Влияние упругих напряжений на структурные и магнитные фазовые переходы в кубическом ферромагнетике тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Таскаев, Сергей Валерьевич

• Таскаев, Сергей Валерьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2003

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние упругих напряжений на структурные и магнитные фазовые переходы в кубическом ферромагнетике»

Открытия последних десятилетий, произошедшие в физике магнитных явлений, позволяют утверждать, что данная область физики конденсированного состояния вещества является одной из актуальных и быстро развивающихся направлений науки. К наиболее значимым открытиям конца прошлого века можно отнести явления гигантского и колоссального магнетосопротивления [1, 2], магнитную силовую микроскопию [3], спиновые транзисторы [4], интеллигентные материалы [5-11], имеющие в будущем большие перспективы практического применения в науке, технике и медицине [11-16], а также явления аномального проявления различных физических свойств магнитоупорядоченных кристаллов в областиктурных и магнитных фазовых переходов [17-19]. Все это говорит о востребованности исследований касающихся изучения различных свойств магнитоупорядоченных кристаллов.

Одно из традиционных направлений по изучению магнитоупорядоченных сред в физике конденсированного состояния, связано с исследованием фазовых переходов. С построения фазовых диаграмм начинается исследование любых новых материалов. Знание всех возможных фаз, реализующихся в пространстве коэффициентов при разложении степеней термодинамическгого потенциала, фазовых переходов между ними, обеспечивает правильное понимание и прогнозирование других свойств твердых тел. В условиях, когда система находится в каком-либо равновесном состоянии, и ее физические свойства достоверно определены, можно говорить о применении этих свойств или их исследовании. Но любое такое равновесное состояние (фаза) существует в определенных ограниченных параметрами системы условиях. Возможные фазовые переходы, разделяющие фазы с различными свойствами и связанные с этим процессом эффекты - это объективная природа материалов. И их детальное исследование необходимо, т.к. одно и то же химическое соединение может проявлять различные свойства, порой прямо противоположные. Кроме того, не только равновесные состояния твердого тела могут представлять интерес для исследователя и технолога, сам фазовый переход как динамический процесс является неотъемлемой частью исследований в физике твердого тела. Как динамический процесс, фазовый переход может происходить в конечном интервале времени, температуры и любого другого параметра системы. В момент превращения система проявляет множество ярко выраженных свойств, недоступных в условиях фазового равновесия. К примеру, при мартенситном фазовом переходе скорость движения мартенситного фронта может достигать 10 м/с, т.е. сравнима по порядку величины со скоростью звука в кристалле. Поэтому, несомненно, что в окрестности ФП имеют место аномалии в поведении различных параметров вещества, что в свою очередь приводит к ряду необычных эффектов, наблюдение которых в процессе равновесия невозможно [20, 21].

Большое количество публикаций в научной печати позволяет утверждать, что в последнее время значительно вырос интерес к исследованию структурных и магнитных фазовых переходов. Помимо чисто теоретических работ имеются публикации, в которых обсуждается возможность применения, и приводятся примеры использования на практике эффектов, непосредственно связанных с магнитными и структурными фазовыми переходами в веществе [11-16].

Структурные фазовые переходы, как и магнитные фазовые переходы типа «порядок-беспорядок» (точки Нееля и Кюри) исследуются достаточно давно. Чуть позже к этим исследованиям добавился новый класс фазовых переходов типа «порядок - порядок» - спин-переориентационные или ориентационные фазовые переходы. Как известно, изменение направления осей легкого намагничивания при внешних воздействиях на магнетик наблюдалось еще в 30-40х годах прошлого века [22-24]. Можно сказать, что начало теории спонтанной спиновой переориентации, было положено после того, как Бозортом в 1936 году было показано, что ориентация вектора намагниченности М в кубическом магнетике в нулевом поле зависит от величины и знака констант анизотропии. Таким образом, изменение величины и знака констант анизотропии при изменении температуры может привести к повороту вектора намагниченности от одного кристаллографического направления к другому, т.е. к спин-переориентационному фазовому переходу. Только через пол века началось широкое исследование спин-переориентационных фазовых переходов с позиции теории фазовых переходов второго рода Ландау. Одни из первых работ по этой теме представлены в [25-31]. Спин-переориентационные фазовые переходы возникают при изменении температуры, магнитного поля, внешних упругих напряжений, концентрации компонент магнетика и т.п.

Изучение совокупности спин-переориентационных фазовых переходов при варьировании компонент параметров порядка, задача очень сложная и порой не разрешимая аналитически, но результаты исследования имеют большое значение, т.к. позволяют описать поведение магнитной подсистемы вещества, а, следовательно, и магнитные свойства вещества в целом.

В настоящее время при конструировании электронных устройств, широкое применение находят кристаллы, сочетающие в себе два и более типов анизотропий различной природы. Наличие такой комбинированной анизотропии существенно влияет на основное состояние кристалла, на формирование доменной структуры и на его статические, динамические и кинетические свойства.

Типичными представителями данного класса соединений являются кристаллы ферритов-гранатов. Кристаллохимической особенностью, вызвавшей к ним определенный интерес, является возможность получения составов с требуемыми свойствами за счет изоморфных замещений соответствующих ионов. Полученные таким способом соединения обладают чрезвычайной устойчивостью структуры и значительной стабильностью состава [32, 33].

На этой основе было синтезировано большинство кристаллов со структурой граната, обладающих широким спектром свойств, важных с точки зрения их практического применения. Так, высокая оптическая прозрачность, мощные магнитооптические эффекты и магнитострикция, большое разнообразие доменных структур, параметрами которых удается управлять в широких диапазонах внешних магнитных и тепловых полей, делают подобные материалы незаменимыми во многих микроэлектронных устройствах [34, 35].

Ставшая уже традиционной, область их использования - техника СВЧ-устройств, применяет, например, феррит-гранат иттрия в таких приборах, как фазовращатели, вентили, фильтры, модуляторы и др. [36]. Кроме того, редкоземельные ферриты-гранаты считаются наилучшими материалами для генерирования цилиндрических магнитных доменов (ЦМД). Их преимущество заключается в том, что благодаря существованию точки компенсации, можно в широких диапазонах менять намагниченность, что обеспечивает условия для возникновения устойчивых ЦМД малого радиуса. Пленки ферритов-гранатов

5 7 2 позволяют достигать плотности записи 10-10 бит/см [36]. Возможность перемещения ЦМД в пленке в нескольких направлениях позволила осуществить на их основе логические операции.

Интересной особенностью рассматриваемых магнетиков является возникновение в них при определенных условиях, наряду с естественной кубической анизотропией, наведенной одноосной анизотропии. Такая ситуация возникает при эпитаксиальном выращивании пленок ферритов-гранатов

3~ь 3-ь сложного состава, в которых металлические ионы (R или Fe ) частично замещены другими магнитными и немагнитными ионами [36-41].

Известны два механизма возникновения наведенной одноосной анизотропии в монокристаллах ферритов-гранатов. Первый механизм ростовой) обусловлен предпочтительным расположением отдельных ионов в узлах, кристаллографически эквивалентных, но неэквивалентных по направлению роста. Данная ситуация возникает в смешанных системах. Второй механизм (магнитострикционный) обусловлен упругими напряжениями, возникающими в пленке на стадии ее выращивания за счет рассогласования постоянных решеток пленки и подложки. Теоретически в наведенную одноосную анизотропию вносят вклад оба этих механизма, но на практике случается ситуации, когда один из них может преобладать [36, 39,40].

Энергия наведенной одноосной анизотропии для обоих механизмов запишется одинаково, и будет иметь следующий вид [22, 36, 38, 39, 42]

El,™ - -F(m2n2 + т2п2 + тгп2) - G(m т п п + т т п п + т т п п ),

HOA V х х У У ill V х у х у х z х z у z у z / ' где F и G - феноменологические константы наведенной одноосной анизотропии, ях, пу, п7 — направляющие косинусы выделенного направления.

Как уже было отмечено, наведенная одноосная анизотропия возникает при эпитаксиальном выращивании пленок ферритов-гранатов, причем в основном этот процесс обусловлен магнитострикционным механизмом. Другое проявление данного механизма это возникновение наведенной одноосной анизотропии при действии на кристалл сжимающих внешних напряжений. Наличие однородных напряжений дает вклад в плотность энергии кубического кристалла вида [22, 38] з

Ео = "T^ioo + + ^Х) 5

- Зк1П<5(тхтупхпу + mxmnxnz + mymznynj где A-ioo и Я-ш - константы магнитострикции; пх, пу, п7 - компоненты единичного вектора п || а.

Отметим, что вклад в наведенную одноосную анизотропию помимо магнитоупругого взаимодействия, производят так же диполь-дипольное взаимодействие. Поскольку данное взаимодействие является дальнодействующим, то оно чувствительно к форме образца, возникающая при этом анизотропия называется анизотропией формы. Так же на формирование наведенной одноосной анизотропии влияют различные индуцирующие анизотропию факторы [36, 38,42 - 44].

Очевидно, что однородные магнитные состояния кристаллов с комбинированной анизотропией существенно зависят от взаимной ориентации легких осей наведенной одноосной анизотропии и кубической анизотропии.

