью разработки и внедрения простых, и в тоже время универсальных расчетных схем, позволяющих количественно определить прочностные свойства материалов в широком диапазоне параметров внешнего воздействия. Подобная потребность возникает, например, при расчетах конструкций, подвергающихся динамическим нагрузкам.

Предметом исследования является зависимость прочностных свойств материалов от скорости деформации, а также от температуры и влагонасыщенности.

Цель работы - разработка расчетной схемы для определения прочностных характеристик материалов в широком диапазоне изменения параметров внешнего воздействия с использованием критерия инкубационного времени.

В настоящей работе решаются следующие задачи:

1. Разработка методов определения прочностных характеристик материалов в широком диапазоне изменения параметров внешнего воздействия по результатам экспериментальных исследований в квазистатических и динамических режимах нагружения;

2. Определение условий хрупко-вязкого перехода при изменении температуры и скорости деформации;

3. Объяснение эффектов динамического разрушения бетонов и горных пород, связанных со сменой преобладания прочностных характеристик в зависимости от материала и внешних условий эксплуатации.

Положения, выносимые на защиту:

• Определение прочностных характеристик материала по экспериментальным данным, полученным по схеме Кольского, в условиях хрупкого разрушения в широком диапазоне изменения скоростей деформации;

• Определение условий перехода материала в пластическое состояние в широком диапазоне изменения скорости деформации и температуры; определение зависимости смены типа разрушения от температуры и скорости приложения нагрузки для некоторых видов стали;

• Методика анализа эффектов динамического разрушения бетонов и горных пород, связанных со сменой преобладания прочностных характеристик в зависимости от материала и внешних условий.

Методы исследования базируются на апробированных физических моделях. Для построения скоростных зависимостей прочностных параметров материалов используется критерий инкубационного времени и специально разработанные сервисные программы в математическом комплексе Mathcad и в облачном сервисе на языке Python.

Достоверность результатов основана на верификации расчетных данных, полученных с использованием критерия инкубационного времени, с

экспериментальными данными, полученными в ходе изучения научной литературы и в тесном сотрудничестве со специалистами ведущих лабораторий мира, такими как: DynaMat Interdepartmental Laboratory в Швейцарии и лаборатория Научно-исследовательского института механики Нижегородского государственного университета имени Н.И. Лобачевского.

Научная новизна и практическая ценность.

Полученные характеристики материала позволяют качественно и комплексно подходить к оценке прочности эксплуатируемых объектов в широком диапазоне изменения параметров внешнего воздействия. Поскольку предложенные критерии и методы расчета не требуют больших вычислительных мощностей, то они могут быть предложены в качестве основных подходов при оперативной оценке прочности. Для применения критерия инкубационного времени в инженерной практике необходимо проведение экспериментов в динамическом и квазистатическом. Предлагаемые подходы позволяют существенно сократить количество проводимых экспериментов, а также провести границу между квазистатическим и динамическим режимом нагружения для каждого конкретного материала. Более того, использование критерия инкубационного времени позволяет объяснить ряд эффектов динамического разрушения и подобрать материалы под заданные условия эксплуатации в широком диапазоне изменения параметров внешнего воздействия.

В ходе исследовательской работы получены расчетные схемы для определения прочностных характеристик материала в условиях хрупкого разрушения и пластического деформирования при квазистатических и динамических воздействиях.

Результаты исследования могут быть полезны в инженерной практике, например, при строительстве объектов в сейсмически опасных регионах или при проектировании скоростных автомагистралей.

Предложенные методы хорошо показали себя в комплексном подходе по изучению прочностных свойств материала в рамках лабораторных исследований,

дополняя недостаточное количество данных экспериментов. Применение автоматизированных расчетных схем обработки экспериментальных данных позволило снизить влияние человеческого фактора в части анализа полученных результатов.

Апробация работы. Результаты работы обсуждались на семинарах кафедры теории упругости Санкт-Петербургского государственного университета, а также на всероссийских и международных конференциях: Международная молодежная научная конференция «37 Гагаринские чтения», (Москва, 2011); «9-я Международная конференция пользователей ANSYS/CADFEM», (Москва, 2011); Седьмая всероссийская конференция «Проблемы обеспечения взрывобезопасности и противодействия терроризму», (Санкт-Петербург, 2012); 10th International DYMAT Conference, (Freiburg -Germany, 2012); конференция и заседание Научного совета OCH PAACH "Механика разрушения бетона,железобетона и других строительных материалов", (Санкт-Петербург, 2012); Девятая Международная конференция по Неравновесным процессам в соплах и струях (NPNJ'2012), (г. Алушта, 2012); 12th Youth Symposium on Experimental Solids Mechanics, (Bari, Italy, 2013), Научная конференция «Проблемы прочности, динамики и ресурса», (г. Нижний-Новгород, 2014).

