Возбуждение связанных мод элементов периодических структур в микроволновом диапазоне тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат наук Саянский Андрей Дмитриевич

• Саянский Андрей Дмитриевич
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Саянский Андрей Дмитриевич

CONTENTS

1 Introduction

1.1 Background

1.2 Thesis arrangement

2 State-of-the-art wireless power transfer

2.1 Introduction

2.2 Classification of WPT systems

2.3 Operation principle of WPT systems

2.3.1 Coupled mode theory

2.3.2 Electric circuit theory

2.3.3. Scattering matrix method

2.4 Resonator designs

2.4.1 Coil resonators

2.4.2 Shielded loop resonators

2.4.3 PCB loop resonators

2.4.4 Summary

3 WPT based on multipole mode coupling in dielectric resonators

3.1 Introduction

3.2 Theoretical analysis of Q-factor

3.3 WPT efficiencies on MD and MQ modes

3.4 Design of the WPT system

3.5 Numerical investigation

3.5.1 Mode analysis

3.5.2 WPT efficiency on different modes

3.5.3 The influence of the loss level

3.5.4 Angular dependence of WPT efficiency

3.6 Experimental investigation

3.6.1 Experimental setup

3.6.2 Mie mode verification

3.6.3 WPT efficiency on different order of modes

3.6.4 Angular dependence of WPT efficiency

3.7 Conclusion

4 Dielectric resonators with colossal permittivity for WPT

4.1 Introduction

4.2 System design

4.3 Mode analysis

4.4 WPT performance

4.4.1 WPT efficiency with matched impedance

4.4.2 WPT efficiency in different configurations

4.4.3 Potential for high power applications

4.5 Comparison between spherical and disk resonators

4.6 Conclusion

5 Smart table based on a metasurface for WPT

5.1 Introduction

5.2 Design of WPT system

5.2.1 Concept of a smart table

5.2.2 Implementation by metasurfaces

5.2.3 Design of WPT system based on metasurface

5.3 Operation mode and frequency of the system

5.3.1 Eigenmodes of the dielectric resonator

5.3.2 Influence of L on operation modes

5.3.3 Electric and magnetic field distributions

5.3.4 Multipole expansion

5.4 WPT efficiency

5.4.1 Simulated WPT efficiency

5.4.2 Measured WPT efficiency

5.4.3 Measured WPT efficiency with optimized coupling

5.5 Safety issues

5.6 Conclusion

Conclusion

List of abbreviations

Bibliography

Appendix - Original published journal papers

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Возбуждение связанных мод элементов периодических структур в микроволновом диапазоне»

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. С конца 20-го века произошел большой прогресс в электронной промышленности, который изменил образ жизни человека. Однако, наслаждаясь модернизацией, которую приносят нам различные электронные устройства, такие как мобильные телефоны, планшеты, ноутбуки, фотоаппараты и компьютеры, мы страдаем от растущего числа зарядных устройств и зарядных проводов. В современной промышленности большое количество компактных электронных детекторов и датчиков часто устанавливаются в труднодоступных местах. Замена их элементов питания сопряжена с большими трудностями. Прогресс в медицине в отношении критических операций предлагает пациентам широкий спектр имплантируемых устройств. Наиболее важным устройством является искусственный кардиостимулятор, аккумуляторы которого необходимо регулярно заменять. Неизбежно, потребуется еще одна операция, чтобы заменить батарейку устройства внутри тела человека. Для всех этих применений идеальным решением будет подача питания на электронные устройства без проводов и, таким образом, избежание замены батарей. К счастью, недавний прогресс в развитии технологий беспроводной передачи энергии (БПЭ) открывает возможности для беспроводной зарядки электронных устройств.

Концепция БПЭ имеет богатую историю и нереализованный потенциал, как в академических кругах, так и на коммерческих рынках. Еще в начале 20-го века Никола Тесла, как пионер, проводил свои первые эксперименты, ища эффективный способ беспроводной передачи энергии [1]. Поскольку у Теслы закончились средства, и дальнейших инвестиций не последовало, ему пришлось прекратить свои эксперименты. Более того, его прототип был небезопасным и нереализуем из-за отсутствия зрелых радиочастотных технологий в то время. Молчание исследований в области БПЭ продолжалось до появления микроволновой технологии. В 1963 году В. С. Браун продемонстрировал первую систему БПЭ в дальнем поле, в которой

Ы

энергия принимала форму распространяющихся электромагнитных волн [2]. Его решение считалось подходящим для мощных систем, к примеру, в космических или военных применениях, где способность получать энергию беспроводным способом была более важной, чем стоимость системы. Однако передача в дальнем поле не подходит для большинства устройств, с которыми люди взаимодействуют в повседневной жизни, так как вопросы эффективности передачи энергии и безопасности должны быть тщательно рассмотрены [4]. Передача энергии в ближнем поле может быть организована посредством магнитной связи (индуктивная передача мощности) [5] или электрической связи (емкостная передача мощности) [6] между устройствами. Эффективность систем с емкостной передачей мощности может достигать 90%, но рабочее расстояние составляет всего от миллиметра до сантиметра [7, 8].

В 2007 была предложена улучшенная система БПЭ, основанная на магнитно-резонансной связи между передатчиком и приемником, в которой 50% эффективности достигалось на расстоянии 2 метров [9]. Данная технология, наряду с индуктивной передачей мощности, быстро нашли применение для подзарядки батарей современных мобильных телефонов беспроводным методом. К сожалению, системы доступные сейчас на рынке, обладают рядом серьезных недостатков. Во-первых, эффективность передачи энергии в таких системах мала. Во-вторых, есть ограничение в радиусе эффективной передачи энергии до нескольких метров. В-третьих, напряженность электромагнитного поля создаваемого этими системами в окружающем пространстве не удовлетворяют существующим стандарты безопасности IEEE (сегодня в существующих экспериментальных схемах эти значения превышаются на порядок). Устранение этих недостатков приведет к возможности создания высокоэффективных систем БПЭ нового поколения.

В данной диссертационной работе разработаны несколько конструкций систем БПЭ, направленных на улучшение расстояния передачи энергии и расширение функциональности. Предложены и экспериментально

исследованы системы БПЭ на основе диэлектрических резонаторов с высокой диэлектрической проницаемостью. Обсуждаются методы повышения эффективности предлагаемых систем БПЭ в сравнении с традиционным решением на основе спиральных металлических катушек. Предложена метаповерхность, образованная массивом проводников, которая используется в качестве промежуточного звена для усиления связи ближних полей двух удаленных диэлектрических резонаторов. Показано, что в этом случае расстояние передачи энергии может быть увеличено на один порядок.

Целью диссертации является разработка и исследование физических механизмов систем БПЭ, основанных на диэлектрических резонаторах и метаповерхности, для повышения эффективности передачи энергии и значительного увеличения расстояния.

Научные задачи:

1. Исследовать свойства диэлектрического резонатора с высокой диэлектрической проницаемостью. Выполнить поиск мод Ми и соответствующих им распределений ближних электромагнитных полей.

2. Исследовать электромагнитную связь между модами Ми различного порядка в диэлектрических резонаторах с высокой диэлектрической проницаемостью.

3. Разработать систему БПЭ на основе диэлектрических сферических резонаторов с высокой диэлектрической проницаемостью и сравнить ее с традиционной топологией, основанной на металлических катушках.

4. Исследовать зависимость от расстояния и угловую зависимость эффективности передачи мощности в системе БПЭ на основе сферических резонаторов с высокой диэлектрической проницаемостью.

5. Разработать систему БПЭ на основе резонаторов с колоссальной диэлектрической проницаемостью.

6. Получить распределения ближних электромагнитных полей резонатора с колоссальной диэлектрической проницаемостью в форме диска на частотах его собственных мод.

7. Изучить влияние расстояния, угла поворота и горизонтального смещения между двумя резонаторами с колоссальной диэлектрической проницаемостью на эффективность передачи энергии.

8. Разработать метод оптимизации эффективности передачи энергии путем настройки коэффициентов связи между резонансными объектами в составе системы БПЭ.

9. Изучить свойства метаповерхности, образованную массивом проводников, и оценить возможность ее применения в составе системы БПЭ.

10. Изучить эффективность передачи энергии в системе в зависимости от расстояния между приемным и передающим диэлектрическими резонаторами, расположенными над метаповерхностью. Найти максимально доступную эффективность передачи энергии путем оптимизации коэффициентов связи.

