Влияние остаточных напряжений на прочность элементов конструкций с учетом конструктивно-технологических факторов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, кандидат наук Акбашев Вадим Ринатович

• Акбашев Вадим Ринатович
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Акбашев Вадим Ринатович

Введение

1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ РАСЧЕТОВ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ

1.1 Определение и роль остаточных напряжений в конструкциях

1.2 Влияние конструктивно-технологических факторов на напряженно-деформированное состояние в элементах конструкций

1.3 Расчет напряженно-деформированного состояния соединений

с натягом

1.4 Учет напряженно- деформированного состояния и оценка прочности резьбовых соединений

1.5 Применение вакуумных ионно-плазменных покрытий

1.5.1 Технологии нанесения ионно-плазменных покрытий

1.5.2 Моделирование процессов ионно-плазменных покрытий

Основные выводы по главе

2. СХЕМА РАСЧЕТА ОСТАТОЧНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ В ДЕТАЛЯХ С УЧЕТОМ КОНСТРУКТИВНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ В ПРОЦЕССАХ ТЕРМОУПРУГОПЛАСТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ31

2.1 Расчетная модель т-го этапа нагружения и деформирования

2.2 Алгоритмы расчета процессов термоупругопластического деформирования и образования остаточных напряжений

2.2.1 Общий алгоритм расчета

2.2.2 Алгоритмы расчета тепловых процессов

2.2.3 Алгоритмы расчета процессов деформирования и образования

остаточных напряжений

Основные выводы по главе

3 ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ КОНСТРУКТИВНЫХ ФАКТОРОВ НА

ОСТАТОЧНЫЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ НАПРЯЖЕНИЯ

3.1 Исследование напряженно-деформированного состояния и технологической наследственности в соединениях с натягом

3.2 Расчет остаточных напряжений, полученных при выполнении технологической операции посадки с натягом

3.3 Исследование напряженно-деформированного состояния соединения с натягом при одноосном растяжении

3.4 Расчет НДС в соединении с натягом в условиях чистого сдвига

3.5 Расчет напряженно-деформированного состояния соединения с натягом при двухосном растяжении

3.6 Исследование влияния резьбовых вставок на напряженно-деформированное состояние резьбового соединения

3.6.1 Расчет остаточных технологических напряжений при получении соединения с резьбовой вставкой

3.6.2 Численный расчет НДС резьбового соединения типа «болт - гайка»

3.6.3 Особенности расчета напряженно-деформированного состояния соединения с резьбовой вставкой при одноосном растяжении

3.6.4 Численный расчет НДС резьбового соединения типа «болт - гайка» с

резьбовой вставкой

Основные выводы по главе

4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСТАТОЧНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ В ДЕТАЛЯХ ПРИ ИОННО-ПЛАЗМЕННОМ НАПЫЛЕНИИ

4.1 Методика определения остаточных напряжений при ионно-плазменном напылении

4.2 Моделирование нанесения ионно-плазменных покрытий

4.3 Определение технологических напряжений при формировании однослойных покрытий

4.4 Учет и оценка технологических напряжений при нанесении многослойных покрытий

4.5 Сравнение результатов в образцах

4.6 Определение собственной частоты имитатора лопатки с ионно-плазменным покрытием ТьЛУК

4.6.1 Экспериментальное определение собственной частоты имитатора лопатки

4.6.2 Численный расчет собственной частоты имитатора лопатки

4.7 Численный расчет механических свойств образцов с вакуумно-плазменным покрытием

4.8 Исследование усталостной многоцикловой прочности корсетных

образцов с модифицированной поверхностью

Основные выводы по главе

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние остаточных напряжений на прочность элементов конструкций с учетом конструктивно-технологических факторов»

Введение

Актуальность темы исследования. Проблемы формирования, управления и контроля поверхностных остаточных напряжений в деталях являются одними из важнейших задач, успешное решение которых позволит в значительной степени повысить стабильность характеристик прочности деталей двигателя при их изготовлении, что будет способствовать обеспечению требуемой надежности двигателей.

При изготовлении деталей ГТД используются различные технологии обработки давлением, литье, сварка, термообработка, шлифование, обработка резанием и другие, что сопровождается возникновением в изделии внутренних и поверхностных напряжений. В большинстве случаев напряжения полностью или частично сохраняются в металле после окончания технологического процесса и поэтому называются остаточными напряжениями [1].

Остаточные напряжения возникают по причине неодинаковой пластической деформация или разного изменения удельного объема в различных точках тела. Снижение уровня неблагоприятных остаточных напряжений обеспечивается различными технологическими приемами, например, проведением термической обработки.

Однако, создавая контролируемые остаточные напряжения, можно существенно изменить эксплуатационные свойства метала, например, повысить предел выносливости. С целью уменьшения влияния опасных растягивающих рабочих напряжений в поверхностном слое намеренно создают сжимающие остаточные напряжения путем применения различных технологий поверхностной обработки металлов (упрочнение).

В подавляющем большинстве случаев величина, знак и распределение остаточных напряжений по объему изделия неизвестны. Для определения этих характеристик требуется нарушить целостность изделия или использовать методы нера-зрушающего контроля, которые позволяют оценить уровень поверхностных остаточных напряжений (ПОН). Отмечается, что традиционный метод Давиденкова

требует разрушения детали, что является дорогостоящим процессом, а рентгеност-руктурный анализ (неразрушающий) на имеющемся оборудовании не позволяет контролировать большинство критических зон при изготовлении деталей двигателя.

Наиболее значимыми и научно-методологическими проблемами являются отсутствие методов неразрушающего контроля для наиболее критических и сложных зон деталей ГТД; отсутствие неразрушающих методов определения эпюр напряжений по глубине поверхностного слоя детали; отсутствие методов моделирования остаточных напряжений при механической обработке и операциях упрочнения различными методами.

Признавая наличие научных проблем и технических трудностей при обеспечении требуемых уровней ОН, актуальна разработка методов и алгоритмов расчета напряженно-деформированного состояния деталей и узлов при сложном нагруже-нии с учетом технологической наследственности (дорнование, гидравлическая штамповка, РКУП, прокатка и др.).

Цели и задачи работы. Целью работы является исследование остаточных напряжений и их влияние на прочность элементов конструкций с учетом конструктивно-технологических факторов.

