Влияние реологических свойств водной пены на структуру и интенсивность ударного воздействия тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Гайнуллина Элина Фанилевна

• Гайнуллина Элина Фанилевна
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Гайнуллина Элина Фанилевна

Введение

Глава 1. Обзор теоретических и экспериментальных исследований динамического воздействия на водные пены

1.1. Экспериментальные работы, посвященные изучению ударных волн в водной пене

1.2. Теоретические исследования ударно-волновых процессов в газожидкостных смесях и водных пенах

Выводы по главе

Глава 2. Исследование сферического взрыва в водной пене с учетом межфазного теплообмена

2.1. Описание эксперимента

2.2. Постановка задачи

2.3. Одномерные уравнения газожидкостной смеси в лагранжевых переменных в случае сферической симметрии

2.4. Метод численной реализации

2.5. Оценка достоверности численного метода сравнением с автомодельным решением для задачи Л.И. Седова о точечном сферическом взрыве в газе

2.6. Моделирование и исследование процессов распространения сильной ударной волны в газе и водной пене

Выводы по главе

Глава 3. Моделирование сферического взрыва в водной пене в двумерном осесимметричном приближении

3.1. Модельные уравнения газокапельной смеси с учетом межфазных взаимодействий и явления синерезиса пены

3.2. Численная реализация модели в программном комплексе ОрепБОАМ

3.3. Особенности пространственной динамики ударной волны в водной пене

3.3.1. Задание начальных и граничных условий для моделируемого эксперимента

3.3.2. Анализ волновых процессов в водной пене с учетом явлений синерезиса

Выводы по главе

Глава 4. Ударно-волновые течения в газе, содержащем защитный барьер

водной пены

4.1. Исследование демпфирующих свойств экрана из водной пены

4.1.1. Моделирование воздействия сферического ударного импульса на преграду из водной пены в программном комплексе OpenFOAM

4.1.2. Сравнительный анализ динамики ударной волны в газе и водной пене

с применением различных численных методов

4.2. Эволюция сферического взрыва в цилиндрической трубе с внутренней защитой из водной пены

Выводы по главе

Глава 5. Влияние упруго-вязко-пластических свойств водной пены на формирование структуры слабой ударной волны

5.1. Система модельных уравнений

5.2. Численная реализация модели в пакете OpenFOAM

5.3. Особенности формирования двухволновой структуры ударной волны

5.3.1. Постановка задачи для условий выбранного эксперимента

5.3.2. Обсуждение полученных решений

5.4. Анализ эволюции волнового профиля в процессе уплотнения водной пены за фронтом ударной волны

5.4.1. Постановка задачи

5.4.2. Сравнение результатов численного моделирования и экспериментальных данных

Выводы по главе

Заключение

Основные обозначения и сокращения

Список литературы

Введение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние реологических свойств водной пены на структуру и интенсивность ударного воздействия»

Актуальность темы

Ударно-волновые процессы широко используются в различных сферах человеческой деятельности [36, 50, 79, 80, 85, 97]. Практическое применение ударных нагрузок в высокоэнергетических технологиях связано с проблемами обеспечения пожаро- и взрывобезопасности на промышленных объектах, поэтому все больше внимания уделяется изучению механизмов снижения интенсивности ударных волн (УВ) для создания новых защитных методов и устройств, способных предупредить возникновение опасных ситуаций и локализовать последствия взрыва.

Одним из приоритетных направлений научных исследований, посвященных вопросам ослабления ударных импульсов, является использование сред с демпфирующими свойствами — например, газожидкостных смесей, частным случаем которых является водная пена. Способность пен существенно снижать скорость и амплитуду ударного импульса делает их современным эффективным средством противоударной защиты. Кроме того, в сравнении с другими демпфирующими средами пенные преграды обладают рядом весомых преимуществ: они недороги и просты в изготовлении, безопасны в эксплуатации, а защитный пенный барьер может быть быстро сооружен непосредственно на месте использования.

Таким образом, актуальность темы исследований обусловлена необходимостью развития методов математического и численного моделирования явлений, приводящих к ослаблению интенсивности УВ применением водной пены, в целях изучения механизмов, определяющих ее демпфирующие свойства. Использование полученных результатов на практике позволит найти эффективное решение проблем, связанных с обеспечением противоударной защиты и локализацией последствий взрывов.

Целью диссертационной работы является построение и развитие математических моделей, теоретическое и численное исследование пространственных нестационарных процессов, описывающих динамику УВ в водных пенах с учетом ее реологических свойств.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

1. Проведено исследование распространения сильных УВ в водной пене в одномерном приближении на основе построенной модели газожидкостной смеси с привлечением программной среды разработки Lazarus и системы GNU Octave.

2. Изучен сферический взрыв в водной пене с применением модели газокапельной смеси с учетом явления синерезиса.

3. Исследованы особенности взаимодействия сферического ударного импульса с пенным барьером.

4. Выполнен численный анализ распространения слабых УВ в водной пене на основе разработанной модели, учитывающей ее упруго-вязко-пластические свойства.

5. Созданы новые решатели в открытом программном комплексе OpenFOAM, реализующие предложенные модели водной пены.

Научная новизна работы

Развита двухфазная модель газокапельной смеси для исследования динамики сильных сферических УВ в водной пене, учитывающая межфазный теплообмен. Определены параметры моделируемого взрыва для согласования с экспериментальными данными по энергии взрыва в рассматриваемых средах. Оценена интенсивность ослабления УВ применением пенных преград.

Предложена модель водной пены, описывающая ее термодинамические свойства реалистичными уравнениями состояния и учитывающая межфазные силы взаимодействия и теплообменные процессы. Изучено влияние синерезиса пены на интенсивность УВ.

Установлены причины значительного замедления фронта сферической УВ при взаимодействии с барьером из водной пены, приводящем к искривлению границы газ - пена и сопровождающемся формированием серии тороидальных вихрей в газовой области за фронтом УВ.

Построена двухфазная модель водной пены с учетом ее упруго-вязко-пластических свойств при слабом ударном воздействии. Описан процесс формирования в пене упругого предвестника, опережающего основную УВ, что соответствует экспериментальным данным.

Научная и практическая значимость

Результаты, полученные в диссертационной работе, являются развитием теоретических представлений об особенностях динамики УВ различной интенсивности в процессе их взаимодействия с водной пеной. На основе разработанных моделей и полученных решений могут быть определены оптимальные параметры, обеспечивающие эффективность преград на основе водных пен при решении практических задач противоударной защиты, в том числе для предотвращения аварийных ситуаций на промышленных объектах.

Методы исследования

Для получения научных результатов были построены физико-математические модели водной пены, основанные на фундаментальных принципах и законах сохранения механики многофазных сред. Численное моделирование и исследование изучаемых процессов проводилось с использованием комплекса программ, созданных в среде Lazarus и системе GNU Octave, и новых решателей, разработанных в открытом пакете гидродинамического моделирования OpenFOAM. При верификации предложенных моделей и методов их численной реализации применялся сравнительный анализ полученных результатов с экспериментальными данными, аналитическими решениями и расчетами, найденными с привлечением альтернативных численных методов.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту:

1. Математическая модель водной пены в газокапельном приближении с учетом межфазного теплообмена, численно реализованная в виде комплекса программ в среде разработки Lazarus. Исследование параметров моделируемого сферического взрыва в водной пене для согласования расчетной энергии УВ с экспериментальным значением энергии взрыва. Особенности процесса распространения сильных сферических УВ в водной пене, приводящие к снижению интенсивности ударного импульса.

2. Газокапельная модель водной пены с описанием термодинамических свойств реалистичными уравнениями состояния и учетом межфазных сил, теплообменных процессов и явления синерезиса. Оценка влияния осаждения пены на амплитуду и скорость УВ. Результаты исследования взаимодействия воздушной УВ с барьером из водной пены.

3. Двухфазная модель водной пены, описывающая упруго-вязко-пластические свойства при слабой ударной нагрузке в соответствии с законом Гука и моделью Гершеля - Балкли, с переходом пены из упругого состояния в вязкопластическое при выполнении условия текучести Мизеса. Особенности формирования упругого предвестника перед УВ, распространяющейся в пене.

4. Новые решатели на базе открытого программного комплекса OpenFOAM для реализации предложенных моделей, описывающих динамику водной пены с учетом реалистичных уравнений состояния компонент пены, явления синерезиса и упруго-вязко-пластических свойств.