11. Численно изучить удельный коэффициент поглощения энергии системы БПЭ с использованием модели руки человека.

Научная новизна обусловлена следующими инновационными результатами:

1. Экспериментально подтверждена возможность использования диэлектрических резонаторов с высокой диэлектрической проницаемостью для систем БПЭ.

2. Экспериментально продемонстрирована возможность реализации различных функциональных возможностей БПЭ путем выбора различных мод Ми диэлектрического резонатора. Получена уникальная угловая зависимость эффективности БПЭ для системы, работающей на частоте магнитной квадрупольной моды.

3. Экспериментально показано, что диэлектрические резонаторы с колоссальной диэлектрической проницаемостью можно использовать для дальнейшего повышения добротности и, тем самым, повышения эффективности передачи энергии.

4. Экспериментально показано, что метаповерхность, как посредник

между двумя резонаторами системы БПЭ, значительно помогает увеличить коэффициенты связи между удаленными резонаторами и тем самым повысить эффективность передачи энергии.

5. Численно изучен аспект безопасности системы БПЭ, основанной на метаповерхности, и определена максимальная входная мощность в соответствии с нормативом.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Экспериментально проверено, что резонаторы, изготовленные из диэлектрического материала с высокой диэлектрической проницаемостью и малым тангенсом угла диэлектрических потерь, могут быть использованы для беспроводной передачи энергии. В качестве подтверждения, система беспроводной передачи энергии на основе сферических резонаторов, выполненных из керамического материала с диэлектрической проницаемостью в = 80 + ]0,008, обеспечивает эффективность передачи энергии до 80% на частоте магнитной квадрупольной моды. Распределение магнитного поля диэлектрического резонатора в ближней зоне на частоте магнитной квадрупольной моды предоставляет несколько углов для эффективного приема энергии, что недоступно на частоте магнитной дипольной моды.

2. Резонаторы, изготовленные из материала с колоссальной диэлектрической проницаемостью (в = 1000 + ]0,25), были впервые применены в системе беспроводной передачи энергии. По сравнению с резонатором с высокой диэлектрической проницаемостью, резонатор с колоссальной диэлектрической проницаемостью имеет меньшие потери на излучение, что приводит к улучшению добротности и позволяет значительно увеличить расстояние передачи энергии при уменьшенной рабочей частоте. После оптимизации коэффициентов связи между резонаторами с колоссальной диэлектрической проницаемостью экспериментально получена эффективность передачи энергии 50% на расстоянии 3,8 радиуса резонатора на рабочей частоте системы 230 МГц.

3. Поверхностная волна, распространяющаяся вдоль метаповерхности, существенно усиливает связь между двумя удаленными диэлектрическими резонаторами, расположенными над ней, что является эффективным способом беспроводной передачи энергии. Оптимизация коэффициентов связи между элементами в системе беспроводной передачи энергии приводит к устойчивой зависимости эффективности от расстояния между резонаторам. Экспериментально получена эффективность передачи энергии более 80% на любых расстояниях до 1 м (23,8 радиуса) между резонаторами.

Практическая значимость диссертации заключается в том, что полученные результаты могут быть использованы для разработки систем и устройств БПЭ следующего поколения со значительно увеличенным расстоянием передачи энергии и эффективностью.

Достоверность полученных результатов обеспечивается использованием современных методов численного моделирования и экспериментальных исследований, которые всесторонне апробированы и широко используются, а также соответствием полученных экспериментальных результатов данным численного моделирования. Воспроизводимость полученных экспериментальных результатов подтверждается серией измерений с использованием различных устройств, например, векторных анализаторов цепей фирм Agilent и Rohde & Schwartz.

Внедрение результатов работы. Образцы, разработанные в ходе диссертационной работы, используются для проведения лабораторных занятий по курсу «Технологии и экспериментальные методы в радиофизике» в рамках магистерской программы «Радиочастотные системы и устройства», а также используются в качестве вводного курса «Метаматериалы» магистерской программы на физико-техническом факультете.

Апробация. Основные результаты работы были представлены и обсуждены на следующих международных конференциях: «Дни дифракции» (Санкт-Петербург, 2015, 2018), «Международная микроволновая и оптоэлектронная конференция» (Porto de Gelinas, 2015), «Дни радио и

антенны Индийского океана (РАДИО) »(Маврикий, 2015 г.),« Международный симпозиум IEEE 2016 года по антеннам и распространению »(Фахардо, 2016 г.),« Симпозиум «Прогресс в исследованиях электромагнетизма» »(Санкт-Петербург, 2017 г.),« XI Международный конгресс по Инженерные материальные платформы для новых волновых явлений - метаматериалы'2017 »(Марсель, 2017),« METANANO »(Владивосток, 2017).

Публикации. Основные научные результаты диссертации опубликованы в 15 печатных изданиях, индексируемых в базах данных WoS и Scopus.

Личный вклад автора. Автор внес определяющий вклад в выбор методов, проведение теоретических и экспериментальных исследований и получение результатов, а также подготовку научных публикаций по результатам работы.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации -88 страниц, включая библиографию из 100 наименований. Работа содержит 46 рисунков, размещенных внутри глав.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении и первой главе обосновывается актуальность диссертационной работы, дается обзор литературы по исследуемой проблеме, формулируется цель исследования, обосновывается научная новизна исследования и практическая значимость результатов.

У

Рисунок 1 - Схематическое изображение системы БПЭ на основе сферических диэлектрических резонаторов.

Вторая глава диссертации посвящена изучению системы БПЭ на основе сферического диэлектрического резонатора с высокой диэлектрической проницаемостью. Основная идея данного исследования заключается в повышении эффективности БПЭ путем увеличения добротности резонатора, которая может быть рассчитана как:

где - добротность на излучение, ро -собственная добротность. Общая добротность Q может быть увеличена путем увеличения Qr и Qo. Для увеличения собственной добротности предлагается использовать диэлектрические резонаторы с высокой диэлектрической проницаемостью и малыми потерями, что позволит избежать омических потерь. Благодаря тому, что диэлектрические резонаторы поддерживают резонансные моды высшего порядка, может быть увеличена добротность на излучение. Например, потери на излучение для мультипольной моды порядка ! можно приблизительно оценить с помощью [10]:

Так, работая на моде высшего порядка, добротность на излучение может быть значительно увеличена, что приведет к увеличению полной добротности.

(1)

Гк _ [1.3{1+2)]41+121/2-5/2 ш = Г4(1+3/2)п51+1/2 '

(2)

(а)

(b)

Н.

о

-4

с/э -12

-16

Г-"

• —1

- MD MQ

1 • MO

_ — —Measured -Simulated

»

• • 1

MD

MQ

МО

1

с

0 0 ® ® ■ II" •

» «А « 1 A

Frequency, Gkz 4

Рисунок 2 - Моды диэлектрического сферического резонатора. (а) Частотный спектр коэффициентов отражения одиночного резонатора, полученные в ходе численного расчета и эксперимента. (b) Распределения электрического и магнитного полей системы БПЭ в плоскости x-z, проходящей через центральную ось системы, полученные численно на частотах трех первых минимумов.

Исходя из этих идей, предложена система БПЭ на основе двух диэлектрических сферических резонаторов с радиусом R = 1 см и диэлектрической проницаемостью 81 = 80 + ]0,0008, которая схематически показана на рисунке 1. Две металлические петли используются для подачи и приема мощности. В этой главе приведены результаты численного и экспериментального исследования эффективность БПЭ как функции расстояния d и угла поворота 0 между передающим и приемным резонаторами.

Предлагаемая система БПЭ может работать на разных модах диэлектрического резонатора. На рисунке 2 (а) показан частотный спектр коэффициента отражения одиночного диэлектрического резонатора, в котором наблюдается ряд провалов. Распределения электрического и магнитного полей на частотах трех первых минимумов представлены на рисунке 2 (Ь). Из результатов численного моделирования полей и экспериментального исследования, можно сделать вывод, что моды магнитного диполя (МО), магнитного квадруполя (MQ) и магнитного

0.2 0.3 (УХ

Рисунок 3 - Система БПЭ на основе диэлектрических резонаторов с высокой диэлектрической проницаемостью. (а) Фотография экспериментальной установки системы БПЭ. (Ь) Результаты численной оценки влияния диэлектрических потерь на эффективность системы БПЭ при работе на частотах MD и MQ мод. Эффективность системы БПЭ как функция расстояния между передающим и приемным резонаторами при работе на частоте (с) MD моды и MQ моды.

