Временной анализ конструктивно нелинейных моделей надземных газопроводов при ветровом резонансе тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.17, кандидат технических наук Дегтярева, Наталья Владимировна

• Дегтярева, Наталья Владимировна
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Дегтярева, Наталья Владимировна

Введение.

1. Состояние вопроса и задачи исследования.

1.1. Причина возникновения поперечных колебаний под действием ветра.

1.2. Способы исследования явления поперечных колебаний

1.3. Способы расчета надземных трубопроводов.

1.4. Расчет конструктивно нелинейных систем.

1.5. Учет диссипации при динамических расчетах.

1.6. Программные комплексы для расчета конструкций.

1.7. Способы гашения колебаний.

Выводы по главе

2. Построение расчетной и математической модели.

2.1. Обоснование выбора расчетной модели.

2.2. Расчетная модель газопровода с устройством гашения колебаний.

2.3. Математическая модель задачи колебаний.

2.3.1.Матрица жесткости.

2.3.2. Матрица масс.

2.3.3. Матрица демпфирования.

2.3.4. Моделирование нагрузки.

2.3.5. Математические модели нелинейного расчета

2.3.6. Условия работы конструктивно нелинейной системы.

2.4. Оценка достоверности предложенных расчетной и математической моделей.

Выводы по главе 2.

3. Анализ результатов расчета методом временного анализа базовой модели.

3.1. Критерии вибрации трубопроводных систем.

3.2. Параметры внешнего воздействия.

3.3. Статическая часть реакции.

3.4. Динамическая реакция расчетных моделей: виброперемещения, виброскорости, вибронапряжения

3.5. Суммарный отклик расчетных моделей на динамическое воздействие: суммарные перемещения, суммарные напряжения.

3.6. Силовые параметры реакции базовых моделей.

3.7. Оценка пригодности к эксплуатации надземных газопроводов по результатам расчета моделей.

3.8. Сравнение отклика базовой модели при разных типах демпфирования.

Выводы по главе

4. Анализ результатов расчета методом временного анализа модели с односторонней связью.

4.1. Выбор оптимальных параметров конструктивно 87 нелинейных моделей надземных газопроводов.

4.2. Особенности работы конструктивно нелинейной системы

4.3. Динамическая реакция на действие ветра: виброперемещения, виброскорости, вибронапряжения

4.4. Суммарный отклик расчетных моделей на динамическое воздействие: суммарные перемещения, суммарные напряжения.

4.5. Силовые параметры реакции модели с односторонней связью

4.6. Сравнение отклика модели с односторонней связью при разных типах демпфирования.

Выводы по главе 4.

5. Анализ результатов. Рекомендации по применению устройств гашения колебаний.

5.1. Сравнение отклика базовой модели и модели с односторонней связью.

5.2. Рекомендации по применению устройств гашения колебаний.

Выводы по главе 5.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Временной анализ конструктивно нелинейных моделей надземных газопроводов при ветровом резонансе»

Динамический расчет конструкций, подверженных аэродинамическому действию ветра, относится к важному и малоисследованному классу задач строительной механики. Ветровой резонанс требуется учитывать в расчете большинства гибких конструкций с цилиндрическими поверхностями, в том числе надземных газопроводов. Игнорирование этих требований при динамическом расчете может привести к авариям на трассах газопроводов. Расчет на ветровой резонанс по действующим нормативным документам приводит к относительно коротким пролетам и, в результате, к перерасходу материала.

Построения аэродинамически устойчивой конструкции надземных газопроводов можно добиться путем создания перестраивающейся расчетной схемы. В настоящей работе циклическая перестройка расчетной модели осуществляется за счет применения односторонних связей [106]. Подобный подход, наряду с выключающимися связями, применялся для ограничения колебания вантовых сооружений, зданий, подверженных сейсмическому воздействию, и других конструкций. Разработанные к настоящему времени методы расчета таких конструктивно нелинейных систем решают вопросы статического расчета, а динамический расчет выполняется с введением ряда упрощающих предпосылок. Упрощения, как правило, связаны с моделированием параметров расчетной схемы и внешней нагрузки, выбором режима вынужденных колебаний и моделей демпфирования, а также другими факторами.

Эти обстоятельства говорят о важности развития теории динамического расчета диссипативных конструктивно нелинейных систем. В работе разрабатывается метод временного анализа, основанный на исследовании матричного квадратного уравнения для решения конструктивно нелинейной задачи колебаний [33, 116, 117]. Данный подход обладает рядом преимуществ перед существующими численными и аналитическими методами расчета.

Свое применение он получил при анализе колебаний каркасных зданий в линейной и нелинейной постановках со сложной моделью демпфирования и сложной программой нагружений в работах А.Н. Потапова.

Объектом исследования являются конструктивно нелинейные модели надземных газопроводов. Предметом исследования является зависимость параметров динамической реакции указанных моделей от скорости ветрового потока.

Цель диссертационной работы: Совершенствование метода временного анализа для исследования колебаний моделей надземных газопроводов при ветровом резонансе с учетом конструктивной нелинейности.

Для достижения поставленной цели определены следующие задачи исследований:

1. Разработать математическую модель, адекватно характеризующую колебания системы «газопровод-гаситель» при ветровом воздействии;

2. Установить параметры устройства гашения колебаний, работающих по принципу односторонних связей для повышения аэродинамической устойчивости надземных газопроводов;

3. Установить влияние скоростей ветра на эффективность работы односторонних связей для ограничения колебаний;

4. Разработать рекомендации по применению устройств гашения колебаний, работающих по принципу односторонних связей, на трассах газопроводов;

5. Подтвердить эффективность теоретических разработок проведением экспериментальных исследований.

Методология исследований и достоверность результатов. Диссертационные исследования основаны на фундаментальных положениях строительной механики совместно с методами высшей математики и матричной алгебры, замкнутой формой интеграла Дюамеля при упругих колебаниях дискретной диссипативной системы. Достоверность результатов подтверждена сравнением с численным решением задачи при упрощающих предпосылках в программном комплексе SAP2000 и проведенными экспериментальными исследованиями.

Научная новизна диссертации.

Получены новые знания о колебаниях конструктивно нелинейных моделей надземных газопроводов при ветровом резонансе. Конкретные научные результаты состоят в следующем:

1. В аналитическом виде получено решение задачи вынужденных колебаний диссипативных конструктивно нелинейных моделей надземных газопроводов при ветровом резонансе;

2. Установлено, что в диапазоне возможных скоростей ветрового потока применение устройства гашения колебаний, работающего по принципу односторонней связи, позволяет сократить амплитуду реакции расчетной модели по сравнению с моделью без такого устройства: по виброперемещениям минимум на 11% — 44 %, по среднеквадратичным значениям (СКЗ) виброскорости на 7% — 25% в зависимости от конструкции газопровода;

3. Выявлены скорости ветрового потока, соответствующие наиболее эффективной работе устройства гашения колебаний. При установке устройства гашения колебаний в середине центрального пролета наибольшие виброперемещения и СКЗ виброскорости при колебаниях системы «газопровод-гаситель» соответствуют скорости ветра, вызывающей резонанс на второй собственной форме колебаний модели без односторонней связи.

