Влияние модулированной электромагнитной волны на траекторию движения релятивистской заряженной частицы тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат наук Акинцов, Николай Сергеевич

• Акинцов, Николай Сергеевич
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Акинцов, Николай Сергеевич

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Глава 1. Виды и описание плоских модулированных волн, применяемых в радиофизике

1.1 Немодулированная плоская электромагнитная волна

1.2 Плоская амплитудно-модулированная электромагнитная волна

1.3 Фазовая и частотная модуляция

1.4 Поляризационная модуляция и общий вид модуляции плоских волн

1.5 Выводы

Глава 2. Движение заряженной частицы в поле плоской модулированной электромагнитной волны

2.1 Энергетические характеристики заряженной частицы в поле плоской электромагнитной волны

2.2 Движение и излучение релятивисткой заряженной частицы в плоской модулированной электромагнитной волне общего вида

2.2.1 Постановка задачи

2.2.2 Решение релятивистского уравнения движения заряда в поле плоской модулированной электромагнитной волны общего вида

2.3 Динамика релятивистской заряженной частицы в поле плоской амплитудно-модулированной электромагнитной волны

2.3.1 Постановка задачи

2.3.2 Решение релятивистского уравнения движения заряда в поле плоской амплитудно-модулированной электромагнитной волны

2.3.3 Средняя кинетическая энергия частицы в случаях различных видов амплитудно-модулированной волны при отсутствии у неё начальной скорости

2.3.3.1 Частица в поле многотональной амплитудно-модулированной волны произвольной поляризации

2.3.3.2 Электрон в поле однотональной амплитудно-модулированной волны

2.3.3.3 Частица в поле полярно-модулированной волны

2.3.3.4 Электрон в поле однотональной балансно-модулированной волны

2.3.3.5 Электрон в поле квадрупольно-модулированной волны

2.3.3.6 Электрон в поле однополосно-модулированной волны

2.4.1 Постановка задачи

2.4.2 Решение релятивистского уравнения движения заряда в поле плоских модулированных электромагнитных волн по фазе и частоте

2.4.3. Средняя кинетическая энергия частицы в случаях различных видов частотной модуляции волн при отсутствии у неё начальной скорости

2.4.3.1 Частица в поле многотонально частотно-модулированных волн

2.4.3.2 Частица в поле частотно-модулированных волны при отсутствии в её спектре боковых спектральных компонентов

2.4.3.3 Электрон в поле однотональной частотно-модулированной волны

2.4.3.4 Электрон в поле волны модулированной пилот-тоном

2.4.3.5 Электрон в поле однотональной балансной частото-модулированной волны при отсутствии в ее спектре волны на несущей частоте

2.4.3.6 Электрон в поле двухтональной балансной частотно-модулированной волны при отсутствии в ее спектре волны на несущей частоте

2.4.3.7 Электрон в поле однополосной частотно-модулированной волны

2.6 Выводы

91

Глава 3. Учет влияния постоянного однородного магнитного поля на процессы движения заряженной частицы в плоской модулированной

электромагнитной волне

3.1 Учет влияния постоянного однородного магнитного поля на энергетические характеристики заряженной частицы в поле плоской электромагнитной волны

3.2 Динамика релятивистской заряженной частицы в поле плоской монохроматической электромагнитной волны, распространяющейся вдоль направления вектора напряженности постоянного однородного магнитного поля

3.2.1 Учет влияния постоянного однородного магнитного поля на движение частицы в поле плоских волн линейной и круговой поляризации

3.3 Движение релятивисткой заряженной частицы в плоской модулированной электромагнитной волне общего вида при наличии постоянного однородного магнитного поля

3.3.1 Постановка задачи

3.3.2 Решение релятивистского уравнения движения заряда в поле плоской модулированной электромагнитной волны общего вида

релятивистской заряженной частицы в поле плоской амплитудно-модулированной электромагнитной волны

3.4.1 Постановка задачи

3.4.2 Решение релятивистского уравнения движения заряда в поле плоской амплитудно-модулированной электромагнитной волны при наличии постоянного однородного магнитного поля

3.4.3 Учет влияния постоянного однородного магнитного поля на движение частицы в поле плоской амплитудно-модулированной волны линейной и круговой поляризации

3.5 Учет влияния постоянного однородного магнитного поля на движение

релятивистской заряженной частицы в поле плоской частотно-модулированной электромагнитной волны

3.5.1 Постановка задачи

3.5.2 Решение релятивистского уравнения движения заряда в поле плоской частотно-модулированной электромагнитной волны при наличии постоянного однородного магнитного поля

3.5.3 Учет влияние постоянного однородного поля на среднюю кинетическую энергии частицы в случаях различных видов частотно-модулированной волны при отсутствии у неё начальной скорости

3.6 Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Цитированная литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние модулированной электромагнитной волны на траекторию движения релятивистской заряженной частицы»

Введение

Актуальность темы. В связи с бурным развитием радиофизики, астрофизики, мощной релятивистской высокочастотной электроники, физики плазмы и лазерной техники значительно увеличивается интерес к исследованию взаимодействия заряженных частиц с высоко когерентным направленным модулированным излучением оптических квантовых генераторов, которое является весьма привлекательным для применения их в радиосвязи, светолокации, точном измерении расстояний, а также в быстродействующей ускорительной лазерной технике [1-7]. Для решения ряда проблем в этих областях науки и техники необходима модуляция светового потока, которая приводит к увеличению мощности, КПД и рабочей частоты устройств лазерной техники и высокочастотной (ВЧ) электроники.

В настоящее время используются модулированные электромагнитные волны в широком диапазоне частот от акустических до рентгеновских и гамма частот. В повседневной жизни модулированные электромагнитные волны используются в радио, телевидении, сотовой коммерческой связи. Появление новых источников модулированного излучения каждый раз приводило к освоению нового спектрального диапазона [1,8]. Создание высокочастотного модулированного электромагнитного излучения происходит двумя способами: первый - оптическими квантовыми модуляторами, с помощью которых создается сигнал с нужными электромагнитными характеристиками [2,8]; второй - при взаимодействии плоской монохроматической электромагнитной волны со средой, в которой происходит процесс самомодуляции электромагнитного поля [9,10]. Однако многими исследовательскими группами было показано, что в режиме самомодуляции энергия электромагнитного излучения достаточно высока, но энергетический спектр получается очень широким, что является недостатком с точки зрения возможных применений [11-13]. Интересным является первый случай, когда оптический квантовый генератор излучает электромагнитные волны, модулированные по частоте, фазе, амплитуде или поляризации в

высокочастотном диапазоне [8]. Общий случай этих волн может быть представлен в виде обобщенной модулированной электромагнитной волны [2,14].

Для релятивистской ВЧ электроники большой интерес представляет изучение методами классической электродинамики задачи о движении и излучении релятивистской заряженной частицы в немодулированных и модулированных электромагнитных волнах в связи с развитием ускорительной техники и ВЧ устройств [15-19]. Классическая задача о движении заряженной частицы в поле плоской электромагнитной волны имеет аналитическое решение [20,21]. Приведенные в [20,21] решения выражаются в виде интегралов, которые представляются в аналитическом виде для двух случаев: строго монохроматическая волна и волновой пакет с резким передним и задним фронтами. К различным аспектам и модификациям этой задачи обращались авторы [22-29]. В ряде работ были получены точные аналитические решения задачи о движении заряда в плоской монохроматической электромагнитной волне [28-32] и в поле волнового пакета с резкими передней и задней границами [33,34].