Достоверность результатов диссертационного исследования обеспечивается применением фундаментальных уравнений механики многофазных сред при построении физико-математических моделей, корректной постановкой задач, использованием широко известных и апробированных численных методов; подтверждается удовлетворительным согласованием полученных результатов с известными аналитическими решениями, литературными экспериментальными данными и расчетами, найденными другими численными методами.

Апробация работы

Основные результаты, полученные в исследовании, докладывались на следующих конференциях, семинарах и научных школах:

- Студенческая научно-техническая конференция «Неделя науки» (г. Уфа, УГАТУ, апрель 2017 г.);

- Конкурс молодых ученых Института механики им. Р.Р. Мавлютова УНЦ РАН (г. Уфа, апрель 2017 г.);

- VI Российская конференция «Многофазные системы: модели, эксперимент, приложения» (г. Уфа, июнь 2017 г.);

- Семинар Institute of Fluid Mechanics and Heat Transfer - TU Wien под руководством профессора H. Steinrueck (г. Вена, Австрия, сентябрь 2017 г.);

- 8-я международная научная школа молодых ученых «Волны и вихри в сложных средах» (г. Москва, ноябрь 2017 г.);

- Студенческая научно-техническая конференция «Неделя науки» (г. Уфа, УГАТУ, апрель 2018 г.);

- Международная научная конференция «Дифференциальные уравнения и смежные проблемы» (г. Стерлитамак, июнь 2018 г.);

- Вторая Всероссийская летняя школа-конференция «Физико-химическая гидродинамика: модели и приложения» (г. Уфа, июнь 2018 г.);

- Конкурс молодых ученых Института механики им. Р.Р. Мавлютова УНЦ РАН (г. Уфа, апрель 2019 г.);

- Всероссийская конференция и школа для молодых ученых, посвященные 100-летию академика Л.В. Овсянникова «Математические проблемы механики сплошных сред» (г. Новосибирск, май 2019 г.);

- XII Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики (г. Уфа, август 2019 г.);

- Семинар лаборатории вычислительной динамики сплошной среды Института механики и машиностроения — ОСП ФГБУН ФИЦ КазНЦ РАН под руководством д.ф.-м.н., профессора А.А. Аганина (г. Казань, август 2019 г.);

- Международная конференция ФизикА.СПб (г. Санкт-Петербург, октябрь 2019 г.);

- IX Международная конференция «Лаврентьевские чтения по математике, механике и физике», посвященная 120-летию академика М.А. Лаврентьева (г. Новосибирск, сентябрь 2020 г.);

- VII Российская конференция «Многофазные системы: модели, эксперимент, приложения», посвященная 80-летию академика РАН Р.И. Нигматулина (г. Уфа, октябрь 2020 г.);

- Международная конференция ФизикА.СПб (г. Санкт-Петербург, октябрь

2020 г.);

- Международная научная конференция «Уфимская осенняя математическая школа-2020» (г. Уфа, октябрь 2020 г.);

- Конкурс молодых ученых УФИЦ РАН (г. Уфа, февраль 2021 г.);

- Международная конференция ФизикА.СПб (г. Санкт-Петербург, октябрь

2021 г.);

- Семинар Института механики им. Р.Р. Мавлютова — ОСП ФГБНУ УФИЦ РАН под руководством к.ф.-м.н., доцента М.Н. Галимзянова (г. Уфа, декабрь 2021 г.);

- Семинар Тюменского филиала ФГБУН Института теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН под руководством д.ф.-м.н., профессора А.А. Губайдуллина (г. Тюмень, февраль 2022 г.);

- Семинар «Теоретическая и прикладная механика» ФГБУН Института теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН под руководством чл.-корр. РАН, д.ф.-м.н., профессора А.Н. Шиплюка (г. Новосибирск, февраль 2022 г.).

Публикации

По результатам выполненных исследований опубликовано 29 работ, из которых 9 — в изданиях, индексируемых в международных базах цитирования Web of

Science, Scopus; 2 — в научных журналах из перечня ВАК РФ. Получено 3 свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ (Роспатент).

Личный вклад автора

Построение моделей, постановка задач, анализ полученных результатов и написание статей осуществлены совместно с научным руководителем. Численная реализация моделей, выполнение расчетов, обработка, оформление результатов, подготовка части публикаций проведены автором самостоятельно. Результаты совместных работ представлены с согласия соавторов.

Объем и структура работы

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, перечня основных обозначений и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 139 страниц, включая 37 рисунков, 4 таблицы и список литературы, состоящий из 162 наименований.

Во введении показана актуальность темы диссертации, сформулированы цель и задачи исследования, приведены результаты работы с обоснованием их достоверности, указанием их научной новизны и практической значимости.

В первой главе приведен обзор теоретических и экспериментальных работ, посвященных исследованию динамики УВ в водных пенах.

Во второй главе изучено распространение сильных сферических УВ, инициированных взрывом, в газе и водной пене в соответствии с литературными экспериментальными данными. Моделирование рассматриваемых процессов проведено в однодавленческом, односкоростном, двухтемпературном приближениях с учетом межфазного теплообмена в одномерной постановке методом сквозного счета (метод прямых). Показано сравнение численных расчетов с аналитическим автомодельным решением Л.И. Седова для задачи о точечном сферическом взрыве в газе. Определены параметры экспоненциальной функции, моделирующей на начальной стадии сферический взрыв в газе и водной пене, который коррелирует по величине с экспериментальными значениями

энергии взрыва и согласуется с осциллограммами, полученными на датчиках давлений. Детально исследованы причины значительного снижения амплитуды и скорости распространения УВ в изучаемой среде. Проанализировано влияние межфазного теплообмена на ослабление УВ.

В третьей главе исследование сферического взрыва в водной пене реализовано на основе однодавленческой, двухскоростной, двухтемпературной модели газокапельной смеси, учитывающей межфазные силы взаимодействия, теплообменные процессы на межфазной поверхности и явление синерезиса пены. Термодинамические свойства компонентов смеси описаны применением реалистичных уравнений состояния. Численная реализация предложенной модели проведена на базе нового решателя, разработанного в программном комплексе OpenFOAM. Показано влияние процесса синерезиса на скорость распространения УВ. Установлено наилучшее согласование полученных численных результатов с экспериментальными данными по сравнению с расчетами аналогичной задачи в одномерном приближении, приведенными во второй главе диссертации.

В четвертой главе исследованы особенности двумерных осесимметричных течений при взрыве высокой интенсивности в цилиндрической области, содержащей газ и барьер из водной пены. Выявлены причины существенного снижения скорости УВ в пенной преграде с формированием вихрей тороидальной формы в газовой области за фронтом УВ. Достоверность результатов подтверждена их согласованием с численными решениями тестовых задач о динамике сферической УВ в газе и пене, найденными с использованием методов сквозного счета (метод прямых) и подвижных лагранжевых сеток. Исследовано распространение мощной сферической УВ в трубе, содержащей пенный барьер на ее внутренней поверхности, и показана его эффективность при сравнительном анализе полученных результатов с решениями аналогичной задачи в условиях отсутствия пенной преграды.

В пятой главе разработана двухфазная модель водной пены, описывающая ее поведение как неньютоновской жидкости по модели Гершеля - Балкли и учитывающая упругие свойства водной пены при слабых деформациях, не

допускающих разрушения пенной структуры, согласно закону Гука. Переход пены из упругого состояния в вязкопластическое осуществляется при выполнении условия текучести Мизеса. В соответствии с предложенной моделью создан новый решатель в пакете ОрепРОАМ. Проведено численное исследование особенностей динамики слабых УВ в слое водной пены. Выполнен анализ влияния упруго-вязко-пластических свойств пены на структуру УВ, и проведено сравнение расчетов с экспериментальными данными.

В заключении сформулированы основные результаты, полученные в ходе исследований.

Благодарности

Автор выражает глубокую признательность и благодарность своему научному руководителю д.ф.-м.н. Болотновой Раисе Хакимовне за постановку задач, полезные советы, постоянное внимание и поддержку при подготовке диссертации. Автор благодарен д.ф.-м.н., профессору Урманчееву Саиду Федоровичу, и.о. директора Института механики им. Р.Р. Мавлютова УФИЦ РАН, к.ф.-м.н. Галимзянову Марату Назиповичу и коллегам по работе за поддержку и ценные советы при обсуждении работы.

