Влияние локального нагрева и охлаждения поверхности на ламинарно-турбулентный переход в гиперзвуковом пограничном слое тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат наук Громыко, Юрий Владимирович

• Громыко, Юрий Владимирович
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Громыко, Юрий Владимирович

СОДЕРЖАНИЕ

Глава 1 Обзор литературы по проблеме перехода в гиперзвуковом пограничном слое

1.1 Возникновение турбулентности в пограничном слое

1.1.1 Методы предсказания ламинарно-турбулентного перехода

1.1.2 Исследования устойчивости сверх- и гиперзвукового пограничного слоя

1.1.3 Современный взгляд на проблему перехода

1.2 Влияние различных факторов на ламинарно-турбулентный переход

1.2.1 Шероховатость поверхности

1.2.1 Притупление передней кромки

1.2.2 Температура поверхности

1.2.3 Неоднородности температуры стенки

Выводы по Главе 1

Глава 2 Экспериментальное оборудование и методы измерений

2.1 Гиперзвуковая аэродинамическая труба ИТ-302М

2.1.1 Расчет параметров потока в ИТ-302М

2.1.2 Измерение скорости потока методом Р1У

2.1.3 Измерение расхода газа в потоке пробоотборником

2.2 Гиперзвуковая аэродинамическая труба «Транзит-М»

2.3 Измерения естественного шума в установке «Транзит-М»

2.3.1 Экспериментальное оборудование

2.3.2 Численное моделирование течения в окрестности насадка

2.3.3 Результаты измерения естественного шума гиперзвуковой аэродинамической трубы «Транзит-М»

2.4 Экспериментальная модель

2.5 Экспериментальные методы исследования

2.5.1 Теневые методы

2.5.2 Измерение тепловых потоков на поверхности модели

Выводы по Главе 2

Глава 3 Численное моделирование развития возмущений

3.1 Прямое численное моделирование течения на пластине

3.2 Результаты расчета устойчивости пограничного слоя методом ЬБТ

3.3 Численное моделирование развития возмущений в пограничном слое конуса 89 Выводы по Главе 3

Глава 4 Результаты экспериментальных исследований

4.1 Эксперименты в аэродинамической трубе ИТ-302М

4.2 Эксперименты в аэродинамической трубе «Транзит-М»

4.2.1 Некоторые методические вопросы эксперимента

4.2.2 Измерение положения перехода оптическими методами

4.2.3 Измерение распределений теплового потока

4.2.4 Исследование развития возмущений в пограничном слое

Выводы по главе 4

Заключение

Список литературы

Перечень основных обозначений

А - безразмерная амплитуда возмущений;

а - скорость звука [м-с-1];

Ср - удельная теплоёмкость при постоянном давлении [Дж-(кг-К)"1];

do - диаметр входного сечения пробоотборника [мм];

/ - частота [Гц];

G - массовый расход, G =px>F [кг-с-1];

Н - энтальпия [Дж];

L - расстояние от кромки модели до выходного сечения сопла [м];

М - число Маха;

Р - давление [Па];

Ро ~ давление торможения за ударной волной [Па];

R - универсальная газовая постоянная [Дж-(моль-К)"1];

Reí - единичное число Рейнольдса [м"1];

Retr - число Рейнольдса ламинарно-турбулентного перехода, Retr= Rerx^;

S - энтропия [Дж-моль-1-КГ1];

St - число Стэнтона, St = Q / (Rei^eC^ (TR-Tsurj))\

t - время с момента начала пуска [с];

tdw<p - время разрыва диафрагмы от начала регистрации данных [с];

Т - температура [К];

Тг - температура восстановления [К];

Tsurf - температура поверхности конуса [К];

Tw - температура элемента нагрева/охлаждения [К];

Тпр - коэффициент пропускания;

V - скорость [м-с-1];

Vs - фазовая скорость [м-с-1];

Ve - объем баллона пробоотборника [м3];

х - продольная координата [м];

xtr - продольная координата начала ламинарно-турбулентного перехода [м];

Xtrend - продольная координата конца ламинарно-турбулентного перехода [м];

у - поперечная координата [м];

- a i - коэффициент роста;

а - угол вращения вокруг оси измерительной гребенки [град, °];

z

У

5

£ -И Р в

а -

v — <р

со -

Индексы

0

01

00

cal с -

ехр -

6

е -

сг -

угол распространения возмущений [град, показатель адиабаты;

среднеквадратичное отклонение, толщина пограничного слоя [мм]; безразмерная амплитуда возмущений; вязкость [Па-с];

Л

плотность [кг/м ]; толщина потери импульса[м]; стандартное отклонение удельный объем [м3/кг]; фаза колебаний; частота колебаний [Гц].

параметры торможения;

параметры накачки;

параметры в 1 форкамере;

параметры во 2 форкамере;

пульсационные параметры;

параметры в свободном потоке

рассчитанные параметры;

параметры, полученные экспериментально;

параметры баллона в экспериментах с расходомером;

на границе пограничного слоя;

параметры в критическом сечении сопла.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние локального нагрева и охлаждения поверхности на ламинарно-турбулентный переход в гиперзвуковом пограничном слое»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы

Полет летательного аппарата с гиперзвуковой скоростью сопряжен с интенсивным нагревом его обшивки. Величина этого нагрева в немалой степени зависит от режима течения в пограничном слое. При переходе изначально ламинарного пограничного слоя в турбулентное состояние тепловой поток к поверхности увеличивается в несколько раз. При этом пространственное распределение теплового потока неравномерно, и максимум приходится на зону, непосредственно следующую за положением ламинарно-турбулентного перехода. Поскольку температура торможения при гиперзвуковом полете значительно превышает температуру потери прочности конструкционных материалов, применение активной, либо пассивной систем теплозащиты становится обязательным условием при создании гиперзвукового летательного аппарата. В случае, если поверхность теплозащитных элементов является неоднородной или имеются соединения отдельных элементов, неизбежно возникают локальные неоднородности температуры поверхности.

Известно, что температура поверхности значительно влияет на развитие неустойчивых мод возмущений в пограничном слое, усиление которых приводит к возникновению ламинарно-турбулентного перехода. Исследованию этого вопроса посвящено достаточно большое число как теоретических [1,2,3], так и экспериментальных работ [4, 5, 6]. Однако, как правило, рассматривались случаи равномерно нагретой или охлажденной поверхности. Влиянию неравномерного распределения температуры стенки на устойчивость и переход гиперзвукового пограничного слоя посвящено лишь небольшое число теоретических работ. Так в работах [7, 8] было показано, что неравномерности распределения температуры могут значительно влиять на развитие возмущений в гиперзвуковом пограничном слое и могут привести к изменению положения ламинарно-турбулентного перехода. До настоящего времени эти эффекты детально не исследовались, а экспериментальные работы, подтверждающие их существование, неизвестны.

Исследованию проблемы влияния локального нагрева и охлаждения поверхности на переход в гиперзвуковом пограничном слое был посвящен международный проект ТгапзНуВепАЫ, в рамках которого выполнялась экспериментальная часть данной работы.

Цель работы - экспериментальное и численное исследование влияния локального нагрева и охлаждения поверхности на положение ламинарно-турбулентного перехода в гиперзвуковом пограничном слое.

