Воздействие ледовых полей на одно- и многоопорные гидротехнические сооружения с вертикальной опорной частью тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.07, кандидат наук Политько Валентин Александрович

• Политько Валентин Александрович
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Политько Валентин Александрович

Введение

Глава 1. Ледовые поля как фактор воздействия на гидротехнические сооружения в Арктических условиях

1.1. Ледовые условия Севера и Арктических морей

1.2. Риски нарушений работы шельфовых и береговых сооружений, подверженных ледовым воздействиям

1.3. Физико-механические, морфометрические и динамические характеристики ровного льда

1.4. Основные факторы, определяющие ледовые нагрузки на гидротехнические сооружения

1.5. Механика разрушения льда и особенности воздействия льда на морские гидротехнические сооружения с вертикальной гранью

1.6. Актуальные исследования в области ледовых воздействий на гидротехнические сооружения

Глава 2. Анализ состояния проблематики определения нагрузок от ровных ледовых полей на гидротехнические сооружения с вертикальной опорной частью

2.1. Исследования и нормативные документы по ледовым воздействиям на гидротехнические сооружения

2.2. Данные полевых исследований и измерений ледовых воздействий на гидротехнические сооружения. Масштабный эффект ледовой нагрузки

2.3. Анализ методики определения ледовых нагрузок по СП 38.13330.2012 «Нагрузки и воздействия на гидротехнические сооружения»

Глава 3. Численное моделирование ледовых воздействий на гидротехнические сооружения

3.1. Общий обзор возможности моделирования ледовых воздействий при помощи МКЭ

3.2. Численное моделирование в программе АКБУБ

3.3. Модель Мора-Кулона

3.4. Верификация моделей

Глава 4. Аналитическое и численное исследование взаимодействия ровного ледового поля с одноопорными гидротехническими сооружениями с вертикальной опорной частью

4.1. Постановка задачи исследования

4.2. Численный анализ воздействия льда на одноопорные сооружения. Анализ влияния формы опоры на характеристики ледового воздействия

4.3. Исследование масштабного эффекта ледовой нагрузки на основе известных данных о крупномасштабных измерениях ледовых воздействий

4.4. Численный анализ влияния анизотропии прочностных свойств льда на ледовую нагрузку

Глава 5. Численный анализ взаимодействия ровного ледового поля с многоопорными гидротехническими сооружениями с вертикальной опорной частью

5.1. Анализ методики определения ледовой нагрузки от ледового поля на многоопорные сооружения. Постановка задачи исследования

5.3. Численный анализ эффекта затора ледовой массы в пространстве между опорами

5.4. Сравнение четырех и трехопорной конструкции с точки зрения величины ледовой нагрузки

Глава 6. Оценка ледовой нагрузки от ровного ледового поля на наружную стенку защитных гидротехнических сооружений плавучей атомной станции Певек в районе Чаунской губы Восточно-Сибирского моря

6.1. Общие данные о проекте

6.2. Краткая характеристика местных гидрометеорологических условий

6.3. Возможные сценарии ледовых воздействий

6.4. Оценка ледового воздействия на внешнюю стенку мола от ровного дрейфующего льда

Заключение

Список литературы

Приложение 1. Основные понятия и определения

Приложение 2. Условные обозначения

Приложение 3. Вывод функции

Введение

Актуальность исследований

Ледотехническим аспектам строительства гидротехнических сооружений в последнее время уделяется все больше внимания, ввиду растущего объема деятельности в северных широтах нашей страны. Одной из причин повышенного интереса к Крайнему Северу является его богатый ресурсный потенциал, в том числе крупнейшие мировые запасы природного газа. При этом большая их часть залегает на шельфе Арктических морей. Помимо природного газа в арктической зоне сосредоточены большие запасы драгоценных и редкоземельных металлов, железа, фосфора, медно-никелевых руд и других важных ресурсов. Еще одним важным аспектом растущей деятельности в северных широтах является курс на модернизацию портовых сооружений Северного морского пути, связанный с ростом сообщения и объемов грузоперевозок между странами Европы, европейской частью России и азиатскими рынками.

Большую часть года в акваториях Крайнего Севера присутствуют ледовые образования различных форм. Совершенствование методов прогнозирования ледовых условий и методик определения нагрузок от ледовых образований становится важным фактором обеспечения безопасности морских операций.

Освоение территорий Крайнего Севера связано со значительными затратами и высокой степенью риска. Экономичность и надежность гидротехнических сооружений в значительной мере зависит от корректности определения нагрузок, которые они воспринимают в течение всего срока эксплуатации. Как правило, в северных районах ледовые нагрузки превышают значения суммы всех остальных нагрузок и являются определяющими при проектировании конструкций гидротехнических сооружений.

Совершенствование методик определения ледовых нагрузок на гидротехнические сооружения ставится в рамках задачи развития нормативной базы, науки, технологий и повышения эффективности использования ресурсной базы Арктической зоны и континентального шельфа Российской Федерации в Арктике, определенной госпрограммой по реализации Стратегии развития Арктической зоны Российской Федерации и обеспечении национальной безопасности на период до 2020 года (утверждённой Президентом России 8 февраля 2013 года).

Одно- и многоопорные гидротехнические сооружения с вертикальным опорным основанием часто используются в качестве ледостойких конструкций в акваториях северных

морей. Среди них конструкции маяков, многопролетных мостов, дамб, причалов, оградительных сооружений, различного рода нефтегазовых объектов.

Расчетная нагрузка от ровного ледового поля на такого рода сооружения определяется положениями стандарта СП 38.13330.2012 «Нагрузки и воздействия на гидротехнические сооружения» [1]. В основе расчетных положений о ледовых нагрузках лежат результаты исследований, проведенных Коржавиным К.Н. и другими советскими учеными на реках Обь, Енисей и Ангара, начиная с 1940-х годов. Стандарт претерпевал несколько редакций, в том числе от 1 июля 1996 года, разработанную ВНИИГ им. Веденеева, когда были внесены существенные изменения в положения об определении прочностных характеристик.

Тем не менее, несмотря на периодическое обновление положений стандарта в части определения ледовых нагрузок, многие специалисты отмечали [2-6, 126], анализируя опыт реализованных проектов, в том числе на Сахалине и в Печорском море, что стандарт «Нагрузки и воздействия на гидротехнические сооружения» не в полной мере применим к морским ледостойким сооружениям в части оценки ледовых нагрузок, и что он нуждается в усовершенствовании.

В первую очередь с целью совершенствования стандарта в области определения ледовых нагрузок необходимо доработать и уточнить следующие положения:

- уточнить базовые общие расчетные положения с целью гармонизации российских строительных норм с основными зарубежными нормами, а также с учетом современного уровня развития науки в области ледотехники, накопленного опыта реализации арктических проектов и данных крупномасштабных натурных измерений ледовых воздействий;

- на базе имеющих многочисленных данных натурных и лабораторных испытаний требуется уточнить учет масштабного эффекта ледовой нагрузки в формулах по определению нагрузки от дрейфующего ровного льда на одноопорные и протяженные сооружения;

- требуется доработать расчетные положения по определению ледовых нагрузок на многоопорные сооружения.

В то же время накопленные за последние годы знания в области механики льда, наличие данных о крупномасштабных измерениях ледовых воздействий на гидротехнические сооружения, а также развитие методик численного моделирования последних лет могут способствовать исследованию различных аспектов, влияющих на ледовую нагрузку, и давать импульс к совершенствованию методики расчетов ледовых нагрузок.

Тема диссертационной работы соответствует п. 2 Паспорта научной специальности 05.23.07 Гидротехническое строительство, утвержденному ВАК РФ:

«Научное обоснование новых методов расчетов, проектирования, возведения и эксплуатации бетонных водоподпорных сооружений речных гидроузлов; совершенствование методов

физического и математического моделирования условий работы бетонных гидротехнических сооружений в различных климатических условиях; обновление нормативной базы проектирования бетонных гидротехнических сооружений».

Степень разработанности темы исследований

Обширные программы по изучению ледовых воздействий на гидротехнические сооружения реализуются в США, Канаде, России, начиная с 1960-х годов. Различными исследователями в области изучения льда был предложен ряд эмпирических формул для определения ледовых нагрузок (Коржавин, 1962; Ральстон, 1978; Кроасдэйл, 1980; Сандерсон, 1988; и др.). Многие из этих формул до сих пор используются в инженерной практике для оценки ледовых нагрузок.

На данный момент существует ряд стандартов, на которые опираются инженеры при определении ледовых нагрузок на морские сооружения. В России это, в первую очередь, стандарт СП 38.13330.2012 (актуализированная версия СНиП 2.06.04-82*). Среди других стандартов выделяются следующие: международный стандарт ISO 19906 (2010), американский API RP 2N (1995), канадский CAN/CSA-S471-92 (1992), норвежский NORSOK N-003 (2007). Однако, исследования показывают, что результаты расчетов ледовых нагрузок по различным принятым в мире методикам в отдельных случаях могут различаться, причем в несколько раз.

В России ведутся исследовательские работы, направленные на совершенствование методик определения ледовых нагрузок и на решение различных ледотехнических проблем. Большой исследовательский вклад по вопросам эффекта вибраций морских сооружений под воздействием ледовых полей, а также общим вопросам определения ледовых нагрузок был внесен К.Н. Шхинеком и его последователями. Специалистами из Дальневосточного Федерального Университета уделяется много внимания вопросам абразии материалов, подверженных прямому воздействию льда. Институт ААНИИ проводит обширные кампании по сбору информации о ледовых условиях северных морей. Много ледовых исследований было проведено на базе МГСУ. К сожалению, большая часть результатов этих исследований до сих пор не нашла практического применения в отечественных строительных нормах.

