Влияние механических деформаций на электронные свойства и адсорбционную способность графена и родственных углеродных наноструктур тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 02.00.04, доктор наук Катин Константин Петрович

• Катин Константин Петрович
• доктор наук
• 2021

Оглавление диссертации доктор наук Катин Константин Петрович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ЭЛЕКТРОННАЯ СТРУКТУРА И АДСОРБЦИОННЫЕ СВОЙСТВА ДЕФОРМИРОВАННОГО ГРАФЕНА

1.1. Электронная структура напряженного графена

1.2. Методика моделирования адсорбции радикалов Н и ОН на растянутый графен

1.3. Неортогональная модель сильной связи с И-С-Ы-О параметризацией

1.3.1. Сильные стороны метода сильной связи по сравнению с другими межатомными потенциалами

1.3.2. Описание модели сильной связи для Н-С-Ы-О соединений

1.3.3. Параметризация неортогональной модели сильной связи и подбор параметров

1.3.4. Геометрия и энергия связи молекул НкСЫтОп

1.4. Разработка программного пакета для визуализации молекулярных структур QustVis и его интеграция с неортогональной моделью сильной связи

1.5. Адсорбция одиночного радикала (Н и ОН) на напряженный графен

1.6. Взаимодействие радикалов Н и ОН на поверхности напряженного графена... .55 Выводы по результатам первой главы

ГЛАВА 2. УПОРЯДОЧЕНИЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ГРУПП НА ПОВЕРХНОСТИ ДЕФОРМИРОВАННОГО ГРАФЕНА

2.1. Общие сведения о различных полиморфах полностью функционализированного графена

2.2. Описание методики моделирования полностью функционализированного графена

2.3. Структура и свойства недеформированных полностью функционализированных графеновых листов

2.4. Влияние внешнего электрического поля на относительную устойчивость различных недеформированных полиморфов

2.5. Влияние механической деформации и кривизны на относительную устойчивость различных полиморфов

2.6. Энергия границы, разделяющей различные полиморфы

2.7. Динамическая устойчивость полиморфов графана и границы между ними

Выводы по результатам второй главы

ГЛАВА 3. ОЗОНИРОВАНИЕ ВОЛНИСТОГО ГРАФЕНА

3.1. Озонирование как метод очистки графена от остаточных полимеров

3.2. Связь локальной кривизны поверхности графена с энергией адсорбции

эпоксидной группы

Выводы по результатам третьей главы

ГЛАВА 4. АДСОРБЦИОННАЯ СПОСОБНОСТЬ ДЕФОРМИРОВАННОГО ГРАФЕНА, ДОПИРОВАННОГО АЗОТОМ

4.1. Практическая значимость допированного азотом графена

4.2. Методика моделирования адсорбционных свойств допированного азотом графена

4.3. Адсорбция радикалов на растянутый графен, допированный азотом

4.4. Эмпирическое описание упругих свойств допированного азотом графена при помощи потенциала Терсоффа

4.5. Гипердинамический метод определения термической устойчивости и каналов распада атомных систем

4.5.1. Недостатки классической молекулярной динамики и доступные альтернативы

4.5.2. Описание гипердинамического алгоритма

4.5.3. Апробация гипердинамического подхода на фуллереновых структурах Сб0 и 060^2

4.6. Термическая устойчивость и электронные свойства допированного азотом фуллерена C20

4.6.1. Свойства и область применения допированных азотом фуллеренов

4.6.2. Моделирование образования дефектов в допированном азотом фуллерене методом теории функционала электронной плотности

4.6.3. Гипердинамическое моделирование образования дефектов в допированном

азотом фуллерене

Выводы по результатам четвертой главы

ГЛАВА 5. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ИЗОГНУТОГО ГРАФЕНА С НИКЕЛЕМ

5.1. Практическая значимость взаимодействия графена с никелем

5.2. Выбор межатомного потенциала для описания взаимодействия атомов металла с графеном и силиценом

5.3. Методика моделирования взаимодействия атомов никеля и других металлов с графеном и силиценом

5.4. Подбор параметров потенциала Морзе для взаимодействия графена и силицена с металлами

5.5. Учет мультиплетности при взаимодействии атомов никеля и других металлов с графеном и силиценом

5.6. Проверка потенциала на системах с меньшей кривизной: чашеобразные конфигурации С20

5.7. Проверка потенциала на системах с меньшей кривизной: углеродные фуллерены С240

5.8. Описание модели изогнутого листа никелированного графена

5.9. Результаты молекулярно-динамического моделирования изогнутого листа

никелированного графена

Выводы по результатам пятой главы

ГЛАВА 6. ЭЛЕКТРОННЫЕ СВОЙСТВА ДЕФОРМИРОВАННЫХ УГЛЕРОДНЫХ ПИПОДОВ

6.1. Электронные свойства системы Сб0@(12,10)SWNT

6.2. Дефект Стоуна-Уэльса в инкапсулированном внутрь нанотрубки фуллерене Сзб

6.2.1. Методика моделирования дефекта Стоуна-Уэльса в инкапсулированном фуллерене С3б

6.2.2. Активационный барьер для дефекта Стоуна-Уэльса в инкапсулированном фуллерене Сзб

6.3. Механически индуцируемый фазовый переход полупроводник-металл в углеродных пиподах на основе Сзб

6.3.1. Методика моделирования зонной структуры деформированных углеродных пиподов на основе С3б

6.3.2. Упругие свойства углеродного пипода на основе С3б

6.3.3. Электронные характеристики деформированного углеродного пипода на основе С3б

6.3.4. Влияние температуры на металлические свойства деформированного углеродного пипода на основе С3б

6.3.5. Влияние диаметра пипода основе С3б и плотности фуллеренов в нем на его

электронные свойства

Выводы по результатам шестой главы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

БЛАГОДАРНОСТИ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ: АПРОБАЦИЯ МОДЕЛИ ОТВМ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние механических деформаций на электронные свойства и адсорбционную способность графена и родственных углеродных наноструктур»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования и степень ее разработанности.

Диссертация посвящена атомистическому моделированию устойчивости, зонной структуры и функционализации деформированного (растянутого или изогнутого) графена, а также родственных структур - углеродных пиподов, состоящих из нанотрубок и фуллеренов. Благодаря большой удельной поверхности, графен может адсорбировать различные молекулы и радикалы, образуя с ними ковалентные или Ван-дер-ваальсовы связи [1-2]. В настоящей диссертации мы ограничиваемся случаем ковалентной функционализации. Для улучшения адсорбционных характеристик графена в нем формируют дефекты - вакансии, нарушения гексагональной структуры, связанные с поворотами С-С связей (например, трансформации 5-5-7-7) [3-4], а также замещающие атомы других элементов (в первую очередь - азота [5-6]; но используются и другие элементы: B, P, Si и др. [5,7-8]). Дефекты графенового листа являются реакционными центрами, способствующими процессу адсорбции. Особенность графена (и других двумерных материалов) состоит в том, что его адсорбционную способность можно дополнительно настраивать, прилагая к листу механические латеральные напряжения [9] или меняя его кривизну при изгибе [10-12]. Преимущество этого способа состоит в том, что изменение адсорбционных свойств происходит обратимо: за счет своей упругости, графен возвращается в исходное состояние после прекращения механического воздействия. Исключительные механические свойства графена допускают его обратимое растяжение до 6% [13], а теоретический предел, полученный в рамках первопринципного моделирования растяжения бездефектного графенового листа, достигает 30% [14].

Высокая реакционность выпуклых участков графенового листа доказана прямыми наблюдениями при помощи сканирующего туннельного микроскопа [15]. Функционализация выпуклых участков выгоднее энергетически, поскольку в этом случае углы между образующимися гибридизованными орбиталями оказываются ближе к своему равновесному значению в 109.5°. В то же время вогнутые участки

более инертны, поскольку их функционализация приводит к слишком напряженным конфигурациям орбиталей с малыми углами между ковалентными связями.

Механическое растяжение графена также влияет на энергию адсорбции. Обычно адсорбция сопровождается двумя процессами: образованием химической связи (понижение энергии) и значительным искривлением листа в точке адсорбции и на протяжении десяти и более межатомных расстояний от нее (повышение энергии). Растянутый графен меньше искривляется, поэтому адсорбция на него оказывается энергетически выгоднее. Изменение энергии адсорбции, вызванное растяжением графена, исчисляется десятками процентов. Кроме того, взаимодействие адсорбатов на поверхности графена отчасти обусловлено наложением искажений, которые они вносят в плоскую структуру листа. Поэтому натяжение и искривление графена меняет эффективный потенциал взаимодействия между адсорбатами на его поверхности. В некоторых случаях это позволяет получать новый тип упорядочения адсорбатов.

Экспериментально реализовано несколько способов, обеспечивающих управление натяжением и кривизной графена. Первый способ связан с помещением графена на пластичную или пьезоэлектрическую подложку, которая может растягиваться или сжиматься. Растягивая подложку, можно получить напряженный (растянутый) графен [16-17]. Сжатие подложки приводит к возникновению складок на графене, имеющих выпуклые и вогнутые участки. Второй способ связан с образованием газовых пузырей между графеном и подложкой [18]. Молекулы газов (Н2, Ar, ^Щ, ^О и др.) могут специально подмешиваться на этапе синтеза графена, или заранее имплантироваться в подложку и выделяться из нее при нагревании. Меняя температуру, можно управлять давлением внутри пузырей, их размером, формой и кривизной их поверхности [19]. Еще один способ связан с воздействием электрического поля на графен, подвешенный между двумя опорами. Он способен выгибаться то в одну, то в другую сторону, так что вогнутая поверхность будет становиться выпуклой, и наоборот.

Атомистическое моделирование напряженного и искривленного графена помогает объяснить результаты экспериментов. Эмпирические межатомные потенциалы относительно точно воспроизводят упругие свойства графена, но не всегда корректно описывают функционализацию. Теория функционала плотности и другие ab initio методики во многих случаях не могут прямо применяться к искривленному графену из-за их требовательности к вычислительным ресурсам ввиду большого числа атомов в исследуемых структурах. Иногда искривленная поверхность графена имитируется нанотрубками [20] или синусоидально изогнутыми полосками [21], что не всегда соответствует условиям эксперимента. Диаметры экспериментально наблюдаемых графеновых пузырей составляют от нескольких нанометров до микрометров [22-23], поэтому пузыри не всегда могут рассматриваться атомистически в рамках ab initio подходов. Современные способы моделирования основаны на QM/MM (квантово-механических/молекулярно-механических) моделях, при которых только небольшая часть атомов системы описываются квантово-механически, а остальные - эмпирически [24-25]. Другой подход состоит в задании нестандартных периодических граничных условий, которые позволяют рассматривать небольшую ячейку искривленной поверхности, несмотря на отсутствие у такой поверхности трансляционной симметрии [26].

