Влияние титана на структуру и подвижность собственных точечных дефектов радиационного происхождения в ОЦК решетке ванадия тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат наук Боев Антон Олегович

• Боев Антон Олегович
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Боев Антон Олегович

Введение

1 Обзор теоретических и экспериментальных исследований

1.1 Взаимодействие радиационного излучения с металлами

1.1.1 Образование радиационных точечных дефектов

1.1.2 Температурные стадии облучения с различной подвижностью дефектов

1.2 Критерии выбора материалов для первой стенки термоядерного реактора

1.3 Применение ванадиевых сплавов в ядерной энергетике

1.3.1 Преимущества ванадиевых сплавов

1.3.2 Влияние легирующих элементов на распухание ванадия

1.3.3 Обзор возможных механизмов снижения распухания ванадия

1.4 Выводы по главе

2 Методы исследований

2.1 Молекулярно-динамические расчеты

2.1.1 Метод молекулярной динамики

2.1.2 Потенциалы межатомных взаимодействий

2.1.3 Расчет диффузионных характеристик

2.1.4 Определение положения межузельного атома

2.2 Квантово-механические расчеты

2.2.1 Метод функционала электронной плотности

2.2.2 Параметры моделирования

2.2.3 Исследование сходимости по размеру сверхячейки

2.3 Расчеты энергии связи в комплексах точечных дефектов

2.4 Выводы по главе

3 Влияние титана на первичную радиационную повреждаемость ванадия

3.1 Подготовка модельных образцов и тестирование методики

3.2 Различие каскадов в чистом ванадии и У-4Т1

3.3 Влияние титана на каскады атомных смещений в ванадии в зависимости от концентрации

3.4 Выводы по главе

4 Влияние титана на эволюцию вакансий в ОЦК решетке ванадия

4.1 Влияние титана на диффузию вакансий

4.2 Комплексы титана с вакансиями

4.2.1 Дивакансии в ванадии

4.2.2 Взаимодействие Т1 е моновакансиями

4.2.3 Причины сильной связи титана и вакансии

4.3 Оценка влияния захвата вакансий на величину распухания

4.4 Молекулярная динамика эволюции вакансий

4.5 Выводы по главе

5 Влияние титана на диффузию межузельных атомов в ОЦК решетке ванадия

5.1 Влияние титана на миграцию межузельного атома

5.2 Комплексы титана с межузельным атомом

5.3 Моделирование взаимодействия межузельного атома с комплексами избыточных вакансий

5.4 Выводы по главе

Заключение

Перечень сокращений и условных обозначений

Литература

A Детали расчета величины распухания ванадия

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние титана на структуру и подвижность собственных точечных дефектов радиационного происхождения в ОЦК решетке ванадия»

Введение

Ключевой характеристикой сплавов для термоядерной энергетики является стойкость к радиационному распуханию при повышенных температурах, т.е. процессу увеличения объема материала за счет образования дефектов радиационного происхождения после взаимодействия с высокоэнергетичными частицами.

Одним из основных подходов к разработке радиационно-стойких материалов является выбор компонентного состава и формирование структуры, при которой происходит значительное снижение подвижности собственных точечных дефектов: вакансий и межузельных атомов. Это позволяет значительно повышать вероятность рекомбинации точечных дефектов разного знака, что будет препятствовать накоплению избыточного объема, связанного с радиационными дефектами, в структуре материала и, как следствие, к снижению величины распухания.

Выбор ванадия в качестве основы для радиационно-стойких сплавов обусловлен набором физико-химических свойств, таких как низкая остаточная радиоактивность, низкая температура хрупко-вязкого перехода, высокотемпературная прочность и т.д. При этом недостатком чистого ванадия является склонность к радиационному распуханию при воздействии потока высокоэнер-гетичного излучения, а температурный интервал малой подвижности вакансий и собственных межузельных атомов в ванадии лежит ниже 0оС.

В связи с этим было опубликовано много научных работ, посвященных исследованию влияния легирующих элементов на радиационное распухание вана-

дия, и было обнаружено, что наиболее эффективное подавление распухания достигается при легировании титаном. После установления этого факта началась разработка радиационно-стойких материалов на основе системы ванадий-титан для первой стенки и бланкета термоядерных реакторов. Оптимальная концентрация титана, при которой установлено снижение величины распухания на несколько порядков по сравнению с чистым ванадием, составляет 4-5%.

Однако до настоящего времени физическая природа влияния легирования титаном на подавление радиационного распухания ванадия остается не установленной. В литературе есть ряд предположений, которые основаны на захвате вакансий атомами титана, что должно приводить к снижению распухания за счет увеличения вероятности их рекомбинации с межузельными атомами.

Отсутствие ясного понимания механизмов влияния титана на формирование структуры и подвижность собственных точечных дефектов в ванадии сдерживают развитие математических моделей для прогноза эффекта легирующих элементов на распухание металлических материалов под действием радиационного облучения.

Атомистическое моделирование позволяет получать информацию о процессах в материалах на уровне детальности, недоступном экспериментальным подходам. В связи с этим методы моделирования широко используются для изучения процессов радиационного повреждения в части исследования каскадов атомных смещений и эволюции системы точечных дефектов радиационного происхождения.

Установление влияния титана на структуру и подвижность собственных точечных дефектов радиационного происхождения в ванадии будет полезно при разработке новых радиационно-стойких материалов на основе ОЦК металлов для прогнозирования их устойчивости к распуханию в условиях высокоэнерге-тичного облучения.

Степень разработанности. Литературный обзор показал, что, хотя снижение распухания ванадия при легировании титаном было установлено в 90-х

годах прошлого столетия, механизм такого влияния титана остается дискуссионным. Отсутствие до недавнего времени качественных МД потенциалов для системы ТьУ затрудняло исследование процессов, происходящих на атомном уровне, во время радиационных повреждений. Так, в литературе отсутствуют данные о влиянии титана на количественные характеристики каскадов атомных смещений в ванадии. Также отсутствуют данные о структуре, диффузионных характеристиках и эволюции точечных дефектов в сплавах на основе У-Ть

Цель диссертационного исследования является установление влияния легирования титаном на структуру и подвижность собственных точечных дефектов радиационного происхождения в ОЦК решетке ванадия.

Для достижения цели были поставлены следующие задачи

1. Исследование особенностей первичной радиационной повреждаемости ванадия, легированного титаном, методом молекулярной динамики.

2. Определение влияния легирования титаном на диффузионные характеристики собственных точечных дефектов в ОЦК решетке ванадия.

3. Установление атомных конфигураций комплексов точечных дефектов, формирующихся в сплаве У-4Т1.

4. Установление особенностей эволюции комплексов избыточных вакансий радиационного происхождения при легировании титаном.

5. Оценка вероятности рекомбинации межузельных атомов на комплексах избыточных вакансий в ОЦК решетке ванадия и сплава У-4Т1.

Методы исследования. В работе использованы хорошо апробированные метод молекулярной динамики на основе полуэмпирических межатомных потенциалов и метод функционала электронной плотности для проведения тестовых расчетов энергии связи комплексов точечных дефектов.

Научная новизна.

1. Впервые проведено молекулярно-динамическое моделирование каскадов атомных смещений в сплавах ванадий-титан, и установлены особенности влияния легирования титаном на структуру поврежденной области и образующихся комплексов точечных дефектов.

2. Впервые проведено молекулярно-динамическое моделирование эволюции комплексов избыточных вакансий в V и У-4Т1 на атомном уровне, результат которого позволил объяснить физическую природу значений времени жизни позитронов, известных из экспериментов по электрон-позитронной аннигиляции в сплавах ванадия, легированного титаном.