Уточненная фазовая диаграмма однородных магнитных состояний кубического ферромагнетика в двухконстантном приближении без учета наведенной одноосной анизотропии была получена в работе [45]. В ней исследовались высокосимметричные кристаллографические направления [100], [110], [111], а также были определены, наряду с равновесными направлениями вектора намагниченности, области существования метастабильных состояний. Схематическая фазовая диаграмма однодоменного кубического ферромагнетика в нулевом поле (с учетом двух констант кубической анизотропии) схематически была представлена в виде, каком она показана на рис.1.

Здесь линии 1 и 2 описываются, соответственно, выражениями: Ki=-K2f3, Ki=-K2/2. На основе полученных результатов были сделаны следующие выводы. При учете первой и второй константы магнитной анизотропии легчайшими осями намагничивания в кубическом ферромагнетике могут быть только оси типа [100], [110] или [111]. В данном случае не возникает угловых фаз (состояний, в которых направление вектора намагниченности не совпадает с приведенными выше осями), откуда следует, что в рамках данного приближения спин-переориентационные фазовые переходы в кубическом ферромагнетике всегда являются фазовыми переходами первого рода. Этим данная ситуация кардинально отличается от случая одноосного ферромагнетика, где могут происходить фазовые переходы как первого, так и второго рода. Добавим, что в данном случае переориентация вектора намагниченности от оси [111] к оси [100] происходит с гистерезисом, а переориентация вектора намагниченности от направления [100] к оси [110] является безгистерезисным переходом.

Отметим, что угловые фазы могут появиться при учете трех констант кубической анизотропии [46, 47] в чисто кубическом кристалле. Известно, что при учете третьей константы кубической анизотропии в случае положительной определенности ее наряду с осями легкого намагничивания [100], [110] и [111] , возможно существование угловых фаз двух видов [uuw] и [uvO]. В фазе [uuw] намагниченность вращается в плоскости (110), а в фазе [uvO] намагниченность лежит в плоскости (100). Причем заметим, что наряду с переходами первого рода, возникают и переходы второго рода.

В настоящее время известны соединения, для которых необходим учет взаимодействий до восьмого порядка. Такими являются, к примеру, самариевый феррит-гранат [47 - 49], где существует низкотемпературный спин-переориентационный фазовый переход II рода [110] - [uvO] при температуре Т = 18 "К. Ниже этой температуры намагниченность плавно поворачивается от направлений [110] к [100], не достигая их при Т—» 0°К, что объясняется большой величиной константы Так же, в качестве примера, можно рассмотреть ряд редкоземельных интерметаллических соединений [50, 51].

Имеются так же свидетельства о том, что в ряде случаев на ориентацию вектора намагниченности может влиять и четвертая константа кубической анизотропии. Так, например, для тербий-иттриевых ферритов-гранатов TbxY3.xFe5Oi2 [52] при переходе [100] - [uuw] угол 0 отклонения магнитного момента от направления [100] скачком достигает значения ~ 45° и практически не зависит от температуры в области существования фазы [uuw]. Такое поведение не может быть объяснено в трехконстантнном приближении, поскольку при переходе [100] - [uuw] - [111], невозможно сохранение постоянного угла 0 в угловой фазе, а сам переход [100] - [uuw], являясь фазовым переходом II рода, не может быть скачкообразным [47].

Вопрос о том, каким образом влияет учет четвертой константы кубической анизотропии, был рассмотрен в [53]. В данной работе рассматривались фазовые диаграммы кубических магнетиков при отсутствии внешних напряжений и полей с учетом членов анизотропных воздействий десятого порядка. Результаты исследований позволили сделать вывод о том, что, хотя учет константы кубической анизотропии К4 и влияет на вид фазовых диаграмм, особенно в интервале -0.5< 0.5, однако не приводит к появлению новых фаз. Таким образом, учет четвертой константы кубической анизотропии приводит лишь к количественному изменению фазовой диаграммы, но не к качественному.

Поскольку внешнее напряжение создает дополнительную анизотропию, то безусловный интерес вызывает исследование влияния внешнего напряжения на равновесные состояния такого рода кубических ферромагнетиков. В данном случае ориентация вектора намагниченности будет определяться как природной анизотропией кристаллической решетки, так и наведенной внешним воздействием анизотропии. Влияние внешнего напряжения на фазовые диаграммы кубического ферромагнетика исследовалось в [25, 54, 55], оказалось, что регулируемая по величине и знаку наведенная одноосная анизотропия, в сочетании с кубической анизотропией обуславливает появление новых спин-переориентационных фазовых переходов.

Отметим, что такие соединения, как редкоземельные ферриты-гранаты, а также некоторые интерметаллические сплавы, обладают достаточно большой магнитострикцией и поэтому можно использовать напряжение для исследования их физических и магнитных свойств. Подобные исследования проводились в [56, 57].

Ситуация, когда К2«К\ при упругих напряжениях вдоль оси [110], изучалась в работе [55]. Полученные здесь теоретические результаты позволили дать качественное объяснение ряду экспериментальных данных относительно перестройки доменной структуры в кристаллах типа Y3Fe50i2 под влиянием упругих напряжений.

Более полному теоретическому исследованию спин-переориентационных фазовых переходов при приложении к магнетику внешних воздействий: упругого напряжения или магнитного поля вдоль кристаллографических осей типа [100], [110], [111] посвящена работа [58]. В этом случае расчет фазовых диаграмм значительно усложняется. В [58] были определены области устойчивости магнитных фаз и характер фазовых переходов, построены соответствующие фазовые диаграммы в координатах j 3% ^у р, к), (ри р), (ри к), где р=- ™ , рг=—к=К/\К2\. Было показано, что наличие внешнего напряжения приводит к появлению угловых фаз и ориентационных фазовых переходов второго рода. При К2 < 0 осуществляется только одна угловая фаза [uuw], в области существования которой происходит переворот вектора намагниченности от оси [001] к оси [110] или [100]. При

15

К2> 0 в среде могут осуществляться угловые фазы типа [uuw] и [Ouv], причем в области фазы [uuw] происходит переворот намагниченности от оси [110] к оси [001] или к угловой фазе [Ouv]. В области фазы [Ouv] намагниченность поворачивается от оси [uuw] или [110] к оси [001].

Отметим, что аналитически в [58] были получены лишь фазовые диаграммы при упругих напряжениях вдоль осей типа [001] и [110]. Из результатов работы следует, что даже небольшое внешнее упругое напряжение приводит к образованию угловых фаз типа [uuw] или [Ouw]. В то же время, эти угловые фазы сильно зависят от величины и знака второй константы кубической анизотропии. Фаза [Ouw] возникает при сравнительно большой положительно определенной константе К2, а при К2<0 вообще отсутствует.

Кроме того, как показано в работе, внешнее упругое напряжение снимает вырождение с осей типа [100]. Области устойчивости фаз с направлением векторов намагниченности [100] и [001] не совпадают. Между этими состояниями при данном внешнем воздействии происходит фазовый переход первого рода.

При наличии внешнего напряжения вдоль оси [110] или сдвигового напряжения даже при К2 = 0 осуществляются угловые фазы типа [uuw], [uuw], [uvO]. В данном случае также появляются фазовые переходы второго рода и критические точки.

Экспериментальная проверка выводов данного исследования проводилась, в частности, в работе [59] методами ЯМР при осевом сжатии вдоль направления [110] массивного монокристалла феррита-граната. Данные этого исследования однозначно подтвердили, что переход [uuw] - [110] при воздействии напряжения вдоль оси [110] является спин-переориентационный фазовый переход II рода.

Теоретическому изучению основного состояния кубического ферромагнетика при наличии упругого напряжения вдоль оси [111] были посвящены несколько работ [60-75]. Характерной особенностью этой конфигурации напряжения является то, что плоскость (111) в такого рода материалах является изотропной в магнитном отношении [76]. В работах [68, 69, 73] данная задача исследовалась, используя аналитические методы, но не были найдены все возможные фазы. В работах [74, 75] фазовые диаграммы изучались с помощью численных методов, поэтому не удалось найти аналитические выражения для линий фазовых переходов и линий потери устойчивости фаз. В данном случае фазовые диаграммы могут не нести полной информации о возможных равновесных состояниях ферромагнетика и о происходящих в нем ориентационных фазовых переходах.

Среди работ содержащих данные эксперимента, прежде всего, отметим работу [62], в которой изучалась доменная структура эпитаксиальной пленки феррита-граната (BiTm)3(FeGa)5Oi2 с развитой поверхностью (111) в интервале температур 4,2 - 400К и исследовались особенности ее поведения в области спин-переориентационного фазового перехода по температуре. Из эксперимента следует, что в интервале температур 400-180К доменная структура не меняется, намагниченность в доменах направлена вдоль оси [111]. При понижении температуры в диапазоне 119К-116К была обнаружена перестройка доменной структуры, сопровождающаяся скачкообразным изменением ее периода и ориентации намагниченности в доменах от оси [111] к направлениям близким к осям [111] и [111]. При температуре Т-40К намагниченность доменах ложится в плоскость (111)(ш||[101]) ив таком состоянии доменная структура с неравновесным периодом не меняется вплоть до гелиевых температур. Из приведенной картины перемагничивания видно, что в рассматриваемой пленке наблюдалось два спин-переориентационных фазовых перехода: Ф[111] <-» 0[uuw] и 0[uuw] <-» Ф[10 1]. Второй переход не был достаточно изучен в работе [62] и поэтому говорить о нем что-то определенное не имеет смысла. Так же в работе проведено теоретическое изучение ориентационных фазовых диаграмм пластины (111) с учетом доменной структуры образца, которое в рамках одноконстантного приближения кубической анизотропии в основном согласуется с их экспериментальными исследованиями.