Активная исследовательская деятельность ведется и освещается на международных конференциях POAC, IAHR, ISOPE. Несмотря на значительные шаги, сделанные в области изучения ледовых воздействий за последние годы, совершенствование методик оценки ледовых нагрузок и воздействий остаётся актуальным.

Цель и задачи диссертационной работы

Вопросы корректной оценки ледового воздействия от дрейфующего ровного ледового поля на одно-, многоопорные и протяженные гидротехнические сооружения с вертикальной опорной частью определяли цель диссертации, которая заключалась в аналитическом и численном исследовании различных аспектов, определяющих ледовую нагрузку.

Для этого потребовалось решить следующие задачи:

1) Анализ научных статей, диссертаций, докладов, действующих нормативов в области определения ледовых нагрузок с целью получения информации о современном уровне знаний о механике льда и актуальных исследованиях в области ледотехники.

2) Сбор данных о результатах крупномасштабных полевых измерений ледовых нагрузок на гидротехнические сооружения с целью дальнейшей верификации численных моделей и сравнения натурных данных с расчетными нагрузками по СП

3) Создание численной модели для исследования процесса взаимодействия ледового поля с вертикальными опорами гидротехнических сооружений при разрушении льда.

4) Выбор модели и критериев прочности льда при его взаимодействии с вертикальным сооружением;

5) Проведение численных и аналитических исследований взаимодействия ровного ледового поля с одноопорными и многоопорными сооружениями.

6) Применение результатов исследования для оценки ледовой нагрузки от ровного дрейфующего ледового поля на гидротехнические сооружения порта плавучей атомной теплоэлектростанции ПАТЭС в городе Певек.

Научная новизна работы

1. Разработана методика численного моделирования взаимодействия ровного ледового поля с сооружением, имеющим вертикальную опорную часть, на основе комплекса ANSYS. Проведена верификация результатов моделирования по данным лабораторных и натурных исследований и показана приемлемость разработанной численной модели.

2. Проведено исследование масштабного эффекта ледовой нагрузки при воздействии на сооружения с вертикальной опорной частью. Получено аналитическое решение для определения ледового воздействия на одноопорное сооружение при разрушении льда, учитывающее зависимость ледовой нагрузки от отношения ширины опоры к толщине льда Ъ/К и от толщины льда К.

3. Проведен численный анализ влияния формы опоры на ледовую нагрузку. На основе численного анализа уточнены коэффициенты формы опоры т, применяемые в формулах стандарта СП

4. Проведено численное исследование влияния зон высокой прочности в поле однолетнего льда на величину ледовой нагрузки. Получены данные о том, что зоны высокой прочности оказывают значительное влияние на величину ледовой нагрузки. Их прочностные характеристики должны лежать в основе определения расчетной ледовой нагрузки.

5. Проведен численный анализ влияния затора льда в межопорном пространстве многоопорного сооружения на ледовую нагрузку. На основе проведенного анализа представлены значения дополнительного коэффициента затора К3.

6. Проведен численный анализ основных факторов, определяющих ледовую нагрузку на многоопорное сооружение. Определено влияние основных трех факторов: расстояния между опорами, угла воздействия дрейфующего льда, толщины льда.

7. Проведена оценка изменчивости основных характеристик ледового поля и ледовой нагрузки на сооружение на протяжении ледового периода на примере ГС проекта ПАТЭС в г. Певек. Представлен рациональный подход к определению расчетной ледовой нагрузки с учетом постепенного нарастания толщины льда и снижения прочности льда в весенне-летний период.

Теоретическая и практическая значимость работы

1. Разработана численная модель, которая может быть использована с целью моделирования процесса воздействия ровного ледового поля на гидротехнические сооружения с вертикальной опорной частью.

2. Разработано аналитическое решение для определения ледовой нагрузки от ровного поля при разрушении льда, которое учитывает зависимость масштабного эффекта ледовой нагрузки одновременно от отношения ширины опоры к толщине льда Ъ/К и от толщины льда К, что подтверждается множеством проведенных натурных исследований. Аналитическое решение может использоваться для проверки значений ледовых нагрузок, рассчитанных по СП 38.13330.2012 и другим стандартам. Аналитическое решение хорошо согласуется с данными крупномасштабных измерений ледовых нагрузок на гидротехнические сооружения.

3. При помощи аналитического решения было определено, при каких условиях расчеты по СП 39.13330.2012 дают завышенные или заниженные значения ледовых нагрузок от ровных ледовых полей.

4. На базе проведенного численного анализа влияния формы опоры на ледовую нагрузку предложено уточнение коэффициентов формы опоры т, применяемых в формулах стандарта СП

5. Определено влияния зон повышенной прочности в поле однолетнего льда на величину ледовой нагрузки.

6. Проведена оценка влияния различных факторов на ледовую нагрузку на многоопорные сооружения.

7. На основе результатов численного анализа влияния затора льда в межопорном пространстве многоопорного сооружения на ледовую нагрузку было предложено введение дополнительного коэффициента затора К3 в формулу СП 38.13330.2012 и его соответствующие значения.

8. Проведено сопоставление ледовой нагрузки на трехопорные и четырехопорные сооружения.

9. Проведен анализ изменчивости характеристик льда и ледовой нагрузки на протяжении ледового сезона на примере гидрометеорологических условий района г. Певек. Определен подход к сбору статистической информации о ледовых параметрах, а также представлен рациональный подход к определению расчетной ледовой нагрузки с учетом постепенного нарастания толщины льда и снижения прочности льда в весенне-летний период.

Методология и методы исследований: для достижения поставленной цели были использованы аналитические решения и численное моделирование воздействия ледового поля на одно- и многоопорные сооружения на базе программного комплекса ANSYS.

Личный вклад автора заключался в постановке цели и формулировании задач диссертационного исследования, разработке модели для численного моделирования, постановке аналитического решения, проведении численных и аналитических исследований, формулировании заключения по диссертационной работе.

Положения, выносимые на защиту

1. Методика численного моделирования процесса воздействия ровного ледового поля на сооружение с вертикальной опорной частью. Модель льда, определяющая напряженно-деформированное льда под нагрузкой, и алгоритм численного моделирования льда.

2. Аналитическое решение для определения ледового воздействия на одноопорные и протяженные сооружения при разрушении льда.

3. Результаты анализа расчетных положений СП 38.13330.2012 в области определения ледовой нагрузки от ровного льда.

4. Результаты численного анализа влияния формы опоры на ледовую нагрузку.

5. Результаты численного анализа влияния различных факторов на суммарную ледовую нагрузку на многоопорное сооружение.

6. Подход к определению максимальной ледовой нагрузки от ровного льда с учетом изменчивости ледовых характеристик на протяжении ледового сезона и длинного ряда статистических ледовых данных.

Степень достоверности результатов исследований подтверждается согласием результатов расчетов и численного моделирования с данными лабораторных и натурных измерений ледовых воздействий на гидротехнические сооружения с вертикальной опорной частью.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Воздействие ледовых полей на одно- и многоопорные гидротехнические сооружения с вертикальной опорной частью»

Апробация работы

Основные результаты работы были доложены на: XVIII Международной межвузовской научно-практической конференция студентов, магистрантов, аспирантов и молодых учёных «Строительство - Формирование среды жизнедеятельности» (г. Москва: ФГБОУ ВПО НИУ МГСУ, 2015); XX Международной межвузовской научно-практической конференция студентов, магистрантов, аспирантов и молодых учёных «Строительство - Формирование среды жизнедеятельности» (г. Москва: ФГБОУ ВПО НИУ МГСУ, 2017); на международной научно-практической конференции «Обеспечение гидрометеорологической и экологической безопасности морской деятельности» (г. Астрахань, 2015).

Публикации

Материалы диссертационного исследования опубликованы в 9 научных работах, в том числе 5 в изданиях, рекомендованных ВАК.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, приложений и списка литературы, содержащего 130 наименований. Текст работы изложен на 142 страницах. Диссертация содержит 77 рисунков и 31 таблицу.

Глава 1. Ледовые поля как фактор воздействия на гидротехнические сооружения в Арктических условиях

1.1. Ледовые условия Севера и Арктических морей

Россия одна из первых стран, на территории которой начали изучать ледовые условия и ледовые воздействия на гидротехнические сооружения и на суда различного назначения. На то время, начало 1940-х годов [7], исследования были мотивированы обширными планами по строительству гидроэлектростанций на реках Обь, Енисей и Ангара, а также в связи с развитием мореплавания по Северному морскому пути, где в XX веке было зарегистрировано 94 случая повреждения плавающих средств, произошедших ввиду неблагоприятных ледовых условий [8].

Большой вклад в изучение ледовых условий северных морей внес Институт Арктики и Антарктики (ААНИИ), который на данный момент является одним из основных источников общедоступной информации о ледовых условиях, которая представляется в виде ежегодных обзорных материалов [9], а также в виде карт состояния ледового покрова [10]. Исследования осуществляются при помощи дрейфующих и стационарных станций наблюдения, морских экспедиций, авиационных и спутниковых наблюдений.

