Влияние кинетических эффектов на процессы поглощения и рассеяния электромагнитного излучения малыми проводящими частицами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, кандидат наук Лебедев Михаил Евгеньевич

• Лебедев Михаил Евгеньевич
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Лебедев Михаил Евгеньевич

Введение

ГЛАВА 1. Влияние кинетических граничных условий на поглощение электромагнитного излучения малой проводящей

сферической частицей

1.1 Постановка задачи

1.2 Расчет магнитного дипольного поглощения излучения малой проводящей частицей сферической формы

1.3 Предельные случаи

1.4 Обсуждение результатов

ГЛАВА 2. Поглощенияе электромагнитного излучения малой

металлической частицей цилиндрической формы

2.1 Постановка задачи

2.2 Расчет электрического дипольного поглощения излучения малым металлическим цилиндром

2.3 Предельные случаи

2.4 Обсуждение результатов

ГЛАВА 3. Влияние кинетических граничных условий на

рассеяние электромагнитного излучения малой металлической

частицей сферической формы

3.1 Постановка задачи

3.2 Расчет дифференциального сечения рассеяния излучения на малом металлическом шаре

3.3 Обсуждение результатов

Заключение

Список условных обозначений

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние кинетических эффектов на процессы поглощения и рассеяния электромагнитного излучения малыми проводящими частицами»

Введение

Анализ современного состояния проблемы. Оптические, электромагнитные (ЭМ) и теплофизические свойства малых проводящих частиц привлекают внимание исследователей более 100 лет [1-12], но до сих пор не существует общепринятого теоретического описания ряда наблюдаемых явлений (например, аномально высокое поглощение инфракрасного (ИК) излучения), согласующегося с экспериментальными данными [13-16].

Вполне естественно предположить, что одной из причин уникальных свойств малых частиц является увеличение вклада поверхностных эффектов в кинетику носителей заряда внутри частицы. Действительно, если размер частицы оказывается сравним со средней длиной свободного пробега носителей заряда в объёме образца, связь возникающих в частице токов и вызывающих эти токи полей становится нелокальной, вследствие чего такие характеристики, как сечение поглощения и сечение рассеяния нетривиальным образом зависят от соотношения между линейным размером частицы и длиной свободного пробега носителей заряда.

Средний путь между столкновениями электронов с решёткой в металлах при температуре 300 К составляет десятки нанометров, в полупроводниках эта величина лежит в пределах от десятков до тысяч нм [17-19]. Современные технологии позволяют получать частицы, состоящие из счётного числа атомов и имеющие размеры до 1 нм, однако наибольший интерес для исследования теплофизических и оптических свойств в инфракрасном диапазоне представляют частицы с размерами 1 - 100 нм. Объём литературы по данной проблеме колоссален. Основные результаты проведённых исследований представлены в монографиях [4-8] и в обзорах [9-11].

Применение наночастиц в промышленности охватывает ряд приложений. Согласно [20], нанесение кремниевых плёнок и внедрение наночастиц

кремния на лицевую сторону солнечной батареи позволило увеличить её КПД на 12 %.

В литературе последнего десятилетия регулярно появляются сообщения об усилении эффективности рентген-диагностики онкологических заболеваний с помощью наночастиц металла (обычно золота), а также о повышении эффективности лекарственных препаратов, доставляемых «наноагентами» [21]. В работе [22] описан эксперимент по усилению флюоресценции раковых клеток в инфракрасном диапазоне путём внедрения золотых наночастиц. В [23] описан метод усиления ультразвуковой терапии кремниевыми наночастицами.

Радиоволны в широком диапазоне частот зеркально отражаются от поверхности металла, будь то массивный образец или фольга. Сканирование отражённых сигналов позволяет обнаружить металлические конструкции, находящиеся за сотни и тысячи километров от наблюдателя. В то же время наноразмерные металлические частицы, внедрённые в диэлектрическую среду, способны в некотором диапазоне частот весьма эффективно поглощать или рассеивать электромагнитные волны. Это явление позволяет использовать материалы с внедрёнными наночастицами (керметы, специальные виды резин) для технологий радиолокационной маскировки (технология «Стелз») [11, 24]. Металлические наночастицы также используются для создания лакокрасочных материалов с заданными оптическими или другими свойствами, такими как антибактериальное действие, антикоррозионные свойства и т. д. Наночастицы металла в полимерной матрице могут выступать активным элементом в прозрачных дисплеях [25].