Практическая значимость результатов исследований. Выполненные исследования позволили оценить работу надземных газопроводов с односторонними связями на основе анализа напряженно-деформированного состояния при различных скоростях ветрового потока.

На основании результатов расчета были разработаны, изготовлены, обеспечены патентной защитой и установлены устройства гашения колебаний на трассе надземного газопровода в с. Бектыш Коркинского района Челябинской области.

Разработаны рекомендации по применению устройств гашения колебаний на трассах надземных газопроводов.

Результаты исследований в области динамических расчетов конструктивно нелинейных систем использованы при подготовке лекций по курсу «Динамика и устойчивость сооружений» на кафедре «Строительная механика» ГОУ ВПО «Южно-Уральский государственный университет».

Полученные теоретические результаты служат основой для дальнейших научных исследований по ограничению колебаний с помощью устройств, работающих по принципу односторонних связей.

Личный вклад автора состоит в построении математических моделей конструктивно нелинейного расчета, создании программы для временного анализа надземных газопроводов, организации и проведении испытаний. Роль научного руководителя сводилась к участию в составлении плана исследований, обсуждении и формулировках полученных результатов.

Автор защищает:

1. Метод временного анализа, разработанный для расчета конструктивно нелинейной модели «газопровод - гаситель» при ветровом резонансе;

2. Результаты о влиянии параметров динамической системы, внешней нагрузки и моделей демпфирования на отклик расчетных моделей надземных газопроводов;

3. Результаты сравнительного анализа колебаний надземных газопроводов с односторонними связями и без них при различных скоростях ветрового потока;

4. Рекомендации по применению устройств гашения колебаний надземных газопроводов при ветровом резонансе.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на конференциях и симпозиумах:

- 59-я научно-техническая конференциях профессорско-преподавательского состава и аспирантов ЮУрГУ (г. Челябинск, 2007г.);

- симпозиум «Актуальные проблемы компьютерного моделирования конструкций и сооружений» (г. Нижний Новгород, 2007 г.);

- 65-я научно-техническая конференция НГАСУ «Актуальные проблемы строительной отрасли» (г. Новосибирск, 2008 г.)

- международная научно-практическая конференция «Строительство-2008» (г. Ростов-на-Дону, 2008 г.);

- 60-я научно-техническая конференциях профессорско-преподавательского состава и аспирантов ЮУрГУ (г. Челябинск, 2008 г.);

- симпозиум «Актуальные проблемы компьютерного моделирования конструкций и сооружений» (г. Пермь, 2008 г.);

- 61-я научно-техническая конференциях профессорско-преподавательского состава и аспирантов ЮУрГУ (г. Челябинск, 2009 г.);

- XXIX Российская школа по проблемам науки и технологий, посвященная 85-летию со дня рождения В. П. Макеева (г. Миасс, 2009 г.);

- XXIII Международная конференция «Математическое моделирование в механике деформируемых тел и конструкций. Методы граничных и конечных элементов» (г. Санкт-Петербург, 2009 г.);

- Международная научно-практическая конференция «Роль стратегии индустриально-инновационного развития республики Казахстан в условиях глобализации: проблемы и перспективы», (г. Рудный, Казахстан, 2009 г.).

Публикации. По материалам работы опубликовано 12 печатных работ, в том числе 2 статьи в журналах, рекомендованных ВАК для публикации результатов кандидатских диссертаций, и патент на полезную модель.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав основной части, общих выводов по работе, списка использованной литературы из 207 наименований и приложений. Работа изложена на 187 страницах, содержит 12 таблиц и 124 рисунка.

Заключение диссертации по теме «Строительная механика», Дегтярева, Наталья Владимировна

Общие выводы по работе

1. Разработан метод временного анализа для аналитического решения задачи колебаний конструктивно нелинейной системы «газопровод — гаситель» при ветровом резонансе. Расчетная схема нелинейного временного анализа надземного газопровода при нестационарном процессе сводится к последовательности упругих решений в матричной форме интеграла Дюамеля.

2. Получено аналитическое решение задачи колебаний систем «газопровод — гаситель» с 55 и 75 степенями свободы при непропорциональной модели демпфирования. Показано, отличие виброперемещений при учете внутреннего трения на основе модели непропорционального демпфирования и известных моделей пропорционального демпфирования Рэлея и А.И. Цейтлина.

3. Установлено влияние жесткости односторонней связи на реакцию системы «газопровод - гаситель». Выбор оптимальных параметров устройства гашения колебаний осуществляется таким образом, чтобы реакция расчетной модели с односторонней связью (среднеквадратичные значения виброскорости и растягивающие усилия в односторонний связи) была на безопасном уровне по условиям прочности.

4. Исследовано влияние скорости ветра на реакцию модели надземного газопровода с односторонней связью и без односторонней связи. Обнаружено, что в модели с односторонней связью реакция системы (виброперемещения, вибронапряжения, среднеквадратичные значения виброскорости) при определенных скоростях ветра может превышать аналогичную реакцию модели без односторонней связи. Однако, на диапазоне возможных скоростей ветрового потока применение односторонних связей позволяет существенно сократить амплитуду реакции расчетной модели.

5. Разработаны рекомендации по проектированию менее материаллоемкой и аэродинамически устойчивой конструкции надземного газопровода с устройством гашения колебаний. Введение такого устройства, работающего по принципу односторонней связи, позволяет увеличить длину пролета по сравнению с требуемой длиной пролета по СП 42-102-2004 более чем на 26%.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Дегтярева, Наталья Владимировна, 2009 год

1. Абовский, Н. П. Управляемые конструкции: учебное пособие / Н. П. Абовский. - Красноярск: КрасГаса, 1998. - 433 с.

2. Айзенберг, Я.М. Сооружения с выключающимися связями для сейсмических районов / Я.М. Айзенберг. М., Стройиздат, 1976. - 229 с.

3. Алфутов, Н.А. Влияние односторонних связей на устойчивость оболочек при осевом сжатии / Н.А. Алфутов, А.Н. Еремчиев // Расчеты на прочность. М.: Машиностроение. 1989. - С. 179-188.

4. Аленин, В.П. Итерационные методы расчета систем с внешними и внутренними односторонними связями: автореферат диссертации на соискание степени д.т.н. / В.П Аленин. Омск: 2002. - 31 с.

