Внедрение цифровых водяных знаков в графические изображения на основе искусственных нейронных сетей и генетических алгоритмов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.19, кандидат технических наук Коваленко, Михаил Павлович

• Коваленко, Михаил Павлович
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Коваленко, Михаил Павлович

Введение.

Глава 1. Технология цифровых водяных знаков.

1.1. Основные положения цифровой стеганографии.

1.2. Методы внедрения цифровых водяных знаков в графические изображения.

1.3. Атаки на цифровые водяные знаки в графических изображениях.

1.4. Выводы.

Глава 2. Разработка методики внедрения цифровых водяных знаков в графические изображения на основе искусственных нейронных сетей и генетических алгоритмов.

2.1.1 Остановка задачи.

2.2. Анализ однородности искажений частотных коэффициентов ДКП матрицы, вносимых атаками на цифровые водяные знаки.

2.3. Анализ статистических свойств искажений частотных коэффициентов ДКП матрицы, вносимых атаками на цифровые водяные знаки.

2.4. Анализ значений показателей визуальных искажений, вносимых в изображения изменениями частотных коэффициентов ДКП матрицы.

2.5. Модель нейросетевого предсказателя значений среднечастотных коэффициентов ДКП матрицы.

2.6. Алгоритм выбора способа изменения ДКП коэффициентов.

2.7. Методика внедрения цифровых водяных знаков в графические изображения на основе искусственных нейронных сетей и генетических алгори тмов.

2.8. Выводы.

Глава 3. Экспериментальные исследования разработанной методики внедрения цифровых водяных знаков в графические изображения на основе искусственных нейронных сетей и генетических алгоритмов.

Глава 4. Предложения по использованию разработанной методики внедрения цифровых водяных знаков в графические изображения на основе искусственных нейронных сетей и генетических алгоритмов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Внедрение цифровых водяных знаков в графические изображения на основе искусственных нейронных сетей и генетических алгоритмов»

Актуальность темы диссертации. Быстрое развитие глобальной сети Интернет в последнее время обеспечило наличие единой среды передачи информации, доступной практически в любой точке мира. На базе Интернет можно организовать эффективный поиск и доставку электронных документов пользователям, объединять разнородные удаленные информационные ресурсы. Однако, учитывая высокую степень анонимности, простоту распространения информации, значительную аудиторию, при этом остро встает проблема защиты авторского права на электронные докумен ты.

Авторское право па произведение возникает по факту его создания. Автор или другой обладатель авторских прав оповещает о них, используя знак охраны авторских нрав, имя правообладателя и год первого опубликования. В случае нанесения па цифровое изображение видимого логотипа держателя прав, его, как правило, располагают в таком месте, где он не сможет быть помехой для зрительного восприятия иллюстрации. Следовательно, и его умышленное удаление не повлечет за собой особых нарушений ее структурной целостности 111. В связи с этим в настоящее время для защиты авторских прав па цифровые изображения все чаще используется технология цифровых водяных знаков, заключающаяся во внедрении в защищаемые графические произведения специальных идентифицирующих правообладателей меток, которые остаются незаметными для человека, по распознаются специализированным программным обеспечением [2].

Широкое применение нашли подходы к внедрению цифровых водяных знаков (i 1,ВЗ), основанные па использовании дискретного косинусного преобразования (ДКИ), разработанные Е. Koch, J. Zhao, D. Bcnham, N. Memon, B.-L. Yeo, M. Yeung, C. Podilchuk, W. Zeng, C.-T. Hsu, J.-L. Wu, В. Tao, B. Dickinson, I. Cox, J. Kilian, 'Г. Leighton, Т. Shamoon, M. Barni, F. Barlolini, V. Cappcllini, A. Piva, J. Fridrich. Однако, их реализация не позволяет достичь незаметности внедренных ЦВЗ, особенно в условиях необходимости обеспечения высокой степени их стойкости к различным преобразованиям изображения.

Сложившаяся проблемная ситуации обусловлена противоречием между необходимостью повышения степени стойкости ЦВЗ к различным трансформациям изображения, требующей вносить большие искажения в защищаемое изображение, и необходимостью повышения незаметности факта его внедрения, требующей обеспечить наименьшие искажения по сравнению с исходным изображением.

С учетом изложенною целыо диссертационного исследования является повышение незаметности цифровых водяных знаков за счет использования при их внедрении аппарата искусственных нейронных сетей и генетических алгоритмов.

