Влияние загрязнения и износа элементов электромагнитных форсунок на характеристики автомобильного бензинового двигателя тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.04.02, кандидат технических наук Овчинников, Григорий Викторович

• Овчинников, Григорий Викторович
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Овчинников, Григорий Викторович

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА, ПОСТАНОВКА ЦЕЛИ И ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Обзор состояния и перспектив развития систем топливопода-чи бензиновых двигателей

1.2. Основы конструкции и функционирования электромагнитных форсунок в системах впрыскивания топлива

1.3. Причины и последствия загрязнения электромагнитных форсунок

1.3.1. Причины и механизм образования загрязнений форсунок

1.3.2. Последствия загрязнения электромагнитных форсунок

1.4. Способы очистки электромагнитных форсунок и их оценка

1.5. Постановка цели и задач исследования

Глава 2. КОМПЛЕКСНОЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ ИЗМЕНЕНИЙ 55 РАБОЧИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ФОРСУНОК

2.1. Задачи экспериментального исследования

2.2. Лабораторная установка для комплексного исследования электромагнитных форсунок

2.3. Объект и методика исследования

2.4. Результаты определения количественных рабочих показателей форсунок и их анализ

2.5. Результаты определения качественных рабочих показателей форсунок и их анализ

2.6. Исследование элементов проточной части форсунок с помощью электронного и оптического микроскопов

Глава 3. КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ

ТОПЛИВА ЧЕРЕЗ ПРОТОЧНУЮ ЧАСТЬ ФОРСУНКИ

3.1. Задачи теоретического исследования

3.2. Построение модели

3.3. Описание программного комплекса

3.4. Результаты моделирования и их анализ

Глава 4. МОТОРНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ РАБОТЫ ДВИГАТЕ ЛЯ С ФОРСУНКАМИ РАЗЛИЧНОГО ТЕХНИЧЕСКОГО СО СТОЯНИЯ

4.1. Задачи исследования

4.2. Моторный стенд и методика проведения испытаний

4.2.1. Моторный стенд

4.2.2. Методика проведения испытаний

4.3. Результаты испытаний и их анализ

4.4. Способ экспресс-диагностики технического состояния форсу нок

4.5. Практическая реализация способа экспресс-диагностики

4.6. Рекомендации по использованию предложенного способа ди агностики технического состояния форсунок

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние загрязнения и износа элементов электромагнитных форсунок на характеристики автомобильного бензинового двигателя»

В настоящее время в мировой* автоиндустрии около 90 % бензиновых двигателей легковых автомобилей выпускается с системами распределенного впрыскивания ■ топлива (РВТ), а примерно 10 % - с системами непосредственного впрыскивания топлива (НВТ). Каждая из этих систем имеет свои преимущества и недостатки, которые и определяют целесообразность их применения на различных моделях автомобильных двигателей. Несомненно, и в дальнейшем обе эти системы впрыскивания топлива будут совершенствоваться и развиваться в составе комплексного микропроцессорного управления двигателем*. ;

Важнейшим элементом систем впрыскивания бензина является электромагнитная! форсунка, принцип действия которой предложил Т. Гэтт еще в 1913 году. С того времени форсунка прошла длительный путь эволюционного совершенствования и сегодня последнее поколение форсунок для впрыскивания бензина имеет высокие рабочие показатели. В процессе эксплуатации* техническое состояние форсунок, оцениваемое значением их рабочих показателей, неизбежно ухудшается из-за загрязнения элементов проточной части, износа запирающего элемента и седла, отклонения характеристик электромагнитной системы, засорения индивидуальных сетчатых фильтров и др. Эти эксплуатационные изменения рабочих показателей электромагнитной форсунки определяются качеством и составом применяемого топлива, условиями эксплуатации двигателя, особенностями изменения нагрузок при работе двигателя в составе транспортного средства, культурой технического обслуживания автомобильной техники и др.

Эксплуатационные изменения рабочих показателей форсунок (статической и динамической производительности, неравномерности подачи топлива в комплекте форсунок) оказывают сложное и взаимосвязанное влияние на. энергетические и экологические характеристики двигателя, его пусковые качества, на динамику транспортного средства.