Помимо графена, в диссертации рассматриваются родственные структуры -углеродные пиподы, представляющие собой заполненные фуллеренами нанотрубки. Известно, что различные кластеры и молекулы, помещенные внутрь углеродной нанотрубки, могут радикально менять ее электронные свойства. Одной из первых подобных систем стали пиподы, синтезированные в 1998 году [27], в которых нанотрубки заполнялись фуллеренами С60. В ходе экспериментальных и теоретических исследований пиподов, длившихся последние 15 лет, было установлено, что их электронная структура не сводится к простой сумме вкладов электронных подсистем нанотрубки и фуллеренов. Необычное квазиодномерное строение пиподов, а также возможность смещения и частичной коалесценции фуллеренов внутри нанотрубки позволяют рассматривать их в качестве перспективной основы для модулей памяти, логических элементов, датчиков и

наноустройств с управляемыми электронными свойствами. Пиподы и родственные структуры, содержащие фуллерены С60, исследовались в рамках рамановской спектроскопии [28], сканирующей туннельной микроскопии [29], фотоэмиссионной и фотолюминесцентной спектроскопии [30], транспортных измерений [31-32], в том числе в сильных магнитных полях до 60 Тл [33]. Численное моделирование пиподов проводилось при помощи теории функционала плотности (DFT), в приближении сильной связи и с использованием эмпирических потенциалов межатомного взаимодействия. Вычислялась энергия адгезии фуллеренов к нанотрубке [34], плотность электронных состояний, электронная трансмиссия и проводимость пиподных систем [35-36]; моделировалась коалесценция фуллеренов [37], образование цепочек из них и даже их превращение во "внутреннюю" нанотрубку [38]. К настоящему моменту установлено, что заполнение нанотрубки фуллеренами с образованием пипода термодинамически выгодно, если диаметр трубки превышает определенную величину (около 11 А для кластеров С60) [39]. Наблюдается значительный перенос заряда между фуллеренами и нанотрубкой [40], который сходит на нет при увеличении диаметра последней примерно до 25 Ангстрем. Электронная структура пипода сложным образом зависит от диаметра и хиральности нанотрубки, размеров и взаимного расположения фуллеренов, а также их ориентации [39, 41-42]. Экспериментально была продемонстрирована возможность частичной или полной коалесценции фуллеренов внутри нанотрубки, образование цепочек из них и даже превращение их во «внутреннюю» нанотрубку под действием резонансного нагрева [37]. Все эти процессы приводят к радикальному изменению ее электронной структуры и проводимости [38].

В отличие от перечисленных необратимых процессов, небольшие механические напряжения, приложенные вдоль оси пипода, также могут менять его электронную структуру. Однако, подобно графену, пипод возвращается в исходное состояние при снятии механического напряжения, если оно не выходило за пределы его упругости.

Целью диссертационной работы является исследование влияния механических напряжений и искривлений графенового листа на его адсорбционные свойства, а также установление взаимосвязи между приложенным механическим напряжением и зонной структурой графена и углеродных пиподов. Для достижения данной цели решались следующие задачи:

1. Разработка и реализация неортогональной модели сильной связи, пригодной для атомистического моделирования фуллеренов, нанотрубок, пиподов и графена, в том числе допированных азотом и функционализированных различными радикалами.

2. Разработка и реализация гибридной QM/QM модели, основанной на согласованном исследовании теории функционала плотности и метода сильной связи и позволяющей совместить высокую точность при описании адсорбции с рассмотрением достаточно большого фрагмента системы, недоступного для непосредственного моделирования в рамках ab initio подходов.

3. Исследование эволюции зонной структуры графена и углеродного пипода при приложении к этим системам механического напряжения в зависимости от величины и направления этого напряжения.

4. Исследование энергии адсорбции и эффективного взаимодействия адсорбатов на поверхности растянутого или искривленного графенового листа в зависимости от его кривизны, степени натяжения и наличия замещающих атомов азота.

5. Построение эмпирического силового поля для описания взаимодействия атомов никеля и других переходных металлов с графеном; молекулярно-динамическое моделирование процесса термического изгибания никелированной графеновой пленки.

6. Исследование влияния замещающих атомов азота на устойчивость и электронное строение углеродного фуллерена C20.

7. Разработка рекомендаций по управлению адсорбционными свойствами и электронной структурой графена путем создания искривлений или механических напряжений.

Научная новизна. В диссертации впервые проведены подробные исследования осаждения функциональных групп на напряженный или изогнутый графен и их взаимодействия на его поверхности, а также эволюции электронных свойств графена и пиподов при механическом воздействии. В частности, впервые получены следующие результаты:

- экспериментально наблюдаемая высокая устойчивость к озонированию графена, выращенного на 4H-SiC подложке, объяснена его низкой шероховатостью;

- показано, что натяжение и искривление графена влияет на эффективное взаимодействие адсорбатов на его поверхности и может приводить к изменению их наиболее выгодного расположения; предсказана возможность синтеза новых полиморфов графана путем гидрогенирования волнистого графена;

- объяснена причина экспериментально наблюдаемого скачка проводимости в пиподе на основе фуллеренов C60 в результате УФ облучения: под действием облучения происходит коалесценция фуллеренов, и пипод превращается в двустенную углеродную нанотрубку;

- предсказан переход в металлическое состояние пипода на основе фуллеренов C36 при небольших осевых деформациях, лежащих в пределах области его упругости;

- установлено влияние азотного допирования на термическую устойчивость фуллерена C20 и на адсорбционную способность растянутого графена.

Теоретическая и практическая значимость. В ходе работы над диссертацией были разработаны, реализованы и зарегистрированы в качестве программ для ЭВМ новые алгоритмы, необходимые для атомистического моделирования устойчивости и адсорбционной способности растянутого или искривленного графена, а также родственных структур - фуллеренов, нанотрубок, пиподов. Во-первых, это неортогональная модель сильной связи с H-C-N-O параметризацией, демонстрирующая лучшую точность, чем распространенные полуэмпирические подходы (AM1, PM3, PM7), и высокую производительность по сравнению с более точными ab initio подходами. Во-вторых, это гибридный

QM/QM алгоритм, позволяющий описывать центральную часть системы вблизи точки адсорбции в рамках теории функционала плотности, а периферийную часть, в которой не происходит разрыва и образования химических связей, - при помощи модели сильной связи. В-третьих, это гипердинамический подход, позволяющий распространить молекулярно-динамический подход на макроскопические времена, недоступные для обычной молекулярной динамики, что необходимо для исследования устойчивости и механизмов дефектообразования в рассматриваемых углеродных системах.

На основе как традиционных методов расчета, так и новых разработанных алгоритмов объяснены результаты экспериментов - резкое увеличение проводимости пиподов в результате УФ облучения и аномальная устойчивость графена, выращенного на 4H-SiC подложке, к озонированию. Последний результат может послужить теоретической основой для разработки технологии очистки графена от остаточных полимеров. Предсказано новое физическое явление -переход пипода на основе фуллеренов Cз6 в металлическое состояние при небольших осевых деформациях. Оно может послужить основой при проектировании наноустройств. Предсказана возможность формирования нового полиморфа графана путем гидрогенизации волнистого графена. Этот полиморф отличается пониженной температурой десорбции, что может использоваться в системах хранения водорода.

Методология и методы исследования.

Атомистическое моделирование исследуемых систем основывалось на трех методах описания межатомного взаимодействия: эмпирические силовые поля, неортогональная модель сильной связи и теория функционала электронной плотности. В ряде случаев применялся метод классической молекулярной динамики, а также специально разработанный гипердинамический алгоритм, подробно описанный ниже.

На защиту выносятся следующие положения.

1. QM/QM методика расчета энергии адсорбции радикалов на поверхность натянутого графена; утверждение о линейной зависимости энергии адсорбции и скорости Ферми в графене от его механической деформации.

2. Утверждение о влиянии растяжения и кривизны графенового листа на взаимодействие между функциональными группами, адсорбировавшимися на его поверхности, а также утверждение об энергетической выгодности неклассического упорядочения атомов водорода на поверхности волнистого графена.

3. Гипердинамический алгоритм для исследования механизмов дефектообразования в углеродных системах в течение макроскопических времен, недоступных для обычной молекулярной динамики, а также результаты исследования устойчивости допированного азотом додекаэдрического фуллерена

C20.

4. Эмпирическая модель для описания взаимодействия атомов никеля с искривленной поверхностью графена; утверждение о зависимости равновесной кривизны никелированного графена от температуры.

5. Утверждение о влиянии внешней нанотрубки на относительную устойчивость изомеров фуллерена С36 с симметриями D6h и D2d и на высоту минимального энергетического барьера, разделяющего эти изомеры.

6. Результаты исследования эволюции зонной структуры пипода, содержащего фуллерены С36, при его осевом растяжении; переход пипода из полупроводящего в металлическое состояние при механических деформациях в пределах области его упругости.

Достоверность результатов и выводов диссертации обусловлена тщательной верификацией используемых методов. Адекватность теории функционала плотности и модели сильной связи проверялась путем сопоставления их с данными экспериментов и расчетов независимых авторов таких систем, для которых необходимые данные приведены в литературе. Проверялась сходимость данных, полученных на основе теории функционала плотности, по внутренним параметрам применяемого метода - размер электронного базиса, тип обменно-

корреляционного функционала, энергия обрезания плоских волн и размер периодической ячейки (при моделировании систем с периодическими граничными условиями). Проверялась сходимость QM/QM алгоритма по размеру области, описываемой в рамках теории функционала электронной плотности. Данные гипердинамики сопоставлялись с данными классической молекулярной динамики в тех временных областях, где это было возможно. Параметры эмпирических силовых полей вычислялись исходя из их сопоставления энергий, длин связей и частот колебаний с результатами более точных расчетов, основанных на теории функционала электронной плотности.

Апробация работы. Автором работы были сделаны устные и стендовые доклады на следующих научных конференциях: Научной сессии НИЯУ МИФИ (Москва, 2013, 2014); XXIII Международной научной конференции «Релаксационные явления в твердых телах (RPS-23)» (Воронеж, 2015); Международной научно-практическая конференции по физике и технологии наногетероструктурной СВЧ-электроники (Москва, 2016, 2017, 2018); IX Международной научной конференции «Кинетика и механизм кристаллизации. Кристаллизация и материалы будущего» (Иваново, 2016); IV Всероссийской научной молодежной конференции с международным участием «Актуальные проблемы микро- и наноэлектроники» (Уфа, 2016); 6-ой Международной школе-конференции молодых исследователей «Smart Nanomaterials» (Ростов-на-Дону, 2017); II Международной научно-практической конференции «Графен и родственные структуры: синтез, производство и применение» (Тамбов, 2017); XV Международной школе-семинаре «Эволюция дефектных структур в конденсированных средах» (Барнаул, Белокуриха, 2018); Открытой школе -конференции стран СНГ «Ультрамелкозернистые и наноструктурные материалы (УМЗНМ)» (Уфа, 2018); 5-ой международной школе-конференции «Saint-Petersburg OPEN 2018» по оптоэлектронике, фотонике, нано- и нанобиотехнологиям (Санкт-Петербург, 2018); Международной конференции «Материаловедение будущего: исследование, разработки, подготовка научных кадров (MSF-2019)» (Нижний Новгород, 2019); II Международной конференции

молодых ученых, работающих в области углеродных материалов (Троицк, 2019); Международной научной конференции «Nanomeeting - 2019» (Минск, Белоруссия, 2019); Международном симпозиуме «Inaugural Symposium for Computational Materials Program of Excellence» (Сколково, 2019); 3-ей Международной школе-конференции «Applied Nanotechnology and Nanotoxicology (ANT-2019)» (Сочи, 2019); XXIV annual conference «Saratov fall meeting 2020» (Саратов, 2020).