Задачи диссертационной работы:

- Проектирование, изготовление и оснащение измерительным оборудованием экспериментальных моделей и разработка методов проведения измерений;

- Исследование пульсационных характеристик течения в свободном потоке аэродинамических труб, влияющих на начальный уровень возмущений в пограничном слое;

- Проведение модельных физических экспериментов в аэродинамической трубе для исследования эволюции течения и развития возмущений в пограничном слое моделей при локальном изменении температуры стенки модели;

- Численное моделирование развития возмущения на поверхности с локальным нагревом/охлаждением при граничных условиях, отвечающих параметрам эксперимента;

- Исследование механизмов воздействия локального охлаждения нагрева на ламинарно-турбулентный переход.

Научная новизна работы:

- Получены пространственные и спектральные характеристики аэродинамического шума в установке кратковременного действия «Транзит-М». Показано, что с уменьшением единичного числа Рейнольдса уровень пульсаций давления в свободном потоке растет.

- Впервые выполнено экспериментальное исследование влияния неравномерного распределения температуры поверхности на устойчивость и ламинарно-турбулентный переход гиперзвукового пограничного слоя. Показано, что локальное охлаждение поверхности на ламинарном участке течения способно затягивать переход в пограничном слое.

- При помощи решения линейной задачи устойчивости и прямого численного моделирования выполнено параметрическое исследование влияния различных факторов на усиление возмущений в гиперзвуковом пограничном слое, развивающемся на поверхности с неравномерным распределением температуры.

Научная и практическая ценность работы:

- Показано, что сильные продольные градиенты температуры поверхности могут значительно влиять на положение ламинарно-турбулентного перехода в гиперзвуковом пограничном слое.

- Показано, что механизмом влияния неравномерного распределения температуры стенки является изменение условий развития второй моды возмущений, которая ответственна за ламинарно-турбулентный переход в пограничном слое.

- Показано, что полученные эффекты зависят от величины перепада температуры, а также пространственного расположения неоднородностей и их протяженности.

Достоверность полученных результатов подтверждается сравнением данных, полученных в различных экспериментальных установках, а также их сравнением с результатами численного моделирования. Основная часть исследования выполнялась в рамках международного сотрудничества по проекту TransHyBeriAN. Обнаруженные в работе эффекты были подтверждены в результате экспериментов, выполненных в установках научных центров DLR HEG (Кельн) и Н2К. (Геттинген), а также получены в результате численного моделирования.

На защиту выносятся следующие научные положения диссертации:

- Результаты экспериментального исследования пульсаций в свободном потоке аэродинамической трубы «Транзит-М».

- Результаты расчета развития возмущений в гиперзвуковом пограничном слое на поверхности с продольными неоднородностями температуры, выполненные на основе линейной теории устойчивости и при помощи прямого численного моделирования.

- Результаты экспериментального исследования влияния неоднородного распределения температуры стенки на развитие возмущений и ламинарно-турбулентный переход в пограничном слое конуса при М = 6.

Основные результаты работы опубликованы в российских журналах «Прикладная механика и техническая физика», «Вестник НГУ: Физика», «Теплофизика и аэромеханика». Основные результаты диссертационной работы докладывались на российских и международных научных конференциях и семинарах. В том числе на летней научной школе SFBTRR40 (Германия, Мюнхен, 2012г), на 5 Международной конференции по аэронавтике «5th European Conference for for Aeronautics and Space Sciences» (EUCASS 2013) (Германия, Мюнхен 2013), на семинаре «TransHyBeriAN final meeting»(VKI, Бруссель, Бельгия, 2013), на Международной конференции Авиация и Космос «The Third German-Russian Week of the Young Researcher "Aviation and Space"» (Россия, Новосибирск 2013), на 8-ой Международной конференции по высокоскоростным

8

течениям «8th Sino-Russia Hypersonic Flow Conference» (Китай, Шанхай, 2011), на семинаре по аэрогидромеханике (фундаментальные исследования) - видеоконференция ЦАГИ-ИТПМ-СПбГПУ-НИИМ МГУ (Новосибирск, 2013), на конференции XXIX Сибирский теплофизический семинар (Новосибирск, 2010), на Международной конференции по методам аэрофизических исследований ICMAR'2010, ICMAR'2012, ICMAR'2014, на Всероссийской конференции молодых ученых «Проблемы механики: теория, эксперимент и новые технологии» (Новосибирск, 2012), на XII международной конференции молодых ученых «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики» в рамках Всероссийской научной конференции XXX Сибирский теплофизический семинар (Новосибирск, 2012), на Международной конференции Проблемы механики: теория, эксперимент и новые технологии : доклады X Всероссийской конференции молодых ученых, посвященной 100 - летию со дня рождения академика В.В. Струминского (Новосибирск, 2014 г.), на Международной конференции Конгресс международного совета по вопросу аэронавтики «29th Congress of the International Council of the Aeronautical Sciences» (ICAS 2014) (Russia, St. Petersburg, 7-12 Sept., 2014r.)

Личный вклад автора заключается в планировании и проведении экспериментов, проектировании экспериментальных моделей и оборудования, выполнении обработки и анализа экспериментальных данных, выполнении численного моделирования изучаемого явления, а также в выполнении сравнения расчетных и экспериментальных данных.

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения.

Глава I содержит обзор опубликованных данных по исследованию проблемы ламинарно-турбулентного перехода при гиперзвуковых скоростях потока. В него вошли результаты экспериментальных, теоретических и расчетных работ, посвященных исследованию устойчивости пограничного слоя при высоких числах Маха. Особое внимание было уделено работам, в которых исследовалось влияние на переход практически значимых факторов, таких как шероховатость поверхности, величина притупления тела, а также величина и распределение температуры поверхности обтекаемого тела.

Глава II посвящена описанию экспериментальных моделей, методик и процесса выполнения эксперимента. Рассматриваются вопросы проведения экспериментов в установках кратковременного действия. Описывается алгоритм расчета параметров

потока в аэродинамической трубе ИТ-302М, а также его валидация при помощи измерения параметров в свободном потоке установки. Описана методика измерения пульсаций потока в аэродинамической трубе «Транзит-М» и приведены данные измерений.

Главе III посвящена описанию результатов численного моделирования развития возмущений в гиперзвуковом пограничном слое с неравномерным распределением температуры стенки. Моделирование выполнено для условий экспериментов в аэродинамической трубе «Транзит-М». Выполнены параметрические расчеты влияния таких факторов, как длина, расположение и температура нагрева и охлаждения участка поверхности. При помощи расчетов по линейной теории устойчивости пограничного слоя определена роль первой и второй мод возмущений. Выполнено прямое численное моделирование развития возмущений для условий эксперимента на конической модели в аэродинамической трубе «Транзит-М».

В Главе IV представлены результаты экспериментальных исследований влияния неоднородности температуры поверхности на устойчивость пограничного слоя и положение ламинарно-турбулентного перехода, выполненных в установках ИТ-302М и «Транзит-М». Развитие возмущений в пограничном слое исследовалось при помощи измерения пульсаций давления на поверхности модели. Положение перехода определялось по данным измерения теплового потока, а также по данным высокоскоростной теневой визуализации течения. Приведено сравнение полученных экспериментальных результатов с данными численного моделирования.

В заключении сформулированы основные выводы работы.

Автор выражает благодарность научному руководителю к.ф.-м.н. А А. Сидоренко, а также профессору А. А. Маслову, к.ф.-м.н. П. А. Поливанову, к.ф.-м.н И. С. Цырюльникову, к.ф.-м.н. Д.А. Бунтину, к.ф.-м.н. Б. М. Смородскому, д.ф.-м.н. Т.В. Поплавской, д.т.н. В. В. Шумскому, а также инженерам А. С. Соколовскому, A.M. Мещерикову и В.А. Новикову, С. В. Лукашевичу за помощь при проведении экспериментов.