Одним из наиболее изученных районов северных морей с точки зрения наличия ледовой информации является шельф о. Сахалин. Это связано с практической реализацией первых морских нефтегазовых проектов, таких как Сахалин-1, Сахалин-2, Сахалин-3. Для решения задачи освоения шельфа о. Сахалин различные отечественные институты и привлеченные иностранные компании, начиная с 70-х годов, проводили обширные изыскательские программы, в том числе по сбору ледовой информации [2]. В результате вышли в свет монографии (в т.ч. [2, 3]) и научные статьи, осветившие ледовые условия на шельфе о. Сахалин. Наиболее характерными для шельфа Сахалина ледовыми образованиями являются однолетние ровные ледовые поля, торосы, стамухи. Однолетние льды имеют толщину, редко превышающую 1.2 м; глубины киля торосов могут достигать 30м. Генеральный дрейф льда достаточно устойчивый и направлен вдоль восточного берега острова на юг. Наибольшие скорости дрейфа наблюдаются в январе и составляют в среднем 27 км/сут (при зарегистрированном максимуме 95 км/сут).

На данный момент подобно тому, как активно проводились ледовые изыскания на шельфе Сахалина, ведущие нефтегазовые и энергетические компании производят сбор данных о ледовых условиях и оценивают потенциальные ледовые воздействия на гидротехнические

сооружения в морях Северного-Ледовитого Океана (СЛО). Примером возросшей активности в северных акваториях служат проекты модернизации портовых сооружений в г. Мурманске и п. Сабетта, строительство плавучей атомной станции в г. Певек, строительство морских объектов нефтегазовой отрасли в Обской губе, гравитационной нефтедобывающей платформы Приразломное в Печорском море, разведочное бурение на шельфе в Карском и ВосточноСибирском морях, и др.

Северные побережья России омывают воды шести морей: Баренцева, Белого, Карского, Лаптевых, Восточно-Сибирского и Чукотского. Ледовый режим Баренцева моря формируется под воздействием адвекции теплых атлантических вод, вследствие чего море не покрывается льдом полностью даже в самые суровые зимы. Остальные же моря, которые часто называют Сибирскими, отличаются значительной суровостью климатических и ледовых условий. В осенне-зимний период моря сибирского шельфа полностью покрываются льдами различного возраста сплоченностью 9-10 баллов [11, 12].

Анализируя информацию о развитии ледовых условий в морях Северного Ледовитого Океана из источников ААНИИ [9, 10], можно сделать общие выводы об эволюции льда в зимний период.

Годовая эволюция ледового покрова сибирских морей в среднем составляет 8-9 месяцев, начинается в конце сентября и продолжается до середины июня, когда заканчивается заметный рост толщины ледового покрова и он начинает активно разрушаться. Ближе к январю происходит полное замерзание арктических морей (рис.1б). Начиная от моря Лаптевых и далее на восток, в это время преобладают однолетние льды средней толщины. Только в окраинных морях российского сектора Арктики (Баренцевом, юго-Западной части Карского и Чукотском) наблюдается преобладание однолетних тонких (до 70 см) и молодых льдов (до 30 см). Многолетние льды наблюдаются преимущественно в приполюсном районе, в канадском и гренландском секторах Арктики. При этом старый лед занимает около 30-35% от общей площади льда, однолетний лед, соответственно, 65-70%.

При этом на рисунке 1.1 видно, что в течение зимнего сезона граница поля старого льда меняется в зависимости от особенностей развития атмосферных процессов.

Среди дрейфующего льда в сибирских морях встречаются не только поля ровного или наслоенного льда, но и гряды торосов, которые могут простираться от десятков до сотен метров. Высота паруса гряд торосов достигает 5-6 метров, а осадка киля 20-25м. Встречаются также и отколовшиеся от ледника айсберги. Ледниками, продуцирующими айсберги в арктических морях, являются ледники архипелагов Земли Франца Иосифа, Шпицбергена, Северной Земли. За все годы наблюдений наибольшее число айсбергов зафиксировано в Баренцевом море [11].

а)

в)

т т

о

о о

- Нилас (0-10 см)

- Молодой лед (10-30 см)

- Однолетний лед (30-200 см)

- Многолетний (старый) лед

- Припай

- Отсутствие льда

Рисунок 1.1 - Карты состояния ледового покрова Северного Ледовитого Океана: а) на 13.11.2012; б) на 22.01.2013; в) на 09.04.2013 [10]

Таким образом, можно сделать вывод, что при растущей активности хозяйственно-экономической деятельности в Арктическом районе, возникает достаточно серьезный вопрос планирования строительной и навигационной деятельности в акваториях с тяжелой ледовой обстановкой. Требуется разработка и совершенствование методик оценок ледовых воздействий на сооружения, а также учет возможных рисков нарушений работы сооружений, подверженных воздействиям льдов, которые в условиях Арктических морей отличаются суровостью и многообразием форм и размеров.

1.2. Риски нарушений работы шельфовых и береговых сооружений, подверженных

ледовым воздействиям

В акваториях с ледовой обстановкой ледовые нагрузки в большинстве случаев превышают сумму всех остальных действующих на сооружение нагрузок и могут привести к нарушениям работы сооружений, в случае их недооценки.

Несмотря на большое конструктивное разнообразие шельфовых и береговых сооружений, которые потенциально могут работать в акваториях с ледовой обстановкой, можно выделить общие риски работы сооружений, подверженных негативному воздействию от различных ледовых образований.

Согласно общим положениям обеспечения надежности гидротехнических сооружений по СНиП 33-01-2003 «Гидротехнические сооружения. Основные положения» [13], сооружения рассчитываются по двум группам предельных состояний:

- по первой группе (общая прочность сооружения и его основных конструктивных элементов; устойчивость сооружения от опрокидывания и на сдвиг по основанию; прочность грунтового основания);

- по второй группе (местная прочность конструктивных элементов; допустимые деформации; допустимые вибрации).

Есть достаточно большое количество свидетельств того, как ледовая нагрузка становилась причиной разрушений, опрокидывания и сдвига сооружений. Наиболее яркими примерами являются конструкции отдельных маяков, установленных в Финском и Ботническом заливах, которые разрушились либо потеряли устойчивость под действием ледовых нагрузок. Маяк Тайнио (рисунок 1.2) в 1967 году под воздействием льда был сдвинут относительно места установки на 14 метров (без серьезных повреждений самой конструкции). Ледовая нагрузка, вызвавшая смещение маяка оценивалась в 2.3-4.7 МН. Маяк Бьернклакен (рисунок 1.3) был построен в 1969 году. В течение первого сезона дрейфа льда было зафиксировано смещение маяка на 0.1 м. На следующий год под воздействием льда маяк переместился в сторону на 17 м и отклонился от вертикали на 12°. Ледовая нагрузка при этом оценивалась в 10.9 МН. На рисунках 1. 4 и 1. 5 представлены снимки еще двух примеров поврежденных маяков - маяков Нигрань и КемиЛ соответственно. В первом случае разрушение произошло из-за образования предельных трещин в растянутом бетоне от воздействия наползающего на опору льда ^=3.8 МН). В случае стального маяка КемиЛ его конструкция оказалась слишком гибкой и воздействие льда вызвало автоколебания конструкции, что вскоре привело к его разрушению.

Рисунок 1.2 - Маяк Тайнио, Финляндия ^=3.5м) [14]

Рисунок 1.3 - Маяк Бьернклакен, Финляндия ^=2.9м) после разрушения в 1985г. [14]

Рисунок 1.4 - Маяк Нигрань, Финляндия ^=2.5м) после разрушения зимой 1968/1969 г. [14]

Рисунок 1.5 - Маяк КемиЛ, Финляндия (0=1 м), фото частичного разрушения маяка с отклонением от вертикального положения весной 1974 г. [14]

Ледовые воздействия также могут вызывать следующие негативные эффекты:

Истирание льдом конструкционных материалов, подверженных прямому воздействию льда

Лед, воздействуя на бетонную или металлическую поверхность сооружения, вызывает истирание материала. Под истиранием подразумевается удаление частиц материала конструкции с контактной поверхности при скольжении и трении льда. При этом возможно 4 вида истирания: абразивное, адгезионное, усталостное, коррозионное (более подробно в [15]). Вследствие высоких контактных давлений, вертикальных и горизонтальных подвижек льда поверхность, контактирующая со льдом, постоянно «зачищается», что создает благоприятные условия для постепенного разрушения материала.

Статистическая информация о натурных измерениях истирания конструкционных поверхностей представлена в работе [15]. Большой вклад в изучение эффекта истирания внесли специалисты Дальневосточного федерального университета ДВФУ. На базе большого количества опытных и теоретических изысканий созданы методы прогнозирования глубин истирания материала опорных конструкций гидротехнических сооружений [16-18, 127].

Основными конструктивными решениями, учитывающими истирающее действие льда, являются:

- в случае с металлической поверхностью: допуск на истирание материала (увеличение толщины металла в зоне контакта со льдом); применение высокопрочных, стойких от истирания лакокрасочных покрытий;

- в случае с бетоном: применение высокопрочных, стойких к истиранию бетонов (марки не ниже B60), а также учет допуска на истирание и нанесение дополнительного слоя бетона в зоне непосредственного воздействия льда.

Еще одним методом защиты бетонных поверхностей является устройство защитных стальных поясов. Но стальные ледозащитные пояса не всегда могут противостоять ледовым воздействиям в условиях высокой динамики дрейфа ледового покрова. На рисунке 1.6 показаны примеры разрушения стальных защитных поясов на одной из платформ с железобетонным основанием в Охотском море. Причиной разрушения могло быть как внешнее воздействие от судна, так и недостаточная толщина металлического пояса вместе с неправильной системой крепления обшивки к железобетонной опоре.

Рисунок 1.6 - Повреждение металлической обшивки на опорах одной из платформ

в Охотском море

Вибрации сооружений и их отдельных элементов

Вибрации сооружений или их отдельных элементов является опасным явлением, так как они могут вызвать ряд негативных эффектов:

- усталостное разрушение материала конструкций при циклических ударных нагрузках;

- разжижение грунтов в основании сооружения;

- нарушение нормальной работы оборудования и персонала на палубе платформы.

