Внутреннее трение в металлах на границах зерен, содержащих поры тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Сыщиков Александр Александрович

• Сыщиков Александр Александрович
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Сыщиков Александр Александрович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СТРОЕНИЕ И ВНУТРЕННЕЕ ТРЕНИЕ НА ГРАНИЦАХ ЗЕРЕН ОБЩЕГО ТИПА

1.1. Модели строения межзеренных границ. Дефекты структуры границ

1.2. Механизмы образования микронесплошностей и пор на границах зерен

1.3. Влияние границ зерен, содержащих поры, на свойства твердых тел

1.4. Основные виды зернограничной деформации. Сверхпластическая деформация

1.5. Зернограничное внутреннее трение

ГЛАВА 2. ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫЙ ФОН ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ НА ГРАНИЦАХ ЗЕРЕН, СОДЕРЖАЩИХ ПОРЫ

2.1. Двумерная модель затухания колебаний

2.2. Обсуждение полученных результатов

2.3. Внутреннее трение в поликристаллическом материале с зернограничными порами при сдвиговой деформации

2.4. Энергия активации фона внутреннего трения в нанокомпозитах

2.5. Разнообразие энергии активации фона в различных температурно-частотных диапазонах

2.6. Выводы по главе

ГЛАВА 3 МЕЖЗЕРЕННОЕ СКОЛЬЖЕНИЕ И ЗЕРНОГРАНИЧНЫЙ ФОН ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ

3.1. Диффузионная модель взаимного смещения зерен с зернограничными порами в металле

3.2. Межзеренное проскальзывание по фасетированным границам с бимодальным распределением размеров фасеток

3.3. Зернограничный фон внутреннего трения с неконсервативным скольжением

3.4. Выводы по главе

ГЛАВА 4 ЗЕРНОГРАНИЧНЫЙ ПИК ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ

4.1. Внутреннее трение на границах зерен, содержащих протяженные поры

4.2. Уширение пиков зернограничного внутреннего трения

4.3. Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Внутреннее трение в металлах на границах зерен, содержащих поры»

Актуальность темы

В современном мире огромное количество металлов и сплавов используются в виде поликристаллов, неотъемлемой частью структуры которых являются границы зерен (ГЗ). При изменении структуры границ зерен ГЗ происходит резкое изменение различных свойств материалов. Актуальной задачей является описание подобных процессов и создание эффективной, простой и наглядной модели, которую можно соотнести с экспериментальными данными. Данная проблема носит комплексный характер, и ее решение требует знания не только атомной структуры ГЗ, но и ее перестроек при внешних воздействиях и взаимодействии с другими дефектами кристаллической решетки, в частности с порами. Также не в полной мере изучены механизмы взаимодействия ГЗ с различными дефектами.

Применяемые в промышленности поликристаллические материалы имеют реальную кристаллическую структуру, отличающуюся от идеальной наличием разнообразных дефектов: краевые и винтовые дислокации, границы зерен, поры и др. Все эти несовершенства, так или иначе, влияют на свойства кристаллических материалов (механические, электрические, диффузионные, оптические, эмиссионные, фотоэлектрические, магнитные и другие), а иногда их влияние становится определяющим. Следует отметить, что многие из перечисленных свойств материалов являются исключительными, нетривиальными, возникающими только вследствие дефектности кристалла.

Способность поглощать энергию колебаний на ГЗ - одна из важнейших характеристик конструкционных материалов. Оценить данную величину можно при помощи метода внутреннего трения - необратимого рассеяния энергии упругих колебаний в материале, вызываемого его неупругим поведением. Пористые материалы обладают выраженными демпфирующими свойствами, что заставляет обратить на них внимание. Стремление к состоянию с меньшей свободной энергией заставляет поры располагаться на межзеренных границах и их стыках. Повышенное поглощение энергии колебаний в таких системах связано,

например, с взаимным проскальзыванием зерен по границам, ростом и залечиванием пор. Только небольшая часть границ зерен имеет такую ориентацию, что действующее напряжение на них имеет чисто сдвиговый характер, а проскальзывание происходит консервативным путем. Все остальные сегменты границ либо ориентированы произвольно по отношению к приложенному напряжению, либо содержат неизбежные отклонения от плоской конфигурации, например, содержат ступеньки. Здесь в механизмах межзеренного проскальзывания определяющую роль играют диффузионные потоки, делающие процесс пластической деформации в значительной мере неконсервативным. Наличие пор на границах зерен приводит к увеличению скорости деформации. Это связано со следующими обстоятельствами:

1. Присутствие пор на границах уменьшает площадь контакта сопрягаемых зерен. Это увеличивает напряжения на соответствующих участках.

2. Зернограничные поры выполняют роль близко расположенных истоков и стоков вакансий. При этом их диффузионные пути становятся короче, а величина потоков увеличивается.

Таким образом, изучение механизмов внутреннего трения на границах зерен, содержащих поры, является актуальной задачей физики релаксационных процессов в твердом теле.

Работа выполнена в рамках госбюджетной НИР филиала ФГБОУВО НИУ «МЭИ» в г. Волжском: АТП-1-Б-17 «Релаксационные процессы в ультрамелкозернистых материалах».

Цель и задачи исследования

Целью работы является разработка модели внутреннего трения на границах зерен с неоднородной структурой, содержащих поры, фасетки и ступеньки.

Для достижения указанной цели были сформулированы и решены следующие задачи:

- разработать модель внутреннего трения на межзеренных границах, содержащих поры, и определить величину энергии активации фона в зависимости от степени неравновесности границ;

- определить основные причины, наблюдающегося в экспериментах, увеличения ширины пика внутреннего трения на границах зерен общего типа;

- исследовать степень влияния геометрических параметров ступенчатой межзеренной границы на температурно-частотную зависимость высокотемпературного фона внутреннего трения;

- разработать модель межзеренного проскальзывания вдоль фасетированной границы с бимодальным распределением размеров фасеток.

Научная новизна

В диссертации получены следующие основные результаты, характеризующиеся научной новизной:

- разработана модель фона внутреннего трения на границах, содержащих беспористые локализованные области сопряжения смежных зерен, окруженных сквозными зернограничными порами;

- найдены выражения для величины энергии активации высокотемпературного фона внутреннего трения, обусловленного вкладом границ зерен с порами, в состояниях с различной степенью неравновесности;

- исследована зависимость ширины зернограничного пика внутреннего трения от количества и размера цилиндрических пор на границе;

- показано, что вид температурно-частотной зависимости внутреннего трения на ступенчатой границе зависит от соотношения размеров ступенек и соединяющих их плоских участков и позволяет его оценить;

- установлено влияние параметров бимодальности распределения размеров фасеток фасетированной границы на величину скорости межзеренного проскальзывания.

Теоретическая и практическая значимость работы

Полученные в работе результаты носят фундаментальный характер и служат дальнейшему развитию физических представлений об атомном строении и свойствах границ зерен общего типа. Достигнутый уровень понимания механизмов внутреннего трения на фасетированных границах общего типа с порами является основой прогнозирования поведения материалов. Полученные в

работе соотношения между характерными для внутреннего трения параметрами позволяют оценивать по данным эксперимента геометрические параметры границ зерен, размеры островков сопряжения зерен, расстояние между ними, степень неравновесности границы, характеризующейся избыточной концентрацией вакансий, температуру перехода к равновесной структуре, наличие и количество пор на границе зерен.

Методы исследования

Исследование проводилось с использованием хорошо известного и широко применяемого аппарата математического анализа, теории дифференциальных уравнений с частными производными и обобщенных рядов Фурье. Физические модели строились на основе развития представлений, надежно установленных ранее в области физики релаксационных явлений на границах зерен в металлах.

Положения, выносимые на защиту

1. Высокотемпературный фон внутреннего трения на границах зерен, содержащих поры, обусловлен диффузионными потоками вакансий между участками сопряжения зерен и порами. Энергия активации фона определяется степенью неравновесности границ, энергией активации миграции зернограничных вакансий ит, энергией их образования и у, температурой перехода границы в

равновесное состояние Т' и размерами областей сопряжения зерен Я. Она равна для равновесных границ: и у + 0,бит на низкотемпературном участке и иу + ит

на высокотемпературном участке. Для неравновесных границ: 0,бит на низкотемпературном участке и ит на высокотемпературном участке.

Температура Т' определяется равенством равновесной концентрации тепловых вакансий и доли избыточного свободного объема в неравновесных границах. Если эта температура ниже температуры плавления, то энергия активации фона имеет три значения из четырех приведенных выше в зависимости от соотношения Т' и характерной температурой Т0, определяемой частотой и размерами беспористых участков границы.

