Влияние высокочастотных колебаний газа в ракетном двигателе на твердом топливе на продольную акустическую неустойчивость тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.07.05, кандидат технических наук Петрова, Елена Николаевна

• Петрова, Елена Николаевна
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Петрова, Елена Николаевна

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ ОСНОВНЫХ ВЕЛИЧИН.

ВВЕДЕНИЕ.

1 .АНАЛИЗ ПРОДОЛЬНОЙ АКУСТИЧЕСКОЙ НЕУСТОЙЧИВОСТИ И МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ.

1.1. УСЛОВИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ПРОДОЛЬНОЙ АКУСТИЧЕСКОЙ НЕУСТОЙЧИВОСТИ.

1.2.АНАЛИЗ ИСТОЧНИКОВ.

1.2.1. ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЕ ИСТОЧНИКИ.

1.2.2. КОНСТРУКТИВНЫЕ ИСТОЧНИКИ.

1.2.2.1. ПОЛУЗАМКНУТЫЕ ПОЛОСТИ ГАЗОВОГО ТРАКТА.

1.2.2.2. СЛОЖНАЯ ПЕРФОРАЦИЯ КАНАЛА ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ КАМЕРЫ СГОРАНИЯ.

1.2.2.3. РЕЗКОЕ ИЗМЕНЕНИЕ ПРОХОДНОГО СЕЧЕНИЯ КАНАЛА.

1.2.2.4. УТОПЛЕННОСТЬ СОПЛОВОГО БЛОКА.

1.2.3. МОДАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ КОНСТРУКЦИИ.

1.3. СТОК АКУСТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ.

ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ.

ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ.

2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ УСЛОВИЙ ПЕРЕКАЧКИ ЭНЕРГИИ ПРИ ВОЗНИКНОВЕНИИ

ПРОДОЛЬНОЙ АКУСТИЧЕСКОЙ НЕУСТОЙЧИВОСТИ.

2.1. ПОСТАНОВКА И ПРОВЕДЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА.

2.2 ИСЛЕДОВАНИЕ СЛОЯ СО СТОЯЧЕЙ ВОЛНОЙ.

2.3. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ.

ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ.

3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ УСЛОВИЙ

ПЕРЕХОДА» ЭНЕРГИИ.

ВЫВОДЫ ПО ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ.

4. МЕТОДИКА ОЦЕНКИ ВЛИЯНИЯ КОНСТРУКТИВНЫХ

ЭЛЕМЕНТОВ КС НА ВОЗНИКНОВЕНИЕ «С-СЛОЯ».

4.1. РАСПОЛОЖЕНИЕ КОМПЕНСАТОРА В ПОЛОСТИ ГАЗОВОГО ТРАКТА.

4.2. УТОПЛЕННОСТЬ СОПЛОВОГО БЛОКА.

4.3. КОНУСНОСТЬ КАНАЛА.

4.4. ЦИЛИНДРИЧЕСКИЙ КАНАЛ.

ВЫВОДЫ ПО ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние высокочастотных колебаний газа в ракетном двигателе на твердом топливе на продольную акустическую неустойчивость»

Отечественный и мировой опыт отработки ракетных двигателей на твердом топливе (РДТТ) показал, что у ряда крупногабаритных ракетных двигателей отмечаются значительные колебания давления и тяги на частотах близких к первым модам продольных колебаний газа в камере сгорания (КС).

Проблема снижения амплитуды колебаний давления в камере сгорания крупногабаритных РДТТ, связанная с продольными колебаниями газа, решена частично. Одной из причин, приводящей к увеличению амплитуды колебаний давления в КС, является частотное взаимодействие газодинамических источников вблизи зоны горения. Эти процессы мало изучены, не выявлены условия усиления низкочастотных колебаний при воздействии высокочастотных колебаний в КС, не определено влияние геометрических параметров проточной части КС на передачу акустической энергии в РДТТ.

Рассматриваемое направление исследования - определение условий усиления низкочастотных колебаний при воздействии высокочастотных колебаний в КС РДТТ. Тем не менее, раздельное изучение многофакторных явлений позволяет упростить процесс исследования и существенно повысить понимание физической сущности процессов, протекающих в КС РДТТ.

