Возможности интеграции аппарата теории цепей и теории автоматического управления в задачах динамики машин тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, кандидат технических наук Московских, Александр Олегович

• Московских, Александр Олегович
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Московских, Александр Олегович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ ДИНАМИКИ МАШИН.

1.1. Методы исследования. Направления развития.

1.2. Технические объекты и проблемы их математического моделирования.

1.3.0 связи понятий расчетная схема, механическая и электрическая цепи; свойства цепи.

1.4. Аналитические подходы в оценке динамического состояния.

Выводы по 1-ой главе.

ГЛАВА 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ В ПРЕДСТАВЛЕНИИ МЕХАНИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ НА ОСНОВЕ АППАРАТА ТЕОРИИ ЦЕПЕЙ И

ТЕОРИИ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ.

2.1. К вопросу о развитии соотношений эквивалентности динамических состояний в механических системах.

2.2.0 введении дополнительных элементов в механические системы на основе струкутрных интерпретаций.

2.3. Расширение типового набора элементов. О связи структуры систем автомаитческого управления со структурными интерпретациями электрических и механических систем.

2.4. Особенности цепных структур.

Выводы по 2-ой главе.

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА ОБОБЩЕННОГО МЕТОДА ПРЕОБРАЗОВАНИЙ МЕХАНИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ НА ОСНОВЕ ВВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНЫХ УСТРОЙСТВ В СОЕДИНЕНИЯ.

3.1. Особенности преобразований при соединении элементов в механической цепи.

3.2. Рычаг как соединение двух элементов. Динамические аспекты.

3.3. Оценка форм взаимодействия между парциальными системами.

Выводы по 3-ей главе.

ГЛАВА 4. МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ С ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИМИ СВЯЗЯМИ. НЕКОТОРЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ И ЭКСПЕРИМЕНТЫ.

4.1. Возможные упрощения механических колебательных систем.

4.2. Особенности взаимодействия элеткричеких и механических систем.

4.3. Электродинамические связи в механических колебательных системах.

4.4. Экспериментальное исследование макета электродинамической опоры.

Выводы по 4-ой главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Возможности интеграции аппарата теории цепей и теории автоматического управления в задачах динамики машин»

Работа машин обеспечивается взаимодействием технических систем, состоящих, в свою очередь, из элементов различной физической природы. В механических системах в виде механизмов используются элементы электро-, гидро-, пневмоавтоматики; широко применяются электрические цепи, имеющие силовые электромагнитные устройства и приводы. Обеспечение надежности и безопасности машин часто в значительной степени зависит от рационального выбора и возможностей систем защиты оборудования, приборов и аппаратуры от внешних, в том числе, вибрационных воздействий. Современные машины чаще всего представляют собой автоматизированные комплексы, в которых выбор параметров, расчеты рациональных режимов, поиск и выбор вариантов решения задач в оптимизационных подходах, осуществляются на основе математического моделирования. Разработке различных подходов в построениях математических моделей, отражающих динамические взаимодействия технических систем различной физической природы, посвящены работы отечественных и зарубежных ученых: Артоболевского И.И., Фролова К.В., Генкина М.Д., Синева A.B., Блехмана И.И., Дружинского И.А., Елисеева C.B., Ольсона Г.Ф., Гарднера М.Ф., Бэрнса Дж.Л., Атабекова ;,v Г.И., Бакалова В.П., Харкевича A.A., Ден-Гартога Дж.П., Тимошенко С.П., Быховского И.И., Шмитца Н., Новотного Д., Ungar E.R., Snowdon I.S, Nevsler P., Nelson P.A., Elliot S.I, Preumont A., Ulrich H. и др.

