Влияние вязкости на нелинейные осцилляции заряженных капель и пузырьков в жидкости тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, доктор физико-математических наук Жаров, Алексей Николаевич

• Жаров, Алексей Николаевич
• доктор физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Жаров, Алексей Николаевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ОСЦИЛЛЯЦИЙ ЗАРЯЖЕННЫХ КАПЕЛЬ И ПУЗЫРЬКОВ В ЖИДКОСТИ

1.1. Нелинейные осцилляции заряженных капель.

1.1.1. Исследование нелинейных осесимметричных осцилляции капли и ее устойчивости по отношению к собственному заряду.

1.1.2. Устойчивость заряженной капли по отношению к неосесимметричным осцилляцям.

1.1.3. Численные расчеты нелинейных осцилляций и устойчивости заряженных капель. Учет влияния вязкости.

1.1.4. Экспериментальные наблюдения нелинейных деформаций и осцилляций капель.

1.1.5. Нерезонансный механизм раскачки осцилляций основной моды и ее влияние на устойчивость капли.

1.1.6. Влияние вязкости на нелинейные осцилляции капель.

1.2. Заряженные пузырьки в жидкости.

1.2.1. Методы регистрации микропузырьков в жидкости. Возможные механизмы стабилизации микропузырьков.

1.2.2. Роль заряженных микропузырьков в процессах кавитации, теплообмена и некоторых других технологических процессах.

1.2.3. Роль микропузырьков при электрическом разряде в жидкостях.

1.2.4. Теоретическое и экспериментальное исследование устойчивости пузырьков в жидкости.

ГЛАВА 2. НЕЛИНЕЙНЫЕ ОСЦИЛЛЯЦИИ КАПЛИ ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ В ТРЕТЬЕМ ПОРЯДКЕ МАЛОСТИ ПО АМПЛИТУДЕ НАЧАЛЬНОГО ВОЗМУЩЕНИЯ ЕЕ ПОВЕРХНОСТИ

2.1 Нелинейные колебания заряженной капли идеальной жидкости в третьем порядке малости по амплитуде многомодовой начальной деформации.

2.2. Асимптотический анализ нелинейных колебаний заряженной капли во внешней несжимаемой среде в третьем порядке малости по амплитуде многомодовой начальной деформации.

2.3 Влияние формы начальной деформации заряженной капли па нелинейные поправки к критическим условиям реализации ее неустойчивости.

2.4 Нелинейное резонансное четырехмодовое взаимодействие капиллярных осцилляций заряженной капли идеальной жидкости.

ГЛАВА 3. НЕЛИНЕЙНЫЕ ОСЦИЛЛЯЦИИ ЗАРЯЖЕННОЙ КАПЛИ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ

3.1. Временная эволюция формы поверхности деформированной в начальный момент заряженной капли вязкой жидкости.

3.2 Нелинейные осцилляции заряженной капли вязкой жидкости.

3.3 Влияние вязкости жидкости нелинейно-осциллирующей заряженной капли на положение внутренних нелинейных резонансов.

ГЛАВА 4. НЕЛИНЕЙНЫЕ ПУЛЬСАЦИИ ЗАРЯЖЕННОГО ПУЗЫРЬКА В ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ

4.1 Влияние движения газа внутри заряженного пузырька в жидкости на параметры его радиальных пульсаций и поверхностных осцилляций.

4.2 Капиллярные колебания и устойчивость заряженного пузырька в диэлектрической жидкости.

4.3 Временная эволюция формы поверхности деформированного в начальный момент времени пузырька в вязкой жидкости.

4.4 Нелинейные пульсации заряженного пузырька в вязкой несжимаемой диэлектрической жидкости.

ГЛАВА 5. ДИСПЕРГИРОВАНИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ КАПЕЛЬ И ПУЗЫРЬКОВ В ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОМ ПОЛЕ

5.1 Диспергирование заряженной капли в электростатическом поле.

5.2 Диспергирование в электростатическом поле заряженного газового пузыря в жидком диэлектрике.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние вязкости на нелинейные осцилляции заряженных капель и пузырьков в жидкости»

Первое строгое аналитическое исследование устойчивости заряженной капли идеальной электропроводной жидкости по отношению к бесконечно малым тепловым искажениям ее формы было выполнено в XIX - веке и принадлежит Рэлею. С тех пор заряженная капля стала объектом пристальных теоретических и экспериментальных исследований, спектр которых определяется значительным списком технических, технологических, геофизических и академических приложений, в которых заряженная капля играют определяющую роль.

Теоретические исследования нелинейных капиллярных колебаний и устойчивости заряженной капли вязкой жидкости по отношению к деформации ее равновесной сферической формы, основаны на решении нелинейных уравнений электрогидродинамики, содержащих нелинейное уравнение Навье-Стокса и нелинейные граничные условия. Нелинейность задачи стала причиной того, что до настоящего момента времени, решить данную задачу в строгой постановке никому еще не удавалось. В связи с таким положением дел исторически выделились приближенные подходы к решению обсуждаемой задачи, содержащие ряд упрощающих допущений.

К простейшим решениям такой задачи следует отнести приближение идеальной жидкости, в котором векторное поле скоростей можно представить в виде градиента скалярного потенциала и отыскать точное общее решение гидродинамической части задачи. Однако форму свободной поверхности капли можно найти только из нелинейных граничных условий, которые представляют собой нелинейные дифференциальные уравнения для функции, определяющей форму поверхности капли. Решение этих уравнений связно с существенными математическими трудностями, потому для их решения обычно используют методы возмущений. Использование этих методов позволяет исследовать устойчивость капли по отношению к бесконечно малым тепловым искажениям ее формы по первому приближению. Однако в этом приближении автономная система дифференциальных уравнений, описывающих капиллярные колебания капли идеальной жидкости, имеет чисто мнимые собственные числа при параметре Релея не превосходящем четырех и действительные положительные при параметре Рэлея превышающем четыре. Согласно теореме Ляпунова об исследовании устойчивости автономных систем по первому приближению можно утверждать, что при параметре Рэлея, превышающем четыре и нелинейная система будет так же неустойчивой. Однако в том случае, когда параметр Рэлея меньше четырех об устойчивости или неустойчивости нелинейной системы сказать нечего нельзя. В связи с этим в конце XX века появились работы, исследующие нелинейную динамику заряженной капли идеальной жидкости. Наиболее первыми работами в этой области явились работы, выполненные Tsamopolous & Brown, в которых авторы рассмотрели решение задачи о капиллярных колебаниях заряженной капли идеальной жидкости во втором порядке малости и выделили сдвиг частот, который появляется только в третьем порядке малости по величине начальной деформации капли. Как и следовало ожидать, они обнаружили уменьшение критического значения параметра Рэлея, при котором капля идеальной жидкости становится неустойчивой. Однако их работы были выполнены для начального возбуждения одной из мод: второй, третьей, четвертой капиллярных колебаний поверхности свободной капли идеальной жидкости, находящейся в вакууме.

Теоретическое исследование капиллярных колебаний и устойчивости заряженной капли вязкой жидкости по отношению к бесконечно малым искажениям ее формы в случае учета вязкости жидкости наталкиваются на еще большие трудности математического плана, чем в случае идеальной жидкости. Для преодоления которых был разработан метод скаляри-зации векторных краевых задач. Идея этого метода основана на известной теореме Гельм-гольца о возможности разделения векторного поля на потенциальную и вихревую компоненты. Данный метод хорошо применим к исследованию устойчивости нелинейной гидродинамической задачи о капиллярных колебания заряженной капли вязкой жидкости по первому приближению. Чисто теоретически, данный метод, дополненный методами интегральных преобразований (преобразования Лапласа, Фурье и т.д.) и методами теории возмущений, позволяет решить начальную краевую задачу о капиллярных колебаниях заряженной капли вязкой жидкости, то есть отыскать явный вид полей скоростей, давлений, а,так же образующей капли. Однако, не смотря на это, теоретических работ, в которых найдены конкретные выражения для физических величин, исследуемой задачи нет. Содержание же большинства работ, использующих метод скаляризации, ограничивается исследование дисперсионного соотношения. Исследование же нелинейной стадии развития неустойчивости заряженной капли вязкой жидкости на основе метода скаляризации наталкивается на математические затруднения, которые до настоящего времени никому из исследователей преодолеть не удалось.

Цель работы состояла в исследовании влияния вязкости жидкости и величины начальной деформации заряженных капель и пузырьков в жидкости на нелинейные осцилляции их формы. Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

- выделение нелинейного сдвига частот при нелинейных осцилляциях заряженной капли идеальной жидкости, находящейся в вакууме, при начальной произвольной одномодовой деформации ее формы и определение формы ее образующей;

- выделение сдвига частот свободной заряженной капли идеальной жидкости при многомодовой начальной деформации ее формы;

- исследование влияния внешней среды на нелинейные поправки к частотам осцилля-ций заряженной капли и на форму ее образующей;

- исследование четырехмодовых внутренних нелинейных резонансных взаимодействий мод капли идеальной жидкости;

- разработка метода решения нелинейной задачи о капиллярных колебаниях заряженной капли вязкой жидкости;

- исследование влияния вязкости на закономерности линейных колебаний заряженной капли;

- исследование влияния вязкости на особенности нелинейных осцилляций заряженной , капли;

- изучение влияния вязкости на условия резонансного взаимодействия мод в задаче второго порядка малости по величине начальной ее деформации;

- изучение влияния движения газа внутри газового пузырька на закономерности его осцилляций в жидкости;

- исследование влияния вязкости на устойчивость газового пузырька в жидкости;

- исследование влияния вязкости жидкости на закономерности нелинейных осцилляций газового пузырька в ней;

- изучение закономерностей диспергирования заряженной капли и заряженного пузырька во внешнем электростатическом поле.

