Восстановление волновых полей и голографическое шифрование изображений с использованием нелинейной рефракции тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат наук Налегаев Сергей Сергеевич

• Налегаев Сергей Сергеевич
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Налегаев Сергей Сергеевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Обзор работ

1.1 Спектр возможных применений методов расчета распространения

высокоинтенсивных волновых полей в объёме нелинейных сред

1.2 Обзор численных моделей расчета распространения волнового фронта оптического излучения в объеме нелинейных сред

1.3 Обзор методов восстановления волнового фронта

1.4 Цель работы и постановка задач

ГЛАВА 2. Математическая модель алгоритма расчета динамики распространения волнового фронта оптического излучения в объеме нелинейных сред

2.1. Нелинейное волновое уравнение

2.2. Нелинейное уравнение Шредингера

2.3. Схема численного расчета на основе Фурье-метода расщепления по физическим процессам

2.4. Ограничения математической модели алгоритма распространения в объёме нелинейных сред

2.5. Обоснование свойства инвариантности математической модели от направления распространения

2.6. Тестирование алгоритма расчета динамики распространения волновых полей в объеме нелинейных сред

2.7. Экспериментальная апробация алгоритма расчета динамики распространения волновых полей в объеме нелинейных сред

2.7.1.Голографическое измерение волнового фронта гауссова пучка на выходе кюветы с раствором хлорофиллипта в спирте в качестве нелинейной среды

2.7.2.Численный итерационный расчет коэффициента нелинейной рефракции раствора хлорофиллипта в спирте на основе алгоритма

распространения в объеме нелинейных сред и проведенных измерений волнового фронта

2.7.3.Численный расчет коэффициента нелинейной рефракции на основе измерений нелинейного фазового набега на выходе нелинейной среды

2.7.4.Расчет эффективного коэффициента нелинейной рефракции при известном наборе параметров нелинейной среды с нелинейностью теплового типа

2.7.5.Сравнение результатов итерационного расчета с результатами, полученными другими методами

2.8.Критерий оценки качества восстановленного изображения

ГЛАВА 3. Безопорное итерационное восстановление волнового фронта оптического излучения с использованием нелинейной рефракции света

3.1. Обобщенный итерационный алгоритм восстановления волнового

фронта на основе нелинейной рефракции света

3.2. Исследование обобщенного алгоритма восстановления волнового фронта на основе эффекта нелинейной рефракции оптического излучения

3.3. Первичная апробация: восстановление амплитудных характеристик

3.4. Критерий выбора значений оптической мощности в наборе данных с распределениями интенсивности в плоскости регистрации

ГЛАВА 4. Голографическое шифрование изображений с использованием нелинейной рефракции света

4.1. Система аутентификации

4.2. Обобщенный алгоритм голографического шифрования изображений с использованием нелинейной рефракции света

4.3. Тестирование обобщенного алгоритма голографического шифрования изображений с использованием нелинейной рефракции света

4.3.1. Тестирование алгоритма на предмет возможности восстановления

информации без потерь

4.3.2. Расчет вычислительной сложности задачи шифрования

изображений при использовании метода прямого

перебора параметров

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Восстановление волновых полей и голографическое шифрование изображений с использованием нелинейной рефракции»

Актуальность темы

При распространении в оптически нелинейной среде излучения высокой интенсивности возникают эффекты самовоздействия, заключающиеся в изменении исходных свойств вещества под действием распространяющегося в нем света. Использование возможностей численного расчета распространения волнового фронта в нелинейных средах открывает перспективы для лучшего понимания особенностей нелинейных процессов в широко-апертурных лазерных резонаторах [1]; исследований динамики распространения пространственно-неоднородного волнового поля в нелинейных средах (а также свойств этих сред) [2]; исследований в области термоядерного синтеза и генерации плазмы [3, 4]; управления тепловым самовоздействием и филаментацией лазерного излучения в атмосфере [5, 6]; создания спектроскопической техники сверхвысокого временного разрешения [7]; разработки новых методов достижения оптического сверхразрешения (включая методы субволновой микроскопии и литографии) [2, 8] и разработки новых методов увеличения поля зрения оптических систем [9]. Такие возможности достигаются за счет численного расчета динамики поля, претерпевающего нелинейные превращения, и восстановления высоких пространственных частот [2].

Для численного расчета распространения света в объеме нелинейных сред должен быть известен комплексный волновой фронт в выходной плоскости среды, для измерения которого можно воспользоваться методами осевой или внеосевой голографии. Осевая голография по Габору [10] подвержена искажениям, связанным с мнимым изображением [11], в то время как при использовании внеосевой голографии [12] ухудшается пространственное разрешение. Другим популярным методом, который позволяет восстановить волновой фронт без мнимого изображения и с высоким пространственным разрешением, является итерационный подход

[13, 14], где информация о фазе восстанавливается в ходе последовательных приближений. При этом главной задачей варьируемых параметров, используемых при восстановлении волнового фронта безопорными итерационными методами, является внесение существенных различий в регистрируемые распределения интенсивности. В этой связи, перспективными являются нелинейные оптические среды, поскольку они могут обеспечивать значительные изменения данных. Например, для сред, обладающих керровской нелинейностью, это позволяет увеличить контраст выходного расчетного изображения [15], повысить устойчивость метода восстановления к искажениям волнового фронта [16].