2. Механизм проскальзывания по фасетированной границе с бимодальным распределением наклонных фасеток по размерам обусловлен вакансионными диффузионными потоками между фасетками. Чередующиеся участки межзеренной границы выполняют роль источников и стоков вакансий. При отношении размеров фасеток больше критического концентрация вакансий на малых сегментах становится инверсной по отношению к геометрически необходимой. Такие фасетки не препятствуют взаимному движению зерен, а способствуют ему.

3. Температурно-частотная зависимость внутреннего трения на плоских границах со ступеньками позволяет оценить отношение высоты ступенек и размеров плоских участков. При малой высоте ступенек зависимость логарифма внутреннего трения от обратной температуры имеет вид прямой линии. С увеличением высоты ступенек на ней появляется излом между двумя прямолинейными участками с разными значениями тангенса угла наклона.

4. Наличие внутренних пор на границах зерен приводит к неоднородности проскальзывания вдоль плоскости границы. Эта неоднородность определяется расположением локальной области границы по отношению к тройным стыкам. Границы, содержащие поры, характеризуются более широким пиком внутреннего трения в сравнении с беспористыми границами. Степень увеличения ширины пика определяется величиной показателя степени в зависимости скорости проскальзывания от напряжения.

Степень достоверности

Достоверность полученных в работе результатов и выводов обеспечивается корректностью постановки решаемых задач и их физической обоснованностью, а также подтверждается использованием фундаментальных представлений, лежащих в основе разработанных моделей релаксационных процессов, сопоставлением с результатами экспериментальных и теоретических исследований других авторов, имеющимися в литературе.

Апробация диссертационной работы

Результаты работы докладывались и обсуждались на 11 международных и всероссийских научных конференциях: XXIII Международная научная конференция «Релаксационные явления в твердых телах» (Воронеж, 2015); VI Международная конференция «Деформация и разрушение материалов и наноматериалов» (Москва, 2015); XXIII Уральская школа металловедов-термистов, посвященная 100-летию со дня рождения профессора А.А. Попова «Актуальные проблемы физического металловедения сталей и сплавов» (Тольятти, 2016); VIII Международная конференция «Микромеханизмы пластичности, разрушения и сопутствующих явлений» (Тамбов, 2016); I Всероссийская научная конференция «Информационные технологии в моделировании и управлении: подходы, методы, решения» (Тольятти, 2016); XIII Российская ежегодная конференция молодых научных сотрудников и аспирантов «Физико-химия и технология неорганических материалов» (Москва, 2016); XV Международная школа-семинар «Эволюция дефектных структур в конденсированных средах» (Барнаул, 2018); Международная научно -практическая конференция «Наукоемкие инновационные технологии и экологическая безопасность в энергетике», (Волжский, 2018); XIV Межрегиональная научно-практическая конференция «Взаимодействие предприятий и вузов - наука, кадры, новые технологии» (Волжский, 2018); XXIV Международная конференция «Релаксационные явления в твердых телах: материалы» (Воронеж, 2019); Пятый междисциплинарный научный форум с международным участием «Новые материалы и перспективные технологии» (Москва, 2019).

Публикации

По результатам диссертационного исследования опубликовано 20 печатных работ: 5 статей в изданиях из Перечня ведущих рецензируемых научных журналов и изданий ВАК; 4 статьи в изданиях, входящих в международные базы научного цитирования Web of Science и Scopus; 11 докладов на международных и всероссийских научных конференциях. В опубликованных работах полностью

отражено основное содержание, результаты и выводы, сформулированные в диссертационной работе.

Определение направления исследований, обсуждение полученных результатов и подготовка публикаций осуществлялась совместно с руководителем доктором физико-математических наук, доцентом Кульковым В.Г.

В работах, опубликованных в соавторстве, лично автором получены следующие результаты: [112, 143] - модель внутреннего трения в поликристаллическом металле, содержащем поры на границах зерен; [168] -модель межзеренного проскальзывания с бимодальным распределением размеров фасеток.

Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 188 наименований. Работа изложена на 113 страницах, содержит 32 рисунка.

ГЛАВА 1. СТРОЕНИЕ И ВНУТРЕННЕЕ ТРЕНИЕ НА ГРАНИЦАХ ЗЕРЕН ОБЩЕГО ТИПА

1.1. Модели строения межзеренных границ. Дефекты структуры границ

В современном мире поликристаллы используются во многих сферах: электроэнергетике, электронике, металлургии, медицине, машиностроении и другие. Но именно с открытием механизмов, происходящих на границах зерен кристаллов, произошла настоящая техническая революция. Если говорить о свойствах поликристаллов, то они определяются их внутренним строением. Внутренние поверхности раздела кристаллов - границы зерен, являются двумерным дефектом структуры кристалла. Данная поверхность имеет макроскопические размеры в двух измерениях и атомные - в третьем измерении. Несмотря на то, что изучение точечных дефектов, дисклинаций и дислокаций, других поверхностных дефектов, дали ответы на многие вопросы, то процессы, протекающие на границах зерен, привлекают внимание специалистов в области физики твердого тела на протяжении уже многих лет. Кристаллы применяются везде и повсеместно, поэтому их активное изучение продолжается и сегодня, вызывая активный интерес исследователей во многих странах мира. На сегодняшний день достигнуты значительные успехи в изучении структуры, свойств и поведения границ зерен [1-11].

У межзеренной поверхности своя особенная архитектура, которая носит определенный дефектный характер. Это связанно с тем, что каждый кристаллит имеет собственную ось вращения и определенные углы. Поскольку эти оси не всегда совпадают, в межзеренном пространстве возникают термодинамические процессы.

На сегодняшний день принято выделять две формы строения границ между зернами. Их различают на малоугловые и высокоугловые. Вся разница между ними в углах разориентировки, которые могут колебаться в весьма широком диапазоне. Более наглядно с их различиями можно ознакомиться на рисунке 1.1. Так же границы зерен подразделяются на специальные и случайные (границы зерен общего типа) [1].

межзеренные границы

ось вращения оси наклона

Рисунок 1.1 - Типы границ

Строение границ зерен кристаллов привлекало внимание многих исследователей, которые предложили несколько моделей, из которых следует выделить следующие:

• модель полиэдров Бернала [11, 13];

• дисклинационная модель Ли [14];

• модель композитной структуры [15];

• модель структурных единиц А. Саттона и В. Витека [16];

• модель Ке [17];

• островковое строение границ Мотта [18];

• идеи Зегера и Шоттки [19];

Большинство из этих работ были посвящены попыткам создать теорию, которая позволит четко классифицировать и упорядочить все полученные знания относительно границ зерен. Следует отметить, что большая часть экспериментальных и теоретических работ, описывающих релаксационные процессы, происходящих на границах зерен, нацелены на границы, имеющие строго периодическую упорядоченную структуру. Границы зерен общего типа в большей степени были проигнорированы исследователями. Так как процент границ с периодической упорядоченной структурой в поликристалле невелик, возникает необходимость в разработке более общих моделей, применимых для границ зерен общего типа. В первую очередь нужно обратить внимание на дефектную составляющую на границах зерен. Оценка неправильности атомной и электронной структуры позволит разобраться с процессами, происходящими на границах зерен, а также позволит раскрыть и предопределить механические, термические и электрические свойства поликристаллов [20, 21].

Немало работ было посвящено изучению свойств и характеристик вакансий, дислокаций, фасеток, пор, расположенных на границах зерен [22, 23, 24]. Исследования «нульмерных», «одномерных», «двумерных» и «трехмерных» дефектов кристаллических тел давали ответы на вопросы касающиеся структурных свойств кристаллов, а также выявляли закономерности кинетики роста кристалла [25, 26].

Границы зерен кристалла с нарушенной кристаллической решеткой находятся обычно в напряженном состоянии. Поэтому разлом кристалла под действием внешних механических напряжений, в большей части случаев происходит именно в непосредственной близости от границ. Для границы зерна характерны в среднем большие расстояния между атомами, что влечет за собой так называемую рыхлость. Это обуславливает высокую подвижность и быстрое протекание именно зернограничной диффузии по сравнению с объёмной [27, 28].

Практически каждый кристалл имеет дефекты структуры, даже в том случае, если он не находится под нагрузкой. Это связанно с неравномерностью его роста и различным размерам кристаллитов, которые составляют его

структуру. В кристалле трещины и поры, находящиеся вблизи границ зерен можно классифицировать следующим образом [29, 30, 31, 32]:

1. По геометрическому признаку, рисунок 1.2 а. Если размеры поры примерно одинаковы в каждом направлении, то часто возникают сферические поры, если это условие не выполняется, то трещина может быть совершенно непредсказуемой формы, рисунок 1.2 б.

