Волоконно-оптическая сенсорная система с повышенной акустической чувствительностью на основе фазочувствительного рефлектометра тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.07, кандидат наук Степанов Константин Викторович

• Степанов Константин Викторович
• кандидат наук
• 2021

Оглавление диссертации кандидат наук Степанов Константин Викторович

Введение

Глава 1. Методы повышения акустической чувствительности волоконно-оптических сенсорных систем и устройства их реализующие

1.1. Анализ существующих волоконно-оптических сенсорных

систем

1.1.1. Обзор квази-распределённых ВОД

1.1.2. Обзор распределенных ВОД

1.1.2.1. Распределённые ВОД на основе РМБ

1.1.2.2. Распределённые ВОД на основе рэлеевского рассеяния

1.2. Методы повышения чувствительности распределенных ВОД

1.2.1. Метод повышения акустической чувствительности к локальным воздействиям на основе увеличенной протяжённости оптического волокна за счёт кольцевой укладки кабеля

1.2.2. Метод повышения акустической чувствительности волоконно-оптических систем фазочувствительной рефлектометрии на основе слабоотражающих брэгговских решёток

1.3. Выводы по первой главе

Глава 2. Разработка математической модели процесса формирования сигналов в волоконно-оптической сенсорной системе на основе фазочувствительного рефлектометра

Стр.

2.1. Математическое описание модели регистрации рэлеевского рассеяния

2.1.1. Математическая апробация метода повышения акустической чувствительности к локальным воздействиям на основе увеличенной протяжённости оптического волокна за счёт кольцевой укладки кабеля

2.2. Математическое описание процесса формирования сигналов системы на СОВБР

2.2.1. Анализ максимальной длины контролируемого участка

системы на основе СОВБР

2.3. Выводы по второй главе

Глава 3. Экспериментальные исследования предложенных методов повышения чувствительности

3.1. Экспериментальное исследование метода повышения акустической чувствительности к локальным воздействиям на основе увеличенной протяжённости оптического волокна за счёт кольцевой укладки кабеля

3.1.1. Увеличение чувствительности при использовании увеличенной протяжённости оптического волокна за счёт кольцевой укладки кабеля

3.2. Экспериментальное исследование метода повышения акустической чувствительности волоконно-оптических систем фазочувствительной рефлектометрии на основе СОВБР

3.2.1. Исследование чувствительности системы на обратном рэлеевском рассеянии

3.2.2. Исследование чувствительности системы на СОВБР

Стр.

3.2.3. Функциональная схема системы регистрации с повышенной

чувствительностью с двухканальным приёмником

3.2.4. Использование альтернативных длительностей

зондирующего импульса

3.3. Выводы по третьей главе

Общие выводы и заключение

Список литературы

Список сокращений и условных обозначений

ВБР - волоконные брэгговские решётки

ВОД - волоконно-оптические датчики

ВОСС - волоконно-оптические сенсорные системы

ОСШ - отношение сигнал / шум

РМБ - рассеяние Мандельштама-Бриллюэна

СКО - среднеквадратическое отклонение

СОВБР - слабоотражающие волоконные брэгговские решётки

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Волоконно-оптическая сенсорная система с повышенной акустической чувствительностью на основе фазочувствительного рефлектометра»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Волоконно-оптические сенсорные системы (ВОСС) широко применяются в таких областях, как сейсмометрия нефтяных скважин, мониторинг состояния и контроль утечек в трубопроводах, регистрация деформаций сооружений и зданий. Основным отличием ВОСС, определяющим их преимущества и уникальные характеристики, является полное отсутствие электрического питания в сенсорных элементах датчиков, потому что все преобразования внешних воздействий в показания системы происходят за счёт изменения параметров распространяющейся световой волны. Это обеспечивает нечувствительность к электромагнитным помехам различной природы, полную взрыво- и пожаробезопасность датчика. Чувствительные элементы волоконных сенсоров являются химически инертными, что позволяет использовать их длительное время в коррозионно-опасных средах. ВОСС способны регистрировать различные параметры, такие как температура [1-3], растяжение, изгибы оптического волокна [4], прикладываемое давление [5] и др. Отдельно стоит выделить возможность регистрации акустического воздействия на волоконно-оптический кабель [6-8]. Существует несколько типов ВОСС регистрации акустических воздействий: точечные, квази-распределённые и распределённые. Среди них к самым перспективным можно отнести распределённые ВОСС на основе фазочувствительной рефлектометрии, т.к. в ряде случаев это единственный способ, позволяющий на большом расстоянии исследовать акустические воздействия. В связи с этим интерес к данным системам в последнее время очень высок [9, 10].

ВОСС на основе фазочувствительной рефлектометрии начали своё развитие с работ группы учёных Техасского университета под руководством Г. Ф. Тейлора в начале 1990-х. На сегодняшний день работы по системам на основе фазочувствительного рефлектометра ведутся как в России, так и за рубежом. В России - это МГТУ им. Н.Э. Баумана [6], компании Т8-сенсор [11] и «БГ-оптикс»; зарубежные: Silixa, Optasense и др. На текущий момент существуют научные

группы, занимающиеся данной тематикой, в Испании (Hugo F. Martins, Universidad de Alcala), Канаде (Bao, Xiaoyi University of Ottawa), Китае (Zhang, Xuping, Nanjing University), Японии (Hisashi Izumita и Yahei Koyamada). Основные направления проводимых работ посвящены проблемам увеличения дальности действия системы для использования на сверхпротяжённых объектах, таких как трубопроводы, и увеличению пространственного разрешения, требуемого для сейсмометрии нефтяных скважин, но вопросу повышения акустической чувствительности уделяется недостаточно внимания. Однако для ряда приложений, требующих регистрации слабых сигналов, таких как обнаружение дефектов рельсового полотна и колёсных пар, пороговая акустическая чувствительность существующих систем недостаточна [12].

В этой связи одним из важных направлений исследований в области фазочувствительной рефлектометрии является исследование возможностей повышения акустической чувствительности ВОСС. Поэтому разработка методов и технических путей построения ВОСС на основе фазочувствительного рефлектометра с повышенной акустической чувствительностью представляется актуальной задачей.

Целью диссертационной работы является разработка методов повышения акустической чувствительности волоконно-оптических сенсорных систем на основе фазочувствительного рефлектометра.

Для этого были решены следующие научно-технические задачи:

1. Проведено аналитическое исследование существующих волоконно-оптических систем, предназначенных для регистрации вибрационных и акустических воздействий на протяжённых участках, и предложены методы повышения акустической чувствительности.

2. Разработана математическая модель процесса формирования сигнала в волоконно-оптической сенсорной системе на основе фазочувствительного рефлектометра, позволяющая выполнять многовариантный анализ системы по методу повышения акустической чувствительности к локальным воздействиям за счёт увеличения протяжённости оптического волокна при

кольцевой укладке кабеля, а также методу повышения акустической чувствительности при использовании слабоотражающих волоконных брэгговских решёток.

3. Разработана методика расчёта отношения сигнал / шум волоконно-оптической сенсорной системы на основе фазочувствительного рефлектометра для оценки уровня минимально регистрируемого воздействия.

4. Созданы макетные образцы приборов, использующие предложенные методы повышения акустической чувствительности, на которых проведены экспериментальные исследования с целью проверки основных теоретических положений диссертации.

Объект исследования - волоконно-оптическая сенсорная система на основе фазочувствительного рефлектометра.

Предметом исследования являются методы повышения акустической чувствительности волоконно-оптических сенсорных систем на основе фазочувствительного рефлектометра.

Методы исследований. При решении теоретических и прикладных задач использованы методы теории дифракции, теория распространения излучения в оптическом волокне, теория вероятности, теория проектирования, экспериментальные методы исследований, методы обработки сигналов.

Научная новизна результатов, полученных в диссертационной работе, заключается в следующем:

- предложен новый метод повышения акустической чувствительности к локальным воздействиям за счёт увеличенной протяжённости оптического волокна при кольцевой укладке кабеля;

- предложен новый метод повышения акустической чувствительности волоконно-оптических сенсорных систем, основанный на использовании слабоотражающих волоконных брэгговских решёток;

- разработана математическая модель процесса формирования сигнала в волоконно-оптической сенсорной системе на основе фазочувствительного

рефлектометра и в рамках указанной модели разработаны методики расчёта значений основных конструктивных параметров этой системы, при которых обеспечивается максимальная пороговая акустическая чувствительность.