Существующие способы очистки электромагнитных форсунок (химические, ультразвуковые) часто не дают желаемого эффекта и не позволяют в процессе эксплуатации восстановить их рабочие показатели до исходных значений.

В; нашей стране в настоящее время осуществлен полный переход на системы РВТ в области бензиновых двигателей легковых автомобилей. Однако при этом возникают специфические проблемы, связанные с эксплуатацией этих систем, в основном - из-за невысокого качества; бензина (по данным Минтранса около 40 % выпускаемого топливаше соответствует действующим , отечественным техническим-регламентам) и недостаточно ; высокой культуры эксплуатации автомобильной техники. Во многом эти проблемы 1 и определяют эксплуатационные изменения рабочих показателей*, электромагнитных форсунок.

Таким образом, актуальность работы обусловлена широким распространением систем впрыскивания топлива и существующей проблемой поддержания заданных энергетических и экологических характеристик автомобильных бензиновых двигателей в условиях эксплуатации путем сохранения рабочих показателей электромагнитных форсунок.

Объектами исследования являлись двигатель ВАЗ-21И и три однотипных, комплекта четырехсопловых электромагнитных форсунок производства фирмы R. Bosch (№ 280 150 996) с конусным запирающим элементом; (иглой). Первый комплект форсунок; имел наработку 89 тыс. км пробега; автомобиля, второй - 150 тыс. км, третий комплект составляли новые форсунки:

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. выполнен анализ процессов загрязнения и последствий износа элементов электромагнитной форсунки, их причин и влияния на характеристики автомобильного бензинового двигателя;

2. выявлено разнонаправленное влияние загрязнения элементов проточной части и последствий износа запирающего элемента и седла электромагнитной форсунки на ее рабочие показатели;

3. с помощью компьютерного моделирования получены гидродинамические картины течения топлива через проточную часть и выявлены закономерности истечения топлива через распылитель новой форсунки и форсунки с наработкой;

4. экспериментально получены данные по эксплуатационным изменениям рабочих показателей электромагнитных форсунок и определено их влияние на энергетические и экологические характеристики автомобильного бензинового двигателя.

Практическую ценность работы представляют:

1. созданная и внедренная в учебный процесс лабораторная установка для комплексного исследования работы электромагнитных форсунок, включающая специальную аппаратуру для высокоскоростной фоторегистрации топливного факела форсунки;

2. выявленные последствия загрязнения и износа элементов электромагнитной форсунки, связанные с изменением ее рабочих показателей в эксплуатации, а также влияние этих изменений на энергетические и экологические характеристики автомобильного бензинового двигателя;

3. предложенный и внедренный в автосервисе способ экспресс-диагностики технического состояния электромагнитных форсунок, позволяющий без демонтажа их с двигателя оценивать износ элементов форсунок и выявлять необходимость замены их комплекта.

Реализация результатов исследования

• Предложенный способ экспресс-диагностики технического состояния электромагнитных форсунок внедрен в сервисном центре ООО «Автомир-Владимир».

• Созданная лабораторная установка для комплексного исследования рабочих показателей электромагнитных форсунок (управляемая программой, реализованной в среде LabVIEW) применяется при проведении лабораторных работ по различным дисциплинам на кафедре кафедры ТД и ЭУ Владимирского государственного университета.

Апробация работы

Основные материалы и результаты работы докладывались на:

• Международном симпозиуме «Электроника и электрооборудование транспорта» (г. Суздаль, март 2007);

• Международной конференции пользователей программного комплекса , «COMSOL» (Франция, г. Гренобль, октябрь 2007);

• XI Международной научно-практической конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы совершенствования поршневых двигателей» (Владимир, ВлГУ, июнь 2008);

• научно-техническом семинаре кафедры «Автомобильные и тракторные двигатели» МГТУ «МАМИ» с участием представителей ГНЦ «НАМИ» (Москва, октябрь 2008), а также на научно-технических семинарах кафедры ТД и ЭУ Владимирского государственного университета.

Публикации

По теме диссертации опубликовано шесть научных работ (две из них - в журнале, рекомендованном ВАК, одна - за рубежом).

