Влияние упругости конструкции летательного аппарата на воспроизведение переменных нагрузок при прочностных испытаниях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.07.03, кандидат технических наук Белоусов, Анатолий Иванович

• Белоусов, Анатолий Иванович
• кандидат технических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат технических наук Белоусов, Анатолий Иванович

ВВЕДЕНИЕ

1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

1.1. Методика проведения стендовых испытаний

1.2. Постановка задачи исследования

2. УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ СИСТЕМ СТЕНДА ПРИ НАГРУЖЕНИИ ЗАКРЕПЛЕННОЙ КОНСТРУКЦИИ

2.1. Уравнения деформирования крыла

2.2. Гидравлическая система нагружения

2.3. Управления с использованием ПИД-регулятора

2.3.1. Управление в многоканальных системах

2.3.2. Настройка ПИД-регулятора с использованием упругих свойств JIA

2.3.3. Алгоритм получения матрицы управления

2.4. Алгоритм управления по планируемой траектории

2.5. Критерии оценки системы нагружения

2.6. Программа нагружения

2.7. Выводы по главе

3. МОДЕЛИРОВАНИЕ НАГРУЖЕНИЯ ЗАКРЕПЛЕННОЙ

КОНСТРУКЦИИ

3.1. Исходные данные для проведения численного эксперимента

3.2. Результаты моделирования нагружения крыла

3.2.1. Моделирование аналогового управления

3.2.2. Моделирование цифрового управления с использованием ПИД-закона с диагональной матрицей

3.2.3. Использование ПИД-закона с матрицей управления

3.2.4. Управление по планируемой траектории

3.2.5. Влияние погрешностей исходных данных при управлении по планируемой траектории

3.3. Управление нагружением жестких конструкций

3.4. Выводы по главе

4. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ СИСТЕМ СТЕНДА ПРИ НАГРУЖЕНИИ СВОБОДНОЙ КОНСТРУКЦИИ ЛА СИСТЕМОЙ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ СИЛ

4.1. Уравнения деформирования свободно подвешенной конструкции ЛА

4.2. Алгоритмы управления нагружением свободно подвешенной 114 конструкции ЛА

4.3. Исследование нагружения свободно подвешенной 115 конструкции ЛА

4.4. Выводы по главе

5. УРАВНЕНИЯ ДЕФОРМИРОВАНИЯ КОНСТРУКЦИИ ЛА

ПРИ ПРОСТРАНСТВЕННОМ НАГРУЖЕНИИ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние упругости конструкции летательного аппарата на воспроизведение переменных нагрузок при прочностных испытаниях»

Актуальность темы диссертации. Лабораторные испытания конструкции летательного аппарата (ЛА) являются основным методом для подготовки окончательного суждения о прочности самолета. Нормы летной годности придают огромное значение наличию натурных лабораторных испытаний. Не существует ни одного типа отечественного самолета, конструкция которого не подвергалась бы испытаниям на усталость с большим запасом по долговечности по отношению к проектному ресурсу [1].

Результаты натурных испытаний используются при сертификации конструкции. Поэтому при проведении испытаний особое значение приобретает наиболее полное воспроизведение эксплуатационных процессов нагружения конструкции и обеспечение достоверности результатов. В этих условиях точное воспроизведение внешних воздействий на конструкцию является одной из основных задач в области методики испытаний.

Экспериментальные исследования прочности самолетных конструкций в лабораторных условиях выполняются в специальных стендах, оснащенных многоканальными системами нагружения. Применение многоканальных систем и задание нагрузок по каждому каналу позволяет наилучшим образом воспроизводить эксплуатационный характер нагружения. Рост эффективности наземных прочностных испытаний самолетов непосредственно зависит от развития функциональных возможностей испытательных стендов. От системы управления нагружением требуется сочетание алгоритмической универсальности и большой производительности с точки зрения минимизации времени на проведение испытаний.