Основные положения, выносимые на защиту:

- разработанная математическая модель и созданные на её основе методики расчёта позволяют определить оптимальные значения конструктивных параметров распределённых ВОСС с повышенной акустической чувствительностью на основе фазочувствительной рефлектометрии;

- разработанный метод повышения акустической чувствительности на основе слабоотражающих волоконных брэгговских решёток позволяет снизить уровень минимального регистрируемого сигнала более чем в 5 раз;

- предложенная схема ВОСС на основе слабоотражающих волоконных брэгговских решёток с использованием двух приёмников, регистрирующих излучение с неравноплечего интерферометра Маха-Цендера, позволяет исключить влияние зон минимальной чувствительности датчика, что обеспечило регистрацию воздействия величиной 4 нм при периоде нанесения СОВБР 20 м.

Практическая ценность работы заключается в возможности применения её результатов при создании распределённой волоконно-оптической системы с повышенной чувствительностью.

Реализация результатов. Результаты диссертационной работы внедрены и применены в АО «Научно-исследовательский и проектно-конструкторский институт информатизации, автоматизации и связи на железнодорожном транспорте» (АО НИИАС) в рамках внедрения системы интервального регулирования движения поездов с использованием распределённых акустических датчиков. Реализация результатов работы подтверждается соответствующим актом внедрения.

Достоверность полученных в работе результатов подтверждена согласованностью математического моделирования и экспериментальных исследований, проведенных в ходе выполнения данной диссертационной работы, а также использованием аттестованного оборудования.

Апробация работы. Основные результаты работы были представлены на восьми международных конференциях: «ХХХ Международная конференция «Лазеры в науке, технике, медицине» (Москва, 2019), «Offshore Mediterranean Conference and Exhibition 2019, OMC 2019» (Италия 2019), «International Conference «Laser Optics» 2018, ICLO 2018 (Санкт-Петербург, 2018), «ХХ1Х Международная конференция «Лазеры в науке, технике, медицине» (Москва, 2018), «Progress in Electromagnetics Research Symposium» (Санкт-Петербург, 2017), «International Conference «Laser Optics», LO 2016 (Санкт-Петербург, 2016), «International Conference on Measurement Instrumentation and Electronics, ICMIE 2016» (Германия, 2016), XXVI Международная конференция «Лазеры в науке, технике, медицине» (Туапсе-Небуг, 2015).

Основные результаты изложены в 19 публикациях, включенных в перечень ВАК РФ, из них 11 входят в международную базу данных Scopus. По результатам работы получено 4 патента на изобретения.

Личный вклад автора. Содержание диссертации и основные положения, выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубликованные работы. Во всех работах, выполненных в соавторстве, соискатель непосредственно участвовал в постановке задач, разработке методов их решения, получении, обработке и анализе результатов исследований. Все экспериментальные результаты, вошедшие в диссертационную работу, получены совместно с соавторами работ, опубликованных по теме диссертации.

Структура и объём диссертации. Работа состоит из введения, трёх глав, общих выводов и списка литературы. Материал изложен на 130 страницах машинописного текста и содержит 90 рисунков, 20 таблиц и список литературы из 114 библиографических описаний.

ГЛАВА 1. МЕТОДЫ ПОВЫШЕНИЯ АКУСТИЧЕСКОЙ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКИХ СЕНСОРНЫХ СИСТЕМ И УСТРОЙСТВА ИХ РЕАЛИЗУЮЩИЕ

1.1. Анализ существующих волоконно-оптических сенсорных систем

В настоящее время наряду с системами, где чувствительным элементом выступают традиционные электрические датчики, всё чаще используются системы на основе волоконно-оптических датчиков (ВОД). Существует несколько способов классификации ВОД. Одним способов является классификация по регистрируемому параметру [13]:

- фазовые - датчики, в которых используется высококогерентный источник излучения и производится измерение фазы световой волны, изменяющейся под влиянием внешнего параметра;

- со спектральным кодированием - датчики, где, в отличие от фазовых, используется источник излучения с широким спектром и возможностью анализа всего спектра;

- амплитудные - датчики, в которых измеряемый параметр модулирует интенсивность проходящей или отраженной световой волны;

- поляризационные - датчики, использующие информацию о поляризации световой волны.

ВОД также можно классифицировать по количеству точек, где происходит измерение: точечные (одна точка измерения в одном волокне на один блок обработки), квази-распределенные (ограниченное множество точек, обычно до 30 в одном канале, в одном волокне на один блок обработки), распределенные (измерения ведутся вдоль всего волокна с определенным разрешением на один блок обработки). Классификация датчиков по критерию протяжённости чувствительного участка представлена на Рисунке 1.1.

На основе рэлеевского рассеяния

На основе интерферометра Саньяка

Рисунок 1.1. Классификация ВОД по критерию протяжённости чувствительного участка

На основе интерферометра Маха-Цендера

К точечным ВОД можно отнести датчики на основе интерферометров Маха-Цендера, Майкельсона, Саньяка, Фабри-Перо. Из-за своей природы и принципа построения, такие датчики нецелесообразно использовать в задачах контроля протяжённых участков: для получения множества контролируемых точек понадобится большое количество волокон (как говорилось выше, для точечных датчиков: одна точка измерения в одном волокне на один блок обработки) и, как следствие, значительное увеличение массо-габаритных характеристик кабеля.

К квази-распределенным датчикам относятся датчики на основе волоконных брэгговских решёток (ВБР), а к распределенным - использующие рассеяния излучения в волокне: Рэлея, Мандельштама-Бриллюэна или Рамана. Рассмотрим эти два типа датчиков более подробно.

1.1.1. Обзор квази-распределённых ВОД

Перейдём к квази-распределённым ВОД - датчикам на основе брэгговских решёток. Чувствительность брэгговской решетки к внешним воздействиям, таким как изменение температуры или приложенная к участку волокна деформация, делает возможным использование её в качестве чувствительного элемента. Формула (1.1) представляет собой зависимость центральной длины волны брэгговской решетки [14]:

дпэфф дЛ\ ( дпэфф дЛ\

( л Зпэфф . дл\ ,

где (Л + пэфф —) Л1 дает значение сдвига длины волны в зависимости от деформации (удлинения),

( л 9пэфф . дл\

I Л ^ + пэфф —) АТ в зависимости от температуры,

^-р1^ - центральная длина волны брэгговской решетки, м, Л - период брэгговской решетки, м,

пэфф - эффективный показатель преломления сердцевины волокна, безразм., I - длина решётки, м, Т - температура решётки, К. И в том, и в другом случае внутренними факторами, от которых зависит центральная длина волны ВБР, являются период решётки и эффективный показатель преломления сердцевины волокна. Зависимость центральной отраженной длины волны от деформации также может быть представлена в виде, представленном Формулой (1.2) [14].

ЛХРВС = Х¥ВС(1 - ре)£г, (1.2)

где кРВС - центральная длина волны брэгговской решётки, м, £г - деформация, %,

ре - константа деформации оптического волокна, определяемая из Выражения (1.3).

п2

Ре=^фФ[Р12-У(р11+р12)1 (13)

где рц и Р12 -коэффициенты Поккельса в тензоре оптических напряжений, V- коэффициент Пуассона.

Для типового волокна р11=0,113, р12=0,252, v=0,16, и пэфф=1,4682 [15]. Исходя из этих значений, чувствительность для длины волны ^б=1550 нм составляет 12 нм / %.

Второе слагаемое в Уравнении (1.1) дает зависимость сдвига центральной длины волны ВБР от температуры. К причинам изменения длины волны из-за изменения температуры относятся тепловое расширение оптического волокна (изменение периода брэгговской решётки за счёт его механического растяжения) и изменение показателя преломления волокна в зависимости от температуры (изменение оптической длины решетки). Зависимость сдвига центральной длины волны от температуры может быть представлена формулой (1.4) [14].

ЛХРВС = ХРВС(ал + ап)ЛТ, (1.4)

где ад - тепловой коэффициент расширения (ад = 0,55-10-6- для плавленого кварца), °С-1,

ап - термо-оптический коэффициент (ап = 8,6-10-6 для оптического волокна с легированным германием), °С \

ЛТ - изменение температуры, °С. Чувствительность к температуре таких датчиков составляет 13,7 пм / °С для длины волны ^6=1550 нм.

