Влияние нестационарности параметров слабоионизированной плазмы на энергетическое распределение электронов и кинетические коэффициенты тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.08, кандидат физико-математических наук Дятко, Николай Аркадьевич

• Дятко, Николай Аркадьевич
• кандидат физико-математических наук
• 1983

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Дятко, Николай Аркадьевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. ВЛИЯНИЕ ПРОЦЕССА ИОНИЗАЦИИ НА КИНЕТИЧЕСКИЕ

КОЭФФИЦИЕНТЫ В НИЗКОТЕМПЕРАТУРНОЙ ПЛАЗМЕ

1.1. Расчет кинетических коэффициентов путем решения уравнения Больцмана.

1.1.1. Уравнение Больцмана без учета вторичных электронов

1.1.2. Учет ионизации в случае импульсного разряда Таунсенда

1.1.3. Учет ионизации в случае стационарного разряда

1.1.4. Уравнение для пробоя газа высокочастотным полем .^

1.1.5. Вид ионизационного члена.

1.1.6. Применимость двучленного приближения при высоких E/N

1.2. Расчет кинетических коэффициентов электронов в гелии и азоте

1.2.1. Метод численного расчета.

1.2.2. Результаты для гелия

1.2.3. Результаты для азота.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние нестационарности параметров слабоионизированной плазмы на энергетическое распределение электронов и кинетические коэффициенты»

Электрический разряд в газах в различных своих модификациях нашел широкое применение для накачки активных сред лазеров и плазмохимических реакторов. Для моделирования процессов, происходящих в таких устройствах, необходимо знать сечения взаимодействия электронов с атомами и молекулами. Экспериментальных данных по измерению сечений в настоящее время недостаточно и, кроме того, такие измерения имеют малую точность. В то же время измерения транспортных коэффициентов электронов в газах в постоянном электрическом поле проводятся с хорошей точностью, см., например, /10/. Поэтому наборы сечений для чистых газов обычно корректируются путем согласования расчетных значений транспортных коэффициентов с экспериментальными. Экспериментальные значения таких величин как скорость дрейфа электронов, первый коэффициент Таун-сенда, отношение коэффициента диффузии к подвижности электронов получены в настоящее время для многих газов в широком диапазоне значений E/N (Е - напряженность электрического поля, N - число нейтральных частиц в единице объема). При высоких значениях параметра E/N значительная доля энергии, получаемая электронами от поля расходуется на ионизацию. При этом происходит увеличение концентрации электронов. Правильная теоретическая интерпретация экспериментов, проводимых в условиях интенсивного размножения электронов, представляет несомненный интерес с точки зрения коррекции используемого набора сечений взаимодействия электронов с атомами и молекулами.

Представляется важным исследование слабоионизованной плазмы, создаваемой электрическим разрядом в газах в переменных электрических полях. Например, исследование ВЧ и СВЧ разрядов.

Эксперименты по пробою газа в таких полях проводятся в широком диапазоне давлений газа, значений напряженности электрического поля и его частоты /89/. Зтот диапазон включает условия, когда jQ ~ Vu 5 гДе ~ эффективная частота неупругих соударений электронов с атомами и молекулами, которая характеризует инерционность функции распределения электронов по энергии, a Q -характерная частота изменения электрического поля. При расчетах кинетических коэффициентов в таких условиях необходимо учитывать инерцию функции распределения. Поведение функции распределения электронов по энергиям и связанных с ней кинетических коэффициентов в переменном электрическом поле с частотой й Vu в настоящее время изучено слабо.

Ситуация, когда необходимо учитывать нестационарность функции распределения возникает также вследствие развития некоторых видов неустойчивости низкотемпературной плазмы. В благородных газах, в которых наблюдается эффект Рамзауэра, малая молекулярная примесь приводит к возникновению немонотонной зависимости дрейфовой скорости электронов от поля. В этом случае развивается неустойчивость с характерным временем, определяемым большим из времен ^и и где Ъ'м - время релаксации зарядов в плазме, см., например, /98/. В случае инкремент., развития неустойчивости Г ~ Vu .В работах /98/, /100/, /84/ была построена линейная теория развития этой неустойчивости, однако результаты ее применимы только вблизи порога развития неустойчивости. Для более полного и строгого описания неустойчивости, включая и нелинейную стадию, необходимо развитие численных методов, основанных на решении нестационарного кинетического уравнения с самосогласованным полем.