В многоканальных системах, применявшихся при испытаниях большинства самолетов в мире, каждый канал представлял собой независимый замкнутый (следящий) контур регулирования, включавший в свой состав систему непрерывного (аналогового) управления, гидравлическую систему нагружения, объект испытаний. При формирования управляющего сигнала использовался ПИД-регулятор (пропорционально-интегральнодифференциальный). В настоящее время такая система не всегда отвечает предъявляемым к ней требованиям, так как только косвенно учитывает мно-госвязность каналов нагружения и не обеспечивает требуемые на сегодняшний день синхронность и точность воспроизведения нагрузок.

В связи с интенсивным развитием вычислительной техники произошел переход от аналогового (непрерывного) управления к цифровому (дискретному), обеспечивающему лучшие характеристики при монтаже и настройке систем управления. Формирование управляющего сигнала с помощью ЭВМ теоретически позволяет производить более точное нагружение. Однако при дискретном представлении данных использование независимого ПИД-регулятора для каждого канала приводит к уменьшению точности воспроизведения нагрузок. Для полной реализации возможностей цифрового управления необходимо использовать алгоритмы, учитывающие многосвязность нагружающих воздействий. В диссертационной работе предлагается формировать управляющий сигнал как сумму двух составляющих. Основное значение сигнала, вычисленное с использованием свойств объекта испытаний, характеристик гидравлической системы и программы нагружения (планируемая траектория) корректируется добавкой, определенной по ошибке силы.

Совершенствование методики ресурсных испытаний возможно при моделировании процессов нагружения с использованием математических моделей. В диссертационной работе получена математическая модель систем стенда для прочностных испытаний, в которой основное внимание уделено поведению конструкции летательного аппарата при нагружении. Из анализа деформирования объекта испытаний следуют свойства, которыми должна обладать система управления для точного воспроизведения программной нагрузки. Основные характеристики этих свойств исследуются на примере нагружения жестко закрепленного крыла большого удлинения. В работе также предложены и исследованы алгоритмы управления нагружением свободно подвешенных конструкций.

Применение математических моделей при подготовке экспериментальных исследований позволяет с малыми затратами решать оптимизационные задачи, связанные с выбором оборудования и эффективных алгоритмов управления. Поэтому разработка и численное исследование предложенных алгоритмов воспроизведения эксплуатационных процессов нагружения конструкции с помощью математической модели, выполненные в диссертационной работе, являются актуальными и практически важными.

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка использованных источников. В первой главе описывается методика проведения стендовых испытаний и приводится общая постановка задачи диссертационной работы - создание математической модели систем стенда для прочностных испытаний с учетом деформирования объекта испытаний, исследование на базе математической модели алгоритмов управления нагружением и выработка рекомендаций к использованию результатов моделирования для совершенствования методики ресурсных испытаний.

Заключение диссертации по теме «Прочность и тепловые режимы летательных аппаратов», Белоусов, Анатолий Иванович

4.4. Выводы по главе 4

Определены алгоритмы, позволяющие не только воспроизводить нагрузки на конструкцию, но и эффективно управлять положением JIA в зале испытаний.

Для этого получена полная система линеаризованных уравнений деформирования свободно подвешенной конструкции JIA на стенде при нагружении системой параллельных сил. Предложены алгоритмы управления на-гружением свободно подвешенной конструкции J1A, позволяющие не только качественно воспроизводить программные нагрузки, но и управлять положением конструкции JIA в зале испытаний.

Проведено численное исследование предложенных алгоритмов управления. По сравнению с используемыми в настоящее время в практике испытаний, предлагаемые алгоритмы управления показали высокую эффективность в компенсации случайных смещений JIA.