Глава 1 Обзор литературы по проблеме перехода в гиперзвуковом пограничном слое 1.1 Возникновение турбулентности в пограничном слое

Исследование пограничного слоя и процессов, происходящих в нём, требуется для прогнозирования и управления ламинарно-турбулентным переходом, а также для расчета сопротивления трения и тепловых нагрузок на поверхность летательного аппарата.

Пограничный слой, образующийся при обтекании летательного аппарата потоком газа, имеет два состояния - ламинарное и турбулентное. Причем, в зоне турбулентного пограничного слоя сопротивление трения, а в случае высоких скоростей полета и тепловые нагрузки на поверхность летательного аппарата, увеличиваются в несколько раз, что приводит к ухудшению аэродинамических характеристик летательного аппарата и требует увеличения веса тепловой защиты.

Первое исследование явления перехода между ламинарным и турбулентным состоянием течения было выполнено Рейнольдсом при изучении течения жидкости в прямом канале [9]. Было показано, что в ламинарном течении введённые в жидкость частицы краски движутся по плавным траекториям и не перемешиваются, а при наступлении турбулентности происходит хаотическое движение частиц. Хотя объяснения причин, приводящих к турбулентности течения дано не было, были определены условия возникновения ламинарно-турбулентного перехода. Было показано, что появление турбулентности в жидкости для каналов разных размеров происходит приблизительно при одном значении параметра рУй/ц, который позднее был назван числом Рейнольдса. При помощи данного критерия стало возможным предсказание перехода для определенных течений вязкой жидкости. При превышении критического значения числа Рейнольдса, происходит переход ламинарной формы движения жидкости в турбулентную.

Начало исследованию механизмов, приводящих к турбулентности в пограничном слое, было положено работой Прандтля [10]. В этой работе вводится собственно концепция «пограничного слоя». В ней впервые было предложено разделить поле течения вблизи тела на две области: вязкое и невязкое течение. Во внешнем потоке влияние сил вязкости мало и ими можно пренебречь. В тонкой области вблизи тела (пограничном слое) основную роль играют силы вязкого трения. В этом случае распределение давления и скорости на границе пограничного слоя можно получить из невязкого расчета внешнего течения, а расчет характеристик теплообмена и вязкого трения в пограничном слое выполняется в предположении нулевого поперечного градиента давления. Определив

характеристики пограничного слоя, и, в частности, толщину вытеснения, можно уточнить форму обтекаемого тела и при необходимости провести уточнённый расчет внешнего течения. Используя концепцию, предложенную Прандлем, Блазиус в своей работе [11] провел численный расчет стационарного ламинарного пограничного слоя, образующегося при обтекании плоской пластины. Были получены поперечные профили скорости в пограничном слое, которые прекрасно совпадали с экспериментальными результатами, полученными для обтекания пластины не только жидкостью, но и газом.

Зомерфельд, Орр, и Хофф в первом десятилетии 20 века, независимо друг от друга, предложили теоретический метод для расчета критических параметров потока, при которых происходит ламинарно-турбулентный переход. В данном методе было использовано предположение, что решение имеет две части - стационарную и пульсационную. В таком виде решение было подставлено в уравнение Навье-Стокса, и при помощи линеаризации было получено уравнение, описывающее развитие малых возмущений в пограничном слое. Для решения полученного уравнения (известного как уравнение Орра-Зоммерфельда) в то время не существовало методов решения, поэтому в 20 годах XX века Рэлеем было проделано упрощение для случая невязкого течения, названное уравнением Рэлея. Решение для вязкого случая было найдено Толмиеном и Шлихтингом в работах [12, 13]. Было получено, что существует решение уравнения в виде бегущих волн, которые развиваются в пограничном слое. Таким образом, ламинарно-турбулентный переход связывается с усилением данных волн, которые при достижении критического значения амплитуды приводят к возникновению турбулентности в течении. Данные волны были впоследствии названы волнами Толмиена-Шлихтинга.

Экспериментальное подтверждение теории устойчивости было получено Шубауэром и Скранстедом [14], которые подтвердили существование растущих волн в пограничном слое. В этом эксперименте возмущения вводились в поток при помощи тонкой металлической ленточки, колеблющейся в переменном магнитном поле с заданной частотой и амплитудой. Были проведены измерения частоты и амплитуды развивающихся волн вниз по потоку, а также получены значения их фазовых скоростей. На основе полученных данных были построены кривые нейтральной устойчивости. Сравнение экспериментальных данных с теоретическими значениями показало хорошее совпадение полученных величин. В работе Липмана [15] с помощью визуализации и термоанемометрических исследований также была изучена устойчивость пограничного слоя, и было показано, что линейная теория устойчивости хорошо описывает развитие возмущений в пограничном слое. Позднее это было подтверждено в работе Козлова [16].

Данные исследования доказали, что ламинарно-турбулентный переход в пограничном слое может вызываться растущими возмущениями и заложили базис для всех последующих работ по теории устойчивости пограничного слоя.

1.1.1 Методы предсказания ламинарио-турбулешппого перехода

В настоящее время не вызывает сомнения тот факт, что механизм перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный связан, по крайней мере при низкой степени внешней турбулентности, с потерей устойчивости ламинарного течения и дальнейшим развитием неустойчивых возмущений. Для исследования развития возмущений в пограничном слое, а также для прогнозирования положения перехода используются математические методы, основанные на линейной теории устойчивости и прямом численном моделировании, а также эмпирические методы, основанные на обобщении лётных и наземных экспериментов.

Линейная теория устойчивости предполагает существование в пограничном слое экспоненциально растущих возмущений в виде Q' — g(y)exp[i(ax + fiz - act). Коэффициенты а = ar + iai, fir + iP„ ас комплексные, - коэффициенты роста. Решение Q' будет неустойчивым в случае, когда мнимая часть показателя экспоненты Im(ax+fiz-act) будет меньше нуля. Поиск неустойчивого пульсационного решения делается в предположении либо пространственной, либо временной неустойчивости. Для большинства исследований развития возмущений в пограничном слое, используется подход с использование пространственной неустойчивости.

На результатах расчета роста возмущений по линейной теории базируется eN метод предсказания перехода. Данный метод был разработан Смитом и др. [17] и Ван Ингеном [18] для низких чисел Маха и позднее был развит до расчетов сжимаемых течений.

В случае развития малых возмущений в пограничном слое, их рост рассматривается

как усиление плоской волны, амплитуда которой определяется как А/Ао = expÇf^ —cti *

dx где А - амплитуда в координате х, Ао -амплитуда возмущения в точке потери

устойчивости хо■ Тогда как N-фактор определяется как N=(ln(A(x)/Ao)). В работе Жеффе, Окамура и Смиз [19] проведено сравнение экспериментальных данных и результатов расчета двумерного пограничного слоя, и показано, что в случае реального эксперимента развал волн и ламинарно-турбулентный переход происходит при N=10. Позднее в своих работах Сроковски и Орсзаг [20], а также Хефнер и Бушнелл [21] показали, что для случая трехмерного обтекания скользящего крыла ламинарно-турбулентный переход происходит

при достижении N-фактора от 7 до 11. В обзорной работе Решотко [22] и в работе Малика [23] было показано, что, несмотря на то, что данный метод не учитывает уровень начальных возмущений, влияние эффектов непараллельности, межволновое взаимодействие, а также нелинейное развитие возмущений, результаты расчета положения перехода по eN методу демонстрируют хорошее совпадение с экспериментальными данными.

