Волновые течения пузырьковой жидкости в каналах переменного сечения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат физико-математических наук Лепихин, Сергей Анатольевич

• Лепихин, Сергей Анатольевич
• кандидат физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Лепихин, Сергей Анатольевич

Введение.

Глава 1. Стационарное течение пузырьковой жидкости в сопле, сопровождаемое высоким давлением и температурой в газовой фазе.

1.1. Некоторые замечания экспериментальных и теоретических работ, посвященных двухфазным потокам в соплах.

1.2. Течение в сопле жидкости с газовыми пузырями без фазовых переходов.

1.2.1. Постановка задачи и основные уравнения.

1.2.2. Приведение системы уравнений к расчетному виду.

1.2.3. Результаты расчетов.

1.3. Течение пузырьковой жидкости в сопле с учетом фазовых переходов.

1.3.1. Основные уравнения.

1.3.2. Результаты численных расчетов.

Выводы по главе.

Глава 2. Динамика нелинейных волн в каналах переменного сечения.

2.1. Анализ, посвященный нелинейным волнам в пузырьковых жидкостях.

2.2. Основные уравнения.

2.2.1. Эйлеровы переменные.

2.2.2. Лагранжевы переменные.

2.3. Принцип построения разностной схемы.

2.4. Динамика волны давления в сужающихся конусообразных каналах.

2.4.1. Зависимость распространения волны от начального объемного газосодержания.

2.4.2. Влияние дисперсности пузырьковой жидкости на эволюцию волны.

Выводы по главе.

Глава 3. Детонационные волны в каналах переменного сечения.

3.1. Обзор теоретических и экспериментальных работ по детонационным волнам.

3.2. Основные уравнения. Схема мгновенного воспламенения.

3.3. Инициирование детонационных волн в каналах переменного сечения.

3.3.1. Два режима возникновения детонационных волн в сужающихся каналах, заполненных пузырьковой жидкостью.

3.3.2. Особенности эволюции нелинейных и детонационных волн в сужающихся емкостях с закрытым дном.

3.3.3. Динамика детонационных волн в расширяющихся каналах.

3.3.4. Атлас возможных режимов эволюции нелинейных и детонационных волн в каналах и емкостях.

Выводы по главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Волновые течения пузырьковой жидкости в каналах переменного сечения»

Широкое распространение газожидкостных пузырьковых систем в природе и их интенсивное применение в современной технике, обуславливает повышенный интерес исследователей к классу задач, связанных с проблемами механики пузырьковых сред. В последнее время этот интерес возрастает в связи с перспективами развития новых технологий, связанных в частности с возможностью реализации газофазных высокотемпературных плазмохимических процессов в изначально холодной пузырьковой жидкости и получением супервысоких «рабочих» давлений, посредством воздействия на пузырьковые среды в ограниченных емкостях ударными волнами или пропусканием газожидкостных систем через сопла. В частности, в настоящее время имеются экспериментальные результаты (Р. Талеярхан, Р.И. Нигматулин, Р. Лэхи и др.) в которых показана возможность осуществления высокотемпературных превращений в парогазожидкостных системах, сопровождаемых процессами излучения, при периодическом воздействии акустическими волнами. В лабораторных условиях (Галимов Э.М. и др.) при истечении бензола через сопло, сопровождаемого кавитацией, установлено образование твердых частиц, содержащих алмаз. Также гидродинамические эффекты, связанные с реализацией высоких давлений и температур в пузырьках, могут быть использованы для воздействия на микробиоорганизмы в ряде технологических процессов пищевой промышленности и здравоохранения, к примеру, в процессе холодной пастеризации молока.

Большой цикл исследований по моделированию процессов в многофазных системах, в частности по изучению ударных и детонационных волн в пузырьковых жидкостях, выполнен школой Р.И. Нигматулина (Губайдул-линым A.A., Ивандаевым А.И., Шагаповым В.Ш., Гималтдиновым И.К. и др.). Существенный вклад в экспериментальное и теоретическое исследование взрывных и детонационных процессов в газожидкостных средах, гидравлики двухфазных потоков сделан представителями Института гидродинамики им. Лаврентьева (Кедринским В.К, Жданом С.А., Пинаевым A.B., Николаевым Ю.А., Сычевым А.И.) и школой Накорякова В.Е. (Донцовым В.Е., Кузнецовым В.В., Покусаевым Б.Г., Лежниным С.И. и др.) в Институте теплофизики им. С.С. Кутателадзе СО РАН.