Исходя из сформулированных противоречия и цели исследования, решаемая научная задача сформулирована следующим образом: на основе исследования существующего научно-методического аппарата внедрения цифровых водяных знаков, а также наиболее распространенных атак па них, разработать методику внедрения цифровых водяных знаков в графические изображения па основе искусственных нейронных сетей и генетических алгоритмов.

Методы исследований. Поставленная научная задача решена на основе применения методов теории вероятностей, математической статистики, аппарата теории искусственных нейронных сетей и генетических алгоритмов, компьютерной стеганографии.

Основные результаты исследования, выносимые па защи ту:

1) модель исйросетевого предсказателя значений средпечастотпых коэффициентов ДКП матрицы;

2) алгоритм выбора способа изменения ДКП коэффициентов при внедрении цифровых водяных знаков в графические изображения на основе искусственных нейронных сетей и генетических алгоритмов;

3) методика внедрения цифровых водяных знаков в графические изображения на основе искусственных нейронных сетей и генетических алгоритмов.

Достоверность результатов, полученных в диссертационной работе, обеспечивается непротиворечивостью полученных результатов, строгостью применения методов теории вероятностей, математической статистики, аппарата теории искусственных нейронных сетей и генетических алгоритмов, компьютерной стеганографии, а также экспериментальных исследований, выполненных с использованием среды программирования Microsoft Visual Studio 2008 на базе технологии NVIDIA CUDA.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:

1) разработана модель предсказателя значений среднечастотных коэффициентов ДКП матрицы, отличающаяся использованием аппарата искусственных нейронных сетей, позволяющая оценить искажения изображения в процессе внедрения в него ЦВЗ с учетом нелинейности зависимости значений ДКП коэффициентов;

2) разработан алгори тм выбора способа изменения ДКП коэффициенчов при внедрении цифровых водяных знаков в графические изображения па основе искусственных нейронных сетей и генетических алгоритмов, отличающийся изменением при внедрении бита ТДЗЗ всех ДКП коэффициентов, расположенных в пределах одной диагонали ДКП матрицы отобранного для этого блока изображения, и учетом при этом значений остальных ДКП коэффициен тов, позволяющий осуществить выбор субоптимального способа изменения ДКП коэффициентов;

3) разработана методика внедрения цифровых водяных знаков в графические изображения, позволяющая априори задать степень стойкости внедренного ЦВЗ к различным трансформациям изображения.

Практическая значимость диссертационной работы обусловлена чем, что полученные результаты позволяют на 56%-95% уменьшить среднее значение квадрата коэффициента линейной корреляции вносимых внедрением ЦВЗ искажений изображения (как по горизонтали, так и по вертикали), тем самым, существенно повышая незаметность внедренных цифровых водяных знаков.

Апробации. Основные научные результаты диссертационной работы докладывались па 5 международных конференциях:

1) Международной заочной научно-практической конференции « Технические науки: ieopei ические и прикладные аспекты», г. Новосибирск, 2012.

2) IX Международной заочной научно-практической конференции « Технические науки - от теории к практике», г. Новосибирск, 2012

3) VIII Международной научно-практической конференции «Эффективные инструменты современных наук», г. Прага, 2012.

4) VIII Международной научно-практической конференции «Научный прогресс па рубеже тысячелетий», г. Прага, 2012.

5) VIII Международной научно-практической конференции «Наука и инновации», г. 11ерсмишль, 2012.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 11 работ:

1) Коваленко М.П., Букин Л.Г., Коваленко Л.П. Исследование зависимости числа пригодных для сокрытия информации в изображениях коэффициентов матрицы дискретно-косинусного преобразования от используемой цветовой модели // Известия Института инженерной физики. 2010. №3(17). С. 30-33.

2) Коваленко М.П. Исследование статистических свойств искажений час-roí ных коэффициентов ДКП мафицы в условиях воздействия па изображение случайного шума // Журнал научных публикаций аспирантов и докюраптов. 2012. №1(67). С. 78-81.

3) Коваленко М.П. Исследование статистических свойств искажений частотных коэффициентов ДКП мафицы в условиях воздействия на изображение медианного фильтра // Научная перспектива. 2012. №2. С. 47-48.

4) Коваленко М.П. Исследование статистических свойств искажений частотных коэффициентов ДКП матрицы в условиях воздействия па изображение JPEG-сжатия // Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов. 2012. №2(68). С. 96-99.

