Влияние структуры порового пространства на релаксацию протонной намагниченности в поровых жидкостях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.17, кандидат наук Кишенков Олег Викторович

• Кишенков Олег Викторович
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Кишенков Олег Викторович

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1.1 Актуальность работы

1.1.1 Тема исследования

1.1.2 Объекты исследования

1.1.3 Методы исследования

1.1.3.1 Предназначение методов

1.1.3.2 Эксперимент

1.1.3.3 Модель

1.1.3.4 Метод измерения скоростей поверхностной релаксации

1.1.3.5 Метод измерения скоростей спада свободной индукции

1.1.3.6 Метод измерения времён диффузионного затухания во внутренем магнитном

поле (метод ДЗВП)

1.1.3.7 Метод измерения времён диффузионной релаксации

1.2 Цели и задачи

1.3 Положения, выносимые на защиту

1.4 Научная новизна

1.5 Практическая значимость

1.6 Апробация работы

1.7 Публикации

1.8 Личный вклад автора

1.9 Структура и объём диссертации

3

1 ЯМР В ГЕТЕРОГЕННЫХ СМЕСЯХ, СОДАРЖАЩИХ ТВЁРДУЮ

ГРАНУЛЯРНУЮ ФАЗУ

1.1 Классическая векторная модель ЯМР

1.2 Модель быстрого диффузионного обмена

1.2.1 Отдельная пора

1.2.2 Пористый образец, заполненный жидкостью

1.3 Влияние химических свойств поверхности на релаксацию

1.3.1 Релаксация с участием парамагнитных ионов

1.3.2 Релаксация с участием свободных электронов

1.4 Влияние характеристик порового пространства на спад свободной индукции

1.5 Модель идеальной упаковки шаров

1.6 Связь времён, измеряемых методом ДЗВП с геометрией пористой среды

1.7 Влияние диффузии на результат использования метода КПМГ

1.7.1 Опубликованные результаты

1.7.2 Диффузионные модели

1.7.2.1 Обыкновенная диффузия

1.7.2.2 Аномальная диффузия

2 ОБЪЕКТЫ И МЕТОДЫ

2.1 Объекты исследования

2.2 Методы подготовки образцов

2.3 Экспериментальные методы анализа

2.3.1 Измерение времён T2 поперечной релаксации

2.3.2 Измерение времён T2* спада протонной намагниченности из-за неоднородности

магнитного поля

2.3.3 Регистрация спектров времён диффузионного затухания протонной

намагниченности поровой жидкости во внутреннем магнитном поле

2.3.4 Метод обратного преобразования Лапласа

4

2.3.5 Исследование парамагнитных свойств образцов

2.3.6 Получение изображений и элементный анализ образцов

2.3.7 Измерение удельной поверхности образцов

3 ПОВЕРХНОСТНАЯ РЕЛАКСАЦИЯ

3.1 Результаты экспериментов

3.1.1 Измерение скоростей 1/T2 поперечной релаксации

3.1.1.1 Интерпретация спектров времён релаксации

3.1.2 Исследование парамагнитных свойств гранул

3.1.3 Измерение удельной поверхности образца кварцевого песка

3.1.4 Элементный анализ поверхности микрочастиц полистирола

3.2 Роль поверхностных парамагнитных центров с ненасыщенными связями в

структуре SiO2 в релаксации поровой жидкости

3.3 Модель поверхностной релаксации

3.4 Вычисление коэффициентов релаксации  и коэффициента пропорциональности α

между размером гранул и калибром пор

3.4.1 Метод вычисления коэффициента релаксации  жидкости

3.4.2 Определение коэффициентов поверхностной релаксации  воды и декана,

заполняющих кварцевый песок

3.4.3 Определение коэффициента пропорциональности α между размером гранул w и

калибром пор d

3.4.4 Связь коэффициента пропорциональности α с типом поверхности гранул

3.4.5 Вычисление коэффициентов  поверхностной релаксации

3.5 Выводы к главе

4 СПАД ПРОТОННОЙ НАМАГНИЧЕННОСТИ, ОБУСЛОВЛЕННЫЙ

НЕОДНОРОДНОСТЬЮ МАГНИТНОГО ПОЛЯ

4.1 Измерение скоростей 1/T2* спада свободной индукции

4.1.1 Эксперимент

4.1.2 Зависимость скоростей 1/T2* спада свободной индукции от объёмной доли твёрдой

фазы ξ

5

4.2 Модель спада протонной намагниченности, обусловленного неоднородностью

магнитного поля

4.3 Метод определения разницы магнитных восприимчивостей твёрдой и жидкой фаз

гетерогенной смеси

4.3.1 Метод

4.3.2 Пример применения метода

4.4 Метод определения объёмной доли твёрдой фазы гетерогенных смесей

4.4.1 Метод

4.4.2 Пример применения метода

4.5 Выводы к главе

5 ДИФФУЗИОННОЕ ЗАТУХАНИЕ ПРОТОННОЙ НАМАГНИЧЕННОСТИ

ВО ВНУТРЕННЕМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ

5.1 Эксперименты

5.1.1 Получение спектров времён диффузионного затухания

5.1.1.1 Спектрометр Varian Inova

5.1.1.2 Релаксометр Bruker Minispec

5.1.2 Исследование парамагнитных свойств образцов

5.1.3 Элементный анализ

5.2 Влияние парамагнитных свойств поверхности

5.3 Требования к установке

5.4 Выводы к главе

6 АНОМАЛЬНАЯ ДИФФУЗИЯ

6.1 Измерения времён T2 поперечной релаксации

6.1.1 Эксперименты

6.1.2 Зависимость скорости поперечной релаксации от временного промежутка τ между

