Влияние радиальных уплотнений на динамику высокоскоростных роторов на подшипниках скольжения с криогенной смазкой тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, кандидат технических наук Устинов, Дмитрий Евгеньевич

• Устинов, Дмитрий Евгеньевич
• кандидат технических наук
• 2001

Оглавление диссертации кандидат технических наук Устинов, Дмитрий Евгеньевич

Условные обозначения, индексы и сокращения.

Введение.

1. Динамическая система "ротор - подшипники скольжения -уплотнения" как объект исследования.

1.1. Анализ конструкций и условий работы роторно-опорных и уплотнительных узлов.

1.2. Обзор опубликованных работ по исследованию динамики системы "ротор - подшипники скольжения - уплотнения".

1.3. Характеристики объекта, задачи и программа исследований.

2. Расчет гидродинамических сил в подшипниках скольжения и радиальных уплотнениях.

2.1. Теоретические зависимости для расчета полей давлений в кольцевых эксцентричных каналах.

2.2. Силовой расчет подшипников скольжения и радиальных уплотнений.

2.2.1. Гидростатодинамический подшипник.

2.2.2. Щелевое уплотнение.

2.2.3. Лабиринтное уплотнение.

Лабиринтное уплотнение для жидкости.

Лабиринтное уплотнение для газов.

2.2.4. Манжетное уплотнение.

2.3. Влияние рабочих и геометрических параметров на характеристики опорных и уплотнительных узлов.

3. Колебания и устойчивость ротора на подшипниках скольжения с учетом влияния уплотнений.

3.1. Расчетные схемы и методы исследования.

3.2. Расчет динамических характеристик методом траекторий.

3.3. Влияние различных факторов на динамику системы "ротор -подшипники скольжения - уплотнения".

4. Экспериментальные исследования динамических характеристик системы "ротор-подшипники скольжения- уплотнения".

4.1. Постановка задач и планирование эксперимента.

4.2. Экспериментальный стенд и методика проведения опытов.

4.3. Сравнительный анализ результатов теоретических и экспериментальных исследований.

5. Вопросы проектирования роторных систем быстроходных криогенных турбомашин.

5.1. Согласование устойчивости ротора на подшипниках скольжения с работой уплотнительных устройств.

5.2. Программное обеспечение для расчета динамических характеристик роторных систем.

5.3. Рекомендации по проектированию роторных систем быстроходных криогенных турбомашин с учетом влияния уплотнительных устройств.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние радиальных уплотнений на динамику высокоскоростных роторов на подшипниках скольжения с криогенной смазкой»

Актуальность темы

В энергетическом и транспортном машиностроении, химической и криогенной технике широкое распространение получили высокоскоростные турбо-машины с роторами, установленными на подшипниках скольжения, обеспечивающих требуемые несущую способность и динамические свойства, при практически не ограниченных быстроходности и долговечности. При этом смазка и охлаждение опор осуществляется основными рабочими телами агрегата.

Одной из проблем при создании высокоскоростных турбоагрегатов являются возникающие на отдельных режимах работы самовозбуждающиеся колебания и потеря устойчивости ротора. В результате многочисленных исследований динамики роторов на подшипниках скольжения установлено, что основная причина автоколебательных процессов в роторной системе заключается в нелинейности реакций смазочного слоя подшипников скольжения. Однако, как показала практика, широко применяемые в турбоагрегатах уп-лотнительные устройства так же могут оказывать влияние на амплитудо-час-тотные характеристики роторной системы. Следовательно, при исследованиях динамического поведения ротора на подшипниках скольжения высокоскоростных турбоагрегатов необходимо учитывать влияние уплотнений.

Большинство исследований характеристик уплотнительных устройств базируются на упрощенных моделях с постоянными свойствами уплотняемой среды. И как следствие этого, нелинейные процессы, протекающие в уплотнительных устройствах изучены недостаточно. Закономерности работы радиальных уплотнений при высоких скоростях роторов в условиях герметизации маловязких криогенных жидкостей и возможность вскипания уплотняющего слоя в щелевых элементах уплотнительных устройств, также практически не изучены.

Всвязи с этим изучение влияния радиальных уплотнений на динамическое поведение высокоскоростных роторов на подшипниках скольжения криогенных турбоагрегатов определяет актуальность темы диссертации.

Настоящая диссертационная работа выполнялась в рамках договоров о научно-техническом сотрудничестве и хоздоговоров с ОАО «НПО ЭНЕР-ГОМАШ им. академика В.П. Глушко» (г. Химки), КБ «ХИММАШ» им. A.M. Исаева (г. Королев, Московской обл.), а также в соответствии с программами Министерства образования Российской федерации «Научные исследования высшей школы в области транспорта» (раздел 5.2: «Транспортные ракетно-космические системы») 2000 г. и «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники» (подпрограмма «Транспорт»)2001 г.

Цель работы: на основании теоретических и экспериментальных исследований выявить закономерности влияния радиальных уплотнительных устройств на динамическое поведение ротора на подшипниках скольжения и разработать рекомендации по проектированию опорных и уплотнительных устройств.