октуполя (МО) имеют место на частотах 1,6 ГГц, 2,4 ГГц и 3,1 ГГц, соответственно. В данной работе поставлена задача исследования эффективности системы БПЭ при работе на частотах, соответствующих модам магнитного диполя (MD) и магнитного квадруполя (МР).

На рисунке 3 (а) показана фотография экспериментальной установки системы БПЭ. Сферические резонаторы были изготовлены из микроволнового керамического материала ВаЬщТиО^, который характеризуется высокой диэлектрической проницаемостью в = 80 и тангенсом угла диэлектрических потерь 1ап5 = 10-4. Питающая и приемная

1-10

30 60 90 ^—

e,deg

(а) <Ь>

Рисунок 4 -Результаты экспериментального исследования угловой зависимости системы БПЭ. (а) Измеренная эффективность системы БПЭ как функция угла поворота приемного резонатора относительно передающего. (б) Демонстрация угловой зависимости эффективности системы БПЭ с помощью светодиодной нагрузки.

петли подключены к векторному анализатору цепей Agilent PNA E8362C. Перед экспериментальным исследованием была выполнена численная оценка влияния уровня потерь на эффективность системы БПЭ. Для фиксированного расстояния между резонаторами d = 1 см был выполнен расчёт коэффициентов матрицы рассеяния системы и получена эффективность по формуле:

Л = l^2il2 (3)

Результаты расчета по формуле (3), полученные, для разного уровня тангенса угла потерь показаны на рисунке 3 (b). Видно, что эффективность системы БПЭ значительно снижается с увеличением уровня потерь. Для получения высоких значений эффективности, тангенс угла диэлектрических потерь не должен превышать значений 10-4.

В ходе экспериментального исследования измерялись коэффициенты матрицы рассеяния системы БПЭ для разного расстояния d и угла поворота 0 между передающим и приёмным резонаторами на частотах соответствующим MD и MQ модам. Измеренные данные были использованы для расчета эффективности системы БПЭ по формуле (3). Измеренные эффективности системы БПЭ, работающей на частотах MD и MQ мод, показаны на рисунках 3 (с) и (d), соответственно. При работе системы на частоте MD моды достигается максимальная эффективность 60%, которая

I-11

Рисунок 5 - Схематическое изображение системы БПЭ на основе диэлектрических резонаторов в форме диска, выполненных из керамического материала с колоссальной диэлектрической проницаемостью.

плавно уменьшается при увеличении расстояния между резонаторами. При

работе на частоте MQ моды достигается эффективность более 80%.

Угловая зависимость эффективности системы БПЭ была также экспериментально исследована для работы на частотах МО и MQ мод (см. рисунок 4 (а)). При вращении приемного резонатора от 0° до 90°, эффективность системы БПЭ, работающей на частоте МО моды монотонно снижается до 0, тогда как для MQ моды эффективность сначала падает почти до 0° при 60°, а затем вновь возрастает. Это уникальное поведение объясняется распределения ближнего магнитного поля данных мод. Чтобы наглядно продемонстрировать полученный эффект, в приемную петлю была подсоединена светодиодная нагрузка и выполнили демонстрационный эксперимент, результаты которого показаны на рисунке 4 (Ь). Различные тенденции эффективности системы БПЭ четко проявляются в точности так, как предсказано на рисунке 4 (а).

Третья глава посвящена разработке системы БПЭ на основе диэлектрических резонаторов с колоссальной диэлектрической проницаемостью. Показано, что применение резонаторов с колоссальной диэлектрической проницаемостью позволяет снизить рабочую частоту резонатора и дает возможность приблизиться к частотам, регламентируемым стандартами беспроводной передачи энергии. Для этого был изготовлен керамический материал на основе смеси (Ва, Sr) ТЮ3, легированной Mg с

1-12

232 МНг 285 МНг 337 МНг 463 МНг

Рисунок 6 - Моды дискового резонатора с колоссальной диэлектрической проницаемостью. Измеренное распределение нормальной компоненты магнитного поля на верхней поверхности дискового резонатора на модах Ми разного порядка в сравнении с результатами численного моделирования аналогичных распределений полей.

диэлектрической проницаемостью в = 1000 и тангенсом угла диэлектрических потерь tan5 = 2.5 X 10-4 , измеренными на частоте 1 МГц. Более того, была выбрана форма резонатора в виде тонкого диска, а не сферы, что, несомненно, упрощает изготовление и дает преимущество для практического применения в планарных системах.

Система БПЭ, изучаемая в данной главе, схематически показана на рисунке 5. Два тонких дисковых резонатора, разнесенные на расстояние d, возбуждаются с помощью металлических петель, аналогично системе, рассмотренной в предыдущей главе. Петли имеют диаметр О0 = 72 мм и расположены соосно на расстоянии s = 1 мм от дисковых резонаторов, размер которых выбран О = 84 мм и h = 6,6 мм для обеспечения рабочей частоты в МГц диапазоне.

Были выполнены численная и экспериментальная оценки резонансных частот дискового резонатора посредством расчета частотного спектра коэффициента отражения и изучения ближнего магнитного поля в частотном диапазоне 200 - 500 МГц. На рис. 6 показано измеренное распределение нормальной компоненты магнитного поля на поверхности дискового

100 90 80 70

ё? 60

& 50 с

и 40 £

М 30 20 10 о

О 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 I 2 3 4 5 6 7 0 15 30 45 60 75 90

а, сш М, сш 6, ск^

Рисунок 7 - Результаты численного моделирования эффективности системы БПЭ. Измеренные зависимости от (а) расстояния d, (б) горизонтального смещения и (в) угла поворота (9) между передающим и приемным резонаторами.

резонатора в сравнении с результатом численного моделирования. Видно, что частота MD моды составляет 230 МГц, на более высоких частотах, следуют моды более высокого порядка.

В настоящей главе поставлена задача исследования эффективности системы БПЭ при работе на частоте MD моды в зависимости от расстояния d, смещения М и угла поворота 9 между передающим и приемным резонаторами. Для этого использовался экспериментальный метод, аналогичный методу, описанному в предыдущей главе. На рисунке 7 показано сравнение измеренных данных с результатами численного моделирования эффективности системы БПЭ. Можно видеть, что измеренная эффективность достигает 90% и уменьшается при удалении приемного резонатора от передающего. Эффективность системы БПЭ относительно стабильна при увеличении смещения М и угла поворота 9. Причиной быстрого снижения эффективности является то, что происходит рассогласование импедансов, обусловленное уменьшением взаимной связи между двумя дисковыми резонаторами. Один из способов согласования, который был использован в работе, - динамическая настройка коэффициентов связи между возбуждающими петлями и дисковыми резонаторами (см. рисунок 8 (а)). Он заключается в том, что каждый раз при изменении расстояния между дисками изменяется коэффициент их связи, поэтому расстояние между петлей и диском должно быть настроено так,

<1, СШ

Рисунок 8 - Система БПЭ на основе диэлектрических резонаторов с колоссальной диэлектрической проницаемостью. (а) Фотография экспериментальной установки (Ь) Измеренная эффективность системы БПЭ с оптимизацией коэффициента связи путем настройки расстояния б и без нее.

чтобы удовлетворить условию [11]:

KtsKrl = 1, (4)

В ходе экспериментального исследования путем соответствующей настройки расстояния s между петлей и резонатором была выполнена оптимизация коэффициентов связи kTs и krl так, чтобы условие максимальной эффективности (4) выполнялось. При этом коэффициенты отражения в обоих портах приближаются к нулю, то есть Sn = 0 и S22 = 0. Измеренная эффективность системы БПЭ, полученная с условием согласования показана на рисунке 8 (b). Эффективность почти 90% достигается при расстоянии d = 4 см, что соответствует 0,95 радиуса резонатора, и далее медленно уменьшается с увеличением расстояния d. При d = 16 см, что соответствует 3,8 радиуса резонатора, измеренная эффективность составляет 50%. На рисунке 8 (b) также показана зависимость расстояния s, при котором выполняется условие согласования импедансов согласно формуле (4). При увеличении d соответственно увеличивается и s, что следует из уравнения (4).