Условия возникновения вибраций узких сооружений достаточно хорошо изучены исследователями Карна и Соди. Результаты их работ представлены в стандарте ISO 19906 [19]. Им удалось выяснить, что автоколебания сооружения наиболее часто возникают при средних скоростях дрейфа льда от 0.04 м/с до 0.1 м/с и при частоте собственных колебаний сооружения в диапазоне 0.4-10 Гц.

Тем не менее, эффект кратковременных вибраций отмечается на всех гравитационных платформах, подверженных ледовым воздействиям, в том числе на платформе островного типа - Моликпак. По мнению К.Н.Шхинека [20] в этом случае определяющим становится колебание сооружения на грунте. Поэтому в процессе проектирования при анализе возможных вибраций необходимо рассматривать систему «сооружение-основание». Также необходимы конструктивные решения по устранению возможных вибраций мачтовых конструкций платформы, таких как грузоподъемные краны и факельные установки.

Повреждение береговых сооружений вследствие выталкивания ледовых обломков на берег

Суть данной проблемы изображена на рисунке 1.7. При определенных условиях ледовые навалы под воздействием ледового поля могут наползать на берег и воздействовать на береговые сооружения. При этом время на эвакуацию персонала в данном случае сильно ограничено.

Рисунок 1.7 - Выталкивание ледовых обломков на берег [21]

Попадание ледовых обломков на палубу сооружения

Попадание ледовых обломков на палубу гидротехнических сооружений может нарушить нормальные условия работы и эксплуатации технологического оборудования, а также нанести повреждения конструкциям и строениям, расположенным на палубе. Для предотвращения данного негативного эффекта требуются специальные конструктивные меры в виде завышенных бортов с изгибом наружу, как установлено на платформе Моликпак (рисунок 1.8).

Дополнительный бортик для защиты от ледовых обломков

Отм. 29,100

и_

Палуба

Отм. 23,800 Т

Рисунок 1.8 - Защитный бортик на платформе Моликпак для защиты от ледовых обломков

Нарушение морских операций ввиду образования навалов льда вблизи сооружения

Для многих сооружений островного типа, расположенных на мелководье, существует опасность образования навалов льда на подходе к сооружению (рисунок 1.9). Этот эффект усиливается при наличии доминирующего направления дрейфа льда. При проектировании необходимо учитывать возможность образования таких зон, где ввиду скопления льда нарушаются морские операции и становится невозможным процесс эвакуации персонала.

Рисунок 1.9 - Образование ледовых навалов вблизи сооружения [21]

Повреждение подводных объектов

У подводных объектов, расположенных в акваториях с ледовой обстановкой, есть риск повреждения под воздействием киля дрейфующих торосов или айсбергов (рисунок 1.10). Среди подводных объектов могут быть следующие:

- подводные добычные комплексы;

- трубопроводы;

- кабели.

Рисунок 1.10 - Угроза воздействия киля дрейфующих льдов на подводные объекты [22]

Из известных случаев повреждения подводных объектов в [3] приведены следующие примеры:

- 25 порывов кабелей дистанционной связи в районе моря Лабрадор, связанных с воздействием айсбергов;

- в 1965 году газопровод, проложенный по дну оз. Эри (Канада) получил большое число порывов от действия торосов;

- подводный трубопровод по дну Большого Невольничьего озера (Канада) был смещен на 100м и разрушен в нескольких местах.

Поскольку нет большого опыта устройства подводных объектов в арктических условиях, то многие решения по их защите носят проектный, теоретический характер. Среди наиболее известных решений следующие [23]:

-создание защитной насыпи из гравия или другого материала;

-применение бетонной защитной конструкции (с размещение выше или ниже уровня

дна);

- заглубление трубопроводов в грунт.

Обледенение конструкций

Обледенение конструкций не относится к нагрузкам от ледовых полей, но о нем стоит упомянуть как о негативном эффекте, связанным со льдом. Ледяная корка, образуясь на поверхности конструкций, которые подвержены либо замачиванию морской водой, либо каплями во время тумана, увеличивает вес конструкций и изменяет их аэродинамические характеристики. Последствием данного эффекта может быть частичное или полное разрушение конструкций.

В заключение к данному разделу, можно сказать, что исследование ледовых воздействий является важным аспектом проектирования гидротехнических сооружений для акваторий с ледовой обстановкой ввиду многообразия негативных последствий, причиной которых может быть столкновение сооружения с ледовым образованием.

Для оценки ледовых воздействий важным является наличие информации о характеристиках льда, а также понимание механики льда и основных факторов, влияющих на величину ледовой нагрузки. Далее в разделах 1.3, 1.4, 1.5 представлен краткий обзор данных аспектов.

1.3. Физико-механические, морфометрические и динамические характеристики

ровного льда

Для полноценной оценки величины воздействия ледового поля на гидротехническое сооружение необходима информация о целом ряде ключевых параметров льда. Анализ ключевых необходимых ледовых параметров был освещен в статье [24]. Ледовые параметры классифицируются по 3-м категориям [25]:

1) морфометрические параметры (размеры, толщины льдин; габариты торосов и др.) и внутренняя структура ледовых образований;

2) динамические характеристики ледового покрова (скорости и розы дрейфа льда) и пространственные распределения ледовых образований;

3) физико-механические свойства льда.

Собранные в ходе полевых испытаний данные обрабатываются:

- статистически, c целью определения основных статистических характеристик исследуемых величин (средних значений, стандартных отклонений и т.п.), построения гистограмм и законов распределения переменных ледовых параметров;

- осуществляется оценка параметров льда малой повторяемости, необходимых в качестве исходных данных для проектирования.

В случае отсутствия длинного ряда статистических данных ледовых параметров практикуется его восполнение при помощи численного моделирования с использованием системы моделей, состоящих из трехмерных моделей циркуляции океана и гидротермодинамических моделей ледового покрова [26], а также расчетным путем на основе данных многолетних гидрометеорологических наблюдений (например, от Росгидромета) [27].

Перечень работ по сбору данных о морфометрических параметрах льда достаточно подробно изложен в стандарте СП 11-114-2004 [25] и в стандарте ISO 19906 [19], но может быть расширен и уточнен ответственной проектной организацией. Для сбора морфометрических данных существует целый ряд всевозможных видов наблюдений, более подробно отраженный в [29].

Что касается динамических характеристик льда, то на его дрейф (на скорость и направление) основное влияние оказывают ветер и течения. При этом ветровой коэффициент (влияние ветра на дрейф льда) зависит от толщины льда, его сплоченности и скорости ветра и лежит в пределах 0-0.35. Однако, наиболее велика повторяемость значений 0.02-0.06 [19]. Определение динамических характеристик ледового покрова выполняется, как правило, при помощи высокоточной спутниковой навигационной системы и системы автоматических дрейфующих буев, регистрирующих географические координаты дрейфующего льда через определенные временные интервалы [30]. Основными элементами генеральной схемы дрейфа льда в морях СЛО являются Трансатлантический перенос льда и Канадский антициклонический круговорот (рисунок 1.11). В результате Трансатлантического переноса наблюдался вынос льдов из морей западного района российского сектора Арктики в гренландский сектор и далее в пролив Фрама и Атлантический океан. В результате Канадского циклонического круговорота наблюдается перенос льда вдоль Аляскинского побережья из моря Бофорта в Чукотское море и частичный вынос льда через Берингов пролив.

Рисунок 1.11 - Поле результирующего дрейфа льда в СЛО в феврале 2013 г. [9]

Наиболее важными в плане оценки величины ледового воздействия являются физико-механические свойства льда. Лед, как природный материал, относится к классу твердых тел и характеризуются рядом характерных физических и механических свойств: физические свойства:

- плотность льда;

- температура льда;

- соленость льда (для морского льда);

- коэффициент трения между льдом и другими материалами; механические свойства:

- модуль упругости и коэффициент Пуассона;

- прочность на сжатие;

- прочность на растяжение;

- прочность на изгиб;

- прочностные характеристики льда по критерию Мора-Кулона (коэффициент сцепления С и угол внутреннего трения ф).

На прочностные характеристики льда существенное влияние оказывают его температура Т, структура льда, скорость деформирования льда, а также в случае с морским льдом -соленость S (доля массы соляного раствора) [31].

Температура и соленость изменяются по толщине льда, что вызывает анизотропию прочностных свойств льда, при этом наименее прочным является н ижний слой льда. Ввиду определенной специфики строения кристаллов льда, прочность образцов льда, взятых по направлению перпендикулярно к поверхности ледового поля, как правило, больше прочности образцов льда, взятых параллельного поверхности, в среднем в 1.5-3 раза [3, 32].

Плотность льда

Согласно ISO 19906 плотность морского льда варьируется в пределах 720-920 кг/ м3. При этом плотность льда, который находится в воде, имеет стабильные значения 900-920 кг/м3; плотность льда, который находится над водой, - 720-910 кг/ м3 в зависимости от пористости льда.

В целях расчетов ледовых воздействий принимается среднее значение плотности льда, которое равно 900 кг/м3 [33].

Температура льда

Температура льда сильно варьируется под воздействием температуры воздуха, морской воды и наличия снежного покрова. В зимнее время, температурный градиент сквозь однолетний или многолетний лед можно принимать линейным, температура которого на нижней грани льда равна температуре замерзания воды (t= -1.8°С в случае морской воды), на верхней поверхности, при отсутствии снега, равна средней температуре воздуха за обоснованный период времени.