Другим возможным направлением использования численного расчета распространения волнового фронта в объеме нелинейных сред может быть разработка оптоинформационной системы аутентификации коммерческих технических устройств, для защиты паролей доступа, используемых при взаимодействии друг с другом, например, в рамках концепции умного дома. Такая система может быть спроектирована на основе асимметричных методов голографического шифрования изображений. Характерной особенностью методов голографического шифрования изображений с использованием фазовых масок [17] является многомерность алгоритма шифрования и дешифрования, так как в роли неизвестного потенциальному взломщику ключа выступают все параметры оптической схемы [18]: каждый неизвестный параметр вносит дополнительную степень свободы, повышая размерность задачи взлома. В работе [19] продемонстрировано, что методы голографического шифрования, основанные на модели линейной оптической системы имеют уязвимости, следовательно, если добавить в математическую модель какие-либо нелинейные операции, это приведет к увеличению криптостойкости. Существует множество математически нелинейных алгоритмов шифрования изображений, но ни один из них не связан с оптически нелинейными средами. При этом, необходимость численного расчета распространения волнового фронта, возникающая при

восстановлении данных, зашифрованных с использованием объёма таких сред, позволит повысить защищенность системы за счет введения новых параметров, которые отвечают за оптически-нелинейные явления и обеспечивают увеличение размерности задачи взлома.

Таким образом, цель работы - разработать методы, эффективно использующие явление нелинейной рефракции света в объеме оптических нелинейных сред для задач безопорного итерационного восстановления волнового фронта с использованием набора пространственных распределений интенсивности при различных значениях наведенной нелинейной добавки к показателю преломления и оптоинформационной аутентификации, обеспечивающей защиту паролей доступа коммерческих технических устройств с использованием асимметричного голографического шифрования изображений. Задачи исследования

1. Разработать алгоритм безопорного итерационного восстановления волнового фронта на основе нелинейной рефракции света в объемной нелинейной среде с использованием набора пространственных распределений интенсивности при различных значениях наведенной нелинейной добавки к показателю преломления в плоскости регистрации.

2. С помощью метода численного моделирования исследовать зависимости характеристик качества восстановления волнового фронта объекта с использованием разработанного безопорного итерационного метода.

3. Разработать систему аутентификации, обеспечивающую защиту паролей доступа коммерческих технических устройств, на основе асимметричного голографического шифрования изображений с использованием эффекта нелинейной рефракции света в объеме нелинейной среды.

4. Численно исследовать особенности предложенного метода голографического шифрования изображений с использованием эффекта нелинейной рефракции света в объеме нелинейной среды и оценить вычислительную сложность и время взлома, в сравнении с методами голографического шифрования без использования нелинейной рефракции, а также зависимости качества восстановления изображений от ключевых параметров эксперимента.

Защищаемые положения:

1. Метод безопорного итерационного восстановления высокоинтенсивного волнового фронта объекта после прохождения им объема оптической нелинейной среды, основанный на использовании набора пространственных распределений интенсивности при различных значениях наведенной нелинейной добавки к показателю преломления.

2. При восстановлении безопорным итерационным методом волнового поля дифракционного объекта, освещенного пространственно-однородным лазерным излучением, и распространяющегося в объеме нелинейной среды, качество восстановления зависит от используемых в итерационном расчете параметров: коэффициента нелинейной рефракции, оптической мощности лазерного излучения объектного поля, а также соотношения размеров объекта и области расчета.

3. Оптоинформационная система аутентификации на основе асимметричного метода голографического шифрования изображений для защиты паролей доступа, с повышенной размерностью задачи голографического шифрования, математическая модель которого основана на решении нелинейного уравнения Шредингера и учете дифракции с использованием расчета распространения углового спектра плоских волн.

4. В сравнении с линейным методом голографического шифрования с использованием фазовых масок в области дифракции Френеля, метод голографического шифрования, основанный на распространении волнового фронта через оптическую нелинейную среду характеризуется более высокой криптостойкостью: на дешифровку защищенного с его помощью тестового изображения путем прямого перебора параметров, для использованных в расчетах конфигураций, требуется не менее чем в 108 раз больше времени, при этом его вычислительная сложность увеличивается лишь на один порядок: к квадратичной зависимости от числа отсчетов по каждой из перпендикулярных оптической оси координат добавляется зависимость от отношения длины оптической нелинейной среды к величине шага численного счета.

Научная новизна работы

1. С использованием явления нелинейной рефракции света впервые разработан метод безопорного итерационного восстановления волнового фронта с использованием набора пространственных распределений интенсивности при различных значениях наведенной нелинейной добавки к показателю преломления после распространения в объеме линейных и нелинейной сред.

2. Для защиты паролей доступа коммерческих технических устройств впервые предложена система аутентификации, основанная на асимметричном методе голографического шифрования изображений, использующим пространственный эффект самовоздействия света в объемной нелинейной среде в зоне дифракции Френеля.

Теоретическая и практическая ценность

1. Предложенный метод безопорного итерационного восстановления высокоинтенсивного волнового фронта после прохождения им объема оптической нелинейной среды, в сравнении с существующим методом

безопорного итерационного восстановления волнового фронта использующим набор распределений интенсивности, записанных на различных расстояниях от объекта, обеспечивает не менее чем в 2,5 раз более высокое качество восстановления, характеризуемое с помощью нормированного среднеквадратического отклонения восстановленного волнового фронта от исходного в диапазоне значений нелинейной добавки показателя преломления от 1.4-10-5 до 3.210-5.

2. Результаты исследования по взаимному влиянию параметров, используемых в предложенном итерационном методе и установленная их инвариантность к любым модификациям, не приводящим к изменению нелинейной добавки к показателю преломления, позволяют обеспечить наилучшее качество восстановления высокоинтенсивного волнового фронта в случае ограничений физического характера, налагаемых на часть из этих параметров.

