Влияние расписания включения приводов робота на его кинематические и динамические характеристики тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.05, кандидат технических наук Шаныгин, Сергей Витальевич

• Шаныгин, Сергей Витальевич
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Шаныгин, Сергей Витальевич

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. Обзор и анализ работ, посвященных методам управления и их развитие.

1.1. Анализ известных методов кинематического и динамического синтеза манипуляторов, систем управления.

1.2. Анализ этапов развития, основ теории управления.

1.3. Выводы главы1.

Глава 2.Влияние расписания включения приводов робота на его кинематические параметры.

2.1. Постановка задачи.

2.2. Влияние расписания включения приводов в подвижностях манипуляционной системы на характер траектории точки присоединения схвата.

2.3. Выбор начальной конфигурации манипуляционной системы робота.

2.4. Влияние расписания включения приводов на кинематические параметры манипуляционной системы.

2.5. Выводы главы 2.

Глава 3. Влияние расписания включения приводов робота на его динамические параметры.

3.1. Анализ сил, действующих в манипуляционной системе робота.

3.2. Возможность уравновешивания инерционных сил путем изменения расписания включения приводов.

3.3. Выводы главы 3.

Глава 4. Влияние расписания включения приводов робота на его энергетические параметры.

4.1. Связь энергодинамических характеристик приводов манипуляционной системы робота с их последовательностью включения.

4.2. Расписание включения приводов манипуляционной системы робота и ее энергодинамические характеристики.

4.3. Выводы главы 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние расписания включения приводов робота на его кинематические и динамические характеристики»

Стремительное развитие робототехники за последнюю четверть века существенно обогатило технический прогресс и предоставило человеку новые средства автоматизации. Промышленные роботы применяются в качестве транспортных средств, технологических машин и элементов гибких систем комплексной автоматизации. Фундаментальные идеи робототехники основываются на новейших достижениях в области теоретической и прикладной механики, электроники, теории машин и механизмов, вычислительной техники, теории управления.

В данный момент время роботизация многих сфер деятельности приобретает все более широкие масштабы, и в век энергосберегающих технологий встает вопрос о возможности создания более экономичных робототехнических комплексов.

Существующие на сегодняшний день методы и способы уменьшения энергозатрат приводов робота не всегда позволяют решать поставленные задачи в технологическом процессе, без введения дополнительных устройств или корректирующих программ управления. Наиболее эффективным использованием роботизированных комплексов, с уменьшенными энергозатратами, будет их применение в нефтегазодобывающей и нефтехимической промышленности. В частности, в трубопроводном транспорте газа, нефти, а также неразрушающий контроль зданий и различных технических конструкций.

Одним из перспективных направлений развития способов уменьшения энергозатрат является разработка методов и алгоритмов управления, позволяющих снижать потребление энергии за счет рационального выбора расписания включения приводов.

На сегодняшний день, при разработке новых робототехнических комплексов, актуальное значение приобретают роботы, позволяющие осуществлять неразрушающий контроль зданий и различных технических конструкций. В этом случае захват, робота оснащается прибором контроля например, рентгеном или прибором инфракрасного излучения и т.д.), которые могут обладать значительными массами, а следовательно, при движении будут создавать большие инерционные нагрузки. Поэтому вопрос уменьшения ускорений в процессе движения манипуляционной системы путем рационального включения приводов является важным с точки зрения уменьшения динамических нагрузок, что в свою очередь приведет к увеличению надежности конструкции робота и понижению энергозатрат на перемещения. В случае, если требуется высокая точность позиционирования, уменьшение динамических нагрузок и инерционность системы позволит также увеличить точность позиционирования.

Вопросы создания роботизированных комплексов с уменьшенными энергозатратами в настоящее время являются весьма актуальными при разработке универсальных средств неразрушающего контроля. Решение данных задач позволит снизить энергозатраты манипулятора, тем самым,^увеличив срок работы робототехнических систем, использующихся при контроле трубопроводов и несущих металлоконструкций зданий.