Публикации. По теме работы имеется 7 ([2-8]) публикаций, в том числе 4 публикации в журналах, рекомендованных ВАК ([5-7]).

В работах [2-8] Петрову Ю.В., Груздкову A.A. принадлежит общее руководство. В работах [7-8] соискатель получил расчетные кривые точек хрупко-вязкого перехода, зависящие от скорости деформации и температуры. В работе [5] соискатель выполнил часть расчетов и участвовал в объяснении эффектов динамического разрушения. В [6] сотрудниками лаборатории DynaMat Interdepartmental Laboratory в Швейцарии были получены прочностные характеристики. В работе [2] соискателю принадлежит постановка задачи по анализу влияния влагонасыщенности материала на его прочностные

характеристики и расчетные исследования. В работах [2-7] соискателем выполнены все численные расчеты и сформулированы выводы. Во всех работах, опубликованных в соавторстве, автор в равной степени участвовал в разработке основных подходов и в реализации численных расчетов.

Структура и объем работы. Кандидатская работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы, насчитывающего 117 наименований. В работе содержится 30 иллюстраций и 9 таблиц. Общий объем работы 102 страницы.

ГЛАВА 1. ОБЗОР МОДЕЛЕЙ МАКРОСКОПИЧЕСКОЙ ТЕКУЧЕСТИ И

ХРУПКОГО РАЗРУШЕНИЯ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ДИНАМИЧЕСКИХ

НАГРУЗОК

На протяжении многих столетий человечество сталкивается с необходимостью обеспечения прочности и надежности возводимых конструкций. Часто приходится решать сложные инженерные задачи при постройке «ответственных» сооружений и механизмов. В большинстве случаев инженеры обходятся определением прочности сооружения в штатных режимах эксплуатации. При этом совсем не рассматриваются аномальные воздействия (землетрясения, взрывы, пожары, наводнения), которые могут приводить к печальным последствиям. Катастрофические разрушения наиболее ярко стали проявляться в конце прошлого столетия в эпоху стремительного развития техники и производства. Разрушения происходили на суше, на воде и в воздухе. Взрывались мощные паровые котлы, разрушались транспортные и военные корабли, при том, что спроектированы они были по всем правилам и традициям современной науки о прочности. В то время казалось, что наука достигла пика своего развития и совершенства, однако попытки открыть истину и узнать причины катастрофических разрушений оставались безуспешны. Хочется отметить, что крупные аварии случались не только в XX веке, они были и в далеком прошлом, и происходят, к сожалению, и в настоящее время.

В последние десятилетия значительно усилился интерес к изучению поведения твердых тел в условиях интенсивных динамических воздействий в связи с необходимостью решения вышеописанных проблем. При конструировании сооружений инженеры предусматривают возможность того, что многие элементы могут выйти из строя. Но при этом выполняется статический расчет конструкции при отсутствии части несущих элементов. Удаление элементов в динамическом режиме по прежнему рассматривается редко. А ведь в этом случае возникает динамическая волна, которая распространяется по

сооружению и может вызвать разрушение других элементов конструкции. При медленных скоростях величина разрушающих воздействий является константой и может быть определена экспериментально. При высоких же скоростях отмечается эффект существенного отклонения от предельной величины, причем большей скорости нагружения соответствует более высокий предел прочности. Очевидно, что современные инженерные расчеты возводимых конструкций должны учитывать возможность динамического воздействия на проектируемые сооружения. Такие воздействия возможны как в режиме нормальной эксплуатации, так и в случае чрезвычайных ситуаций. В настоящее время не производятся прочностные расчеты возводимых конструкций на критические условия разрушения под действием нагрузок динамического диапазона, за исключением случая расчета на сейсмические воздействия сооружений атомной и гидроэнергетики. В первую очередь это связано с отсутствием адекватного критерия разрушения, способного выполнять свои функции во всем диапазоне параметров внешнего воздействия. При определении напряженно-деформированного состояния (НДС) системы в настоящее время в расчетах используется классический метод - равномерное приложение сейсмического воздействия по всей длине сооружения. Естественно, что при этом исчезают эффекты от распространения сейсмической волны. Во многих современных мировых исследованиях для ответственных объектов учёту пространственной неоднородности [9-18] сейсмического воздействия (т.н.з. multisupport или multibase input motion) уделяется все больше внимания. Но и в этом случае выводы и оценки сводятся к введению коэффициента запаса по сравнению со статическими расчетами, что не совсем корректно. Поскольку предельная величина нагрузки, приводящая к разрушению, не является константой, а может быть выражена функцией, зависящей от параметров нагружения и других внешних факторов. Это говорит о многом. Во первых, отсутствуют простые, физически понятные критерии разрушения, особенно для пространственных моделей. Во вторых, отсутствуют реальные модели материалов, применимые в

широком диапазоне нагрузок. На протяжении многих веков было принято описывать материал ограниченным числом констант, определяемых его статическое равновесие. Состояние материала в переходных режимах работы, и тем более при динамических нагружениях, являлись свойствами самих процессов, но никак не материала. Таким образом, необходимость введения расчетов на динамическую прочность в стандартные инженерные расчеты очевидна.