Вклад автора. Автору диссертации принадлежит основная роль в постановке задач, выборе адекватных методов их решения, проведении расчетов, анализе, объяснении и обобщении результатов, формулировке выводов. Диссертация является самостоятельной работой, обобщившей результаты, полученные лично автором либо при его непосредственном участии. В исследованиях участвовал также М.М. Маслов. Отдельные излагаемые результаты получены при участии иных соавторов, указанных в соответствующих публикациях по теме диссертационного исследования, а именно: неортогональная модель сильной связи - при участии А.И. Подливаева; исследование адсорбции одиночных радикалов на растянутый графен - при участии В.С. Прудковского; исследование полиморфов полностью функционализированного графена - при участии В.С. Прудковского и К.С. Гришакова; исследование взаимодействия переходных металлов с графеном - при участии А.Е. Галашева и В.С. Прудковского; исследование пиподов - при участии К.С. Гришакова; разработка визуализатора ClustVis - при участии А.Ю. Пищулиной, С.А. Шостаченко, В.С. Прудковского, Р.В. Рыжука и Н.И. Каргина; исследование допированного азотом графена - при участии И.Ю. Долинского, К.С. Гришакова, В.С. Прудковского, Н.И. Каргина. Полученные результаты обсуждались с M. Berd, G. Deligeorgis, W. Escoffier, M. Goiran, F. Iakovella, M. Monthioux, Е. Павленко, P. Puech, B. Raquet и R. Yakimova, которые проводили эксперименты для проверки сделанных выводов, а также с К.И. Иваничкиной, К.С. Крыловым и В.Д. Муром, которые использовали изложенные результаты для дальнейших теоретических построений.

Публикации. Результаты исследований опубликованы в 16 статьях в журналах, индексируемых базами Web of Science и/или Scopus, а также зарегистрированы в виде 4 программ для ЭВМ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка цитируемой литературы, содержащего 191 наименований, и приложения. Исследование изложено на 236 страницах машинописного текста и содержит 48 рисунков.

В Главе 1 описывается неортогональный метод сильной связи и гибридная QM/QM модель, сочетающая этот метод с теорией функционала плотности; рассматривается влияние растяжения графена на его зонную структуру, адсорбционную способность и парное взаимодействие адсорбатов на его поверхности.

В Главе 2 рассматривается влияние механического растяжения, волнистости и внешнего электрического поля на способы упорядочивания адсорбатов на поверхности графена; рассматриваются новые полиморфы графана и обсуждаются возможные способы их синтеза.

В Главе 3 исследуется осаждение кислорода на волнистый графен и доказывается, что графен с низкой шероховатостью обладает повышенной устойчивостью к кислороду и поэтому может подвергаться озонированию для эффективной очистки от остаточных полимеров.

В Главе 4 рассматривается влияние растяжения на адсорбционную способность допированного азотом графена; исследуется взаимодействие азотных дефектов и их влияние на устойчивость и электронные свойства самого напряженного фуллерена — додекаэдрического C20; описывается гипердинамический алгоритм, разработанный для определения механизмов образования дефектов в углеродных и иных структурах в течение макроскопических времен, недоступных для обычной молекулярной динамики.

В Главе 5 представлена эмпирическая модель взаимодействия волнистого графена с атомами никеля и других щелочных металлов; проведено молекулярно-

динамическое моделирование самопроизвольного искривления никелированного графена при различных температурах.

В Главе 6 рассмотрены электронные и механические свойства пиподов, построенных на основе фуллеренов Сбо и Сзб, а также их устойчивость; исследована эволюция зонной структуры пипода на основе С36 под действием осевого механического напряжения и продемонстрирована возможность его перехода из полупроводникового состояния в металлическое.

ГЛАВА 1. ЭЛЕКТРОННАЯ СТРУКТУРА И АДСОРБЦИОННЫЕ СВОЙСТВА ДЕФОРМИРОВАННОГО ГРАФЕНА

Двумерная гексагональная структура графенового листа определяет его уникальные электронные свойства. Идеальный взвешенный графен представляет собой полупроводник с нулевой запрещенной зоной и линейной дисперсионной зависимостью вблизи точки Дирака [43]. Он обладает чрезвычайно высокой подвижностью носителей заряда, достигающей 200 000 см2/(Вс) [44]. Дефекты, легирующие примеси, искривления, взаимодействия со смежными слоями или подложкой, а также механические деформации существенно влияют на электронную структуру графена [45-46]. Все вышеперечисленные факторы могут быть использованы для настройки свойств графена и улучшения его характеристик применительно к конкретным практическим приложениям [47-48]. В частности, открытие запрещенной зоны может быть достигнуто в результате либо слабого ван-дер-Ваальсового взаимодействия с подложкой [45], либо одноосной механической деформации [46]. Теоретические расчеты предсказывали, что идеальный графен может быть устойчив при деформации до 30% (см., например, [14]). Однако в большинстве экспериментов этот предел не превышает 6%, что связано с трудностью получения идеального графенового листа, не содержащего дефектов [49].

Тем не менее, даже относительно малые деформации графена в пределах 10% достаточны для модификации его характеристик. Растяжение графена позволяет получать свойства, необходимые в различных практических приложениях. Например, адсорбционные свойства графена могут быть улучшены путем растяжения [9], растяжение графеновых нановолокон приводит к экстремальным псевдомагнитным полям [50], теплопроводность графена увеличивается при его деформации [51], возникает химическая разность потенциалов между напряженными и ненапряженными однослойными листами графена [52]. Эти явления могут быть положены в основу графеновых устройств, используемых для

наноэлектроники, накопления энергии, электрохимического зондирования и изготовления биосенсорных устройств.

В настоящей главе диссертационного исследования рассматривается влияние растягивающего механического напряжения на электронную структуру и адсорбционные свойства графена. Электронная структура была рассчитана путем прямого применения теории функционала электронной плотности с периодическими граничными условиями. Для исследования адсорбции (на примере радикалов H и OH) требуется больший размер периодической ячейки, чтобы исключить взаимодействие искажений листа, созданных адсорбатом и его периодическими образами. Для экономии компьютерных ресурсов был реализован и параметризован потенциал сильной связи, а также разработана QM/QM модель, позволяющая согласованного использовать этот потенциал совместно с теорией функционала электронной плотности.

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Катин Константин Петрович, 2021 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

[1] Lazar, P. Adsorption of Small Organic Molecules on Graphene, / P. Lazar, F. Karlicky, P. Jurecka, M. Kocman, E. Otyepková, K. Safárová, M. Otyepka // J. Am. Chem. Soc. - 2013. - V. 135. - P.6372-6377.

[2] Wu, S. Graphene-Based Electrochemical Sensors / S. Wu, Q. He, C. Tan, Y. Wang, H. Zhang // Small - 2013. - V. 9. - P. 1160-1172.

[3] Ijas, M. Interaction of chlorine with Stone-Wales defects in graphene and carbon nanotubes and thermodynamical prospects of chlorine-induced nanotube unzipping / M.

[4] Denis, P.A. Comparative Study of Defect Reactivity in Graphene / P.A. Denis, F. Iribarne // J. Phys. Chem. C. - 2013. - V. 117. - P. 19048-19055.

[5] Choi, C.H. B, N- and P, N-doped graphene as highly active catalysts for oxygen reduction reactions in acidic media / C.H. Choi, M.W. Chung, H.C. Kwon, S.H. Park, S.I. Woo / J. Mater. Chem. A. - 2013. - Vol. 1. - P. 3694-3699.

[6] Liang, J. N-Doped Graphene Natively Grown on Hierarchical Ordered Porous Carbon for Enhanced Oxygen Reduction / J. Liang, X. Du, C. Gibson, X.W. Du, S.Z. Qiao // Adv. Mater. - 2013. - V. 25. - P. 6226-6231.

[7] Chen, Y. Silicon-Doped Graphene: An effective and metal-free catalyst for NO reduction to N2O / Y. Chen, Y. Liu, H. Wang, J. Zhao, Q. Cai, X. Wang, Y. Ding // ACS Appl. Mater.&Interf. - 2013. - V. 5. - P. 5994-6000.

[8] Zhao, L. Local atomic and electronic structure of boron chemical doping in monolayer graphene / L. Zhao, M. Levendorf, S. Goncher, T. Schiros, L. Pálová, A. Zabet-Khosousi, K.T. Rim, C. Gutiérrez, D. Nordlund, C. Jaye, M. Hybertsen, D. Reichman, G.W. Flynn, J. Park, A.N. Pasupathy // Nano Lett. - 2013. - V. 13. - P. 4659-4665.

[9] Si, C. Strain engineering of graphene: A review / C. Si, Z. Sun, F. Liu // Nanoscale. -2016. V. 8. - P. 3207-3217.

[10] Seyed-Talebi, S.M. Computational study of ammonia adsorption on the perfect and rippled graphene sheet / S.M. Seyed-Talebi, J. Beheshtian // Phys. B: Cond. Matter. -2013. - V. 429. - P. 52-56.

[11] Shayeganfar, F. Methane molecule over the defected and rippled graphene sheet / F. Shayeganfar, M. Neek-Amal // Solid State Comm. - 2012. - V. 152. - P. 1493-1496.

[12] Borca, B Reactivity of periodically rippled graphene grown on Ru (0001) / B. Borca, F. Calleja, J.J. Hinarejos, A.L. Vázquez de Parga, R. Miranda // J. Phys: Cond. Matter. -2009. - V. 21. - P. 134002.

[13] Cadelano, E. Nonlinear elasticity of monolayer graphene / E. Cadelano, P.L. Palla, S. Giordano, L. Colombo // Phys. Rev. Lett. - 2009. - V. 102. - P. 235502.

[14] Dmitriev, S.V. Stability range for a flat graphene sheet subjected to in-plane deformation / S.V. Dmitriev, Y.A. Baimova, A.V. Savin, Y.S. Kivshar' // JETP Lett. -2011. - V. 93. - P. 571-576.

[15] Goler, S. Influence of graphene curvature on hydrogen adsorption: toward hydrogen storage devices / S. Goler, C. Coletti, V. Tozzini, V. Piazza, T. Mashoff, F. Beltram, V. Pellegrini, S. Heun // J. Phys. Chem. C. - 2013. - V. 117. - P. 11506-11513.

[16] Zhao, J. Review of graphene-based strain sensors / J. Zhao, G.-Y. Zhang, D.-X. Shi // Chin. Phys. B. - 2013. - V. 22. - P. 57701.

[17] Bissett, M.A. Enhanced chemical reactivity of graphene induced by mechanical strain / M.A. Bissett, S. Konabe, S. Okada, M. Tsuji, H. Ago // ACS Nano. - 2013. - V. 7. - P. 10335-10343.

[18] Boddeti, N.G. Graphene blisters with switchable shapes controlled by pressure and adhesion / N.G. Boddeti, X. Liu, R. Long, J. Xiao, J.S. Bunch, M.L. Dunn // Nano Lett. - 2013. - V. 13. - P. 6216-6221.

[19] Waqar, Z. Hydrogen accumulation in graphite and etching of graphite on hydrogen desorption / Z. Waqar // J. Mater. Sci. - 2007. - V. 42. - P. 1169-1176.

[20] Balamurugan, K. Adsorption of chlorobenzene onto (5,5) armchair single-walled carbon nanotube and graphene sheet: Toxicity versus adsorption strength / K. Balamurugan, V. Subramanian // J. Phys. Chem. C. - 2013. - V. 117. - P. 21217-21227.

[21] Koh, Y.W. Curvature drastically changes diffusion properties of Li and Na on graphene / Y.W. Koh, S. Manzhos // MRS Comm. - 2013. - V. 3. - P. 171-175.

[22] Georgiou, T. Graphene bubbles with controllable curvature / T. Georgiou, L. Britnell, P. Blake, R.V. Gorbachev, A. Gholinia, A.K. Geim, C. Casiraghi, K.S. Novoselov // Appl. Phys. Lett. - 2011. - V. 99. - P. 93103.

[23] Huang, Y. Raman spectral band oscillations in large graphene bubbles / Y. Huang, X. Wang, X. Zhang, X. Chen, B. Li, B. Wang, M. Huang, C. Zhu, X. Zhang, W.S. Bacsa, F. Ding, R.S. Ruoff // Phys. Rev. Lett. - 2018. - V. 120. - P. 186104.