5. УРАВНЕНИЯ ДЕФОРМИРОВАНИЯ КОНСТРУКЦИИ ЛА ПРИ ПРОСТРАНСТВЕННОМ НАГРУЖЕНИИ 1

В главе 4 записаны уравнения, связывающие ход штоков исполнительных гидроцилиндров с нагрузками на ЛА и его перемещениями как жесткого целого. Уравнения были получены для параллельнрго действия сил и требования неизменности положения конструкции ЛА в процессе нагружения. Этот случай был рассмотрен отдельно как часто встречающийся в практике испытаний. Однако при проведении испытаний бывает необходимо провести пространственное нагружение конструкции или спроектировать механическую систему нагружения на несколько расчетных случаев и параллельно с испытанием планера в целом проводить нагружение отдельных его частей — механизации, шасси. При таких испытаниях равнодействующая сил не направлена ни по одной из локальных осей и, более того, в процессе нагружения может менять свое направление. Также Ь может быть предусмотрено изменение положения планера ЛА во времени.

Для осуществления подобного нагружения необходимо уметь управлять ходом штоков ГЦ в зависимости от положения конструкции в пространстве зала испытаний и связанным с этим изменением направления действующих нагрузок. В этой главе дается вывод соответствующих уравнений и указываются алгоритмы, по которым необходимо проводить нагружение.

Задача рассматривается в следующей постановке.

Свободно подвешенная конструкция ЛА нагружается через рычажную систему с помощью т силовых гидроцилиндров. Каждый ГЦ создает усилие, характеризующееся величиной и направлением действия. Рычажная система перераспределяет усилие по поверхности ЛА. Равнодействующая каждой Ф> ветви PC может быть разложена по направлениям осей локальной системы координат XYZ, связанной с планером ЛА. Равнодействующие имеют в общем случае отличные от нуля компоненты. В процессе нагружения конструкция деформируется и перемещается, поэтому меняются направления равнодействующих и значения их составляющих. Задачей управления является отслеживание программных нагрузок и заданного положения конструкции во время испытаний. Если известны уравнения, связывающие реализуемые нагрузки и положение конструкции с величиной хода штоков ГЦ, то появляется возможность на основе таких уравнений управлять ходом штоков так, чтобы одновременно отрабатывать и программные усилия, и перемещения. Поэтому в данной главе ставится цель - получить уравнения, связывающие направления действия сил, их величину и положение JIA с ходом штоков ГЦ.

Как отмечалось ранее, каждую ветвь PC будем рассматривать как одностороннюю упругую связь, один (первый) конец которой закреплен на поверхности JIA (точка приложения равнодействующей), а второй - в пространстве зала испытаний и является неподвижным (в общем случае координаты точки крепления могут изменяться в соответствии с программой испытаний, но такой вариант здесь не рассматривается). В начальный момент времени известны координаты всех точек крепления, следовательно, известны направления действия сил и начальная длина связей. При нагружении длины связей меняются, вызывая смещения JIA и его упругие деформации. Для определения упругих деформаций необходимо знать матрицу податливости конструкции и компоненты действующих усилий по направлениям осей локальной системы координат. Смещение J1A и его упругие деформации приводят к изменению положения точек крепления связей и, как следствие, к изменению направления действия сил. Вычислив новые положения точек крепления связей, найдем изменение направления действия сил и изменения длин связей. Изменение длины каждой связи численно равно ходу штока соответствующего ГЦ за исключением упругой деформации самой связи. Эта зависимость, а также уравнения деформирования конструкции и условия равновесия позволяют по значениям хода штоков определить действующие усилия и перемещения. Для задачи управления нагружением система уравнений используется для вычисления управляющих сигналов по измеренным усилиям и перемещениям.

В главе 3 для описания поведения упругой конструкции летательного аппарата в зале испытаний введены глобальная и локальная системы координат. Координаты точки приложения равнодействующей на поверхности летательного аппарата для j-ой ветви рычажной системы (связи) обозначены через xXj1yXj,zXj. В начальный момент цикла нагружения, который будем обозначать верхним индексом «О», координаты точек крепления связей на конструкции J1A в глобальной системе будут: о „о , ri j =го +ф А

5.1) где г° =

Г1У рО \ 91J { е0\ Ьо

0 0 „0 Го = щ

С0 V* и J с0

Матрица Ф° вычисляется по формулам (3.2) для начальных углов поворота q>°, у/°,в°локальной системы координат относительно глобальной.