В последние десятилетия в связи с развитием вычислительной техники стало возможным выполнять прямое численное решение системы нестационарных уравнений Навье-Стокса. Такой метод в применении к исследованию развития малых возмущений получил названия прямого численного моделирования (Direct Numerical Simulation, DNS). Данный метод учитывает эффекты, связанные с непараллелыюстыо течения в пограничном слое, а также позволяет выполнять исследования нелинейной стадии развития возмущений. При наличии достаточной вычислительной мощности возможно моделирования поздних стадий ламинарно-турбулентного перехода, и собственно турбулентного течения. При использовании DNS возможно выполнить так называемые «численные эксперименты» и извлечь из полученных результатов информацию, которую затруднительно или невозможно получить в реальном эксперименте. Большие затраты вычислительных ресурсов для DNS расчетов в настоящее время ограничивают применение этого метода для расчета течений в прикладных задачах. Потребная вычислительная мощность напрямую связана с пространственным разрешением расчетной сетки, которое должно быть достаточно высоким, чтобы моделировать мелкомасштабные явления, происходящие в зоне перехода и турбулентном пограничном слое. Поэтому в настоящий момент метод DNS используется в основном для фундаментальных исследований различных стадий ламинарно-турбулентного перехода, а также для исследования характеристик турбулентности в пограничных слоях.

В работах Герберта [24, 25] при изучении трехмерного обтекания пластины с помощью прямого численного моделирования были введены продольные возмущения течения с амплитудой, взятой из экспериментальных данных. Были получены коэффициенты роста, которые хорошо совпадали с прогнозом по линейной теории устойчивости. Также было показано, что при развитии волн Толмиенна-Шлихтинга [12, 13] первичная неустойчивость генерирует вторичную, которая имеет быстрый рост вдоль поверхности.

Жонг в своих работах [26, 27] провел исследование восприимчивости сверхзвукового и гиперзвукового пограничного слоя на моделях с затуплением передней

кромки с помощью прямого численного моделирования. Исследование было выполнено для разных типов возмущений в набегающем потоке, частот, затуплений передней кромки, числа Рейнольдса и Маха. Было показано, что коэффициент восприимчивости увеличивается при уменьшении размеров затупления, а также существование критического затупления, при котором наблюдается максимальный коэффициент восприимчивости. Было показано, что акустические волны, порождаемые на головной ударной волне, вносят основной вклад в генерацию неустойчивых волн в гиперзвуковом пограничном слое вблизи передней кромки. Восприимчивость гиперзвукового пограничного слоя к энтропийным и вихревым возмущениям достаточно мала.

1.1.2 Исследования устойчивости сверх- и гиперзвукового пограничного слоя

На основе теории устойчивости несжимаемых течений Лис и Лин разработали линейную теорию устойчивости для сжимаемого пограничного слоя [28]. Было показано, что развивающиеся вдоль поверхности возмущения по отношению к скорости потока делятся на дозвуковые, в которых фазовая скорость является дозвуковой относительно внешнего потока, и сверхзвуковые, в которых фазовая скорость превышает скорость звука по отношению к скорости внешнего потока. Было показано, что в невязком приближении дозвуковые возмущения являются неустойчивыми, если профиль скорости пограничного

« д ( ^

слоя имеют обобщенную точку перегиба — р-

ФЧ ду

= 0. Дальнейшее развитие линейная

теория устойчивости для сжимаемых течений получила в работах Дана и Линя [29], и Лиса и Решотко [30] для дозвуковых и сверхзвуковых скоростей.

Численное решение уравнений устойчивости для сжимаемого пограничного слоя

при достаточно больших чисел М были получены в работах Мэка [1, 2]. В своей работе

Мэк доказал, что существует бесконечное множество неустойчивых дозвуковых мод

возмущений [2, 31] и показал, что первые две моды имеют максимальный рост. Данные

моды являются доминирующими в процессе ламинарно-турбулентного перехода и

называются первой и второй модой Мэка. Первая мода Мэка является аналогом волны

Толмиенпа-Шлихтинга для несжимаемых течений и имеет максимальный рост при угле

распространения х= 55-60° (для М=2-6). Вторая мода Мэка имеет максимальный рост

при угле распространения ^=0°, а её длина волны зависит от локальной толщины

пограничного слоя (Х-2-8). В работе Мэка [32] было показано, что развитие возмущений в

гиперзвуковом пограничном слое значительно отличаются от дозвукового и

сверхзвукового случаев. Так при М < 5 усиление первой моды является определяющим

16

фактором при ламинарно-турбулентном переходе, а при М > 5 доминирующие возмущения связаны со второй модой. Также Мэк показал, что охлаждение поверхности приводит к росту второй моды и стабилизации первой моды.

Объяснение механизма усиления второй моды Мэка, имеющей акустическую природу, дал в своей работе Морковин [33]. Согласно его теории, акустические волны, заключенные между стенкой и звуковой линией, получают энергию из внешнего течения и усиливаются, двигаясь вниз по потоку. В работах Федорова [34], а также Федорова и Тумина [35] было введено понятие быстрой и медленной мод, а также проведено обобщение, которое позволило рассматривать первую и вторую моды как различные проявления медленной моды возмущений пограничного слоя.

Первые эксперименты по исследованию устойчивости пограничного слоя при сверхзвуковых скоростях потока выполнил Деметриадес в своих работах [36, 37], где был реализован ввод искусственных возмущений в пограничный слой при помощи периодического вдува с поверхности. С помощью термоанемометрических измерений были получены верхние и нижние кривые нейтральной устойчивости для М=5,8. Лауфер и Вребалович [38] исследовали устойчивость пограничного слоя на плоской пластине с помощью ввода искусственных возмущений с малой амплитудой для числа М = 1,6 и 2,2. Были измерены профили пульсаций скорости и температуры, а также получены кривые нейтральной устойчивости. Было проведено сравнение экспериментальных результатов и расчетов, выполненных Мэком, которое показало удовлетворительное совпадение при сравнении положения кривых нейтральной устойчивости.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Громыко, Юрий Владимирович, 2015 год

Список литературы

1 Mack L. М. Boundary-Layer Linear Stability Theory. AGARD Rept 709, 1984.

2 Mack L.M. The inviscid stability of the compressible laminar boundary-layer // JPL Space Programs Summary 37-36, 1964. № 4. P. 221-223.

3 Abid R., Masad J.A. On transition in supersonic and hypersonic boundary layers // Int. J. Eng. Sei., 1995. Vol. 33. № 13. P. 1893-1919.

4 Demetriades, A. New Experimeuts on Hypersonic Boundary Layer Stability Including Wall Temperature Effects // Proceedings of the Heat Transfer and Fluid Mechanics Institute, 1978. P. 39-54.

5 Lysenko V. I., and Maslov A. A. The Effect of Cooling on Supersonic Boundary-Layer Stability // J. Fluid Mech., 1984. Vol. 147. P. 39-52.

6 Van Driest E.R., Boison J.C. Experiments on boundaty-layer transition at supersonic speeds // Journal Aeronaut. Sei., 1957. Vol. 24. № 12. P. 885-899.

7 Soudakov V.G., Egorov I.V., and Fedorov A.V. Numerical Simulation of Receptivity of a Hypersonic Boundary Layer over a Surface with Temperature Jump // ESA SP-659, 2009.

8 Polivanov P., Gromyko Y., Sidorenko A., Maslov A., Keller M., Groskopf G., Kloker M.J. Effects of local wall heating and cooling on hypersonic boundary-layer stability // Proc. SFBTRR40 summer research program, Munich. 2012. P. 121-138.