Заключение диссертации по теме «Тепловые двигатели», Овчинников, Григорий Викторович

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Выполнен анализ процессов загрязнения и последствий износа элементов электромагнитной форсунки, выявлено их влияние на работу автомобильного бензинового двигателя. Установлено, что при износе запирающего элемента и седла форсунки увеличивается в большей степени ее динамическая производительность и в меньшей — статическая, а в результате загрязнения проточных элементов указанные показатели уменьшаются, т.е. загрязнение и износ оказывают разнонаправленное влияние на рабочие показатели электромагнитной форсунки.

2. Выявленные с помощью программного комплекса COMSOL MULTIPHYSICS гидродинамические закономерности течения топлива через проточную часть форсунки свидетельствуют о его сложном характере движения. Полученные экспериментально-теоретические данные по истечению топлива через распылитель показывают, что при - износе элементов форсунки, сопровождающемся увеличением подъема запирающего элемента со 150 мкм (новая форсунка) до 220 мкм, снижается турбулизация потока в периферийной части отверстия распылителя и уменьшается угол конуса распыливания с 25° до 14°, что вызывает ухудшение смесеобразования и, в конечном счете, - падение характеристик двигателя.

3. Созданная и внедренная в учебный процесс лабораторная установка для комплексного исследования работы электромагнитных форсунок, включающая специальную аппаратуру для высокоскоростной фоторегистрации топливного факела, позволяет проводить изучение рабочих показателей форсунок различных типов и конструкций.

4. Экспериментально полученные данные по эксплуатационным изменениям рабочих показателей электромагнитных форсунок свидетельствуют о том, что после наработки 150 тыс. км пробега автомобиля их рабочие характеристики могут существенно изменяться, причем, как в сторону увеличения, так и уменьшения динамической производительности. При этом наиболее критичным для двигателя является возрастающая неравномерность подачи топлива в комплекте форсунок, которую не может компенсировать микропроцессорная система управления двигателем.

5. Эксплутационные изменения рабочих показателей электромагнитных форсунок существенно влияют на энергетические и экологические характеристики автомобильного бензинового двигателя. Так, после наработки форсунок 150 тыс. км пробега автомобиля (при отсутствии их периодической очистки) эффективная мощность двигателя снижается на 3.9 %, эффективный крутящий момент падает на величину 4.6 %. При этом возрастает удельный эффективный расход топлива на 2.6 % и увеличивается выброс токсичных компонентов с отработавшими газами — оксида углерода СО на 15.25 %, углеводородов СН — на 15.40 %. В целом это может приводить к ухудшению динамики автомобиля и пусковых качеств двигателя.

6. Предлагаемый способ экспресс-диагностики технического состояния форсунки по характеру изменения напряжения индукции электромагнитной системы в процессе закрытия клапана позволяет без ее демонтажа с двигателя приближенно оценивать износ элементов и определять необходимость замены, не применяя неэффективных в этом случае средств химической или ультразвуковой очистки.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Овчинников, Григорий Викторович, 2009 год

1. Будыко Ю.И. и др. Аппаратура впрыска легкого топлива автомобильных двигателей. Д.: Машиностроение, 1982. - 144 с.

2. Акопян С.И. Двигатели внутреннего сгорания с впрыском топлива и электрическим зажиганием. — М.: Машгиз, 1945. — 126 с.

3. Ломовский В.А. Впрыск топлива в транспортные двигатели с принудительным зажиганием. — М.: Машгиз, 1958. — 75 с.

4. Лобынцев Ю.И. Подача топлива и воздуха карбюраторными системами двигателей. М.: Машиностроение, 1981. - 143 с.

5. Электронное управление автомобильными двигателями/ Покровский Г.П., Белов Е.А., Драгомиров С.Г. и др. М.: Машиностроение, 1994. - 336 с.

6. Сига X., Мидзутани С. Введение в автомобильную электронику: Пер. с японск. -М.: Мир, 1989.-232 е., ил.

7. Системы управления бензиновыми двигателями. Пер. с нем. 1-е русское изд. М.: За рулем, 2005. - 432 с.

8. Gasoline -engine management. Basic and components. Stuttgart, BOSCH, 2001.-88 pp.

9. Система управления двигателем Motronic: Пер. с нем. Stuttgart, BOSCH. - Издание 94/95. - 68 с.

10. Хрулев А.Э. Ремонт двигателей зарубежных автомобилей. — М.: За рулем, 1998.-440 с.