5) Коваленко М.П. Исследование однородности искажений частотных ко-эффициенчов ДКП матрицы, вносимых JPHG-сжатием и медианной фильчрацией изображений // Международная заочная научно-практическая конференция

Технические пауки: теоретические и прикладные аспекты». Труды. Новосибирск: СибЛК. 2012. С. 51-57.

6) Коваленко М.П. Исследование статистических свойств искажений частотных коэффициентов ДКП матрицы при различных воздействиях па изображение // Научный обозреватель. 2012. №3. С. 39-40.

7) Коваленко М.П. Генетические алгоритмы в стеганографии // IX Международная заочная научно-практическая конференция «Технические науки - от теории к практике». Труды. - Новосибирск: СибАК. - 2012. - С. 17-20.

8) Коваленко М.П., Смирнов Я.Д. Использование искусственных нейронных сетей при внедрении цифровых водяных знаков в графические изображения // VIII Международная научно-практическая конференция «Эффективные инструменты современных наук». Труды. - Прага: Publishing House "Education and Science" s.r.o. 2012. C. 87-97.

9) Коваленко M.ll. Модель пейросетевого предсказателя значений сред-нечастотных коэффициентов ДКП матрицы // Научная перспектива. 2012. №8. С. 94-96.

10) Коваленко М.П., Коваленко Л.П. Методика выбора способа изменения ДКП коэффициентов при внедрении цифровых водяных знаков в графические изображения на основе искусственных нейронных сетей и генетических алгоритмов // VIII Международная научно-практическая конференция «Научный прогресс на рубеже тысячелетий». Труды. - Прага: Publishing House "Ieducation and Science" s.r.o. 2012. - C. 41-47.

11) Коваленко М.П., Рязанцев A.M., Коваленко А.П. Методика внедрения цифровых водяных знаков в графические изображения на основе искусственных нейронных сетей и генетических алгоритмов // VIII Международная научно-практическая конференция «Паука и инновации». Труды. Персмишль: Sp. z о.о. "Nauka I studia". - 2012. - С. 70-78.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников информации из 67 па-именований. Общий объем работы составляет 118 страниц, в том числе 49 рисунков и 11 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Методы и системы защиты информации, информационная безопасность», Коваленко, Михаил Павлович

2.8. Выводы

Анализ однородности и статистических свойств искажений частотных коэффициентов ДКП матрицы, вносимых атаками па ЦВЗ, а также анализ значений показателей визуальных искажений, вносимых в изображения изменениями частотных коэффициентов ДК11 матрицы, позволили сделать следующие выводы:

1) среди частотных коэффициентов ДКП матрицы согласно критерию и-Манпа-Уитни пег статистически однородных;

2) частотные коэффициенты ДКП матрицы следует изменять на величины от 5 до 64 в зависимости от той степени стойкости внедрения информации, которую необходимо достигнуть;

3) для внедрения информации могут использоваться частотные коэффициенты как 7 и 8, так и 8 и 9 побочных диагоналей ДК11 матрицы.

Результаты, полученные в ходе предварительного обучения искусственпых нейронных сетей, позволили сделать следующие выводы:

1) с увеличением значения параметра наклона функции активации для нейронов скрытого и выходного слоев растет влияние па результат обучения начальных значений весов и смещений (результата инициализации сети);

2) функция активации нейронов выходного слоя является линейной и параметр ее наклона равен 0.0001;

3) функция активации нейронов скрытого слоя является нелинейной и значение параметра ее наклона различно для нейронных сетей, соответствующих разным диагоналям ДКГГ матрицы:

- для 7-ой диагонали 0.0500;

- для 8-ой диагонали 0.1000;

- для 9-ой диагонали 0.1000;

- для 10-ой диагонали - 0.2500.

Разработанная в данной главе методика внедрения цифровых водяных знаков в графические изображения обладает следующими отличительными особенностями:

- использует аппарат искусственных нейронных сетей и генетических алгоритмов;

- изменяет не 2-3 ДКП коэффициента, а целую диагональ;

- учитывает значения не только изменяемых коэффициентов;

- однозначно определяет на сколько и как следует изменять ДКП коэффициенты.

ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ РАЗРАБОТАННОЙ МЕТОДИКИ ВНЕДРЕНИЯ ЦИФРОВЫХ ВОДЯНЫХ ЗНАКОВ В ГРАФИЧЕСКИЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ НА ОСНОВЕ ИСКУССТВЕННЫХ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ И ГЕНЕТИЧЕСКИХ АЛГОРИТМОВ

Поскольку за основу разработанной методики из числа рассмотренных методов внедрения ЦВЗ в графические изображения был взят метод «Koch», сравнению результатов их (разработанной методики и метода «Koch») работы и будет посвящена данная глава.