5. Ананьин, А.И. К составлению и решению уравнений движения неконсервативных систем / А.И. Ананьин // Известия вузов. Строительство. 1999. -№ 5. -С. 21-27.

6. Апаринов, В. А. Изучение аэрогидродинамики плохообтекаемых тел с помощью ЭВМ / В. А. Апаринов, С. М Белоцерковский., А. И. Желанников, В. Н. Котовский, А. А. Михайлов // Промышленная аэродинамика. 1988. - Вып. 3(35).-С. 123-138.

7. Арсенин, В.Я. Методы математической физики и специальные функции / В .Я. Арсенин М.: Наука, 1974. - 432 с.

8. Баженов, В. А. Устойчивость и колебания деформируемых систем с односторонними связями / В. А. Баженов, Е.А. Гоцуляк, Г.С. Кондаков, А.И. Оглобля Киев : Выща шк. Головное изд-во, 1989. - 399 с.

9. Бакушев, С.В. К вопросу о расчете деформируемых тел с учетом геометрической и физической нелинейности / С.В. Бакушев // Известия вузов. Строительство. 2003. - № 8. - С. 20-25.

10. Бате, К. Численные методы анализа и метод конечных элементов / К. Бате, Е. Вилсон. М.: Стройиздат, 1982. - 447 с.

11. Белостоцкий, A.M. ACTPA-HOBA'2003: автоматизированные расчеты на прочность трубопроводных систем различного назначения / A.M. Белостоцкий, Г.А. Воронова, A.JL Потапенко // САПР и графика. 2003. - №4. - С. 812.

12. Белостоцкий, A.M. Методы динамического синтеза подконструкций в задачах моделирования сложных инженерных систем / A.M. Белостоцкий, С.И. Дубинский, A.JI. Потапенко // Строительная механика и расчет сооружений. — 2006. №10. - С.99-110.

13. Берковский, A.M. Проблемы расчета трубопроводных систем на динамические нагрузки / А.М.Берковский, В.В. Костарев, А.Ю. Щукин. -www.cvs.spb.su.

14. Бернштейн, С.А. Основы динамики сооружений / С.А. Бернштейн М.; Л.: Госстройиздат, 1938. - 160 с.

15. Бидерман, В. JI. Теория механических колебаний / В. JI. Бидерман. — М.: Высшая школа, 1980. — 408 с.

16. Бисплингофф, P.JI. Аэроупругость / P.JI. Бисплингофф, X. Эшли, P.JL Халфман. М.: ИЛ, 1958. - 799 с.

17. Болотин, В. В. Современные проблемы строительной механики / В. В. Болотин, И. И. Гольденблат, А. Ф. Смирнов. М.: изд-во лит. по строительству, 1964.- 132 с.

18. Болотин, В.В. Статистические методы в строительной механике / В.В. Болотин. -М.: Стройиздат, 1961. 280 с.

19. Бурман, Я.З. Определение динамической реакции упругих конструкций на основе разложения по собственным формам и векторам Ланцоша / Я.З. Бурман, Б.Я Зархин // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. — 1991. № 6. - С. 122-131.

20. Васильков, Г.В. Теория адаптивной эволюции механических систем / Г.В. Васильков. Ростов н/Д: Терра-Принт, 2007. - 248 с.

21. Вибрации в технике: Справочник в 6-ти томах / под ред. В.В. Болотина. — Колебания линейных систем, М.: Машиностроение, 1978.-Т.1.-353 с.

22. Вронская, И.И. О существовании периодических решений в линейной теории колебаний пологих оболочек с учетом затухания / И.И. Вронская, С.А. Солоп // Прикладная математика и механика. 1976. - Т. 40. - Вып. 4. - С. 699705.

23. Гольденблат, И.И. Динамическая устойчивость сооружений / И.И. Голь-денблат. — М.: гос. изд-во строительной литературы, 1948. — 60 с.

24. Гольянов, А. И. Газовые сети и водохранилища: Учеб. для вузов по специальности 090700 «Проектирование, сооружение и эксплуатация газонефтепроводов и газонефтехранилищ» / А. И. Гольянов. — Уфа: Монография, 2004. -302 с.

25. Горбунов-Посадов, М.И. Расчет конструкций на упругом основании / М.И. Горбунов-Посадов, Т.А. Маликова, В.И. Соломин. -М.: Стройиздат, 1984. 679 с.

26. Гордеев, В. И. Расчет упругих систем с односторонними связями, как задача квадратичного программирования / В. И. Гордеев, А. В. Перельмутер // Исследования по теории сооружений. 1967. - Вып. 15. - С. 208-212.

27. ГОСТ 26568-85. Вибрация. Методы и средства защиты. М.: Гос. Комитет СССР по стандартам, 1985 - 9 с.

28. ГОСТ 24346-80. Вибрация. Термины и определения. М.: Госстандарт СССР, 1980- 18 с.

29. ГОСТ 23118-99. Конструкции стальные строительные. Общие технические условия. — М.: Госстрой России, 1998 41 с.

30. Гребенюк, Г.И. О расчете диссипативных систем с частотно-независимым внутренним трением / Г.И. Гребенюк, В.И. Роев // Известия вузов. Строительство. 2002. - № 7. - С. 21-27.

31. Дегтярева, Н.В. Построение аэродинамически устойчивой расчетной модели надземного газопровода с односторонней связью / Н.В. Дегтярева // Вестник ЮУрГУ. Серия «Строительство и архитектура». 2007. — вып.5. - №22(94). -С. 15-16.

32. Динамический расчет зданий и сооружений / М. Ф. Барштейн, В. А. Ильичев, Б. Г. Коренев и др. .; под ред. Б. Г. Коренева, И. М. Рабиновича. — 2-е изд., перераб. и доп. М.: Стройиздат, 1984. — 303 с.

33. Динамический расчет специальных инженерных сооружений и конструкций / Ю. К. Амбриашвили, А. И. Ананьин, А. Г. Барченков и др. .; под ред. Б. Г. Коренева, А. Ф. Смирнова. -М.: Стройиздат, 1986. -461 с.

34. Динамический расчет сооружений на специальные воздействия / М. Ф. Барштейн, Н. М. Бородачев, JL X. Блюмина и др. .; под ред. Б. Г. Коренева, И. М. Рабиновича. М.: Стройиздат, 1981. — 215 с.

35. Дукарт, А.В. Об эффективности некоторых типов нелинейных многомассовых динамических гасителей колебаний при прохождении через резонанс / А.В. Дукарт, А.И. Олейник // Известия вузов. Строительство. 2001. - № 1. -С. 28-36.

36. Дукарт, А.В. Термокомпенсированные динамические и ударные гасители колебаний башенных и мачтовых сооружений / А.В. Дукарт, Е.Б. Коренева. Строительные материалы, оборудование, технологии XXI века. - 2000. -№6 (15)-С. 20-22.