Примем, что второй конец связи закреплен в точке Гу = (£2у, Vij^ <?2j) •

Нагружение конструкции JIA во времени осуществляется изменением длин связей, то есть расстояния между точками г1у- и r2J. Начальные длины связей, соответствующие свободно подвешенному положению JIA на стенде, будут 1

HSij-Ф2)2 (5.2)

Начальное направление связи (действия силы) задается ее ортом для которого имеем представление в глобальной системе координат е: = et *

5о 'j Я

1 + + о

Jt

5.3)

Компоненты орта вычисляются через известные координаты точек крепления связи как о %2j ~z\j ек = о hj-ftj еЛ = п

4 =

5.4)

Индекс «О» у компонент вектора г2/ опущен, так как предполагается, что эта точка крепления связи остается неподвижной.

Представление начального орта j-ой связи в локальной системе запишется

Х + 4-Y + e» -Z. (5.5)

Введем вектора-столбцы из проекций орта на глобальные и локальные оси 0 > / 0 \ еА f° = » V

0 0 ы W)

5.6)

Тогда связь компонент орта осуществляется матрицей вращения Ф° е;=Ф%°, f;=o07"e;. (5.7)

При изменении длин ветвей PC в связях возникают реакции Pj (/=/,.,т), зависящие от упругих свойств конструкции. Реакции приводят к деформированию конструкции и изменяют ее положение в пространстве как абсолютно жесткого тела. В результате деформирования конструкции меняются локальные координаты точек крепления связей. Новые локальные координаты найдем, введя матрицу податливости конструкции, которая вычисляется в связанной системе координат.

Пусть со стороны у-ой связи на конструкцию действует сила Ру, направление которой совпадает с ортом связи. Разложим силу по направлениям осей локальной системы координат. Компоненты Pjx, Pjy, PJZ силы Ру вычисляются через компоненты орта ветви PC в локальной системе и значение реакции ветви Pj (показания динамометра). Так как при деформировании и смещении конструкции изменяются глобальные координаты точек крепления связей на поверхности JIA, соответственно меняются направления связей (ортов ветвей PC) еу f?->fy. Для компонент силы Ру имеем соотношение j* jy f Р

5.8) где fj вектор-столбец из проекций орта связи на локальные оси в текущий момент времени.

Введем в рассмотрение матрицу F, составленную из компонент ортов всех связей в локальной системе координат f1 О

F =

О f,

О О о ^ о

5.9) я» /

Произведение матрицы F на вектор-столбец реакций связей Р определяет вектор-столбец FP компонент сил, действующих на конструкцию.

За счет упругих свойств конструкции действующие силы вызывают перемещения точек их приложения. Опишем перемещение точки

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе получены следующие результаты:

1. Рассмотрена структурная схема систем стенда для испытания на прочность. Для нагружения свободно подвешенной конструкции ЛА получена полная система уравнений состояния систем стенда. Основное внимание уделено упругими свойствами объекта испытаний и их влиянию на воспроизведение программных нагрузок. Для частных случаев дан детальный анализ уравнений состояния.

2. Показано, что управляющие сигналы для каждого канала не являются независимыми. Они должны формироваться с учетом упругих свойств объекта испытаний и рычажной системы. Предложены алгоритмы управления нагружением, учитывающие свойства ЛА и параметры гидравлической системы нагружения.

3. Преложен метод вычисления матрицы управления для крыльев большого удлинения. Такая матрица позволяет учесть упругие свойства объекта испытаний и взаимовлияние каналов нагружения.

