Влияние параметров фемтосекундного лазерного импульса на филаментацию в атмосфере тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.21, кандидат физико-математических наук Фёдоров, Владимир Юрьевич

• Фёдоров, Владимир Юрьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Фёдоров, Владимир Юрьевич

1 Введение

1.1 Филаментация и филамент.

1.2 История явления.

1.3 Физические модели филамеитации

1.3.1 Модель самоканалирования

1.3.2 Динамическая модель движущихся фокусов.

1.3.3 Модель Х-волн.

1.4 Атмосферные приложения явления филаментации.

1.4.1 Фемтосекундный л и дар.

1.4.2 Флуоресцентная спектроскопия индуцированная филаментацией

1.4.3 Спектроскопия пробоя индуцированного филаментацией

1.4.4 Управление высоковольтным разрядом.

1.4.5 Динамические СВЧ волноводы

1.5 Фундаментальные и прикладные проблемы, возникающие при использовании явления филаментации в приложениях.

1.6 Цели и задачи диссертационной работы

1.7 Научная новизна работы.

1.8 Практическая ценность работы.

1.9 Защищаемые положения.

1.10 Апробация результатов работы

1.11 Личный вклад автора.

2 Модель филаментации фемтосекундного лазерного импульса в воздухе

2.1 Напряжённость электрического поля фемтосекундного лазерного импульса

2.2 Поляризация воздуха, наведённая полем лазерного импульса.

2.3 Зависимость показателя преломления от интенсивности.

2.4 Плотность тока электронов индуцированной лазерной плазмы.

2.5 Уравнение для концентрации свободных электронов лазерной плазмы

2.6 Поглощение энергии при ионизации.

2.7 Волновое уравнение.

2.8 Задача о филаментации лазерного импульса.

2.9 Характерные параметры в задаче о филаментации.

2.9.1 Характерные длины.

2.9.2 Критическая мощность и расстояние самофокусировки.

2.9.3 Параметры филамента и плазменного канала.

3 Эффективная расчётная схема для задачи филаментации

3.1 Проблемы численного счёта.

3.2 Безразмерные переменные.

3.3 Метод расщепления по физическим факторам.

3.4 Эффективная расчётная схема для уравнений дифракции и дисперсии на неоднородной сетке.

3.4.1 Неоднородная сетка.

3.4.2 Вариационный метод для задачи дифракции на неоднородной сетке

3.4.3 Оценка эффективности неоднородной расчётной сетки.

3.5 Расчётная схема для решения уравнения нелинейного набега фазы и поглощения энергии.

3.6 Выводы к главе 3.

4 Влияние длины волны лазерного излучения на параметры филаментации

4.1 Состояние исследований по филаментации лазерных импульсов с различной длиной волны.■.

4.2 Частотно зависимая модель филаментации

4.2.1 Частотная зависимость кубичной восприимчивости.

4.2.2 Фотоионизация на различных длинах волн

4.2.3 Линейные эффекты дифракции и дисперсии.

4.3 Численное моделирование филаментации лазерных импульсов с различной длиной волны.

4.3.1 Постановка задачи.

4.3.2 Пиковые параметры филамента и плазменного канала.

4.3.3 Пространственно-временная динамика интенсивности и поверхностной плотности энергии.

4.3.4 Параметры филамента и плазменного канала.

4.4 Аналитическая оценка параметров филамента и плазменного канала.

4.4.1 Анализ Джавана-Келли.

4.4.2 Анализ параметров филамента и плазменного канала на основе сравнения кривизны волнового фронта создаваемой керровской и плазменной нелинейностями.

4.5 Эксперимент по фи ламентации импульса хром-форстеритового лазера в воздухе.

4.5.1 Экспериментальная установка.

4.5.2 Особенности регистрации инфракрасного филамента, созданного излучением на длине волны 1240 нм.

4.5.3 Результаты эксперимента.

4.5.4 Теоретический анализ экспериментальных данных.

4.5.5 Сравнение параметров филамента, образованного излучением хром-форстеритового и титан-сапфирового лазеров.