37. Еленицкий, Э.Я. Нестационарная задача динамики для призматических систем с учетом внутреннего трения / Э.Я. Еленицкий, Е.С. Вронская // Известия вузов. Строительство. 1998. - № 7. — С. 25-33.

38. Еленицкий, Э.Я. Расчет пологой сферической оболочки с конечной сдвиговой жесткостью на вибрационные нагрузки с учетом внутреннего трения / Э.Я. Еленицкий, А.Д. Клюев // Известия вузов. Строительство. 1996. - № 9. —1. С. 60-65.

39. Игнатьев, В.А. Расчет стержневых пластинок и оболочек. Метод дискретных конечных элементов / В.А. Игнатьев. — Саратов: Изд. Сарат. Ун-та,1988.-160 с.

40. Игнатьев В.А. Редукционные методы расчета в статике и динамике пластинчатых систем / В.А. Игнатьев. — Саратов: Изд. Сарат. Ун-та, 1992. — 144 с.

41. Иноуэ, Ю. Метод комплексных собственных форм для учета демпфированных колебательных систем / Ю. Иноуэ, Т. Фудзикава // Конструирование и технология машиностроения: тр. амер. общества инженеров-механиков. 1985. -Т. 107, № 1.-С. 14-20.

42. Казакевич, М. И. Аэродинамическая устойчивость надземных и висячих трубопроводов / М. И. Казакевич. М.: «Недра», 1977. - 200 с.

43. Каканов, В.В. Влияние дискретных односторонних связей на динамические параметры стержневых систем: автореферат диссертации на соискание ученой степени к.т.н / В.В. Каканов. Екатеринбург, 2006. - 26 с.

44. Кандидов, В.П. Решение и анализ задач линейной теории колебаний / В .П. Кандидов, JI.H. Капцов, А.А. Харламов. М.: МГУ, 1976. - 272 с.

45. Кафи, Т. К. Собственные и вынужденные колебания динамических систем с «линейным гистерезисным демпфированием» (нелинейная теория) / Т. К. Кафи, А. Виджаярахаван // Периодический сб. переводов иностр. статей: Механика. 1971. -Вып. 129.-№5.-С. 33-52.

46. Ким, Т.С. Расчет систем с односторонними связями как задача о дополнительности / Т.С. Ким, В. Г. Яцура // Строит, механика и расчет сооружений.1989. -№3.- С. 41-44.

47. Киселев, В.А. Строительная механика. Общий курс: Учеб. для вузов / В.А. Киселев. 4 изд., перераб. и доп. - М.: Стройиздат, 1986. - 520 с.

48. Киселев, В. А. Строительная механика. Специальный курс: Динамика и устойчивость сооружений / В.А. Киселев. М.: Стройиздат, 1980. - 616 с.

49. Клаф, Р. Динамика сооружений / Р. Клаф, Дж. Пензиен. М.: Стройиздат, 1979.-320 с.

50. Клеников, С.С. Шаговый поиск опорных систем нагруженных односторонних связей методом введения восстанавливающих сил / С.С. Клеников, И.Е. Люминарский, С.Е. Люминарский // Известия вузов. Машиностроение. 1987. - №7. - С. 34-40.

51. Клюева, Н. В. Основы теории живучести железобетонных конструктивных систем при запроектных воздействиях: автореферат диссертации на соискание степени д.т.н. / Н. В. Клюева. М.: 2009. - 42 с.

52. Коваленко, О.Ф. Вариационные принципы механики для систем с односторонними связями / О. Ф. Коваленко // Исследования по строит, конструкциям.-Томск: 1972.-С. 132-143.

53. Когаев, В. П. Расчеты на прочность при напряжениях, переменных во времени / В. П. Когаев. М.: «Машиностроение», 1977. - 232 с.

54. Колесников, Г.Н. Дискретные модели деформируемых систем с односторонними ограничениями перемещений / Г.Н. Колесников // Электронный журнал «Исследовано в России». — http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2004/008.pdf. С. 76-85.

55. Колесников, Г.Н. Об очередности жордановых исключений в алгоритмах моделирования механических систем с односторонними связями / Г.Н. Колесников. Петрозаводск: ПетрГУ, 2003. - 12 с. - Деп. в ВИНИТИ 21.11.03, № 2028-В2003.

56. Колоушек, В. Динамика строительных конструкций / В. Колоушек. — М.: Строиздат, 1965. — 632 с.

57. Коренев, Б.Г. Динамические гасители колебаний: теория и технические приложения / Б.Г. Коренев М.: Наука, 1988. — 304 с.

58. Корчинский, И.Л. Расчет строительных конструкций на вибрационную нагрузку / И.Л. Корчинский. — М.: Стройиздат, 1948. 133 с.

59. Котляревский, В.А. Аварии и катастрофы. Предупреждение и ликвидация последствий. Учебное пособие. Книга 4 / В.А. Котляревский. М.: Изд-во АСВ, 1998.-208 с.

60. Кочнева Л. Ф. Внутреннее трение в твердых телах при колебаниях / Л. Ф. Кочнева. М.: Наука, 1979 - 96 с.

61. Крейг, P.P. Сочленение конструкций при динамическом расчете конструкций / P.P. Крейг, М.К. Бемптон // Ракетная техника и космонавтика. — 1968. №7. - С. 113-121.

62. Кругленко, И.В. К расчету ортотропных плит на кратковременную нагрузку / И.В. Кругленко // Строительная механика сооружений: Межвуз. Тематический сб. тр. Л.: ЛИСИ, 1983. - С. 114-120.

63. Крылов, А.Н. Вибрации судов / А.Н. Крылов // Собрание трудов. — 1948. -Т. 10.-М.; Л.: Изд. АН СССР.-403 с.

64. Крылов, А.Н. О некоторых дифференциальных уравнениях математической физики, имеющих приложения в технических вопросах / А.Н. Крылов // Собрание трудов. 1949. - Т. 3, Ч. 2. - М.; Л.: Изд. АН СССР. - 481 с.

65. Крылов А.Н. О численном решении уравнения, которым в технических вопросах определяются частоты малых колебаний материальных систем / А.Н. Крылов // Избранные труды. 1958. - Л.: Изд. АН СССР. - 804 с.

66. Крэндалл, С. Роль демпфирования в теории колебаний / С. Крэндалл // Периодический сб. переводов иностр. статей: Механика. — 1971 — вып. 129. — №5 С. 3-22.

67. Кузнецова, Р. Е. Расчет тоннельной обделки из крупных блоков, как системы с односторонними связями / Р.Е. Кузнецова // Исследования по строит.механике и расчету конструкций. — Томск: 1969. — С. 24-33.

68. Кусаинов, А.А. О моделях пропорционального и неоднородного демпфирования / А.А. Кусаинов // Строит. Механика и расчет сооружений. 1987. — №2.-С. 73- 75.

