Влияние внешних условий на физические процессы и параметры плазмы индуктивного ВЧ разряда тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.08, кандидат наук Неклюдова, Полина Алексеевна

• Неклюдова, Полина Алексеевна
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Неклюдова, Полина Алексеевна

Введение......................................................................................4

Глава 1. Обзор литературы............................................................24

1.1. Индуктивный ВЧ разряд...........................................................................24

1.2. Индуктивный ВЧ разряд с внешним магнитным полем........................41

1.3. Постановка задачи.................................................................47

Глава 2. Методика измерений и численных расчетов.........................48

2.1. Схема экспериментальной установки.........................................48

2.2. Методика экспериментов.......................................................51

2.3. Методика численных расчетов.................................................62

Глава 3. Влияние внешних условий на параметры плазмы ВЧ

индуктивного технологического источника плазмы...............73

3.1. Параметры плазмы индуктивного ВЧ разряда в области скин-слоя....73

3.2. Результаты измерения эквивалентного сопротивления плазмы.........90

3.3. Результаты расчетов эквивалентного сопротивления плазмы............97

3.4. Возможности управления параметрами плазмы ВЧ индуктивного технологического источника плазмы путем изменения внешних параметров разряда..............................................................102

Глава 4. Влияние внешних параметров на пространственное

распределение концентрации и эффективной температуры электронов....................................................................103

4.1. Особенности индуктивного ВЧ разряда,

наблюдаемые при изменении давления и рода газа.......................103

4.2. Длины свободного пробега А,

и релаксации энергии электронов.........................................106

4.3. Пространственное распределение параметров плазмы..................111

4.4. Результаты математического моделирования

индуктивного ВЧ разряда PIC методом.....................................122

4.5. Возможности управления пространственным распределением параметров плазмы...............................................................138

Глава 5. Влияние внешнего магнитного поля на параметры

плазмы индуктивного ВЧ разряда.....................................139

5.1. Влияние величины индукции внешнего магнитного поля на эффективность вложения ВЧ мощности в плазму........................139

5.2. Влияние величины индукции внешнего магнитного поля на пространственное распределение ионного тока насыщения............141

5.3. Влияние величины индукции внешнего магнитного поля на пространственное распределение концентрации

и эффективной температуры электронов....................................146

Основные результаты и выводы...................................................154

Благодарности...........................................................................156

Список цитированной литературы ...........................................157

Список публикаций по теме диссертации.........................................170

ВВЕДЕНИЕ Актуальность темы

Индуктивный ВЧ разряд низкого давления является неотъемлемой частью многочисленных земных и космических технологий. Разряд используется в полупроводниковой промышленности при производстве микросхем, в качестве активной среды космических электрореактивных двигателей, источников света, в процессах поверхностной модификации материалов, напыления и осаждения покрытий.

В последние годы одной из основных тенденций развития микроэлектроники является уменьшение размеров разрабатываемых устройств. Само название области науки и техники «микроэлектроника» все чаще заменяется словом «наноэлектроника», фиксируя изменение характерных размеров создаваемых структур. Процесс миниатюризации требует использования новых материалов, гибкого и тонкого управления технологическими процессами производства микросхем. Кроме того предполагается, что устройства будущего будут изготавливаться на пластинах всё больших размеров. Таким образом, развитие технологий микро- и наноэлектроники требуют создания гибко управляемых плазменных рабочих процессов, позволяющих получать протяженные участки равномерной плотной плазмы. Актуальными задачами настоящего и будущего являются также понижение энергии ионов и уменьшение потока фотонов в разряде, вызывающих повреждения создаваемых структур.

Использование индуктивного ВЧ разряда в качестве активной среды электрореактивных двигателей требует реализации условий его поддержания, при которых достигается максимальный ток ионов при минимальных энергозатратах и расходе рабочего газа. Немаловажным требованием является и гибкое управление параметрами двигателя. Актуальными задачами настоящего и будущего физики и техники ВЧ индуктивных ионных двигателей являются: обеспечение максимального вложения ВЧ мощности, отдаваемой ВЧ генератором во внешнюю цепь, генерация плотной плазмы при минимальных энергозатратах, получение протяженного участка однородной плазмы вблизи ионно-оптической системы.

Одной из важных задач нахождения энергоэффективных режимов ионных двигателей является минимизация затрат энергии на возбуждение атомов по сравнению с энергозатратами на ионизацию атомов рабочего газа электронами. Напротив, для энергоэффективных режимов горения ВЧ индуктивных источников света необходимо создать условия, при которых наряду с поддержанием процесса ионизации газа будет обеспечен

максимальный выход излучения. Соотношение между скоростями ионизации и возбуждения атомов в разряде определяется видом энергетического распределения электронов. В связи с этим актуальной задачей является нахождение факторов, позволяющих управлять видом функции распределения электронов. В целом, практическое использование разряда, развитие и оптимизация характеристик источников плазмы (ИП), предназначенных для реализации плазменных технологий, ставят задачу нахождения ключевых внешних факторов влияния на разряд, позволяющих управлять его основными параметрами, а именно: концентрацией и функцией распределения электронов по энергиям (ФРЭЭ), пространственным распределением указанных величин, способностью плазмы поглощать ВЧ мощность. Несмотря на повышенный интерес к исследованиям в этом направлении, на данный момент вопрос об основных внешних параметрах и механизмах, влияющих на параметры индуктивного ВЧ разряда, изучен далеко не полно и остается открытым, что позволяет считать тему диссертационной работы актуальной.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние внешних условий на физические процессы и параметры плазмы индуктивного ВЧ разряда»

Цель работы

• Изучение на основании экспериментальных исследований и численного моделирования влияния давления в диапазоне (1-10"3-1 Тор) и рода газа, мощности ВЧ генератора (0 - 500 Вт), рабочей частоты (2,4 и 13.56 МГц), величины индукции внешнего магнитного поля (0 -50 Гс), емкостной составляющей разряда на пространственное распределение и величину параметров плазмы, закономерности энерговклада в плазму технологического ВЧ индуктивного источника плазмы, работающего на инертных газах (гелии, неоне, аргоне и криптоне).

• Выделение основных внешних параметров и механизмов, влияющих на пространственное распределение и величину параметров плазмы, энерговклад в плазму технологического ВЧ индуктивного источника плазмы, работающего на инертных газах.

Научная новизна работы

• Впервые выполнено комплексное систематическое исследование параметров плазмы: энергетического распределения, эффективной температуры, концентрации электронов — в технологическом ВЧ индуктивном источнике плазмы в широком диапазоне давлений 0.1—1000 мТор. Обнаружены немонотонные зависимости концентрации и эффективной температуры электронов от давления.

• Продемонстрировано, что в индуктивном ВЧ разряде в аргоне и криптоне частота упругих столкновений электронов с атомами в диапазоне давлений 0.01 - 0.2 Тор ниже, чем в гелии. Эффект является результатом того, что энергия основной массы медленных электронов в аргоне и криптоне лежит в области локального минимума сечений упругого рассеяния электронов на атомах.

• На основании экспериментальных данных и численного моделирования впервые проанализировано влияние емкостной составляющей, рабочей частоты, давления и величины внешнего магнитного поля на эффективность поглощения ВЧ мощности плазмой индуктивного ВЧ разряда.

• Найдены области резонансного поглощения ВЧ мощности плазмой при наличии внешнего магнитного поля. Показано, что в области резонанса ВЧ поля проникают вглубь плазмы и приводят к нагреву электронов в центральных частях разряда.

• Выделены основные факторы, влияющие на величины концентрации, эффективной температуры электронов, пространственное распределение этих параметров.

Достоверность полученных результатов

Экспериментальные результаты получены на различных экспериментальных установках с привлечением нескольких независимых диагностических методик. Измерения выполнялись на сертифицированном оборудовании с применением современных методик обработки и сбора данных. Полученные результаты сопоставлены с результатами других групп исследователей. Выполнено численное моделирование параметров разряда, которое сопоставлено с экспериментом. Это позволяет считать полученные результаты полностью обоснованными и достоверными.

Практическая и теоретическая ценность работы

Полученные результаты могут служить основой для объяснения физических свойств индуктивного и гибридного ВЧ разрядов в инертных газах, построения полной физической модели разрядов. Кроме того, результаты работы позволяют выделить основные внешние параметры, влияющие на характеристики плазмы технологических ВЧ индуктивных источников плазмы. Результаты, представленные в диссертации, могут быть востребованы при разработке и оптимизации плазменных реакторов для полупроводниковой промышленности, ВЧ электрореактивных двигателей, источников ионов и света.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту

• Результаты систематического экспериментального исследования влияния внешних условий разряда на величины и пространственное распределение параметров плазмы (концентрации, эффективной температуры электронов, эквивалентного сопротивления плазмы) технологического индуктивного ВЧ источника плазмы в диапазонах давления 1-10" - 1 Тор инертных газов (гелия, неона, аргона или криптона), мощности ВЧ генератора 0 - 500 Вт при частотах 2,4 и 13.56 МГц, индукции внешнего магнитного поля 0-50 Гс.

• Результаты численного моделирования физических процессов в индуктивном ВЧ разряде.

• Результаты анализа влияния емкостной составляющей, рабочей частоты, давления и рода инертного газа, величины внешнего магнитного поля на величины и пространственное распределение параметров гатазмы, эффективность поглощения ВЧ мощности плазмой индуктивного ВЧ разряда.

