Волны в пузырьковой жидкости с образованием газогидрата тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат физико-математических наук Чиглинцев, Игорь Александрович

• Чиглинцев, Игорь Александрович
• кандидат физико-математических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Чиглинцев, Игорь Александрович

Введение.

Глава 1. Анализ литературы, посвященной исследованию распространения волн в пузырьковых жидкостях и образованию газогидратов.

1.1. Общая информация о газогидратах.

1.2. Исследования, посвященные изучению газогидратам, их образованию и разложению.

1.3. Некоторые замечания экспериментальных и теоретических работ, посвященных распростарнению ударных волн.

1.4. Теоретические и экспериментальные исследования аккустических волн в пузырьковых жидкостях.

Выводы по главе.

Глава 2. Распространение волн сжатия в пузырьковой жидкости, сопровождаемое образованием гидрата.

2.1. Основные уравнения.

2.2. Межфазный тепломассобмен.

2.3. Уравнения для расчетов.

2.4. Учет дробления.

2.5. Численный анализ.

2.6. Некоторые замечания об интенсивности образования гидрата.

2.7 Распространение нелинейных волн в каналах переменного сечения, сопровождаемое образованием гидрата.

2.7.1 Постановка задачи.

2.7.2 Принцип построения разностной схемы.

2.7.3. Результаты численных расчетов.

Выводы по главе.

Глава 3. Распространение малых возмущений в пузырьковой жидкости, содержащей гидратообразующий газ.

3.1. Постановка задачи и основные уравнения.

3.2. Решение системы.

3.3. Численный анализ.

Выводы по главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Волны в пузырьковой жидкости с образованием газогидрата»

Актуальность темы. В настоящее время значительный практический интерес представляют процессы образования и разложения газогидратов. Возможность консервации большого объема газа в газогидратном (твердом) состоянии делает технологии гидратообразования экономически привлекательными для хранения и транспортировки природного газа, в особенности для небольших газовых месторождений, что особо актуально, если учитывать, что через несколько десятков лет в России останутся лишь небольшие месторождения природного газа. Экономичность хранения газа в виде газогидрата объясняется тем, что необходимо небольшое давление даже порядка 1 атм. при отрицательной температуре. Существенно и то, что в небольшом объеме газогидрата заключен большой объем газа. Так при разложении одного кубометра газогидрата выделяется сто шестьдесят кубометров газа, что позволит в буквальном смысле перевозить газ в цистернах без строительства трубопровода к газодобывающему месторождению.

Также процесс гидратообразования создает предпосылки для возможного решения проблемы утилизации углекислого газа, увеличение концентрации которого в атмосфере является одним из определяющих факторов изменения климата планеты.

Благодаря широкому распространению газожидкостных пузырьковых систем в природе и их интенсивному применению в современной технике, возрастает интерес исследователей к классу задач, связанных с проблемами механики пузырьковых сред. Так одним из методов основанным на использовании пузырьковой жидкости для синтеза газогидрата является барботаж. Однако этот процесс можно существенно усилить, воздействуя волнами давления, поэтому анализ динамики волн в пузырьковой жидкости при условиях близким к условиям образования гидрата является актуальным.

Объект исследования: Динамика волн давления.

Предмет исследования: Процессы гидратообразования при распространении волн в пузырьковой жидкости.

Цель работы: Теоретическое исследование распространения волн давления в пузырьковых жидкостях, содержащих гидратообразующий газ; выявление эффективных условий гидратообразования с точки зрения быстроты процесса; анализ влияния начальных параметров на образование гидрата; исследование процессов распространения акустических волн в газожидкостной среде, находящейся при условиях гидратообразования; исследование динамики нелинейных волн в пузырьковой жидкости, находящейся в каналах переменного сечения, для анализа возможности создания условия гидратообразования посредством слабых волн.

Гипотеза: Для разработки технологий эффективного гидратообразования в пузырьковых жидкостях посредством воздействия ударной волной, а также влияния начальных параметров, определяющих состояние газожидкостной смеси, прогнозирования возможных благоприятных и экономически выгодных энергетических затрат как технологических параметров, необходимо построение адекватных теоретических моделей, расширяющих теоретические представления об особенностях теплофизических и диффузионных процессов, протекающих в ходе распространения волн давления в пузырьковой жидкости, содержащей гидратообразующий газ.

Задачи:

- исследование теории и практики процесса гидратообразования посредством ударных волн;

- описание распространения ударных и акустических волн в пузырьковой жидкости, содержащей гидратообразующий газ;

- анализ различных начальных условий, определяющих интенсивность гидратообразования;

- разработка теоретических моделей, расширяющих представления об особенностях гидратообразования и распространения волн, сопровождаемого этим процессом;

Методологическую основу исследования составляют основные физико-химические свойства газогидрата и волновые процессы в газожидкостных средах. Значительные усилия в этом направлении были сделаны следующими исследователями: фундаментальные по физико-химическим свойствам газовых гидратов Д.В. Дэвидсон, 1973, 1984; Ж.А. Джеффи (1967, 1969, 1984); детальное изложение о газогидратах представлено в работах следующих авторов: Ю.Ф. Макоган (1974, 1985) [73, 74], С.Ш. Бык (1980). К монографиям можно также с полным основанием отнести серию статей Донцова В.Е. и сотрудников (2007), в которых представлены данные по условиям образования газогидратов, и динамика ударных волн, работы Гумерова H.A., описывающие процесс образования газогидрата на границе пузырька и жидкости. Большой цикл исследований по моделированию процессов в многофазных системах, в частности по изучению ударных волн в пузырьковых жидкостях, выполнен школой Р.И. Нигматулина (Губайдуллиным A.A., Ивандаевым А.И., Шагаповым В.Ш., Гималтдиновым И.К. и др.).

Методы исследования: теоретические (анализ, синтез, обобщение, аналогия и др.); численные методы при обработке полученных данных (в частности метод конечных разностей).

Этапы исследования:

1. Констатирующий: изучение научной литературы по проблеме исследования, анализ статей, определение исходных положений исследования, проверка достоверности полученных данных.

2. Моделирования: поиск теоретической базы к построению модели.

3. Эксперимента: определение условий методов эксперимента.

4. Контроля: подвергание построенной модели дополнительной проверки, систематизация, обработка и обобщение всех результатов исследования.