[24] Khare, R. Coupled quantum mechanical/molecular mechanical modeling of the fracture of defective carbon nanotubes and graphene sheets / R. Khare, S.L. Mielke, J.T. Paci, S. Zhang, R. Ballarini, G.C. Schatz // Phys. Rev. B. - 2007. - V. 75. - P. 075412.

[25] Ghadari, R. A study on the interactions of amino acids with nitrogen doped graphene: docking, MD simulation, and QM/MM studies / R. Ghadari // Phys. Chem. Chem. Phys.

- 2016. - V. 18. - P. 4352-4361.

[26] Kit, O.O. Revised periodic boundary conditions: Fundamentals, electrostatics, and the tight-binding approximation / O.O. Kit, L. Pastewka, P. Koskinen // Phys. Rev. B. -2011. - V. 84. - P. 155431.

[27] Smith, B.W. Encapsulated C60 in carbon nanotubes / B.W. Smith, M. Monthioux, D.E. Luzzi // Nature. - 1998. - V. 396. - P. 323-324.

[28] Bandow, S. Raman scattering study of double-wall carbon nanotubes derived from the chains of fullerenes in single-wall carbon nanotubes / S. Bandow, M. Takizawa, K. Hirahara, M. Yudasaka, S. Iijima // Chem. Phys. Lett. - 2001. - V. 337. - P. 48-54.

[29] Hornbaker, D.J. Mapping the one-dimensional electronic states of nanotube peapod structures / D.J. Hornbaker // Science. - 2002. - V. 295. - P. 828-831.

[30] Shiozawa, H. Photoemission and inverse photoemission study of the electronic structure of C60 fullerenes encapsulated in single-walled carbon nanotubes / H. Shiozawa, H. Ishii, H. Kihara, N. Sasaki // Phys. Rev. B. - 2006. - V. 73. - P. 075406.

[31] Utko, P. Sub-Kelvin transport spectroscopy of fullerene peapod quantum dots / P. Utko, J. Nygärd, M. Monthioux, L. Noe // Appl. Phys. Lett. - 2006. - V. 89. - P. 233118.

[32] Quay, C.H.L. Transport properties of carbon nanotube C60 peapods / C.H.L. Quay, J. Cumings, S.J. Gamble, A. Yazdani, H. Kataura, D. Goldhaber-Gordon // Phys. Rev. B.

- 2007. - V. 76. - P. 073404.

[33] Prudkovskiy, V. Electronic coupling in fullerene-doped semiconducting carbon nanotubes probed by Raman spectroscopy and electronic transport / V. Prudkovskiy, M. Berd, E. Pavlenko, K. Katin, M. Maslov, P. Puech, M. Monthioux, W. Escoffier, M. Goiran, B. Raquet // Carbon. - 2013. - V. 57. - P. 498-506.

[34] Okada, S. Energetics and electronic structures of encapsulated C60 in a carbon nanotube / S. Okada, S. Saito, A. Oshiyama // Phys. Rev. Lett. - 2001. - V. 86. - P. 38353838.

[35] Pati, R. Theoretical study of electrical transport in a fullerene-doped semiconducting carbon nanotubes / R. Pati, L. Senapati, P.M. Ajayan, S.K. Nayak // J. Appl. Phys. - 2004.

- V. 95. - P. 694-697.

[36] Kondo, H. Transport properties of carbon nanotubes encapsulating fullerenes / H. Kondo, H. Kino, T. Ohno // Thin Sol. Films. - 2004. - V. 464-465. - P. 342-345.

[37] Hernández, E. Fullerene coalescence in nanopeapods: A path to novel tubular carbon / E. Hernández, V. Meunier, B.W. Smith, R. Rurali, H. Terrones, M. Buongiorno Nardelli, M. Terrones, D.E. Luzzi, J.-C. Charlier // Nano Lett. - 2003. - V. 3. - P. 1037-1042.

[38] Suarez-Martinez, I. Molecular dynamics simulations of the transformation of carbon peapods into double-walled carbon nanotubes / I. Suarez-Martinez, P.J. Higginbottom, N.A. Marks // Carbon. - 2010. - V. 48. - P. 3592-3598.

[39] Dubay, O. Density functional calculations for C60 peapods / O. Dubay, G. Kresse // Phys. Rev. B. - 2004. - V. 70. - P. 165424.

[40] Cho, Y. Orbital hybridization and charge transfer in carbon nanopeapods / Y. Cho, S. Han, G. Kim, H. Lee, J. Ihm // Phys. Rev. Lett. - 2003. - V. 90. - P. 106402.

[41] Chen, J. Electronic properties of peapods: effects of fullerene rotation and different types of tube / J. Chen, J. Dong // J. Phys.: Cond. Matter. - 2004. - V. 16. - P. 1401-1408.

[42] Kondo, H. Transport properties of carbon nanotubes encapsulating C60 and related materials / H. Kondo, H. Kino, T. Ohno // Phys. Rev. B. - 2005. - V. 71. - P. 115413.

[43] Castro Neto, A.H. The electronic properties of graphene / A.H. Castro Neto, F. Guinea, N.M.R. Peres, K.S. Novoselov, A.K. Geim // Rev. Mod. Phys. - 2009. - V. 81.

- P. 109.

[44] Bolotin, K.I. Ultrahigh electron mobility in suspended graphene / K.I. Bolotin, K.J. Sikes, Z. Jiang, M. Klima, G. Fudenberg, J. Hone, P. Kim, H.L. Stormer // Solid State Comm. - 2008. - V. 146. - P. 351.

[45] Cocco, G. Gap opening in graphene by shear strain / G. Cocco, E. Cadelano, L. Colombo // Phys. Rev. B. - 2010. - V. 81. - P. 241412.

[46] Zhou, S.Y. Substrate-induced bandgap opening in epitaxial graphene / S.Y. Zhou, G.-H. Gweon, A.V. Fedorov, P.N. First, W.A. de Heer, D.-H. Lee, F. Guinea, A.H. Castro Neto, A. Lanzara // Nature Mater. - 2007. - V. 6. - P. 770.

[47] Palacios, T. Graphene electronics: Thinking outside the silicon box / T. Palacios // Nature Nanotech. - 2011. - V. 6. - P. 464.

[48] Kharche, N. Quasiparticle band gap engineering of graphene and graphone on hexagonal boron nitride substrate / N. Kharche, S.K. Nayak // Nano Lett. - 2011. - V. 11(12). - P. 5274.

[49] Wang, S. Large-scale molecular simulations on the mechanical response and failure behavior of a defective graphene: Cases of 5-8-5 defects / S. Wang, B. Yang, J. Yuan, Y. Si, H. Chen // Sci. Rep. - 2015. - V. 5. - P. 14957.

[50] Zhu, S. Programmable extreme pseudomagnetic fields in graphene by a uniaxial stretch / S. Zhu, J.A. Stroscio, T. Li // Phys. Rev. Lett. - 2015. - V. 115. - P. 245501.

[51] Zhai, X. Stretching-enhanced ballistic thermal conductance in graphene nanoribbons / X. Zhai, G. Jin // Europhys. Lett. - 2011. - V. 96. - P. 16002.

[52] Zhang, Y. Strain induced chemical potential difference between monolayer graphene sheets / Y. Zhang, C. Luo, W. Li, C. Pan // Nanoscale. - 2013. - V. 5. - P. 2616.

[53] Giannozzi, P. QUANTUM ESPRESSO: A modular and open-source software project for quantum simulations of materials / P. Giannozzi, S. Baroni, N. Bonini, M. Calandra, R. Car, C. Cavazzoni, D. Ceresoli // J. Phys.: Cond. Matter. - 2009. - V. 21. -P. 395502.

[54] Giannozzi, P. Advanced capabilities for materials modelling with Quantum ESPRESSO / P. Giannozzi, O. Andreussi, T. Brumme, O. Bunau, M. Buongiorno Nardelli, M. Calandra, R. Car // J. Phys.: Cond. Matter. - 2017. - V. 29. - P. 465901.

[55] Perdew, J.P. Generalized gradient approximation made simple / J.P. Perdew, K. Burke, M. Ernzerhof // Phys. Rev. Lett. - 1996. - V. 77. - P. 3865.

[56] Blochl, P.E. Projector augmented-wave method / P.E. Blochl // Phys. Rev. B. - 1994. - V. 50. - P. 17953.

[57] Kresse, G. From ultrasoft pseudopotentials to the projector augmented-wave method / G. Kresse, D. Joubert // Phys. Rev. B. - 1999. - V. 59. - P. 1758.

[58] Monkhorst, H.J. Special points for Brillouin-zone integrations / H.J. Monkhorst, J.D. Pack // Phys. Rev. B. - 1976. - V. 13. - P. 5188.

[59] Blöchl, P.E. Improved tetrahedron method for Brillouin-zone integrations / P.E. Blöchl, O. Jepsen, O. K. Andersen // Phys. Rev. B. - 1994. - V. 49. - P. 16223.

[60] Elias, D.C. Control of graphene's properties by reversible hydrogenation: evidence for graphane / D.C. Elias, R.R. Nair, T.M.G. Mohiuddin, S.V. Morozov, P. Blake // Science. - 2009. - V. 323. - P. 610-613.

[61] Shahrokhi, M. Tuning the band gap and optical spectra of silicon-doped graphene: Many-body effects and excitonic states / M. Shahrokhi, C. Leonard // J. Alloys& Compounds. - 2017. - V. 693. - P. 1185.

[62] Shahrokhi, M. Quasi-particle energies and optical excitations of novel porous graphene phases from first-principles many-body calculations / M. Shahrokhi // Diam.&Relat. Mater. - 2017. - V. 77. - P. 35.

[63] Boukhvalov, D.W. Covalent functionalization of strained graphene / D.W. Boukhvalov, Y.-W. Son // ChemPhysChem. - 2012. - V. 13. - P. 1463-1469.

[64] Lee, C. Measurement of the elastic properties and intrinsic strength of monolayer graphene / C. Lee, X. Wei, J.W. Kysar, J. Hone // Science. - 2008. - V. 321. - P. 385388.

[65] Guinea, F. Energy gaps and a zero-field quantum Hall effect in graphene by strain engineering / F. Guinea, M.I. Katsnelson, A.K. Geim // Nat. Phys. - 2010. - V. 6. - P. 30-33.

[66] Baimova, J.A. Discrete breather clusters in strained graphene / J.A. Baimova, S.V. Dmitriev, K. Zhou // Europhys. Lett. - 2012. - V. 100. - P. 36005.

[67] Baimova, J.A. Unidirectional ripples in strained graphene nanoribbons with clamped edges at zero and finite temperatures / J.A. Baimova, S.V. Dmitriev, K. Zhou A.V. Savin // Phys. Rev. B. - 2012. - V. 86. - P. 035427.

[68] Liao, J.-H. Controllable hydrogen adsorption and desorption by strain modulation on Ti-decorated defective graphene / J.-H. Liao, Y.-J. Zhao, X.-B. Yang // Int. J. Hydr. Ener. - 2015. - V. 40. - P. 12063-12071.

[69] Wei, X. Plasticity and ductility in graphene oxide through a mechano-chemically induced damage tolerance mechanism / X. Wei, L. Mao, R.A. Soler-Crespo, J.T. Paci, J. Huang, S.T. Nguyen, H.D. Espinosa // Nat. Commun. - 2015. - V. 6. - P. 8029.

[70] Tozzini, V. Prospects for hydrogen storage in graphene / V. Tozzini, V. Pellegrini // Phys. Chem. Chem. Phys. - 2013. - V. 15. - P. 80-89.