1.1. Общие подходы к построению критериев динамической прочности

сплошных сред

Еще несколько десятилетий назад основной проблемой, препятствующей развитию науки о «динамических» разрушениях, являлось отсутствие достаточного количества экспериментальных данных. В настоящее же время большей проблемой является анализ полученных результатов на основе существующих моделей разрушения. Интересные обзоры науки о прочности и разрушениях можно найти в работах [19], [1].

Первоначальные попытки сводились к установлению предельного состояния, соответствующего инициации процесса разрушения. Как оказалось, такие модели применимы только в случае «медленного» нагружения. Причем, как будет показано далее, понятие «медленный» необходимо применять с привязкой к материалу и условиям эксплуатации. «Статическая прочность» может быть описана критериями вида

А0<^ит (1.1)

где функция А(0 задает интенсивность внешнего воздействия, а Диакритическое значение, превышение которого приводит к «разрушению».

Причем термин «разрушение» здесь понимается в широком смысле: хрупкое разрушение, переход в пластическое состояние и прочие. Критерии вида, постулирующие момент разрушения при достижении некоторой предельной

критической ситуации, принято называть статическими, не зависящими от времени и способа приложения внешних нагрузок.

В случае быстро изменяющихся внешних воздействий критерий (1.1) не работает. Например, H.A. Златиным и его коллегами [20] был получен эффект наличия «динамической ветви» при высокоскоростных разрушениях. То есть было зафиксировано, что материалы способны выдерживать нагрузки, многократно превосходящие статический предел прочности А^. Данный эффект

не соответствует классическим (при квазистатических нагружениях) представлениям о прочности. Это подтверждает огромное количество работ, например [21-24]. Для описания подобных эффектов было предложено множество разнообразных критериев. Их описание можно найти в работах Ли [25], Жао [26] [27], Рави Чандара [28], Тулер и Бучар [29], и многих других, но, к сожалению, все они имеют ряд недостатков и работают только в руках их создателей для узкого круга экспериментальных методов.

Еще один эффект, регистрируемый при динамическом разрушении - эффект «запаздывания». Процесс разрушения в данном случае происходит не при максимальных локальных напряжениях, а на ниспадающей ветви нагрузки. Связано это в первую очередь с тем, что традиционные параметры прочности, являющиеся константами в квазистатических испытаниях, при увеличении скорости приложения нагрузки проявляют зависимость от физических характеристик внешнего воздействия. Также многие исследователи пытались заменить динамические характеристики материала кривой, отвечающей за скоростную, временную и прочие зависимости, полученные из экспериментальных данных. Стоит отметить, что этот подход используется и в настоящее время во многих инженерных программах. Полученные таким способом прочностные свойства материалов не отвечают главной зависимости динамической прочности материала от способа и формы приложения нагрузки. Все возможные вариации внешних нагрузок предусмотреть невозможно. Единственно верный выход: создание простого критерия разрушения с

небольшим набором параметров материала, определяемых из ограниченного количества экспериментов.

В 1974 г. H.A. Златиным и его коллегами экспериментально был получен эффект наличия «динамической ветви» при динамических разрушениях. То есть было в очередной раз зафиксирована возможность выдерживать материалами нагрузки, многократно превосходящие их статический предел прочности. При этом статические критерии прочности объяснить данный факт были не в состоянии. Как уже отмечалось ранее, в научной литературе имеется огромное количество критериев разрушения. Приведем лишь некоторые примеры, сыгравшие большую роль в развитии применяемого в настоящей работе подхода.

Критерий минимального времени Шоки-Кальтхоффа

В 1977 году Дж. Кальтхофф и Д. Шоки [30] установили экспериментально, что разрушение может иметь место когда динамический коэффициент интенсивности K/(t) превосходит динамическую вязкость разрушения в

течение некоторого промежутка времени. Они решили отказаться от традиционного критерия предельной нагрузки. Согласно их наблюдениям материал характеризуется параметром времени, который отвечает процессу быстрого разрушения. На первый взгляд отсутствует аналитическая основа предложенной модели разрушения. Но идея существования параметра материала, имеющего размерность времени, и тот факт, что разрушение - процесс не мгновенный, а интегральный, является прорывом того времени и всей науки «динамика разрушения».