5. Итоги: выводы, обоснование новых идей. Научная новизна заключается в следующем:

1. Впервые решена задача о распространении ударных и акустических волн, сопровождаемых процессом образования газогидрата.

2. Изучено влияние параметров смеси (размера пузырьков, объемного газосодержания) на эволюцию волн давления и процесс дробления пузырьков с гидратообразующим газом.

3. Рассмотрена динамика нелинейных волн в конусообразных сужающихся каналах с закрытым дном, заполненных пузырьковой жидкостью, содержащей гидратообразующий газ.

4. На основе анализа динамики нелинейных волн показана возможность инициирования образования гидрата в каналах с начальным сужающимся участком импульсами давления малой амплитуды.

5. Исследовано распространение акустических волн в зависимости от' состава пузырьковой жидкости, содержащей гидратообразующий газ, и ее параметров.

Практическая значимость: полученные в диссертации результаты могут быть использованы при разработке как теоретических основ, так и практических методов, связанных с синтезом газогидратов.

Достоверность результатов. Диссертация основана на использовании основных уравнений механики сплошных сред и волновой динамики; корректной теоретической постановке задач и получении систем решений, непротиворечивости этих решений общим волновым и термодинамическим представлениям; на проведении тестовых расчетов и сравнении результатов расчетов с экспериментальными данными.

Апробация работы. Основные результаты, полученные в диссертации, докладывались на следующих конференциях и научных школах:

- Четырнадцатая Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых (г. Уфа, институт механики, 27 марта-3 апреля, 2008г.);

- Всероссийская научно-практическая конференция «Обратные задачи в приложениях» (г. Бирск, БирГСПА, 19-27 июня, 2008г.);

- Семинар «Проблемы математики в промышленности и экономике» (г. Бирск, БирГСПА, 30-31 октября, 2008г.);

- Пятнадцатая Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых (г. Кемерово, КемГУ, 26 марта-2 апреля, 2009г.);

- VII Всероссийская научно-методическая конференция «ЭВТ в обучении и моделировании» (г. Бирск, БирГСПА, 19-20 июня, 2009г.);

- Научная конференция аспирантов и студентов (г. Бирск, БирГСПА, 2009г.);

- Международная конференция «Перспективы освоения ресурсов газогидратных месторождений» (г. Москва, университет нефти и газа им. И.М. Губкина, 17-18 ноября, 2009г.);

- Шестнадцатая Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых (г. Волгоград, ВГУ, 22-29 апреля, 2010г.);

- Международная научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых (г. Кемерово, ГОУ ВПО Кем ГУ, 2010г.);

- Республиканская научно-практическая конференция молодых ученых, аспирантов и студентов (г. Бирск, БирГСПА, 19-27 июня, 2010г.);.

- Российская конференция «Многофазные системы: природа, технологии, общество», посвященная 70-летию академика Р. И. Нигматулина (г. Уфа, УНЦ РАН, 21-25 июня, 2010г.)

Кроме того, результаты работы докладывались на семинарах Проблемной лаборатории математического моделирования и механики сплошных сред под руководством профессора С.М. Усманова и В. Ш. Шагапова.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 12 работах.

1. Чиглинцев И. А., Лепихин С. А. Моделирование процесса образования гидрата газа в пузырьковой жидкости при воздействии ударной волной // Сб. тезисов докладов ВНКСФ-14 - Уфа, 2008. - С. 630-631.

2. Чиглинцев И.А., Лепихин С.А. Динамика волн давления в жидкости с пузырьками гидратообразующего газа // Сб. трудов III международная конференция «Дифференциальные уравнения и смежные проблемы». — Стерлитамак, 2008. - С. 149-152.

3. Чиглинцев И.А., Токачев П.А. Динамика волн давления в жидкости с пузырьками гидратообразующего газа сопровождаемая дроблением пузырька // Наука в школе и вузе: Материалы научной конференции аспирантов и студентов. Под общ. Ред. Ш.Г. Зиятдинова. - Бирск, 2009. — 4.1.-С. 145-146.

4. Чиглинцев И.А., Лепихин С.А. Динамика волн в пузырьковой жидкости, сопровождаемая образованием гидрата // Сб. тезисов докладов ВНКСФ-15.-Томск, 2009.- С. 580-581.

5. Чиглинцев И.А., Лепихин С.А. Математическая модель динамики волн давления в жидкости с пузырьками гидратообразующего газа // Сб. научных трудов VII Всероссийская научно-методическая конференция ЭВТ в обучении и моделировании. - Бирск, 2009. — С. 105-110.

6. Галимзянов М.Н., Чиглинцев И.А. Численное моделирование распространения волн в пузырьковой жидкости, сопровождаемое образованием гидрата // Программа и тезисы докладов Международной конференции «Перспективы освоения ресурсов газогидратных месторождений». - Москва, 2009. - С. 166-167.

7. Galimzyanov M.N., Chiglincev I.A. Numerical modeling of wave propagation in a bubbly liquid, accompanied with the hydrate formation // Programme and abstracts of the International conference «Gas hydrates resources development». - Moscow, 2009. - P. 168-169.

8. Чиглинцев И.А. Лепихин С.А. Интенсификация гидратообразования ударной волной в трубе переменного сечения, заполненной пузырьковой жидкостью // Сб. тезисов докладов ВНКСФ-16 — Волгоград, 2010. - С. 255257.

9. Чиглинцев И.А. Ударные волны в трубе переменного сечения заполненной пузырьковой жидкостью с гидратообразующим газом // Наука в школе и вузе: Материалы республиканской научно-практической конференции молодых ученых, аспирантов и студентов. 19-27 июня 2010 г. -Бирск, 2010.- 4.1.-С. 93-96.

10. Чиглинцев И.А. Распространение волн давления в трубе переменного сечения заполненной пузырьковой жидкостью с гидратообразующим газом // Материалы V (XXXVII) Международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. — Кемерово, 2010. - Т.2 - С. 649.

11. Шагапов В.Ш. Лепихин С.А., Чиглинцев И.А. Распространение волн сжатия в пузырьковой жидкости // Теплофизика и аэромеханика. — 2010. - Т. 17, № 2. - С. 247-260. ( V.Sh. Shagapov, S.A. Lepikhin, and LA. Chiglintsev Propagation of compression waves in bubbly liquid with hydrate formation // Thermophysics and Aeromechanics. — 2010. — Vol. 17, №. 2. -P. 1-13).