Основной целью данной работы является разработка способов уменьшения энергозатрат робота путем рационального выбора расписания включения приводов, а также исследование влияния расписания включения на кинематические, динамические и энергетические характеристики.

Для достижения этой цели необходимо решить следующие задачи:

• Разработать теоретические методы выбора расписания включения приводов и их влияние на кинематические, динамические и энергетические характеристики работы манипуляционной системы.

• Определить влияние начальной конфигурации манипуляционной системы на выбор расписания включения приводов.

• Разработать способы, позволяющие уменьшать инерционные нагрузки звеньев и приведенных моментов, которые возникают при работе манипулятора.

• Разработать и составить программы управления роботизированными комплексами, которые участвуют в процессе контроля трубопроводов, позволяют эффективно и надежно производить работы по выявлению дефектов.

Методы исследования:

Для теоретических исследований и анализа влияния расписания включения приводов робота на его кинематические и динамические параметры используются методы: аналитической геометрии; решение дифференциальных уравнений движения; приведение сил и масс; суперпозиций при кинематическом анализе; парциальных сил при динамическом анализе. При назначении рационального расписания включения приводов робота используется методика выбора оптимальных параметров в задачах со многими критериями. Экспериментальные исследования, для проверки достоверности теоретических результатов, проводились на основе выбранной кинематической схемы манипулятора, по которой была составлена реальная модель на ЭВМ.

Научная новизна работы:

• Разработаны и обоснованы способы уменьшения сил, действующих в кинематических парах, и энергозатрат манипуляционных систем путем рациональной последовательности включения приводов.

• Получены уравнения и дано их решение, позволяющие определять различные траектории движения схвата, кинематические и динамические параметры звеньев манипуляционной системы из условия получения рациональных и удобных для практического применения характеристик, позволяющих снизить энергозатраты.

• Установлена взаимосвязь начальной конфигурации манипуляционной системы с расписанием включения приводов робота в подвижностях его манипуляционной системы.

• Разработан математический аппарат, методика и алгоритмы выбора расписания включения приводов робота, с учетом его кинематических, динамических и энергетических характеристик.

Практическая ценность полученных в работе результатов:

• На основе разработанного математического аппарата созданы программы расчета последовательности включения приводов робота, даны рекомендации по выбору и анализу траекторий, по которым происходит движение манипуляционной системы, а также исследованы вопросы кинематического и динамического воздействия на работу манипулятора.

• Даны рекомендации по выбору расписания включения приводов под различные инженерные задачи, которые возникают в процессе работы роботизированных комплексов. В частности, роботов использующихся в работах по контролю швов в трубопроводах.

Работа выполнена в соответствии с НИР ТИГ - 726, выполняемых МГАПИ в 2000-2004гг. По федеральной целевой программе «Интеграция науки и высшего образования России» и Научно-технической программе Минобразования РФ «Научные исследования Высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники».

Использование результатов работы:

Результаты работы использовались ЗАО НИИ МНПО «Спектр» для модернизации и совершенствования системы управления кроулерами, в результате была создана управляющая система с улучшенными энергодинамическими характеристиками, которая заменила устаревшую систему управления. Также результаты работы используются в учебном процессе кафедры ИС-5 «Информационное обеспечение робототехнических систем и комплексов» при чтении курса «Проектирование роботов и РТС», а также в дипломном проектировании».

Апробация работы: Основные результаты работы доложены и обсуждены на пяти международных и Российских конференциях: «Новые информационные технологии» (г. Москва 2002), V и VI Международных научно-практических конференциях «Фундаментальные проблемы приборостроения, информатики, экономики и права» (г. Сочи, 2002, 2003).

Структура и объем диссертации.

Работа содержит введение, четыре главы и заключение, изложенных на 131 страницах текста, 34 рисунка, 11 таблиц и библиографии из 112 наименований.

На защиту выносятся:

• Математический аппарат, методика и алгоритмы выбора расписания включения приводов робота с учетом его кинематических и динамических характеристик;

• закономерности изменения сил инерции и их взаимоуравновешивание путем рациональной последовательности включения приводов;

• установление связи начальной конфигурации манипуляционной системы с расписанием включения приводов робота.