Уникальные оптические свойства малых частиц позволяют не только создавать новые материалы для непосредственного решения практических и экспериментальных задач, но и открывают потенциал для косвенных исследований ряда технологических процессов. В работе [26] описан успешный опыт контроля процесса ионного замещения натрий — серебро в стекле методами спектроскопии оптического поглощения и фотолюминесценции.

Теоретическое исследование тепловых и оптических свойств малых частиц начинается с рассмотрения наиболее простого случая — изолиро-

ванной частицы в непоглощающей среде (в вакууме или в воздухе). Однако технологические процессы получения малых частиц предполагают, как правило, получение дисперсной системы — взвешенных в жидкости или встроенных в твёрдое тело частиц. Кроме того, ни один из описанных в литературе методов по вполне естественным причинам не позволяет получить частицы строго определённого размера, всегда существует некоторое статистическое распределение по величине. Практические приёмы получения наночастиц включают такие методы, как электрический разряд в воде, описанный в работах [27,28], ионная имплантация в полимерах [29], диспергирование материалов импульсным лазерным излучением [30], и другие.

Заметим, что в последние годы более актуальной проблемой для технологов и экспериментаторов становится получение неоднородных на-ночастиц, таких как металлические ядра в оболочках из кремния [31] или полимеров [32,33], а также полых частиц [34]. Очевидно, что частицы в оболочках менее склонны образовывать агломераты, и это позволяет хранить растворы и материалы долгое время, а также исчезает необходимость постоянно контролировать размер частиц во время эксперимента.

Обзор экспериментальных методов исследования оптических свойств малых частиц превёден в [12]. Различают ближнепольные и дальнепол-ные методы, наиболее «непосредственными» являются микроскопические методы, но различные виды спектроскопии представляют собой более универсальный и гибкий инструмент.

Теоретическое описание взаимодействия электромагнитного излучения с изолированной сферической частицей впервые опубликовано в работе [1]. В 60-е годы в связи с развитием экспериментальной техники и расширением спектра технологических приложений, значительно возрос интерес к проблеме взаимодействия электромагнитного излучения с малыми проводящими частицами. Несмотря на многочисленные попытки описания свойств малых частиц [6,35-44], остаётся множество нерешенных вопросов, требующих дополнительного исследования.

Для определения электромагнитных свойств сред, состоящих из непо-глощающего окружения и вкраплённых проводящих частиц (размер ча-

стиц существенно меньше длины волны ЭМ излучения), был проведён ряд экспериментов [13,45-48], приведших к неожиданным результатам. Было установлено, что в дальнем ИК диапазоне поглощение в таких средах на порядки выше, чем следует из классической теории [14, 15, 49]. Для описания данной аномалии были рассмотрены различные модели.

Ряд авторов использовали классическое приближение (теория Ми) [8, 50]. Однако для частиц, размеры которых сравнимы с длиной свободного пробега носителей в материале образца, или меньше её, классический макроскопический подход заведомо неприменим. Тем не менее, в некоторых случаях удалось качественно объяснить частотную зависимость поглощения малыми металлическими частицами [46,49,51]. Аномально высокое значение сечения поглощения в ИК (инфракрасном) диапазоне в рамках классического подхода объяснить не удавалось.

Как отмечалось выше, законы макроскопической электродинамики применимы лишь в случае достаточно массивных образцов (а ^ Л), а значит классическая теория, описывающая взаимодействие электромагнитного излучения с проводящей частицей (теория Ми [52]) неприменима для точного описания указанного размерного эффекта. Перспективным подходом, способным описывать движение электронов под действием внешнего электромагнитного поля с учётом влияния границы образца, может стать классическая кинетическая теория проводимости в металле [53-55]. В данном методе соотношение между длиной свободного пробега электронов и размером образца не ограничивается.