12. Чиглинцев И.А., Ялаев A.B., Хузина Ф.Р. Некоторые задачи неравновесных процессов в пузырьковых жидкостях // Тезисы докладов Российской конференции: многофазные системы: природа, человек, общество, технологии посвященная 70-летию академика Р.И. Нигматулина, 21-25 июня 2010. - Уфа, 2010. - С.121-122.

Во введении отмечена практическая и научная актуальность проблем, рассмотренных в диссертации. Сформулированы цель, основные задачи исследования.

В первой главе приведен обзор работ, посвященных исследованию свойств газовых гидратов и особенностей их образования, а таюке распространению ударных и акустических волн в пузырьковых жидкостях. Обсуждаются исследования, проведенные отечественными учеными, в числе которых Донцов В.Е.

Во второй главе рассмотрена задача об образовании газогидрата посредством воздействия на пузырьковую жидкость ударной волной. Установлены основные закономерности образования газогидратов в зависимости от давления газа, амплитуды ударных волн, исходных параметров жидкой и газовой среды. Исследуется динамика волн давления в сужающихся каналах. Так же описан механизм дробления пузырьков, и рассмотрены случаи различных амплитуд ударной волны, приводящих к этому процессу.

В третьей главе исследуются процессы распространения акустических волн в газожидкостной среде, находящейся при равновесных условиях образования гидрата газов фреон-12 и метан.

В заключении кратко сформулированы основные результаты, полученные в диссертации.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Чиглинцев, Игорь Александрович

Выводы по главе

1. Процесс образования гидрата в системе вода — фреон-12, находящейся на линии равновесия вода — гидрат - фреон, в зависимости от дисперсности смеси и частоты возмущений может привести к росту коэффициента затухания в несколько раз.

2. Установлено, что процесс образования гидрата в пузырьковой жидкости в ходе распространения акустических волн в исследованном диапазоне частот не оказывает сильного влияния на фазовую скорость.

3. Установлено, что для определения коэффициента аккомодации в процессе образования гидрата акустическими методами следует использовать низкие частоты возмущений и мелкодисперсную жидкость.

Заключение

В работе развита теория волновой динамики пузырьковых жидкостей, находящихся при условиях гидратообразования. В результате анализа полученных численных и аналитических данных могут быть сформулированы следующие выводы:

1. В воде с газом фреон-12 с дисперсностью пузырьков порядка 1мм при распространении волн давления основным механизмом, приводящим к усилению гидратообразования, является дробление пузырьков из-за неустойчивости Кельвина-Гельмгольца. Причем склонность к дроблению с ростом амплитуды волны растет нелинейно, что так же наблюдалось в опытах. Если, например, при амплитуде волны порядка 0,5 атм. пузырьки распадаются на несколько фрагментов, то при амплитуде ~1атм., пузырьки уже могут распадаться на тысячи и более фрагментов.

2. Предложенная в работе схема, согласно которой дробление пузырьков происходит мгновенно в момент первого максимального сжатия на мелкие фрагменты, со значениями радиусов удовлетворяющих критерию Вебера, адекватно описывает наблюдаемые в эксперименте осциллограммы давления и объемного содержания пузырьков.

3. В работе установлено, что при распространении волн в сужающихся каналах за счет эффекта усиления их амплитуды и приводящего тем самым к усилению дробления пузырьков, можно добиться роста интенсивности гидратообразования в случае даже слабых волн, при которых не происходит дробления в каналах постоянного сечения.

4. Процесс образования гидрата в системе вода-фреон-12, находящейся на линии равновесия вода-гидрат-фреон, в зависимости от дисперсности смеси и частоты возмущений может привести к росту коэффициента затухания в несколько раз.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Чиглинцев, Игорь Александрович, 2010 год

1. Аванесов A.M., Аветисян И.А. Влияние полимерных добавок на распространение звуковой волны в воде с пузырьками. // Акуст.ж. — 1976. -Т. 22, №5. С.633-636.

2. Аванесов A.M., Аветисян И.А., Листров А.Г. О распространении звуковой волны в смеси вязкоупругой жидкости с газовыми пузырьками. // В сб.: Сипоз. по физ. акуст. — гидродинам, явлений. — М:. Наука, 1975. — С. 140-148.

3. Азаматов А.Ш., Шагапов В.Ш. Распространение малых возмущений в парогазожидкостной среде. // Акуст. ж. 1981. - Т.27. — С.161-169.

4. Айдагулов P.P., Хабеев Н.С., Шагапов В.Ш. Структура ударной волны в жидкости с пузырьками газа с учетом нестационарного межфазного теплообмена // ПМТФ. 1977. -№3. - С. 67-74.

5. Акуличев В.А. Ультразвуковые волны в жидкости с паровыми пузырьками. // Акуст. журн. -1975.-Т.21, №3. С.351-359.

6. Акуличев В.А., Алексеев В.Н. Акустические волны в жидкости с паровыми пузырьками. // В сб.: Нелинейные волновые процессы в двухфазных средах, Новосибирск, 1977. С 114-121.

7. Алексеев В.Н., Юшин В.П. Особенности распространения звука в жидкости с паровыми пузырьками. // В сб.: Вопросы судостроения. Сер. Акустика, 12. М.,1979. С 69-75.

8. Бердичевский А.Л. Об осредненном описании жидкости, содержащей пузырьки газа. 1980.-№6-С. 72-79.

9. Бондарев Э.А. и др. Механизм образования гидратов в газовых потоках.-М.: Наука., 1976.-156 с.

10. Бондарев Э.А., Максимов А.М., Цыпкин Г.Г. К математическому моделированию диссоциации газовых гидратов // Докл. АН СССР. — 1989. Т.308. - №3. - С. 575-577.

11. Бурдуков А.П., Кузнецов В.В., Кутателадзе С.С., Накоряков В.Е., Покусаев Б.Г., Шрейбер И.Р. Ударная волна в газожидкостной среде // ПМТФ. 1973, № 3. - С. 65-69.

12. Бухгалтер Э.Б. Гидраты природных и нефтяных газов. // Итоги науки и техники. Сер. Разработка нефтяных и газовых месторождений. М.: ВИНИТИ, 1984. С. 63-126.

13. Бык С.Ш., Фомина В.И. Газовые гидраты. М.: ВИНИТИ. - 1970. - 126 с.