В диссертационной работе представлены результаты исследований, выполненных при поддержке:

1. Гранта РФФИ №14-01-97007 р_поволжье_а «Моделирование критических процессов в газосодержащих жидкостях применительно к объектам современной энергетики и нефтегазовой промышленности».

2. Совета по грантам Президента Российской Федерации для государственной поддержки ведущих научных школ РФ (грант НШ-6987.2016.1).

3. Программы ОЭ-4-4-12 ОЭММПУ РАН.

4. Гранта РФФИ №17-41-020582 р_а «Многомасштабное моделирование динамических и акустических явлений в пузырьковых кластерах,

парожидкостных смесях и водо-воздушных пенах применительно к новым промышленным технологиям и процессам».

5. Гранта Республики Башкортостан молодым ученым №8 ГР «Создание программных комплексов для исследования динамических процессов в многофазных пенных структурах с целью эффективной локализации последствий высокоэнергетических воздействий на промышленные объекты» (г. Уфа, 2019).

6. Гранта РФФИ №20-31-90013 Аспиранты «Исследование пространственного взаимодействия ударных волн с газожидкостными пенными структурами применительно к задачам противоударной защиты».

7. Средствами государственного бюджета по госзаданию 0246-2019-0052 «Численные, аналитические и экспериментальные методы в многофазных, термовязких и микродисперсных системах газогидродинамики».

Глава 1. Обзор теоретических и экспериментальных исследований динамического воздействия на водные пены

1.1. Экспериментальные работы, посвященные изучению ударных волн в

водной пене

Водные пены являются структурированной ячеистой газожидкостной системой, в основу изучения которых положены исследования газокапельных смесей и пузырьковых жидкостей. Способность газожидкостных сред ослаблять акустические и ударные волны впервые была отмечена учеными, занимавшимися военно-морскими исследованиями, в частности, решением военных задач по обнаружению подводных лодок. Кроме того, внимание исследователей привлекала одна из ключевых особенностей газожидкостных смесей — существенное снижение в них скорости распространения звука. Так, результаты экспериментальных измерений Н.И. Семенова и Р.И. Костерина на ударной трубе показали, что адиабатическая скорость звука в смеси на порядок ниже по сравнению с чистым газом и на два порядка меньше скорости звука в жидкости [84] (1964).

Указанные свойства газожидкостных сред нашли широкое практическое применение при взрывных работах в шахтах и во время проведения различных технологических операций [95] (Н.Р. Шевцов, В.И. Стикачев, П.А. Воронин, М.М. Арабец, 1968), [54] (Ф.М. Гельфанд, 1972), [162] (A.I. Yugai, I.S. Yatsenko, 1973), что привело к развитию исследований, посвященных распространению УВ в смесях газа и воды: [102] (G.K. Batchelor, 1969), [106] (A.A. Borisov, B.E. Gelfand, S.A. Gubin et al., 1971), [52] (Б.Е. Гельфанд, С.А. Губин, Б.С. Когарко, С.М. Когарко, 1973) и др.

Первые эксперименты по ударному воздействию на водные пены были проведены J.S. Krasinski и A. Khosla, которые в начале 1970-х установили затухание слабых УВ при их распространении в трубе, заполненной водной пеной с небольшим объемным содержанием воды: было обнаружено, что волна,

прошедшая сквозь пену и отраженная от нижней части ударной трубы, ослабевала настолько, что ее не удавалось зафиксировать в ходе измерений [116] (1974).

Среди первых экспериментальных работ в СССР, посвященных изучению УВ в водных пенах, следует отметить [63] (В.М. Кудинов, Б.И. Паламарчук, Б.Е. Гельфанд, С.А. Губин, 1976 г). Измерения параметров УВ в газе и водной пене с массовой долей жидкости ~ 15 кг/м3 проводились во взрывной камере с использованием датчиков давления, расположенных на различном расстоянии от точки взрыва. По результатам экспериментов был проведен сравнительный анализ интенсивностей УВ в воздухе и водной пене, который показал значительное снижение скорости распространения (в 2-3 раза) и амплитуды давления (на порядок) УВ в пене по сравнению с газовой средой. Авторы предположили, что при взаимодействии водной пены с ударным импульсом происходит разрушение ячеек пены на микрокапли, а затухание УВ обусловлено необратимыми потерями ее энергии на ускорение микрокапель воды до скорости газа, их нагрев и испарение.

Дальнейшее изучение динамики сильных УВ в водных пенах было продолжено В.М. Кудиновым, Б.И. Паламарчуком, Б.Е. Гельфандом и др. [130] (1977) с использованием горизонтальной ударной трубы. Было установлено снижение скорости звука в пенах по сравнению с газовой средой. Эксперименты показали, что структура УВ в водной пене и чистом газе качественно отличается: распространение ударного импульса в пене сопровождается формированием его двухволновой конфигурации с пологим фронтом волны. Плавный рост давления на волновом фронте соответствует области релаксации, в которой происходит межфазный обмен импульсом и энергией. При этом длительность релаксационных процессов в большей степени определяется инерцией капель, образующихся при разрыве жидких пленок между ячейками пены, чем временем разрушения пены на микрокапли.

Распространение слабых УВ в водной пене было экспериментально исследовано А.А. Борисовым, Б.Е. Гельфандом и др. в [108] (1978) с использованием ударной трубы. Обнаружено, что структура УВ зависит от ее

амплитуды: сильные волны имеют единый фронт, в то время как волны слабой интенсивности состоят из предвестника, движущегося со скоростью, чуть меньшей скорости звука в газе, и основной волны сжатия. Авторы высказали предположение о необходимости учета движения жидкости между ячейками пены при исследовании динамики УВ. Было установлено, что степень ослабления ударного импульса в водной пене зависит от сорта газа, заполняющего ячейки пены.

В 1990-е годы группой ученых под руководством А.Б. Британа был выполнен цикл лабораторных экспериментальных исследований поведения водной пены под воздействием волн давления [29, 35, 30, 32, 31]. В работе [29] (А.Б. Британ, И.Н. Зиновик, В.А. Левин, 1992) изучено распространение УВ по вертикальному столбу пены с учетом процесса осаждения жидкости в пене под действием силы тяжести (явления синерезиса) (см. рис. 1.1). Показано влияние синерезиса на формирование в пене вертикального градиента плотности, что приводит к усилению интенсивности УВ с продолжительной фазой сжатия и увеличению степени ослабления волн треугольного профиля. В [35] (А.Б. Британ, И.Н. Зиновик, В.А. Левин, 1992) экспериментально установлены характерные времена разрушения пенной структуры. В [30] (А.Б. Британ, И.Н. Зиновик, 1994) исследована динамика слабых волн давления в вертикальной трубе, заполненной влажной пеной. Обнаружено, что распространение слабых возмущений сопровождается предвестником, скорость которого зависит от плотности пены и мало зависит от амплитуды головной УВ и вязкости пенного раствора. Определены параметры разрушения пенной структуры при взаимодействии с ударным импульсом. Газодинамические процессы, сопровождающие падение воздушной УВ с продолжительной фазой сжатия на вертикальный столб водной пены, изучены в [32] (А.Б. Британ, И.Н. Зиновик, В.А. Левин и др., 1995), [31] (А.Б. Британ, И.Н. Зиновик, С.Ю. Митичкин, В.Г. Тестов, 1996). Сравнительный анализ максимальных давлений на торцевой стенке канала в водной пене и соответствующих значений для упругих (пенополиуретан) и слабосжимаемых (пенопласт) пористых материалов демонстрирует их незначительное расхождение

[32]. Осциллирующий характер давления в пористых средах в [32] связывают с многократным отражением волн на границах раздела между образцом и воздухом/жесткой стенкой. В [31] определено влияние скорости падающей воздушной УВ, плотности и геометрических характеристик пенного столба на релаксационные процессы.

Рис.1.1. Синерезис водной пены: увеличение водосодержания пены в ее нижних слоях [113] (I. Cantat, S. Cohen-Addad, F. Elias et al., 2013).

Исследование воздействия плоских УВ на барьер из водной пены в горизонтальной ударной трубе проведено в работах G. Jourdan, C. Mariani, L. Houas и др. [126], [127] (2015), в экспериментах которых генерировались УВ с различными числами Маха в диапазоне от 1.07 до 1.8 для двух типов пенных барьеров высотой 1 м с коэффициентами расширения пены 30:1 и 80:1 соответственно. Результаты показали, что более плотная пена сильнее снижает скорость УВ, при этом преломление УВ при ее прохождении сквозь слой пены способствует «захвату» ударного импульса волнами разрежения.

