Влияние света на проводимость квазиодномерного проводника с волной зарядовой плотности ромбического TaS3 тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат наук Минакова, Валерия Евгеньевна

• Минакова, Валерия Евгеньевна
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Минакова, Валерия Евгеньевна

Содержание

Введение

Глава 1. Общая характеристика квазиодномерных проводников с волной зарядовой плотности

1.1. Квазиодномерные проводники в ряду низкоразмерных систем

1.2. Пайерлсовекий переход п возникновение ВЗП

1.3. Явления, обусловленные способностью ВЗП двигаться и деформироваться

1.4. Модели движения ВЗП

1.5. Полупроводниковая модель деформируемой ВЗП

1.6. Размерные эффекты

1.7. Некоторые особенности физических свойств ТаЭз

Глава 2. Изучение фотопроводимости при стационарном освещении

2.1. Существовавшие представления о фотопроводимости в пайерлсов-еких проводниках

2.2. Изготовление образцов

2.3. Методика измерений

2.4. Измерения температурной зависимости омической проводимости при стационарном освещении

2.5. Измерения зависимости фотопроводимости от интенсивности света

2.6. Изучение релаксации фотопроводимости

2.7. Выводы

Глава 3. Изучение кинетики фотопроводимости

3.1. Несовершенство методики изучения фотоотклика при стационарном освещении

3.2. Зависимость формы фотоотклика от температуры

3.3. Зависимость фотопроводимости от интенсивности модулированного света

3.4. Методика определения точки перехода от линейного к нелинейному режиму рекомбинации возбужденных светом носителей

3.5. Попек линейного режима рекомбинации возбужденных светом носителей в ТаБз

3.6. Выводы

Глава 4. Температурная зависимость фотопроводимости: аргументы в пользу коллективного механизма низкотемпературной омической проводимости в Та8,)

4.1. Существовавший взгляд на природу омической проводимости

в ТаБз при низких температурах

4.2. Методика исследования фотопроводимости: условия проведения эксперимента

4.3. Температурная зависимость одночастичной проводимости

4.4. Обсуждение результатов

4.5. Выводы

4.6. Методика исследования фотопроводимости

Глава 5. Управляемые светом коллективные явления

5.1. Свет как инструмент управления свойствами квазиодномерных проводников с ВЗП

5.2. Изменение вольт-амперных характеристик под действием света

5.3. Температурная эволюция формы вольт-амперных характеристик

5.4. Влияние света на нелинейную проводимость

5.5. Обсуждение результатов

5.6. Выводы

Заключение

Приложения

Таблица 1

Таблица 2

Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние света на проводимость квазиодномерного проводника с волной зарядовой плотности ромбического TaS3»

Введение

Актуальность работы.

Развитие современной электроники ставит перед физиками две основные задачи:

1) миниатюризация компонентов элементной базы;

2) поиск новых физических явлений, которые могли бы лечь в основу работы новых электронных приборов и устройств.

Изучение физики квазиодномерных соединений с волной зарядовой плотности является в этой связи очень перспективным направлением исследований. Помимо природной малости размеров, эти соединения обладают уникальными свойствами, обусловленными наличием в них коллективного состояния — волны зарядовой плотности, а также возможностью его сосуществования и взаимодействия с одноэлектронными состояниями. Коллективные эффекты в таких соединениях имеют, как правило, превалирующее значение.

Квазиодномерные проводники представляют собой сильно анизотропные кристаллические структуры, состоящие из параллельных металлических атомных цепочек, слабо связанных между собой Ван-дер-Ваальсовским взаимодействием. При комнатной температуре они, как правило, имеют металлическую проводимость с ярко выраженной анизотропией. Электронный спектр характеризуется сильной одномерностью, а поверхности Ферми представляют собой две слабо гофрированные плоскости.

При понижении температуры в таких структурах может произойти фазовый переход, предсказанный Пайерлсом, в результате которого в квазиодномерном кристалле появляется периодическая деформация решетки, соответствующая волновому вектору ф = 2кр {кр - волновой вектор Ферми). В простейшем случае она происходит в одном направлении - вдоль оси кристалла х. Ее сопровождает периодическая модуляция плотности электронов

Р = Р0 + Р1 соБ((5а; + 0), называемая волной зарядовой плотности (ВЗП). При этом в электронном спектре на уровне Ферми образуется пайерлсовская щель 2Д, и квазиодномерный металл по многим электрофизическим свойствам становится схож с полупроводником. Но помимо обычного одночастичного механизма проводимости, обусловленного квазичастицами, термически возбуждаемыми через пайерлсовскую щель, в пайерлсовских проводниках появляется коллективный механизм проводимости, основанный на способности ВЗП перемещаться вдоль кристалла как единое целое под действием электрического поля и переносить ток (фрёлиховская проводимость). Наличие коллективного состояния делает пайерлсовские проводники похожими на сверхпроводники. Однако величина электрического поля, необходимого для начала движения ВЗП, Ет, хотя и мала, но все же не равна нулю и связана с тем, что ВЗП в реальных кристаллах "цепляется" за примеси и дефекты (пиннинг). Это приводит к тому, что проводимость реальных кристаллов конечна.