Апробация диссертации

Основные результаты работы обсуждались на семинарах кафедры физической электроники физического факультета МГУ и докладывались на следующих конференциях:

1. Международная конференция «Физика высокочастотных разрядов». Казань, 2011.

2. XXXVIII международная (Звенигородская) конференция по физике плазмы и УТС.

Звенигород, 2011.

3. XXXIX международная (Звенигородская) конференция по физике плазмы и УТС.

Звенигород, 2012.

4. 11-ая международная конференция «Авиация и космонавтика - 2012». Москва, 2012.

5. XL международная (Звенигородская) конференция по физике плазмы и УТС.

Звенигород, 2013.

6. Научная конференция «Ломоносовские чтения -2013». Москва, 2013.

7. 4th Workshop on Radio frequency Discharges. La Presqu'île de Giens, France, 2013.

Публикации

Основные результаты диссертации опубликованы в 8 статьях в рецензируемых научных журналах из перечня ВАК России и 12 тезисах в сборниках трудов конференций.

Личный вклад автора

Все представленные в диссертационной работе оригинальные результаты получены лично автором, либо при его непосредственном участии. Автором осуществлялись проведение эксперимента, обработка, анализ экспериментальных данных, численное моделирование. При участии автора проводилась интерпретация результатов численного моделирования эксперимента.

Струюура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Первая глава носит вводный характер и содержит обзор литературы, вторая глава содержит описание установки, основных использованных экспериментальных методов и математических моделей, использованных для численного моделирования физических процессов в индуктивном ВЧ разряде. Третья, четвертая и пятая главы являются оригинальными. Диссертация содержит 172 страницы, включая 127 рисунков и библиографию из 152 наименований.

Содержание работы

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения.

Во введении сформулированы основные цели и задачи диссертации, представлены актуальность данных исследований, научная новизна и практическая ценность, перечислены защищаемые положения и кратко изложено содержание всех глав диссертации.

В первой главе представлен обзор литературы по теме диссертации.

В начале главы представлены различные классы устройств, работающие на основе индуктивного ВЧ разряда, их рабочие характеристики и области применения [1-23]. Далее обзор посвящен рассмотрению основных физических особенностей индуктивного ВЧ разряда при условиях типичных для современных технологических источников плазмы при отсутствии и наличии внешнего магнитного поля. Рассмотрены закономерности скинирования, основные механизмы поглощения ВЧ мощности [24-47]. Затронут вопрос о роли емкостной составляющей в поддержании разряда [37, 41, 42].

Результаты исследований [1-132], представленных в обзоре литературы, показали, что изменение давления, величины внешнего магнитного поля, одновременное использование

индуктивной и емкостной составляющих для поддержания разряда открывают широкие перспективы для гибкого управления параметрами разряда, необходимого для технологических приложений. Вместе с тем из обзора литературы видно, что, несмотря на огромное количество работ, посвященных ВЧ разряду, вопрос о возможностях управления параметрами плазмы изучен далеко не полно. Исходя из всего вышесказанного, были сформулированы задачи диссертационной работы.

Вторая глава содержит описание экспериментальной установки, методики измерений и условий экспериментов, методик численного моделирования.

Индуктивный ВЧ разряд поджигался в цилиндрических источниках плазмы, диаметры которых 46см и 15 см и высоты - 30см и 15 см, соответственно. Первый узел ввода ВЧ мощности был выполнен в виде спиральной антенны, расположенной на боковой поверхности источника плазмы. Второй, с помощью которого был организован гибридный ВЧ разряд для исследования влияния емкостной составляющей разряда, состоял из трехвитковой спиральной медной антенны, расположенной на внешней стороне источника плазмы диаметром 15 см и обкладок конденсатора, расположенных на внутренней стороне фланцев. С помощью ВЧ генератора на концах антенны создавалось ВЧ напряжение амплитуды V . Измерения текущего по антенне тока /(. производились с помощью пояса Роговского.

При условии согласования нагрузки с генератором часть ВЧ мощности РСеп , поступающей от генератора во внешнюю цепь индуктивного ВЧ разряда, расходуется на нагрев индуктора, а часть — поглощается плазмой [37]. Мощность Рр1, вложенная в плазму,

находилась путем измерения величин мощности ВЧ генератора и напряжения на выходе из системы согласования при наличии разряда и без него [32-34, 37, 39, 51]. Эквивалентное сопротивление плазмы Яр1 [38-44] индуктивного и гибридного ВЧ разрядов рассчитывалось

на основе измеренных величин мощности, поглощенной плазмой, ВЧ напряжения на концах антенны и амплитуды тока, текущего через нее.

Концентрация и энергетическое распределение электронов определялось зондовым методом. Для этого в центральном сечении источника располагался подвижный цилиндрический зонд длиной 7 мм и диаметром 0.3 мм, позволяющий проводить измерения параметров плазмы по радиусу. Энергетическое распределение электронов определялось по

зависимости электронного тока на зонд от потенциала зонда с помощью методов численного дифференцирования [45], а также метода регуляризации А.Н. Тихонова [151, 152].

Параллельно с зондовыми измерениями были выполнены пространственные измерения интенсивности свечения плазмы. Измеренные значения отношения интенсивности спектральных линий с различной зависимостью сечений возбуждения от энергий электронов были использованы для оценки эффективной температуры быстрых электронов.

Эксперименты проводились в разряде в гелии, неоне, аргоне, криптоне в диапазоне давлений 1-10"3- 1 Тор при мощностях ВЧ генераторов 50 - 500 Вт, работающих на частотах 2,4, 13.56 МГц.

Численное моделирование физических процессов индуктивного разряда осуществлялось на основании уравнений баланса [38, 114, 115], записанных для усредненных по объему источника плазмы концентраций максвелловских электронов и ионов, уравнения квазинейтральности и уравнения баланса энергии в разряде. Вложение ВЧ мощности в плазму индуктивного разряда осуществляется по двум каналам: основному — индуктивному, формируемому текущим по индуктору током, приводящим к возбуждению вихревых ВЧ полей, и сопутствующему — емкостному каналу, возникающему в результате существования паразитной емкости между витками индуктора и плазмой. Моделирование влияния емкостной составляющей на параметры индуктивного ВЧ разряда осуществлялось с помощью математической модели гибридного ВЧ разряда [37, 42, 131, 132]. Модель предполагает, что узел ввода ВЧ мощности выполнен в виде параллельно соединенных индуктора (антенны) и обкладок конденсатора, расположенных вне источника плазмы. Между антенной и обкладками конденсатора включена разделительная емкость С, моделирующая емкость между обкладками конденсатора и плазмой. Предполагалось, что рядом с электродами, формирующими емкостную ветвь разряда, возникает приэлектродное падение потенциала U, величина которого определяется напряжением, создаваемым на концах антенны ВЧ генератором за вычетом падения напряжения на разделительной емкости С. Электроны, рождаемые на поверхности электродов благодаря процессам ионно-электронной эмиссии, ускоряются приэлектродным падением потенциала. Это приводит к появлению в разряде группы быстрых электронов с энергией eU дополнительно к группе медленных максвелловских электронов. Так же как и модель индуктивного ВЧ разряда, модель гибридного ВЧ разряда основана на уравнениях баланса [41, 42, 116, 131], записанных

для усредненных по объему источника плазмы концентраций основных компонент разряда, уравнении квазинейтральности и уравнении баланса энергии в разряде. Дополнительно используется система уравнений, описывающая процессы во внешней цепи гибридного ВЧ разряда и позволяющая рассчитать значения U.

Для анализа закономерностей изменения пространственного распределения параметров плазмы в работе использовалась программа KARAT [133, 134], позволяющая моделировать индуктивный ВЧ разряд PIC методом [135]. Код KARAT позволяет решать нестационарные электродинамические задачи со сложной геометрией, учитывающие динамику электронов, ионов. Математической моделью, лежащей в основе кода, являются уравнения Максвелла с граничными условиями и уравнения движения заряженных частиц, для решения которых используется метод крупных частиц (PIC-метод). В данной работе использовалась осесимметричная версия задачи, в которой заданы 2 координаты (г, z) и учитываются 3 компоненты скорости частиц (иг, и^ иг). Счетная область - цилиндр длиною 10 см и радиусом 5 см. Область, занятая плазмой, имеет длину 6см и радиус 3.5 см. Плазма ограничена диэлектрическими стенками, толщиной 0.5 см. На внешней боковой поверхности цилиндра расположены три витка с током, осциллирующим с частотой 2, 4 или 12.5 МГц. В модели учитываются упругие и неупругие столкновения электронов с атомами аргона. Для уменьшения времени счета масса ионов M взята равной 2000 массам электронов те. Расчеты выполнялись при концентрациях аргона 1014 см"3, 31014 см"3, 1015 см"3, 31016 см"3.

В процессе счета регистрируются компоненты электромагнитного поля в объеме, пространственные распределения амбиполярного потенциала, концентрации электронов и ионов, кинетической энергии электронов и эффективной температуры электронов, рассчитываемой только по изотропной части энергетического распределения электронов.

В третьей главе диссертации представлены результаты экспериментального исследования и численного моделирования влияния внешних условий разряда (давления и рода газа, мощности и частоты ВЧ генератора) на концентрацию и эффективную температуру электронов в области скин-слоя, где происходит преимущественное поглощение ВЧ мощности, а также на эквивалентное сопротивление разряда, являющееся мерой способности плазмы поглощать ВЧ мощность.