«Критерий минимального времени» имеет одну важную особенность. Всегда было принято считать, что разрушение может произойти только в момент достижения нагрузкой предельного значения для данного материала. Получается, что возможен эффект «задержки разрушения», наблюдаемый в ходе проведения реальных экспериментов. Без этого предположения практически невозможно объяснить ни один результат экспериментов по высокоскоростному

разрушению. Главной причиной этому являлось устойчивое понятие о том, что разрушение происходит при достижении силового поля своего предельного значения. Теперь же появился «временной фактор», то есть разрушение может произойти и на ниспадающей ветви силового воздействия. Также исследователи сделали интересный вывод о том, что разрушение может происходить как при напряжениях выше, так и ниже статического предела прочности материала. Причем существует явная зависимость от скорости приложения нагрузки.

Дальнейшее совершенствование высказанных идей позволило кардинально пересмотреть взгляды на понятие «разрушения» и на наличие процессов, происходящих в момент разрушения.

Импульсный критерий Никифоровского-Шемякина

Свою работу [31] B.C. Никифоровский и Е.И. Шемякин (1979) направили на изучение динамической теории разрушения твердых тел. Было описано несколько факторов, не согласующихся с представлениями о разрушении в квазистатических режимах деформации. Также было зафиксировано существенное превышение предела прочности на разрыв при увеличении скорости нагружения.

С целью объяснения отмеченных эффектов B.C. Никифоровский и Е.И. Шемякин предложили критерий, состоящий в прямом учете истории локального разрывающего напряжения. Критерий записывается в интегральной форме и имеет смысл достижения полного силового импульса некоторой предельной величины (1.2).

где время разрушения, - критический импульс, определяемый экспериментально. Предложенный критерий работает только в рамках динамических испытаний, то есть когда нагружение происходит короткими импульсами. Переход к квазистатическим моделям в данном подходе

о

(1.2)

невозможен. Кроме того данный критерий применим только к разрушению «бездефектных» сред. Несмотря на все это, критерий Никифоровского-Шемякина является большим шагом вперед. В научной литературе довольно широко представлены разнообразные вариации критерия (1.2), примеры его применения и исследования в динамическом диапазоне.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Евстифеев, Алексей Дмитриевич, 2014 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Морозов Н. Ф., Петров Ю. В.Проблемы динамики разрушения твёрдых тел. СП6ГУД997.

2. Еветифеев А.Д. Влияние влажности бетона на прочность под воздействием динамических нагрузок// Материалы работ конкурса «Всероссийский конкурс научно-исследовательских работ студентов и аспирантов в области технических наук», СПб, 2012 г., с. 172-173.

3. Еветифеев А.Д.Применение критерия инкубационного времени к расчету температурно-скоростной зависимости типа разрушения//Материалы седьмой всероссийской конференции«Проблемы обеспечения взрывобезопасности и противодействия терроризму»,СПб, 2012г, с. 107-113.

4. Еветифеев А.Д. Применение критерия инкубационного времени к анализу разрушения горных пород// Материалы IX международной конференции по неравновесным процессам в соплах и струях NPNJ'2012, с. 366-367.

5. Petrov Y., Smirnov I., Evstifeev A.,Selyutina N., Temporal peculiarities of brittle fracture of rocks and concrete// Frattura ed Integritá Strutturale, 24 (2013) 112118; DOI: 10.3221/IGF-ESIS.24.12.

6. Evstifeev A., Cadoni E., Petrov Y., Incubation Time Approach to Rock Dynamic Strength Characterization// EPJ Web of Conferences 26, 01041 (2012), DOI: 10.1051 /epj conf/20122601041.

7. Еветифеев А.Д., Влияние температуры и скорости деформации на характер разрушения материалов//Известия ВНИИГ им.Б.Е.Веденеева. 2011. Т264. С.103-109.

8. Еветифеев А.Д., Груздков А.А., Петров Ю.В., Температурно-скоростная зависимость типа разрушения// ЖТФ. 2013. Т. 83. Вып. 7. С. 59-63.

9. Maeso О., Aznárez J. J., Domínguez J., Effects of Space Distribution of Excitation

on Seismic Response of Arch Dams// J. Eng. Mech., 128(7), 2002, pp. 759-768.

10. Chopra A. and Wang Jin, Earthquake Response of Arch Dams to Spatially Varying Ground Motion// Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 39(8), 2010, pp. 887-906.

11. Mirzabozorg H., Akbari M., Hariri Ardebili M. A., Wave passage and incoherency effects on seismic response of high arch dams// Earthquake Engineering and Engineering Vibration, December 2012, Vol. 11, Issue 4, pp. 567-578.

12. Hall J., Alves S., Analysis of Pacoima Dam Using Recently Recorded Seismic Motions// Report on Progress, SMIP02 Seminar on Utilization of Strong-Motion Data, 2002, p. 97 - 114.

13. M. Amin Hariri Ardebili, Nonlinear Response of High Arch Dams to Nonuniform Seismic Excitation Considering Joint Effects// Journal of Engineering, Vol. 2013, article ID 912830.

14. Mirzabozorg H, Kianoush R. and Varmazyari M, Nonlinear Behavior of Concrete Gravity Dams and Effect of Input Spatial Variation// Structural Engineering and Mechanics, 2010, 35(3).