Научная новизна работы состоит в том, что в ней:

- разработан асимптотический метод решения задачи о нелинейных капиллярных колебаниях заряженной капли вязкой жидкости, основанный на теории возмущений и преобразовании Лапласа;

- впервые найдено решение задачи о нелинейных капиллярных колебаниях заряженной капли вязкой жидкости во втором порядке малости по величине начальное ее деформации;

- исследовано влияние вязкости жидкости на форму образующей капли при линейных и нелинейных ее осцилляциях;

- изучено влияние вязкости жидкости на положение нелинейных трехмодовых резо-нансов, которые имеют место в задаче второго порядка малости по величине начального возмущения капли;

- впервые найдены поправки к частоте капиллярных колебаний заряженной капли идеальной жидкости, совершающей нелинейные колебания для случая произвольного мно-гомодового начального искажения ее формы;

- впервые изучено влияние внешней среды на нелинейные осцилляции заряженной капли идеальной жидкости в третьем порядке малости по величине многомодовой начальной деформации капли и на нелинейную поправку к частоте ее колебаний;

- выяснено влияние вязкости жидкости на устойчивость линейных и нелинейных ос-цилляций пузырька в жидкости.

Научная и практическая ценность работы состоит в том, что полученные результаты существенно расширяют фундаментальные представления о роли нелинейных эффектов и вязкости жидкости на эволюцию жидко-капельных систем искусственного и естественного происхождения.

На защиту выносятся

- асимптотический метод решения задачи о нелинейных колебаниях заряженной капли вязкой жидкости;

- теоретический анализ влияния вязкости жидкости на форму образующей нелинейно осциллирующей заряженной капли;

- исследование влияния вязкости на положение внутренних нелинейных трехмодовых резонансов при осцилляциях заряженной капли;

- анализ влияния формы начальной деформации заряженной капли идеальной жидкости на нелинейные поправки к частоте капиллярных колебаний ее поверхности;

- теоретический анализ влияния внешней среды на нелинейные поправки к частотам осцилляций заряженной капли идеальной жидкости;

- теоретическое исследование внутреннего нелинейного четырехмодового резонанса, между модами капли идеальной жидкости, совершающей нелинейные колебания;

- анализ влияния вязкости жидкости на устойчивость газового пузырька в диэлектрической жидкости;

Апробация работы: Результаты работы докладывались на: VII Четаевской научной конференции «Аналитическая механика, устойчивость и управление движением» (Казань. 1997); молодежной научно-практической конференции «Проблемы моделирования в естествознании» (Волжский. [1997]); I, II, III и IV Всероссийских конференциях «Математика и математическое образование» (Ярославль. [1999; 2001; 2002, 2004]); на международной конференции "Annual Conference on liquid atomization & spray systems" (Zurich) [2001]; 3-ей областной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых вузов "Ярославский край. Наше общество в третьем тысячелетии" (Ярославль) [2002]; IX, X, XI Международных конференциях студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов» (Москва. [2002, 2003, 2005]); XVIII - XXI научных конференциях Стран СНГ "Дисперсные системы" (Одесса) [1998, 2000, 2002; 2004]; V, VI и VII-ой международных научных конференциях "Современные проблемы электрофизики и электрогидродинамики" (С-Петербург) [1998, 2000, 2003]; Всероссийской научной конференции, посвященной 200-летию Ярославского государственного университета (Ярославль) [2003]; IX Всероссийской конференции молодых ученых "Состав атмосферы и электрические процессы" САтЭП-2005 (Борок) [2005].

Структура и объем работы. Диссертация общим объемом 285 страниц, содержит 73 рисунка, 10 таблиц, состоит из введения, пяти глав, приложений, заключения, и списка литературы из 312 наименования.

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Жаров, Алексей Николаевич

РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.

1. Впервые в мировой научной практике аналитическими асимптотическими методами найдено корректное решение задачи о расчете нелинейных осцилляций заряженной капли вязкой жидкости.

2. Теоретический анализ нелинейных осцилляций капли вязкой жидкости позволил обнаружить ранее неизвестный в теории нелинейного взаимодействия факт постепенного (в течение нескольких периодов осцилляций) передачи энергии из изначально возбужденной моды капли маловязкой жидкости в моду, возбуждающуюся только за счет нелинейного взаимодействия.

Оказалось, что при реализации неустойчивости вязкой капли с зарядом, немного превышающим критическое по Рэлею значение, независимо от вида начальной деформации капли, неустойчивая капля принимает вытянутую сфероидальную форму за счет вязкого затухания всех мод, кроме основной, и ее дальнейшая временная эволюция определяется именно основной модой. Выяснилось, что в сильно вязкой капле скорость нарастания амплитуды неустойчивой основной моды не увеличивается непрерывно со временем как предсказывается нелинейным анализом в модели идеальной жидкости, но в начале уменьшается до некоторого значения, определяющегося степенью закритичности заряда и вязкостью жидкости, и лишь потом начинает возрастать.

Наличие вязкости приводит к росту величин зарядов, при которых реализуются внутренние нелинейные резонансы, и к ограничению амплитуд резонансно нарастающих мод нелинейно-осциллирующей капли.

3. Выполненные аналитические расчеты параметров нелинейных осцилляций заряженной капли идеальной электропроводной жидкости в третьем порядке малости по амплитуде многомодовой начальной деформации равновесной сферической формы капли позволили: впервые исследовать внутренние четырехмодовые комбинационные резонансы; определить нелинейные поправки к частотам осцилляций, определяющиеся величиной собственного заряда капли и спектром мод, формирующих начальную деформацию; рассчитать нелинейные поправки к критическому для реализации неустойчивости капли по отношению к собственному заряду значению параметра Рэлея.

Оказалось, что величина и знак нелинейной поправки к частоте, а следовательно и величина критического для реализации неустойчивости значения параметра Рэлея, существенно зависят от спектра мод, определяющих начальную деформацию капли. Обнаружено независящее от амплитуды нелинейных осцилляций определяющееся лишь спектром мод, формирующих начальную деформацию, ограничение на величину нелинейного снижения критического значения параметра Рэлея.

4. Выяснилось, что внутренние нелинейные четырехмодовые комбинационные резо-нансы заряженной капли обеспечивают раскачку основной моды осцилляций даже при отсутствии ее в спектре мод, определяющих начальную деформацию. Однако, амплитуда основной моды, раскачиваемой при резонансной перекачке в неё энергии из возбужденных в начальный момент времени высоких мод, формально имеющая первый порядок малости, тем не менее, не превышает амплитуды поправки второго порядка малости, появляющейся за счет нерезонансного нелинейного взаимодействия.

5. Теоретический анализ влияния на закономерности реализации нелинейных осцилляций капли внешней для нее материальной среды, указал на: существенное изменение величин поправок к частотам осцилляций; снижение критического для реализации неустойчивости капли заряда; резкое увеличение количества и смещение положений внутренних нелинейных резонансов. Выяснилось также, что само нелинейное резонансное взаимодействие мод мало чувствительно к точности задания резонансных значений заряда капли и отношения плотностей капли и среды.

6. Впервые в мировой научной практике физически строго в аналитическом асимптотическом виде решена задача расчета нелинейных пульсаций заряженного пузырька в вязкой жидкости.

7. Выяснилось, что учет конечности скорости выравнивания давления газа внутри пузырька в жидкости необходимо проводить, когда скорость звука в пузырьке является малой величиной: только в этом случае амплитуды высоких гармоник радиальных или поверхностных колебаний становятся значительными и могут существенно изменить форму пузырька.

Неустойчивость осциллирующего пузырька по отношению к изменению его формы имеет место только в случае, когда давление в жидкости больше давления паро-газовой среды в пузырьке. Неустойчивость пузырька по отношению к изменению его объема, напротив, наблюдается, когда давление жидкости меньше давления насыщенного пара в пузырьке.

Влияние вязкости на величину декремента затухания осцилляций различно для мало и сильно вязких жидкостей: в мало вязких жидкостях декременты затухания поверхностной и радиальной компонент увеличиваются линейно с увеличением вязкости, при большой вязкости декремент поверхностной составляющей уменьшается, в то время как декремент радиальной компоненты увеличивается.

Из нелинейного анализа следует, что обмен энергией между модами поверхностных осцилляций и радиальных пульсаций обнаруживается уже в расчетах второго порядка малости по амплитуде начальной деформации, имеет резонансный характер и при малых зарядах наиболее эффективно реализуется для низких мод поверхностных осцилляций.

8. Распад сильно заряженной капли (пузыря в жидкости) в зависимости от величины напряженности внешнего электростатического поля, величины и знака собственного заряда капли реализуется в различных режимах: с эмиссией дочерних капелек (пузырьков) лишь с одной из вершин капли вдоль или против вектора напряженности электростатического поля, либо с обеих вершин. В последнем случае размеры и заряды дочерних капелек (пузырьков), эмиттированных с различных вершин), различаются, что приводит в силу реактивного эффекта к движению родительской капли (пузыря).

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Жаров, Алексей Николаевич, 2005 год

1. Абрамович М., Стиган И. 1979. Справочник по специальным функциям. М.: Наука,832 с.

2. Авдеев Н.П., Борисов A.B. 1992. Некоторые результаты исследования электрического поля ЭГД- насоса с системой электродов игла-конус.// ЭОМ. №3. С.36-39.

3. Авдеев Н.П., Дудов А.Ф., Тушканов C.B., Николенко И.Ю. 1992. Кавитационные характеристики ионно-конвекционного насоса.// ЭОМ. №4. С.23-25.

4. Агранат Б.А., Дубровин М.Н., Хавский H.H., Эскин Г.И. 1987. Основы физики и техники ультразвука. М.: Высшая школа, 352 с.