Зондовые измерения, выполненные при частоте 2 МГц, показали, что в исследованных диапазонах давления аргона 0.8 - 100 мТор и мощностях ВЧ генератора 100 - 500 Вт ФРЭЭ является неравновесной [53]. На кривой зависимости второй производной электронного тока

от потенциала зонда, представленной в полулогарифмическом масштабе, можно выделить три части, соответствующие медленным, средним и быстрым электронам [53]. Для большинства измеренных ФРЭЭ характерен слабо выраженный избыток медленных и дефицит быстрых электронов. С ростом давления и мощности ВЧ генератора пороговое значение энергии, при котором начинается обеднение функции распределения быстрыми электронами, смещается в область более низких энергий. При давлении 0.8 мТор и давлениях, превышающих 100 мТор, вид ФРЭЭ изменяется. Обзор литературы показывает, что наблюдавшаяся форма ФРЭЭ характерна для разряда с наличием емкостной составляющей [64, 75, 76, 54, 97].

При частоте 2 МГц наибольшая концентрация электронов достигается в криптоне, наименьшая - в гелии. Обращает на себя внимание тот факт, что существуют две области давления, характеризующиеся различным поведением плотности электронов с изменением давления. В первой области давлений концентрация электронов увеличивается с ростом давления при всех рассмотренных мощностях ВЧ генератора, во второй - падает. Величина давления р*, при котором возрастающий характер изменения концентрации электронов сменяется убыванием, зависит от рода газа. Так, в гелии максимум электронной плотности наблюдается при давлении 100 мТор, в аргоне - при 30 мТор, а в криптоне - в области 10-35 мТор.

Рост давления инертного газа в области р<р* сопровождаются понижением эффективной температуры электронов Те. Наибольшая температура электронов наблюдается в гелии, наименьшая в криптоне. Увеличение давления в области р>р* сопровождается медленным ростом температуры электронов. Особенно сильно эффект выражен в гелии, рост давления инертного газа в области р<р* сопровождаются понижением эффективной температуры электронов Те. Наибольшая температура электронов наблюдается в гелии, наименьшая в криптоне. Увеличение давления в области р>р* сопровождается медленным ростом температуры электронов. Особенно сильно эффект выражен в гелии.

Результаты, полученные на частоте 2 МГц, были дополнены измерениями параметров плазмы на рабочих частотах 4 и 13.56 МГц. Абсолютные значения концентрации максимальны для частоты 2 МГц, наименьшие значения концентрации были получены при работе на частоте 13.56 МГц. Увеличение рабочей частоты приводит к смещению положения максимума зависимости пе(р) в область больших давлений. Так, при частоте 2 МГц максимум концентрации электронов в разряде в аргоне достигается в диапазоне давлений

0.01 - 0.03 Тор, а при частоте 13.56 МГц - при давлении порядка 0.2 Тор. Эффективная температура электронов с ростом давления инертных газов также проходит через минимум для всех рабочих частот. Наименьшие значения Ге характерны для рабочей частоты 2 МГц. При давлениях более 100 мТор эффективная температура электронов возрастает в случае всех рассмотренных частот, причем наиболее ярко эффект проявляется для 4 МГц.

Рассмотренные результаты были получены при фиксированной мощности ВЧ генератора. Естественно предположить, что немонотононный характер изменения параметров плазмы связан с перераспределением мощности ВЧ генератора Р&еп между плазмой и внешней цепью. Однако изменение доли мощности, поглощенной плазмой, от давления для всех рассмотренных инертных газов показало, что только в случае гелия удается объяснить понижение концентрации плазмы с увеличением давления в области р > 80 мТор уменьшением ВЧ мощности, вкладываемой в плазму. В случае более тяжелых инертных газов величина отношения вложенной в плазму мощности к мощности ВЧ генератора Рр\/Р%еп слабо зависит от давления. Таким образом, в случае тяжелых инертных газов понижение плотности электронов в области давлений порядка 100 мТор не удается объяснить изменением величины мощности, поглощенной плазмой.

На основании измеренных ФРЭЭ также были рассчитаны частоты упругих столкновений электронов с атомами и представлены зависимости частоты упругих столкновений от давления инертных газов. Получено, что в диапазоне давлений 0.01 - 0.2 Тор частота упругих столкновений электронов с атомами в тяжелых инертных газах ниже, чем в гелии, благодаря наличию эффекта Рамзауэра.

Частота столкновений электронов с атомами является одним из важнейших

параметров, определяющих поглощение ВЧ мощности плазмой. Зависимости эквивалентного

сопротивления плазмы для всех рассмотренных инертных газов от концентрации электронов

при фиксированной частоте упругих столкновений убедительно продемонстрировали, что

частота столкновений электронов с атомами в диапазоне 3*106 - 3*107с"1 однозначно

определяет эквивалентное сопротивление плазмы, которое при фиксированной плотности

8 1

электронов не зависит от рода инертного газа. При частотах столкновений более 1*10 с" появляется сильная зависимость эквивалентного сопротивления от рода газа. Эквивалентное сопротивление, измеренное в разряде в криптоне, существенно больше, чем те же величины, измеренные в гелии и неоне.

Для выяснения физических причин обнаруженных экспериментальных закономерностей были выполнены расчеты концентрации пе и эффективной температуры Те электронов с помощью физической модели индуктивного ВЧ разряда [38, 114, 115]. Отметим, что полученные результаты не зависят от рабочей частоты разряда. Расчеты выполнены в диапазоне давлений 1-200 мТор. При давлениях ниже 1 мТор в случае аргона и криптона и 10 мТор в случае неона система уравнений не имеет решений, что свидетельствует о невозможности существования чисто индуктивного разряда ниже указанных давлений.

Результаты расчетов качественно соответствуют эксперименту. Значения концентрации электронов имеют наибольшие значения в случае криптона, наименьшие - в случае неона. Расчеты, так же как эксперимент, показали немонотонную зависимость пе от давления нейтрального газа. Чем тяжелее инертный газ, тем при меньших давлениях наблюдается максимум концентрации электронов. Обращает на себя внимание тот факт, что абсолютные значения концентрации электронов существенно ниже полученных в эксперименте. Это может быть связано с неучетом ступенчатых процессов при проведении расчетов.

Наибольшая температура электронов, так же как в эксперименте, характерна для неона, наименьшая - для криптона. Температура электронов убывает с ростом давления всех рассмотренных газов. Рассчитанные значения температуры электронов близки к измеренным, но систематически превышают их. Учет ступенчатого возбуждения должен привести к улучшению согласия между измеренными и расчетными характеристиками разряда.

Необходимо отметить, что уменьшение температуры электронов ниже 2 эВ с увеличением давления приводит к росту потерь энергии на излучение нейтральной компоненты разряда по сравнению с затратами на ионизацию. Это, в свою очередь, приводит к понижению концентрации электронов. Таким образом, физическая причина убывания концентрации электронов в индуктивном ВЧ разряде в области больших давлений связана с ростом отношения энергозатрат на излучение атомов к затратам энергии на их ионизацию.

Выполненные расчеты параметров плазмы в рамках модели индуктивного ВЧ разряда не позволяют в полной мере описать результаты экспериментов, в частности, объяснить смещение положения максимума зависимости концентрации электронов от давления при изменении частоты ВЧ генератора. Естественно предположить, что на параметры индуктивного разряда может влиять емкостная составляющая, возникающая благодаря существованию паразитной емкости между индуктором и плазмой.

Влияние емкостной составляющей разряда на параметры разряда было проанализировано с помощью модели гибридного ВЧ разряда [41, 42, 116, 131]. Получена зависимость концентрации электронов в плазме гибридного ВЧ разряда от давления инертных газов для рабочей частоты 2МГц. Необходимо подчеркнуть, что в случае гибридного разряда величины пе , Те зависят от частоты ВЧ генераторов ю, т.к. вклад емкостной компоненты при фиксированных параметрах внешней цепи сильно зависит от со. Расчеты показывают, что зависимость концентрации электронов от давления для гибридного разряда выражена существенно сильнее, чем в случае индуктивного ВЧ разряда.

Соотношение между мощностью, поступающей в разряд через индуктивный и емкостной каналы, определяется импедансами каналов, активным и эквивалентным сопротивлением плазмы. Активное сопротивление определяет вложение мощности через емкостной канал, а эквивалентное сопротивление плазмы характеризует вложение мощности через индуктивный канал. Отметим, что при увеличении концентрации электронов активное сопротивление плазмы падает, а эквивалентное сопротивление плазмы растет при рассмотренных внешних условиях. Расчеты показали, что при изменении внешних условий разряда происходят самосогласованное изменение концентрации электронов, активного сопротивления плазмы и емкостной составляющей разряда, а также потока энергии, выносимой ионами на стенки.

Как отмечалось выше, в гибридном разряде возникает падение потенциала U между плазмой и электродом, зависящее от напряжения между обкладками конденсатора. Расчеты показывают, что при низких значениях приэлектродного скачка потенциала U основным каналом потерь в объеме плазмы, так же как в индуктивном разряде, являются затраты энергии на возбуждение атомов аргона максвелловскими электронами. Рост падения потенциала в приэлектродных слоях приводит к возрастанию роли канала потерь энергии, связанного с выносом энергии ионами на электроды. При значениях U > 200 В при всех рассмотренных давлениях указанный канал является преобладающим. Области максимума концентрации электронов соответствуют областям, где значения U минимальны и вложение мощности в разряд идет преимущественно через индуктивный канал. Последнее достигается при условии близости рабочей частоты и частоты столкновений электронов с атомами.