Исследование нестационарных газодинамических процессов у поверхности горения затруднено. Это связано с достаточно высокой температурой продуктов сгорания в КС РДТТ, сложностью организации процесса измерения, малой толщиной зоны горения и многими другими факторами. Поэтому широкое применение получило экспериментальное моделирование с применением «холодного» газа.

При экспериментальном моделировании условий газодинамического взаимодействия у поверхности «горения» исследуются влияние распределения параметров вдува «холодного» газа, определяющее картину течения по камере, и условие формирования продольной стоячей волны при возникновении продольной акустической неустойчивости. Продувки проточной части КС позволили решить проблему поиска источников притока акустической энергии. Как правило, это частичное моделирование, тем не менее, актуальность подобных исследований очень значима, так как помогает решить проблему продольной акустической неустойчивости через частные задачи.

Математические методы с применением численного моделирования позволили определить особенности течения продуктов сгорания в КС РДТТ, обусловленные существенной неодномерностью, влиянием градиентов давления, сжимаемостью и турбулентностью в потоке. Было сделано предположение о возможности перехода высокочастотных колебаний акустической энергии в КС в продольные колебания газового потока, однако, ни в одной работе не проведены исследования, которые бы позволили выявить условия перехода акустической энергии в газовом потоке. В связи с этим особую актуальность, научное и прикладное значение приобретает разработка экспериментально-теоретического метода определения частотного взаимодействия газодинамических источников и условий перехода акустической энергии с высокочастотных колебаний на продольные акустические колебания газа в КС.

Цель диссертационной работы - разработать методику выявления и структурирования условий перехода энергии с высокочастотных колебаний от газодинамических процессов вблизи зоны горения в энергию продольных колебания газового потока в КС.

Цель исследования определила постановку следующих задач:

1. Исследовать условия усиления низкочастотных колебаний при воздействии высокочастотных колебаний в КС РДТТ.

2. Исследовать влияние пористости материала, формирующего проточную часть канала модельной камеры сгорания РДТТ, на изменение амплитуды продольных колебаниях газового потока.

3. Определить границы применения условия усиления низкочастотных колебаний при воздействии высокочастотных колебаний газа в КС.

4. Разработать алгоритм математического моделирования газодинамического взаимодействия в «С-слое», позволяющий проводить анализ влияния высокочастотных колебаний газовых вихрей на условие усиления амплитуд колебаний давления при продольной акустической неустойчивости в РДТТ.

5. Разработать методику оценки влияния конструктивных элементов КС на возникновение продольной акустической неустойчивости при работе РДТТ, как дополнительных источников притока акустической энергии.

Методика исследования.

Методика экспериментального исследования, основывается на резонансном взаимодействии газодинамического источника в потоке с внешним акустическим полем. Для расчета условий возникновения «С-слоя» и газодинамических процессов, влияющих на амплитудно-частотные характеристики колебания газового столба при продольной акустической неустойчивости, применяется метод крупных частиц.

Научная новизна диссертационной работы:

1. Впервые установлены границы применения условия усиления низкочастотных колебаний при воздействии высокочастотных колебаний.

2. Впервые разработан и реализован алгоритм математического моделирования формирования «С-слоя», алгоритм учитывает результаты исследований модельных двигателей, полученных на экспериментальной установке «Эхо».

3. Разработана методика влияния конструктивных элементов КС на изменение амплитуды колебаний источника в «С-слое».

Практическая ценность и реализация результатов работы:

1. На основании результатов экспериментальных и теоретических исследований нестационарных газодинамических процессов у поверхности горения были выявлены эффект частотного взаимодействия источников притока акустической энергии и условия перехода энергии высокочастотных колебаний в энергию продольных колебаний газа КС в «С-слое».

2. Проведен анализ влияния конструктивных элементов КС на акустическую неустойчивость при работе РДТТ.

3. Разработана методика оценки влияния конструктивных элементов КС на акустическую неустойчивость при работе РДТТ.

4. Разработаны практические рекомендации по снижению амплитуды продольных колебаний в КС РДТТ.