В работах [68, 69] в аналогичной модели, но (без учета доменной структуры образца) было изучено влияние второй константы кубической анизотропии К2 на ориентационные фазовые диаграммы рассматриваемого ферромагнетика, однако в них не были найдены все возможные решения, в частности, не обнаружена фаза общего вида.

Экспериментальные исследования магнитных состояний в феррит-гранатовых образцах, представляющих (111) - ориентированную пластину, также исследовались в [60, 61, 63 - 69, 72]. Среди них можно отметить работы [60, 63 - 66], в которых К2~0, а также работы [61, 67 - 69, 72], где К2 играло заметную роль. В первом случае наблюдались домены, которые соответствовали симметричной (М||[111]) и угловой (M||[uuw]) фазам. Во втором случае, (в частности в [67, 68]), кроме этих фаз была обнаружена еще и фаза с М||[10Т].

Вышеизложенное, позволяет сделать вывод о том, что задача исследования спин-переориентационных фазовых переходов в кубическом ферромагнетике в двухконстантном приближении при упругом напряжении вдоль оси [111] является аналитически неизученной и представляет интерес не только с точки зрения теоретического изучения, но и имеет большое практическое значение. Исследованию этой задачи посвящена первая глава диссертационного исследования.

Помимо спин-переориентационных фазовых переходов в магнетиках большой интерес вызывает совместное описание структурных и магнитных фазовых превращений. Дело в том, что магнитоупругое взаимодействие, хотя и относится к разряду сравнительно слабых взаимодействий в магнитных кристаллах, но в близи точек ориентационных фазовых переходов, когда энергия магнитной анизотропии уменьшается вплоть до нуля, магнитоупругое взаимодействие становится определяющим. Это обстоятельство может существенно повлиять на динамические, кинетические и др. свойства магнетиков. Исследования такого рода эффектов началось в 60-х годах прошлого века с работ [79-86]. Эти работы инициировали развитие нового направления в физике магнетизма - исследования эффектов сильного проявления относительно слабого магнитоупругого взаимодействия, интерес к которому сохраняется до сих пор.

Как показано в работах [87- 89, 96, 97], в ферромагнетиках кубической симметрии ориентационные фазовые переходы способны вызывать структурные фазовые переходы, как первого, так и второго рода. Одним из прототипов исследуемых кубических ферромагнетиков являются сплавы Гейслера (Heusler). Структурные и магнитные свойства некоторых из этих магнитных сплавов описаны в [90]. Среди обширного семейства этих сплавов выделяется интерметаллическое ферромагнитное соединение Ni2MnGa, основные свойства которого описаны в [90-92]. Особым свойством этого сплава является то, что наряду с переходом пара-ферромагнетик в нем реализуется обратимое мартенситное превращение ниже точки Кюри [91], причем в зависимости от состава может быть ситуация, когда Тс > Ms так и Тс< Ms, где Ms, Тс соответственно температура структурного и магнитного переходов. Учитывая, что структурные превращения могут вызвать заметные изменения магнитных свойств, то представляет интерес совместное изучение структурных и магнитных превращений в этом интерметалл ид е.

Данный ферромагнетик имеет структуру L2i (рис. 2) и относится к точечной группы симметрии Oh [91]. В последние несколько лет интерес к этому соединению очень высок. Это объясняется наличием ярко выраженного эффекта памяти формы и сверхупругости у этого кристалла. Обратимые деформации, наблюдаемые на эксперименте [93] у этого сплава составляют порядка 6%, а реактивное давление, создаваемое сплавом при мартенситном превращении имеет порядок МПа.

Впервые эффект памяти формы был открыт в 1951 году на сплаве Аи-47.5at%Cd, затем, в 1963 на сплаве Ti-Ni (нитинол), который получил большую известность [94]. Так же эффект памяти формы обнаружен в сплавах In-Tl, Си-Zn, Cu-Al-Ni и других. Поскольку данные сплавы обладают уникальными свойствами в запоминании формы, они применяются в различных высокотехнологичных устройствах [11-15]. Отметим, что сплавы Ni-Mn-Ga обладают описанными свойствами в наибольшей степени. Интенсивное изучение именно этого сплава началось с публикации [91] в которой был проведен детальный анализ данного вещества, и приводятся данные оптической микроскопии, нейтронографии, рентгенографии, описывается кристаллографическая структура вещества, приводятся температуры Кюри и мартенситного превращения. Как уже отмечалось, в данном сплаве мартенситное превращение может происходить в ферромагнитном состоянии, таким образом, существует возможность управлять превращением при помощи магнитного поля.

Сверхупругостью называют явление, при котором сильно деформированный образец, деформация которого может достигать десятков процентов и, по существу, является пластической, восстанавливает свою форму после снятия нагрузки. Эффектом памяти формы обычно называют явления, заключающееся в том, что образец, пластически деформированный при некоторой температуре, возвращает свою исходную форму после отогрева. На рис. 1.3 представлено схематическое описание этих явлений. Сплошными линиями показан цикл, соответствующий явлению памяти формы, пунктирными линиями показан цикл, описывающий явление сверхупругости.

После проведения соответствующей тренировки образца (многократного деформирования и термоцикл ирования), можно добиться частичного восстановления формы и при охлаждении - так называемый двухсторонний эффект памяти формы [95]. В этом случае образец будет спонтанно приобретать определенную, наперед заданную форму, когда аустенит превращается в мартенсит, и возвращается к исходной форме при обратном превращении.

В настоящее время имеется большое количество публикаций в научной печати посвященных исследованию фазовых диаграмм сплавов Ni-Mn-Ga [87-130]. Например, в работе [87] аналитическими методами феноменологической теории Ландау исследовалась фазовая диаграмма основного состояния кубического ферромагнетика при отрицательной первой константе кубической анизотропии К\ в координатах комбинаций модулей упругости второго и третьего порядка.

Работы [88, 89, 96] продолжают и дополняют результаты, полученные работе [87]. В них показано, что практически всегда структурные фазовые переходы сопровождаются спин-переориентационными фазовыми переходами, а неустойчивость решетки может привести к появлению ферромагнитных угловых фаз и фазовых переходов второго рода. В свою очередь изменения в магнитной подсистеме могут приводить к изоструктурным фазовым переходам. Полученные в данных работах результаты позволяют качественно объяснить экспериментальные данные [97, 98] по поведению низкополевой магнитной восприимчивости, скрытой теплоты перехода и скоростей звука в сплаве Гейслера Ni2MnGa.

Проведенное сравнение полученных теоретических фазовых диаграмм и экспериментальных результатов позволяет сделать вывод о том, что структурные и магнитные фазовые переходы в ферромагнетиках с памятью формы взаимосвязаны. Это значит, что эффектом памяти формы можно управлять с помощью магнитного поля за счет индуцирования им магнитного фазового перехода, а, следовательно, и структурного перехода мартенситного типа.

Продолжением этой серии работ служат публикации [99, 100]. В данных работах рассматривается ситуация, когда константа анизотропии К\

Рис. 3. Схематическое описание процесса памяти формы и эффекта сверхупругости. положительна.

Получены диаграммы для случаев, когда Тм > Тс и Тм ~ Тс, где Тм -температура магнитного перехода, а Тс - температура структурного перехода. Также, рассчитываются теоретические Т-х диаграммы для сплава Ni2+xMni.xGa, которые находятся в соответствии с данными эксперимента [101, 102] . Одним из важнейших результатов исследования является тот факт, что в случае положительной константы кубической анизотропии К\ структурные фазовые переходы не сопровождаются магнитным фазовым переходом.

Следующим этапом теоретического исследования фазовых диаграмм являлись работы [103, 104]. В работе [103], с точки зрения феноменологической теории Ландау, выполнено исследование фазовой Т-х диаграммы с учетом модулированной структуры мартенсита. Постоянная анизотропии была отрицательной. Показано, что мартенситное превращение сопровождается модуляцией кристаллической решетки. Во время мартенситного превращения, при учете модулированной структуры, также могут происходить магнитные ориентационные фазовые переходы первого рода или магнитные фазовые переходы типа «порядок-беспорядок». Ориентационные фазовые переходы могут быть как первого, так и второго рода. Произведенное сравнение теоретических данных с экспериментальными [100], позволяет сделать вывод о том, что данная теория находится в согласии с экспериментом.

В исследовании [104] произведено обобщение результатов работ [96-103].

Из теоретических работ, посвященных исследованию фазовых переходов в веществах с памятью формы, можно также отметить [105-111]. Некоторые экспериментальные работы представлены в [112-120]. В данных работах исследуются структурные и магнитные фазовые переходы без учета внешних воздействий. Также имеются публикации учитывающие влияние магнитного поля.