Для достижения сформулированной цели были поставлены и решены следующие задачи:

- разработать математические модели расчета статических и динамических характеристик различных видов радиальных уплотнений с учетом фазового состояния рабочего тела;

- разработать математическую модель расчета динамических характеристик ротора на подшипниках скольжения с учетом влияния радиальных уплотнений;

- провести экспериментальные исследований динамического поведения системы "ротор - подшипники скольжения - уплотнения" при различных видах уплотнительных устройств;

- разработать программное обеспечение и провести вычислительные эксперименты по расчету динамических характеристик ротора на подшипниках скольжения с учетом влияния уплотнений;

- разработать рекомендации по проектированию опорных и уплотнитель-ных узлов высокоскоростных криогенных турбомашин. Научная новизна:

• разработаны математические модели расчета характеристик различных видов радиальных уплотнений с учетом фазового состояния рабочего тела;

• получены закономерности работы опорных и уплотнительных узлов при различных фазовых состояниях рабочего тела;

• разработана математическая модель расчета динамических характеристик роторов на подшипниках скольжения с учетом влияния уплотнений;

• разработано программное обеспечение и рекомендации по проектированию высокоскоростных роторных систем на подшипниках скольжения криогенных турбомашин с учетом влияния радиальных уплотнений.

Методы исследования. Анализ динамики системы "ротор-подшипники скольжения - уплотнения" выполнялся с использованием нелинейного метода траекторий, основанного на численном интегрировании уравнений движения ротора с учетом гидродинамических реакций смазочного слоя в подшипниках скольжения и уплотнениях, а также возмущающих внешних сил и моментов. Рассмотрены динамические модели роторной системы с двумя и четырьмя степенями свободы.

Расчет полей давлений в смазочном слое осуществлялся на основании совместного решения уравнений Рейнольдса, баланса энергий и расходов, а также соотношений термодинамических параметров. Решение системы уравнений проводилось методом конечных разностей.

Для аппроксимации табличных данных различных величин применялся метод наименьших квадратов. Численное решение задачи расчета динамических характеристик системы "ротор-подшипники скольжения-уплотнения" проводилось с помощью разработанного при непосредственном участии автора программного обеспечения.

С целью проверки адекватности полученных теоретических результатов реальному объекту исследования, на специально созданной экспериментальной установке проведен модельный физический эксперимент. Также выполнен сравнительный анализ с результатами исследований, полученных другими авторами.

Достоверность результатов обеспечивается корректностью постановки задачи, обоснованностью используемых теоретических зависимостей и принятых допущений, применением известных математических методов; подтверждается качественным и количественным согласованием результатов теоретических исследований с экспериментальными данными, полученными как лично автором, так и другими исследователями, а также внедрением полученных результатов в промышленности.

Практическая ценность заключается в том, что разработанные математические модели и программное обеспечение позволяют получить амплитудно-частотные характеристики и границы устойчивости ротора в условиях однофазного и двухфазного состояния рабочих тел подшипников и уплотнений, прогнозировать возникновение автоколебательных процессов, определять пути преодоления нежелательных режимов и, таким образом, проектировать систему "ротор - подшипники скольжения - уплотнения" с необходимым запасом по устойчивости и минимальным уровнем вибраций.

Реализация работы. Результаты работы внедрены и используются при проектировании роторных систем высокоскоростных турбомашин в НПО «ЭНЕРГОМАШ» им. академика В.П. Глушко (г. Химки, Московская обл.), КБ Химического машиностроения им. A.M. Исаева (г. Королев, Московская обл.), КБ Химической автоматики (г. Воронеж).

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались и обсуждались на: Всероссийской молодежной научной конференции "XXIV Гагарин-ские чтения", г. Москва, МАТИ им. К.Э. Циолковского, 1998 г.; V Международном совещании-семинаре "Инженерно-физические проблемы новой техники-",-г. Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1998 г.; Всероссийской математической школе "Современные проблемы механики и прикладной математики", г. Воронеж, ВГУ, 1998, 2000 гг.; XVI Международной конференции "Математическое моделирование в механике деформируемых тел. Методы конечных и граничных элементов" BEM/FEM-98, г. Санкт-Петербург, 1998 г.; Международной конференции "Приборостроение - 98", г. Евпатория, 1998 г.; Международной научно-технической конференции "Итоги развития механики в Туле", г. Тула, 1998 г.; II Международной конференции "Проблемы пластичности в технологии", г. Орел, 1998 г., Tenth World Congress on the Theory Machines and Mechanisms, Oulu (Finland), 1999; Международной научно-технической конференции «Системные проблемы качества, математического моделирования и информационных технологий», г. Сочи, 1999 г.; IV Международной научно-технической конференции «Вибрационные машины и технологии», г. Курск, 1999 г.; Международном научном симпозиуме «Машины и механизмы ударного, периодического и вибрационного действия», г. Орел, 2000 г.; Всероссийской научно-технической конференции «Аэрокосмическая техника и высокие технологии - 2001», г. Пермь, 2001 г.; а также на научно-технических конференциях и семинарах Орловского государственного технического университета, 1997-2001 гг.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 33 научных труда общим объемом 5,4 п.л., включая 17 статей в научных сборниках, 14 тезисов докладов, свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ и патент Российской Федерации.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, трех приложений, списка литературы из 178 наименований и содержит 252 страницы основного текста, 106 рисунков и 18 таблиц. ■ ' ■

Заключение диссертации по теме «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры», Устинов, Дмитрий Евгеньевич

14. Результаты работы внедрены на ряде промышленных предприятий и используются при проектировании роторных систем турбомашин.