Существование и движение ВЗП определяет многие интересные и перспективные для использования свойства квазиодномерных соединений. Среди них: нелинейность вольт-амперных характеристик при напряжениях, больших порогового (при этом коллективная нелинейная проводимость может на порядки превышать одночастичную омическую проводимость); генерация высокочастотных электрических колебаний с частотой, пропорциональной току ВЗП; резонансное взаимодействие движущейся ВЗП с внешним высокочастотным полем при соизмеримости его частоты и собственной частоты генерации колебаний; появление на В АХ режимов переключения и гистерезиса.

Не менее интересны с прикладной точки зрения свойства этих соединений, обусловленные сильным взаимодействием квазичастиц и ВЗП. Среди них: влияние движения ВЗП на поперечную проводимость квазичастиц и вклад в эффект Холла; экранирование деформации и поляризации ВЗП квазичастицами; гистерезисные явления в квазичастичной проводимости.

Сложная и во многом уникальная физика пайерлсовских проводников явилась причиной того, что, несмотря на интенсивные научные исследования, начавшиеся в 70-х годах, многие фундаментальные электрофизические свойства этих соединений до сих пор остаются не понятыми до конца.

Так, в частности, к моменту начала данной работы вопрос о природе низкотемпературной омической проводимости (появившийся после первых же измерений проводимости ряда соединений, например, ромбического ТаБз) оставался не выясненным, а отсутствие фотопроводимости, несмотря на многочисленные попытки ее обнаружить, трактовалось как специфическая особенность данных соединений.

Цель диссертационной работы состояла в поиске и экспериментальном исследовании влияния света на омическую и нелинейную проводимость в ромбическом ТаБз - пайерлсовском проводнике из группы трихалькогенидов переходных металлов, который может рассматриваться как модельное соединение с характерными для всех квазиодномерных проводников физическими свойствами.

Для достижения поставленной цели были решены следующие основные задачи:

1) Поиск необходимых условий для проявления влияния освещения на омическую проводимость в ТаБз, а также способов корректного измерения фотопроводимости в этом соединении.

2) Экспериментальное исследование особенностей фотопроводимости в ТаЭз.

3) Экспериментальное исследование и сравнительный анализ характера фотопроводимости в номинально чистых образцах ТаБз и с примесями N13.

4) Экспериментальное исследование влияния света на нелинейную проводимость в ТаБз

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Обнаружено, что освещение тонких кристаллов пайерлсовского проводника ТаБз приводит к увеличению омической проводимости при температурах Т < 100 К. Величина фотопроводимости 5С зависит от интенсивности освещения Ж и имеет немонотонный характер по температуре с максимумом в области 40 — 65 К.

2. В ТаБз обнаружены два различных режима рекомбинации носителей тока, ответственных за фотопроводимость: линейный и квадратичный. Доказано, что в высокотемпературной области, соответствующей режиму линейной рекомбинации, зависимость 6С(Т) определяется активационной зависимостью времени рекомбинации неравновесных носителей тока т ос ехр(Ет/кТ), а отклонение от этой зависимости при понижении температуры связано с переходом к квадратичной рекомбинации носителей тока. Определена энергия активации температурной зависимости времени линейной рекомбинации возбужденных светом носителей тока Ет = (1300 ± 100) К (для номинально чистых образцов), и измерено время их рекомбинации.

3. Исследование фотопроводимости позволило впервые отделить вклад одночастичных возбуждений в низкотемпературную омическую проводимость в ТаБз от остальных механизмов проводимости. Обнаружена активационная зависимость проводимости носителей тока, ответственных за фотопроводимость, С?о(Т) ос ехр(Е^/кТ), и извлечена энергия активации одночастичных возбуждений, участвующих в фотоотклике Ед = (1200 ± 100) К.

4. Показано, что низкотемпературная омическая проводимость С(Т) ос ехр(Еь/кТ) в ТаЭз осуществляется не электронами и дырками, возбуждаемыми через пайерлсовскую щель, а коллективными возбуждениями, имеющими энергию активации Еь = (500 ± 70) К много меньшую, чем величина пайерлсовской щели, и шунтирующими вклад одночастичных возбуждений, отвечающих за фотопроводимость.

5. Обнаружено, что освещение образцов ТаБз приводит к изменению состояния неподвижной ВЗП, что проявляется в появлении долгоживущих ме-тастабильных состояний ВЗП вследствие изменения процессов экранировки деформаций ВЗП при освещении.

6. Обнаружено, что в ТаБз в температурной области, соответствующей квадратичному режиму рекомбинации носителей тока, вызванное светом увеличение омической проводимости ОУ/) = (2(0) +5С(\¥) приводит к изменению состояния движущейся ВЗП, проявляющегося в появлении целого ряда эффектов: подавлению нелинейной проводимости, росту порогового поля начала нелинейной проводимости Ет и возникновению переключений и гистерезиса в нелинейной проводимости.

7. Обнаружена корреляция между величиной порогового поля начала нелинейной проводимости Ет(уУ) и величиной изменяющейся под действием света линейной проводимости IV). Предложено объяснение полученной зависимости Ет ос С?1/3 в рамках модели слабого пиннинга в одномерном случае: изменение порогового поля начала нелинейной проводимости под действием света связано с уменьшением модуля упругости волны зарядовой плотности при освещении вследствие изменения условий экранировки из-за появления неравновесных носителей тока.

Практическая значимость.

1. Обнаружена возможность контролируемого изменения квазичастичной проводимости в ТаБз с помощью света, что, в свою очередь, позволяет управлять коллективными эффектами.