Работы, посвященные исследованию вопроса о воздействии внешнего напряжения на кубический ферромагнетик, представлены в [121-131]. Одной из первых теоретических работ в этом направлении была [121]. В [122] рассматривается теория мартенситных фазовых превращений с двухкомпонентным параметром порядка в кубическом кристалле при внешних напряжениях. Используя теорию Ландау, авторы рассматривают влияние упругого одноосного сжатия вдоль оси [001] на структурные фазы, реализующиеся в ферромагнетике. Получены фазовые диаграммы в координатах напряжение температура. Показано, что фазовые переходы из тетрагональной фазы в ромбическую могут быть как первого, так и второго рода.

Термодинамика мартенситных превращений вызванных внешним напряжением рассмотрена в [123]. В данной работе уточняется и дополняется исследование [122], но термодинамический потенциал, относительно работы [122], не изменился и описывает только упругую подсистему.

Из экспериментальных работ по изучению вопроса о влиянии внешних напряжений на структурные и магнитные фазовые переходы в кубических ферромагнетиках, можно отметить [128-131]. В данных работах рассматривается влияние одноосного упругого напряжения вдоль оси [110] на фазовые переходы в Ni-Mn-Ga. Интерес именно к этому направлению не случаен, т.к. мартенситный переход в данном случае проходит через серию фазовых переходов (модулированная структура мартенсита). Приводятся зависимости деформаций в ферромагнетике от относительного сжатия при различных температурах. В работе [132] обсуждаются аномалии барических и температурных зависимостей намагниченности, магнитной проницаемости и магнитокалорического эффекта в монокристаллическом образце Ni2MnGa при структурных превращениях индуцированных сжатием вдоль оси [110]. И, наконец, в последней работе [133] рассматриваются напряжения в монокристалле Ni2MnGa при воздействии магнитного поля.

Проведенный выше анализ литературы позволяет сделать вывод о том, что исследование влияния внешнего напряжения на фазовые диаграммы кубических ферромагнетиков до сих пор является недостаточно изученными. А, поскольку, данный класс материалов представляет большой интерес с точки зрения применения на практике, то результаты данного исследования являются актуальными и востребованными.

Исследованию вопроса о влиянии внешнего упругого напряжения вдоль оси [001] на фазовые диаграммы кубических ферромагнетиков, посвящена вторая и третья глава диссертации.

ЦЕЛИ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Целями диссертации, как следует из вышеперечисленных проблем, являются.

1. Разработка теории спин-переориентационных фазовых переходов в ферромагнетиках кубической симметрии при упругих напряжениях вдоль оси [111] в двухконстантном приближении для кубической анизотропии

2. Разработка теории структурных и магнитных фазовых переходов в кубических ферромагнетиках с эффектом памяти формы при упругом напряжении вдоль оси [001].

3. Аналитический и численный расчет фазовых диаграмм кубических ферромагнетиков при внешних упругих напряжениях.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА работы определяется тем, что в рамках феноменологической теории фазовых переходов второго рода Ландау с помощью аналитических и численных методов впервые:

1. Построена теория ориентационных фазовых переходов в кубических ферромагнетиках при упругом напряжении вдоль оси [111], которая позволила аналитически построить полную фазовую диаграмму этих ферромагнетиков. Впервые показано, что на фазовой диаграмме могут присутствовать области двухямного потенциала и изоструктурные фазовые переходы. Данная фазовая диаграмма позволяет описать поведение намагниченности, наблюдаемое в экспериментах [60-69, 72].

2. Получены фазовые диаграммы кубического ферромагнетика с эффектом памяти формы при упругом напряжении вдоль оси [001] в координатах комбинаций модулей упругости второго и третьего порядков и напряжение - обобщенная температура. Описано влияние внешнего напряжения на области устойчивости структурных и магнитных фаз ферромагнетика. Показана возможность существования и описано поведение областей двухямного потенциала (в зависимости от величины внешнего напряжения и значений констант магнитострикции и кубической анизотропии), в которых происходят структурные превращения мартенситного типа, приводящие к таким явлениям как сверхупругость и эффект памяти формы. В результате смены знака внешнего одноосного напряжения происходит структурный фазовый переход первого рода, сопровождающийся ориентационным фазовым переходом первого рода со скачком направления вектора намагниченности на 90°. Предсказана возможность существования нескольких типов структурных и магнитных доменов.

НА ЗАЩИТУ ВЫНОСЯТСЯ

1. Результаты аналитического исследования ориентационных фазовых переходов в кубических ферромагнетиках при упругом напряжении вдоль оси [111] в случае двухконстантного приближения для кубической анизотропии. Фазовые диаграммы в обобщенных координатах давление - магнитная анизотропия.

2. Результаты аналитического и численного исследования влияния внешнего напряжения вдоль оси [001] на структурные и магнитные фазовые переходы в кубических ферромагнетиках с памятью формы. Фазовые диаграммы в координатах комбинаций модулей упругости второго и третьего порядка и напряжение - обобщенная температура.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ РАБОТЫ

Полученные результаты расширяют существующие представления об ориентационных и структурных фазовых переходах, происходящих в кубическом ферромагнетике при приложении к нему внешних упругих напряжений.

Данные анализа фазовых диаграмм, полученных при исследовании влияния внешних напряжений на структурные и ориентационные фазовые переходы в кубическом ферромагнетике, могут иметь в будущем большое практическое значение при создании для промышленных и лабораторных целей различных устройств, использующих в своей работе эффект памяти формы или свойства кристаллов с комбинированной анизотропией.

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ ДИССЕРТАЦИИ

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Работа содержит 169 страниц текста, включая 42 рисунка, список цитированной литературы содержит 140 наименований.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Таскаев, Сергей Валерьевич

ВЫВОДЫ ПО III ГЛАВЕ

Таким образом, проведенное исследование а-Т фазовых диаграмм кубических ферромагнетиков при упругом напряжении вдоль оси [001], позволяет сделать следующие выводы.

При положительной комбинации модулей упругости третьего порядка Ь, в зависимости от величины обобщенной температуры и внешнего напряжения, могут существовать только две абсолютно устойчивые структурные фазы - тетрагональная с намагниченностью, направленной вдоль оси [001], а также ромбическая с намагниченностью, направленной вдоль оси [100] или [010].

Тетрагональная фаза реализует абсолютный минимум энергии при отрицательном внешнем напряжении. В этом случае ромбическая фаза является метастабильной.

При смене знака внешнего напряжения происходит структурный фазовый переход первого рода между тетрагональной и ромбической фазами. Он сопровождается переориентацией вектора намагниченности в плоскость перпендикулярную внешнему напряжению. В ромбической фазе вектор намагниченности при положительном напряжении лежит в плоскости (001). Существование двух эквивалентных направлений ([100] и [010]) для вектора намагниченности ромбической фазы, приводит к существованию в ферромагнетике магнитных доменов. Тетрагональная фаза при положительном напряжении является метастабильной.

В тетрагональной фазе существует область двухямного потенциала, внутри которой имеется два устойчивых решения данной фазы -квазикубическое и тетрагональное. Между ними в области двухямного потенциала происходит мартенситное превращение, сопровождаемое скачком деформаций. Вне данной области переход между квазикубическим и тетрагональным состояниями происходит без скачка деформаций.

В зависимости от параметров анизотропии К и магнитострикции В в ромбической фазе R2 также может существовать область двухямного потенциала. В этой области состояние R22 описывает квазикубическую фазу с малыми ромбическими искажениями и ромбическую фазу. Между ними может происходить мартенситное превращение, сопровождаемое скачком деформаций. Вне области двухямного потенциала переход между квазикубическим и ромбическим состояниями происходит без скачка деформаций.

В зависимости от значений К и В области двухямного потенциала тетрагональной и ромбической фаз и линии изоструктурного перехода, могут находится как в метастабильных областях, так и в областях абсолютной устойчивости фаз.

При отрицательной комбинации модулей упругости третьего порядка

Ъ, в зависимости от величины температуры и внешнего напряжения в ферромагнетике могут существовать три абсолютно устойчивые структурные фазы - тетрагональная, ромбическая с намагниченностью, направленной вдоль оси [001] и ромбическая с намагниченностью, направленной вдоль оси

143

100] или [010]. Существование вырождения осей X и Y для ромбической фазы приводит к существованию структурных доменов данного состояния.

Тетрагональная и ромбическая фазы с намагниченностью, направленной вдоль оси [001], реализуют абсолютный минимум энергии при отрицательном внешнем напряжении (напряжении сжатия). Ромбическая фаза с намагниченностью, лежащей в плоскости (001), при этом является метастабильной.

При смене знака прикладываемого напряжения происходит структурный и магнитный ориентационный фазовый переход первого рода. При положительном внешнем напряжении (напряжении растяжения) происходит переориентация вектора намагниченности в плоскость перпендикулярную внешнему напряжению. Намагниченность в этом случае лежит в плоскости (001). Фазы с намагниченностью вдоль оси [001] являются метастабильными.

Переход между структурными фазами может быть как первого, так и второго рода.