Целью данной диссертации является теоретическое исследование влияния нестационарности концентрации электронов и нестационарности электрического поля на энергетическое распределение электронов и кинетические коэ ффициенты в слабоионизованной плазме.

Диссертация состоит из Введения, трех глав и Заключения, изложенных на i55 страницах, включая 38 рисунков и 4 таблицы. Список цитируемой литературы содержит 103 наименования.

Заключение диссертации по теме «Физика плазмы», Дятко, Николай Аркадьевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключении сформулируем основные результаты, полученные в диссертационной работе.

1. Разработан метод численного решения модифицированных уравнений Больцмана, учитывающих размножение электронов в процессе ионизации, соответствующих импульсному и стационарному разрядам Таунсенда. Построены наборы сечений для гелия и азота, позволившие согласовать расчетные и экспериментальные значения транспортных коэффициентов при высоких значениях Е/А/ . Проведенные расчеты показали, что учет в уравнении Больцмана членов, описывающих размножение электронов, становится существенным, когда доля энергии электронов, идущая на ионизацию составляет 30% 4- 40 .%. Показано также, что вид распределения вторичных электронов по энергиям слабо влияет на расчетные характеристики.

2. Для модельного интеграла столкновений найден класс точных решений нестационарного кинетического уравнения Больцмана для определенных законов изменения поля во времени. В случае, когда частота неупругих соударений электрона с атомами не зависит от скорости электрона, решение получено при любом законе изменения поля во времени.

3. Аналитически (для модельного интеграла столкновений) и численно (Для CO.? и Не) исследована дисперсия линейного отклика скорости дрейфа электронов на слабый переменный сигнал, приложенный вдоль постоянного поля. Получены зависимости амплитуды и фазы отклика от частоты переменного поля. Проанализирована возможность экспериментального исследования отклика скорости дрейфа на слабый переменный сигнал.

4. В приближении "черной стенки" получены аналитически е-формулы (для модельного интеграла столкновений), описывающие зависимость частоты ионизации от времени в высокочастотном электрическом поле. Полученные формулы позволили также рассчитать среднее значение частоты ионизации за период изменения поля. На основании аналитических решений предложен простой способ нахождения средней частоты ионизации (или частоты возбуждения электронного уровня) в зависимости от частоты поля для реальных газов. Как показало сравнение с численным расчетом, проведенным для Не и N g5 этот способ удовлетворительно описывает среднюю частоту ионизации при

Я / Vu * i.

5. Для модельного интеграла столкновений найден класс решений нестационарного уравнения Больцмана с самосогласованным полем, описывающих нелинейную стадию развития ганковской неустойчивости.

6. Разработан метод численного решения нестационарного уравнения Больцмана с самосогласованным полем, надежность работы которого проверена на точно решаемых задачах. Как аналитические решения, так и численные расчеты для COg и смесей COg : N- ^ показали, что неустойчивость, связанная с инерцией функции распределения (кинетическая неустойчивость), не реализуется для широкого класса сечений.

Считаю своим приятным долгом выразить глубокую благодарность А.П.Напартовичу за научное руководство диссертационной работой и К.В. Кочетову за научные консультации и всестороннюю помощь в работе.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Дятко, Николай Аркадьевич, 1983 год

1. Muller K.G., Muller W.O. Simulation of the Electron Energy Relaxation in a Weakly 1.nized Plasmai - Z.Naturf., 1975, Bd. 30a, H.12, S.1553-1559.

2. Sakai Y., Tagachira H., Sakamoto S. The development of electron avalanches in argon at high E/N valus: I Monte Carlo simulation. J.Phys.D., 1977» v.10, n.7, p.1035-1049.