Расчеты показали, что концентрация электронов в неоне ниже, чем в других инертных газах. При этом активное сопротивление плазмы, роль емкостного канала и значения приэлектродного скачка потенциала выше. Это приводит к существенному понижению

концентрации электронов в гибридном разряде по сравнению с индуктивным. Для криптона ситуация обратная, поэтому значения пе для гибридного разряда достаточно велики. Однако в области давлений выше 100 мТор, где падает эквивалентное сопротивление плазмы, начинается быстрый рост и, падение концентрации электронов, рост активного сопротивления плазмы и доли мощности, поступающей в разряд через емкостной канал. Это объясняет быстрый спад концентрации электронов в гибридном разряде в криптоне в указанном диапазоне давлений.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Неклюдова, Полина Алексеевна, 2013 год

• - -

6 ь

з!

а

? |

а.

1

1 510"

-щ

»1

Й

75

О 2 4 Б В 10 а<1в! ро»п!о1 (ст)

(а)

О 2 4 6 8 10 ахи! ров'Ьоп (ст)

(б)

Рис. 1.10. Распределения плотности плазмы и(г) и потенциала V (г) для рабочих частот 0.45 МГц (а) и 6.78 МГц (б). Давление аргона 1 мТор. [56].

Из рис. 1.10 (б) видно, что на частоте 6.28 МГц измеренные распределения ne(z) и V (z) при г = 0 см ив точке г = 4 см практически симметричны относительно средней плоскости разряда. Аксиальное распределение концентрации электронов близко к распределению Больцмана. Другая ситуация наблюдается в разряде, горящем на частоте 0.45 МГц (1.10 (а)). Здесь присутствует значительная асимметрия распределений ne(z) и V (z) в обоих радиальных положениях. В точке г = 4 см (где Ev(r) и Вг(г) максимальны) наблюдается значительный сдвиг между максимумом пе и минимумом V (z) в направлении по оси z. Так, максимум электронной плотности наблюдается при z ~ 5.5 см, в то время как минимум потенциала при z ~ 2.1 см. Кроме того, имеет место понижение значений потенциала и плотности плазмы у левой границы источника плазмы, находящейся в области сильных ВЧ полей вследствие близости к антенне. Здесь величина плотности плазмы составляет половину от той, которая наблюдается при частоте 6.28МГц. В то же время значения пе у правой границы совпадают для обеих частот 6.28 и 0.45МГц. На оси источника плазмы, где Е9{г) и В,(г) равны нулю, максимум пе (z) совпадает с минимумом V (z). Очевидно, что причиной наблюдавшихся экспериментально эффектов является воздействие силы Миллера на электроны, выталкивающей их из зоны сильно неоднородного ВЧ поля [50, 55, 56]. Как видно из формулы (1.14), сила Миллера обратно пропорциональна частоте, поэтому воздействие силы Миллера на пространственное распределение плотности плазмы удается зафиксировать лишь при работе на низкой частоте. Необходимо отметить, что при учете теплового движения электронов, величина силы, выталкивающей электроны из сильного поля, уменьшается [50, 55, 56, 60, 61, 92].

Из уравнения (1.14) следует, что сила, действующая на электроны в области скин-слоя помимо средней по времени составляющей обладают еще и составляющей, осциллирующей на удвоенной частоте. Экспериментальное подтверждение наличия в плазме индуктивного разряда колебаний на более высоких, чем основная, гармониках было получено в работе [50, 60]. Спектр колебаний ВЧ потенциала, заимствованный из [60], показан на рис. 1.11.

.а

I

8 о.1 '

•с

I I I I

0 2 4 6 8 Иагтопк»

Рис. 1.11. Спектр частот ВЧ потенциала плазмы, измеренный в середине скин-слоя в индуктивном разряде при 0.45 МГц, 1мТор и 200Вт [60].

В заключение данного раздела стоит обратиться к вопросу о роли емкостного канала ввода ВЧ мощности в индуктивном разряде. Обсуждение роли емкостной составляющей в поджиге и поддержании индуктивного ВЧ разряда имеет длительную историю [25, 31, 93-95]. Дж. Дж. Томсон [25] связывал возникновение и поддержание индуктивного ВЧ разряда с вихревым электрическим полем, индуцированным при протекании электрического тока по антенне. Однако Д. Таунсенд и Р. Дональдсон [96] считали, что индуктивный разряд поддерживается потенциальными полями, возникающими из-за наличия разности потенциалов между витками антенны. В последующих экспериментальных работах К. Мак-Киннон [93] показал, что существуют два режима горения разряда, с низкой и высокой плотностью плазмы, которые затем были названы Г.И. Баббатом [94] Е- и Я-разрядами, соответственно. В £-моде, которая характеризуется низкой плотностью плазмы, разряд главным образом поддерживается потенциальными электрическими полями. В Н-моде с высокой плотностью в основном вихревые поля участвуют в поддержании разряда. В работе [95] М. Тернером и М. Либерманом представлены результаты подробного изучения особенностей и условий перехода разряда из Е- в Н-моду.

При практической реализации устройств на основе ВЧ индуктивного разряда нельзя избежать возникновения паразитных емкостей между витками антенны и плазмой. В результате их существования в индуктивном ВЧ разряде всегда формируется емкостной канал ввода ВЧ мощности. Это приводит к изменению величины текущего через антенну тока, параметров плазмы, и, как следствие, изменению эквивалентного сопротивления плазмы и доли мощности, поступающую в плазму через индуктивный канал.

4 6

Ьагтопгсь

При изучении индуктивного ВЧ разряда традиционно считается, что емкостная составляющая ухудшает характеристики разряда и отрицательно сказывается на эффективности вложения ВЧ мощности, а также усложняет проведение диагностики параметров ВЧ разряда, поэтому емкостную составляющую разряда стараются уменьшить различными способами [6, 12, 34, 72, 86, 88, 97]. Однако в работах [37, 39, 41, 42, 98, 115, 131, 132] для изучения влияния емкостной составляющей на особенности ввода ВЧ мощности в плазму и характеристики индуктивного разряда использовался альтернативный подход. Для этого емкостная связь между антенной и плазмой намеренно усиливалась путем размещения обкладок конденсатора на поверхности источников плазмы в дополнение к индуктору, а индуктивная связь поддерживалась неизменной (см. рис.1.11).

Рис. 1.11. Схема размещения антенны и конденсатора на поверхности источника плазмы.

На первом этапе для изучения влияния емкостной составляющей обкладки конденсатора и индуктор подключались независимо друг от друга, т.е. каждый к своему генератору через отдельные системы согласования. Таким образом, мощность ВЧ генератора, подключенного к обкладкам конденсатора, можно было изменять независимо от мощности ВЧ генератора, к которому подключалась антенна.

На втором этапе индуктор и обкладки конденсатора параллельно подсоединялись к одному общему генератору. В дальнейшем такая модификация индуктивного разряда с емкостной компонентой была названа гибридным разрядом [131, 132].

В работах [37, 39] экспериментально показано, что наличие независимого емкостного канала приводит к понижению критической мощности Р/, поступающей в разряд через индуктивный канал, при которой происходит переход разряда из Е- в Н-моду. Чем больше

доля ВЧ мощности, поступающая в разряд через емкостной канал, тем ниже становится Ру. Кроме того, переход из Е- в Н- становится более плавным. В случае параллельного подсоединения антенны и обкладок конденсатора также наблюдается изменение доли мощности, поступающей в плазму через индуктивный канал, но изменение Р/ выражено значительно слабее. Результаты математического моделирования разряда с независимой емкостной компонентой [37, 39] качественно совпадают с экспериментальными данными и подтверждают вывод о том, что наличие емкостного канала влияет на долю мощности, поступающую в разряд через индуктивный канал. Результаты, полученные в работе [98], показали, что наличие индуктивного канала разряда, в свою очередь, уменьшает величину приэлектродного скачка потенциала. Таким образом, появляются возможности формирования в приэлектродных слоях пространственного заряда пучков ионов и обогащения плазмы быстрыми электронами с заданными энергиями.

1.2. Индуктивный ВЧ разряд с внешним магнитным полем.

Наложение внешнего магнитного поля на индуктивный ВЧ разряд приводит к появлению «областей прозрачности», т.е. областей значений внешнего магнитного поля, при которых ВЧ поля проникают вглубь плазмы. Проникновение ВЧ полей в плазму и механизмы поглощения ВЧ мощности плазмой при наличии внешнего магнитного поля изучались в большом количестве работ [4, 30, 36, 38, 43, 47, 99-113]. Известно, что при условиях, когда омический нагрев плазмы не эффективен, широко используются циклотронные волны (колебания вблизи циклотронной частоты электронов со ~ )

[47]. Дисперсионные уравнения, описывающие поперечные обыкновенную и необыкновенную циклотронные волны, распространяющиеся вдоль магнитного поля, имеют вид:

кгс1=(,Г

1-Х

со,

Ьа

Л

о)(со+аа) +

г со + О.

(1.15)

уТа ;

где С0щ - ленгмюровская частота, £1а - циклотронная частота уТа - тепловая скорость заряженных частиц, а - сорт заряженных частиц.