Таким образом, если две решётки с разным периодом подвергнуть одинаковому воздействию, как по температуре, так и по деформации, получится линейная система уравнений, из которой можно будет определить и температуру, и деформацию.

Благодаря возможности спектрального мультиплексирования (каждая ВБР записывается со своей центральной длиной волны), в одном измерительном канале может находиться до нескольких десятков контролируемых точек. Поэтому такие системы часто называются «квази-распределёнными». Структурно-функциональная схема системы на основе ВБР приведена на Рисунке 1.2 [14].

Рисунок 1.2. Структурно-функциональная схема системы измерения деформации на основе использования ВБР

От одного или нескольких источников с широким спектром излучение вводится в оптическое волокно. Далее, последовательно проходит один или несколько датчиков с различной центральной резонансной длиной волны, от каждого из которых отражается узкая часть спектра, поступающая через циркулятор на спектроанализатор. В зависимости от сдвига центральной длины волны каждого отдельного датчика на ВБР делается вывод о температуре и деформации в точке.

В случае использования ВБР для создания волоконно-оптической системы регистрации акустических воздействий большой интерес представляет деформация в точке, именно анализируя изменения решётки от акустической волны можно сделать вывод о наличии воздействия вблизи решётки. Температура же будет влиять на долгосрочное изменение спектра отражения ВБР. Разброс температур в грунте может достигать значений от минус 15 до плюс 25 оС [16].

Примером волоконно-оптической системы регистрации акустических воздействий на основе ВБР является их использование для контроля и мониторинга в области железнодорожного транспорта. В работах [17-20] представлено использование ВБР для счёта колесных пар, скорости составов, загрузки рельс. В работе [17] экспериментально продемонстрировано оптимальное расположение ВБР на поверхности рельса для обеспечения наилучшего сигнала (Рисунок 1.3). Было получено, что датчики 1 и 4 имеют максимальную чувствительность, за ними датчики 3 и 5, соответственно. Также проведена длительная проверка системы на работоспособность. При подсчёте 9000 составов получено всего 13 ошибок, которые были верно идентифицированы при улучшении алгоритма подсчёта.

(.опдКисЫЛЫ Г ВС 3 1опа11ис)1пп1 РВС 4

•

Щ V

ЩЗ'1 1 ♦ 1

2083 »1

2085 20

а)

Рисунок 1.3. Результаты эксперимента в работе [17]: размещение датчиков (а); сигнал с датчиков (б)

Получаемый сигнал с датчика с наибольшей чувствительностью представлен на Рисунке 1.4.

290 200 ХГ 150

3 юо

.£ 50

2 о 55 .50 -100 -150

150 100

>4

э 50 С

я О

«5 -50 -100

(а)

О 800 1600 2400 3200 4000 4800 3600 6400 7200 8000 8800

Т1те (т»)

960 1200 1440 1680 1920 2160 2400 Т1тв (те)

I

\Л

240 480 720 960 1200 1440

Т1те (та)

1680

1920

2160

2400

Рисунок 1.4. Результаты эксперимента в работе [17]: сигнал от состава с 28

колесами (а); сигнал от первых шести колес (б); сигнал от первых шести колес после НЧ-фильтра (в)

Коллективом авторов в работах [21, 22] продемонстрирована не только работоспособность систем, использующих ВБР, в задачах счёта колесных пар в условиях высокоскоростного движения поездов (между 200 и 300 км/ч), но также определения скорости подвижного состава с погрешностями менее 0,1 %.

В работе [23] проводился анализ движения поездов на низких скоростях до 15 км/ч.

Коллектив авторов работы [24] показал 100 % способность обнаружения подвижного состава за 13 дней экспериментов с более 1500 проходов. В работе

также проводилось определение скорости: максимальная погрешность составила 6 км/ч.

Полученные результаты показывают, что волоконно-оптические системы регистрации акустических воздействий на основе ВБР могут применяться для акустического анализа в определённых точках. Однако стоит отметить, что существенным недостатком предложенного решения является необходимость прямого контакта решётки и контролируемого элемента, в данном случае рельса, что приведёт к необходимости использования дополнительных систем защиты и крепления для каждой решётки, то есть для каждой точки измерения. Таким образом, с увеличением протяжённости волоконно-оптической системы регистрации акустических воздействий на основе ВБР трудозатраты на развёртывание данной системы будут огромны, что приведёт к нецелесообразности её использования.

1.1.2. Обзор распределенных ВОД

Перед анализом распределённых волоконно-оптических датчиков и их характеристик, следует рассмотреть принципы, которые положены в основу каждого из методов измерения. Различают три основных типа рассеяния в оптическом волокне: рамановское рассеяние, рассеяние Мандельштама-Бриллюэна (РМБ), а также рэлеевское рассеяние. Каждое из рассеяний можно охарактеризовать обратноотражённым спектром, который приходит на приёмник излучения. Так, например, рэлеевское рассеяние света является упругим рассеянием, то есть рассеяние происходит без изменения длины волны света. Рассеяние Мандельштама-Бриллюэна и рамановское рассеяние, напротив, являются типами неупругого рассеяния, с изменением длины волны света [25]. На Рисунке 1.5 представлено схематичное изображение спектров обратного рассеяния.

Компоненты антистоксового рассеяния! [Компоненты стоксоюго рассеяния

Рэлеевское рассеяние

Рассеяние

Мадд елъпггама-Бр Iмл юэн а

Рамановское рассеяние

изл

Рисунок 1.5. Схематичное изображение спектров обратного рассеяния в оптическом волокне

В рамках поставленной задачи рамановское, или комбинационное, рассеяние не подходит, т.к. используя данный вид рассеяния можно определить только температуру волокна, а не его деформации и не вибрации вблизи. Однако стоит учитывать, что температура волокна напрямую связана с оптическим путем зондирующего импульса. Суммарный коэффициент расширения определяется Выражением (1.5).

ат. = ал + ап, (15)

где ад- тепловой коэффициент расширения (ад = 0,55-10-6- для плавленого кварца),

ап- термо-оптический коэффициент = 8,6-10-6 для оптического волокна с легированным германием), ^ \

Таким образом, получим, что на участке в 50 км при разбросе температур грунта от минус 15 до плюс 25 оС ошибка определения местоположения точки воздействия может достигать 25 м. В связи с этим на столь протяженных участках контроля подобные дополнительные системы могут найти своё применение для

повышения точности определения расстояния до точки, где происходит воздействие.

1.1.2.1. Распределённые ВОД на основе РМБ

Эффект рассеяния Мандельштама-Бриллюэна - это процесс нелинейного рассеяния, при котором свет рассеивается на акустической колебательной моде, приобретая сдвиг по частоте, соответствующий частоте этой моды [25]. В оптическом волокне при распространении в нём акустической волны, за счёт периодического изменения показателя преломления волокна, возникает рассеяние Мандельштама-Бриллюэна. Акустическую волну в данном случае можно рассматривать как движущуюся дифракционную решётку, описываемую законом Брэгга. В этом случае бриллюэновский сдвиг частоты определяется через Соотношение (1.6) [26]:

2 • п • 7ак • 2) ( .

^б =-^-, (16)

где уб - бриллюэновский сдвиг частоты, Гц,

п - эффективный показатель преломления сердцевины волокна, безразм., Уак - скорость распространения акустической волны в среде, м/с, ^ - угол между отраженной и падающей волнами, рад.

Я - длина волны распространяющегося в среде излучения, лежит в окнах прозрачности оптического волокна, м.

Видно, что бриллюэновский сдвиг частоты достигает своего максимума, когда Бт(ф/2) = 1, что соответствует ^ = 180°, то есть когда отражённая волна распространяется в обратном направлении.

При рассеянии Мандельштама-Бриллюэна возникают стоксовая и антистоксовая рассеянные волны. Их частоты отличаются от частоты излучения накачки на величину частоты акустической волны уак. В свою очередь, параметры акустической волны, распространяющейся в среде, будут определяться состоянием самой среды: её температурой и механическими нагрузками. То есть

частота акустической волны ^ак связана с температурой и состоянием оптического волокна, и любые внешние нагрузки и деформации, а также изменения температуры легко найти, зная частоту РМБ. Зависимость сдвига частоты акустической волны от температуры и от деформации оптического волокна определяются температурным коэффициентом (Формула (1.7)) и коэффициентом деформации (Формула (1.8)) [14]:

где , ^ак- скорость [м/с] и частота [Гц] акустической волны, соответственно;

Анак - длина волны излучения, м;

п - эффективный показатель преломления сердцевины волокна, безразм.