3. Lucas J. A theoretical calculation of electron swarm properties in helium. Int. J.Electri, 1972» v.32, n.4,1. P. 393-4-Ю.

4. Kucukarpaci H.N., Saelee H.O}., Lucas J. Electron swarm parameters in helium and neon. J.Phys.D., 1981» v.14, n.l, p.9-25. ~ "

5. Lucas J., Saelee H.T; Electron drift velocity in gases at high Ё/N. J.Phys. D, 1975, v.8, n.10, p.L 123 - L 125.

6. Mcintosh A.I. Computer Simulation of an Electron Swarm at low E/P in Helium. Austr. J.Phys., 1974, v.27, n.l,p.59-71.

7. Kucukarpaci H.N., Lucas J. Electron swarm parameters in argon and krypton. J.Phys. D, 1981, v* 14, n.ll, p.2001-2014.

8. Saelee H.T., Lucas J."Simulation of electron swarm motion in hydrogen and carbon monoxide for high E/N. J.Phys. D, 1977, v.10, n.3, p.343-359.

9. Kucukarpaci H.N., Lucas J. Simulation of eLectron swarm parameters in carbon dioxide and nitrogen for high E/N. -J.Phys. D, 1979, v.12, n.12, p.2123-2139.

10. Хаксли Jl., Кромптон P. Диффузия и дрейф электронов в газах. М.: Мир, 1977.

11. Шкаровский Н., Джонсон Т., Бачинский М. Кинетика частиц плазмы. М.: Атомиздат., 1969.

12. Thomas W.R.L. The determination of the total exitation cross section in neon by comparison of theoretical and experimental valus of tfownsend* s primary ionization coefficient. J.Phys. В., 1969, v.2, n.5, p.551-561.

13. Райзер Ю.П. Основы современной физики газоразрядных процессов. М.: Наука, 1980.

14. Opal С.В., Beaty Е.С., Peterson W.K. Tables of secon-dary-electron-prodaction cross sections. At. Data, 1972, Vi 4, n.3, p.209-253.

15. Peterson W.K., Opal C.B., Beaty E.C. Energy distributions of electrons in ionizing collizions of electrons with helium. J.Phys. B, 1971, v. 4, n8, p. 1020-1025.

16. Taniguchi Т., Tagashira H., Sakai Y. Boltzmann equation analysis of the electron swarm development in nitrogen. J.Phys. D, 1978, v.ll, n.12, p.1757-1768.

17. Brunet H., Vincent P. Predicted electron-transport coefficients at High E/N values. II. Nitrogen. J.Appl. Phys., 1979» v.50i n.7> p.4708-4713.

18. Tagashira H., CDaniguchi Т., Sakai Y. A reanalysis of the electron swarm development in nitrogen. J.Phys. D, 1980, v.13, n.2, p.235-240.

19. Brunet H., Vincent P. Predicted electron-transport coefficients at high E/N values. I. hydrogen. J.Appl.Phys.,1979, v.50, n.7, p.4700-4707.

20. Tagachira H., Sakai Y., Sakamoto S. The development of electron avalanches in argon at high E/N values; II. Boltz-mann equation analysis. J.Phys. D, 1977, v.10, n.7» p.1051-1063.

21. Kitamory K., Tagashira H., Saka Y. Development of electron avalanches in' argon-an exact Boltzmann equation analysis. J. Phys. D, 1980, v. 13, n.4, p.535-550.

22. Makabe T., Mori T. (Theoretical analysis of the electron energy distribution in a weakly ionized gas undera relatively high E/N. J.Phys. D, 1980, v.13, n.3, p.387-396.

23. Sakai Y., Kaneto S., Tagashira H., Sakamoto S.

24. A Boltzmann equation analisis of electron swarm parameters inm

25. C02 laser mixtures. J.Phys. D, 1979, v. 12, n.l, p.23-31.

26. Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. М.: Наука, 1978.