Для начала условимся, что IGA =10, NGA =20, PGA =0.7, PGA =0.1. Нейронные сети обучены втечение 10000 циклов.

Теперь визуально сравним фрагменты полученных изображений при полном заполнении контейнера, представленного на рисунке 3.1, при максимальной степени стойкости внедрения ЦВЗ (внедрять будем псевдослучайную последовательность бит в псевдослучайно отобранные для каждого блока изображения ДКП коэффициенты).

Рисунок 3.1- Фрагмент исходного изображения а) б)

Рисунок 3.2 - Фрагменты полученных изображений при внедрении с использованием коэффициентов 7-ой диагонали: а) по методу «Koch»; б) по разработанной методике а) б)

Рисунок 3.3 - Фрагменты полученных изображений при внедрении с использованием коэффициентов 8-ой диагонали: а) по методу «Koch»; б) по разработанной методике ми а) б)

Рисунок 3.4 - Фрагменты полученных изображений при внедрении с использованием коэффициентов 9-ой диагонали: а) по методу «Koch»; б) по разработанной методике

Для большей наглядно вычтем исходное изображение из полученных после внедрения ЦВЗ (рисунки 3.5-3.7). а) б)

Рисунок 3.5 - Искажения, вносимые при внедрении с использованием коэффициентов 7-ой диагонали: а) по методу «Koch»; б) по разработанной методике а) б)

Рисунок 3.6 - Искажения, вносимые при внедрении с использованием коэффициентов 8-ой диагонали: а) по методу «Koch»; б) по разработанной методике а) б)

Рисунок 3.7 - Искажения, вносимые при внедрении с использованием коэффициентов 9-ой диагонали: а) по методу «Koch»; б) по разработанной методике

На рисунках 3.2-3.7 отчетливо видно, что искажения, вносимые в графические изображения при внедрении в них цифровых водяных знаков по методу «Koch», имеют «блочную» структуру, вследствие чего они более заметны для человека.

А теперь из Интернет-хранилища www.hdwallpapers.net возьмем 200 изображений и полностью заполним их псевдослучайными последовательностями битов с разными степенями стойкости внедрения, после чего для разработанной методики и метода «Koch» определим среднее значение показателя г.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Коваленко, Михаил Павлович, 2012 год

1. И.П. Кирко, В.В. Бедусепко. Вопросы защиты авторских прав электронных документов. Инновационные недра Кузбасса. ГГ-техпологии: сборник научных трудов. Кемерово: ИНТ, 2007. - 420 с.

2. В.Г. Грибупип, И.И. Оков, И.В. Туршщев. Цифровая стеганография. М.: Солон-1 Ipecc, 2002. 272 с.

3. С. Kessler. An Overview of Sleganography for the Computer Forensics Examiner. Forensic Science Communications, February 2004.

4. Г.Ф. Конахович, А.Ю. Пузыренко. Компьютерная стеганография. Теория и практика. К.: «MK-I Ipecc», 2006. 288 с.

5. W. Bender, D. Gruhl, N. Morimoto, A. Lu. Techniques for Data Hiding. IBM Systems Journal, 35 (3&4), 1996.

6. Г.Ю. Вальчсвская, Д.Л. Кузнецов. Алгоритмы стеганографии в электронном обучении.

7. J. Bloom, R. Alonso. SmartSearch Sleganography. SPIE Vol. 5020, 2003.

8. J. Fridrich, M. Goljan. Practical Steganalysis of Digital Images State of the Art. In Proceedings of SPIE, 2002.

9. J. Harmsena, W. Pearlmana. Steganalysis of additive noise modclable information hiding. 2003.

10. B.M. Гасов, A.M. Цыганепко. Методы и средства подготовки электронных изданий: Учебное пособие. М.: М1УП, 2001. 735 с.1 1 В. Jellinek. Invisible Watermarking of Digital Images. 2000.

11. E. Koch, J. Zhao, 'towards Robust and Hidden Image Copyright Labeling. IEEE Workshop on Nonlinear Signal and Image Processing. 1995. P. 123-132.

12. D. Benham, N. Mcmon, B.-E. Yeo, M. Yeung. Fast watermarking of DCT-based compressed images. Proceedings of the International Conference on Image Science, Systems and Technology. 1997. P. 243-252.