В области существования ромбической фазы с намагниченностью, лежащей в плоскости (001), в зависимости от значений постоянной магнитострикции В и константы кубической анизотропии К, могут реализовываться области двухямного потенциала, в которых одновременно устойчивы два изоструктурных состояния - квазикубическое и ромбическое.

В этом случае между данными состояниями происходят изоструктурные фазовые переходы, сопровождающиеся скачками деформаций. Подобная

144 ситуация наблюдается и в тетрагональной фазе. В ее области существования имеется область двухямного потенциала, в которой одновременно устойчивы два изоструктурных состояния - квазикубическое и тетрагональное, между которыми происходит изоструктурный переход, сопровождающийся скачком деформаций.

В зависимости от параметров магнитострикции В и анизотропии К области двухямного потенциала могут находится как в метастабильном так и в абсолютно устойчивом состоянии фаз.

Как в случае Ъ > 0, так и в случае Ъ < 0 в ферромагнетике может существовать еще одна ромбическая фаза. При всех значениях параметров о и Г данная фаза является метастабильной.

Отметим, что помимо магнитных фаз типа [100], [010], [001] в КФМ могут существовать 180°-магнитные домены с инверсионным направлением намагниченности.

Как показывает проведенное исследование, в нагруженном или растянутом образце структурные фазовые переходы не сопровождаются магнитными ориентационными фазовыми переходами. ОФП происходит, только в момент приложения к КФМ растягивающего напряжения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе теоретически исследовано влияние внешних упругих напряжений на структурные и магнитные фазовые переходы в кубических ферромагнетиках. Основные результаты выполненной работы следующие.

1. Впервые аналитически рассчитаны полные фазовые диаграммы кубического ферромагнетика при упругих напряжениях вдоль оси [111] при учете двух констант кубической анизотропии. Показано, что в случае положительной второй константы кубической анизотропии реализуется четыре равновесные фазы -две симметричные и две угловые, между которыми возможны ориентационные фазовые переходы первого и второго рода. В случае отрицательной второй константы кубической анизотропии в ферромагнетике, возможно существование только двух абсолютно устойчивых магнитных фаз - коллинеарной и угловой, между которыми происходит ориентационный фазовый переход первого рода. Предсказано существование областей двухямного потенциала и изоструктурных фазовых переходов для угловых магнитных фаз типа [uuw].

2. Впервые построена полная фазовая диаграмма кубических ферромагнетиков с эффектом памяти формы при упругом напряжении вдоль оси [001] в координатах комбинаций модулей упругости второго и третьего порядка. Показано, что при сжатии кристалла могут существовать две абсолютно устойчивые структурные фазы - тетрагональная и ромбическая с намагниченностью М в обеих фазах вдоль оси [001]. Переход между структурными фазами может быть как первого, так и второго рода. При напряжениях растяжения в ферромагнетике реализуется единственная абсолютно устойчивая структурная фаза - ромбическая с намагниченностью М||[100] или [010]. В области существования структурных фаз могут иметься области двухямного потенциала, в которой одновременно устойчивы два изоструктурных состояния. Между этими состояниями происходит изоструктурный фазовый переход мартенситного типа, сопровождающийся скачками деформаций.

3. Впервые построена полная фазовая диаграмма кубического ферромагнетика с эффектом памяти формы в координатах внешнее напряжение - обобщенная температура. Показано, что при положительной комбинации модулей упругости третьего порядка могут существовать только две абсолютно устойчивые структурные фазы - тетрагональная с намагниченностью М||[001], а также ромбическая с намагниченностью М||[100] или [010]. Тетрагональная фаза абсолютно устойчива при напряжении сжатия, а ромбическая фаза - при напряжении растяжения. При смене знака напряжения происходит структурный и ориентационный фазовый переход первого рода между этими фазами. При отрицательной комбинации модулей упругости третьего порядка могут существовать три абсолютно устойчивые структурные фазы - тетрагональная и ромбическая с намагниченностью М||[001], а также ромбическая с намагниченностью М||[001]. Первые две фазы абсолютно устойчивы при напряжении сжатия, а последняя - при напряжении растяжения. При смене знака напряжения происходит структурный и магнитный ориентационный фазовый переход первого рода. Переход между структурными фазами может быть как первого, так и второго рода. В структурных фазах могут существовать области двухямного потенциала, внутри которых имеется два устойчивых структурных состояния. Между ними происходит мартенситное превращение, сопровождаемое скачком деформаций. Вне данной области переход происходит без скачка деформаций.

4. Показано, что увеличение напряжения приводит к росту температуры начала мартенситного превращения в ферромагнетике.

В заключении автор выражает глубочайшую признательность: своим родителям и жене за всестороннюю помощь в написании работы; Бычкову Игорю Валерьевичу за научное руководство, консультации и постоянную поддержку; Вахитову Роберту Миннисламовичу за консультации по численным методам и соавторство в написании статей, а главное своему научному руководителю, Бучельникову Василию Дмитриевичу, вклад которого в становление автора как ученого невозможно переоценить.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

А1 С.В. Таскаев, В.Д. Бучельников, В.Г. Шавров. Ориентационные фазовые переходы в кубических ферромагнетиках при упругом напряжении вдоль оси [111]. // Тезисы докладов XVII Международной школы-семинара «Новые магнитные материалы микроэлектроники».- 23-26 июня 1998 г.- Москва, МГУ.- с. 377-378.

А2 В.Д. Бучельников, С.В. Таскаев. Фазовая диаграмма кубического ферромагнетика с эффектом памяти формы при упругом напряжении вдоль оси [001]. // Тезисы докладов Международной зимней школы физиков-теоретиков «Коуровка-2002».- 24 февраля - 2 марта 2002 г.-ч.2.- с. 8-9.

A3 В.Д. Бучельников, С.В. Таскаев. Влияние упругого напряжения вдоль оси [001] на фазовую диаграмму кубического ферромагнетика с эффектом памяти формы. // Тезисы докладов XVIII Международной школы-семинара «Новые магнитные материалы микроэлектроники».-24-28 июня 2002 г.- г.Москва, МГУ.- с.924-926.

А4 В.Д. Бучельников, С.В. Таскаев, B.C. Романов, P.M. Вахитов. Ориентационные фазовые переходы в кубическом ферромагнетике при упругом напряжении вдоль оси [111]. // ФММ - 2002.- т. 94, №5.- с. 1418.

А5 S.V. Taskaev, V.D. Buchelnikov, A.N. Vasil'ev, T. Takagi. Influence of External Stress along [001] Axis on Phase Diagram of Cubic Ferromagnet with Shape Memory Effect. // The Abstracts of 11-th International Symposium on Applied Electromagnetics and Mechanics.- 12-14 May 2003. Versailles, France, p. 350-351.

A6 V. Koledov, V. Shavrov, I. Dikshtein, V. Khovailo, T. Takagi, V. Buchelnikov, S. Taskaev. Martensitic and Magnetic Domain Strtuctures in Polycristalline Shape Memory Alloys Ni2+xMni.xGa // The Abstracts of 11-th International Symposium on Applied Electromagnetics and Mechanics.- 1214 May 2003. Versailles, France, p. 340-341.

A7 C.B. Таскаев, В.Д. Бучельников. Влияние упругого напряжения вдоль оси [001] на структурные и магнитные фазовые переходы в кубическом ферромагнетике // Тезисы докладов XXXIII Совещания по физике низких температур.- 17-20 июня 2003 г.- г.Екатеринбург. ИФМ УрО РАН, с. 262-263.

А8 S.V. Taskaev, V.D. Buchelnikov, A.N. Vasil'ev, Т. Takagi. Influence of External Stress along [001] Axis on Phase Diagram of Cubic Ferromagnet with Shape Memory Effect. // Journal of Applied Electromagnetics and Mechanics (accepted to print).

A9 V. Koledov, V. Shavrov, I. Dikshtein, V. Khovailo, T. Takagi, V. Buchelnikov, S. Taskaev. Martensitic and Magnetic Domain Strtuctures in Polycristalline Shape Memory Alloys Ni2+xMnixGa // Journal of Applied Electromagnetics and Mechanics (accepted to print).

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Таскаев, Сергей Валерьевич, 2003 год

1. Baibich M.N., Broto J.M., Fret A. et al. Giant magnetoresistance of (001)Fe/(001)Cr magnetic superlattices.// Phys. Rev. Letters.-1988.-v. 61, № 21.-p.2472-2475.

2. Устинов B.B., Кириллова M.M., Лобов И.Д. и др. Оптические, магнитооптические свойства и гигантское магнитосопростивление сверхрешеток Fe/Cr с неколлинеарным упорядочением слоев железа.// ЖЭТФ.-1996.-т. 109, вып. 1.-C.1-18.

3. Porthun S., Abelman L., Lodder C. Magnetic force microscopy of thin media for high density magnetic recording.// JMMM.-1998.-v. 182.-p. 238-273.

4. Ono K., Shimada H., Ootuka Y. Ferromagnetic single electron spin transistor.// Solid State El.-1998.-v. 42.-p.7-8.

5. Donald Schetky L.Mc. Intelligent materials.// Sci. Am.-1979.-v. 241, № 5.-p. 96.

6. K. Otsuka and C.M. Wayman. Shape Memory Materials.// Cambridge University Press. Cambridge.-1998.

7. J.D. Harrison and D.E. Hodgson, in Shape Memory Effects in Alloys, edited by J. Perkins. Plenum Publishers. New York.-1975.-p. 517.