Заключение

В результате проведенных исследований решена важная научно-техническая задача, заключающаяся в выявлении закономерностей влияния радиальных уплотнительных устройств на динамику роторов на подшипниках скольжения высокоскоростных криогенных турбомашин. Были выполнены следующие виды работ и получены искомые научные результаты:

1. Проведен анализ технических характеристик, конструктивных решений и эффективности применения опорных и уплотнительных узлов высокоскоростных турбомашин, используемых в транспортном машиностроении, нефтехимической и газовой промышленности, энергетике, криогенной и ракетно-космической технике. Рассмотрены варианты компоновки турбоагрегатов, типы подшипников и уплотнительных устройств роторов, приведены их классификации. Выполнен обзор опубликованных в отечественной и зарубежной литературе работ и методов исследования динамики роторов на подшипниках скольжения и уплотнений.

2. Разработаны математические модели определения сил в различных видах радиальных бесконтактных уплотнений с учетом фазового состояния рабочих тел.

3. Разработана математическая модель расчета динамических характеристик системы РПСУ, учитывающая нелинейные упруго-демпферные свойства смазочного и уплотняющего слоев и инерционные свойства ротора, влияние возмущающих сил и моментов. Модель основана на совместном решении уравнений гидромеханики, термодинамики и теории колебаний.

4. Выполнен комплекс вычислительных экспериментов по оценке колебаний и устойчивости жестких высокоскоростных роторов, установленных на гидростатодинамических подшипниках скольжения, смазываемых одно- и двухфазным материалом и уплотняемых радиальными уплотнениями. Определены критические частоты и формы колебаний роторов на подшипниках скольжения с учетом динамических свойств уплотнений.

5. Спроектирован и создан экспериментальный стенд для изучения работоспособности роторно-опорных узлов. Выполнены экспериментальные исследования динамических характеристик ротора на подшипниках скольжения с учетом влияния различных видов уплотнительных устройств. Проведен сравнительный анализ теоретических и опытных данных, который подтвердил их удовлетворительное согласование (расхождение не более 15%).

6. Решена задача по оценке влияния упругих и термических деформаций элементов ПС и УУ на геометрические и рабочие параметры системы РПСУ.

7. Обоснован механизм возникновения самовозбуждающихся колебаний ротора под влиянием радиальных уплотнений, вскипания рабочего тела в зазорах ПС и УУ и вследствие неравных условий нагрузки и смазки на подшипниках скольжения.

8. Проведена оценка работоспособности радиальных уплотнений в условиях вскипания и двухфазного состояния уплотняемого материала.

9. Проведена качественная и количественная оценка влияния отдельных факторов на работоспособность роторов на подшипниках скольжения, смазываемых рабочими телами с различными агрегатными состояниями, с учетом влияния уплотнительных устройств и на основании полученных результатов сделаны следующие выводы:

• радиальная жесткость уплотнений при работе турбоагрегата соизмерима с жесткостью смазочного слоя подшипников скольжения и составляет: для щелевых уплотнений 20.50% от жесткости ПС; для лабиринтных -10.30%; для гребешковых - 5.15%; для манжетных - 30.50%;

• влияние уплотнений на динамическое поведение ротора неоднозначно; в зависимости от рабочих и геометрических параметров, уплотнение может выступать в качестве стабилизирующего или дестабилизирующего фактора;

• наиболее отчетливо влияние уплотнений на колебания и устойчивость ротора наблюдается если: a/ ротор располагается эксцентрично относительно втулки уплотнения; б/ на уплотнении дросселируются значительные перепады давлений (для различных конструкций pjps>5.io); в/ ротор вращается в ПС при малых значениях эксцентриситетов (ё <о.]); г/ втулка в бесконтактном уплотнении имеет конусность (конфузорное или диффузорное УУ);

• варьируя геометрическими и рабочими параметрами уплотнений можно управлять АЧХ и границами устойчивости системы «ротор-подшипники скольжения-уплотнения»;

• при работе бесконтактного уплотнения в условиях вскипания и двухфазного состояния уплотняемой среды наблюдается значительное снижение его расходных характеристик, по сравнению с однофазным режимом работы, из-за проявления т. н. критических течений в щелевых элементах УУ;

• при увеличение частоты вращения ротора расходные характеристики бесконтактных уплотнительных устройств значительно снижаются, что объясняется преобладанием окружного течения среды над осевым и, как следствие, увеличением запирающего гидродинамического давления в зазоре;

• при работе турбоагрегата следует избегать режимов развитого кипения в щелевых зазорах ПС и УУ, т. к. вследствие резкого снижения несущей способности смазочного слоя возможен механический контакт и разрушение элементов опор и уплотнений.

10. Разработано и прошло регистрацию в Федеральном институте промышленной собственности и Роспатенте программное обеспечение «ПОДШИПНИК-КРИОГЕН» для расчета динамических характеристик подшипников скольжения, смазываемыми криогенными жидкостями. И. Разработано программное обеспечение для расчета динамических характеристик систем "ротор - подшипники скольжения - уплотнения". 12. Выработаны рекомендации по проектированию высокоскоростных роторных систем криогенных турбомашин с подшипниками скольжения, смазываемых криогенной жидкостью. Предложены меры по снижению

237 негативного влияния вскипания на колебания и устойчивость роторов на ГСДП.