13. C. Podilchuk, W. Xeng. Perceptual watermarking of still images. Electronic

14. Proceedings of the IFFF Workshop on Multimedia Signal Processing. 1997.

15. C. Podilchulc, W. Zeng. Watermarking of the JPLG bitstreams. In Proceedings of the International Conference on Image Science, Systems, and l'echnology (CISST'97). 1997.

16. C.-T. I Isu, J.-L. Wu. Hidden signatures in images. In Proceedings of the IFLH International Conference on Image Processing, ICIP'96, volume 3, pages 743746. 1996.

17. I. Cox, J. Kilian, T. Leighton, T. Shamoon. Secure spread spectrum watermarking for multimedia. ILFL Transactions on Image Processing. 1997. Vol. 6. №12. P. 1673-1687.

18. M. Barni, F. Bartolini, V. Cappellini, A. Piva. Image watermarking for secure transmission over public networks. In Proceedings of COST 254 Workshop on Emerging Techniques for Communication Terminals, pages 290-294, 1995.

19. M. Barni, F. Bartolini, V. Cappellini, A. Piva. Copyright protection of digital images by embedded unperceivable marks. Image and Vision Computing, 16 (1213): 357-372, 1996.

20. M. Barni, F. Bartolini, V. Cappellini, A. Piva. Robust watermarking of still images for copyright protection. In Proceedings of the 1997 IKLH Digital Signal Processing Workshop (DSP'97), 1997.

21. M. Barni, F. Barlolini, V. Cappellini, A. Piva. DCT-based walennark recovering without resorting to the uncorrupted original image. In Proceeding of the IEEE International Conference on Image Processing, ICIP'97, 1997.

22. M. Barni, F. Bartolini, V. Cappellini, A. Piva. A DCT-domain system for robust image watermarking. Signal Processing, Special Issue on Copyright Protection and Control, 66 (3): 357-372, 1998.

23. M. Barni, F. Bartolini, V. Cappellini, A. Piva. A watermarking technique for the protection of digital images IPR. Advances in Information Technologies: The Business Challenge, pages 636-643. 10S Press, 1998.

24. J. Fridrich. Combining low-frequency and spread spectrum watermarking. In Proceedings of the SPIE Conference on Mathematics of Data/Image Coding, Compression and Encryption, volume 3456, pages 2-12. SPIE, 1998.

25. С.Ф. Быков, O.B. Мотуз. Основы стегоапализа. «Защита информации. Конфидент», №3, 2000, с. 38-41.30 http://www.petitcolas.net/fabien/watermarking/stirmark/

26. В.В. Ссмешок. Обзор стандарта JPEG2000. Специально для www.compression.ru, 2002.

27. Г. Рыбаков, А. Суслов. JPEG, JPKG2000, JPEG-LS. Сжатие изображений с потерями и без. 2006.

28. Д. Соломон. Сжатие данных, изображений и звука. М.: Техносфера, 2004. -368с.

29. Л.П. Ярославский. Введение в цифровую обработку изображений. -М.: Сов. радио, 1979. 312 с.

30. В.Т. Фисепко, Т.Ю. Фисепко. Компьютерная обработка и распознавание изображений: учеб. пособие. СПб: СПбГУ ИТМО, 2008. - 192 с.

31. В.Т. Фисепко, Т.Ю. Фисепко, Компьютерная обработка и распознавание изображений: методические указания к лабораторным работам. СПб: СПбГУ ИТМО, 2008. - 42 с.

32. Е.В. Борисова. Формирование и математическая обработка данных в социологии: Учебное пособие. 1 -е изд. Тверь: ТГТУ, 2006. - 120 с.

33. В.К. Шитиков, Г.С. Розепберг, Т.Д. Зиичеико. Количественная гидроэкология: методы системной идентификации. Тольятти: ИЭВЬ РАН, 2003. 463 с.

34. Электронный учебник StatSoft: IJ критерий Манпа-Уитни. www. statsoft.ru/home/portal/applications/medicine/mannauitni.htm

35. И. Гайдышев. Анализ и обработка данных: специальный справочник. -СПб: Питер, 2001.-752 с.

36. Финансовый анализ Информационный онлайн справочник: Финансовая математика. Дисперсия. Среднее арифметическое. Среднеквадратическое отклонение. Коэффициент вариации. financial-analysis.ru/mcthodscs/metFKStat. html

37. M. Kutter, F. Petitcolas. A Fair Benchmark For Image Watermarking Systems. Electronic Imaging '99. Security and Watermarking of Multimedia Contents, vol. 3657, 1999.