Ослабление УВ преградами из водной пены исследовалось в [137] (M. Monloubou, A. Saint-Jalmes, B. Dollet et al., 2015) и [157] (S. Sembian,

M. Liverts, N. Apazidis, 2016). В [137] с использованием ударной трубы рассмотрены особенности поведения водной пены с начальным объемным водосодержанием а10 = 0.048 при ударном воздействии малой интенсивности:

избыточное давление в эксперименте не разрушало пенную структуру. Установлено, что при маленьких размерах газовых пузырьков (радиус меньше 400 мкм) эффективная вязкость пены пропорциональна квадрату отношения радиуса пузырька к длительности импульса избыточного давления (порядка 1 мс). По мнению авторов, диссипация ударного импульса в пене обусловлена преимущественно тепловыми процессами. В [157] исследовалась динамика водной пены в дальней зоне от центра взрыва. В экспериментах использовалась так называемая «мокрая» пена — с начальной объемной долей воды в диапазоне 0.05 < а10 < 0.36 [110] (A. Britan, G. Ben-Dor, H. Shapiro и др., 2007). Сильные УВ с

числом Маха 4.8 создавались методом взрывающейся проволоки. Было установлено, что пенный барьер с а10 = 0.1 способен снижать амплитуду давления

сильной УВ на 86-96.5%.

В экспериментальной работе M. Liverts, O. Ram, O. Sadot и др. [133] (2015) использовался метод взрывающейся проволоки для изучения взаимодействия УВ с водной пеной (а10 = 0.1) в условиях внутреннего взрыва, при котором защитный пенный слой полностью покрывает взрывчатое вещество (ВВ). Было показано, что наличие пенного барьера значительно снижает воздействие взрывной нагрузки с точки зрения пикового давления и скорости УВ. Установлено, что дополнительные демпфирующие механизмы, задействованные в ближней зоне взрыва, приводят к более эффективному затуханию УВ в этой области по сравнению с дальней зоной. В своих экспериментах авторы отметили снижение амплитуды давления ударного импульса на 72.5% в ближней зоне, поскольку за счет высокой инертности водной пены волна разрежения имеет больше времени для «захвата» основного ударного фронта, что приводит к изменению его профиля: увеличивается длительность импульса и существенно снижается его интенсивность.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Гайнуллина Элина Фанилевна, 2022 год

Список литературы

1. Агишева, У.О. Особенности вихреобразования при воздействии импульса давления на газовую область, ограниченную пенным слоем / У.О. Агишева, Р.Х. Болотнова, Э.Ф. Гайнуллина, В.А. Коробчинская // Известия РАН. МЖГ. - 2016. - №6. - С. 47-55.

2. Агишева, У.О. Параметрический анализ режимов ударно-волнового воздействия на газожидкостные среды / У.О. Агишева, Р.Х. Болотнова, В.А. Бузина, М.Н. Галимзянов // Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа. - 2013. - № 2. - C. 15-28.

3. Агишева, У.О. Эволюция волн давления в жидкости, содержащей пузырьковые зоны / У.О. Агишева, Н.К. Вахитова, М.Н. Галимзянов, Э.З. Заляева // В сборнике: Дифференциальные уравнения и смежные проблемы. Материалы Международной научной конференции. Ответственный редактор К.Б. Сабитов, 2018. - С. 46-50.

4. Аль-Зуби, А. Сравнение эффективности вычислительных алгоритмов пакетов OpenFOAM и STAR-CCM+ при моделировании сверхзвуковых струйных течений / А. Аль-Зуби, Й. Белке, М.Д. Калугин, В.Н. Корчагова, М.В. Крапошин // CAD/CAM/CAE Observer. - 2018. - Т. 4. - №. 120. - С. 5866.

5. Бесчастнов, М.В. Промышленные взрывы: оценка и предупреждение / М.В. Бесчастнов - М.: Химия, 1991. - 432 с.

6. Болотнова, Р.Х. Анализ влияния межфазного контактного теплообмена на интенсивность ударных волн в водной пене / Р.Х. Болотнова, Э.Ф. Гайнуллина // Тезисы докладов VI Российской конференции «Многофазные системы: модели, эксперимент, приложения». - Уфа: «Нефтегазовое дело», 2017. - С. 15.

7. Болотнова, Р.Х. Анализ влияния синерезиса и реологических свойств водной пены на снижение интенсивности ударного воздействия / Р.Х. Болотнова, Э.Ф. Гайнуллина // Многофазные системы. - 2020. - Т. 15, № 1-2. - С. 20.

8. Болотнова, Р.Х. Влияние теплообменных процессов на снижение интенсивности сферического взрыва в водной пене / Р.Х. Болотнова, Э.Ф. Гайнуллина // Прикладная математика и механика. - 2019. - Т. 83, № 3. - С. 468-477.

9. Болотнова, Р.Х. Влияние теплообменных процессов на снижение интенсивности сферического взрыва в водной пене / Р.Х. Болотнова, Э.Ф. Гайнуллина // Волны и вихри в сложных средах: 8-я международная научная школа молодых ученых. Сборник материалов школы. - Москва: ИПМех РАН, 2017. - С. 23-27.

10. Болотнова, Р.Х. Динамика волн и вихреобразование при воздействии сферического импульса на границу газа и водной пены / Р.Х. Болотнова, Э.Ф. Гайнуллина // Тезисы докладов Всероссийской конференции и школы для молодых ученых, посвященных 100-летию академика Л.В. Овсянникова «Математические проблемы механики сплошных сред». - Новосибирск: Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН, 2019. - С. 47-48.

11. Болотнова, Р.Х. Динамические процессы в водных пенах и вскипающих струях / Р.Х. Болотнова, Э.Ф. Гайнуллина // XII Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики: сборник трудов в 4 томах. - Уфа: РИЦ БашГУ, 2019. - Т. 2. - С. 972-973.

12. Болотнова, Р.Х. Исследование влияния диссипативных свойств водной пены на динамику ударных волн / Р.Х. Болотнова, Э.Ф. Гайнуллина // ПМТФ. -2020. - № 4. - С. 15-21.

13. Болотнова, Р.Х. Исследование демпфирующих свойств водной пены под воздействием сферической ударной волны / Р.Х. Болотнова, Э.Ф. Гайнуллина // Известия ВУЗов. Поволжский регион. Физико-математические науки. -2017. - № 2. - С. 108-121.

14. Болотнова, Р.Х. Исследование диссипативных свойств водной пены в процессе ударного воздействия / Р.Х. Болотнова, Э.Ф. Гайнуллина // Тезисы докладов IX Международной конференции «Лаврентьевские чтения по математике, механике и физике», посвященной 120-летию академика

М.А. Лаврентьева. - Новосибирск: Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН, 2020. - С. 161.

15. Болотнова, Р.Х. Исследование осесимметричных волновых течений при взаимодействии сферического ударного импульса с барьером из водной пены / Р.Х. Болотнова, Э.Ф. Гайнуллина // Труды Института механики им. Р.Р. Мавлютова Уфимского научного центра РАН. - 2017. - Т. 12, №2. -С. 238-243.

16. Болотнова, Р.Х. Исследование процесса вихреобразования при взаимодействии сферического ударного импульса с барьером из водной пены с использованием программного пакета OpenFOAM / Р.Х. Болотнова, Э.Ф. Гайнуллина // Тезисы докладов Второй всероссийской летней школы-конференции «Физико-химическая гидродинамика: модели и приложения». -Уфа: БашАльфаПринт, 2018. - С. 19.

17. Болотнова, Р.Х. Моделирование динамики ударного воздействия на водные пены с учетом вязкоупругих свойств и явлений синерезиса / Р.Х. Болотнова, Э.Ф. Гайнуллина // Изв. РАН. МЖГ. - 2020. - № 5. - С. 28-32.

18. Болотнова, Р.Х. Моделирование динамики ударного импульса в трубе с внутренним слоем водной пены / Р.Х. Болотнова, Э.Ф. Гайнуллина // Вестник ЮУрГУ. Серия «Математическое моделирование и программирование». -2021. - Т. 14, № 1. - С. 118-125.

19. Болотнова, Р.Х. Моделирование пространственных динамических процессов в водных пенах и вскипающих струях / Р.Х. Болотнова, Э.Ф. Гайнуллина, В.А. Коробчинская, Э.А. Файзуллина // Сборник трудов международной научной конференции «Уфимская осенняя математическая школа-2020». -Уфа: Аэтерна, 2020. - Т. 2. - С. 170-172.