4. Показано, что использование уравнений состояния объекта испытаний при формировании управляющих сигналов позволяет управлять не только нагружением, но и положением конструкции в зале испытаний.

5. Отмечены недостатки используемого в настоящее время при испытаниях алгоритма. Предложено изменить принцип формирования управляющего сигнала: не отрабатывать ошибку нагружения, а использовать заданную программу и упругие свойства объекта испытаний для прогнозирования закона перемещения штоков. Записаны новые алгоритмы управления процессом нагружения с использованием планируемого значения сигнала (управление по планируемой траектории).

6. Предложен адаптивный алгоритм нагружения жестких конструкций.

7. На основе уравнений состояния систем испытательного стенда создан комплекс программ для компьютерной модели, позволяющий моделировать нагружение упругих конструкций.

8. С использованием компьютерной модели проведено численное исследование нагружения упругой конструкции с применением различных алгоритмов.

9. По результатам численного моделирования показано, что управление по планируемой траектории имеет преимущества перед используемыми на практике алгоритмами и обеспечивает необходимую точность нагружения.

10. Результаты, полученные в работе, использовались в ФГУП «Сибирский НИИ авиации им. С.А. Чаплыгина» при подготовке экспериментов по улучшению качества воспроизведения программных нагрузок.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Белоусов, Анатолий Иванович, 2003 год

1. Дубинский B.C., Стучалкин Ю.А. Поддержание летной годности сертифицированных самолетов в современных условиях // Колебания, прочность и ресурс авиационных конструкций / Труды ЦАГИ. 2001. -№2642. - С.20-25.

2. Баранов А.Н. Теплопрочностные испытания летательных аппаратов // Труды ЦАГИ. 1999. - №263 8. - 101 с.

3. Мохов В.Ф. Методики подготовки и проведения статических испытаний натурных авиационных конструкций // Труды ЦАГИ. 1995. -№2615.-87 с.

4. Беклемищев А.И., Волобуев В. С., Морозов Н.И. Тензометрическая аппаратура и системы для экспериментальных исследований // Труды ЦАГИ. -1994.-№2535.-С.32-44.

5. Гурьяшкин Л.П., Кулеш В.П., Орлов А.А., Петунии А.Н., Цхай Н.С., Яковлев В.А. Оптико-физические методы и средства для исследования аэродинамики и прочности летательных аппаратов // Труды ЦАГИ. 1994. -№2535. - С.45-52.

6. Оловенцов Е.П., Страшный В.М. Метод контроля и повышения точности определения нагрузок в летном эксперименте // Труды ЦАГИ. -1989.-№2437.-С.13-24.

7. Краснов А.П., Турчанников Г.И. Нагружение самолета при полете в двумерной атмосферной турбулентности с учетом нестационарности воздействия аэродинамических сил // Труды ЦАГИ. 1993. - №2506. — С.3-18.

8. Цымбалюк В.И. Расчет нагружения планера самолета в полете от действия многомерной турбулентности // Ученые записки ЦАГИ. 1985. — Т.16, №1. -С.19-24.

9. Турчанников Г.И. Нагружение самолета при полете в турбулентной атмосфере на дозвуковых скоростях // Труды НАГИ. — 1974. -№1561.-С.31-34.

10. Турчанников Г.И. Влияние нестационарности на нагружение пилонов и двигателей самолета с крылом большого удлинения // Ученые записки ЦАГИ. 1981. - Т. 12, № 1. - С. 11 -14.

11. Белый Н.Г., Дубинский B.C., Син В.М., Щёрбань К.С. Эксплуатационное нагружение конструкций самолетов и программы их ресурсных испытаний // Труды ЦАГИ. 1991. - №2483. - С.4-10.

12. Райхер B.JJ., Свирский Ю.А. Формирование программ натурных испытаний на выносливость для определения ресурсных характеристик авиаконструкций // Прочность авиационных конструкций / Труды ЦАГИ. — 1998.-№2631.-С.76-80.