9 Reynolds O. An Experimental Investigation of the Circumstances Which Determine Whether the Motion of Water Shall Be Direct or Sinuous, and of the Law of Resistance in Parallel Channels, Phil. Trans. R. Soc. Lond. 1883. № 174. P. 935-982.

10 Прандтль Л., Движение жидкости с очень малым трением. В кн.: Прандтль JI. Теория несущего крыла. Часть I. M.-JL: ГНТИ, 1931.

11 Blasius Н., Grenzschichten in Flüssigkeiten mit kleiner Reibung // Zeit, für Math, und Phys. 1908. Vol. 56. P. 1-37.

12 Tollmien W. Ober die Entstehung der Turbulenz. // Nachr. Ges. Wiss. Grttingen Math.-Phys. KI., 1929. P. 21-44.

13 Schlichting H. Zur Entstehung der Turbulenz bei der Plattenstrrmung // Nachr. Ges. Wiss. GOttingen Math,-Phys.Kl., 1933. P. 181-208.

14 Schubauer G.B., Skranistad H.K. Laminar-boundary-layer oscillations and transition on a fiat plate. National Bureau of Standards Research Paper 1772. Reprint of a confidential NACA

report from April 1943 (later released as NACA-WR-W-8): H.K. Skramstml (1943): Laminar-boundary-layer oscillations and transition on a flat plate; see also: J. of the Aeronautical Sciences, 1947. Vol. 14. P. 69-78; cf. also NACA-TR-909. 1948. P. 1439, 443, 444, 447, 455, 470,473,5131.

15 Liepmann Hans W. Investigations on Laminar Boundary-Layer Stability and Transition of Curved Boundaries, NACA ACR N. 3H30, 1943.

16 Klingmann B. G. B., Boiko A. V., Westin K. J. A., Kozlov V. V., Alfredsson P. H. Experiments on the stability of Tollmien-Schlichting waves // European journal of mechanics. B, Fluids 12(4), 1993. P. 493-514

17 Smith A. M. O., Gamberoni N. Transition, Pressure Gradient and Stability Theory // Douglas Aircraft Co., Rept. ES 26388, Long Beach, CA, 1956.

18 Van Ingen J. L. A Suggested Semi-Empirical Method for the Calculation of the Boundary Layer Transition Region // Dept. of Aerospace Engineering, Rept. VTH-74, Univ. of Delft, 1956.

19 Jaffe N. A., Okamura T.T., and Smith A.M.O. Determination of Spatial Amplification Factors and Their Application to Predicting Transition // AIAA Journal, 1970. Vol. 8, P. 301308.

20 Srokowski A. J. and Orszag S. A. Mass Flow Requirements for LFC Wing Design // AIAA Paper 77-1222, 1977.

21 Hefner J. N. and Bushnell D. M. Application of Stability Theory to Laminar Flow Control // AIAA Paper 79-1493, 1979.

22 Reshotko Eli. Boundary layer instability, transition, and control // AIAA Paper 94-0001,

1994.

23 Malik M. R. Prediction and control of transition in supersonic and hypersonic boundary layers // AIAA Journal, 1989. Vol. 27. № 11. P. 1487-1493.

24 Herbert Th. Parabolized stability equations // in Progress in Transition Modeling. AGARD-FDP VKI Course. Rep. 793. Ed. W. S. Saric., 1994.

25 Herbert Th., Secondary instability of boundary layer // Annual Reviews of Fluid Mechanics, 1988. Vol. 20. P. 487-526.

26 Zhong X. Direct numerical simulation of hypersonic boundary-layer transition over blunt leading edges, Part II: Receptivity to sound // AIAA Paper 97-0756, 1997.

27 Zhong X. Leading-edge receptivity to freestream disturbance waves for hypersonic flow overa parabola // J. Fluid Mech., 2001. Vol. 441. P. 315-367.

28 Lees L., Lin C.C. Investigation of the stability of the laminar boundary layer in a compressible fluid // NASA TN., 1946. № 1115.

29 Dunn D.W. and Lin C.C., On the Stability of the Laminar Boundary Layer in a Compressible Fluid//Jornal of Aeronoutical Science., 1955. Vol. 22. № 7. P. 455-477.

30 Lees L., Reshotko E. Stability of the Compressible Laminar Boundary Layer // J. Fluid Mech., 1962. Vol. 12, Part 4, P. 555 - 590.

31 Mack L. M. The stability of the compressible laminar boundary layer according to a direct numerical solution // In: Recent Developments in Boundary Layer Research. Part 1. AGAR-Doqraph 97, 1965. P. 329-362.

32 Mack L. M. Linear Stability Theory and the Problem of Supersonic Boundary-Layer Transition//AIAA Journal, 1975. Vol. 13. № 3. P. 278-289.

33 Morkovin M.V. Transition at hypersonic speeds, ICASE Inkrim Report I. NASA Contractor Rep. 178315., 1987.

34 Fedorov A. V. Transition and Stability of High-Speed Boundary Layers // Annual Review of Fluid Mechanics, 2011. Vol. 43. P. 79-95.

35 Fedorov A.V., Tumin A. High-Speed Boundary-Layer Instability: Old Terminology and a New Framework // AIAA Journal, 2011. Vol. 49. № 8. P. 1647-1657.

36 Demetriades A. An Experimental Investigation of the Stability of Hypersonic Laminar Boundary Layer // Journal of the Aerospace Sciences, 1958. Vol. 25. № 9. P. 599-600.

37 Demetriades A. An experiment on the stability of hypersonic laminar boundary layers // J. Fluid Mech. 1960. Vol. 7. P. 385-396.

38 Laufer J., Vrebalovich T. Stability and transition of a supersonic laminar boundary layer on an insulated flat plate // J. Fluid Mech., 1960. Vol. 9. P. 251-299.

39 Kendall J. M. Supersonic boundary layer stability experiments, Air Forcc Report № BSD-TR-67-213, 1967. Vol. 2.

40 Kendall J. M. Wind Tunnel Experiments Relating to Supersonic and Hypersonic Boundary Layer Transition // AIAA Journal, 1975. Vol. 13. № 3. P. 290-299.

41 Stetson K. F., On Nonlinear Aspects of Hypersonic Boundary-Layer Stability, AIAA Journal, 1988. Vol. 26. № 7. P. 883-885.

42 Stetson K. F., Thompson E. R., Donaldson J. C., and Siler L. G. Laminar Boundary Layer Stability Experiments on a Cone at Mach 6, Part 5: Tests With a Cooled Model // AIAA Paper 1989-1895, 1989.

43 Stetson К. F., Kimmel R. L. On hypersonic boundary-layer stability // AIAA Paper 1992-0737, 1992.

44 Bountin D. A., Sidorenko A. A., Shiplyuk A. N. Development of natural disturbances in a hypersonic boundary layer on a sharp cone // J. of Appl. Mech. & Techn. Phys., 2001. Vol. 42. №1. P. 57-62.

45 Schneider S. P. Hypersonic Laminar-Turbulent Transition on Circular Cones and Scramjet Forebodies // Progress in Aerospace Sciences, 2004. Vol. 40. Nos. 1-2. P. 1-50.

46 Ермолаев Ю. Г., Косинов А. Д., Семенов Н. В. Характерные особенности слабонелинейного взаимодействия волн неустойчивости в сверхзвуковом пограничном слое. Новосибирск, Вестник НГУ: серия физика, т. 3, в. 3, 2008г, С. 3-13.