В работе [47] рассматривается поглощение этих волн в случаях, когда частота со лежит внутри | сI « кУте и вне | I » кУте линии резонансного поглощения.

Внутри линии резонансного поглощения при | ю-Пе I « кУте циклотронные волны оказываются сильно затухающими, имеет место аномальное скинирование поперечного поля и глубина проникновения волн в плазму в бесстолкновительном пределе определяется формулой, совпадающей с выражением для аномального скин-слоя (см. формулу (1.6)):

^1/3

(1.16)

5 = 21

тгюю^у

Учет столкновений приводит к изменению глубины проникновения циклотронных волн в плазму, и она определяется выражением для нормального скин-слоя:

N1/2

8 =

2 сЧ

V ^ у

л/27СОСО

(1.17)

Вне линии резонансного поглощения циклотронные волны поглощаются экспоненциально слабо.

Частота и декремент затухания у имеют вид:

(ù~ Q.

f Л

1-% V к с y

(1.18)

r\2 2 2 J^hî.

írco,„ Ы co;„ v.

^ (1.19)

2 fcV V2*W,

7>

Для слабозатухающих циклотронных волн /с с » (0^, где СО^ - плазменная частота. Из формулы (1.18) следует, что циклотронные волны могут распространяться в плазме лишь в области частот со < £1е, т.е. благодаря наличию плазмы резонансная частота смещается в область частот, меньших циклотронной. В работе [110] смещение резонансной частоты подтверждено экспериментально.

В случае магнитных полей, величина которых ограничена неравенством (Яи«(£К<С1е«(£)и, дисперсионные соотношения для волн при условиях ю< kVle, оз> kVn записываются следующим образом [ 30, 36 ,111]:

к2 с2 (О2

—j- = —7—-~-. (1.20)

со co(i2ecos0-cùfy)

где к2 =ktf + kl - квадрат полного волнового числа, кп - продольное волновое число,

. V

к± - поперечное волновое число, cos G = кп/ к , 7 = 1 +г — , V - частота столкновений

СО

электронов с атомами и ионами. Разрешая (1.20) относительно СО, получено:

co = £2cos0

к2с2 ( - ^

с ,,2 , ,2 „2

cot + kL&

l-i

QlcosG

(1.21)

Зи ^ Л ъ V

В длинноволновом пределе кс«0йи, выражение (1.21) упрощается и получается дисперсионное выражение для волн, называемых геликонами: ^ к,кс2 . к2С2

--¿V—Г" а-22)

< <

Поглощение здесь весьма слабое.

В коротковолновом пределе получается выражение для косых Ленгмюровских волн [30] (в зарубежной литературе их называют волнами Трайвелписа-Голда [111]): к

С0=П — -/V, (1.23)

к

которые поглощаются значительно сильнее.

В замагниченной плазме могут возбуждаться геликоны и косые ленгмюровские волны, естественной границей для которых является глубина аномального скин-слоя

с/(ди, что следует из уравнений (1.22) и (1.23). Независимыми эти волны оказываются

только в случае пространственно неограниченной плазмы, где они представляют собой собственные моды колебаний замагниченной плазмы [30, 47]. В случае ограниченного цилиндрического источника плазмы геликоны и косые ленгмюровские волны оказываются связанными, и задача решается только численно [111, 112].

Однако в работах [43, 113] было развито геликонное приближение, которое позволило описать процесс возбуждения волн в плазме и проанализировать физический механизм поглощения ВЧ мощности для ограниченных цилиндрических источников. Геликонное приближение применимо при условии выполнения неравенств: 2i 2 2 2 2

с к , to со tsAxst , ,,

—5-«1 —< -z-z- е, ~ 1, (1.24)

< Я с2к2 €l]c2k2z

т.е. в области сильных магнитных полей и в пределе достаточно плотной плазмы. В (1.24) со - частота поля , kz~l/L и к± -1/R- продольная и поперечная компоненты волнового вектора, Д, и ftLe - циклотронная и ленгмюровская частоты.

Используя геликонное приближение, систему уравнений Максвелла для ВЧ полей, возбуждаемых азимутальным током антенны, расположенной на боковой поверхности источника плазмы,

JL -агЕ -fi-—Ez= 0

дг г дг 9 9 с дг г Ii-Дя -р-^Е =к ———гЕ

Г С. К b - К Ч>

г or дг £. £, г дг

±

(1.25)

с граничными условиями

Н(г) L=0

(1.26)

удается разделить. В уравнениях к2 =k2+kl, kz =7ш/L, к± =\in/R, n=l, 2, 3,..., \in -

корни функции Бесселя.

С учетом (1.24), последним членом в первом уравнении системы (1.25), содержащим продольную компоненту электрического поля, пренебрегают и получают уравнение для £ф компоненты геликонного поля. В результате решения этого уравнения, используя граничные условия (1.26), получают азимутальное электрическое поле геликона.

В работах [43, 113] получено дисперсионное соотношение для геликонов в виде:

(кгЯ) - (*,/?)<(*,/?) = 0, (1.27)

и его решения для характерных размеров источника плазмы Ь > 10 см, Я <5 см:

к?Я2 ~ л2 (п +1 / 2)2 (1.28)

где п = 1,2, 3... .

Показано, что возбуждение геликонов в плазме носит резонансный характер, а резонансные значения магнитного поля (или плотности плазмы) могут быть найдены из соотношения

ю2(01Я2 т^Я2 &с2к2 " Ь2

Ье _ . _2/„ , 1/1\2

+ я (и + 1/2) . (1.29)

На основании полученных в [43] выражений сделан вывод, что при возбуждении объемных геликонных волн в удлиненном источнике плазмы поля Е^ и Енг в резонансе становятся достаточно большими из-за слабой диссипации энергии геликонного поля в плазме. В результате геликонное поле, а именно, поле Е* становится источником

возбуждения в плазме потенциального поля косой ленгмюровской волны. В [43, 113] отмечено, что наряду с геликонным резонансом, который описывается дисперсионным соотношением (1.27), в принципе возможен и резонанс косой ленгмюровской волны. Однако в рамках геликонного приближения резонанс косой ленгмюровской волны не реализуется.

Полные поля в плазме представлены суммой геликонного и потенциального полей косой ленгмюровской волны:

ЕГ=ЕНГ+Е^Е"Г Е^ = Е>; (1.30)

Явные выражения для полей Ег и Ег были подставлены в уравнение (1.11) для величины мощности, поглощенной плазмой, и получено [43, 113], что геликонная волна в рассматриваемых условиях очень слабо поглощается в плазме (из-за малости 1т g), а поле косой ленгмюровской волны, напротив, достаточно сильно диссипирует и греет плазму.

На основании использованного приближения в [43, 113] показано, что азимутальный ток у антенны в плотной плазме резонансно возбуждает геликонное поле, которое слабо

поглощается плазмой. Геликонное поле при учете связи с косой ленгмюровсокой волной становится источником возбуждения в замагниченной плазме потенциальной косой ленгмюровской волны, которая сильно поглощается плазмой.

Сделанные в [43, 113] физические выводы о механизме поглощения ВЧ мощности плазмой были подтверждены результатами численных расчетов, выполненных в работах [37, 38, 113,114,115], для индуктивного ВЧ источника плазмы низкого давления. На

рис. 1.12, заимствованном из работы [37], представлены зависимости /?р/ от магнитного поля в геликонной области, рассчитанные для давления аргона 1мТор и различных значениях концентрации плазмы.

Магнитное поле (Гс)

Рис. 1.12. Зависимость эквивалентного сопротивления плазмы от магнитного поля, рассчитанная для концентраций электронов 1010, 1011, 1012 см"3 для источника плазмы И=5см Ь=20см [37,38,51].

Рис. 1.12 показывает, что зависимости Яр1 от магнитного поля имеют локальные максимумы, которые соответствуют условиям резонансного возбуждения геликонов и косых ленгмюровских волн. В результате математического моделирования, выполненного в работах [37, 51], были рассчитаны зависимости ЯР1 от магнитного поля (рис. 1.13) только для полей геликона и только полей косой ленгмюровской волны, и проанализирован вклад каждой из этих волн в поглощение ВЧ мощности плазмой по отдельности. Рис.1.13(а) наглядно демонстрирует, что при концентрации электронов

11 3

10 см" и меньше основной вклад вносит квазипродольная косая ленгмюровская волна, которая поглощается главным образом благодаря бесстолкновительному черенковскому механизму. Рост концентрации электронов (рис.1.13(6)) приводит к выравниванию вкладов геликонов и косой легмюровской волны, при условии, что величина магнитного поля не превышает 200 Гс . В области более высоких магнитных полей (>200 Гс) поглощение косой ленгмюровской волны преобладает за исключением узких областей, где наблюдаются локальные минимумы амплитуды косой ленгмюровской волны .

Магнитное поле (Гс)

(б)

Рис. 1.13. Зависимость эквивалентного сопротивления плазмы от магнитного

поля, рассчитанная для (а) ие=Ю"см'? и (б) пе=Ъ- 1012см~3, р=1мТор для источника

плазмы /?=5см ¿=15см. Индексом Тв помечены расчеты эквивалентного сопротивления

с учетом только косой ленгмюровской волны, индексом Н- с учетом только геликона

[37,51].