импульсами

6.2 Характер диффузии молекул жидкости

6

6.3 Модель переноса частиц

6.4 Сравнение релаксационного и диффузионного вкладов

6.5 Выводы к главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выводы

Рекомендации

Благодарности

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

ПРИЛОЖЕНИЕ А ШАР В МАГНИТНОМ ПОЛЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ Б СПАД СВОБОДНОЙ ИНДУКЦИИ В СУСПЕНЗИИ

ПРИЛОЖЕНИЕ В СКОРОСТЬ РЕЛАКСАЦИИ В УСЛОВИЯХ

АНОМАЛЬНОЙ ДИФФУЗИИ

Спиновое эхо при обычной диффузии

Спиновое эхо при аномальной диффузии

БИБЛИОГРАФИЯ

7

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние структуры порового пространства на релаксацию протонной намагниченности в поровых жидкостях»

ВВЕДЕНИЕ

1.1 Актуальность работы

1.1.1 Тема исследования

Ядерные магнитные релаксационные методы используется для аттестации

пористых сред в разведке нефти52,56,84,87,78. Получение информации о связи

результатов применения методов ЯМР в исследовании пористых сред и суспензий

со структурными характеристиками указанного класса объектов позволяет

расширить возможности методов аттестации пористых сред36.

1.1.2 Объекты исследования

Местом нахождения нефти являются поры осадочных горных пород. Размер

таких пор составляет от 100 нм до 100 мкм72. Асфальтеновая нефть является

суспензией асфальтеновых частиц, размер асфальтеновых частиц составляет

до 1 мкм68,31. Выбор объектов исследования с характеристиками, аналогичными

характеристикам вышеназванных объектов позволяет получить результаты,

имеющие практическое приложение в разведке нефти55.

8

1.1.3 Методы исследования

1.1.3.1 ПРЕДНАЗНАЧЕНИЕ МЕТОДОВ

Результатом использования ядерных магнитных резонансных методов в

исследованиях пористых сред являются временные зависимости амплитуды

сигнала ЯМР. Временные характеристики данных зависимостей используются

для определения следующих свойств пористых сред, пропитанных жидкостью55:

1. Тип поровой жидкости.

2. Размер пор.

3. Распределение пор по размерам76

4. Объёмная доля твёрдой фазы76.

5. Коэффициент самодиффузии жидкости.

1.1.3.2 ЭКСПЕРИМЕНТ

Стандартный эксперимент ЯМР состоит в следующем61:

1. Помещение жидкого образца, содержащего ядра с ненулевым магнитным

моментом, такие как протоны, в постоянное магнитное поле.

2. Воздействие на образец коротким радиочастотным импульсом.

3. Регистрация отклика.

9

1.1.3.3 МОДЕЛЬ

Для описания результатов экспериментов ЯМР используется классическая

векторная модель ЯМР4,28. Данная модель рассматривает вектор намагниченности

протонов образца — намагниченность образца. Намагниченность образца

является суммой магнитных моментов отдельных ядер — протонов. Воздействие

радиочастотного импульса приводит к отклонению намагниченности от

исходного положения. Окончание воздействия радиочастотного импульса

приводит к релаксации протонной намагниченности.

Временные зависимости амплитуды отклика интерпретируются как

временные зависимости амплитуды протонной намагниченности жидкости,

пропитывающей пористую среду. Поэтому, временные характеристики данных

зависимостей рассматриваются как временные характеристики релаксации

протонной намагниченности.

Вариативность типов структурных характеристик пористой среды,

получаемых различными ядерными магнитными резонансными методами, связана

с вариативностью условий, в которых осуществляется релаксация протонной

намагниченности поровой жидкости.

1.1.3.4 МЕТОД ИЗМЕРЕНИЯ СКОРОСТЕЙ ПОВЕРХНОСТНОЙ

РЕЛАКСАЦИИ

Результатом использования данного метода является распределение пор

образца по размерам. Распределение пор образца по размерам определяется

посредством измерения скоростей релаксации поровой жидкости. Возрастание

скорости релаксации жидкости в поре по сравнению с обычным (свободным)

состоянием связано с взаимодействием протонов жидкости с поверхностью поры.

10

Существующие на данный момент модели взаимодействия протонов жидкости с

поверхностью поры имеют феноменологический характер55,79. Поэтому,

установление связи скорости поверхностной релаксации протонной

намагниченности поровой жидкости со структурными характеристиками

поверхности поры представляется важным.