47 Maslov A. A., Shiplyuk A. N., Bountin D. A., Sidorenko А.А. Mach 6 boundary-layer stability experiments on sharp and blunted cones // J. Spacecraft and Rockets., 2006. Vol. 43. №1. p. 71-76.

48 Morkovin M.V. Critical evacuation of transition from laminar to turbulent shear layers with emphasis on hypersonically travelling bodies, Air Force Flight Dynamics Laboratory Rep. AFFDL-TR-68-149, 1969.

49 Kerschen E. J. Boundary-Layer Receptivity // AIAA Paper 89-1109, 1989.

50 Choudhari M., Strett C. L. Boundary layer receptivity phenomena in three-dimensional and high-speed boundary layers // AIAA Paper 90-5258, 1990.

51 Fedorov A. V. & Khokhlov A. P. Excitation of unstable modes in a supersonic boundary layer by acoustic waves // Fluid Dyn., 1991. Vol. 4. P. 67-74.

52 Fedorov A. V., Khokhlov A. P. Sensitivity of a supersonic boundary layer to acoustic disturbances // Fluid Dyn., 1992 Vol. 1. P. 40^47.

53 Fedorov A. V. & Khokhlov A. P. Prehistory of instability in a hypersonic boundary layer//Theor. Comput. Fluid Dyn., 2001. Vol. 14. № 6. P. 359-375.

54 Fedorov A. V. & Khokhlov A. P. Receptivity of hypersonic boundary layer to wall disturbances // Theor. Comput. Fluid Dyn., 2002. Vol. 15. № 4. P. 231-254.

55 Fedorov A. V. & Tumin A. Initial-value problem for hypersonic boundary layer flows // AIAA Journal, 2003. Vol. 41. № 3. P. 379-389.

56 Kendall J.M. Wind Tunnel Experiments Relating to Supersonic and Hypersonic Boundary-Layer Transition // AIAA Journal, 1975. Vol. 13. № 3. P. 290-299.

57 Owen F.K., Horstman C.C., Stainback P.C., and Wagner R.D. Comparison of Wind Tunnel Transition and Freestream Disturbance Measurements // AIAA Journal, 1975. Vol. 13. № 3. P. 266-269.

58 Stetson K. F., Thompson E. R., Donaldson J. C., and Siler L. G. On Hypersonic Transition Testing and Prediction // AIAA Paper № 88-2007, 1988.

59 Laufer J. Aerodynamic Noise in Supersonic Wind Tunnels // Journal of the Aerospace Sciences, 1961. Vol. 28. № 9. P. 685-692.

60 Harvey W.D., Stainback P.C., Anders J.B., and Cary A.M. Nozzle Wall Boundary-Layer Transition and Freestream Disturbances at Mach 5 // AIAA Journal, 1975. Vol. 13, № 3, P. 307-314.

61 Krogmann P. An experimental study of boundary-layer transition on a slender cone at Mach 5, AGARD-CP-224, 1977.

62 Pate S. R. Measurements and correlation of transition Reynolds numbers on sharp slender cones at high speeds // AIAA Journal, 1971. Vol. 9. № 6. P. 1082.

63 Pate S. R. & Schueler C. J. Radiated aerodynamic noise effects on boundary-layer transitionin supersonic and hypersonic wind tunnels // AIAA Journal, 1969. Vol. 7. № 3. P. 450.

64 Maslov A. A. & Semionov N. V. Excitation of nature oscillations in a boundary layer // Fluid Dyn, 1986. Vol. 3. P. 74-78.

65 Semionov N. V., Kosinov A. D. & Maslov A. A. Experimental investigation of supersonic boundary-layer receptivity // In Transitional Boundary Layers in Aeronautics, ed. R. A. W. M. Henkes & J. L. van Ingen, 1996. P. 413-420.

66 Semionov N. V., Kosinov A. D. & Maslov A. A. An experimental study of instability disturbances excitation by external source in supersonic boundary layer of a blunt plate // In Int. Conf. on the Methods of Aerophys. Res., Novosibirsk, Russia, 1998. P. 192-197.

67 Maslov A. A., Shiplyuk A. N., Sidorenko A. A. Leading-edge receptivity of a hypersonic boundary layer on a flat plate // J. Fluid Mech., 2001. Vol.426. P. 73-94.

68 Reshotko E. Transition Issues for Atmospheric Entry // Journal of Spacecraft and Rockets, 2008. Vol. 45. № 2. P. 161-164.

69 Reshotko E. Boundary Layer Stability and Transition // AnnualReview of Fluid Mechanics, 1976. Vol. 8, P. 311-349.

70 Reshotko E. Hypersonic stability and transition // In Hypersonic Flows for Reentry Problems, ed.JA Desideri, R Glowinski, J Periaux, 1991. Vol. 1. P. 18-34.

71 Reshotko E. Transition issues at hypersonic speeds // AIAA Paper 2006-707, 2006.

72 Morkovin M. V. and Reshotko E. Dialogue on Progress and Issues in Stability and Transition Research, edited by D. Arnal and R. Michel, Laminar-Turbulent Transition // Springer-Verlag, 1990. P. 3-29.

73 Schmid P. J. and Henningson D. S. Stability and Transition in Shear Flows // SpringerVerlag, 2001.

74 Butler K. M. and Farrell B. F. Three-Dimensional Optimal Perturbations in Viscous Shear Flow // Physics of Fluids A, 1992. Vol. 4. № 8. P. 1637-1650.

75 Reed H. L., Saric W. S., and Arnal D. Linear Stability Theory Applied to Boundary Layers // Annual Review of Fluid Mechanics, 1996. Vol. 28. P. 389^128.

76 Saric W. S., Reed H. L., and White E. B. Stability and Transition of Three-Dimensional Boundary Layers // Annual Review of Fluid Mechanics, 2003. Vol. 35. P. 413-440.

77 Saric W.S., Reshotko E., Arnal D. Hypersonic laminar-turbulent transition. // AGARD AR-391, Vol. 2, Hypersonic Experimental and Computational Capability, Improvement and Validation, 1998

78 Horvath T.J., Berry S.A., Merski N.R. Hypersonic boundary/shear layer transition for blunt to slender configurations: a NASA Langley experimental perspective // RTO-MP-AVT-111,2004. Art.22

79 Schneider S. P. Flight Data for Boundary Layer Transition at Hypersonic and Supersonic Speeds // Journal of Spacecraft and Rockets, 1999. Vol. 36. № 1. P. 8-20.

80 Saric W. S. Control of Görtier Vortices // High Speed Body Motion in Water, AGARD, Rept. 827, 1998. P. 81-85.

81 Saric W. S., Carillo R. and Reibert M. Leading-Edge Roughness as a Transition Control Mechanism//AIAA Paper 98-0781, 1998.

82 Haynes T. S. and Reed H. L. Simulation of Swept-Wing Vortices Using Nonlinear Parabolized Stability Equations // J. Fluid Mech., 2000. Vol. 405. P. 325-349.

83 Reshotko E. and Tumin A. Role of Transient Growth in Roughness-Induced Transition // AIAA Journal, 2004. Vol. 42. № 4. P. 766-770.

84 Reshotko E. Is Rco/Me a Meaningful Transition Criterion// AIAA Journal, 2007. Vol. 45, №7. P. 1441-1443.

85 Jones J.J. Experimental investigation of the heat transfer rate to a series of 20° cones of various surface finishes at a Mach number of 4,95 // NASA Techn. Memorandum NASA-MEMO-6-10-59L. 1959. P. 26.

86 Braslow A.L., Horton E.A. Effects of surface roughness on transition // NACA Conf. Highspeed Aerodynamics. Ames, NASA-TM-X-67369, 1958. P. 439 - 450.