5. Акуличев В.А. 1966. Гидротация ионов и кавитационная прочность жидкости.// Акустический журнал. Т.12, вып.2. С.160-167.

6. Бейтуганов М.Н. 1989. Об обуславливаемых сильными электрическими полями физических явлениях в облаках.// Метеорология и Гидрология. № 9. С.42-49.

7. Белов В.Т. 1992. Термодинамический механизм генерации звука элементарными частицами в пузырьковой камере.// Письма в ЖТФ. Т.18, вып.11. С.16-18.

8. Белоножко Д.Ф., Григорьев А.И. 1993. Нелинейные движения вязкой жидкости со свободной поверхностью // Изв. РАН. МЖГ. №2. С. 184-192.

9. Белоножко Д.Ф., Григорьев А.И. 2000 а. Деление заряженных капель во внешнем электрическом поле на части сравнимых размеров (обзор) // ЭОМ. №4. С. 17-27.

10. Белоножко Д.Ф., Григорьев А.И. 2000 Ь. Нелинейные капиллярные колебания заряженной капли // ЖТФ. Т.70. Вып.8. С.45-52.

11. Белоножко Д.Ф., Григорьев А.И. 2003. Нелинейные периодические волны на заряженной поверхности вязкой электропроводной жидкости // ЖТФ. Т.73. Вып.11. С.37-45.

12. Белоножко Д.Ф., Григорьев А.И. 2004. Нелинейные периодические волны на заряженной поверхности глубокой электропроводной маловязкой жидкости // ЖТФ. Т.74. Вып.З. С.5-13.

13. Белоножко Д.Ф., Жаров А.Н., Ширяева С.О. 1997. Капиллярные колебания и неустойчивость Тонкса-Френкеля вязкой жидкости конечной толщины. // Доклады 7-ой Четаевской конференции "Аналитическая механика, устойчивость и управление движением" Казань.

14. Белоножко Д.Ф., Ширяева С.О., Григорьев А.И. 2000. О делении на две части сильнозаряженной капли при нелинейных колебаниях.// Письма в ЖТФ. Т.26. Вып.19. С.16-23.

15. Бережнов В.В., Семенов В.А. 1996. О поверхностном течении слабопроводящей жидкости в электрическом поле.// Письма в ЖТФ. Т.22, вып.5. С.92-94.

16. Бескаравайный Н.М., Ковалев В.Г. 1994. Высоковольтный электрический разряд в жидкости с пузырьками пара.// ЭОМ. №3. С.38-41.

17. Бескаравайный Н.М., Ковалев В.Г., Кривицкий Е.В. 1994. Критерии подобия высоковольтных электрических разрядов в газожидкостных смесях.//ЖТФ. Т.64, вып. 2. С. 197-200.

18. Бесов A.C., Кедринский В.К., Пальчиков Е.И. 1984. Изучение начальной стадии кавитации с помощью дифракционной оптической методики.// Письма в ЖТФ. Т. 10, вып.4. С.240-244.

19. Блаженков В. В., Дмитриев А. С., Шишов В. В. 1983. Монодиспергирование вещества (от опытов Савара до современных технологий: ретроспектива и перспективы) // Тр. Моск. энерг. ин-та. Вып. 615. С.3-14.

20. Богомаз A.A., Горячев В.Л., Ременный A.C., Рутберг Ф.Г. 1991. Об эффективности импульсного электрического разряда при обеззараживании воды.// Письма в ЖТФ. Т. 17, вып. 12. С.65-69.

21. Богуславский Л.З., Кривицкий Е.В., Петриченко В.Н. 1991. Электрогидродинамические явления при коронном импульсном разряде в сильных водных электролитах.// ЭОМ. №5. С.51-54.

22. Богуславский Л.З., Кривицкий Е.В., Петриченко В.Н. 1995. Плазменные фильтры для обеззараживания сточных вод.// ЭОМ. №2. С.22-25.

23. Боло га A.M. 1991. Эффект кавитационного дробления жидкости в пневматическом электростатическом распылителе.// Письма в ЖТФ. Т.17, вып.23. С.55-58.

24. Болога М.К., Климов С.М., Чучкалов С.И. 1992. Теплообмен и гидродинамика двухфазных потоков при электрическом воздействии.// ЭОМ. №2. С.52-57.

25. Бородин В.П., Климкин В.Ф. 1988. Влияние давления на механизмы электрического пробоя Н-гексана.// Письма в ЖТФ. Т. 14, вып.9. С.802-805.

26. Буланов В.А. 1995. Рассеяние высокочастотных импульсов на резонансных включениях и возможности нестационарной акустической спектроскопии.// Письма в ЖТФ. Т.21, вып. 15. С.67-71.

27. Бункин Н.Ф., Бункин Ф.В. 1992. Бабстоны- стабильные газовые микропузырьки в сильно разбавленных растворах электролитов.//ЖЭТФ. Т. 101, №2. С.512-527.

28. Бункин Н.Ф., Виноградова О.И., Куклин А.И., Лобеев A.B., Мовчан Т.Г. 1995. К вопросу о наличии воздушных субмикропузырей в воде эксперимент по малоугловому рассеянию нейтронов.// Письма в ЖЭТФ. Т.62, №8. С.659-662.

29. Бункин Н.Ф., Лобеев А.Ф. 1993. Оптический пробой прозрачной жидкости, зависимость от материальных параметров.// Письма в ЖТФ. Т. 19, вып.21. С.38-43.

30. Буравова С.Н. 1996. Природа разрушения поверхности при кавитационной эрозии.// Письма в ЖТФ. Т.22, вып.11. С.37-40.

31. Вартанян A.A., Гогосов В.В., Полянский В.А., Полянский К.В., Шапошникова Г.А. 1994. Моделирование нестационарных процессов в каналах ЭГД- насоса.// Изв. АН СССР. МЖГ. №3. С.30-41.

32. Варшалович Д.А., Москалев А.Н., Херсонский В.К. 1975. Квантовая теория углового момента. Л.: Наука. 439 с.

33. Васильев А.П. 2003. Влияиие внешнего однородного магнитного поля на затухание осцилляций газового пузырька в вязкой электропроводной жидкости.// ЖТФ. Т.73. Вып.1. С.35-41.

34. Вовченко А.И., Ковалев В.Г., Поздеев В.А. 1997. Особенности гидродинамических характеристик высоковольтного электрического разряда в жидкости при двухимпульсном законе ввода мощности.// Письма в ЖТФ. Т.23, вып.9. С.58-61.

35. Волкова М.В., Григорьев А.И., Коромыслов В.А., Ширяева С.О. 2003. О резонансном взаимодействии нелинейных осцилляций заряженной капли, находящейся во внешней диэлектрической среде. // ЭОМ. №5. С.24-31.

36. Воробьев В.В., Капитонов В.А., Кругляков Э.П., Цидулко Ю.А. 1980. Исследование пробоя воды в системе с "диффузионными" электродами.// ЖТФ. Т.50, вып.5. С.993-999.

37. Габович М. Д. 1983. Жидкометаллические источники ионов (обзор) // УФН. Т. 140. №.1. С.137-151.

38. ГегузинЯ.Е. 1985. Пузыри. М.: Наука, 174 с.

39. Глазков В.В., Синкевич O.A., Смирнов П.В. 1991. Сферический пузырек в жидком диэлектрике при наличии электрического поля.// ТВТ. Т.29, №6. С. 1095-1102.

40. Голубничий П.И., Громенко В.М., Крутов В.М. 1990. Образование долгоживущих светящихся объектов при распаде плотной низкотемпературной водяной плазмы.// ЖТФ. Т.60, вып. 1.С. 183-186.

41. Голубничий П.И., Громенко В.М., Филоненко А.Д. 1979. Радиоизлучение, сопровождающее коллапс каверны в жидкости.//ЖТФ. Т.49, вып. 10. С.2260-2262.

42. Голямина И.П. 1979. Ультразвук. Маленькая энциклопедия. М.: Советская энциклопедия, 400 с.

43. Гонор A.JL, Ривкинд В.Я. 1982. Динамика капли // Сб. Итоги науки и техники. Серия: Механика жидкости и газа. Т.17. М: Изд. ВИНИТИ. С.98-159.

44. Гончар В.И., Товарков А.К. 1991. Образование паровой оболочки при прохождении тока через электролит.// ЭОМ. №1. С.49-52.

45. Горшков В.Н., Чабан М.Г. 1999. Нелинейные электрогидродинамические явления и генерация капель в заряженных проводящих струях жидкости.// ЖТФ. Т.69. Вып.11. С. 1-9.

46. Горячев B.JL, Рутберг Ф.Г., Уфимцев A.A. 1998. О фотолитических свойствах импульсного разряда в воде.// Письма в ЖТФ. Т.24, вып.З. С.91-95.

47. Горячев B.JL, Уфимцев A.A., Ходаковский A.M. 1997. О механизме эрозии электродов при импульсных разрядах в воде с энергией в импульсе ~ 1 Дж.// Письма в ЖТФ. Т.23, вып. 10. С.25-29.

48. Григорьев А.И. 1985. О механизме неустойчивости заряженной проводящей капли // ЖТФ. Вып.7. С.1272-1278.

49. Григорьев А.И. 1990. Неустойчивости заряженных капель в электрических полях (обзор) //ЭОМ. №6. С.23-32.

50. Григорьев А.И. 1999. Об устойчивости по отношению к радиальным возмущениям заряженного пузыря в диэлектрической жидкости.// Письма в ЖТФ. Т.25, вып.1. С.25-29.

51. Григорьев А.И. 2000. Электродиспергирование жидкости при реализации колебательной неустойчивости ее свободной поверхности.// ЖТФ. Т.70. Вып. 5. С.22-27.