Четвертая глава посвящена исследованию метаповерхности для применения в составе системы БПЭ. В предыдущих двух главах были продемонстрированы преимущества диэлектрических резонаторов, которые могут быть использованы в составе передающего и приемного блоков систем БПЭ следующего поколения с точки зрения значительно улучшенного добротности и, как следствие, увеличенного расстояния передачи мощности. Однако из-за естественного физического ограничения, то есть затухания поля в свободном пространстве, расстояние передачи энергии посредством ближнего поля всегда ограничено. Однако существует сценарий зарядки, который требует эффективной передачи энергии не в трехмерном пространстве, а на двумерной поверхности. К примеру, «умный стол» -устройство, на поверхности которого могут заряжаться несколько устройств

Transmitting resonator Receiving resonator

Рисунок 9 - «Умный стол». Концепция работы «умного стола» с

метаповерхностью, как посредника для повышения связи между резонаторами. (Ь) Схематическое изображение системы БПЭ с использованием метасоверхности.

одновременно вне зависимости от их взаимного расположения (см. рисунок 9 (а)). В этой главе предложена конструкция метаповерхности, которая выступает в роли посредника между приемником и передатчиком и значительно усиливает их взаимную связь, и представлены результаты исследования свойств системы БПЭ на ее основе. Метаповерхность, предложенная в данной главе, поддерживает несколько каналов передачи энергии. Когда на поверхности стола обнаруживается наличие приемного резонатора (обозначенного оранжевым цилиндром), канал передачи мощности под ним включается активацией соответствующего передатчика, управляемого приводом делителя мощности. Таким образом, электромагнитная энергия может быть передана в виде пространственно локализованной поверхностной волны, которая распространяется вдоль

Рисунок 10 - Экспериментальное исследование системы БПЭ «умный стол». (а) Фотография экспериментальной установки системы БПЭ «умный стол» с метаповерхностью. (Ь) Измеренная и численно полученная эффективность БПЭ как функция расстояния d между передающим и приемным резонаторами. (о) Измеренная эффективность системы БПЭ с учетом оптимизации коэффициента связи.

поверхности стола в определенном направлении, а затем поглощается приемником. В то же время другие неактивные каналы остаются отключенными. Таким образом, основная часть мощности 10, которая протекает через активированный канал в виде поверхностной волны, намного больше, чем утечка мощности в других каналах 10 >>

На рисунке 9 (Ь) показана конструкция предложенной метаповерхности, состоящая из массива параллельных друг другу проводов длиной Ь, упорядоченных с периодом а. Передатчик содержит диэлектрический дисковый резонатор, возбуждаемый металлической петлей, расположенной на расстоянии s1 над диском. Приемник состоит из идентичного диэлектрического резонатора и приемной петли. Приемник и передатчик разнесены на расстояние d. В отличие от обычных мета-поверхностей [12], где все элементарные ячейки испытывают воздействие падающего электромагнитные поля, предлагаемая метаповерхность не работает в определенном резонансном режиме. Вместо этого только группа проводов под диэлектрическими резонаторами играет роль эффективного канала передачи энергии, соединяющего передатчик и приемник, как показано на рисунке 9 (а).

Метаповерхность была изготовлена в виде массива 21 медных проводов длиной 1 м, упорядоченных с периодом 1 см для

Рисунок 11 - Оценка коэффициента удельного поглощения энергии. (а) Численная модель для расчета удельного коэффициента поглощения электромагнитной энергии в руке человека. Распределение удельного коэффициента поглощения электромагнитной энергии в модели руки человека, полученное на частоте (Ь) MD моды и (о) частоте резонанса Фабри-Перо.

Т-18

экспериментального исследованы в составе системы БПЭ «умный стол». На рисунке 10 (а) представлена фотография экспериментальной установки, состоящей из двух идентичных дисковых резонаторов (параметры см. в предыдущей главе), расположенных на расстоянии S2 = 1 мм над метаповерхность. Для возбуждения резонаторов использовались петли (параметры смотри в предыдущей главе), конец каждой был соединен с портом векторного анализатора цепей Agilent PNA E8362C. Петли располагались на расстоянии s1 = 1 мм над резонаторами. Эффективность передачи энергии как функция расстояния между резонаторами, рассчитанная по формуле (3) из измеренных коэффициентов матрицы рассеяния, показана красными точками на рисунке 10 (b). Следует отметить неоднородности полученной зависимости. Два максимума эффективности 83% достигаются при расстояниях d = 25 см и d = 80 см между резонаторами, при этом есть минимум передачи на расстоянии d = 60 см. Данное поведение объясняется рассогласованием импедансов и было устранено путем оптимизации коэффициентов связи. Полученная измеренная эффективность системы БПЭ стабильна на уровне 80 ± 3% для всех изученных расстояний d, что означает, что приемник может быть размещен на метроповерхности на любом расстоянии от передатчика, и он будет эффективно связан с ним.

Так как система БПЭ «умный стол» предполагает в первую очередь зарядку мобильных гаджетов на поверхности стола, то вопросы безопасности, связанные с воздействием электромагнитного излучения на человека должны быть приняты во внимание. Поэтому были выполнены численные оценки удельного коэффициента поглощения (SAR) электромагнитной энергии с использованием CST Microwave Studio и компьютерной модели передней части руки человека (см. рисунок 11 (а)). Модель руки человека включает в себя основные биологические ткани руки (кожа, жир, мышцы, кости, кровь и т.д.), которые характеризуются соответствующими электромагнитными свойствами. Для выполнения расчетов удельного коэффициента поглощения расстояние между передатчиком и приемником было фиксировано d=25 см,

чтобы обеспечить максимальную эффективность системы БПЭ. Рука располагалась посередине между резонаторами на высоте 2 мм от ее нижнего края до метаповерхности. Для входной мощности 0,5 Вт максимальный удельный коэффициент поглощения составляет 0,165 Вт/кг на частоте 270 МГц, что соответствует работе на частоте MD моды (см. рисунок 11 (Ь)). Для сравнения был выполнен расчет удельного коэффициента поглощения на частоте 200 МГц, что соответствует частоте резонанса Фабри-Перо на длине метаповерхности, и показано, что он составляет 0,327 Вт / кг (см. рисунок 11 (с)). Полученные данные говорят о том, что предлагаемая система БПЭ «умный стол» безопасна для человека при передаче 6 Вт мощности.

В Заключении обобщены и приведены основные результаты работы:

1. Экспериментально подтверждено, что система БПЭ на основе сферических резонаторов из керамического материала с диэлектрической проницаемостью в = 80 + ]0,008, обеспечивает передачу мощности до 80% на частоте магнитной квадрупольной моды.

2. Распределение магнитного поля диэлектрического резонатора в ближней зоне на частоте магнитной квадрупольной моды предоставляет несколько углов для эффективного приема энергии, что недоступно на частоте магнитной дипольной моды.

3. Экспериментально и численно продемонстрировано, что максимальная эффективность системы БПЭ, равная 90%, получена для системы на основе диэлектрических дисковых резонаторов с колоссальной диэлектрической проницаемостью (в = 1000 + ]0,25). Также по сравнению со сферическими резонаторами добротность дискового резонатора увеличивается в 9 раз для магнитной дипольной моды.

4. Оптимизация коэффициентов связи элементов системы БПЭ путем настройки расстояния между ними позволяет значительно улучшить эффективность передачи энергии.

5. Предложена конструкция метаповерхности, изготовлена система БПЭ «умный стол» и выполнено экспериментальное исследование ее

характеристик. Показано, что метаповерхность поддерживает распространение поверхностной волны, которая увеличивает связь между двумя удаленными резонаторами. С использованием метаповерхности можно достичь стабильной эффективности передачи энергии до 80% при расстоянии удаления резонаторов до 1 м, когда коэффициент связи оптимален.