4.6 Выводы к главе

5 Филаментация импульсов с эллиптическим распределением интенсивности

5.1 Состояние исследований по филаментации импульсов с эллиптическим распределением интенсивности

5.2 Стационарная самофокусировка эллиптических пучков.

5.2.1 Состояние исследований по самофокусировке эллиптических пучков

5.2.2 Формулировка задачи о стационарной самофокусировке пучков эллиптического сечения.

5.2.3 Критический параметр нелинейности.

5.2.4 Осцилляции поперечных размеров пучка и потоки мощности

5.2.5 Аберрационная самофокусировка.

5.2.6 Обобщённая формула Марбургера для расстояния самофокусировки

5.3 Филаментация импульсов с эллиптическим распределением интенсивности

5.3.1 Формулировка задачи о филаментации импульсов с эллиптическим распределением интенсивности.

5.3.2 Управление расстоянием до старта филамента

5.3.3 Режим одного филамента.

5.3.4 Множественная филаментация.

5.3.5 Устойчивость к начальным возмущениям интенсивности.

5.4 Выводы к главе

6 Филаментация фазово-модулированного импульса на километровых трассах в турбулентной атмосфере

6.1 Особенности филаментации мощных фемтосекундных лазерных импульсов на протяжённых атмосферных трассах.

6.2 Модель филаментации фазово-модулированного импульса на протяжённой атмосферной трассе.

6.3 Оптимизация параметров лазерного импульса для получения филамента на заданном расстоянии.

6.4 Полуаналитический метод моделирования филаментации на протяжённых атмосферных трассах.

6.4.1 Формулировка полуаналитического метода.

6.4.2 Анализ систематической погрешности полуаналитического метода

6.4.3 Количественный критерий точности полуаналитического метода

6.5 Влияние турбулентности на филаментацию фазово-модулированного импульса на протяженной атмосферной трассе.

6.6 Выводы к главе

А Калибровка отклика CCD-камеры

В Определение пиковой поверхностной плотности энергии

С Определение радиуса филамента в эксперименте

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние параметров фемтосекундного лазерного импульса на филаментацию в атмосфере»

В главе представлен обзор исследований явления филаментации, возникающего при распространении мощных фемтосекундных лазерных импульсов в атмосфере. Кратко рассмотрена история исследования явления филаментации лазерных импульсов от момента первых публикаций до наших дней. Обсуждаются основные физические модели, использующиеся для объяснения возникновения филаментов. Рассмотрены прилоэ/сения филаментации в атмосферной оптике. Обсуждаются фундаментальные и прикладные проблемы, возникающие при исследовании филаментации. Определены цели и задачи диссертационной работы, сформулированы научная новизна, практическая ценность и защищаемые положения.

1.1 Филаментация и филамент

В начале 90-х годов прошлого века были достигнуты значительные успехи в области создания лазерных установок, способных генерировать импульсы тераваттной мощности с длительностью менее 100 фс. Сочетание высокой мощности и короткой длительности в таких импульсах позволило наблюдать при их распространении в прозрачных средах ряд интересных нелинейно-оптических эффектов, совокупность которых объединяют в понятие явления филаментации. Исследования по распространению мощных сверхкоротких лазерных импульсов в прозрачных средах проводились и ранее. Однако появление коммерчески доступных лазерных установок с импульсами тераваттной мощности и фемтосекундной длительности вызвало всплеск интереса к данной проблеме. С тех пор достигнут значительный прогресс в понимании физических процессов, сопровождающих филаментацию мощных сверхкоротких лазерных импульсов в газах и конденсированных средах. В настоящее время существует ряд обзорных работ, авторы которых пытаются собрать воедино и упорядочить накопившиеся при теоретическом и экспериментальном исследовании проблемы филаментации данные [1-4].

Настоящая диссертационная работа посвящена филаментации мощных фемтосекунд-ных лазерных импульсов в атмосфере. В связи с этим, описание явления филаментации будет дано на примере лазерных импульсов тераваттной мощности и фемтосекундной длительности распространяющихся в атмосферном воздухе.