1.1.3.5 МЕТОД ИЗМЕРЕНИЯ СКОРОСТЕЙ СПАДА СВОБОДНОЙ

ИНДУКЦИИ

Результатом использования данного метода является определение

количества жидкости, заполняющей пористый образец37,76 Количество жидкости в

образце определяется с использованием амплитуды частотного спектра ЯМР.

Частотный спектр ЯМР регистрируется посредством применения

Фурье-преобразования13 к временной зависимости спада свободной

индукции (ССИ). Временной характеристикой спада свободной индукции

является время спада свободной индукции. Связь скорости спада свободной

индукции с размером и формой гранул на данный момент подробно не изучена.

1.1.3.6 МЕТОД ИЗМЕРЕНИЯ ВРЕМЁН ДИФФУЗИОННОГО

ЗАТУХАНИЯ ВО ВНУТРЕНЕМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ (МЕТОД ДЗВП)

Результатом использования данного метода является распределение пор

образца по размерам92 Распределение пор образца по размерам определяется с

использованием спектра времён диффузионного затухания жидкости,

пропитывающей пористый образец. Влияние парамагнитных свойств поверхности

пор на получаемые в данном методе спектры времён затухания, а также влияние

11

внешней неоднородности на возможность получения таких спектров на данный

момент не изучено.

1.1.3.7 МЕТОД ИЗМЕРЕНИЯ ВРЕМЁН ДИФФУЗИОННОЙ

РЕЛАКСАЦИИ

Результатом использования данного метода является определение

коэффициентов самодиффузии поровых жидкостей52. Коэффициент

самодиффузии поровой жидкости определяется с использованием величины

измеряемой скорости поперечной релаксации поровой жидкости в условиях

существенного диффузионного влияния. Влияние отклонения диффузионного

режима молекул поровой жидкости от фиковского на упомянутое изменение

измеряемой скорости на данный момент не изучено54.

Таким образом, исследование влияния структурных характеристик порового

пространства на релаксацию протонной намагниченности поровой жидкости

представляется актуальной задачей.

1.2 Цели и задачи

Основной целью работы является выяснение влияния структурных

характеристик порового пространства на релаксацию протонной намагниченности

поровой жидкости.

Для достижения поставленной цели ставились следующие задачи:

1. Измерение времён поперечной релаксации протонов воды и декана,

заполняющих пространство, образованное плотно упакованными частицами

из стекла, песчаника и полистирола.

12

2. Исследование зависимости парамагнитных свойств поверхности частиц от

размера частиц и от присутствия на поверхности частиц CuSO4.

3. Исследование зависимости скорости спада протонной намагниченности

воды от объёмной доли ξ твёрдой фазы в широком диапазоне изменения

объёмной доли твёрдой фазы.

4. Исследование влияния химических свойств поверхности гранул на

геометрические параметры плотноупакованной гранулярной пористой

среды, получаемые методом ДЗВП.

5. Исследование особенностей самодиффузии жидкости в присутствии

твёрдой фазы пористой среды.

1.3 Положения, выносимые на защиту

1. Поверхностная релаксация намагниченности протонов воды и декана в

силикатных пористых средах обусловлена главным образом дефектами в

структуре SiO2 на поверхности гранул.

2. Зависимость скорости спада протонной намагниченности, обусловленной

неоднородностью магнитного поля, от объёмной доли  твёрдой фазы имеет

вид 1/T2*0,5. Соотношение имеет место для систем, состоящих из твёрдой

силикатной и жидкой водной фаз в широком диапазоне изменения

параметра  от 10–4 до ≈1.

3. Поверхностные парамагнитные центры не оказывают влияния на время

диффузионного затухания протонной намагниченности поровой жидкости,

заполняющей пористую среду, образованную плотно упакованными

силикатными микрогранулами.

4. Сформулированы требования к аппаратной однородности постоянного

магнитного поля, используемого для измерения размера пор методом ДЗВП.

13

5. Экспериментально установлено и теоретически обосновано, что в пористой

среде с размером пор меньше 10 мкм перенос вещества в жидкой фазе

осуществляется в режиме сверхдиффузии.

1.4 Научная новизна

1. Впервые установлено, что взаимодействие протонов жидкости с дефектами

в структуре SiO2 является основным механизмом поверхностной релаксации

жидкости, заполняющей силикатные пористые среды.

2. Разработана физическая модель поперечной поверхностной релаксации

протонной намагниченности поровой жидкости, описывающая получаемую

в экспериментах линейную зависимость скорости 1/T2S релаксации от

обратного калибра 1/d пор.

3. Экспериментально обнаружено и теоретически обосновано, что

зависимость скорости спада протонной намагниченности от объёмной доли

 твёрдой фазы имеет вид 1/T2*0,5 для заполненных водой пористых сред и

суспензий в диапазоне изменения объёмной доли твёрдой фазы от 10 –4

до ≈1.

4. Показано, что для измерения методом ДЗВП размера пор пропитанной

жидкостью пористой среды, образованной плотно упакованными

микрогранулами, необходим спектрометр ЯМР, относительная

неоднородность постоянного магнитного поля которого не превышает

разницу магнитных восприимчивостей твёрдой и жидкой фазы: B/B0<Δχ.