Основные результаты диссертации представлены в следующих публикациях:

[A1] M. Song, K. Baryshnikova, A. Markvart, E. Nenasheva, P. Belov, C. Simovski, P. Kapitanova, Smart table based on a metasurface for wireless power transfer, Physical Review Applied, 5, 054046, (2019). [A2] M. Song, P. Belov, P. Kapitanova, Wireless power transfer inspired by the modern trends in electromagnetics, Applied Physics Reviews, 4, 021102, (2017)

[A3] M. Song, P. Belov, P. Kapitanova, Wireless power transfer based on dielectric resonators with colossal permittivity, Applied Physics Letters, 109, 223902, (2016)

[A4] M. Song, P. Kapitanova, I. Iorsh, E. Nenasheva, P. Belov, "Wireless power transfer based on magnetic quadrupole coupling in dielectric resonators", Applied Physics Letters, 108, 023902, (2016). [A5] M. Song, P. Belov, P. Kapitanova, "Colossal permittivity resonators for wireless power transfer systems", Antennas and Propagation (EUCAP), 904907, (2017)

[A6] M. Song, P. Belov, P. Kapitanova, "Resonators for wireless power transfer systems", Radio and Antenna Days of the Indian Ocean (RADIO), 1-2, (2017) [A7] M. Song, P. Belov, P. Kapitanova, C. R. Simovski, "Wireless power transfer through multipole coupling in dielectric resonators", Progress in Electromagnetics Research Symposium (PIERS), 1632-1635, (2017) [A8] M. Song, P. Belov, P. Kapitanova, "Multipolar modes in dielectric disk resonator for wireless power transfer", AIP Conference Proceedings, vol. 1874, pp. 30037, (2017)

[A9] M. Song, P. Belov, P. Kapitanova, "Dielectric resonators for mid-range wireless power transfer application", Wireless Power Transfer Conference, 13, (2017).

[A10] P. Kapitanova, M. Song, P. Belov, "Experimental investigation of wireless power transfer systems based on dielectric resonators", 46th EuMC, 755-758, (2016)

[A11] P. Kapitanova, M. Song, I. Iorsh, P. Belov, "Wireless power transfer system based on ceramic resonators", Metamaterials' 2016, 151-153, (2016)

[A12] M. Song, P. Belov, P. Kapitanova, "High permittivity dielectric resonators for wireless power transfer system", 2016 IEEE International Symposium on Antennas and Propagation (APSURSI), (2016)

[A13] M. Song, P. Kapitanova, I. Iorsh, P. Belov, "Metamaterials for wireless power transfer", Days on Diffraction (DD), pp. 323-327, (2015)

[A14] P. Kapitanova, M. Song, I. Iorsh, P. Belov, "Metamaterials and resonators for wireless power transfer", Radio and Antenna Days of the Indian Ocean (RADIO), (2015)

[A15] P. Belov, M. Song, P. Kapitanova, I. Iorsh, "Application of High-Q dielectric resonators for wireless power transfer system", Microwave and Optoelectronics Conference (IMOC), 2015 SBMO/IEEE MTT-S International, (2015)

СПИСОК ЦИТИРУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

[1] N. Tesla, U.S. Patent 1119732 (issued Dec. 1, 1914).

[2] W. C. Brown, IEEE Trans. Microw. Theory Tech., MTT-32, pp. 1230-1242, (1964)

[3] W. C. Brown and E. E. Eves,IEEE Trans. Microw. Theory Tech., 40, pp. 1239-1250,(1992)

[4] J. Garnica, R. A. Chinga, J. Lin, Proc. IEEE, 101, pp.1321- 1331, (2013)

[5] C. Zheng, J. Lai, and L. Zhang, IEEE Trans. Power Electron., 30, pp. 61086119, (2015)

[6] Dai and D. Ludois, IEEE Trans. Power Electron., 30, pp. 6017-6029, (2015)

[7] D. C. Ludois, J. K. Reed, and K. Hanson, IEEE Trans. Power Electron., 27, pp. 4638-4645, (2012)

[8] S.-H. Lee and R. D. Lorenz, IEEE Trans. Ind. Appl., 47, pp. 2495-2504, (2011)

[9] Kurs, A. Karalis, R. Mo_att, J. D. Joannopoulos, P. Fisher, Marin Soljacich, Science 317, pp. 83 - 86, (2007)

[10] C. E. Platts, M. A. Kaliteevski, S. Brand, R. A. Abram, I. V. Iorsh, A. V. Kavokin, Phys. Rev. B. 79, 245322, (2009)

[11] S. Cheon, Y. H. Kim, S. Y. Kang, M. L. Lee, J. M. Lee, and T. Zyung, IEEE Trans. Ind. Electron. 58, 2906 (2011)

[12] X. Shen, T. J. Cui, D. Martin-Cano, and F. J. Garcia-Vidal, Proc. Natl. Acad. Sci. 110, 40 (2013)

THESIS OVERVIEW

Relevance. A great progress of electronic industries has emerged since the end of 20th century, which has been changing the lifestyle of human being. Enjoying the modernization that various electronic devices like mobile phones, tablets, laptops, cameras and computers bring to us, however, we have to suffer the inconvenience of an increasing number of chargers and charging wires. In modern industry, a large number of compact electronic detectors and sensors are often installed in hard-to-reach places. The replacement of their power supply elements is of great difficulty. Progress in medical science in relation to critical surgeries offers patients a wide range of implantable devices. The most critical device is an artificial cardiac pacemaker, whose batteries need replace regularly. Inevitably, one more surgery would be needed to change the battery inside the body. For all these applications the ideal solution would be to deliver power to electronic devices without wires and thus avoid the batteries replacement. Fortunately, the recent progress in development of wireless power transfer (WPT) technologies open up possibilities to charge the electronic devices wirelessly.

WPT concept has a rich history and unfulfilled potential in both academic communities and commercial markets. Since the beginning of 20th century researchers have been seeking an effective way to transfer power wirelessly. As a pioneer, Nikola Tesla conducted the first WPT experiment in the early 20th century [1]. Since Tesla ran out of funds and further investments were not forthcoming, he had to stop this experiment. Moreover, his prototype was not safe and feasible due to the lack of mature radio-frequency technologies at that time. The silence of WPT research lasted until the arrival of microwave technology. In 1963, W. C. Brown demonstrated the first microwave wireless power transfer system [2]. Far-field transmission, in which the energy took the form of propagating electromagnetic waves, was thought suitable for high-power systems, such as space or military applications, where the ability to receive power wirelessly was more important than the cost of the system. However, far-field transmission is not proper for most of the devices that people interact with in daily life since the

II-1

power transfer efficiency and the safety issue should be carefully considered [4]. Thus, power transfer through the near-field was considered as a counterpart, in which the energy can be transferred through magnetic near-field coupling (inductive power transfer (IPT)) [5] or electric near-field coupling (capacitive power transfer (CPT)) [6] between devices. In IPT and CPT systems, the power transfer efficiency can be as high as 90%, but the operation distance is only at millimeter to centimeter level [7, 8]. In 2007, a group from MIT proposed an improved IPT system based on magnetic resonance coupling between the transmitter and the receiver and the operation distance can be increased to 2 meters [9]. Nowadays, near-field power transfer become a predominant research direction.

The growing number of mobile gadgets (such as mobile phones, tablets, laptops, etc.) and the constant need to recharge their batteries make the problem of creating a contactless energy transfer system very urgent. At the moment, there are prototypes of the system of wireless energy transfer for mobile devices, but they have a number of serious shortcomings. First, it is necessary to increase the efficiency of energy transfer. Secondly, it is necessary to expand the radius of the effective transfer of energy to several meters. Third, it is necessary to reduce the intensity of the electromagnetic field in the surrounding space to values not exceeding the existing IEEE safety standards (today, in the existing experimental schemes, these values are exceeded by an order of magnitude). The elimination of these shortcomings in conjunction with successful industrialization will lead to the possibility of subsequent commercialization of such systems.

In this dissertation work several designs of WPT systems aiming at improving the power transfer distance and enabling more functionality are developed. The WPT systems based on high permittivity dielectric resonators are proposed and experimentally studied. The improvement of WPT efficiency in contrast to traditional WPT systems based on spiral coils is discussed. On the other hand, a metasurface formed by wire arrays is proposed to be used as an intermediary to enhance the near field coupling between two distant WPT resonators. In this way, the power transfer distance can be enlarged by one order of

magnitude.

The goal of the dissertation is to develop and investigate the physical mechanisms of WPT systems based on dielectric resonators and metasurface for enhanced power transfer efficiency and substantially increased transfer distance.

Scientific tasks:

1. Investigate the properties of the high permittivity dielectric resonator. Find the Mie modes and the corresponding near field distributions.