13. Предложены меры по минимизации утечек через бесконтактные уплотнения и выработаны рекомендации по использованию УУ для снижения колебаний и повышения устойчивости роторных систем.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Устинов, Дмитрий Евгеньевич, 2001 год

1. Ржавин Ю.А. Осевые и центробежные компрессоры двигателей летательных аппаратов. Теория, конструкция и расчет: Учебник. М.: Издательство МАИ, 1995.-344 е.: ил.

2. Марцинковский В.А. Бесконтактные уплотнения роторных машин.- М.: Машиностроение, 1980. 200 е.: ил.

3. Гахун Г.Г., Баулин В.И. и др. Конструкция и проектирование жидкостных ракетных двигателей. М.: Машиностроение, 1989. - 424 с.

4. Башта Т.М., Руднев С.С. и др. Гидравлика, гидравлические машины и гидравлические приводы. М.: Машиностроение, 1970. - 504 с.

5. Спицын Н.А. Опоры осей и валов машин и приборов. М.: Машиностроение, 1970. - 520 с.

6. Диментберг Ф.М. Изгибные колебания вращающихся валов. М.: Изд-во АН СССР, 1959.-348 с.

7. Кельзон А.С., Циманский Ю.П., Яковлев В.И. Динамика роторов в упругих опорах. М.: Наука, 1982. - 280 с.

8. Чегодаев Д.Е., Белоусов А.И. Гидростатические опоры как гасители колебаний // Проектирование и доводка авиационных газотурбинных двигателей. Выпуск 67. Куйбышев, 1974. - С. 196 - 204.

9. Артеменко Н.П. Гидростатические подшипники быстроходных машин // Исследование и проектирование опор и уплотнений быстроходных машин. Харьков, ХАИ, 1975.-Вып. З.-С. 5- 16.

10. Ю.Савин Л.А. Теоретические основы расчета и динамика подшипников скольжения с парожидкостной смазкой: Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. Орел, 1998. - 352 с.

11. ГОСТ 21957-76. Техника криогенная. Термины и определения.

12. Фалалеев С.В., Чегодаев Д.Е. Торцовые бесконтактные уплотнения двигателей летательных аппаратов: Основы теории и проектирования М., МАИ, 1998.-276 е.: ил.

13. Голубев А.И. Торцовые уплотнения вращающихся валов. Изд. 2-е, пере-раб. и доп. М.: Машиностроение, 1974. - 212 с.

14. Никитин Г.А. Щелевые и лабиринтные уплотнения гидроагрегатов. М.: Машиностроение, 1982. - 135 е.: ил.

15. Уплотнения и уплотнительная техника: Справочник / Кондаков JI.A., Голубев А.И., Гордеев В.В. и др.; Под общ. ред. Голубева А.И., Кондакова JI.A. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1994. - 448 е.: ил.

16. Голубев Г.А., Кукин Г.М., Лазарев Г.Е., Чичинадзе А.В. Контактные уплотнения вращающихся валов. М.: Машиностроение, 1976. - 264 е.: ил.

17. Кононенко А.П., Голубов Ю.Н. Уплотнительные устройства машин и машиностроительного оборудования: Расчет и конструирование. М.: Машиностроение, 1984. - 104 с.

18. Васильцов Э.А. Бесконтактные уплотнения. Л.: Машиностроение, 1974. -158 с.

19. Голубев Г.А., Кукин Г.М., Уплотнения вращающихся валов. М.: Наука, 1966.-98 с.

20. Голубев А.И. Лабиринтно-винтовые насосы и уплотнения для агрессивных сред. М.: Машиностроение, 1981. - 112 е.: ил.

21. Кондаков Л.А. Уплотнения гидравлических систем. М.: Машиностроение, 1972.-240 с.

22. Проблемы современной уплотнительной техники: Сборник докладов на Второй международной конференции в Кренфилде. Англия, 1964 / Перевод под ред. Прокофьева В.Н. и Кондакова Л.А. Мир. 1967. 482 с.

23. Овсянников Б.В., Боровский Б.И. Теория и расчет агрегатов питания жидкостных ракетных двигателей.-М.: Машиностроение, 1986.-375 с.

24. Епифанова В.И. Низкотемпературные радиальные турбодетандеры. М.: Машиностроение, 1974. - 435 с.

25. Давыдов А.Б., Кобулашвили А.Ш., Шерстюк А.Н. Расчет и конструирование турбодетандеров. М.: Машиностроение, 1987. - 230 с.

26. Александров A.M., Филиппов В.В. Динамика роторов /под ред. А.И. Кобрина М.: Издательство МЭИ^ 1995. - 132 с.

27. Диментберг Ф.М., Шаталов К.Т., Гусаров А.А. Колебания машин. М.: Машиностроение, 1964. - 380 с.

28. Белоусов А.И., Чегодаев Д.Е. Динамические характеристики гидростатических устройств // Вопросы виброизоляции оборудования Ульяновск, 1974.-С. 56-64.

29. Артеменко Н.П., Чайка А.И., Доценко В.Н. и др. Гидростатические опоры роторов быстроходных машин.-Харьков: "Основа", 1992 198 с.

30. Белоусов А.И., Равикович Ю.А. Динамические характеристики жидкостной пленки в гибридном гидростатическом подшипнике // Известия ВУЗов. Авиационная техника 1978. - №3. - С. 25-29.