Для достижения данной цели были сформулированы следующие основные задачи:

• проанализировать причины и общие закономерности формирования остаточных напряжений в элементах конструкций с учетом конструктивно-технологических факторов.

• разработать схему расчета остаточных напряжений в типовых элементах конструкций с концентраторами напряжений при упругом и упругопластическом деформировании с учетом конструктивно-технологических факторов;

• исследовать влияние НДС и остаточных напряжений в элементах конструкций на их прочность с учетом технологической наследственности.

Методы исследования. Работа выполнена на основе классических методов теории упругости и механики деформируемого твердого тела. Численный расчет осуществлен на базе метода конечных элементов с применением программно-вычислительных комплексов ЛШУБ, БЕГОИМ-ЗО.

Научная новизна:

• разработана схема расчета НДС и остаточных напряжений в элементах конструкций, отличающаяся учетом конструктивно-технологических факторов и истории нагружения.

• выявлены общие закономерности формирования остаточных напряжений с учетом технологической наследственности в деталях с концентраторами напряжений.

• впервые установлено влияние конструктивных факторов и различных технологических операций при изготовлении деталей с учетом эксплуатационных характеристик (определены критические нагрузки в соединении с натягом, распределение осевой нагрузки по виткам резьбы в резьбовом соединении со спиральными вставками, усталостные характеристики и частоты собственных колебаний в образцах с ионно-плазменным напылением).

Практическая значимость работы:

• разработанные модели, учитывающие влияние остаточных напряжений, обеспечивают уточнение прочностных характеристик на стадии проектирования и разработки технологического процесса;

• результаты исследования внедрены на предприятии АО «УАП «Гидравлика» для анализа и корректировки серийных технологических процессов ионно-плазменного напыления нитрида титана на детали гибких трубопроводов;

• результаты научных исследований данной работы могут быть использованы при проектировании элементов конструкций с учетом технологической наследственности.

Положения, выносимые на защиту:

— схема расчета НДС в типовых элементах конструкций с концентраторами напряжений с учетом конструктивно-технологических факторов в заготовке и истории нагружения;

— результаты аналитического и численного исследования НДС в пластинах с запрессованными в отверстия кольцами из наноструктурного титанового сплава Ti-6Al-4V;

— результаты расчета напряженно-деформированного состояния резьбового соединения с резьбовой вставкой;

— результаты теоретических и экспериментальных исследований изделий с ионно-плазменным покрытием на их эксплуатационные характеристики.

Достоверность основана на применении классических методов теории упругости и механики деформируемого твердого тела; использовано сравнение авторских данных и данных, полученных ранее по рассматриваемой тематике другими исследователями; установлено качественное совпадение авторских результатов с результатами, представленными в независимых источниках по данной тематике.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы доложены и обсуждены на Всероссийской молодежной научной конференции «Мавлю-товские чтения» (г. Уфа, 2013-2019 гг.), региональной зимней школе-семинаре аспирантов и молодых ученых «Актуальные проблемы в науке и технике» (г. Уфа, 2014-2020 гг.), Международной научной конференции «Наука в центральной России» (г. Липецк, 2014 г.), Всероссийской научно-технической конференции молодых специалистов (г. Уфа, 2018, 2019 гг.), International Conference on Electrotechnical Complexes and Systems (ICOECS) (Ufa, 2019).

Публикации. Основные результаты диссертации отражены в 21 печатных работах, включая 5 статей в журналах, рекомендованных ВАК, 2 статьи в журналах, индексируемых Scopus, а также в 1 патенте на изобретение.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных выводов, списка литературы и приложения. Работа содержит

129 страниц машинописного текста, включающего 73 рисунка и библиографический список из 85 наименований.

1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ РАСЧЕТОВ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ

1.1 Определение и роль остаточных напряжений в конструкциях

Остаточные напряжения возникат в деталях в большинстве технологических операций (литье, ковка, ТО и ХТО) и по своей величине могут превышать напряжения от внешних нагрузок.

Остаточные напряжения могут являться как вредными, так и полезными, особенно для поверхностных слоев. Создаюние сжимающих остаточных напряжений в поверхностных слоях происходит с использованием технологических процессов, таких как обдувка, дробью, обкатка роликами, и др. [1].

Развитие статической, динамической прочности и коррозийной стойкости изделий зависит от остаточных напряжений в изделиях. Изменения геометрических размеров изделий и конструкций могут быть вызваны релаксацией остаточных напряжений. Данный процесс происходит в различных участках тела с различной интенсивностью в зависимости от величины напряжений, в связи с этим тело деформируется из-за нарушения равновесия напряжений, изменяя первоначальные размеры и форму.

Неравномерная пластическая деформация, потеря устойчивости, коробление, искривление и скручивание могут возникнуть из-за воздействия внешних нагрузок в процессе эксплуатации, суммируясь с остаточные напряжения [2].

В работе [3] рассмотрен процесс формирования напряженно-деформированного состояния в ионно-плазменных покрытиях. Автором проведено исследование влияния температуры подложки при напылении ионно-плазменных покритий на наноразмерность структурных образований и остаточные напряжения. В работе указано, что основными причинами возникновения высоких упругих напряжений в ионно-плазменных покрытиях являются ионно-атомная бомбардировка в процессе осаждения (приводит к развитию напряжений сжатия) и различие коэффициентов термического расширения материалов покрытия и слоя (термические напряжения; знак определяется разностью коэффициентов термического расширения

материалов покрытия и подложки). В случае подложек с относительно низким коэффициентом теплопроводности с увеличением температуры подложки при осаждении, суммарная упругая макродеформация сжатия покрытия уменьшается. Появляющиеся непосредственно в процессе осаждения напряжения могут быть рела-ксированы как в процессе осаждения, так и по его завершению. Таким образом, учитывая действие вышеприведенных факторов и изменяя температуру осаждения, можно минимизировать вклад фактора напряжений и управлять напряженным состоянием пленок и покрытий.