На выходе из лазерной установки интенсивность в мощном фемтосекундном лазерном импульсе составляет порядка Ю10-10п Вт/см2. В процессе линейного распространения интенсивность в таком импульсе должна падать вследствие дифракции и дисперсии. Однако в эксперименте обнаруживается противоположный тренд: интенсивность в импульсе увеличивается вместо того чтобы падать. Она достигает величин, достаточных для образования микро повреждений на поверхности оптических зеркал, расположенных на расстоянии в несколько десятков метров от лазера. Те же зеркала, будучи установленными непосредственно вблизи выхода из лазерной системы, остаются неповрежденными. Рост интенсивности в импульсе в процессе его распространения свидетельствует о присутствии нелинейного процесса. Этим нелинейным процессом является самофокусировка.

Для визуализации распределения интенсивности в лазерном импульсе можно использовать фотобумагу. На фотобумаге, регистрирующей импульс непосредственно после выхода из лазерной системы, наблюдается равномерное почернение, повторяющее по форме профиль пучка. Однако на фотобумаге, установленной на некотором расстоянии от лазера, можно видеть характерное изображение, пример которого приведён на рисунке 1.1. Вблизи центра пучка можно видеть сильное почернение фотобумаги, которое свидетельствует о том, что интенсивность в этой части пучка значительно увеличилась. В экспериментах наличие этого почернения наблюдается на протяжении нескольких десятков метров вдоль оси распространения импульса. Это свидетельствует о том, что лазерный пучок остаётся сфокусированным на протяжении достаточно большого расстояния. Такой тип распространения лазерного импульса был назван фи ламентацией.

Рис. 1.1. Изображение полученное с помощью фотобумаги, установленной на пути распространения в воздухе мощного фемтосекундного лазерного импульса. Обратите внимание на интенсивное почернение в центре изображения. Похожие изображения получаются при перемещении фотобумаги вдоль оси распространения импульса. Фотография взята из работы [5].

Высокая интенсивность в лазерном импульсе в процессе филаментации сохраняется на значительных расстояниях. В работе [6] филаментация лазерного импульса наблюдалась на горизонтальных трассах превышающих 2 км. Эксперименты на вертикальных трассах свидетельствуют о филаментации лазерного импульса на ещё больших расстояниях (см. рисунок 1.2).

Рис. 1.2. Вертикальное распространение в атмосфере мощного фемтосекундного лазерного импульса (пиковая мощность 5ТВт, длина волны 800 нм): сигнал обратного рассеяния получен с помощью телескопа с апертурой размером 2 м. На рисунке можно различить область сильного рассеяния на частицах аэрозоля находящихся в облаке на высоте 9 км. Фотография взята из обзора [2].

Интенсивность, при филаментации в атмосфере, достигает 1013-1014 Вт/см2. Такой интенсивности оказывается достаточно для ионизации молекул газовых компонент воздуха. На рисунке 1.3 представлено изображение тонкой прерывистой линии, полученное с помощью ICCD-камеры (Intensified CCD), установленной сбоку от оси распространения импульса. Спектроскопический анализ излучения этой линии показал, что его основным источником является флуоресценция молекул азота — основной составляющей воздуха вследствие рекомбинации лазерной плазмы.

При рассмотрении явления филаментации используют термин «филамент», под которым обычно понимают тот участок вдоль оси распространения, при прохождении которого лазерный импульс образует плазменный канал [7].

Физические процессы, приводящие к образованию филаментов в воздухе, в настоящий момент достаточно хорошо изучены. При филаментации мощного фемтосекундного лазерного импульса на него оказывают влияние множество физических процессов. Однако за образование филамента отвечают, в основном, два нелинейно-оптических эффекта. Первый из них — это оптический эффект Керра, который приводит к самофокусировке. Второй — это ионизация газовых компонент воздуха, которая развивается по достижении порога ионизации при увеличении интенсивности лазерного импульса вследствие самофокусировки. Уменьшение локального показателя преломления в наведённой лазерной плазме приводит к дефокусировке излучения. Динамический баланс керровской самоlaser <