В работе [32] проведен подробный анализ задачи о движении заряженной частицы во внешнем заданном поле плоской монохроматической электромагнитной волны большой интенсивности без учета радиационного трения и было показано, что движение заряженной частицы представляет собой наложение дрейфа с постоянной скоростью и осцилляционного движения с частотой, отличной от частоты волны. В [32] показано, что период колебания частицы отличен от периода поля и вычислены средние (по периоду колебания частицы) значения скорости, импульса и энергии частицы. Также показано, что используемая в ряде работ [35-40] формула для кинетической энергии электрона, осциллирующего в поперечном поле падающей электромагнитной волны, верна только в нерелятивистском пределе.

На сегодняшний день представляет интерес аналитическое вычисление траектории движения релятивисткой заряженной частицы в модулированных электромагнитных полях различной конфигурации с плоским волновым фронтом. В работе [41] авторами был проведен аналитический расчет траектории движения заряженной частицы и оценена кинетическая энергия заряда в поле плоской гармонической амплитудно-модулированной электромагнитной волны. В [42] ограничились нахождением углового распределения и полной интенсивности излучения в поле амплитудно-модулированной электромагнитной волны. Ряд работ посвящен исследованию эффектов, связанных с захватом частицы полем амплитудно-модулированой электромагнитной волны [43,44].

Задача о движении релятивисткой заряженной частицы в поле плоской частотно-модулированной электромагнитной волны была сформулирована и решена в [44], однако авторы провели усреднения скорости, импульса, кинетической энергии частицы по периоду колебания плоской частотно-модулированной электромагнитной волны, а не по периоду колебания частицы. Ускорение электрона в фазомодулированной электромагнитной волне предложено и исследовано в [45]. В работе [46] разработан альтернативный метод ускорения протона в плоской фазомодулированной циркулярно-поляризованной электромагнитной волне. Приведенные решения в работах [45,46] соответствуют релятивистскому случаю, однако в данных работах также не производилось усреднение скорости, импульса, кинетической энергии частицы по периоду её колебаний в фазомодулированной электромагнитной волне. Практическую и теоретическую важность для ВЧ релятивистской электроники составляет обобщение результатов работ [44-46] - задачи о движении и излучении заряженной частицы в случае частотной модуляции электромагнитного поля.

На практике высокочастотное модулированное электромагнитное поле часто представляет смешанные типы модуляции - например, амплитудно-частотная или амплитудно-фазовая. Как правило, один из видов модуляции

является рабочим, а другой паразитным, сопровождающим основную модуляцию из-за несовершенства технических средств, осуществляющих модуляцию [47]. Смешанный тип модуляции также встречается в устройствах с двойными видами модуляции. Значительный интерес представляет исследование общего случая модуляции плоской электромагнитной волны, когда модуляция включает в себя все виды чистой модуляции: амплитудную, фазовую, частотную, поляризационную, а также изучение динамики движения заряженной частицы.

В настоящее время ведутся поиски новых альтернативных методов ускорения заряженных частиц, не связанных с колоссальными энергетическими затратами [48]. Одним из таких перспективных направлений является ускорение заряженных частиц сверхмощными ультракороткими лазерными импульсами в вакууме [49-55]. Проблемы ускорения заряженных частиц сверхмощными модулированными лазерными импульсами и получения излучения высокой энергии и интенсивности, а также компактных модулированных пучков электронов ведутся разными исследовательскими группами в течение нескольких десятилетий [44-46]. Метод использования лазерных импульсов для ускорения электронов в плазме был предложен в [56]. Первые теоретические исследования ускорения электронов с помощью коротких лазерных импульсов опубликованы в работах [57,58]. Особенность взаимодействия заряженной частицы с импульсом заключается в том, что за счет большой интенсивности (1022 Вт/см2) поля лазерного излучения [59,60] заряженные частицы могут ускоряться до ультрарелятивистских энергий на очень малых расстояниях. Генерация таких мощных коротких лазерных импульсов стала возможной после создания CPA-лазеров (chirp pulse amplification) [61]. Интерес к приборам такого типа в данной диссертационной работе определяется тем, что с их помощью получены мощные источники модулированного лазерного излучения. При прохождении лазерного излучения через различные электрооптические модуляторы создается высокоинтенсивное лазерное

излучение, модулированное по фазе, частоте, амплитуде или поляризации [45,46,62,63]. Использование разработанной техники усиления импульсов с помощью фазовой модуляции на CPA-лазерах позволило получить фемтосекундные импульсы зеттаваттного диапазона интенсивностей [59,60].

Движение заряженной частицы в поле релятивистского ультракороткого модулированного и немодулированного лазерного излучения может быть проанализировано на основе уравнения Ньютона с учетом силы Лоренца. Динамика заряженной частицы при взаимодействии с таким импульсом определяется пространственным и временным распределением поля и рассматривалась в ряде работ [64,65]. Однако, при анализе экспериментальных результатов взаимодействия сверхмощных модулированных и немодулированных лазерных импульсов с заряженными частицами, как правило, прибегают к численным расчетам, так как «точное» аналитическое решение задачи о движении частицы в поле реального модулированного и немодулированного лазерного импульса невозможно [65-69]. Чтобы получить аналитические решения, следует исследовать предельные случаи взаимодействия заряженных частиц с модулированным лазерным импульсом, который приближенно можно считать плоской модулированной волной. На основе методов, разработанных в работах [32, 69], представляет интерес рассмотрение задачи о движении заряженной частицы в вакууме ускоренной плоским сверхмощным модулированным лазерным импульсом; проанализировать зависимость координат, скорости, импульса и энергии заряженной частицы от интенсивности модулированной электромагнитной волны, а также произвести их усреднение по периоду колебания частицы без учета тормозного излучения в рамках классической физики.

В работах [70,71] было показано, что электрон в неограниченном вакуумном пространстве без наличия статической компоненты электрического или магнитного поля не может забрать энергию у лазерного импульса. В дальнейшем этот вывод получил название теоремы Лоусона-

Вудварда. Поэтому наиболее важное место занимает исследование режимов движения заряженной частицы в немодулированной и модулированной электромагнитной волне, распространяющейся вдоль направления вектора напряженности постоянного однородного магнитного поля.

В работах [72-74] был теоретически предсказан циклотронный авторезонанс. Авторы [75-81] экспериментально подтвердили данное явление. В [82] была поставлена и решена классическая задача о движении релятивисткой заряженной частицы в поле плоской циркулярно-поляризованной электромагнитной волны и постоянном однородном магнитном поле с учетом явления циклотронного авторезонанса, и она приведена в монографии [83]. В книге [22] проведен подробный вывод и анализ решения данной задачи. Различные аспекты этой задачи были рассмотрены в работах [84-88].

В течение последних нескольких лет были использованы статические однородные магнитные поля, имеющие различную интенсивность и направленность для ускорения заряженных частиц лазерным излучением с различной поляризацией [89-97]. Возможность «включения» постоянного однородного магнитного поля при ускорении частиц лазерным импульсом позволило провести много новых прикладных исследований [98-100]. В частности в работах [101-106] было установлено, что частотная модуляция играет важную роль для повышения кинетической энергии электронов и в данном режиме взаимодействия может обеспечить высокий темп ускорения заряженных частиц [107, 108]. В [46] отдельным пунктом был проведен учет влияния постоянного однородного магнитного поля на динамику частицы, находящейся в фазомодулированной электромагнитной волне.

В данной диссертационной работе методами классической электродинамики аналитически исследуются плоские модулированные электромагнитные волны в вакуумном пространстве от различных устройств высокоинтенсивной CPA лазерной техники и ВЧ электроники в целях

оптимизации режимов взаимодействия плоских модулированных электромагнитных волн и лазерных импульсов с заряженными частицами.

Основной целью настоящей диссертационной работы является аналитическое исследование динамики заряженной частицы в плоских модулированных лазерных полях большой интенсивности, и оценка влияния постоянного однородного магнитного поля на движение заряда в указанной конфигурации электромагнитных полей.