3. Предложенный метод, используемый в разработанной оптоинформационной системе аутентификации имеет новую степень свободы, увеличивающую размерность алгоритма голографического шифрования, и более высокую вычислительную сложность в сравнении с известными алгоритмами голографического шифрования, основанными на использовании оптических линейных сред, что приводит к повышению устойчивости к взлому методами прямого перебора параметров.

4. Применение асимметричного метода голографического шифрования с использованием нелинейной рефракции света повышает защищенность системы аутентификации за счет увеличения вычислительной сложности и размерности алгоритма. Дешифровка защищенного с использованием предложенного метода тестового изображения, содержащего пароли доступа технических устройств, методом прямого перебора параметров для использованных в расчетах конфигураций требует более чем в 108 раз больше времени в сравнении с аналогичной системой аутентификации на основе линейного метода голографического шифрования, не

учитывающего нелинейную рефракцию света. Поэтому полученные в работе результаты могут найти применение при создании новых систем аутентификации, обеспечивающих высокий уровень защищенности паролей доступа коммерческих технических устройств.

Достоверность результатов работы и выводов подтверждается использованием проверенных научных методов, воспроизводимостью полученных результатов и согласованием с результатами работ других авторов, адекватностью используемых теоретических моделей физических явлений и корректностью использованных приближений.

Методы исследования:

Задачи, поставленные в рамках данной работы, решались на основе численных и физических экспериментов. Численное моделирование распространения волнового фронта оптического излучения в нелинейных средах с линейным поглощением выполнялось с использованием метода расщепления по физическим процессам, где для учета дифракции применялся метод углового спектра. Все численные эксперименты, в том числе по итерационному восстановлению волнового фронта и голографическому шифрованию изображений на основе нелинейной рефракции, содержащих закодированные пароли доступа технических устройств, выполнялись с использованием оригинального программного обеспечения, разработанного в среде графического программирования National Instruments LabVIEW.

Практическая реализация результатов работы

Результаты работы использовались при выполнении проектов в рамках государственных контрактов и гранта РФФИ.

Апробация работы

Результаты диссертационной работы апробировались на 14 международных и российских конференциях:

- Saratov Fall Meeting 2012 (Саратов, 2012);

- Всероссийский молодежный Самарский конкурс-конференция научных работ по оптике и лазерной физике (Самара, 2012);

- Международная конференция «Фундаментальные проблемы оптики» (С. Петербург, 2012);

- Fringe 2013: 7th International Workshop on Advanced Optical Imaging and Metrology (Германия, г. Нюртинген, 2013);

- Международная конференция молодых ученых и специалистов «Оптика» (С. Петербург, 2011, 2013);

- Petergof Workshop on Laser Physics - PWLP-2014 (С. Петербург, 2014);

- Всероссийский конгресс молодых ученых (С. Петербург, 2012-2014).

- Всероссийская конференция по фотонике и информационной оптике (Москва, 2013, 2014, 2015);

- XXIX Международная школа-симпозиум по когерентной оптике и голографии (Томск, 2015);

Доклад на Всероссийском молодежном Самарском конкурсе-конференции научных работ по оптике и лазерной физике был отмечен дипломом за 1 место среди докладов стендовой секции.

Публикации

По материалам диссертации опубликовано 12 публикаций, из которых 7 статей в журналах, индексируемых в базе цитирования Scopus, и в рецензируемых журналах из списка ВАК РФ и 5 публикаций в других изданиях.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Полный объем диссертации 112 страниц текста с 38 рисунками и 2 таблицами. Список литературы содержит 96 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе диссертации представлен обзор литературы, касающийся актуальности настоящей работы, в ней также рассматриваются на основе обзора работ безопорные методы восстановления волнового фронта и наиболее известные методы голографического шифрования изображений. В последнем параграфе главы явно обозначается потенциал использования нелинейных оптических эффектов, в задачах, связанных с восстановлением волнового фронта высокоинтенсивных лазерных полей безопорными методами и в задачах голографического шифрования изображений. На основании этого формулируется цель и задачи диссертационного исследования.

Во второй главе дается описание используемой в работе модели численного расчета распространения высокоинтенсивных волновых полей в объеме нелинейных сред, и схемы численного счета, основанной на методе расщепления по физическим процессам. Формулируется общее представление о возможностях модели, рассматриваются её ограничения и особенности. Для учета нелинейных эффектов была составлена численная схема на основе нелинейного уравнения Шредингера, в рамках которой дифракционные эффекты описывались с помощью метода расчета распространения углового спектра плоских волн. Выполнено сравнение результатов распространения волновых полей данным методом с результатами полученными при использовании других численных алгоритмов.

Проверка разработанной модели проведена с помощью голографических экспериментов по записи и распространению волновых полей в среде 1%

спиртового раствора хлорфиллипта с сильной нелинейностью теплового типа. Известно, что среды с нелинейностью теплового типа в некотором приближении можно считать керровскими средами. Численный эксперимент был проведен в рамках такого приближения с учётом всех требуемых для его выполнения условий. На основании проведенных измерений сделана оценка величины коэффициента нелинейной рефракции п2. Результаты, полученные в ходе проведенного эксперимента, находятся в хорошем соответствии с результатами, полученными на основании вычислительных оценок с использованием разработанной в рамках данной диссертации модели расчета распространения высокоинтенсивных волновых полей в объёме нелинейных сред, а также с результатами, полученными другим методом с использованием известных характеристик среды.