87 Braslow A.L., Knox E.C., Horton E.A. Effect of distributed threedimensional roughness and surface cooling on boundary-layer transition and lateral spread of turbulence at supersonic speeds // NASA. Techn. Note TN-D-53. 1959. P. 40.

88 Braslow A. L. Review of the effect of distributed surface roughness on boundary-layer transition, AGARD rep 254, April 1960.

89 Braslow A. L., Hicks R.M., Harris R.V.Jr. Use of grit-type boundarylayer transition trips on wind tunnel models // NASA Techn. Note TN-D-3579. 1966. P. 18.

90 Van Driest E. R., and McCauley W. D. The Effect of Controlled Three-Dimensional Roughness on Boundary-Layer Transition at Supersonic Speeds // Journal of the Aeronautical Sciences, 1960. Vol. 27. № 4. P. 261-271. P. 303.

91 Schneider S. P. Effects of roughness on hypersonic boundarylayer transition // J. Spacecraft and Rockets, 2008. Vol. 45. № 2. P. 193-209.

92 Berry S. A. and. Horvath T. J Discrete-Roughness Transition for Hypersonic Flight Vehicles // Journal of Spacecraft and Rockets, 2008. Vol. 45. № 2. P. 216-227.

93 Ferlemann S. M., Voland R. T., Cabell K, Whitte D. and Ruf E. Hyper-X Mach 7 Scramjet Pretest Predictions and Ground to Flight Comparison // AIAA Paper 2005-3322, 2005.

94 Schneider S.P. Summary of Hypersonic Boundary-Layer Transition Experiments on Blunt Bodies with Roughness // Journal of Spacecraft and Rockets, 2008. Vol. 45. № 6. P. 10901105.

95 Reda D.C., Wilder M. C., Prabhu D. K. Transition Experiments on Slightly Blunted Cones with Distributed Roughness in Hypersonic Flight // AIAA 2011-3417, 2011.

96 Reda D.C., Wilder M.C., Bogdanoff D.W., and Prabhu D.K. Transition Experiments on Blunt Bodies with Distributed Roughness in Hypersonic Free Flight // Journal of Spacecraft and Rockets, 2008. Vol. 45. № 2. P. 210-215.

97 de Luca L., Cardone G., Chevalerie D., and Fonteneau A. Viscous Interaction Phenomena in Hypersonic Wedge Flow // AIAA Journal, 1995. Vol. 33. № 12. P. 2293-2299.

98 Reed H., Saric W. Stability of 3-D Boundary Layers // Annual Review of Fluid Mechanics, 1989. Vol. 21, P. 235-284.

99 Radeztsky R. H., Reibert M. S., and Saric W. S. Effect of Isolated Micron-Sized Roughness on Transition in Swept-Wing Flows // AIAA Journal, 1999. Vol. 37. № 11. P. 13701377.

100 Stetson K. F. Nosetip Bluntness Effects on Cone Frustum Boundary Layer Transition in Hypersonic Flow//AIAA Paper 1983-1763, 1983.

101 Stetson K. F., Thompson E. R., Donaldson J. C., and Siler L. G. Laminar Boundary Layer Stability Experiments on a Cone at Mach 8, Part 2: Blunt Cone // AIAA Paper 1984-0006, 1984.

102 Malik MR., Spall R.E., Chang C.L. Effect of nose bluntness on boundary layer stability and transition // AIAA Paper 90-0112, 1990.

103 Li X., Fu D. and Ma Y. Direct Numerical Simulation of Hypersonic Boundary Layer Transition over a Blunt Cone // AIAA Journal, 2008. Vol. 46. № 11. P. 2899-2913.

104 Maslov A. A., Mirinov S. G., Shiplyuk A. N. Hypersonic Flow Stability Experiments // AIAA Paper 2002-0153, 2002.

105 Rufer S. J., and Schneider S. P. Hot-Wire Measurements of Instability Waves on Cones at Mach 6 // AIAA Paper 2006-3054, 2006.

106 Schneider S. P. Hypersonic Laminar Instability on Round Cones Near Zero Angle of Attack // AIAA Paper 2001-0206, 2001.

107 Schneider S. P. Hypersonic Laminar-Turbulent Transition on Circular Cones and Scramjet Forebodies // Progress in Aerospace Sciences, 2004. Vol. 40. P. 1-50.

108 Horvath T. J., Berry S. C., Hollis B. R., Chang C. C., Singer B. A., Boundary Layer Transition On Slender Cones In Conventional And Low Disturbances Mach 6 Wind Tunnels // AIAA Paper 2002-2743, 2002.

109 Rosenboom I., Hein S. and Dallmann U. Influence of Nose Bluntness on Boundary Layer Instabilities in Hypersonic Cone Flows // AIAA Paper 1999-3591, 1999.

110 Zhong X., Effect of Nose Bluntness on Hypersonic Boundary Layer Receptivity over a Blunt Cone // AIAA Paper 2005-5022, 2005.

111 Aleksandrova E. A., Novikov A. V., Utyuzhnikov S. V., Fedorov A. V. Experimental study of the laminar-turbulent transition on a blunt cone // Journal of Applied Mechanics and Technical Physics, 2014. Vol. 55. Issue 3. P. 375-385.

112 Lees L. The Stability of the Laminar Boundary Layer in a Compressible Fluid, NACA Report №876, 1947.

113 Mack L. M. Boundary-Layer Stability Theory // Jet Propulsion Lab., Pasadena, CA, Doc. 900-277, Rev. A, 1969.

114 Neiland V. Ya., Bogolepov V. V., Dudin G. N., and Lipatov 1.1. Asymptotic theory of supersonic viscous gas flows, Elsevier, 2008, Chap. 3.5.

115 Inger G.R. and Gnoffo P.A. Analytical and Computational Study of Wall Temperature Jumps in Supersonic Flow // AIAA Journal, Vol. 39. № 1. 2001. P. 79-87.

116 Sokolov L.A., Toward an asymptotic theory of plane flows of a laminar boundary layer with a temperature discontinuity on the body // Trudy TsAGI, Vol. 1650. 1975. P. 18-23.

117 Казаков А. В., Коган M. H. Устойчивость дозвукового ламинарного пограничного слоя на плоской пластине при обьемном подводе энергии // Механика жидкости и газа. 1988. № 2. С. 62-67.

118 Довгаль А.В., Левченко В.Я., Тимофеев В.А. Ламинаризация пограничного слоя путём локализованного нагревания поверхности // Изв. СО АН СССР Серия технических наук, 1989. Вып. 3. С. 60-65.

119 Masad J. A. Transition in flow over heat-transfer strips // Phys. Fluids., 1995. Vol. 7. №9. P. 2163-2174.

120 Masad J.A., Abid R. On transition in supersonic and hypersonic boundary layers // Int. J. Eng. Sci.,1995. Vol. 33. № 13. P. 1893-1919.

121 Arnal D., Archambaud J. P. Laminar-turbulent transition control: Nlf, lfc, hlfc // Advances in Laminar-Turbulent Transition Modeling, № RTO- EN-AVT-151-15.

122 Gasperas G. Effect of Wall Temperature Distribution on the Stability of the Compressible Boundary Layer// AIAA Paper 89-1894, 1989.

123 Пузырев Л.Н., Ярославцев М.И., Стабилизация параметров газа в форкамере гиперзвуковых импульсных аэродинамических трубах // Новосибирск: Известия СО АН СССР, 1965. Вып. 5. С.135-139.