11. Казедорф Ю., Войзетшлегер Э. Системы впрыска зарубежных автомобилей. Устройство, регулировка, ремонт: Пер. с нем. М.: За рулем, 2000. - 256 с.

12. Lenz H.P. Mixture Formation in Spark-Ignition Engines. Warrendale, PA: SAE, 1992.-400 p.

13. Автомобильный справочник: Пер. с англ. 2-е изд., перераб. и доп. — М.: За рулем, 2004. - 992 с.

14. Andrighetti J., Gallip D. Design-Development of the Lucas CAV Multipoint Gasoline Injector. SAE Techn. Pap. Ser., 1987, № 870127, 7 pp.

15. Ерохов В.И. Системы впрыска легковых автомобилей: эксплуатация, диагностика, техническое обслуживание и ремонт. — М.: Астрель-АСТ, 2003. — 159 с.

16. Gasoline injection. Injectors. Stuttgart, BOSCH, 1990. - 13 pp.

17. Jordan W. a.o. The Pierburg Fuel Injector Designed for a Wide Dynamic Control Range. SAE Techn. Pap. Ser., 1989, № 890474, 8 pp.

18. Matsubara M. a.o. Aisan fuel injector for multipoint injection system. -Techn. Pap.Ser., 1986, № 860486, 6 pp. ;

19. Taxon M., Gieseking J. The United Technologies Alpha Series fuel injector high performance at a reduced cost. - SAE Techn. Pap. Ser., 1985, № 851656, 5 pp.

20. Морозов К.А., Бенедиктов A.P., Нигин M.B. Некоторые особенности смесеобразования при впрыске бензина // Тр. МАДИ. Вып.96. 1973. - С. 12-19

21. Бенедиктов А.Р. Мелкость распыливания при впрыске бензина во впускной тракт // Тр. МАДИ. 1976. - Вып. 126. - С.93-96

22. Kashiwaya М., Nakagawa К., Okamoto Y. Fine Atomization Fuel Injector // Hitachi Rev. 1990. - v.39. - № 5. - p.289-294

23. Lo R.S., Matysiewicz E.J., Hotham G.A. Fuel Injector Atomization Measurement Using Laser Imaging Techniques // SAE Techn. Pap. Ser. 1985. - № 851673.- 14 pp.

24. Kirwan J.E. a.o. Spray characteristics of throttle body fuel injection // SAE Techn. Pap. Ser. 1989. - № 890318. - 12 pp.

25. Артамонов М.Д., Морин M.M. Обельницкий A.M. Диспергирование и коагуляция капельно-жидкой фазы в системе смесеобразования карбюраторных ДВС //Сб. тр. «Токсичность ДВС» / ВЗМИ. 1977. - С. 3-10

26. Жуковин А.Т. Время полного испарения капель топлива во впускной системе карбюраторного двигателя // Тр. Благовещенского с/х ин-та. — Хабаровск 1970. - Т.5, вып.З. - С. 1 -7

27. Артамонов М.Д., Морин М.М., Обельницкий A.M. Испарение капель топлива в газовом потоке во впускном тракте ДВС //Сб. научн. тр. ВЗМИ «Токсичность ДВС». -М., 1977. С. 11-27

28. Yamamoto N., Ohta Т., Iwano Н. An analysis on the behavior of fuel droplets in intake manifold // JSAE Rev. 1985. - v. 18. - p.5-11

29. Морин M.M., Рещиков В.Ф., Юшин С.И. Дробление капли топлива во впускном тракте ДВС вследствие ее вращения // Сб. тр. «Экономичность ДВС» /ВЗМИ. 1982.-С.81-85

30. Морин М.М., Шанин Е.И., Зубин А.В., Силаев С.И. Движение капли топлива в потоке горючей смеси // Сб. тр. «Экономичность ДВС» / ВЗМИ. -1982. С.86-97

31. Norhiro S., Shoso Н. Distribution of fuel liquid film flow in intake pipe // JARI Techn. Mem. - 1972. - 34. - №4. - p. 331-335

32. Matthes W.R., Mc Gill R.N. Effects of the degree of fuel atomization on single-cylinder engine performance // SAE Prepr. 1976. - № 760117. - 18 pp.