Для повышения работоспособности инструмента при работе в условиях действия больших знакопеременных нагрузок одним из наиболее перспективнх являются многослойные Ti/TiN покрытия. Многослойные покрытия имеют более высокое сопротивление разрушению, чем однослойные (однофазные) покрытия TiN в связи с более низким модулем упругости Т^ чем ТЫ, и медленным развитием трещин в плоскости слоистого покрытия. В работе [4] отмечено, что в многослойных покрытиях с относительно большими толщинами слоев наибольшую трещиностой-кость при сохранении большой твердости можно ожидать при толщине слоев Т около 120-130 нм. Целью работы [4] являлось исследование зависимости структуры, напряженно-деформированного состояния и механических свойств многослойного покрытия Т/Ы от толщины подслоя (от 30 до 250нм). Авторами выявлено, что толщины слоев Т более 30 нм достаточно, для того, чтобы развитие напряженно-деформированного состояния в слоях ТЫ происходило без их существенной релаксации. Аналогичный эффект появляется и в более толстых титановых слоях: 125 и 250 нм.

Рассмотрена физическая модель возникновения остаточных упругих напряжений при нанесении тонкослойных упрочняющих покрытий титана и нитрида титана на алюминий. Данная модель учитывает ковалентную и ионную связь при взаимодействии слоев, также представлен механизм образования внутренних напряжений на границе раздела. Сжимающие напряжения возникают, когда на металлическую подложку наносятся покрытия из другого металла, а растягивающие - когда наносятся оксидные покрытия. Снижение уровня тангенциальных напряжений

можно добиться путем создания промежуточных слоев, которые создают меньшие внутренние напряжения в материале подложки.

Стоит отметить, что на данный момент соблюдение требований по наведению остаточных напряжений в теле конструкции является серьезной конструкторской и технологической задачей.

1.2 Влияние конструктивно-технологических факторов на

напряженно-деформированное состояние в элементах конструкций

Выполнение требований к новым деталям и узлам ведет к значительному усложнению конструктивных форм, резко снижающего технологичность и увеличивающего стоимость конструкций. В качестве компромисса применяется принцип местного качества, который подразумевает усиление перегруженных, в основном, концентраторы напряжения, и ослаблении незначительно напряженных несущих элементов [5,6].

Концентратором напряжений называется резкое локальное изменение по-лей напряжений в деформируемом теле, которое может быть вызвано различ-ными причинами: конструктивными (резкое изменение геометрии деталей, наличие отверстий и вырезов ит.д.); технологическими (уровень шероховатости поверхности, изменение свойств материалов в результате различных техноло-гических процессов и т.д.); эксплуатационными (сочетание внешних силовых и температурных нагрузок, зарождающиеся трещины и т.д.).

Отличительная черта явления концентрации состоит в том, что вместе с резким увеличением уровня напряжений вблизи концентратора, даже при ис-ходном одноосном состоянии, возникает плоское или объемное напряженное состояние, которое существенно влияет на развитие пластических деформаций или трещин [5]. Несущая способность многих деталей и элементов конструкций определяется их напряженным состоянием и условиями прочности в местах концентрации, где прежде всего наступает предельное состояние и разрушение. Известно, что хрупкое или вязкое разрушения, длительное статическое, циклическое или ударное нагру-жения по-разному влияет на прочность концентраторов напряжений. Требуется

установить точное распределение напряжений и деформаций в области концентратора напряжений, а также учитывать свойства материала (упругость, ползучесть, пластичность) [7].

При нагружении конструкции в местах концентраций напряжений могут возникнуть пластические деформации и как следствие остаточные напряжения [8,9,10, 11].

При циклическом нагружении уровень, знак, и характер распределения остаточных напряжений оказывают существенное влияние на сопротивление усталости деталей. Если циклические напряжения от внешних воздействий ме-няютсяпо симметричному циклу, а при этом в поверхностном слое действуют сжимающие остаточные напряжения, может возникнуть асимметричным суммарное напряжение. Предел выносливости увеличивается, если среднее напряжение будет сжимающим, а при среднем растягивающем напряжении предел выносливости понижается [12,13,14,15].

Таким образом, технологические остаточные напряжения влияют на прочность изделия. Необходимо отметить, что на сегодняшний день создание сжимающих остаточных напряжений в местах концентраторации является одним из широко применяемых и эффективных методов повышения усталостной прочности ответственных деталей.

1.3 Расчет напряженно-деформированного состояния соединений

с натягом

Соединения с натягом получили широкое внедрение в машиностроении. В качестве примера подобных соединений можно привести сопряжения корпуса подшипника скольжения с вкладышем, венцов зубчатых и червячных колес со ступицами, вала с втулкой, диска с валом в турбинах [17]. Соединения с натягом являются одними из основных элементрв механизмов и машин. Широкое применение данных соединений обусловлено рядом преимуществ: высокой точностью центрирования, простотой конструкции и технологией изготовления, возможностью восприятия и передачи произвольно направленных нагрузок.

Несмотря на давнюю известность и широкое распространение соединений с натягом существуют малоизученные проблемы, ограничивающие их применение. Одной из подобных проблем является анализ напряженно-деформированного состояния элементов соединения при приложении к нему различных внешних нагрузок.

В работе Е.С. Гречищева, А.А. Ильященко представлены основные сведения о соединениях с натягом - основы расчета, методы сборки и разборки. Приведены методики для изучения несущей способности соединений при статической и динамической нагрузке [17].

В работе А.Г. Андреева для деталей типа тел вращения решена задача нахождения оптимальной температуры нагревания при сборке соединений с натягом. Для оптимизации использовали метод комплексов, который не требовал вычисления производных исследуемой функции энергии Ж и метод конечных элементов. Исследование проводили на шестерне, представленной в виде диска кусочно-постоянного профиля. Материал детали - сталь 40Х. Оптимальный нагрев при ограничении температуры320 °С может быть достигнут при максимальном эквивалентном напряжении ае= 242 МПа. Автором отмечено, что допустимое напряжение влияет на уменьшение расхода энергии на нагревание [18].

Работа А.С. Иванова, А.В. Воронцова, С.А. Терехина обосновывает целесообразность расчета на несдвигаемость при малых натягах по формуле, учитывающей контактную жесткость сопрягаемых поверхностей. По полученным значениям коэффициентов трения установили, что при больших и средних натягах результаты традиционных и предлагаемых расчетах совпадают [19].

В работах И.В. Абрамова представлены результаты процесса моделирования напряженно-деформированного состояния элементов соединения при механической сборке с натягом методом конечных элементов с учетом и без учета сил запрессовки. Исследования проводились на соединении из полого вала и втулки, выполненных из стали 40. Представлены эпюры распределения напряжений по длине контакта соединения с учетом механической сборки и без ее учета. Определили, что максимальная разница НДС составляет 14%.