14. Бык С.Ш., Фомина В.И. Усп. хим., 1968, т. 34, с. 1097

15. Бык С.Ш., Макогон Ю.Ф., Фомина В.И. Газовые гидраты. М.: Химия, 1980.-296 с.

16. Васильев В.Г., Макогон Ю.Ф., Требин Ф.А. и др. Свойство природных газов находиться в земной коре в твердом состоянии и образовывать газогидратные залежи // Открытия в СССР, 1968-1969 гг.: Сборник. М.: ЦНИИПИ, 1970.

17. Васильков Е.А., Исаков А.Я. Непрерывные измерения затухания звука в жидкости, содержащей свободный газ. // В сб.: Прикл. акустика. Вып. 1, — Таганрог, 1975. С.166-171.

18. Вахитова Н.К., Шагапов В.Ш. О распространении малых возмущений в парожидкостных пузырьковых средах // ПМТФ. 1984.-№5.-С.24-43.

19. Вейнгарден Л.ван. Одновременные. течения жидкостей с пузырьками газа. // В сб.: Реол. суспензий. М., 1975. С. 68-103.

20. Воинов О.В., Петров А.Г. Об уравнениях движения жидкости с пузырьками. // ПММ. 1975. - Т.39, №5, - С.845-856.

21. Воинов О.В., Петров А.Г. Движение пузырей в жидкости. // В сб. Итоги науки и техники. ВНИИТИ мех. жидкости и газа, 1976. — Т. 10 — С.86-147.

22. Гельфанд Б.Е., Губин С.А., Когарко С.М., Тимофеев Е.И. Определение скорости распространения низкочастотных звуковых возмущений в смеси жидкости с пузырьками газа. // ТВТ. 1975. -Т. 13, №4, - С.891-892.

23. Гельфанд Б.Е., Губин С.А., Тимофеев Е.И. Отражение плоской ударных волн от твердой стенки в системе пузырьки газа-жидкость // Изв. АН СССР. — МЖГ. 1978. - №2. - С. 174-178.

24. Гельфанд Б.Е., Губин С.А., Когарко С.М., Тимофеев Е.И., Тимофеев Е.И. Прохождение ударных волн через границу раздела в двухфазных газожидкостных средах // Изв. АН СССР. МЖГ. - 1974, №6. - С. 58-65.

25. Гельфанд Б.Е., Губанов A.B., Тимофеев Е.И. Взаимодействие ударных волн с защитными экранами в жидкости и двухфазной среде // Изв. АН СССР. МЖГ. - 1982, №2. - С. 118-123.

26. Гельфанд Б.Е., Губанов A.B., Тимофеев Е.И Преломление плоских ударных волн при взаимодействии со слоем пузырьки газа-жидкость // Изв. АН СССР.-МЖГ, 1981.-№2.-С. 173-176.

27. Гранин Н.Г., Гранина JI. 3. Газовые гидраты и выходы газов на Байкале // Геология и Геофизика. 2002. - Т. 43, № 7. - С. 629 - 637.

28. Гриценко А.И., Истомин В.А. и др. Сбор и промысловая подготовка газа на северных месторождениях России. М.: Недра, 1999. - 476 с.

29. Губайдуллин A.A., Ивандаев А.И., Нигматулин Р.И., Хабаеев Н.С. Волны в жидкости с пузырьками. // В сб. Итоги науки и техн. ВИНИТИ, мех.жидкости и газа, 1982. Т.17 - С. 160-245 .

30. Губайдуллин A.A. Затухание импульсных возмущений в жидкости с пузырьками газа. В сб.: Нестационарное течение многофазных систем с физико-химическими превращениями. М., 1983, С. 12-19.

31. Губайдуллин A.A., Ивандаев А.И., Нигматулин Р.И. Исследование нестационарных ударных волн в газожидкостных смесях пузырькоойструктуры // ПМТФ. 1978. - № 2. - С. 78-86.

32. Губайдуллин A.A., Ивандаев А.И., Нигматулин Р.И. Нестационарные волны в жидкости с пузырьками газа. // ДАН СССР. — 1976. Т. 226, № 6. -С. 1299-1302.

33. Губайдуллин A.A., Ивандаев А.И., Нигматулин Р.И., Хабеев Н.С. Волны в жидкостях с пузырьками. В сб: Итоги науки и техники. ВИНИТИ. Механика жидкости и газа, 1982, Т. 17, С. 160-249.

34. Гумеров H.A. Автомодельный рост слоя газового гидрата, разделяющего газ и жидкость // МЖГ. 1992. - № 5. - С. 78-85.

35. Гумеров H.A. Диффузионно-прочностной механизм разрушения газового пузыря в области гидратообразования («пыньк-эффект») // Итоги исследований. 1989. -№1. - С. 64-80.

36. Дегтярев Б.В., БухгалтерЭ.Б. Борьба с гидратами при эксплуатации скважин в северных районах. — М.: Недра, 1976 156 с.

37. Декснис Б.К. Распространение умеренно сильных ударных волн в двуфазной среде. // Изв. АН Латв. ССР. Серия физ. и техн. наук. 1978. -№1. - С. 75-81.

38. Донцов В.Е., Накоряков В.Е., Чернов A.A. Ударные волны в воде с пузырьками фреона-12 с образованием гидрата газа // Прикладная механика и техническая физика. 2007. - Т.48, №3. - С. 58-75.

39. Донцов В.Е., Чернов A.A., Донцов Е.В. Ударные волны и образование гидрата углекислого газа при повышенном начальном давлении в газожидкостной среде // Теплофизика и аэромеханика 2007. - Т.14, №1. -С.23-39.

40. Донцов В.Е., Кузнецов В.В., Накоряков В.Е. Ударные волны умеренной интенсивности в двухфазной среде // Акустический журнал. 1985. - № 2.-С. 193-197.

41. Дучков А.Д. Газогидраты метана в осадках озера Байкал // Рос. хим. ж. -2003.-Т. XLVII, №3.

42. Дядин Ю.А., Гущин A.JI. Газовые гидраты // Соросовский Образовательный Журнал. 1998. - №3.

43. Дядин Ю.А., Манаков А.Ю. Газовые гидраты при высоких давлениях // Рос. хим. ж. 2003. - T. XLVII, №3. - С. 28^2.

44. Исаченко В.П. и др. Теплопередача. Учебник для вузов, Изд. 3-е, перераб. и доп. М., «Энергия», 1975. 488 с.