33. Finaly I.C. a.o. Distribution of air mass flow rate between the cylinders of a carbureted1 automotive engine //SAE Techn. Pap. Ser. 1985. - №850180. — 10 pp.

34. Дегтерев Г.П. Применение моющих средств. М.: Колос, 1981. - 239 с.

35. Зимон А.Д. Адгезия пыли и порошков. Изд. 2-е, перераб. и доп. — М.: Химия, 1976.-432 с.

36. Черноивалов В. И., Лосев В.Н., Быстрицкая А.П, Очистка и мойка машин и оборудования. М.: ГОСНИТИ, - 1998 г, - 99 с.

37. Зимон А.Д. Адгезия жидкости и смачивание — М.: Химия, 1974. — 416 с.

38. Беренсон С.П. Химическая технология очистки деталей двигателей внутреннего сгорания. М.: Транспорт, 1967. - 268 с.

39. Тира R.C. Port fuel injectors causes / consequences / cures. - SAE Techn. Pap. Ser., 1987, № 872113. - 13 pp.

40. Benson J.D., Yaccartino P.A. The effect of fuel composition and additives on multiport fuel injector deporits. SAE Techn. Pap. Ser., 1986, № 861533. — 12 pp.

41. Taniguchi B.Y. a. o. Injector deposits the tip of intake system deposit problems. - SAE Techn. Pap. Ser., 1986, № 861534. - 28 pp.

42. Abramo G.P., Horowitz A.M., Trewella J.C. Port fuel injector cleanliness studies. SAE Techn. Pap. Ser., 1986, № 861535. 11 pp.

43. Тира R.C., Koehler D.E. Gasoline port fuerinjectors keep clean / clean up with additives. SAE Techn. Pap. Ser., 1986, № 861536. - 13 pp.

44. Lemane D.L., Stocky T.P. Gasoline additives solve injector deposit problems. SAE Techn. Pap. Ser., 1986, № 861537. 16 pp.

45. Andcighetti J.R., Gallup D.R. Design development of the Lucas CAV multipoint gasoline injector. SAE Techn. Pap. Ser., 1987, № 870127. - 7 pp.

46. Hargreaves D.J. Fuel injector fouling of leaded and unleaded engines. Nat. Conf. Publ. Inst. Eng. Hustral. - 1990, № 14, p. 177-180.

47. Kinoshita Masao a.o. Study of deposit formation mechanism on gasoline injection // JSAE Rev. 1998. - 19, № 4, p. 355-357.

48. Gautam T. Kalghatgi. Deposits in gasoline engines. A literature review. SAE Paper., 1990, № 902105. 27 pp.51. http://www.expert.ru/printissues/expert/2006/35/benzin

49. Сафонов А., Ушаков А., Орешенков А. Качество автомобильных топ-лив / учебное пособие. СПб, 2006.-400 с.

50. Changsoo Kim a.o. Deposit on a metal surface in oxidized gasolines. SAE Techn. Pap. Ser., 1987, №> 872112. 12 pp.

51. Фатюхин Д.С. Разработка технологии и оборудования для ультразвуковой очистки инжекторов. Дисс. . канд. техн. наук. — М., 2001. 187 с.

52. Папок К.К., Рагозин Н.А. Словарь по топливам, маслам смазкам, присадкам и специальным жидкостям. -М.: Химия, 1975. — 392 с.

53. Сафронов А.С., Ушаков А.И., Чечкенев И.В. Автомобильные топлива. СПб.: НПИКЦ, 2002. - 264 с.

54. Нефтепродукты. Свойства, качество, применение. Справочник // Под ред. Лосикова Б.В. М.: Химия, 1966. - 776 с.

55. Hilden D.L. The relationship of gasoline diolent content to deposits in mul-tiport fuel injectors. SAE Techn. Pap. Ser., 1988, № 881642, pp. 1-16.

56. Raddatz J!, Bartz W.J. Detergent-Dispersantadditive Herstellung, Wirkung-sweise und Anwendung. Additive Schmierst. und Arbeitsflussingk. 5 Int. Kolloq., Eslingen, 14-16 Jan., 1986. Bd. 2. Eslslingen. 1986. c. 91-120.