5. Впервые установлено, что для воды и углеводорода, заполняющих

силикатную пористую среду, на временах меньше 10 мс имеет место

отклонение диффузии от режима Фика.

14

1.5 Практическая значимость

Установленный факт существенного повышения скорости поверхностной

релаксации поровой жидкости вследствие влияния поверхностных

парамагнитных центров в структуре SiO2 с ненасыщенными связями может быть

использован для разработки метода различения силикатных и карбонатных

пористых сред.

Обнаруженная зависимость времени спада протонной намагниченности

жидкости в присутствии твёрдых силикатных гранул от объёмной доли твёрдой

фазы допускает возможность разработки метода, пригодного для измерения

объёмной доли асфальтеновых частиц в асфальтеновой нефти при известной

разности магнитных восприимчивостей жидкой и твёрдой фазы. Кроме того,

может быть создан метод измерения разницы магнитных восприимчивостей

жидкой и твёрдой фазы суспензии при известной объёмной доле твёрдой фазы.

Метод ДЗВП является инструментом, пригодным для получения

распределения пор по размерам пористых сред, независимо от парамагнитных

свойств поверхности гранул.

Сформулированные требования к аппаратной однородности постоянного

магнитного поля спектрометра позволяют гарантированно выбрать инструмент,

пригодный для исследования распределения пор по размерам методом ДЗВП.

Отклонение от диффузии Фика необходимо учитывать при анализе

экспериментальных данных ЯМР в пористых средах.

1.6 Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы были представлены на

научной конференции МФТИ (Долгопрудный, 2011, 2012, 2013, 2014), Школе

15

молодых учёных «Ядерный магнитный резонанс и магнитные явления в

химической и биологической физике» (Новосибирск, 2012), международной

конференции «Петрофизическое моделирование осадочных пород» (Петергоф,

2012), 12-й конференции «Ядерный магнитный резонанс в пористых средах»

(Веллингтон, 2014), Школе европейского общества ЯМР «Ампер» (Закопане,

2014).

Заключение диссертации по теме «Химическая физика, в том числе физика горения и взрыва», Кишенков Олег Викторович

Выводы

В результате измерения времён поперечной поверхностной релаксации

воды и декана, заполняющих пористые среды, образованные гранулами из стекла

и материала, на поверхности которого отсутствуют парамагнитные центры,

установлено, что основным механизмом поверхностной релаксации жидкости,

заполняющей силикатные пористые среды являются поверхностные

парамагнитные центры. В результате исследования парамагнитных свойств

поверхности силикатных гранул установлено, что на поверхности силикатов

преобладают парамагнитные центры со свободными связями в структуре SiO2.

Таким образом, показано, что основным механизмом поверхностной релаксации

жидкости, заполняющей силикатные пористые среды, являются поверхностные

парамагнитные центры в структуре SiO2.

Предложена модель поверхностной релаксации жидкости, заполняющей

пористую среду, образованную силикатными гранулами. Пригодность модели

подтверждена согласованием результатов применения указанной модели к

условиям проведённых экспериментов и измеренных значений коэффициентов

поверхностной релаксации ρ, а также соответствием содержащейся в модели

линейной зависимости коэффициента релаксации от концентрации

парамагнитных центров на поверхности стенки поры литературным данным38,76.

Обнаружено, что результаты измерений скорости спада протонной

намагниченности из-за неоднородности магнитного поля 1/T2* наилучшим

образом аппроксимируются прямой линией в координатах (ξ0,5, 1/T2*). Результат

имеет место для пропитанных жидкостью пористых сред и суспензий с объёмной

долей твёрдой фазы от 10−4 до 1. Согласованность экспериментальных значений

коэффициентов пропорциональности a между скоростью 1/T2* и корнем из

149

объёмной доли твёрдой фазы ξ0,5 и значений коэффициентов a, полученных с

использованием предложенной модели спада свободной индукции суспензии

частиц в жидкости, свидетельствует о пригодности предложенной модели для

описания результатов измерений скоростей спада свободной индукции

гетерогенных смесей.

Предложен метод определения объёмной доли твёрдой фазы пористых сред

и суспензий. Метод использует измеренную скорость спада протонной

намагниченности жидкой фазы образца, а также значение разницы магнитных

восприимчивостей твёрдой и жидкой фаз образца. Преимуществом метода в

сравнении с методом, использующим значение амплитуды сигнала77, является

отсутствие необходимости в калибровке, а также отсутствие необходимости в

сведениях об объёме образца.

В результате сравнения полученных спектров времён диффузионного

затухания протонной намагниченности декана, заполняющего пористые среды с

первоначальной и модифицированной поверхностью, установлено, что

распределения пор по размерам, получаемые в результате использования метода

ДЗВП не зависят от парамагнитных свойств поверхности пористой среды.

