Внутренние пространственные структуры тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.01.04, доктор физико-математических наук Иванов, Александр Александрович

• Иванов, Александр Александрович
• доктор физико-математических наук
• 1980

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Иванов, Александр Александрович

Введение.

ГЛАВА I. Структуры расширений.

§ I. Основные определения.

§ 2. Основные соотношения.

§ 3. Экстремальные структуры.

§ 4. Регулярные расширения.

§ 5. Построение регулярных расширений.

§ 6. Правильные расширения.

§ 7. Правильные бикомпактные расширения.

§ 8. Главные расширения.

§ 9. Полнота и пополнение.

§ 10. Редуктивные равномерные структуры.

§ II. Отображения расширений топологических прост?- ~ ране тв.

§ 12. Естественные отображения расширений топологических пространств.

§ 13. Непрерывность естественных отображений.

ГЛАВА П. Структуры топологического типа.

§ I. Общая теория.

§ 2. Битопологические пространства.

§ 3. Сеттопологические пространства.

§ 4. Кусочно-линейные и сеттопологические структуры

§ 5. Гладкие и сеттопологические структуры.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Иванов, Александр Александрович, 1980 год

1. Cartan H. The'orie des filters, filters et ultrafilters. C.R.Acad.Sei. Paris, 1937, 205, 595 et 777. 5. Öech E. On bicompact spaces. Ann.Math., 1937, 2(38), 823-844.

2. Cohen L.W. Uniformity properties in topological space satisfying the first denumerability postulates. Duke Math.J., 1937, 3, 610-615.

3. Weil A. Sur les espaces uniformes et sur la topologie general. Actualités Sci.Industr., 1937, 551, Paris Hermann.

4. Dieudonné J. Sur les espaces uniformes complets. C.R.Acad.Sei. Paris, 1938, 207, 25-27.Ю.Александров П.С. 0 бикомпактных расширениях топологических пространств. Матем.сб., 1939, 5, 403-423.

5. Tukey J.W. Convergence and Uniformit.y in Topology. Ann.Math. Stud.2. Princeton Univ.Press, Princeton, 1940

6. Фомин G.B. К теории расширений топологических пространств. Матем.сб., 1940, 8, 285-294.

7. Чогошвили Г.С. 0 пространствах сходимости. Матем.сб., 1941, 9(51), № 2, 241-256.

8. Александров А.Д. 0 расширении хаусдорфова пространства доH -замкнутого, 1942, 34, Л 4, I38-I4I.

9. Freudental H. Neuaufbau der Endentheorie. Ann.Math. 1942, 43, 261-279.

10. Samuel P. Ultrafilters and compactifations of uniform spaces. Trans.Amer.Math.Soс., 1948, 64, H 1, 100-132.

11. Ефремович В.А. Неэквиморфность пространств Евклида и Лобачевского. УМН, 1949, 4, № 2 (30), 178-179.

12. Nagata J. On lattices of functions on topological spaces and of functions on uniform spaces. Osaka Math.J., 1949, 1, 166181.

13. Иванова B.M. Общая теория пространств замкнутых множеств. Канд.дисс. Матем.ин-т им.В.А.Стеклова АН СССР. 1950.

14. Nagata J. On topological completeness. J.Math.Soc.Japan. 1950, 2, 44-46.

15. Michael E. Topologies on Spaces of Subsets. Trans.Amer.Math. Soc., 1951, 71, N 1, 152-182.

16. Morita K. On the simple extension of a space with respect to a uniformity. I,II,III,IY, 1951, Proc.Japan Acad., 27, 6572, 130-137, 166-171, 632-636.

17. Ефремович В.А. Инфинитизимальные пространства. ДАН, 1951, 76, № 2, 341-343.

18. Ефремович В.А. Геометрия близости I, Матем.сб., 1952, 31, 189-200.

19. Смирнов Ю.М. О полноте пространств близости П, Труды ММО, 1955, 4, 421-438.

20. Иванова В.М. К теории пространств подмножеств. ДАН, 1955, 101, № 4, 601-603.

21. Matuzid Z. Sur la caractérisation des espace uniformisables. Univ.Beogradu, Publ.Elektrotehn.Fak., Ser.Math.Fiz.,1956,H 9.