20. Болотнова, Р.Х. Моделирование процесса ослабления сферического взрыва применением водной пены / Р.Х. Болотнова, Э.Ф. Гайнуллина, Э.А. Нурисламова // Многофазные системы. - 2019. - Т. 14, № 2. - С. 108114.

21. Болотнова, Р.Х. Моделирование сферического взрыва в водной пене с учетом объемной вязкости и тепловой межфазной релаксации / Р.Х. Болотнова, Э.Ф. Гайнуллина // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2017663037. Официальный бюллетень Реестра программ для ЭВМ. Москва. Роспатент. 23.11.2017.

22. Болотнова, Р.Х. Особенности воздействия сферического импульса на границу газа с водной пеной / Р.Х. Болотнова, Э.Ф. Гайнуллина // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. -2018. - Т. 28, № 3. - С. 364-372.

23. Болотнова, Р.Х. Особенности пространственных ударно-волновых течений в паро-газожидкостных смесях / Р.Х. Болотнова, У.О. Агишева, В.А. Бузина // Труды Института механики им. Р.Р. Мавлютова Уфимского научного центра РАН. - 2014. - Т.10. - С. 27-31.

24. Болотнова, Р.Х. Особенности распространения ударных волн в водных пенах с неоднородной плотностью / Р.Х. Болотнова, У.О. Агишева // Сборник трудов Института механики УНЦ РАН. - 2012. - Т. 9, № 1. - С. 41-46.

25. Болотнова, Р.Х. Особенности формирования волновых течений при воздействии сферического взрыва на газовую область, ограниченную пенным барьером / Р.Х. Болотнова, Э.Ф. Гайнуллина // Дифференциальные уравнения и смежные проблемы: материалы Международной научной конференции. -Уфа: РИЦ БашГУ, 2018. - Т. 2. - С. 58-60.

26. Болотнова, Р.Х. Пространственное моделирование динамики газожидкостной пены на подвижных лагранжевых сетках в условиях ударно-волнового воздействия / Р.Х. Болотнова, У.О. Агишева // Вычислительные методы и программирование. - 2014. - Т.15, № 3. - С. 427-440.

27. Болотнова, Р.Х. Расчет сферического взрыва в газожидкостной смеси / Р.Х. Болотнова, Э.Ф. Гайнуллина, В.А. Коробчинская // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2016619611. Официальный бюллетень Реестра программ для ЭВМ. Москва. Роспатент. 29.06.2016.

28. Болотнова, Р.Х. Численное моделирование сферического взрыва в пене / Р.Х. Болотнова, Э.Ф. Гайнуллина // Труды Института механики им. Р.Р. Мавлютова Уфимского научного центра РАН. - 2016. - Т.11, №1. -С. 60-65.

29. Британ, А.Б. Распространение ударных волн по вертикальному столбу пены с градиентом плотности / А.Б. Британ, И.Н. Зиновик, В.А. Левин // Прикладная математика и техническая физика. - 1992. - № 2. - С. 27-32.

30. Британ, А.Б. Взаимодействие волн давления с влажной пеной / А.Б. Британ, И.Н. Зиновик // ПМТФ. - 1994. - Т. 65, № 7. - С. 72-83.

31. Британ, А.Б. Исследование процессов в релаксационной зоне при ударном воздействии на газожидкостные пены / А.Б. Британ, И.Н. Зиновик, С.Ю. Митичкин, В.Г. Тестов // Журнал технической физики. - 1996. - Т. 66, № 2. - С. 1-11.

32. Британ, А.Б. Особенности распространения газодинамических возмущений при взаимодействии ударных волн с двухфазными средами пенистой структуры / А.Б. Британ, И.Н. Зиновик, В.А. Левин, С.Ю. Митичкин,

B.Г. Тестов, Х. Хайбо // Журнал технической физики. - 1995. - Т. 65, № 7. -

C. 19-28.

33. Британ, А.Б. Прохождение ударной волны по защитному экрану из пены / А.Б. Британ // ТВТ. - 1993. - Т. 31, № 3. - С. 439-443.

34. Британ, А.Б. Разрушение пены ударными волнами / А.Б. Британ, Е.И. Васильев, В.А. Куликовский // Физика горения и взрыва. - 1994. - № 3. - С. 135-142.

35. Британ, А.Б. Разрушение пены ударными волнами / А.Б. Британ, И.Н. Зиновик, В.А. Левин // Физика горения и взрыва. - 1992. - Т. 28, № 5. -С. 108-116.

36. Быков, А.Д. Экстракорпоральная ударно-волновая литотрипсия в лечении холедохолитиаза / А.Д. Быков, В.Б. Жамбалов, В.С. Очиров, С.Б. Тугульдуров // Acta Biomedica Scientifica. - 2009. - №3. - С. 314-315.

37. Васильев, Е.И. Динамика давления при ударном нагружении газожидкостных пен / Е.И. Васильев, С.Ю. Митичкин, В.Г. Тестов, Х. Хайбо // Журнал технической физики. - 1998. - Т. 68, № 7. - С. 19-23.

38. Васильев, Е.И. Численное моделирование и экспериментальное исследование влияния процесса синерезиса на распространение ударных волн в газожидкостной пене / Е.И. Васильев, С.Ю. Митичкин, В.Г. Тестов, Х. Хайбо // Журнал технической физики. - 1997. - № 11. - С. 1-9.

39. Вахненко, В.А. К вопросу о затухании сильных ударных волн в релаксирующих средах / В.А. Вахненко, В.М. Кудинов, Б.И. Паламарчук // Физика горения и взрыва. - 1984. - № 1. - С. 105-111.

40. Вахненко, В.А. О влиянии тепловой релаксации на затухание сильной ударной волны в релаксирующей двухфазной среде / В.А. Вахненко,

B.М. Кудинов, Б.И. Паламарчук // Прикладная механика. - 1982. - Т. 18, № 12. - С. 91-97.

41. Ветошкин, А.Г. Физические основы и техника процессов сепарации пены / А.Г. Ветошкин. - М: Инфра-Инженерия, 2016. - 404 с.

42. Вилкова, Н.Г. Свойства пен и методы их исследования / Н.Г. Вилкова. -Пенза: ПГУАС, 2013. - 120 с.

43. Гайнуллина, Э.Ф. Dynamics of a spherical explosion in aqueous foam taking into account heat-exchange and dissipative processes / Э.Ф. Гайнуллина, Р.Х. Болотнова // Тезисы докладов международной конференции ФизикА. -Санкт-Петербург: Типография Политехнического университета, 2019. -

C. 473-474.

44. Гайнуллина, Э.Ф. Влияние вязкоупругих свойств водной пены на динамику ударных волн / Э.Ф. Гайнуллина // Вестник Башкирского университета. -2021. - Т. 26, №3. - С. 548-553.

45. Гайнуллина, Э.Ф. Влияние синерезиса водной пены на скорость распространения ударной волны / Э.Ф. Гайнуллина // Многофазные системы. - 2020. - №3. - С. 152-160.

46. Гайнуллина, Э.Ф. Динамика ударных волн и эволюция вихреобразования при взаимодействии сферического воздушного импульса со слоем водной пены / Э.Ф. Гайнуллина // Многофазные системы. - 2019. - Т. 14, № 2. - С.74-81.

47. Гайнуллина, Э.Ф. Динамическая реакция водной пены на взрывное воздействие / Э.Ф. Гайнуллина, Р.Х. Болотнова // Тезисы докладов международной конференции ФизикА. - Санкт-Петербург: Типография Политехнического университета, 2020. - С. 461-462.

48. Гайнуллина, Э.Ф. Моделирование динамики ударных волн в водных пенах с учетом вязкоупругих свойств и явлений синерезиса / Э.Ф. Гайнуллина, Р.Х. Болотнова // Тезисы докладов, представленных на XXIV Международную конференцию «Нелинейные задачи теории гидродинамической устойчивости и турбулентность». - Москва: Издательство Московского университета, 2020. - С. 21.

49. Гайнуллина, Э.Ф. Моделирование распространения слабых ударных волн в водной пене / Э.Ф. Гайнуллина, Р.Х. Болотнова // Тезисы докладов международной конференции ФизикА. СПб, 18-22 октября 2021, Санкт-Петербург. - СПб.: ПОЛИТЕХ-ПРЕСС, 2021. - С. 493-494.