31. Равикович Ю.А. Конструкции и проектирование подшипников скольжения агрегатов ДЛА: Учебное пособие. М.: Изд-во МАИ, 1995. - 58 с.

32. Позняк Э.Л. Упрощенный численный метод расчета характеристик подшипников скольжения произвольной формы // Машиноведение 1966. -№2.-С. 91-99.

33. Лунд. Разработка понятия динамических коэффициентов радиальных подшипников жидкостного трения // Проблемы трения и смазки 1987-№1. - С. 40-44.

34. Клит, Лунд. Вычисление динамических коэффициентов радиального подшипника с использованием вариационного подхода // Проблемы трения и смазки, 1986.-№3.-С. 91-96.

35. Гхош, Висванат. Влияние сжимаемости жидкости в камере на динамические характеристики многокамерных гидростатических радиальных подшипников с вращающимся валом // Проблемы трения и смазки 1988. -№2.-С. 30-37.

36. Роу. Анализ динамических и статических характеристик гидростатических радиальных подшипников с камерами при малых перемещениях вала // Проблемы трения и смазки 1980. - №1. - С. 80-87.

37. Виниченко Н.Т. Исследование устойчивости и динамических характеристик опор скольжения с нагнетанием смазки через кольцевую щель: Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Челябинск, 1976. - 20 с.

38. Позняк Э.Л. Колебания роторов // Вибрации в технике. В 6 т. Том 3. Колебания машин, конструкций и их элементов / Под ред. Ф.М. Диментберга, К.С. Колесникова. -М.: Машиностроение, 1980-С. 130-189.

39. Чэнь, By, Се. Устойчивость многокамерного радиального подшипника с гибридным режимом работы смазки // Проблемы трения и смазки 1985. -№1. - С. 17-31.

40. Малаховский Е.Е. Устойчивость и вынужденные колебания роторов на гидростатических подшипниках // Машиноведение. 1967. - №1. - С. 6876.

41. Бургвиц А.Г., Завьялов Г.А. Устойчивость движения шипа в подшипниках жидкостного трения. М.: Машиностроение, 1964. - 148 с.

42. Лунд. Неустановившиеся линейные колебания гибкого ротора, опирающегося на подшипники с газовой смазкой // Проблемы трения и смазки.-1976.-№1,-С. 57-67.

43. Нелинейный ph-метод для радиальных газовых подшипников.// Проблемы трения и смазки, 1976, №3. С. 142—148.

44. Бэрроуз, Саинкая, Кукук. Моделирование сил реакций масляной пленки в подшипниках со сдавливаемой пленкой.// Проблемы трения и смазки, 1986, №2. С.113—121.

45. Бэрроуз, Саинкая. Оценивание линеаризованных коэффициентов масляной пленки в частной области.// Проблемы трения и смазки, 1982, №2. С.54—60.

46. Позняк Э.Л. Нелинейные колебания роторов на подшипниках скольжения // Динамика гибких роторов. М.: Наука, 1972. - С. 3-26.

47. Белоусов А.И., Луканенко В.Г. Нелинейные колебания роторов на гидростатических подшипниках // Исследования и проектирование гидростатических опор и уплотнений быстроходных машин, Харьков: Изд-во ХАИ, 1977.-Вып. 4.-С. 44-51.

48. Лунд, Сейбел. Траектории вихревого движения ротора в цилиндрических подшипниках // Конструирование и технология машиностроения. 1967. -№4. - С. 242-256.

49. Холлис, Тэйлор. Бифуркация предельных циклов шипа в подшипниках жидкостного трения // Проблемы трения и смазки. 1986. - №2. - С. 3338.

50. Аникеев Г.И. Нестационарные почти периодические колебания роторов. -М.: Наука, 1979.- 136 с.

51. Эйкерс А., Михаелсон С., Камерон А. Граница устойчивости по отношению к вихрю для радиального подшипника конечной длины // Проблемы трения и смазки. 1971. -№1. - С. 170-182.

52. Сингх, Синхасан, Тайал. Теоретический расчет траектории движения центра шипа радиального подшипника // Проблемы трения и смазки. 1975. -№4.-С. 148-155.

53. Чайка А.И. Расчет и проектирование высокоскоростных радиальных гидростатических подшипников Харьков: Изд-во ХАИ, 1992 - 109 с.

54. Бар-Йозеф, Блех. Устойчивость гибкого ротора, опирающегося на радиальные подшипники с питанием по окружности // Проблемы трения и смазки. 1977,-№4.-С. 94-101.

55. Абдул-Вахед, Николас, Паскаль. Устойчивость подшипников крупных турбомашин и их колебания, вызванные дебалансом // Проблемы трения и смазки, 1982,-№1,-С. 70-80.

56. Артеменко Н.П., Доценко В.Н., Чайка А.И. Траектории вынужденных колебаний и автоколебаний высокоскоростных роторов на ГСП // Исследование и проектирование гидростатических опор и уплотнений быстроходных машин. Харьков: ХАИ, 1977.- Вып. 4. - С. 31-35.

57. Некрасов А.А. Расчетный анализ нелинейных колебаний роторов турбомашин в подшипниках скольжения: Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук,- М, 1998.- 20 е., ил.

58. Быков В.И. Теоретическое и экспериментальное исследование автоколебаний роторов на гидростатических подшипниках // Исследование гидростатических подшипников. -М.: Машиностроение, 1973. С. 93-104.