13. Марин Н.И. Статическая выносливость элементов авиационных конструкций. М.: Машиностроение, 1968. - 162с.

14. Воробьев А.З., Гаврилова Е.А. Выносливость конструктивных элементов из алюминиевых сплавов при нестационарном нагружении // Труды ЦАГИ. 1965. - №945. - С.14-19.

15. Воробьев А.З., Басов Н.В., Свирский Ю.А., Ушаков И.Е., Кулына В.И. Применение типовых программ для экспериментальной оценки долговечности при нестационарном циклическом нагружении // Проблемы прочности. 1988. - №6. - С.53-58.

16. Басов В.Н., Нестеренко Г.И., Стрижиус В.Е. Типизированная программа нагружения крыла тяжелого транспортного самолета // Колебания, прочность и ресурс авиационных конструкций / Труды ЦАГИ. — 2001.- №2642. -С.26-34.

17. Дровянкин В.В., Страшный В.М. Формирование оптимальных самоуравновешенных программ нагружения для ресурсных испытаний авиаконструкций //Труды ЦАГИ. 1991. - №2483. - С. 11-18.

18. Белый Н.Г., Син В.М., Страшный В.М., Щербат К.С. Ресурсные испытания натурных конструкций пассажирских самолетов. Прочность авиационных конструкций // Прочность авиационных конструкций / Труды ЦАГИ. 1998. - №2631. - С.141-151.

19. Агдамов Р.И. и др. Автоматизированные испытания в авиастроении. М.: Машиностроение, 1989. - 232с.

20. Янишевский А.Э. Машинизация проектирования рычажных систем нагружения на уровне элементарных сил при испытаниях на прочность // Теория автоматизированного проектирования / Сб. науч. тр. Харьков. 1979. -С.85-88.

21. Брысин Н.В., Миодушевский П.В. К вопросу об определении потребного числа каналов управления нагружением для испытания крыла самолета на несколько расчетных случаев // Труды ЦАГИ. 1980. - №2073. — 31с.

22. Баранов А.Н., Белозеров Л.Г., Ильин Ю.С., Кутьинов В.Ф. Статические испытания на прочность сверхзвуковых самолетов. — М.: Машиностроение, 1974 г. 344с.

23. Многоканальные системы управления испытаниями самолетов на прочность // Составители: Миодушевский П.В., Головина Н.Я. / Обзор ЦАГИ. -1981.-№605.-55с.

24. Автоматизация системы управления для проведения теплопрочностных испытаний (по материалам открытой иностранной печати) // Составители: Миодушевский П.В., Колыванова В.М. / Обзор ЦАГИ. 1983.-№627.-56с.

25. Белый Н.Г. Краткий обзор вибропрочностных испытаний натурных агрегатов конструкций самолетов и вертолетов // Колебания, прочность и ресурс авиационных конструкций / Труды ЦАГИ. 2001. -№2642. - С. 10-19.

26. Системы управления, электрогидравлические приводы и их элементы, применяемые при испытаниях образцов материалов и элементов конструкций на прочность // Составители: Баранов А.Н., Миодушевский П.В., Гришакова Л. С. / Обзор ЦАГИ. 1989. - №700. - 84с.

27. Башта Т.М. Гидравлические приводы летательных аппаратов. -М.: Машиностроение, 1967. 496с.

28. Баженов А.И., Гамынин Н.С., Карев В.И. и др. Проектирование следящих гидравлических приводов летательных аппаратов // Под редакцией Гамынина Н.С. М.: Машиностроение, 1981. - 312с.

29. Методика испытаний элементов конструкций и образцов материалов с автоматизацией управления экспериментом, сбора и обработки данных // Составители: Миодушевский П.В., Логунов Б.А., Головкина Н.Я. / Обзор ЦАГИ. 1975. - №458. - 148с

30. Бажин И.И. и др. Автоматизированное проектирование машиностроительного гидропривода // Под редакцией Ермакова Е.С. М.: Машиностроение, 1988. - с.312.