Рисунок 1.2 - Геометрия поры

2. По энергетическому признаку. Пространство вокруг поры не обладает собственным напряжением, в то время как вокруг трещины формируется своеобразное поле напряжений. Поскольку с появлением трещины объемы кристалла сильно не меняются, происходит упрочнение структуры вокруг образовавшейся трещины.

3. По трансформационному признаку. То есть поры и трещины вблизи границы зерна можно рассматривать как эволюцию точечных или линейных дефектов.

1.2. Механизмы образования микронесплошностей и пор на границах зерен

Принимая во внимание результаты экспериментов, можно смело сказать, что реальные межзёренные границы часто имеют развитый неровный рельеф. Они сильно отличаются от плоской конфигурации. Такое многообразие межзеренных границ отмечаются авторами как фрагментированные [1], искривлённые, зигзагообразные [11], ступенчатые, зубчатые [21, 33], фасетированные [1, 11]. Что касается механизмов образования подобного рода границ можно выделить несколько моделей.

Модель Зинера - Стро. Формирование трещины происходит из-за скопления дислокаций, перемещающихся в одной плоскости скольжения и замедленных у препятствия - границы зерна, такой процесс показан на рисунке

1.3. Именно под действием сдвигающих напряжений, в плоскости скольжения, возникают данные скопления, в тоже время действующие максимальные растягивающие напряжения образуют трещину - в плоскости, расположенной в верхней части скопления. Трещина образуется тогда, когда растягивающие напряжения, которые возникают в следствие сдвиговых напряжений т, достигают теоретической прочности на отрыв [34].

I

сг

<7

Т

Рисунок 1.3 - Модель Зинера - Стро

Модель Екобори и Серована. В данной модели рассматривается случай, когда концентрация дислокаций, приводящая к образованию трещины, образуется либо у ранее существующей трещины (рис. 1.4 а), либо около инородного включения (рис. 1.4 б).

а) 6)

Рисунок 1.4 - Модель Екобори и Серована

Модель Коттрела. При пересечении движущихся плоскостей скольжения скопления дисклокаций неизбежно приводят к образованию микронесплошностей в ОЦК-решетке (рис. 1.5). При этом возникает высокая концентрация напряжений, и образуются микротрещины из-за образования так называемой «сидячей» дислокации, которая выполняет роль барьера для остальных дислокаций [34].

Рисунок 1.5 - Модель Коттрела

Механизм Орована заключается в росте существующей трещины (рис. 1.6 а), инициируемой приближающейся полосой скольжения. Критическое напряжение является функцией расстояния между полосой скольжения и трещиной I. При достаточно малом I локальное напряжение близко к ар и возникает скол.

Модель образования трещины у субграницы. При наличии в кристалле малоугловых границ с достаточно сильной разориентировкой возможно образование микронесплошностей в результате сдвига, разделяющий границу на две части. Данный эффект можно отметить в гексагональных кристаллах при низкой температуре [34].

Модель Паркера рост поверхностной трещины вызывает встреча двух пачек скольжения в окрестности этой трещины (рис. 1.6, б).

| а | о

\у

| ст | с

а) б)

Рисунок 1.6 - Модель Орована и модель Паркера

При этом стоит отметить, что образование трещин может происходить от того, что друг с другом пересекаются две полосы скольжения (рис. 1.7 а) или двух двойниковых зон (рис. 1.7 б), поскольку при этом также возникает высокая концентрация напряжений. Еще к без барьерным механизмам образования микронесплошностей можно отнести кооперацию различных дефектов решетки, например при разрыве стенки дислокаций, пересекающей малоугловую границу субзерна (рис. 1.7 в), при встрече нескольких скоплений дислокаций, движущихся в параллельных плоскостях скольжения (рис. 1.7 г).

в) г)

Рисунок 1.7 - Безбарьерные механизмы образования микронесплошностей

1.3. Влияние границ зерен, содержащих поры, на свойства твердых тел

Известно, что структурные дефекты, трещины, поры в поликристаллах приводят к ухудшению пластических и упругих свойств, ослабляют рабочее сечение изделия, значительно сокращают рабочий ресурс и приводят к возникновению локальных перенапряжений [23, 31, 35]. Рост численности пор на границе зерна неизбежно приводит к снижению ударной вязкости и пластических свойств металла, а также уменьшению суммарного удлинения образца до разрыва при его растяжении [28, 32].

Поры оказывают демпфирующее воздействие на процессы распространения упругих колебаний в твердом теле в большей степени, чем другие несовершенства структуры. Согласно развитой Кривоглазом теории затухания колебаний в двухфазных системах распространение упругой волны в пористой кристаллической среде может сопровождаться как колебаниями упругих напряжений и температуры в окрестности пор (второй фазы), так и процессами, приводящими к изменению размера пор вследствие периодического нарушения условий фазового равновесия на границе «пора - раствор вакансий в решетке». Если в определенном интервале частот указанные процессы сопровождаются

необратимым поглощением энергии, то будет наблюдаться затухание упругих колебаний [29, 36].

Пористая структура материала отличается большой энергоемкостью и имеет высокий уровень термодинамических функций. Благодаря макронесплошностям осуществляется тепловое сопротивление распространению упругих колебаний кристаллической решетки, способствуя их гашению. Этот факт не противоречит Дебаю [37] где отмечается, что понижение плотности кристалла - р приводит к уменьшению коэффициента теплопроводности:

Хт = 1 • 1св ЮфрС и, (1.3.1)

где 1св и ®ф— среднее расстояние действия (длина свободного пробега) и скорость распространения упругой волны (или частота фононов) соответственно; С— удельная теплоемкость при постоянном объеме [30].

Пористость оказывает существенное влияние на диэлектрическую проницаемость, электропроводность, электрокинетические и фотоэлектрические характеристики твердых тел [38, 39, 40].

Следует отметить двоякое влияние пористости, вблизи границ зерен, на сверхпластические свойства металлов. При сверхпластической деформации, когда количество пор не превышает критического значения, свободное пространство на границе облегчает перемещение зерен, не создавая дополнительных барьеров [32, 38, 41]. Однако при превышении критического значения пористости, сверхпластическая деформация способствует снижению показателей сверхпластичности [23, 27, 28, 29].

1.4. Основные виды зернограничной деформации. Сверхпластическая деформация

Наряду с такими свойствами металлов, как твердость, прочность и вязкость, присутствует пластичность. Пластичностью металла называют его способность сохранять физические свойства без изменений при изменении размеров. Поэтому на сегодняшний день разработан целый ряд сплавов металлов, которые отличаются сверхпластичностью. Благодаря этому свойству металлы могут

значительно удлиняться или сжиматься без изменения своих свойств и возникновения дефектов в виде трещин или пор. Это свойство имеет свои плюсы, поэтому им пользуются во многих отраслях, от металлургии до электроники, где подобные сплавы часто находят свое применение. Различают два вида сверхпластичности [42, 43]:

1. Высокотемпературная ССП, характеризующаяся большой анизотропией коэффициента термического расширения при циклических изменениях температуры [44].

2. Низкотемпературная ССП, которая наблюдается в металлах и сплавах, где достаточно небольшое зерно ^=0,2-5 мкм) в определенной области малых скоростей деформации при температурах (0,4-0,6) Тпл.

Первое предположение, что вследствие абсорбции границей дислокации решетки может образоваться обнаруживаемый с помощью электронного микроскопа контраст, было высказано Ли [45]. Неоднократно наблюдаемые позже [46, 47, 48] нерегулярные субструктуры на границах интерпретировались как зернограничные дислокации, ступеньки и др. Так как в первых работах не делали различия в характере этих субструктур и одновременно ошибочно смешивали их с линиями, наблюдаемыми в структуре границ зерна, то это приводило к большой путанице. Структурные зернограничные дислокация нельзя назвать дефектами структуры границ, так как они являются ее неотделимой составной частью, а их плотность и векторы Бюргерса зависят от пяти степеней свободы границы. Можно, однако, ожидать, что вследствие абсорбции границами дислокаций решетки в границе образуются дефекты, приводящие к нарушению периодичности ее строения. Такие, не характерные для структуры границы, дислокации назовем общими зернограничными дислокациями или ЗГД.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Сыщиков Александр Александрович, 2022 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Орлов, А. Н. Границы зерен в металлах / А. Н. Орлов, В. Н. Перевезенцев, В. В. Рыбин. - Москва: Металлургия, 1980. - 154 с.

2. Косевич, В. М. Структура межкристаллитных и межфазных границ / В. М. Косевич, В. М. Иевлев, Л. С. Палатник, А. И. Федоренко. - М.: Металлургия, 1980. - 256 с.

3. Бокштейн, Б. С. Термодинамика и кинетика границ зерен в металлах / Б. С. Бокштейн, Ч. В. Копецкий, Л. С. Швиндлерман. - Москва: Металлургия, 1986. -224 с.