В рамках данной цели выделены следующие задачи:

1. Анализ и классификация плоских чисто модулированных электромагнитных волн и их синтез в обобщенную модулированную электромагнитную волну.

2. Исследования динамики заряженной частицы, находящейся в поле плоского лазерного импульса модулированного по амплитуде, фазе, частоте, поляризации.

3. Расчет и анализ энергетических характеристик заряженной частицы, находящейся в плоском модулированном лазерном поле для различных видов модуляции.

4. Учет влияния постоянного однородного магнитного поля на движение заряда, движущегося в плоском модулированном лазерном поле большой интенсивности.

Научная новизна

1. Рассмотрен общий случай плоской модулированной электромагнитной волны, включающий в себя все виды чистой модуляции: амплитудную, фазовую, частотную, поляризационную.

2. Решена задача о движении релятивистской заряженной частицы в плоской модулированной электромагнитной волне и модулированном лазерном импульсе больной интенсивности.

3. Найдена точная аналитическая зависимость частоты колебаний релятивистской частицы и скорости её дрейфа в плоской электромагнитной волне модулированной чисто по амплитуде, частоте, фазе, поляризации и по

совокупности этих параметров. Показано, что частица совершает систематический дрейф по направлению распространения плоской модулированной электромагнитной волны и частота её осцилляций отлична от частоты модулированного поля.

4. Проведен анализ энергетических характеристик заряженной частицы в поле плоского модулированного лазерного импульса без учета тормозного излучения.

5. Учтено влияние постоянного однородного магнитного поля, направленного вдоль направления распространения плоской модулированной электромагнитной волны на траекторию движения заряженной частицы в субрезонансной области.

Положения, выносимые на защиту

1. Представление векторного потенциала поля плоской модулированной электромагнитной волны в виде суммы 1 + 2К + 2Ь + 2И спектральных компонентов с частотами с, со, и со .

к ? I п

2. Аналитическое решение релятивистского уравнения движения заряженной частицы в плоской электромагнитной волне, модулированной по амплитуде, частоте, фазе и поляризации, которое представляет собой суперпозицию движения с постоянной скоростью, колебательного движения с частотой модуляции волны и несущей частотой, отличающейся от частоты модулируемого поля. Данное аналитическое решение позволяет описывать и движение частицы в различных диапазонах интенсивности модулированного лазерного импульса.

3. При увеличении интенсивности модулированного поля частота колебательного движения частицы стремится к нулю.

4. Зависимость координат, скорости, импульса, средней кинетической энергии от интенсивности модулированной волны и её параметров модуляции.

5. При увеличении напряженности постоянного однородного магнитного поля, направленной вдоль волнового вектора плоской

модулированной электромагнитной волны линейной и левой круговой поляризации, увеличивается кинетическая энергия частицы, а для правой круговой поляризации - уменьшается.

Достоверность результатов диссертационной работы подтверждается корректностью и строгостью применяемых аналитических методов, результатов и выводов, соответствующих общефизическим представлениям о характере процессов движения заряженной частицы в модулированных электромагнитных полях при наличии постоянного однородного магнитного поля, которые при отсутствии модуляции и постоянного однородного магнитного поля переходят в частные случаи результатов работ известных авторов. Обсуждение полученных оригинальных результатов происходило на различных научных конференциях, научных семинарах и получило признание ведущих специалистов. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в реферируемых научных журналах и изданиях.

Практическая ценность результатов работы. Результаты данной диссертационной работы могут быть использованы при разработке новых приборов, излучающих модулированные электромагнитные волны в вакууме со смешанным типом модуляции и вакуумных приборов, в которых осуществляется взаимодействие релятивистских заряженных частиц с модулированными электромагнитными полями при наличии и отсутствии постоянного однородного магнитного поля. Данная работа также может быть использована для анализа экспериментальных исследований различных режимов взаимодействия плоского модулированного лазерного импульса зеттаваттного диапазона интенсивностей с заряженными частицами, когда становятся возможными аналитические решения. Работа может быть полезна при разработке различных СВЧ приборов, основанных на взаимодействии заряженных частиц с модулированными электромагнитными полями при наличии и отсутствии постоянного однородного магнитного поля.

Апробация работы

Основные результаты были изложены на следующих конференциях:

1. Акинцов Н.С., Копытов Г.Ф., Мартынов А.А., Акопян Г.М. Движение заряженной частицы в поле произвольно поляризованной амплитудно-модулированной электромагнитной волны // Физическое образование в вузах. Международная конференция-конкурс молодых физиков Физического института им. П.Н. Лебедева РАН (3 февраля 2015). - М.: "Издательский дом МФО", 2015. - С. 14-15.

2. Акинцов Н.С., Копытов Г.Ф., Мартынов А.А., Акопян Г.М. Движение заряженной частицы в поле плоской циркулярно-поляризованной электромагнитной волне и постоянном магнитном поле // Десятая ежегодная конференция "Физика плазмы в солнечной системе" институт космических исследований РАН секция "Теория космической плазмы" (16-20 февраля 2015 г.). - М.: Издательство ИКИ РАН, 2015. - С. 148.

3. Копытов Г.Ф., Мартынов А.А., Акинцов Н.С., Алексеенко С.Р. Энергетические характеристики релятивистской заряженной частицы в поле амплитудно-модулированной электромагнитной волны // Вторая Международная научно-практическая конференция "Актуальные проблемы и перспективы развития радиотехнических и информационных систем" (14-18 апреля 2015 г.). Сборник научных трудов МГТУ МИРЭА Часть 1. - М.: РАДИОИНФОРМКОМ , 2015. - С. 166.

4. Акинцов Н.С. Энергетические характеристики релятивистской заряженной частицы в поле частотно-модулированной электромагнитной волны // Двадцать вторая международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам "Ломоносов-2015"(8 апреля 2015). Секция "Физика". Подсекция физика твердого тела. Сборник тезисов. - М.: Физический факультет МГУ, 2015. - С. 295-296.

5. Акинцов Н.С. Движение заряженной релятивистской частицы в фазомодулированном электромагнитном поле // Четвертая международная научная школа-конференция "Современные проблемы физики и технологий" (17-22 марта 2015 г.). Секция теоретической физики, космо- и астрофизики. Тезисы докладов. Часть1. - М.: НИЯУ МИФИ, 2015. - С. 55-56.

6. Акинцов Н.С. Спектральные характеристики поляризационно-модулированной электромагнитной волны в вакууме // Физическое образование в вузах. Международная конференция-конкурс молодых физиков Физического института им. П.Н. Лебедева РАН (2 марта 2016). - М.: "Издательский дом МФО", 2016. - С. 35-37.

7. Акинцов Н.С. Влияние постоянного однородного магнитного поля на движение релятивистской заряженной частицы в поле частотно-модулированной электромагнитной волны // Двадцать четвертая международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам "Ломоносов-2017"(13 апреля 2017). Секция "Физика". Подсекция радиофизика. Сборник тезисов. - М.: Физический факультет МГУ, 2017. - С. 497-499.

Личный вклад автора

Настоящая работа выполнена в Кубанском Государственном университете и проводилась в соответствии с научно-исследовательским планом работ кафедры радиофизики и нанотехнологий при финансовой поддержке государственного задания Министерства образования и науки Российской Федерации (проект № 1269) и при финансовой поддержке РФФИ и администрации Краснодарского края (грант № 16-42-230280).

Диссертант лично провел все аналитические расчеты, анализ и интерпретацию полученных данных, а также публикацию результатов. Совместно с научным руководителем Копытовым Г.Ф. и соавторами опубликованных статей были осуществлены постановки задач и определены методы их решения, в которых диссертанту принадлежит существенная роль.

Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 9 статьях, из них 7 входят в перечень рецензируемых журналов и изданий, рекомендованных ВАК.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения. Работа изложена на 159 страницах и содержит 16 рисунка и список цитируемой литературы.

Глава 1. Виды и описание плоских модулированных волн, применяемых в радиофизике

В радиофизике для передачи информации на расстоянии используются модулированные электромагнитные волны высокой частоты, у которых изменяется по времени один или несколько параметров. В зависимости от того, какой параметр электромагнитной волны изменяется по заданному закону, различают следующие чистые виды модуляции: амплитудную, полярную, частотную, фазовую и поляризационную [2,14,47].

В общем случае напряженность электрического поля модулированной электромагнитной волны можно представить в виде

(с г - -л ЛЛ

, , | \ Т* * Т1 \

Е(г,1) = б(г,^)ехр I бо(г,Щ £--+(р{г,{)

V V V с ) /)

(1.1)

где г - радиус вектор; функции Ь(г, (р{г, изменяются в

зависимости от типа модуляции.

Если для ¿(г,?), (р{ги со{гвыполняются условия

4МИ = 0; = ММ = 0; (1.2)

Ж & &

то формула (1.1) описывает плоскую гармоническую волну, которая не несет никакой информации. Когда в (1.1) один из описываемых параметров изменяется, то следует рассматривать волны сложной формы, состоящие из большого числа простых гармонических волн.

Появление современных квантовых генераторов, генерирующих сверхмощные ультракороткие интенсивные световые импульсы вызвало рождение принципиально разных методов модуляции электромагнитного излучения. Первый метод, основанный на управлении излучением за счет изменения параметров квантовых генераторов, получил название метода внутренней модуляции электромагнитного излучения. Изменение различных параметров квантового генератора может привести к различным типам

смешанной модуляции его излучения. Наличие в резонаторе переменных потерь приводит к амплитудной модуляции излучения. При периодическом изменении оптической длины резонатора или смещении центра линии излучения активной среды происходит фазовая и частотная модуляции лазерного излучения [2]. Второй метод (внешней модуляции) основан на прохождении немодулированного интенсивного лазерного излучения через различные оптические модуляторы, на выходе которых получается излучение, модулированное по амплитуде, фазе, частоте или поляризации [45,46,63,64,109,110]. Наиболее практично рассматривать второй случай идеально чистой модуляции, однако из-за несовершенства технических средств в большинстве случаев на практике имеют дело со смешанной модуляцией - например, амплитудно-частотной, поляризационно-частотной или общей модуляции, когда присутствуют все ее виды. Как правило один из видов модуляции является рабочим, а остальные паразитными, сопровождающие основную модуляцию из-за несовершенства технических способов осуществления модуляции [47].

В настоящее время происходит быстрый прогресс в этих двух взаимосвязанных методах, что открывает новые возможности для фундаментальной и прикладной физики во многих актуальных направлениях, например: получение фемтосекундного модулированного электромагнитного излучения с интенсивностью 1022 Вт/см2; использование модулированного излучения в диапазоне от инфракрасного до рентгеновского; ускорение заряженных частиц высокочастотным модулированным лазерным полем; применение в геодезических фазовых светодальномерах высокочастотного модулированного излучения на фиксированных или плавно изменяющихся параметров в небольших диапазонах частот, измерение лазерными вибраторами сверхмалых вибрации и т.д. [8,45,46,63,114,115].

1.1 Немодулированная плоская электромагнитная волна

Для задания электромагнитного поля в вакууме скалярный потенциал всегда можно выбрать равным нулю (см. [21]). Тогда напряженности

электрического е{ги магнитного поля н(гвыражаются через векторный потенциал

ч 1 ч

е[г^ =---н[г,^ = тха{г^), (1.3)

где с - скорость света.

Потенциал а электромагнитного поля выбираем так, чтобы выполнялась кулоновская калибровка

= (1.4)

Потенциал а (г,/) удовлетворяет волновому уравнению

1 я2 л

АЛ--—= 0; (1.5)

с д£

Вектора е^г,^ и н(гтакже удовлетворяют волновому уравнению

(1.5).

Рассмотрим распространение плоских электромагнитных волн. Направление распространения плоской волны выбираем вдоль оси г, тогда

вектор а зависит от координаты г и времени ? (см. [21]):

А(Ъ) = Щ, (1.6)

4 = t - £. (1.7)

с

Из уравнения (1.4) с учетом (16, 17) видно, что

дЛ

&

= 0. (1.8)

Из (1.8) следует, что Az = const. Так как к i(^) можно прибавить любой

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Акинцов, Николай Сергеевич, 2017 год

Цитированная литература

1. Тарасов Л.В. Лазеры: действительность и надежды. - М.: Наука, 1985. - 176 с.

2. Мустель Е.Р., Парыгин В.Н. Методы модуляции и сканирования света. - М.: Наука, 1970. - 295 с.

3. Релятивистская высокочастотная электроника. // Под. Ред. А.В. Гапонова-Грехова. - Горький: ИПФ АН СССР, 1979. - 298 с.

4. Релятивистская высокочастотная электроника. // Под. Ред. А.В. Гапонова-Грехова. - Горький: ИПФ АН СССР, 1981. - 274 с.

5. Релятивистская высокочастотная электроника.// Под. Ред. А.В. Гапонова-Грехова. - Горький: ИПФ АН СССР, 1990. - 305 с.

6. Генераторы когерентного излучения на свободных электронах. Сб. статей / Пер. с англ. В.П. Попонина; под ред. А.А. Рухадзе. - М.: Мир, 1983. - 259 с.

7. Крюков П.Г. Фемтосекундные импульсы. Введение в новую область лазерной физики. - М.: Физматлит, 2008. - 208 с.

8. Оптическая система для получения мощного лазерного излучения, модулированного в высокочастотном диапазоне : пат. 128020 Рос. Федерация: МПК: G02F / Г.С. Рогожников, Н.Н. Рукавишников, С.В. Соколовский, С.А. Сухарев; заявитель и патентообладатель Федеральное государственное унитарное предприятие "Российский федеральный ядерный центр - Всероссийский научно-исследовательский институт экспериментальной физики - ФГУП "РФЯЦ-ВНИИЭФ". - № 2012143230/28; заявл. 09.10.2012; опубл.10.05.2013

9. Карпман В. И. Нелинейные полосы в диспергирующих средах. -М.: Наука, 1973. - 176 с.

10. Ахманов С.А., Выслоухов В.А., Чиркин А.С. Оптика фемтосекундных лазерных импульсов. - М.: Наука, 1988. - 312 с.

11. Andreev N. E., Gorbunov L. M., Kirsanov V. I., Pogosova A. A., Ramazashvili R. R. The theory of laser self-resonant wake field excitation. //

Physica Scripta. - Swedish: Royal Swedish Academy of Sciences, 1994. -Vol. 49. - pp. 101-109.

12. Andreev N. E., Kirsanov V. I., Gorbunov L. M. Stimulated processes and self-modulation of a short intense laser pulse in the laser wake-field accelerator. // Physics of Plasmas. U.S.: AIP Publishing, 1995. - Vol. 2. -pp.2573-2582.

13. Беспалов В.Г., Козлов С.А., Крылов В.Н., Путилин С.Э. Фемтосекундная оптика и фемтотехнологии. - СПб.: СПбГУ ИТМО, 2010. -234 с.

14. Гусеев К.Г., Филатов А.Д., Сополев А.П. Поляризационная модуляция. М.: Сов. радио, 1974. - 288 с.

15. Богданович Б.Ю., Гаврилов Н.М., Шальников А.В. Ускорители с накоплением и генерацией высокочастотной энергии. - М.: Энергоиздат, 1994. - 208 с.