Математический аппарат теории автоматического управления оказался достаточно эффективным подходом для объединения в обобщенных структурных интерпретациях многих задач динамического взаимодействия, а операторные методы исследования и оценки динамических свойств систем при периодических воздействиях получили широкое распространение. Вместе с тем, существует обширный класс задач, связанный с учетом специфических свойств механических цепей, а также электрических цепей, использующих устройства для преобразования движения и энергии. Ряд вопросов методологического характера и конкретного методического обеспечения в решении 4 задач, связанных с оценкой динамических свойств систем, получил свою опору в развитии принципов электромеханических аналогий, что нашло свое отражение в разработке теории цепей.

Несмотря на серьезные успехи в приложениях теории цепей в электро-, радиотехнике и электронике, теория механических цепей получила меньшее развитие. К числу малоизученных можно отнести и вопросы сопрягаемости или стыкуемости структурных моделей, построенных на основе теории цепей и соответствующих моделей или структурных схем, используемых в теории автоматического управления. В связи с этим разработка методологических позиций в оценке возможностей, объединение структурных интерпретаций систем различной физической природы представляется актуальным научным направлением не только в плане развития теоретических основ, но и для конкретных приложений в динамике современных машин (робототехника, вибродиагностика, мехатроника и др.).

Перспективным направлением поисков по развитию интегральных представлений о математическом моделировании технических систем комплексной природы является также учет возможностей расширения элементной базы механических систем за счет использования устройств преобразования движения, рычажных механизмов и дополнительных связей, что находит применение в теории цепей, но в меньшей степени влияет на математическое обеспечение вычислительного моделирования механических систем.

Цель диссертации заключается в разработке методов построения математических моделей современных машин, оборудования и аппаратуры, объединяющих возможности аналитического аппарата теории цепей и теории автоматического управления движением.

Для достижения поставленной цели предполагается решение ряда задач.

1. Развитие аппарата теории цепей для учета особенностей динамического взаимодействия звеньев механических цепей, реализуемых не материальной точкой, а твердым телом, совершающим плоское движение.

2. Изучение особенностей механических цепей и разработка метода упрощения цепных структур на основе исключения непланарных связей.

3. Исследование возможностей расширения понятий об операциях последовательного и параллельного соединений в механических цепях и разработка метода сочленений структурных схем аппарата теории автоматического управления и структурных интерпретаций систем, полученных на основе подходов теории цепей.

4. Развитие методов динамического синтеза виброзащитных систем на основе введения электродинамических связей.

Научная новизна работы состоит в том, что:

1. разработан метод оценки динамических свойств на основе методов интеграции подходов, использующих аппарат теории цепей и автоматического управления;

2. разработана методика построения математических моделей с электродинамическими связями, позволяющая электромеханические цепи вводить в структурные схемы систем автоматического управления движения;

3. предложен новый метод построения математических моделей соединения звеньев, основанный на введении рычажных связей.

Методы исследования, применяемые в работе, основаны на использовании аппарата теоретической механики и ее приложений, теории механизмов и машин, теории колебаний, теории управления движением, а также аналитического аппарата теории цепей, теории автоматического управления.

Практическая значимость исследований заключается в разработке нового подхода в динамике машин и создании методологических основ построения математических моделей технических систем, состоящих из подсистем не только механической природы, но и подсистем, имеющих в своем составе элементы и устройства другой физической природы. Последнее достигается развитием структурных методов, объединяющих возможности теории цепей и теории автоматического управления.

Достоверность результатов подтверждается использованием методов теоретической механики, теории цепей и теории автоматического управления, а также результатами численного моделирования и лабораторного эксперимента.

Внедрение результатов работы. Результаты работы внедрены на ряде предприятий региона (г. Иркутск, г. Братск). Результаты исследований используются также в учебном процессе для студентов ИрГУПС и БрГУ (г. Братск) в спецкурсах по динамике транспортных и строительно-дорожных машин.