Также соединения с натягом подвергали изгибающему моменту. Определены интенсивности напряжений в зоне контакта в характерных сечениях соединения методом МКЭ и методом суперпозиции. Значения результатов методом МКЭ превосходили значения метода суперпозиции на 20%. Данная разница объясняется отсутствием учета в методе суперпозиции наличие ступицы в соединении [20,21].

Новый метод сборки и разборки соединений с натягом при действии центробежных сил и изгибающего момента предложен и теоретически обосно-ван. Исследование проводили с применением МКЭ на термооправке, выполненной из инструментальной стали 4Х5МФС и твердосплавной фрезы, изготовленной из твердого сплава Т15К6. Было установлено, что при посадке контактные давления ри распределяются равномерно. Но при приложении вращения и изгибающей нагрузки контактные давления перераспределяются и происходит раскрытие стыка. При увеличении частоты вращения до 100 тыс. об/мин значение величины контактного давления снижается с 64 до 0 МПа, а раскрытие стыка достигает величины 7 мкм. Таким образом, подобно температурному методу величина зазора позволяет не повреждать поверхность контакта, в отличие от механического метода сборки [22].

В работе Ю.П. Сердобинцева, А.Г. Алехина предложена технология лазерной закалки для получения соединений с натягом, позволяющая повысить нагрузочную способность и сдвигоустойчивость сопрягаемых деталей. Эксперименты проводились на соединении «вал-втулка» с гарантированным натягом 1,5 мкм. Установлено, что данная технология позволяет повысить нагрузочную способность в 2,73,1 раза, снизить контактную податливость [23].

Работа А.И. Абрамова, И.В. Абрамова, А.В. Петрова, А.В. Романова обосновывает эффективность применения гидропрессовой сборки для деталей из титановых сплавов. Проведен численный расчет с применением МКЭ и экспериментальная проверка. Объектами исследования являлись соединения «вал-втулка» с натягом N=10 мкм. Материалами деталей в различных комбинациях являлись сталь 45 и титан ОТ4. Исследование напряженно-деформированного состояния показало более низкий уровень интенсивности напряжений (на 45%) и контактных давлений

(почти в 2 раза) в титановых деталях по сравнению со стальными. Установлена более высокая нагрузочная способность титановых соединений в отличие от стальных образцов [24].

1.4 Учет напряженно- деформированного состояния и оценка

прочности резьбовых соединений

Одним из распространенных элементов современных конструкций являются резьбовые соединения. Широкое распространение резьбовых соединений связано с высокой технологичностью их изготовления, сборки и эксплуатации. Но статистика происшествий и катастроф свидетельствует, что ресурс и надежность транспортной и авиакосмической техники в основном определяются ресурсом и надежностью болтовых соединений. В связи с этим обеспечение надежной и безотказной работы соединений и повышения ресурса их работы является важной и актуальной задачей.

Элементы резьбовых соединений подвергаются широкому спектру внешних воздействий. Это статические и знакопеременные силы, действие высокоинтенсивных одиночных и периодически повторяющихся ударных нагрузок длительностью до микросекунд, вибрационные и случайные воздействия. Условия эксплуатации также отличаются до -70 °С и нагрева до высоких температур, подвергаются коррозии под напряжением [25].

В настоящее время задача расчета на прочность является актуальной, так как существующие методики и критерии прочности являются недостаточными, не обеспечивают качества резьбовых соединений. Качество резьбовых соединений обусловлено обеспечением плотности, герметичности и прочности, что в большой степени зависит от сборки соединений.

В работе А.В. Ланщикова освещены применяемые в практике подходы к обеспечению качества операций сборки, приведены устройства для подготовки, выполнения и контроля сборочных операций [26].

Особенности применения вибрационно-ориентирующих устройств в механосборочном производстве представлены в работе С.Я. Березина [27]. Применение данных устройств помогает решить проблемы с силовой напряженностью, стабилизацией показателей соединений, повышения надежности переходных процессов.

В работе А.Н. Прокофьева [28] обоснована эффективность применения глад-корезьбовых соединений в корпусных деталях, выполненных из цветных сплавов. В качестве примера принято соединение «шпилька - корпус». Материал корпуса выполнен из алюминиевых литейных сплавов, материал шпильки - конструкционная сталь типа сталь 45, сталь 40Х.

Исследованию контактной задачи и податливости витков резьбы посвящены работы А.М. Рубина [29-31]. Предложена расчетная модель распределения контактных усилий между витками резьбового соединения с учетом зазоров. Данная методика учитывает направление включения - выключения витков резьбы, расположение зазоров и, соответственно, усилий в резьбе, что благоприятно влияет на НДС резьбового соединения.

Произведено сравнение результатов предложенной методики с методом конечных элементов. Для исследования использовали соединение винт -гайка, включающего пять витков с резьбой М10 при усилии затяжки F=60 МПа. Погрешность величины нагрузки на отдельные витки составила 5%.

В работе А.Д. Захарченко, М.С. Абделькадра рассмотрены факторы, влияющие на прочность заклепочных и болтовых соединений. Получена зависимость напряжений от величины натяга [32].

В работах Головкина В.В. [33] установлен оптимальный вариант обработки, при котором предельная амплитуда цикла напряжений резьбовых деталей повышается в 1,3 - 1,8 раз за счет взаимосвязи остаточных напряжений, сформированных во впадинах резьбы.

Салов В.Б. в своей работе [34], используя отделочно-упрочняющая электромеханическую обработку нарезанной резьбовой части крепёжных изделий увеличил циклическую долговечность в среднем от 10 % до 2 и более раз.

В исследованиях Рапацкого Ю.Л. установлено, что влияние погрешности изготовления и сборки РС, в формировании которых наиболее существенно проявляется технологическая наследственность, являются одной из самых распространенных причин отказов ИМ (более 50%) [35].

1.5 Применение вакуумных ионно-плазменных покрытий 1.5.1 Технологии нанесения ионно-плазменных покрытий

Обеспечение назначенного ресурса и надежности перспективных двигателей невозможно без применения защитных и упрочняющих покрытий для лопаток и деталей двигателя, обеспечивающих работоспособность этих деталей в условиях повышенных температур, коррозии, фреттинга и износа.