4. Мак Лин, Д. Границы зерен в металлах / Перевод с англ. М. А. Штремеля. -Москва: Металлургиздат, 1960. - 322 с.

5. Кайбышев, О. А. Границы зерен и свойства металлов / О. А. Кайбышев, Р. З. Валиев. - М.: Металлургия, 1987. - 213 с.

6. Копецкий, Ч. В. Границы зерен в чистых материалах / Ч. В. Копецкий, А. И. Орлов, Л. К. Фионова. - М.: Наука, 1987. - 158 с.

7. Бокштейн, Б. С. Структура и свойства внутренних поверхностей раздела в металлах / Б. С. Бокштейн, Ч. В. Копецкий, Л. С. Швиндлерман. - М.: Наука, 1988. - 272 с.

8. Каиг, I. Handbook of grain and interphase boundary diffusion data / I. Каиг, W. Gust, L. Kozma. - Stuttgart: Ziegler Press, 1989. - 1468 p.

9. Колобов Ю. Р. Диффузионно-контролируемые процессы на границах зерен и пластичность металлических поликристаллов / Ю. Р. Колобов. - Новосибирск: Наука, 1998. - 184 с.

10. Штремель, М. А. Прочность сплавов. Часть 1. Дефекты решетки / М. А. Штремель. - М.: МИСИС, 1999. - 384 с.

11. Глейтер, Г. Большеугловые границы зерен. Перевод с англ. канд. физ.-мат. наук С.Н. Горина и канд. физ.-мат. наук В.М. Половова; [Вступ. статья Ч. В. Копецкого и Л. С. Швиндлерман]. - Москва: Мир, 1975. - 375 с.

12. Темперли, Г. Физика простых жидкостей. Статистическая теория / Под ред. Г. Темперли [и др.]; Пер. с англ. А. Г. Башкирова и Л. А. Покровского; Под ред. Д. Н. Зубарева и Н. М. Плакиды. - Москва: Мир, 1971. - 308 с.

13. Ashby, M. F. The structure of grain boundaries described as a packing of polyhedra / M. F. Ashby, F. A. Spaepen, S. Williams // Acta Met. - 1978. - Vol. 26. -P. 1647-1663.

14. Li, J. C. M. Disclination model of high-angle grain boundaries / J. C. M. Li // Surface Sci. - 1972. - Vol. 31. - P. 12-26.

15. Chalmers, H. Re-interpretation of the «Coincidence model of grain boundaries» / H. Chalmers, H. A. Gleiter // Phil. Mag. - 1971. - Vol. 23. - P. 1541-1546.

16. Sutton, A. P. On the structure of tilt grain boundaries in cubic metals II: Asymmetrical tilt boundaries /A. P. Sutton, V. Vitek // Phil. Trans. of the R. Soc. -1983. - Vol. 309. - P. 37-54.

17. Ke, T. S. A grain boundary model and the mechanism of viscous intercrystalline slip / T.S. Ke // Journal of Applied Physics. - 1949. - Vol. 20. - P. 274-280.

18. Mott, N. F. Slip at grain boundaries and grain growth in metals / N. F. Mott // Proceeding of the Physicas Society. - 1948. - Vol. 60. - P. 391-394.

19. Seeger, A. Die energie und der elektrische widerstand von grosswinkelkorngrenzen in metallen / A. Seeger, G. Schottky // Acta Met. - 1959. -Vol. 7. - P. 495-503.

20. Новиков, И. И. Дефекты кристаллического строения металлов / И. И. Новиков. - Москва: Металлургия, 1975. - 208 с.

21. Бокштейн, Б. С. Диффузия в металлах / Б. С. Бокштейн. - М.: Металлургия, 1978. - 248 с.

22. Ван-Бюрен, Х. Г. Дефекты в кристаллах / Х. Г. Ван-Бюрен. - М.: Иностранная литература, 1962. - 610 с.

23. Черемской, П. Г. Поры в твердом теле / П. Г. Черемской, В. В. Слезов, В. И. Бетехтин. - М.: Энергоатомиздат, 1990. - 376 с.

24. Коттрелл, А. Х. Дислокации и пластическое течение в кристаллах / Перевод с англ. М. А. Штремеля; Под ред. канд. техн. наук А. Г. Рахшадта. - Москва: Металлургиздат, 1958. - 267 с.

25. Дамаск, А. Точечные дефекты в металлах / А. Дамаск, Дж. Динс; Пер. с англ. Д. Е. Темкина и Э. И. Эстрина; Под ред. Б. Я. Любова. - Москва: Мир, 1966.

- 291 с.

26. Фридель, Ж. Дислокации / Пер. с англ. Под ред. А. Л. Ройтбурда. - Москва: Мир, 1967. - 643 с.

27. Чувильдеев, В. Н. Неравновесные границы зерен в металлах. Теория и приложения / В. Н. Чувильдеев. - Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2004. - 304 с.

28. Гегузин, Я. Е. Макроскопические дефекты в металлах / Я. Е. Гегузин. -Москва: Металлургиздат, 1962. - 252 с.

29. Белов, С. В. Пористые материалы в машиностроении / С. В. Белов. -Москва: Машиностроение, 1976. - 184 с.

30. Васильев, Л. Л. Теплофизические свойства пористых материалов / Л. Л. Васильев, С. А. Панаева. - Минск: Наука и техника, 1971. - 266 с.

31. Бетехтин, В. И. Пористость и механические свойства твердых тел/ В. И. Бетехтин // Вестник ТГУ. - 1998. - Том 3, вып. 3. - С. 209-210.

32. Бетехтин, В. И. Нанопористость ультракристаллического алюминия и сплава на его основе / В. И. Бетехтин, А. Г. Кадомцев, V. БЫешска, I. Бах1 // ФТТ.

- 2007. - Том 49, вып. 10. - С. 1787-1790.

33. Иванова, В. С. Синергетика и фракталы в материаловедении / В. С. Иванова, А. С. Баланкин, И. Ж. Бунин, А. А. Оксогоев. - М.: Наука, 1994. - 383 с.

34. Бернштейн М. Л. Механические свойства металлов / М. Л. Бернштейн, В. А. Займовский. - М.: Металлургия, 1979. - 496 с.

35. Тубалов, Н. П. Структура и эксплуатационные свойства пористых металлокерамических материалов на основе окалины легированных сталей / Н. П. Тубалов, О. А. Лебедева // Известия Томского политехнического университета. -2007. - Том 311, №2. - С. 142-146.

36. Карнаухов, А. П. Адсорбция. Текстура дисперсных и пористых материалов / А. П. Карнаухов. - Новосибирск: Наука, 1990. - 470 с.

37. Миснар, А. Теплопроводность твердых тел, жидкостей, газов и их композиции / Перевод с фр. М. Г. Беды [и другие]. - Москва: Мир, 1968. - 464 с.

38. Cook, S. D. Fatique properties of carbon and porous-coated Ti-6Al-4V-alloy / S. D. Cook, F. S. Georgette, H. B. Skinner, R. J. Haddad // J. Biomed. Mater. Res. - 1984. - Vol. 18. - P. 497-512.

39. Витязь, П. А. Классификация свойств пористых материалов / П. А. Витязь, В. К. Шелег, В. М. Капцевич и др.// Порошковая металлургия. - 1998. - №12. - С. 72-77.

40. Андриевский, Р. А. Пористые металлокерамические материалы / Р. А. Андриевский. - М.: Металлургия, 1964. - 187 с.

41. Cameron, H. U. The rate of bone ingrowth into porous metal / H. U. Cameron, R. M. Pillar, I. Macnab // J. Biomed. Mater. Res. - 1976. - Vol. 10. - P. 295-302.

42. Johnson, R. H. Superplasticity / R. H. Johnson // Metallurgical Review. - 1970. -Vol. 15. - P. 115-134.

43. Langdon, T. G. Superplasticity: an historical perspective // Superplasticity in Advanced Materials: Proc. Int. Conf. ICSAM-91 - Osaka, Japan, 1991. - P. 3-12.

44. Davies, G. J. Superplasticity: a review / G. J. Davies, J. W. Edington, C. P. Cutler, K. A. Padmanabhan // Journal of Materials Science. - 1970. - Vol. 5. - P. 1091-1102.

45. Li, J. C. M. Petch relation and grain boundary sources / J. C. M. Li // Transactions of the Metallurgical Society of AIME. - 1963. - Vol. 227. - P. 239-247.

46. Horton, C. A. «Pure» Grain-boundary sliding in zinc bicrystals / C. A. Horton, N. B. Thompson, C. J. Beervers // Metal Science Journal. - 1968. - Vol. 2. - P. 19-24.