Параллельно с расчетами, проведенными в работах [37, 38, 113, 114, 115], были выполнены экспериментальные исследования [116-118] закономерностей энерговклада в индуктивный ВЧ разряд, помещенный во внешнее магнитное поле. В целом полученные экспериментально и расчетным путем закономерности изменения эквивалентного сопротивления находятся в качественном согласии друг с другом. Измерения подтвердили резонансный характер эффективности поглощения ВЧ мощности при изменении магнитного поля, выявили самосогласованный характер изменения параметров плазмы с увеличением индукции внешнего магнитного поля. Эксперименты и расчеты,

выполненные в [37-39, 51, 74, 114-130] показали, что изменение внешнего магнитного поля сопровождается не только изменением доли ВЧ мощности, поглощенной плазмой, но и перераспределением параметров плазмы по объему источника. Таким образом, величина внешнего магнитного поля является одним из ключевых параметров, влияющих на параметры плазмы.

1.3. Постановка задачи

Результаты, представленные в [34, 37-42, 48-76, 84-86, 88-98, 106, 112-132] показали, что изменение давления и рабочей частоты [37, 50-54, 58, 64-69, 71, 72 74, 76, 88, 121], величины внешнего магнитного поля [37-39, 51, 74, 114-130], одновременное использование индуктивной и емкостной составляющих для поддержания разряда [37, 41, 42, 75, 76, 98, 115] открывают широкие перспективы для гибкого управления параметрами разряда, необходимых для технологических приложений. В 2013 году в работе [54] В. Годяк проанализировал ряд возможностей управления энергетическим распределением электронов, используя различные формы газового разряда. Вместе с тем из обзора литературы видно, что, несмотря на большое количество работ [1-27, 28, 31—44, 46-76, 84—86, 88-98, 105, 112-132], посвященных ВЧ разряду, вопрос о возможностях управления параметрами плазмы, изучен далеко не полно. Исходя из всего вышесказанного, были сформулированы следующие задачи диссертационной работы:

• изучение на основании экспериментальных исследований и численного моделирования влияния давления в диапазоне (1-10"3-1 Тор) и рода газа, мощности ВЧ генератора (0 -500 Вт), рабочей частоты (2, 4 и 13.56 МГц), величины индукции внешнего магнитного поля (0 - 50 Гс), емкостной составляющей разряда на пространственное распределение и величину параметров плазмы, закономерности энерговклада в плазму технологического ВЧ индуктивного источника плазмы, работающего на инертных газах (гелии, неоне, аргоне и криптоне);

• выделение основных внешних параметров и механизмов, влияющих на пространственное распределение и величину параметров плазмы, энерговклад в плазму технологического ВЧ индуктивного источника плазмы, работающего на инертных газах.

Глава 2. Методика измерений и численных расчетов 2.1. Схема экспериментальной установки

Схема и фотография экспериментальной установки показаны на рис.2.1, 2.2. Экспериментальная вакуумная установка состоит из газоразрядной камеры 1, турбомолекулярного 2 и форвакуумного насосов 3, систем напуска газов и контроля давления 4, блоков зондовой и спектральной диагностики плазмы.

Рис.2.1. Схема экспериментальной установки: 1 - газоразрядная камера, 2 - турбомолекулярный насос, 3 - форвакуумный насос, 4 -широкодиапазонный датчик измерения давления WRG-S-NW25 S/S, 5 - зонды Ленгмюра, 6 - линейка с отверстиями для фиксации световода, 7 - световод, 8 - пояс Роговского, 9 -

емкостной делитель.

Рис.2.2. Фотография экспериментальной установки.

В работе использовались две цилиндрические газоразрядные камеры. Большинство экспериментов было выполнено с газоразрядной камерой, изготовленной из кварцевого стекла диаметром 46 см и высотой 30 см (см. рис.2.3). Верхний фланец камеры изготовлен из стекла толщиной 2, см, в нижнем металлическом фланце располагаются технологические отверстия для газоввода, зондов и откачки камеры_

Рис.2.3. Вид газоразрядной камеры сбоку и сверху.

ппа,мк1 ,см пис 2 4) представлял собой цилиндрическую Второй ИСТОЧНИК плазмы (СМ рис./..н; чу А

™ 1 (ГРК), расположенную между двумя

стеклянную газоразрядную камеру I и у

стеклянну к Дн^тпенний диаметр ГРК составлял

диэлектрическими фланцами 2 и 3 толщиной 2.5см. Внутренний диам р

15 см длина - ,5 см. Толщина стеклянной стенки ГРК составляла 1см. Откачка источника плазмы производилась через нижний фланец, в котором были выполнены специальные отверстия. На нижнем фланце 3 был также смонтирован газоввод 4, через который в подавался рабочий газ с заданным расходом.

Рис.2.4. Схемы использованного источнива плазмы.

Узел ввода ВЧ мощиости источника плазмы диаметром 46см (см. рис. 2.5<а» организован в виде спиральной антенны, расположенной на боковой поверхности источника плазмы. В работе использовались одно- и двухвитковые антенны == а мкГя Ь = 2 2 мкГн). Они изготовлены из медной трубки диаметром 5мм. В процессе работы антенны охлаждались потоком воды, полирующим внутри трубки.

Для поджига разряда в источнике плазмы диаметром 15см использовались два узла ввода ВЧ мощности. Первый представлял собой трехвитковую спиральную охлаждаемую антенну, выполненную из медной трубки диаметром Зсм. Второй узел ввода ВЧ мощности, позволяющий организовать гибридный ВЧ разряд, использовался для исследования влияния емкостной составляющей разряда и состоял из трехвитковой спиральной медной антенны, расположенной на внешней стороне цилиндрической ГРК, и обкладок конденсатора, расположенных на внутренней стороне фланцев 2 и 3. Антенна и обкладки конденсатора параллельно подключались к одному ВЧ генератору. Между антенной и обкладками конденсатора была включена разделительная емкость С (см. рис.2.5), позволяющая регулировать относительную роль индуктивного и емкостного каналов в поддержании гибридного ВЧ разряда. д

7 Г - о

Рис.2.5. Схемы узла ввода ВЧ мощности для организации (а) индуктивного разряда (б)

гибридного.

В работе использовались три ВЧ генератора УБК-ЮАР с частотами 2, 4 и 13.56МГц, соответственно. Мощность генераторов плавно изменялась в диапазоне 0 -1000 Вт. Между ВЧ генератором и узлом ввода ВЧ мощности подключалась система согласования, типичная схема которой показана на рис.2.6.

Рис.2.6. Схема системы согласования.

Установка оснащена комплексом оборудования для измерения доли ВЧ мощности, поглощенной плазмой, проведения зондовой и спектральной диагностик параметров плазмы.

2.2. Методика экспериментов

2.2.1. Методика измерения эквивалентного сопротивления индуктивного и гибридного ВЧ разряда

В главе 1 настоящей работы было рассмотрено понятие эквивалентного сопротивления плазмы. В соответствии с работами [37-40, 43, 44] вложенная в плазму мощность Рр| связана с током /, текущем по антенне, и величиной эквивалентного сопротивления /?Р1 выражением (1.9).

В случае гибридного разряда, подробно рассмотренного в работе [131], ВЧ поле в плазме Е представлено суммой вихревого Ев и потенциального Е„ полей:

Е= Ев + Е„ . (2.1)

Вихревое поле пропорционально величине тока , текущего через индуктор (см. главу 1),

а величиной, определяющей потенциальное поле, является напряжение С/с, приложенное к обкладкам конденсатора. При параллельном подсоединении индуктора и обкладок конденсатора через разделительную емкость С напряжение Ы с оказывается пропорционально току антенны и определяется формулой:

ие=У--Ь- = 1,(2.2)

ас { сосгс]

Здесь , Хс - импеданс индуктивной и емкостной ветвей разряда, соответственно.

Следовательно, исходя из (2.1) и (2.2), суммарное электрическое поле Е также оказывается пропорциональным току, текущему через антенну. Таким образом, при рассмотрении гибридного разряда выражение для вложенной в плазму мощности получено по аналогии с чисто индуктивным разрядом — из под знака интеграла (1.11) вынесен квадрат тока, текущего через антенну /(:

Рр1=\КК (2-3)

Множитель Янр1, стоящий перед /Д имеет размерность сопротивления и назван

эквивалентным сопротивлением гибридного ВЧ разряда [131]. Так же как в случае чисто индуктивного разряда, эквивалентное сопротивление гибридного разряда является мерой способности плазмы поглощать ВЧ мощность.

Отличие гибридного ВЧ разряда от чисто индуктивного состоит в том, что эквивалентное сопротивление плазмы гибридного разряда зависит не только от

закономерностей проникновения ВЧ полей в плазму и механизма поглощения мощности, но и от параметров внешней цепи разряда (см. (2.2)). Влияние этих параметров, а именно реактивных сопротивлений и разделительной емкости, проявляется в изменении соотношения между вкладами индуктивного и емкостного каналов в поддержании гибридного разряда.

При условии согласования нагрузки с ВЧ генератором часть мощности РСеп ,

поступающей от генератора во внешнюю цепь индуктивного или гибридного ВЧ разряда, расходуется на нагрев индуктора, а часть — поглощается плазмой [1, 32, 37, 41, 42]:

, (2.4)

где Яам - активное сопротивление индуктора.