В результате применения метода ДЗВП на установках с частотой ЯМР

протонов 20 и 500 МГц выработаны требования к установке, используемой в

методе ДЗВП: ΔBApp/B0<Δχ, где B0 — индукция постоянного магнитного поля,

ΔBApp — аппаратная неоднородность постоянного магнитного поля, Δχ — разница

магнитных восприимчивостей твёрдой и жидкой фаз образца.

Показано, что зависимость измеряемой методом КПМГ скорости 1/T2

поперечной релаксации жидкости, заполняющей пористую среду, образованную

стеклянными шарами диаметра 60 мкм, от временного промежутка между 90- и

180-градусным импульсами последовательности КПМГ наилучшим образом

аппроксимируется прямой линией. Получено выражение, связывающее скорость,

измеряемую методом КПМГ с временным промежутком между 90- и

180-градусным импульсами последовательности КПМГ. В результате применения

полученного выражения, а также модели диффузии частиц в полубесконечном

150

пространстве39,40,41 к экспериментальным условиям установлено, что перенос

молекул жидкости, заполняющей силикатные пористые среды, осуществляется в

супердиффузионном режиме при временах наблюдения до 10 мс. К тому же,

показано, что перенос молекул жидкости заполняющей силикатную пористую

среду, размер пор которой не превосходит 10 мкм, осуществляется в

супердиффузионном режиме.

Рекомендации

В качестве направлений дальнейшей разработки темы влияния структуры

порового пространства на релаксацию протонной намагниченности поровых

жидкостей может быть рекомендовано следующее.

1. Исследование механизма поверхностной релаксации жидкостей,

заполняющих пористые среды, на поверхности которых отсутствуют

парамагнитные центры.

2. Установление связи скорости ССИ жидкой фазы с объёмной долей твёрдой

фазы гетерогенных смесей для гетерогенных смесей с объёмной долей

твёрдой фазы от 10−3 до 10−1.

3. Исследование влияния типа поровой жидкости на распределения пор по

размерам, получаемые в результате использования метода ДЗВП.

4. Исследование характера переноса молекул жидкостей, заполняющих

силикатные пористые среды с размером пор до 10 мкм.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Кишенков Олег Викторович, 2015 год

БИБЛИОГРАФИЯ

1

Абрагам А. Ядерный Магнетизм. М.:Издательство иностранной литературы,

1963. С. 24-26.

2

Бенуэлл К. Основы молекулярной спектроскопии, М.: Мир, 1985.

3

Брунауэр C. Адсорбция газов и паров: том 1. М.: Издатинлит, 1948. 783 с.

4

Вашман А.А., Пронин И.С. Ядерная магнитная релаксационная спектроскопия.

М.: Энергоатомиздат, 1986.

5

Дисперсия / Большая советская энциклопедия, М.: Советская энциклопедия.

1969-1976.

6

Карнаухов А.П. Адсорбция. Текстура дисперсных и пористых материалов.

Новосибирск: Наука, 1999. 470 с.

7

Квантовая радиофизика под ред. В.И. Чижика. С.-Пб.: Издательство

С.-Петербургского университета, 2004.

8

Магнитная восприимчивость электронный ресурс // Википедия сайт. 2015.

URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Магнитная_восприимчивость

9

Маклаков А.И., Скирда В.Д., Фаткуллин Н.Ф. Самодиффузия в растворах и

расплавах полимеров. Казань: Издательство Казанского университета, 1987.

С. 69.

10

Математическое ожидание / Большая советская энциклопедия, М.: Советская

энциклопедия, 1969-1976.

11

Полторак О.М. Термодинамика в физической химии. М.: Высшая школа, 1991.

319 с.

12

Полянкевич, А.Н. Электронные микроскопы. Киев, 1976.

13

Преобразование Фурье / Математическая энциклопедия под ред.

И.М. Виноградова, М.: Советская энциклопедия. 1977-1985.

14

Распределение / Физическая энциклопедия под. ред. А.М. Прохорова,

М.: Научное издательство «Большая Российская энциклопедия», 1994. Т. 4,

172

С. 253.

15

Сликтер Ч.П. Основы теории магнитного резонанса. М.: Мир, 1981. С. 20-22.

16

Сликтер Ч.П. Основы теории магнитного резонанса. М.: Мир, 1981.

17

Метод БЭТ / Словарь нанотехнологических и связанных с нанотехнологиями

терминов. 2015. URL: http://thesaurus.rusnano.com/wiki/article1155

18

Спенс Дж. Экспериментальная ионная микроскопия высокого разрешения. М.,

1986.

19

Плотность (в т.ч. насыпная) веществ, продуктов, жидкостей и газов при

атмосферном давлении. Состояние вещества. // Инженерный справочник.

Таблицы. URL: http://dpva.info (дата обращения: 19.09.2015)

20

Упаковки плотнейшие // Большая советсткая энциклопедия. М.: Советская

энциклопедия, 1969—1978.

21

Учайкин В.В. Автомодельная аномальная диффузия и устойчивые законы //

УФН. — 2003. — Т. 173. — №8. С. 847-876.

22

Фаррар Т., Беккер Э. Импульсная и фурье-спектроскопия ЯМР. М.: Мир, 1973.