I-1-1——i-1-1-1-1-1-1-1

4.5 4 3.5 3 25 2

Distance from lens (meters)

Рис. 1.3. Изображение зарегистрированное ЮСБ-камерой установленной сбоку от оси распространения импульса. Черные области образованы флуоресценцией молекул азота, входящих в состав воздуха. Изображение представляет собой след прошедшего в воздухе импульса титан-сапфирового лазера (длина волны 800 нм, энергия 13 мДж, полная длительность по половине высоты 45 фс) сфокусированного в воздух линзой (фокусное расстояние 5 м). Диаметр наблюдаемой на изображении нити составляет порядка 100 мкм. Рисунок взят из работы [5]. фокусировки и дефокусировки в наведённой лазерной плазме приводит к образованию протяжённого филамента. Этот процесс схематически изображён на рисунке 1.4. Вследствие самофокусировки, интенсивность лазерного импульса растёт, а высокоинтенсивная центральная часть лазерного пучка коллапсирует. Вблизи точки коллапса образуется лазерная плазма, которая дефокусирует центральную часть пучка. После дефокусировки в плазме, импульс может содержать достаточно мощности, чтобы сфокусироваться ещё раз и образовать новый плазменный очаг. При этом говорят, что импульс испытал рефокусировку. Повторяющиеся друг за другом циклы рефокусировки формируют наблюдающуюся в эксперименте прерывистую линию, состоящую из очагов плазмы (см. рисунок 1.3).

Рис. 1.4. Схематическое изображение циклов рефокусировки, которые испытывает высокоинтенсивная центральная часть пучка. Длина филамента определяется расстоянием, на котором присутствуют эти циклы. Сплошные линии соответствуют радиусу высокоинтенсивной центральной части; пунктирные линии соответствуют среднеквадратичному радиусу всего пучка в целом.

Филаментация сопровождается значительным уширением спектра импульса, которое возникает вследствие сильного искажения временной формы импульса. За уширение спектра импульса ответственны несколько эффектов: самомодуляция фазы, самоукру-чение волнового фронта импульса и рефракция на образующейся плазме. В частности, обострение задней части импульса во временной области происходит за счёт самоукруче-ния волнового фронта и взаимодействия с плазмой. При этом, спектр импульса уширяется как в коротковолновую область, так и в длинноволновую (см. рисунок 1.5). В итоге, если непосредственно после выхода из лазерной системы спектр импульса был локализован, например, вблизи 800 нм, то в процессе филаментации он значительно уширяется, перекрывая весь видимый диапазон длин волн. При этом говорят о генерации суперконтинуума или белого света.

Wavelength (nm)

Рис. 1.5. Спектр фемтосекундного лазерного импульса (длина волны 800 нм, длительность 70 фс, мощность ЗТВт) после 10 м распространения в воздухе. Резкий спад в области от 800 до 900 нм вызван падением чувствительности измеряющей аппаратуры в этой области спектра [8]. Рисунок взят из обзора [2].

В коротковолновой области спектра суперконтинуум может достигать длины волны 230 нм [9|. Уширение спектра суперконтинуума в длинноволновую область наблюдалось вплоть до длин волн 4.5 мкм [8].

Эффективность преобразования в суперконтинуум в коллимированном пучке составляет порядка одной десятой процента от начальной энергии импульса. Однако в сфокусированных пучках в суперконтинуум может преобразовываться уже значительная часть энергии импульса.

При филаментации различные спектральные компоненты образующегося суперконтинуума идут под различными углами к оси распространения импульса. На экране, установленном на расстоянии нескольких десятков метров от выходной апертуры лазерной системы, можно видеть яркую белую точку, окруженная цветными кольцами (рисунок

1.6). При этом коротковолновые компоненты спектра (синяя область спектра) распространяются под большими углами, нежели длинноволновые (красная область спектра). Сильная модификация пространственного спектра первоначально коллимированпого лазерного пучка, при котором различные компоненты спектра суперконтинуума распространяются под различными углами, получила называние конической эмиссии. Согласно последним представлениям, формирование частотно-углового спектра конической эмиссии можно интерпретировать как интерференцию волн, излучаемых различными частями филамента [10]. а) (б) (в)