При эксплуатации деталей, подверженных различным негативным воздействиям в процессе работы, применяют зашитные покрытия. В данное время применяют различные методы нанесения покрытий: атмосферно-плазменный, детонационный, ионно-плазменный методы, разные типы наплавки и т.д. Метод ионно-плазменного напыления занимает особое место за счет больших технологических возможностей по изменению физико-механических свойств поверхности за счет получения оптимальной структуры, фазового состава и степени легирования фаз. Данная обработка основана на взаимодействии высокоэнергетических частиц, полученных в низкотемпературной плазме, с поверхностью обрабатываемой детали. Методы вакуумной ионно-плазменной обработки более экологически чистые наряду с традиционными гальваническими процессами создания покрытий на деталях из конструкционных материалов. Более подробно о преимуществах и истории развития ионно-плазменных технологий говорится в работе [36].

Перспективность ионно-плазменного нанесения определяется совокупностью следующих качеств:

1. Осаждение пленок металлов и диэлектриков, сплавов и композиционных соединений происходит без изменения стехиометрического состава, если температуры распыляемой мишени и подложки остаются достаточно низкими;

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Акбашев Вадим Ринатович, 2022 год

Атер -

1

1

р(т-1)

V Ек

(т-1)

Е

А тСТ

ЛдаТЛ

V дТ у

(т-1)

А тТ

(2.32)

фт) =4т-1) + А т8 р* (2.33)

и по кривой деформирования (рисунок 2.8) найдены значение предела текучести

ст

СТТ (Вр*(т), Тт ) .

Сто-ст,-

(т-1)

СТ

СТе(т,1)

ст(т,1)

ат^Е(т 1)1 0

р(т-1) ьг*

А(1)СТ А

А т ст, ^т -

ат^Е(т 1)

А^е т е 1 *

М2;р 1

Ат ьг* 0

СТо-СТ,-

е(т,1)

СТ

Гт-1)

СТ

(т,1) Т

ат^Е(т-1) 0

5 р(т -1)

атс^Е(т-1)

б

Г

т-1

т

Рисунок 2.6 - Схема расчета методом дополнительных деформаций:

а - разгрузка; б - нагружение

8. Проверены условия окончания процесса расчета этапа. Для «пластических» точек должно выполняться условие

| а(т)<5, где 5 - заданная точность; для «упругих» точек - неравенство

а(т) < а(т).

(2.34)

(2.35)

Если эти соотношения выполняются, расчет этапа заканчивается и осуществляется переход к расчету следующего. В противном случае - итерационный процесс продолжается.

9. Описанный алгоритм расчета этапа нагружения реализуется для т = 1,2,...,N. Расчет последнего этапа, включающего, например, разгрузку и охлаждение, дает значения остаточных напряжений и деформаций

{а } = {а}^-1) + {А N а}, {в '} = {в}" -1) + {А N8},

-/е\( N-1)

(2.36)

где {а}( 14 1), {е}( N 1) соответствуют концу предпоследнего этапа нагружения.

Несколько иной алгоритм расчета получается с использованием метода дополнительных деформаций.

Модель материала на т-ом этапе нагружения (и нагрева) представлена в форме

{АтВ} = ме(т){Ата} + {ф}Т (т) • АтТ + {АтВ0}, (2.37)

где пластические деформации рассматриваются как дополнительные, которые определяются по формуле

Т (т)

3

{А^в0} - (А^вР} =

2а

(т)

1

1

£(ш) Е(т) V к

Ата1 -

/V

А Т дТ т

V дТ /

(2.38)

/

или -

_ 3 Л СР(?\(т)

{АтВ0} - (АтВР}

2а(т)

АтВ/*{^}

(2.39)

где приращение интенсивности накопленной пластической деформации определяется из соотношения

{АтВг *}

47

л

1 1

С ' ' ^ \(т) ^

Е(т) Е(т)

Ата1 -

даТ

дТ

А„ Т

т

.. .. П I

V к ^ /V

/

(2.40)

Исходными данными для расчета являются: температура в начале (Тт-\) и конце (Тт) этапа нагружения, соответствующие им пределы текучести материала

аТт-1) =ат(вР(т-1),Тт-1), аТт) =ат(в^т-1)Т), а также параметры {а}(т-1), {в}(т-1), а(т-1), в(т-1) напряженно-деформированного состояния в конце предыдущего этапа нагружения. Этому состоянию соответствует точка Ат-1 на диаграммах деформирования (рисунок 2.6).

Алгоритм расчета строится в зависимости от того, какое из соотношений (2.38) или (2.39) принимается для расчета дополнительных деформаций. Из уравнение (2.38) следует, что дополнительная деформация зависит от приращения Адааг интенсивности напряжений на рассматриваемом этапе нагружения, которое также подлежит определению. Поэтому решение задачи строится методом последовательных приближений:

1. В первом приближении дополнительные деформации считаются отсутствующими ({А(1)80} = 0). По значениям температуры Тт-1 начала этапа принимаются

параметры упругости: Е(тД) = Е(т-1), Е(тХ) = Е^-1), у(тД) = у(т-1), а(тД) =а(т-1)

, вектор {ф}т (тД) = {ф}Т (т-1).

2. Для известных приращений нагрузок {Аот}, {Аш} и температур АтТ = Тда - Тт_х решается упругая задача. Находятся приращения компонентов деформаций и напряжений и их полные значения {а}(т,1) = {а}(т-1) + {А^а}, {в(т,1)} = {в}(т-1) + {А(т)в} в первом приближении. Вычисляются интенсивности напряжений а т,1) и деформаций в ^(т,1), соответствующие точке А^1 на рисунке 2.13, а, а также - приращение интенсивности напряжений А^а® = = ае(т-1) - а(т-1)

3. В расчетных точках проверяются условия нагружения и роста пластиче-

ских деформаций:

>

т-1)

дТ

АтТ, а-т-1) -аТ(ер*(т-1),Т(т-1)) ^ §, (2.41)

,р(т-1) 7,(т-1)> I*

где 5 - заданная точность.

Если в расчетных точках оба эти условия не выполняются, то есть имеет место упругая разгрузка, то первое приближение завершает расчет этапа нагружения и осуществляется переход к расчету следующего.