При вычислении сечения поглощения основную трудность представляет нахождение плотности тока, связанной с полем посредством функции распределения. Исследование сечения рассеяния также начинается с нахождения неравновесной поправки к функции распредления. В задачах такого масштаба решающее влияние на вид неравновесной функции распределения электронов оказывает механизм поверхностного рассеяния носителей. На микроуровне столкновение носителей с границей образца может происходить в большей или меньшей степени зеркально (упруго) и диффузно.

Впервые граничное условие для функции распределения было сформулировано в кинетической задаче о сопротивлении тонкой плёнки [56] с помощью введения понятия коэффициента зеркальности д, который показывает относительное число электронов, отражённых от поверхности зеркально, или д есть вероятность упругого отражения электронов (0 ^ д ^ 1), а (1 — (¡), — вероятность диффузного рассеяния.

Тем не менее, примерно до середины XX века считалось, что носители заряда взаимодействуют с поверхностью преимущественно диффузно [57].

Экспериментальные работы [58, 59] по исследованию поверхностного сопротивления тонких плёнок в слабом магнитном поле показали, что электроны проводимости взаимодействуют с поверхностью зеркально с вероятностью 0.5-1. Эксперимент заключался в наблюдении циклотронных резонансов в монокристаллах металлов. В этих работах впервые звучат понятия «скользящей» и «скачущей» траектории носителя. Показано, что резонанс поверхностного сопротивления наблюдается при совпадении времени свободного пролёта электронов с периодом внешнего поля ( ~ 10 ГГц). В [60] проведён обзор теоретических и экспериментальных результатов теории взаимодействия электронов проводимости с поверхностью металлов. Отмечается, что механизм зеркального отражения электронов от границы проявляется в ряде экспериментов и даёт корректное объяснение резонансным эффектам в малых частицах и тонких плёнках.

В экспериментальной работе [61] исследовалось изменение сопротивления тонких проволок цинка и кадмия относительно сопротивления объёмного образца. Показано, что коэффициент зеркального отражения электронов нетривиальным образом зависит от температуры — начиная с некоторой температуры, равной для цинка 20 К и для кадмия 30 К, отражение электронов от границы раздела сред происходит полностью диффузно.

В ряде экспериментальных и теоретических работ было указано на взаимосвязь коэффициента зеркальности со свойствами поверхности образца [62,63]. В ставшей классической работе [62] описана модель граничных условий, учитывающая влияние угла ( между вектором скорости электрона и перпендикуляром к поверхности образца (угла падения)

на коэффициент зеркальности. Для почти скользящих к поверхности электронов (( ^ ^/2), отличие коэффициента зеркальности от единицы (q — 1) ~ cos2 (. Такая модель была широко использована в различных кинетических задачах [63-65], например, в работе [63] она применялась для расчёте статической электропроводности тонкой металлической проволоки круглого сечения, а в работе [65] — для расчёта высокочастотной электропроводности тонкой проволоки.

Поглощаемая частицей мощность излучения определяется суммой двух составляющих, связанных с электрической и магнитной дипольными поляризациями [66].

При рассмотрении поглощения и рассеяния ИК излучения малыми металлическими частицами сферической формы в ряде работ авторы пренебрегают магнитным дипольным моментом и учитывают только электрический дипольный момент [16, 67-70]. Однако, как показано в работах [15,71-73], на частотах дальнего ИК диапазона в частицах размером порядка 1-10 нм магнитное дипольное поглощение доминирует.

Решение уравнения Больцмана существенно упрощается в исследуемой области частот поля и размеров частиц в так называемом приближении времени релаксации [36, 41, 42, 74-80], условия применимости которого описаны в монографии [81].

В работах [36,75] подробно исследовано магнитное дипольное поглощение излучения мелкой металлической сферической частицей 10 нм) для случая нулевой температуры. В работе [36] рассмотрено чисто диффузное отражение электронов от поверхности частицы. Из результатов работы [36] следует, что в случае больших длин свободного пробега обнаруживается осциллирующая спектральная характеристика. Обсуждается возможность экспериментального наблюдения указанного эффекта.