16. Березин В.М., Буряк В.С., Гутцайт Э.М. Электронные приборы СВЧ - М.: Высшая школа, 1985. - 269 с.

17. Полевин С.Д. Релятивистская высокочастотная электроника. -Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2008. - 104 с.

18. Гвоздовер С.Д. Теория электронных приборов сверхвысоких частот. - М.: Гос. изд-во технико-теоретической литературы, 1956. - 528 с.

19. Козырев Е.В. Электронные приборы СВЧ. - Новосибирск: Изд-во гос. ун-т., 2010. - 155 с.

20. Френкель Я.И. Собрание избранных трудов в 3 т. Т. 1: Электродинамика (Общая теория электричества). - М.: Издательство АН СССР, 1956. - 137 с.

21. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. - М.: Физматлит, 2012. -536 с.

22. Соколов А.А, Тернов И.М. Релятивистский электрон. - M.: Наука, 1983. - 304 с.

23. Bagrov V.G., Gitman D.M. Exact solutions of relativistic wave equations. - Dordrecht: Kluwer academic publishers, 1990. - 366 p.

24. Bagrov V.G., Gitman D.M. The Dirac equation and its solutions. -Boston:Walter De Gruyter, 2014. - 440 p.

25. Андреев С.Н., Еремеичева Ю.И., Макаров В.П., Рухадзе А.А., Тараканов В.П. О движении заряженной частицы в плоской квазимонохроматической электромагнитной волне. - Препринты ИОФ им. А.М. Прохорова, 2013. - №3. - 31 с.

26. Андреев С.Н. Моделирование и оптимизация лазерно-плазменных источников корпускулярного и электромагнитного излучения: дис. д.ф. - м.н.: 01.04.21: защищена 20.02.2014. - М., 2013. - 248 с.

27. Fedorov M.V., Goreslavsky S.P., Letokhov V.S. Ponderomotive forces and stimulated Compton scattering of free electrons in a laser field. // Phys. Rev. E. - U.S.: American Physical Society, 1997. - Vol. 55 (1). - pp. 1015-1027.

28. Буц В.А., Буц А.В. Динамика заряженных частиц в поле интенсивной поперечной электромагнитной волны // ЖЭТФ. - М.: Издательство Наука РАН, 1996. - Т.110, Вып.3(9). - С. 818-831.

29. Болотовский Б.М., Серов А.В. Особенности движения частиц в электромагнитной волне // УФН. - M.: Физический институт им. П.М. Лебедева РАН, 2003. - Т.173, №6. - С. 667-678.

30. Popa A. Periodicity property of relativistic Thomson scattering with application to exact calculations of angular and spectral distributions of the scattered field // Phys. Rev. A. - U.S.: American Physical Society, 2011. -Vol. 84(2). - P. 023824.

31. Копытов Г.Ф., Мартынов А.А., Акинцов Н.С. Движение заряженной частицы в поле плоской эллиптически поляризованной электромагнитной волны // Фундаментальные исследования. - М.: Издательсво РАЕ, 2014. - №9(5). - C. 1013-1018.

32. Андреев С.Н., Макаров В.П., Рухадзе А.А. О движении заряженной частицы в плоской монохроматической электромагнитной

волне // Квантовая электроника. - М.: Издательство Радио и связь, 2009. -Т.39, №1. - С.68-72.

33. Scheid W., Hora H. On electron acceleration by plane transverse electromagnetic pulses in vacuum // Laser and Particle Beams. - U.K.: Cambridge University Press, 1989. - Vol. 7(2). - pp. 315-332.

34. Hora H., Hoelss H., Scheid W., Wang J.W., Ho Y.K., Osman F., Castillo R.Principle of high accuracy for the nonlinear theory of the acceleration of electrons in a vacuum by lasers at relativistic intensities // Laser and Particle Beams. - U.K.: Cambridge University Press, 2000. - Vol. 18. - pp. 135-144.

35. Wilks S. C., Kruer W. L., Tabak M., Langdon A. B. Absorption of ultra-intense laser pulses // Phys. Rev. Lett. - U.S.: American Physical Society, 1992. - Vol. 69. - pp. 1383-1386.

36. Wilks S. C., Landon A. B., Cowan T. E. Energetic proton generation in ultra-intense laser-solid interactions // Phys. Plasmas. - U.S.: AIP Publishing, 2001. - Vol. 8. - pp. 542-549.

37. Sentoku Y., Cowan T. E., Kemp A., Ruhl H. High energy proton acceleration in interaction of short pulse with dense plasma target // Phys. Plasmas. - U.S.: American Physical Society, 2003. - Vol. 10. - pp. 2009-2015.

38. d'Humieres E., Lefebvre E., Gremillet L., Malka V. Proton acceleration in high-intensity laser interaction with thin foils // Phys. Plasmas. -U.S.: American Physical Society, 2005. - Vol. 12. - p. 9902.

39. Mora P. Thin-foil expansion into a vacuum // Phys. Rev. E. - U.S.: American Physical Society, 2005. - Vol. 72. - pp. 056401-056406.

40. Oishi Y., Nayuki T., Fujii T. Measurement of source profile of proton beams generated by ultraintense laser pulses using a Thomson mass spectrometer // Phys. Plasmas. - U.S.: American Physical Society, 2005. - Vol. 12. - pp. 073102073107.

41. Четвериков Д.Л., Чижов Л.А. Излучение заряда в поле плоской амплитудно-модулированой электромагнитной волны // Вестн. Моск. ун-та.

Серия 3. Физика, астрономия. - М.: Издательский дом МГУ, 1978. - Т. 19, № 2. - C. 3-9.

42. Давыдовский В.Я., Филлипов Ю.С. Удержание заряженной частицы в амплитудно-модулированной электромагнитной волне, распространяющейся в слабо неоднородной среде // Журнал технической физики. - М.: Наука, 1977. - Т. 47, Вып. 5. - С. 897-900.

43. Давыдовский В.Я., Филлипов Ю.С. Бесстолкновительная релаксация фазовых колебаний частиц, захватываемых ускоряющийся амплитудно-модулированной волной // Журнал технической физики. - М.: Наука, 1982. - Т. 52, Вып. 10. - С. 1910-1914.

44. Копытов Г.Ф., Оксузян С.С., Тлячев В.Б. К вопросу о характеристиках излучения электрона в модулированном электромагнитном поле // Известие высших учебных заведений. Физика. - Томск: Издательсво научно-технической литературы, 1986. - Т. 29, № 4. - С. 125-138.

45. Sheng Z.-M., Zhu L.-W., Yu M. Y., Zhang Z.-M. Electron acceleration by an intense laser pulse with echelon phase modulation // New Journal of Physics. - U.K.: IOP Publising, 2010. - Vol. 12. - pp.1-8. 013011.

46. Holkundkar A., Brodin G., Marlund M. Proton acceleration by circularly polarized traveling electromagnetic wave // Physical Review Accelerators and Beams. - U.S.: American Physical Society, 2012. - Vol. 15. -pp. 1-7. 091301.

47. Гоноровский И.С. Частотная модуляция и её применения. - M.: Связьиздат, 1948. - 283 с.

48. Фортов В.Е. Физика высоких плотностей энергии. - M.: Физматлит, 2013. - 712 с.

49. Scully M.O., Zubairy M.S. Simple laser accelerator: Optics and particle dynamics // Phys. Rev. A. - U.S.: American Physical Society, 1991. -Vol. 44. - pp. 2656-2663.

50. Esarey E., Sprangle P., Krall J. Laser acceleration of electrons in vacuum // Phys. Rev. E. - U.S.: American Physical Society, 1995. - Vol. 52, No. 5. - pp. 5443-5453.