При выполнении этих условий имеет место нагружение (рисунок 2.6, б) и

рост пластических деформаций (точка А^^, рисунок 2.6, б). На кривой деформирования, соответствующей температуре Тт, находится точка В2 (рисунок 2.6, б) и интенсивность напряжений а(т'2) в этой точке. Далее определяется приращение

д(2)ае = ае(т-1) _ а(т-1)

интенсивности напряжений Ауаг- = а льные деформации (2.38) следующего приближения

и рассчитываются дополните-

{А^е0} =

3

2а

(т,2)

1

1

Е ( т-1) е (т-1) V к у

А(2)

е

та

(т-1)

V

дТ

■АтТ

(т-1)

4. С найденными значениями дополнительных деформаций вновь решается упругая задача и по описанной процедуре находится новое значение приращения

интенсивности напряжений {А(т^аг-} , затем - дополнительные деформации {А(т^е0} следующего приближения, И так далее - вплоть до достаточной близости двух соседних приближений. После этого осуществляется переход к расчету следующего этапа нагружения.

Несколько иной алгоритм получается, если дополнительные деформации рассчитывать по уравнению (2.39). В этом случае интенсивность приращений пластической деформации представляется в виде

А е Р =

А те I*

1

1

Е (т-1) е (т-1) V к У

/

Ае

та I

V

да

Т

дТ

А тТ + А те0

(2.42)

где Ата\ - приращение интенсивности напряжений для расчетного упругого тела

с дополнительными деформациями (рисунок 2.6, б); Атв0 - приращение интенсивности дополнительных деформаций.

С учетом этого строится следующий итерационный процесс расчета дополнительных деформаций:

{А(т )в0}=

3

2а(

(т-1)

А(т ч • {^

(т-1)

А(к )ВР =

(т-1)

Е,

(т-1)

Е

А(к)ае -

да7

V дТ /

А». Т + А(к-1)в0

(2.43)

(2.44)

где к = 1, 2,... - номер итерации;

\(к)ае = ^(тк) - а(т-1) А т аi аi аi

(2.45)

Как и в предыдущем алгоритме, дополнительные деформации вычисляются в процессе последовательного решения и уточнения решения набора упругих задач с дополнительными деформациями. Схема этих вычислений остается прежней (рисунок 2.6). Условия окончания итерационного процесса могут быть сформулированы в виде

_(т,к) _(т,к-1) аг - аг

<5,

_е(т,к) _(т,к) аг - аг

<5

(2.46)

где 51, 52 - заданная точность расчета. Они представляют условия близости двух соседних итераций.

На основании вышеизложенных алгоритмов расчета остаточных напряжений, формирующихся в процессах термоупругопластического деформирования, разработана схема расчета технологических остаточных напряжений в деталях. Структура расчета приведена на рисунке 2.7.

1

1

Рисунок 2.7 - Схема расчета напряженно-деформированного состояния с учетом технологической наследственности и конструктивных особенностей

Разработанная схема моделирования остаточных напряжений в деталях ГТД при сложном нагружении базируется на многолетнем опыте применения программно-вычислительных комплексов для моделирования напряженно-деформированного состояния в деталях.

Основные выводы по главе 2

Разработана схема определения технологических остаточных напряжений в элементах конструкций, включающая математические модели, экспериментальные методы определения остаточных напряжений в деталях и конструкциях, возникающих в результате технологических процессов, и верификацию теоретических и экспериментальных результатов определения остаточных напряжений.

Разработаны основы моделирования процесса получения остаточных напряжений в деталях, включающий метод формирования дифференциальных уравнений равновесия, систему расчетных соотношений краевой задачи определения ОН

и деформаций, тепловые процессы в деформируемом теле (дифференциальные уравнения теплопроводности) и т.д. Предложена обобщенная модель формирования остаточных напряжений в процессе термоупругого деформирования.

3 ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ КОНСТРУКТИВНЫХ ФАКТОРОВ НА ОСТАТОЧНЫЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ НАПРЯЖЕНИЯ

3.1 Исследование напряженно-деформированного состояния и

технологической наследственности в соединениях с натягом

В машиностроении и приборостроении широко используются соединения деталей с натягом. Соединения с натягом представляют собой напряженные посадки и являются типичными концентраторами напряжений. При насадке охватывающей детали (втулки или ступицы) с меньшим диаметром отверстия, чем охватываемая деталь (ось или вал) на поверхности сопряжения возникают силы сцепления, препятствующие взаимному смещению деталей.

Соединения с натягом получают путем механической запрессовки с помощью нагрева охватывающей или охлаждения охватываемой детали, а также путем гидрораспора. Эти высоконадежные соединения позволяют передавать значительные осевые усилия и крутящие моменты [17].

Расчеты деталей соединения на прочность выполняют с применением формулы Ляме [17]. Давление в соединении между соединяемыми элементами вычисляется по формулам

p =

*_, (3.1)

d ( + )

Ех E2

1 + (¿0/ й )2 _1+(й / ¿2)2 4 = 1 -(й°/й)2 М; 4 = 1 -(й/^)2 М2' ( )

где А - величина натяга; Е1, и Е2 ,v 2 - модули упругости и коэффициенты Пуассона материалов охватываемой и охватывающей деталей соответственно.

В результате контактного взаимодействия возникают нормальные радиальные аг и окружные а! напряжения в деталях (рисунок 3.1).

Рисунок 3.1 - Схема соединения с натягом: а - охватывающая деталь, б - охватываемая деталь, в - распределение напряжений в соединении с натягом

В данном разделе рассмотрены задачи математического моделирования получения соединения «пластина-кольцо» (рисунок 3.2) , а также исследования полученного напряженно-деформированного состояния.

Рисунок 3.2 - Соединение «пластина - кольцо» (а); пластина (б); кольцо (в)

Исследованы пластины, ослабленные отверстием диаметром dШI = (14..30) мм, с запрессованными в них кольцами толщиной =(2..10) мм; d= 10 мм - внутренний диаметр кольца; ^ = (5..15) мм - высота кольца и пластины. Материал пластины - обычный титановый сплав ВТ6 ( предел текучести =830 МПа, коэффициент линейного расширения аТ=8,б*10-6 °С-1), а кольца - наноструктурный сплав

ВТ6 с пределом текучести =1250 МПа. В силу геометрической и силовой симметрии относительно осей X и У, в качестве расчетной схемы соединения была принята У часть (рисунок 3.3).