2. Предложена оригинальная методика изучения фотоотклика в пай-ерлсовских проводниках, содержащая рекомендации для корректного измерения фотопроводимости (использования тонких образцов, модулированного

света, выбора температурного диапазона и т.д.), которая открывает широкие перспективы для исследований различных свойств квазиодномерных проводников с ВЗП.

3. Обнаружено, что из-за наличия сильного взаимодействия между квазичастицами и ВЗП фотопроводимость пайерлсовских проводников - значительно более сложное явление, чем фотопроводимость полупроводников. Следовательно, обнаружение и изучение этого явления важно для понимания фундаментальных свойств квазиодномерных проводников с ВЗП.

На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:

1. Обнаружена фотопроводимость в тонких образцах пайерлсовского проводника ТаЭз при температурах Т < 100 К. Зависимость фотопроводимости от температуры 5С(Т) имеет максимум, положение и величина которого зависит от интенсивности освещения.

2. В ТаБз наблюдается два режима рекомбинации возбужденных светом носителей тока: линейный и квадратичный. В высокотемпературной области, соответствующей режиму линейной рекомбинации, зависимость <5С(Т) определяется активационной зависимостью времени рекомбинации неравновесных носителей тока, а отклонение от этой зависимости при понижении температуры связано с переходом к квадратичной рекомбинации носителей тока.

3. Проводимость, обусловленная одночастичными возбуждениями, имеет существенно большую энергию активации, чем энергия активации низкотемпературной омической проводимости в той же области температур, и не является основным каналом низкотемпературной омической проводимости в ТаБз, что свидетельствует в пользу существования дополнительного неод-

ночастичного механизма низкотемпературной проводимости, обусловленного наличием степеней свободы волны зарядовой плотности.

4. Освещение образцов ТаЭз изменяет статические и динамические свойства ВЗП, что проявляется в целом ряде новых эффектов в нелинейной проводимости. Предложено объяснение данных эффектов уменьшением модуля упругости волны зарядовой плотности вследствие изменения условий экранировки из-за появления неравновесных носителей тока при освещении.

Апробация работы.

Основные результаты диссертации докладывались на следующих российских и международных конференциях:

1) 12th International Sympozium «Nanostructures: Physics and Technology», St. Petersburg, Russia, Ioffe Inst., June 21 - 25, 2004;

2) Семинар «Сильно коррелированные электронные системы и квантовые критические явления», г. Троицк, Московская обл., ИФВД РАН, 11 июня 2004;

3) 13th International Sympozium «Nanostructures: Physics and Technology», St. Petersburg, Russia, Ioffe Inst., June 20 - 25, 2005;

4) Семинар «Сильно коррелированные электронные системы и квантовые критические явления», г. Троицк, Московской обл., ИФВД РАН, 12 мая 2005;

5) 4th International Workshop on Electronic Crystals «ECRYS-2005», Cargese, France, August 21 - 27, 2005;

6) VII Российская конференция по физике полупроводников «Полупро-водники-2005», г. Звенигород, Московская обл., 18 - 23 сентября 2005.

7) Симпозиум «Нанофизика и наноэлектроника», Нижний Новгород, 13 -17 марта, 2006;

8) International Workshop «Recent developments in low dimensional charge density wave conductors», Scradin, Croatia, Institute of Physics (Zagreb, Croatia), June 29 - July 3, 2006.

9) V Конференция «Сильно коррелированные электронные системы и квантовые критические явления», г. Троицк, Московская обл., ИФВД РАН, 14 июня 2007.

10) The 3rd European Conference on the Fundamental Problems of Mesoscopic Physics and Nanoelectronics, Mojacar, Spain, September 9 - 14, 2007.

11) VIII Российская конференция по физике полупроводников «Полупро-водники-2007», Екатеринбург, 1-5 октября 2007.

12) IX Российская конференция по физике полупроводников «Полупро-водники-2009», Новосибирск - Томск, 28 сентября - 3 октября 2009.

13) VII Конференция «Сильно коррелированные электронные системы и квантовые критические явления», г. Троицк, Московская обл., ИФВД РАН, 18 июня 2009.

14) IX Конференция «Сильно коррелированные электронные системы и квантовые критические явления», г. Троицк, Московская обл., ИФВД РАН, 9 июня 2011.

15) 6th International Workshop on Electronic Crystals «ECRYS-2011», Cargese, France, August 15 - 27, 2011.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 23 научные работы, из них 4 статьи опубликованы в журналах, включенных в Перечень изданий, рекомендованных ВАК Минобразования и науки РФ, в том числе 1 статья в российском [1] и 3 статьи в зарубежных журналах [2-4], а также 19 статей в сборниках трудов российских и зарубежных конференций.

Личный вклад автора заключается в

- выращивании кристаллов ромбического ТаБз;

- разработке методики изготовления тонких образцов ТаБз и контактов к ним;

- изготовлении тонких образцов ТаБз с контактами (характерная величина сопротивления на единицу длины Язоо/Ь = (0.02 — 1.3) Юм/мкм соответствует площадям поперечного сечения 3 = (2-10~3 — 2- Ю-1) мкм2);

- участии в создании экспериментальной установки;

- проведении экспериментов, обработке экспериментальных данных и анализе полученных результатов;

- участии в написании научных статей и подготовке их к публикации;

- выступлении с докладами на российских и международных конференциях.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, приложения и списка цитированной литературы. Работа содержит 130 страниц, 36 рисунков, 2 таблицы и список литературы, включающий 121 источник.