3. Впервые определены диффузионные характеристики вакансии и межузель-ного атома в ванадии, легированном титаном, и обнаружено снижение подвижности межузельных атомов в сплаве V-4Ti по сравнению со случаем чистого ванадия, которое достигает трех порядков величины при температуре 700 К.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Легирование титаном приводит к снижению числа пар Френкеля в конце баллистической стадии, уменьшению размеров кластеров вакансионного типа и размеров дефектной области на установившейся стадии каскадов атомных смещений в ОЦК решетке ванадия.

2. В ванадии, легированном титаном, система избыточных вакансий формирует кластеры с атомами титана со специфичной структурой, в которой отсутствует взаимное расположение вакансий на расстоянии первой координационной сферы ОЦК решетки ванадия.

3. Основной эффект влияния титана на подвижность собственных точечных дефектов радиационного происхождения в ОЦК решетке ванадия состоит в значительном снижении подвижности межузельных атомов.

Теоретическая и практическая значимость. Теоретическая значимость данной работы состоит в установлении характеристик собственных точечных дефектов, которые позволят уточнить существующие теоретические модели прогнозирования радиационного распухания на основе механизмов формирования и эволюции дефектов радиационного происхождения. Практическая значимость данной работы состоит в развитии методов оптимизации поиска легирующих элементов, снижающих величину радиационного распухания матрицы, при помощи компьютерного моделирования, что позволит существенно сокращать время на проведение экспериментальных исследований.

Область исследования. Содержание диссертации соответствует следующим пунктам паспорта специальности 01.04.07 - «Физика конденсированного состояния»:

п. 1. Теоретическое и экспериментальное изучение физической природы свойств металлов и их сплавов, неорганических и органических соединений, диэлектриков и в том числе материалов световодов как в твердом, так и в аморфном состоянии в зависимости от их химического, изотопного состава, температуры и давления.

Объект и предмет исследования. Объект исследования - влияние легирования титаном на снижение радиационного распухания в ОЦК решетке ванадия. Предмет исследования - взаимодействие атомов титана с комплексами собственных точечных дефектов в ОЦК решетке ванадия, легированного титаном.

Связь с научными и инновационными программами. Исследование выполнялось в рамках:

• Конкурсной части государственного задания Министерства образования и науки РФ N0 3.1282.2014/К «Разработка универсальной модели межатомных взаимодействий в системах с металлической и ковалентной типами связей для компьютерного дизайна новых материалов с заданными свойствами

на основе молекулярной динамики и апробация модели на примере системы ванадий-железо-титан »;

• Государственного задания, проект N0 3.3144.2017/ПЧ «Исследование закономерностей и механизмов формирования границ раздела и структуры композитных покрытий на поверхности титановых сплавов при комбинированном воздействии ультракоротких лазерных импульсов и микроплазмы дугового разряда».

• Гранта РФФИ N0 17-308-50026 мол_нр.

Достоверность выводов обеспечивается хорошо апробированным подходом к решению поставленных задач и тщательным тестированием параметров расчетов. Полученные теоретические результаты находятся в хорошем согласии с имеющимися экспериментальными и теоретическими данными, известными на сегодняшний день в научной литературе.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на: 1. XXIII Международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам «Ломоносов—2016» в 2016 году; 2. XIV Курчатовской междисциплинарной молодежной научной школе в 2016 году; 3. Международной конференции Перспективные материалы с иерархической структурой для новых технологий и надежных конструкций в 2016 году; 4. XV Курчатовской междисциплинарной молодежной научной школе в 2017 году; 5. XXXIII Международной конференции Уравнения состояния вещества в 2018 году.

Публикации. ООсновные результаты по теме диссертации изложены в 13 печатных изданиях, 7 из которых изданы в журналах, рекомендованных ВАК [1-7], 6 — в тезисах докладов [8-13].

Личный вклад соискателя. Все приведенные в диссертационном исследовании результаты были получены автором лично, либо при его непосредственном участии. Непосредственное участие автора в достижении результатов

состоит в решении поставленных задач исследования, проведении квантово-механических расчетов и молекулярно-динамических расчетов с использованием построенных потенциалов межатомных взаимодействий, обсуждении полученных результатов, подготовке материалов для статей и докладов, написании статей.

В работах [1,6] автор проводил квантово-механические расчеты структуры и определял энергетические характеристики комплексов точечных дефектов методом функционала электронной плотности, а также участвовал в обсуждении результатов и готовил статью для публикации. Часть квантово-механических расчетов структуры, а также расчеты электронной структуры комплексов Т^Сг-вакансия проводились совместно с Д.А. Аксеновым. В работах [2,7] автор проводил молекулярно-динамические расчеты эволюции комплексов избыточных вакансий в ванадии и сплаве V-4Ti, участвовал в обсуждении результатов и подготовки статьи для публикации. Часть молекулярно-динамических расчетов в работе [2] проводились автором совместно с И.В. Неласовым. В работе [3] автор совместно с И.В. Неласовым проводил молекулярно-динамические расчеты миграции межузельного атома, а также взаимодействие межузельного атома с комплексами избыточных вакансий в ванадии и сплаве V-4Ti, участвовал в обсуждении результатов и подготовки статьи для публикации. В работах [4, 5] автор самостоятельно разрабатывал программы для моделирования каскадов атомных смещений, проводил молекулярно-динамические расчеты каскадов атомных смещений в ванадии и сплавах V-xTi(x = 4,8,16%), разрабатывал программу для обработки результатов и готовил статьи для публикации. Обсуждение результатов проводилось совместно с К.П. Зольниковым.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Полный объем диссертации составляет 132 страницы с 40 рисунками и 6 таблицами. Список литературы содержит 158 наименований.

Глава 1

Обзор теоретических и

экспериментальных

исследований

В настоящее время приоритетным направлением в мировой экономике является использование безопасной, экологически чистой и экономически конкурентоспособной энергии [14]. Одним из нескольких вариантов экологически чистой энергии является атомная энергия, которая основана на распаде ядер урана. На данный момент она составляет приблизительно 13% от мировой электроэнергии и, наряду с гидроэлектроэнергией, ее производство обеспечивается без выделения СО2 [15].

Также, ведутся разработки концепций реакторов следующего поколения, основанных на термоядерной реакции [15]. Важным следствием реакции термоядерного синтеза является генерация быстрых нейтронов, которые постепенно замедляются за счет рассеяния в материалах, окружающих плазму, тем самым эффективно передавая энергию термоядерного синтеза в области первой стенки и общей оболочки в виде тепла, которое впоследствии преобразуется в электричество. Однако быстрые нейтроны вызывают значительные атомные смещения

(образование вакансий и межузельных атомов) в материалах первой стенки и защитного покрытия, которые приводят к ухудшению механических свойств. Поэтому развитие термоядерной энергетики в значительной степени определяется разработкой металлических материалов для различных функциональных применений, соответствующих требованиям надежности, экономичности, эффективности и минимальному загрязнению экологии. Успешная реализация этих требований зависит главным образом от применения металлов и сплавов, характеризующихся высокой радиационной стойкостью и ускоренным снижением индуцированной радиоактивности [16]. Физические основы и принципы разработки этих материалов основаны на систематизации и дальнейшем развитии знаний относительно механизмов и факторов, управляющих изменениями структуры, свойств и параметров активации облучаемых объектов, анализа механизмов и разработки методов, а также снижении негативного воздействия радиации.