В работе [75] сечение магнитного дипольного поглощения металлической частицы сферической формы рассчитано при условии смешанного зеркально-диффузного механизма отражения электронов от поверхности образца. Авторы отмечают, что использование точного кинетического расчёта позволяет сократить на порядок, но не уничтожить расхождение величины поглощения в сравнении с экспериментальными данными [45,82].

Распределение плотности поглощаемой энергии по объёму частицы исследуется в работах [41,43]. В [41] учтено влияние на поглощение частицы из полупроводника или полуметалла, однако авторы используют модель полностью диффузного взаимодействия носителей заряда с границей образца.

В работе [80] проведён анализ зависимости плотности дистрибуции вихревых токов внутри мелкой проводящей сферической частицы от коэффициента зеркальности. Рассмотрены случаи различных размеров частицы и частот падающей электромагнитной волны в отсутствие скин-эффекта.

Известно, что при частотах выше частоты плазменного резонанса толщина скин-слоя достигает установившегося значения и перестаёт зависеть от частоты. Отметим, что в диапазоне частот до ближнего ИК диапазона для частиц размером порядка 10 нм толщина скин-слоя превосходит размер частицы, и влияние скин-эффекта может не учитываться [36,42,83,84].

Учёт скин-эффекта при описании оптических свойств металлов проводится в работах [85-89]. Аномальному скин-эффекту посвящены работы [90-93]

В работе [78] рассмотрено влияние скин-эффекта на поглощение излучения мелкого металлического шара при условии диффузного взаимодействия электронов с поверхностью. Используется моментный метод решения кинетического уравнения.

Некоторые авторы используют теорию коллективных эффектов в дисперсной системе [35,94], но это приближение не позволяет объяснить все наблюдаемые экспериментально эффекты [16,95].

В работах [37,44, 96, 97] для описания свойств малых частиц применяется квантовомеханический подход, учитывающий дискретность уровней носителей заряда. Внимание многих исследователей привлекает задача о поглощении излучения вблизи плазменного резонанса [98-101]. Отметим, что плазменный резонанс для металлических наночастиц наблюдается, как правило, в видимом диапазоне частот [25].

При создании композитных материалов часто наблюдаются слоистые структуры типа металл-диэлектрик и т. п. [102-107]. В литературе по-

следних десяти лет всё чаще появляются статьи об экспериментальных исследованиях неоднородных по составу малых частиц [108-111]. Такие частицы неоднородны по своему составу и могут содержать, например, металлическое ядро и диэлектрическую оболочку. Такое строение обуславливает появление у частиц уникальных электромагнитных особенностей.

Поглощение сферической неоднородной частицы, содержащей диэлектрическое ядро и металлическую оболочку для смешанного диффузно-зеркального характера отражения электронов, рассмотрено в [76].

Отметим, что методы решения кинетического уравнения Больцмана в задачах о взаимодействии электромагнитного излучения с малой проводящей частицей аналогичны методам кинетического расчёта высокочастотной проводимости тонкой проволоки [61,112-114]. При этом принципиально важным остаётся вопрос о характере взаимодействия носителей заряда с границей образца. Так, в работе [77] для расчёта проводимости тонкой цилиндрической проволоки используются диффузные граничные условия, а в работе [65] решается аналогичная задача для модели диффузно-зеркальных граничных условий Соффера.

В работе [77] рассматривается проводимость полупроводниковой проволоки с учётом диффузно-зеркального механизма поверхностного рассеяния носителей. Свойства полупроводниковых тонких проволок представляют практический интерес в приложениях микро- и наноэлектроники, однако число теоретических работ по данной тематике весьма ограничено.

Ряд работ [42, 83, 84, 92, 93] посвящён описанию взаимодействия электромагнитного излучения с цилиндрической частицей.