Апробация работ. Основные результаты исследований опубликованы в 15 научных работах, в том числе в 3-х журналах, входящих в перечень ВАКа, и обсуждались на семинарах НИИ современных технологий, системного анализа и моделирования ИрГУПСа. Доклады по результатам исследований были представлены на следующих научных конференциях: IX школа-семинар «Математическое моделирование и информационные технологии» (Институт динамики систем и теории управления СО РАН - г. Иркутск, 2007 г.; XI Международная научная конференция «Решетневские чтения» - г. Красноярск, 2007 г.; 45-ая Международная научно-практическая конференция «Иннова-i S ционные технологии транспорту и промышленности» - г. Хабаровск: ДВГУПС, 2007 г.; Международная научная конференция «Fall Conference of the Korean Society of Railway Korean Railroad Researche Institute». Seoul, 2007; IV Международный симпозиум памяти академика РАН В.А. Ильина - г.г. Улан-Удэ, Иркутск: БГУ, ИНЦ СО РАН, 2008 г.; Всероссийская конференция «Винеровские чтения» - г. Иркутск: ИрГТУ, 2008-2011 г.г.; IX Всероссийская научно-практическая конференция «Кулагинские чтения» - г. Чита: Забайкальский государственный университет. - 2009-2011 г.г.; IV Международная научная конференция «Проблемы механики современных машин» - г. Улан-Удэ: БГУ, ИДСТУ СО РАН. - 2009 г.; Международная научно-практическая конференция «Динамика и прочность машин, зданий и сооружений» - г. Полтава: ПолтНГУ. - 2009 г.; Международная конференция «Korean Railroad In7 ternational», Korea, Seoul, 2009; Международная конференция «Информационные и математические технологии в науке, управлении и технике» - г. Иркутск: ИрГТУ, ИСЭ СО РАН, 2010 г.; Международная научная конференция «Математика, ее приложения и математическое образование» - г. Улан-Удэ: БГУ, ИДСТУ. - 2011 г.; Международная научная конференция «Решетнев-ские чтения» - г. Красноярск. - 2011 г.

По результатам исследований опубликовано 14 научных работ и подана заявка на полезную модель.

Структура диссертации. Работа состоит из введения, четырех глав, основных выводов общим объемом 210 страниц и библиографии из 116 наименований.

Заключение диссертации по теме «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры», Московских, Александр Олегович

5. ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ

На основании проведенных теоретических и экспериментальных исследований можно сделать ряд выводов.

1. Разработан метод построения математических моделей механических систем, отражающих динамические свойства машин и оборудования, содержащих в своей структуре звенья и элементы различной физической природы, позволяющий упростить построение моделей и создать основу предварительной оценки динамических свойств систем при действии вибрационных факторов.

2. Предложена методологическая основа и разработаны частные методики использования при построении математических моделей приемов и подходов теории цепей и теории автоматического управления, что позволило создавать единые в своей основе структуры, для изучения которых применяются частотные методы анализа и динамического синтеза.

3. Изучены особенности формирования структуры математических моделей механических систем, в которых используются звенья в виде твердых тел, совершающих плоское движение. Показано, что привносит существенные изменения в представления об аналитическом аппарате теории цепей и теории автоматического управления.

4. Разработан метод формирования цепных механических структур, содержащих звенья, формирующие рычажные связи. Предложена на этой основе методика решения задач упрощения исходных механических систем, содержащих непланарные связи.

5. Изучены новые динамические свойства, привносимые в механические колебательные системы рычажными механизмами, которые в системе электромеханических аналогий в электрических цепях рассматриваются как трансформаторы. Однако рычажные механизмы, в силу специфических свойств, обладают особенностями, которые находят отражение в формировании метрики пространства, что меняет свойства механических цепей.

6. Предложен и разработан метод эквивалентного переноса внешних сил в механических системах при упрощениях исходных структур, связанных с необходимостью приведения действующих внешних сил к выбранному объекту управления или объекту вибрационной защиты.

7. Разработана методика построения виброзащитных систем механического типа при введении электродинамических связей, реализуемых различными электромагнитными устройствами. Предложены и рассмотрены особенности построения активных виброзащитных систем, обладающих свойством адаптации к внешним условиям. Получены необходимые для расчета аналитические соотношения.