15. Tarinejad R., Fatehi R., Harichandran R. S., Response of an arch dam to nonuniform excitation generated by a seismic wave scattering model// Soil Dynamics and Earthquake Engineering 52, 2013, pp. 40-54.

16. Wu Yongxin, Gao Yufeng and Li Dayong, Simulation of Spatially Correlated Earthquake Ground Motions for Engineering Purposes// Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 10(2), 2011, pp. 163-173.

17. Бестужева A.C., Нгуен Фыонг Лам, Динамический и спектральный методы определения сейсмической нагрузки, действующей на сооружение при землетрясении// Научно-технический журнал «Вестник МГСУ» №1/2010. -С.155-168.

18. Рассказов Л. Н., Бестужева А.С., Нгуен Фыонг Лам, Учет «бегущей волны» в пространственных задачах сейсмоустойчивости грунтовых плотин//

Ежемесячный научно-технический журнал «Гидротехническое строительство» № 11/2010 - С. 47-53.

19. Николаева Е.А., Основы механики разрушения//издательство Пермского государственного технического университета, 2010, УДК 531,539.4, 539.2.

20. Златин Н.А., Мочалов С.М., Пугачев Г.С., Врагов A.M. Временные закономерности процесса разрушения при интенсивных нагрузках//ФТТ. 1974. Т.16.Вып.6.С.1752-1755.

21. Albertini С, Cadoni Е, Labibes К. Study of the mechanical properties of plain concrete under dynamic loading// Exp Mech (1999), 39(2):137-141. doi:10.1007/bf02331117.

22. Zhang Q.B., Zhao J., A review of dynamic experimental techniques and mechanical behaviour of rock materials// Rock Mech Rock Eng (2013), DOI 10.10007/s00603-013-0463-y.

23. Braithwaite.C, High strain rate properties of geological materials. PhD., University of Cambridge, Cambridge (2009).

24. Cho SH, Ogata Y, Kaneko K, Strain-rate dependency of the dynamic tensile strength of rock. Int J Rock Mech Min 40(5),2003:763-777. doi:10.1016/sl365-1609(03)00072-8.

25. Li QM, Meng H, About the dynamic strength enhancement of concrete-like materials in a split Hopkinson pressure bar test// Int J Solids Struct 40(2), (2003):343-360.doi:10.1016/s0020-7683(02) 00526-7.

26. Zhao J, Applicability of Mohr-Coulomb and Hoek-Brown strength criteria to the dynamic strength of brittle rock// Int J Rock Mech Min 37(7), (2000):1115-1121 .doi: 10.1016/s 1365-1609(00)00049-6.

27. Zhao YP (1995) Suggestion of a new criterion of dynamic fracture initiation. Int J Fract 71(4):R77-R78. doi:10.1007/bf00037822

28. Ravi-Chandar K, Dynamic fracture// Elsevier Science, London, 2004.

29. Tuler FR, Butcher BM (1968) A criterion for the time dependence of dynamic fracture. Int J Fract 4(4):431-437. doi:10.1007/ bf00186808

30. Kalthoff J.F. and Shockey D.A. Instability of cracks under impulse loads // Journal of Applied Physics. - 1977. - V. 48. - No 3. - P.986-993.

31. B.C. Никифоровский, Е.И. Шемякин. Динамическое разрушение твердых тел, "Наука", Новосибирск, 1979.

32. Петров Ю.В., Уткин А.А. О влиянии скорости нагружения на критические параметры динамического разрушения //Мех. разр. матер. 1 .Всес.конфер Львов. 1987 С. 65.

33. Morozov N.F., Petrov Yu.V., Utkin A.A., Fracture at the crack tip in impact loading// Soviet Material Science 24 (4) (1988) 397-399.

34. Морозов Н.Ф., Петров Ю.В., Уткин A.A. Вопросы инициирования разрушения динамической нагрузкой // Динамические задачи механики сплошной среды. Тезисы докладов per. конф. - Краснодар - 1988. - С. 104

35. Морозов Н.Ф., Петров Ю.В., Уткин А.А. К расчету предельной интенсивности импульсных динамических нагрузок // Изв. АН СССР. МТТ №5. 1988. С. 180-182

36. Морозов Н. Ф., Петров Ю. В. Динамическая вязкость разрушения в задачах инициирования роста трещин //Механика твердого тела. - 1990. - №. 6. - С. 108-111.

37. Ю.В.Петров, О "Квантово" природе динамического разрушения хрупких сред, Доклады Академии наук СССР, 1991. Том 321, №1

38. Y.V. Petrov, N.F. Morozov. On the Modeling of Fracture of Brittle Solids. ASME Journal of Applied Mechanics, Vol.61, c.710-712, 1994.