27. Moustafa H.R., Неег F.J., S chut ten J, Exitation of Helium by 0*05 6 KeV electrons and polarization of the resalting radiation. - Physica, 1969, v.40, n.4, p.517-550.

28. Rice J.K., Truhlar D.G., Cartright D.C., Trajmar ё» Effect of Charge Polarization on Inelastic Scattering: Differential and Integral Gross Section for Exitation of the 2' $ State of He-lium'by Electron Impact. Phys. Rev. A, 1972, v.5» n»5, p.762-782.

29. Vriens L., Simpson J. A., Miclezarek S.R. Tests of Born

30. Approximations s Differential and total 2^S, 2"^, and 21S Cross

31. Sections for Exitation of He by 100 to 400 eV Electrons.

32. Phys. Rev., 1968, v.165, n.l, p.7-15.

33. Grooks G.B., Dubois R.D., Golden D.E., Rudd M.E.x

34. Observation of a broad resonans in the 2yB exitation of Helium by electron impact. Phys.Rev.Lett,, 1972, v.29,xu6t p.'327-529.

35. Germac V. Individual Efficiency curner for theъ 1

36. Exitation of 2r& and 2 S states of Helium by electron Impact. J.Chem.Phys., 1966, v.44, n.10, p.5774-5780.

37. Long D.R., Geballe R. Electron Impact Ionization of He (2s5S). - Phys. Rev.A, 1970, v.l, n.2, p.260-265.

38. John R.M.S., Miller F.L., Lin C.C. Absolute Electron Exitation Cross Sections of Helium. Phys.Rev., 1964, V.134A, n#4, p.888-897.

39. Kieffer b.J. Dunn G*H. Electron Impact Ionization Cross-Section Data for Atoms, Atomic Ions and Diatomic Molecules: I. Experimental Data. Rev.Mod.Phys., 1966, v.38, n.l,1. P.1-35.

40. Баранов В.Ю., Борисов B.M., Высикайло Ф.И., Кирюхин Ю.Б. и др. Исследование характеристик разряда и генерации эксимерных лазеров. I. Баланс энергии и скорости возбуждения отдельных уровней в смесях : :'Не. Москва, 1979. (Препринт/ИАЭ: №: 3080).

41. Register D.F., Irajjmar S., Srivastava S.K. Absolute elastic differential electron scattering cross sections for He: A proposed calibration standard from 5 to 200 eV. Phys.Rev., 198, v.21 A,;n.4, p.1134-1151.

42. Byron F.W. Joachain C.J. Elastic scattaring of electrons and positrons by complex atoms at intermediate energies. -Phys.Rev., 1977, V.15A, n.l, p.128-146.

43. Jansen R.H., Heer P.J., Lundken H.J., Wingerden B. Absolut differential cross section for elastic scattering of electrons by helium, neon, argon, and moledular nitrogen. J.Phys. B.,1976, v.9, n.2, p.185-213.

44. Towns end J.S., MacOallum S.P. Ionization by collision in Helium. Phil.Mag, 1934, v.l7, n.ll3, p.678-698.

45. Chanin L.M., Rork G.P. Experimental determinationsof the First Townsend Ionization Coefficient in Helium. Phys. Rev., 1964, v.133, n.4, p.1005-1009.

46. Davies D.K., Llewellyn Jones F., Horgan G.C. Primary Ionization Coefficient of Helium. - Proc. Phys. Soc., 1962, v.'80, n.516, pi 898-908.

47. Phelps A.V., Pack J.L. Frost L.S. Drift Velocity of Electrons in Helium. Phys.Itev., I960, v.117, n.2, p.470-474.

48. Anderson J.M. Hall Effect and Electron Drift Velocities in the plasma of the positive Column. Phys. Fluids, 1964, v.2, p.1517-1526.

49. Stern IT. A. Drift vilocity in helium at high E/P. -Proc. 6th Int.Conf.Phen.Ion.Gases, 1963» v.l, p.331-333.

50. Lakshminarasimha C.S., Lucas J. The ratio of radial diffusion coefficient to mobility for electrons in helium, argon, air, methane and nitric oxide. J.Phys.D, 1977» v.10, n.3» Pi313-323.