57. Barusch M.R. a.o. The "world's first detergent-action gasoline". SAE Techn. Pap. Ser., 1990, № 900149, pp. 1-7.

58. ГОСТ Р 51313-99 Бензины автомобильные. Общие технические требования. М.: Нефтепродукты. Топлива. Технические условия, 2003.- 5 с.

59. Шенк X. Теория инженерного эксперимента. — М.: Издательство «Мир», 1972.-381 с.

60. Румшиский JT. 3. Математическая обработка результатов эксперимента. -М., 1971.- 172 с, ил.

61. Веденяпин Г. В. Общая методика экспериментального исследования и обработки данных. -М.: «Колос», 1967. 199 с.

62. Comsol АВ: Comsol Multiphysics model library. Электронный ресурс. (112 Mb). - Comsol АВ, 2005 - электрон, опт. диск (CD-R).

63. G. Chen, S. К. Aggarwal. Unsteady multiphase intake flow in a port-injected gasoline engine // SAE special publication modeling of SI and CI engines. -1996.-SP-1168.-pp. 59-69.

64. Shaw C.T., Using Computational Fluid Dynamics Prentice Hall, 1992. -315 p.

65. Simulator of Electron Trajectory in Solids, version 2.42, http: //www. gel. usherbr ooke. с a/casino/index .html.

66. Simulation of a Magnetic Injection Valve, Computer Simulation Technology CST GmbH, http://www.cst.com, 2007.

67. G. Ricci, F, A. Verma. Fuel delivery system model // SAE special publication Modeling of SI and CI engines. 1996. - SP-1168. - pp. 79-85.

68. Hu Q. and Wu S.F., Modelling of Dynamic Responses of an Automotive Fuel Rail System, Part I: Injector // Journal of Sound and Vibration. 2001. - 245 (5). -pp. 801-814.

69. Stiesch.G. Modeling Engine Spray and Combustion Processes Berlin: Springer, 2003. - 282 p.

70. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкости, т. 1 — М.: Мир, 1991.-504 с.

71. Fox J. A. Transient Flow in Pipes, Open Channels and Sewers Ellis Horwood, - 1989. - 284 p.

72. ГОСТ 14846-81. Двигатели автомобильные. Методы стендовых испытаний. М.: Издв-во стандартов, 1984.-54 с.

73. ГОСТ 41.83-2004. Единообразные предписания, касающиеся сертификации транспортных средств в отношении выбросов вредных веществ в зависимости от топлива, необходимого для двигателей.- Госстандарт.-2004.-150 с.

74. Смекалин В. В. Влияние геометрических характеристик впускной системы на энергетические показатели и межцилиндровую неравномерность работы автомобильного двигателя: дисс . канд. техн. наук / Тула, 2005.-126 с.

75. Федянов Е. А. Межцикловая неидентичность рабочего процесса и проблемы улучшения показателей ДВС с искровым зажиганием: Автореф. дисс. . докт. техн. наук.— Волгоград, 1999. — 32 с.

76. Колчин А. И., Демидов В. П. Расчет автомобильных и тракторных двигателей. -М.: Высшая школа, 2008 496 е., ил.

77. Двигатели внутреннего сгорания. Теория рабочих процессов: Учебник для ВУЗов / Под ред. Луканина. М.: Высшая школа, 2005. - 479 е.: ил.

78. Двигатели внутреннего сгорания. Теория поршневых и комбинированных двигателей. Учебник для ВУЗов / Под ред. А.С. Орлина, М.Г. Круглова. -М.: Машиностроение, 1983. -372 е., ил.

79. Савельев И. В. Курс общей физики, т.2. М.: Астрель, 2006 - 336 е., ил.

80. Демирчян К. С., Нейман Л. Р., Коровкин Н. В. Теоретические основы электротехники. Учебник для ВУЗов. 5-е изд. т. 1. СПб.: Питер, 2009 г. - 512 е., ил.

81. Казаков Л.А. Электромагнитные устройства РЭА. М.: Радио и связь, 1991 -351 е., ил.

82. Миловзоров В.П. Электромагнитные устройства автоматики. М.: Высшая школа, 1983 - 408 е., ил.

83. Дикнен Б., Сиретал Т. VBA и макросы в Microsoft office. Excel 2007. -М.: Вильяме, 2008. 682 е., ил.