39. Ю.В. Петров. Квантовая аналогия в механике разрушения твердых тел// Физика тверд, тела, T.38,No.ll, с.1846-1850, 1996.

40. А.А. Груздков, Ю.В. Петров. О температурно-временном соответствии при

высокоскоростном деформированиии металлов// Докл. Акад. наук. Т.364, No.6, с.766-768. 1999.

41. Каштанов A.B., Петров Ю.В. Кинетическое описание инкубационного процесса при динамическом разрушении// Доклады РАН. 2007, Т. 414, № 2. С.186-189.

42. Petrov Y.V., Morozov N.F., Smirnov V.l., Structural macromechanics approch in dynamics of fracture// Fatigue Fract Mater Struct 26, 363-372,2003.

43. Трефилов В.И. и др. Деформационное упрочнение и разрушение поликристаллических металлов. Киев, Наукова Думка, 1989, 245 с.

44. Фридман Я.Б. Механические свойства металлов. Т. 1, М., 1974, 472 с.

45. Степанов В.А, Песчанская H.H., Шпейзман В.В. Прочность и релаксационные явления в твердых телах. JL, Наука, 1984, 246 с.

46. Abraham F.F. The atomic dynamic of fracture // Journal of the Mechanics and Physics of Solids Vol. 49, 2001, pp. 2095-2111.

47. Ударные волны и явления высокоскоростной деформации металлов// Под ред.М.А. Мейерса и JI.E.Myppa. М.:Металлургия, 1984.512с.

48. Макаров П.В. ФГВ, 1987, т.23, №1, с.22-28

49. Красников В. С. и др. Пластическая деформация при высокоскоростном нагружении алюминия: многомасштабный подход //Физика твердого тела. -2010.-Т. 52. - №. 7.-С. 1295-1304.

50. Канель Г. И., Разоренов С. В. Аномалии температурных зависимостей объемной и сдвиговой прочности монокристаллов алюминия в субмикросекундном диапазоне //Физика твердого тела. - 2001. - Т. 43. - №. 5. -С. 841-845.

51. Огородников В. А., Боровкова Е. Ю., Ерунов С. В. ПРОЧНОСТЬ НЕКОТОРЫХ МАРОК СТАЛИ И АРМКО-ЖЕЛЕЗА ПРИ УДАРНО-ВОЛНОВОМ СЖАТИИ И РАЗГРУЗКЕ В ОБЛАСТИ ДАВЛЕНИЙ 2- 200

ГПа //Физика горения и взрыва. - 2004. - Т. 40. - №. 5. - С. 109-117.

52. Ивлев Д. Д. Теория идеальной пластичности. М.: Наука, 1966. 232 с.

53. Работнов Ю. Н. Механика деформируемого твёрдого тела. — М.: Наука, 1979. —744 с.

54. Bertram A. Elasticity and Plasticity of Large Deformations. — Springer, 2012. — 345 p.

55. Штремель M.A. Прочность сплавов. Часть II. Деформация: Учебник для вузов. - М.:МИСИС, 1997. - 527 с.

56. Жуковец И.И. Механические испытания металлов.ББК 34.2/ Ж 86/ УДЖ 620.1

57. Иванов В.Н. Словарь-справочник по литейному производству. - М.: Машиностроение, 1990. - 384 е.: ил. ISBN 5-217-00241-1

58. Бобылев А.В. Механические и технологические свойства металлов. Справочник. - М.: Металлургия, 1980. 296 с.

59. Белянкин Ф.П. Энергетический предел текучести металлов. // Сборник Института строительной механики АН УССР. №9, 1948.152

60. Campbell J.D. Dynamic Plasticity: Macroscopic and Microscopic Aspects Materals Science and Engineering 1973, Vol.12, pp.3-21.

61. Волошенко-Климовицкий Ю.Я. Динамический предел текучести. М., Наука, 1965, 180 с.

62. Суворова Ю.В. Запаздывание текучести в сталях// Журнал прикладной математики и технической физики 1968, № 3, с. 55-62.

63. Clark D.S., Wood D.S., Proc. Amer. Soc. Test. Mater. Vol. 49, 1949, p. 717.

64. Campbell J.D., Marsh K.J. The Effect of Grain Size on the Delayed Yielding of Mild Steel // Philosophical Magazine (A Journal of Theoretical, Experimental and Applied Physics) Vol. 7, N 78, June,1962, pp. 933-952.

65. Kraft J.M., Sullivan A.M. Effect of Grain Size and Carbon Content on Yield Delay

Time of Mild Steel // Trans, of Am. Soc. Metals, Vol. 51, 1959, pp. 643-665.

66. Maiden C.J., Campbell J.D. The static and Dynamic Strength of a Carbon Steel at Low Temperatures // Philosophical Magazine (A Journal of Theoretical, Experimental and Applied Physics) Vol. 3, No 32, August, 1958, pp. 873-885.