Таким образом, изучение закономерностей волновых течений с экстремальными давлениями и температурами в пузырьках парогазожидкост-ной смеси представляется интересным с точки зрения широкого практического применения и поэтому является актуальным. Кроме этого актуальность исследований связана с анализом возможных аварийных ситуаций из-за толчков и ударов при хранении и транспортировке гетерогенных сред в емкостях различной геометрической формы и размеров; для усиления ударов при технологических процессах, связанных с воздействием высокого давления; для изучения возможности инициирования газофазных высокотемпературных и высокодавленческих превращений посредством воздействия на химически активные пузырьковые жидкости импульсами умеренной амплитуды.

Цели работы. Теоретическое исследование возможности реализации высоких давлений и температур в газовой фазе при стационарном течении пузырьковой жидкости через сопло. Анализ влияния параметров газожидкостной смеси (радиуса, объемного содержания пузырьков, определяющих состав объемного расхода жидкости, подаваемого в сопло) и содержания пара в газовой фазе на величины пиковых температур и давлений внутри пузырьков.

Исследование динамики нелинейных волн в пузырьковой жидкости, находящейся в каналах переменного сечения, для анализа возможности создания в волновом поле зон с высоким давлением.

Изучение возможности инициирования детонационных волн в каналах переменного сечения импульсами давления, амплитуда которых недостаточна для возбуждения детонации на входе каналов. Анализ влияния объемного газосодержания и геометрической формы канала на возникновение и распространение детонационных волн.

Научная новизна. Автором теоретически изучена и показана возможность реализации высоких давлений и температур в газовой фазе при стационарном течении пузырьковой жидкости через сопло. Изучено влияния параметров газожидкостной смеси (радиуса, объемного содержания пузырьков, определяющих состав объемного расхода жидкости, подаваемого в сопло) и фазовых переходов на картину течения.

Рассмотрена динамика нелинейных волн в конусообразных сужающихся каналах с закрытым дном, заполненных пузырьковой жидкостью. Изучено влияние состава и параметров смеси (объемного содержания газовой фазы и размера пузырьков) на эволюцию волн давления.

На основе анализа динамики нелинейных волн показана возможность инициирования детонационных волн в каналах с начальным сужающимся участком импульсами давления малой амплитуды. Обнаружено явление возникновения в канале двух детонационных волн, распространяющихся вдоль канала в противоположных направлениях, выявлено условие его осуществления. В сужающихся каналах с закрытым дном показано появление «отраженной детонации», заключающейся в возникновении устойчивой детонационной волны при отражении от дна канала.

Практическая ценность. Результаты, полученные в диссертационной работе, могут быть расширены для создания теоретических основ гидродинамических закономерностей истечения пузырьковой жидкости через сопло; использованы для анализа взрывобезопасности пузырьковых гетерогенных систем и интенсивности воздействия детонационных волн на элементы конструкций.

Достоверность результатов. Достоверность результатов исследований основана на корректном применении уравнений механики пузырьковой жидкости, проведении тестовых расчетов, обусловлена совпадением полученных результатов в предельных частных случаях с результатами других 6 исследователей и непротиворечивости решений задач общим гидродинамическим представлениям.

Апробация работы. Основные результаты, полученные в диссертации, докладывались на следующих конференциях и научных школах:

- на Школе-семинаре «Актуальные проблемы механики и физики» под руководством акад. Р.И. Нигматулина (г. Бирск, БирГПИ, 17 марта 2005 г.);

- на Международной уфимской зимней школе-конференции по математике и физике с участием студентов, аспирантов и молодых ученых (г. Уфа, БашГУ, 30 ноября - 6 декабря 2005 г.);

- на IV Региональной научно-методической конференции «ЭВТ в обучении и моделировании» (г. Бирск, БирГСПА, 16-17 декабря 2005 г.);

- на XII Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых (г. Новосибирск, НГУ, 23 - 29 марта 2006 г.);

- на Научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Наука в школе и ВУЗе» (г. Бирск, БирГСПА, 16-22 апреля 2006 г, 15-20 апреля 2007 г.);

- на VI Международной конференции по неравновесным процессам в соплах и струях (ЫРН1-2006) (г. Санкт-Петербург, СПбГПУ, 26 июня - 1 июля 2006 г.);

- на XV Зимней школе по механике сплошных сред (г. Пермь, ИМСС УрО РАН, 26 февраля - 3 марта 2007 г.);

- на VI Всероссийской научно-методической конференции «ЭВТ в обучении и моделировании» » (г. Бирск, БирГСПА, 20-21 апреля 2007 г.);

- на XIII Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых (г. Ростов-на-Дону - Таганрог, ЮФУ, 20 - 26 апреля 2007 г.);

- на Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Научная сессия ТУ СУР - 2007» (г. Томск,

ТУСУР, 3 - 7 мая 2007 г.).