52. Григорьев А.И. 2001. О некоторых закономерностях реализации неустойчивости силыюзаряженной вязкой капли.//ЖТФ. Т.71. Вып.Ю. С.1-7.

53. Григорьев А.И., Жаров А.Н. 2000. Устойчивость равновесных состояний заряженных пузырей в диэлектрической жидкости.//ЖТФ. Т.70. Вып.4. С.8-13.

54. Григорьев А.И., Жаров А.Н., Коромыслов В.А., Ширяева С.О. 1998. Капиллярные колебания и устойчивость заряженного пузыря в вязкой диэлектрической жидкости.// Изв. РАН. МЖГ. №5. С.205-209.

55. Григорьев А.И., Жаров А.Н., Ширяева С.О. 1999. Устойчивость во внешнем электростатическом поле пузыря в диэлектрической жидкости.// ЖТФ. Т.69, вып.8. С.43-48.

56. Григорьев А.И., Коромыслов В.А., Жаров А.Н. 1997. О дроблении сильно заряженного пузыря в диэлектрической жидкости на части сравнимых размеров.// Письма в ЖТФ. Том 23, вып. 19. С. 60-65.

57. Григорьев А.И., Коромыслов В.А., Ширяева С.О. 1999. Неустойчивость заряженной сферической капли, движущейся относительно среды //ЖТФ. Т.69. Вып.5. С.7-14.

58. Григорьев А.И., Коромыслов В.А., Ширяева С.О. 2000. Неустойчивость заряженной сферической вязкой капли, движущейся относительно среды // ЖТФ. Т.70. Вып.7. С.26-34.

59. Григорьев А.И., Лазарянц А.Э. 1992. Об одном методе решения уравнения Навье-Стокса в криволинейных системах координат. // ЖВММФ. Т.32. №6. С.929-938.

60. Григорьев А.И., Синкевич O.A. 1985. К механизму развития неустойчивости капли жидкости в электростатическом поле// Изв. Ан СССР. МЖГ. №6. С. 10-15.

61. Григорьев А.И., Фирстов A.A. 1992. Критические условия неустойчивости заряженной капли, имеющей форму сплюснутого сфероида//ЭОМ. №6. С.20-23.

62. Григорьев А.И., Ширяева С.О. 1991. Закономерности рэлеевского распада заряженной капли.//ЖТФ. Т.61, вып.З. С. 19-28.

63. Григорьев А.И., Ширяева С.О. 1994. Капиллярные неустойчивости заряженной поверхности капель и электродиспергирование жидкостей (обзор)// Изв. РАН. МЖГ. №3. С.З-22.

64. Григорьев А.И., Ширяева С.О., Белавина Е.И. 1989. Равновесная форма заряженной капли в электрическом и гравитационном полях.//ЖТФ. Т.59, вып.6. С.27-34.

65. Григорьев А.И., Ширяева С.О., Волкова М.В. 2003. О возможности зажигания коронного разряда в окрестности нелинейно-осциллирующей слабо заряженной капли // ЖТФ. Т.73. Вып.11. С.31-36.

66. Григорьев А.И., Ширяева С.О., Волкова М.В., Филиппова Е.О. 2003. О напряженности электростатического поля в окрестности нелинейно-осциллирующей заряженной капли // ЭОМ. №6. С. 19-24.

67. Григорьев А.И., Ширяева С.О., Жаров А.Н. 1999 а. Рэлеевский распад сильно заряженного пузыря в диэлектрической жидкости.//ЖТФ. Т.69, вып.2. С.11-15.

68. Григорьев А.И., Ширяева С.О., Жаров А.Н. 1999 Ь. Неустойчивость во внешнем электростатическом поле пузыря в жидком диэлектрике.//ЖТФ. Т.69, вып.11. С.10-13.

69. Григорьев А.И., Ширяева С.О., Коромыслов В.А. 1998. Капиллярные колебания и устойчивость заряженной вязкой капли в вязкой диэлектрической среде.//ЖТФ. Т.68. вып.9. С.1-8.

70. Григорьев А.И., Ширяева С.О., Шевченко С.И. 1991. ЭГД неустойчивости в дисперсных системах (обзор) // Научное приборостроение. Т.1. №3. С.25-43.

71. Гросу Ф.П., Стратулат М.П., Татару П.М. 1993. Влияние газовыделения на концентрацию электролита, движущегося в аксиальном направлении цилиндрического конденсатора.// ЭОМ. №5. С.26-28.

72. Диденкулов И.Н., Селивановский Д.А., Семенов В.Е., Соколов И.В. 1999. Влияние вязкости на Рэлей-Тейлоровскую неустойчивость сильнонелинейных сходящихся-расходящихся сферических течений жидкости.// Изв. ВУЗов. Радиофизика. Т.42. №2. С.183-197.

73. Диткин В.А., Прудников А.П. 1975. Операционное исчисление. М.: Высшая школа,408 с.

74. Дойников A.A., Завтрак С.Т. 1988. Взаимодействие газовых пузырьков в сжимаемой жидкости.// Изв. АН СССР. МЖГ. №6. С.99-103.

75. Дойников A.A., Завтрак С.Т. 1990. Радиационное взаимодействие газовых пузырьков в сжимаемой жидкости в поле неоднородной звуковой волны.// Письма в ЖТФ. Т.16, вып.5. С.63-66.

76. Дробышевский Э.М., Жуков Б.Г., Резников Б.И., Розов С.И. 1977. Излучение и равновесный состав плазмы импульсного диафрагменного разряда в электролитах.// ЖТФ. Т.47, вып.2. С.255-262.

77. Дрояронов A.JT. 1993. Теоретические основы устойчивости флотационного комплекса.// ЭОМ. №4. С.39-49.

78. Дудников В.Г., Шабалин A.J1. 1987. Электрогидродинамические источники ионных пучков (обзор) // Препринт 87-63 ИЯФ СО АН СССР. Новосибирск.:66 с.

79. Дьячук В.А., Мучник В.М. 1979. Коронный разряд с обводненной градины, основной механизм инициирования молнии// ДАН СССР. Т.248. №1. С.60-63.

80. Емец Б.Г. 1996. Эффективное извлечение газа из жидкости с помощью микроволн при практически неизменной температуре.// Письма в ЖТФ. Т.22, вып.8. С.22-24.

81. Емец Б.Г. 1997. Определение методом ядерного магнитного резонанса средних размеров и концентрации воздушных пузырьков, содержащихся в воде.// Письма в ЖТФ. Т.23, вып.13. С.42-45.

82. Емец Б.Г. 1998. Индикация методом ядерного магнитного резонанса наличия или отсутствия конвективного движения в воде.// Письма в ЖТФ. Т.24, вып.18. С.87-90.

83. Жакин А.И. 1988. Исследование электроконвекции и электроконвективного теплопе-реноса в жидких диэлектриках при униполярной инжекционной проводимости.// Изв. АН СССР. МЖГ. №2. С. 14-20.

84. Жаров А.Н. 1998 а. Диспергирование заряженной капли в электростатическом поле. // Тезисы докладов 18-ой научной конференции Стран СНГ. Одесса, С.103-104.

85. Жаров А.Н. 1998 Ь. Влияние сжимаемости газа на критические условия неустойчивости в электростатическом поле пузыря в диэлектрической жидкости.// Письма в ЖТФ. Т.24, вып.21. С.49-54.

86. Жаров А.Н. 1999. Устойчивость заряженного пузырька по отношению к виртуальным изменениям объема.// Материалы Всероссийской научно-методической конференции "Математическое образование и наука в инженерных и экономических вузах", Ярославль, ЯГТУ. С.33-37.

87. Жаров А.Н. 2003. Нелинейные поправки к частотам осцилляций капли в среде. // Материалы Всероссийской научной конференции посвященной 200-летию Ярославского государственного университета. Ярославль, С. 61-64.

88. Жаров А.Н., Григорьев А.И. 2001 а. Капиллярные колебания заряженного пузырька в жидкости.// ЭОМ. № 4. С. 15-21.

89. Жаров А.Н., Григорьев А.И. 2001 Ь. О капиллярных колебаниях и устойчивости заряженного пузырька в диэлектрической жидкости. // ЖТФ. Т.71. Вып.11. С. 12-20.

90. Жаров А.Н., Григорьев А.И. 2004 а. О нелинейном изменении частоты капиллярных колебаний заряженной капли. // ЭОМ. № 1. С.

91. Жаров А.Н., Григорьев А.И. 2004 Ь. О влиянии движения газа внутри заряженного пузырька в жидкости на параметры его осцилляций. // ЖТФ. Т.74. Вып. 11. С. 13-21.

92. Жаров А.Н., Григорьев А.И. 2005. О временной эволюции формы поверхности, деформированной в начальный момент заряженной капли вязкой жидкости. // ЖТФ. Т.75. Вып.1. С.22-31.

93. Жаров А.Н., Григорьев А.И., Ширяева С.О. 2003. О внутреннем нелинейном четы-рехмодовом взаимодействии капиллярных осцилляций заряженной капли // Письма в ЖТФ. Т.29. Вып.9. С.75-82.

94. Жаров А.Н., Григорьев А.И., Ширяева С.О. 2005. О влиянии вязкости жидкости нелинейно-осциллирующей заряженной капли на положения внутренних резонансов // ЖТФ. Т.75. Вып.7. С.19-28.

95. Жаров А.Н., Коромыслов В.А. 1997. Математическая модель дробления сильно заряженного пузыря в диэлектрической жидкости. // Тезисы докладов молодежной научно-практической конференции "Проблемы моделирования в естествознании". Волжский, С. 8-9.

96. Жаров А.Н., Коромыслов В.А., Григорьев А.И. 1998. О рэлеевском распаде сильно заряженного пузыря в диэлектрической жидкости.// ЭОМ. №1-2. С.43-47.