Достоверность результатов обеспечивается использованием апробированных методов исследования, применением поверенных стандартных измерительных приборов и оборудования, подтверждается согласованием результатов математического моделирования формирования «С-слоя» с результатами, полученными автором в ходе экспериментального исследования на экспериментальной установке «Эхо».

На защиту выносится:

1. Результаты исследований условия усиления низкочастотных колебаний при воздействии высокочастотных колебаний в камере сгорания РДТТ.

2. Резонансная методика исследований газодинамического источника в потоке.

3. Результаты влияния пористости материала, формирующего проточную часть канала модельной камеры сгорания РДТТ, на изменение амплитуды продольных колебаниях газового потока.

4. Алгоритм математического моделирования газодинамического взаимодействия в «С-слое», позволяющий проводить анализ влияния высокочастотных колебаний газовых вихрей на условие усиления амплитуд колебаний давления при продольной акустической неустойчивости в РДТТ.

4. Методика оценки влияния конструктивных элементов КС на акустическую неустойчивость при работе РДТТ.

Работа состоит из четырех глав.

В первой главе проведен анализ результатов исследований авторов, о возможности взаимодействия различных источников колебаний газа в КС РДТТ. Первоначально акустическую неустойчивость связывали только с взаимодействием с поверхностью горения (Саммерфильд, 1973; Новожилов, 1973; Зельдович, 1975), разделив при этом неустойчивость работы на акустическую и L-неустойчивость применительно к продольным колебаниям. Исследования по выявлению дополнительного акустического источника в КС РДТТ изложены в работах (Альков Н.Г., 1978; Федоров Б.Н., 1972; Brown R. S., Dunlap R., Young S.W., Wangh R.C., 1982; Awad E., Culick F.E.C., 1984). По результатам анализа состояния исследований определены задачи и структура диссертационной работы.

Приведены характеристики и анализ условий газодинамических взаимодействий, приводящих к усилению акустических колебаний.

Показано, что для выявления условий перехода энергии с высокочастотных колебаний в продольные акустические колебания КС необходимо проведение дополнительных исследований, связанных с изучением перераспределения энергии колебательных процессов в «СI i i слое», как зоны ответственной за возникновение продольной акустической неустойчивости. Выбраны методы исследования.

Во второй главе проведены экспериментально-теоретические исследования условий перехода энергии при возникновении продольной акустической неустойчивости.

В изучении акустической энергии применяется моделирование с помощью «холодного» газа (ВиРРэп, 1967; Пишент, Моффет, 1974; Г.А. Глебов; Сальников А. Ф.,1987; Бендерский Б.Я., 2001). Продувки проточной части позволили решить проблему поиска источников притока акустической энергии в КС при обтекании газом ее конструктивных элементов.Исследования проводились на экспериментальной установке на «холодном» газе «Эхо».

Проведены исследования влияния величин диаметра пор и расхода газа через «горящую» поверхность с целью моделирования высокочастотного воздействия. Показано, что при изменении диаметра пор можно управлять только частотным диапазоном источника акустических колебаний, а изменение скорости вдува «холодного» газа в полость КС позволяет управлять амплитудно-частотной характеристикой процесса.

Сущность исследования сводится к амплитудно-частотному подходу процесса формирования газового потока по коэффициентам (ки, кп), а также анализу изменения амплитуд акустических колебаний и колебаний давления в измеряемых точках камеры (Д 1 - переднее днище, Д 2 - середина канала, Д 3 - заднее днище), с выявлением наиболее энерговносящих источников акустических колебаний в колебательном процессе КС. Частотный анализ показал, что вблизи зоны горения твердого топлива в КС РДТТ при взаимодействии продуктов сгорания от боковой поверхности и основного потока, устанавливается продольная стоячая акустическая волна. Данная зона получила название «С-слой» (слой скольжения потока).

Экспериментально подтверждено, что при кратности частот (2п) наблюдается переход энергии высокочастотных радиальных колебаний в энергию продольных колебаний в «С-слое».

Проведен анализ результатов влияния различных конструктивных факторов на амплитуду колебаний давления в КС, в результате которого определен частотный диапазон перехода энергии высокочастотных радиальных колебаний в энергию продольных колебаний в «С-слое» 1.85и-/со5 <2n-fco6 <2A5n-fco6.