59. Гетин, Медуэлл. Экспериментальное исследование температурных и гидродинамических характеристик быстроходного радиального подшипника с цилиндрической поверхностью // Проблемы трения и смазки. 1985. -№4.-С. 103-108.

60. Максимов В.А., Поспелов Г.Л. Экспериментальное исследование опор скольжения с поддувом паров хладогенов // Машиноведение. 1971. -№3,-С. 81-86.

61. Усков М.К., Максимов В.А. Гидродинамическая теория смазки: этапы развития, современное состояние, перспективы. М.: Наука, 1985. -144 с.

62. Пинегин С.В., Табачников Ю.В., Сипенков И.Е. Статические и динамические характеристики газостатических опор М.: Наука, 1982 - 265 с.

63. Пешти Ю.В. Газовая смазка. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1993,- 382 с.

64. Шейнберг С.А. Опоры скольжения с газовой смазкой. М.: Машиностроение, 1979. - 336 с.

65. Коровчинский М.В. Теоретические основы работы подшипников скольжения. М.: Машгиз, 1959. - 404 с.

66. Прокопьев В.Н. Прикладная теория и методы расчета гидродинамических сложнонагруженных опор скольжения: Дисс. на соискание ученой степени доктора технических наук. Челябинск, 1985. - 445 с.

67. Букер. Динамически нагруженные радиальные подшипники. Максимальное давление в смазочной пленке. // Проблемы трения и смазки. 1969. -№3.

68. Букер. Динамически нагруженные радиальные подшипники скольжения. Численное приложение метода подвижности. // Проблемы трения и смазки. 1971. - №1.

69. Приходько О.Б., Ковалев В.Д. Практика расчетов опор жидкостного трения.// Трение и износ, Том 8 (1987) №3, С. 504-511.

70. Ковалев В.Д. Общий алгоритм расчетов опор жидкостного трения.// Трение и износ, Том 18, (1997), №6, С. 750-760.

71. Феррон, Френ, Бонкомпен. Исследование термодинамических характеристик простого радиального подшипника. Сравнение теории с экспериментом.// Проблемы трения и смазки, 1983, №3. С.111—117.

72. Бонкомпен, Филлон, Френ. Анализ тепловых явлений в гидродинамических подшипниках.// Проблемы трения и смазки, 1986, №2. С.68—74.

73. Рухлинский В.В., Ермоленко А.В., Бондарев A.J1. Влияние неизотермич-ности смазочного слоя на динамические процессы в подшипниках скольжения.// Энергетическое машиностроение. Харьков. 1990, С. 3—9.

74. Рухлинский В.В., Ермоленко А.В., Бондарев A.JI. Неизотермический анализ устойчивой работы подшипников скольжения.// Тяжелое машиностроение. 1991, № 7, С. 12—14.

75. Типей Н. Анализ смазки подшипников микрополярными жидкостями. // Проблемы трения и смазки. 1979. - №3. - с. 122-131.

76. Баларм, Састри. Микрополярная смазка. // Прикладная механика. 1972. -№3,- 199 с.

77. Тондер. Влияние пузырьков газа на поведение изотермических подшипников Митчелла. // Проблемы трения и смазки. 1977. - №3. - с. 46-52.

78. Шейнберг С.А. К вопросу о газированной масляной смазке. // Трение и износ в машинах, М.: изд. АН, 1956.

79. Толле, Мастер. Влияние двухфазной смазки на полускоростной вихрь в полном радиальном подшипнике // Проблемы трения и смазки. 1975. -№4. - С. 234-237.

80. Мунхерджи. Влияние двухфазной смазки на динамику жестких роторов // Проблемы трения и смазки. 1983. - №1. - С. 19-28.

81. Фэн Н., Хан Е. Влияние пузырьков газа на характеристики демпфера со сдавливаемой пленкой // Проблемы трения и смазки. 1987. - С. 87-93.

82. Кицинский Д. Влияние аэрации масла на статические и динамическиек,. •»характеристики радиальных гидродинамических подшипников скольжения // РЖММ, 1984. №2. - С. 48 - 51.

83. Элрод. Алгоритм расчета кавитации.//Проблемы трения и смазки, 1981, №3. С.28-32.

84. Бреве. Теоретическое моделирование паровой кавитации в радиальных подшипниках при динамической нагрузке.// Проблемы трения и смазки, 1986, №4. С. 118-129.

85. Этсион, Людвиг. Экспериментальное исследование изменений давлений в области кавитации погружных радиальных подшипников.// Проблемы трения и смазки, 1982, №2. С. 9-12.

86. Пэн, Ибрагим. Кавитация в коротком подшипнике с подачей смазки под давлением.// Проблемы трения и смазки, 1981, №3. С. 13-25.

87. Артеменко Н.П., Василенко В.М., Поляков В.И., Савин Л.А. и др. Газожидкостные опоры роторов криогенных турбонасосных агрегатов. М.: КБ Химмаш, 1993. - 146 с.

88. Ломакин А.А. Расчет критического числа оборотов и условий обеспечения динамической устойчивости роторов высоконапорных гидравлических машин с учетом сил, возникающих в уплотнениях // Энергомашиностроение, 1958, №4, С. 1-5.

89. Ломакин А.А., Бедчер Ф.С. Определение критического числа оборотов ротора насоса с учетом сил, возникающих в уплотнениях / Сборник статей ЛМЗ «Паро- и газотурбостроение», №5, 1957.