Кроме того, результаты работы докладывались на семинарах Проблемной лаборатории математического моделирования и механики сплошных сред под руководством профессоров С.М. Усманова и В.Ш. Шагапова.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 13 работах.

1. Ильин H.A., Шагапов В.Ш., Лепихин С.А. Численное моделирование инициирования и распространения детонационных волн в каналах переменного сечения, заполненных пузырьковой жидкостью // Наука в школе и вузе: Материалы научной конференции аспирантов и студентов. Под общ. Ред. Ш.Г. Зиятдинова. Бирск, 2007. С. 64-65

2. Лепихин С.А. Математическая модель стационарного течения монодисперсной пузырьковой жидкости в сопле // Наука в школе и вузе: Материалы научной конференции аспирантов и студентов. Под общ. ред. Ш.Г. Зиятдинова. Бирск, 2006. С. 78-81.

3. Лепихин С.А. О стационарном течении монодисперсной пузырьковой жидкости в сопле // Сб. тезисов докладов ВНКСФ-12, Новосибирск, 2006. С. 668-669.

4. Лепихин С.А. Динамика волн давления в сужающихся каналах, заполненных пузырьковой жидкостью // Научная сессия ТУСУР-2007: Материалы докладов Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. Томск, 3-7 мая 2007 г. -Томск: Изд-во «В-Спектр», 2007. 4.4. - С. 146-148.

5. Лепихин С.А. Моделирование стационарного течения монодисперсной пузырьковой жидкости в сопле // Сб. тезисов докладов Уфимской зимней школы-конференции по математике и физике, Уфа, 2005. С. 71-77.

6. Лепихин С.А. Инициирование детонации в сужающихся каналах, заполненных пузырьковой жидкостью, волнами давления умеренной амплитуды // Наука в школе и вузе: Материалы научной конференции аспирантов и студентов. Под общ. Ред. Ш.Г. Зиятдинова. Бирск, 2007. С. 89-91.

7. Лепихин С.А. Моделирование стационарного течения полидисперсной пузырьковой жидкости в сопле // ЭВТ в обучении и моделировании. Сб. науч. трудов. IV Регион, науч.-практ. конф., Бирск, 2005. С. 255-259.

8. Лепихин С.А., Кудрейко А.А. Стационарное течение пузырьковой жидкости в сопле // Вестник БирГПИ. Под ред. С.М. Усманова. Вып. 5. Бирск, 2005. С. 45-49.

9. Лепихин С.А., Галимзянов М.Н. Распространение волновых возмущений в каналах переменного сечения заполненных пузырьковой жидкостью // Сб. тезисов докладов ВНКСФ-13, Ростов-на-Дону-Таганрог, 2007. С. 595-596.

10. Лепихин С.А., Галимзянов М.Н. Численное исследование реализации высоких давлений и температур в газовой фазе пузырьковой жидкости при ее истечении через сопла // Сб. трудов XV Зимней школы по механике сплошных сред, Пермь, 2007. С. 225-229.

11. Лепихин С.А., Шагапов В.Ш. Динамика инициирования и распространения детонационных волн в каналах переменного сечения, заполненных пузырьковой жидкостью // ЭВТ в обучении и моделировании: Сб. науч. трудов. Отв. Ред. С.М. Усманов. VI Всероссийская научно-методич. конф. 20-21 апреля 2007 г. - Бирск, БирГСПА, 2007. С. 101-105.

12. Шагапов В.Ш., Лепихин С.А., Галимзянов М.Н. О возможности получения высоких давлений и температур в газовой фазе пузырьковой жидкости при ее стационарном истечении через сопло. // VI

Международная конференция по неравновесным процессам в соплах и 9 струях (№>N.1-2006). Сб. тез. - 26 июня - 1 июля 2006, Санкт-Петербург, 2006. С. 340-341.