Для стандартного одномодового волокна температурный коэффициент равен = 1,18 МГц / °С, а коэффициент деформации Ке= 580 МГц / % [14]. Таким образом, измерив частоту Мандельштама-Бриллюэна, вычисляется температурное распределение и распределение деформаций вдоль оптического волокна.

В силу особенностей данного метода измерения, для определения бриллюэновского сдвига частоты необходимо для каждой частоты накачки Vн+Дv снять рефлектограмму и найти трёхмерное распределение спектра бриллюэновского рассеяния вдоль волокна [26]. Из-за чего системе требуется время измерения, порядка единиц минут, что приводит к невозможности применения распределённых ВОД на основе РМБ для регистрации акустических воздействий (типичные частоты: от 5 до 500 Гц в грунте, от 20 до 10000 Гц в воздушной и водной средах).

Более актуально и важно другое применение систем на РМБ. Распределенные датчики на основе РМБ способны измерять и температуру, и

(1.7)

(1.8)

долгосрочную деформацию волокна. Благодаря данным свойствам системы на основе РМБ могут выполнять важную задачу по мониторингу опасных подвижек грунта, оползней, обвалов и т.д. [28-31]. Примеры расположения распределенного волоконно-оптического бриллюэновского датчика для мониторинга карстовых провалов [30], а также возможные последствия представлены на Рисунке 1.6.

-и

а)

1

б)

Рисунок 1.6. Применение датчика на основе РМБ: расположение кабеля датчика (а); последствия карстовых провалов (б)

Таким образом, применение датчиков на основе РМБ для регистрации и анализа акустический воздействий также затруднительно. Однако датчики на основе РМБ находят своё применение в задачах мониторинга карстовых процессов, оползней, подвижек грунта, когда волокно уложено в грунт в местах возможных подвижек земли.

1.1.2.2. Распределённые ВОД на основе рэлеевского рассеяния

Рассмотрим рэлеевское рассеяние света. Обратно отражённая волна может образоваться в оптическом волокне как за счёт отражения от дефектов, сравнимых с длиной волны излучения, так и за счёт рэлеевского рассеяния. Такое рассеяние света происходит во все стороны на различных неоднородностях показателя преломления оптического волокна [26]. На рэлеевских центрах рассеяния, то есть на неоднородностях, размер которых мал по сравнению с длиной волны, излучение рассеивается во все стороны, в том числе часть излучения рассеивается назад с индикатрисой /(0) = 1 + (cos(0))2 (Рисунок 1.7). «Коэффициент обратного рэлеевского рассеяния определяется как доля мощности прямой волны, рассеянной назад в основную моду волокна, с участка длиной равной полуширине импульса света в волокне» [26] и составляет порядка минус 70 дБ, согласно Формуле (1.9).

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Степанов Константин Викторович, 2021 год

Без использования метода С использованием метода

Максимум распределения, ОСШ 3,45 8,37

Кол-во реализаций ОСШ < 5 807 21

Вероятность обнаружения 19,3 % 97,9 %

Использование увеличенной до длины пространственного разрешения (10 м) протяжённости оптического волокна за счёт кольцевой укладки кабеля позволило для моделируемых параметров амплитуды воздействия увеличить ОСШ в 2,5 раза, что привело к увеличению вероятности обнаружения более 90 %.

Однако использование метода повышения акустической чувствительности к локальным воздействиям на основе увеличенной протяжённости оптического волокна за счёт кольцевой укладки кабеля имеет определенный недостаток: для каждой зоны с увеличенной чувствительностью требуется свой участок с кольцевой укладкой кабеля, а для протяженных участков данное решение может быть нецелесообразным.

2.2. Математическое описание процесса формирования сигналов системы на СОВБР

Использование СОВБР позволит решить задачу увеличения чувствительности без использования локального размещения участков с кольцевой укладкой кабеля.

Рассматривая процесс формирования сигналов в оптическом волокне, где используются СОВБР, используются те же обоснования, что и при анализе классических интерферометров, то есть когерентное излучение, отраженное от первой решётки, интерферирует с излучением, отражённым от второй по известной Формуле (2.10) [99].

/ —+/2 + 277172СО5Л^, (2.10)

где 1\ - сигнал от первой решётки, Вт, 12 - сигнал от второй решётки, Вт,

Д^ — —-— - разность фаз, отражённых от решёток волн, рад.

В первую очередь стоит отметить особенности формирования сигнала от СОВБР и от обратного рэлеевского рассеяния, а также указать отличия между ними [100]. Для СОВБР происходит интерференция двух волн, отражённых от

соседних структур. На Рисунке 2.9 изображены сигналы от соседних решёток (слева), а также их сумма (справа) для случаев без воздействия и с воздействием величиной А^СОВБР2. В таком случае при любых периодических или равномерных деформациях волокна между ними будет происходить изменение сигнала от его минимального до максимального значения, как это представлено на Рисунке 2.10.

-0.5 0 0.5 1 Действительная часть

Рисунок 2.9. Сигналы от СОВБР (слева) и их сумма (справа); сплошная линия -без воздействия, пунктир - после воздействия

Рисунок 2.10. Обратноотражённый сигнал с пары СОВБР при равномерном увеличении Дф

Математически это можно выразить как сумму двух волн, рассчитанную по Формуле (2.11). Разностью амплитуд можно пренебречь, так как между соседними решётками она будет не более 1%.

Е2 = Е? + + 2Е1Е2СОБ(Ф2 - (Рг). (211)

Для описания схемы, представленной на Рисунке 2.9, принято, что ^ = const, то есть волокно до первой решётки не деформируется, а фаза второй решётки из-за воздействия изменяется на величину Д^ (Формула (2.12)).

£2 = £? + £? + 2£1£2 cos((^2 + Др) - (2.12)

Данное выражение показывает, что при линейном изменении фазы регистрируемый системой сигнал будет изменяться как функция косинуса. При этом сама величина изменения фазы будет определяться общим изменением длины волокна между решётками (Формула (2.13)).

= (2.13)

А

Рассмотрим схожий процесс удлинения волокна в пределах полуширины зондирующего импульса в рефлектометрической системе. На Рисунке 2.11 представлено изменение длины участков обратного рэлеевского рассеяния для десяти центров рассеяния, в реальности таких центров в миллионы раз больше, десять выбрано для наглядности. При изменении длины всего участка расстояние между каждым из центров рассеяния изменяется. Для СОВБР учитывается лишь общее удлинение. Результирующий сигнал с участка при регистрации обратного рэлеевского рассеяния образуется в результате сложения обратнорассеянных волн от всех неоднородностей в пределах полуширины импульса. На Рисунке 2.12, а на комплексной плоскости представлены сигналы от десяти центров рассеяния до и после воздействия Д^. Результат сложения десяти волн, в реальности их гораздо больше, но для наглядности выбрано небольшое число, представлен на Рисунке 2.12, б. Так как каждая волна имеет случайную амплитуду с гауссовским распределением плотности вероятности, то изменение фазы каждой волны из-за смещения рассеивающего центра вносит нелинейный вклад в изменение итогового сигнала, регистрируемого системой.

Рисунок 2.11. Схема изменения расстояния до рассеивающих центров в рефлектометре (сверху) и до отражателей в системе со СОВБР (снизу)

Рисунок 2.12. Результат моделирования обратнорассеянных волн для рефлекто-метрической системы: волна от каждого центра рассеяния (а); сложение волн (б); прямая линия - без воздействия, пунктир -воздействие А1

Математически это выражается как сумма п обратноотражённых волн, рассеянных на неоднородностях в пределах полуширины импульса (Уравнение(2.14)), имеющих гауссовское распределение амплитуд, описываемое Формулой (2.15), и равномерное распределение фаз, описываемое Формулой (2.16).

£2 = 1

п

^ ятехр(-^гт)

Ш=1

(ао - а):

при а > 0

Ра(«0 = 2ст2

0 в других случаях

Р.(в) = |^ для °<е<2* . 10 в других случаях

Графики распределения амплитуд и фаз приведены на Рисунке 2.13.