В третьей главе проведен анализ и разработан алгоритм математического моделирования условий возникновения «С-слоя». Математические методы позволили определить особенности течения продуктов сгорания в КС РДТТ, обусловленные существенной неодномерностью, влиянием градиентов давления, сжимаемостью и турбулентностью (Белоцерковский О.М., Давыдов Ю.М., 1982; Липанов A.M., 1993; Модорский В .Я., Егоров М.Ю., 2007, Емельянов В.Н., Волков К.Н., 2008). В работе Сальникова Д.А. было сделано предположение о возможности перехода высокочастотных колебаний акустической энергии в КС в продольные колебания газового потока.

Данные исследования явились основой для разработки дополнительного алгоритма расчета «С-слоя» и расчет термодинамических процессов горения, влияющих на амплитудно

I \

1'к i частотные характеристики колебания газового столба при продольной акустической неустойчивости.

Для исследования влияния высокочастотных колебаний вихрей на условие усиления амплитуд колебаний давления при продольной акустической неустойчивости в РДТТ используется двумерная постановка осесимметричной задачи течения газа по проточной части канала с газоприходом от горящей поверхности. Математическая модель базируется на модели, описываемой уравнениями Навье-Стокса. Для решения данной задачи используется метод крупных частиц.

Связь перехода энергии осуществляется посредством изменения энергии массоприхода с поверхности твердого топлива по «С-слою», что позволяет через локализацию колебаний элементов массы получить продольную стоячую волну в исследуемом слое.

Анализ показал, что твердая фаза тормозит поток, тем самым происходит процесс гашения высокочастотных колебаний в камере сгорания ракетного двигателя на твердом топливе, но одновременно с этим происходит утолщение «С-слоя», который в свою очередь провоцирует возникновение и рост колебаний, за счет формирования массово-инерционных сил конденсированной фазы и турбулентности потока. Массово-инерционные силы конденсированной фазы способствуют раскачке газа, работая, как мембрана при продольной акустической неустойчивости. Погрешность расчетов численного метода относительно продувки «холодным» газом по частоте составила < 2% в зависимости от моды. Используемый алгоритм моделирования газодинамических процессов в КС достаточно близко описывает возможность возникновения продольной акустической неустойчивости ч < работы ракетного двигателя на твердом топливе при определенных условиях.

В четвертой главе разработана методика оценки влияния конструктивных элементов КС на возникновение продольной акустической неустойчивости при работе РДТТ, как дополнительных источников притока акустической энергии.

Приведены результаты исследований с варьированием как условий газоприхода, так и иного предполагаемого источника акустической энергии при его взаимодействии с газовым потоком.

Показано, что толщина «С-слоя» в значительной мере определяет возможность усиления акустических колебаний в камере РДТТ, является определенным инструментом в возможности управления процессом притока акустической энергии при продольной акустической неустойчивости.

Проведен частотный анализ возникновения продольной акустической неустойчивости при различных конструктивных особенностях проточной части КС, который позволяет определить как частоту, так и участок КС с наибольшим коэффициентом усиления колебаний. Согласование результатов частотного и спектрального анализов подтверждается.

Условия перехода энергии с высокочастотных колебаний на частоты собственных продольных колебаний газового столба в «С-слое» позволяют объяснить условия перестройки колебательных процессов в КС РДТТ.

В конце каждой главы сделаны выводы.

В заключение работы приведены основные результаты и выводы по диссертации. I

Заключение диссертации по теме «Тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки летательных аппаратов», Петрова, Елена Николаевна

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. На экспериментальной установке «Эхо» с применением метода частотной модуляции были выявлены эффект частотного взаимодействия источников притока акустической энергии и условие перехода энергии высокочастотных колебаний в энергию продольных колебаний газа КС РДТТ.

2. Исследовано влияние пористости материала, формирующего проточную часть канала модельной камеры сгорания РДТТ, на изменение амплитуды продольных колебаниях газового потока.

3. Установлены границы применения условия усиления низкочастотных колебаний при воздействии высокочастотных колебаний.