С учетом потерь мощности Рт в системе согласования выражение для баланса мощности имеет вид [131]:

+ (2-5)

Из формулы (2.5) следует, что поглощенная плазмой ВЧ мощность может быть определена как разность между мощностью, которая поступает от ВЧ генератора во внешнюю цепь, и мощностью, которая теряется в системе согласования и антенне. Для определения ВЧ мощности, поглощенной плазмой, одновременно измерялись две величины: напряжение, подводимое к антенне (к антенне и конденсатору в случае гибридного разряда), при наличии разряда и без разряда, и ток, текущий через антенну. Напряжение измерялось с помощью емкостного делителя, ток — с помощью пояса Роговского [140]. Амплитуды электрических сигналов, поступающих с делителя напряжения и пояса Роговского, определялись с помощью осциллографа Tektronix TDS-1012.

Для определения потерь мощности в системе согласования Рт без учета потерь мощности в индукторе, следуя [136], использовалась формула:

где Ят - сопротивление, которое определяет потери мощности в системе согласования. Ят определялось путем измерения У0 и мощности ВЧ генератора Р£еп без разряда, приравнивая Рт и :

V2

' л

Gen

Исходя из этого, потери мощности в системе согласования при наличии разряда определяются следующим образом:

Л =

Ч^2

vK,

PL (2.8)

Чтобы корректно учесть потери мощности во внешней цепи гибридного разряда, в том числе при нагреве индуктора, сначала необходимо определить Rm только для емкостной цепи разряда, а затем — Rant , используя стандартную процедуру [39] и величины Л? — Р вместо Р" .

tren т Gen

Формула для определения эквивалентного сопротивления плазмы индуктивного Rlpl и гибридного разрядов Rhpl следующая [131]:

2 (Р -Р )

R„,= se" т -Ran, (2.9)

2.2.2. Методика измерения ВЧ тока

Для измерения тока I, текущего через антенну, использовался пояс Роговского [140] (см. рис.2.5). Конструкционные особенности пояса Роговского, используемого в данной работе, следующие: фторопластовое кольцо размером (D32xdl7xH8) с намоткой из 50-ти витков медной проволоки диаметром 0,3мм с «обратным кольцом», расположенным параллельно измеряемому току, для компенсации магнитного потока. В целях уменьшения емкостной связи с внешними цепями данная конструкция помещается в медный корпус. Сопротивление (R= 12 Ом), на которое нагружена медная проволока, подбирается с учетом выполнения неравенства:

r + R«L ю (2ло)

где г, L- сопротивление и индуктивность обмотки, си - ВЧ частота.

Напряжение, генерируемое на выходе пояса Роговского, должно быть пропорционально амплитуде ВЧ тока.

Рис.2.7. Схема пояса Роговского.

Для абсолютной калибровки показаний поясов Роговского 1ц используется стандартная схема (рис. 2.8). Процедура калибровки подробно описана в [140].

Формула для проведения абсолютной калибровки показаний, полученных с помощью пояса Роговского, имеет вид:

вч Г

генератор 1 1

~~1 А

121Х|

50Л

Осц. вх. I

.

±

100П

Осц. вх. II

Рис.2.8. Схема для абсолютной калибровки пояса Роговского.

2.2.3. Методика зондовых измерений

Для измерения энергетического распределения, эффективной температуры и концентрации электронов использовались зонды Ленгмюра [45, 140, 141]. Зонды представляли собой остеклованные вольфрамовые проволоки диаметром 0,3 мм с длиной рабочей поверхности 7 мм. Во многих экспериментах один из зондов располагался на оси источника (г = 0), другой - на расстоянии 4 см от стенки камеры (г = 19 см) (см. рис.2.3). Расстояние между рабочей поверхностью зондов и нижним фланцем газоразрядной камеры составляло 15 см. Для измерения радиального распределения параметров плазмы использовались подвижные зонды, позволяющие производить измерения зондового тока с заданным шагом в центральном сечении источника плазмы и вблизи нижнего фланца.

Стандартная электрическая схема зондовых измерений [140] показана на рис. 2.9. Зондовые измерения проводились относительно нижнего заземленного металлического фланца газоразрядной камеры. Для подавления ВЧ составляющих зондового тока, искажающих измеряемую кривую при работе с ВЧ разрядами, использовался фильтр Ф (рис. 2.9 (б)). Результаты измерений поступали на АЦП, подключенный к компьютеру (рис. 2.1).

(б)

(а)

Рис. 2.9. Схема (а) зондовых измерений и (б) фильтра (Ф).

Обработка результатов зондовых измерений начинается с проведения стандартной процедуры выделения электронной ветви ВАХ, описанной в [140] Уравнение, связывающее электронный ток на зонд ге с концентрацией пе и функцией распределения

электронов по энергиям (ФРЭЭ) /(е), следующее:

(2.12)

где V- потенциал зонда, е - заряд электрона, 5 - поверхность зонда.

ФРЭЭ находилась с помощью метода регуляризации А.Н. Тихонова [151, 152] или двукратным численным дифференцированием электронного тока по потенциалу зонда [141] после предварительной аппроксимации зондовой характеристики полиномом, подобранным методом наименьших квадратов. Для того чтобы избавиться от сильной «раскачки» решения, вызванной разбросом экспериментальных данных, перед дифференцированием проводилась процедура аппроксимации электронного тока полиномом, степень которого определялась методом наименьших квадратов по отклонению полинома от аппроксимируемой кривой.

Концентрация и эффективная температура электронов ТЭфф могут быть рассчитаны по формулам [140]:

(2.13)

(2.14)

2.2.4. Методика спектральных измерений

Параллельно с зондовыми измерениями регистрировалась интенсивность свечения плазмы с помощью спектрального комплекса на базе монохроматора МДР-41. Спектральные измерения проводились для:

• оценки эффективной температуры электронов по отношению интенсивностей спектральных линий;

• определения пространственного распределения параметров плазмы на основании измерений пространственного распределения свечения плазмы.

Для измерения интенсивности свечения плазмы (см. рис.2.1) ее излучение с помощью световода направлялось на входную щель монохроматора МДР-41, ширина входной и выходной щелей которого составляла 50 микрон. На выходе монохроматора был установлен фотоэлектронный умножитель ФЭУ-100. Сигнал с выхода фотоумножителя регистрировался с помощью платы АЦП. Сканирование спектра

о

проводилось в диапазоне 4000 - 6000 А . На рисунке 2.10 показаны типичные участки спектров свечения плазмы гелия и аргона.

4000 4200 4400 4600 4800 5000 5200

Длина волны, А°

§

I ь о

о

X т

х о

X О)

X

з:

(а) (б)

Рис.2.10. Типичный вид спектров свечения плазмы гелия (а) и аргона (б).

4160 4200 4240 4280 4320 Длина волны, А°

В связи с тем, что чувствительность ФЭУ в различных участках спектра различна, стандартной процедурой является спектральная градуировка установки, которая проводится в несколько этапов:

1. на место источника плазмы устанавливается эталонная лампа с известным спектральным распределением интенсивности свечения 5(Я.);

2. измеряется спектр свечения эталонной лампы - 5ЮЛ1(Ху,

3. рассчитывается спектральная чувствительность установки к(\):

ад) = 5(А.)/5И1(( А.) (2.15)

4. спектральное распределение интенсивности свечения плазмы /Р/(А,) рассчитывается на основании измеренного спектра 1Р*(А,) с учетом чувствительности установки по формуле:

1р1(к) = гр1(к)-к(к) (2.16)

Графики зависимостей к(Х) от А, измеренные без использования и с использованием световода, показаны на рис.2.11, 2.12.

4000 5000 6000 7000 8000

МА°)

Рис.2.11. Зависимость к(Х) от А, измеренные без использования световода.

4000 5000 6000 7000 8000

МА°)

Рис.2.12. Зависимость к(к) от А, измеренные с использованием световода.

В случае если концентрация электронов не превосходит 10"см 3 и плазма является оптически тонкой, интенсивности спектральных линий /, излучаемых плазмой, с достаточно хорошей степенью точности описываются корональной моделью [140, 141], т.е. определяются выражением:

[2е

171

где ей т - заряд и масса электрона, V - энергия фотона для заданного перехода, п0, пе -концентрация нейтральных частиц и электорнов соответственно, - потенциал

1= —/ппапе I'?(£)/(е)л/Ё£/£

\ т *

(2.17)

еУ/,

возбуждения, е - энергия электронов, Де) - функция распределения электронов по энергиям, д(е) - эффективное сечение возбуждения верхнего энергетического уровня.

В случае если для определения эффективной температуры электронов используется отношение двух спектральных линий,

у1|(71(е)/(Е)Л/еб?е

_

V2J^2 (е)/(£)л/ё</е'

(2.18)

то значения концентрации электронов и атомов сокращаются, и Те* может быть найдена только на основании результатов спектральных измерений. Кроме того, при использовании близко лежащих спектральных линий отпадает необходимость в измерении интенсивности свечения плазмы в абсолютных единицах.

Для реализации метода нахождения эффективной температуры быстрых электронов по отношению интенсивностей спектральных линий в настоящей работе были вычислены градуировочные зависимости ////г(Те) для ряда спектральных линий гелия и аргона. При расчете градуировочных кривых в (2.18) подставлялась функция распределения Максвелла и вычислялись отношения спектральных линий в зависимости от температуры электронов. В случае с гелием дополнительно были рассчитаны градуировочные кривые в предположении, что все электроны представляют собой моноэнергетичный пучок. Необходимые для расчета эффективные сечения возбуждения спектральных линий аргона и гелия были взяты из работы [142]. Полученные градуировочные кривые показаны на рис.2.13, 2.14.