69. Лаврентьев, М.А. Методы теории функций комплексного переменного / М.А. Лаврентьев, Б.В. Шабат. М.: Гостехиздат, 1958. - 678 с.

70. Ланцош, К. Практические методы прикладного анализа / К. Ланцош — М.: Физмат, 1961.-524 с.

71. Лежнев, Б.Г. К расчету упругих систем на действие случайных нагрузок / Б.Г. Лежнев // Исследования по динамике сооружений. 1968. - Вып. 16. - С. 81-87.

72. Лилеев, А. Ф. Методы расчета пространственных вантовых систем. Пособие для проектировщиков / А. Ф. Лилеев, Е. Н. Селезнева. М.: Изд. литературы по строительству, 1964. - 172 с.

73. Лисков, А.И. Расчет инженерных конструкций на импульсную нагрузку / А.И. Лисков // Строительная механика сооружений: Межвуз. тематический сб. тр.-Л: ЛИСИ, 1980.-С. 61-70.

74. Лиходед, А.И. О сходимости метода разложения по собственным фор-: мам колебаний в задачах динамического нагружения / А.И. Лиходед // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1986. - № 1. - С. 180-188.

75. Люминарский, И. Е. Расчет упругих систем с односторонними связями /

76. И. Е. Люминарский М.: МГИУ, 2006. - 308 с.

77. Ляхович, JI. С. Алгоритм определения степени неустойчивости геометрически неизменяемых систем с односторонними связями / JI. С. Ляхович // Исследования по строит, конструкциям. — Томск: 1974. — С. 15—22.

78. Ляхович, Л. С. К расчету систем с односторонними связями на устойчивость / Л. С. Ляхович // Исследования по строит, механике и расчету конструкций. Томск: 1969. - С. 43-51.

79. Масленников, A.M. Расчет систем на внезапно приложенную нагрузку / A.M. Масленников // Строительная механика: Межвузов. Тематический сб. тр. Л.: ЛИСИ, 1982. - С. 73-77.

80. Масленников, A.M. Нестационарные колебания систем с конечным числом степеней свободы / A.M. Масленников // Известия вузов. Строительство и архитектура. 1983. - № 4. - С. 31-39.

81. Масленников, A.M. Расчет башен на импульсную нагрузку / A.M. Масленников // Строит. Механика и расчет сооружений. 1985. - № 5. - С. 36-39.

82. Масленников, A.M. Расчет конструкций при нестационарных воздействиях / A.M. Масленников. Л.: Изд. Ленингр. ун-та, 1991. - 164 с.

83. Метод суперэлементов в расчетах инженерных сооружений / В. А. Пост-нов, С.А. Дмитриев, Б.К. Елтышев, А.А.Родионов; под общей редакцией В.А. Постнова. Л.: Судостроение, 1979. - 288 с.

84. Методические указания по типовой защите от вибрации и субколебаний проводов и грозозащитных тросов воздушных линий электропередачи напряжением 35-750 кВ Минэнерго СССР, 1990. - 70 с.

85. Мигулин, В. В. Основы теории колебаний: Учеб. Руководство / В.В. Ми-гулин, В.И. Медведев, Е.Р. Мустель, В.Н. Парыгин; под ред. В.В. Мигулина. -2-е изд., перераб. М.: Наука, гл. ред. физ. мат. лит., 1988. — 392 с.

86. Мокеев, В.В. Исследование динамики конструкций с жидкостью и газом с помощью метода конечных элементов / В.В. Мокеев // Изв. АН Механика твердого тела. 1998. - №6. -С. 166-174.

87. Мокеев, В.В. Эффективная процедура решения задач о собственных значениях при исследованиях взаимодействия конструкция-жидкость на основе конечноэлементных моделей / В.В. Мокеев, Ю.С. Павлюк // Изв. АН Механика твердого тела. 1992. - № 4. - С. 178-182.

88. Мугалев, В. П. Спектральный анализ пульсаций давления на поверхности и пульсаций скорости в следе за цилиндром при его свободных колебаниях/ В.П. Мугалев // Промышленная аэродинамика: сб. статей. — М.: Машиностроение, 1988.-Вып. 3(35).-С. 149-159.

89. Мугалев, В. П. Спектральные измерения в следе за цилиндром призматической формы при его свободных поперечных и продольных колебаниях / В.П. Мугалев // Промышленная аэродинамика: сб. статей. — М.: Машиностроение, 1987. Вып. 2(34). -224 с.

90. Мухамеджанов, П. Д. Адаптивная сейсмозащита здания с первым каркасным этажом / П. Д. Мухамеджанов, X. А. Эль-Гохари // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2008. - № 4, С. 66-69.

91. Николаенко, Н.А. Динамика и сейсмостойкость конструкций, несущих резервуары / Н.А. Николаенко. М.: Госстойиздат, 1963. - 156 с.

92. Николаенко, Н.А. Динамика и сейсмостойкость сооружений / Н.А. Николаенко, Ю.П. Назаров. М.: Стройиздат, 1988. - 310 с.

93. Осетинский, Ю.В. Рассеяние энергии при колебаниях трехслойной панели / Ю.В. Осетинский, Ю.А. Веселов, X. Штенкер // Строит, механика и расчет сооружений. 1986. — № 1. — С. 54-57.

94. Панагиотопулос, П. Неравенства в механики и их приложения. Выпуклые и невыпуклые функции энергии: пер. с англ. / П. Панагиотопулос. М.: Наука, 1989.-494 с.

95. Пановко, Я. Г. Устойчивость и колебания упругих систем / Я. Г. Па-новко 2-е изд., дополн. - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1967. - 420 с.

96. Пановко, Я.Г. Внутреннее трение при колебаниях упругих систем / Я. Г. Пановко М.: Физматгиз, 1960. - 196 с.

97. Пановко, Я.Г. Динамический расчет сооружений / Я. Г. Пановко //

98. Строительная механика в СССР. 1917-1957. М.: Стройиздат, 1957. - С. 197— 232.

99. Пат. 2124659 Российская Федерация. МПК6 F16F7/00, F16F9/00. Устройство для гашения колебаний / И.Н. Воженин. №97104909/28; заявл. 1997.03.28; опубл. 1999.01.10.

100. Пат. 2215925. Российская Федерация. МПК7 F16L55/02. Устройство для гашения колебаний трубопровода / Д.М. Белый № 2002104183/06, заявл. 2002.02.15, опубл. 2003.11.10.

101. Пат. 2220357. Российская Федерация. МПК7 F16L55/033, F16L3/00. Устройство для гашения колебаний трубопровода / Ю.Д. Тарасов, А.К. Николаев, А.П. Господариков, В.П. Докукин. №2002107121/06, заявл. 2002.03.19, опубл. 2003.12.27.