50. Гарилевич, Б.А. Ударно-волновая терапия: состояние проблемы и возможности применения в клинической практике / Б.А. Гарилевич, А.А. Семенов, К.Г. Гуревич, С.Н. Нагорнев, С.Н. Радченко, Г.А. Пузырева // Курский научно-практический вестник «Человек и его здоровье». - 2017. -№3. - C. 11-15.

51. Гельфанд, Б.Е. Газовые взрывы / Б.Е. Гельфанд, М.В. Сильников. - Санкт-Петербург: Астерион, 2007. - 238 с.

52. Гельфанд, Б.Е. Исследование волн сжатия в смеси жидкости с пузырьками газа / Б.Е. Гельфанд, С.А. Губин, Б.С. Когарко, С.М. Когарко // Доклады АН СССР. - 1973. - Т. 213, № 5. - С. 1043-1046.

53. Гельфанд, Б.Е. Особенности распространения ударных волн в пенах / Б.Е. Гельфанд, А.В. Губанов, Е.И. Тимофеев // ФГВ. - 1981. - № 4. - С. 129136.

54. Гельфанд, Ф.М. Предупреждение аварий при взрывных работах в угольных шахтах / Ф.М. Гельфанд. - М.: Недра, 1972. - 208 с.

55. Гималтдинов, И.К. Фокусировка волны давления на границе пузырьковой жидкости / И.К. Гималтдинов, Е.Ю. Кочанова // Инженерно-физический журнал. - 2021. - Т.94, № 2. - С. 507-512.

56. Губайдуллин, А.А. Введение в волновую динамику газожидкостных сред: учебное пособие / А.А. Губайдуллин. - Тюмень: ТюмГНГУ, 2006. - 86 с.

57. Губайдуллин, А.А. Особенности динамического поведения пузырьков в кластере, вызванные их гидродинамическим взаимодействием /

A.А. Губайдуллин, А.С. Губкин // Теплофизика и аэромеханика. - 2015. -Т. 22, № 4. - С. 471- 480.

58. Губайдуллин, Д.А. Динамика двухфазных парогазокапельных сред / Д.А. Губайдуллин. - Казань: Издательство Казанского математического общества, 1998. - 156 с.

59. Губайдуллин, Д.А. Численное исследование влияния дробления дисперсной фазы на процесс распространения ударной волны из чистого газа в аэрозоль / Д.А. Губайдуллин, Д.А. Тукмаков // Теплофизика высоких температур. -2019. - Т.57, № 6. - С. 909-913.

60. Ждан, С.А. Численное моделирование взрыва заряда ВВ в пене / С.А. Ждан // Физика горения и взрыва. - 1990. - № 2. - С. 103-110.

61. Кедринский, В.К. Гидродинамика взрыва. Эксперимент и модели /

B.К. Кедринский. - Новосибирск: Издательство СО РАН, 2000. - 435 с.

62. Коробчинская, В.А. Расчет динамических характеристик ударных волн в газе, генерируемых сильным взрывом в постановке задачи Седова / В.А. Коробчинская, Э.Ф. Гайнуллина // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2021661097. Официальный бюллетень Реестра программ для ЭВМ. Москва. Роспатент. 06.07.2021.

63. Кудинов, В.М. Параметры ударных волн при взрыве зарядов ВВ в пене / В.М. Кудинов, Б.И. Паламарчук, Б.Е. Гельфанд, С.А. Губин // Докл. АН СССР. - 1976. - Т. 228, №3. - С. 555-557.

64. Куропатенко, В.Ф. Методика расчета нестационарных течений в многокомпонентных неравновесных смесях веществ / В.Ф. Куропатенко,

B.К. Мустафин // Вестн. ЧелГУ. - 1997. - Т. 6, № 1. - С. 97-102.

65. Кутателадзе, С.С. Гидравлика газожидкостных систем / С.С. Кутателадзе, М.А. Стырикович. - М.: Энергия, 1958. - 232 с.

66. Кутателадзе, С.С. Гидродинамика газожидкостных систем / С.С. Кутателадзе, М.А. Стырикович. - М.: Энергия, 1976. - 296 с.

67. Кутателадзе, С.С. Тепломассообмен и волны в газожидкостных системах /

C.С. Кутателадзе, В.Е. Накоряков. - Новосибирск: Наука СО, 1984. - 301 с.

68. Ландау, Л.Д. Теоретическая физика. Гидродинамика / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. - М.: Наука. Гл. Ред. Физ.-мат. Лит, 1986. - 736 с.

69. Малахов, А.Т. Отражение ударных волн в газожидкостных пенах /

A.Т. Малахов, Б.И. Паламарчук // ПМТФ. - 1985. - № 1. - С. 126-132.

70. Мешков, Е.Е. Неустойчивость границы раздела двух газов, ускоряемой ударной волной / Е.Е. Мешков // Изв. АН СССР. МЖГ. - 1969. - № 5. -С. 151-158.

71. Мусакаев, Н.Г. Механика многофазных сред: течения газожидкостных смесей в каналах / Н.Г. Мусакаев. - М: Издательство Юрайт, 2019. - 148 с.

72. Накоряков, В.Е. Волновая динамика газо- и парожидкостных сред /

B.Е. Накоряков, Б.Г. Покусаев, И.Р. Шрейбер. - М.: Энергоатомиздат, 1990. -248 с.

73. Накоряков, В.Е. Распространение волн в газо- и парожидкостных средах / В.Е. Накоряков, Б.Г. Покусаев, И.Р. Шрейбер. - Новосибирск: Институт теплофизики, 1983. - 237 с.

74. Нигматулин, Р.И. Двумерные волны давления в жидкости, содержащей пузырьковые зоны / Р.И. Нигматулин, В.Ш. Шагапов, И.К. Гималтдинов, М.Н. Галимзянов // Доклады Академии наук. - 2001. - Т. 378, № 6. - С. 763768.

75. Нигматулин, Р.И. Динамика многофазных сред / Р.И. Нигматулин. -М.: Наука, 1987. - Т.1. - 464 с.

76. Нигматулин, Р.И. Динамика многофазных сред / Р.И. Нигматулин. -М.: Наука, 1987. - T.2. - 360 с.

77. Нигматулин, Р.И. Основы механики гетерогенных сред / Р.И. Нигматулин. -М.: Наука, 1978. - 336 с.

78. Нигматулин, Р.И. Широкодиапазонное уравнение состояния воды и пара. Упрощенная форма / Р.И. Нигматулин, Р.Х. Болотнова // Теплофизика высоких температур. - 2011. - Т. 49, № 2. - С. 310-313.

79. Овчинников, В.В. Современные виды сварки: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования / В.В. Овчинников. - М.: Издательский центр «Академия», 2016. - 208 с.

80. Пепекин, В.И. Синтез алмаза / В.И. Пепекин // Химическая физика. - 2010. -Т. 29, № 9. - С. 52-55.

81. Рахматулин, Х.А. Газовая и волновая динамика / Х.А. Рахматулин. -М.: Издательство Московского университета, 1983. - 200 с.

82. Роуч, П. Вычислительная гидродинамика / П. Роуч. - М.: Мир, 1980. - 618 с.

83. Седов, Л.И. Методы подобия и размерности в механике / Л.И. Седов. -М.: Наука, 1977. - 440 с.

84. Семенов, Н.И. Результаты исследования скоростей звука в движущихся газожидкостных смесях / Н.И. Семенов, Р.И. Костерин // Теплоэнергетика. -1964. - № 6. - С. 46-51.

85. Силков, Р.А. Использование силовых ударных волн в технических методах и средствах повышения нефтеотдачи пластов / Р.А. Силков // Литье и металлургия. - 2012. - Вып. 67, № 3. - С. 295-299.

86. Суров, В.С. О взаимодействии волн давления с неоднородным экраном из пены / В.С. Суров // ТВТ. - 1997. - Т. 35, №1. - С. 25-30.

87. Суров, В.С. О распространении волн в пенообразных средах / В.С. Суров // ТВТ. - 1996. - Т. 34, № 2. - С. 285-292.

88. Суров, В.С. Сравнительный анализ двух моделей пены / В.С. Суров // ФГВ. -1995. - Т. 31, № 3. - С. 22-28.

89. Тимофеев, Е.И. Влияние объемной доли газа на характеристики ударных волн в термодинамически равновесной пене / Е.И. Тимофеев, Б.Е. Гельфанд, С.А. Цыганов, А.Н. Поленов, А.В. Губанов // ДАН СССР. - 1983. - Т. 268, № 1. - С. 81-83.