(2.14)

(2.15)

(2.16)

Рисунок 2.13. Графики плотности распределения амплитуд (слева) и фаз (справа) обратнорассеянных волн при рэлеевском рассеянии

Из данного выражения можно увидеть, что смещение каждого центра рассеяния вносит вклад в изменение результата интерференции и величину сигнала с участка сенсора. Но предсказать, приведёт это изменение к увеличению или уменьшению сигнала, а также предсказать его равномерность и периодичность не представляется возможным. Пример изменения сигнала для десяти центров рассеяния при равномерном увеличении Дф представлен на Рисунке 2.14.

2

Рисунок 2.14. Обратноотражённый сигнал фазочувствительного рефлектометра при равномерном увеличении Дф

Для оценки чувствительности этих двух схем можно отметить, что если решётки гарантируют модуляцию от минимального до максимального значения, то в обычном рефлектометре для получения экстремальных значений необходимо совпадение фаз всех волн, что крайне маловероятно.

Задачей моделирования, проводимого в данной главе, является анализ изменения сигнала со СОВБР, расположенных в оптическом волокне, которое уложено вдоль протяженного контролируемого участка. Для поставленных в работе задач контроль должен происходить распределённо по всему участку. Для этого каждая пара решёток располагается на одинаковом расстоянии. Таким образом, получим массив решёток, для которых вторая решётка одной пары является первой для следующей и т.д. (Рисунок 1.20).

Математическая модель процесса формирования сигналов системы на СОВБР интерпретировалась следующими соображениями:

а) Определялась форма импульса, посылаемая в линию и, следовательно, отражённая от решёток. Для идеального случая форму импульса можно охарактеризовать Выражением (2.17), когда возрастание и спад импульса происходят мгновенно.

1, для г = [0, тимп]

¿(0 =

0, в остальных случаях '

(2.17)

где тимп - длительность импульса.

Л(0 =

ехр ( ^ ^ах^агЛ /2^2) , для Г = [0, £Мах5СагС) 1, для г

ехР ( ( МахЕпй) /2^2) , для £ = (^МахЯпй, тимп]

0, в остальных случаях

(2.18)

где ¿мах^сагс и ^махЯп^ - время когда импульс достиг максимума и время начала спада импульса, соответственно,

ст - среднеквадратическое отклонение. б) СОВБР имеют спектр отражения значительной больший, чем спектр зондирующего импульса. Таким образом, они отражают всё поступающее на них излучение (в пределах их коэффициента отражения). Сигнал, приходящий от /ои решётки с учётом затухания по расстоянию, а также затухания за счёт отражения на предыдущих решётках, определяется по Формуле (2.19).

^ = Я • (1 - Д)2(*-1) • ехр(-2а^), (2.19)

где R - коэффициент отражения решёток, Li - расстояние до ¿ой решётки. Поступающий на приёмник излучения сигнал от ¿ой решётки, с учётом формы по Выражению (2.18), определяется Выражением (2.20).

ехр

V

2а2

1, для £ =

/

, для £ =

С/ 'С/

+ Г

Мах^СагС

2^

+ ^л

2^

С / 1 '-Мах^СагС , с / + 1 /71 /П

/ Л . , \\2\

ехр

(2.20)

))

(1 + ^МахЯпй) I

2а2

V

/п

, для ^ = / + ^МахЯп^, с / + Тимп

2^

/п

/

°, в остальных случаях

Учитывая затухание по расстоянию, сигнал от двух соседних решёток будет рассчитываться по Формуле (2.21).

/(О = ¿2(0 + ¿2+1(0 + 2^(0-^+1(0 ■

(2.21)

где Дреш - расстояние между соседними решётками.

Первым делом стоит обратить внимание на форму зондирующего импульса, т.к. идеальный случай, геС;-образный импульс, в реальных условиях не встречается, а форма импульса сильно влияет на приходящий сигнал. Реальный импульс можно охарактеризовать несколькими основными характеристиками [101]: фронтом импульса (время от начала формирования импульса по уровню от 0,1 до 0,9 своей мощности), спадом импульса (время от начала спада по уровню от 0,9 импульса до 0,1 своей мощности), собственно длительностью импульса, а также выбросом на плоской вершине (%) и спадом плоской вершины (%), если импульс не имеет плоской полки максимума. Форма реального импульса длительностью 500 нс представлена на Рисунке 2.15.

1.2 1

£ 0.8 о

л

Й0.Й

х

р

■с

и

к-

х

0.2

0

о 1О0 200 300 400 500 600 700 8QQ 1,нс

Рисунок 2.15. Реальный импульс (красный) с фронтами 50 нс, длительностью 500 нс и протяжённым задним остаточным спадом, и смоделированный с учётом приближения (синий) импульс

Неравномерность вершины будет незначительно влиять на интерференцию двух отражённых от соседних решёток импульсов. А с учётом того, что для реального импульса этот параметр суммарно не превышает 2 %, можно сделать допущение и пренебречь данными неравномерностями.

Срез импульса имеет протяжённый задний остаточный спад, не превышающий 10 % от максимального значения мощности импульса. Это будет давать погрешность менее 10 % для отсчётов, когда на этот участок попадает максимум от соседнего импульса (не более длительности импульса) и менее 0,01 % для остальных случаев, из-за чего на данном этапе также можно сделать допущение о форме моделируемого импульса.

Таким образом, форма моделируемого импульса, приближённая с учётом допущений - ровная полка для максимума импульса, имеющая плавно спадающие гауссовские фронты, длительность которых определяется параметрами модулятора.

^ г,о

л (1)

5 х1'0 I Е

а о,5

х

^ л

0,4 0,5 0,6 0,7 О.В 0,9 1,0 1.1 \,2 1,3 1,4

а)

л

Б 6,0 § £

л (О 4 п и X

I I—

а о 2,0

н

X

^ п-

J

0,5 0,6 0.7 0,6 0,9 1,0 1-1 1,2 1,3 ТА I тс

6)

Рисунок 2.16. Rect-образная форма импульсов (а) и обратный сигнал от них (б) для длительности импульса Ьимп = ЗЬ

£ 2,0

Рисунок 2.17. Импульсы длительность 300 нс и фронтами 50 нс (а) и обратный сигнал от них (б) для длительности импульса Ьимп = 3L

2,0

л

Б 6,0

щ Ф 4 о и X

| о 2,0

х

2 п

^-к У

/Л

0.5 0,е 0.7 о,е 0,9 1,0 1,1 1,2 1.3 Г,4 I МКС

Ь)

Рисунок 2.18. Импульсы длительность 300 нс и фронтами 80 нс (а) и обратный сигнал от них (б) для длительности импульса £имп = 3L

л

Б 6,0

I £

о Е о о 2,0

к

X

^ О-

]

V

\Г

Л

0,5 0,6 0.7 0,0 0,9 1Т0 1-1 1,2 1,3 1,4 Ь тс

6)

Рисунок 2.19. Импульсы длительностью ¿имп = 2,25L (а) и обратный сигнал от них (б)

Рисунок 2.20. Импульсы длительностью ¿имп = 3L (а) и обратный сигнал от

них (б)

£ 2,0 I Э1'5

Ш (и

I Е

а о,5

х

0-

0,4 0,5 0,6 0,7 0-6 0,9 1,0 1.1 \г2 1,3 1.4 Ь

а)

л

Б 6,0 § £

ш (и 4 о

и X х кв 0 2,0

х

^ г,-

/

I

0,5 0,6 0,7 0.6 0,9 1,0 1.1 1,2 1,3 1.4 I, тс

6)

Рисунок 2.21. Импульсы длительностью ¿имп = 3,75L (а) и обратный сигнал от них (б)

Расчёты показывают, что для фиксированного значения длительности импульсов, при увеличении фронтов импульса, количество точек (длина взаимодействия), где видна интерференция сигнала с соседних решёток, уменьшается минимум на двойную длину фронта. Это также справедливо для

импульсов, длительность которых незначительно превышает двойное расстояние между решётками (например, ¿имп = 2,25L на Рисунке 2.21).