67. Campbell J.D. Dynamic Yielding of Mild Steel // Acta Metallurgica, Vol.1, №6, 1953, pp.706-710.

68. Груздков A.A., Петров Ю.В. О едином критерии текучести металлов при медленном и высокоскоростном нагружении // Тр. 1 Всес. конф. "Технологические проблемы прочности несущих конструкций". Запорожье: 1991. Т. 1, ч. 2. С. 287-293..

69. Chevrier P., Klepaczko J.R. Spall fracture : Mechanical and microstructural aspects // Engineering Fracture Mechanics Vol. 63, 1999, pp. 73-294.

70. Taylor D.B.C. The Dynamic Straining of Metals Having Definite Yield Points // Journal of the Mechanics and Physics of Solids Vol. 3, 1954, No 1, pp. 38-46.

71. Abraham F.F. The atomic dynamic of fracture // Journal of the Mechanics and Physics of Solids Vol. 49, 2001, pp. 2095-2111.

72. "Christensen R.J., Swanson S.R., Brown N.S. Split-Hopkinson bar tests on rock under confining pressure // Experimental Mechanics. 1972. V.22, №11. P.508-513.".

73. "Goldsmith, W. and Sackman, J.L., "Wave Transmission in Rock," ASME, Detroit, Symposium on Rock Mechanics (Nov.1973).".

74. "Зукас Дж.А., Николас Т., Свифт Х.Ф. и др. Динамика удара. М.:Мир, 1985.".

75. L.C. Chhabildas, M.D. Furnish and D.E. Grady, Impact of Alumina Rods A Computational and Experimental Study Colloque C3, Supplement au Journal de Physique, 1997.

76. Feng Dai , Sheng Huang , Kaiwen Xia, Zhuoying Tan//Some Fundamental Issues in Dynamic Compression and Tension Tests of Rocks Using Split Hopkinson

Pressure Bar// Rock Mech Rock Eng (2010) 43:657-666

77. Nasseri MHB, Mohanty B, Robin PYF (2005) Characterization of microstructures and fracture toughness in five granitic rocks. Int J Rock Mech Min 42(3):450-^60

78. J. Buchar, M. Lazar, S. Role and J. Hrebicek, The Use of High Strain Rate Testing to the Study of Turbine Missile Impact Colloque C3, Supplement au Journal de Physique, 1997.

79. Кольский Г. Волны напряжений в твердых телах. М.:ИЛ, 1955.

80. G. V. Stepanov, V. V. Astanin, V. I. Romanchenko, A. P. Vashchenko, V. M. Tokarev, B. D. Chukhin and Yu. P. Guk , Mechanical properties of a high-strength aluminum alloy with shock loading. Strength of Materials Volume 15, Number 2, pp. 220-225.

81. G. V. Stepanov, High-rate tensile tests of metallic sheet materials. Strength of Materials ,Vol. 12, Number 7, pp. 849-851.

82. D.J. Steinberg, C.M. Lund A constitutive model for strain-rate from 10-4 to 10-6 c-1. JOURNAL DE PHYSIQUE Tome 49 (1988), Col. C3, n 9, pp. 433-440.

83. G.S. Pisarenko, V.G. Petushkov, G.V. Stepanov, N.A. Fot, Mechanical properties of certain materials under high velocity extension. Scaintific-technical section.

84. Kraft J.M., Sullivan A.M. Effect of Grain Size and Carbon Content on Yield Delay Time of Mild Steel // Trans, of Am. Soc. Metals, Vol. 51, 1959, pp. 643-665.

85. Schwertz L.E., Staverman A.J. Time-temperature dependence of linear viscoelastic behaviour // Journal of Applied Physics Vol. 23, 1952, p. 838.

86. Williams M.L., Landel R.F., Ferry J.D. The temperature dependence of the relaxation mechanisms in amorphous polymers and other glass-forming liquids // Journal of the American Chemical Society, 1955, Vol. 77, N 14.

87. Александров А.П., Лазуркин Ю.С. Изучение полимеров. I. Высокоэластичная деформация полимеров II. Динамический метод исследования эластичных материалов // Журнал технической физики т. 9, 1939, № 14.

88. Kanel G., Razorenov S., Anomalies of the temperature dependencies of volume and shear strength of mono-crystals of aluminum in sub-microsecond range, Solid Physics 43 (2001) 839-847.

89. Барахтин Б.К., Обуховский B.B. Мультифрактальность процесса разрушения ОЦК металлов в области хрупко-вязкого перехода // Вопросы материаловедения, 1996, № 3(6).

90. Степанов Г.В. Упруго-пластическое деформирование и разрушение материалов при импульсном нагружении. Киев, 1991, 288 с.

91. Ващенко А.П., Маковей В.А. Динамическая прочность и трещиностойкость металлов в диапазоне температур 293.77 К // Физико-химическая механика материалов (Львов) т. 28, № 1, 1992, с. 14-18.