В первой части настоящей главы мы рассмотрим основные понятия и процессы, которые происходят при взаимодействии радиационного облучения с металлическими материалами. Сосредоточимся на процессах, происходящих на атомном уровне, таких как образование и взаимодействие дефектов между собой и с атомами легирующих элементов. Рассмотрим критерии, на основе которых происходит выбор и создание новых радиационно-стойких материалов.

Во второй части мы сфокусируемся на радиационно-стойких ванадиевых сплавах для первой стенки термоядерного реактора. Рассмотрим принципы легирования ванадия для достижения необходимых характеристик, а также проанализируем механизмы снижения радиационного распухания за счет введения легирующих элементов, так как именно величина распухания является одним из ключевых характеристик радиационно-стойких материалов.

1.1 Взаимодействие радиационного излучения с металлами

1.1.1 Образование радиационных точечных дефектов

Под радиационным облучением обычно понимают поток частиц (электронов, ионов, нейтронов и т. д.), которые образуются в результате ядерных реакций распада или синтеза. Эти частицы обычно обладают высокой энергией, и событие попадания частицы в твердое тело называется "радиационным повреждением".

При радиационном повреждении происходит перенос энергии от падающего вещества к твердому телу и последующее распределение атомов после данного события. Происходящая при этом последовательность событий выглядит следующим образом [17]:

• Взаимодействие падающей частицы с атомом решетки;

• Передача кинетической энергии атому решетки, который становится первично выбитым атомом (ПВА);

• Смещение атома с его равновесного положения в решетке;

• Прохождение смещенного атома через решетку и связанное с этим образование новых выбитых атомов;

• Образование каскада смещений (совокупности точечных дефектов, порожденных первично выбитым атомом);

• Определение ПВА как межузельного атома.

Событие радиационного повреждения является завершенным, когда ПВА останавливается и занимает в решетке место межузельного атома. Результатом радиационного повреждения является образование совокупности точечных

дефектов (вакансий и межузельных атомов) и кластеров этих дефектов в кристаллической решетке. Важно отметить, что вся эта цепь событий происходит за время порядка 10-11 с. Последующие события, включающие миграцию точечных дефектов и кластеров дефектов и дополнительная кластеризация или распад кластеров, являются эффектами радиационного повреждения .

ПВА - атом решетки, который был выбит или смещен из своего узла в решетке интенсивным облучением и после этого занял положение в междоузлии вдали от образовавшейся вакансии. Такой процесс приводит к образованию пар Френкеля. Нейтрон с достаточной энергией производит некоторое число ПВА, которые в свою очередь порождают столкновения, приводящие к каскадам смещений. Атомы, которые были выбиты ПВА, называют вторично выбитыми атомами.

Финальное состояние каскада атомных смещений является необычайно важным, так как именно оно является начальной точкой для диффузии дефектов и их взаимодействия. Каскад атомных смещений включает в себя следующие стадии [18-22] (рисунок. 1.1):

• Баллистическая

• Тепловой пик (пиковая)

• Рекомбинационная (релаксационная)

• Эволюция точечных дефектов (установившаяся)

На первой стадии (1) первично выбитый атом инициирует цепную последовательность (каскад) атомных столкновений. Рост числа смещенных атомов и размеров радиационно-поврежденной зоны продолжается до тех пор, пока энергия, переданная первично выбитым атомом, не распределится по объему материала таким образом, что не останется атомов с энергией, превышающей энергию порогового смещения. В конце этой стадии, которая длится менее 1

Рисунок 1.1: Стадии каскада атомных смещений. 1 - баллистическая стадия, 2 - пиковая стадия, 3 - стадия рекомбинации, 4 - установившаяся стадия.

пикосекунды, количество атомов, находящихся не в равновесных положениях, достигает своего максимального значения. Во время фазы теплового пика (2), в областях с высокой плотностью энергии энергия смещенных атомов начинает распределяться между соседними атомами. Развитие стадии теплового пика занимает около 0.1 пс, и может наблюдаться сразу в нескольких местах зоны радиационного повреждения. Эта стадия заключается в локальном расплавлении атомной решетки в связи с избытком энергии у соседних атомов в локальных участках. Когда избыточная энергия распределяется между соседними атомами, расплавленные зоны возвращаются в конденсированное состояние, и устанавливается термодинамическое равновесие. Эта стадия длится примерно 10 пс и называется рекомбинационной (3). На стадии рекомбинации происходит уменьшение числа дефектов до некоторой стабильной величины, после достижения которой изменение количества дефектов или их распределения будет

происходить только за счет диффузионных процессов. В результате этой стадии формируются стабильные дефекты структуры: точечные дефекты или их кластеры. Общее число дефектов на этой стадии намного меньше, чем число атомов, смещенных во время каскада на начальных этапах. Стадия эволюции точечных дефектов (4) представляет собой дальнейшее перераспределение и взаимодействие дефектов, которое происходит за счет термической активации диффузии подвижных дефектов решетки. Эта стадия происходит до тех пор, пока все подвижные дефекты не покинут область каскада или пока в этой области не начнется новый каскад.

Таким образом время одного каскада может занимать от нескольких наносекунд до нескольких месяцев, в зависимости от температуры и условий облучения [23].

Дальнейшая эволюция дефектной структуры, которая обусловлена наличием "выживших"дефектов (вакансий и межузельных атомов), обусловлена рядом конкурирующих процессов.

Эти точечные дефекты могут исчезать за счет рекомбинации между собой, либо за счет ухода в стоки, которыми могут выступать поры, дислокации, границы зерен и т. д.

1.1.2 Температурные стадии облучения с различной подвижностью дефектов

Эволюция микроструктуры в облученных материалах зависит от многочисленных параметров, включая температуру, энергию ПВА, дозу облучения, степень повреждения, кристаллическую структуру, наличие легирующих элементов и продуктов распада (Н и Не) [24]. Температура облучения обычно оказывает очень большое влияние на микроструктурную эволюцию облученных материалов, так как диффузионные процессы, которые оказывают влияние на эво-

люцию микроструктуры "выживших"дефектов, контролируются именно температурой. Существует пять основных температурных стадий [25-27]:

• I стадия соответствует началу дальней миграции межузельных атомов.

• II стадия соответствует началу миграции небольших межузельных кластеров и их комплексов с примесными атомами.

• III стадия соответствует началу миграции вакансий.

• IV стадия соответствует началу миграции кластеров вакансия-примесный атом.

• V стадия соответствует термической диссоциации неподвижных вакансион-ных кластеров.

Хотя точные температуры перехода между различными режимами эволюции радиационно-поврежденной микроструктуры зависят от материала, эти переходы можно приблизительно аппроксимировать, используя понятие гомологической температуры (, где Тм - температура плавления), поскольку энергии, регулирующие подвижность межузельных атомов и вакансий, связывание или диссоциацию кластеров, и т. д., для различных материалов приблизительно пропорциональны температуре плавления материалов. Для ОЦК ванадия известны температуры Tj < 6 K и Тш = 220 K [24,28].

В литературе чаще всего выделяют стадии I, III и V, которые соответствуют началу миграции межузельных атомов, миграции вакансий и температуре распада малых вакансионных кластеров, соответственно, и разделяют диапазон на 4 температурных режима [29,30]:

1. Режим очень низкой температуры: межузельные атомы неподвижны (Т < Ti)

При низких температурах, когда миграция точечных дефектов еще отсутствует, концентрация дефектов обычно пропорциональна дозе облучения, то

есть все образующиеся дефекты накапливаются в решетке. Это происходит до той степени, пока концентрация дефектов не приблизится к такому уровню, когда новые дефекты от каскадов атомных смещений начинают рекомбинировать с дефектами от предыдущих каскадов (примерно при дозах облучения >0,1 сна). На этой стадии могут образовываться небольшие дефектные кластеры за счет локальной диффузии [31].