Заключение диссертации по теме «Роботы, мехатроника и робототехнические системы», Шаныгин, Сергей Витальевич

4.3 Выводы главы 4.

Полученные уравнения позволяют определять влияние расписания включения приводов в степенях подвижности манипуляционной системы на те или иные динамические характеристики. В зависимости от назначения робота на его работу влияют различные динамические параметры. Так система уравнений (б), определяющих «принуждение» при различных режимах включения приводов в подвижностях А, В, С позволяет определить при каких режимах колебания инерционных нагрузок будут максимальными и приравняв «принуждение» к минимально допустимому значению (для заданной схемы робота), можно определить такой режим включения приводов, при котором колебания истинного ускорения свободного движения будут такими, что динамическая ошибка привода будет минимальна.

Используя систему уравнений (а), можно назначить такой режим включения приводов, при котором Мпр будет минимальным, т.е. приводы должны будут преодолевать меньшие моменты сопротивления.

Заключение.

1. Рациональное включение приводов позволяет получить заранее заданную траекторию движения схвата, при движении по которой звенья манипуляционной системы не будут иметь лишних движений - «рысканья» и объем движения во всех кинематических парах будет минимальным.

2. Уменьшение объема движения в кинематических парах позволяет уменьшить потери на трение и, таким образом, увеличивается долговечность кинематической пары и к.п.д. робота.

3. Режим включения приводов в подвижностях манипуляционной системы выбирается из условия работы робота и требований, предъявляемых к его динамическим параметрам.

4. Расписанием включения приводов можно существенно влиять на характер изменения и величину инерционных нагрузок звеньев, что позволяет, во первых, разгрузить кинематические пары и, во вторых, частично уравновесить эти нагрузки силами же инерции отдельных звеньев, что в свою очередь позволит либо полностью отказаться от уравновешивающих устройств, либо использовать более простые устройства.

5. Улучшение динамических условий работы манипуляционной системы позволяет разгрузить приводы, что приведет к уменьшению энергозатарат.

6. Целенаправленный выбор расписания включения приводов в степенях подвижности позволяет минимизировать приведенные к валам приводов моменты сопротивления.

7. Расписание включения приводов и конфигурация манипуляционной системы связаны между собой, поэтому надо так назначать расписание включения приводов при той или иной конфигурации, чтобы в момент трогания моменты сил сопротивления были бы минимальными, т.е. чтобы увеличить приемистость робота и затраты энергии на трогание.

8. Расписание включения позволяет улучшить условия энергоотдачи приводов.

9. Целесообразный режим включения приводов в подвижностях позволяет минимизировать «принуждение», что в свою очередь позволяет получить колебания истинного ускорения от ускорения свободного движения таким, чтобы динамическая ошибка привода была бы минимальной.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Шаныгин, Сергей Витальевич, 2005 год

1. Аксенов Г.С., Воронецкая Д.К., Фомин В.Н. Построение программных траекторий сложных манипуляционных систем. Робототехника. JL, 1979, с. 41-47.

2. Альберг Дж., Нильсон Э., Уолш Дж. Теория сплайтов и их приложениеМ., Мир, 1972, с.316.

3. Андреенко С. И., Ворошилов. М. С., Петров Б. Е. Проектирование приводов манипуляторов. Л.: Машиностроение, 1975.

4. Артоболевский И. И. Теория механизмов и машин. М.: Наука, 1975.640 с.

5. Артоболевский И. И., Кобринский А. Е. Роботы // Машиноведение. 1970. № 5. С. 3-11.

6. Юревич Е.И. Робототехника: Учебное пособие. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2001.300 с.

7. Пшихопов В.Х. Математические модели манипуляционных роботов: Учебное пособие. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2004.112 с.

8. Бурдаков С.Ф., Дьяченко В.А., Тимофеев А.Н. Проектирование манипуляторов промышленных роботов и роботизированных комплексов. М., Высшая школа, 1986, с.260.