22. Bourbaki N. Eléments de Mathématique.XXII. Livre 1. Théorie des ensembles ch.4 Structures. 1957, Paris

23. Скляренко Е.Г. 0 вложении нормальных пространств в бикомпакты того же веса и той же размерности. ДАН, 1958, 123, № I, 36-39.

24. Александров П.С., Пономарев В.И. 0 бикомпактных расширениях топологических пространств. Вестн.МГУ, сер.матем., 1959, 5, 93-108.

25. Иванов A.A. Отношения смежности на топологических пространствах, ДАН, 1959, 128, № I, 33-36.

26. Иванов A.A. Классы симметричных пространственных структур.П Всесоюэг. топол.конф.Тбилиси, 5-10 окт.1959. Тезисы докл., 17-18.

27. Иванов A.A. Равномерные пространства. П Всесоюзн.топол.конф. Тбилиси, 5-10 окт.1959, Тезисы докл., 18-20.

28. Иванова В.М., Иванов A.A. Пространства смежности и бикомпактные расширения топологических пространств. ДАН, 1959, 127,I, 20-22.

29. Иванова В.М., Иванов А.А. Пространства смежности и бикомпактные расширения топологических пространств, Изв.АН, сер.матем., 1959, 23, % 4, 613-634.

30. Leader S. On clusters in proximity spaces. Fund.Math., 1959,47, 205-213*

31. Пономарев В.И. Новое пространство замкнутых множеств и многозначные непрерывные отображения бикомпактов. Матем.сб., 1959,48, I9I-2I2.'

32. Csaszdr X. Fondements de la topologie generale. 1960 Budapest: Acadëmial Kiado, and Paris: Gauthier-Villars.

33. Иванова В.М. Пространства замкнутых подмножеств бикомпактных расширений. Матем.сб., I960, 50(92), * I, 91-100.

34. Антоновский М.Я., Болтянский В.Г., Сарымсаков Т.А. Метрические пространства над полуполями. Труды Ташкентского Университета, 1961, 191, 3-72.

35. Скляренко Е.Г. 0 совершенных бикомпактных расширениях. ДАН, 1961, 137, № I, 39-41.

36. Csas2ar A. Completion et compactification d'espace syntopoge-nes. Gen.Top.Rel.Modern Anal., Alg., Proc.Prague Top.Symp.1961, Prague 1962, 133-137.

37. Dowker C.H., Mappings of proximity structures. Gen.Top.Rel. Modern Anal.Alg., Proc.Prague Top.Symp.1961, Prague 1962, 139-141.

38. Kat£tov M. Allgemeine Stetigkeitsstructuren. Proc.Int.Congr. Math., Stockholm, 1962, Stokholm 1963, 473-479.

39. Скляренко Е.Г. 0 совершенных бикомпактных расширениях. ДАН,1962, 146, № 5, I031-1034.

40. Kelly J.С. Bitopological spaces. Proc.London Math.Soc.,1963, 13,№9, 71-89.

41. Banaschewski B. Extensions of topological spaces.Canad.Math.Bull., 1964, 7, IT.1, 1-22. ?5. Зарелуа A.B. О продолжении отображений на расширения, обладающие некоторыми специальными свойствами. Сиб.мат.журнал, 1964, 5, № 3, 532-548.

42. Isbell J.R. Uniform spaces, Providence, 1964.

43. Lodato M.W. On topologically induced generalized proximity relations. Proc.Amer.Math.Soc., 1964, 15, 417-422.58. чобан M.M. Об экспоненциальной топологии. ДАН, 1964, 186, $ 2, 272-274.

44. Kat£tov M. On continuity structures and spaces of mappings. Comment.Math.Univ.Carolinae, 1965, 6, 257-278.

45. Terwilliger W.L. On contiguity spaces., Thesis, Washington State Univ., Pullman, Wash.1965.61 • Иванов A.A. 0 пространствах подмножеств определяемых топологическими структурами. Вестник ЛГУ, сер.матем., механ. и астрон.,1966, 19, вып.4, I5I-I53.

46. Иванов А.А. Регулярные расширения топологических пространств. Изв.АН БССР, сер.физ.-мат.наук, 1966, № I, 28-35.