2. Низкотемпературный режим: межузельные атомы подвижны, вакансии неподвижны (Т/ < Т < Тш)

В этом диапазоне одиночные межузельные атомы и небольшие кластеры обладают достаточной подвижностью для миграции и формирования небольших дислокационных петель. Они также рекомбинируют с неподвижными моновакансиями и небольшими вакансионными кластерами. Степень аккумуляции дефектов в этом интервале обычно находится в прямой зависимости от дозы облучения до тех пор, пока концентрация дефектов небольшая. Затем при более высоких концентрациях зависимость переходит в вид функции квадратного корня из-за концентрационной зависимости других стоков точечных дефектов в решетке (дислокаций, границ зерен, частиц и т.д.). Неподвижность вакансий ограничивает скорость роста дислокационных петель межузельного типа при дозах выше 0,1 сна и при высоких дозах размер кластеров и их плотность принимают постоянное значение.

Таким образом, микроструктура состоит из равномерно распределенных небольших дислокационных петель. Концентрация дефектов растет линейно, затем как функция квадратного корня из-за того, что стоки точечных дефектов зависят от концентрации.

3. Среднетемпературный режим: межузельные атомы и вакансии подвижны (Тш < Т < Ту)

При этих температурах и межузельные атомы, и вакансии являются подвижными, поэтому могут образовываться кластеры различной геометрии, из-за чего структура становится достаточно сложной [32-35]. При этом температурном режиме в микроструктуре ГЦК материалов преобладают вакансионные и межузельные дислокационные петли, а также тетраэдрические дефекты упаковки ; в ОЦК материалах - вакансионные и межузельные дислокационные петли и поры. В ОЦК металлах суммарная доля перехода точечных дефектов в неподвижные кластеры является менее выраженной, чем в ГЦК. Поэтому вдобавок к процессам эволюции межузельных дислокационных петель в ОЦК металлах добавляются процессы образования вакансионных петель и распухание пор. Из-за большой силы стоков кластеров межузельных атомов при этом температурном режиме, величина распухания обычно очень мала (< 1% при дозах более 10 сна).

4. Высокотемпературный режим: подвижные дефекты и образование вакансионных дислокационных петель (Т > Ту)

В этом температурном интервале в микроструктуре присутствуют дислокационные петли (вакансионного и межузельного типа), сетки дислокаций и поры. Также могут зарождаться разнообразные радиационно-индуцированные частицы в облученных сплавах [36,37].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Боев Антон Олегович, 2019 год

Литература

1. Boev AO, Aksyonov DA et al. Interaction of Ti and Cr atoms with point defects in bcc vanadium: A DFT study // Journal of Nuclear Materials. — 2017. — Vol. 492. — Pp. 14-21.

2. Boev A, Nelasov I et al. Molecular Dynamics Simulations of the Excess Vacancy Evolution in V and V-4Ti // Defect and Diffusion Forum / Trans Tech Publ.

— Vol. 375. — 2017. — Pp. 153-166.

3. Boev AO, Lipnitskii AG et al. Molecular dynamic simulations of the interaction of interstitial atoms with vacancy complexes in V and V-4Ti // AIP Conference Proceedings / AIP Publishing. — Vol. 1909. — 2017. — P. 020018.

4. Boev AO, Zolnikov KP et al. Effect of titanium on the primary radiation damage and swelling of vanadium-titanium alloys // Letters on materials. — 2018.

— Vol. 8, no. 3. — Pp. 263-267.

5. Boev AO, Zolnikov KP et al. Molecular dynamics simulation of primary radiation damage in vanadium and alloy V-4Ti // Journal of Physics: Conference Series / IOP Publishing. — Vol. 1147. — 2019. — P. 012087.

6. Боев АО, Аксенов ДА et al. Взаимодействие атомов титана и хрома с точечными дефектами в ОЦК ванадии // Научные ведомости Белгородского государственного университета. Серия: Математика. Физика. — 2017. — Vol. 47, no. 13 (262).

7. Боев АО, Неласов ИВ вЬ а1. Молекулярно-динамическое моделирование процесса формирования комплексов избыточных вакансий в V и У-4Т1 // Ядерная физика и инжиниринг. — 2017. — по. 8 (1).

8. Боев АО, Максименко ВН, Картамышев АИ. Описание взаимодействия между атомами металлов в бинарных сплавах // Сборник материалов VII Международной школы для молодёжи "Физическое материаловедение". — Тольятти: ТГУ, 2016. — С. 68.

9. Боев АО, Максименко ВН, Картамышев АИ. Межатомные потенциалы для молекулярно-динамического моделирования металлов и сплавов // Сборник материалов Международной Конференции "Перспективные материалы с иерархической структурой для новых технологий и надежных конструкций". — Томск: ИФПМ РАН, 2016. — С. 328-329.

10. Боев АО, Картамышев АИ, Аксенов ДА. Энергии связи атомов замещения титана и хрома с вакансиями и межузельными атомами в ОЦК ванадии // Сборник тезисов XXIII Международной конференции студентов, аспирантов и молодых учёных по фундаментальным наукам "Ломоносов-2016". Секция "Физика". — Москва: Физический факультет МГУ, 2016. — С. 265-266.

11. Боев АО, Неласов ИВ вЬ а1. Молекулярно-динамическое моделирование процесса формирования комплексов избыточных вакансий в V и V-4Ti // Сборник аннотаций XIV Курчатовской междисциплинарной молодежной научной школы. — Москва: Курчатовский Институт, 2016. — С. 13.

12. Боев АО, Неласов ИВ вЬ а1. Диффузионные характеристики собственных межузельных атомов в V и V-4Ti // Сборник аннотаций XV Курчатовской междисциплинарной молодежной научной школы. — Москва: Курчатовский Институт, 2017. — С. 13.

13. Boev AO, Zolnikov KP et al. Simulation of primary radiation damage in V and V-4Ti alloy // XXXIII International Conference on Equations of State for Matter Book of Abstracts. — Elbrus, Kabardino-Balkaria: Russian Academy of Sciences / Joint Institute for High Temperatures RAS / Institute of Problems of Chemical Physics RAS / Kabardino-Balkarian State University, 2018. — P. 311.

14. Chu S, Majumdar A. Opportunities and challenges for a sustainable energy future // nature. — 2012. — Vol. 488, no. 7411. — P. 294.

15. Zinkle SJ, Was GS. Materials challenges in nuclear energy // Acta Materialia.

— 2013. — Vol. 61, no. 3. — Pp. 735-758.

16. Ivanov LI, Platov YM. Radiation physics of metals and its applications. — Cambridge Int Science Publishing, 2004.

17. Was GS. Fundamentals of radiation materials science: metals and alloys. — Springer, 2016.

18. Was GS. The damage cascade // Fundamentals of radiation materials science.

— Springer, 2017. — Pp. 131-165.

19. Biersack JP, Ziegler JF. The stopping and range of ions in solids // Ion implantation techniques. — Springer, 1982. — Pp. 122-156.

20. De La Rubia TD, Averback RS, Benedek R et al. Role of thermal spikes in energetic displacement cascades // Physical review letters. — 1987. — Vol. 59, no. 17. — P. 1930.

21. Sigmund P. Sputtering by ion bombardment theoretical concepts // Sputtering by particle bombardment I. — Springer, 1981. — Pp. 9-71.