Таким образом, при разработке подобной системы необходимо комплексно подходить к выбору компонентов системы: модулятора (определяет параметры импульса, его фронты, длительности), АЦП (определяет частоту регистрации обратноотражённого излучения), а также расстояние между решётками. Данный выбор должен быть обусловлен наличием хотя бы одной точки для регистрации, попадающий на максимум соседних импульсов.

Было проведено моделирование процесса формирования сигналов системы на СОВБР. Первым этапом было создание модели системы, использующей СОВБР, где в качестве сигнала имитировалось синусоидальное воздействие на один из участков. Моделирование проводилось для параметров, представленных в Таблице 4.

Таблица 4.

Используемые в моделировании параметры

Длина линии 1500 м

Коэффициент отражения решёток 0,3 %

Расстояние между решётками 20 м

Длина импульса 60 м

Коэффициент затухания волокна 5 10-6 (0,2 дБ/км)

Частота АЦП 1 ГГц (соответствует дискретизации в 0,1 м)

Количество решёток 50

Частота воздействия 20 Гц

Ширина спектра отражения решёток гораздо больше ширины спектра лазера, поэтому можно считать, что ^ Е ЬШвбршш ; ^совБРшах]. Изменение температуры может значительно повлиять на показания системы в случае, если из-за этого изменения длина волны лазера перестанет попадать в спектр

отражения решётки. Но ширина спектра решётки порядка 1,2 нм, таким образом, чтобы повлиять на систему, температура должна сдвинуть этот спектр минимум на 0,6 нм в одну сторону, а по известной Формуле (1.4) зависимости центральной длины волны СОВБР от температуры для такого смещения разброс температур должен быть более 80 0С, что не встречается в грунте.

На Рисунках 2.22 - 2.24 представлены результаты моделирования.

а)

б)

Рисунок 2.22. Общая картина водопада: смоделированные данные (а); реальные данные (б)

Рисунок 2.23. Двадцать смоделированных рефлектограмм

Рисунок 2.24. Срез водопада по времени для точки с воздействием: исходный смоделированный (а); после фильтрации (б)

Вид сигнала в рассмотренной модели хорошо согласуется с экспериментальными данными, которые более подробно рассмотрены в Главе 3, а также с полученными в работах [62, 64, 77], где были использованы схожие экспериментальные схемы с количеством решёток 3 (расстояние между решётками 50 м) и 5 (2 м между каждой решёткой), соответственно.

Для данной модели формирования сигнала от СОВБР был рассчитан ОСШ по аналогичному в пункте 2.1 алгоритму. Было проведено моделирование 1000 реализаций для уменьшающейся амплитуды сдвига воздействия, аналогичного воздействию на пьезоэлектрике. Сравнительный анализ моделирования для различных амплитуд воздействия представлен на Рисунке 2.25.

Рисунок 2.25. Гистограммы распределения ОСШ для пары СОВБР при различных амплитудах воздействия

Расчёты показали, что порог обнаружения по критерию 90 % достигается при уменьшении амплитуды воздействия до 0,5 пе (в сравнении для системы на обратном рэлеевском рассеянии, минимальная амплитуда по критерию 90 % составила 3 пе). В Таблице 5 приведены результаты моделирования для СОВБР.

Удлинение на участке 20 м 10 нм 50 нм 100 нм 200 нм

Относительное удлинение 0,5 пе 2,5 пе 5,0 пе 10,0 пе

Максимум распределения, ОСШ 6,59 31,52 59,97 109,90

Кол-во реализаций ОСШ<5 92 0 0 0

Вероятность обнаружения 90,8 % 1000 из 1000 1000 из 1000 1000 из 1000

Результаты расчёта для системы на СОВБР и для системы на обратном рэлеевском рассеянии приведены в Таблице 6.

Таблица 6.

Сравнение рассчитанных в ходе математического моделирования ОСШ

различных конфигураций системы

Амплитуда воздействия, нанострейн Центр распределения ОСШ для СОВБР Вероятность обнаружения для СОВБР (по критерию ОСШ > 5) Центр распределения ОСШ классического датчика Вероятность обнаружения для классического датчика (по критерию ОСШ > 5)

10 пе 109,90 1000 из 1000 18,67 1000 из 1000

5 пе 59,97 1000 из 1000 10,03 97,8 %

3 пе 6,77 (Граница обнаружения по критерию 90%) 90,3%

2,5 пе 31,52 1000 из 1000 6,22 85,1 %

0,5 пе 6,59 (Граница обнаружения по критерию 90%) 90,8 % Ниже порога обнаружения Ниже порога обнаружения

Полученные результаты подтверждают возможность применения предлагаемых методов для повышения акустической чувствительности систем фазочувствительной рефлектометрии.

2.2.1. Анализ максимальной длины контролируемого участка системы на основе СОВБР

Важным параметром протяжённых систем мониторинга является максимальная длина сенсора. Для систем регистрации вибрационных воздействий на основе обратного рэлеевского рассеяния предложено множество способов увеличения длины контролируемого участка [102-105], а максимальная длина контролируемого участка коммерчески используемых изделий может достигать 80 км [106-108].

Максимальная длина в системах основе СОВБР связана, в основном, с шумами приёмной части, с затуханием излучения в волокне, а также с коэффициентом экстинкции модулятора, т.к. при недостаточном контрасте с возрастанием количества решёток увеличивается случайный вклад от интерференции всех решёток, возникающей от непрерывного поступающего в линию сигнала при закрытом модуляторе.

Для рассматриваемых в данном пункте систем необходимо учитывать ещё одну важную составляющую уменьшения сигнала, а именно коэффициент отражения СОВБР.

Был проведён анализ максимальной длины контролируемого участка для систем, использующих различные коэффициенты отражения СОВБР и расстояния между решётками.

Для расчётов применялись следующие допущения:

- оцифровка приходящего на приёмник сигнала производится 16-ти разрядным АЦП,

- шумы занимают не более 2 разрядов АЦП,

- сигнал, приходящий на приёмник с /-ой решётки, рассчитывается по Формуле (2.19),

- максимальный приходящий на приёмник сигнал: Ртах = 4Р± (из соображений наибольшей интерференции сигнала с решёток, по Формуле (2.10),

- ОСШ > 4.

Исходя из этих допущений, была рассчитана наибольшая возможная длина контролируемой линии. Расчёты проводились для случая, когда расстояние до первой решётки составляет 10 м. Полученные результаты приведены в Таблице 7.

Таблица 7.

Максимальная длина контролируемого участка для системы на СОВБР, м

^Расстояние

\ между \совбр,

\ м К-т \ отра- \ жения СОВБР, %\ 0,25 0,50 1,00 2,00 5,00 10,00 15,00 20,00

1,000 114 217 423 832 2040 3980 5844 7610

0,500 218 424 834 1642 3985 7620 10960 14050

0,200 527 1038 2042 3984 9330 16909 23185 28470

0,100 1038 2042 3985 7624 16905 28470 36891 43290

0,050 2043 3985 7624 14054 28475 43283 52364 58504

0,020 4925 9332 16907 28473 48310 62924 69983 74140

0,010 9332 16908 28473 43282 62923 74138 78820 81390

0,005 16908 28473 43282 58498 74136 81390 84133 85576

0,002 32988 48308 62922 74136 83014 86465 87680 88300

0,001 48308 62922 74136 81389 86465 88300 88929 89247

2.3. Выводы по второй главе

Повышение чувствительности распределённых волоконно-оптических сенсорных систем без потери максимальной длины контролируемого сенсора требует модернизации чувствительного элемента системы. Одним из методов повышения чувствительности распределённых ВОСС является метод повышения акустической чувствительности к локальным воздействиям на основе увеличенной протяжённости оптического волокна за счёт кольцевой укладки кабеля. Данный метод подходит для конкретных, заранее известных точек, например, мостов или ж/д переездов, пунктов контроля, ворот и т.д., где требуется увеличенная чувствительность, а также на которых повышены требования к уровню минимально регистрируемого сигнала. Математическое моделирование подтвердило, что с использованием метода повышения акустической чувствительности к локальным воздействиям на основе увеличенной протяжённости оптического волокна за счёт кольцевой укладки кабеля удаётся повысить ОСШ, тем самым снизив минимальную амплитуду воздействия, регистрируемую по выбранному критерию.