8. Разработана методика преобразования электромеханических систем с возможностями формирования единого метрического пространства, что достигается переходом от обычных схем аналогий к другим схемам, использующим в качестве переменных электромеханических систем не только скорости, но также смещение, ускорение и др. Последнее расширяет возможности построения математических моделей совмещенной природы.

9. Проведены экспериментальные исследования на макетах виброзащитных систем с электродинамическими связями, подтвердившими результаты теоретических исследований. і*

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Московских, Александр Олегович, 2011 год

1.Elliot S.1. Signal Processing for Active control Academic Press (London). 2001.-562 p.

2. Harris' Shock and vibration handbook. Fifth edition. С. M. Harris., A. G. Piersol. Mc Graw-Hill, Handbooks, USA, 2006. 970 p.

3. Kuo M., Morgan D.K. Active noise control systems John Willy and Sons. NewJork. 1996.-412 p.

4. Moheimani S.O.R, Halim D„ Fleming A.I. Spatial Control of Vibration. Theory and Experiments. World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. Singapure. 2003.-417 p.

5. Moskovskikh A.O., Upyr' R.Yu., Zasjadko A.A. Estimation of Dynamic Condition of Rolling Stock Structural Methods and Interpretation / IJR International Journal of Railway. Vol.1, No. 1 / March, 2008. -pp.20-29.

6. Nelson P.A., Elliot S.I. Active control of sound. L.: acad. Press. 2002. -562 p.

7. Nevsler P. Modelling and control of vibration in mechanical systems. -Upsala Univ. Sveden http://www.it.uu.se /2005.

8. Onwubolu G.C. Mechatronics. Principles and applications. ISBN 075066379. Elsevier Butterworth-Heinemann. Oxford. UK.2005

9. Preumont A. Vibration Control of active Structures: An introduction. Kluwer Academic Publisher. Dodrecht. 2002. 418.

10. Snowdon I.S., Ungar E.R. Isolation of mechanical vibration, impact and noise. -N.Y.:ASME, 1979.-426 p.

11. Аносович Б.Ф. Двухполюсники. M.: ВЗЭИС. 1977. 38 с.

12. Атабеков Г.И. Линейные элеткрические цепи. Москва: Энергия. 1978. -584 с.

13. Бакалов В.П., Дмитриков В.Ф., Крук Б.И. Основы теории цепей. М.: Радио и связь. 1998. - 469 с.

14. Балабанян Н.А. Синтез электрических цепей / пер. с англ. под ред. Г. И. Атабекова, М.—Л., Госэнергоиздат, 1961 г. 416 с.

15. Блехман И.И. Вибрационная механика. -М.: Наука. 1986. 680 с.

16. Блехман И.И., Мышкис А.Д., Пановко Я.Г. Механика и прикладная математика: логика и особенности приложения математики. М.: Наука. 1990 г. -360 с.

17. Божко А.Е., Розен И.В. Принципы построения активных виброзащитных электродинамических систем // Проблемы машиностроения. -1978. Вып. С. 41-46.

18. Брысин А.Н. Повышение эффективности виброзащитных устройств за счет введения инерционно-преобразовательных блоков: дис. . канд. техн. наук / А.Н. Брысин; Ин-т Машиноведения РАН. М., 2008. - 187 с.

19. Быховский И.И. Основы теории вибрационной техники. М.: Машиностроение. 1979. - 364с.

20. Вейц B.JI. Колебательные системы машинных агрегатов / B.JI. Вейц, Е.А. Кочура, А.К. Федотов. Л.: Изд-во ЛГУ, 1979. - 256 с.

21. Вейц В.Л. Динамические процессы, оценка и обеспечение технологического качества технологических систем механообработки / В. Л. Вейц, В.В. Максатов, П.А. Лонцих. -Иркутск: ИрГТУ, 2001.-201 с.