23

Федотов М.А. Ядерный магнитный резонанс в неорганической и

координационной химии, М.: Физматлит, 2009. С. 13.

24

Физическая энциклопедия под. ред. А.М. Прохорова, М.: Научное издательство

«Большая Российская энциклопедия», 1994. Т. 5, С. 425.

25

Физическая энциклопедия под. ред. А.М. Прохорова, М.: Научное издательство

«Большая Российская энциклопедия», 1994. Т. 1, С. 419.

26

Химическая энциклопедия. М.: Большая Российская энциклопедия, 1998. Т. 5.

538 с

27

Худсон Д. Статистика для физиков, пер. с англ., 2 изд., M., 1970.

28

Чижик В.И. Ядерная магнитная релаксация. С.-Пб.: Издательство

Санкт-Петербургского университета, 2004.

29

Электромагнитная индукция / Физическая энциклопедия

под. ред. А.М. Прохорова. М.: Научное издательство «Большая Российская

энциклопедия», 1994.

173

30

Arrighini G. P., Maestro M., Moccia R. Magnetic Properties of Polyatomic

Molecules. I. Magnetic Susceptibility of H2O, NH3, CH4, H2O2. // The Journal of

Chemical Physics. — 1968. — N. 49. — P. 882.

31

Ashoori S., Mechanisms of asphaltene deposition in porous media // School of

Engineering University of Surrey, 2005. P. 14.

32

Bertini I. and Luchinat C. NMR of paramagnetic molecules in biological systems /

Benjamin/Cummings, Menlo Park, California, 1986.

33

Bloch F., Hansen W.W., Packard M. Nuclear Induction Experiment // Physical

Review. — 1946. — N. 70, P. 474.

34

Bloch, F. Nuclear Induction // Physical Review. — 1946. N. 70. — P. 460.

35

Bloch, F. Nuclear relaxation in gases by surface catalysis // Phys. Rev. — 1951. —

V. 83, — P. 1062.

36

Blümich B., Essential NMR for Scientists and Engineers, Berlin: Springer, 2005.

37

Borgia G.C., Bortolotti V., Brancolini A., Brown R.J.S., Fantazzini P. Developments

in core analysis by NMR measurements // Magnetic Resonance Imaging. — 1996. —

V. 14. — I. 7–8. P. 751–760.

38

Brown R.J.S, Fatt I. Measurement of fractional wettability of oilfield blocks by

nuclear magnetic relaxation method // Pet. Trans. AIME. — 1956. — V. 207, —

P. 262-264.

39

Bychuk O.V., O’Shaughnessy B. Anomalous Diffusion at Liquid Surfaces // Physical

Review Leters. — 1995. — V. 74. — N. 10. — P. 1795–1798.

40

Bychuk O.V., O’Shaughnessy B. Anomalous diffusion of surface-active species at

liquid-fluid and liquid-solid interfaces // J. Phys. II France. — 1994. — V. 4. — P.

1135–1155.;

41

Bychuk O.V., O’Shaughnessy B. Anomalous surface diffusion: A numerical study //

Journal of Chemical Phyics. — 1994. — V. 101. — P. 772–780.

42

Callaghan P.T. Translational Dynamics and Magnetic Resonance: Principles of

Pulsed Gradient Spin Echo NMR. Oxford: OUP, 2011. P. 276.

43

Carr H. Y., Purcell E. M. Effects of Diffusion on Free Procession in Nuclear

174

Magnetic Resonance Experiments // Physical Review. — 1954. —V. 94, —

P. 630-638.

44

Castner, T.Jr., Newell G.S, Holton W.C., Slichter C.P. Note on the Paramagnetic

Resonance of Iron in Glass // The Journal of Chemical Physics. — 1960. — V. 32. —

P. 688.

45

Chen Q., Marble A.E., Colpitts B. G., Balcom B.J The internal magnetic field

distribution, and single exponential magnetic resonance free induction decay, in rocks

// Journal of magnetic resonsnce. — 2005. N. 175. — P. 300-308.

46

Chen S., Miao P., Watson A.T. Characterization of pore structures using NMR-

restricted diffusion measurements // Proceedings of SPE Annual Technical

Conference and Exhibition, Richardson: Society of Petroleum Engineers, 1992.

47

Cho H.J., Sigmund E.E., Song Y.-Q. Magnetic resonance characterization of porous

media using diffusion through internal magnetic fields // Materials. — 2012. — N. 5.

— P. 590-616.

48

CODATA value: Bohr magneton // The NIST Reference on Constants, Units, and

Uncertainty. NIST. сайт. 2012. URL: http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?mub

49

Deepak K.L.N., Soma V.R. Desai N.R. Direct Writing in Polymers with

Femtosecond Laser Pulses Physics and Applications in Laser Pulses — Theory,

Technology, and Applications (ed. Igor Peshko), InTech, 2012. P. 277-294.

50

Devereux O.F. Effect of crude oil on the nuclear magnetic relaxation of water protons

in sandstone // Nature. — 1967. — V. 215, P. 614-615.