102. Пашков, И.А. Метод разложения по собственным формам колебаний упругого тела с внутренним и внешним трением / И.А. Пашков, И.Е. Трояновский // Прикладная математике и механика. 1991. - Т. 55, Вып. 6. - С. 972981.

103. ПБ 12-529-03. Правила безопасности систем газораспределения и газопотребления. — Госгортехнадзор России, 2003. 208 с.

104. Перельмутер, А.В. Основы расчета вантово-стержневых систем / А.В. Перельмутер. М.: Стройиздат, 1969. - 190 с.

105. Перельмутер, А.В. Расчетные модели сооружений и возможность их анализа / А.В. Перельмутер, В.И. Сливкер. Киев: Изд-во «Сталь», 2002. - 600 с.

106. ПНАЭ Г-7-002-86. Нормы расчета на прочность оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок. / Госатомэнергонадзор СССР. -М.: Энергоатомиздат, 1989. 572 с.

107. Попов, Н.Н. Расчет конструкций на динамические специальные нагрузки / Н.Н. Попов, Б.С. Расторгуев. М.: Высшая школа, 1992. - 320 с.

108. Портаев, JI. П. Методы расчета систем с дискретными односторонними связями / Л.П. Портаев // Строит, механика и расчет сооружений. 1976. - №6. -С. 41-45.

109. Постнов, В.А. Методы решения частичной проблемы собственных значений в механике на основе использования теоремы Рауса / В.А. Постнов // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1998. - № 5. - С. 88-97.

110. Потапов, А.Н. Динамический анализ дискретных диссипативных систем при нестационарных воздействиях: Монография / А.Н. Потапов -Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2003. 167 с.

111. Потапов, А.Н. Временной анализ модели надземного газопровода с односторонними связями при аэродинамической неустойчивости / А.Н. Потапов, Н.В. Дегтярева // Вестник ЮУрГУ. Серия «Строительство и архитектура». — 2009. вып.8. - №16(149). - С. 23-28.

112. Потапов, А.Н. Характеристика напряженно-деформированного состояния надземных газопроводов при ветровом резонансе / А.Н. Потапов, Н.В. Дегтярева // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. — 2008.-V. 4(2).-P. 100-101.

113. Потапов, А.Н. Временной анализ упругопластических конечномерных диссипативных систем при нестационарных воздействиях / А.Н. Потапов// Вестник ЮУрГУ. Серия «Строительство и архитектура». 2005. - вып.З. — №13(53).-С. 57-62.

114. Потапов, А.Н. Временной анализ каркасных зданий из нелинейно-упругого материала / А.Н. Потапов, Л.М. Артемьева // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2008. - V. 4(2). - P. 98-99.

115. Путеев, E. И. Колебания балочных систем с односторонними связями: автореферат на соискание степени к.т.н. / Е. И. Путеев. Новосибирск, 1974. — 21 с.

116. Путеев, Е. И. Колебания систем с односторонними связями / Е. И. Пу-теев // Исследования по строит, механике и расчету конструкций. Томск: 1969.-С. 52-72.

117. Путеев, Е. И. Вынужденные колебания систем с односторонними связями / Е. И. Путеев // Исследования по строит, конструкциям. Томск: 1974. -С. 38-50.

118. Рабинович, И.М. Вопросы теории статического расчета сооружений с односторонними связями / И.М. Рабинович. — М.: Стройиздат, 1975. — 144 с.

119. Рассказовский, В. Т. Основы физических методов определения сейсмических воздействий / В.Т. Рассказовский. Ташкент: ФАН, 1973. - 159 с.

120. Расторгуев, Б.С. К вопросу об определении зависимостей для диссипа-тивных сил в уравнениях колебаний / Б.С. Расторгуев // Строит, механика и расчет сооружений. — 1983. — № 6. — С. 41—45.

121. Резников, JI.M. К расчету систем с односторонними связями / JI. М. Резников // Строит, механика и расчет сооружений. 1977. - № 3. - С. 54-56.

122. Резников, JI.M. Об учете внутреннего неупругого сопротивления при' исследовании случайных колебаний / JI.M. Резников // Строит, механика и расчет сооружений. 1974. - №4. — С. 48-53.

123. Резников, JI.M. Эквивалентная модель многомассовой системы с вязким и частотно-независимым внутренним трением / JI.M. Резников // Строит, механика и расчет сооружений. — 1979. № 4. — С. 44-48.

124. Резников, JI.M. Сравнение некоторых способов учета частотно-независимого внутреннего трения / JI.M. Резников, JI.M. Резников // Строит, механика и расчет сооружений. 1982. - № 1. — С. 54-59.

125. РТМ 38.001-94. Указания по расчету на прочность и вибрацию технологических стальных трубопроводов /Минтопэнерго М.: ВНИПИнефть, 1995. -120 с.

126. Рэлей, Дж. Теория звука / Дж. Рэлей. М.; JL: Гостехиздат, 1940. - Т.1. -500 с.

127. Савицкий, Г. А. Ветровая нагрузка на сооружения / Г. А. Савицкий. —

128. М.: Стройиздат, 1972. 111 с.

129. Сеницкий, Ю.Э. Исследование упругого деформирования элементов конструкций при динамических воздействиях методом конечных интегральных преобразований / Ю.Э. Сеницкий. Саратов. Изд. Сарат. Ун-та, 1985. - 176 с.

130. Сеницкий, Ю.Э. Колебания днища призматического резервуара / Ю.Э. Сеницкий, Н.Я. Стулова // Известия вузов. Строительство. 1996. - № 7. - С. 37—44.

131. Сеницкий, Ю.Э. Колебания упруго защемленной прямоугольной пластины под слоем жидкости / Ю.Э. Сеницкий, Н.Я. Стулов // Тр. XVIII Между-нар. конф. по теории оболочек и пластин. Саратов, 1997. - Т. 1. - С. 106-117.

132. Симиу, Э. Воздействие ветра на здания и сооружения / Э. Симиу, Р. Сканлан; пер. с англ. Б. Е. Маслова, А. В. Швецовой; под ред. Б. Е. Маслова. -М: Стройиздат, 1984. 360 с.

133. Семишев, JI. Н. Статистический способ исследования динамических систем с односторонними связями / JI. Н. Семишев // Автоматизированное оптимальное проектирование конструкций: сб. науч. тр. Хабаровск: Хабар, политехи. ин-т, 1977. - С. 55 - 59.

134. Скрягин, В.В. Расчеты на прочность при напряжениях переменных во времени: учебное пособие / В.В. Скрягин, В.Г. Сергеев. Челябинск: ЧПИ, 1985.-66 с.

135. СНиП 2.05.03-84. "Мосты и трубы" (совместно с другими организациями). М.: Минстрой России, ГП ЦПП, 1996 - 62 с.