51. Popov K.I. Bychenkov V. Yu., Rozmus W., Sydora R. D. Electron vacuum acceleration by a tightly focused laser pulse // Phys. Plasmas. - U.S.: American Physical Society, 2008. - Vol. 15. - pp. 1-9. 103108.

52. Stupakov G.V., Zolotarev M.S. Ponderomotive laser acceleration and focusing in vaccum for generation of attosecond electron bunches // Phys. Rev. Lett. - U.S.: American Physical Society, 2001. -Vol. 86. - pp 5274-5277.

53. Бахари А., Таранухин В.Д. Лазерное ускорение электронов в ваккуме до энергии 109 эВ // Квантовая электроника. - М.: Издательсво Радио и связь, 2004. - Т. 34, №2. - C.129-134.

54. Galkin A. L., Korobkin V. V., Romanorsky M. Y., Shiryaev O. B. Dynamics of an electron driven by relativistically intense laser radiation // Phys. Plasmas. - U.S.: American Physical Society, 2008. -Vol. 15. pp. 1-7. 023104.

55. Huang S., Wu F. Electron acceleration by a focused laser pulse in a static magnetic field // Phys. Plasmas. - U.S.: American Physical Society, 2007. -Vol. 14. - pp. 1-4. 123107.

56. Tajima T., Dawson J.M. Laser electron accelerator // Phys. Rev. lett. -U.S.: American Physical Society, 1979. - Vol. 43. - pp. 267-271.

57. Горбунов Л.М., Кирсанов В.И. Возбуждение плазменных волн пакетом электромагнитных волн // ЖЭТФ. - М.: Издательство Наука РАН, 1987. - Т. 93, Вып. 8. - C. 509-518.

58. Sprangle P., Esarey E., Ting A., Joyce G. Laser wakefield acceleration and relativistic optical guiding // Appl. Phys. lett. - U.S.: American Physical Society, 1988. - Vol. 53. - pp. 2146-2148.

59. Yanovsky V., Chvykov V., Kalinchenko G., Rousseau P., Planchon T., Matsuoka T., Maksimchuk A., Nees J., Cheriaux G., Mourou G., and Krushelnick K. Ultra-high intensity- 300-TW laser at 0.1 Hz repetition rate //

Optics Express. - U.S.: Optical Society of America, 2008. - Vol. 16. -pp.2109-2114.

60. Bahk S.-W., Rousseau P., Planchon T.A., Chvykov V., Kalintchenko G., Maksimchuk A., Mourou G.A., and Yanovsky V. Generation and characterization of the highest laser intensities (1022 W/cm2) // Optics Letters. -U.S.: OSA Publishing, 2004. - Vol. 29. - pp. 2837-2839.

61. Stricklend D., Mourou G. Compression of amplified chirped optical pulses // Optic Communications. - Netherlands: Elsevier. North Holland Publishing Co., 1985. - Vol. 56(3). - pp. 219-221.

62. Wang Y., Wang J., Jiang Y., Bao Y., Li X., Lin Z. Laser pulse spectral shaping based on electro-optic modulation // Chinese Optics Letters. -China: OSA Publishing, 2008. - Vol. 6(11). - pp. 841-884.

63. Прокопович И.П. Высокоинтенсивные фемтосекундные и аттосекундные лазерные импульсы сверхшикорокого спектрального диапазона // Фундаментальные и прикладные физические исследования. Сборник трудов. - Беларуссия: Институт ядерных проблем, 2012. -С.146-156.

64. Galkin A. L., Egorov V. A., Kalashnikov M. P., et al. Energy distribution of electrons expelled from relativistically intense laser beam / A.L. Galkin, V.A. Egorov, M.P. Kalashnikov, V.V. Korobkin, M.Yu. Romanovsky, O.B. Shiryaev, V.A. Trofimov // Contributions to Plasma Physics. - Germany: VCH Verlag GmbH & CO. KGaA, 2009. - Vol. 49, No. 7-8. - pp. 544-549.

65. Galkin A. L., Romanovsky M. Yu., Shiryaev O. B., et al. Acceleration of electrons to high energies in a standing wave generated by counterpropagating intense laser pulses with tilted amplitude fronts / A. L. Galkin, V. V. Korobkin, M. Yu. Romanovskiy, V. A. Trofimov, and O. B. Shiryaev // Phys. Plasmas. - U.S.: American Physical Society, 2008. - Vol. 15. - p. 023104.

66. Dudnikova G.I., Bychenkov V.Y., Maksimchuk A. et al. Electron acceleration by few-cycle laser pulses with single-wavelength spot size / G. I. Dudnikova, V. Yu. Bychenkov, A. Maksimchuk, G. Mourou, J. Nees, S. G.

Bochkarev, V. A. Vshivkov // Phys. Rev. E. - U.S.: American Physical Society, 2003. - Vol. 67. - p. 026416.

67. Bulanov S.V., Kovrizhnykh L.M., Sakharov A.S. Regular mechanisms of electron and ion acceleration in the interaction of strong electromagnetic waves with a plasma// Physics Reports. - Netherlands: Elsevier BV, 1990. - Vol. 186. - pp. 1-51.

68. Pukhov A. Strong field interaction of laser radiation // Rep. Prog. Phys. - U.S.: IOP Publishing, 2003. - Vol. 66.- pp. 47-101.

69. Галкин А.Л., Коробкин В.В., Романовский М.Ю., Ширяев О.Б. Релятивистское движение и излучение электрона в поле интенсивного лазерного импульса // Квантовая электроника. - М.: Издательсво Радио и связь, 2007. - Т.37, №10. - С.903-909.

70. Lawson J.D. Laser and accelerators // IEEE Trans. Nucl. Sci. - U.S.: Institute of Electrical and Electronics Engineers, 1979. - NS-26. - pp. 4217-4219.

71. Woodward P.M. A method of calculating the field over a plane. // J. Inst. Electron. Eng. - U.S.: Institute of Electrical and Electronics Engineers, 1947. - Vol. 93. - pp. 1554-1558.

72. Коломенский А.А., Лебедев А.Н. Авторезонансное движение частицы в плоской электромагнитной волне // ДАН СССР. - М.: Наука, 1962. - Т. 145, №6. - С.1259-1261.

73. Давыдовский В.Я. О возможности резонансного ускорения заряженных частиц электромагнитными волнами в постоянном магнитном поле // ЖЭТФ. - М.: Издательство Наука РАН, 1962. - Т.43, Вып. 9. -С. 886-888.

74. Воронин В.С., Коломенский А.А., Лебедев А.Н. Авторезонанс электромагнитной волны и заряженной частицы в магнитном поле // Труды ФИАН. - М.: Наука, 1973. - Т.69. - С. 95-111.

75. Воробьев А.А. Исследование авторезонансного метода ускорения частиц электромагнитными волнами // Атомная энергия. - М.: Академия наук СССР, 1967. - Т. 22, Вып. 1. - С. 3-7.

76. Jory H.R., Trivelpiece A.N. Charge particle motion on a large amplitude electromagnetic fields // J. Appl. Phys. - U.S.: American Institute of Physics, 1968. - Vol. 39, №7. - pp. 3053-3061.

77. Ишков А.П. Экспериментальное исследование авторезонансного ускорения электронов // Известие высших учебных заведений. Физика. -Томск: Издательсво научно-технической литературы, 1970. - Т. 2, № 93. -С. 136-138.

78. Mc Dermott D.B., Furuno D.S., Luhmann N.C., Jr. - Production of relativistic, rotating electron beems by gyroresonant rf acceleration in a TE111 cavity // J. Appl. Phys. - U.S.: American Institute of Physics, 1985. -Vol. 58, №12. - pp. 4501-4508.