Магнитное поглощение цилиндрической металлической частицей конечной длины подробно рассматривается в [84]. В задаче использовались граничные условия, учитывающие диффузный механизм отражения электронов от поверхности. В работе [42] вычислено электрическое сечение поглощения вытянутой цилиндрической частицы из металла. В качестве граничных условий кинетической задачи также принято условие диффузного рассеяния электронов на внутренней поверхности частицы.

В работе [39] были рассмотрены электрический дипольный и магнитный дипольный механизмы поглощения частиц эллипсоидальной формы раз-

личных размеров и геометрии. Показано, что как суммарное поглощение, так и относительные вклады электрического и магнитного механизмов поглощения сильно зависят от формы частицы и поляризации волны.

Рассеяние излучения из-за специфики практических задач обычно рассматривается в сумме с поглощением (сумма рассеяния и поглощения называется экстинкцией).

Цель работы: получение аналитических решений кинетических задач о поглощении и рассеянии электромагнитного излучения малыми проводящими частицами. Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:

• аналитически решена кинетическая задача о магнитном дипольном поглощении излучения малой проводящей частицей сферической формы для граничных условий Соффера, учитывающих зависимость коэффициента зеркальности от среднеквадратичной высоты поверхностного рельефа и угла падения носителей заряда на внутреннюю поверхность частицы;

• получено аналитическое решение задачи об электрическом поглощении электромагнитного излучения малой металлической цилиндрической частицей для модели граничных условий Соффера;

• в рамках кинетической теории найдено аналитическое решение задачи о дифференциальном сечении рассеяния малой металлической частицы сферической формы, находящейся в поле плоской электромагнитной волны;

Научная новизна работы состоит в том, что впервые

1. вычислено сечение магнитного дипольного поглощения малой проводящей сферической частицы для модели граничных условий Соф-фера, учитывающей зависимость коэффициента зеркальности от параметра шероховатости поверхности и угла падения носителей заряда на внутреннюю границу частицы;

2. получено аналитическое выражение для сечения электрического ди-польного поглощения малой металлической частицы цилиндрической формы для кинетических граничных условий Соффера;

3. кинетическим методом получено аналитическое выражение для дифференциального сечения рассеяния малой металлической частицы сферической формы для модели смешанных диффузно-зеркальных граничных условий;

4. рассчитаны вклады магнитного дипольного и электрического диполь-ного моментов в дифференциальное сечение рассеяния и показано, что при определённых углах рассеяния доминирующим становится магнитное дипольное рассеяние, которое существенным образом зависит от кинетики носителей заряда в частице.

Практическая значимость

Применение наночастиц в промышленности имеет ряд приложений. Наноразмерные металлические частицы, внедрённые в диэлектрическую среду, способны в некотором диапазоне частот весьма эффективно поглощать или рассеивать электромагнитные волны. Это явление позволяет использовать материалы с внедрёнными наночастицами (керметы, специальные виды резин) для технологий радиолокационной маскировки (технология «Стелз»). Применение наночастиц металла позволяет создать лакокрасочные материалы с заданными свойствами. Малые металлические частицы в полимерной матрице могут выступать в качестве активного элемента в прозрачных дисплеях.

Уникальные оптические свойства дисперсных систем с внедрёнными малыми проводящими частицами позволяют не только создавать новые материалы для непосредственного решения практических и экспериментальных задач, но и открывают потенциал для исследований в областях биотехнологий, материаловедения, в задачах физики космоса и физики атмосферы.

Достоверность полученных результатов

Достоверность полученных результатов определяется корректностью используемого математического аппарата, основанного на методах кинетической теории.

В предельных случаях (крупные частицы, низкие частоты) полученные выражения совпадают с известными результатами макроскопической теории.

Научные положения и результаты, выносимые на защиту:

1. Решение кинетической задачи о сечении магнитного дипольного поглощения сферической проводящей частицы, учитывающее зависимости коэффициента зеркальности от параметра шероховатости поверхности и от угла падения носителей заряда на границу частицы.

2. Аналитическое решение задачи об электрическом поглощении электромагнитного излучения малой металлической частицей цилиндрической формы для модели граничных условий Соффера.