4. Разработан алгоритм математического моделирования газодинамического взаимодействия в «С-слое», позволяющий проводить анализ влияния высокочастотных колебаний газовых вихрей на условие усиления амплитуд колебаний давления при продольной акустической неустойчивости в РДТТ.

5. Разработана методика оценки влияния конструктивных элементов КС на возникновение продольной акустической неустойчивости при работе РДТТ, как дополнительных источников притока акустической энергии.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Петрова, Елена Николаевна, 2010 год

1. Алемасов В. Е., Дрегалин А. Ф., Тишин А. П. Теория ракетных двигателей. — М.: Машиностроение, 1989. С. 464.

2. Баффан Ф.Г., Деорити Г.Л., Слей Т.С. Исследование акустических затуханий при холодной продувке малогабаритных ракетных двигателей // Ракетная техника и космонавтика. -1967.-Т.5, № 5.-С. 100-110.

3. Белов И.А. Разностное моделирование течений газа и жидкости. Л.: ЛМИ, 1982. 92 с.

4. Белоцерковский О.М., Давыдов Ю.М. Метод крупных частиц в газовой динамике. М.: Наука, 1980. 488с.

5. Белоцерковский О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1984. 520 с.

6. Бендерский Б.Я., Тененев В.А. Экспериментально-численное исследование течений в осесимметричных каналах сложной формы со вдувом // Изв. РАН. МЖГ. 2001. - № 2 - С. 184-188.

7. Блохинцев Д.И. Акустика неоднородной движущейся среды. 2-е изд. - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1981.208 с.

8. Борисов Ю.Я., Гынкина Н.М. Возбуждение высокоскоростных струй акустическими колебаниями //Акустический журнал. 1975. - Т. 21, №3. С. 364-371.

9. Власов Е.В., Гиневский A.C., Каравосов Р.К. Аэрокустические характеристики акустически возбужденных струй // Акустика турбулентных потоков. — 1983. С. 14-21.

10. Генкин М.Д. , Соколова А.Г. Виброакустическая диагностика машин и механизмов.- М.: Машиностроение, 1987. 288с.

11. Гиббс Д. В. Термодинамика. Статистическая механика. М.: Наука, 1982. 584 с.

12. Давыдов Ю.М., Давыдова И.М., Егоров М.Ю. Численное исследование актуальных проблем машиностроения и механики сплошных и сыпучих сред методом «крупных частиц». М.: НАПН, 1995. 1658 с.

13. Давыдов Ю.М., Егоров М.Ю. Численное моделирование нестационарных переходных процессов в активных и реактивных двигателях. М.: Национальная Академия прикладных наук России, 1999. 272с.

14. Дейч М.Е., Филиппов Г.А. Газодинамика двухфазных сред. М.: Энергоатомиздат, 1981. 471с.

15. Стернин JI.E., Маслов Б.Н., Шрайбер A.A. Двухфазные моно- и полидисперсные течения газа с частицами. М.: Машиностроение, 1980. 172 с.

16. Волков К.Н., Емельянов В.Н. Течения газа с частицами. Физматлит, 2008. 600 с.

17. Зельдович Я. Б., Лейпунский О. Н., Либрович В. В. Теория нестационарного горения пороха. М.: Наука, 1975. 131 с.

18. Ивандаев А.И., Кутушев А.Г., Нигматулин Р.И. Газожидкостные течения в каналах // Итоги науки и техники. Сер. Механика жидкости и газа.-1981.-С. 209-287.

19. Исакович М. А. Общая акустика. М.: Наука. 1973. 496 с.

20. Колесников П.М., Карпов A.A. Нестационарные двухфазные газожидкостные течения в каналах. М.: Наука и техника, 1986. 216 с.

21. Кузнецов В.Б., Колыванов В.М. Экспериментальное изучение структуры пристеночных пульсационных полей турбулентного пограничного слоя: Обзор. М.: ЦАГИ, 1980. № 579.

22. Липанов А. М., Алиев А. В. Проектирование ракетных двигателей твердого топлива. М.: Машиностроение, 1995. 400 с.

23. Лойцанский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Дрофа, 2003. 840 с.

24. Мошкин Е. К. Нестационарные режимы работы ЖРД. М.: Машиностроение, 1970. 336 с.