51

Drain L. E. // Proceedings of the Physical Society — 1962. V. 80, — P. 1380-1382.

52

Dunn K.-J., Bergman G.A Nuclear Magnetic Resonance: Petrophysical and Logging

Applications. Pergamon, 2002.

53

Dunn K.-J., Bergman G.A Nuclear Magnetic Resonance: Petrophysical and Logging

Applications. — Pergamon, 2002. P. 765.

54

Fick, A. Über Diffusion // Annalen der Physik. — 1985. — V. 94. — N. 59.

55

Foley I, Farooqui S.A., Kleinberg R.L. Effect of paramagnetic ions on NMR

relaxation of fluids at solid surfaces // Journal of Magnetic Resonance, Series A. —

175

V. 123. — P. 96-98.

56

Freedman R., Morriss C.E. Processing of data from an NMR logging tool SPE Paper

30560 / SPE Annual Technical Conference and Exhibition, , Dallas, Texas, 1995.

57

Fujimori Y., Sato T., Hayata T., Nagao T., Nakayama M., Nakayama T.,

Sugamata R., Suzuki K. Novel antiviral characteristics of nanosized copper (I) iodide

particles showing inactivation activity against 2009 pandemic H1N1 influenza virus //

Applied and Enviromental Microbiology. — 2012. V. 78. — N. 4. — P. 951-955.

58

Gauss C.F. Besprechung des Buchs von L.A. Seeber: Intersuchungen über die

Eigenschaften der positiven ternären quadratischen Formen usw // Göttingsche

Gelehrte Anzeigen. — 1931.

59

Glasel J.A., Lee K.H. On the interpretation of water Nuclear Magnetic Resonance

relaxation times in heterogeneous systems // Journal of the American Chemical

Society. — 1974, V. 96, N. 4. P. 970-978.

60

Goldstein G. I., Newbury D. E., Echlin P., Joy D.C., Fiori C., Lifshin E. Scanning

electron microscopy and x-ray microanalysis. New York: Plenum Press, 1981.

61

Grunewald E., Knight R. A laboratory study of NMR relaxation times and pore

coupling in heterogeneous media // Geophysics. — 2009, V. 74. — N. 6. — P. E215–

E221.

62

Grunewald E., Knight R. The effect of pore size and magnetic susceptibility on the

surface NMR relaxation parameter T2* // Near Surface Geophysics. — 2011. N. 9.

63

Hahn E.L. Spin echoes // Physical Review. — 1950. N. 80. — P. 580–594.

64

Halperin W. P., D’Orazio F., Bhattacharja S., Tarczon J. C. in Molecular Dynamics

in Restricted Geometries (eds. Klafter J., Drake J. M.), Chap. 11, New York: Wiley,

1989.

65

Haranczyk H., Soga R. G., Rumm R. J., Pintar M. M. // Magnetic Resonance

Imaging. — 1991. — V. 9. — P. 723-726.

66

Holzenkampfer E., Richter F.-W., Stuke F., Voget-Grote U. lectron Spin Resonance

and hopping conductivity of a-SiOx // Journal of Non-Crystalline Solids. — 1979. —

V. 32. — P. 327-338.

176

67

J. Kärger, H. Pfeifer, S. Rudtsch, The influence of internal

magnetic field gradients on NMR self-diffusion measurements of

molecules adsorbed on microporous crystallites // Journal of Magnetic Resonance. —

1989. — V. 85. — P. 381-387.

68

Jestin J. Application of NMR solvent relaxation and SAXS to asphaltenes solutions

characterization // Journal of Dispersion Science and Technology. — 2004. — V. 25.

— N. 3. — P. 341—347.

69

Kawano M., Watarai H. Brownian motion-magnetophoresis of nano/micro-particles //

Analyst. — 2012. — N. 137. — P. 4123.

70

Keating K, Knight R. A laboratory study of the effect of magnetite on NMR

relaxation rates // Journal of Applied Geophysics. — 2008. — N. 66. — P. 188-196.

71

Kenyon W.E., Kolleeny J.A. NMR surface relaxivity // Journal of Colloid and

Interface Science. — 1995. — V. 170, P. 502-514.

72

Kleinberg R.L. Probing Oil Wells with NMR // The Industrial Physicist. — 1996.

P. 18-21.

73

Kleinberg R.L. Mechanism of NMR relaxation of fluids in rock // Journal of

Magnetic Resonace Series A. — 1994. V. 108. — P. 206-2014.

74

Kleinberg R.L. Nuclear Magnetic Resonance // Methods in the Physics of porous

media. — 1999. — V. 35.

75

Kleinberg R.L. Nuclear Magnetic Resonance // Methods in the Physics of porous

media. — 1999. — V. 35. P. 338.

76

Kleinberg R.L. Nuclear Magnetic Resonance // Methods in the Physics of porous

media. — 1999. — V. 35. P. 337.

77

Kleinberg R.L. Nuclear Magnetic Resonance // Methods in the Physics of porous

media. — 1999. — V. 35. P. 361.

78

Kleinberg R.L., Sezginer A., Griffin D.D., Fukuhara M.,J. //

Magnetic Resonance. — 1992. N. 97. — P. 466.