Рисунок 3.3 - Схема технологического получения соединения: а - нагрев пластины; б - охлаждение пластины и образование соединения

Численное моделирование технологического процесса соединения с натягом рассмотрено в виде двух этапов.

На первом этапе происходил нагрев пластины, обеспечивающий зазор размером е между пластиной и кольцом, достаточный для дальнейшей посадки кольца в отверстие пластины.

Сплошными линиями на рисунке 3.3, а показан исходный контур У части пластины до нагрева, а штриховыми - после нагрева.

На втором этапе процесса выполнялась установка кольца в отверстие пластины диаметром d*пл = dпл+2е, причем dк < d*пл (рисунок 3.3, в), и охлаждение пластины на величину А Т. Величина зазора е зависит от допуска на размер внешнего диаметра кольца dк (посадка с гарантированным натягом Н7/р7) [2].

При охлаждении возникало контактное давление ри между пластиной и кольцом (рисунок 3.3, б) и формировалось соединение (рисунок 3.1, а), что и приводило к возникновению напряженно-деформированного состояния в деталях.

На рисунке 3.4 представлена математическая модель и сеточный аналог исследуемого соединения. Следует отметить, что для более точного решения, сетка разбита более мелко в области контакта деталей.

а 6

Рисунок 3.4 - Модель соединения с натягом: а - геометрическая модель; б - сеточный аналог

Численное решение задачи выполнено методом конечных элементов [76] в трехмерной постановке с применением программно-вычислительного комплекса АШУ8 14.5.

3.2 Расчет остаточных напряжений, полученных при выполнении технологической операции посадки с натягом

На основании модели, описанной выше, был проведен численный расчет НДС в соединении «пластина - кольцо».

Определена оптимальная величина нагрева ЛТ для посадочного диаметра йк. Была получена зависимость величины нагрева ЛТ от отношения (ри-

сунок 3.5), которая позволяет обеспечить необходимый зазор с минимальными затратами машинного времени.

ЛТ, С 250

200

150

100

220

180

115

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

Рисунок 3.5 - Зависимость величины ЛТ от отношения t/dк

Следует отметить, что при увеличении отношения t/dк значение оптимальной температуры снижается до 115 °С, что в свою очередь ведет к снижению машинного времени и оперативной памяти ЭВМ.

В результате исследования получена зависимость контактного давления рк от геометрических параметров (рисунок 3.6).

При изменении Шк от 0,15 до 0,27 величина давления рк растет. Выявлено, что максимальное значение контактного давления рк= 74 МПа достигает при отношении Шк равном 0,27 и ^ = 5 мм. Дальнейшее увеличение толщины кольца приводит к снижению контактного давления рк до 52 МПа. При увеличении высоты соединения ^ от 5 мм до 15 мм значение давления изменяется незначительно. Например, при отношении Шк = 0,27 контактное давление снижается с 74 МПа до 71 МПа.

Е&МПа 80

70

60

50

74 1

7 2 71 >

2

3 Ж \ \ о

0,15

0,2

0,25 0,3 0,35 ^

К

Рисунок 3.6 - График зависимости контактного давления от геометрических параметров: 1 - я = 5 мм; 2 - 5 = 10 мм; 3 - 5 = 15 мм

В качестве примера, на рисунке 3.7 изображена картина распределения контактных давлений рк, полученных при технологической операции посадки с натягом в соединении с толщиной кольца ? = 6,018 мм [81] и высоте 5 = 5 мм.

Рисунок 3.7 - Распределение давления по поверхность контакта в программном

комплексе ЛШУБ

В результате расчета получены поля распределения технологических напряжений и деформаций при формировании соединения. На рисунке 3.8 приведены эпюры распределения осевых оШ1у, оШ1х, оку, окх и контурных оШ1о, око напряжений по осям Х и У в пластине и кольце соответственно, возникающих при запрессовке кольца толщиной ? = 6,018 мм и высоте ^ = 5 мм.

На рисунке 3.8, а видно, что по толщине соединения распределение осевых напряжений неравномерно, причем, в кольце возникают сжимающие, а в пластине - растягивающие напряжения. Максимальные напряжения Оутах в кольце наблюдаются на внутренней свободной поверхности и достигают значения 161 МПа. При этом, минимальные сжимающие напряжения &ут1П в кольце равны 95 МПа и возникают в зоне контакта кольца с пластиной. Максимальные растягивающие напряжения &Птах = 79 МПа возникают в зоне контакта. По мере удаления от поверхности контакта вглубь пластины, значение растягивающих напряжений снижается практически до 0 МПа.

б

Рисунок 3.8 - Поля распределения технологических напряжений при натяге: а - осевые напряжения ах, ау; б - контурные напряжения ао

(1= 10 мм 1=6,018 мм $=5 мм

а

На рисунке 3.8, б приведена картина распределения контурных ов напряжений [24] в соединении. В кольце возникают сжимающие напряжения, а в пластине - растягивающие. Причем распределение этих напряжений равномерно по контуру деталей. Наиболее напряженным местом является свободная внутренняя поверхность охватываемой детали [17] и максимальные напряжения сжатия &£тах = 161 МПа. В зоне контакта растягивающие напряжения в пластине = 79 МПа, сжимающие напряжения = 95 МПа.

В результате исследований были получены зависимости относительного напряжения в пластине оту/отТ (рисунок 3.9, а) и кольце окутт/окт (рисунок 3.9, б), окутах/окт (рисунок 3.9, в) от отношения толщины кольца ? к внешнему диаметру кольца йк.

12,0

11,0

10,0

9,0

3 = 5. мм

10 51

1 1 1 1 1 О 1

¥8,6 0, 27; 1 —о- У,4

Я\шпМъ %

20

15

10

0,15

0,20

0,25

а

0,30

0,35 (Я.

15,7 £ = 5 мм

0, 0,3 27 | -О- '------

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35 1МК

25

20 15 10 5

1 21 £ = 5 мм

4.^15,2

1 1 1

С 1 \271 6 9,8

0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 Шк

Рисунок 3.9 - Зависимость относительных осевых напряжений при натяге от параметров соединения 1/йк при толщине соединения ^ = 5 мм

Установлено, что относительные напряжения оту/отТ достигают своего максимума при равным 0,27 и принимают значение 10,5 % (рисунок 3.9, а). При дальнейшем увеличении толщины кольца ? значение относительных напряжений снижается до 9,4 %. С увеличением толщины кольца относительные напряжения окуш1П/окт и окутах/окт снижаются с 15,7 % до 5,1 % и с 21 % до 9,8 %, соответственно (рисунок 3.9, б, в).