47. Ishida, Y. Dislocation images on the grain boundary and their behaviour at elevated temperatures / Y. Ishida, T. Hasegawa, F. Nagata // Trans. JIM. - 1968. - Vol. 9. - P. 504-508.

48. Simpson, C. J. Grain boundary migration / C. J. Simpson, K. T. Aust // Surface Science. - 1972. - Vol. 31. - P. 479-497.

49. Ashby, М. F. Diffusion-accommodated flow and superplasticity / M. F. Ashby, R. A. Verrall // Acta Metallurgica. - 1973. - Vol. 21. - P. 149-163.

50. Weins, M. Structure of high angle grain boundaries / M. Weins, B. Chalmers, H. Gleiter, M. Ashby // Scripta Metallurgica. - 1969. - Vol. 3. - P. 601-603.

51. Lin, T. L. Changes produced by deformation in grains and grain boundaries of nickel / T. L. Lin, D. McLean // Metal Sci J. - 1968. - Vol. 2. - P. 108-113.

52. Дударев, Е. Ф. Микропластическая деформация и предел текучести поликристаллов / Е. Ф. Дударев. - Томск: Издательство Томского университета, 1988. - 254 с.

53. Гуткин, М. Ю. Предел текучести и пластическая деформация нанокристаллических материалов / М. Ю. Гуткин, И. А. Овидько // Успехи механики. - 2003. - №1. - С. 68-125.

54. Розенберг, В. М. Ползучесть металлов / В. М. Розенберг. - Москва: Металлургия, 1967. - 276 с.

55. Гуткин, М. Ю. Зернограничное скольжение и эмиссия решеточных дислокаций в нанокристаллических материалах при сверхпластической деформации / М. Ю. Гуткин, И. А. Овидько, Н. В. Скиба // ФТТ. - 2005. - Том 47, №9. - С. 1602-1613.

56. Kumar, K. S. Mechanical behavior of nanocrystalline metals and alloys / K. S. Kumar, H. Van Swygenhoven, S. Suresh // Acta Materialia. - 2003. - Vol. 51. - P. 5743-5774.

57. Ханнанов, Ш. Х. Стесненное зернограничное проскальзывание и неупругость поликристаллов / Ш. Х. Ханнанов, С. П. Никаноров // ЖТФ. - 2006. -Том 76, №1. - C. 54-59.

58. Gutkin, M. Yu. Crossover from Grain Boundary Sliding to Rotational Deformation in Nanocrystalline Materials / M. Yu. Gutkin, I. A. Ovid'ko, N. V. Skiba // Acta Materialia. - 2003. - Vol. 51. - P. 4059-4071.

59. Gifkins, R. C. The stress sensitivity of creep of lead at low stress / R. C. Gifkins, K. U. Snowden // Trans. Metallurg. Soc. AIME. - 1967. - Vol. 239. - Р. 910-915.

60. Валиев, Р. З. Влияние геометрии поверхности границы зерна на развитие зернограничного проскальзывания в бикристаллах цинка / Р. З. Валиев, В. Г. Хайруллин // ФММ. - 1987. - ^м 64, № 6. - С. 1224-1227.

61. Кайбышев, О. А. Исследование "чистого" зернограничного проскальзывания в бикристаллах цинка / О. А. Кайбышев, Р. З. Валиев, В. Г. Хайруллин // ФММ. - 1983. - ^м 56, № 3. - С. 577-582.

62. Cahn, J. W. Coupling grain boundary motion to shear deformation / J. W. Cahn, Y. Mishin, A. Suzuki // Acta Materialia. - 2006 - Vol.54, №19. - P. 4953-4975.

63. Hadian, R. Atomistic migration mechanisms of atomically flat, stepped, and kinked grain boundaries / R. Hadian, B. Grabowski, C. P. Race, J. Neugebauer // Physical Review. - 2016. - Vol. 94, №16. - P. 165413.

64. Langdon, T.G. Grain boundary sliding revisited: developments in sliding over four decades / T. G. Langdon // J. Mater. Sci. - 2006. - Vol. 41. - P. 597-609.

65. Li, J. Synergy of grain boundary sliding and shear-coupled migration process in nanocrystalline materials / J. Li, A. K. Soh // Acta Materialia. - 2013. - Vol. 61, №14. - p. 5449-5457.

66. Mompiou, F. Grain boundary shear-migration coupling-I. In situ TEM straining experiments in Al polycrystals / F. Mompiou F, D. Caillard, M. Legros // Acta Materialia. - 2009. - Vol. 57, №7. - P. 2198-2209.

67. Mompiou, F. SMIG model: a new geometrical model to quantify grain boundary-based plasticity / F. Mompiou, M. Legros, D. Caillard // Acta Materialia. - 2010. - Vol. 58, №10. - P. 3676-3689.

68. Криштал М.А., Головин С.А. Внутреннее трение и структура металлов. М.: Металлургия, 1976. - 376 с.

69. Кульков В.Г. Физика конденсированного состояния в электротехническом материаловедении. СПб.: Издательство «Лань», 2017. - 272 с.

70. Сорокин В.С., Антипов Б.Л., Лазарева Н.П. Материалы и элементы электронной техники. В 2 т. Т. 1. Проводники, полупроводники, диэлектрики. -М.: Изд. центр «Академия», 2006. - 448 с.

71. Павлов П.В., Хохлов А.Ф. Физика твердого тела. - М.: URSS, 2020. - 496 с.

72. Блантер, М. С. Метод внутреннего трения в металловедческих исследованиях / М. С. Блантер, Ю. В. Пигузов, Г. М. Ашмарин и др. - М.: Металлургия, 1991. - 248 с.

73. Головин, И. С. Внутреннее трение и механическая спектроскопия металлических материалов / И. С. Головин. - М.: Изд. дом МИСиС, 2012. - 247 с.

74. Новик А., Берри Б. Релаксационные явления в кристаллах.- М.: Атомиздат, 1975. - 472 с.

75. Blanter M. S., Golovin I. S., Neuhauser H., Sinning H.FR. Internal Friction in Metallic Materials. A Handbook. - Berlin: Springer, 2007. - 540 p.

76. Ке, T. S. Experimental Evidence of the viscous behavior of grain boundaries in metals / T. S. Ке // Physical Review. - 1947. - Vol. 71, № 8. - P. 533-546.

77. Головин, И. С. Зернограничная релаксация в меди до и после равноканального углового прессования и рекристаллизации / И. С. Головин // Физика металлов и металловедение. - 2010. - Том 110, № 4. - С. 424-432.

78. Жиляев, А. П. Сверхпластичность и границы зерен в ультрамелкозернистых материалах / А. П. Жиляев, А. И. Пшеничнюк. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. - 320 с.

79. Мулюков, Р. Р. Сверхпластичность ультрамелкозернистых сплавов: Эксперимент, теория, технологии / Р. Р. Мулюков, Р. М. Имаев, А. А. Назаров и др. - М.: Наука, 2014. - 284 с.

80. Дешевых В. В., Кульков В. Г., Коротков Л. Н., Степанов Н. Д. Низкочастотное внутреннее трение в ультрамелкозернистой меди // Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки. - 2013. -Т. 18, вып. 4, Ч. 2. - С. 1885-1886.

81. Golovin I. S., Estrin Y. Mechanical Spectroscopy of Ultrafine Grained Copper // Materials Science Forum. - V. 667-669, 2011. - P. 857-862.

82. Darinskii B. M, Kalinin Yu. E., Sajko D. S. Atomic Structure of the Intercrystalline General Type Boundaries. Mechanisms of the Grain Boundary Peak of Internal Friction // Solid State Phenomena. 2006.V. 115. P. 73-86.

83. Iwasaki K. High Temperature Internal Friction Peaks of Pure Aluminum Single, Bi, and Policrystals Measured with an Inverted Flexure Pendulum // Phys. stat. sol. (a). 1984. V. 81. P. 485-496.

84. Williams T .M., Leak G. M. High temperature relaxation peaks in copper and aluminium // Acta Metallurgica. - V. 15, I. 7. - 1967. - P. 1111-1118.

85. Кульков В. Г. Межзеренное скольжение по границе с уступами // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. - 2005.

- № 8. - С. 84-87.

86. Кульков В. Г. Внутреннее трение на границах зерен, содержащих протяженные изломы // Вестник ВГТУ. Сер. Материаловедение. - 2005. - Вып. 1.17. - С. 54-57.

87. Кульков, В. Г. Кинетика фасетирования несоразмерной межкристаллитной границы наклона / В. Г. Кульков // Неорганические материалы. - 2005. - Том 41, № 7. - С. 892-896.