79

Korringa J. Theory of spin pumping and relaxation in systems with a low

concentration of electron spin resonance centers // Physical Review. — 1962. —

177

V. 127. — N. 4. — P. 1134–1150.

80

Latour L.L., Kleinberg R.L., Mitra P.P., Sotak C.H. // Journal of Magnetic

Resonance. — 1995. — V. A112. — P. 83-91.

81

McMullan, D. Scanning electron microscopy, 2006. P. 1928–1965.

82

Meiboom S., Gill D. Modified Spin-Echo method for measuring Nuclear Relaxation

times // Review of Scientific Instruments. — 1958. — V. 29. P. 688-691.

83

Mendelson K. S. Nuclear Magnetic Relaxation in porous media // Electrochemical

Society Journal Journal of Solid State Science and Technology. — 1986. V. 133,

P. 631-633.

84

Miller M.N., Paltiel Z., Gillen M.E., Granot J., Bouton J.C. Spin Echo Magnetic

Resonance logging: porosity and free fluid index determination SPE Paper 20561 //

Society of Petroleum Engineers Annual Technical Congerence and Exhibition, New

Orleans, Louisiana, U. S. A. — 1990.

85

Perepukhov A., Kishenkov O., Maximychev A., Gudenko S., Menshikov L.,

Alexandrov D. Paramagnetic mechanism of NMR relaxation of fluids in silicates //

Microporous and Mesoporous Materials. — 2015. N. 205. — P. 7-10.

86

Pfeifer H., in NMR: Basic principles and progress (eds. P. Diehl et al.), V. 7,

P. 53-153, New York: Springer-Verlag, 1972.

87

Prammer M.G., Bouton J., Chandler R.N., Drack E.D., Miller M.N. A new multiband

generation of NMR logging tools, SPE Paper 49011 // SPE annual technical

conference and exhibition proceedings, 1998.

88

Ramakrishnan T. S., Schwartz L. M., Fordham E. J., Kenyon W. E., Wilkinson D. J.

Forward models for Nuclear Magnetic Resonance in carbonate rocks // Transactions

of the SP WLA 39th Annual Logging Symposium, Paper SS, 1998. Also in The Log

Analyst, 1999. — V. 40. P. 4.

89

Roose P., Van Craen J., Andriessens G., Eisendrath H. Nmr-study of spin-lattice

relaxation of water protons by Mn2+ adsorbed onto colloidal silica // Journal of

Magnetic Resonance Series A. — 1996. V. A120, P. 206-213.

90

Scanning Electron Microscope.

178

URL: https://en.wikipedia.org/wiki/Scanning_electron_microscope

91

Signals and Systems. URL: https://en.wikibooks.org/wiki/Signals_and_Systems

92

Song Y.–Q Using internal magnetic fields to obtain pore size distributions of porous

media // Concepts in Magnetic Resonance Part A. — 2003. — V. 18A(2). — P. 97–

110.

93

Song Y.-Q. Resolution and uncertainty of Laplace inversion spectrum // Magnetic

Resonance Imaging. — 2007. — N. 25. — P. 445–448

94

Song Y.–Q. Using internal magnetic fields to obtain pore size distributions of porous

media // Concepts in Magnetic Resonance Part A. — 2003. — V. 18A(2). — P. 99.

95

Song Y.-Q., Venkataramanan L., Burcaw L. Determining the resolution of Laplace

inversion spectrum // The Journal of Chemical Physics. — 2005. — N. 122. —

P. 104104.

96

Sphere Packing. URL: https://en.wikipedia.org/wiki/Sphere_packing.

97

Spherical Coordinates. URL: https://en.wikipedia.org/wiki/Spherical_coordinates.

98

Stapf S., Han S. NMR Imaging in Chemical Engineering. John Wiley & Sons, 2006.

P. 348.

99

Tani A., Ueno T., Yamanaka C., Katsura M., Ikeya M. Construction of imaging

system for wide-field-range ESR spectra using localized microwave field and its case

study of crystal orientation in suspension of copper sulfate pentahydrate

(CuSO4.5H2O) // Applied Radiation and Isotopes. — 2005. V. 62. — N. 2. —

P. 343-8.

100

Watarai H, Namba M. Magnetophoretic behavior of single polystyrene particles in

aqueous manganese (II) chloride // Analytical Sciences. — 2001. — V. 17. —

P. 1233 — 1236.

101

Wayne R.C., Cotts R.M. Nuclear-Magnetic-Resonance Study of Self-Diffusion in a

Bounded Medium // Physical Review. — 1966. —V. 151, —N. 1— P. 264-272.

102

Woessner D. E. N.M.R. Spin-echo self-diffusion measurements on fluids undergoing

restricted diffusion // Journal of Physical Chemistry. — 1963. — V. 67. —

P. 1365-1367.

179

103

Zawada K., Tomaszewski W., Megiel E. A smart synthesis of old/polystyrene core–

shell nanohybrids using TEMPO coated nanoparticles // RCS Advandces. — 2014.

V. 4. — P. 23876.