2. Investigate the coupling between different order Mie modes in the high permittivity dielectric resonators.

3. Develop a WPT system based on high permittivity dielectric spherical resonators and compare to a conventional four-coil topology.

4. Investigate the distance dependence and angular dependence of the power transfer efficiency in the WPT system based on high permittivity dielectric spherical resonators.

5. Develop a WPT system based on colossal permittivity dielectric resonators.

6. Investigate the near field properties of the cylinder resonator and find its eigenmodes.

7. Investigate the influence of distance, rotation angle and horizontal misalignment on the power transfer efficiency Of the WPT system composed of two dielectric cylinder resonators with colossal permittivity.

8. Develop a method to optimize the power transfer efficiency by tuning the coupling coefficients between different resonant objects.

9. Develop a WPT system based on metasurface formed by wire arrays. Numerically optimize the geometry of the metasurface to find an optimal design.

10. Investigate the power transfer efficiency of the WPT system as a function of the distance between the receiving and transmitting resonators placed above the metasurface. Find the maximal available power transfer efficiency by optimizing the coupling coefficients.

11. Investigate the specific absorption rate (SAR) of the electromagnetic

energy around the system through numerical simulations using a human voxel model.

Scientific novelty is specified by the following innovative results:

1. It is experimentally verified the feasibility of using high permittivity low loss dielectric resonators for WPT systems.

2. It is experimentally demonstrated the ability to realize different WPT functionalities by choosing different Mie modes of the dielectric resonator. A unique angular dependence of the WPT efficiency is obtained for the system working on the magnetic quadrupole mode.

3. It is experimentally demonstrated that the dielectric resonators with colossal permittivity can be used to further increase the Q-factor and thereby increase the power transfer efficiency.

4. A metasurface is proved to be an efficient intermediary which greatly helps increase the coupling coefficients between distant resonators and thereby increase the power transfer efficiency.

5. The safety aspect of the system based on metasurface is studied and the maximal input power under the regulation is derived for different operational frequency.

Scientific statements:

1. Resonators fabricated by dielectric material with high permittivity and low loss are experimentally verified as good candidates for wireless power transfer. As a proof of concept, WPT system based on spherical resonators made of ceramic (s = 80 + j0.008) enables power transfer efficiency as high as 80% on magnetic quadrupole mode. Near magnetic field distribution of the magnetic quadrupole mode offers multiple angles for efficient power reception, which is not available in magnetic dipole mode.

2. Resonators fabricated by colossal permittivity material (s = 1000 + j0.25) are for the first time applied to a WPT system. Compared to the high permittivity resonator, the colossal permittivity resonator has reduced

radiation losses resulting in an improved Q-factor, which enables much longer power transfer distance at a reduced operational frequency. After optimizing the coupling coefficients between colossal permittivity resonators, power transfer efficiency of 50% is experimentally obtained over the distance of 3.8 radii of the resonator at 230 MHz

3. The surface wave generated on the metasurface substantially enhances the coupling between two dielectric resonators placed above, which is an efficient way of WPT. Optimization of the coupling coefficients results in a steady efficiency profile. Power transfer efficiency of more than 80% is experimentally obtained at any distances up to 1 m (23.8 radii) between the resonators.

Practical importance of the dissertation is that the obtained results may be used for next generation of WPT systems and devices for much enlarged power transfer distance and efficiency.

Reliability and the validity of the results obtained are provided by the use of modern methods of numerical simulation and experimental research, which are comprehensively tested and widely used, as well as the correspondence of the obtained experimental results with numerical simulation data. The reproducibility of the obtained experimental results is confirmed by a series of measurements using different devices, for example VNA of Agilent and Rohde & Schwartz.

Implementation of the obtained results. The samples developed during the thesis work are used to conduct laboratory classes in the course "Technologies and Experimental Methods in Radiophysics" under the master's program "Radio Frequency Systems and Devices" and the also used as an introductory course 'Metamaterials' for the PhD program at the Faculty of Physics and Technology.

Approbation. The main results of the work were presented and discussed at the following international conferences: «Days on Diffraction» (Saint Petersburg, 2015, 2018), «International Microwave and Optoelectronic Conference» (Porto de Gelinas, 2015), «Radio and Antenna Days of the Indian Ocean (RADIO)» (Mauritius, 2015), «2016 IEEE International Symposium on Antennas and

Propagation» (Fajardo, 2016), «Progress In Electromagnetics Research Symposium» (Saint Petersburg, 2017), «The 11th International Congress on Engineered Material Platforms for Novel Wave Phenomena -Metamaterials'2017» (Marseille, 2017), «METANANO» (Vladivostok, 2017).

Publication. The main scientific results of the thesis are published 15 papers which are indexed in Scopus and Web of Science

Author contribution. The author made a decisive contribution to the choice of methods, conducting theoretical and experimental research and obtaining results, as well as the preparation of scientific publications on the results of the work.

The structure and scope of the thesis. The thesis consists of an introduction, three chapters, conclusion and list of references. The total volume of the thesis is 88 pages, including a bibliography of 100 titles. The work contains 46 drawings, placed inside the chapters.

MAIN CONTENTS OF WORK The introduction together with the first chapter substantiate the relevance of the dissertation work, provides a review of the literature on the problem under study, formulates the purpose of the study, argues for the scientific novelty of the research and the practical significance of the results.

Second chapter of the dissertation is devoted to the study of the WPT system based on spherical dielectric resonator with high permittivity. The aim of this study is to explore a simply idea how to further increase the WPT efficiency by increasing the Q-factor of the resonator. The Q-factor of a resonator can be calculated as:

i=-+-, (1)

Q Qr Qo V 7

where Qr denotes the radiation Q-factor and Qo denotes the ohmic Q factor. The overall Q-factor can be increased by increasing both Qr and Qo. We propose to use dielectric resonators with high permittivity and low losses. On one hand, due to low dielectric loss, the ohmic losses can be reduced in the dielectric resonator compared with conventional metallic resonators, thereby the ohmic Q-factor can be increased by a lot. On the other hand, such dielectric resonator supports resonant modes with different orders. The fundamental magnetic dipole mode in the dielectric resonator is an analog of the resonant mode in a conventional metallic spiral coil resonator. However, higher order mode can be generated inside the dielectric resonator, which is not possible in the metallic coil resonators. For instance, the radiation losses for the multipole mode of order l can be roughly estimated by [10]:

£r _ [l.3(i+2)]4i+12i/2-5/2

w T4(l+3/2)n5l+l/2 ' ( )

The radiation Q-factor can be increased by 500 times when the mode order is increased by one.

Based on these ideas, Fig. 1 shows the proposed WPT system based on two dielectric spherical resonators with radius R = 1 cm and dielectric constant of s = 80 + j0.0008. Two metallic coils are used as a feeding loop and a receiving loop. In this chapter, the WPT efficiency as a function of the distance d and rotation angle of the receiver t will be investigated.

The proposed WPT system can operate at different resonator modes. The first topic is to define the operation mode of the system. Fig. 2(a) shows the resonant frequencies of different modes of a single dielectric resonator. Both experiment and numerical simulation verified that the magnetic dipole (MD), magnetic quadrupole (MQ) and magnetic octupole (MO) modes occurred at 1.6 GHz, 2.4 GHz and 3.1GHz, respectively. Fig. 2(b) shows the y-component of electric field and z-component of magnetic field distributions of those modes on the x-z plane cutting through the central axis of the WPT system. WPT efficiency is investigated on MD and MQ modes.

Fig. 3(a) shows the photograph of the experimental setup. The spherical resonators were fabricated out of a microwave ceramic material BaLn2Ti4O12 that is characterized by high permittivity s = 80 and low loss tangent tan5 = 10-4. The feeding loop and receiving loop are connected to Agilent PNA E8362C vector network analyzer for the measurement of S-parameters. The influence of the loss level on the WPT efficiency is obtained by the numerical simulation. The distance d is fixed at 1 cm and the WPT efficiency as the function of loss tangent is

(a)

o

k-8

-12

-16

"V

I MQ

MD

• Measured

• Simulated

_L

(b)

• MO

_L

MD

MQ

MO

H.

m |H

9 a 9 ® < ft) ft

ft tf A *

1 3t 4

Frequency, GHz

Figure 2: Mode analysis of the spherical resonator. (a) Simulated and measured reflection coefficient spectrum when the dielectric resonator is fed by a current loop. (b) Electric and magnetic field distributions of the WPT system working on different modes.