Наличие снежного покрова влияет на температуру верхней поверхности льда, так как снег играет роль изоляционного слоя. При отсутствии натурных данных о температуре льда ее определяют методами тепло- и массообмена по данным о температуре воздуха, толщине и плотности снежного покрова. Согласно [21] для теплообменных расчетов применяются следующие значения теплопроводности: теплопроводность льда - 2.2 Вт/м*К, теплопроводность плотного слежавшегося снега - 0.34 Вт/м*К, теплопроводность свежего слоя снега - 0.086 Вт/м*К.

Соленость морского льда

Наличие в ледовом покрове морей и океанов солей существенно изменяет строение и физико-механические свойства льда. Соли образуют в ледовом покрове жидкие прослойки рассола с более низкими температурами замерзания, чем чистый лед. С течением времени при повышении температуры льда рассол вытекает и в ледовом покрове образуются полости (происходит увеличение пористости льда). Типовое распределение солей в толще однолетнего и многолетнего льда представлено в американском стандарте API RP 2N [34] (рисунок 1.12).

Однолетний лед

О 2 4 6 8 10

Соленость льда, %о

Рисунок 1.12 - Типовые профили солесодержания во льду для однолетнего / многолетнего льда [34]

После первого месяца роста, однолетние льды обычно имеют соленость 5-7 единиц на тысячу массы. Во время летнего сезона таяния, некоторое количество содержащегося солевого раствора выходит изо льда. Таким образом, многолетний лед имеет соленость 1-4 единицы на тысячу массы, что делает его более прочным по сравнению с однолетним льдом.

Коэффициент трения между льдом и другими материалами

Коэффициент трения между льдом и материалом сооружений, на которые воздействует лед, влияет на величину ледовой нагрузки. Коэффициент трения присутствует в формулах для определения ледовой нагрузки от ледовых образований на наклонные сооружения как в российских, так и в международных стандартах.

Ч

\

а

д

ь л а н

и щ

л о Т

\

N

N

\

\

\

-V

Многолетний

\

лед

В ISO 19906 представлены данные о динамических коэффициентах трения при скоростях внедрения опоры в ледовое поле 0.5 м/с и более: для гладкой стали - 0.05; для гладкого бетона - 0.05; для корродированного металла - 0.1; для шероховатого бетона - 0.22.

При медленных ледовых деформациях трение между льдом и материалом опоры имеет больший эффект. В таких случаях используется статический коэффициент трения, значение которого, в среднем, превышает динамический коэффициент трения в 2 раза.

Модуль упругости

По данным лабораторных исследований Куна [35], проведенных при относительной скорости деформирования льда £ = 10-3 с-1 и температуре льда -10°С, модуль упругости имел среднее значение Е=6 ГПа. В исследованиях Санда говорится, что модуль упругости при динамических испытаниях морского льда на сжатие может принимать значения от 6 до 10 ГПа [36]. В работе [37] по данным натурных измерений напряжений и деформаций в ледовом покрове толщиной 1 м и при средней температуре льда -6°С был получен модуль упругости, равный 5 ГПа.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Политько Валентин Александрович, 2018 год

Список литературы

1. СП 38.13330.2012 «Нагрузки и воздействия на гидротехнические сооружения» (актуализированная редакция СНиП 2.06.04-82*). М., 2012. 109 с.

2. Вершинин С.А., Трусков П.А., Кузмичев К.В. Воздействие льда на сооружения Сахалинского шельфа. М., 2005. 208 с.

3. Алексеев Ю.Н., Афанасьев В.П., Литонов О.Е. Ледотехнические аспекты освоения морских месторождений нефти и газа. СПб.: Гидрометеоиздат, 2001. 360 с.

4. Ким С.Д., Финагенов О.М., Уварова Т.Э. Определение ледовых нагрузок на сооружения континентального шельфа по нормам различных стран // Вести газовой науки. 2013. №14. С. 97103.

5. Кузнецова М.А. Проблемы обустройства морских месторождений российской Арктики // Вестник ОАО «НК Роснефть». 2011. №24. С. 18-24.

6. Moslet O., Masurov M. Barents 2020 RN02 - Design of stationary offshore units against ice loads in Barents Sea / Proc. of 20th IAHR international Symposium on Ice. Lahti, 2010. P. 56-71.

7. Bjerkas M. Review of measured full scale ice loads to fixed structures // Proc. of 26th Int. Conf. on Offshore Mech. and Arctic Eng. San Diego, CA, 2007. P. 89-101.

8. Marchenko N. Dangerous ice conditions and accidents in Russian Arctic // Proc. of 21st Int. Conf. on Port and Ocean Eng. under Arctic cond. (POAC-11). Monreal, 2011. P. 315-333.

9. Обзор гидрометеорологических процессов в Северном Ледовитом океане 2013 / ААНИИ. СПб.: ААНИИ, 2014. 118 с.

10. Обзорные карты состояния ледяного покрова Северного Ледовитого Океана [электронный ресурс] / ААНИИ. URL: http://www.aari.nw.ru/projects/ecimo/index.php (дата обращения: 19.05.2015)

11. Атлас гидрометеорологических и ледовых условий морей российской Арктики: обобщение фондовых материалов и результаты экспедиционных исследований ООО «Арктический Научно-Проектный центр Шельфовых Разработок» в 2012-2014 г. М.: ЗАО «Издательство «Нефтяное хозяйство», 2015. 129 с.

12. Российская Арктика в XXI веке: природные условия и риски освоения: учебно-справочное издание. М.: Феория, 2013. 144 с.

13. СНиП 33-01-2003 «Гидротехнические сооружения. Основные положения» (взамен СНиП 2.06.01-86) / Госстрой России. М., 2004. 26 с.

14. Bjerkas M. Ice actions on offshore structures: PhD thesis / Norwegian University of Science and Technology. Trondheim, 2006. 173 p.

15. Вершинин С.А., Трусков П.А. Трение и истирающее воздействие льда на сооружения континентального шельфа. М.: Атлет-пресс. 2010. 210 с.

16. Bekker A., Uvarova T., Pomnikov E. Calculation of ice abrasion for the lighthouses installed in the gulf of Bothnia // Proc. of 21st Int. Conf. on Port and Ocean Eng. under Arctic cond. (POAC-11). Monreal, 2011. P. 245-261.

17. Уварова Т.Э. Истирающее воздействие дрейфующего ледяного покрова на морские гидротехнические сооружения: диссертация ... доктора технических наук: 05.23.07. Владивосток, 2014. 271 с.

18. Беккер А.Т. Разработка методов расчета вероятностных характеристик ледовых нагрузок для оценки надежности сооружений континентального шельфа: диссертация ... доктора технических наук: 05.23.07. Владивосток, 1998. 453 с.

19. ISO 19906 «Petroleum and natural gas industries - Arctic offshore structures» / International Organization of Standardization. 1st edition. 2010. 474 p.

20. Шхинек К.Н. Вибрация сооружений, вызванная действием морского льда // Инженерно-строительный журнал. №4. СПб., 2014. С. 35-46.

21. Palmer A., Croasdale K. Arctic offshore engineering. Kuala-Lumpur: World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., 2013. 346 p.

22. Arctic Offshore Technology Assessment of Exploration and Production Options for Cold Regions of the US Outer Continental Shelf: Technical report № TR-001. IMV Projects Atlantic. Houston, 2008. 245 p.

23. Вершинин С.А., Трусков П.А., Лиферов П.А. Воздействие ледовых образований на подводные объекты. М.: ИПК «Русская книга». 2007. 196 с.

24. Политько В.А., Кантаржи И.Г. Исследуемые характеристики льда, необходимые для определения ледовых нагрузок // Вестник МГСУ. 2015. №12. С. 106-117.

25. СП 11-114-2004 «Инженерные изыскания для МНГС» / Госстрой России. М., 2004.109 с.

26. Левачев С.Н., Кантаржи И.Г. Исследования и проектирование портовых сооружений порта Певек // Наука и Безопасность. 2015. №15. C. 11-19.

27. Горгуца Р.Ю., Миронов М.Е., Соколов А.В. Оценка толщины льда на основе метеорологических данных // тезисы 3-ей международной конференции «Полярная механика-2016». Владивосток, 2016. С. 54-61.

28. Соболь И.С. Предельное состояние основания и берегов малых водохранилищ в криолитозоне: 05.23.07. Нижний Новгород, 2003. 221 с.

29. Зубакин Г.К., Гудошников Ю.П., Дмитриев Н.Е., Наумов А.К., Степанов И.В. Технология сбора и анализа данных о ледяном покрове шельфовых районов Арктических морей // Труды ААНИИ. Т. 449. СПб.: Гидрометеоиздат, 2004. C.77-89.

30. Данилов А.И., Зубакин Г.К. Ледовые исследования и изыскания в районе Штокманского ГКМ (некоторые итоги и перспективы) // Труды ААНИИ. Комплексные исследования и изыскания ледовых и гидрометеорологических явлений и процессов в Баренцевом море: сб. ст. под ред. Г.К. Зубакина, А.А. Дементьева. СПб. : ААНИИ, 2009. Т. 450. С. 5-6.

31. Shkhinek K., Loset S., Karna T. Global ice load dependency on structure width and ice thickness // Proc. of 17th Int. Conf. on Port and Ocean Eng. under Arctic cond. (POAC-03). Trondheim, 2003. P. 45-57.

32. Политько В.А., Кантаржи И.Г., Мордвинцев К.П. Ледовые нагрузки на морские гидротехнические сооружения: учебное пособие. М.: Издательство МГСУ-МИСИ, 2017. 97 с.

33. Налимов Ю.В., Усанкина Г.Е., Голованова С.В. Ледовый режим и особенности формирования заприпайной полыньи в северной части Обской губы // Труды ААНИИ. Т. 450. СПб.: Гидрометеоиздат, 2009. С. 55-67.