22. Psakhie SG, Zolnikov KP et al. Evolution of atomic collision cascades in vanadium crystal with internal structure // Crystallography reports. — 2009. — Vol. 54, no. 6. — P. 1002.

23. Iwase A, Rehn LE et al. Annihilation of freely migrating defects by cascade remnants in Cu-1% Au alloys // Journal of nuclear materials. — 1996. — Vol. 238, no. 2-3. — Pp. 224-236.

24. Zinkle SJ. Radiation-Induced effects on microstructure // Comprehensive nuclear materials. — 2012. — Vol. 1. — Pp. 65-98.

25. Corbett JW. Electron Radiation Damage in Semiconductors. — Academic Press, New York, 1966.

26. Dienes GJ, Vineyard GH. Radiation Effects in Solids, Interscience Publ // Inc., New York. — 1957.

27. Seeger A, Essmann U. Radiation damage in solids // IAEA, Vienna. — 1962. — Vol. 1. — P. 101.

28. Schultz H. Defect parameters of bcc metals: group-specific trends // Materials Science and Engineering: A. — 1991. — Vol. 141, no. 2. — Pp. 149-167.

29. Schilling W, Ehrhart P, Sonnenberg K. Tech. Rep.: : 1975.

30. Schilling W, Sonnenberg K. Recovery of irradiated and quenched metals // Journal of Physics F: Metal Physics. — 1973. — Vol. 3, no. 2. — P. 322.

31. Weber WJ. Models and mechanisms of irradiation-induced amorphization in ceramics // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms. — 2000. — Vol. 166. — Pp. 98106.

32. Eyre BL. Transmission electron microscope studies of point defect clusters in fcc and bcc metals // Journal of Physics F: Metal Physics. — 1973. — Vol. 3, no. 2. — P. 422.

33. Kiritani M. Similarity and difference between fcc, bcc and hcp metals from the view point of point defect cluster formation // Journal of nuclear materials. — 2000. — Vol. 276, no. 1-3. — Pp. 41-49.

34. Singh BN, Evans JH. Significant differences in defect accumulation behaviour between fcc and bcc crystals under cascade damage conditions // Journal of Nuclear Materials. — 1995. — Vol. 226, no. 3. — Pp. 277-285.

35. Singh BN, Zinkle SJ. Defect accumulation in pure fcc metals in the transient regime: a review // Journal of nuclear materials. — 1993. — Vol. 206, no. 2-3.

— Pp. 212-229.

36. Klueh RL. Reduced activation materials for fusion reactors. No. 1047. — ASTM International, 1990.

37. Rowcliffe AF, Lee Eal H. High temperature radiation damage phenomena in complex alloys // Journal of Nuclear Materials. — 1982. — Vol. 108. — Pp. 306318.

38. Zinkle SJ, Maziasz PJ, Stoller RE. Dose dependence of the microstructural evolution in neutron-irradiated austenitic stainless steel // Journal of Nuclear materials. — 1993. — Vol. 206, no. 2-3. — Pp. 266-286.

39. Zinkle SJ, Farrell K, Kanazawa H. Microstructure and cavity swelling in reactor-irradiated dilute copper-boron alloy // Journal of nuclear materials.

— 1991. — Vol. 179. — Pp. 994-997.

40. Garner F A, Hamilton M L et al. Response of solute and precipitation strengthened copper alloys at high neutron exposure // Journal of nuclear materials.

— 1992. — Vol. 191. — Pp. 386-390.

41. Garner FA, Toloczko MB, Sencer BH. Comparison of swelling and irradiation creep behavior of fcc-austenitic and bcc-ferritic/martensitic alloys at high neu-

tron exposure // Journal of Nuclear Materials. — 2000. — Vol. 276, no. 1-3.

— Pp. 123-142.

42. Zinkle SJ, Moslang A et al. Multimodal options for materials research to advance the basis for fusion energy in the ITER era // Nuclear Fusion. — 2013.

— Vol. 53, no. 10. — P. 104024.

43. Muroga T, Chen JM et al. Review of advances in development of vanadium alloys and MHD insulator coatings // Journal of Nuclear Materials. — 2007.

— Vol. 367. — Pp. 780-787.

44. Garner FA, Okita T, Sekimura N. Swelling of pure vanadium and V-5Cr at ~ 430° C in response to variations in neutron flux-spectra in FFTF // Journal of Nuclear Materials. — 2011. — Vol. 417, no. 1. — Pp. 314-318.

45. Odette GR, Alinger MJ, Wirth BD. Recent developments in irradiation-resistant steels // Annu. Rev. Mater. Res. — 2008. — Vol. 38. — Pp. 471-503.

46. Ukai S, Fujiwara M. Perspective of ODS alloys application in nuclear environments // Journal of Nuclear Materials. — 2002. — Vol. 307. — Pp. 749-757.

47. Klueh RL, Shingledecker JP et al. Oxide dispersion-strengthened steels: A comparison of some commercial and experimental alloys // Journal of Nuclear Materials. — 2005. — Vol. 341, no. 2. — Pp. 103-114.

48. Lindau R, Moslang A et al. Present development status of EUROFER and ODS-EUROFER for application in blanket concepts // Fusion Engineering and Design. — 2005. — Vol. 75. — Pp. 989-996.

49. Zinkle SJ. Advanced materials for fusion technology // Fusion Engineering and Design. — 2005. — Vol. 74, no. 1. — Pp. 31-40.

50. Zinkle SJ, Matsui H et al. Research and development on vanadium alloys for fusion applications // Journal of nuclear materials. — 1998. — Vol. 258. — Pp. 205-214.

51. Snead LL, Nozawa T et al. Silicon carbide composites as fusion power reactor structural materials // Journal of Nuclear Materials. — 2011. — Vol. 417, no. 1. — Pp. 330-339.

52. Smith DL, Billone MC et al. Materials integration issues for high performance fusion power systems // Journal of nuclear materials. — 1998. — Vol. 258. — Pp. 65-73.

53. Smith DL, Chung HM et al. Reference vanadium alloy V-4Cr-4Ti for fusion application // Journal of nuclear materials. — 1996. — Vol. 233. — Pp. 356363.

54. Zinkle SJ, Ghoniem NM. Operating temperature windows for fusion reactor structural materials // Fusion Engineering and design. — 2000. — Vol. 51. — Pp. 55-71.

55. Muroga T, Nagasaka T et al. Vanadium alloys-overview and recent results // Journal of Nuclear Materials. — 2002. — Vol. 307. — Pp. 547-554.

56. De la Rubia T D, Zbib H M et al. Multiscale modelling of plastic flow localization in irradiated materials // Nature. — 2000. — Vol. 406, no. 6798. — Pp. 871-874.

57. Heo NJ, Nagasaka T, Muroga T. Recrystallization and precipitation behavior of low-activation V-Cr-Ti alloys after cold rolling // Journal of nuclear materials. — 2004. — Vol. 325, no. 1. — Pp. 53-60.

58. Loomis BA, Smith DL, Garner FA. Swelling of neutron-irradiated vanadium alloys // Journal of nuclear materials. — 1991. — Vol. 179. — Pp. 771-774.

59. Kurtz RJ, Abe K et al. Critical issues and current status of vanadium alloys for fusion energy applications // Journal of nuclear materials. — 2000. — Vol. 283. — Pp. 70-78.

60. Rosenwasser SN, Miller P et al. The application of martensitic stainless steels in long lifetime fusion first wall/blankets // Journal of Nuclear Materials. — 1979. — Vol. 85. — Pp. 177-182.

61. Kurishita H, Kuwabara T et al. Microstructural control to improve the resistance to radiation embrittlement in vanadium // Journal of nuclear materials. — 2005. — Vol. 343, no. 1-3. — Pp. 318-324.