13. Шагапов В.Ш., Лепихин С.А., Галимзянов М.Н. Реализация высоких давлений и температур в газовой фазе при истечении пузырьковой жидкости через сопло // Инженерно-физический журнал, 2007, Т. 80, № 6.-С. 134-137.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на 103 страницах и иллюстрирована 21 рисунком. Список литературы содержит 99 наименований.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Лепихин, Сергей Анатольевич

Выводы по главе

1. В результате проведенных исследований по динамике нелинейных волн в каналах переменного сечения, заполненных жидкостью с пузырьками горючего газа, выявлена возможность инициирования слабым импульсом давления детонационной волны в цилиндрическом канале с помощью входного сужающегося участка.

2. Выявлено, что в зависимости от объемного содержания пузырьков возможны два режима, дальнейшей эволюции детонационных волн, возникающих за счет усиления волн в сужающихся каналах. Если объемное содержание пузырьков выше некоторого критического значения ад0* (для рассмотренных каналов ад0* « 0.04), то детонационные волны распространяются в обоих направлениях от места взрыва. В том случае, когда объемное содержание ниже этого критического значения, то возможна одна детонационная волна, распространяющая в направлении сужения канала.

3. В сужающихся емкостях с закрытым дном показано появление «отраженной детонации», заключающейся в возникновении устойчивой детонационной волны при отражении от дна канала.

Заключение

В работе исследованы волновые течения газожидкостной пузырьковой смеси в каналах переменного сечения. Установлена возможность получения высоких давлений и температур в газовой фазе изначально холодной пузырьковой жидкости при ее истечении через сопло, вследствие возникновения интенсивных колебаний пузырьков в расширяющейся части сопла вблизи минимального сечения. Рассмотрена динамика нелинейных волн в каналах переменного сечения и возможность инициирования в них детонационных волн импульсами малой амплитуды. По результатам исследований могут быть сделаны следующие выводы:

1. Наиболее высокие температуры и давления газа, при истечении пузырьковой жидкости через сопло, реализуются в крупнодисперсных смесях, вследствие снижения тепловых потерь при пульсациях.

2. Установлено, что для водовоздушных смесей при температуре выше 25°С необходимо учитывать испарение жидкости. Поступление пара в пузырьки, при течении смеси в сопле приводит к усилению первого расширения пузырьков в области минимального сечения, а в последствии наличие этого пара в пузырьках оказывает демпфирующее воздействие в процессе сжатия. В результате этого наиболее высокие значения пиковых давлений и температур в парогазовых пузырьках реализуются не при первых схлопываниях, как это имеет место в пузырьковой жидкости при отсутствии фазовых переходов, а при последующих колебаниях.

3. Показана возможность инициирования слабым импульсом давления детонационной волны в цилиндрическом канале с помощью входного сужающегося участка.

4. В зависимости от объемного содержания пузырьков возможны два режима, дальнейшей эволюции детонационных волн, возникающих за счет усиления волн в сужающихся каналах. Если объемное содержа

91 ние пузырьков выше некоторого критического значения, то детонационные волны распространяются в обоих направлениях от места взрыва. В том случае, когда объемное содержание ниже этого критического значения, то возможна одна детонационная волна, распространяющая в направлении сужения канала.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Лепихин, Сергей Анатольевич, 2007 год

1. Авдеев А.А., Майданик В.Н., Шанин В.К. Методика расчета вскипающих адиабатических потоков // Теплоэнергетика. - 1977. -№ 8. - С. 67-69.

2. Азаматов А.Ш., Шагапов В.Ш. Распространение малых возмущений в парогазожидкостной среде. // Акустический журнал. 1981. - Т. 27.-С. 161-169.

3. Айдагулов P.P., Хабеев Н.С., Шагапов В.Ш. Структура ударной волны в жидкости с пузырьками газа с учетом нестационарного межфазного теплообмена // ПМТФ. 1977. -№3. - С. 67-74.

4. Благов. Э.Е. Критическое отношение давлений и критическая скорость при течении однокомпонентной вскипающей жидкости через сужающие устройства // Теплоэнергетика. 2005. -№6. - С.56-66.

5. Благов. Э.Е. Критическое течение пузырьковой двухфазной смеси однокомпонентной жидкости в сужающих устройствах. // Наука и конструирование. 2006. - Т.43, №4. - С. 55-59.