9. Бруевич Н.Г., Доступов Б.Г. Метод определения ошибок скоростей и ускорений механизмов. М., Машиностроение, N3,1976, с. 27-34.

10. Ющенко А.С., Сакарян Г.Н. Планирование действий интеллектуальных РТС в экстремальных условиях. Ml ТУ., Материалы 10-ой научно-технической конференции «Экстремальная робототехника», 2004 г.

11. Уитеккер Э. Аналитическая динамика. — Ижевск: Издательский дом «Ижевский университет», 1999.-588 с.

12. Бурдаков С.Ф. Математические модели и идентификация роботов с упругими элементами: Учебное пособие. JL: Изд-во J11 ТУ, 1990.-96 с.

13. Борисов В.Д. К расчету кинематики механизма двурукого промышленного робота.

14. Проектирование механизмов и динамика машин: межвузовский сборник научных трудов под редакцией Кульбачнош О. И. М.: ВЗМИ, 1985,133 с.

15. Проектирование и разработка промышленных роботов. // Под. ред. Белянина П.П., ШифринаЯЛ., М., Машиностроение, 1989, с. 265.

16. Промышленные роботы зарубежных фирм и их применение / П. Н. Белянин, Б. Ш. Розин, В.Н. Данилевский и др. // Обзор зарубеж. Опыта. М.: НИАТ, 1973.135 с.

17. Белянин П. Н. Промышленные роботы западноевропейских стран: Обзор зарубеж. Опыта. М.:НИАТ, 1976.172.

18. Ющенко А.С., Сакарян Г.Н. Планирование действий манипуляционного робота в условиях неопределенности. МГТУ. Материалы 10-ой научно-технической конференции «Экстремальная робототехника», 2004 г.

19. Воробьев Е. И. Влияние параметров промышленных роботов на демпфирование упругих колебаний. Межвузовский сборник научных трудов «Проектирование механизмов и динамика машин», вып. 20, ВЗМИ, МД986, с. 126-130.

20. Воробьев Е.И., Кравченко Н.Ф. Выбор параметров пневмоприводов манипулятора. //Изв. вузов. Машиностроение. 1981, N2., с. 156-158.

21. Воробьев Е.И., Письменная Е.В. Синтез алгоритма управления движением манипулятора по заданной траектории на основе динамической модели исполнительного механизма. // Машиностроение, 1983, N2, с. 50-54.

22. Вукобратович М. Шагающие роботы и антропоморфные механизмы. М., 1976, с. 467. 7. Воробьев Е. И и др. Механика роботов (в 3-х книгах) / Под ред. К. В. Фролова и Е. И. Воробьева. Учебн. пособие для вузов. М.: Высшая школа, 1988.

23. Вукобратович М., СтокичД Управление манипуляционными роботами: Пер. с англ. М.: Наука, 1985.

24. Вукобратович М., Стокич Д., Кирчнски Н. Неадаптивное и адаптивное управление манипуляционными роботами: Пер. с англ, под ред. Е. П. Попова и А. С. Ющенко. М.: Мир, 1989.

25. Божкова JI.B., Чуканова О.В. Определение управляющих функций, обеспечивающих точную реализацию программных движений звеньев манипулятора. МГААТМ., Материалы 10-ой научно-технической конференции «Экстремальная робототехника», 2004 г.

26. Смольников Б.А., Юревич Е.И. Биомеханика и в робототехнике. СПбГТУ., Материалы 10-ой научно-технической конференции «Экстремальная робототехника», 2004 г.

27. Динамика управления роботами / Под. ред. Юревича Е.И., 1984 г, с. 440

28. Динамика следящих приводов. // Под. ред. Рабиновича JI.B. М., Машиностроение, 1982, с. 492.

29. Динамика управления манипуляторами / В. В. Козлов, В. П. Макарычев, А. В. Тимофеев и др. М.: Наука, 1984.336 с.