88. Кульков, В. Г. Кинетика двумерного фасетирования межкристаллитных границ / В. Г. Кульков // Неорганические материалы. - 2005. - Том 41, № 11. - С. 1405-1408.

89. Кульков, В. Г. Внутреннее трение на фасетированных границах зерен с примесями / В. Г. Кульков // Известия ВУЗов. Физика. - 2005. - Том 48, № 4. - С. 93-94.

90. Кульков В. Г. Зернограничное внутреннее трение в сплавах с дисперсными включениями // Письма в Журнал технической физики. - 2005. - Т. 31, № 18. - С. 10-14.

91. Кульков В. Г., Васильева Ю. В. Образование микронесплошностей в процессе скольжения по ступенчатой границе зерен // Тяжелое машиностроение.

- 2009. - № 6. - С. 32-35.

92. Кульков, В. Г. Зернограничное внутреннее трение на ступенчатых границах с микронесплошностями / В. Г. Кульков, Ю. В. Васильева // Перспективные материалы. - 2009. - № 7. - С. 171-175.

93. Поляков, В. В. Влияние пористости на температурную зависимость внутреннего трения в меди / В. В. Поляков, А. Н. Жданов, А. Н. Алексеев // Конденсированные среды и межфазные границы. - 2001. - Том 3, № 2. - С. 170 -172.

94. Поляков В. В., Алексеев А. Н., Жданов А. Н., Турецкий В. А. Особенности неупругого поведения пористых металлических материалов // Известия АлтГУ. -1997. - №1. - С. 51-53.

95. Кардашев Б. К., Орлова Т. С., Смирнов Б. И., Wilkes T. E., Faber K. T. Модуль Юнга и внутреннее трение пористых биоуглеродных матриц дерева сосны // Физика твердого тела. - 2009. - том 51, вып. 12. - C. 2320-2325.

96. Постников, В. С. Внутреннее трение в металлах / В. С. Постников. - М.: Металлургия, 1974. - 352 с.

97. Шаповал, Б. И. Механизмы высокотемпературного фона внутреннего трения металлов: Обзор / Б. И. Шаповал, В. М. Аржавитин. - М.: ЦНИИатоминформ, 1988. - 49 с.

98. Шестопал, В. О. Реологические свойства чистых металлов при высоких температурах. - М.: Металлургия, 1978. - 127 с.

99. Пинес Б. Я., Кармазин А. А. К вопросу об энергии активации температурного фона внутреннего трения // ФММ. - 1966 . - т. 22, № 4. -С. 632635.

100. Гусев А. И. Эффекты нанокристаллического состояния в компактных металлах и соединениях // УФН. - 1998. - Т. 168, № 1. - С. 55-83.

101. Гусев А. И. Наноматериалы, наноструктуры, нанотехнологии. - М.: Физматлит, 2005. - 416 с.

102. Liu, P. S. Porous Materials: Processing and Applications / P. S. Liu, G. F. Chen. - Butterworth-Heinemann, 2014. - 576 p.

103. Андриевский, Р. А. Пористые металлокерамические материалы / Р. А. Андриевский. - М.: Металлургия, 1964. - 187 с.

104. Витязь, П. А. Классификация свойств пористых материалов / П. А. Витязь, В. К. Шелег, В. М. Капцевич и др. // Порошковая металлургия. - 1998. - №12. - С. 72-77.

105. Анциферов, В. Н. Химические и электрохимические процессы получения высокопористых ячеистых металлов и сплавов / В. Н. Анциферов, О. П. Кощеев, В. В. Камелин, В. И. Кичигин. - Москва: Blue apple, 1999. - 308 с.

106. Qin, J. Research process on property and application of metal porous materials / J. Qin, Q. Chen, Ch. Yang, Y. Huang // Journal of Alloys and Compounds. - 2016. -Vol. 654. - P. 39-44.

107. Golovin, I. S. Internal friction in metallic foams and some related cellular structures / I. S. Golovin, H. R. Sinning // Materials Science and Engineering: A. -2004. - V. 370. - P. 504-511.

108. Ota, K. Internal friction in lotus-structured porous copper with hydrogen pores / K. Ota, K. Ohashi, H. Nakajima // Materials Science and Engineering: A. - 2003. Vol. 341. - P. 139-143.

109. Du, G. Microscopic damping mechanism of micro-porous metal films / G. Du, Z. Tan, Z. Li and others // Current Applied Physics. - 2018. - Vol. 18, № 11. - P. 13881392.

110. Бетехтин, В. И. Влияние противодавления при равноканальном угловом прессовании на образование нанопористости в ультрамелкозернистой меди / В. И. Бетехтин, Е. Д. Табачникова, А. Г. Кадомцев и др. // Письма в ЖТФ. - 2011. - Том 37, вып. 16. - С. 52-55.

111. Hartland, P. Grain growth with boundary pores / P. Hartland, A. G. Crocker, M. O. Tucker // Journal of Nuclear Materials. -1988. - Vol. 152, № 2-3. - P. 310-322.

112. Кульков, В. Г. Вклад пористых границ зерен в высокотемпературный фон внутреннего трения / В. Г. Кульков, А. А. Сыщиков // Деформация и разрушение материалов. - 2019. - №12. - С. 2-6.

113. Кульков, В. Г. Вклад зернограничных пор в высокотемпературный фон внутреннего трения в металлах с ультрамелким зерном / В. Г. Кульков, А. А. Сыщиков // Релаксационные явления в твердых телах: материалы XXIV международной конференции. - Воронеж: Изд-во ВГТУ, 2019. - С. 35.

114. Granato A., Lucke K. Theory of mechanical damping due to dislocation // Journal of Applied Physics, 1956. Vol. 27, № 5. P. 583-593.

115. Хирт Дж., Лоте И. Теория дислокаций.- М.: Атомиздат, 1972. - 599 с.

116. Escaig B. Frottement interieur de haute temperature et diffusion de lacunes entre les dislocations // Acta Metallurgica. 1962. V. 10, I. 9, P. 829-834.

117. Кульков В.Г. Внутреннее трение на межзеренных границах с одномерной фасетированной структурой // Известия ВУЗов. Физика. - 2005. - Т. 48, № 11. -С. 39-43.

118. Кульков, В. Г. Диффузионная модель внутреннего трения в нанокристаллическом материале / В. Г. Кульков // Журнал технической физики. -2007. - Том 77, № 3. - С. 43-48.

119. Кульков, В. Г. Проскальзывание по фасетированным границам зерен с учетом подстройки напряжения / В. Г. Кульков, М. Г. Жихарева // Деформация и разрушение материалов. - 2005. - № 1. - С. 46-48.

120. Кульков, В. Г. Межкристаллитное проскальзывание вдоль фасетированных границ зерен / В. Г. Кульков // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. - 2005. - № 11. - С. 108-112.

121. Бокштейн, Б. С. Диффузия атомов и ионов в твердых телах / Б. С. Бокштейн, А. Б. Ярославцев. - М.: МИСИС, 2005. - 362 с.

122. Ландау, Л. Д. Теория упругости / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. - М.: Наука, 1987. - 248 с.

123. Золотухин, И. В. О высокотемпературном фоне внутреннего трения в кристаллических и аморфных твердых телах / И. В. Золотухин, Ю. Е. Калинин // ФТТ. - 1995. - Том 37, № 2. - С. 536-545.

124. Пинес, Б. Я. К вопросу об энергии активации температурного фона внутреннего трения / Б. Я. Пинес, А. А. Кармазин // ФММ. -1966. - Том 22, вып. 4 - С. 632-635.

125. Калинин, Ю. Е., Даринский, Б. М. Высокотемпературный фон внутреннего трения в твердых телах // МиТОМ, 2012, № 5, С. 15-18.

126. Перевезенцев, В. Н. О механизме самодиффузии в границах зерен с неупорядоченной атомной структурой // ЖТФ. - 2001. - т. 71, № 11. - С. 136-138.

127. Choi, N., Kulitckii, V., Kottke, J. and all Analyzing the 'non-equilibrium state' of grain boundaries in additively manufactured high-entropy CoCrFeMnNi alloy using tracer diffusion measurements // Journal of Alloys and Compounds, 2020, Vol. 844, 155757.

128. Shvindlerman, L. S. Grain boundary excess free volume - direct thermodynamic measurement / L. S. Shvindlerman, G. Gottstein, V. A. Ivanov and others // J. Mater. Sci. - 2006. - Vol. 41, I. 23. - P. 7725-7729.

129. Демьянов, Б. Ф. Механизмы самодиффузии по границам зерен в алюминии / Б. Ф. Демьянов, А. С. Драгунов, А. В. Векман // Известия АлтГУ. - 2010. - Том 2, № 1-2. - С. 158-160.