34. API RP 2N Recommended Practice for Planning, Designing, and Constructing Structures and Pipelines for Arctic Conditions / American Petroleum Institute (API). Washington, D.C. 2nd edition. 1995. 98 p.

35. Kuehn G., Lee, R., Nixon, W., Schulson, E. The structure and tensile behavior of first-year sea ice and laboratory-grown saline ice // Journal of Offshore Mechanics and Arctic Engineering / ASME. Vol. 112. Houston, 1990. P. 357- 363.

36. Sand B. Nonlinear finite element simulations of ice forces on offshore structures: Thesis for the degree of philosophy doctor / Lulea University of Technology. Lulea, 2008. 436 p.

37. Никитин В.А., Колесов С.А. Механические напряжения и линейные нагрузки при сжатии льдов // Труды ААНИИ. Т.435. СПб: Гидромет. 1995. C.103-109.

38. Гусев А.В., Никитин В.А. Распределение модулей упругости по толщине ледяного покрова // Труды ААНИИ. Т. 324. СПб.: Гидрометеоиздат, 1974. C.23-33.

39. Sanderson T. J. Ice mechanics - Risks to offshore Structures. London, 1988. 256 p.

40. Налимов Ю.В., Усанкина Г.Е., Голованова С.В. Ледовый режим и особенности формирования заприпайной полыньи в северной части Обской губы // Труды ААНИИ. Т. 450. СПб.: Гидрометеоиздат, 2009. C.23-29.

41. Krupina N., Chernov A., Likhomanov V. Experimental studies on anisotropy and strength properties of model ice // Proc. of 19th IAHR international Symposium on Ice. Vancouver, 2008. P. 405-412.

42. Timco G.W., Frederking R.M. Confined compression tests: outlining the failure envelope of columnar sea ice // Cold Regions Science and Technology. № 12 (1). Amsterdam, 1986. P. 13-28.

43. Jones S. Triaxial testing of polycrystalline ice // Proceedings of the third International Conference on Permafrost. Vol. 1. Edmonton, 1978. P. 670-674.

44. Jones S. The confined compressive strength of polycrystalline ice // Journal of Glaciology. Vol. 28. № 98. Cambridge, 1982. P. 171-177.

45. Hausler F. Multiaxial compressive strength tests on saline ice with brush type loading plates // Proceedings of IAHR Symposium on Ice. Vol. 2. Delft, 1981. P.388-398.

46. Schulson E.M., Nickolayev O.Y. Failure of columnar saline ice under biaxial compression: failure envelopes and brittle-to-ductile transition // Journal of Geophysical Research. Vol. 100. № 11. NY, 1995. P. 168-181.

47. Timco G, Weeks W. A review of the engineering properties of sea ice // Cold Regions and Technology. № 60. Amsterdam, 2010. P. 107-129.

48. Смирнов В.Н., Шушлебин А.И. Методическое пособие по изучению физико-механических характеристик ледяных образований как исходных данных для расчета ледовых нагрузок на берега, дно и морские сооружения / ААНИИ. СПб., 2011. 179 с.

49. Ли Лян, Шхинек К.Н. Воздействие льда на откосные сооружения // Инженерно-Строительный журнал. № 1. СПб. 2014. С. 31-39.

50. Schulson E. Compressive shear faults within Arctic sea ice: Fracture on scales large and small // Journal of Geophysical Resources. Cambridge, 2004. P. 127-142.

51. Сурков Г.А., Землюк С.В., Астафьев В.П., Поломошнов А.М. Физико-механические параметры ледяного покрова северного шельфа Сахалина // Труды ААНИИ. Т. 443. СПб.: Гидрометеоиздат, 2001. C. 45-54.

52. Environment and climate change Canada. URL: http://www.ec.gc.ca/ (accessed on 15.12.2015)

53. Ледовые термины, расположенные в тематическом порядке // ААНИИ [сайт]. URL: http://www.aari.ru/gdsidb/glossary/r1.html (accessed on 02.02.2016)

54. Bergan P., Cammaert G., Skeie G. On the potential of computational methods and numerical simulation in ice mechanics // Materials Science and Engineering. № 10. Amsterdam, 2010. P.46-57.

55. Croasdale K. Limit force loads and measurements // Proc. of Sea Ice Forces and Mechanics Conference Proceedings. Anchorage, Alaska, 1986. P. 87-99.

56. Sodhi D. Maximum effective pressure during continuous brittle crushing of ice // Proc. of 18th IAHR international Symposium on Ice. Dunedin, 2006. P. 87-91.

57. Jordaan I. Mechanics of ice-structure interaction // Engineering Fracture Mechanics. № 68. Amsterdam, 2001. P. 103-121.

58. Bjerkas M. Global Design Ice Loads Dependence on Failure Mode // Proc. of 14th Int. Offshore and Polar Engineering Conf. (ISOPE). Toulon, 2004. P. 204-217.

59. Palmer A., Dempsey J. Models of large-scale crushing and spalling related to high-pressure zones // Proc. of 16th IAHR international Symposium on Ice. Dunedin, 2002. P. 503-517.

60. Jordaan I., Wells J., Xiao J., Derradji-Aouat A. Ice crushing and Cyclic Loading in Compression // Proc. of 19th IAHR international Symposium on Ice. Vancouver, 2008. P.103-107.

61. Dempsey J. Research trends in ice mechanics // International Journal of Solids and Structures. № 37. Amsterdam, 2000. P. 131-153.

62. CAN/CSA-S471-92, "General Requirements, Design Criteria, the Environment, and Loads": National Standard of Canada. Toronto, 1992. 89 p.

63. NORSOK STANDARD N-003 Actions and actions effects (Second Edition, 2007-09) / The Norwegian Oil Industry Assosiation (OLF). 2nd edition. Trondheim, 2007. 60 p.

64. Timko G., Croasdale K. How well can we predict ice loads? // Proc. 18th IAHR international Symposium on Ice. Dunedin, 2006. P. 167-174.

65. Козлов Д. В. Развитие теории и методов гидравлических, ледотехнических и гидротермических расчетов водоемов и водотоков с ледяным покровом : диссертация ... доктора технических наук : 05.23.16, 05.23.07. Москва, 2002. 361 с.

66. Козлов Д. В. Волновые процессы в водоемах и водотоках с ледяным покровом / Д. В. Козлов. М: Моск. гос. ун-т природообустройства, 2001. 223 с.

67. Хохлов Д.Н. Развитие и автоматизация энергетических методов расчетов переформирований абразионных и термоабразионных берегов водохранилищ: диссертация ... кандидата технических наук: 05.23.07. Нижний Новгород, 2017. 171 с.

68. Дебольская Е.И. Динамика течений под ледяным покровом: Математические модели, экспериментальные исследования, методы расчета: диссертация ... кандидата технических наук: 25.00.27. Москва, 2001. 248 с.

69. Альхименко А.И., Ксенофонтова Д.А. Определение основных расчетных параметров тороса при помощи численного моделирования с целью уточнения ледовой нагрузки на ГТС: доклад на третьей международной научной конференции «Полярная механика 2016». Владивосток, 2016. С. 21-30.

70. Горгуца Р.Ю., Окунев С.Н., Соколов А.В. Обеспечение устойчивости и прочности ГТС в условиях Крайнего Севера с применением сезонно действующих систем замораживания грунтов // Гидротехника. XXI век, №2 (18). Москва, 2014. С. 54-57.

71. Уварова Т.Э., Помников Е.Е., Шамсутдинова Г.Р. Нормативные методики расчета глобальной ледовой нагрузки // Вестник МГСУ. 2012. №10. С. 122-127.

72. Timko G., Johnston M., Wright B. Multy-year ice loads on the Molikpaq: May, 1986 event // Proc. of 18th Int. Conf. on Port and Ocean Eng. under Arctic cond. (POAC-05). Potsdam, NY, 2005. P. 453-462.

73. Hardy M., Jeffers M., Rogers B., Wright B. DynaMAC: Molikpaq ice loading experience: PERD/CHC Report 14-62. Vancouver, 1996. 356 p.

74. Jefferies M., Karna T., Loset S. Field data on the magnification of ice loads on vertical structures // Proc. of 19th IAHR international Symposium on Ice. Vancouver, B.C., 2008. P.45-56.

75. Fransson L., Lundqvist J. A statistical approach to extreme ice loads on lighthouse Norstromsgrund // Proc. of 25th Int. Conf. on Offshore Mech. and Arctic Eng. (OMAE). Hamburg, 2006. P.356-374.

76. Политько В.А., Кантаржи И.Г. Расчет морских ледостойких сооружений на действие ледовых нагрузок с учетом российских строительных норм // Гидротехническое строительство. № 1. СПб, 2017. С. 27-35.

77. Masterson D., Kouzmitchev K., de Waal J. Russian SNIP 2.06.04-82 and western global ice pressured - a comparison // Proc. 17th Int. Conf. on Port and Ocean Eng. under Arctic cond. (POAC-03). Trondheim, 2003. P. 398-405.

78. Derradji-Aouat A. Explicit FEA and constitutive modeling of damage and fracture in polycrystalline ice - simulations of ice loads on offshore structures // Proc. of 18th Int. Conf. on Port and Ocean Eng. under Arctic cond. (P0AC-05). Potsdam, NY, 2005. P. 22-35.

79. Gurtner A. Experimental and Numerical Investigations of Ice-structure Interaction: Thesis for the degree of philosophy doctor / Norwegian University of Science and Technology. Trondheim, 2009. 368 p.