79. Shpitalnik R., Cohen C. Dothan Friedland L. Autoresonance microwave accelerator // J. Appl. Phys. - U.S.: American Institute of Physics, 1991. - Vol. 70, № 3. - pp. 1101-1106.

80. La Pointe M.A., Yoder R.B., Wang C., Ganguly A.K., Hirshfield J.L. Experimental demonstration of high efficiency electron cyclotron Autoresonance acceleration // Phys. Rev. lett. - U.S.: American Physical Society, 1996. -Vol. 76. - pp. 2718-2721.

81. Sabchevski S., Idehara T. Cyclotron autoresonance with TE and TM guided waves // Int. J. of Infrared and Millimetre waves. - U.S.: Springer, 2005. -Vol. 26, № 5. - pp. 669-689.

82. Roberts C. S., Buchsbaum S. J. Motion of a charged particle in a constant magnetic field and a transverse electromagnetic wave propagating along the field // Phys. Rev. - U.S.: American Physical Society, 1964. - Vol. 135, № 2A. - pp. 381-389.

83. Багров В.Г., Гитман Д.М., Тернов И.М., и др. Точные решения релятивистских волновых уравнений. / В.Г. Багров, Д. М. Гитман, И.М. Тернов, В.Р. Халштов, В.Н. Шаповалов. - Новосибирск: Наука, 1982. - 144 с.

84. Болдырев Е.М. Движение частицы в постоянном магнитном поле и в поле плоской монохроматической электромагнитной волны // Журнал технической физики. - М.: Наука, 1999. - Т. 69, Вып. 5. - С. 106-110.

85. Dubik. A. The motion of a charged particle in the plane, monochromatic and linear polarized EM waves and in the presence of a constant magnetic or electric fields // Laser and Particle Beams. - U.K.: Cambridge University Press, 2000. - Vol. 18, № 02. - pp. 341-345.

86. Г.Ф Копытов, В.Б. Тлячев. Об энергетических характеристиках электрона в поле Редмонда // Известие высших учебных заведений. Физика. -Томск: Издательсво научно-технической литературы, 1985. - Т. 28, № 9. -С. 9-12.

87. Г.Ф Копытов, А.В. Погорелов. Энергетические характеристики заряженной частицы в плоской монохроматической электромагнитной волне и постоянном магнитном поле // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Физико-математические науки. - СПб.: Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, 2010. - Т. 2, № 146. - С. 112-118.

88. G.F. Kopytov, A.A. Martynov, N.S. Akintsov. The motion of a charged particle in the field of an electromagnetic wave and in the constant magnetic field // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Физико-математические науки. - СПб.: Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, 2014. -Т. 4, № 206. - С. 55-63.

89. Gupta D.N., Suk H., Hur M.S. Laser electron acceleration: Role of an additional long-wavelength electromagnetic wave and a magnetic field // Journal of the Korean physical society. - South Korea: The Korean physical society, 2009. - № 54(1). - pp. 376-380.

90. Malachowski M.J., Dubik A. Difference in acceleration of electrons, protons and deuterons in a laser beam // Journal of Achievements in Materials and

Manufacturing Engineering. - Poland: International OCSCO World Press, 2010. -№ 41. - pp. 82-90.

91. Ge X.C., Li R.X., Hu Z.Z., Phase dependence of relativistic electron dynamics and emission spectra in the superposition of an ultraintense laser field and a strong uniform magnetic field // Physical Review E. - U.S.: American Physical Society, 2003. - Vol. 68. - pp. 056501-056508.

92. Liu H., He X.T., Chen S.G., Resonance acceleration of electrons in combined strong magnetic fields and intense laser fields // Physical Review E. -U.S.: American Physical Society, 2004. - Vol. 69. - pp.1-7. 066409.

93. Dubik A., Malachowski M.J. Basic features of a charged particle dynamics in a laser beam with static axial magnetic field // Opto-Electronics Review. - Poland: Versita, 2009. - №17(4). - pp.275-286.

94. Dubik A., Malachowski M.J. Resonance acceleration of a charged particle in a laser beam and static magnetic field // Journal of Technical Physics. -Poland: Springer, 2009. - №50(2). - pp.75-98.

95. Singh K.P. Electron acceleration by an intense short pulse laser in a static magnetic field in vacuum // Physical Review E. - U.S.: American Physical Society, 2004. - Vol. 69. - pp.1-5. 056410.

96. Huang S., Wu F. Electron acceleration by a focused laser pulse in a static magnetic field // Phys. Plasmas. - U.S.: American Physical Society, 2007. -Vol. 14. - p. 123107.

97. Avetissian K.H., Sedarkian V. Nonlinear interaction of particles with strong laser pulses in a magnetic undulator // Physical Review Accelerators and Beams.- U.S.: American Physical Society, 2010. -Vol. 13. - pp.1-6. 081301.

98. Ривлин Л. А. Лазерное ускорение нейтронов (физические основы) // Квантовая электроника. - М.: Издательсво Радио и связь, 2010. -Т.40, № 5. - С.460-463.

99. Ledingham K.W.D., Galser W. Laser-driven particle and photon beams and some applications // New Journal of Physics. - U.K.: IOP Publising, 2010. - Vol. 12. - pp. 1-66.

100. Beyreuther E., Enghardt W., Kaluza M. and al. Establishment of technical prerequisites for cell irradiation experiments with laser-accelerated electrons / E. Beyreuther, W. Enghardt, M. Kaluza, L. Karsch, L. Laschinsky, E. Lessmann, M. Nicolai, J. Pawelke, C. Richter, R. Sauerbrey, H.P. Schlenvoigt, M. Baumann // Medical Physics. - Canada: American Association of Physicists in Medicine, 2010. - №37. - pp. 1392-1400.

101. Malachowski M.J., Dubik A. Impact of the chirping effect on charged particle acceleration in laser radiation // Journal of Achievements in Materials and Manufacturing Engineering. - Poland: International OCSCO World Press, 2011. -№ 48. - pp. 87-96.

102. Singh K.P., Sajal V. Quasimonoenergetic collimated electrons from the ionization of nitrogen by a chirped intense laser pulse // Phys. Plasmas. - U.S.: American Physical Society, 2009. - Vol. 16. - pp. 1-8. 043113.

103. Gupta D.N., Suk H. Electron acceleration to high energy by using two chirped lasers // Laser and Particle Beams. - U.K.: Cambridge University Press, 2007. - Vol. 25. - pp. 31-36.

104. Gupta D.N., Jang H.J., Suk H. Combined effect of tightfocusing and frequency-chirping on laser acceleration of an electron in vacuum // J. Appl. Phys. - U.S.: American Institute of Physics, 2009. -Vol. 105. - pp. 1-3. 106110.

105. Kumar S., Yoon M. Electron acceleration by a chirped circularly polarized laser pulse in vacuum in the presence of a planar magnetic wiggler // Physica Scripta. - Swedish: Royal Swedish Academy of Sciences, 2008. -Vol. 77. - pp. 025404-025411.

106. Sohbatzadeh F., Mirzanejhad S., Aku H., Shouri S. Chirped Gaussian laser beam parameters in paraxial approximation // Phys. Plasmas. - U.S.: American Physical Society, 2010. - Vol. 17. - pp. 0831081-0831085.

107. Li J.-X., Zang W.-P., Tian J.-G. Electron acceleration in vacuum induced by tightly focused chirped laser pulse// Appl. Phys. lett. - U.S.: American Physical Society, 2010. - Vol. 96. - pp. 1-3. 031103.

108. Salamin Y.I. Fields of a tightly focused radially polarized laser beam: the truncated series versus the complex-source-point spherical wave representation // New Journal of Physics. - U.K.: IOP Publising, 2009. - Vol. 11. -pp.033009-033017.