Третья глава посвящена описанию и тестированию предложенного в работе безопорного итерационного метода восстановления волнового фронта с использованием нелинейной рефракции из набора распределений интенсивности зарегистрированных после прохождения волны через нелинейную среду при различных значениях наведенной нелинейной добавки к показателю преломления Дп. Метод предполагает сперва расчёт приближения поля в плоскости объекта на основе волнового поля измеренного распределения интенсивности и произвольной функции в качестве фазы и численного обращения такого волнового фронта в нелинейной и линейной средах. После чего предложенный итерационный алгоритм можно описать последовательностью действий из трёх шагов для каждого измеренного распределения интенсивности. Первый шаг алгоритма состоит в распространении полученного в первом приближении поля обратно в плоскость регистрации с учётом всех параметров оптической схемы, использованных при записи первого распределения интенсивности. На втором шаге распределение амплитуды полученного поля заменяется на распределение амплитуды первого измеренного распределения интенсивности с сохранением фазы. На третьем шаге производится

численное обращение данного волнового поля в плоскость объекта. Полученное поле используется при повторном расчёте тех же шагов, но при подстановке распределения амплитуды и параметров записи второго измеренного распределения интенсивности. После обработки последнего распределения интенсивности начинается следующая итерация, которая включает в себя ту же последовательность действий.

В третьей главе также представлены результаты сравнения качества восстановления распределения амплитуды объекта с линейным методом безопорного итерационного восстановления, в котором не учитываются нелинейно-оптические эффекты. Продемонстрировано, что предложенный метод обеспечивает лучшие результаты восстановления в сравнении с линейным итерационным методом при использовании в оптической схеме нелинейной среды, расположенной между объектной плоскостью и плоскостью регистрации с величиной наведенной нелинейной добавки к показателю преломления приблизительно в диапазоне 10-6< Дп< 10-4.

В четвертой главе представлено описание предложенной в работе системы оптоинформационной аутентификации на основе асимметричного метода голографического шифрования изображений с использованием нелинейной рефракции для защиты паролей доступа коммерческих технических устройств. Данный метод подразумевает последовательное прохождение волнового фронта через фазовую маску, свободное пространство, оптически нелинейную среду, снова свободное пространство, вторую фазовую маску, и, наконец, последний отрезок распространения в свободном пространстве, после которого происходит запись цифровой голограммы. Процесс дешифрования включает в себя восстановление цифровой голограммы и обращение полученного волнового фронта через описанную выше систему при подстановке всех ключевых параметров схемы, использованных в процессе записи цифровой голограммы. Показано, что использование нелинейной среды в системе голографического шифрования изображений приводит к появлению новых степеней свободы

задачи шифрования и как следствие повышению криптостойкости метода, увеличению времени, необходимого для взлома зашифрованных данных, в сравнении с методом голографического шифрования, не учитывающим эффект нелинейной рефракции света.

ГЛАВА 1. ОБЗОР РАБОТ

1.1 Спектр возможных применений методов расчета распространения высокоинтенсивных волновых полей в объёме нелинейных сред

При распространении в оптически нелинейной среде излучения высокой интенсивности возникают эффекты самовоздействия, заключающиеся в изменении исходных свойств вещества под действием распространяющегося в нем света. Численный расчёт распространения волнового фронта в объёме нелинейных сред актуален для широкого спектра задач и открывает перспективы для решения задач в следующих областях науки и технологии:

- Исследований динамики распространения волновых полей в нелинейных средах [2];

- Измерения нелинейный свойств нелинейных сред [2];

- Задач термоядерного синтеза и генерации плазмы [3, 4];

- Управления тепловым самовоздействием и филаментацией лазерного излучения в атмосфере [5, 6];

- Спектроскопии сверхвысокого временного разрешения [7];

- Новых методов достижения оптического сверхразрешения [2, 8] (включая методы микроскопии и литографии) и увеличения поля зрения оптических систем [9]

- Исследования нелинейных процессов в широко-апертурных лазерных резонаторах [1]

Как было показано в работе [20], возможен расчёт численного обращения волнового фронта в объёме нелинейных сред, что открывает определённые возможности применения нелинейных сред и оптических нелинейных эффектов. Одна из таких потенциальных возможностей применения продемонстрирована на схеме рис.1.1, где показан ход лучей в объективе без иммерсионной среды, с иммерсионной средой и с нелинейной средой вместо иммерсионной.

Рис. 1.1. Потенциал применения численного расчета распространения волнового фронта в объёме нелинейных сред для разработки новых методов оптического сверхразрешения.

На данной схеме видно, что высокие пространственные частоты оптического излучения, отмеченные цифрами 2 и 3 теряются в объективе без иммерсионной или нелинейной сред и теряются частично в случае объектива с иммерсионной средой. В то же время, при использовании объектива с нелинейной средой в результате нелинейного взаимодействия исходных волн 2' и 3', рождаются новые дочерние волны 3КЧ В отличие от эванесцентной волны 3', соответствующей наиболее высоким пространственным частотам оптического излучения, эти новые волны попадают в поле зрения оптической системы и несут в себе информацию о волне 3'. Под волной, отмеченной цифрой 3', можно понимать эванесцентные волны, которые содержат наибольший объём информации о структуре объекта (информацию о неоднородностях размером много меньше длины волны), но при этом трудно детектируемы физически, поскольку очень быстро расходятся и не попадают в поле зрения объектива. При этом, имея достаточно точную модель распространения оптического излучения в объёме нелинейной среды, можно попытаться восстановить информацию о высоких пространственных частотах 3' на основе комплексного волнового фронта, содержащего волну 3КЧ

1.2 Обзор численных моделей расчета распространения волнового фронта оптического излучения в объеме нелинейных сред

В настоящее время существует множество методов решения фазовой проблемы в оптике, равно как и классификаций этих методов: по типу исследуемых объектов; наложенных ограничений; использования априорной информации об объекте и др. Также различают детерминированный подход [21-23], когда решение может быть получено аналитически, и итерационный [13,14], когда информация о фазе восстанавливается в ходе последовательных приближений (итераций).