Глава 1

Общая характеристика квазиодномерных проводников с волной зарядовой плотности

1.1. Квазиодномерные проводники в ряду низкоразмерных систем

Одним из главных направлений поиска новых физических явлений, перспективных для развития современной электроники, является исследование низкоразмерных систем, в которых имеется запрет движения носителей заряда (электронов и дырок) в направлениях, ограниченных размерами образца (если этот размер сравним с длиной волны де Бройля). Если движение носителей заряда ограничено плоскостью, то говорят о двумерной (2Б) системе (полупроводниковые гетероструктуры, графен и т.д.), если только одним кристаллографическим направлением - речь идёт об одномерной (Ш) системе (квантовые проволоки, углеродные нанотрубки и т.д.). Если носители тока ограничены в пространстве по всем трём измерениям перед нами нульмерные системы (квантовые точки, сфероидные наночастицы и т.д.).

С понижением размерности физические свойства таких систем кардинальным образом изменяются. Принципиальное отличие физических свойств Ш структур по сравнению с трехмерными (ЗБ) и 2Б системами обусловлено двумя факторами: во-первых, возрастанием роли тепловых и квантовых флуктуаций, вследствие чего в Ш системах фазовые переходы становятся невозможными из-за разрушения дальнего порядка [5, 6], во-вторых, увеличением роли межэлектронных взаимодействий, приводящих к невозможности существования одночастичных возбуждений в строго 1Б системах. Запрет их

существования легко объяснить на качественном уровне. Систему сильно взаимодействующих частиц можно свести к системе квазинезависимых объектов введением понятия квазичастицы (частицы, обросшей «шубой» за счет взаимодействия с другими возбуждениями), схожей но многим свойствам с обычной частицей: она имеет тот же заряд, спин, локализована в пространстве, взаимодействует с другими квазичастицами, подчиняясь законам сохранения квазиимпульса и энергии. Её часто называют одночастичным возбуждением. Возможность бесстолкновительного движения квазичастиц в ЗЭ и 2Б системах легко реализуется, но в строго Ш структуре эта возможность исчезает: при воздействии на одну квазичастицу, все соседи начинают двигаться, передавая квазиимпульс друг другу по цепочке. В итоге сразу все одночастичные возбуждения оказываются задействованы, модифицируясь в коллективные возбуждения бегущие волны плотности заряда или спина.

Среди огромного разнообразия низкоразмерных систем свое особое место занимает необычный класс объемных соединений с "внутренней одномерностью", сочетающий в себе как одномерные, так и трехмерные физические свойства. Это - квазиодномерные проводники, представляющие собой сильно анизотропные кристаллы1, состоящие из параллельных атомных металлических цепочек, окруженных "непроводящими", легко поляризуемыми молекулами, обеспечивающими слабое Ван-дер-Ваальсовское взаимодействие между цепочками. Связь между соседними эквидистантно расположенными атомами в цепочке сильная - металлическая, а интервал между ними в несколько раз меньше, чем расстояние между цепочками. Такая структура определяет все анизотропные свойства данных кристаллов, в частности, анизотропию проводимости, величина которой (достигающая в некоторых веществах нескольких порядков) характеризует степень одномерности данного материала, т.е. степень близости к идеальному Ш проводнику с А = сгц/сгх = оо (где

1 Кристаллы могут достигать макроскопических поперечных размеров (до ~ 1 мм).

0-ц и <tj_ продольная и поперечная проводимость). Близкий к одномерному характер движения электронов в этих соединениях обусловлен тем, что электроны проводимости легко двигаются вдоль цепочки, при этом вероятност ь прыжка на соседнюю цепочку оказывается чрезвычайно мала из-за слабого перекрытия волновых функций электронов проводимости соседних цепочек.

К числу квазиодномерных проводников относится большой класс неорганических соединений, таких как три- и тетрахалькогениды переходных металлов МХ3 и МХ4 (М - Nb, Та; X - Se, S), (TaSe4)2I, (NbSe4)i0I3, голубые бронзы ИЬо зМоОз и Ко,зМоОз, а также ряд органических соединений (TTF-TCNQ, (TMTSF^PFq и другие). Несмотря на существенные различия химического состава и строения кристаллических решеток, соединения эти проявляют во многом схожие физические свойства, обусловленные одной характерной особенностью их структуры, а именно - ярко выраженным цепочечным характером кристаллических решеток, продемонстрированным на рисунках 1.1 и 1.2 для двух типов квазиодномерных соединений - трихалькогенидов переходных металлов и голубой бронзы, соответственно.

Рис. 1.1. Схема структуры кристаллической решётки трихалькогенидов переходных металлов МХ3. Расстояние между атомами металла в цепочке ~ 3А, расстояние между соседними цепочками ~ 15А.

с -к

- МоОб о^аЬевгоп

Рис. 1.2. Схема структуры кристаллической решётки голубой бронзы Ко,зМоОз [7].

Так как квазиодномерные проводники обладают (хотя и в слабой мере) объемными свойствами, они не являются строго одномерными системами, и в широком диапазоне температур им присущи некоторые свойства трехмерных соединений. В частности, межцепочечное взаимодействие, приводящее к ослаблению тепловых флуктуаций, является причиной того, что в квазиодномерных проводниках может происходить фазовый переход, а также появляется возможность сосуществования одночастичных возбуждений наряду с коллективным состоянием. При большой степени одномерности в квазиодномерном проводнике при понижении температуры происходит фазовый переход в диэлектрическое состояние с образованием дальнего порядка волны зарядовой плотности (ВЗП). Если же степень одномерности мала, то происходит другой фазовый переход в сверхпроводящее состояние.