6. Блинков В.Н., Петухов И.И., Беспятов М.А. Экспериментальное исследование течения вскипающей воды в сопле Лаваля // Газотермодинамика многофазных потоков в энергоустановках. Вып. 4. Харьков, 1981. - С. 71-78.

7. Блинков В.Н., Фролов С.Д. Модель течения вскипающей жидкости в соплах // ИФЖ. -1982. Т. 42, № 5. - С. 741-746.

8. Боуден Ф.П., Иоффе А.Д. Возбуждение и развитие взрыва в твердых и жидких веществах. М.: ИЛ, 1955.

9. Бурдуков А.П., Кузнецов В.В., Кутателадзе С.С., Накоряков В.Е., Покусаев Б.Г., Шрейбер И.Р. Ударная волна в газожидкостной среде // ПМТФ. 1973, № 3. - С. 65-69.

10. Галимов Э.М., Кудин А.М., Скоробогадский В.М. и др. Экспериментальное подтверждение синтеза алмаза в процессе кавитации // ДАН. 2004. - Т. 395, №2, - С. 187-191.

11. Гельфанд Б.Е., Губин С.А., Тимофеев Е.И. Отражение плоской ударных волн от твердой стенки в системе пузырьки газа-жидкость // Изв. АН СССР. -МЖГ. -1978. №2. - С. 174-178.

12. Гельфанд Б.Е., Губин С.А., Когарко С.М., Тимофеев Е.И., Тимофеев Е.И. Прохождение ударных волн через границу раздела в двухфазных газожидкостных средах // Изв. АН СССР. МЖГ. - 1974, №6. -С. 58-65.

13. Гельфанд Б.Е., Губанов A.B., Тимофеев Е.И Преломление плоских ударных волн при взаимодействии со слоем пузырьки газа-жидкость // Изв. АН СССР. МЖГ. -1981. - №2. - С. 173-176.

14. Гималтдинов И.К. Двумерные волны в пузырьковой жидкости // Диссертация на соискании ученой степени доктора физико-математических наук. Уфа, 2005.

15. Гортышов Ю.Ф., Лопатин A.A., Тонконог В.Г. Расчет характеристик двухфазного потока. // Труды IV Российской национальной конференции по теплообмену. -М., 2006. -Т.5. С. 245-248.

16. Губайдуллин A.A. Затухание импульсных возмущений в жидкости с пузырьками газа. В сб.: Нестационарное течение многофазных систем с физико-химическими превращениями. М., 1983, с. 12-19.

17. Губайдуллин A.A., Ивандаев А.И., Нигматулин Р.И. Исследование нестационарных ударных волн в газожидкостных смесях пузырько-ой структуры // ПМТФ. 1978. -№ 2. - С. 78-86.

18. Губайдуллин A.A., Ивандаев А.И., Нигматулин Р.И. Нестационарные волны в жидкости с пузырьками газа. // ДАН СССР. 1976. - Т. 226, №6.-С. 1299-1302.

19. Губайдуллин A.A., Ивандаев А.И., Нигматулин Р.И., Хабеев Н.С. Волны в жидкостях с пузырьками. В сб: Итоги науки и техники. ВИНИТИ. Механика жидкости и газа, 1982, Т. 17, с. 160-249.

20. Дейч М.Е., Филиппов Г.А. Газодинамика двухфазных сред. М.: Энерго-издат, 1981.-472 с.

21. Декснис Б.К. Распространение умеренно сильных ударных волн в двуфазной среде. // Изв. АН Латв. ССР. Серия физ. и техн. наук. -1978.-№1.-С. 75-81.

22. Демидович Б.П. и др. Численные методы анализа. Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения. 3-е изд., перераб. - М.: Наука, 1967 - 368 с.

23. Донцов В.Е., Кузнецов В.В., Накоряков В.Е. Ударные волны умеренной интенсивности в двухфазной среде // Акустический журнал. 1985.-№ 2.-С. 193-197.

24. Дубовик A.B., БоболевВ.К. Чувствительность жидких взрывчатых систем к удару. М.: Наука, 1978.

25. Ждан С.А. Детонация столба химически активной пузырьковой среды в жидкости // ФГВ. 2003. - Т. 39, № 4. - С. 107-112.

26. Ждан С.А. О стационарной детонации в пузырьковой среде // Физика горения и взрыва. 2002. - Т. 38, № 3. - С. 85-95.

27. Ждан С.А., Ляпидевский В.Ю. Детонация в двухслойной пузырьковой среде // ФГВ. 2002. - Т. 38, № 1. - с. 123-128.