Детерминированный подход к восстановлению волнового фронта позволяет непосредственно восстановить фазу волнового фронта [22, 24, 25] из нескольких, слегка расфокусированных, распределений интенсивности. Он основан на уравнении переноса интенсивности, определяющем связь первой производной интенсивности и фазы вдоль оптической оси, и может быть использован для частично-когерентного излучения [22, 25], что позволяет его использовать в микроскопии светлого поля.

Одной из проблем, ограничивающих применимость данного подхода, является незначительная вариация осевых распределений интенсивности при расфокусировке, возникающая при анализе гладких фазовых объектов. Кроме того, ограниченный (как правило, 8-12 битами) динамический диапазон регистрирующих матричных фотоприемников не позволяет зарегистрировать важную для восстановления информацию, переносимую высокими пространственными частотами, интенсивность которых меньше, чем у низких частот. Однако, недавно было показано [26, 27], что от этих проблем совсем можно избавиться, если поместить в схему установки диффузор, формирующий частично-развитое спекл-поле. Диффузор представляет собой фазовый случайный экран, который придает попадающему на него плоскому волновому фронту незначительную фазовую расстройку, и рассеивает лишь часть волновых компонент. В результате

взаимодействия рассеянного волнового поля с исследуемым объектом происходит более эффективное перераспределение энергии в оптическом пучке, и увеличивается изменение осевого распределения интенсивности.

Так же основан на решении уравнения переноса интенсивности не-итерационный метод, использующий искривленный волновой фронт для определения распределения атомной плотности [28]. Априорная информация о кривизне волнового фронта позволяет использовать для восстановления фазы не два, а одно распределение интенсивности.

Другим методом восстановления фазы волнового фронта из распределений интенсивности в оптике является перенесенная из кристаллографии концепция введения «тяжелого атома» [29, 30]. В 1953 году английским биохимиком Максом Петрутцем, для решения задачи определения структуры биологических макромолекул был предложен метод изоморфного замещения тяжелыми атомами. Суть метода заключается в следующем: регистрируется картина рассеяния рентгеновских лучей на исследуемом образце. Затем, к каждому экземпляру молекулы в одном и том же месте присоединяются тяжелые атомы. Структура молекулы белка (структура и ориентация) при этом не изменяется. Проводится дополнительный рентгеновский эксперимент по измерению картины рассеяния рентгеновских лучей уже модифицированным соединением. Картины дифракции на молекулярной структуре, замещенной тяжелыми атомами, полученные в ходе дополнительного измерения, позволяют рассчитать фазу рассеянного волнового рентгеновского поля, и восстановить структуру молекулы [31]. В оптическом диапазоне роль тяжелого атома может выполнить, перемещаемый с нанометрической точностью, волоконный точечный источник света, размещенный на зонде сканирующего атомно-силового микроскопа. Этот волоконный зонд размещается в поле зрения ближнепольного оптического микроскопа. Аналогично методу структурного замещения, регистрируются распределения интенсивности

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Налегаев Сергей Сергеевич, 2015 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Barsi C., Wan W., Fleischer J.W. Imaging through nonlinear media using digital

holography // Nature Photon. - 2009. - V. 3. - P. 211-215.

2. Huyet G., Martinoni M.C., Tredicce J.R., Rica S. // Phys. Rev. Lett. - 1995. -

V. 75. - P. 4027.

3. Тихончук В.Т. Современное состояние исследований по физике взаимодействия мощного лазерного излучения с высокотемпературной плазмой // УФН. - 1991. - Т. 161(10). -С. 138.

4. Labaune C. Laser-driven fusion: Incoherent light on the road to ignition // Nature Physics. -2007. - V. 3. - P. 680-682.

5. Ахманов С.А., Воронцов М.А. и др. // Изв. Вузов. Сер. Радиофизика. -

1980. - Т. 23. - С. 1.

6. Ахманов С.А. // Итоги науки и техники. Сер. Современные проблемы лазерной физики. - 1991. - Т. 4. - С. 5.

7. Летохов В.С., Чеботаев В.П. Нелинейная лазерная спектроскопия сверхвысокого разрешения. - М.: Наука., Гл. Ред. физ.-мат. лит.: 1990.

8. Jia S., Wan W., Fleischer J.W. Forward four-wave mixing with defocusing

nonlinearity // Opt. Lett.- 2007.- V. 32.- P. 1668-1670.

9. Barsi C., Fleischer W.J. / 2010 Conf. on Lasers and Electro-Optics: General

Aspects of Nonlinear Optics // OSA Technical Digest (CD).- 2010.-P. CMCC4.

10. Gabor D. Stabilizing linear particle accelerators by means of grid lenses // Nature.- 1947.- V. 159.- P. 303.

11. Latychevskaia T., Fink H.W. Solution to the twin image problem in holography // Phys. Rev. Lett.- 2007.- V. 98.- P. 233901.