1.2. Пайерлсовский переход и возникновение ВЗП

Теоретическая работа Пайерлса, предсказывающая возможность фазового перехода с образованием ВЗП [8], появилась в 30-х годах - задолго до синтеза квазиодномерных соединений и первых экспериментальных подтверждений существования нового коллективного состояния, отличного от сверхпроводящего. Пайерлс рассматривал строго Ш систему в приближении среднего поля, т.е. без учета тепловых флуктуаций, о разрушительном влиянии которых на состояние с дальним порядком тогда не знали. Пайерлс показал, что одномерная цепочка эквидистантно расположенных атомов металла при наличии сколь угодно слабого электрон-фононного взаимодействия неустойчива по отношению к образованию сверхструктуры с периодом, соответствующим волновому вектору 2кр {кр - фермиевский волновой вектор). Такая неустойчивость при понижении температуры может вызвать фазовый переход (называемый пайерлсовским переходом), вследствие которого основным состоянием одномерной металлической цепочки будет состояние с ВЗП.

Рис. 1.3 иллюстрирует механизм возникновении ВЗП на примере двух цепочек металлов с различным заполнением зоны проводимости, равным 1/2 (левая часть рисунка, п = 2) и 1/4 (правая часть рисунка, п = 4). Пусть при комнатной температуре в обеих цепочках расстояние между атомами металла, совпадающее с периодом решетки, равно а, и плотность электронов по всей длине цепочки в среднем постоянна: р{х) = ро, где ро - среднее значение электронной плотности (ряд А). Энергетические спектры исходных металлов Е(к) (где к - волновой вектор вдоль цепочки) показаны в ряду В. Основная ячейка в пространстве обратной решетки соответствует интервалу —7г/а < к < 7т/а. В строго Ш случае поверхность Ферми вырождается в две точки ±кр, ограничивающие заполненные электронные состояния (жирная линия). Если п - целое число, то величина кр = ±7г/па; для п = 2 уровень

Metal state (T > T ) n=2 __ o n=4

A

ooooooooooooo

p = const

о о о о

ооооооойо

р = const

в

-ir/a -к.

-л/а

J4.

-к.

I

р = р0 + p1 sin(Qx + Ф)

4а

л/а

Peierls state (Т < Т )

р 1' ™ '1

ООО о обо о обо о о

р = р0 + p1 sin(Qx + Ф)

D

i

2Д

Т

Е

Q=2k

XT

-к

2Д

Ч

-л/а

V,

о

л/а

Е

Ч

Р-

—

Q=2k

-' - F

-к, к. Е

"i

i У

I -í- Q=2kF, I

1 1 á¡

-л/а -Зкр -2кр -к

f-E 1 '

Т Fl

кр 2кр Зкр л/а

Рис. 1.3. Происхождение иайерлсовского перехода в одномерных металлах для случаев, когда зона проводимости заполнена наполовину (левый столбец, п = 2) и на одну четверть (правый столбец, п = 4). Ряд А: Расположение атомов и распределение электронной плотности р(х) вдоль металлических цепочек. Ряд В: Энергетические спектры исходных металлов. Ряд С: Расположение атомов и распределение электронной плотности р(х) вдоль цепочек в пайерлсовском состоянии. Ряд О: Энергетические спектры для новых основных ячеек обратной решетки. Ряд Е: Энергетические спектры цепочек в пайерлсовском состоянии для первоначальных значений волнового вектора. Жирными кривыми на энергетических спектрах обозначены занятые электронные состояния.

Ферми соответствует кр = ±7г/2а, для п = 4, соответственно, = ±7г/4а.

Допустим, что в цепочке возник спонтанный периодический сдвиг атомов и образовалась сверхструктура с периодом Л = па, соответствующим волновому вектору Q = 2кр: для первого случая Л = 2а, для второго случая Л = 4а (ряд С). Благодаря искажению решетки кривые энергии Е{к) в обоих случаях изменятся. Спектры разобьются на п зон с новыми сокращенными ячейками обратной решетки: —7Г/па < к < п/па (ряд D).

Причина этого состоит в том, что периодическое искажение решетки создает периодический возмущающий потенциал, приводящий к тому, что электроны с к = Х7г/па (где х = 0, ±1,±2,...,п — 1), не смогут двигаться по цепочке из-за сильного брэгговского отражения. В результате в спектре электронов при данных значениях к, не будет разрешенных состояний. Под влиянием возмущающего потенциала на краях новой зоны Бриллюэна при к = ±тг/па и в ее центре при к = 0 кривая Е{к) исказится, приобретая нулевой наклон, и в этих областях образуются энергетические щели.

Для наглядности те же энергетические спектры с соответствующими разрывами изображены еще раз в ряду Е для первоначального волнового вектора к. Если состояния по разным сторонам разрыва на кривой или оба пустые, или оба заполнены электронами, то полная энергия всех электронов не изменится при искажении решетки. Но если такой разрыв точно совпадает с краем распределения Ферми (к = кр) или очень близок к нему, то занятые состояния "опускаются" по энергии, а пустые состояния "поднимаются", и энергия системы понижается, причем с уменьшением п выигрыш в энергии растет.