47. Иванов А.А. Пополнение равномерных цространств,Изв.АН БССР, сер.физ.-мат.наук, 1966, № 2, 49-54.

48. Иванов А.А. Битопологические пространства. В кн.': Тезисы кратких научн.сообщ.Межд. матем.конгресс.Секция 8, Топология, 1966, 19.

49. Иванова В.М., Иванов А.А. Отношения смежности и |-J -замкнутые расширения. Geft.Top.Rel.Modern Anal., Alg.II.Proc. Second Prague Top.Symp. 1966, Prague 1967, 195-199.

50. Ivanov A.A. Regular extensions of topological spaces. В кн.: Contrib.extens.theory topol.structures. Proc.Symp.Berlin, August 14-19. 1967, 133-138.

51. Katetov M. Convergence structures. Gen.Top.Rel.Modern.Anal.,Alg.II. Proс»Second Prague Top.Symp., 1966, Prague 1967» 207-216.

52. Patty C,W. Bitopological spaces. Duk:e Math., J., 1967, 34, 387-391.

53. Иванов A.A. Структуры топологического типа. П-й Тирасп.симпоз. общ.топол. и прилож., 1969.

54. Ivanov A.A. Bitopological spaces. Proc.Int.Symp.Top. and Appl., Hereeg Novi, 25-31. 8. 1968, Yugoslavia, Beograd, 1969, 200-205.

55. Чобан M.M. 0 пространствах бикомпактных подмножеств. Вестник МГУ, сер.матем., 1969, № 2, 50-55.

56. Линичук P.C. 0 пространствах замкнутых множеств. Вестник МГУ, сер.матем., 1970, № 4, 54-59.

57. Naimpally S.A., Warrak B.D. Proximity spaces, Cambridge Univ. Press, London, 1970.

58. Щепин E.B. 0 пространствах близких к нормальным и их бикомпактных расширениях. ДАН, 1970, 191, № 2, 295-297.

59. Gagrat M.S., Naimpally S.A. Proximity approach to extension problems. Fund.Math., 1971, 71, 63-76.

60. D.Harris. Structures in topology. Mem.Amer.Math.Soc. 1971, 115.

61. Ivanova V.M., Ivanov A.A. Continuous Mappings of Extensions of a Topological Space. Gen.Top.Rel.Modern Anal., Alg.III. Proc.Third Prague Top.Symp., 1971, Prague 1972, 209-214.

62. Иванов A.A. Структуры расширений. В кн. Исследования по топологии. Зап.научн.семинаров Ленингр.отд.Мат.ин-та АН СССР,1973, т.36, 50-125.

63. Иванов A.A. Детализации. В кн. Исследования по топологии. Зап.научн.семинаров Ленингр.отд.Мат.ин-та АН СССР, 1973,т.36, 126^133.

64. Иванов A.A. Естественные отображения расширений топологических пространств. Ш-й Тираспольский симпоз.общ.топол. и прилож., Тезисы докладов, 1973, 40.

65. Иванов A.A. Редуктивность равномерных структур. Proc.lnt.Sутр.Top. and Appl., Budva, 25-31.8. 1972, Yugoslavia, Beo-grad, 1973, 123-127.

66. Thron W.J. On a problem of R.Riesz concerning proximity structures. Proc.Amer.Math.Soc., 1973, 40, N 1, 323-326.

67. Frolik Z. Uniform maps into normed spaces. Ann.Inst.Fourier.1974, 24, N 3.

68. Herrlich H. A concept of nearness. General Top.Appl. 1974, 4, 3, 191-212.

69. Федорчук B.B. Задача A.H.Тихонова о классификации Н -замкнутых расширений.

70. Иванов A.A. Структуры топологического типа. Межд.топологич. конф. 25-29 июня 1979, Тезисы докладов, 47.

71. Иванов A.A. Пространства топологического типа. 1У-Й Тирасполь-ский симпоз.общ.топол. и прилож., Тезисы докладов, 1979, 47-50.

72. Иванов A.A. Структуры топологического типа. УМН, 1979, 34, вып.6(210), 44-50.Э5» Ivanov A.A. A general notion of bitopological space. LOMI preprints. E-5-80. Leningrad,1980,p.p.l0.