22. Вершинский C.B. Динамика вагона // C.B. Вершинский, В.Н. Данилов, В.Д. Хусидов. -М.: Транспорт. 1991.-359 с.

23. Вибрации в технике: справочник в 6-ти томах / Ред. совет: В.Н. Челомей (пред.)-М.: Машиностроение. 1981. т.6. Защита от вибраций и ударов / Под ред. К.В. Фролова. 1981. -456с.

24. Гальперин И.Н. Автоматика как односторонняя механика. М.: Машиностроение, 1968. - 340 с.

25. Гарднер М.Ф., Бэрнс Дж.Л. Переходные процессы в линейных системах. Пер. с англ. Изд-е 3-е. Физматгиз. 1961.

26. Генкин M. Д. Методы активного гашения вибрации механизмов / М.Д. Генкин, В.Г. Елезов, В.Н. Яблонский // Динамика и акустика машин. М.: Наука, 1985.-245 с.

27. Генкин М.Д., Елисеев C.B., Мигиренко Г.С., Фролов К.В. Принципы современной ударозащиты // Сб. научн. тр.: Виброизоляция механизмов и машин. Новосибирск, 1984. С. 3-13.

28. Генкин М.Д.,Рябой В.М. Упруго-инерционные виброизолирующие системы. Предельные возможности, оптимальные структуры. М.: Наука, 1988. — 191с.

29. Говердовский В.Н. Развитие теории и методов проектирования машин с системами инфранизкочастотной виброзащиты: автореф. дис. . д-ра. техн. наук / В.Н. Говердовский. Новосибирск, 2006. - 42 с.

30. Дембаремдикер А.Д. Амортизаторы транспортных машин / А.Д. Дербаремдикер. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1985. -200 с.

31. Добрынин С.А., Фельдман М.С., Фирсов Г.И. Методы автоматизированного исследования вибрации машин. М.: Машиностроение. 1987.-224 с.

32. Дружинский И.А. Механические цепи. М.: Машиностроение, 1977. -238с.

33. Дёч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа. -М.: Наука. 1965. 288 с.

34. Елисеев C.B. Структурная теория виброзащитных систем. -Новосибирск: Наука, 1978. 238с.

35. Елисеев C.B. Мехатроника виброзащитных систем. Элементы теории / C.B. Елисеев и др.. Иркутск: ИрГУПС, 2009. - 128 с. - Деп. в ВИНИТИ 27.11.09, №73 8-В 2009.

36. Елисеев C.B. Концепция обратной связи в механике // Сб. научных работ научно-технической конференции «Винеровские чтения». — Иркутск. ИрГТУ. -2010. С. 47-58.

37. Елисеев C.B. Теория активных виброзащитных систем и ее приложения // Автореф. дисс. на соискание уч. ст. докт. техн. наук. Киев: Институт механики АН УССР. 1973. - 36 с.

38. Елисеев C.B. Импедансные методы в исследовании механических систем. Основы теории: учебн. пособие / Сергей Викторович Елисеев; иркутский политехнический институт. ИЛИ: Иркутск. 1979. - 85 с.

39. Елисеев C.B. Обобщенная пружина в задачах динамики машин и оборудования // C.B. Елисеев, C.B. Белокобыльский, Р.Ю. Упырь / Сборник Полтавского национального технического университета. Полтава: ПолтНГУ. 2009. - Вып. №3 (25). С. 79-89.

40. Елисеев C.B. Рычажные связи в задачах динамики механических колебательных систем. Теоретические аспекты / C.B. Елисеев, C.B. Белокобыльский, Р.Ю. Упырь, В.Е. Гозбенко. Иркутск: ИрГУПС, 2009. -159 с. - Деп. в ВИНИТИ 27.11.09, Ж737-В 2009.

41. Елисеев C.B. Динамика механических систем с дополнительными связями / C.B. Елисеев, JI.H. Волков, В.П. Кухаренко. Новосибирск: Наука, 1990.-214 с.