Другим методом является регистрация не обычного обратного рэлеевского рассеяния с последующей обработкой, а регистрация обратноотражённого излучения от специально наведённых на этапе изготовления волокна элементов -СОВБР. Данный метод позволит увеличить требуемые характеристики на всей протяжённости контролируемого участка без уменьшения максимальной контролируемой длины. Математическое моделирование данного метода повышения акустической чувствительности также подтвердило увеличение ОСШ, что привело к уменьшению амплитуды минимального регистрируемого сигнала в

3.1. Экспериментальное исследование метода повышения акустической чувствительности к локальным воздействиям на основе увеличенной протяжённости оптического волокна за счёт кольцевой укладки кабеля

Было проведено экспериментальное исследование метода повышения акустической чувствительности к локальным воздействиям на основе увеличенной протяжённости оптического волокна за счёт кольцевой укладки кабеля. Эксперимент проводился на опытном полигоне Дмитровского филиала МГТУ им. Н.Э. Баумана. В ходе эксперимента кабель оптического волокна был закопан в траншею глубиной 30 см, что соответствует стандартной глубине укладки кабеля для распределённых вибро-акустических систем. В эксперименте использовалась одна марка оптического кабеля для разных конфигураций его укладки. Схема эксперимента представлена на Рисунке 3.1.

Рисунок 3.1. Схема расположения кабелей во время экспериментального исследования метода повышения акустической чувствительности к локальным воздействиям на основе увеличенной протяжённости оптического волокна за счёт кольцевой укладки кабеля

Конфигурация кабелей волокна была следующей:

а) кабель с кольцевой укладкой, равной 10 м, что соответствовало пространственному разрешению системы во время эксперимента;

б) кабель без мест кольцевой укладки.

На Рисунке 3.2 представлена фотография расположения кольцевой укладки кабеля во время эксперимента.

Рисунок 3.2. Фотография расположения кабеля во время эксперимента

В Таблице 8 указаны значения параметров, используемых во время эксперимента.

АЦП 50 МГц (дискретизация 2 м)

Длительности импульса 100 нс

Разрешение системы 10 м

Частота вибрационных воздействий 38 Гц, 55 Гц, 101 Гц

Расстояние источника воздействия от кабеля Над кабелем, 2 м, 4м

Источник вибрационных воздействий имел неравномерную АЧХ: на частоте 38 Гц амплитуда воздействия была примерно в 5 раз выше, чем на частоте воздействия 101 Гц.

3.1.1. Увеличение чувствительности при использовании увеличенной протяжённости оптического волокна за счёт кольцевой укладки кабеля

Эксперименты проводились при подключении кабелей а-б одновременно по схеме, приведённой на Рисунке 3.3.

Кабель от прибора^ Кабель 1, с катушкой ЮцО

Кабель «возвратный»

Кабель 2, без катушек_

Рисунок 3.3. Схема подключения кабелей а-б

Полученные экспериментальные данные подтвердили быструю деградацию слабого вибрационного воздействия по мере удаления точки воздействия от кабеля [12]. Вибрационное воздействие на частоте 38 Гц, которое имело более высокую мощность (из-за неравномерности характеристик источника), в совокупности с меньшим коэффициентом затухания в грунте [114], также претерпевало затухание с расстоянием, но было успешно зарегистрировано для всех конфигураций эксперимента. На Рисунках 3.4 - 3.12 представлены

>

Рисунок 3.4. Гистограмма распределения полученных в ходе эксперимента ОСШ, при источнике воздействия частотой 38 Гц над кабелем

Рисунок 3.5. Гистограмма распределения полученных в ходе эксперимента ОСШ, при источнике воздействия частотой 55 Гц над кабелем

Рисунок 3.6. Гистограмма распределения полученных в ходе эксперимента ОСШ, при источнике воздействия частотой 101 Гц над кабелем

Рисунок 3.7. Гистограмма распределения полученных в ходе эксперимента ОСШ, при источнике воздействия частотой 38 Гц на расстоянии 2 м от кабеля

Рисунок 3.8. Гистограмма распределения полученных в ходе эксперимента ОСШ, при источнике воздействия частотой 55 Гц на расстоянии 2 м от кабеля

Рисунок 3.9. Гистограмма распределения полученных в ходе эксперимента ОСШ, при источнике воздействия частотой 101 Гц на расстоянии 2 м от кабеля

Рисунок 3.10. Гистограмма распределения полученных в ходе эксперимента ОСШ, при источнике воздействия частотой 38 Гц на расстоянии 4 м от кабеля

Рисунок 3.11. Гистограмма распределения полученных в ходе эксперимента ОСШ, при источнике воздействия частотой 55 Гц на расстоянии 4 м от кабеля

Рисунок 3.12. Гистограмма распределения полученных в ходе эксперимента ОСШ, при источнике воздействия частотой 101 Гц на расстоянии 4 м от кабеля

Методика обработки экспериментальных данных отличалась от методики в Главе 2 тем, что использовалось скользящее отношение СКО, а не отношение к фиксированному значению, и заключалась в следующем:

а) исходный массив данных P(L;t) был отфильтрован в диапазоне частот {36-40} Гц для частоты воздействия 38 Гц, {53-57} Гц для частоты воздействия 55 Гц и {99-103} Гц для частоты воздействия 101 Гц;

б) отдельно для каждого массива данных после фильтрации Рф(Ь; t) найдены среднеквадратичные отклонения (СКО) для каждой точки кабеля за временной промежуток 2 секунды (T=2000 отсчётов) с шагом в 1 секунду (S=1000 отсчётов), SDL(tT);

в) для каждой точки i находилось скользящее отношение СКО с предыдущим временным промежутком

SDL(ti:ti+T)

SDL(ti-S:ti + S)'

г) если данное отношение превышало порог (порог между СКО соседних временных участков был выбран экспериментально и равнялся 1,65), то значение — S:t¿ + S) фиксировалось, а значение Бй^^:^ + Т) определялось как потенциальное начало воздействия, а не случайное увеличение СКО из-за неравномерности чувствительности системы и внутренних флуктуаций;

д) СКО последующих временных промежутков сравнивались с зафиксированным SDJBoз¿ = — S:t¿ + S) , а не с предыдущим, до тех пор, пока отношение не становилось меньше порога. Если было достигнуто значение порога, снова считались отношения соседних промежутков;

е) на основании таким образом проведённого расчёта, было получено ОСШ, определяемое наибольшим отношением СКО участка с воздействием к СКО участка без воздействия.

Схематично алгоритм представлен на Рисунке 3.13.

В Таблице 9 приведены значения полученных значений ОСШ, найденных для каждого эксперимента для кабелей а, б.

= (Щ+Т)

у ' ЯЛ, (Г-Я.-Г+Т-Я)

Рисунок 3.13. Алгоритм обработки экспериментальных данных

Таблица 9.

Полученные ОСШ в ходе эксперимента с использованием метода повышения акустической чувствительности к локальным воздействиям на основе увеличенной протяжённости оптического волокна за счёт кольцевой укладки кабеля

Кабель Кольцевая укладка кабеля 10 м

Среднее значение ОСШ на частоте 38 Гц (Количество экспериментов, для которых ОСШ > 5) Увеличение ОСШ, раз

Над кабелем 15,75 (10 из 10) 39,37 (10 из 10) 2,50

2 м от кабеля 8,64 (7 из 10) 27,09 (10 из 10) 3,13

4 м от кабеля 8,09 (9 из 10) 18,8 (10 из 10) 2,25

Среднее значение ОСШ на частоте 55 Гц

Над кабелем 15,27 (10 из 10) 33,03 (10 из 10) 2,16

2 м от кабеля 4,66 (5 из 10) 13,18 (10 из 10) 2,83

4 м от кабеля 3,98 (1 из 10) 4,88 (5 из 10) 1,23

Среднее значение ОСШ на частоте 101 Гц

Над кабелем 7,66 (7 из 10) 9,96 (9 из 10) 1,30

2 м от кабеля 1,82 (0 из 10) 4,14 (3 из 10) ОСШ < 5

4 м от кабеля 1,93 (0 из 10) 2,03 (0 из 10) ОСШ < 5

Как видно из полученных результатов, использование увеличенной до длины пространственного разрешения (10 м) протяжённости оптического волокна за счёт кольцевой укладки позволило в среднем увеличить ОСШ в 2,2 раза. Полученные результаты согласуются с рассчитанными в разделе 2.1.1 показателями, а разница с результатами моделирования составила 12 %.