8. R. Banks, in Shape Memory Effects in Alloys, edited by J. Perkins. Plenum Publishers. New York.-1975.-p. 537.

9. H. Ohkata and H. Tamura, in Materials for Smart Systems II, edited by E.P. George, R. Gotthardt, K. Otsuka, S. Trolier-McKinstry, and M. Wun-Fogle.// Mater. Res. Soc. Symp.-Proc. 459.-Pittsburgh.-1997.-p. 345.

10. K. Uchino, in Shape Memory Materials, edited by K. Otsuka and C.M. Wayman. // Cambridge University Press. Cambridge.- 1998.- p. 184.

11. L. McD. Schetky, in Shape-Memory Materials and Phenomena— Fundamental Aspects and Applications, edited by C.T. Liu, H. Kunsmann, K. Otsuka, and M. Wuttig. // Mater. Res. Soc. Symp. Proc. 246. Pittsburgh. -1992.-p. 299.

12. Isu H., Sakakibara Т., Kura Т., Kiyama S., Shinohara W., Yamamoto Y. Method of fabricating a photovoltaic device having a three dimentional shape. // Sol. En.- 1996.- v. 57, № 3,- pp. XY-XYI.

13. Trevino J., Northrup M.A. A practical microgripper by fine alignment eutectic bonding and SMA actuation. // Sensors and actuators. A: Phys.- 1996.- v. 54.-p. 755-759.

14. K.Otsuka, T.Kakeshita Science and Technology of Shape-Memory Alloys: New Developments. // MRS Bulletin. February 2002, www.mrs.org/publications/bulletin

15. K. Ullakko, I. Aaltio, P. Yakovenko, A. Sozinov, A.A. Likhachev and O. Heczko. Magnetic shape memory effect progress from idea to first actuators and sensors. // J. Phys. IV France, 11, Pr8-243

16. Aaltio and К. Ullakko. Magnetic shape memory (MSM) actuators. Proceeding of ACTUATOR 2000. // 7th International Conference on New Actuators. 1921 June 2000. Bremen. Germany.- p. 527

17. Туров E.A., Шавров В.Г. Нарушенная симметрия и магнитоакустические эффекты в ферро и антиферромагнетиках. // УФН.- 1983.- т. 140, № 3.-с. 429-462.

18. Динамические и кинетические свойства магнетиков. Под ред. С.В. Вонсовского и Е.А. Турова. //М.: Наука.- 1976.- с. 68-103.

19. Бучельников В.Д., Даныдин Н.К., Цымбал JI.T., Шавров В.Г. Магнитоакустика редкоземельных ортоферритов. // УФН.- 1996.- т. 166, №6.- с. 585-612.

20. Бучельников В.Д., Бычков И.В., Бабушкин А.В., Шавров В.Г. Особенности связанных магнитоупругих и электромагнитных волн в кубических ферромагнетиках в области ориентационных фазовых переходов. // ФММ.- 2000.- т. 90, № 4,- с. 9-15.

21. Babushkin A.Y., Buchelnikov V.D., Bychkov I.V. The reflection of electromagnetic waves at the surface of ferromagnetic insulator/non-magnetic metal layer structure. // JMMM.- 2002,- v. 242-245.- p. 955-957.

22. Вонсовский С.В. Магнетизм. // M.: Наука.- 1971,- 1032 с.

23. Акулов Н.С. Ферромагнетизм. // М. —JI.: Гостехтеориздат.- 1939 188 с.

24. Бозорт Р. Ферромагнетизм. IIМ.: Мир.- 1956.- 784 с.

25. Дикштейн И.Е., Тарасенко В.В., Шавров В.Г. Влияние давления на резонансные свойства одноосных ферро- и антиферромагнетиков. // ФТТ.- 1974.- т.16, №8.- с.2129-2197.

26. Дикштейн И.Е., Тарасенко В.В., Шавров В.Г. Влияние давления на магнитоакутичекий резонанс в одноосных ферромагнетиках. // ЖЭТФ.-1974.- т.67, №2.- с.816-823.

27. Туров Е.А., Шавров В.Г. Нарушенная симметрия и магнитоакустические колебания в ферро- и антиферормагнетиках. // Препринт №81/1. Свердловск: ИФМ УНЦ АН СССР.- 1981.- 60 с.

28. Туров Е.А., Шавров В.Г. Нарушенная симметрия и магнитоакустические эффекты в ферро- и антиферормагнетиках. // УФН.- 1983.- т.140, №3.- с. 429-462.

29. Белов К.П., Зездин А.К., Кадомцева A.M., Леитин Р.З. Ориентационные фазовые переходы в редкоземельных магнетиках. // М.: Наука.- 1979.318 с.

30. Барьяхтар В.Г., Витебский И.М., Пашкевич Ю.Г., Соболь В.Л., Тарасенко В.В. Стрикционные эффекты и динамика магнитной подсистемы при спин-переориентационных фазовых переходах. Симметрийные эффекты. // ЖЭТФ.- 1984.- т. 87, №3(9) .- с.1028-1037.

31. Гуденаф Д. Магнетизм и химическая связь. // М.: Металлургия 1968328 с.

32. Изюмов Ю.В., Озеров Р.П. Магнитная нейтронография. // М.: Наука-1966.- 532 с.

33. Балбашов A.M., Червоненко А .Я. Магнитные материалы для микроэлектроники. // М.: Энергия.- 1979.-216 с.

34. Смоленский Г.А., Леманов В.В. Ферриты и их техническое применение. //Л.: Наука.-1995.-217 с.

35. Белов К.П. Редкоземельные магнетики и их применение. // М.: Наука.-1980,- 240 с.

36. Рандошкин В.В., Червоненкис А.Я. Прикладная магнитооптика. II М.: Энергоатотмиздат.- 1990.- 320с.

37. Тикадзуми С. Физика ферормагнетизма. Магнитные характеристики и практические применения. // М.: Мир 1987 - 419с.

38. Мнеян М.Г. Материалы с цилиндрическими магнитными доменами. II Зарубежная радиоэлектроника. 1976. №10-с. 45-72.

39. Балбашов A.M., Червоненкис А.Я., Магнитные материалы для микроэлектроники. // М.: Энергия 1979- 216с.

40. Бобек Э., Дела Торе Э. Цилиндрические магнитные домены. // М.: Энергия.- 1972.- 192с.

41. Крупичка С. Физика ферритов и родственных им магнитных окислов. // // М.: Мир.- 1976.- Т.2.- 504с.

42. Зайкова В.А., Старцева И.Е., Филлипов Б.Н. Доменная структура и магнитные свойства электрохимических сталей. //М.: Наука.- 1992 — 272с.

43. Лесник А.Г. Наведенная магнитная анизотропия. // Киев: Наукова думка.- 1976.- 163с.

44. Белов К.П., Бородин В.А., Дорошев В.Д., Ковтун Н.М., Левитин Р.З., Стефановский Е.П. Спин-переориентационные переходы в кубических магнетиках. Магнитная фазовая диаграмма тербий иттриевых ферритов-гранатов.//ЖЭТФ.- 1975.-t.68, в.3.-с. 1189-1203.

45. Белов К.П., Звездин А.К., Кадомцева A.M. Левитин Р.З. Ориентационные переходы в редкоземельных магнетиках. // М.: Наука-1979.- 320 с.

46. Бородин В.А., Дорошев В.Д., Тарасенко Т.Н. Ориентационная фазовая диаграмма кубических ферромагнетиков при учете анизотропных взаимодействий восьмого порядка. // ФММ.~ 1983- т. 56, в. 2 с. 220 -225.

47. Бабушкин Р.А., Бородин В.А., Дорошев В.Д., Звездин А.К., Левитин Р.З., Попов А.И. Магнитные фазовые переходы в феррите-гранате самария. Гипотеза изинговского упорядочения. // Письма в ЖЭТФ 1982 - т.35, в. 1 - с.28-31.

48. Geller S., Ballestrino G. Magnetic phase transitions in samarium iron garnet. //Phys. Rev. В.- 1980- v.21p.4055-4059.

49. Atzmony U., Dariel M.P. Mgnrtic anysotropy and hyperfme interactions in CeFe2, GdFe2, and LuFe2. //Phys. Rev. В.- 1974.-v.lO.-p. 206-2067.

50. Rosen M., Kimker H., Atzmony U., Dariel M.P. Spin rotations in HoxErl-xFe2 cubic Leaves Compounds. // J. Phys. Chem. Sol 1976 - v.37- p. 513518.

51. Цицкишвили К.Ф., Манджавидзе А.Г., Базом Н.Г., Бирюкова Е.А., Акопов Ф.Х., Федоров В.М. Существование угловой фазы в тербий-иттриевых гранатах. // ФТТ.- 1982.- т. 24, в. 11— с. 3456-3458.

52. Бирюкова Е.А., Мамаладзе Ю.Г. Ориентационная фазовая диаграмма кубических магнетиков при учете анизотропных взаимодействий десятого порядка. // ФТТ.- 1992 -т. 34, в. 4.- с. 1007-1014.