136. СНиП-23-81*. Стальные конструкции / Госстрой России. М.: ФГУП ЦПП, 2005 - 90 с.

137. СНиП 111-42-80*. Магистральные трубопроводы. — М.: Минстрой России, ГУП ЦПП, 1997 60 с.

138. Снитко, Н.К. Динамика сооружений / Н.К. Снитко. Л.; М.: Госстрой-издат, 1960.-456 с.

139. Соловьева, Е. В. Исследование обтекания цилиндрических тел конечного удлинения различного поперечного сечения в широком диапазоне углов атаки / Е. В. Соловьева // Промышленная аэродинамика: сб. статей. — Вып. 2(34). М.: Машиностроение, 1987. - 224 с.

140. Сорокин, Е.С. К теории внутреннего трения при колебаниях упругих систем / Е.С. Сорокин. — М.: Госстройиздат, 1960. — 132 с.

141. Сорокин, Е.С. О погрешностях общеизвестного метода теории колебаний диссипативных систем в применении к неоднородному демпфированию / Е.С. Сорокин // Строит, механика и расчет сооружений. 1984. - № 2. - С. 2934.

142. Сорокин Е.С. Частотно-независимое внутреннее трения в материалах и гипотеза Фойгта / Е.С. Сорокин // Строит, механика и расчет сооружений. — 1976,-№2.-С. 68-73.

143. СП 42-102-2004. Проектирование и строительство газопроводов из металлических труб М.: ЗАО "Полимергаз", ФГУП ЦПП, 2004 - 224 с.

144. СП 53-101-98. Изготовление и контроль качества стальных строительных конструкций / Госстрой России М.: ГУП ЦПП, 1999 - 36 с.

145. СП 53-102-2004. "Общие правила проектирования стальных конструкций М.: ФГУП ЦПП, 2005 - 132 с.

146. Справочник проектировщика: Металлические конструкции: в 3 т./ под ред. В.В.Кузнецова. М.: ЦНИИпроектстальконструкция, 1998. - Т. 2 - 512 с.

147. Сэффмэн, Ф.Дж. Динамика вихрей / Ф.Дж. Сэффмэн. М.: Научный мир, 2000.-376 с.

148. Тимошенко, С. П. Теория колебаний в инженерном деле / С. П. Тимошенко. М.: JI.: Гостехиздат, 1932. — 344 с.

149. Устойчивость и колебания деформируемых систем с односторонними связями / В.А. Баженов, Е.А. Гоцуляк, Г.С. Кондаков, А.И. Оглобля. — Киев.: Высшая школа, 1989 400с.

150. Филиппов, А.И. Основные методы расчета линейно-деформирумых упруго-ползучих твердеющих армированных стержневых конструкций / А.И. Филиппов // Строительная механика сооружений, межвуз. тематический сб. тр. — JI.: ЛИСИ, 1981.-С. 113-121.

151. Филиппов, А.П. Колебания деформируемых систем / А.П. Филиппов. — М.: Машиностроение, 1970. 736 с.

152. Хейл, А. Метод подконструкций в программе общего назначения для динамического расчета конструкций / А. Хейл, Л. Уоррен // Конструирование и технология машиностроения: тр. амер. общества инженеров-механиков. 1985. -Т. 107, № 1.-С. 1-13.

153. Хименко, В.В. К расчету балок на упругом основании с учетом отрыва Г В. В. Хименко // Исследования по строит, механике и расчету конструкций. — Томск: 1969.-С. 81-83.

154. Хлупин, А. В. К расчету систем с односторонними связями на колебания/ А. В. Хлупин // Автомобильные дороги и искусственные сооружения в условиях Дальнего Востока и Крайнего Севера: Межвуз. сб. науч. тр. Хабар, политехи. ин-т, 1978. - С. 8 - 11.

155. Хлупин, А. В. Расчет конструктивно-нелинейных стержневых систем при случайных возмущениях: : автореферат на соискание степени к.т.н. / А. В. Хлупин. — Ленинград, 1982.- 21 с.

156. Цейтлин, А.И. К теории внутреннего трения при колебаниях упругих систем / А.И. Цейтлин // Строит, механика и расчет сооружений. 1975. - № 2. -С. 51-56.

157. Цейтлин, А. И. Метод разложения по формам собственных колебаний в расчетах диссипативных систем / Цейтлин А.И. // Динамика осн. фунд. и подз.coop.: Мат. IV Всесоюз. конф. — Ташкент, 1977. — кн. 1. С. 290-293.

158. Цейтлин, А. И. Методы учета внутреннего трения в динамических расчетах конструкций / А. И. Цейтлин, А.А. Кусаинов. — Алма-Ата: Изд. Наука Казахской ССР, 1987. 240 с.

159. Цейтлин, А. И. О линейных моделях частотно-независимого внутреннего трения / Цейтлин А.И. // Изв. АН СССР. Механика твердого тела, 1978. -№ 3. С. 18-23.

160. Цейтлин, А.И. Прикладные методы решения краевых задач строительной механики / А.И. Цейтлин М.:Стройиздат, 1984. — 336 с.

161. Чернов, Ю. Т. Вибрации строительных конструкций / Ю. Т. Чернов — М.: АСВ, 2006.-288 с.

162. Щербак, М.П. Моделирование системы абсолютно жестких тел и односторонних связей на компьютере с параллельной архитектурой: автореферат на соискание степени к.т.н. / М.П. Щербак. Петрозаводск, 2006. — 20 с.

163. Alvin, К. F. Structural system identification: from reality to models / K.F. Alvin, A.N. Robertson, G.W. Reich, K.C. Park // Computers and Structures. 2003. -V. 81, № 12-P. 1149-1176.

164. Anderson, G.L. A forced vibration problem involving time derivatives in boundary conditions / G.L. Anderson, C.R Tnomas // J.Sound and Vibr. 1971. - V. 14, №2.-P. 193-214.

165. Caughey, Т.К. Classical Normal Modes in Damped Linear Dynamic Sis-tems / Т.К. Caughey // ASME. 1960. - E27, № 2. - P. 269-271.

166. Caughey Т.К., O'Kelly M.E.I. Classical Normal Modes in Damped Linear Dynamic Sistems / Т.К. Caughey, M.E.I. O'Kelly // ASME. 1963. - V. 32, №3. - P. 583-588

167. Chang, C.C. Suppression of vortex-excited vibration of tall buildings using tuned liquid dampers / C.C. Chang, M. Gu // Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics. 1999. - V. 83 № 1-3. - P. 225-237.

168. Kang Min Choi. Higher order eigensensivity analysis of damped systems ~ with repeated eigenvalues / Kang Min Choi, Sang-Won Cho, Man-Gi Ко, In-Won1.e // Computers and Structures. 2004. - V. 82, №1. - P. 63-69.