[71] Park, S. Chemical methods for the production of graphenes / S. Park, R.S. Ruoff // Nat. Nanotechnol. - 2009. - V. 4. - P. 217-224.

[72] Cheng, Y.C. Oxidation of graphene in ozone under ultraviolet light / Y.C. Cheng, T.P. Kaloni, Z.Y. Zhu, U. Schwingenschlogl // Appl. Phys. Lett. - 2012. - V. 101. - P. 73110.

[73] OuYang, F. Chemical functionalization of graphene nanoribbons by carboxyl groups on Stone-Wales defects / F. OuYang, B. Huang, Z. Li, J. Xiao, H. Wang, H. Xu // J. Phys. Chem. C. - 2008. - V. 112. - P. 12003-12007.

[74] Boukhvalov, D.W. Modeling of hydrogen and hydroxyl group migration on graphene / D.W. Boukhvalov // Phys. Chem. Chem. Phys. - 2010. - V. 12. - P. 15367.

[75] Boukhvalov, D.W. Modeling of graphite oxide / D.W. Boukhvalov, M.I. Katsnelson // J. Am. Chem. Soc. - 2008. - V. 130. - P. 10697-10701.

[76] Yang, M. Manipulating absorption and diffusion of H atom on graphene by mechanical strain / M. Yang, A. Nurbawono, C. Zhang, R. Wu, Y. Feng, Ariando // AIP Adv. - 2011. - V. 1. - P. 32109.

[77] de Andres, P.L. First-principles calculation of the effect of stress on the chemical activity of graphene / P.L. de Andres, J.A. Vergés // Appl. Phys. Lett. - 2008. - V. 93. -P. 171915.

[78] Shafiul Alam, M. First-principles calculations of hydrogen monomers and dimers adsorbed in graphene and carbon nanotubes / M. Shafiul Alam, F. Muttaqien, A. Setiadi, M. Saito // J. Phys. Soc. Japan. - 2013. - V. 82. - P. 44702.

[79] Sljivancanin, Z. Extended atomic hydrogen dimer configurations on the graphite(0001) surface / Z. Sljivancanin, E. Rauls, L. Hornek^r, W. Xu, F. Besenbacher, B. Hammer // J. Chem. Phys. - 2009. - V. 131. - P. 84706.

[80] Casolo, S. Understanding adsorption of hydrogen atoms on graphene / S. Casolo, O.M. LoVvik, R. Martinazzo, G.F. Tantardini // J. Chem. Phys. - 2009. - V. 130. - P. 54704.

[81] Boukhvalov, D.W. Hydrogen on graphene: Electronic structure, total energy, structural distortions and magnetism from first-principles calculations / D.W. Boukhvalov, M.I. Katsnelson, A.I. Lichtenstein // Phys. Rev. B. - 2008. - V. 77. - P. 35427.

[82] Ghaderi, N. First-principle study of hydroxyl functional groups on pristine, defected graphene, and graphene epoxide / N. Ghaderi, M. Peressi // J. Phys. Chem. C. - 2010. -V. 114. - P. 21625-21630.

[83] Jia, T.-T. Bonding of hydroxyl and epoxy groups on graphene: Insights from density functional calculations / T.-T. Jia, B.-Z. Sun, H.-X. Lin, Y. Li, W.-K. Chen // Chinese J. Struct. Chem. - 2013. - V. 32. - P. 1475-1484.

[84] Becke, A.D. Density-functional thermochemistry. III. The role of exact exchange / A.D. Becke // J. Chem. Phys. - 1993. - V. 98. - P. 5648.

[85] Ivanovskaya, V.V. Hydrogen adsorption on graphene: A first principles study / V.V. Ivanovskaya, A. Zobelli, D. Teillet-Billy, N. Rougeau, V. Sidis, P.R. Briddon // Eur. Phys. J. B. - 2010. - V. 76. - P. 481-486.

[86] Lee, C. Development of the Colle-Salvetti correlation-energy formula into a functional of the electron density / C. Lee, W. Yang, R.G. Parr // Phys. Rev. B. - 1988. -V. 37. - P. 785-789.

[87] Krishnan, R. Self-consistent molecular orbital methods. XX. A basis set for correlated wave functions / R. Krishnan, J.S. Binkley, R. Seeger, J.A. Pople // J. Chem. Phys. - 1980. - V. 72. - P. 650.

[88] Svensson, M. ONIOM: A multilayered integrated MO+MM method for geometry optimizations and single point energy predictions. A test for Diels-Alder reactions and Pt(P(t-Bu)3)2+H2 oxidative addition / M. Svensson, S. Humbel, R.D.J. Froese, T. Matsubara, S. Sieber, K. Morokuma // J. Phys. Chem. - 1996. - V. 100. - P. 1935719363.

[89] Katin, K.P. Chemisorption of hydrogen atoms and hydroxyl groups on stretched graphene: A coupled QM/QM study / K.P. Katin, V.S. Prudkovskiy, M.M. Maslov // Phys. Lett. A. - 2017. - V. 381. - P. 2686-2690.

[90] Maslov, M.M. Nonorthogonal tight-binding model with H-C-N-O parameterization / M.M. Maslov, A.I. Podlivaev, K.P. Katin // Mol. Simul. - 2016. - V. 42. - P. 305-311.

[91] Openov, L.A. On graphene melting / L.A. Openov, A.I. Podlivaev // Phys. Solid State. - 2016. - V. 58. - P. 847-852.

[92] Podlivaev, A.I. Possible nonplanar structure of phagraphene and its thermal stability / A.I. Podlivaev, L.A. Openov // JETP Lett. - 2016. - V. 103. - P. 185-189.

[93] Schmidt, M.W. General atomic and molecular electronic structure system / M.W. Schmidt, K.K. Baldridge, J.A. Boatz, S.T. Elbert, M.S. Gordon, J.H. Jensen, S. Koseki, N. Matsunaga // J. Comput. Chem. - 1993. - V. 14. - P. 1347-1363.

[94] Hohenberg, P. Inhomogeneous electron gas / P. Hohenberg, W. Kohn // Phys. Rev. - 1964. - V. 136. - P. B864-B871.

[95] Dewar, M.J.S. Development and use of quantum mechanical molecular models. 76. AM1: a new general purpose quantum mechanical molecular model / M.J.S. Dewar, E.G. Zoebisch, E.F. Healy, J.J.P. Stewart // J. Am. Chem. Soc. - 1985. - V. 107. - P. 39023909.

[96] Stewart, J.J.P. Optimization of parameters for semiempirical methods I. Method / J.J.P. Stewart // J. Comput. Chem. - 1989. - V. 10. - P. 209-220.

[97] Stewart, J.J.P. Optimization of parameters for semiempirical methods VI: more modifications to the NDDO approximations and re-optimization of parameters / J.J.P. Stewart // J. Mol. Model. - 2013. - V. 19. P. 1-32.

[98] Xu, C.H. A transferable tight-binding potential for carbon / C.H. Xu, C.Z. Wang, C.T. Chan, K.M. Ho // J. Phys.: Cond. Matter. - 1992. - V. 4. - P. 6047-6054.

[99] Allen, P.B. Transferable nonorthogonal tight-binding parameters for silicon / P.B. Allen, J.Q. Broughton, A.K. McMahan // Phys. Rev. B. - 1986. - V. 34. - P. 859-862.

[100] Menon, M. A transferable nonorthogonal tight-binding scheme for germanium / M. Menon // J. Phys.: Condens. Matter. - 1998. - V. 10. - P. 10991-10998.

[101] Kim, E. Transferable tight-binding model for hydrogen-silicon interactions / E. Kim, Y.H. Lee, J.M. Lee // J. Phys.: Condens. Matter. - 1994. - V. 6. - P. 9561-9570.

[102] Zhao, J. A nonorthogonal tight-binding total energy model for molecular simulations / J. Zhao, J.P. Lu // Phys. Lett. A. - 2003. - V. 319. - P. 523-529.

[103] Sapra, S. Realistic tight-binding model for the electronic structure of II-VI semiconductors / S. Sapra, N. Shanthi, D.D. Sarma // Phys. Rev. B. - 2002. - V. 66. - P. 205202.

[104] Pedersen, T.G. Self-consistent tight-binding model of B and N doping in graphene / T.G. Pedersen, J.G. Pedersen // Phys. Rev. B. - 2013. - V. 87. - P. 155433.

[105] Gehrmann, J. Reduced tight-binding models for elemental Si and N, and ordered binary Si-N systems / J. Gehrmann, D.G. Pettifor, A.N. Kolmogorov, M. Reese, M. Mrovec, C. Elsässer, R. Drautz // Phys. Rev. B. - 2015. - V. 91. - P. 054109.

[106] Maslov, M.M. Nonorthogonal tight-binding model for hydrocarbons / M.M. Maslov, A.I. Podlivaev, L.A. Openov // Phys. Lett. A. - 2009. - V. 373. - P. 1653-1657.

[107] Maslov, M.M. Simulation of the thermal decomposition of the C9H10 methylcubane molecule / M.M. Maslov // Russ. J. Phys. Chem. B. - 2009. - V.3. - P. 211-215.

[108] Openov, L.A. Insulator band gap in graphane nanoribbons / L.A. Openov, A.I. Podlivaev // Semiconductors. - 2011. - V. 45. - P. 633-635.

[109] NIST Standard Reference Database 101. Computational chemistry comparison and benchmark database. [Internet]. [cited 2019 Nov 02]. Available from: http://cccbdb.nist. gov/

[110] Roothaan, C.C.J. A study of two-center integrals useful in calculations on molecular structure. I / C.C.J. Roothaan // J. Chem. Phys. - 1951. - V. 19. - P. 1445-1458.

[111] Katin, K.P. Thermal stability of nitro derivatives of hydrocarbon cubane / K.P. Katin, M.M. Maslov // Russ. J. Phys. Chem. B. - 2011. - V.5. - P. 770-779.

[112] MOPAC2012, Stewart JJP, Stewart Computational Chemistry, Colorado Springs, CO, USA, http://OpenMOPAC.net (2012). [Internet]. [cited 2019 Nov 2]. Available from: http: //openmopac.net/

[113] Stewart, J.J.P. Optimization of parameters for semiempirical methods II. Applications / J.J.P. Stewart // J. Comput. Chem. - 1989. - V. 10. - P. 221-264.

[114] D. D. Holm, Geometric mechanics, part II: Rotating, translating and rolling / Mathematics Department Imperial College London, 2013.

[115] H. Goldstein, Classical mechanics, 2-nd edition / Reading, MA: Addison-Wesley, 1980.

[116] E. W. Swokowski, Calculus with analytic geometry (The Prindle, Weber & Schmidt series in mathematics), 4-th edition / Pws Pub Co, 1988.

[117] Shoemake, K. Animating rotation with quaternion curves / K. Shoemake // ACM SIGGRAPH Comput. Graph. - 1985. - V. 19. - P. 245-254.

[118] Topsakal, M. The response of mechanical and electronic properties of graphane to the elastic strain / M. Topsakal, S. Cahangirov, S. Ciraci // Appl. Phys. Lett. - 2010. - V. 96. - P. 91912.

[119] Liu, B. Interfacial thermal conductance of a silicene/graphene bilayer heterostructure and the effect of hydrogenation / B. Liu, J.A. Baimova, C.D. Reddy, A.W.-K. Law, S.V. Dmitriev, H. Wu, K. Zhou // ACS Appl. Mater.&Interfaces. - 2014.

- V. 6. - P. 18180-18188.

[120] Discrete breathers in graphane in thermal equilibrium / J.A. Baimova, R.T. Murzaev, A.I. Rudskoy // Phys. Lett. A. - 2017. - V. 381. - P. 3049-3053.