31. Донченко В.Ю., Рубинштейн Б.П., Чубань В.Д. Экспериментально-расчетная оценка математической модели автоматизированной системы нагружения // Труды ЦАГИ. 1993. - №2506. -С.31-37.

32. Дорогое В.Н. К вопросу построения инвариантных систем многосвязного управления // Автоматическое регулирование и управление. Математическое моделирование нестационарных процессов САУ / Межвузовский сборник научных трудов. М. - 1988. - С.90-92.

33. Борцов А.А., Гнатенко А.Г., Самодуров А.А. Миниатюрные электрогидравлические следящие приводы и опыт их применения на динамически подобных моделях летательных аппаратов // Труды ЦАГИ. — 1984.-№2225.-С.3-14.

34. Исии Т., Симояма И., Иноуэр X., Хиросэ М., Накадзима Н. Мехатроника. М.: Мир, 1988. - 314с.

35. Кольман Е.М., Шевченко Е.А., Чумак С.В. Многоканальная система нагружения нового поколения на основе промышленных компьютеров // Труды ЦАГИ. 1998. - №2632. - С.51-55.

36. Присекин B.JI. Влияние упругости конструкции на синхронность нагружения в испытательном стенде // Динамика и прочность авиационных конструкций / Межвуз. сб. науч. тр. Новосиб. электротехн. ин-та. -Новосибирск. 1986. - С.113-118.

37. Присекин В.Л. Основные уравнения системы нагружения конструкции в испытательных стендах // Динамика и прочность авиационных конструкций / Межвуз. сб. науч. тр. Новосиб. электротехн. ин-та. — Новосибирск. 1990.-С.55-61.

38. Присекин В.Л., Пустовой H.B., Белоусов A.M., Нигирич Ю.Б. Исследование системы нагружения конструкции самолета в испытательном стендах // Научные основы высоких технологий / Тр. Междунар. Научно-техн. конф. Новосибирск. НГТУ. - 1997 - Т.6.- С.203-206.

39. Belousov А. I. Simulation of systems of the stand for a test on strength // Abstract the second Russian-Korean international symposium on science and technology. Tomsk, Russia. - 1998. - P.l 1.

40. Belousov A.I. Computer model of the test bed // Proceedings The 4th Korea-Russia International Symposium on Science and Technology KORUS 2000. Korea. - 2000. - P.201-203.

41. Белоусов А.И., Присекин. В.Л. Алгоритмы управления нагружением в испытательных стендах // Научный вестник НГТУ. — 2000. -№ 1(8). С.3-11

42. Белоусов А.И., Присекин В.Л. Уравнения состояния систем стенда для испытания на прочность // Прикладные проблемы механики тонкостенных конструкций / Институт механики МГУ. М.: Изд-во Моск. ун-та - 2000.,- С.24-34.

43. Белоусов А.И. Компьютерная модель испытательного стенда // Проблемы механики современных машин / Материалы международной конференции. Том 1. Улан-Удэ. - Издательство ВСГТУ. - 2000. - С.76-79.

44. Belousov A.I. Prisekin V.L. Program loading of aircraft designs in view of aeroelasticity I I Proceedings RUSKO-AM-2001 / 1-st Russian Korean International Symposium on Applied Mechanics. — NSTU. — 2001. P.83-85.

45. Belousov A.I. Numerical research of control algorithms of loading in the test beds // Proceedings The 4th Korea-Russia International Symposium on Science and Technology KORUS 2002, vol.2. NSTU. - 2002. - P.26-30.

46. Присекин B.JI., Белоусов А.И. Учет зоны нечувствительности в электрогидравлических усилителях при испытаниях конструкций // Проблемы развития гидропривода в различных отраслях промышленности / Тезисы докладов 1 семинара. Новосибирск. - 2003. - С.29-31.