109. Karna S.P., Yeates A.T. Nonlinear optical materials: Theory and Modeling. - Washington, DC: American Chemical Society, 1996. - 628 p.

110. Saleh B.E., Teich M.C. Fundamentals of photonics. - New York: Wiley-Interscience Publications, 2006. - 697 p.

111. Ньютон Р. Теория рассеяния волн и частиц. - М.: Мир, 1969. -607 с.

112. Аззам Р., Башара Н. Эллипсометрия и поляризованный свет. - М.: Мир, 1981. - 583 с.

113. Борн М. Вольф Э. Основы оптики. - М.: Наука, 1973. - 713 с.

114. Белов И.Ю. Физические основы оптической дальнометрии. -Казань: Казанский гос. ун-т, 2009. - 72 с.

115. Бугров С.В., Жмудь В.А., Семибаламут В.М. Методы стабилизации частоты лазеров для нановиброметрии // Сборник научных трудов НГТУ. - Новосибирск: Новосиб. гос. техн. ун-т, 2008. - № 4(54). -C. 89-94.

116. Hangauer A., Spinner G., Nikodem M., Wysocki G. High frequency modulation capabilities and quasi single-sideband emission from a quantum cascade laser // Optics Express. - U.S.: Optical Society of America, 2014. -Vol. 22, № 19. - pp. 23439-23455.

117. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов. - СПб.: Питер, 2002. - 608 с.

118. Ватсан Дж. Н. Теория бесселевых функции. - М.: Издательство иностранной литературы, 1949 г. - 797 с.

119. Акинцов Н.С. Спектральные характеристики поляризационно-модулированной электромагнитной волны в вакууме // Физическое образование в вузах. Международная конференция-конкурс молодых

физиков Физического института им. П.Н. Лебедева РАН (2 марта 2016). - М.: "Издательский дом МФО", 2016. - С. 35-37.

120. Zhao S., Yang H., Chen N., Zhao C. Controlled generation of high-intensity optical rogue waves by induced modulation instability // Scientific reports. - U.K.: Nature Publishing Group, 2017. - Vol. 7. - pp. 1-7. 39926.

121. Wang J. X., Ho Y. K., Feng L. et al. High-intensity laser-induced electron acceleration in vacuum / J.X. Wang, Y.K. Ho, L. Feng, Q. Kong , P.X. Wang, Z.S. Yuan, W. Scheid // Physical Review E. - U.S.: American Physical Society, 1999. - Vol. 60. - pp. 7473-7478.

122. Pang J., Ho Y.K., Cao N., Shao L. et al. Intensity threshold in vacuum laser acceleration / J. Pang, Y.K. Ho, N. Cao, L. Shao, Y.J. Xie, Z. Chen, S.Y. Zhang // Appl. Phys. B. - Germany: Springer Science+Business Media, 2003. - Vol. 76. - pp. 617-620.

123. J. Pang, Y. K. Ho, X. Q. Yuan, et al. Subluminous phase velocity of a focused laser beam and vacuum laser acceleration / J. Pang, Y. K. Ho, X. Q. Yuan, N. Cao, Q. Kong, P. X. Wang, L. Shao, E. H. Esarey, A. M. Sessler // Physical Review E. - U.S.: American Physical Society, 2002. - Vol. 66. - pp. 0665011 -0665014.

124. Shao L., Cline D., Ding X. et al. Simulation prediction and experiment setup of vacuum laser acceleration at Brookhaven National lab-accelerator test facility / L. Shao, D. Cline, X. Ding, Y.K. Ho, Q. Kong, J. J. Xu, I. Pogorelsky, V. Yakimenko, K. Kusche // Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. A. -Netherlands: Elsevier B.V., 2013. - Vol. 701. - pp. 25-29.

125. McDonald K. T. Comment on "Experimental Observation of Electrons Accelerated in Vacuum to Relativistic Energies by a High-Intensity Laser" // Phys. Rev. Lett. - U.S.: American Physical Society, 1998. - Vol. 80. -p. 1350.

126. Cline1 D., Shao1 L., X. Ding et al. First observation of acceleration of electrons by a laser in a vacuum / D. Cline, L. Shao, X. Ding, Y. Ho, Q. Kong,

P. Wang // Journal of Modern Physics. - Singapore: Scientific Research Publishing, 2013. - Vol. 4. - pp. 1-6.

127. Акинцов Н.С, Копытов Г.Ф., Мартынов А.А. Спектрально-угловые характеристики излучения заряженной частицы в плоской монохроматической электромагнитной волне // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Физико-математические науки. - СПб.: Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, 2015. - Т 4, № 203. -С.150 - 163.

128. Копытов Г.Ф., Мартынов А.А., Акинцов Н.С. Движение заряженной частицы в поле циркулярно поляризованной амплитудно-модулированной электромагнитной волны // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. - Краснодар: Кубанский государственный университет, 2014. - № 2. - C. 39-43.

129. Копытов Г.Ф., Мартынов А.А., Акинцов Н.С. Движение заряженной частицы в поле линейно поляризованной амплитудно-модулированной электромагнитной волны // Известия кубанского государственного университета. Естественные науки. - Краснодар: Кубанский государственный университет, 2014. - № 1(3). - C. 66-69.

130. Акинцов Н.С., Копытов Г.Ф., Мартынов А.А., Акопян Г.М. Движение заряженной частицы в поле произвольно поляризованной амплитудно-модулированной электромагнитной волны // Физическое образование в ВУЗах. - М.: Издательский дом МФО, 2015. - Т. 21, № 1С. -C. 14-15.

131. Zhu L.-W., Sheng Z.-M., Yu M. Y. Direct acceleration of electrons by a circular polarized laser pulse with phase modulation // Phys. Plasmas. - U.S.: American Physical Society, 2013. - Vol. 20. - p. 113112.

132. Kopytov G.F., Martynov A.A., Akintsov N.S. The motion of a charged particle in the field by a frequency-modulated electromagnetic wave //

Наносистемы: физика, химия, математика. - СПб.: СПб н.-иссл. у-т инф.техн.мех.и оптики, 2015. - Т.6, № 5. - C. 661-671.

133. Kopytov G.F., Martynov A.A., AkintsovN.S. The motion of a charged particle in the field of an electromagnetic wave and in the constant magnetic field // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Физико-математические науки. - СПб.: Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, 2014. - Т 4, № 206. - С. 55 - 63.

134. Копытов Г.Ф., Мартынов А.А., Акинцов Н.С. Движение заряженной частицы в поле циркулярно поляризованной амплитудно-модулированной электромагнитной волны и постоянном магнитном поле // Известие высших учебных заведений. Физика. - Томск: Издательсво научно-технической литературы, 2015. - Т. 58, № 4. - С. 72-78.

135. Kopytov G.F., Martynov A.A., Akintsov N.S. Motion of a charged particle in the field of a circularly polarized amplitude-modulated electromagnetic wave in the presence of a constant magnetic field // Russian Physics Journal. -U.S.: Springer New York Consultants Bureau, 2015. - Vol. 58, № 4. -pp. 508-516.

136. Акинцов Н.С., Исаев В.А., Копытов Г.Ф., Мартынов А.А. Движение заряженной частицы в поле частотно-модулированной электромагнитной волне и постоянном магнитном поле // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Физико-математические науки. - СПб.: Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, 2015. -Т 4, № 203. - С. 164 - 174.

137. Акинцов Н.С. Влияние постоянного однородного магнитного поля на движение релятивистской заряженной частицы в поле частотно-модулированной электромагнитной волны // Двадцать четвертая международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам "Ломоносов-2017"(13 апреля 2017). Секция

"Физика". Подсекция радиофизика. Сборник тезисов. - М.: Физический факультет МГУ, 2017. - С. 497-499.