38. K. Sayood. Introduction to Data Compression. Morgan Kaufmann Publishers, 1996.

39. A. Eskicioglu, P. Fisher. Image Quality Measures And Their Performance. IEEE Transactions on Communication, 43 (12): 2959-2965, 1995.

40. P. Nunes, A. Alcaim, M. Fragoso da Silva. Quality Measures of Compressed Images for Classification Purposes. Technical Report CCR-146, IBM. 1992.

41. CUT Солдатова, С.С. Банков. 1 фактическое применение нейронных сетей для решения задач классификации и идентификации Электронный научный журнал «Исследовано в России», 2006. /.hurnal.ape.rclarn.ru/articlcs/ 2006/135.pdf

42. И.А. Чубукова. Data Mining: учебное пособие. 2-е изд., испр. - М.: Интернет-Университет Информационных Технологий; БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008.-382 с.

43. Модель нейрона Проект www.aiportal.ru. Портал искусственного интеллекта. - www.aiportal.ru/articles/neural-networks/model-neuron.html

44. Многослойный персептроп Проект www.aiportal.ru. Портал искусственного интеллекта. www.aiportal.ru/articles/neural-nctworks/nuilti-perceptron. html

45. Электронный учебник StatSoft: Нейронные сети. www.statsoft.ru/ home/textbook/modules/stneunet.html

46. В.А. Головко. Нейроинтеллскт: теория и применения. Книга 1: Организация и обучение нейронных сетей с прямыми и обратными связями. — Брест: БПИ, 1999.-260 с.

47. А.Н. Колмогоров. О представлении непрерывных функций нескольких переменных суперпозициями непрерывных функций меньшего числа переменных // ДАН СССР. 1956. Т. 108. С. 2.

48. А.Н. Колмогоров. О представлении непрерывных функций нескольких переменных в виде суперпозиций непрерывных функций одною переменного и сложения //ДАН СССР. 1957. Т. 114. С. 953-956.

49. R. Hecht-Nielsen. Kolmogorov's mapping neural network existence theorem // IEEE First Annual Int. Conf. on Neural Networks, San Diego, 1987. Vol. 3. P. 11-13.

50. Функции активации в нейронных сетях Проект www.aiporlal.ru. Портал искусственного интеллекта, www.aiportal.ru/articles/neurarnetworks/ activation-function.html

51. С. Оссовский. Нейронные сети для обработки информации. Пер. с польского И.Д. Рудинского. М.: Финансы и статистика, 2004. 344 с.

52. А. Шахиди. Алгоритм обучения RPROP математический аппарат'. -www.basegroup.ru/library/analysis/neural/rprop/.58 www.outguess.org

53. Генетические алгоритмы Проект www.aiportal.ru. Портал искусственного интеллекта. www.aiportal.ru/articlcs/genetic-algorithms/genctic-algorithms.html.

54. Основные понятия генетических алгоритмов Проект www.aiportal.ru. Портал искусственного интеллекта, www.aiportal.ru/arlicles/genetic-algorithms/ basic-concepts.html.

55. Классический генетический алгоритм. Часть I. Краткий обзор Проект www.aiportal.ru. Портал искусственного интеллекта. www.aiportal.ru/ articles/genetic-algorithms/classic-alg-part l.html.

56. Классический генетический алгоритм. Часть III. Селекция Проект www.aiportal.ru. Портал искусственного интеллекта. www.aiportal.ru/articles/ genetic-algorithms/classic-alg-pail3.html.

57. Классический генетический алгоритм. Часть IV. Скрещивание, мутация, создание популяции Проект www.aiportal.ru. Портал искусственного интеллекта. www.aipoilal.ru/articlcs/genctic-algorithms/classic-alg-part4.html.

58. П. Паклии. Непрерывные генетические алгоритмы математический аппарат, www.basegroup.ru/library/optimization/rcalcodedga/.

59. М.П. Коваленко, Л.Н. Курбаков, И.В. Федоров. Исследование влияния параметров генетических алгоритмов на обучаемость искусственных нейронных сетей. Научно-технический журнал «Известия Института инженерной физики», №2 (4), 2007. с. 3 1 -34.

60. F. Herrera, М. Lozano, J. Verdegay. Tackling real-coded genetic algorithms: operators and tools for the behaviour analysis // Artificial Intelligence Review, Vol. 12, No. 4, 1998. P. 265-319.

61. С. Шляхтипа. Водяной знак для фотографии. Журнал «КомпьютерПресс», №1, 2005. www.compress.ru/Archive/CP/2005/1/44/