53. Попков А.Ф. Фазовые диаграммы ромбоэдрических ферромагнетиков, имеющих температуру магнитной компенсации. // ФТТ 1976.- т.18, в. 2.-с. 357-366.

54. Бучельников В.Д., Гуревич В.А., Моносов Я.А., Шавров В.Г. Влияние внешних напряжений на доменную структуру многоосного ферромагнетика. // ФММ 1978.-т. 45, в. 6.- с. 1295-1298.

55. Белов К.П., Белянчикова М.А., Левитин Р.З., Никитин С.А., Редкоземельные ферро- и антиферромагнетики. // М.: Наука,- 1965. -319с.

56. Писарев Р.В., Колпакова Н.Н., Титова А.Г., Дашевская Л.М. Линейное двупреломление света в редкоземельных ферритах-гранатах при одноосном сжатии. //ФТТ 1975-т. 17, в. 1.-е. 56-63.

57. Бучельников В.Д., Шавров В.Г. Спин-переориентационные фазовые переходы в кубических ферромагнетиках при упругих напряжениях. // ФТТ.- 1981- т.23, В.5.- с. 1296-1301.

58. Бородин В.А., Дорошев В.Д., Тарасенко Т.Н. Изучение методом ЯМР57

59. Fe ориентационного фазового перехода в Y3Fe50i2, индуцированного внешним напряжением. II ФТТ 1985-т. 27, в. 2 - с. 583 - 585.

60. Кандаурова Г.С. Особенности доменной структуры псевдоодноосных кристаллов-пластин (111) ферритов-гранатов. //ДАН СССР- 1978. -т.243, №5.-с.1165-1167.

61. Simsova J., Krupiska S., Marysko M., Tomas I. Influence of Cobalt substitutions on the domain structure of (100) and (111) YIG films. // Acta phys. slov. 1981. - v.31., №2-3.-p. 121-125.

62. Беляева А.И., Антонов A.B., Егизарян Г.С., Юрьев В.П, Визуальное исследование доменной структуры в области спиновой переориентации для эпитаксиальных пленок (BiTm)3(FeGa)5Oi2.//OTT.-1980.-T.22,№6.-c. 1621-1628.

63. Maziewski A. Domain wall energy in bubble films with induced orthorhombic anisotropy. // Acta.Phys.Polon- 1978 V.A54, №5 - p.677-678.

64. Кандаурова Г.С., Памятных JI.A. Структура доменных границ в кристаллах-пластинах (111) феррита-граната в области компенсации и спиновой переориентации. // ФТТ 1989 - т.31, №8.- с.132-138.

65. Кандаурова Г.С., Памятных Л.А., Иванов В.Е. Доменная структура кристаллов пластин (111) ферритов гранатов с одноосной анизотропией. //Изв.Вузов.Физ.- 1982-т.25, №3-с. 57-61.

66. Кандаурова Г.С., Памятных Л.А., Фихтнер Р.Э. Переходное состояние в области спиновой переориентации в кристаллах-пластинах (111) ферритов-гранатов.//ЖТФ.- 1984.- т.54, в.6.- с. 1202-1204.

67. Maziewski A., Zytkowski J., Properties of magnetic domain structures of (YG)3(FeGe)5Oi2 films. // Acta.phys.slov.- 1985.- A68, №1.-р.19-22.

68. Maziewski A., В abicz Z., M uritnova L. E asy a xes and d omain s tructure i n magnet with mixed cubic and uniaxial anisotropics. // Acta.phys.pol- 1987-v.A72,№6.-p. 811-822.

69. Ubizskii Sergii B. Orintational state of magnetization in epitaxial (111)-oriented iron garnet films. // JMMM- 1999.- уЛ 95 p.575-582.

70. Антонов Л.И., Жукарев A.C., Коротенко Л.Е., Матвеев А.Н., Попов В.В. Статические свойства и области фазовых переходов в магнитных пленках типа (111). // М- 1983 25с - Рук. представлена МГУ. Деп. В ВИНИТИ 2 сент. 1983 .-№4991-83.

71. Антонов Л.И., Коротенко Л.Е., Матвеев А.Н., Попов В.В. Магнитные фазы и фазовые переходы в пленочном монокристалле типа (111). // Вестник Московского университета. Физика. Астрономия- 1983. т.24, №5.-с.79-82.

72. Gornert P., Nevriva М., Simsova J., е.а. Со containing garnet films with low magnetization. //Phys.stat.sol.(a).- 1992-v.74, №1.-р.107-112.

73. Ubizskii Sergii В. Magnetization reversal modeling for (11 l)-oriented epitaxial films of iron garnets with mixed anysotropy. // JMMM.- 2000-v.219.№l-p. 127-141.

74. Vakhitov R.M., Sabitov R.M., Gabbasova Z.V. Magnetic phases with spin-reorientation transitions in a (111) oriented plate with combined anisotropy. // Phys. State. Sol. (b) .- 1991.-v. 165,-K87-K90.

75. Гриневич B.B., Вахитов P.M. Магнитные фазы и спин-переориентационные фазовые переходы (СПФП) в кубическом ферромагнетике при действии внешних напряжений и магнитных полей. //ФТТ.- 1996.- т.38, №11- с.3409-3419.

76. Эшенфельдер А. Физика и техника цилиндрических доменов. // М.: Мир.- 1983.- 496 с.

77. Ивановский В.И., Черникова J1.A. Физика магнитных явлений. // М.: Изд-во Московского Университета 1981 -288 с.

78. Голдин Б.А., Котов JI.H., Зарембо JI.K., Карпачев С.Н., Спинфононные взаимодействия в кпиталлах (ферритах). // Л.:Наука.~ 1991.- 148 с.

79. Rudashevsy E.G., Shalnikova Т.А. Antiferromagnetic resonance in hematite. In: Physics and Tachniques of Low Temperatures. - Proc. Of 3rd Regional Conference. Prague. P. 84-86; Borovik-Romanov A.S. Ibid, p. 86.

80. Tasaki A., Iida S. Magnetic properties of synthetic single crystal of a-Fe203. // J.Phys. Soc. Japan.- 1963.-v. 18, № 8.-p. 1148-1154.

81. Боровик-Романов А.С., Рудашевский Е.Г. О влиянии спонтанной стрикции на антиферромагнитный резонанс в гематите. // ЖЭТФ.-1964.-т.47, №6.- с. 2095-2101.

82. Боровик-Романов А.С., Рудашевский Е.Г. О влиянии спонтанной стрикции на спектр спиновых волн в антиферромагнетике со слабым ферромагнетизмом (гематит). // П-е всесоюзное совещание по физике низких температур. Тезисы докладов. Минск.- 1964.- с.39.

83. Шавров В.Г. Влияние магнитострикции и пьезомагнетизма на резонансные частоты слабого ферромагнетика. // П-е всесоюзное совещание по физике низких температур. Тезисы докладов. Минск-1964.- с.38.

84. Туров Е.А., Шавров В.Г. Об энергетической щели для спиновых волн в ферро- и антиферромагнетиках, связанной с магнитоупругой энергией. // ФТТ.- 1965.-т.7,№1.- с 217-226.

85. Дикштейн И.Е., Тарасенко В.В., Шавров В.Г. Магнитоупругие волны в ортоферритах. // ФТТ.- 1977,- т.19, №4.- с 1107-1113.

86. Дикштейн И.Е., Тарасенко В.В., Шавров В.Г. Спин-спиновый резонанс в антиферормагнетиках находящихся под давлением. // ФММ- 1976-т.42, №5- с. 903-907.

87. V.D.Buchelnikov, A.N.Vasil'ev, I.E.Dikshtein, and V.G.Shavrov. Strructural Phase Transitions in Ferromagnets. // The Phys. of Met. And Metallography v. 85, № 1.- 1998.-p.l-5.

88. В.Д.Бучельников, А.Н.Васильев, И.Е.Дикштейн, В.Г.Шавров. Структрные фазовые переходы в ферромагнетиках. // ФММ- 1998г.-УДК 537.611.44.536.42.

89. В.Д.Бучельников, А.Н.Васильев, И.Е.Дикштейн, А.Т.Заяк, В.С.Романов, В.Г.Шавров. Структурные фазовые переходы в ферромагнетиках с памятью формы. //ФММ 1998-т.85, вып. 3.

90. A. Ayuuela, J.Enkovaara, К. Ullakko and R.M.Nieminen. Structural properties H eusler a lloy. / / J. P hys.: С ondens. M etter 111999 p. 2 0172026.

91. P.J. Webster, K.R.A. Ziebeck, S.L. Town, M.S. Peak. Magnetic order and phase transition in Ni2MnGa. // Philosophical Magazine В.- 49 (1984) p.295.

92. J. Enkovaara and A.Ayuela, L.Nordstorm, R.M.Nieminen. Structural, thermal, an magetic properties of Ni2MnGa. // J Appl.Phys v. 91, №10 - 2002.

93. I.Aaltio, K.Ullakko. Magnetic shape memory (MSM) actuators. ACTUATOR 2000. 7-th International Conference on New Actuators. 19-21 June 2000. Bremen. Germany-p.527-530.