45. Истомин В.А. Фазовые равновесия и физико-химические свойства газовых гидратов: анализ новых экспериментальных данных. М.: ВНИИЭ Газпром, 1992.-41 с.

46. Истомин В.А., Якушев B.C. Газовые гидраты в природных условиях. -М.: Недра, 1992,-236 с.

47. Истомин В.А., Якушев B.C. Исследование газовых гидратов в России // Газовая промышленность. 2001. - №6. - С. 49-54.

48. Иорданский C.B. Об уравнениях движения жидкости, содержащей, пузырьки газа. // ПМТФ 1960. - №3.-С. 102-110.

49. Катц Д.Л. и др. Руководство по добыче, транспорту и переработке природного газа. — Пер. с анл. // Под ред. Ю. П. Коротаева. — М., Недра, 1965-675с.

50. Кедринский В.К. Распространение возмущений в жидкости, содержащей пузырьки газа // ПМТФ. 1968. -№ 4. - С. 29-34.

51. Клерке Я, Земская Т.И., Хлыстов О.М., Гранин Н.Г., Батист М. Газогидраты пресноводного океана. // ДАН. 2003. — Т. 393,№ 6. — С. 822 -826.

52. Клерке Я, Земская Т.И., Хлыстов О.М., Гранин Н.Г., Батист М. Газогидраты пресноводного океана. // ДАН. 2003. - Т. 393,№ 6. - С. 822 -826.

53. Когарко Б.С. Об одной модели кавитирующей жидкости. // ДАН СССР 1961 - Т. 137, № 6 - С.1331-1333.

54. Когарко Б.С. Одномерное неестановившееся движение жидкости с возникновением и развитием кавитации. // ДАН СССР 1964 - Т. 155, № 4 - С.779-782.

55. Когарко Б.С. Движение смеси жидкости с газовыми пузырьками. В сб.: Неустановившиеся течения воды с большими скоростями. М.: Наука, 1973-С. 241-246.ч

56. Кольцова И.С., Крымский А.О., Михайлов И.Г., Покоровская И.Е. Исследование ослабления ультразвуковых волн в жидкости с газовыми пузырьками .// Сб.трудов IX Всесоюзн. акуст. конференции-1977-Секц. РМ. -1977-С.51-54.

57. Копытов Г.Ф. Затухание ударных волн в газожидкостной среде. Вестн. Ленинград, университета. 1972. — №1. - С. 97-104.

58. Корабельников А.В. Экспериментальное исследование распространения возмущений давления в парожидкостных средах. В сб. : Теплофизические исследования. Новосибирск, 1977. — С. 47-51.

59. Красильников В.А., Крылов В.В.Введение в физическую акустику. М.: Наука, 1984-399с.

60. Кузнецов В.В., Донцов В.Е. Ударные волны умеренной амплитуды в двухфазной среде. Гидродинамические течения и волновые процессы // Под ред. В.Е. Накорякова. — Новосибирск, ИТФ, 1983. С. 29-34.

61. Кузнецов В.В., Покусаев Б.Г. Эволюция волн давления в жидкости с пузырьками газа. Переход от ламинарного пограничного слоя втурбулентный. Двухфазные потоки // Под ред. С.С. Кутателадзе. — Новосибирск, ИТФ, 1978. С. 61-67.

62. Кузнецов Н.М., Копотев В.А. Структура волны и условие Чепмена-Жуге при гетерогенной детонации в жидкостях с пузырьками газа // Докл. АН СССР. 1989. - Т. 304, №4. - С. 850-853.

63. Кузнецов Ф.А., Истомин В.А., Родионова Т.В. Газовые гидраты: исторический экскурс, современное состояние, перспективы исследований. // Рос. хим. ж., 2003, Т. ХЬУИ, №3. С. 5-18.

64. Кутателадзе С.С., Бурдуков А.П., Кузнецов В.В., Накоряков В.Е., Покусаев Б.Г., Шрейбер И.Р. О структуре слабой ударно волны в газожидкотной среде. // Докл. АН СССР. 1972. - Т. 207, №2. - С.313-315.

65. Кутателадзе С.С., Накоряков В.Е. Тепломассобмен и волны в газожидкостных системах. Новосибирск: Наука, 1984 - 301с.

66. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.К. Механика сплошных сред. М.: Гостехиздат, 1954, 795с.

67. Левич В.Г. Физико-химическая гидродинамика. М.: Физматгиз, 1959. - 699 с.

68. Ляхов Г.М. Охитин В.И. Сферические взрывные волны в средах с объемной вязкостью. // ПМТФ 1977. - №6. - С. 126-137.

69. Ляхов Г.М., Охитин В.И. Волны в жидкости с пузырьками газа при учете объемной вязкости. Изв. АН СССР // МЖГ 1980. - №1. - С. 52-64.

70. Ляхов Г.М. Волны в грунтах и пористых многокомпонентных средах. — М.: Наука, 1982.-288с.

71. Макогон Ю.Ф. Гидраты природных газов. М.: Недра, 1974. - 208с.

72. Макогон Ю.Ф. Газовые гидраты, предупреждение их образования и использование. М.: Недра, 1985.

73. Макогон Ю.Ф. Саркисьянц Г.А. Предупреждение образования гидратов при добыче и транспортировке газов. — М.: Недра, 1966. — 187с.

74. Макогон Ю.Ф. Природные газовые гидраты: распространение, модели образования, ресурсы. // Рос. хим. ж. — 2003. Т. XLVII, №3. - С. 70 — 79.

75. Макогон Ю.Ф., Требин Ф.А., Трофимук A.A. Обнаружение залежей природного газа в твердом гидратном состоянии. / ДАН СССР. М., 1971. Т. 196. Кн.1.

76. Макогон Ю.Ф. Природные гидраты: открытие и перспективы. // Газовая промышленность. 2001. - № 5. - С. 10-16.

77. Малых Н.В., Огородников H.A. О применении уравнения Клейна-Гордона для описания структуры импульсов сжатия в жидкости с пузырьками газа. // В сб.: Динамика спл. среды. Вып. 29, Новосибирск, 1977.-С. 143-148.

78. Манделькорн JL Нестехиометрические соединения. Пер. с англ.// Под ред. К.В. Астахова. -М.: Химия, 1971. - 607с.

79. Матвеева Т.В., Соловьев В.А. Газовые гидраты Охотского моря: закономерности формирования и распространения. // Рос. хим. ж. 2003. - Т. XLVII, №3. — С. 101 - 111.