25. Михеев М.А. Основы теплопередачи. М.: Энергия, 1977. 387 с.

26. Нигматулин Р.И. Методы механики сплошной среды для описания многофазных смесей //Прикл. мат. и мех. -1970. -Т. 34, № 6. -С.1097-1112.

27. Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. М.: Наука, 1978. 336 с.

28. Никитин Н.В. Турбулентное течение в канале с искусственным двумерным пристеночным слоем // Изв. РАН. МЖГ. 2003. - № 6. - С. 33-40.

29. Новожилов Б.В. Нестационарное горение твердых ракетных топлив. М.: Наука, 1973. 176 с.

30. Петрова E.H. Учет турбулентности в «С-слое» // Вестник ПГТУ «Аэрокосмическая техника». -2006. № 26. - С. 40-43.

31. Пивкин Н. М., Управляемое вибрационное горение ТРТ. Новые технологии и устройства для нородного хозяйства // Третья Международная Школа-семинар «Внутрикамерные процессы, горение и газовая динамика дисперсных систем» С.-П., 2000. с. 71-72.

32. Пимента Р., Моффет Д. Устойчивость течения продуваемого через пористые пластины газа: эффект слияния струй// РТиК. 1974. -№10.-С. 176.

33. Сальников А. Ф. Анализ численного моделирования течения в осесимметричном канале со вдувом с боковой поверхности //ВИМИ. -1987.-С. 114-120.

34. Сальников А.Ф. Методика исследования газодинамических источников акустических колебаний на их моделях резонансным способом. // Аэрокосмическая техника и высокие технологии 98. -1998. -С. 76-85.

35. Сальников А.Ф., Сальников Д.А., Петрова E.H. Исследование условий возбуждения продольных колебаний газа в камере сгорания твердотопливного ракетного двигателя // Химическая физика и мезоскопия. 2006. - Т. 8, № 2. - С. 169-176.

36. Сальников А. Ф., Петрова Е. Н., Балуева М.А. Влияние конструктивных элементов камеры сгорания твердотопливного ракетного двигателя на величину амплитуды колебаний давления // Вестник ПГТУ «Аэрокосмическая техника».- 2006. № 26. - С. 16-20.

37. Сальников А.Ф., Сальников Д.А., Петрова E.H. Моделирование условий возникновения продольных колебаний газа в зоне горения топлива в камере сгорания двигателя // Химическая физика и мезоскопия. 2007. - Т. 9, № 4. - С. 327-332.

38. Сальников А.Ф., Петрова Ек.Н., Петрова Ел.Н. Экспериментальное исследование перекачки энергии колебательных процессов горения в колебания газа в камере сгорания // Химическая физика и мезоскопи.- 2008. Т. 10, № 4. - С. 420-430.

39. Сальников А.Ф., Петрова E.H. Моделирование условий возникновения продольных колебаний газа в зоне горения твердотопливного заряда // Полет.- 2010. №. 3- С. 17—20.

40. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. М.: Наука, 1987. 430 с.

41. Скучик Е. Основы акустики. М.:. Мир, 1976.1064 с.

42. Суинтенбек Ж., Соммер Г. Образование вихрей в ракетном двигателе на твердом топливе // Ракетная техника и космонавтика. -1964. -Т.2, №7,-С. 173-179.

43. Чжен П. Отрывные течения. М.: Мир, 1973. Т.2. 280 с.

44. Шец Дж. Турбулентное течение: процессы вдува и перемешивания. М.: Мир, 1984.

45. Ширман А.Р., Соловьев А.Б. Практическая вибродиагностика. М.: изд. НИИ «Спектр» 1996. 368с.

46. Awad E., Culick F.E.C. Influence of the Phase on Triccering of Pressure Oscillations in Combustion Chambers //AIAA Paper. -1984. PP.l-7.

47. Brown R.S., R. Dunlap, S.W. Young Vortex Shedding as a Source of Acoustic Energy in Segmented Solid Rockets // J. Spacecraft. -1982. Vol. 18, NO. 4.-PP 310-319.

48. Moore C.J. The role of shear layer instability waves in jet exhaust noise // J. Fluid Mech. 1977. - Vol.80, № 2. - P. 321-367.