90. Майер Э. Торцовые уплотнения: Перевод с немецкого М.: Машиностроение, 1978. - 288 с.

91. Этсион. Радиальные силы в торцевом уплотнении, работающем с перекосом. // Проблемы трения и смазки, 1979, №1. С. 84 - 89.

92. Снек. Перекошенное эксцентричное торцевое уплотнение. // Проблемы трения и смазки, 1969, №4. С 99-104.

93. Теасте А.А. Исследование радиального усилия смазки однокромочного резинового манжетного уплотнения вращающихся валов: Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. -Таллинн, 1970. 16 с.

94. Устинов Д.Е. Силовой и тепловой расчет манжетного уплотнения // Сборник научных трудов ученых Орловской области. Вестник науки. Выпуск 5. В 2-х томах. Т. 1. Орел: ОрелГТУ, 1999. - С. 45-52.

95. Беда И.Н. Разработка уточненной модели и исследование динамических характеристик системы ротор щелевые уплотнения: Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук: 01.02.06. - М., 1992.- 190 с.

96. Максимов В.А., Хадиев М.Б., Хисамеев И.Г., Галиев P.M. Бесконтактные уплотнения роторов центробежных и винтовых компрессоров. Казань: ФЭН. 1998.-292 с.

97. Череповицин JLA. Анализ работы уплотнений колес радиально-осевых насос-турбин и влияние их параметров на радиальную силу на роторе обратимых гидроагрегатов: Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук СПб, 1997. - 170 с.

98. Васильев В.А. Повышение точности гидродинамического расчета щелевых уплотнений питательных насосов: Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Челябинск, 1992. - 170 с.

99. Флеминг. Жесткость цилиндрических и сужающихся кольцевых газовых уплотнений // Проблемы трения и смазки, 1979, №3. С. 115-121.

100. Нельсон, Чайлдс, Нике, Элрод. Теоретическое и экспериментальное определение динамических коэффициентов кольцевых газовых уплотнений. Часть 2. Уплотнения с постоянным и конусным сужающимся зазорами // Проблемы трения и смазки, 1986, №3. С. 102-107.

101. Ивацубо, Янг. Влияние упругой деформации на динамику уплотнений // Конструирование и технология машиностроения, 1988, №4. С. 189-195.

102. Гроховский Д.В. Влияние эксцентриситета, перекоса и межступенчатых щелевых уплотнений на динамику ротора // Энергомашиностроение, 1988, №1,-С. 18-21.

103. Краев М.В., Овсянников Б.В., Шапиро А.С. Гидравлические радиальные уплотнения высокооборотных валов. М.: Машиностроение, 1976. -104 с.

104. Демко, Моррисон, Роуд. Расчет и измерение наежимаемого течения в лабиринтном уплотнении // Современное машиностроение. Сер. А. Энергетические машины и установки, 1990, №4. - С 88-92.

105. Орлик В.Г. Силовые характеристики прямоточного однокамерного уплотнения // Теплоэнергетика, 1982, №2. С. 58-60.

106. Орлик В.Г. Расходные характеристики уплотнений с одиночным и групповым дросселированием // Тяжелое машиностроение, 1993, №9. С. 4-7.

107. Олимпиев В.И. О динамическом воздействии уплотнений проточной части на ротор турбомашины // Труды ЦКТИ, 1974, вып. 122. С. 106-114.

108. Костюк А.Г. Надбандажные циркуляционные силы и их влияние на пороговую мощность крупных турбоагрегатов // Теплотехника, 1975, №5. -С. 41-46.

109. Розенберг С.Ш. Аналитическое определение аэродинамических сил в уплотнениях, влияющих на низкочастотную вибрацию турбоагрегатов // Энергомашиностроение. 1976,№7.-С. 14-16

110. Дейч Э.М., Филиппов Г. Газодинамика двухфазных сред. М.: Энергия, 1968.-424 с.

111. Василенко В.М. Влияние вскипания рабочего тела на характеристики ГСП // Исследование гидростатических опор и уплотнений двигателей летательных аппаратов. Харьков: ХАИ, 1982. - С. 32 - 39.

112. Савин Л.А. Расчет динамических характеристик роторов на гидростатических подшипниках смазываемых криогенными жидкостями // Исследование гидростатических опор и уплотнений двигателей летательных аппаратов. Харьков: ХАИ, 1987. - С. 16 - 21.

113. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М.: Наука, 1972. - 720 с.

114. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. М.: Наука, 1989 432 с.

115. Смыслов В.В. Гидравлика и аэродинамика. Киев: Высшая школа,1979.-336 с.

116. Браун, Уилер III, Хендрикс. Термогидравлическая модель криогенного радиального гидростатического подшипника с полностью связанными переменными свойствами жидкости // Проблемы трения и смазки. 1988. -№2.-С. 18-29.

117. Типей Н., Константинеску В.Н. и др. Подшипники скольжения: расчет, проектирование, смазка. Бухарест: Изд-во АН РНР, 1964. - 458 с.

118. Бидерман В.Л. Теория механических колебаний. М.: Высшая школа,1980. 408 с.

119. Хронин Д.В. Колебания в двигателях летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1980. - 296 с.

120. Бутенин Н.В., Фуфаев Н.А. Введение в аналитическую механику. М.: Наука, 1991.-256 с.