В наших двух случаях кр совпадает с положением нижнего по энергии разрыва Е(к), поэтому появление щели при Е = Ер {Ер энергия Ферми) энергетически выгодно2. Проводник, в котором произошел фазовый переход

2 Случай с п ~ 4, соответствующий учетверению периода, представляет особый интерес, так как он реализуется во многих пайерлсовских проводниках: в Тавз Q « 7г/4, в Ко 3М0О3 Q ~ Зтт/4.

с образованием такой щели, часто называют пайерлсовским диэлектриком. Величина щели 2А пропорциональна амплитуде смещения атомов из неде-формированного состояния.

Итак, Пайерлс показал, что одномерная регулярная цепочка металла с частично заполненной зоной не стабильна, т.е. при понижении температуры не будет обладать свойствами металла, и при температурах Т <С 2А периодически искаженное состояние одномерной цепочки будет более устойчиво: выигрыш энергии за счет уменьшения кинетической энергии электронов будет больше проигрыша упругой энергии, нужной для такой деформации.

Вследствие электрон-фононного взаимодействия периодическая деформация кристаллической решётки сопровождается перераспределением в пространстве сконденсированных под щель электронов и появлением периодической вдоль оси цепочки модуляции их плотности: р(х) = ро + р\ сов^х + (р), где р\ ~ А - амплитуда модуляции электронной плотности (амплитуда ВЗП), (5 = 2кр = 2тг/\cd\v ~ величина волнового вектора ВЗП, (р - фаза ВЗП, ~ период ВЗП. Такое периодически модулированное вдоль оси цепочки распределение плотности заряда получило название волны зарядовой плотности. ВЗП может быть соизмеримой (если период ВЗП соизмерим с периодом исходной решетки: q\cDW = Ра, где р ид- целые числа) или несоизмеримой.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Минакова, Валерия Евгеньевна, 2013 год

Литература

[1] С. В. Зайцев-Зотов, В. Е. Минакова. Письма в ЖЭТФ 79, 680 (2004) [JETP Lett. 79, 550 (2004)].

[2] S. V. Zaitsev-Zotov, V. Е. Minakova. Journal Physique IV, (France), 131, 95 (2005).

[3] S. V. Zaitsev-Zotov, V. E. Minakova. Phys. Rev. Lett. 97, 266404 (2006).

[4] S. V. Zaitsev-Zotov, V. E. Minakova, V. F. Nasretdinova, S. G. Zybtsev. Physica В 407, 1868 (2012).

[5] JI. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. "Статистическая физика", часть I. (Наука, Москва, 1976).

[6] N. Mermin, Н. Wagner. Phys. Rev. Lett. 22, 1133 (1966).

[7] R. E. Thorne. Physics Today 49, 42 (1996).

[8] P. Пайерлс. "Квантовая теория твердых тел". (ИЛ, Москва, 1956).

[9] J. Bardeen, L. N. Cooper, J. R. Schriffer. Phys. Rev. 108, 1175 (1957).

[10] P. A. Lee, Т. M. Rice, P. W. Andersen. Phys. Rev. Lett. 31, 462 (1973).

[11] T. Sambongi, K. Tsutsumi, Y. Shiosaki, M. Yamamoto, K. Yamaya, Y. Abe. Solid State Comm. 22, 729 (1977).

[12] C. Roucau, R. Ayroles, P. Monceau, L. Guemas, A. Meerschaut, S. Rouxel. Phys. Stat. Solid (a) 62, 483 (1980).

[13] K. Tsutsumi, T. Sambongi, S. Kagoshima, T. Ishiguro. J. Phys. Soc.Jap. 44, 1735 (1978).

[14] P. Monceau. "Electronic Properties of Inorganic Quasi-one-dimensional Conductors", Part 2. (Ed. by P. Monceau. Dortrecht: D. Reidel Publ. Сотр., 1985).

[15] P. Monceau. "Electronic Crystals: an experimental overview". Advances in Physics, 61:4, 325 (2012).

[16] Ю. И. Латышев, Я. С. Савицкая, В. В. Фролов. Письма в ЖЭТФ 83, 446 (1983).

[17] M. Sato et al. J. Phys. С: Solid State Phys. 18, 2603 (1985).

[18] N. P. Ong, J. W. Brill. Phys. Rev. В 18, 5265 (1978).

[19] E. H. Долгов, Ю. И. Латышев, В. Е. Минакова. ФТТ 26, 3472 (1984).

[20] А. Briggs, P. Monceau, M. Nunez-Regueiro, M. Ribault, J. Richard. J. Phys. С 13, 2117 (1980).

[21] H. Fröhlich, Proc. Roy. Soc. A. 223, 296 (1954).

[22] G. Grüner. Rev. Mod. Phys. 60, 1129 (1988).

[23] H. Fukuyama, P. A. Lee. Phys. Rev. В 17, 535 (1978).

[24] A. И. Ларкин. ЖЭТФ 58, 1466 (1970).

[25] К. Б. Ефетов, А. И. Ларкин. ЖЭТФ 72, 2350 (1977).

[26] P. A. Lee, Т. М. Rice. Phys. Rev. В 19, 3970 (1979).

[27] S. Abe. J. Phys. Soc. Jpn. 54, 3494 (1985).

[28] S. Abe. J. Phys. Soc. Jpn. 55, 1987 (1986).

[29] M. E. Иткис, Ф. Я. Надь, В. Я. Покровский. ЖЭТФ 90, 307 (1986).

[30] V. Ya. Pokrovskii, S. V. Zaitzev-Zotov. Synthetic Met. 29, F439 (1989).