12. Schnars U., Juptner W. Direct recording of holograms by a CCD target and numerical reconstruction // Appl. Opt.- 1994.- V. 33(2).- P. 179-181.

13. Gerchberg R.W., Saxton W.O. A practical algorithm for the determination of phase from image and diffraction plane pictures // Optik.- 1972.- V. 35.-P. 237-246.

14. Fienup J. Phase retrieval algorithms: a comparison // Appl. Opt.- 1982.-V. 21.- P. 2758-2769.

15. Ivanov V.Yu., Sivokon V.P., Vorontsov M.A. Phase retrieval from a set of intensity measurements: theory and experiment // J. Opt. Soc. Am. A.- 1992.-V. 9.- P. 1515-1524.

16. Petrov N.V., Bespalov V.G., Gorodetsky A.A. Phase retrieval method for multiple wavelength speckle patterns // Speckle 2010: Optical Metrology. Proc. of SPIE.- 2010.- V. 7387.- P. 7387 1T.

17. Refregier P., Javidi B. Optical image encryption based on input plane and Fourier plane random encoding // Opt. Lett.- 1995.- V. 20.- P. 767-769.

18. Chen W., B. Javidi B., Chen X. Advances in optical security systems / Adv. Opt. Photon.- 2014.- V. 6.- P. 120-155.

19.Qin W, He W, Meng X, Peng X. Optical cryptanalysis of DRPE-based encryption systems // Proc. of SPIE. - 2009. - V. 7512. - P. 751203.

20. Goy A., Psaltis D. Imaging in focusing Kerr media using reverse propagation // Photon. Res.- 2013.- V. 1(2).- P. 96-101.

21. Teague M.R. Deterministic phase retrieval: a Green's function solution // J. Opt. Soc. Am. - 1983. - V. 73. - P. 1434-1441.

22. Streibl N. Phase imaging by the transport equation of intensity // Opt. Commun. - 1984. - V. 49(1). - P. 6-10.

23. Kolenovic E. Correlation between intensity and phase in monochromatic light // J. Opt. Soc. Am. A. - 2005. - V. 22. - P. 899-906.

24. Sheppard C. Three-Dimensional Phase Imaging with the Intensity Transport Equation. // Appl. Opt. - 2002. - V. 41. - P. 5951-5955.

25. Paganin D., Nugent K. Noninterferometric phase imaging with partially coherent light // Phys. Rev. Lett. - 1998. - V. 80(12). - P. 2586-2589.

26.Almoro P.F., Waller L., Agour M., Falldorf C., Pedrini G. , Osten W., Hanson S. Enhanced deterministic phase retrieval using a partially developed speckle field // Opt. Lett. - 2012. - V. 37. - P. 2088-2090.

27.Almoro P.F., Waller L., Agour M., Falldorf C., Pedrini G., Osten W., Hanson S. 3D shape measurement using deterministic phase retrieval and a partially developed speckle field // Proc. SPIE: Three-Dimensional Imaging, Visualization, and Display. - 2012. - V. 8384. - P. 83840Q.

28. Sheludko D.V., McCulloch A.J., Jasperse M., Quiney H.M., Scholten R.E. Non-iterative imaging of inhomogeneous cold atom clouds using phase retrieval from a single diffraction measurement // Opt. Express. - 2010. -V. 18. - P. 1586-1599.

29. W. Kim, M.H. Hayes. Phase retrieval algorithm using two Fourier transforms intensities // J. Opt. Soc. Am. A. - 1990.- V. 7. - P. 441-449.

30. Honigstein D., Weinroth J., Werman M., Lewis A. Applying heavy atom concepts with scanning probe technology to achieve a non-iterative exact solution to the phase problem in optical imaging // ACS Nano. - 2012. - V. 6. - P. 220-226.

31. Green D.W., Ingram V.M., Perutz M. F.. The structure of hemoglobin IV: Sign Determination by the Isomorphous Replacement Method // Proc. R. Soc. A. - 1954. - V. 225. - P. 287-307.

32. Misell D. A method for the solution of the phase problem in electron microscopy // Journal of Physics D: Applied Physics.- 1973. - V.6, N.1. -P. L6.

33. Coene W. , Janssen G., Op de Beeck M., Van Dyck D. Phase retrieval through focus variation for ultra-resolution in field-emission transmission electron microscopy // Phys. Rev. Lett. - 1992. - V.69, N.26. - P. 3743-3746.

34. Воронцов М., Сивоконь В. Итерационные методы восстановления фазы по распределению интенсивности // Труды XVII Всесоюзной школы по голографии и когерентной оптике.— Л.: 1986.

35. Ivanov V., Sivokon V., Vorontsov M. Phase retrieval from a set of intensity measurements: theory and experiment // J. Opt. Soc. Am. A.- 1992.-V.9.-P.1515-1524.

36. Петров Н., Беспалов В. Восстановление волнового фронта при безопорной цифровой ПЗС-регистрации мультиспектральных спекл-картин // Наносистемы: физика, химия, математика. - 2011. - Т. 2, № 1. -С. 82-90.

37. Pedrini G., Osten W., Zhang Y. Wave-front reconstruction from a sequence of interferograms recorded at different planes // Opt. Lett.- 2005.- V.30, N.8. -P. 833-835.

38. A. Jesacher, W. Harm, S. Bernet, M. Ritsch-Marte. Quantitative single-shot imaging of complex objects using phase retrieval with a designed periphery // Optics Express. - 2012. - V. 20, Iss. 5. - P. 5470-5480.