51. Townsend J.S. Motion of slow Electrons in Gases. -London: Biitchinson, 1948.

52. Фелпс А. Теория роста ионизации во время пробоя, возникающего в газе при фокусировке в нем лазерного луча. В сб. Действие лазерного излучения. Под редакцией Райзера Ю.П.1. М.: Мир, 1968.

53. Кочетов И.В. Певгов В.Г., Полак Л.С., Словецкий Д.И. Скорости процессов, инициируемых электронным ударом в неравновес' ной плазме. Молекулярный азот и двуокись углерода. В сб. Плазмохимические процессы, (под ред. Полака Л.С.).М.,ИНХС,1979,с.4-43.

54. Happ D., Englander Golden P.J. Total Gross Section for Ionization and Attachment in Gases by Electron Impact. -J.Chem.Phys., 1965, v. , n.5, p.1464-1479.

55. Zip E.G., Mclanghlin R.W. On the dissociation of nitrogen by electron impact and by E.U.V. Photoabsorption. -Planetary and Spase Sciens, 1978, v. 26, n. 5, p.449-462.

56. Haydon S.C., Williams O.M. Combined spatial and temporal studies of ionization growth in nitrogen. J.Phys. D, 1976, v.9, n , p.525-536.

57. Cookson A.H., Ward B.W. Lewis T.J. Townsend1 s first ionization coefficient for methane and nitrogen. Br.J.Appl. Phys., 1966,v.17, n.7, p.891-903.

58. Polkard M.A., Haydon S.C. Experimental investigations of ionization growth in nitrogen, J.Phys.B, 1973, v.6, n.l,p.214-226i

59. Jones J. Ionization coefficients in nitrogen. -J.Phys. D, 1968, v.l, n.6, p.769-774.62. "Schlumbohm H. Messung der Driftgeschwindigkeiten von Blectronen and positiven Ionen in Gasen. Z.Phys., 1965, Bd. 182, H.3, S.317-327.

60. Blevin Н.Л., Hasan M.Z. The Drift velocity of electrons in nitrogen. Austr. J.Phys., 1967, v.20, n.6, p.741-742.

61. Frommhold L. Eine Untersuchung der Elcktronen komponente von Elektronenlavinen in homogenen Feld. Z.Phys., I960, Bd.160, H. 5,^.554-567.

62. Kontoleon N., Lucas J., Virr L.E. Electron swarm parameters in" nitrogen. J.Phys.D, 1973, v.6, n.10, p.1237-1245.

63. Newman L.A., Detemple T.A. Electron transport parameters and exitation rates in"N2. J.Appl.Phys., 1976, v.47, n.5, p.1912-1915.

64. Naidu M.S., Prasad A.N. The ratio of diffusion coefficient to mobility for electrons in nitrogen and hydrogen. J. Phys. D, 1968, v.l, n.6, p.763-768.

65. Legler V. Anregng von UV Strahlung in Stickstoff und Wasserstoff durch einen Electronensch warn. - Z.Phys., 196,3, Bd.173, H.2, S. 169-183.

66. Tachibana K., Phelps A.V. Exitation of С^Пи state of N2 by low energy electrons. J.Chem.Phys., 1979» v.71» n.8, p.3544-35^6.

67. Никонов С.В., OcSiob А.П., Рахимов А.Т. О влиянии колебательного возбуждения молекул на функцию распределения электронов в g в поле мощного лазерного излучения. Квант.Электр. 1979, т.6. № б, с.I258-1263.

68. Toshida S., Phelps A.V., Pitchford Ь.С. Effect of electrons produced by ionization on calculated electron energy distributions. -Phys. Rev., 1983, v. 27A, n.6, p.2858-2867.