42. Елисеев C.B. Современное состояние разработок в области транспортной динамики / C.B. Елисеев, В.Е. Гозбенко, Р.Ю. Упырь. -Иркутск: ИрГУПС, 2009. 129 с. - Деп. в ВИНИТИ 27.11.09, №739-В 2009.

43. Елисеев C.B., Кузнецов Н.К., Лукьянов A.B. Упругие колебания роботов. Новосибирск: Наука, 1990. - 312с.

44. Елисеев C.B., Логунов A.C., Московских А.О. Особенности динамических свойств виброзащитных систем приборного оборудования // материалы IV международной конференции «Проблемы механики современных машин». Улан-Удэ. 2009 г. С.46-53.

45. Елисеев C.B., Лонцих П.А. Влияние управляющей силы в структуре внешних возмущений // Вестник Иркутского гос. технического университета. Вып. 4(51). - Иркутск. 2011. С. 26-33.

46. Елисеев C.B. Динамический синтез в обобщенных задачах виброзащиты и виброизоляции технических объектов / C.B. Елисеев, Ю.Н. Резник, А.П.Хоменко, A.A. Засядко. Иркутск: Изд-во Ирк. гос. ун-та, 2008. -523 с.

47. Елисеев C.B., Резник Ю.Н., Хоменко А.П. Мехатронные подходы в динамике механических колебательных систем. Новосибирск: Наука. 2011. -394 с.

48. Елисеев C.B., Упырь Р.Ю. Особенности параллельных соединений в механических цепях // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. Вып. №2 (11). Иркутск: - ИрГУПС. 2007. С. 102 -108.

49. Елисеев C.B., Хоменко А.П. Транспортные подвески. Математические модели. Системы координат // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. Вып. № 2(30). - Иркутск: ИрГУПС. - 2011. С. 8-18.

50. Емельянов C.B., Коровин С.К. Новые типы обратной связи. Управление при неопределенности. -М.: Наука. Физматгиз. 1997.- 352 с.

51. Ермошенко Ю.В. Управление вибрационным состоянием в задачах виброзащиты и виброизоляции: дис. . канд. техн. наук / Ю. В. Ермошенко; ИрГУПС. Иркутск, 2002. - 185 с.

52. Ермошенко Ю.В., Московских А.О. Динамические свойства систем подрессоривания с дополнительными свойствами // Вып. №3 (25). Полтава: ПолтНГУ. 2009 г. С. 96-103.

53. Зелях Э.В. Двухполюсники и четырехполюсники. М.: ВЗЭИС. -1976.- 112 с.

54. Зинченко В.И., Захаров В.К. Снижение шума на судах. Ленинград: Изд-во: «Судостроение». 1978. - 140 с.

55. Иванов Б.Г. Разработка методов расчета динамики и прочности агрегатов транспортной техники с рычажно-шарнирными связями: автореф. дисс. докт. техн. наук. Самара. 2007. - 48 с.

56. Иващенко И.И. Автоматическое регулирование. Теория и элементы системы / И.И. Иващенко. М.: Машиностроение. 1993. - 432 с.

57. Ивович В.А. Виброизоляция горнообогатительных машин и оборудования. -М.: Недра, 1978. 232с.

58. Ким П.Д. Теория автоматического управления в 2-х т. Т1. Линейные системы. -М.: Физматлит, 2003. 288с.

59. Коловский М.З. Автоматическое управление виброзащитными системами / М.З. Коловский М.: Наука, 1976. - 320 с.

60. Кондратов В.М. Единые принципы исследования динамики железнодорожных экипажей в теории и эксперименте. М.: Интекст. 2001. -190 с.

61. Коренев Б.Г., Резников Л.М. Динамические гасители колебаний. Теория и техническое приложение. М.: Наука, 1968. - 515 с.

62. Крайнев А.Ф. Справочник по механизма. М.: Машиностроение, 1981. -438с.