39. Kai L., Kemao Q. Dynamic phase retrieval in temporal speckle pattern interferometry using least squares method and windowed Fourier filtering // Opt Exp. - 2011. - V.19 (19). - P. 18058-18066

40. Petitcolas Fabien A.P., Anderson R. J., Kuhn M.G. Information hiding - a survey, Proc. IEEE. - 1999. - V. 87. - P. 1062-1078.

41. Javidi B. Securing information with optical technologies // Phys. Today. -1997. - V. 50 (3). - P. 27-32.

42. Refregier P. and Javidi B. Optical image encryption based on input plane and Fourier plane random encoding // Opt. Lett. - 1995. - V. 20. - P. 767-769.

43.Volodin B. L., Kippelen B., Meerholz K., Javidi B., Peyghambarian N. A polymeric optical pattern-recognition system for security verification // Nature. - 1996. - V. 383. - P. 58-60.

44. Matoba O. and Javidi B. Encrypted optical storage with wavelength-key and random phase codes // Appl. Opt. - 1999. - V. 38.- P. 6785-6790.

45. MatobaO. and Javidi B. Encrypted optical memory systems based on multidimensional keys for secure data storage and communications, IEEE Circuits Devices Mag. - 2000. - V. 16(5).- P. 8-15.

46. Matoba O., Javidi B. Secure holographic memory by double-random polarization encryption // Appl. Opt. -2004. - V. 43. - P. 2915-2919.

47. Javidi B., Nomura T. Polarization encoding for optical security systems // Opt. Eng. - 2000. - V. 39. - P. 2439-2443.

48. Barrera J. F., Henao R., Tebaldi M., Torroba R., Bolognini N. Multiplexing encrypted data by using polarized light // Opt. Commun. - 2006. -V. 260.-P. 109-112.

49. Tan X., Matoba O., Shimura T., Kuroda K., Javidi B. Secure optical storage that uses fully phase encryption // Appl. Opt.- 2000. - V. 39.- P. 6689-6694.

50. Javidi B., Horner J.L. Optical pattern recognition for validation and security verification // Opt. Eng. - V. 33. - P. 1752-1756.

51. Chen W., Chen X. Space-based optical image encryption // Opt. Express. -

2010. - V. 18.- P. 27095-27104.

52. Chen W., Chen X., Sheppard C.J.R. Optical image encryption based on diffractive imaging // Opt. Lett. - 2010. - V. 35. - P. 3817-3819.

53. Chen W., Chen X., Sheppard C.J.R. Optical double-image cryptography based on diffractive imaging with a laterally-translated phase grating // Appl. Opt. -

2011. - V. 50. - P. 5750-5757.

54. Chen W. Chen X. Optical asymmetric cryptography using a three dimensional space-based model // J. Opt. - 2011. - V. 13. - P. 075404.

55. G. Situ, Zhang J. Multiple-image encryption by wavelength multiplexing // Opt. Lett. - 2005. - V. 30. - P. 1306-1308.

56. Situ G., Zhang J. Position multiplexing for multiple-image encryption // J. Opt. A Pure Appl. Opt. - 2006. - V. 8. - P. 391-397.

57. Matoba O. Javidi B. Encrypted optical memory system using three-dimensional keys in the Fresnel domain // Opt. Lett. - 1999. - V. 24. - P. 762-764.

58. Liu Z., Xu L., Lin C., Liu S. Image encryption by encoding with a nonuniform optical beam in gyrator transform domains // Appl. Opt. - 2010. - V. 49. -P. 5632-5637.

59. Liu W., Liu Z., Liu S. Asymmetric cryptosystem using random binary phase modulation based on mixture retrieval type of Yang-Gu algorithm // Opt. Lett.

- 2013. - V. 38. - P. 1651-1653.

60. Wang X., Zhao D., Jing F., Wei X. Information synthesis (complex amplitude addition and subtraction) and encryption with digital holography and virtual optics // Opt. Express. - 2006. - V. 14. - P. 1476-1486.

61. Chen L., Zhao D. Optical color image encryption by wavelength multiplexing and lensless Fresnel transform holograms // Opt. Express. - 2006. - V. 14. -P. 8552-8560.

62. Meng X.F., Cai L.Z., Xu X.F., Yang X.L., Shen X.X., Dong G.Y., Wang Y.R. Two-step phase-shifting interferometry and its application in image encryption // Opt. Lett. - 2006. - V. 31. - P. 1414-1416.

63. Yamaguchi I., Zhang T. Phase-shifting digital holography // Opt. Lett. - 1997.

- V. 22.- P. 1268-1270.

64. Kishk S., Javidi B. Watermarking of three-dimensional objects by digital holography // Opt. Lett. - 2003. - V. 28. - P. 167-169.

65. Javidi B., Sergent A. Fully phase encoded key and biometrics for security verification // Opt. Eng. - 1997. - V. 36.- P. 935-942.

66. Sypek M. Light propagation in the Fresnel region. New numerical approach // Optics communications. - 1995. - V. 116, No. 1. - P. 43-48.

67. Goodman J.W. Introduction to Fourier Optics (2nd ed.) /McGraw-Hill, 1996.

68. Chen W., Chen X. Optical cryptography topology based on a three-dimensional particle-like distribution and diffractive imaging // Opt. Express. - 2011. -V. 19. - P. 9008-9019.

69. Unnikrishnan G., Joseph J., Singh K. Optical encryption by double random phase encoding in the fractional Fourier domain // Opt. Lett. - 2000. - V. 25. -P. 887-889.