62. Catalano D, Scardino G. Vanadium alloys for fusion applications // ESSAYS ON NUCLEAR TECHNOLOGY VOLUME 1: 2018. — 2018. — Vol. 10. — P. 115.

63. Tsisar V, Nagasaka T et al. Effect of post-weld heat treatment on microstructure, hardness and low-temperature impact toughness of electron beam welds of NIFS-HEAT-2 and CEA-J57 heats of V-4Ti-4Cr alloy // Nuclear Materials and Energy. — 2016. — Vol. 9. — Pp. 436-440.

64. Li Y, Wang Z et al. Thermal activation parameters of V-5Cr-5Ti alloy under hot compression // Transactions of Nonferrous Metals Society of China. — 2015. — Vol. 25, no. 8. — Pp. 2564-2570.

65. Impagnatiello A, Toyama T, Jimenez-Melero E. Ti-rich precipitate evolution in vanadium-based alloys during annealing above 400° C // J. Nucl. Mater. — 2017. — Vol. 485. — Pp. 122-128.

66. Loomis BA, Smith DL. Vanadium alloys for structural applications in fusion systems: a review of vanadium alloy mechanical and physical properties // Journal of nuclear materials. — 1992. — Vol. 191. — Pp. 84-91.

67. Matsui H, Nakajima H, Yoshida S. Microstructural evolution in vanadium alloys by fast neutron irradiation // Journal of nuclear materials. — 1993. — Vol. 205. — Pp. 452-459.

68. Lyakishev NP, Dyomina EV et al. Prospect of development and manufacturing of low activation metallic materials for fusion reactor // Journal of Nuclear Materials. — 1996. — Vol. 233. — Pp. 1516-1522.

69. Takahashi H, Ohnuki S et al. The effects of damage structures on mechanical properties of neutron irradiated vanadium // Journal of Nuclear Materials. — 1988. — Vol. 155. — Pp. 982-986.

70. Chung HM, Loomis BA et al. Irradiation-induced density change and microstructural evolution of vanadium-base alloys // Fusion Materials Semiannual Progress, Department of Energy. USA: Department of Energy Engineering Report. — 1993. — Vol. 223.

71. Nakajima H, Nagata S et al. Diffusion of oxygen in vanadium and its alloys // Philosophical Magazine A. — 1993. — Vol. 67, no. 3. — Pp. 557-571.

72. Satou M, Abe K, Kayano H. Tensile properties and microstructures of neutron irradiated V-Ti-Cr-Si type alloys // Journal of nuclear materials. — 1994. — Vol. 212. — Pp. 794-798.

73. Chung HM, Smith DL. Correlation of microstructure and tensile and swelling behavior of neutron-irradiated vanadium alloys // Journal of nuclear materials.

— 1992. — Vol. 191. — Pp. 942-947.

74. Matsui H, Kuji K et al. Effects of temperature history during neutron irradiation on the microstructure of vanadium alloys // Journal of nuclear materials.

— 1994. — Vol. 212. — Pp. 784-789.

75. Fukumoto K, Kimura A, Matsui H. Swelling behavior of V-Fe binary and V-Fe-Ti ternary alloys // Journal of nuclear materials. — 1998. — Vol. 258. — Pp. 1431-1436.

76. Zhang P, Zhao J et al. Stability and dissolution of helium-vacancy complexes in vanadium solid // Journal of Nuclear Materials. — 2011. — Vol. 419, no. 1.

— Pp. 1-8.

77. Hua J et al. The role of alloying element on the behaviors of helium in vanadium: Ti as an example // Computational Condensed Matter. — 2015. — Vol. 3.

— Pp. 1-8.

78. Hua J, Liu Y-L et al. Effect of the alloying element titanium on the stability and trapping of hydrogen in pure vanadium: A first-principles study // International Journal of Modern Physics B. — 2014. — Vol. 28, no. 29. — P. 1450207.

79. Kawanishi H, Arai Y, Ishino S. Microstructural investigation of helium and lithium effects in V-Ti alloys irradiated in FFTF by means of 10B-doping // Journal of nuclear materials. — 1992. — Vol. 191. — Pp. 933-937.

80. Borodin VA, Ryazanov AI. The effect of the solute atomic size on the swelling of vanadium alloys // Journal of nuclear materials. — 1999. — Vol. 271. — Pp. 270-273.

81. Gelles DS, Stubbins JF. Microstructural development in irradiated vanadium alloys // Journal of nuclear materials. — 1994. — Vol. 212. — Pp. 778-783.

82. Leguey T, Pareja R. Recovery characteristics of neutron-irradiated V-Ti alloys // Journal of nuclear materials. — 2000. — Vol. 279, no. 2. — Pp. 216-224.

83. Heinisch HL, Singh BN. Stochastic annealing simulation of intracascade defect interactions // Journal of nuclear materials. — 1997. — Vol. 251. — Pp. 77-85.

84. Allen MP, Tildesley D J. Computer simulation of liquids. — Oxford: Clarendon Press, 1987. — P. 385.

85. Born M, Huang K. Dynamical theory of crystal lattices. — Clarendon press, 1954.

86. Verlet Loup. Computer experiments on classical fluids. I. Thermodynamical properties of Lennard-Jones molecules // Physical review. — 1967. — Vol. 159, no. 1. — P. 98.

87. Daw MS, Baskes MI. Semiempirical, quantum mechanical calculation of hydrogen embrittlement in metals // Physical Review Letters. — 1983. — Vol. 50, no. 17. — P. 1285.

88. Baskes MI. Modified embedded-atom potentials for cubic materials and impurities // Physical review B. — 1992. — Vol. 46, no. 5. — P. 2727.

89. Lipnitskii AG, Saveliev VN. Development of n-body expansion interatomic potentials and its application for V // Computational Materials Science. — 2016. — Vol. 121. — Pp. 67-78.

90. Картамышев АИ, Боев АО et al. Многочастичные потенциалы межатомных взаимодействий в системе Ti-V с учётом угловых взаимодействий для молекулярно-динамических расчётов // Научные ведомости Белгородского государственного университета. Серия: Математика. Физика. — 2016. — Vol. 44, no. 20 (241).

91. Kirkpatrick S., Gelatt C. D., Vecchi M. P. Optimization by Simulated Annealing // Science. — 1983. — 5. — Vol. 220, no. 4598. — Pp. 671-680. — URL: http://www.sciencemag.org/cgi/doi/10.1126/science.220.4598.671.

92. Ziegler JF, Biersack JP. The stopping and range of ions in matter // Treatise on Heavy-Ion Science. — 1985. — Pp. 93-129.

93. Birch F. Finite Elastic Strain of Cubic Crystals // Physical Review. — 1947.

— 6. — Vol. 71, no. 11. — Pp. 809-824. — URL: http://link.aps.org/doi/ 10.1103/PhysRev.71.809.

94. Murnaghan F. D. The Compressibility of Media under Extreme Pressures // Proceedings of the National Academy of Sciences. — 1944. — 9. — Vol. 30, no. 9. — Pp. 244-247. — URL: http://www.pnas.org/cgi/doi/10.1073/ pnas.30.9.244.

95. Rose JH, Smith JR et al. Universal features of the equation of state of metals // Physical Review B. — 1984. — Vol. 29, no. 6. — P. 2963.

96. Vinet P, Ferrante J et al. A universal equation of state for solids // Journal of Physics C: Solid State Physics. — 1986. — 7. — Vol. 19, no. 20. — Pp. L467-L473. — URL: http://iopscience.iop.org/0022-3719/19/20/001.