Рис. 1.6. Картина, образующаяся на экране, установленном на пути импульса титан-сапфирового лазера (длина волны 800 нм) при его распространении в воздухе, а) Рисунок из работы [11]. Расстояние до экрана 30м. Диаметр зеленого кольца 10см. Параметры импульса: длительность 150 фс, энергия 4-8 мДж, диаметр 30 мм. б) Рисунок из работы [5]. Расстояние до экрана 25м. Параметры импульса: длительность 45фс, энергия 5мДж. в) Изображение из работы [12]. Параметры импульса: длительность 100 фс, мощность ЗТВт, диаметр Зсм (по уровню е-2). При распространении в воздухе, импульс превращается в импульс белого света. Обратите внимание на центральное белое пятно и обрамляющие его радужные цветные кольца — красные (большие длины волн) вблизи центра, зеленые и синие (короткие длины волн) на периферии.

Если начальная пиковая мощность в импульсе высока и составляет несколько десятков тераватт, то филаментация сопровождается распадом импульса на большое число филаментов (см. рисунок 1.7). Расположение этих филаментов в пространстве (как в поперечном сечении пучка, так и вдоль оси распространения) является хаотическим и меняется от импульса к импульсу. Процесс образования многих филаментов в мощных импульсах получил название множественной филаментации. Причиной множественной фи-ламентации является модуляционная неустойчивость сильного ноля лазерного импульса. При этом центрами зарождения филаментов служат неизбежные начальные возмущения на профиле пучка, а также возмущения, вызванные случайными флуктуациями показателя преломления воздуха вследствие турбулентности [13 15]. Сценарий развития множественной филаментации исследовался в работах [16,17].

В заключение отметим, что характеристики отдельного филамента достаточно стабильны и в основном определяются длиной волны лазерного излучения и оптическими

1 сгп

ГР

Рис. 1.7. Изображение импульса большой мощности полученное на фотобумаге, установленной на расстоянии 50 м от выхода из лазерной установки на открытой атмосферной трассе [6]. В эксперименте использовался чирпированный импульс титан-сапфирового лазера (длина волны 800 нм) с длительностью 1.2 пс и большой энергией (вплоть до 190 мДж). Диаметр пучка составлял 34 мм. свойствами среды. Количественные характеристики филамента, получающегося вследствие распространения в воздухе импульса титан-сапфирового лазера (длина волны 800 нм), следующие: диаметр филамента приблизительно равен 100мкм [11,18,19]; пиковая интенсивность в филаменте составляет около 5 х 1013 Вт/см2 [20,21]; концентрация свободных электронов в индуцированной лазерной плазме 1014-1016 см-3; диаметр плазменного канала около 50 мкм, его удельное сопротивление оценивается равным 1 Ом-см; характерное время рекомбинации плазмы от 1нс до 1 мкс [22-27]. В филаменте локализуется порядка 8-10% энергии лазерного импульса [19]. В атмосферном воздухе длина филамента на горизонтальной трассе может превышать 100 м [6,28,29]. На вертикальных атмосферных трассах сигнал обратного рассеяния излучения суперконтинуума принимался с высот вплоть до 20 км [8,30-32]. Протяженность филамента и плазменного канала в воздухе определяется потерями энергии при фотоионизации, которые невелики. Из лидарных измерений [33] получена оценка для коэффициента ослабления энергии импульса при филаментации в воздухе. Коэффициент ослабления составил от 1.2 х 10~3 до 7.7 х 10~3 м-1. Ширина спектра генерируемого при филаментации суперконтинуума лежит в пределах от 230нм до 4.5 мкм [8,9].

1.2 История явления

По-видимому, первое сообщение об экспериментальном наблюдении проявления филаментации было сделано в 1964 году Хершером (НегсЬег) [34]. В своей работе Хершер обсуждает различные типы повреждений стёкол оптических элементов, используемых

I 13 при создании мощных лазеров. Среди прочего отмечается интересная особенность общая для всех повреждений — наличие в следе лазерного импульса тонкой линии повреждённого стекла. Однако авторы честно признаются, что не могут удовлетворительно объяснить природу этого явления.