30. Желиговский А. В. Об энергоотдаче и энерговосприимчивости в машинном агрегате. Проектирование механизмов и динамика машин: межвузовский сборник научных трудов под редакцией Кульбачного О. И. М.: ВЗМИ, 1985, 133 с.

31. Егоров Ю. Н. Системы привода роботов.- Л.: Изд-во Ленинградскогоуниверситета, 1982.

32. Егоров Ю. Н. Электроприводы роботов и манипуляторов. JL, 1978.79 с.

33. Игнатьев М.Б. Кулаков Ф.М., Покровский А.Н. Алгоритмы управления роботами-манипуляторами. М., 1972, с. 247.

34. Илюхин Ю.В., Подураев Ю.В., Малышев А. Б. Синтез линейных исполнительных систем роботов методом ПЧХ. Конспект лекций. — М.: Мосстанкин, 1988. 55с.

35. Илюхин Ю.В.,Подураев Ю.В. Проектирование исполнительных систем роботов. Линеаризованные системы: Учебное пособие. М.: Издательство МПИ. 1989. 75 с.

36. Волик О.А., Травушкин А.С. Северов Н.В. Приоритетные задачи применения мобильных робототехнических средств при выполнении спасательных работ. МЧС., Материалы 10-ой научно-технической конференции «Экстремальная робототехника», 2004 г

37. Зенкевич С. Л., Назарова А. В. Программное обеспечение робототехнических систем: Учеб. пособие. М.: МВТУ, 1988.

38. Зенкевич С. Л., Ющенко А. С. Управление роботами. Основы управления манипуляционными роботами: Учеб. Для вузов — М.: Изд-во Ml ТУ им Н. Э. Баумана, 2000.- 400 е., ил.

39. Зенкевич С. Л., Ющенко А. С. Проектирование промышленных роботов. -М.: Высшая школа, 1996.

40. Кинематика, динамика и точность механизмов. Справочник// Под. ред. Крейнина Г.В., М., Машиностроение, 1984, с.205.

41. Коловский М.З., Слоущ А.В. Основы динамики промышленных роботов. М., Наука, 1988, с.236.

42. Игнатова Е.И., Синиченков Ю.Б., Фомин М.Г., Червяков А.Б. Компьютерные модели мобильных роботов для их проектирования и применения. ЦНИИ РТК., Материалы 10-ой научно-технической конференции «Экстремальная робототехника», 2004 г

43. Кобринский А. А., Кобринский А. Е. Манипуляционные системы роботов.

44. М: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988

45. Козырев Ю. Г. Промышленные роботы: Справочник. М.: Машино -роение, 1988.

46. Манипуляционные системы роботов / Под ред. А. И. Корендясева. М.: Машиностроение, 1989.

47. Казмиренко В. Ф., Лесков А. Г., Введенский В. А. Системы следящих приводов / Под ред. В. Ф. Казмиренко. М.: Энергоатомиздат, 1993.

48. Крутько П.Д. Лакота Н.А., Попов Е.П. Конструирование алгоритмов автоматического управления силовыми операциями манипуляционных роботов.//ДАН. 1983. Т. 268. С. 1315-1318.

49. Кулешов В. С., Лакота Н. А. Динамика систем управления манипуляторами. М.: Энергия, 1971.

50. Крутько П. Д. Алгоритмы осуществления заданных траекторий движения манипуляторов. Изв. АН СССР. Техническая кибернетика., 1979, N6, с. 72-84.

51. Казмиренко В. Ф., Лесков А. Г., Введенский В. А. Системы следящих приводов / Под ред. В. Ф. Казмиренко. М.: Энергоатомиздат, 1993.

52. Кравченко Н. Ф. Математическое моделирование механизма манипулятора с пневмоприводом . Межвузовский сборник научных трудов «Проектирование механизмов и динамика машин», вып. 13, ВЗМИД979, c.l 18 -125.

53. Лакота Н.А., Рахимов Е.В., Шведов В.И. Управление упругим манипулятором по траектории. // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика, 1980, N2, с.53-59.