69. Дятко H.A., Кочетов И.В., Напартович А.П., Таран М.Д. Влияние процесса ионизации на кинетические коэффициенты в , низкотемпературной плазме. Москва, 1983. (Препринт/ИАЭ: № 3842),

70. Дятко Н.А., Кочетов И.В., Напартович А.П. Влияние процесса прямой ионизации на характеристики низкотемпературной азотной плазмы. Труды П конференции молодых ученых по актуальным проблемам преобразования энергии. Москва, 1983, с.34-35.

71. Рохленко А.В. Спектр электронного циклотронного резонанса в слабоионизованном газе. ЖЭТФ, 1975, т.69, № I,с.169-178.

72. Найдис Г.В. Релаксация распределения электронов по энергиям в электрическом поле. ЖГФ, 1977, т.47, № 5,с.941-945.80* Белявцев А.А. К теории релаксации распределения электронов по энергии. ТВТ, 1979, т.17, № 6, с.1138-1146.

73. Braglia G.L., Ferrari L. Time dependent electron speed distribution function in an electric field in a gas. Nuovo cimento, 1971, v.4B, n.2, p. , 245-262.

74. Александров Н.Л., Напартович А.П., Старостин А.Н. Уравнения переноса в неравновесной слабоионизованной плазме. -Физика плазмы, 1980, т.6, № 5, с. II23-II32.

75. Pfau S.t Winkler R. Zur linearen Theorie des dynamischen Verhaltens der positiven Saule stromschwacher Edelgasentladungen im Bereich instationarer Electronen Kinetik. I Aufstellung der linearen Thcorie. Beitr. Plasmophys, 1973» Bd.15, Н.5» S.297-314.

76. Мак-Доналд А. Сверхвысокочастотный пробой в газах. -М.: Мир, 1969.

77. Чандрасекар С. Стохастические проблемы в физике и астрономии. М.: ИНЛ, 1947.

78. Александров Н.Л., Кончаков A.M. Электронные коэффициенты переноса в неравновесной слабоионизованной плазме в смесях С02 :N 2. ТВТ, 1983, т.21, № I, с. 1-6.

79. Еечков В.Л., Елецкий А.В., Смирнов Б.М. Продольная диффузия электронов в атомных и молекулярных газах. ТВТ, 1980, т.18, № 2, с. 239-243.

80. Сон Э.Е. Влияние колебательной температуры на скорости электронных возбуждений двухатомных молекул. ТВТ, 1978, т.16, № 6, с.1162-1166.

81. Дятко Н.А., Кочетов И.В., Напартович А.П. Точные решения электронного кинетического уравнения в переменном электрическом поле. Москва, 1983. (Препринт/ИАЭ: № 3843).

82. Дятко Н.А., Кочетов И.В., Напартович А.П., Старостин А.Н. О дисперсии линейного отклика дрейфовой скорости электронов в слабоионизованной плазме на высокочастотное поле. -ТВТ, 1983, т.21, № 5, с.833-838.

83. Лопанцева Г.В., Паль А.Ф. и др. Неустойчивость несамостоятельного разряда в смесях аргона с молекулярными газами. -Физика плазмы, 1979, т.5, № 6, с.

84. Напартович А.П., Старостин А.Н. Механизмы неучтойчиво-сти тлеющего разряда повышенного давления. В сб.: Химия плазмы, выпуск 6, М.: Атомиздат, 1979, с. 153-208.

85. Владимиров В.В., Волков А.Ф., Мейлихов Е.З. Плазма полупроводников. М.: Атомиздат, 1979.

86. Тимофеев А.В. О гидродинамических уравнениях переноса для слабоионизованной плазмы газового разряда. ЖТФ, 1970,т.40, № I, с.192-197.

87. Александров Н.Л., Напартович А.П., Паль А.Ф., Старостин А.Н. Новая высокочастотная неустойчивость тока в средах с положительной дифференциальной проводимостью. ДАН СССР, 1981, т.256, № б, с.I356-1359.

88. Дятко Н.А., Кочетов И.В., Напартович А.П., Певгов В.Г., Старостин А.Н. Кинетическое исследование высокочастотной неустойчивости разряда в газах. ПМТФ, 1983, № 3, с. 3-8.