3. Выражение для дифференциального сечения рассеяния малой металлической частицы сферической формы для модели смешанных диффузно-зеркальных граничных условий.

4. Угловые и спектральные характеристики дифференциального сечения рассеяния малой металлической частицы, учитывающие влияние механизма взаимодействия электронов с границей образца.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на конференциях:

1. II International conference on modern problems in physics of surfaces and nanostructures, (Yaroslavl, 2012)

2. Международная молодёжная научно-практическая конференция «Путь в науку», секция «Микроэлектроника и нанотехнологии», (Ярославль, 2013 г.)

3. Конференция памяти профессора Юрия Ивановича Яламова «Физика конденсированных сред и дисперсных систем» (МГОУ, Москва, 23 и 25 апреля 2013 г.)

4. XI Российская конференция по физике полупроводников (XI РКФП) (Санкт-Петербург, 16-20 сентября 2013 г.)

5. Международная молодёжная научно-практическая конференция «Путь в науку», секция «Прикладная физика, микроэлектроника и нанотех-нологии», (Ярославль, 2014 г.)

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 работ, из них 4 статьи — в рецензируемых журналах, входящих в список изданий, рекомендованных ВАК при Министерстве образования и науки Российской Федерации. Список работ приведён в конце автореферата.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения, списка обозначений и списка литературы. Полный объём диссертации составляет 103 страницы текста, включая 21 рисунок. Список литературы содержит 118 наименования.

ГЛАВА 1. Влияние кинетических граничных условий на поглощение электромагнитного излучения малой проводящей

сферической частицей

В настоящей главе рассматривается поглощение излучения малой проводящей частицей сферической формы, помещенной в поле плоской электромагнитной волны.

Если радиус частицы а сравним со средней объёмной длиной свободного пробега носителей заряда в материале Л или меньше ее, то нелокальные эффекты, возникающие при взаимодействии носителей заряда с границей образца существенно влияют на электромагнитные, оптические, тепловые свойства частицы. В результате возникает нетривиальная зависимость интересующих характеристик частицы от отношения а/Х.

Современные технологии позволяют производить частицы с линейным размером в единицы нм. У металлов с высокой проводимостью, например, золото, медь, серебро, длина свободного пробега электронов в материале образца Л имеет значение от 10 до 100 нм, а длина волны де Бройля сравнима с периодом кристаллической решетки Хв ~ 0.3 нм [54,115]. Во многих полупроводниках при температуре 300 К характерные значения длины свободного пробега Л составляют 10 ^ 1000 нм, а характерная длина волны де Бройля Хв ~ 10 нм. Следовательно, для многих материалов ситуация, когда можно пренебречь квантовыми размерными эффектами и ограничиться рассмотрением классических размерных эффектов, т. е. когда Хв ^ а < Л, может быть реализована практически.

Из вышесказанного следует, что для описания наблюдаемых размерных эффектов не обязательно проводить последовательное квантово-механическое описание системы электронов (дырок) как конечной ферми-системы. В рамках классической кинетической теории электропроводности для вычисления сечения поглощения малой проводящей частицы достаточно рассчи-

тать отклик электронов (дырок) на внешнее ЭМ поле в частице, принимая во внимание механизм взаимодействия носителей заряда с поверхностью образца. Вклад поверхностного рассеяния и моделирование его механизма в подобных задачах основывается на последовательной формулировке граничного условия к уравнению Больцмана [53, 55], которое связывает функцию распределения падающих на поверхность и отраженных от нее носителей заряда.

1.1 Постановка задачи

Рассмотрим мелкую сферическую частицу (а ^ Л, где Lambda — длина волны электромагнитного излучения) из проводящего материала, помещенную в поле плоской электромагнитной волны частотой и. Верхняя граница диапазона рассматриваемых частот определяется из условия малости вклада плазменного резонансного поглощения в величину диссипируемой в частице мощности: ш2 ^ ш'2, ^ = 4пе2п/т, где шр — частота плазменного резонанса; е,т и п — соответственно заряд, эффективная масса носителя заряда и концентрация носителей. В металлах частота плазменного резонанса составляет величину порядка 1016 с-1 (что соответствует длине волны 30 нм), в собственных полупроводниках шр ~ 1013 с-1 и менее (что соответствует длине волны 30 мкм). В рассматриваемом диапазоне частот и размеров частицы вклад токов электрической дипольной поляризации в сечение поглощения пренебрежимо мал по сравнению с вкладом вихревых токов, возникающих под действием магнитного поля H = Ho exp(-iwt) [36]. Радиус частицы а полагаем меньше характерной глубины скин-слоя 6, что позволяет пренебречь скин-эффектом.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Лебедев Михаил Евгеньевич, 2015 год