80. Накоряков В.Е, Шрейбер И.Р. Распространения малых возмущений в парожидкостной смеси. // В сб.: Пробл. теплофиз. и физ. Гидродинамики. Новосибирск, 1974. -С.161-166.

81. Накоряков В.Е, Шрейбер И.Р. Модель распространения возмущений в парожидкостной смеси. // ТВТ 1979. - Т. 17, №4 - С 798-803.

82. Накоряков В.Е., Покусаев В.Г. Волновые процессы в газо- и парожидкостных средах. // В сб.: Тепло и массообмен в многокомпонентных системах газ-жидкость. Материалы междунар. школы, Варшава, 1978. Wroclaw, 1980 С.185-201.

83. Накоряков В.Е. Покусаев Б.Г., Прибатурин Н.А., Шрейдер И.Р. Акустика жидкости с пузырьками. // Акуст. журн. 1974. - Т.ЗО, №6 — С. 808-812.

84. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. 4.1. М.: Наука, 1987. — 464 с.

85. Нигматулин Р.И., Шагапов В.Ш., Вахитова Н.К. Проявление сжимаемости несущей фазы при распространении волн в пузырьковой среде // ДАН СССР. 1989. - Т. 304, № 35. - С. 1077-1081.

86. Нигматулин Р.И., Шагапов В.Ш. Структура ударных волн с пузырьками газа. // МЖГ. 1974. - № 6. - С. 30-41.

87. Нигматулин Р.И. Эффекты и их математические описания при распространении волн в пузырьковых средах. // В сб.: Избр. соврем, мех. 4.1,М., 1981.-С. 65-89.

88. Нигматулин Р.И., Ивандаев А.И., Нигматулин Б.И., Минатенко В.И., Нестационарные волновые процессы в газо- и парожидкостных смесях. — Новосибирск, 1977. С. 80-89.

89. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред.Ч 2. М.: Наука. - 1987. - 360 с.

90. Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. М.: Наука, 1978.- 336 с.

91. Нигматулин Р.И. Мелкомасштабные течения и поверхностные эффекты в гидромеханике многофазных сред. // ПММ. 1977. - №3. - С. 541-563.

92. Нигматулин Р.И., Шагапов В.Ш., Сыртланов В.Р. Автомодельная задача о разложении газогидратов в пористой среде при депрессии и нагреве. // Прикладная механика и техническая физика. — 1998. Т. 39, №3. - С. 111118.

93. Оганян Г.Г. Распространение слабых волн в релаксирующей газожидкостной смеси. // Механика. Изв. АН Арм.ССР, мех. 1979. - Т. 32, №2, - С.3-13.

94. Оренбах З.М. Скорость распространения волн давления в парожидкостной суспензии. В сб.: Гидродинамические течения и волновые процессы. Новосибирск, 1983. — С.62-71.

95. Пат. 2200727 РФ, С 07 С 5/02. Способ получения гидратов газов для транспортировки и хранения / И.С. Гудмундссон. № 97112086/06; Завл. 02.07.1997; Опубл. 20.03.2003, Бюл. №8.

96. Пат. 2198285 РФ, Е 21 В 43/01. Способ добычи и транспорта природного газа из газовых и газогидратных морских месторождений — «цветы и пчелы»/ B.C. Якушев. № 98113838/03; Завл. 13.07.1998; Опубл. 10.02.2003, Бюл. №4.

97. Пат. 2045718 РФ, F 25 D 3/12. Установка для получения газовых гидратов / К.Б. Комиссаров, В.А. Финоченко. № 5044706/13; Заявл. 29.05.1992; Опубл. 10.10.1995, Бюл. № 28.

98. Покусаев Б.Г., Корабельников A.B., Прибатурин H.A. Волны давления в жидкости с пузырьками. В сб. Волновые процессы в двухфазных средах. Новосибирск, 1980. С. 185-201.

99. Родионова Т.В., Солдатов Д.В., Дядин Ю.А. Газовые гидраты в экосистеме Земли. // Химия в интересах устойчивого развития. 1998. — Т.6.,№1.-С. 51-74.

100. Самарский A.A., Попов Ю.П. Разностные схемы газовой динамики. -М.: Наука, 1975.-352 с.

101. Седов А.И. Математические методы построения новых моделей сплошных сред //. Успехи математических наук. I960 - Т. 20, №. 5 - С. 121-180.

102. Семенов Н.И., Костерин С.И. Результаты исследований скоростей звука в движущихся газожидкостных смесях. // Теплоэнергетика. 1964. - №6 -С. 46-51.

103. Соловьев В.А. Природные газовые гидраты как потенциальное газовое ископаемое. // Рос. хим. ж. 2003. - Т. XLVII, №3. - С. 59-69.

104. Сычев A.B. Скорость в воде и в водяном паре на линии насыщения. // ИФЖ. 1961. - №6 - С. 64-69.

105. Тохиди Б., Андерсон Р., Масуоди А, Арджманди Дж., Бургас Р., Янг Дж. Газогидратные исследования в университете Хериот-Ватт (Эдинбург). // Рос. хим. ж. 2003. - Т. XLVII, №3. - С. 49-58.

106. ИО.Хабеев И.С., Шагапов В.Ш. О некоторых особенностях распространения звука в бинарных пузырьковых средах. // Механика жидкостей и газа. — 1990. №3. - С. 42-50.

107. Ш.Хабеев Н.С., Шагапов В.Ш. Эффекты растворимости газа в жидкости при распространении малых возмущений в пузырьковых средах. // Изв. АН СССР, МЖГ 1988. - № 4. - С. 70-77.

108. Хаган М. Клатратные соединения включения. / Пер. с англ.; Под ред. Г. М. Панченкова. -М.: Химия, 1966. 164с.

109. ПЗ.Цыпкин Г.Г. Математическая модель диссоциации газовых гидратов, сосуществующих с газом в пластах. // Инженерно-физический журнал. — 2001. Т.75, №5. - С.24-28.

110. Цыпкин Г.Г. О разложении газовых гидратов в пласте. // Инженерно-физический журнал. 1991. - Т.60, №5. - С. 736-742.

111. Цыпкин Г.Г. Математическая модель диссоциации газовых гидратов // Докл. РАН. 2001. - Т.З 81, №1. - С. 56-59.