[121] Zhou, J. Tuning electronic and magnetic properties of graphene by surface modification / J. Zhou, M.M. Wu, X. Zhou, Q. Sun // Appl. Phys. Lett. - 2009. - V. 95.

- P. 103108.

[122] Chen, D. Graphene oxide: Preparation, functionalization, and electrochemical applications / D. Chen, H. Feng, J. Li // Chem. Rev. - 2012. - V. 112. - P. 6027-6053.

[123] Loh, K.P. Graphene oxide as a chemically tunable platform for optical applications / K.P. Loh, Q. Bao, G. Eda, M. Chhowalla // Nature Chem. - 2010. - V. 2. - P. 10151024.

[124] Zhou, N.-L. Biocompatibility of novel carboxylated graphene oxide-glutamic acid complexes / N.-L. Zhou, H. Gu, F.-F. Tang, W.-X. Li, Y.-Y. Chen, J. Yuan // J. Mater. Sci. - 2013. - V. 48. - P. 7097-7103.

[125] §ahin, H. Chlorine adsorption on graphene: Chlorographene / H. §ahin, S. Ciraci, // J. Phys. Chem. C. - 2012. - V. 116. - P. 24075-24083.

[126] Jeon, K.-J. Fluorographene: A wide bandgap semiconductor with ultraviolet luminescence / K.-J. Jeon, Z. Lee, E. Pollak, L. Moreschini, A. Bostwick, C.-M. Park, R. Mendelsberg // ACS Nano. - 2011. - V. 5. - P. 1042-1046.

[127] Flores, M.Z.S. Graphene to graphane: a theoretical study / M.Z.S. Flores, P.A.S. Autreto, S.B. Legoas, D.S. Galvao // Nanotechnology. - 2009. - V. 20. - P. 465704.

[128] Belenkova, T.E. Structure of graphane polymorphs / T.E. Belenkova, V.A. Greshyakov, V.M. Chernov, E.A. Belenkov // J. Phys.: Conf. Ser. - 2017. - V. 917. - P. 32015.

[129] Wen, X.-D. Graphane sheets and crystals under pressure / X.-D. Wen, L. Hand, V. Labet, T. Yang, R. Hoffmann, N.W. Ashcroft, A.R. Oganov, A.O. Lyakhov // Proc. Nat. Acad. Sci. - 2011. - V. 108. - P. 6833-6837.

[130] Ao, Z.M. Electric field: A catalyst for hydrogenation of graphene / Z.M. Ao, F.M. Peeters // Appl. Phys. Lett. - 2010. - V. 96. - P. 253106.

[131] Soler, J.M. The SIESTA method for ab initio order-# materials simulation / J.M. Soler, E. Artacho, J.D. Gale, A. García, J. Junquera, P. Ordejón, D. Sánchez-Portal // J. Phys.: Cond. Matter. - 2002. - V. 14. - P. 2745-2779.

[132] SIESTA Software [Internet]. [cited 2020 Mar 10]. Available from https://departments.icmab.es/leem/siesta/

[133] Troullier, N. Efficient pseudopotentials for plane-wave calculations / N. Troullier, J.L. Martins // Phys. Rev. B. - 1991. - V. 43. - P. 1993-2006.

[134] Chechin, G.M. Properties of discrete breathers in graphane from ab initio simulations / G.M. Chechin, S.V. Dmitriev, I.P. Lobzenko, D.S. Ryabov // Phys. Rev. B. - 2014. - V. 90. - P. 045432.

[135] Chen, C.-C. Raman spectroscopy of ripple formation in suspended graphene / C.-C. Chen, W. Bao, J. Theiss, C. Dames, C.N. Lau, S.B. Cronin // Nano Lett. - 2009. - V. 9. - P. 4172-4176.

[136] Mathew, S. The effect of layer number and substrate on the stability of graphene under MeV proton beam irradiation / S. Mathew, T.K. Chan, D. Zhan, K. Gopinadhan, A.-R. Barman, M.B.H. Breese, S. Dhar // Carbon. - 2011. - V. 49. - P. 1720-1726.

[137] Kim, K.S. Large-scale pattern growth of graphene films for stretchable transparent electrodes / K.S. Kim, Y. Zhao, H. Jang, S.Y. Lee, J.M. Kim, K.S. Kim, J.-H. Ahn, P. Kim, J.-Y. Choi, B.H. Hong // Nature. - 2009. - V. 457. - P. 706-710.

[138] Schedin, F. Detection of individual gas molecules adsorbed on graphene / F. Schedin, A.K. Geim, S.V. Morozov, E.W. Hill, P. Blake, M.I. Katsnelson, K.S. Novoselov // Nature Mater. - 2007. - V. 6. - P. 652-655.

[139] Lin, Y.-C. Graphene annealing: How clean can it be? / Y.-C. Lin, C.-C. Lu, C.-H. Yeh, C. Jin, K. Suenaga, P.-W. Chiu // Nano Lett. - 2011. - V. 12. - P. 414-419.

[140] Prudkovskiy, V.S. Efficient cleaning of graphene from residual lithographic polymers by ozone treatment / V.S. Prudkovskiy, K.P. Katin, M.M. Maslov, P. Puech, R. Yakimova, G. Deligeorgis // Carbon. - 2016. - V. 109. - P. 221-226.

[141] Montaudo, G. Thermal oxidation of poly(bisphenol-A-carbonate) investigated by SEC/MALDI / G. Montaudo, S. Carroccio, C. Puglisi // Polymer Degrad. Stabil. - 2002. - V. 77. - P. 137-146.

[142] Hariharan, P.C. The influence of polarization functions on molecular orbital hydrogenation energies / P.C. Hariharan, J.A. Pople // Theor. Chim. Acta. - 1973. - V. 28. - P. 213-222.

[143] Grimme, S. Effect of the damping function in dispersion corrected density functional theory / S. Grimme, S. Ehrlich, L. Goerigk // J. Comput. Chem. - 2011. - V. 32. - P. 1456-1465.

[144] Kästner, J. An open-source geometry optimizer for atomistic simulations DL-FIND / J. Kästner, J.M. Carr, T.W. Keal, W. Thiel, A. Wander, P. Sherwood // J. Phys. Chem. A. - 2009. - V. 113. - P. 11856-11865.

[145] Varchon, F. Ripples in epitaxial graphene on the Si-terminated SiC(0001) surface / F. Varchon, P. Mallet, J.-Y. Veuillen, L. Magaud // Phys. Rev. B. - 2008. - V. 77. - P. 235412.

[146] Dolinskii, I.Y. Influence of mechanical stretching on adsorption properties of nitrogen-doped graphene / I.Y. Dolinskii, K.P. Katin, K.S. Grishakov, V.S. Prudkovskii, N.I. Kargin, M.M. Maslov // Phys. Sol. State. - 2017. - V. 60. - P. 821-825.

[147] Pizzochero, M. Hydrogen adsorption on nitrogen and boron doped graphene / M. Pizzochero, O. Leenaerts, B. Partoens, R. Martinazzo, F.M. Peeters // J. Phys.: Cond. Matt. - 2015. - V. 27. - P. 425502.

[148] Kinaci, A. Thermal conductivity of BN-C nanostructures / A. Kinaci, J.B. Haskins,

C. Sevik, T. Qagin // Phys. Rev. B. - 2012. - V. 86. - P. 115410.

[149] Plimpton, S. Fast parallel algorithms for short-range molecular dynamics / S. Plimpton // J. Comput. Phys. - 1995. - V. 117. - P. 1-19.

[150] Dion, M. Van-der-Waals density functional for general geometries / M. Dion, H. Rydberg, E. Schröder, D.C. Langreth, B.I. Lundqvist // Phys. Rev. Lett. - 2004. - V. 92. - P. 246401.

[151] Berland, K. Exchange functional that tests the robustness of the plasmon description of the van-der-Waals density functional / K. Berland, P. Hyldgaard // Phys. Rev. B. -2014. - V. 89. - P. 035412.

[152] Katin, K.P. Molecular Hyperdynamics coupled with the nonorthogonal tight-binding approach: implementation and validation / K.P. Katin, K.S. Grishakov, A.I. Podlivaev, M. M. Maslov // J. Chem. Theor. Comput. - 2020. Doi: 10.1021/acs.jctc.9b01229

[153] Kumeda, Y. Ab initio study of rearrangements between C60 fullerenes / Y. Kumeda,

D.J. Wales // Chem. Phys. Lett. - 2003. - V. 374. - P. 125-131.

[154] Katin, K.P. Stone-Wales defects in nitrogen-doped C20 fullerenes: Insight from ab initio calculations / K.P. Katin, M.M. Maslov // Physica E: Low Dimensional Systems and Nanostruct. - 2018. - V. 96. - P. 6-10.

[155] Katin, K.P. Molecular dynamics simulation of nickel-coated graphene bending / K.P. Katin, V.S. Prudkovskiy, M.M. Maslov // Micro&Nano Lett. - 2018. V. 13. - P. 160-164.

[156] Galashev, A.Y. Morse parameters for the interaction of metals with graphene and silicene / A.Y. Galashev, K.P. Katin, M.M. Maslov // Phys. Lett. A. - 2019. - V. 383. -P. 252-258.

[157] Shibuta, Y. Bond-order potential for transition metal carbide cluster for the growth simulation of a single-walled carbon nanotube / Y. Shibuta, S. Maruyama // Comput. Mater. Sci. - 2007. - V. 39. - P. 842-848.

[158] Lyalin, A. Impurity effect on the melting of nickel clusters as seen via molecular dynamics simulations / A. Lyalin, A. Hussien, A.V. Solov'yov, W. Greiner // Phys. Rev. B. - 2009. - V. 79. - P. 165403.

[159] Verkhovtsev, A.V. Molecular dynamics study of the stability of a carbon nanotube atop a catalytic nanoparticle / A.V. Verkhovtsev, S. Schramm, A.V. Solov'yov // Eur. Phys. J. D. - 2014. - V. 68. - P. 246.

[160] Das, S.K. Volume change in some substitutional alloys using Morse potential function / S.K. Das, D. Roy, S. Sengupta // J. Phys. F - 1977. - V. 7. - P. 5-13.

[161] Tersoff, J. Chemical order in amorphous silicon carbide / J. Tersoff // Phys. Rev. B. - 1994. - V. 49. - P. 16349-16352.

[162] Hay, P.J. Ab initio effective core potentials for molecular calculations. Potentials for the transition metal atoms Sc to Hg / P.J. Hay, W.R. Wadt // J. Chem. Phys. - 1985.

- V. 82. - V. 270-283.

[163] Galashev, A.E. Defect silicene and graphene as applied to the anode of lithium-ion batteries: Numerical experiment / A.E. Galashev, O.R. Rakhmanova, Y.P. Zaikov // Phys. Solid State. - 2016. - V. 58. - P. 1850-1857.

[164] Stuart, S.J. A reactive potential for hydrocarbons with intermolecular interactions / S.J. Stuart, A.B. Tutein, J.A. Harrison // J. Chem. Phys. - 2000. - V. 112. - P. 6472-6486.

[165] Moseler, M. Dynamic catalyst restructuring during carbon nanotube growth / M. Moseler, F. Cervantes-Sodi, S. Hofmann, G. Csányi, A.C. Ferrari // ACS Nano. - 2010.

- V. 4. - P. 7587-7595.

[166] Hu, Q. Synthesis of Ni/graphene sheets by an electroless Ni-plating method / Q. Hu, X. Wang, H. Chen, Z. Wang // New Carbon Mater. - 2012. - V. 27. - P. 35-41.