97. Жаров А.Н., Курочкина С.А. 2002. Нелинейные колебания заряженной капли идеальной жидкости.// Тезисы докладов 20-ой научной конференции Стран СНГ. Одесса, С. 103104.

98. Жаров А.Н., Ширяева С.О. 1999. Заряженные пузырьки в жидкости (обзор). // ЭОМ. № 6. С.9-22.

99. Жаров А.Н., Ширяева С.О. 2004. О форме деформированной в начальный момент капли вязкой жидкости. // Тезисы докладов 21-ой научной конференции Стран СНГ. Одесса, С.110-111.

100. Жаров А.Н., Ширяева С.О., Григорьев А.И. 1999. Диспергирование заряженной капли в электростатическом поле. // ЖТФ. Т.69, вып. 12. С.26-30.

101. Жаров А.Н., Ширяева С.О., Григорьев А.И. 2000. О диспергировании в электростатическом поле заряженного газового пузыря в жидком диэлектрике. //ЖТФ. Т.70. Вып.6. С.37-42.

102. Жаров А.Н., Ширяева С.О., Григорьев А.И. 2003. а О нелинейных осцилляциях заряженной капли в третьем порядке малости по амплитуде одномодового начального возбуждения. //ЖТФ. Т.73. Вып.6. С.Зб-45.

103. Жаров А.Н., Ширяева С.О., Григорьев А.И. 2003. b Нелинейные колебания заряженной капли в третьем порядке малости по амплитуде многомодовой начальной деформации. // ЖТФ. Т.73. Вып. 12. С.9-19.

104. Жаров А.Н., Ширяева С.О., Григорьев А.И. 2004 а. О нелинейных поправках к частотам осцилляций заряженной капли в несжимаемой внешней среде. // ЖТФ. Т.74. Вып.7. С.19-26.

105. Жаров А.Н., Ширяева С.О., Григорьев А.И. 2004 Ь. О нелинейных поправках к частотам осцилляций заряженной капли в несжимаемой внешней среде. // ЖТФ. Т.74. Вып.8. С.116-119.

106. Жаров А.Н., Щукин С.И. 1997. Об устойчивости сильно заряженной эллипсоидальной капли. // Материалы областной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. Ярославль, С. 5.

107. Жаров Н.И. 1990. Исследование процесса развития кавитационных парогазовых пузырьков.//ЖТФ. Т.60, вып. 12. С.22-28.

108. Жекул В.Г., Раковский Г.Б. 1983. К теории формирования электрического разряда в проводящей жидкости.//ЖТФ. Т.53, вып.1. С.8-14.

109. Жмаев H.A., Остапенко A.A., Стишков Ю.К. 1991. Влияние свойств границы электрод-жидкость на пробивное напряжение жидких диэлектриков.// ЭОМ. №5. С.38-42.

110. Жуков В.И. 1996. Скорость роста паровых пузырей на поверхности нагрева при кипении.// Письма в ЖТФ. Т.22, вып 21. С.34-38.

111. Завтрак С.Т. 1991. К вопросу об экспериментальной проверке теории дальнодейст-вующих радиационных сил.// Письма в ЖТФ. Т. 17, вып. 19. С.34-36.

112. Завтрак С.Т., Коробко Е.В. 1991. Поведение газовых пузырьков в жидких диэлектриках в присутствии внешнего электрического поля.// ЖТФ. Т.61. Вып.З. С. 177-179.

113. Зелепко В.Л., Мясников В.П. 1992. Стационарные режимы при барботаже газа в колонне с вертикальными вставками.// Изв. АН СССР. МЖГ. №3. С.59-68.

114. Золовкин H.A., Хабеев Н.С. 1993. Радиальные колебания газовых пузырьков в жидкости при наличии в газе горючей компоненты.// Изв. АН СССР. МЖГ. №1. С. 103-109.

115. Иванов В.В., Швец И.С., Иванов A.B. 1982. Подводные искровые разряды. Киев: Нау-кова думка. 192 с.

116. Иевлев И.И., Исерс А.Б. 1982. Равновесие и устойчивость поверхности раздела жидких диэлектриков в электрическом и гравитационных полях. // Изв. РАН. МЖГ. №6. С. 101105.

117. Калишников Н.К., Липов Г.В., Муратов В.М. 1987. Исследование начальной стадии сильноточного наносекундного разряда в жидкости.// ЖТФ. Т.57, вып.11. С.2126-2134.

118. Калишников Н.К., Липов Г.В., Муратов В.М. 1991. Гидродинамические процессы в разрядном промежутке сильноточного наносекундного коммутатора с жидкой изоляцией.// ЭОМ. №3. С.55-59.

119. Карелин В.Я. 1983. Изнашивание лопастных насосов. М.: Машиностроение, 167 с.

120. Кедринский В.К. 1993. Нелинейные проблемы кавитационного разрушения жидкости при взрывном нагружении (обзор).// ПМТФ. №3. С.74-91.

121. Климкин В.Ф. 1986. Особенности развития электрического пробоя Н-гексапа в мик-ронаносекундном диапазоне.//ЖТФ. Т.56, вып. 10. С.2041-2043.

122. Климкин В.Ф. 1987. Особенности развития электрического пробоя воды в субмиллиметровых промежутках.// ЖТФ. Т.57, вып.4. С.805-807.

123. Климкин В.Ф. 1990 а. Механизмы электрического пробоя Н-гексана в наносекундном диапазоне.// ЖТФ. Т.60, вып.6. С.161-163.

124. Климкин В.Ф. 1990 Ь. Механизмы электрического пробоя воды с острийного анода в наносекундном диапазоне.// Письма в ЖТФ. Т. 16, вып.4. С.54-58.

125. Климкин В.Ф. 1991. Границы механизмов электрического пробоя Н-гексана в квазиоднородном поле.// ЖТФ. Т.61, вып.8. С.80-83.

126. Климкин В.Ф., Пономаренко А.Г. 1979. Исследование импульсного электрического пробоя жидкостей с помощью оптической интерференции.//ЖТФ. Т.49, вып.9. С.1896-1904.

127. Кнэпп Р., Дейли Д., Хэммит Ф. 1974. Кавитация.М.:Мир, 687 с.

128. Ковалев В.Г. 1994. Автомодельная задача о цилиндрическом поршне в равновесной газожидкостной среде.// Письма в ЖТФ. Т.20, вып 18. С.61-64.

129. Ковалев В.Г. 1996. Гидродинамика электровзрыва в газожидкостной смеси.// ЖТФ. Т.66, вып.4. С.24-29.

130. Коваленко A.C. 1980. Влияние пузырькового кипения гелия на низкочастотные шумы сверхпроводящих точечных контактов.//ЖТФ. Т.50, вып.З. С.637-639.

131. Коган Е.Я., Мартыш Е.В. 1980. Образование поверхностного заряда в ограниченной плазме.//ЖТФ. Т.50, вып.5. С.902-907.

132. Коженков В.И., Кирш A.A., Фукс H.A. 1974. Исследование процесса образования монодисперсных аэрозолей при электрическом распылении жидкости.// Коллоидный журнал. Т.36, №6. С.1168-1171.

133. Коженков В.И., Фукс H.A. 1976. Электрогидродинамическое распыление жидкости (обзор) // Успехи Химии. Т.45. №12. С.2274-2284.

134. Колдамасов А.И. 1991. Плазменное образование в кавитирующей диэлектрической жидкости.// ЖТФ. Т.61, вып.2. С.188-190.

135. Комин С.Н., Кучинский Г.С., Морозов Е.А. 1984. Механизм нарушения электрической прочности воды в микросекундном диапазоне.//ЖТФ. Т.54, вып.9. С. 1826-1829.

136. Корн Г., Корн Т. 1973. Справочник по математике. М.: Наука, 832 с.

137. Коромыслов В.А., Григорьев А.И., Ширяева С.О. 1998. Деление заряженных капель на части сравнимых размеров при сильных сфероидальных виртуальных деформациях.// ЖТФ. Т.68, вып.8. С.31-38.

138. Коромыслов В.А., Жаров А.Н. 1998. Критические условия неустойчивости сильно заряженного газового пузыря в диэлектрической жидкости. // Тезисы докладов 5-ой конференции молодых ученых. Ярославль, С. 453-456.

139. Коромыслов В.А., Ширяева С.О., Григорьев А.И. 2003. Нелинейные капиллярные колебания заряженной капли в диэлектрической среде при одномодовой начальной деформации формы. // ЖТФ. Т.73. Вып.9. С.44-51.

140. Креев М.В., Никитин B.B. 1990. К вопросу о КПД электроимпульсного насоса.// ЭОМ. №5. С.57-59.

141. Кулешов В.М., Недосеев СЛ., Смирнов В.П., Спектор A.M. 1974. Коммутационные характеристики разрядника с самопробоем в воде.//ЖТФ. Т.44, вып.1. С.230-232.

142. Ламб Г. 1947. Гидродинамика. Л.: Гостехтеориздат, 928 с.

143. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. 1982. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 620 с.

144. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. 1986. Гидродинамика. М.: Наука, 733 с.

145. Левачева Г.А., Маныкин Э.А., Полуэктов П.П. 1985. О спектре колебаний форм ми-целлярной частицы. // Изв. АН СССР. МЖГ №2. С. 17-22.

146. Левич В.Г. 1952. Физико-химическая гидродинамика. М.: Изд. АН СССР. 538 с.

147. Липсон А.Г., Клюев В.А., Дерягин Б.В., Топоров Ю.П., Сиротюк М.Г., Хаврошкин О.Б., Саков Д.М. 1990. Наблюдение нейтронов при кавитационном воздействии на дейтерий-содержащие среды.// Письма в ЖТФ. Т. 16, вып. 19. С.89-93.