[31] С. H. Артёменко, А. Ф. Волков. ЖЭТФ 80, 2018 (1981).

[32] С. H. Артёменко, А. Ф. Волков. ЖЭТФ 81, 1872 (1981).

[33] Е. Sweetland et al. Phys. Rev. Lett 65, 3165 (1990).

[34] Л. П. Горьков. ЖЭТФ 86, 1818 (1984).

[35] J. С. Gill. J. Phys. С: Solid State Phys. 19, 6589 (1986).

[36] С. H. Артёменко, А. Ф. Волков, А. Н. Круглов. ЖЭТФ 91, 1536 (1986).

[37] С. В. Зайцев-Зотов. Письма в ЖЭТФ 46, 453 (1987).

[38] S. V. Zaitsev-Zotov. Synth. Met. 29, F433 (1989).

[39] J. С. Gill. Phys. Rev. Lett. 70, 331 (1993).

[40] A. H. Thompson, A. Zettl, G. Grüner. Phys. Rev. Lett. 47, 64 (1981).

[41] G. Grüner, L.C. Tippic, J. Sanny, W.G. Clark, P.N. Ong. Phys. Rev. Lett. 45, 935 (1980).

[42] A. Zettl, C.M. Jackson, G. Grüner. Phys. Rev. В 26, 5773 (1982).

[43] J. C. Gill. Synthetic Met. 43, 3917 (1991).

[44] S. V. Zaitsev-Zotov. Phys. Rev. Lett. 71, 605 (1993).

[45] S. V. Zaitsev-Zotov, G. Remenyi, P. Monceau. Phys. Rev. В 56, 6388 (1997).

[46] S.G. Lemay et al. Phys. Rev. Lett. 83, 2793 (1999).

[47] K. Maki. Phys. Lett. A 202, 313 (1995).

[48] X. J. Zhang, N. P. Ong. Phys. Rev. Lett. 55, 2919 (1985).

[49] R. M. Fleming et al. Phys. Rev. В 33, 5450 (1981).

[50] R. M. Fleming, С. C. Grimes. Phys. Rev. Lett. 42, 1423 (1979).

[51] R Monceau, J. Richard, M. Renard. Phys. Rev. Lett. 45, 43 (1980).

[52] G. Grüner, A. Zettl, W. G. Clark, A. H. Thompson. Phys. Rev. В 23, 6818 (1981).

[53] Yu. I. Latyshev, V. E. Minakova. Synth. Met. 29, F427 (1989).

[54] Ю. И. Латышев, В. E. Минакова, Ю. A. Ржанов. Письма в ЖЭТФ 46, 31 (1987).

[55] R. E. Thorne, W. G. Lyons, J. W. Lyding, J. R. Tucker. Phys. Rev. В 35, 6360 (1987).

[56] И. О. Кулик, И. К. Янсон. "Эффект Джозефсона в сверхпроводящих электронных структурах". (Наука, Москва, 1970).

[57] В. Horovitz, J. A. Krumhansl, F. Domany. Phys. Rev. Lett. 38, 778 (1977).

[58] С. А. Бразовский, С. И. Матвиенко. ЖЭТФ 99, 887 (1991).

[59] С. А. Бразовский. ЖЭТФ 78, 677 (1980).

[60] J. С. Gill. Solid State Commun. 39, 1203 (1986).

[61] G. Mihàly, L. Mihàly. Phys. Rev. Lett. 52, 149 (1984).

[62] Z. Z. Wang, H. Salva, P. Monceau, V. Renard, C. Roucau, R. Aurolles, F. Levy, L. Guemas, A. Meerschaut. J. Phys. Lett. (Paris) 44, L311 (1983).

[63] A. W. Higgs, J. Gill. Solid State Commun. 47, 737 (1983).

[64] R. J. Cava et al. Phys. Rev. Lett. 53, 1677 (1984).

[65] Д. В. Бородин, С. В. Зайцев-Зотов, Ф. Я. Надь. ЖЭТФ 93, 1394 (1987).

[66] С. Н. Артёменко, А. Ф. Волков. Письма в ЖЭТФ 33, 155 (1981).

[67] G. Grüner, A. Zawadowski, R. M. Chaikin. Phys. Rev. Lett. 46, 511 (1981).

[68] J. Bardeen. Phys. Rev. Lett. 45, 1978 (1980).

[69] J. Bardeen. Phys. Rev. Lett. 55, 1010 (1985).

[70] С. H. Артёменко, В. Я. Покровский, С. В. Зайцев-Зотов. ЖЭТФ 110, 1069 (1996).

[71] С. В. Зайцев-Зотов. УФН 174, 585 (2004).

[72] P. J. Yetman, J. Gill. Solid State Commun. 62, 201 (1987).

[73] J. Gill. Phys. Rev. Lett. 65, 271 (1990).

[74] J. McCarten et al. Phys. Rev. В 46, 4456 (1992).

[75] R. E. Thorne, J. McCarten. Phys. Rev. Lett. 65, 272 (1990).

[76] S. E. Brown, G. Grüner. Phys. Rev. В 31, 8302 (1985).

[77] Yu. I. Latyshev, V. E. Minakova. Physica В + С 143, 155 (1986).

[78] J. P. Pouget. Phys. Scripta T25, 58 (1989).

[79] V. Ya. Pokrovskii, S. V. Zaitsev-Zotov, P. Monceau. Phys. Rev. В 55, R13377 (1997).