90. Уилкинс, М.Л. Расчет упруго-пластических течений / М.Л. Уилкинс // Вычислительные методы в гидродинамике. - М.: Наука, 1967. - С. 212-263.

91. Уоллис, Г. Одномерные двухфазные течения / Г. Уоллис. - М.: Мир, 1972. -436 с.

92. Шагапов, В.Ш. Динамика образования и разложения гидратов в системах добычи, транспортировки и хранения газа / В.Ш. Шагапов, Н.Г. Мусакаев. -М: Наука, 2016. - 240 с.

93. Шагапов, В.Ш. Уединенные волны в газожидкостной пузырьковой смеси / В.Ш. Шагапов, М.Н. Галимзянов, У.О. Агишева // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. -2020. - Т.20, № 2. - С. 232-240.

94. Шевелев, Ю.Д. Пространственные задачи вычислительной аэрогидродинамики / Ю.Д. Шевелев. - М: Наука, 1986. - 367 с.

95. Шевцов, Н.Р. Исследование предохранительной среды из высокократной воздушно-механической пены в шахте / Н.Р. Шевцов, В.И. Стикачев, П.А. Воронин, М.М. Арабец // Вопросы безопасности взрывных работ в угольных шахтах: сб. статей. Министерство угольной промышленности СССР. - Донбасс: Мак НИИ, 1968. - С. 132-141.

96. Щукарев, С.А. Лекции по общему курсу химии / С.А. Щукарев. - Л: изд-во Ленинградского университета, 1964. - T. 1. - 407 с.

97. Ядров В.И. Устройство для очистки поверхностей от пыли / В.И. Ядров, В.Ф. Чиркашенко, Д.В. Рязановский, А.А. Овчинников, В.И. Звегинцев, В.А. Аксенов // Патент РФ N 2046258, МКИ F 24 F 7/06. 1995.

98. Abgrall, R. Discrete equations for physical and numerical compressible multiphase mixtures / R. Abgrall, R. Saurel // J. Comput. Phys. - 2003. - V. 186, No 2. -P. 361-396.

99. Aganin, A.A. Numerical Study of the Dynamics of a Gas Bubble Near a Wall Under Ultrasound Excitation / A.A. Aganin, L.A. Kosolapova, V.G. Malakhov // Lobachevskii Journal of Mathematics volume. - 2021. - V. 42. - P. 24-29.

100. Baer, M. A two-phase mixture theory for the deflagration-to-detonation transition (DDT) in reactive granular materials / M. Baer, J. Nunziato // Int. J. of Multiphase Flow. - 1986. - V. 12, No 6. - P. 861-889.

101. Ball, G.J. Shock and blast attenuation by aqueous foam barriers: influences of barrier geometry / G.J. Ball, R.A. East // Shock Waves. - 1999. - V.9, No 1. -P. 37-47.

102. Batchelor, G.K. Compression waves in a suspension of gas bubbles in a liquid / G.K. Batchelor // Fluid Dynamics Transactions. - 1969. - No 4. - P. 425-445.

103. Bolotnova, R.Kh. Dynamics of a spherical explosion in aqueous foam taking into account heat-exchange and dissipative processes / R.Kh. Bolotnova, E.F. Gainullina // J. Phys.: Conf. Ser. - 2019. - V. 1400. - 077027.

104. Bolotnova, R.Kh. Modeling of weak shock waves propagation in aqueous foam layer / R.Kh. Bolotnova, E.F. Gainullina // J. Phys.: Conf. Ser. - 2021. - V. 2103. - 012217.

105. Bolotnova, R.Kh. Wave dynamics and vortex formation under the impact of a spherical impulse on the boundary between gas and aqueous foam / R.Kh. Bolotnova, E.F. Gainullina // J. Phys.: Conf. Ser. - 2019. - V. 1268. -012015.

106. Borisov, A.A. Damping of shock waves in two-phase gas-liquid media /

A.A. Borisov, B.E. Gelfand, S.A. Gubin, et al. // Izv. Akad. Nauk SSSR, Mekh. Gaza. - 1971. - No 5. - P. 176-180.

107. Borisov, A.A. Shock waves in liquids containing gas bubbles / A.A. Borisov,

B.E. Gelfand, E.I. Timofeev // Int. J. Multiphase Flow. - 1983. - V. 9, No 5. -P. 531-543.

108. Borisov, A.A. Shock waves in water foams / A.A. Borisov, B.E. Gelfand, V.M. Kudinov, B.I. Palamarchuk, V.V. Stepanov, E.I. Timofeev, S.V. Khomik // Acta Astronaut. - 1978. - V. 5. - P. 1027-1033.

109. Britan, A. Macro-mechanical modelling of blast wave mitigation in foams. Part I: Review of available experiments and models / A. Britan, H. Shapiro, M. Liverts, G. Ben-Dor, A. Chinnayya, A. Hadjadj // Shock Waves. - 2013. - V. 23. - P. 523.

110. Britan, A. Drainage effects on shock wave propagating through aqueous foams / A. Britan, G. Ben-Dor, H. Shapiro, M. Liverts, I. Shreiber // Colloids and Surfaces A: Physicochem. Eng. Aspects. - 2007. - V. 309. - P. 137-150.

111. Britan, A. Mitigation of sound waves by wet aqueous foams / A. Britan, M. Liverts, G. Ben-Dor // Colloids and Surfaces A: Physicochem. Eng. Aspects. -2009. - V. 344. - P. 48-55.

112. Britan, A. Shock wave propagation through wet particulate foam / A. Britan, M. Liverts, G. Ben-Dor // Colloids and Surfaces A: Physicochem. Eng. Aspects. -2011. - V. 382. - P. 145-153.

113. Cantat I. Foams: structure and dynamics / I. Cantat, S. Cohen-Addad, F. Elias, F. Graner, R. Hohler, O. Pitois, F. Rouyer, A. Saint-Jalmes. - Oxford: Oxford University Press, 2013. - 280 p.

114. Carton, E. Air blast mitigation using water foam coverage / E. Carton // MABS25. - 2018. - 952878.

115. Chinnayya, A. Modelling detonation waves in heterogeneous energetic materials / A. Chinnayya, E. Daniel, R. Saurel // J. Comput. Phys. - 2004. - V. 96, No. 2. -P. 490-538.

116. De Krasinski, J.S. Shock wave propagation and attenuation in foams / J.S. de Krasinski, A. Khosla // Proc. Fifth Australian Conference. - New Zealand: University of Canterbury, 1974. - P. 500-506.

117. Del Prete, E. Blast Wave Mitigation by Dry Aqueous Foams / E. Del Prete, A. Chinnayya, L. Domergue, A. Hadjadj, J.-F. Haas // Shock Waves. - 2013. -V. 23, No 1. - P. 39-53.

118. Dollet, B. Rheology of aqueous foams / B. Dollet, C. Raufaste // Comptes Rendus Physique. - 2014. - V. 15. - P. 731-747.

119. Frakes, K. Containment Options for IEDs and RDDs Using Aqueous Foam / K. Frakes // Sandia National Laboratories Tech. Rep. SAND2011-3462C. - 2011. https://www.osti.gov/servlets/purl/1378173 (accessed December 23, 2018).

120. Gettle, G.L. Acoustic/shock wave attenuating assembly / G.L. Gettle, V.H. Homer // United States Patent No. US, 5225622. 1993.

121. Gibbs, J.W. Collected Works / J.W. Gibbs, H.A. Bumstead, R.G. Van Name, W.R. Longley. - New York: Longmans, Green and Co, 1928. - V.1. - 219 p.

122. Goldfarb, I. Sound and weak shock wave propagation in gas-liquid foams / I. Goldfarb, Z. Orenbakh, I. Shreiber, F. Vana // Shock Waves. - 1997. - V. 7, No 2. - P. 77-88.

123. Gubaidullin, A.A. Elastic waves in a porous medium with layers of different permeabilities / A.A. Gubaidullin, O.Yu. Boldyreva, D.N. Dudko // Lobachevskii Journal of Mathematics. - 2021. - T. 42, № 8. - C. 1977-1981.

124. Hadjadj, A. Shock and blast waves mitigation / A. Hadjadj, O. Sadot // Shock Waves. - 2013. - V. 23. - P. 1-4.

125. Hartman, W. Blast mitigation capabilities of aqueous foam / W. Hartman, B. Boughton, M. Larsen // Sandia National Laboratories Tech. Rep. SAND2006-0533, 2006. - 98 p.