148. Мазин И.П., Хргиан А.Х., Имянитов И.М. 1989. Облака и облачная атмосфера. Справочник./ Л.: Гидрометеоиздат, 647 с.

149. Максимов А.О. 2005. Максимальный размер пузырька при автомодельных пульсациях// Письма в ЖТФ. Т.31. Вып.7. С.7-13.

150. Малинин А.Н., Сабинин В.Е., Сидоров А.Н. 1994. Эффекты воздействия электрического тока на водные растворы электролитов.// Письма в ЖТФ. Т.20, вып.1. С.57-61.

151. Михеев Г.М., Михеев Гр.М., Некряченко Г.П., Готлиб И.П. 1998. Выделение водорода из диэлектрической жидкости под действием ультразвука.// Письма в ЖТФ. Т.24, вып.1. С.79-84.

152. Михеева Е.В., Хабеев Н.С. 1989. Радиальные колебания паровых пузырьков в растворах.// Изв. АН СССР. МЖГ. №3. С.108-113.

153. Морс Ф.М., Фешбах Г. 1953. Методы теоретической физики. М:. "ИЛ", Т.1., 923 с.

154. Найфе А.Х. 1976. Методы возмущений. М.: Мир, 455 с.

155. Ненно В.Э.,Зеленцов В.И., Дацко Т.Я., Дворникова Е.Е., Радзилевич Т.М. 1994. Сорбция золота и серебра из цианидных растворов активированным углем и его выделение электрофлотацией.// ЭОМ. №3. С.42-44.

156. Никитин В.В., Краёв М.В. 1992. Экспериментальные исследования характеристик электроимпульсиых насосов.// ЭОМ. №6. С.32-35.

157. Поздеев В.А. 1994. Излучение волны давления сферической полостью, пульсирующей со схлопыванием.// Письма в ЖТФ. Т.20, вып.З. С.92-95.

158. Поздеев В.А. 1996. Влияние начальных значений кинематических параметров плазменного канала электрического разряда в воде на время переходного процесса.// Письма в ЖТФ. Т.22, вып. 14. С.7-10.

159. Пылаева И.В., Синкевич O.A., Смирнов П.В. 1992. Численный анализ динамики сферического пузырька в жидком диэлектрике при наличии электрического поля.// ТВТ. Т.ЗО, №2. С.367-371.

160. Рабинович М.И., Трубецков Д.И. 1984. Введение в теорию колебаний и волн.М.: Наука. 432 с.

161. Рид Р., Шервуд Т. 1971. Свойства газов и жидкостей. JI: Химия, 702 с.

162. Рыбакова М.В., Ширяева С.О., Григорьев А.И. 2004. О внутреннем нелинейном резонансе капиллярных осцилляций заряженной капли в диэлектрической среде при многомодо-вой начальной деформации границы раздела сред. //ЖТФ. Т.74. Вып.1. С.24-31.

163. Рябинин А.Г. 1993. Процессы, сопровождающие разрушение крупногабаритных минеральных включений в скважинах с помощью контактного высоковольтного электрического разряда.// ЭОМ. №6. С.39-41.

164. Рябинин А.Г. 1994. Концентрация энергии гидроэлектроразряда газовыми полостями.// ЭОМ. №3. С.36-38.

165. Рябинин А.Г., Рябинин Г.А. 1976. Экспериментальное исследование энергии газового пузыря при электрическом разряде в воде.// ЖТФ. Т.46, вып.4. С.881-884.

166. Саранин В.А., Жаров А.Н., Белоножко Д.Ф. 1997. Колебательная неустойчивость границы раздела проводящих жидкостей в нормальном электрическом поле.// Письма в ЖТФ. 1997. Т.23, Вып. 16. С. 41-44.

167. Скимбов A.A. 1992. Исследование внутренних характеристик кипения смесей в электрическом поле.// ЭОМ. №6. С.23-27.

168. Скорых В.В. 1986. Влияние пузырьков газа на зажигание разряда в воде.// ЖТФ. Т.56, вып.8. С.1569-1572.

169. Стишков Ю.К., Остапенко A.A. 1981. Границы существования ЭГД-течений в гомогенных жидкостях.// ЭОМ. №4. С.62-65.

170. Стишков Ю.К., Остапенко A.A. 1989. Электро-гидродинамические течения в жидких диэлектриках. Ленинград, 174 с.

171. Тесленко B.C., Жуков А.И., Митрофанов В.В. 1995. Многоочаговый электроискровой разряд в жидкости.// Письма в ЖТФ. Т.21, вып. 18. С.20-26.

172. Трофимова Л.П., Поклонов С.Г. 1993. Электрическая прочность разрядного промежутка при высоковольтном пробое воды в условиях повышенных давлений.// ЭОМ. №6. С.35-38.

173. Уиттекер Э.Т., Ватсон Дж.Н. 1963. Курс современного анализа. М., Физматгиз, 516 с.

174. Хасанов М.М. 1994. Исследование устойчивости фильтрации жидкостей с зародышами газа.// Изв. АН СССР. МЖГ. №2. С.66-73.

175. Шамко В.В. 1978. Интегральные характеристики плазмы подводного искрового разряда (ПИР).// ЖТФ. Т.48, вып.5. С.967-971.

176. Шашин В.М. 1990. Гидромеханика. М.: Высшая школа, 384 с.

177. Шевченко С.И., Григорьев А.И., Ширяева С.О. 1991. ЭГД распыление жидкости (обзор) // Научное приборостроение. Т.1. № 4. С.3-21.

178. Ширяева С.О. 2000 с. Асимметрия нелинейного резонансного взаимодействия мод капиллярных осцилляций заряженной капли // Письма в ЖТФ. Т.26. Вып.22. С.76-83.

179. Ширяева С.О. 2001 а. Нелинейные капиллярные колебания и устойчивость сильно заряженной капли при одномодовой начальной деформации большой амплитуды// ЖТФ. Т.71. Вып.2. С.27-35.

180. Ширяева С.О. 2001 Ь. Нелинейные осцилляции заряженной капли при многомодовой начальной деформации равновесной формы// Изв. РАН. МЖГ. №3. С.173-184.

181. Ширяева С.О. 2002. Нелинейные осцилляции заряженной капли при начальном возбуждении соседних мод//ЖТФ. Т.72. Вып.4. С. 15-22.

182. Ширяева С.О. 2003 а. Нелинейные капиллярные колебания объемно заряженной диэлектрической капли // Изв. РАН. МЖГ. №1. С. 104-113.

183. Ширяева С.О. 2003 Ь. О влиянии собственного заряда нелинейно осциллирующей капли на внутреннее резонансное взаимодействие мод // Письма в ЖТФ. Т.29. Вып. 17. С.28-35.

184. Ширяева С.О. 2003 с. О внутреннем резонансе мод нелинейно осциллирующей объемно заряженной диэлектрической капли // ЖТФ. Т.73. Вып.2. С.19-30.

185. Ширяева С.О., Белоножко Д.Ф., Григорьев А.И. 2002. Об условиях реализации внутреннего нелинейного резонанса при осцилляциях заряженной капли// Письма в ЖТФ. Т.28. Вып.22. С.45-51

186. Ширяева С. О., Белоножко Д. Ф., Световой В. Б., Григорьев А. И. 2001 а. Формулировка задач об аналитическом расчете нелинейных движений вязкой жидкости со свободной поверхностью. Препринт №31. ИМИ РАН. Ярославль. 87с.

187. Ширяева С.О., Григорьев А.И. 1993. О некоторых закономерностях распада незаряженной капли в сильном электростатическом поле.// Письма в ЖТФ. Т. 19, вып. 18. С.87-92.

188. Ширяева С.О., Григорьев А.И. 1994. Опыт полуфеноменологической классификации наблюдаемых режимов электростатического диспергирования жидкости.// ЖТФ. Т.64. Вып.З. С. 13-25.

189. Ширяева С.О., Григорьев А.И. 1995 а. Об использовании вариационных принципов при расчете ЭГД диспергирования и течения жидкостей.// ЖТФ. Т.65, вып.2. С.11-21.

190. Ширяева С.О., Григорьев А.И. 1995 Ь. Характерное время развития неустойчивости сильно заряженной капли// ЖТФ. Т.65. Вып.9. С.39-45.

191. Ширяева С.О., Григорьев А.И., Белоножко Д.Ф. 1999. О некоторых особенностях реализации неустойчивости плоской заряженной поверхности жидкости // ЖТФ. Т.66. Вып.7. С. 15-22.

192. Ширяева С.О., Григорьев А.И., Белоножко Д.Ф. 2000. О делении на две части сильно заряженной капли при нелинейных колебаниях // ПЖТФ Т.26. Вып. 19. С. 16-23.

193. Ширяева С.О., Григорьев А.И., Белоножко Д.Ф. 2003. О росте амплитуды осцилляций основной моды заряженной капли при внутреннем нелинейном резонансе // Письма в ЖТФ. Т.29. Вып.6. С.69-75.

194. Ширяева С.О., Григорьев А.И., Жаров А.Н. 1998. Критические условия неустойчивости в электростатическом поле капли, осевшей на твердой подложке. // ЖПХ. Т.71, №11. С.1912-1915.

195. Ширяева С.О., Григорьев А.И., Коромыслов В.А., Жаров А.Н. 2003. О расчете амплитуды трансляционной моды при нелинейных осцилляциях капли во внешней среде // ЖТФ. Т.73. Вып.9. С.60-63.

196. Ширяева С.О., Григорьев А.И., Левчук Т.В. 2004. Нелинейный аналитический асимптотический анализ осцилляций неосесимметричных мод заряженной струи идеальной жидкости //ЖТФ. Т.74. Вып.8. С. 6-14.