[167] Grishakov, K.S. Strain-induced semiconductor-to-metal transitions in C36-based carbon peapods: Ab initio study / K.S. Grishakov, K.P. Katin, M.M. Maslov // Diam.&Relat. Mater. - 2018. - V. 84. - P. 112-118.

[168] Wilder, J.W.G. Electronic structure of atomically resolved carbon nanotubes / J.W.G. Wilder, L.C. Venema, A.G. Rinzler, R.E. Smalley, C. Dekker // Nature. - 1998.

- V. 391. - P. 59-62.

[169] Matsuda, Y. Definitive band gaps for single-wall carbon nanotubes / Y. Matsuda, J. Tahir-Kheli, W.A. Goddard III // J. Phys. Chem. Lett. - 2010. - V. 1. - P. 2946-2950.

[170] Ditlevsen, P.D. Molecular modeling of ethylene decomposition on platinum surfaces / P.D. Ditlevsen, M.A. Van Hove, G.A. Somorjai // Surf. Sci. - 1993. - V. 292.

- P. 267-275.

[171] Zhao, Y. Fullerene shape transformations via Stone-Wales bond rotations / Y. Zhao, Y. Lin, B.I. Yakobson // Phys. Rev. B. - 2003. - V. 68. - P. 233403.

[172] Lozovik, Y.E. Formation and growth of carbon nanostructures: fullerenes, nanoparticles, nanotubes and cones / Y.E. Lozovik, A.M. Popov // Phys.-Usp. - 1997. -V. 40. - P. 717-737.

[173] Ding, F. Formation mechanism of peapod-derived double-walled carbon nanotubes / F. Ding, Z. Xu, B.I. Yakobson, R.J. Young, I.A. Kinloch, S. Cui, L. Deng, P. Puech, M. Monthioux // Phys. Rev. B. - 2010. - V. 82. - P. 041403.

[174] Jin, Y. Computational study of the Stone-Wales transformation in C36 / Y. Jin, C. Hao // J. Phys. Chem. A. - 2005. - V. 109. - P. 2875-2877.

[175] Choi, W.I. Reduction of activation energy barrier of Stone-Wales transformation in endohedral metallofullerenes / W.I. Choi, G. Kim, S. Han, J. Ihm // Phys. Rev. B. - 2006.

- V. 73. - P. 113406.

[176] Grishakov, K.S. Theoretical studies of the Stone-Wales defect in C36 fullerene embedded inside zigzag carbon nanotube / K.S. Grishakov, K.P. Katin, M.M. Maslov // Adv. Phys. Chem. - 2016. - V. 2016. - P. 1862959.

[177] Bao-Hua, Y. Structures and electronic properties of C36 encapsulated in single-wall carbon nanotubes / Y. Bao-Hua, W. Yang, H. Yuan-He // Chin. J. Chem. - 2005. - V. 23.

- P. 370-376.

[178] Yang, B. Theoretical studies of C36 encapsulated in zigzag single-wall carbon nanotubes / B. Yang, Y. Wang, Y. Huang // Chin. Sci. Bull. - 2006. - V. 51. - P. 25-30.

[179] Chai, J.-D. Long-range corrected hybrid density functionals with damped atomatom dispersion corrections / J.-D. Chai, M. Head-Gordon // Phys. Chem. Chem. Phys. -2008. - V. 10. - P. 6615.

[180] A. Rochefort, Electronic and transport properties of carbon nanotube peapods, Physical Review B. 67 (2003).

[181] Sloan, J. The size distribution, imaging and obstructing properties of C60 and higher fullerenes formed within arc-grown single walled carbon nanotubes / J. Sloan, R.E. Dunin-Borkowski, J.L. Hutchison, K.S. Coleman, V. Clifford Williams, J.B. Claridge, A.P.E. York, C. Xu, S.R. Bailey // Chem. Phys. Lett. - 2000. - V. 316. - P. 191-198.

[182] Piskoti, C. C36, a new carbon solid / C. Piskoti, J. Yarger, A. Zettl // Nature. - 1998.

- V. 393. - P. 771-774.

[183] Zhang, Z.X. Mechanics of nanotubes filled with C60, C36 and C20 / Z.X. Zhang, Z.Y. Pan, Q. Wei, Z.J. Li, L.K. Zang // Int. J. Mod. Phys. B. - 2003. - V. 17. - P. 4667-4674.

[184] Farajian, A.A. Electronic and mechanical properties of C60-doped nanotubes / A.A. Farajian, M. Mikami // J. Phys.: Cond. Matter. - 2011. - V. 13. - P. 8049-8059.

[185] Troche, K.S. Structural and electronic properties of zigzag carbon nanotubes filled with small fullerenes / K.S. Troche, V.R. Coluci, R. Rurali, D.S. Galvao // J. Phys.: Cond. Matter. - 2007. - V. 19. - P. 236222.

[186] Heyd, R. Uniaxial-stress effects on the electronic properties of carbon nanotubes / R. Heyd, A. Charlier, E. McRae // Phys. Rev. B. - 1997. - V. 55. - P. 6820-6824.

[187] Landauer, R. Electrical resistance of disordered one-dimensional lattices / R. Landauer // Phil. Mag. - 1970. - V. 21. - P. 863-867.

[188] Fisher, D.S. Relation between conductivity and transmission matrix / D.S. Fisher, P.A. Lee // Phys. Rev. B. - 1981. - V. 23. - P. 6851-6854.

[189] Sancho, M.P.L. Quick iterative scheme for the calculation of transfer matrices: Application to Mo (100) / M.P.L. Sancho, J.M.L. Sancho, J. Rubio // J. Phys. F: Metal Phys. - 1984. - V. 14. - P. 1205-1215.

[190] Sancho, M.P.L. Highly convergent schemes for the calculation of bulk and surface Green functions / M.P.L. Sancho, J.M.L. Sancho, J.M.L. Sancho, J. Rubio // J. Phys. F: Metal Phys. - 1985. - V. 15. - P. 851-858.

[191] Otani, M. Energetics and electronic structures of one-dimensional fullerene chains encapsulated in zigzag nanotubes / M. Otani, S. Okada, A. Oshiyama // Phys. Rev. B. -2003. - V. 68. - P. 125424.

ПРИЛОЖЕНИЕ: АПРОБАЦИЯ МОДЕЛИ ОТВМ.

Таблица П1. Энергии связей (в эВ/атом) для различных Н/С^тОп молекул, рассчитанные при помощи модели ЫТВМ и альтернативных методик, а также соответствующие экспериментальные данные.