Figure 3: (a) Photo of the experimental setup of the WPT system. (b) Simulated WPT efficiency on MD and MQ modes with respect to different loss levels. Simulated and measured WPT efficiency as a function of the distance for the case of (c) MD mode and (d)

obtained. As can be seen in Fig. 3(b), the WPT efficiency will significantly drop with the increase of loss level. To establish an efficient WPT system, the loss tangent should be as small as possible. In our case, loss tangent at 10-4 level is good enough to prove the concept. The measured WPT efficiencies on MD and MQ modes are shown in Fig. 3(c) and (d), respectively. The maximal WPT efficiency of 60% is obtained on MD mode, whereas the efficiency of more than 80% is obtained on MQ mode.

The angular dependence of the WPT efficiency is also experimentally investigated. The measured efficiency as a function of the receiver rotation angle theta is illustrated in Fig. 4(a) for both MD and MQ modes. The angular dependence of the MD mode totally differs from the MQ one. When the receiver rotates from 0° to 90°, the WPT efficiency on the MD mode monotonically decreases down to 0, whereas for the MQ mode, the efficiency first drops down almost to 0° at 60° and then bounces back. This unique behavior results from the

Figure 4: (a) Measured WPT efficiency as a function of the rotation angle of the receiver. (b) LED demonstration of the angular dependence of the WPT efficiency.

specific near field distributions of two modes. To further shows this effect, an LED is loaded in the receiving loop and a demonstration experiment is performed, as shown in Fig. 4(b). Different tendency of WPT efficiency clearly manifest themselves exactly as predicted in Fig. 4(a).

Third chapter is devoted to the design of a WPT system based on dielectric resonators with colossal permittivity. In the previous chapter, a proof-of-concept experiment was conducted to demonstrate the feasibility of using dielectric resonator for an efficient wireless power transfer. However, the spherical shape of the resonator requires high fabrication accuracy and it is even unnecessary for WPT systems. Moreover, the resonant frequencies of different Mie modes of such small sphere are in GHz range, which might also interfere with the external

electronic devices. And the modern WPT standards regulate the operation frequency to low MHz to kHz. Therefore, in this chapter, we find a rare ceramic material with colossal permittivity that is never used in WPT applications.

As shown in Fig. 5, two identical disk resonators are fabricated out of the ceramic material based on a mixture of (Ba,Sr)TiO3 doped with Mg. The ceramic is characterized by permittivity s = 1000 and low level of dielectric loss tan5 = 2.5x10-4 measured at 1 MHz. As soon as the refractive index of the ceramic is n= 32, it is possible to squeeze a big wavelength (corresponding to low frequency) into the disk resonator with a dimension of centimeter level. Moreover, the resonator is made into a thin disk shape taking into consideration the practical applications and simplicity of fabrication. To investigate the WPT performance, the same system topology was used, i.e. four-coil structure. Besides two disk resonators, another two identical conducting loops are used as the feeding and receiving loops. A discrete port with 50 Ohm impedance was inserted into an 1mm slit of the loop. The loop has a diameter of D0 = 72mm and is coaxially placed s = 1 mm beside the disk resonator whose dimension is chosen as D = 84 mm and h = 6.6 mm.

To reveal the nature of the resonant properties of the disk resonator, both

232 MHz 285 MHz 337 MHz 463 MHz

Figure 6: Measured and simulated normal component of magnetic field distributions on the top surface of the disk resonator on different order Mie modes.

numerical simulation and the experiments are performed. Fig. 6 shows the simulated and the measured normal component of magnetic field distributions on the surface of the disk resonator. It can be seen that the fundamental MD mode appears at 230 MHz followed by other higher order modes at higher frequencies. Due to the extreme aspect ratio of the disk resonator, the coupling between higher order mode decays much faster than the MD modes. Therefore, in this chapter, the WPT performance is only investigated for the MD mode.

Fig. 7 shows the comparison of measured and simulated WPT efficiencies as a function of distance d, misalignment M and rotation angle 0. It can be seen that the maximal measured WPT efficiency is as high as 90%. However, it significantly drops when the distance d exceeds 4 cm, whereas the WPT efficiency is relative stable as M and 0 increase. The reason of fast efficiency dropping rate is that significant impedance mismatch occurs as the mutual coupling between two disk resonators decreases. One way to overcome the mismatch problem is to dynamically tune the side coupling coefficient between the current loop and the disk resonators so that the impedances of both ports can be matched to the best extent [11].

Fig. 8(a) shows the experimental setup for dynamically tuning the side coupling. Here the separation between the loop and the disk should be tuned to satisfy the following maximal efficiency condition [11]:

Figure 7: Measured and simulated WPT efficiency as a function of (a) distance, (b) horizontal misalignment, and (c) rotation angle between the transmitter and the receiver.

d, cm

Figure 8: (a) Photo of the experiment setup. (b) Measured WPT efficiency with optimization of the coupling coefficient by tuning the spacing 5.

KTSKKL = i (3)

"SR

By appropriately tuning the distance s between the coil and resonator, the two extra coupling coefficients kts and krl can be controlled so that the maximal efficiency condition is satisfied. In this way, the reflection coefficients at both ports approach zero, i.e. Sn = 0 and S22 = 0. The measured WPT efficiency of the matched system is shown in Fig. 8(b). The efficiency of nearly 90% is achieved with the distance d = 4 cm (0.95 radii of the resonator). The WPT efficiency slowly drops as d increases and efficiency of 50% can still be obtained at d = 16 cm (3.8 radii of the resonator). The dependence of the spacing s at which the impedance matching condition is satisfied as a function of distance d is also depicted. As d increases, s also increases correspondingly, which is implied by Eq.

(3).

Fourth chapter is devoted to a design of metasurface used in a smart table for wireless power transfer. In the previous two chapters, the advantages of dielectric resonators have been demonstrated and they can be used as a building block for the next generation WPT systems in terms of much improved Q factor and resulting extended power transfer distance. However, due to the intrinsic physical limitation, i.e. the evanescent field decay in free space, the power transfer distance through near field coupling in three-dimensional space is always limited to the subwavelength level. In fact, there exists another typical charging scenario that requires an efficient power transfer on a two-dimensional surface, e.g. smart

II-13

Transmitting resonator Receiving resonator

Figure 9: (a) Metasurface as an intermediary for enhancing WPT performance. (b) Schematic view of the metasurface implementation.

table for wireless charging. In this chapter, we propose a design of metasurface that

greatly enhances the mutual coupling between two distant resonators. Thus, high

power transfer efficiency can be obtained in a much-enlarged distance.

In Fig. 9(a), a metasurface plays the role of an intermediary between the transmitter and the receiver to enhance WPT performance. The metasurface supports multiple power-transfer channels. When the existence of a receiving resonator (denoted by an orange cylinder) is detected on the metasurface, the power-transfer channel underneath is switched on by activation of the corresponding transmitter driven by the power divider. In this way, the electromagnetic energy can be transmitted in the form of a spatially localized surface wave that is propagating along the metasurface in a certain direction, and then coupled to the receiver. At the same time, other inactive channels remain off. Thus, the major part of the power (denoted by Io), which flows through the activated channel in the form of a surface wave, is much larger than the power

Figure 10: (a) Photo of the experimental setup of the WPT system based on metasurface. (b) Measured and simulated WPT efficiency as a function of the distance. (c) Measured WPT efficiency with optimized coupling coefficient for different distance.

leakage in other channels (denoted by I1 and I0 >> I1). Fig. 9(b) shows the implementation of the proposed WPT system incorporating a metasurface. The transmitter comprises a dielectric disk resonator and a transmitting loop that are coaxially placed at a distance s1 above the disk. The receiver consists of an identical dielectric resonator and a receiving loop. The receiver is located at various distances d from the transmitter. Unlike conventional metasurfaces [12], where all the unit cells experience electromagnetic fields, the proposed metasurface does not operate on a certain resonant mode. Instead, only a group of wires underneath the dielectric resonators play the role of an efficient energy-transmission channel connecting the transmitter and the receiver, as depicted in Fig. 9(a).

We next experimentally study the performance of the smart table by fabricating a WPT system, see Fig. 10(a), consisting of two identical disk resonators with D = 84 mm and h = 6.6 mm made from microwave ceramics based

Figure 11: (a) Simulation model for SAR evaluation. A human forearm model is used.