197. Ширяева С.О., Григорьев А.И., Святченко A.A. 1993. Классификация режимов работы электрогидродинамических источников жидко-капельных пучков (обзор) // Препринт ИМ РАН № 25. Ярославль. 118 с.

198. Ширяева С.О., Григорьев А.И., Сыщиков Ю.В. 1989. Электростатическое монодиспергирование жидкостей как метод получения двухфазных систем (обзор) // ЖПХ. Т. 62. №9. С.2020-2026.

199. Ширяева С.О., Жаров А.Н. 1998. Диспергирование в электростатическом поле заряженного пузыря в жидком диэлектрике.// Письма в ЖТФ. Т.24, вып.24. С.30-35.

200. Ширяева С.О., Жаров А.Н., Григорьев А.И. 2004. О некоторых особенностях нелинейного резонансного четырехмодового взаимодействия капиллярных осцилляций заряженной капли // ЖТФ. Т.74. Вып.1. С.10-20.

201. Ширяева С.О., Лазарянц А.Э., Григорьев А.И., Коромыслов В.А., Муничев М.И., Сомова И.А. 1994. Метод скаляризации векторных краевых задач. Препринт №27. ИМ РАН. Ярославль. 128 с.

202. Щукин С.И., Григорьев А.И. 1998. Устойчивость заряженной капли, имеющей форму трехосного эллипсоида//ЖТФ. Т.68. Вып.11. С.48-51.

203. Яншин Э.В., Овчинников И.Т., Вершинин Ю.Н. 1973. Оптические исследования пред-пробойных явлений в воде в наносекундном диапазоне.//ЖТФ. Т.43, вып. 10. С.2067-2074.

204. Adornato P.M., Brown R.A. 1983. Shape and stability of electrostatically levitated drops // Proc. R. Soc., London. V.A389. P. 101-117.

205. Aitken F., McCluskey F.M.J., Denat A. 1996. An energy model for artificially generated bubbles in liquids. //J. Fluid Mech. V.327. P.373 392.

206. Azuma H., Yoshinara S. 1999. Three-dimensional large-amplitude drop oscillations: experiments and theoretical analysis // J. Fluid Mech. V.393. P.309-332.

207. Bailey A.G. 1986. The Theory and practice of electrostatic spraying (revue)//Atomization and Spray Technology. V.2. P.95-134.

208. Baily A.G. 1974. Electrostatic atomization of liquids (revue)// Sci. Prog., Oxf. V.61. P. 555581.

209. Baker G. R., Merion D.I., Orzag S.A. 1982. Generalized vortex methods for free-surface flow problems // J. Fluid Mech. V.123. 477-501.

210. Basaran O.A. 1992. Nonlinear oscillations of viscous drops // J. Fluid Mech. V.241. P.169198.

211. Basaran O.A., Scriven L.E. 1989 a. Axisimmetric shapes and stability of isolated charged drops // Phys. Fluids. V.A1. №5. P.795-798.

212. Basaran O.A., Scriven L.E. 1989 b. Axisimmetric shapes and stability of charged drops in an external electric fields// Phys. Fluids. V.AI. №5. P.799-809.

213. Bateman H. 1931. On dissipative systems and related variational principles // Phys. Rev. V.38. August 15. P.815-819.

214. Beard K.V. 1984. Oscillation model for predicting raindrop axis and backscattering ratios// Radio Sci. V.19. №1. P.67-74.

215. Becker E., Hiller W.J., Kowalewski T.A. 1991. Experimental and theoretical investigation of large amplitude oscillations of liquid droplets//J. Fluid Mech. V.231. P. 189-210.

216. Becker E., Hiller W.J., Kowalewski T.A. 1994. Nonlinear dynamics of viscous droplets I I J. Fluid Mech. V.258. P.191-216.

217. Bekshaev A.Ya., Kontush S.M., Rybak S.S., Schweiger G, Esen C. 2003. Resonans penetration of gas bubbles through a thin liquid layer: a capillary resonator and its use for the generation of droplets//J. Aerosol Sci. V.34. P.469-484

218. Benjamin T.B. Note on the shape oscillations of bubbles // J. Fluid Mech. 1989. V.203. P.419-424.

219. Benjamin T.B., Ellis A.T. 1990. Self propulsion of asymmetrically vibrating bubbles // J. Fluid Mech. V.212. P.65-80.

220. Berg T.G.O., Trainor R.J., Vaughan U. 1970. Stable, unstable and metastable charged droplets. //J. Atmosph. Sci. V.27. №11. P.l 173-1181.

221. Bogy D.B. 1979. Drop formation in a circular liquid jet//Ann. Rev. Fluid Mech. V.ll. P.207228.

222. Bohr N., Wheeler J.A. 1939. The mechanism of nuclear fission // Phys. Rev. V.56. P.426450.

223. Bratz A., Egry I. 1995. Surface oscillations of electromagnetically levitated viscous metal droplets //J. Fluid Mech. V.298. P.341-359.

224. Brennen C. 2002. Fission of collapsing cavitations bubbles // J. Fluid Mech. V.472. P.l53166.

225. Brown R.A., Scriven L.E. 1980. The shape and stability of rotating liquid drop // Proc. R. Soc., London. V.A371. P.331-357.

226. Chandrasekhar S. 1959. The oscillations of a viscous liquid globe. // Proc. London Math. Soc. V.3. №9. P.141-149.

227. Cheng K.J. 1985. Capillary oscillations of a drop in an electric field // Phys. Lett. V.A112. №11. P.392-396.

228. Cheng K.J., Chaddock J.B. 1984. Deformation and stability of drops and bubbles in electric field.//Phys. Lett. V.106A,№1,2. P.51-53.

229. Cheng K.J., Chaddock J.B. 1986. // Int. J. Heat and Fluid Flow. V.7, №4. P.278-282. Doinicov A.A. 2001. Acoustic radiation interparticle forces in a compressible fluid // J. Fluid Mech. V.444. P. 1-21.

230. Doinicov A.A. 2004. Tanslational motion of a bubbles undergoing shape oscillation // J. Fluid Mech. V.501.1-21.

231. Doyle A., MofFet D.R., Vonnegut B. 1964. Behaviour of evaporating electrically charged droplets. //J. Colloig Sci. V.19. P. 13 6-143.

232. Duft D., Lebius H., Huber B.A. et al 2002. Shape oscillations and stability of charged mi-crodroplets. //Phys. Rev. Lett. V.89. №8. P. 1-4.

233. Eller A.I., Crum L.A. 1970. Instability of motion of a pulsating bubble in a sound field // J. Acoustical Soc. Amer. V.47. Partn 2. №3. P.762-767.

234. Ellingsen K., Risso F. 2001. On the rise of an ellipsoidal bubble in water: oscillatory paths and liquid induced velocity // // J. Fluid Mech. 2001. V.440. P.235-268.

235. Feng Z.C. 1990. A method of multiple-parameter perturbations with an application to drop oscillations in an electric field. // Quart. Appl. Math. V.47. №3. P.555-567.

236. Feng Z.C. 1997. Instability caused by the coupling between non-resonant shape oscillation modes of a charged conducting drop. // J. Fluid Mech. V.333. P.l-21.

237. Feng Z.C., Beard K.V. 1990. Small-amplitude oscillation of electrostatically levitated drops. //Proc. R. Soc., Landon. V.430. P. 133-150.

238. Feng Z.C., Beard K.V. 1991. Three-dimensional oscillation characteristics of electrostatically levitated drops. //J. Fluid Mech. V.227. P.429-447.

239. Feng Z.C., Leal L.G. 1993. On energy transfer in resonant bubble oscillations. // Phys. Fluids. V.A5. №4. P.826-836.

240. Feng Z.C., Leal L.G. 1994. Bifurcation and chaos in shape and volume oscillations of a periodically driven bubble with two-to-one internal resonance.// J. Fluid Mech. V.266. P.209-242.

241. Feng Z.C., Leal L.G. 1995. Translational instability of a bubble undergoing oscillations. // Phys. Fluids. V.7. №6. P. 1325-1336.

242. Feng Z.C., Su Y.H. 1997. Numerical simulation of the translational and shape oscillations of a liquid drop in an acoustic field. // Phys. Fluids. V.9. №3. P.519-529.

243. Fenn J.B., Mann M., Meng C.K. et al. 1989. Electrospray ionization for mass spectrometry of large biomolecules (revue) // Science. V.246. №4926. P.64-71.

244. Ffowcs-Williams J.E., Guo Y.P. 1991 On resonant nonlinear bubble oscillations.// J. Fluid Mech. V.224. P. 507-529.

245. Foote G.B. 1973, A numerical method for studying simple drop behavior: simple oscillation // J. Comp. Phys. V.l 1. P.507-530.

246. Garton C.G., Krasucki Z. 1964. Bubbles in insulating liquids: stability in an electric field.// Tranc. Jaraday Soc. V.60. P.211-226.

247. Glinsky M.E., Baily D.S., London A.R., Amendt P.A., Rubenchik A.M. 2001. An extended Rayleigh model of bubble evolution. //Phys. Fluids. V.13. №1. P.20-31.

248. Grigor'ev A.I., Shiryaeva S.O. 1990. Mechanism of electrostatic polydispersion of liquid.// J.Phys. D: Appl. Phys. V.23, №11. P. 1361-1370.

249. Grigor'ev A.I., Shiryaeva S.O. 1994. The theoretical consideration of physical regularities of the electrostatic dispersion of liquids as aerosols // J. Aerosol Sci. V.25. №6. P. 1079-1091.

250. Grigor'ev A.I., Shiryaeva S.O. 1996. The possible physical mechanism of initiation and growth of lightning // Physica Scripta. V.54. P.660-666.

251. Hao Lin, Storey B.D., Szeri A.J. 2002. Inertially driven inhomogeneities in violently collapsing bubbles: the validity of the Rayleigh-Plesset equation // J. Fluid Mech. V.452. P. 145-162.