130. Золотухин, И. В. Аморфные металлические сплавы / И. В. Золотухин, Ю. Е. Калинин // Успехи физических наук. - 1990. - Том 160, вып. 9. - С. 75-110.

131. Бобылев, С. В. Зарождение дислокаций на аморфных межзеренных границах в деформируемых нанокерамиках / С. В. Бобылев, И. А. Овидько // Физика твердого тела. - 2008. - Том 50, вып. 4. - С. 617-623.

132. Naundorf, V., Macht, M. P., Bakai, A. S., Lazarev, N., The pre-factor D0 of the diffusion coefficient in amorphous alloys and grain boundaries // Journal of Non-Crystalline Solids, 1999, Vol. 250-252, Part 2, P. 679-683.

133. Кобелев, Н. П., Колыванов, Е. Л., Хоник, В. А. Температурные зависимости низкочастотного внутреннего трения и модуля сдвига в объемном аморфном сплаве // ФТТ, 2003, т. 45, № 12. - С. 2124-2130.

134. Векман, А. В., Демьянов, Б. Ф., Шмаков, И. А. Коэффициенты зернограничной самодиффузии в алюминии (компьютерный расчет) // Известия АлтГУ, 2013, №1(77). - С. 141-145.

135. Харина, Е. Г., Старостенков, М. Д., Полетаев, Г. М., Ракитин, Р. Ю. Энергия активации самодиффузии по симметричным границам зерен наклона <111> в интерметаллиде МзЛ1 // ФТТ.- 2011. - т. 53, № 5. - С. 980-983.

136. Дешевых, В. В. Высокотемпературный фон внутреннего трения в нанокомпозиционном материале / В. В. Дешевых, В. Г. Кульков, Л. Н. Коротков, Д. П. Тарасов // Композиты и наноструктуры. - 2012. - № 2. - С. 24-34.

137. Кульков, В. Г. Зернограничный фон внутреннего трения с неконсервативным скольжением / В. Г. Кульков, П. П. Цирульников, А. А. Сыщиков // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. -2018. - Том 15, №3. - С. 397-402.

138. Кульков, В. Г. Зернограничный фон внутреннего трения с неконсервативным скольжением / В. Г. Кульков, П. П. Цирульников, А. А. Сыщиков // Эволюция дефектных структур в конденсированных средах: сборник тезисов XV Международной школы-семинара (ЭДС- 2018). - Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 2018. - С. 43-44.

139. Гусаров, А. П. Механические и амортизирующие свойства высокопористого ячеистого алюминия / А. П. Гусаров, А. В. Жариков, В. А. Марков и др. // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия Машиностроение. - 2009. - №1. - С. 58-66.

140. Сыщиков, А. А. Математическая модель рассеяния колебаний в пористом материале / А. А. Сыщиков, В. Г. Кульков // Информационные технологии в моделировании и управлении: подходы, методы, решения: Сборник научных статей I Всероссийской научной конференции: 12-14 декабря 2017 г. В двух частях. - Тольятти: Издатель Качалин Александр Васильевич, 2017. - С. 284-288.

141. Кульков, В. Г. Повышение безопасности энергетического оборудования за счет демпфирования различных частот в пористых материалах / В. Г. Кульков, А.

A. Сыщиков, В. К. Самсонов // Международный научный журнал «Инновационная наука». - 2016. - №5-3 (17). - С. 19-22.

142. Кульков, В. Г. Влияние динамического перераспределения примеси на зернограничное внутреннее трение в нанокристаллических материалах / В. Г. Кульков // Письма в ЖТФ. - 2005. - Том 31, № 8. - С. 32-37.

143. Кульков, В. Г. Влияние пор на релаксационные свойства твердых тел / В. Г. Кульков, А. А. Сыщиков // XIV межрегиональная научно-практическая конференция «Взаимодействие предприятий и вузов - наука, кадры, новые технологии»: Сборник материалов конференции / Под редакцией С.И. Благинина; ВПИ (филиал) ВолгГТУ, Волжский, 2018. - С. 257-259.

144. Гриднев, С. А. Нелинейные явления в нано- и микрогетерогенных системах / С. А. Гриднев, Ю. Е. Калинин, А. В. Ситников, О. В. Стогней. - М.: Бином, 2012. - 352 с.

145. Кульков, В. Г. Энергия активации фона внутреннего трения в нанокомпозитах / В. Г. Кульков, В. В. Кулькова, А. А. Сыщиков // Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки. - 2016. -Том 21, выпуск 3. - С. 1093-1096.

146. Кульков, В. Г. Фон внутреннего трения в нанокомпозите при предплавильных температурах / В. Г. Кульков, Д. С. Дудаков, А. А. Сыщиков // Релаксационные явления в твердых телах: тезисы докладов XXIII Международной научной конференции посвященной 100-летию со дня рождения

B. С. Постникова. - Воронеж: ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет», 2015. - С. 47.

147. Дудаков, Д. С. Проблема шума и вибраций в энергетике / Д. С. Дудаков, В. Г. Кульков, А. А. Сыщиков // Международный научный журнал «Инновационная наука». - 2016. - №4. - С. 21-23.

148. Кульков, В. Г. Энергия активации фона внутреннего трения в нанокомпозитах / В. Г. Кульков, А. А. Сыщиков // VI Международная конференция «Деформация и разрушение материалов и наноматериалов».

Москва. 10-13 ноября 2015 г. / Сборник материалов. - М: ИМЕТ РАН, 2015. - С. 177-178.

149. Кульков, В. Г. Внутреннее трение в нанокомпозиционных материалах / В. Г. Кульков, Д. С. Дудаков, А. А. Сыщиков // «Актуальные проблемы физического металловедения сталей и сплавов»: XXIII Уральская школа металловедов-термистов, посв. 100-летию со дня рожд. проф. А. А. Попова (Тольятти 2-6 февраля 2016 г.): сб. материалов. - Тольятти: Изд-во ТГУ, 2016. - С. 69-70.

150. Кульков, В. Г. Межзеренное проскальзывание по границе, сопрягающей плотноупакованную и некристаллографическую плоскости / В. Г. Кульков // Вестник МЭИ. - 2005. - № 5. - С. 96-100.

151. Даринский, Б. М. Скольжение по границе, образующей несоизмеримую структуру / Б. М. Даринский, Д. С. Сайко, Ю. А. Федоров // Изв. Вузов. Физика. -1987. - № 9. - С. 53-57.

152. Даринский, Б. М. Межкристаллитное скольжение вдоль границ, образованных плотноупакованными плоскостями / Б. М. Даринский, В. Г. Кульков // Поверхность. Физика, химия, механика. - 1993. - № 5. - С. 153-156.

153. Перевезенцев, В. Н. Структурные превращения на границах зерен и механизмы деформации на различных стадиях сверхпластического течения / В. Н. Перевезенцев, В. В. Рыбин, А. Н. Орлов // Поверхность. - 1982. - № 6. - С. 134142.

154. Кульков, В. Г. Диффузионная модель взаимного смещения зерен с зернограничными порами в металле / В. Г. Кульков, А. А. Сыщиков // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. - 2016. - № 3, ч. 4. - С. 533-535.

155. Самсонов, В. К. Изменение кривизны поверхности поры при межзеренном проскальзывании / В. К. Самсонов, В. Г. Кульков, А. А. Сыщиков // VI Международная конференция «Деформация и разрушение материалов и наноматериалов». Москва, 10-13 ноября 2015 г. / Сборник материалов. - М: ИМЕТ РАН, 2015. - С. 177-178.

156. Кульков, В.Г. Взаимное движение зёрен вдоль границ с симметричными изломами / В. Г. Кульков // Конденсированные среды и межфазные границы. -2001. - Том 3, № 4. - С. 373-374.

157. Сыщиков, А.А. Скорость смещения зерен, содержащие поры в тройных стыках / А.А. Сыщиков // XIII Российская ежегодная конференция молодых научных сотрудников и аспирантов «Физикохимия и технология неорганических материалов». Москва, 18-21 октября 2016 г. / Сборник материалов. - М:ИМЕТ РАН, 2016. - С. 63-64.

158. Кульков, В. Г. Демпфирование низкочастотных вибраций в пористых ультрамелкозернистых материалах / В. Г. Кульков, В. К. Самсонов, А. А. Сыщиков // Международный научный журнал «Инновационная наука». - 2016. -№5. - С. 19-21.

159. Guo, X. Micromechanical simulation of fracture behavior of bimodal nanostructured metals / X. Guo, R. Ji, G. J. Weng, L. L. Zhu // Materials Science and Engineering: A. - 2014. - Vol. 618. - P. 479-489.

160. Li, Y. S. Effect of thermal annealing on mechanical properties of a nanostructured copper prepared by means of dynamic plastic deformation / Y. S. Li, Y. Zhang, N. R. Tao, K. Lu // Scripta Materialia. - 2008. - Vol. 59. - P. 475-478.