70. Matoba O., Nomura T., Pérez-Cabré E., Millán M. S., Javidi B. Optical techniques for information security // Proc. IEEE. - 2009. - V. 97. -P. 1128-1148.

71. Peng X., Zhang P., Wei H., Yu B. Known-plaintext attack on opticalencryption based on double random phase keys // Opt. Lett. - 2006. - V. 31. -P. 1044-1046.

72. Stallings W. Cryptography and Network Security: Principles and Practice (4th ed.) / Prentice Hall, 2006.

73. Fibich G., Tsynkov S. Numerical solution of the nonlinear Helmholtz equation using nonorthogonal expansions //Journal of Computational Physics. - 2005. -V. 210,No. 1. - P. 183-224

74. Fibich G., Tsynkov S. High-order two-way artificial boundary conditions for nonlinear wave propagation with backscattering //Journal of computational physics. - 2001. - V. 171,No. 2. - P. 632-677.

75. Agrawal G.P. Nonlinear Fiber Optics / NY: Acad. Press, 2013.

76. Poon T.C., Banerjee P.P. Contemporary optical image processing with MATLAB // Kidlington, UK: Elsevier Science, 2001.

77. RP Photonics Encyclopedia. Paraxial approximation [Электронный ресурс] // URL: https://www.rp-photonics.com/paraxial approximation.html.

(Дата обращения: 10.09.2015)

78. Tsang M., Psaltis D., Omenetto F.G. Reverse propagation of femtosecond pulses in optical fibers // Optics letters. - 2003. - V. 28, No. 20. -P. 1873-1875.

79. Goy A., Psaltis D. Digital reverse propagation in focusing Kerr media // Physical Review A. - 2011. - V. 83, No. 3. - P. 031802.

80. Zhang H.J. et al. Self-focusing and self-trapping in new types of Kerr media with large nonlinearities // Optics letters. - 1989. - V. 14, No. 13. -P. 695-696.

81. He K.X. et al. Transient multiple diffraction rings induced by ultrafast laser from chinese tea //Optics communications. - 1991. - V. 81, No. 1. -P. 101-105.

82. Diallo A. et al. Z-scan and optical limiting properties of Hibiscus Sabdariffa dye // Applied Physics B. - 2014. - V. 117, No. 3. - P. 861-867.

83. Nalegaev S.S., Petrov N.V. и Bespalov V.G. Numerical reconstruction of wave field spatial distributions at the output and input planes of nonlinear medium with use of digital holography // Journal of Physics: Conference Series. - 2014. -V. 536, No. 1. -P. 012025.

84. Налегаев С.С., Петров Н.В. и Беспалов В.Г., Восстановление пространственного распределения волнового поля на входе и выходе нелинейной среды с использованием метода цифровой голографии: численное моделирование, Сборник тезисов докладов конгресса молодых ученых. - 2014. - V. 2. - P. 195-196.

85. Ogusu K., Kohtani Y., Shao H. Laser-induced diffraction rings from an absorbing solution // Optical Review. - 1996. - V. 3, No. 4. - P. 232-234.

86. Durbin S. D., Arakelian S. M., Shen Y. R. Laser-induced diffraction rings from a nematic-liquid-crystal film // Optics letters. - 1981. - V. 6, No. 9. -P. 411-413.

87. Wilkes Z. W., Varma S., Chen Y.-H., Milchberg H. M., Jones T. G., Ting A. Direct measurements of the nonlinear index of refraction of water at 815 and 407 nm using single-shot supercontinuum spectral interferometry / Applied physics letters. - 2009. - V. 94. - P. 211102.

88. Belashov A.V., Petrov N.V., Semenova I.V. Digital off-axis holographic interferometry with simulated wavefront // Optics express. - 2014. - V. 22, No. 23. - P. 28363-28376.

89. Hong-Jun Zhang, Jian-Hua Dai, Peng-Ye Wang, Ling-An Wu. Self-focusing and self-trapping in new types of Kerr media with large nonlinearities // Optics letters. - 1989. - V. 14, No. 13. - P. 695-696.

90. Налегаев С.С., Петров Н.В., Беспалов В.Г. Итерационные методы решения фазовой проблемы в оптике и их особенности // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. -2012. - Т. 82(6). - С. 30-35

91. Almoro P., Pedrini G., Osten W. Aperture synthesis in phase retrieval using a volume-speckle field // Optics letters. - 2007. - V. 32, No. 7. - P. 733-735.

92. Гладких А.А., Дементьев В.Е.. Базовые принципы информационной безопасности вычислительных сетей / Ульяновск: УлГТУ, 2009. - С. 156.

93. Электронная энциклопедия [Электронный ресурс] // URL: https://en.wikipedia.org/wiki/Authentication (Дата обращения: 10.09.2015)

94. Краснов В.В. Оптическое криптографическое кодирование изображений в пространственно-некогерентном свете: автореф. дис. ... канд. физ.-мат. наук: 01.04.21. М., 2013. http://dlib.rsl.ru/01005057929/

95. Евтихиев Н.Н., Краснов В.В., Стариков С.Н. Моделирование системы оптического кодирования цифровой информации с пространственно-некогерентным освещением // Наукоемкие технологии. - 2013. - №4. -С. 3-11.

96. Bondareva A.P., Cheremkhin P.A., Evtikhiev N.N., Krasnov V.V., Rodin V.G., Starikov S.N.. Optical encryption in spatially-incoherent light using two LC SLMs for both information input and encryption element imaging / Proc. of SPIE. - V. 9249. - P. 924915-1.