252. Harkin A., Kaper T.J., Ali Nadim. 2001. Coupled and translation of two gas bubbles in a liquid //J. Fluid Mech. V.445. P.377-411.

253. Jassman W.E. 1968. Collapse of a gas-filled spherical cavity // // J. Appl. Mech. №9. P.579587.

254. Jakobi N., Croonquist A.P., Elleman D.D. Wang T.G. 1982. Acoustically induced oscillations and rotation of a large drop in Space// Proc. 2-nd Int. Colloq. on Drop and Bubbles. Pasadena: JPL Publication 82-7. P.31

255. Jog M.A., Ayyaswamy P.S., Cohen I.M. 1996. Evaporation and combustion of slowly moving liquid fuel droplet: higher-order theory. // J. Fluid Mech. V.307. P. 135-165.

256. Jong-Wook Ha, Seunng-Man Yang. 2000. Deformation and breakup of Newtonian and non-Newtonian conducting drops in an electric field. // J. Fluid Mech. V.405. P.131-156.

257. Kang I.S., Leal L.G. 1988. The drag coefficient for a spherical bubble in a uniform streaming flow//Phys. Fluids. V.31. №2. P.233-237.

258. Khaleeq-Ur-Rahman M., Saunders C.P.R. 1991. Corona from bursting bubbles.// Atmos. Res. V.26. P.329-338.

259. Maclntyre F. 1972. Flow Patterns in Breaking Bubbles.// J. Of Geoph. Res. V.77, №27. P.5211-5228.

260. Marston Ph. L. 1980. Shape oscillation and static deformation of drops and bubbles driven by modulated radiation stresses. Theory. // J. Acoust. Soc. Am. V.67. №1. P.15-26.

261. Mei C.C., Zhou X. 1991. Parametric resonance of a spherical bubble. // J.Fluid Mech. V.229. P.29-50.

262. Millikan C.B. 1929. On the steady motion of viscous, incompressible fluids; with particular reference to a variation principle // Phil. Mag. V.7. S.7. №44. P.641-662.

263. Mochizuki T., Mori T., Kaji N. 1990. // AIChE Journal. Vol.36. №7. P.1039-1045.

264. Natarajan R., Brown R.A. 1986. Quadratic resonance in the three-dimensional oscillation of inviscid drops with surface tension // Phys. Fluids. V.29. №9. P.2788-2797.

265. Natarajan R., Brown R.A. 1987 a. Third-order resonance effects and the nonlinear stability of drops oscillations//J. Fluid Mech. V.183. P.95-121.

266. Natarajan R., Brown R.A. 1987 b. The role of three-dimensional shapes in the break-up charged drops // Proc. R. Soc., London. V.A410. P.209-227.

267. Nayfeh A.H. 1970 a. Triple and quintuple-dimpled wave profiles in deep water.// Phys. Fluids. V.13. №3. P.545-550.

268. Nayfeh F.H. 1970 b. Nonlinear stability of a liquid jet // Phys. Fluids. V.13. №4. P.841-847.

269. Nigmatullin R.I., Akhatov I.Sh., Vakhitova N.K., Lanev R.T. 2000. On the forced oscillations of a small gas bubbles in a spherical liquid-filled flask // J. Fluid Mech. V.414. P.47-73.

270. Ogus H.N., Prospereti A. 1990. Bubble entrainment by the impact of drops on liquid surfaces.//J. Fluid Mech. V.219. P.143-179.

271. O'Konski Ch.T., Harris F.E. 1957. Electric free energy and the deformation of droplets in electrically conducting systems.// J. Phys.Chem. V.61, №9. P.l 172-1174.

272. Patzek T.W., Benner R.E., Basaran O.A., Scriven L.E. 1991. Nonlinear oscillations of inviscid free drops // J. Coputational Physics. V.97. P.489-515.

273. Pelekasis N.A., Tsamopolous J.A., Manolis G.D. 1990. Equilibrium shape and stability of charged and conducting drops // Phys. Fluids. V.A2. №8. P. 1328-1340.

274. Pelekasis N.A., Gaki A., Doinikov A.A. et al 2004. Secondary Bjerknes forces between two bubbles and the phenomenon of acoustic streamers // J. Fluid Mech. V.500. P.313-347.

275. Philipp A., Lauterborn W. 1998. Cavitation erosion by single laser-produced bubbles // J. Fluid Mech. 1998. V.361. P.75-116.

276. Popinet S., Zaleski S. 2002. Bubble collapse near a solid boundary: a numerical study of the influence of viscosity //J. Fluid Mech. V.464. P. 137-163.

277. Prosperetti A. 1977. Viscous effects on perturbed spherical flow // Quarterly of Applied Mathematics. V.35. P.339-352.

278. Prosperetti A. 1980. Free oscillations of drops and bubbles: the initial-value problem. // J. Fluid Mech. V.100. P.333-347.

279. Prosperetti A., Ren M. 2001. Comments on "Radial pulsations of a fluid sphere in a sound wave" by S. Temkin // J. Fluid Mech. V.430. P.401-405.

280. Rayleigh, Lord. 1882. On equilibrium of liquid conducting masses charged with electricity // Phil. Mag. V.14. P.184-186.

281. Roulleau M., Desbois M. 1972. Study of evaporation and instability of charged water droplets. //J. Atmosph. Sci. V.29. №4. P.565-569.

282. Saffman P.G. 1967. The self-propulsion of a deformable body in a perfact fluid // J. Fluid Mech. V.28. Part 2. P.385-389.

283. Schweizer J.W., Hanson D.N. 1971. Stability limit of charged drops // J. Coll. Int. Sci. V.35. №3.P.417-423.

284. Seller A. 2004. On the capillary motion of arbitrary clusters of spherical bubbles. Part 1. General theory. //J. Fluid Mech. V.504. P.391-401.

285. Sherwood J.D. 1988. Breakup of fluid droplets in electric and magnetic fields.// J. Fluid Mech. V.188. P.133-146.

286. Shiryaeva S.O., Jarov A.N., Koromyslov V.A. 1998. The dispersion of a bubble in a uniform electrostatic field in dielectric liquid. // "Aerosol Theory" Thesis of RAS. Moscow, Vol. 4c, № 3. P. 98-99.

287. Suryanarayana P.V.R., Bayazitoglu Y. 1991. Effect of static deformation and external forces on the oscillations of levitated droplets // Phys. Fluids. V.3. №5. P.967-977.

288. Sussman M., Smereka P. 1997. Axisimmetric free boundary problems // J. Fluid Mech. V.341. P.269-294.

289. Tao Shi, Apfel R.E. 1995. Oscillations of a deformed liquid drop in an acoustic field // Phys. Fluids. V.7. №7. P. 1545-1552.

290. Taylor G.I. 1964. Disintegration of water drops in an electric field // Proc. R. Soc., London. V.A280. P.383-397.

291. Temkin S. 1999. Radial pulsations of a fluid sphere in a sound wave // J. Fluid Mech. V.380.1. P.l-38.

292. Trinch E., Wang T.G. 1982 a. Large amplitude drop oscillations // Proc. 2-nd Int. Colloq. on Drop and Bubbles. Pasadena: JPL Publication 82-87.

293. Trinch E., Wang T.G. 1982 b. Large amplitude free and driven drop-shape oscillations: experimental observations//J. Fluid Mech. V.122. P.315-338.

294. Trinch E.H., Holt R.G., Thiessen D.B. 1996. The dynamics of ultrasonically levitated drops in an electric field // Phys. Fluids. V.8. №1. P.43-61.

295. Trinh E.E., Thiessen D.B., Holt R.G. 1998. Driven and freely decaying nonlinear shape oscillations of drops and bubbles immersed in a liquid: experimental results // J. Fluid Mech. V.364.253-272.

296. Tsamopolous J.A., Akylas T.R., Brown R.A. 1985. Dynamics of charged drop break-up. // Proc. R. Soc., London. V.A401. P.67-88.

297. Tsamopolous J.A., Brown R.A. 1983. Nonlinear oscillations of inviscid drops and bubbles // J. Fluid Mech. V.127. P.519-537.

298. Tsamopolous J.A., Brown R.A. 1984. Resonant oscillations of inviscid charged drops // J. Fluid Mech. V.147. P.373-395.

299. Wang T.G., Anilkumar A.V., Lee C.P. 1996. Oscillations of liquid drops: results from USML-1 experiments in Space // J. Fluid Mech. V.308. P. 1-14.

300. Won-Kyu Rhim, Sang Kun Chung, Hyson M.T., Trinch E.H., Elleman D.D. 1987. Large charged drop lévitation against gravity // IEEE Transaction on Industry Applications. V.IA-23. №6. P.975-979.

301. Yang C.T., Song C.C.S. 1986. Theory of minimum energy and energy dissipation rate.// Encyclopedia of Fluid Mechanics. Flow Phenomena and Measurement. Gulf Publishing Company. Houston Book Division, London, Paris, Tokyo. V.l. P.353-400.

302. Yang S.M., Feng Z.C., Leal L.G 1993. Nonlinear effects in dynamics of shape and volume oscillation for gas bubble in an external flow. //J. Fluid Mech. V.247. P.417-454.

303. Yarin A.L., Brenn G., Kastner O. et al. 1999. Evaporation of acoustically levitated droplets. //J. Fluid Mech. V.399. P.151-204.

304. Zharov A.N., Shiryaeva S.O., Koromyslov V.A. 2001. The spray of charged drop in an electric field.// Proceedings 17th Annual Conference on liguid atomization & spray systems. Zurih. P.747-749.

305. Zvelindovsky A.V., Zatovsky A.V. 1994. Fluctuations of compressible droplets: the role of surface excitations.// J. Phys. France 4. P.613-626.