28. Зысин В. А., Баранов Г. А., Барилович В. А., Парфенова Т. Н. Вскипающие адиабатические потоки. М.: Атомиздат, 1976. -152 с.

29. Каримов В.Г., Шагапов В.Ш. Истечение газированной жидкости через сопло // ПМТФ. 1994. - Т.69. - №4. - С.

30. Кедринский В.К. Распространение возмущений в жидкости, содержащей пузырьки газа // ПМТФ. 1968. -№ 4. - С. 29-34.

31. Кедринский В.К. Ударные волны жидкости с пузырьками газа // ФГВ. 1980. -Т.16, №5. -С. 14-25.

32. Кедринский В.К. Гидродинамика взрыва: эксперимент и модели. -Новосибирск: Издательство СО РАН, 2000. 435 с.

33. Кедринский В.К., Шокин Ю.И., Вшивков В.А., Дудникова Г.И., Лазарева Г.Г. Генерация ударных волн в жидкости сферическими пузырьковыми кластерами // Докл. РАН. 2001 - Т.381, № 6 - С.773-776.

34. Копытов Г.Ф. Затухание ударных волн в газожидкостной среде. Вестн. Ленинград, университета. 1972. -№1. - С. 97-104.

35. Крамченков Е.М., Губарев В.Я., Стерлингов В.А., Урбанович Л.И., Ермаков О.Н. Эффект запирания расхода в трубке Вентури // Труды IV Российской национальной конференции по теплообмену. М., 2006. Т.5. С. 262-264.

36. Кузнецов В.В., Донцов В.Е. Ударные волны умеренной амплитуды в двухфазной среде. Гидродинамические течения и волновые процессы // Под ред. В.Е. Накорякова. Новосибирск, ИТФ, 1983. - С. 2934.

37. Кузнецов В.В., Покусаев Б.Г. Эволюция волн давления в жидкости с пузырьками газа. Переход от ламинарного пограничного слоя в турбулентный. Двухфазные потоки // Под ред. С.С. Кутателадзе. Новосибирск, ИТФ, 1978.-С. 61-67.

38. Кузнецов Н.М., Копотев В.А. Структура волны и условие Чепмена-Жуге при гетерогенной детонации в жидкостях с пузырьками газа // Докл. АН СССР. 1989. - Т. 304, №4. - С. 850-853.

39. Кутателадзе С.С., Бурдуков А.П., Кузнецов В.В., Накоряков В.Е., Покусаев Б.Г., Шрейбер И.Р. О структуре слабой ударно волны в газожидкотной среде. Докл. АН СССР. 1972. - Т. 207, №2. - С.313-315.

40. Кутателадзе С.С., Накоряков В.Е. Тепломассообмен и волны в газожидкостных системах. Новосибирск: Наука, 1984.-301 с.

41. Лежнин С. И., Прибатурин Н. А. Нестационарные волны давления для различных режимов течения парожидкостной среды // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. 1983. -№ 8. Вып. 2. - С. 20-26.

42. Лепихин С.А., Галимзянов М.Н. Распространение волновых возмущений в каналах переменного сечения заполненных пузырьковой жидкостью // Сб. тезисов докладов ВНКСФ-13, Ростов-на-Дону -Таганрог, 2007. С. 595-596.

43. Лепихин С.А., Галимзянов М.Н. Численное исследование реализации высоких давлений и температур в газовой фазе пузырьковой жидкости при ее истечении через сопла // Сб. трудов XV Зимней школы по механике сплошных сред. Пермь, 2007. - С. 225-229.

44. Ляпидевский В.Ю. Структура детонационных волн в многокомпонентных пузырьковых средах // ФГВ. 1997. - Т. 33, № 3. - С. 104113.

45. Ляхов Г.М., Охитин В.Н. Волны в жидкости с пузырьками газа при учете объемной вязкости. // МЖГ. 1980, № 1. - С. 52-54.

46. Ляхов Г.М., Охитин В.Н. Сферические взрывные волны в средах с объемной вязкостью. // ПМТВ. 1977. -№6. - с. 126-137.

47. Малых Н.В., Огородников И.А. О применении уравнения Клейна-Гордона для описания структуры импульсов сжатия в жидкости с пузырьками газа. В сб.: Динамика спл. среды. Вып. 29, Новосибирск, 1977.-С. 143-148.