Первый эксперимент, в котором авторы смогли зарегистрировать филаменты и объяснить их природу был выполнен в 1965 году Пилипецким [35]. В этом эксперименте лазерный импульс фокусировался в кювету с органическими жидкостями. Наблюдаемые светящиеся нити филаментов авторы работы объяснили самофокусировкой световых пучков. При этом были использованы результаты опубликованных к этому моменту теоретических работ [36], где было высказано предположение о существовании волно-водного режима распространения лазерного импульса, и [37], где была получена оценка критической мощности самофокусировки, определяющей порог наблюдаемого явления.

Об уширении спектра лазерного импульса при филаментации в жидкостях было доложено ещё в начале 1970-х [38]. Тогда же было продемонстрировано ограничении лазерной интенсивности при самофокусировке в стекле [39].

В воздухе самофокусировка впервые наблюдалась в работе 1968 года [40] для сфокусированного пучка и в работе 1969 года [41] для коллимированного пучка.

Что же нового привнесли фемтосекундные технологии начала 1990-х? Поскольку фем-тосекундные лазерные импульсы являются очень короткими, режим их распространения в прозрачных средах значительно отличается от режима распространения более длинных импульсов, наблюдаемого в предыдущие десятилетия. При нормальных атмосферных условиях время термализации поглощенной энергии в воздухе много меньше длительности лазерных импульсов доступных в 1960-х и 1970-х годах. При распространении лазерных импульсов тех лет доминирующими были эффекты самовоздействия, обусловленные изменением показателя преломления за счёт изменения температуры и давления, которые скрывали многие интересные особенности филаментации. Энергетический порог возникновения этих эффектов много меньше чем керровской самофокусировки [42], являющейся одним из основных эффектов в процессе филаментации. Низкопороговые эффекты ветровой рефракции, электрострикции, просветления аэрозоля, рефракции на индуцированной звуковой волне и оптического пробоя подавляют влияние керровской самофокусировки и вызывают делокализацшо энергии излучения длительностью более 10~6 с при его распространении в воздухе. За время длительности фемтосекундных лазерных импульсов эти эффекты не успевают проявиться. Основными эффектами, влияющими на распространение таких коротких импульсов, являются кубичная нелинейность воздуха и нелинейность наведенной лазерной плазмы. Таким образом, исследование филаментации в чистом виде, не подавляемой сторонними эффектами, стало возможными лишь при появлении источников лазерных импульсов фемтосекундной длительности.

Кроме того, одним из необходимых требований возникновения филаментации является превышение мощности лазерного импульса критической мощности самофокусировки. До начал 1990-х годов самыми мощными были СОг лазеры с длиной волны 10.6 мкм и лазеры на неодимовом стекле с длиной волны 1.06 мкм. Критическая мощность самофокусировки падает при уменьшении длины волны лазерного излучения. Так, например, при переходе от СОг лазера к лазеру на титан-сапфире с длиной волны 800 нм критическая мощность самофокусировки падает на два порядка, а при переходе от лазера на неодимовом стекле к титан-сапфировому почти в 2 раза. Это является ещё одной причиной, почему эксперименты по филаментации стали доступными лишь в начале 1990-х вместе с появлением коммерческих титан-сапфировых лазеров гига и тераваттной мощности.

Первые эксперименты по филаментации фемтосекундных лазерных импульсов в воздухе были выполнены в середине 90-х годов прошлого века [11,18,19]. В них наблюдались филаменты длиной до 100 м. Вокруг филамента регистрировали цветные кольца конической эмиссии; были измерены параметры излучения суперконтинуума.

В настоящее время ежегодно выходят десятки работ, посвященных явлению филаментации. Филаменты рассматриваются как перспективные источники излучения для многих оптических приложений, среди которых широкополосное зондирование атмосферы, спектроскопия удаленных твердотельных мишеней, управляемый газовый разряд, создание виртуальных волноводов для СВЧ излучения и другие.