[80] С. В. Зайцев-Зотов, В. Я. Покровский. Тезисы докладов XXV Всесоюз. копф. по физике низких температур. Ч. 3, с. 12 (JL, 1988).

[81] H. S. J. van der Zant et al. Phys. Rev. Lett. 87, 126401 (2001).

[82 [83 [84

[85 [86 [87 [88

[89

[90 [91

[92

[93

О. С. Mantel et al. Phys. Rev. Lett. 84, 538 (2000).

Yu. I. Latyshev et al. Phys. Rev. Lett. 78, 919 (1997).

Ю. И. Лытышев, В. E. Минакова, В. A. Волков. Письма в ЖЭТФ 53, 347 (1991).

S. V. Zaitsev-Zotov. Microelectron. Eng. 69, 549 (2003). J. Voit. Rep. Prog. Phys. 58, 977 (1995).

E. Bjorkelund, A. Kjekshus. Z. Anorg. Allg. Chem. В 328, 235 (1964).

M. Ido, K. Kawabata, T. Sambongi, K. Yamaya, Y. Abe. Mol. Cryst. Liq. Cryst 81, 91 (1982).

С. Г. Зыбцев, Ю. И. Латышев, Я. С. Савицкая, В. В. Фролов. "Транспортные свойства TaSz вблизи температуры пайерлсовского перехода". Препринт № И (366) (Москва, ИРЭ АН СССР, 1983).

P. Monceau, H. Salva, Z. Z. Wang. J. Physique 44, C3-1639 (1983).

С. К. Жилинский, M. E. Иткис, И. Ю. Кальнова, Ф. Я. Надь, В. Б. Преображенский. ЖЭТФ 85, 362 (1983).

T. Takoshima, M. Ido, T. Tsutsumi, T. Sambongi, S. Honma, K. Yamaya, and Y. Abe. Solid State Commun. 35, 911 (1980).

H. Salva et al. Phys. Mag. 49, 385 (1984).

[94] T. L. Adelman, S. V. Zaitsev-Zotov, R. E. Thorne. Phys. Rev. Lett. 74, 5264 (1995).

[95] J. W. Brill, S. L. Herr. Phys.Rev. В 27, 3916 (1983).

96] М. Е. Иткис, Ф. Я. Надь. Письма в ЖЭТФ 39, 373 (1984).

97] S. L. Herr, G. Minton, J. W. Brill. Phys.Rev. В 33, 8851 (1986).

98] В. Ф. Насретдинова, С. В. Зайцев-Зотов. Письма в ЖЭТФ 89, 607 (2009).

99] С. М. Рыбкин. "Фотоэлектрические явления в полупроводниках". (Физ. Мат. Гиз., Москва, 1963).

100] R. Gaäl, S. Donovan, Zs. Sörlei, G. Mihäly. Phys.Rev. Lett. 69, 1244 (1992).

101] N. Ogawa, A. Shiraga, R. Kondo, S. Kagoshima, K. Miyano. Phys. Rev. Lett. 87, 256401 (2001).

102] С. А. Бразовский. Письма в ЖЭТФ 28, 656 (1978).

103] С. А. Бразовский. ЖЭТФ 51, 342 (1980).

104] Н. Takayama, Y. R. Lin-Liu, К. Maki. Phys. Rev. В 21, 2388 (1980).

105] M. Nakano, К. Machida. Phys. Rev. В 33, 6718 (1986).

106] W. P. Su, J. R. Schrieffer, A. J. Heeger. Phys. Rev. Lett. 42, 1698 (1979).

107] J. Demsar, K. Biljakovic, D. Mihailovic. Phys. Rev. Lett. 83, 800 (1999).

108] N. Ogawa, K. Miyano, S. A. Brazovskii. Phys. Rev. В 71, 075118 (2005).

109] M. E. Иткис, частное сообщение.

110] Б. А. Волков, Л. И. Рябова, Д. Р. Хохлов. УФН 172, 857 (2002).

111] G. Grüner. Rev. Mod. Phys. 66, 1 (1994).

112] V. Ya. Pokrovskii, I. G. Gorlova, S. G. Zybtsev, S. V. Zaitsev-Zotov. J. Phys. IV (France) 131, 185 (2005).

113] G. Minton, J. W. Brill. Phys. Rev. В 45, 8256 (1992).

114] R. C. Rai, V. A. Bondarenko, J. W. Brill. Eur. J. Biochem. 35, 233 (2003).

115] J. W. Brill. Solid State Commun. 130, 437 (2004).

116] T. R. Moss, G. J. Burrel, B. Ellis. "Semiconductor Opto-Electronics". (Butterworth & Co Ltd., London, 1973).

117] D. Staresinic, K. Biljakovic, W. Briitting, K. Hosseini, R Monceau, H. Berger, F. Levy. Phys. Rev. В 65, 165109 (2002).

118] Yu. I. Latyshev, R Monceau, S. A. Brasovskii, A. P. Orlov, A. A. Sinchenko, Th. Fournier, E. Mossang. J. Phys. IV (France) 131, 197 (2005).

119] В. I. Shklovskii, A. L. Efros. Electronic Properties of Doped Semiconductors (Springer-Verlag, Berlin, 1984).

120] С. H. Артёменко, A. H. Круглов. ЖЭТФ 83, 1134 (1982).

121] T. L. Adelman, J. McCarten, M. P. Maher, D. A. DiCarlo, R. E. Thorne. Phys. Rev. В 47, 4033 (1993).