112. Цыпкин Г.Г. О режимах диссоциации газовых гидратов, сосуществующих с газом в природных пластах. // Инженерно-физический журнал. -2001. Т.75, №5. - С. 24-28.

113. Черский Н.В., Бондарев Э.А. О тепловом методе разработкигазогидратных месторождений. // Докл. АН.СССР. — 1972. Т. 203, №3. — С.550-552.

114. Шагапов В.Ш. Распространение малых возмущений в жидкости с пузырьками. // ПМТФ. 1977. - №1 - С. 90-101.

115. Шагапов В.Ш. Учет нестационарного тепломассообмена в задаче о распространении малых возмущений в жидкости с пузырьками. // Изв. АН СССР, МЖГ. 1979. - №4 - С. 157- 162.

116. Шагапов В.Ш., Ольховский Н.Е., Тычкин A.A. и др. Предохранительное устройство. Авт. свид. № 866319-1981.

117. Шагапов В.Ш., Нигматулин Р.И., Гумеров А.Г. и др. Предохранительное устройство для трубопроводов. Авт. свид. №9224000-1981.

118. Шагапов В.Ш., Мирзаджанзаде А.Х., Нигматулин Р.И. и др. Способ определения свойств жидкостей. Авт. свид. №996931—1982.

119. Шагапов В.Ш., Мирзаджанзаде А.Х., Азаматов А.Ш. и др. Способ контроля газосодержания в жидкости. Авт.свид. №1079048, 1983.

120. Шагапов В.Ш., Мирзаджанзаде А.Х., Нигматулин Р.И. и др. Устройство для определения параметров двухфазной паро- и газожидкостной смеси. Авт. свид. № 1133540, 1984.

121. Шагапов В.Ш., Мирзаджанзаде А.Х., Черняев В.Д. и др. Способ определения свободного газопаросодержания в жидкости. Авт. свид. № 1147970-1984.

122. Шагапов В.Ш., Сыртланов В.Р. Диссоциация гидратов в пористой среде при депрессионном воздействии. // ПМТФ. 1995. - Т.36, №4. - С. 120— 130.

123. Шагапов В.Ш., Лепихин С.А., Чиглинцев И.А. Распространение волн сжатия в пузырьковой жидкости // Теплофизика и аэромеханика. — 2010. Т. 17, №2,-С. 247-260.

124. Шеффер У.Д., Дорсей У.С. Новейшие достижения нефтехимии. Т. 5-6.

125. Пер. с англ. // Под ред. И.И. Абрамсона М: Химия, 1965, — 123с.

126. Якушев B.C., Перлова Е.В., Махонина H.A., Чувилин Е.М., Козлова Е.В. Газовые гидраты в отложениях материков и островов. // Рос. хим. ж. — 2003. Т. XLVII, №3. - С. 80-90.

127. Ackeret J. Experementells und teoretische Untersuchungen über Höh Braumbildung (kavitation) im Wasser. Forsch, auf d. Gebiete des Ingenieur -Wessens, Ausgabe A, 1930. 1. 63.

128. Ardron K.N., Duffey R.B. Acjustic wave propogation in a flowing liquid-vapour mixture. Int J. Multiphase Flow. 1979. - V.4, №3 - P.303-322.

129. Batchelor G.K. Compression waves in a suspension on of gas bubbles in liquid. In: Fluid Dinamics Transactions., V. 4, Warszawa, 1969.

130. Batchelor G.K. Compression waves in a suspension of a gas bubbles in liquid. In: Fluid Dinamics Transaction. Warszawa. 1969. - V. 4 — P. 129136.

131. Cambell J., Pitcher A.S. Shock vawes in a liquid containing gas bubbles. Proc. Rog. Soc. London. - 1959. - A. 234, № 1235. - P. 534-545.

132. Carstensen E.E., Foldy L.L. Propogation of soun through a liquid containing bubbles. J. Acoust. Soc. Amer. 1974. -V. 19, №3, P. 481-501.

133. Chen Lap Y. Wave dispersion in noneguilibrium vapour/liquid bubbly flow. Int. Nucl. Power Glob. Real., Washington D.G. 1984. - P. 219-221.

134. Claussen W.F.-J. Chem. Phys., 1963. - V.38-P. 2304-2309.

135. Collet T.S. Gas Hydrates as a Future Energy Resource. // Geotimes V. 2004. 49(11): P. 24-27.

136. Crespo A. Sound and shosk vawes in liquids containing bubbles. Phis. Fluids.1969. — V. 12, №11.-P. 2274-2282.

137. Czaplinski A. Wiadom. chem. - 1957. - V. 8- P. 122.

138. Davidson D.W. Clatrate hydrates. Comprehensive treatise. Water crystalline hydrates. Aqueous solution simple non-electrolytes. (Franks F. editor), plenum Press, N.-Y. 1973. - V. 2. - P. 115.

139. Drumheller P.S., Bedford A. A theory of bubbly fluids. J. Acoust. Soc. Amer.1979. -V. 66, №1. P. 197-208.

140. Drumheller P.S., Bedford A. A theory of liquids with vapour bubbles. J. Acoust. Soc. Amer. 1980. - V.67, №4. - P. 186-200.

141. Feldman C.L., Nydick S.E., Kokernak R.P. The speed of sound in single-component two-phase fluids: Theoretical and experimental. In: Progr. Heat and Mass Transfer. V.6 - Proc. Int. Two-Phase Sist. Hailfa, - 1971, Oxforde.a., -1972.-P. 671-684.

142. Fisher M. The dynamics of waves including shock in two phase flow. Nuc.l. Eng. and Des.-1969.-V. 11, №1.-P. 103-131.

143. Fox F.E., Curley S.R., Larson G.S. Phase velocity and absorption measurements in water containing air bubbles. J. Acoust. Soc. Amer. 1955. — V.27-P. 534-539.

144. Frost E. M., Deaton M. N. Gas hydrates and their relation to the operation of natural gas pipe lines. New York, Bur. Mines. 1946. - 219 p.

145. Gilson F.W. Measurements of the effects of air bubbles on the speed of sjund in water. J. Acoust. Soc. Amer. 1970. - V.48 , №5-part 2.-P 1195-1197.

146. Gromles M.A., Fauske H.K. Comparision of the propogation characteristics of compression and rarefaction pressure pulses in two-phase one-component bubble flow. Trans. Amer. Nucl. Soc. 1968. - V.l 1, №2 - P.683-692.