80. Lu W., Lubbad R., Loset S., Hoyland K. Cohesive Zone Method Based Simulations of Ice Wedge Bending: a Comparative Study of Element Erosion, CEM, DEM and XFEM // Proc. of 21st IAHR international Symposium on Ice. Dalian, 2012. P. 76-81.

81. Солганик E.A., Шхинек К.Н. Вибрации шельфовых сооружений при действии льда // Инженерно-строительный журнал. №4. СПб., 2014. С. 38-47.

82. Hilding D., Forsberg J., Gurtner A. Simulatoin of ice action loads on offshore structures // Proc. Of 8th European LS-DYNA Users Conference. Strasbourg, 2011. P. 14-18.

83. Konuk I., Gurtner A., Yu S. Study of Dynamic Ice and Cylindrical Structure Interaction by the Cohesive Element Method // Proc. of 20th Int. Conf. on Port and Ocean Eng. under Arctic cond. (POAC-09). Lulea, 2009. P. 137-145.

84. Martonen P., Derradji-Aouat A., Maattanen M., Surkov G. Non-linear finite elements simulations of level ice forces on offshore structures using a multi-surface failure criterion // Proc. of 17th Int. Conf. on Port and Ocean Eng. under Arctic cond. (POAC-03). Trondheim, 2003. P. 25-39.

85. Derradji-Aouat A. Critical Roles of Constitutive Laws and Numerical Models in the Design and Development of Arctic Offshore Installations: report of National Research Council of Canada / Institute of Ocean Technology. Vancouver, 2009. 85 p.

86. Dorival O., Metrikine V., Simone A. A lattice model to simulate ice-structure interaction: report of Dep. of Struct. Mechanics / Delft Univ. of Technology. Delft, 2009. 77 p.

87. Mulmule S., Dempsey J. A viscoelastic fictitious crack model for the fracture of sea ice // Mechanics of Time-Dependent Materials. № 1. Amsterdam: Springer, 1998. P. 331-356.

88. Gurtner A., Bjerkas M., Forsberg J., Hilding D. Numerical modeling of a full scale ice event // Proc. of 20th IAHR international Symposium on Ice. Lahti, 2010. P. 213-221.

89. Konuk I., Gurtner A., Yu S. A cohesive element framework for the analysis of ice-structure interaction problems: Part II - implementation // Proc. of 28th Int. Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering (OMAE). Honolulu, 2009. P. 67-78.

90. Ли Лян Ледовая нагрузка на гидротехнические сооружения с наклонной гранью: диссертация ... кандидата технических наук: 05.23.07. Санкт-Петербург, 2014. 136 с.

91. Tvergaard V., Hutchinson J. The relation between crack growth resistance and fracture process parameters in elastic solids // Mech. Phys. Solids. Vol. 40. №6. London, 1992. P. 115-122.

92. Лобанов В.А. Конечноэлементное моделирование гидродинамики льда // Вестник научно-технического развития / ФГБОУ ВО «ВГУВТ». №11 (51). Нижний Новгород, 2011. С. 10-20.

93. Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. М.: Наука, 1974. 640 с.

94. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1988. 712 с.

95. Варданян Г.С., Андреев В.И., Атаров Н.М., Горшков А.А. Сопротивление материалов с основами теории упругости и пластичности. М.: Издательство АСВ, 1995. 568 с.

96. ANSYS Mechanical APDL Theory Reference / ANSYS inc. Canonsburg, PA. 2013. 875 p.

97. Цытович Н.А. Механика мерзлых грунтов. М.: «Высшая школа», 1973. 214 с.

98. Taylor R., Frederking R., Jordaan I. The nature of high pressure zones in Compressive Ice Failure // Proc. of 19th IAHR international Symposium on Ice. Vancouver, 2008. P. 13-22.

99. Karulina M., Shkhinek K., Thomas G. Theoretical and experimental investigations of level ice interaction with four-legged structures // Proc. of 21st Int. Conf. on Port and Ocean Eng. under Arctic cond. (POAC-11). Monreal, 2011. P.11-19.

100.Takeuchi T., Akagawa S., Nakazawa N. Local ice pressure distribution acting on offshore structure // Proc. of 17th IAHR international Symposium on Ice. Saint-Petersburg, 2004. P.267-275. 101.Simons E., Weerheijm J. Mesh-independent damage-plasticity model for ceramics in ballistic protection // Proc. of XXIV ICTAM Conference. Montreal, 2016. P. 345-352.

102.Karna T., Qu Y., Yue Q. Baltic Model of global ice forces on vertical structures // Proc. of 18th IAHR international Symposium on Ice. Dunedin, 2006. P. 167-175.

103.Spencer P., Timco G. Local ice pressures from flatjacks and rigid indenters // Proc. of 20th IAHR international Symposium on Ice. Lahti, 2010. P. 327-335.

104.Maattanen M., Karna T. ISO 19906 ice crushing load design extension for narrow structures // Proc. of 21st Int. Conf. on Port and Ocean Eng. under Arctic cond. (POAC-11). Monreal, 2011. P. 9-18.

105.Karna T., Masterson D. Data for crushing formula // Proc. of 21st Int. Conf. on Port and Ocean Eng. under Arctic cond. (POAC-11). Monreal, 2011. P.118-127.

106.Taylor R., Jordaan I. Pressure-area relationships in compressive ice failure: application to Molikpaq // Proc. of 21st Int. Conf. on Port and Ocean Eng. under Arctic cond. (POAC-11). Monreal, 2011. P. 190-202.

107.Truskov P., Vershinin S., Kouzmitchev K., Tazov D. Substaniation of the design parameters of ice features for load calculations acting on Sakhalin offshore structures (South Sakhalin) // Proc. of 16th Int. Conf. on Port and Ocean Eng. under Arctic cond. (POAC-01). Ottawa, 2001. P. 67-78. 108.Shkhinek K., Karna T., Kapustiansky S., Julenkov A. Influence of ice speed and thickness on ice pressure and load // Proc. of 16th Int. Conf. on Port and Ocean Eng. under Arctic cond. (POAC-01). Ottawa, 2001. P. 169-178.

109.Schwarz J., Jochmann P. Ice force measurements within the LOLEIF-project // Proc. of 17th Int. Conf. on Port and Ocean Eng. under Arctic cond. (POAC-03). Trondheim, 2003. P. 378-391.

110.Jordaan I., Li C., Stuckey D., Ralph F. Principles for local and global ice design using pressure-area relations // Proc. of 18th Int. Conf. on Port and Ocean Eng. under Arctic cond. (POAC-05). Potsdam, NY, 2005. P. 45-57.

111.Karna T., Qu Y. Pressure-area relationships based on field data // Proc. of 18th Int. Conf. on Port and Ocean Eng. under Arctic cond. (POAC-05). Potsdam, NY, 2005. P. 256-264.

112.Jochmann P., Schwarz J. The influence of individual parameters on the effective pressure of level ice against lighthouse "Norstromsgrund" // Proc. of 18th Int. Conf. on Port and Ocean Eng. under Arctic cond., (POAC-05). Potsdam, NY, 2005. P. 77-91.

113.Masterson D., Frederking R., Wright B., Karna T., Maddock W. A revised ice pressure-area curve // Proc. of 19th Int. Conf. on Port and Ocean Eng. under Arctic cond. (POAC-07). Dalian, 2007. P. 8897.

114.Palmer A., Dempsey J. Understanding the size effect // Proc. of 19th Int. Conf. on Port and Ocean Eng. under Arctic cond. (POAC-07). Dalian, 2007. P.476-485.

115.Kuiper G. Correlation curves for brittle and ductile ice failure based on full-scale data // Proc. of 22nd Int. Conf. on Port and Ocean Eng. under Arctic cond. (POAC-13). Espoo, 2013. P. 78-88.

116.Timco G., Johnson M. Sea ice strength during the melt season // Proc. of 16th IAHR international Symposium on Ice. Dunedin, 2002. P. 78-89.

117.Qingzeng S., Song A., Huang Y. Model test study of the shielding effect of multi-pile structures on ice force // Proc. 18th Int. Conf. on Port and Ocean Eng. under Arctic cond. (POAC-05). Potsdam, NY, 2005. P. 237-244.

118.Shkhinek K., Jilenkov A., Blanchet D., Thomas G. Ice loads on a four leg structure // Proc. of 20th Int. Conf. on Port and Ocean Eng. under Arctic cond. (POAC-09). Lulea, 2009. P. 44-51.

119.Barker A., Sayed M. Multi-leg structures in ice - examining global loading uncertainties // Proc. of 22nd Int. Conf. on Port and Ocean Eng. under Arctic cond. (POAC-13). Espoo, 2013. P. 246-253.

120.Palmer A., Wei B., Hien L., Thow Y. Ice jamming between the legs of multi-leg platforms // Proc. of 23rd Int. Conf. on Port and Ocean Eng. under Arctic cond. (POAC-15). Trondheim, 2015. P. 457465.

121.Yazarov M., Sharapov D. Ice torsion moments on four leg structure // Proc. of 20th Int. Conf. on Port and Ocean Eng. under Arctic cond. (P0AC-09). Lulea, 2009. P. 89-91.

122.Технический отчет по инженерным изысканиям «Инженерно-гидрометеорологические изыскания (зимний период)» / ЗАО «СевКавТИСИЗ». Краснодар, 2012. 89 с.

123. Электронное режимно-справочное пособие (ЭРСП) по гидрометеорологическому режиму Восточно-Сибирского моря / подготовлен ФГБУ "ВНИИГМИ-МЦД". URL: http://nodc.meteo.ru (дата обращения: 06.07.2017)

124. Технический отчет «Обоснование инвестиций в строительство береговых и гидротехнических сооружений для эксплуатации ПАТЭС на базе плавучего энергоблока пр. 20870» / ЗАО «СевКавТИСИЗ». Краснодар, 2010. 156 с.