54. Лесков А. Г., ЮщенкоА. С. Моделирование и анализ робототехнических систем. М.: Машиностроение, 1992.

55. Малышев В. А., Тимофеев А.В. Алгоритмы построения программных движений роботов-манипуляторов с учетом конструктивных ограничений и препятствий. Изв. АН СССР. Техническая кибернетика, 1978, N6, с. 64-72.

56. Механика промышленных роботов. Под. ред. Фролова К.В., Воробьева Е.И., М., "Высшая школа 1988, т.1-3.

57. Мысловский Э.В. Промышленные роботы в производстве радиоэлектроннойаппаратуры. М., Радио и связь, 1988, с. 220.

58. Манипуляционные системы роботов / Под ред. А. И. Корендясева. М.: Машиностроение, 1989.

59. Медведев В. С., Лесков А. Г., ЮщенкоА. С. Системы управления манипуляционных роботов. М.: Наука, 1978.

60. Основы проектирования следящих систем / Под ред. Н. А. Лакоты. М.: Машиностроение, 1978.

61. Попов Е.П. Системы управления в робототехнике, изд. вузов, Машиностроение, 1977, N10, с. 3- 10.

62. Попов Е. П., Верещагин А. Ф., Зенкевич С. Л. Манипуляционные роботы. Динамика и алгоритмы: М.: Наука, 1978.

63. Попов Е. П. Робототехника и гибкие производственные системы. М.: Наука, 1987.

64. Попов Е. П., Письменный Г. В. Основы робототехники. Введение вспециальность: Учеб. М.: Высш. шк., 1990.

65. Пол Р. Моделирование, планирование траекторий и управление движением робота-манипулятора: Пер. с англ. М.: Наука, 1976.

66. Ривин Е.И. Динамика приводов станков. М., Машиностроение, 1966, с. 200

67. Робототехника и гибкие автоматизированные производства: Учеб. пособие / Под ред. И.М.Макарова. М.: Машиностроение, 1986 (в девяти книгах).

68. Робототехника: новый этап развития / Под ред. Е. П. Попова и А. С. Ющенко. М.: Наука, 1993.

69. Современные промышленные роботы: Каталог/ Под. ред. Козырева Ю.Г., ШифринаЯ.И. М.,: Машиностроение, 1984, с. 448.

70. Системы управления промышленными роботами и манипуляторами. Под ред. Юревича Е.И., л. 1980, с. 184.

71. Солодовников В. В., Плотников В. Н., Яковлев А. В. Теория автоматического управления техническими системами: Учеб. пособие. М.: Изд-во МГТУ, 1993.

72. Сафонов Ю. М. Электроприводы промышленных роботов.- М.: Энергоатомиздат. 1990.

73. Тимофеев А.В. Управление роботами. JL: ЛГУ, 1985. 217.

74. Тимофеев А.В. Роботы и искусственный интеллект. М.: Наука, 1978,192 с.

75. Тимофеев А.В. Системы искусственного интеллекта для гибких автоматических производств, Л.: ЛДНТП, 1985, 14с.

76. Тимофеев А.В. Построение программных движений и управление роботами-манипуляторами с учетом его кинематической избыточности и динамики // Автоматика. 1976. N1. с. 71-81.

77. Тимофеев А. В. Адаптивные робототехнические комплексы. Л.: Машиностроение, 1988.

78. Тывес Л. И., Маркевич С. В. Управление движением робота по собственной траектории. М.: ИМАШ АН СССР. Препринт, 1985.

79. Тывес Л. И., Маркевич С. В. Планирование движений роботов с учетомдинамических свойств исполнительных устройств, М.: ИМАШ АН СССР. Препринт, 1985.

80. Устройство промышленных роботов. / Под. ред. Юревича Е.И., JI. Машиностроение, 1980, с. 232.

81. Управляющие системы промышленных роботов / Под ред. И. М. Макарова и

82. B. А. Чиганова. М.: Машиностроение, 1984.

83. Фомин В.Н., Фраднов A.JL, Якубович В.А. Адаптивное управление динамическими объектами. М., 1981,447с.