97. Porter DA, Easterling KE, Sherif M. Phase Transformations in Metals and Alloys, (Revised Reprint). — CRC press, 2009.

98. Karger J, Ruthven DM, Theodorou DN. Diffusion in nanoporous materials. — John Wiley & Sons, 2012.

99. Stukowski A. Visualization and analysis of atomistic simulation data with OVITO-the Open Visualization Tool // Modelling and Simulation in Materials Science and Engineering. — 2009. — Vol. 18, no. 1. — P. 015012.

100. Stukowski A, Albe K. Extracting dislocations and non-dislocation crystal defects from atomistic simulation data // Modelling and Simulation in Materials Science and Engineering. — 2010. — Vol. 18, no. 8. — P. 085001.

101. Hohenberg P, Kohn W. Inhomogeneous electron gas // Physical review. — 1964.

— Vol. 136, no. 3B. — P. B864.

102. Kohn W, Sham L. Self-consistent equations including exchange and correlation effects // Physical Review. — 1965. — Vol. 140, no. 4A. — P. A1133.

103. Martin RM. Electronic structure: basic theory and practical methods. — Cambridge university press, 2004.

104. Parr RG, Yang W. Density-Functional Theory of Atoms and Molecules. — New York: Oxford university press, 1994. — P. 352.

105. Ceperley DM. Ground State of the Electron Gas by a Stochastic Method // Physical Review Letters. — 1980. — 8. — Vol. 45, no. 7. — Pp. 566-569. — URL: http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.45.566.

106. Perdew JP, Wang Y. Accurate and simple analytic representation of the electron-gas correlation energy // Physical Review B. — 1992. — Vol. 45, no. 23. — P. 13244.

107. Perdew JP, Burke K, Ernzerhof M. Generalized gradient approximation made simple // Physical review letters. — 1996. — Vol. 77, no. 18. — P. 3865.

108. Broyden CG. A Class of Methods for Solving Nonlinear Simultaneous Equations // Mathematics of Computation. — 1965. — 10. — Vol. 19, no. 92. — P. 577. — URL: http://www.jstor.org/stable/2003941?origin= crossref.

109. Kohn W, Sham L. Self-consistent equations including exchange and correlation effects // Physical Review. — 1965. — Vol. 140, no. 4A. — P. A1133.

110. Kresse G, Furthmuller J. Efficiency of ab-initio total energy calculations for metals and semiconductors using a plane-wave basis set // Computational Materials Science. — 1996. — Vol. 6, no. 1. — Pp. 15-50.

111. Kresse G, Hafner J. Ab initio molecular dynamics for liquid metals // Physical Review B. — 1993. — Vol. 47, no. 1. — P. 558.

112. Blochl PE. Projector augmented-wave method // Physical Review B. — 1994. — Vol. 50, no. 24. — P. 17953.

113. Kittel C. Introduction to Solid State Chemistry. — 1996.

114. Gordienko VA, Nikolaev VI. Magnetic Anomalies of the Thermal Expansion of Chromium // ZhETF Pisma Redaktsiiu. — 1971. — Vol. 14. — P. 6.

115. Pawar RR, Deshpande VT. The anisotropy of the thermal expansion of a-titanium // Acta Crystallographica Section A: Crystal Physics, Diffraction, Theoretical and General Crystallography. — 1968. — Vol. 24, no. 2. — Pp. 316317.

116. Ehrhart P, Jung P, Schultz H. Atomic Defects in Metals (Landolt-Bornstein, New Series, Group III vol 25) ed H Ullmaier. — 1991.

117. Han S, Zepeda-Ruiz LA et al. Self-interstitials in V and Mo // Physical Review B. — 2002. — Vol. 66, no. 22. — P. 220101.

118. Sirota NN, Zhabko TE. X-ray study of the anisotropy of thermal properties in titanium // physica status solidi (a). — 1981. — Vol. 63, no. 2. — Pp. K211-K215.

119. Dos Santos DS, Bououdina M, Fruchart D. Structural and thermodynamic properties of the pseudo-binary TiCr 2- x V x compounds with 0.0 < x < 1.2 // Journal of alloys and compounds. — 2002. — Vol. 340, no. 1. — Pp. 101107.

120. Taizhong H, Zhu W et al. Influence of stoichiometry and alloying elements on the crystallography and hydrogen sorption properties of TiCr based alloys // Materials Science and Engineering: A. — 2005. — Vol. 397, no. 1. — Pp. 284287.

121. Nguyen-Manh D, Horsfield AP, Dudarev SL. Self-interstitial atom defects in bcc transition metals: Group-specific trends // Physical Review B. — 2006. — Vol. 73, no. 2. — P. 020101.

122. Hoover William G. Canonical dynamics: equilibrium phase-space distributions // Phys. Rev. A. — 1985. — Vol. 31, no. 3. — P. 1695.

123. Molecular dynamics with coupling to an external bath / Herman J. C. Berend-sen, J. P. M. Postma, Wilfred F van Gunsteren et al. // J. Chem. Phys. — 1984. — Vol. 81, no. 8. — Pp. 3684-3690.

124. Korchuganov AV, Zolnikov KP et al. Primary Ion-Irradiation Damage of BCC-Iron Surfaces // Russian Physics Journal. — 2017. — Vol. 60, no. 1. — Pp. 170174.

125. Korchuganov AV, Zolnikov KP et al. Generation of shock waves in iron under irradiation // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms. — 2015. — Vol. 352. — Pp. 39-42.

126. Заболотный ВТ, Старостин ЕЕ. Тепловые пики и термические флуктуации // Физика и химия обработки материалов. — 2006. — no. 6.

— Pp. 5-7.

127. Souidi A, Becquart CS et al. Dependence of radiation damage accumulation in iron on underlying models of displacement cascades and subsequent defect migration // J. Nucl. Mater. — 2006. — Vol. 355, no. 1. — Pp. 89-103.

128. Alonso E, Caturla M-J et al. Simulation of damage production and accumulation in vanadium // Journal of nuclear materials. — 2000. — Vol. 276, no. 1.

— Pp. 221-229.

129. Deng L, Zhang X. First-principles study of the binding preferences and diffusion behaviors of solutes in vanadium alloys // Journal of Alloys and Compounds.

— 2016. — Vol. 660. — Pp. 55-61.

130. Zhang C, Zhang P et al. Stability and migration of vacancy in V-4Cr-4Ti alloy: Effects of Al, Si, Y trace elements // Journal of Nuclear Materials. — 2013. — Vol. 442, no. 1. — Pp. 370-376.

131. Zepeda-Ruiz LA, Han S et al. Molecular dynamics study of the threshold displacement energy in vanadium // Physical Review B. — 2003. — Vol. 67, no. 13.

— P. 134114.

132. Takamura Saburo, Okuda Shigeo. Recovery of fast neutron irradiated niobium and vanadium at low temperature // Journal of the Physical Society of Japan.

— 1973. — Vol. 35, no. 3. — Pp. 750-753.

133. Lundy TS, McHargue CJ. Diffusion of V48 in Vanadium // Transactions of the metallurgical society of AIME. — 1965. — Vol. 233, no. 1. — P. 243.

134. Peart RF. Diffusion of V48 and Fe59 in vanadium // Journal of Physics and Chemistry of Solids. — 1965. — Vol. 26, no. 12. — Pp. 1853-1861.

135. Pelleg J. Self diffusion in vanadium single crystals // Philosophical Magazine.

— 1974. — Vol. 29, no. 2. — Pp. 383-393.