Список литературы

1. Mie G. Beiträge zur optik trüber medien, speziell kolloidaller metallosungen / G. Mie // Ann. Phys.— 1908.— Bd. 25. — S. 377-445.

2. Debye P. Der lichtdruck auf kugeln von beliebigen material / P. Debye // Ann. Phys. (Leipzig). — 1909. — Bd. 30. — S. 57-136.

3. Друде П. Оптика. Пер. с нем. / П. Друде. — Ленинград; Москва: Гостехиздат,, 1935. — 458 с.

4. Ван Де Хюлст Х. К. Рассеяние света малыми частицами / Х. К. Ван Де Хюлст. — М.: ИЛ, 1961. — 537 с.

5. Дейрменджан Д. Рассеяние электромагнитного излучения сферическими полидисперсными частицами / Д. Дейрменджан. — М.: Мир, 1971. — 167 с.

6. Петров Ю. И. Физика малых частиц / Ю. И. Петров. — Наука, 1982. — 360 с.

7. Петров Ю. И. Кластеры и малые частицы / Ю. И. Петров. — Наука, 1986. — 368 с.

8. Борен К. Поглощение и рассеяние света малыми частицами / К. Борен, Д. Хафмен. — М.: Мир, 1986. — 664 с.

9. Морохов И. Д. Структура и свойства малых металлических частиц / И. Д. Морохов, В. И. Петинов, Л. И. Трусов и др. // УФН.— 1981.— Т. 133. — С. 653-692.

10. Falkovsky L. A. Transport phenomena of metal surfaces / L. A. Falkovsky // Adv. Phys.- 1983.- Vol. 32, no. 5.- P. 753789.

11. Нагаев Э. Л. Малые металлические частицы / Э. Л. Нагаев // УФН. — 1992. — Т. 62, № 9. — С. 49-124.

12. Ringe E. Single nanoparticle plasmonics / Emilie Ringe, Bhavya Sharma, Anne-Isabelle Henry et al. // Phys.Chem. Chem. Phys. — 2013. — Vol. 15, no. 12. — P. 4110-4129.

13. Granqvist C. G. Optical properties of ultrafine gold particles / C. G. Granqvist, O. Hunderi // Phys. Rev. B.- 1977.- Vol. 16, no. 8.-P. 3513-3534.

14. Tanner D. B. Anomalous absorption in random small particles composites / D. B. et al. Tanner // 4 th Int . Conf. Infrared and Millimeter Waves and Their Appl. — 1979. — P. 221-222.

15. Carr G. L. Anomalus far-infrared absorption in random small-particle composites / G. L. Carr, R. L. Henry, N. E. Russell et al. // Phys. Rev. B. - 1981. - Vol. 24, no. 2. - P. 777-786.

16. Devaty R. P. Far-infrared absorption by small metal particles / R. P. Devaty, A. J. Sievers // Phys. Rev. Lett.- 1984.- Vol. 52, no. 15.- P. 1344-1347.

17. Sondheimer E. H. The mean free path of electrons in metals / E. H. Sondheimer // Adv. Phys. - 2001. - Vol. 50, no. 6. - P. 499-537.

18. Яровой Г. П. Основы полупроводниковой электроники: Учебное пособие / Г. П. Яровой, П. В. Тяпухин, В. М. Трещев и др. — Самара: Самарский университет, 2003.— 155 с.