169. Christensen, C. F. / Parametric identification of vortex-induced vibration of circular cylinder from measured data / C. F. Christensen, J. B. Roberts // J. Sound and Vibr.- 1998. V. 211, №4.-P. 617-636.

170. Dadeppo, D.A. Damping in Discrete Linear Elastic Sistems / D.A. Dadep-po// Engng Mech., ASME. 1963. - V.89. № EM2, Part 1. - P. 13-18.

171. D'Asdia, P. Vortex induced vibration of reinforced concrete chimneys: in situ experimentation and numerical previsions / DAsdia, S. Noe // Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics. 1998. V.74-76. — P.765-776

172. Davenport, A.G. How can we simplify and generalize wind loads? / A.G. Davenport // Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics. 1995. - V. 54/55.-P. 657-669.

173. Diana, G. / A new large wind tunnel for civil-environmental and aeronautical applications / G. Diana, S. De Ponte, M. Falco, A. Zasso // Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics. 1998. - V.74/76. - P. 553-565.

174. Dubois, J.J. An improved fluid superelement for the coupled Solid-fluid-surface wave dynamic interaction problem / J.J. Dubois, A.L. de Rouvray // Earthguake Eng. Struct. Dynam. 1978. - V.6, №3. - P.235-245.

175. Foss, K. A. Coordinates Which Uncouple the Eguations of Motion of Damped Linear Dynamic Sistems / K. A. Foss // ASME, Journal of Applied Mechanics. 1958. - V.25. -P.361-364

176. Gabbai, R.D. An overview of modeling and experiments of vortex-induced vibration of circular cylinders / R.D. Gabbai, H. Benaroya // Journal of Sound and Vibr. 2005. - V. 282.-P. 575-616.

177. Gamble R. A Method to Assign Failure Rates for Piping Reliability Assessments. PVP / R. Gamble, S. Tagart //- Fatigue, Fracture, and Risk, ASME. — 1991. — V. 215.

178. Gawronski, W. Response errors of non-proportionally lightly damped structures / W. Gawronski, J.T. Sawicki // J. Sound and Vibr. 1997. - V.200, №4. - P. 543-550.

179. Goswami, I. Vortex-induced vibration of circular cylinders. I. Experimental data /1. Goswami, R. H. Scanlan, N. P. Jones // Journal of Engineering Mechanics. — 1993.-V. 119, №. 11.-P. 2270-2287.

180. Katigawa, T. An experimental study on vortex-induced vibration of a circular cylinder tower at a high wind speed / T. Katigawa, T. Wakahara, Y. Fujino, K. Kimuro // Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamic. 1997. - V.69-71.-P. 731-744

181. Kasai, T. Identification of non-proportional damping matrix and real normal modes / T. Kasai, M. Link // Mechanical Systems and Signal Processing. 2002. — V.16, №6. - P. 921-934.

182. Kawecki, J. Cross-wind vibrations of steel chimneys -a new case history / J. Kawecki, J.A. Zuranrski // Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics. 2007. - V.95. - P. 1166-1175.

183. Larsen, A. A generalized model for assessment of vortex-induced vibrations of flexible structures / A. Larsen // Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics. 1995. - V.57. - P. 281-294.

184. Liao, J. C. The Karman gait: novel body kinematics of rainbow trout swimming in a vortex street / J. C. Liao, D. N. Beal, G. V. Launder, M. S. Triantafyllou // The Journal of Experimental Biology. 2003. - V. 206. - P. 1059-1073.

185. Lin, J. H. Precise and efficient computation of complex Structures with TMD devices / J. H. Lin, W.S. Zhang, D.K, Sun. // J. Sound and Vibr. 1999. - V. 223,5.-P. 693-701.

186. Lyons, G .J. Vortex induced vibrations measured in service in the Foinaven dynamic umbilical, and lessons from prediction / G .J. Lyons, J.K. Vandiver, C.M. Larsen, G.T. Ashcombe // Journal of Fluids and Structures. — 2003. V. 17. — P. 1079-1094.

187. Meneghini, J.R. An investigation of the effect on vortex shedding of a sudden transverse disturbance applied to a circular cylinder / J.R. Meneghini, P.W. Bearman // Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamic. 1997. — V. 69-71.-P. 229-238.

188. Morton, T. S. An estimate of the circulation generated by a bluff body / T. S. Morton // Journal of Scientific and Mathematical Research. -http://www.jscimath.org/uploads/J200815TM.pdf?CFID=l 7652845&CFTOKEN=77 882425.-P. 1 -6

189. Nagayama, T. Structural Identification of Nonproportionally Damped System and Its Application to a Full-Scale Suspension Bridge / T. Nagayama, M. Abe, Y. Fujino, M. ASCE, K. Ikeda // J. Struct. Engrg. 2005. - V. 131, № 10. - P. 15361545.

190. Pagnini, L.C. Serviceability criteria for wind-induced acceleration and damping uncertainties / L.C. Pagnini, G. Solari // Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics. 1998. -V. 74-76. - P. 1067-1078.

191. Petrov, A. Albert. Dynamic response and life prediction of steel structures under wind loading / Albert A. Petrov // Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics. 1998. - V.74-76. - P. 1057-1065.

192. Pfeiffer, F. Multi-bodi system with unilateral constraint / F. Pfeiffer // J. Appl/ Math. And Mech. 2001. - V. 65, №4. - P. 665-670.

193. Prells, U. A measure of non-proportional damping / U. Prells, M.I. Friswell // Mechanical Systems and Signal Proceeding. -2000. V.14, №2. - P. 125-137.

194. Requirements for Pre-operational and Initial Start-up Vibration Testing of Nuclear Power Plant Piping Systems. ASME OMa S/G-1991 STANDARD Part 3.

195. Ruscheweyh, H. Vortex-excited vibrations and galloping of slender elements

196. H. Ruscheweyh, М. Hortmanns, С. Schnakenberg // Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics. 1996. - V. 65. - P. 347-352.

197. Sorrentino, S. A new analytical technique for vibration analysis of non-pro-portionally damped beams / S. Sorrentino, S. Marchesiello, B.A.D. Piombo // J. Sound and Vibr. 2003. - V.265. - P. 765-782.

198. Sun, C.T. Vibration of multi-of-freedom systems with non- proportional viscous damping / C.T. Sun, J.M Bai // Int. J. of Mechanical Sciences. 1995. - V. 37, №4.-P. 441^455.

199. Yukio, T. Application of damping devices to suppress wind-induced responses of buildings / T. Yukio // Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics. 1998. - V.74-76. - P.49-72.

200. Watter, W.W. The forced motion of a non-conservatively loaded elastic system. / W. W. Watter .// J. Sound and Vibr. 1971. - V. 18, №3. -P. 297-310.