147. Gudmundsson J., Mork M., Graff O. Hydrate non-pipeline technology // Proc. of the 4th Intern, conf. on gas hydrates, Yakohama (Japan), May 19-23, 2002. Yakohama: S. n., 2002. P. 997-1002.

148. Hamilton L.J., Nyer R., Schrock Y.E. Propogation of shock waves throughtwo-component media. Trans. Amer. Nucl. Soc. — 1967. — V. 110, №2. P. 660.

149. Hamilton L.J., Schrock V.E. Propogation of rarefation waves through two-phase, two-component media. Trans. Amer. Nucl. Soc. 1968. V. 11, №1. - P. 95.

150. John Carroll Natural Gas Hydrates. 2nd Edition. Burlington.: Gulf Professional Publishing, 2009. - 276p.

151. Kieffer S.W. Sound speed in liquid-gas mixtures: water-air and water-steam. J. Geophys. Res. -1971.- v.82 2 - P.2895-2904.

152. Kokernak R.P., Feldman G.L. Velocity of sound in two-phase flow of R12. ASHRAE. Journal. 1972. - V.14, №2. - P.35-38.

153. Kvenvolden K. A. Methane Hydrate — a Major Reservoir of Carbon in the Shallow Geosphere. // Chem. Geol. 1988. V. 71 (1-3): P 41-51.

154. Lerche Ian. Estimates of Worldwide Gas Hydrate Resources. // Paper OTC 13036, presented at the 2001 Offshore Technology Conference in Houston, Texas, 30 April — 3 May 2001.

155. Mandelcorn L. Chem., Rev. - 1959,- V. 59.-P. 827-853

156. Masaharu K., Yoichiro M. Shock waves in a liquid containing small gas bubbles. // Phys. Fluids. 1996. - V.8, № 2. - P. 322-335.

157. Mecredy R.C., Hamilton L.J. The effect of noneguilibrium heat mass andmoment transfer of two-phase soundspeed. Int. J. Heat and Mass Transfer. — 1972.-V.15-P. 61-72.

158. Minaert M. On musical air-bubbles and sound of running water. Philos. Mag., ser. 7. 1933. - V.16, № 104. - P. 235.

159. Miyata K., Okui T., Hirayama H., et al. A challenge to highe-rate industrial production of methane hydrate // Proc. of the 4th Intern conf. on gas hydrates, Yakohama: (Japan), May 19-23, 2002. Yakohama: S. n., 2002. P. 10311035.

160. Muller H., Stackelberg M. Naturwiss., 1952. - Bd. 39. - S. 20-27.

161. Noordzij L. Shock waves in mixtures of liquids and bubbles. Ph. D. Thesis, Twente Techjl. Univ. Enschede. - 1973. - P. 205.

162. Ohmura R., Kashiwazaki S., Shiota S., et al. Structure-1 and structure-2 hydrate formation using water spraying // Proc. of the 4th Intern, conf. on gas hydrates, Yakohama: (Japan), May 19-23, 2002. Yakohama: S. n., 2002. P. 1049-1053.

163. Parkin B.R., Gilmore F.R., Brode H.L. Shock waves in bubbly water. Memorandum RM-2795-PR, Abridged, 1961.

164. Pat. 2347938 A GB, C 07 C7/152. Production method for gas hydrates and device for producing same / Y. Kozo, F. Tetsuro, K. Takahiro, K. Yuichi. N 0006039.2. Publ. 20.09.2000.

165. Pauling L., Marsch R.F. Proc. Nat. Acad. Sci. - 1952. - V. 38. - P. 112

166. Pooladi-Darvish M. Gas Production from Hydrate Reservoirs and Its Modeling. // J. Petrol. Tech. 2004. - V. 56, №6. - P. 65-71.

167. Sawyer W.K., Boyer C.M., Frantz J.H., Yost A.B. Comparative Assessment of Natural Gas Hydrate Production Models. // Paper SPE 64513, presented at the 2000 SPE/CERI Gas Technology Symposium held in Calgary, Alberta, Canada, 3-5 April 2000.

168. Schroeder W. Die Geschichte der Gashydrate. Stuttgart, 1925, 129s.

169. Shakhova N., Semiletov I., Panteleev G. The distribution of methane on the Siberian Arctic shelves: implications for the marine methane cycle. // Geophys. Res. Lett., 2005, vol. 32 (9).

170. Sibberman E. Sound velocity and attenuation in bubbly mixtures measured in standing wave tube. J. Acoust. Soc. Amer. 1957.-V. 29 - №6. - P. 925-931.

171. Takahashi H., Tsuji Y. Japan explores for hydrates in the Nankai Trough. Oil&Gas. //Journal, Sept.5. -2005. V. 103, №33. - P. 48-53.

172. Tang L. G., R. Xiao, C. Huang, Z. P. Feng, and S. S. Fan "Experimental Investigation of Production Behavior of Gas Hydrate under Thermal Stimulation in Unconsolidated Sediment. // Energy Fuels. 2005. 19 (6): P. 2402-2407.

173. Tohidi B., R. Anderson, M. B. Clennell, R. W. Burgass and A. B. Biderkab Visual Observationof Gas-Hydrate Formation and Dissociation in Synthetic Porous Media by Means of Glass Micromodels. // Geology. 2001. 29(9): P. 867-870.

174. Trammel G.P. Sound waves in water containing vapour bubbles. J. Appl. Phys., 1962. -V. 33, №5 - P. 1662-1670.

175. Van der Waals J.H., Platteeuw J.C. Clathrate compounds. (Prigogine I, editor), Adv. Chem. Phys. 1959. - V. 2. - P. 2.

176. Wijngaarden L. van. On the equations of motion for mixtures of liquid and gas bubbles. J. Fluid Mech. 1968. - V.33, №3. - P. 465-473.

177. Wijngaarden L. van. One-dimensional flow of liquids containing small gas bubbles. In: Annu. Rev. Fluid Mech. Palo Alto, Calif. 1972. - V. 4. - P. 369396.

178. Wijngaarden L. van. Vossers G. Mechanics and physics of gas bubbles in liquids: a report on Euromech 98. J. Fluid Mech. 1978 - V.87, №4 - P 695704.

179. Wijngaarden L.van. On structure of shock waves in liquid-bubbles mixtures. Appl. Sci. Res. 1970. - V. 22, № 5, - P. 366-381.