94. Shape memory materials. Ed. By K. Otsuka, C.M. Wayman. // Cambridge University Press. Cambridge. UK.

95. C.M.Wayman.//J.Metals-1980.-v.6.-p.l29.

96. V.D.Buchelnikov, V.S.Romanov, A.T.Zayak. Structural phase transitions in cubic ferromagnets. // JMMM- 1999.- v.l91.-p. 203-206.

97. Васильев А.Н., Кайпер А., Кокорин В.В. и др. Структурные фазовые переходы в Ni2MnGa, индуцированные низкотемпературным сжатием. // Письма в ЖЭТФ.- 1993.- v. 58, №4.- с.297-303.

98. A.N.Vasil'ev, A.R.Keiper, V.V.Kokorin, V.A.Chernenko, T.Takagi, J.Tani. The structural phase transition in Ni2MnGa induced by low-temperature uniaxial stress. // Applied Electromagnetics in Materials.- 1994-p. 163-169.

99. V.D.Buchelnikov, A.N.Vasil'ev, A.T.Zayak and P.Entel. The Influence of Magnetoelastic Interaction on Structural Phase Transition in Cubic Feromagnetics. // JETP.-2001.-v.92, №6.-p. 1019-1181.

100. V.D.Buchelnikov, A.T.Zayak, P.Entel. Magnetoelastic phase transitions in cubic ferromagnets. // JMMM 2002.- v.242-245.- p. 1457-1459.

101. A.N.Vasil'ev, A.D.Bohko, V.V.Khovailo, I.E.Dikshtein, V.G.Shavrov, V.D.Buchelnikov, M.Matsumoto, S.Suzuki, T.Takagi, and J.Tani. Structural and magnetic phase transitions in shape-memory alloys Ni2+xMnixGa. // Phys.Rev.B 1999.- v.59, №2.

102. V.Buchelnikov, A.Zayak, A.Vasil'ev and T.Takagi. Phenomnological theory of structural and magnetic phase transition in shape memory Ni-Mn-Ga alloy. // Journal of Appl. Phys. and Mechanics.- 2000 v.l2.-p. 19-23.

103. A.T.Zayak, V.D.Buchelnikov and P.Entel. A Ginzburg-Landau theory for Ni2MnGa. // Phase Transitions.-2002,-v. 75, №1-2.- p. 243-256.

104. V.A.L'vov, S.P.Zagorodnyuk and V.A.Chernenko. A phenomenological theory of giant magnetoelastic response in martensite. // Eur. Phys. J. B-2002.- v.27.-p.55-62.

105. V.A.Chernenko, V.A.L'vov, E.Cesari. Martensitic transformation in ferromagnets: experiment and theory. // JMMM- 1999 v.196-197- p.859-860.

106. V.A.L'vov, E.V.Gomonaj and V.A.Chernenko. A phenomenological model of martensite. // J. Phys. Condens. Matter-1998-v. 10 p.4587-4596.

107. Y.Tamazaki, H.Gleitter, J. Tani, M.Matsumoto. Mesoscopic phase tranitions and critical behavior of complex magnetic shape-memory systems. // Phys.Rev.B.- 2002.- v. 66.

108. Franz Schwabl and Uwe Claus Tauber. Continuous elastic phase transition in pure and disordered crystals. II Phil. Trans. R. Soc. Lond. A 1996.- v.354-p. 2847-2873.

109. В.В.Кокорин. В.А.Черненко. Мартенситное превращение в ферормагнитном сплаве Гейслера. // ФММ 1989 - т.68, вып. 6.

110. А.Н. Васильев, В.В.Кокорин, Ю.И.Савченко, В.А.Черненко. Магнитоупругие сойства монокристалла Ni2MnGa. // ЖЭТФ- 1990.-т.98, вып. 4-с. 10.

111. V.V.Kokorin and V.A.Chernenko. The Martensitic transformation in a ferromagnetic Heusler alloy. // Phys.Met.Matall- 1989 v.68, №6 - p.lll-115.

112. G.Fritsch, V.V.Kokorin, V.A.Chernenko, A.Kempf and I.K.Zasimchuk. Martensitic transformation in Ni-Mn-Ga alloys. // Phase transitions- 1996 — v. 57.- p.233-240.

113. V.V.Kokorin, V.A.Chernenko, E.Csari, J.Pons an C.Segui. Pre-martensitic state in Ni-Mn-Ga alloys. // J. Phys. Condens. Matter- 1996 v.8 - p.6457-6463.

114. L.Manosa, Alfons Gonzalez-Comas, Eduard Obrado, Antony Planes. Premartensitic phase transition in the Ni2MnGa shape memory alloy. Materials science and engineering.- 1999 A273-275- p. 329-332.

115. Alfons Gonzalez-Comas, Eduard Obrado, L.Manosa, Antony Planes, V.A.Chernenko, Bart Jan Hattink and Amilear Labarta. P remartansitic and martensitic phase transitions in ferromagnetic Ni2MnGa.

116. A.H. Васильев, С.А.Клестов, В.В.Кокорин, Р.З.Левитин, В.В.Снегирев, В.А.Черненко. Магнитоупргое взаимодействие при мартенситном преращении в монокристалле Ni2MnGa. // ЖЭТФ 1996 - т. 109, вып. З.-р. 973-976.

117. I.K.Zasimchuk, V.V.Kokorin, V.V.Martynov, A.Y.Tkachenko and V.A.Chernenko. Crystal structure of martensite in Heusler alloy. // Phys. Met. Metall- 1990.-v. 69, №6.-p. 104-108.

118. M.A.Fradkin. External field in the Landau theory of a weakly discontinuous phase transition: Pressure effect in the martensitic transitions. //Phys. Rev. В.- 1994.- v.50, №22.

119. E.V.Gomonaj and V.A.L'vov. Martensitic Phase Transition with Two-component Order Parameter in a Stressed Cubic Crystal. Phase Transitions-1994.- v.47.- p. 9-21.

120. V.A.L'vov and V.A.Chernenko. Thermodynamics of stress induced martensitic transformation: Application to Ni-Mn-Ga alloys. // Eur. Phys. J. AP 8 1999.-p. 25-28.

121. Satish C. Gupta and R. Chidambaram. Symmetry systematics of pressure-induced phase transitions. // High pressure research- 1994 v. 12 - pp. 5170.

122. T.Kanomata, K.Shirakawa, T.Kaneko. Effect of hydrostatic pressure on the curie temperature of the Heusler alloy Ni2MnZ(Z=Al. Ga, In, Sn and Sb). // JMMM- 1987-v. 65.-p. 76-82.

123. V.Chernenko, O.Babii, V.L'vov and P.G.McCormick. Martensitic transformations in Ni-Mn-Ga system affected by external fields. // Proceedings of the ISSMM'99.-p. 485-488.

124. V.A.Chernenko, V.A.L'vov. Thermodynamics of martensitic transformations affected by hydrostatic pressure. // Phil. Mag. A 1996 - v. 73, №4 - p. 9991008.

125. V.A.Chernenko, V.Y.Kokorin , J.M.Babii and I.K.Zasimhuk. Phase diagrams in the Ni-Mn-Ga system under compression. // Intermetallics- 1998 v.6 -p. 29-34.

126. V.V.Kokorin, V.V.Martynov and V.A.Chernenko. Phase transition in Ni2MnGa under compression. // Fiz. Tverd. Tela (Leningrad)1991.- v.33.-p. 1250-1252.

127. В.В.Кокорин, В.А.Черненко, В.И.Вальков, С.М.Коноплюк, Е.А.Хапалюк. Магнитные превращения в соединении Ni2MnGa. II ФТТ 1995 - т. 37, №12.

128. S.J.Murray, M.M.Farinelli, C.Kanter, J.K.Huang, S.M.Allen and R.C.O'Handley. Field-induced strain under load in Ni-Mn-Ga magnetic shape memory materials. // Journal of Applied Physics 1998 - v.83, №11.

129. Ю.А.Изюмов, В.Н.Сыромятников. Фазовые переходы и симметрия кристаллов. //М., Наука 1984 г.- 245 с.

130. Ю.М.Гуфан. Структурные фазовые переходы. // М., Наука 1982 г.- 303 с.

131. Smith В.Т. ZERPOL A Zero Finding Algorithm for Polinomals Using Laguerre's Method. // Deptartment of Computer Science. University of Toronto - 1967.

132. Jenkins M.A., and J.F.Traub. A three-stage algorithm for real polynomials using quadratic iteration. // SIAM Journal on Numerical Analysis- 1970-v.7.-p.545-566.

133. Jenkins M.A., and J.F.Traub. Zeroes of a complex polynomial. // Communications of the ACM.- 1972,- v. 15.- p.97-99.

134. Jenkins M.A., and J.F.Traub. A three-stage variable-shift iteration for polynomial zeroes and its relation to generalized Rayleigh iteration. // Numerishe Mathematik.- 1970.-v.14- p. 252-263.

135. Jenkins M.A. Algorithm 493: Zeroes of a real polynomial. // ACM Transactions on Mathematical software 1975- v. 1- p. 178-189.

136. Б.Банди, Методы оптимизации. // M. Радио и связь 1988 - 126 с.

137. А.А.Самарский. Введение в численные методы. //М.: Наука. 2-е изд. -1987,- 271с.