На этапе создания распределённой волоконно-оптической системы фазочувствительной рефлектометрии на основе СОВБР был создан макет, в котором использовались волокна с записанными СОВБР, имеющими следующие параметры:

- расстояние между решётками ¿реш=20 м,

- коэффициент отражения 0,3 %,

- ширина спектра решётки по уровню 3 дБ 1,2 нм,

- центральная длина волны 1550,12 с точностью 0,3 нм.

3.2.1. Исследование чувствительности системы на обратном рэлеевском рассеянии

Для сравнительного анализа в начале экспериментов была определена чувствительность обычного оптического волокна на вибрационные воздействия [100]. Схема эксперимента приведена на Рисунке 3.14.

В данном случае схема представляет собой простейшую схему распределённой волоконно-оптической системы на основе обратного рэлеевского рассеяния. Непрерывный сигнал от узкополосного источника излучения через усилитель (бустер) модулируется акусто-оптическим модулятором. Далее зондирующие импульсы заданной длительности (в зависимости от длины сенсора и требуемых параметров точности определения местоположения воздействия) через циркулятор попадают в оптическое волокно. Обратное рэлеевское рассеяние от каждой точки оптического волокна, проходя циркулятор в обратном ходе, направляется в усилитель слабого сигнала (предусилитель), после которого расположен узкополосный оптический фильтр для выделения только полезного сигнала. После фильтра излучение попадает на приёмник, далее оцифровывается, и дальнейшая обработка происходит на вычислительном устройстве.

Рисунок 3.14. Схема эксперимента определения чувствительности системы на основе обратного рэлеевского рассеяния

Для уменьшения возможных вибрационных и температурных внешних воздействий измеряемое волокно было помещено в специальный обитый изоляцией ящик. Фотография расположения катушек и пьезокерамики приведена на Рисунке 3.15.

Участок волокна протяженностью 25 м (94 витка на пьезокерамике внешним диаметром 85 мм) был подключен к катушке волокна. Протяжённость намотанного участка была сопоставима с длиной пространственного разрешения. Для устранения «засветки» от выходного торца после пьезокерамики также была установлена катушка волокна. Эксперименты проводились для длительности импульса 200 нс, что соответствует длине импульса 40 м, или разрешению 20 м.

Рисунок 3.15. Экспериментальная установка определения чувствительности на основе обратного рэлеевского рассеяния

На пьезокерамику генератором сигналов специальной формы АКИП-3409/5 подавался синусоидальный электрический импульс различным напряжением для каждого эксперимента. Подаваемое напряжение для каждого эксперимента приведено в Таблице 10.

Таблица 10.

Подаваемое генератором сигналов специальной формы АКИП-3409/5

напряжение для каждого эксперимента

Номер эксперимента 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Подаваемое напряжение, мВ 5000 2000 1000 500 200 100 50 25 10

Было измерено, что для используемого в схеме оборудования и протяжённости намотанного волокна, 1 мВ подаваемого напряжения соответствует растяжению волокна на 1 нм.

Эксперимент проводился на частотах 20, 100 и 400 Гц.

Рисунок 3.16. Данные от сигнала на 20 Гц: исходные (а); отфильтрованные в диапазоне частот от 18 до 22 Гц (б)

Рисунок 3.17. Данные от сигнала на 100 Гц: исходные (а); отфильтрованные в диапазоне частот от 95 до 105 Гц (б)

_fl- 60 ООО t-(J

X OH}

lC QJ

i i

£ о 20 ООО S О

i

à 10 ooo

u

° r4 l §

Il °

щ О

4-X

5 -10 ООО

j

Рисунок 3.18. Данные от сигнала на 400 Гц: исходные (а); отфильтрованные в диапазоне частот от 395 до 405 Гц (б)

На основе экспериментальных данных были получены ОСШ для каждого случая. ОСШ, как и в пункте 3.1.1, рассчитывалось по отношению СКО сигнала участка с воздействием к СКО сигнала участка без воздействия. Расчёты проводились для сигналов, прошедших фильтрацию. Результаты приведены в Таблице 11.

Таблица 11.

Полученные ОСШ для обратного рэлеевского рассеяния

^Частота воздействия, Гц Растяжение, 20 100 400 Среднее

нм

5 000 118,52 30,31 46,21 65,01

2 000 73,14 23,06 63,20 53,13

1 000 35,65 14,21 13,73 21,20

500 44,49 24,39 65,04 44,64

200 19,09 5,59 40,64 21,77

100 10,45 5,19 20,30 11,98

50 6,80 1,48 9,63 5,97

25 2,13 2,92 2,56 2,54

10 2,56 1,76 1,68 2,00

На Рисунке 3.19 изображены рассчитанные в Главе 2 плотности вероятности распределения ОСШ для воздействий соответствующих амплитуд, среднее значение плотности распределения, а также средние значения полученных экспериментальных данных.

Рисунок 3.19. Графики рассчитанных плотностей вероятности ОСШ и полученные экспериментальные данные для системы на обратном рэлеевском рассеянии

Сопоставление результатов моделирования с экспериментальными данными хорошо согласуется. Погрешность вызвана ограниченным количеством экспериментов, а также флуктуациями рабочей точки, обусловленными нестабильностью длины волны источника излучения, температурой вдоль кабеля и другими параметрами. Средняя относительная погрешность от средних значений плотности распределения и экспериментальных данных составила

ЛсрРэлРасс= 13 %.

После определения чувствительности системы на основе обратного рэлеевского рассеяния был проведён ряд экспериментов для системы, использующей СОВБР [100].

Схема эксперимента приведена на Рисунке 3.20.

Рисунок 3.20. Схема эксперимента определения чувствительности системы на основе СОВБР

Данная схема отличается от используемой в предыдущем эксперименте отсутствием в приёмной части предусилителя и, как следствие, узкополосного фильтра. Отсутствие необходимости предусилителя вызвано тем, что в случае отражения от слабоотражающих брэгговских решёток, обратный сигнал на три порядка превосходит сигнал от обратного рэлеевского рассеяния (0,3 % отражения от решёток и ~ 10-6 от обратного рэлеевского рассеяния [26]).

Эксперимент был проведён с использованием волокна со СОВБР при следующих параметрах источника излучения:

- частоты синусоидального воздействия: 20, 100, 400 Гц,

Таблица 12.

Подаваемое генератором сигналов специальной формы АКИП-3409/5 напряжение для каждого эксперимента и вызываемая данным напряжением

величина воздействия

Номер эксперимента 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Подаваемое напряжение, мВ 100 50 25 15 13 11 9 7 5

Величина воздействия, нм 100 50 25 15 13 11 9 7 5

Катушка с волокном без решёток была подключена к катушке волокна с решётками, 20 м которой были намотаны на пьезоэлектрик, аналогичный пьезоэлектрику в эксперименте с обычным волокном. Фотографии изложенной схемы и её расположения в экспериментальной установке приведены на Рисунке 3.21.

Рисунок 3.21. Экспериментальная установка для измерения чувствительности системы на основе СОВБР

На Рисунках 3.22 - 3.30 приведены полученные приёмником сигналы в точке, соответствующей волокну в середине пьезокерамики.

Приведены графики без фильтрации и отфильтрованные в диапазонах от 18 до 22, от 95 до 105, от 395 до 405 Гц.

Рисунок 3.22. Результаты эксперимента для длительности импульса 240 нс и

частоты воздействия 20 Гц: исходные (а); отфильтрованные в диапазоне частот от 18 до 22 Гц (б)

Рисунок 3.23. Результаты эксперимента для длительности импульса 240 нс и

частоты воздействия 100 Гц: исходные (а); отфильтрованные в диапазоне частот от 95 до 105 Гц (б)

Рисунок 3.24. Результаты эксперимента для длительности импульса 240 нс и

частоты воздействия 400 Гц: исходные (а); отфильтрованные в диапазоне частот от 395 до 405 Гц (б)

Рисунок 3.25. Результаты эксперимента для длительности импульса 300 нс и частоты воздействия 20 Гц: исходные (а); отфильтрованные в диапазоне частот от 18 до 22 Гц (б)

Рисунок 3.26. Результаты эксперимента для длительности импульса 300 нс и частоты воздействия 100 Гц: исходные (а); отфильтрованные в диапазоне частот от 95 до 105 Гц (б)