121. Практикум по технической термодинамике/ Зубарев В.Н., Александров А.А., Охотин B.C. 3-е изд., перепаб. И доп. - М.: Энергоатомиз-дат, 1986.-304 с.

122. Меркин Д.Р. Введение в теорию устойчивости движения. М.: Наука, 1987.-304 с.

123. Айзерман М.А. Теория автоматического регулирования. М.: Наука,1966.-452 с.

124. Маслов Г.С. Расчеты колебаний валов: Справочник. М.: Машиностроение, 1980. - 152 с.

125. Ивович В.А. Переходные матрицы в динамике упругих систем: Справочник. М.: Машиностроение, 1981. - 184 с.

126. Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров. М.: Высшая школа, 1994. - 544 с.

127. Шуп Т. Решение инженерных задач на ЭВМ. М.: Мир, 1982. - 238 с.

128. Хемминг Р.В. Численные методы для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1972. - 400 с.

129. Хикс Ч. Основные принципы планирования эксперимента. М.: Мир,1967.-408с.

130. Лавренчик В.Н. Постановка физического эксперимента и статистическая обработка его результатов. М.: Энергоатомиздат, 1986. - 272 с.

131. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. Л.: Энергоатомиздат, 1991. - 304 с.

132. Маки, Эззат. Вихревое движение опирающегося на гидродинамические радиальные подшипники жесткого ротора, обусловленное тепловыми эффектами // Проблемы трения и смазки.-1980.-№1.- С.7-15.

133. Савин Л.А., Соломин О.В., Устинов Д.Е. Влияние температурных деформаций элементов опорного узла на функцию радиального зазора // Вестник науки: Сб. науч. трудов. Орел: ОрелГТУ, 1999. - С. 54-61.

134. Кожевников И.Г., Новицкий Л.А. Теплофизические свойства материалов при низких температурах М.: Машиностроение, 1982. - 328 с.

135. Солнцев Ю.П., Степанов Г.А. Конструкционные стали и материалы для низких температур. М.: Металлургия, 1985. - 271 с.

136. Савин Л.А., Соломин О.В., Устинов Д.Е. Влияние упругих деформаций ротора на работоспособность опор скольжения // Итоги развития механики в Туле: Тез. докл. межд. конференции. Тула, 1998. С. 86.

137. Савин Л.А., Устинов Д.Е., Соломин О.В. Анализ влияния технологических погрешностей, упругих и термических деформаций на характеристики подшипников скольжения //Проблемы пластичности в технологии: Тез. докл. II межд. конф. Орел, 1998.- С. 104-105.

138. Чегодаев Д.Е., Штейнберг С.М. Численно-аналитический метод расчета первой критической частоты вращения многомассового ротора на упругих опорах // Вестник машиностроения. 1991. - №4. - С. 13-14.

139. Коднир Д.С., Жильников Е.П., Байбородов Ю.И. Эластогидродинами-ческий расчет деталей машин. М.: Машиностроение, 1988. - 160 с.

140. Пономарев С.Д., Бидерман В. Л., Лихарев К. К. и др. Расчеты на прочность в машиностроении. В 3 т. Том 3. Инерционные нагрузки. Колебанияи ударные нагрузки. Выносливость. Устойчивость / под ред. Пономарева С.Д. М.: Машгиз, 1959. - 1120 с.

141. Оу, Хюбнер. Расчет упругогидродинамических радиальных подшипников конечной длины // Проблемы трения и смазки. 1973. - №3- С. 81-93.

142. Штернлихт, Льюис. Проблемы вибраций высокоскоростных турбома-шин // Конструирование и технология машиностроения. 1968. - № 3. -С. 130- 144.

143. Гусаров А.А. Балансировка роторов машин // Вибрации в технике. В 6 т. Том 6. Защита от вибрации и ударов / Под ред. К.В. Фролова. М.: Машиностроение, 1981. - С. 35 - 82.

144. Орлов П.И. Основы конструирования: Справочно-методическое пособие. В 2-х кн. Кн. 2. Под ред. П.Н. Учаева. М.: Машиностроение, 1988. -544 с.

145. Гаевик Д.Т. Подшипниковые опоры современных машин. М.: Машиностроение, 1985. - 248 с.

146. Полимеры в узлах трения машин и приборов: Справочник./ Под ред. Чичинадзе А.А. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1998. -328 с.

147. Крагельский И.В., Михин Н.М. Узлы трения машин: Справочник. М.: Машиностроение, 1984. - 280 с.

148. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя. В 3 т. Т. 1. 7-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1992. - 816 с.

149. Патент РФ №2162957 МКИ 7 F 02 К 7/16. Авиационный газотурбинный двигатель./ Савин Л.А., Долотов A.M., Соломин О.В., Устинов Д.Е. -Опубл. 10.02.2001 БИ №4.1. Утверждаю1. Щ ^ЙЕ*»'^ 2001 г.

150. Начальник КБ, к.т.н. Григорьев С. В.

151. Главный конструктор, к.т.н. Витошкин А. А.1. УТВЕРЖДАЮ1. АКТ

152. О внедрении в КБхиммаш им. А.М. Исаевана тему "Динамика роторно-оворных узлов на подшипниках скольжения высокоскоростных 1урбоманшн"

153. В диссертационной; работе предложен комплексный подход к моделированию1' динамического поведения роторно-опорных узлов