124 Звегинцев В. И. Разработка, создание и использование газодинамических установок кратковременного действия для научных исследований : диссертация доктора технических наук : 01.02.05 - Новосибирск, 2007. С. 157-173: ил. РГБ ОД, 71 07-5/707

125 Шумский В.В., Ярославцев М.И., Исследование полей потока в рабочей части установки ИТ - 302М с соплами, расчитанными на М = 6,7,8. -Новосибирск: ИТПМ СО РАН, .Отчет / ИТПМ СО РАН; №6-04, 2003. 77 С.

126 Громыко Ю.В., Маслов А.А., Поливанов П.А., Цырюльников И.С., Шумский В.В., Ярославцев М.И. Экспериментальная проверка метода расчета параметров потока в рабочей части импульсной аэродинамической трубы // Прикладная механика и техническая физика. 2012. Т.53, №5. С. 79-89.

127 Зыков Н.А., Севастьянов P.M. Материалы к расчету газодинамических установок с высокими параметрами торможения азота, М.: изд. ЦАГИ, 1971, Вып. 1329.

128 Шехтман A.M. Газодинамические функции реальных газов, М.: Энергоатомиздат, 1988. С. 1-18; 58-75; 143-158.

129 Вассерман А.А., Казавчинский Я.З., Уравнение состояния для воздуха // ИФЖ, 1960, Т. 3, №4, С. 81-85.

130 Кессельман П.М., Котляревский П.А. Уравнение состояния для двуокиси углерода в интервале температур 237-4000К // ИФЖ, 1965. Т. 9. №4. С. 527-531.

131 Межиров И.И. Исследование течений в гиперзвуковых соплах аэродинамических труб, М.: изд. ЦАГИ, 1981. Вып. 2119.

132 Токарев М.П., Маркович Д.М., Бильский А.В. Адаптивные алгоритмы обработки изображений частиц для расчета мгновенных полей скорости // Вычисл,. технологии.

2007. Т. 12. №3. С. 109-131.

133 Raffel М. Particle image velocimetry. A practical guide / M. Raffel, C.E. Willert, S.T. Wereley, J. Kompenhaus Berlin: Springer, 2007.

134 Ахметбеков E.K., Бильский А.В., Маркович Д.М., Маслов А.А., Поливанов П.А., Цырюльников И.С., Ярославцев М.И. Применение лазерного измерительного комплекса «ПОЛИС» для измерений поля скорости в сверхзвуковом потоке в аэродинамических трубах // Теплофизика и аэромеханика, 2009. Т. 16, №3, С. 342-352.

135 Шумский В.В., Ярославцев МИ. Состав рабочего тела в рабочей части высокоэнтальпийной установки // Физика горения и взрыва, 2012. Т.48, № 1. С. 28-37.

136 Звегинцев В. И. Разработка, создание и использование газодинамических установок кратковременного действия для научных исследований : диссертация доктора технических наук : 01.02.05 - Новосибирск, 2007, С. 157-173: ил. РГБ ОД, 71 07-5/707

137 Helmut Knauss, Tim Roediger, Dimitry A. Bountin, Boris V. Smorodsky, Anatoly A. Maslov, Julio Srulijes Novel Sensor for Fast Heat-Flux Measurements. Journal of Spacecraft and Rockets. Vol. 46. № 2. 2009. P. 255-265.

138 Roediger Т., Knauss H., Kraemer E., Heitmann D., Radespiel R., Smorodsky B.V., Bountin D.A. Hypersonic instability waves measured on a flat plate at mach 6 // Proc. of ICMAR

2008, Novosibirsk, Russia, 2008, P. 1-10.

139 Knauss H., Gaisbauer U., Wagner S., Buntin D., Maslov A., Smorodsky В., Betz J. Calibration experiments of a new active fast response heat flux sensor to measure total temperature fluctuations/ Proc. ICMAR 2002. Part 2, P. 86-102.

140 Donaldson J., and Coulter S. A Review of Free-Stream Flow Fluctuation and Steady-State Flow Quality Measurements in the AEDC/VKF Supersonic Tunnel A and Hypersonic Tunnel В // AIAA Paper 95-6137, 1995.

141 Wagner R. D. Hot Wire Measurements of Free stream and Shock Layer Disturbances. AIAA Journal, 1970. Vol. 9. № 12. P. 2468-2470.

142 Bergstrom E. R. A Correlation of Mach 7 Boundary Layer Transition Data from the Loughborough Gun Tunnel. Dept. of Transportation Technology, Loughborough Univ. of Technology, Oct. 1979. NASA database citation 80N28322.

143 He Y., and MorganR. G. Transition of Compressible High Enthalpy Boundary Layer Flow over a Flat Plate // Aeronautical Journal, 1994. Vol. 98. № 972. P. 25-34.

144 Roediger Т., Knauss H., Kraemer E., Wagner S., Bountin D.A., Smorodsky B.V., Chirkashenko V.F., Zvegintsev V.I. and Maslov A. A. Atomic layer thermopile - a fast heat flux sensor for measuring high heat loads in short duration hypersonic ground testing facilities. Proc. of ICMAR 2007, part 4, Novosibirsk, Russia, 2007, P. 154-166.

145 Fu Hua, Liao Bo, Wang Yu-Hui, Xiao Fu-Ren and Sun Bao-Chen Thermal Stability of Poly(ether ether ketone) Composites under Dry-sliding Friction and Wear Conditions // Iranian Polymer Journal, 2008. Vol. 17. № 7. P. 493-501.

146 Cook W.J. and Felderman E.J. Reduction of data from thin film heat transfer gauges. A concise numerical technique // AIAA Journal, 1966. Vol. 4. № 3. P. 561.

147 Stetson Kenneth F. Mach 6 Experiments of Transition on a Cone at Angle of Attack // Journal of Spacecraft and Rockets, 1982. Vol. 19. № 5. P. 397-403.

148 Su С. H. and Zhou H. Transition prediction of a hypersonic boundary layer over a cone at small angle of attack—with the improvement of eN method, Sci. China, Ser. G 52, 2009.

149 Egorov I.V., Fedorov A.V., Soudakov V.G. Direct numerical simulation of supersonic boundary-layer receptivity to acoustic disturbances // AIAA Paper 2005-97, January 2005.

150 Malik M. R., Lin R. S., and Sengupta, R. Computation of Hypersonic Boundary-Layer Response to External Disturbances // AIAA Paper 1999-0411, 1999.

151 Fedorov A.V., and Khokhlov A.P. Receptivity of Hypersonic Boundary Layer toWall Disturbances // Theoretical and Computational Fluid Dynamics, 2002. Vol. 15. P. 231-254.

152 Маслов A.A., Миронов С.Г., Поплавская T.B., Смородский Б.В. Устойчивость гиперзвукового ударного слоя на плоской пластине // Изв. РАН. МЖГ. 2004. №2. С. 16-23.

153 Poplavskaya T.V., Mironov S.G., Smorodsky B.V., Maslov A.A. On the instability of hypersonic flow past a flat plate // Int. Conf. on Methods of Aerophysical Research: Proceed. Pt. Ill / Ed. A.M. Kharitonov. Novosibirsk: 2002. P.171-175.

154 Y. Ma, X. Zhong, Receptivity of a supersonic boundary layer over a flat plate. Part 1, Wave structures and interactions, Mechanical and Aerospace Engineering Department, 4 March 2003.

155 Y. Ma, X. Zhong, Receptivity of a supersonic boundary layer over a flat plate. Part 2, Mechanical and Aerospace Engineering Department, 28 February 2003.

y