92. Иоффе А.Ф. Физика кристаллов. Л., 1929.

93. Екобори Т. Физика и механика разрушения и прочности твердых тел. М., Металлургия, 1971, 264 с.

94. Витман Ф.Ф., Степанов В.А. О влиянии скорости деформирования на хладноломкость стали // Журнал технической физики т. 9, № 12, 1939, с. 1070-1085.

95. Давиденков Н.Н. Динамические испытания материалов. М.-Л., ОНТИ, 1936, 395 с.

96. Давиденков Н.Н. О связи критической температуры хладноломкости со скоростью деформирования // Журнал технической физики т. 9, 1939, с. 10511062.

97. Красовский А.Я. Хрупкость металлов при низких температурах. Киев, 1980, 340 с.

98. Krasowsky A.J. Fracture mechanics of metals: some features of crack initiation and crack propagation / Physical Aspects of Fracture. NATO Science Series. Vol. 32, 2001, pp. 147-166.

99. Барахтин Б.К., Обуховский В.В. Мультифрактальность процесса разрушения ОЦК металлов в области хрупко-вязкого перехода // Вопросы материаловедения, 1996, № 3(6)

ЮО.Имаев Ы.М., Имаев P.M., Салищев Г.А. Хрупко-вязкий переход в интерметаллиде TiAl // Физика металлов и металловедение т. 82, Вып. 4, Октябрь, 1996, с. 154-165.

101.Gruzdkov A.A., Sitnikova E.V., Petrov Y.V., Morozov N.F., Thermal effect in dynamic yielding and fracture of metals and alloys // Mathematics and Mechanics of Solids Vol. 14, N 1-2, 2009, pp. 72-87.

102. Глебовский П. А., Петров Ю.В. Кинетическая трактовка структурно-временного критерия разрушения// ФТТ, 2004, том 46, вып. 6.

103. Журков С.Н., Нарзулаев Б.Н. Временная зависимость прочности твердых тел. - ЖТФ, 1953, т.23, вып. 10, с.1677-1689.

104. Журков С.Н., Санфирова Т.П. Связь между прочностью и ползучестью металлов и сплавов// ЖТФ, 1958, t.XXVIII, вып.8, с.1719-1726.

105. Журков С.Н., Томашевский Э.Е. Микроскопическое изучение роста трещин при разрыве//ЖТФ, 1957, т.27, вып.6, с. 1248-1256.

106. Петров Ю.В., Ситникова Е.В. Эффект аномальных температур плавления при ударно-волновом нагружении // Доклады РАН т. 400, № 4, 2005.

107. Charpy G. Note sur l'essai des métaux a la flexion par choc de barreaux entailles // Mémoires et comptes rendu de la société des ingénieurs civils de France, 1901, pp. 848-877.

108. Siewert T., Manahan M., McCowan C., Holt J., Marsh F., Ruth E. The history and importance of impact testing / Pendulum Impact Testing: A Century of Progress. ASTM STP 1380, 2000, pp. 3-16.

109. Нотт Дж.Ф. Основы механики разрушения. M., Металлургия, 1978, 256с.

ПО.Ващенко А.П., Леонов В.П., Токарев В.М., Эглит А.С. Влияние

высокоскоростного деформирования и температуры на характеристики прочности и пластичности хромоникельмолибденовой стали. Проблемы прочности, 1991, №9. - С. 17-19

111. Campbell J.D. and Ferguson W.G. The Temperature and Strain-Rate Dependence of Shear Strength of Mild Steel. The Philosophical Magazine, Vol. 21, 1970, p. 63.

112. A.M. Bragov, B.L. Karihaloo, Yu.V. Petrov, A.Yu. Konstantinov, D.A. Lamzin, A.K. Lomunov, I.V. Smirnov, J. of Applied Mechanics and Technical Physics, 53(6) (2012) 926.

113. A.M. Bragov, A.P. Bolshakov, N.N. Gerdyukov, A.K. Lomunov, S.A. Novikov, I.V. Sergeichev, In: International Conference "V Kharitonov thematic scientific reading" (Sarov, VNIIEF, 2003).

114. D.L. Grote, S.W. Park, M. Zhou,Dynamic behavior of concrete at high strain rates and pressures: I. experimental characterization,Int. J. of Impact Eng., 25 (2001) 869.

115.E. Cadoni, K. Labibes, C. Albertini, M. Berra, M. Giangrasso,Strain-rate effect on the tensile behaviour of concrete at different relative humidity levels, Materials and structures, 34 (2001)21.

116.T. Rodriguez, C. Navarro, V. Sanchez-Galvez, Journal de Physique IV, 4(C8) (1994) 101.

117. Ртищев А.Д. Исследование влияния влажности бетона на его деструкцию при растяжении//Известия ВНИИГ имени Б.Е. Веденеева,том 258, 2010, С. 65-75.