125.Maderich V., Heling R., Bezhenar R. Development and application of 3D numerical model THREETOX to the prediction of cooling water transport and mixing in the minland and coastal waters // Hydrological processes. № 22. Indianapolis, IN, 2008. P. 1000-1013.

126.Kim E., Tsuprik V. Concept of the Specific Energy of the Mechanical Destruction of Ice versus the Ice Pressure-Area Relationship: Review and Discussion // Proc. of 24th IAHR International Symposium on Ice. Vladivostok, 2018. P. 10-23.

127.Sklyarov A., Uvarova T., Slavcheva G., Pomnikov E. Hardmetry Method for Assessing the Concrete Resistance To Aggressive Ice Impacts // Proc. of 24th IAHR International Symposium on Ice. Vladivostok, 2018. P. 434-441.

128.Bekker A., Farafontov A., Uvarova T., Zverev A. Inhomogeneity of sea ice // Proc. of 24th IAHR International Symposium on Ice. Vladivostok, 2018. P. 458-465.

129.Велихин С.А., Соболь И.С., Соболь С.В., Хохлов Д.Н. Результаты инструментальных наблюдений и адаптивного прогноза термоабразии берегов Вилюйского водохранилища // Гидротехническое строительство. №6. Москва, 2013. С. 2-8.

130.Румянцев И.С., Соболь И.С. Прогнозирование динамики переформирования термоабразионных берегов водохранилищ криолитозоны в стационарных климатических условиях // Природообустройство. №1. Москва, 2013. С. 42-46.

Приложение 1. Основные понятия и определения

Ледовые условия. Терминология [53]

Морской лед (Sea ice): Любая форма льда, встречающегося в море и образовавшегося в результате замерзания морской воды.

Дрейфующий лед/паковый лед (Drift ice/Pack ice): Термин, употребляемый в широком смысле, включающий любой вид морского льда, за исключением неподвижного, независимо от его формы и распределения. При высокой сплоченности, а именно 7/10 или более, термин "дрейфующий лед" может быть заменен термином "паковый лед".

Однолетний лед (First-year ice): Морской лед, просуществовавший не более одной зимы. Толщина его от 30 см до 2 м. Может быть подразделен на тонкий однолетний лед (толщиной от 30 до 70 см), однолетний лед средней толщины (от 70 до 120 см) и толстый однолетний лед (толщиной более 120 см).

Старый лед (Old ice): Морской лед, который не растаял по крайней мере в течение одного лета; типичная толщина до трех метров или более. Подразделяется на двухлетний и многолетний лед.

Припай (Fast ice): Морской лед, который образуется и остается неподвижным вдоль побережья, где он прикреплен к берегу.

Ледовое поле (Floe): Любой относительно плоский кусок морского льда 20 м или более в поперечнике.

Ровный лед (Level ice): Морской лед, не подвергшийся деформации.

Деформированный лед (Deformed ice): Общий термин для льда, который в результате сжатия был взломан с образованием надводных и подводных нагромождений. Он подразделяется на: наслоенный лед, лед с чередующимися грядами и торосистый лед. Бесснежный лед (Bare ice): Лед без снежного покрова. Заснеженный лед (Snow covered ice): Лед, покрытый снегом.

Сплоченность (Concentration): Отношение, выраженное в десятых долях и описывающее общую площадь морской поверхности, покрытую льдом как часть всей рассматриваемой площади.

Дрейф льда (Ice drift): Перемещение льда в горизонтальной плоскости, главным образом, под воздействием ветра и течений.

Прибрежный навал льда (Rubble field): Зона крайне деформированного морского льда необычной толщины, сформированная в течение зимы при столкновении дрейфующего льда или его проходе рядом с выступающей скалой, островком или другими препятствиями.

Расчетные параметры. Терминология

Масштабный эффект (size-effect) ледовой нагрузки: эффект зависимости ледовой нагрузки (и/или ледового давления) от ширины сооружения и толщины льда.

Крупномасштабные натурные полевые исследования льда (full-scale field tests): измерения ледовых нагрузок и прочностных свойств льда в натурных полевых условиях при помощи масштабных испытательных установок либо путем замеров ледовых воздействий на сооружения при помощи датчиков давления и других измерительных приборов. Морфометрические характеристики льда: Характеристики геометрических размеров и формы рельефа верхней и нижней поверхностей ледового покрова.

Предел прочности образца льда при сжатии: Характеристика прочности льда, определяемая по результатам испытаний образца льда на одноосное сжатие, равная разрушающей силе, деленной на площадь поперечного сечения образца.

Прочность ледовых полей при сжатии: Интегральная характеристика прочности ледового покрова в условиях сжатия при плоской деформации всей толщи льда. Определяется при крупномасштабных испытаниях.

Сценарий ледового воздействия (ice scenario): Совокупность факторов, характеризующих ледовые условия и возникающие ледовые нагрузки на сооружение, в т.ч. в составе сочетания нагрузок.

Расчетная ледовая нагрузка (design ice action): нормативное значение ледовой нагрузки, умноженное на соответствующий коэффициент надежности по нагрузке.

Глобальная ледовая нагрузка (global ice loading): расчетная ледовая нагрузка, принимаемая для обеспечения общей целостности и прочности сооружения и основания. Локальная ледовая нагрузка (local ice load): расчетная ледовая нагрузка, принимаемая с целью проектирования отдельных конструктивных элементов, которые расположены в зоне непосредственного воздействия льда.

Экстремальная ледовая нагрузка (extreme ice loading): временная нагрузка от ледового покрова, соответствующая ледовому событию экстремального уровня. Нормативная нагрузка назначается исходя из обеспеченности (вероятности превышения) - 10-2.

Аномальная ледовая нагрузка (abnormal ice loading): особая нагрузка от ледового покрова, соответвтующая ледовому событию аномального уровня с редкой повторяемостью. Нормативная нагрузка назначается исходя из обеспеченности (вероятности превышения) - 10-4 согласно рекомендациям ISO 19906.

Ледовое давление (ice pressure): давление льда, усредненное к номинальной площади контакта, связанное с ледовой нагрузкой.

Эффективное ледовое давление (effective ice pressure): расчетное давление, используемое с целью определения ледовой нагрузки (по ISO 19906), выведенное на основе данных крупномасштабных натурных измерений ледовых давлений и нагрузок на гидротехнические сооружения.

Обеспеченность ледовых параметров: вероятность не занижения заданного значения. Обеспеченность ледовой нагрузки: вероятность не превышения заданного значения нагрузки (например - 0.95, 0.99, 0.999).

Вероятность наступления ледовой нагрузки: значение, обратное обеспеченности. Период повторяемости ледовой нагрузки (occurrence period): статистическая величина, обозначающая средний интервал повторения нагрузки в течение длительного периода времени. Теоретически период повторяемости есть обратная вероятность того, что событие наступит в течение года (например, 100-летнее ледовое воздействие - вероятность наступления в течение года 1/100=0.01).

Зона контакта льда с опорой сооружения: часть поверхности сооружения, имеющая непосредственный контакт с ледовым образованием.

Примерзание (adfreeze): Примерзание ледового покрова к поверхности сооружения.

Приложение 2. Условные обозначения

h - толщины льда, м; Ъ - ширина опоры, м; D - диаметр опоры, м;

L - расстояние между осями соседних опор многоопорного сооружения, м;

Rc - прочность льда (ледовых образцов) на одноосное сжатие, определяемая согласно положениям по СП 38.13330.2012, МПа;

Rp - прочность ледового поля на сжатие, с учетом коэффициента смятия (по СП 38.13330.2012), МПа;

V - скорость движения ледового поля, м/с; т - коэффициент формы опоры в плане; А - максимальная площадь ледового поля, м2; k, kfy - коэффициенты смятия;

kv - коэффициент учета скорости деформации льда;

р - плотность льда, кг/м3;

р - ледовое давление, МПа;

peff - эффективное ледовое давление, МПа;

Ас -площадь зоны контакта льда с сооружением, м2;

CR - показатель прочности ледового поля, МПа;

п.т^- эмпирические коэффициенты, необходимые для определения эффективного ледового

давления, и определяемые по ISO 19906;

аТ - предел текучести материала, МПа;

а1, а2, а3 - главные нормальные напряжения, МПа;

R -расчетное давление льда толщиной 1м, МПа;

А - коэффициент корреляции между R и Rc;

kfr - коэффициент учета зависимости ледового воздействия от отношения Ъ/h; kh - коэффициент учета зависимости ледового давления от толщины льда h; F1 - ледовая нагрузка на одну опору многоопорного сооружения, Н; Ftotal - ледовая нагрузка на многоопорное сооружение, Н; nt- общее количество опор сооружения;

К1 - коэффициент, учитывающий неодновременное возникновение максимальных нагрузок на отдельные опоры;

К2 - коэффициент взаимовлияния соседних опор;

Приложение 3. Вывод функции 4.8

Вывод формулы (4.8) в виде степенной функции зависимости ледового давления от площади зоны контакта льда с сооружением для кривой, построенной по СП 38.13330.2012 по формуле (4.1) для морского льда толщиной 2 метра и при температуре верхней кромки льда -5°С, в программе Mathcad 14.0.

х:=(1 2 3 б 10 20 30)Т

у := (5.55 4.34 3.64 2.69 220 1.73 1.44)Т

Г Г

а := 1

W

С, := 0

( 5.713 Л С = -0JS2

I 0

f(t) C0-tCl 4- С, 6

f(0 4 у

4-++2

0

10 20 30 t:x