136. Yoo MH. Growth kinetics of dislocation loops and voids - the role of divacan-cies // Philosophical Magazine A. — 1979. — Vol. 40, no. 2. — Pp. 193-211.

137. Adams James B, Foiles Stephen M. Development of an embedded-atom potential for a bcc metal: Vanadium // Physical Review B. — 1990. — Vol. 41, no. 6.

— P. 3316.

138. Finnis MW, Kear KL, Pettifor DG. Interatomic Forces and Phonon Anomalies in bcc 3 d Transition Metals // Physical review letters. — 1984. — Vol. 52, no. 4. — P. 291.

139. Geng W, Freeman A et al. Embrittling and strengthening effects of hydrogen, boron, and phosphorus on a £5 nickel grain boundary // Physical Review B.

— 1999. — sep. — Vol. 60, no. 10. — Pp. 7149-7155. — URL: http://prb. aps.org/abstract/PRB/v60/i10/p7149{_}1.

140. Ohnuma T, Soneda N, Iwasawa M. First-principles calculations of vacancy-solute element interactions in body-centered cubic iron // Acta Materialia. — 2009. — Vol. 57, no. 20. — Pp. 5947-5955.

141. Kong X-Sh, Wu X. First-principles calculations of transition metal-solute interactions with point defects in tungsten // Acta Materialia. — 2014. — Vol. 66.

— Pp. 172-183.

142. Aksyonov DA, Hickel T et al. The impact of carbon and oxygen in alpha-titanium: ab initio study of solution enthalpies and grain boundary segregation // Journal of Physics: Condensed Matter. — 2016. — Vol. 28, no. 38. — P. 385001.

143. Zhu L-F, Friak M et al. First-principles study of the thermodynamic and elastic properties of eutectic Fe-Ti alloys // Acta Materialia. — 2012. — Vol. 60, no. 4.

— Pp. 1594-1602.

144. Mansur LK, Yoo MH. The effects of impurity trapping on irradiation-induced swelling and creep // Journal of Nuclear Materials. — 1978. — Vol. 74, no. 2.

— Pp. 228-241.

145. Mansur LK. Theoretical evaluation of a mechanism of precipitate-enhanced cavity swelling during irradiation // Philosophical Magazine A. — 1981. — Vol. 44, no. 4. — Pp. 867-877.

146. Was Gary S. Fundamentals of radiation materials science: metals and alloys. — Springer Science & Business Media, 2007.

147. Fisher SB, Madden PK. The Calculation of the Effect of Point Defect Trapping on Void Growth // physica status solidi (a). — 1982. — Vol. 69, no. 1. — Pp. 257-268.

148. Mendelev MI, Han S et al. Simulation of the interaction between Fe impurities and point defects in V // Physical Review B. — 2007. — Vol. 76, no. 21. — P. 214105.

149. Wolfer WG, Mansur LK. The capture efficiency of coated voids // Journal of Nuclear Materials. — 1980. — Vol. 91, no. 2-3. — Pp. 265-276.

150. Woo CH, Singh BN. The concept of production bias and its possible role in defect accumulation under cascade damage conditions // physica status solidi (b). — 1990. — Vol. 159, no. 2. — Pp. 609-616.

151. Brommer P, Béland L et al. Understanding long-time vacancy aggregation in iron: A kinetic activation-relaxation technique study // Physical Review B. — 2014. — Vol. 90, no. 13. — P. 134109.

152. Davis S, Belonoshko AB, Johansson B. SearchFill: A stochastic optimization code for detecting atomic vacancies in crystalline and non-crystalline systems // Computer Physics Communications. — 2011. — Vol. 182, no. 5. — Pp. 11051110.

153. Matsui H, Fukumoto K, Smith DL et al. Status of vanadium alloys for fusion reactors // Journal of nuclear materials. — 1996. — Vol. 233. — Pp. 92-99.

154. Gao J, Cui L, Wan F. Characterization of microstructure in hydrogen ion irradiated vanadium at room temperature and the microstructural evolution

during post-irradiation annealing // Materials Characterization. — 2016. — Vol. 111. — Pp. 1-7.

155. Candra Y, Fukumoto K et al. Microstructural evolution and hardening of neutron irradiated vanadium alloys at low temperatures in Japan Material Testing Reactor // Journal of nuclear materials. — 1999. — Vol. 271. — Pp. 301-305.

156. Leguey T, Pareja R, Hodgson ER. Annealing of radiation-induced defects in vanadium and vanadium-titanium alloys // Journal of nuclear materials. — 1996. — Vol. 231, no. 3. — Pp. 191-198.

157. Puska MJ, Nieminen RM. Defect spectroscopy with positrons: a general calcu-lational method // J. of Physics F: Metal Physics. — 1983. — Vol. 13, no. 2. — P. 333.

158. Minashin AM, Ryabov VA. Molecular dynamics calculations of point defect diffusion coefficients in vanadium // Journal of nuclear materials. — 1996. — Vol. 233. — Pp. 996-998.

Приложение A

Детали расчета величины распухания ванадия

Таблица A.1: Значения параметров, используемых в модели роста пор

Параметр Значение

Коэффициент диффузии вакансии, D0v 2.3 х 10-7m2/s [158]

Коэффициент диффузии межузельного атома, D0i 5.6 х 10-7m2/s [158]

Энергия миграции вакансии, Е™ 0.8 eV [158]

Энергия миграции межузельного атома, Е™ 0.15 эВ [158]

Скорость образования дефектов, G 10-5 сна/с [147]

Концентрация атомов замещения, Ct 0.04

Параметр решетки, а 2.98 х 10-10ш

Вектор Бюргерса, b 2.98 х 10-10т

Радиус поры, rv 5 х 10-9т [147]

Эффективность захвата 1/0.95 [147] вакансии/межузельного атома, Zyj

Радиус рекомбинации, г0 1.5 х 10-10ш [147]

Согласно работе [147], уравнения (4.3) и (4.4) получены путем решения скоростных уравнений для вакансий и междоузлий:

G - ReffCiCevfî - SyDevff Cevfî = 0 (A.1)

G - ReffСтCf - StDtCt = 0, (A.2)

где С - скорость образования дефектов, В6--С/Су-- скорость исчезновения дефекта при взаимной рекомбинации (Яе-- - эффективная скорость рекомбинации, С/ - концентрация межузельных атомов, Су - - эффективная концентрация вакансий, которая включает в себя энергию связи вакансии и атома замещения), Бу, /Оу/Су/ скорость исчезновения дефекта для фиксированных стоков, таких как поры. Сила стока определяется, как:

Бу/ = 4шу 2Уу/Ху, (А.3)

где гу - радиус поры, Zу,/ - эффективность захвата вакансии/межузельного атома и Ыу плотность пор. Эффективные значения в присутствии ловушек для вакансий определяются как:

Dyff =-(A.4)

У 1+ ту K,y Ct К J

Ref f = + Deyff ) (A.5)

Ceyff = (Cy + C^ ) (A.6)

ту =- „ kT ) (A.7)

иоу

к,у = 4шоВу (A.8)

трт

Dyj = Doyoi ), (A.9)

где ту - среднее время, когда вакансия находится в ловушке, к,у - коэффициент захвата для вакансии в ловушке, Ct концентрация ловушек, C'y - концентрация захваченных вакансий, b - вектор Бюргерса, Еу - энергия связи вакансии и атома замещения, Еут - энергия миграции вакансии, k - постоянная Больцмана, T - температура, г0 - радиус рекомбинации, Doyoi - предэкспоненциальный коэффициент коэффициента диффузии. Значения, используемые в нашей оценке, приведены в таблице A.1.