В таблицах 3.1-3.3 представлены результаты расчета относительных напряжений при разных величинах высоты соединения я.

Таблица 3.1

Относительные напряжения оуо-г , %

шк Высота соединения я, мм

5 10 15

0,15 8,6 8,4 8,3

0,27 10,5 10,7 11,0

0,35 9,4 9,5 9,5

Таблица 3.2

Относительные напряжения Оутт/ОТ , %

шк Высота соединения я, мм

5 10 15

0,15 15,7 15,6 15,4

0,27 8,3 8,8 8,6

0,35 5,1 5,0 5,0

Таблица 3.3

Относительные напряжения Оутах/От, %

шк Высота соединения я, мм

5 10 15

0,15 21,0 20,8 20,6

0,27 15,2 14,9 14,6

0,35 9,8 9,8 9,7

Следует отметить, что характер относительных напряжений не меняется при изменении высоты соединения я.

3.3 Исследование напряженно-деформированного состояния

соединения с натягом при одноосном растяжении

Детальное изучение напряженного и деформированного состояния в условиях упругости и пластичности является обязательной частью общего прочностного расчета и важной предпосылкой создания оптимальных и надежных конструкций. Недостаточно строгая оценка напряженного состояния и русловий прочности в зонеконцентрации при проектировании может послужить причиной преждевременного разрушения высоконапряженных конструкций и иметь тяжелые последствия [8]. В связи с этим полученное соединение с натягом подвергалось эксплуатационным нагрузкам. На рисунке 3.10 представлена расчетная схема одноосного растяжения соединения.

Рисунок 3.10 - Расчетная схема одноосного растяжения соединения с натягом

Выявлено, что в зависимости от геометрических характеристик, соединение способно выдержать критическое значение приложенной нагрузки о0=акр. При превышении значения акр происходит нарушение контакта в точке 1 (рисунок 3.10). Установлено, что изменение высоты соединения я незначительно влияет на характер изменения критического напряжения акр, однако, влияет на его уровень (рисунок 3.11).

Так в соединении с отношением равным 0,15 при увеличении высоты соединения я значение критического напряжения снижается с 235 МПа до 190 МПа.

При увеличении толщины кольца / значение критического напряжения также снижается в пределах от 18,4 % до 23,4 %.

МПа

100

200

100

0

235 1 2

¡90 ^

55 35~

___ и 75 [0,27

0,15

0,2

0,25

0,

0,35

Рисунок 3.11 - Значение критического растягивающего напряжения акр: 1 - б = 5 мм; 2 - s = 10 мм; 3 - s = 15 мм

На рисунке 3.12 в качестве примера, представлено распределение полей осевых напряжений ах, ау в пластине высотой я = 5 мм, толщиной кольца /=6,018 мм и = 22 мм при растяжении нагрузкой о0=15 МПа.

Рисунок 3.12 - Поля распределения осевых напряжений в программном комплексе ЛШУ8: а - напряжения ах , б - напряжения ау

На внутренней поверхности кольца формируются растягивающие ау и сжимающие напряжения ах, максимум которых равен 115 МПа и 351 МПа соответственно. На внешней поверхности кольца возникают сжимающие ау и растягивающие ах, максимальные значения которых достигают 114 МПа и 13 МПа. В пластине формируются растягивающие напряжения ау = 295 МПа и сжимающие ах = 43 МПа (рисунок 3.13).

7 +

Рисунок 3.13 - Распределение полей осевых напряжений при растяжении Следует отметить, что распределение контурных напряжений в пластине о&т, на внешней ^|Кеш и внутренней поверхности кольца неравномерно (рисунок 3.14). Значение максимальных сжимающих напряжений на внешней поверхности кольца равно 61 МПа, а растягивающих 50 МПа. На внутренней поверхности кольца величина сжимающих напряжений достигает значения 18 МПа, а растягивающих 6 МПа. Максимальные сжимающие напряжения в кольце равны 66 МПа, а сжимающих 9 МПа.

У,

(1=10 мм 1=6,018.мм 5 мм 78 14 У50

V— ш У вк

1

4

а

у

х

-V

(1=10 мм

1=6,018 мм

я=5мм ^

10

30 К Л 30

ббХ^ЬЖ Г*

6

Рисунок 3.14 - Распределение контурных напряжений в соединении с натягом: а - контурные напряжения в кольце; б - контурные напряжения в пластине

На рисунке 3.15 изображен график зависимости коэффициента концентрации напряжения^ =ашу от отношения при высоте соединения я равной 5 мм

(кривая 1), 10 мм (кривая 2), 15 мм (кривая 3).

«<7

5,00

3 s V- 4,46

4,2

злу^

3,89

3,5 2 1

3,9 3,8

4,50 4,00 3,50 3,00

0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 Шк

Рисунок 3.15 - Коэффициент концентрации напряжения в пластине: 1 - я = 5 мм; 2 - я = 10 мм; 3 - я = 15 мм

При увеличении отношения от 0,15 до 0,27 значение коэффициента концентрации напряжения аа увеличивается. Так, например, при высоте соединения 5=10 мм коэффициент концентрации повышается с 3,6 до 4,36. Дальнейшее увеличение отношения ведет к снижению коэффициента концентрации.

3.4 Расчет НДС в соединении с натягом в условиях чистого сдвига

Представляет интерес изучение напряженно-деформированного состояния в соединении, подверженному условию чистого сдвига. При данном виде нагруже-ния, как и при одноосном растяжении, происходит расхождение контакта по характерному сечению (вертикаль). В данном разделе определен уровень критических нагрузок о0=акр и оценено напряженно-деформированное состояние. На рисунке 3.16 представлена расчетная схема данного вида нагружения.

Рисунок 3.16 - Расчетная схема соединения при чистом сдвиге

В результате исследования получена зависимость критического напряжения акр от геометрических характеристик соединения. На рисунке 3.17 видно, что при изменении высоты соединения ^ уровень максимальной нагрузки акр снижается незначительно. Однако, при изменении отношения 1/йк от 0,15 до 0,35 предельная нагрузка снижается на 30% .

о^ МП а

кр, 60

55

50

45