63. Кудрявцев Е.М., Mathcad 2000 Pro. Символьное и численное решение разнообразных задач, М.: ДМК пресс, 2001. 576 с.

64. Кузнецов Н.К. Методы снижения динамических ошибок управляемых машин с упругими звеньями на основе концепции обратной связи. Дисс. д.т.н. Иркутск. - 2006. - 405 с.

65. Кэрнопп Д. Принципы проектирования систем управления колебаниями, использующих полуактивные демпферы // Динамика систем, механика и контроль: тр. амер. общ-ва инженеров-механиков. 1990. Вып. 112, №3. - С. 448-453.

66. Лаврусь В.В. Совершенствование пневматических рычажно-шарнирных виброзащитных систем железнодорожного транспорта. / Авт. реф. канд. дисс. Орел, 2006. - 20с.

67. Ланнэ A.A. Оптимальный синтез линейных электрических цепей / A.A. Ланнэ. М.: Связь. - 1969. - 274 с.

68. Логунов A.C., Московских А.О., Упырь Р.Ю. Формы внешних воздействий и задачи эффективности защиты оборудования от вибраций // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. Спецвыпуск. Иркутск: ИрГУПС. - 2008 г. С. 40-47.

69. Лойцянский Л.Г., Лурье А.И. Курс теоретической механики в 2-х т. Т.1, 2. Динамика. / Л.Г. Лойцянский, А.И. Лурье. М.: Наука, 1968. - 630с.

70. Лурье А.И. Аналитическая механика. М.: Наука. - 1986 г. 516 с.

71. Львович А.Ю. Электромеханические системы. Изд-во ЛГУ, 1989. -126с.

72. Мельников Г.И. Динамика нелинейных механических и электромеханических систем. Ленинград: Машиностроение. Лен. отд-е. 1976.-200 с.

73. Московских А.О., Савченко A.A., Абросимова Ю.О. Электродинамические связи в механических колебательных системах // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. ИрГУПС. — Иркутск. -№3(31)-2011. С. 73-81.

74. Мямлин C.B. Моделирование динамики рельсовых экипажей. -Днепропетровск: Новая идеология, 2002. 240с.

75. Насников Д.Н. Формы и особенности динамического взаимодействия звеньев в виброзащитных системах с расширенным набором элементов: дисс. канд. техн. наук. Иркутск: ИрГУПС. - 2009. - 184 с.

76. Никифоров В.О. Гутнер И.Е., Сергачев И.В. Система активной виброзащиты: разработка, результаты испытаний, перспективы развития // Мехатроника, автоматизация, управление. -Вып.2. -М.: 2004. С. 37-42.

77. Ольсон Г.Ф. Динамические аналогии. М.: Изд-во иностр. литературы. -1967 г.-224 с.

78. Подран В.Е. Элементы топологии: учебное пособие. 2-е издание. -СПб: Лань. 2008. 192 с.

79. Подураев Ю.В. Анализ и проектирование мехатронных систем на основе критерия функциональной структурной интеграции // Мехатроника, автоматизация и управление. №4. С. 6-12.

80. Резник Ю.Н. Основы минеральной подготовки при освоении месторождений полезных ископаемых. М.: ВЛАДМО. 2001. - 498 с.

81. Ротенберг Р.В. Подвеска автомобиля / Р.В. Ротенберг М.: Машиностроение, 1972. - 372 с.

82. Ружичка Е.А. Активные виброзащитные системы // Испытательные приборы и стенды. Экспресс-информ. ВИНИТИ. М.: 1969. №10. С. 14-25.

83. Силаев A.A. Спектральная теория подрессоривания транспортных машин / A.A. Силаев. М.: Машиностроение, 1972. - 192 с.

84. Синев A.B. Динамические свойства линейных виброзащитных систем // A.B. Синев, Ю.Г. Сафронов, B.C. Соловьев и др. — М.: Наука. 1982. 226 с.