гл

П-■ч

10 Т, эВ

40 60

Е, ЭВ

(а) (б)

Рис. 2.13. Зависимость отношений интенсивности свечения линий (/) Не1 5016 и 5048А к интенсивности свечения линии Не14713 А от температуры электронов (Те). Градуировочные кривые рассчитаны в предположении о наличии (а) макселловского распределения электронов по энергиям или (б) пучка монокинетических электронов в

области энергий более 20эВ.

о <м

01 23456^789

Т , эВ

е'

Рис. 2.14. Зависимость отношений интенсивности свечения линий (Г) к интенсивности свечения линии Ar 14200 А от температуры электронов (Те) Наилучшее согласие между результатами зондового и спектрального методов определения Те* для аргона удается получить при использовании для спектральной диагностики линий Arl 4198, 4200A0. Для оценки эффективной температуры электронов использовалось отношение именно этих двух линий. Близость длин волн указанных линий позволило отказаться от градуировки чувствительности спектральной установки и определять отношение I4198/I4200 на основании непосредственных измерений. Для гелия были выбраны линии Не1 5016 А и 4713 À. Дополнительным критерием выбора спектральных линий для гелия послужило то, что они обладают сильно различающимся ходом оптических функций возбуждения [142], и их отношение чувствительно к изменению энергетического распределения электронов в области больших энергий.

Для измерения пространственного распределения интенсивности свечения плазмы световод перемещался вдоль радиуса и параллельно оси (по длине) источника плазмы. Для измерения радиального распределения интенсивности свечения плазмы на верхнем фланце газоразрядной камеры вдоль радиуса размещалась линейка с отверстиями для фиксации световода. Система диафрагм, установленная перед световодом (см. рис.2.15) позволяла проводить измерения интенсивности свечения с пространственным разрешением не хуже 1*0.1, где / - длина участка плазмы, излучение которого попадает в световод.

т

7

т

8

10

Рис.2.15.Система диафрагм, использованных при спектральных измерениях

2.3. Методика численных расчетов

2.3.1. Физическая модель индуктивного ВЧ разряда низкого давления

Для расчета параметров плазмы разряда в диссертационной работе была использована самосогласованная численная модель индуктивного ВЧ разряда, разработанная в [38, 51]. Физическая модель индуктивного ВЧ разряда низкого давления, позволяющая определить усредненные по объему параметры плазмы в ГРК ВЧ источника плазмы, основана на следующих предположениях [38]:

1. функция распределения электронов по энергиям является Максвелловской;

2. плотность многократно ионизированных атомов ничтожно мала;

3. плотность ионного тока на стенки ГРК постоянна в любой точке источника. Модель использует уравнения баланса ионов, электронов, тяжелых нейтральных частиц, мощности и условие квазинейтральности.

Уравнение баланса ионов фиксирует равенство числа ионов, рожденных в зоне ионизации объемом V, числу ионов, ушедших на стенки газоразрядной камеры площади 5:

2 кТ

(2.19)

где Б - полная площадь поверхности источника, к - постоянная Больцмана.

Уравнение баланса электронов фиксирует равенство числа электронов, рожденных в зоне ионизации объемом V, числу электронов, ушедших на стенки газоразрядной камеры:

Уп0пегюп =0.25«с5 Рехр

V 71т

f \

еф

V

(2.20)

где Бе - площадь поверхности источника, на которую могут выпадать электроны. Уравнение баланса мощности

Р, =0.4^,5

р1 ' л « М

2кТ \

ф + ^ + £/,(1 + ЩИ;)) (2.21)

V

фиксирует равенство вкладываемой в плазму мощности и мощности, выносимой на ее стенки электронами и ионами, а также затраченной на ионизацию и возбуждение частиц в объеме.

Условие квазинейтральности имеет стандартный вид:

пе = и, (2.22)

Концентрация нейтралов задается давлением газа.

В формулах (2.19) - (2.22) пе, п„ п0 - концентрация электронов, ионов и нейтралов; № - количество частиц нейтрального газа, поступающего в газоразрядную камеру в единицу времени; Те, Тк - температура электронов и атомов; М, т- масса тяжелых частиц и электронов; ф - потенциал плазмы относительно стенок; и, - потенциал ионизации; \¥(кТе) - затраты энергии на излучение атомов; Рр1 - ВЧ мощность, вкладываемая в плазму.

Скорость ионизации определяется формулой

а удельные затраты энергии на излучение атомов W(kTe) в расчете на одну ионизацию -формулой

ш 2]Ек\оок{г)4г/Шг

W =-------(2.24)

Z Z

юп юп

Здесь Ек - заселенности возбужденных уровней атомов, o¡on , стех - эффективные сечение ионизации и возбуждения энергетических уровней атомов, £ и /(£) - энергия и энергетическое распределение электронов, Е - средняя энергия возбуждения. Необходимые для расчетов сечения были взяты из работ [137, 138].

2.3.2. Физическая модель гибридного ВЧ разряда низкого давления

Физическая модель гибридного ВЧ разряда низкого давления была разработана в работе [131]. Модель позволяет рассчитать параметры разряда, усредненные по его объему, на основании величин ВЧ мощности, отдаваемой ВЧ генератором во внешнюю цепь, емкости разделительного конденсатора, активного сопротивления антенны, а также геометрических размеров источника плазмы. При формулировке модели использовалась следующая упрощенная модель разряда (см. рис.2.16). Предполагалось, что в состав плазмы входят:

• атомы аргона, концентрация которых определяется заданным давлением газа;

• медленные электроны, энергетическое распределение которых является максвелловским;

• быстрые монокинетичные электроны;

• ионы аргона.

Предполагалось, что

• стенки источника плазмы находятся под отрицательным потенциалом (р относительно плазмы;

• столкновения ионов с поверхностью электродов приводят к эмиссии электронов, вероятность рождения электрона при столкновении одного иона с электродом равняется у;

• электроны, эмитированные с поверхности электродов, и рожденные в результате ионизации аргона электронами в объеме приэлектродных слоев, являются быстрыми. Энергия быстрых электронов £f определяется падением постоянного потенциала в приэлектродном слое, т.е. щ = eU\

• все электроны, рожденные в объеме, не занятом слоем, являются, медленными. Энергетическое распределение медленных электронов является максвелловскими с температурой Те.

^sheath

Рис.2.16. Схема, поясняющая упрощенную модель гибридного ВЧ разряда.

2.3.2.1. Система уравнений для внутренних параметров плазмы

Основные параметры плазмы гибридного ВЧ разряда могут быть получены на основании уравнений баланса числа ионов, медленных и быстрых электронов, мощности, уравнении квазинейтральности и уравнения, фиксирующего постоянство числа тяжелых частиц (атомов и ионов) в разряде.

Уравнение баланса ионов фиксирует равенство числа ионов, рожденных в зоне ионизации объемом V, числу ионов, ушедших на электроды площадью и стенки

газоразрядной камеры площади 5(а,ега/:

к^п = П+\Г+( + 3Шега1) (2.25)

Уравнение баланса медленных электронов фиксирует равенство числа электронов, рожденных в объеме V источника плазмы за вычетом объема, занятого слоями пространственного заряда 2У^еал, числу электронов, ушедших на электроды и стенки газоразрядной камеры:

+ п0п^» \у-2-* У5 А) = ± п, V А^ехр^-^+^п,/Уе(25Лвлв„)ехр

' еи^

ч кТе

(2.26)

Уравнение баланса быстрых электронов фиксирует равенство числа электронов, рожденных на электродах в результате ионно-электронной эмиссии и в результате ионизации атомов аргона в объеме, занятом слоями пространственного заряда числу электронов, ушедших на электроды и стенки газоразрядной камеры:

Уп+У+Б+ + п0п ^ 2 Ул + п0п5^п 2У,г ^ (25 Паче + 8Шега1) (2.27)

г ¡1

Уравнение баланса мощности

(

Р кТ -—

\

^ • ь Ганце ^ц ¡шегш I | 2

р кт' Я + Р кт> ? С

+ (2.28)

V /

+- ф)+и,па [(1+я:' )пег;<+(1+/г/ ] V

фиксирует равенство вкладываемой в плазму мощности и мощности, выносимой на ее стенки ионами, медленными и быстрыми электронами, а также мощности, затраченной на ионизацию и возбуждение аргона медленными и быстрыми электронами в объеме разряда.

Условие квазинейтральности имеет стандартный вид:

пе+п/5,=п+ (2.29)

Уравнение, фиксирующее равенства числа тяжелых частиц концентрации атомов аргона па в отсутствии разряда, имеет вид:

п++п0=-^^по (2.30)

В случае, когда степень ионизации аргона мала, п+ « па, концентрация нейтралов практически равна концентрации атомов аргона в отсутствии разряда,т.е. п0 = п0.

В формулах (2.25) - (2.30) пе,,п^, п+, п0 - концентрация медленных и быстрых

электронов, ионов и нейтралов; и, - потенциал ионизации; , - скорость ионизации аргона медленными и быстрыми электронами; Я*1, - удельные затраты энергии на излучение атомов в результате их возбуждения медленными и быстрыми электронами; Рр1 - ВЧ мощность, вкладываемая в плазму, р - давление аргона в источнике плазмы в

отсутствии разряда, Тя - температура нейтрального газа.