48. Мильман О.О., Голдин А.С., Карышев А.К., Помазков В.В., Ширяев О.Н. Экспериментальное исследование течения вскипающей жидкости в расширяющихся каналах // Труды IV Российской национальной конференции по теплообмену. М., 2006. Т.5. - С. 276-279.

49. Мухачев Г. А., Павлов Б. М., Тонконог В. Г. Течение испаряющейся жидкости в соплах//Труды КАИ. -1973. -Вып. 158. -С. 50-54.

50. Накоряков В.Е., Покусаев Б.Г., Шрейбер И.Р. Волновая динамика газо- и парожидкостных сред. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 248 с.

51. Нигматулин Б. И., Сопленков К.И. К элементарной теории критическогомаксимального) расхода двухфазной смеси в каналах переменного сечения//ТВТ.-1978.-Т. 16, №2.-С. 370-376.

52. Нигматулин Р.И. Эффекты и их математические описания при распространении волн в пузырьковых средах. В сб.: Избр. соврем, мех. 4.1.-М., 1981.-С. 65-89.

53. Нигматулин Р.И., Ивандаев А.И., Нигматулин Б.И., Минатенко В.И. В.И. Нестационарные волновые процессы в газо- и парожидкостных смесях. Новосибирск, 1977. - С. 80-89.

54. Нигматулин Р.И., Шагапов В.Ш. Структура ударных волн с пузырьками газа. // МЖГ. 1974. - № 6. - С. 30-41.

55. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. М.: Наука. - Т 1, 2, 1987.-360 с.

56. Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. М.: Наука, 1978.-336 с.

57. Нигматулин Р.И., Шагапов В.Ш., ВахитоваН.К. Проявление сжимаемости несущей фазы при распространение волны в пузырьковой среде // ДАН. 1989. - Т. 304, № 5. - С.1077-1088.

58. Нигматулин Р.И., Шагапов В.Ш., Гималтдинов И.К., Ахмадуллин Ф.Ф. Взрыв пузырьковой завесы с горючей смесью газов при воздействии импульсом давления // Доклады РАН. -2003. Т.388, №5. -С. 611-615.

59. Нигматулин Р. И., Шагапов В. Ш., Гималтдинов И. К., Баязито-ва А. Р. Распространение детонационных волн вдоль трубчатого пузырькового кластера, находящегося в жидкости // Докл. РАН. -2005.-Т. 403, №4.-С. 1-4.

60. Пинаев A.B., Сычев А.И. Влияние физико-химических свойств газа и жидкости на параметры и условия возникновения детонационныхволн в системах «жидкость газовые пузырьки» // ФГВ. - 1987. -Т.23, № 6. - С. 76-84.

61. Пинаев A.B., Сычев А.И. Обнаружение и исследование самоподдерживающихся режимов детонации в системах жидкое горючее -пузырьки окислителя // Докл. АН СССР. 1986. - Т. 290, № 3. - С. 611-615.

62. Пинаев A.B., Сычев А.И. Структура и свойства детонации в системах жидкость пузырьки газа // ФГВ. - 1986. - Т.22, № 3. - С. 109118.

63. Самарский A.A., Попов Ю.П. Разностные схемы газовой динамики. -М.: Наука, 1975.-352 с.

64. Сычев А.И. Влияние размера пузырьков на характеристики волны детонации // ФГВ. 1995. -Т. 31, № 5. -С. 83-91.

65. Сычев А.И. Воспламенение систем жидкость-пузырьки газа ударной волной//ФГВ. 1985.-Т. 29, № 1. - С. 130-134.

66. Сычев А.И. Детонационные волны в многокомпонентных пузырьковых средах//ФГВ. 1993.-Т. 29, № 1.-С. 110-117.

67. Сычев А.И. Переход волны пузырьковой детонации в жидкость. // ФГВ. 2002. - Т. 38, № 2. - С. 99-103.

68. Сычев А.И. Переход волны пузырьковой детонации в химически неактивную пузырькову среду // ФГВ. -2001. № 4. С. 96-99.

69. Сычев А.И. Пузырьковая детонация в полидисперсных средах // ФГВ. 1997. - Т. 33, № 3. - С. 114-119.

70. Сычев А.И., Пинаев A.B. Самоподдерживающаяся детонация в жидкостях с пузырьками взрывчатого газа // ПМТФ. 1986. - № 1. - С. 133-138.