Формул а Название Эксп. PM3 PM7 AM1 Zhao-Lu NTBM

1 2 3 4 5 6 7 8

H2 Hydrogen 2.240 2.530 2.934 2.353 2.421 2.364

CH Methylidyne 1.721 1.625 1.791 1.664 1.903 1.816

CH2 Methylene, triplet 2.618 2.859 2.813 2.784 2.801 2.690

СНз Methyl radical 3.147 3.201 3.221 3.185 3.336 3.145

CH4 Methane 3.422 3.380 3.392 3.344 3.664 3.339

С2 Carbon, dimer 3.120 1.778 3.043 2.688 5.575 3.090

C2H2 Acetylene 4.221 4.259 4.189 4.214 4.838 4.483

C2H3 Vinyl 3.778 3.832 3.792 3.733 4.021 3.838

C2H4 Ethylene 3.863 3.832 3.852 3.834 4.169 3.900

C2H4 Methylmethylene 3.300 3.312 3.382 3.318 3.570 3.433

C2H5 Ethyl 3.553 3.600 3.603 3.595 3.738 3.557

C2H6 Ethane 3.634 3.622 3.623 3.618 3.872 3.602

C3 Carbon, trimer 4.544 4.390 4.744 4.307 5.015 4.663

C3H4 Allene 4.159 4.150 4.213 4.156 4.526 4.265

C3H4 Cyclopropene 4.031 4.019 4.050 3.978 4.191 3.937

C3H4 Propyne 4.166 4.192 4.156 4.173 4.587 4.292

C3H5 Allyl 3.949 3.952 3.996 3.957 4.188 3.994

C3H6 Cyclopropane 3.891 3.874 3.894 3.867 4.036 3.805

C3H6 Propene 3.929 3.921 3.932 3.920 4.179 3.933

C3H7 i-Propyl radical 3.708 3.757 3.756 3.751 3.888 3.701

C3H8 Propane 3.739 3.734 3.732 3.737 3.957 3.707

1 -Methylcycloprop-1 - 4.064 3.969

C4H6 ene 4.042 4.046 4.014 4.200

C4H6 Bicyclobutane 4.070 3.995 4.010 3.956 4.092 3.881

C4H6 1,2-Butadiene 4.126 4.130 4.169 4.134 4.427 4.186

C4H6 1-Butyne 4.123 4.140 4.114 4.132 4.465 4.201

C4H6 2-Butyne 4.144 4.165 4.141 4.156 4.484 4.216

C4H6 Cyclobutene 4.132 4.131 4.133 4.096 4.250 4.059

C4H6 Methylenecyclopropane 4.087 4.102 4.129 4.088 4.269 4.052

C4H6 1,3-Butadiene 4.182 4.160 4.177 4.165 4.436 4.206

C4H8 1-Butene 3.953 3.946 3.953 3.951 4.180 3.947

C4H8 cis-2-Butene 3.959 3.961 3.967 3.960 4.182 3.892

C4H8 Cyclobutane 3.928 3.966 3.960 3.956 4.079 3.936

C4H8 Isobutene 3.968 3.964 3.973 3.956 4.176 3.948

C4H8 trans-2-Butene 3.963 3.966 3.970 3.964 4.182 3.765

C4H9 Isobutyl 3.805 3.840 3.835 3.830 3.960 3.767

C4H10 n-Butane 3.802 3.798 3.795 3.804 4.006 3.756

C4H10 Isobutane 3.808 3.799 3.797 3.799 4.000 4.453

C5H6 Cyclopentadiene 4.448 4.449 4.447 4.429 4.591 3.986

1,2- 4.071 4.092

C5H8 Dimethylcyclopropene 4.061 4.060 4.033 4.203

C5H8 Methylene cyclobutane 4.119 4.150 4.154 4.132 4.271 4.168

C5H8 1,cis-3-Pentadiene 4.152 4.145 4.154 4.146 4.378 4.185

C5H8 Cyclopentene 4.188 4.206 4.198 4.206 4.350 4.001

C5H8 Bicyclo(2.1.0)-pentane 4.091 4.089 4.092 4.062 4.164 4.151

C5H8 1,4-Pentadiene 4.131 4.127 4.141 4.133 4.368 3.951

C5H8 Spiropentane 4.068 4.072 4.087 4.047 4.143 4.160

C5H8 1,trans -3 -Pentadiene 4.155 4.145 4.156 4.147 4.381 3.956

C5H10 1-Pentene 3.967 3.964 3.968 3.972 4.182 3.951

C5H10 2-Methyl-1-butene 3.977 3.975 3.979 3.972 4.178 3.952

C5H10 2 -Methyl -2 -butene 3.981 3.987 3.991 3.981 4.178 3.948

C5H10 3-Methyl-1-butene 3.971 3.963 3.966 3.965 4.174 3.961

C5H10 cis-2-Pentene 3.972 3.974 3.978 3.978 4.183 3.883

cis- 3.953 3.992

C5H10 Dimethylcyclopropane 3.948 3.948 3.938 4.094

C5H10 Cyclopentane 4.005 4.021 4.010 4.035 4.170 3.957

C5H10 trans-2-Pentene 3.975 3.977 3.980 3.980 4.183 3.799

C5H12 2-Methylbutane 3.845 3.838 3.836 3.841 4.032 3.778

C5H12 Neopentane 3.853 3.842 3.841 3.834 4.023 3.811

C5H12 n-Pentane 3.840 3.839 3.836 3.848 4.038 4.764

CÔHÔ Benzene 4.737 4.723 4.725 4.729 4.899 4.635

CôHÔ Fulvene 4.637 4.605 4.609 4.582 4.774 4.402

C6H8 1,3-Cyclohexadiene 4.363 4.378 4.379 4.387 4.544 4.116

2,3-Dimethyl-1,3- 4.138 4.180

C6H10 butadiene 4.137 4.128 4.119 4.332

C6H10 Cyclohexene 4.169 4.179 4.175 4.194 4.341 4.128

C6H10 1,5-Hexadiene 4.112 4.109 4.120 4.118 4.335 4.048

1,2- 4.122 3.983

C6H10 Dimethylcyclobutene 4.113 4.122 4.093 4.228

C6H10 Bicyclopropyl 4.082 4.068 4.086 4.059 4.171 3.988

C6H12 Cyclohexane 4.023 4.027 4.018 4.045 4.166 3.840

C6H14 n-Hexane 3.867 3.867 3.864 3.878 4.060 4.556

C7H8 Cycloheptatriene 4.512 4.514 4.526 4.526 4.695 4.467

C7H8 Norbornadiene 4.464 4.467 4.466 4.441 4.576 4.603

C7H8 Toluene 4.602 4.596 4.599 4.595 4.751 4.125

C7H12 Norbornane 4.161 4.164 4.154 4.165 4.272 3.854

C7H16 n-Heptane 3.888 3.889 3.885 3.901 4.076 4.363

C8H8 Cubane 4.405 4.500 4.468 4.399 4.325 4.738

C8H8 Styrene 4.713 4.702 4.708 4.703 4.876 4.504

C8H10 Ethylbenzene 4.506 4.500 4.502 4.502 4.657 4.146

C8H14 Bicyclo(2.2.2)-octane 4.155 4.163 4.154 4.179 4.286 3.869

C8H18 n-Octane 3.904 3.905 3.901 3.918 4.089 3.892

C9H20 n-Nonane 3.916 3.918 3.914 3.932 4.099 3.882

C10H8 Azulene 4.917 4.898 4.903 4.890 5.044 4.958

C10H8 Naphtalene 5.007 4.996 4.998 4.996 5.115 5.029

C10H16 Adamantane 4.269 4.273 4.263 4.288 4.368 4.252

C14H10 Anthracene 5.137 5.125 5.127 5.123 5.218 5.157

C14H10 Phenanthrene 5.147 5.137 5.138 5.133 5.227 5.167

C60 Buckminsterfullerene 6.918 6.790 6.776 6.673 6.590 6.954

OH Hydroxyl radical 2.193 2.334 2.242 2.380 2.356 2.076

H2O Water 3.182 3.118 3.182 3.202 3.387 2.859

CO Carbon monoxide 5.540 5.395 5.365 5.091 4.607 5.059

HCO H-C=O 3.908 4.193 4.095 4.073 3.836 3.965

CH2O Formaldehyde 3.886 3.973 3.881 3.945 4.250 4.114

CH4O Methanol 3.497 3.524 3.503 3.561 3.775 3.579

C2H4O Acetaldehyde 3.999 4.027 4.008 4.010 4.259 4.043

C2H4O Ethylene oxide 3.831 3.803 3.823 3.809 4.076 3.923

C2H6O Ethanol 3.688 3.690 3.686 3.719 3.923 3.711

C3H6O Acetone 4.038 4.044 4.053 4.026 4.251 4.005

C3H6O Propanal 4.010 4.027 4.012 4.022 4.241 4.026

C3H6O Trimethylene oxide 3.896 3.929 3.923 3.924 4.150 4.004

C3H8O Isopropanol 3.786 3.782 3.793 3.796 3.988 3.763

C4H4O Furan 4.598 4.578 4.586 4.544 4.709 4.728

C4H6O 2-Butenal 4.231 4.244 4.238 4.238 4.484 4.263

C4H8O Butanal 4.008 4.027 4.014 4.029 4.222 4.017

C4H8O Tetrahydrofuran 3.992 4.016 4.008 4.040 4.188 4.091

C4H10O Diethyl ether 3.805 3.803 3.801 3.819 4.027 3.879

C4H10O t-Butanol 3.847 3.837 3.847 3.838 4.022 3.784

C5H8O Cyclopentanone 4.240 4.212 4.263 4.209 4.394 4.227

C5H10O Tetrahydropyran 4.010 4.021 4.017 4.047 4.194 4.088

C5H12O 3-Pentanol 3.866 3.862 3.864 3.879 4.054 3.837

C6H6O Phenol 4.712 4.708 4.709 4.709 4.855 4.734

C6H10O Cyclohexanone 4.209 4.225 4.223 4.233 4.377 4.204

C7H6O Benzaldehyde 4.858 4.864 4.850 4.859 5.027 4.894

C7H8O Anisole 4.554 4.547 4.553 4.550 4.722 4.650

C10H8O 1-Naphthol 4.972 4.970 4.972 4.965 5.074 4.997

C10H8O 2-Naphthol 4.983 4.971 4.973 4.969 5.073 4.995

O2 Oxygen(triplet) 2.559 2.650 2.743 3.144 2.181 2.471

H2O2 Hydrogen peroxide 2.751 2.841 2.727 2.782 3.083 2.579

CO2 Carbon dioxide 5.525 5.393 5.386 5.320 5.465 5.074

CH2O2 Formic acid 4.180 4.213 4.171 4.239 4.437 4.079

C2H4O2 Acetic acid 4.164 4.157 4.158 4.162 4.378 3.994

C2H6O2 Ethylene glycol 3.738 3.744 3.821 3.797 3.962 3.790

C3H4O2 beta-Propiolactone 4.349 4.363 4.316 4.365 4.606 4.268

C3H6O2 Propionic acid 4.126 4.118 4.119 4.129 4.328 3.981

C3H6O2 Methyl acetate 4.085 4.070 4.080 4.079 4.320 4.072

C4H6O2 Diacetyl 4.288 4.307 4.305 4.276 4.486 4.255

C4H10O2 Diethyl peroxide 3.689 3.672 3.681 3.668 3.920 3.737

C5H8O2 Acetylacetone 4.256 4.259 4.272 4.242 4.441 4.226

C6H4O2 p-Benzoquinone 4.967 4.975 4.964 4.952 5.170 5.010

C7H6O2 Benzoic acid 4.882 4.871 4.871 4.876 5.033 4.804

C4H2O3 Malaic anhydride 5.088 5.063 5.026 4.997 5.255 4.930

C4H6O3 Acetic anhydride 4.351 4.344 3.627 4.333 4.606 4.230

NH Imidogene 1.703 1.960 1.826 1.874 - 1.577

NH2 Amidogen 2.462 2.608 2.507 2.565 - 2.384

NH3 Ammonia 3.019 2.934 2.946 2.979 - 2.871

CN Cyanide 3.874 3.353 3.879 3.648 - 3.592

CHN Hydrogen cyanide 4.366 4.355 4.401 4.384 - 4.302

CH4N Methyl amine anion 3.316 3.379 3.561 3.297 - 3.339

CH4N CH3-NH 3.269 3.339 3.282 3.290 - 3.268

CH5N Methylamine 3.385 3.383 3.372 3.397 - 3.370

C2H3N Acetonitrile 4.241 4.224 4.261 4.253 - 4.187

C2H3N Methyl isocyanide 4.135 3.997 4.111 4.028 - 4.026

C2H5N Ethyleneimine(Azirane) 3.690 3.683 3.679 3.675 - 3.570

C2H7N Ethylamine 3.581 3.585 3.580 3.597 - 3.562

C2H7N Dimethylamine 3.560 3.566 3.550 3.556 - 3.558

C3H3N Acrylonitrile 4.545 4.508 4.548 4.540 - 4.537

C3H5N Ethyl cyanide 4.187 4.156 4.180 4.183 - 4.117

C3H9N Isopropylamine 3.695 3.691 3.687 3.693 - 3.652

C3H9N Trimethylamine 3.650 3.665 3.649 3.634 - 3.646

C3H9N n-Propylamine 3.684 3.688 3.683 3.702 - 3.660

C4H5N Pyrrole 4.446 4.441 4.444 4.386 - 4.475

C4H9N Pyrrolidine 3.899 3.933 3.913 3.928 - 3.917

C4H11N t-Butylamine 3.767 3.757 3.755 3.747 - 3.701

C5H5N Pyridine 4.678 4.695 4.690 4.689 - 4.704

C6H7N Aniline 4.566 4.564 4.564 4.567 - 4.589

C7H5N Phenyl cyanide 5.037 5.014 5.030 5.031 - 5.033

NO Nitrogen oxide 3.251 3.399 3.236 3.694 - 3.375

HNCO Hydrogen isocyanate 4.527 4.430 4.518 4.429 - 4.528

CH3NO Formamide 3.911 3.891 3.908 3.913 - 3.943

C3H7NO Dimethylformamide 3.936 3.932 3.929 3.904 - 3.953

NO2 Nitrogen dioxide 3.218 3.347 3.412 3.549 - 3.493

HNO2 Nitrous acid, trans 3.263 3.221 3.315 3.486 - 3.127

CH3NO2 Nitromethane 3.553 3.540 3.548 3.503 - 3.733

CH3NO2 Methyl nitrite 3.540 3.498 3.561 3.639 - 3.635

C2H5NO2 Glycine 4.001 4.011 3.999 4.035 - 3.863

C3H7NO2 1-Nitropropane 3.778 3.767 3.771 3.757 - 3.851

C3H7NO2 2-Nitropropane 3.788 3.768 3.773 3.749 - 3.839

C3H7NO2 Alanine 4.049 4.015 4.008 4.028 - 3.884

C4H9NO2 1-Nitrobutane 3.822 3.816 3.818 3.811 - 3.877

C4H9NO2 2-Nitrobutane 3.835 3.815 3.822 3.805 - 3.869

C6H5NO2 Nitrobenzene 4.628 4.631 4.619 4.597 - 4.729

C7H7NO2 2-Nitrotoluene 4.524 4.536 4.525 4.504 - 4.596

NO3 Nitrate radical 2.955 2.891 2.841 2.779 - 3.065

HNO3 Nitric acid 3.238 3.289 3.256 3.284 - 3.210

C2H5NO3 Ethyl nitrate 3.646 3.644 3.654 3.647 - 3.712

C2H5NO3 Nitroethanol 3.797 3.743 3.734 3.755 - 3.878

N2 Nitrogen 4.881 4.499 4.165 4.638 - 4.788

N2H2 Diazene 3.170 3.150 3.089 3.219 - 3.251

N2H4 Hydrazine 2.955 2.971 3.009 3.021 - 2.911

CH6N2 Methylhydrazine 3.289 3.311 3.328 3.314 - 3.257

C2N2 Cyanogen 5.329 5.289 5.354 5.393 - 5.393

C2H8N2 1,1 -Dimethylhydrazine 3.464 3.482 3.490 3.449 - 3.425

C2H8N2 1,2-Dimethylhydrazine 3.457 3.480 3.487 3.458 - 3.433

C4N2 Dicyanoacetylene 5.630 5.619 5.630 5.679 - 5.882

C4H2N2 Fumaronitrile 5.028 5.002 5.048 5.057 - 5.021

C4H4N2 Pyridazine 4.534 4.580 4.592 4.583 - 4.517

C4H4N2 Pyrimidine 4.619 4.658 4.648 4.632 - 4.534

C4H4N2 Pyrazine 4.619 4.652 4.630 4.631 - 4.590