161. Карнавская, Т. Г. Особенности механического поведения алюминиевого сплава 01570С с бимодальной структурой в условиях динамического нагружения / Т. Г. Карнавская, Е. В. Автократова, А. М. Брагов и др. // Письма в ЖТФ. - 2012. - Том 38, вып. 13. - С. 48-55.

162. Lapovok, R. Enhanced superplasticity in a magnesium alloy processed by equal channel angular pressing with a back pressure / R. Lapovok, Y. Estrin, M. V. Popov, T. G. Langdon // Advanced Engineering Materials. - 2008. - Vol. 10. - P. 429-433.

163. Пойда, А. В. Особенности развития зернограничного проскальзывания в условиях проявления сверхпластичности в сплаве с бимодальной структурой / А. В. Пойда, А. В. Завдовеев, В. П. Пойда и др.// Доклады Национальной академии наук Украины. - 2016. - №2. - С. 54-61.

164. Dey, N. The effects of grain size distribution on cavity nucleation and creep deformation in ceramics containing viscous grain boundary phase / N. Dey, K. J. Hsia, D. F. Socie // Acta Materialia. - 1997. - Vol. 45. - P. 4117-4129.

165. Перевезенцев, В. Н. Анализ влияния параметров микроструктуры на аномальный рост зерен в субмикрокристаллических металлах и сплавах Часть I. Физическая модель / В. Н. Перевезенцев, А. С. Пупынин // Вестник научно-технического развития. - 2018. - № 3. - С. 22-27.

166. Кульков, В. Г. Кинетика фасетирования несоразмерной межкристаллитной границы наклона / В. Г. Кульков // Неорганические материалы. - 2005. - Том 41, № 7. - С. 892-896.

167. Darinskii, B. M. Structure of grain boundaries of a general type and mechanisms of the grain boundary internal friction peak / B. M. Darinskii, Yu. E. Kalinin, S. V. Mushtenko, D. S. Sajko // Solid State Phenomena. - 2003. - Vol. 89. - P. 203-232.

168. Кульков, В. Г. Межзеренное проскальзывание по фасетированным границам с бимодальным распределением размеров фасеток / В. Г. Кульков, А. А. Сыщиков // Физико-химические аспекты изучения кластеров, наноструктур и наноматериалов: межвуз. сб. науч. тр. / под общей редакцией В. М. Самсонова, Н. Ю. Сдобнякова. - Тверь: Твер. гос. ун-т, 2018. - Вып. 10. - С. 401-407.

169. Страумал, Б. Б. Фазовые переходы на границах зерен / Б. Б. Страумал. - М.: Наука, 2003. - 327 с.

170. Straumal, B. B. Faceting and roughening of the asymmetric twin grain boundaries in zinc / B. B. Straumal, V. G. Sursaeva, S. A. Polyakov // Interface Science. - 2001. - Vol 9. - P. 275-279.

171. Medlin, D. L. Defect character at grain boundary facet junctions: Analysis of an asymmetric D=5 grain boundary in Fe / D. L. Medlin, K. Hattar, J. A. Zimmerman, F. Abdeljawad // Acta Materialia. - 2017. -Vol. 124. - P. 383-396.

172. Кульков, В. Г. Релаксационные процессы на границах зерен в металлах: монография / В. Г. Кульков. - Волжский: ВФ МЭИ, 2015. - 162 с.

173. Кан, Р. У. Физическое металловедение : В 3 т. / Под ред. Р. У. Кана, П. Хаазена; Пер. с англ. под ред. О. В. Абрамова и др. - М.: Металлургия, 1987. -663 c.

174. Белащенко, Д. К. Явления переноса в жидких металлах и полупроводниках / Д. К. Белащенко. М.: Атомиздат, 1970. - 400 с.

175. Кульков, В. Г. Межкристаллитное скольжение вдоль границ, содержащих примеси / В. Г. Кульков // Письма в Журнал технической физики. - 1992. - Том 18, № 2. - С. 65-68.

176. Даринский, Б. М. Влияние межзёренного проскальзывания на концентрацию примеси в границе / Б. М. Даринский, В. Г. Кульков, И. М. Шаршаков // Известия АН. Сер. физическая. - 1993. - Том 57, № 1. - С. 129-130.

177. Кульков, В. Г. Спектр внутреннего трения в поликристаллических материалах с фасетированными границами / В. Г. Кульков // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. - 2005. - Том 2, №1. - С. 70-72.

178. Nakajima, H. / Fabrication, Properties and Application of Porous Metals with Directional Pores // Progress in Materials Science. - 2007. - Vol. 52. - P. 1091-1173.

179. Кульков В. Г. Внутреннее трение на границах зерен, содержащих протяженные поры / В. Г. Кульков, А. А. Сыщиков // Письма в ЖТФ. - 2019. -Том 45, вып. 3. - С. 23-25.

180. Сыщиков, А. А. Внутреннее трение на границах зерен с порами вытянутой формы / А. А. Сыщиков, В. Г. Кульков // Пятый междисциплинарный научный форум с международным участием «Новые материалы и перспективные технологии». Москва. 30 октября - 1 ноября 2019 г / Сборник материалов. Том I -М.: НПП "ИСИС", 2019. - С. 773-774.

181. Кульков В. Г. Уширение пиков зернограничного внутреннего трения. /В. Г. Кульков, А. А. Сыщиков // Наукоемкие инновационные технологии и экологическая безопасность в энергетике: Международная научно-практическая конференция, г. Волжский, 15-17 мая 2018 г. - Волжский: Филиал ФГБОУ ВО «НИУ «МЭИ» в г. Волжском, 2019. - С. 48-51.

182. Даринский, Б. М. Межкристаллитное скольжение вдоль границ, содержащих примеси / Б. М. Даринский, В. Г. Кульков // Письма в Журнал технической физики. - 1992. - Том 18, № 2. - С. 65-68.

183. Даринский, Б. М. Несоразмерные межкристаллитные границы. 1. Геометрическая классификация / Б. М. Даринский, С. В. Муштенко, Д. С. Сайко // Конденсированные среды и межфазные границы. - 1999. - Том 1, № 1. - С. 43-50.

184. Кульков, В. Г. Внутреннее трение на границах зерен с нелинейной вязкостью / В. Г. Кульков // Металлы. - 2005. - № 4. - С. 69-73.

185. Wang J. N. An investigation of the deformation mechanism in grain size-sensitive Newtonian creep/ J. N. Wang // Acta Materialia. - 2000. - Vol. 48, № 7. - P. 1517-1531.

186. Korhonen, M. A. Superplastic-like deformation in some solid solution alloys / M. A. Korhonen, H. Wilson, R. C. Kuo, Che. Y. Li // Mater. Sci. and Eng. A. - 1991. -Vol. 137. - P. 27-33.

187. Todd, J. A. The high temperature creep deformation of SiN-6YO-2AlO / J. A. Todd, Xuzhi-Yue // J. Mater. Sci. - 1989. - Vol. 24, № 12. - P. 4443-4452.

188. Li, C.W. Microstructure and tensile creep mechanisms of an in situ reinforced silicon nitride / C. W. Li, F. Reidinger // Acta Mater. - 1997. - Vol. 45, № 1. - P. 407421.

СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ

х, у, 2 - координаты;

т, п, к - значения элементов массива;

? - время;

т - время релаксации;

Т - температура;

к - постоянная Больцмана;

5 - диффузионная толщина границы;

й - диаметр зерна;

Я - радиус зерна

С(х, у, I) - избыточная по сравнению с равновесной граничная концентрация вакансий;

Со - равновесная граничная концентрация вакансий;

А - мощность(амплитуда) источников вакансий;

Эъ - коэффициент зернограничной диффузии вакансий;

03 - коэффициент диффузии по свободной поверхности поры;

3 - полный поток вакансий через границу;

У - плотность потока вакансий через границу;

Яе - действительная часть комплексной величины;

1т - мнимая часть комплексной величины;

- внутреннее трение; Ж - максимальная упругая энергия в объеме; А Ж - энергия, рассеянная за цикл колебаний на всем сегменте; О - модуль сдвига; Е - модуль Юнга;

V - объем зерна;

V - коэффициент Пуассона

и - скорость смещения зерен; а- периодическое внешнее напряжение; ю - частота колебаний;

I - диффузионная длина вакансий;

Ь - протяженность границы между соседними порами

Ь0 - протяженность всей границы зерна

Ф - сдвиг фаз;

О - атомный объем;

о„ - нормальное напряжение;

Л - функция Бесселя /-го порядка

щ - корни функции Бесселя нулевого порядка.