71. Таблицы физических величин: Справочник / Под ред. И.К. Кикоина. -М.: Атомиздат, 1976. 1008 с.

72. Троцюк A.B., Фомин П.А. Модель пузырьковой детонации // ФГВ. -1992. Т.28, №4. - С. 129-136.

73. Уоллис Г. Одномерные двухфазные течения. М.: Мир, 1972.

74. Шагапов В.Ш., Гималтдинов И.К. Об эволюции линейных волн в жидкости при наличии пузырьковой завесы. // ИФЖ. 1998. - Т. 71. №6. - С. 987-992.

75. Шагапов В.Ш., Лепихин С.А., Галимзянов М.Н. Реализация высоких давлений и температур в газовой фазе при истечении пузырьковой жидкости через сопло // ИФЖ. 2007. - Т. 80, № 6. - С. 134-137.

76. Шагапов В.Ш., Абдрашитов Д.В. Структура волн детонации в пузырьковой жидкости. // ФГВ. 1992, № 4. - С. 89-95.

77. Шагапов В.Ш., ВахитоваН.К. Волны в пузырьковой системе при наличии химических реакции в газовой фазе. // ФГВ. 1989, № 6. -С. 14-22.

78. Ardron К. Н. A two-fluid model for critical vapour-luquid flow // Int/ J/ Multiphase Flow. -1978. V. 4. - P. 323-337.

79. Batchelor G.K. Compression waves in a suspension on of gas bubbles in liquid. In: Fluid Dinamics Transactions., V. 4, Warszawa, 1969.

80. BeylichA.E., GulhanA. Waves in reactive bubbly liquids // Proc. IUTAM Symp on Adiabatic Waves in liquid vapor Systems. Gettingen, FRG, 1989.-P. 39-48.

81. Cambell J., Pitcher A.S. Shock vawes in a liquid containing gas bubbles. Proc. Rog. Soc. London. - 1959. - A. 234, № 1235. - P. 534-545.

82. Crespo A. Sound and shosk vawes in liquids containing bubbles. Phis. Fluids. 1969. - V. 12, № 11. - P. 2274-2282.

83. Hamilton L.J., Nyer R., Schröck V.E. Propogation of shock waves through two-component media. Trans. Amer. Nucl. Soc. 1967. - V. 110, №2.-P. 660.

84. Hasegawa T., Fujiwara T. Detonation in oxihydrogen bubbled liquids. -In: 19th Symp. (In). Comb. Haifa. - 1982, Pittsburgh. -pP 675-682.

85. Kedrinskii V.K., Mader Ch. Accidential detonation in bubbly liquids // Proc. 16-th Intern. Symp. on Shock Tube and Waves / H. Groenig (Ed.).- 1987.-P. 371-376.

86. Kedrinskii V.K., Mader Ch. On the velocity of bubble detonation // Proc. 13-th Intern. Symp. on Nonlinear Acoustics. Bergen, Norway. - 1993.- P. 442-447.

87. Masaharu K., Yoichiro M. Shock waves in a liquid containing small gas bubbles. // Phys. Fluids. 1996. -V.8, № 2. - P. 322-335.

88. Noordzij L. Shock waves in bubble-liqiud mixtures. Phys. Comm.Twente Univ. Tech. -1971. V. 3, № 1. - P. 51.

89. Noordzij L. Shock waves in mixtures of liquids and bubbles. Ph. D. Thesis, Twente Techjl. Univ. -Enschede. 1973. - P. 205.

90. Parkin B.R., Gilmore F.R., Brode H.L. Shock waves in bubbly water. Memorandum RM-2795-PR, Abridged, 1961.

91. Scarinci T., Bassin X., Lee J., Frost D. Propogation of a reactive wave in a bubbly liquid // Proc. 18 th ISSW / K. Takayama (Ed.). V.l. - P. 481484.

92. Wijngaarden L. van, Biesheuvel A. Two-phase flow eguations for a dilute dispertion of gas bubbles in liguid. // Fluid Mech. № 148. - P. 301318.

93. Wijngaarden L. van. One-dimensional flow of liguids containing small gas bubbles. In.: Annu. Rev. Fluid Mech. V. 4. - Palo-Alto, Calif. -1972.-P. 369-396.

94. Wijngaarden L.van. On structure of shock waves in liquid-bubbles mixtures. Appl. Sci. Res. 1970. -V. 22, № 5,-P. 366-381.