Simulated SAR distribution for (b) MD mode and (c) a Fabry-Perot mode of the metasurface.

on a solution of (Ba,Sr)TiO3 doped with Mg. To excite the resonator, a non-resonant Faraday shielded loop with diameter D0 = 72 mm is fabricated with use of a segment of coaxial cable. The end of each Faraday loop is connected to the 50 Ohm of an Agilent PNA E8362C vector network analyzer. The Faraday loop is coaxially placed near the resonator at a distance s1 = 1 mm, the same as in the simulations. The transmitter and the receiver are both placed at a distance s2 = 1 mm above the metasurface, which is fabricated as an array of copper wires with parameters as used in the simulations. The WPT efficiency in the MD mode is obtained from the measured S-parameters and is depicted as red dots in Fig. 7(b). The maximal efficiency of 83% is obtained at d = 25 cm. A similar tuning method is also used to obtain the optimal coupling between the transmitter and the receiver. The WPT efficiency is stable at 80 ± 3% for all distances d studied, which means that the receiver could be placed on the metasurface at any distance from the transmitter and it would be efficiently coupled to it.

One of the aims of the proposed WPT system is ubiquitous wireless charging. Thus, safety issues related to human exposure in electromagnetic fields and the SAR must be taken into consideration. To perform the SAR analysis, we use CST Microwave Studio and a computer-aided-design model of the front part of a human arm, see Fig. 11(a). The model of the human arm comprises the main biological tissues of the arm (skin, fat, muscle, bone, blood, etc.), which are characterized by corresponding electromagnetic properties. The distance between the transmitter and the receiver is fixed to provide the maximal WPT efficiency

without matching. The arm placed in the middle is suspended at a height of 2 mm from its bottom edge to the metasurface. For an input power of 0.5 W, the maximal SAR is 0.165 W/kg at a frequency of 270 MHz, which corresponds to the MD mode, see Fig. 11(b). For comparison, we also simulate the SAR at a frequency of 200 MHz (ED mode) and find that it is 0.327 W/kg, see Fig. 11(c), which is twice as high as for the MD mode. There are no nonlinear effects in the WPT system, and the maximal SAR for different input powers can be obtained by scaling up these results. Thus, according to an IEEE standard, where the SAR limit is 4.0 W/kg averaged over 10 g of tissue and absorbing most of the signal, a maximal input power of 12 W is allowed for the MD mode and only 6 W is allowed for the ED mode.

Summary of the main results:

1. It has been experimentally verified that WPT system based on spherical resonators made of ceramic (s = 80 + j0.008) enables power transfer as high as 80% on magnetic dipole mode.

2. Magnetic near field distribution of the magnetic quadrupole mode offers multiple angles for efficient power reception, which is not available in magnetic dipole mode.

3. It has been both experimentally and numerically demonstrated that the highest WPT efficiency of 90% is obtained for the WPT system based on dielectric disk resonators with colossal permittivity (s = 1000 + j0.25). Also, compared with the spherical resonators, the Q-factor in disk resonator is increased by 9 times for the fundamental mode.

4. Optimizing the coupling coefficients by tuning the coupling distance s, the WPT efficiency curve was much improved. WPT efficiency of 50% was obtained at d =3.8 radii of the disk resonator at 230 MHz.

5. A metasurface is developed which includes a wire array supporting a surface TEM wave that increases the coupling between two distant resonators. With the help of metasurface, a stable WPT efficiency as high as 80% can be obtained up to 1 m charging distance when the coupling coefficient is optimized.

The main results of the thesis are presented in the following publications:

[A1] M. Song, K. Baryshnikova, A. Markvart, E. Nenasheva, P. Belov, C. Simovski, P. Kapitanova, Smart table based on a metasurface for wireless power transfer, Physical Review Applied, 5, 054046, (2019).

[A2] M. Song, P. Belov, P. Kapitanova, Wireless power transfer inspired by the modern trends in electromagnetics, Applied Physics Reviews, 4, 021102, (2017)

[A3] M. Song, P. Belov, P. Kapitanova, Wireless power transfer based on dielectric resonators with colossal permittivity, Applied Physics Letters, 109, 223902, (2016)

[A4] M. Song, P. Kapitanova, I. Iorsh, E. Nenasheva, P. Belov, "Wireless power transfer based on magnetic quadrupole coupling in dielectric resonators", Applied Physics Letters, 108, 023902, (2016).

[A5] M. Song, P. Belov, P. Kapitanova, "Colossal permittivity resonators for wireless power transfer systems", Antennas and Propagation (EUCAP), 904907, (2017)

[A6] M. Song, P. Belov, P. Kapitanova, "Resonators for wireless power transfer systems", Radio and Antenna Days of the Indian Ocean (RADIO), 1-2, (2017)

[A7] M. Song, P. Belov, P. Kapitanova, C. R. Simovski, "Wireless power transfer through multipole coupling in dielectric resonators", Progress in Electromagnetics Research Symposium (PIERS), 1632-1635, (2017)

[A8] M. Song, P. Belov, P. Kapitanova, "Multipolar modes in dielectric disk resonator for wireless power transfer", AIP Conference Proceedings, vol. 1874, pp. 30037, (2017)

[A9] M. Song, P. Belov, P. Kapitanova, "Dielectric resonators for mid-range wireless power transfer application", Wireless Power Transfer Conference, 13, (2017).

[A10] P. Kapitanova, M. Song, P. Belov, "Experimental investigation of wireless power transfer systems based on dielectric resonators", 46th EuMC, 755-758, (2016)

[A11] P. Kapitanova, M. Song, I. Iorsh, P. Belov, "Wireless power transfer system based on ceramic resonators", Metamaterials' 2016, 151-153, (2016)

[A12] M. Song, P. Belov, P. Kapitanova, "High permittivity dielectric resonators for wireless power transfer system", 2016 IEEE International Symposium on Antennas and Propagation (APSURSI), (2016)

[A13] M. Song, P. Kapitanova, I. Iorsh, P. Belov, "Metamaterials for wireless power transfer", Days on Diffraction (DD), pp. 323-327, (2015)

[A14] P. Kapitanova, M. Song, I. Iorsh, P. Belov, "Metamaterials and resonators for wireless power transfer", Radio and Antenna Days of the Indian Ocean (RADIO), (2015)

[A15] P. Belov, M. Song, P. Kapitanova, I. Iorsh, "Application of High-Q dielectric resonators for wireless power transfer system", Microwave and Optoelectronics Conference (IMOC), 2015 SBMO/IEEE MTT-S International, (2015)

REFERENCES

[1] N. Tesla, U.S. Patent 1119732 (issued Dec. 1, 1914).

[2] W. C. Brown, IEEE Trans. Microw. Theory Tech., MTT-32, pp. 1230-1242, (1964)

[3] W. C. Brown and E. E. Eves,IEEE Trans. Microw. Theory Tech., 40, pp. 1239-1250,(1992)

[4] J. Garnica, R. A. Chinga, J. Lin, Proc. IEEE, 101, pp.1321- 1331, (2013)

[5] C. Zheng, J. Lai, and L. Zhang, IEEE Trans. Power Electron., 30, pp. 61086119, (2015)

[6] Dai and D. Ludois, IEEE Trans. Power Electron., 30, pp. 6017-6029, (2015)

[7] D. C. Ludois, J. K. Reed, and K. Hanson, IEEE Trans. Power Electron., 27, pp. 4638-4645, (2012)

[8] S.-H. Lee and R. D. Lorenz, IEEE Trans. Ind. Appl., 47, pp. 2495-2504, (2011)

[9] Kurs, A. Karalis, R. Mo_att, J. D. Joannopoulos, P. Fisher, Marin Soljacich, Science 317, pp. 83 - 86, (2007)

[10] C. E. Platts, M. A. Kaliteevski, S. Brand, R. A. Abram, I. V. Iorsh, A. V.

Kavokin, Phys. Rev. B. 79, 245322, (2009)

[11] S. Cheon, Y. H. Kim, S. Y. Kang, M. L. Lee, J. M. Lee, and T. Zyung, IEEE Trans. Ind. Electron. 58, 2906 (2011)

[12] X. Shen, T. J. Cui, D. Martin-Cano, and F. J. Garcia-Vidal, Proc. Natl. Acad. Sci. 110, 40 (2013)