84. Фанталов И.О. Аналитические выражения ускорений второго порядка выходных звеньев шарнирных четырехзвенных механизмов. Проектирование механизмов и динамика машин: межвузовский сборник научных трудов под редакцией Кульбачного О. И.—М.: ВЗМИ, 1985,133 с.

85. Фанталов И.О. Кориолисово ускорение второго порядка. Проектирование механизмов и динамика машин: межвузовский сборник научных трудов под редакцией Кульбачного О. И. -М.: ВЗМИ, 1984,159 с.

86. Фурасов В.Д. Устойчивость движения, оценки и стабилизация, М., 1977, с. 248.

87. Фу К., Гонсалес Р., Ли К Робототехника: Пер с. англ, под ред. В. Г. Градецкого. М.: Мир, 1989.

88. Черноусько Ф. Л., Болотник Н. А., Градецкий В. Г. Манипуляцион-ные роботы. М.: Наука, 1989.

89. Чечет Ю. С. Электрические машины автоматических устройств.- М.: Энергия. 1964.

90. Шахинпур М. Курс робототехники (перевод с английского Дмитриева

91. C.С. Под. ред. Зенкевича С.Л.), М., "Мир", 1990, с. 520.

92. Шаныгин С.В., Фанталова Т.Б. О возможностях уменьшения энергозатрат приводов робота./ Сб. трудов новые информационные технологии. Под. ред. Хныкина А.П., М., 2002, с. 247-252.

93. Шаныгин С. В. Анализ влияния последовательности включения приводов робота на траекторию движения схвата. / Сборник трудов 6-ой Всероссийскойнаучно технической конференции: Новые информационные технологии. М.: МГАПИ, 2003.

94. Юревич Е.И. Функциональные схемы роботов трех поколений, изв. АН СССР. Техническая кибернетика, 1974, N6, с. 51-56.

95. Юревич Е. И. Основы робототехники: Учеб. JL: Машиностроение, 1985.

96. Ястребов В. С., Филатов А. М. Системы управления движением робота. М., 1979. с. 176.

97. Янг. Дж. Робототехника. JL, 1979, с. 300.

98. Orin D. Е., McGhee R В., Vukobratovic М., Hartoch G. Kinematic and Kinetic Analisis of Open Chain Linkages Utilizing Newton — Euler Methods, Math Biosci., 43, pp. 107-130,1979.

99. Bejczy A. K. Robot Arm Dynamics and Control, Technical Memo 33-669, Jet Propulsion Laboratory, Pasadena, Calif, 1974.

100. Hollerbach J. M. A Recursive Lagrangian Formulation of Manipulator Dinamics and a Comparative Study of Dynamics Formulation Complexity, ШЕЕ Trans. Systems, Man, Cybern., SMC-10, No. 11, pp. 102-106,1984.

101. Luh J. Y. S., Walker M. W,, Paul R P. On Line Computational Sheme for Mechanical Manipulators. Trans. ASME, J. Dynamic Systems, Measurements and Control. 120, pp. 69-76.1980.

102. Lee C. S. G., Lee B. N., Nigam R Development of the Generalized d' Alembert

103. Equations of Motion for Mechanical Manipulators, Proc. 2nd Conf. Decision and Control, San Antonio, Tex., pp. 1205-1210,1983.

104. Lee C. S., Ziegler M. A. A Geometric Approach in Solving of Inverse Kinematics of PUMA Robots // IEEE Trans. Aero, and Electr. Systems, AES-20. No 6. P. 695-706.

105. Paul R, Shimano B. Kinematic Control Equation for Simple Manipulators // IEEE Proc. of Confer, on Decision and Control. N-Y, 1979. P. 1398-1406.

106. DenavitJ, Hartenberg R. S. Kinematic notation for Lower-Pair Mechanisms Based on Matrices //J. Appl. Mech. 77. P. 215-221, 1955.

107. Соболь И.М., Статников Г.В. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. «Наука»,М., 1981, с 107.