85. Тетельбаум И.М., Шлыков Ф.М. Электрическое моделирование электроприводов механизмов. -М.: Энергия. 1970 г. - 192 с.

86. Трофимов А.Н., Московских А.О., Шастии В.И. Возможные формы изменения динамического состояния механических колебательных систем // XI международная научно-практическая конференция «Кулагинские чтения». Чита. 2011 г. С. 210-212.

87. Уайт Д, Вудсон Г. Электромеханическое преобразование энергии. М.-JI. Энергия. 1964. 527 с.

88. Упырь Р.Ю., Московских А.О. Моделирование нового типа последовательного и параллельного соединения / Материалы IX школы-семинара «Математическое моделирование и информационные технологии». Изд-во ИДСТУ СО РАН. Иркутск, 2007. - С. 55-63.

89. Упырь Р.Ю., Московских А.О. Математическая модель обобщенного упругого элемента в колебательных структурах // Материалы Всероссийской конференции «Винеровские чтения», 2009. Иркутск-Байкал. 2009 г. С. 18-24.

90. Упырь Р.Ю., Московских А.О. Возможности упрощения ВЗС на основе введения обобщенной пружины // Материалы IX Всероссийской научно-практической конференции «Кулагинские чтения». Чита. 2009 г. С. 44-51.

91. Фролов К.В. Прикладная теория виброзащитных систем / К.В. Фролов, Ф.А. Фурман. М.: Машиностроение, 1985. - 286 с.

92. Фомина И.В. Разработка метода построения математических моделейвиброзащитных систем с сочленениями звеньев // Дисс.к.т.н. Иркутск:1. ИрГУПС. 2010.-168 с.

93. Хайкин С.Э. Физические основы механики. Учебное пособие. 3-е издание. СПб. - Изд-во. Лань. - 2008. - 268 с.

94. Харкевич A.A. Электромеханические аналогии // Журнал технической физики. 1931. Т.1. Вып. 2. С. 136-158.

95. Хачатуров A.A. Динамика системы дорога шина — автомобиль -водитель / A.A. Хачатуров и др.: под ред. A.A. Хачатурова. - М.: Машиностроение, 1976. - 535 с.

96. Хоменко А.П. Динамика и управление в задачах виброзащиты и виброизоляции подвижных объектов. Иркутск. Изд-во ИГУ, 2000. - 296с. ISBN-5-7430-2096-4.

97. Хоменко А.П., Елисеев C.B. Виброзащитные системы с сочленениями. Технология построения математических моделей // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. ИрГУПС. Вып. №3 (27). -Иркутск. ИрГУПС. 2010. С. 8-18.

98. Хохлов A.A. Динамика сложных механических систем. -М.: МИИТ.2002. 172 с.

99. Хэммонд П.Х. Теория обратной связи и ее применение / П.Х. Хэммонд. — М.: Изд-во иностр. лит-ры. 1960. — 516 с.

100. Цзе Ф., Морзе И.Е., Хинкл Р.Т. Механические колебания. М.: Изд-во иностр. литературы. 1966. - 508 с.

101. Черноусько Ф,Л. Управление колебаниями / Ф,Л. Черноусько, Л.Д. Акуленко, Б.Н. Соколов. М.: Наука. - 1980. - 383 с.

102. Шаталов A.C. Структурные методы в теории управления и электроавтоматике. М.: Госэнергоиздат. - 1962. - 280 с.

103. ПЗ.Шебес М.Р. Теория линейных электрических цепей в управлениях и задачах. М.: Высшая школа. 1973. - 463 с.

104. Шмитц Н., Нокотный Д. Введение в электромеханику. М.: Энергия. 1969.-335 с.

105. Юревич Е.И. Теория автоматического управления: учебное пособие. Издание для вузов / Е.И. Юревич. СПб.: БХВ. - Петербург. 2007. - 460 с.

106. Явленский К.В., Явленский А.К. Вибродиагностика программ качества механических систем. Л.: Машиностроение. 1983. 239 с.