126. Jourdan, G. Analysis of shock-wave propagation in aqueous foams using shock tube experiments / G. Jourdan, C. Mariani, L. Houas, A. Chinnayya, A. Hadjadj, E. Del Prete, J.-F. Haas, N. Rambert, D. Counilh, S. Faure // Physics of Fluids. -2015. - V. 5. - 056101.

127. Jourdan, G. Experimental investigation of shock wave propagation in aqueous foam / G. Jourdan, L. Houas, C. Mariani, A. Chinnayya, A. Hadjadj, E. Del Prete, J.-F. Haas, N. Rambert, D. Counilh, S. Faure // 29th International Symposium on Shock Waves 2. - 2015. - V. 2. - P. 1487-1492.

128. Khurshid, A. Experimental studies on blast mitigation capabilities of conventional dry aqueous foam / A. Khurshid, A.Q. Malik // AIP Advances. - 2020. - V.10. -065130.

129. Kinney, G. Explosives shocks in Air / G. Kinney, K. Graham - Berlin: Springer, 1985. - 282 p.

130. Kudinov, V.M. Shock waves in gas-liquid foams / V.M. Kudinov, B.I. Palamarchuk, B.E. Gelfand, S.A. Gubin // Appl. Mech. - 1977. - V. 13, No 3. - P. 279-283.

131. Landau, L.D. Fluid Mechanics / L.D. Landau, E.M. Lifshitz. - Oxford: Pergamon Press, 1987. - 554 p.

132. Langevin, D. Aqueous foams and foam films stabilized by surfactants. Gravity-free studies / D. Langevin // Comptes Rendus Mecanique. - 2016. - V. 345, No 1. -P. 47-55.

133. Liverts, M. Mitigation of exploding-wire-generated blast-waves by aqueous foam / M. Liverts, O. Ram, O. Sadot, N. Apazidis, G. Ben-Dor // Phys. Fluids. - 2015. -V. 27. - 076103.

134. Mallock, A. The damping of sound by frothy liquids / A. Mallock // Proc. R. Soc. Lond. A. - 1997. - V. 84. - P. 391-395.

135. Medvedev, S.P. Mitigation of explosions of hydrogen-air mixtures using bulk materials and aqueous foam / S.P. Medvedev, S.V. Khomik, V.N. Mikhalkin, A.N. Ivantsov, G.L. Agafonov, A.A. Cherepanov, T.T. Cherepanova, A.S. Betev // J. Phys.: Conf. Ser. - 2018. - V. 946. - 012061.

136. Mikart, M. Capture of particles dispersed by detonation using an aqueous foam confinement / M. Mikart, D. Counilh, F. Gensdarmes, A. Chinnayya // Advances in Fluid Mechanics XII. - 2018. - V. 120. - P. 83-93.

137. Monloubou, M. Influence of bubble size and thermal dissipation on compressive wave attenuation in liquid foams / M. Monloubou, A. Saint-Jalmes, B. Dollet, I. Cantat // EPL. - 2015. - V. 12, No 3. - 34001.

138. Monloubou, M. New experimental and numerical methods to characterise the attenuation of a shock wave by a liquid foam / M. Monloubou, J.Le Clanche, S. Kerampran // Actes 24ème Congrès Français de Mécanique. Brest: Association Française de Mécanique (AFM). - 2019. - 255125.

139. Monson, K.L. Blast Suppression Foam, Aqueous Gel Blocks, and their Effect on Subsequent Analysis of Forensic Evidence / K.L. Monson, K.M. Kyllonen, J.L. Leggitt, K.E. Edmiston; C.R. Justus, M.F. Kavlick, M. Phillip, M.A. Roberts, C.W. Shegogue, G.D. Watts. - 2020. - V. 65, No 6. - P. 1894-1907.

140. Moxon, N.T. Sound attenuation with foam / N.T. Moxon, A.C. Torrance, S.B. Richardson // United Kingdom Patent No. GB 2199869A. 1988.

141. Neumann, J.A. Method for the numerical calculation of hydrodynamical shocks / J.A. Neumann, R. Richtmyer // Journal of Applied Physics. - 1950. - V. 21, No 3. - P. 232-237.

142. Obisesan, O. The Effect of Salt on Stability of Aqueous Foams / O. Obisesan, R. Ahmed, M. Amani // Energies. - 2021. - V. 14, No 2. - 279.

143. OpenFOAM. The Open Source Computational Fluid Dynamics (CFD) Toolbox. http://www.openfoam.com (accessed December 20, 2021).

144. Panczak, T.D. Shock propagation and blast attenuation through aqueous foams / T.D. Panczak, H. Krier // J. Hazard. Mat. - 1987. - V. 14. - P. 321-336.

145. Peng, D.Y. A new two-constant equation of state / D.Y. Peng, D.B. Robinson // Industrial and Engineering Chemistry: Fundamentals. - 1976. - V. 15. - P. 59-64.

146. Plateau, J.A. Statique expérimentale et théorique des liquids soumis aux seulex forces moléculaires / J.A. Plateau. - Paris: Gaultier - Villards, 1873. - 518 p.

147. Ranz, W.E. Evaporation from Drops / W.E. Ranz, W.R. Marshall // Chem. Eng. Prog. - 1952. - V. 48, No 22. - P. 141-146.

148. Raspet, R. The reduction of blast noise with aqueous foam / R. Raspet, S.K. Griffiths // Journal of the Acoustical Society of America. - 1983. - V. 74, No 6. - P. 1757-1763.

149. Raspet, R. The Reduction of Blast Overpressure from Aqueous Foam in a Rigid Confinement / R. Raspet, P.B. Butler, F. Yanahi // Appl. Acoust. - 1987. -V. 22, No 1. - P. 35-45.

150. Richtmyer, R.D. Taylor instability in shock acceleration of compressible fluids / R.D. Richtmyer // Commun. Pure Appl. Math. - 1960. - V. 13. - P. 297-319.

151. Rouyer, F. Permeability of a bubble assembly: From the very dry to the wet limit / F. Rouyer, O. Pitois, E. Lorenceau, N. Louvet // Phys. Fluids. - 2010. - V. 22, No 4. - 043302.

152. Rudinger, G. Some effects of finite particle volume on the dynamics of gas-particle mixtures / G. Rudinger // AIAA Journal. -1965. - V. 3, No 7. - P. 1217-1222.

153. Salveson, M.W. Computational Methodologies for Blast and Shock Mechanics / M.W. Salveson. - Davis: University of California, 2007. - 286 p.

154. Saurel, R. A multiphase Godunov method for compressible multifluid and multiphase flows / R. Saurel, R. Abgrall // J. Comput. Phys. - 1999. - V. 150. -P. 425-467.

155. Saurel, R. A multiphase model for compressible flows with interfaces, shocks, detonation waves and cavitation / R. Saurel, O. Le Metayer // J. Fluid. Mech. -2001. - V. 431. - P. 239-271.

156. Schiller L. Drag Coefficient Correlation / L. Schiller, Z.A. Naumann // Z. Ver. Deutsch. Ing. - 1935. - V. 77. - P. 40-65.

157. Sembian, S. Attenuation of strong external blast by foam barriers / S. Sembian, M. Liverts, N. Apazidis // Phys. Fluids. - 2016. - V. 28. - 096105.

158. Shea, J.W. Foam filled muzzle blast reducing device / J.W. Shea, L.L. Pater // US Patent N4, 454798. 1984.

159. Weaver, P.M. Experiment study of shock structure in aqueous foams and the unsteady shock emergence at a foam/air boundary. Current topics in shock waves / P.M. Weaver, N.H. Pratt // 17th International Symposium on Shock Waves and Shock Tube. - AIP Conference Proceedings, 1990. - V. 208. - P. 819-824.

160. Weggel D.C. Blast threats and blast loading / D.C. Weggel // Blast Protection of Civil Infrastructures and Vehicles Using Composites. - Woodhead Publishing in materials, 2010. - P. 3-43.

161. Wood A.B. A textbook of sound / A.B. Wood. - London: G. Bell & Sons Ltd, 1930. - 519 p.

162. Yugai, A.I. Use of foam protection in explosive work at long gas-rich working faces / A.I. Yugai, I.S. Yatsenko // Explosions. - 1973. - No 72/29. - P. 135-140.