19. Борисекно В. Е. Наноэлектроника: теория и практика /

B. Е. Борисенко, А. И. Воробьева, А. Л. Данилюк, Е. А. Уткина.— М.: БИНОМ, 2013. — 366 с.

20. Дорофеев С. Г. Применение тонких пленок из наночастиц кремния для увеличения эффективности солнечных элементов /

C. Г. Дорофеев, Н. Н. Кононов, В. М. Звероловлев и др. // Физика и техника полупроводников. — 2014. — Т. 48, № 3. — С. 375-383.

21. Kong T. Enhancement of radiation cytotoxicity in breast cancer cells by localized attachment of gold nanoparticles / Tao Kong, Jie Zeng, Xiaoping Wang et al. // SMALL Journal. - 2008. - no. 9.- P. 15371543.

22. Durr N. J. Two-photon luminescence imaging of cancer cells using molecularly targeted gold nanorods / Nicholas J. Durr, Timothy Larson, Danielle K. Smith et al. // Nano Letters. — 2007.— Vol. 7, no. 4.— P. 941-945.

23. Осминкина Л. А. Кремниевые наночастицы как эффективные соносенсибилизаторы для лечения онкологических заболеваний с помощью ультразвука / Л. А. Осминкина, М. Б. Гонгальский, В. Ю. Тимошенко, А. А. Кудрявцев // Онкохирургия. — 2011.— Т. 3. — С. 1.

24. Лагарьков А. Н. Фундаментальные и прикладные проблемы «стелс»-технологий // вестник ран: 2003г. t.73. №9, 848 c. / А. Н. Лагарьков, М. А. Погосян // Вестник РАН.— 2003.— Т. 73, № 9. — С. 848.

25. Hsu C. W. Transparent displays enabled by resonant nanoparticle scattering / Chia Wei Hsu, Bo Zhen, Wenjun Qiu et al. // Nature Communications. - 2014. - Vol. 5. — P. 3125-1-6.

26. Gangopadhyay P. Optical absorption and photoluminescence spectroscopy of the growth of silver nanoparticles / P. Gangopadhyay, R. Kesavamoorthy, S. Bera et al. // Phys. Rev. Lett. — 2005. — Vol. 94. - P. 047403-1-15.

27. Рутберг Ф. Г. Исследование физико-химических свойств наночастиц, полученных с помощью импульсных электрических разрядов в воде / Ф. Г. Рутберг, В. В. Гусаров, В. А. Коликов и др. // ЖТФ. — 2012.— Т. 82, № 12. — С. 33-36.

28. Орлов А. М. Получение металлических наночастиц из водных растворов в плазме искрового разряда / А. М. Орлов,

И. О. Явтушенко, Д. С. Боднарский, Н. В. Уфаркина // ЖТФ. — 2013. — Т. 83, № 9. — С. 24-30.

29. Степанов А. Л. Оптические свойства металлических наночастиц, синтезированных в полимере методом ионной имплантации / А. Л. Степанов // ЖТФ. — 2004. — Т. 74, № 2. — С. 1-12.

30. Пугачевский М. А. Диспергирование диоксида циркония импульсным лазерным излучением / М. А. Пугачевский, В. Г. Заводинский, А. П. Кузьменко // ЖТФ. — 2011. — Т. 81, № 2. — С. 98-102.

31. Номоев А. Синтез, строение наночастиц металл/полупроводник ag/si, полученных методом испарения-конденсации / А.В. Номоев, С.П. Бардаханов // ПЖТФ. — 2012. — Т. 38, № 8. — С. 46-53.

32. Niskanen J. Synthesis of copolymer-stabilized silver nanoparticles for coating materials / Jukka Niskanen, Jun Shan, Heikki Tenhu et al. // Colloid Polym. Sci. - 2010. - Vol. 288. - P. 543-553.

33. Lysenko D. Light-induced changes of the refractive indices in a colloid of gold nanoparticles in a nematic liquid crystal / D. Lysenko, E. Ouskova, S. Ksondzyk et al. // Eur. Phys. J. E.— 2012.- Vol. 35, no. 33.-P. 12033-1-7.

34. Романов Н. А. Механизмы образования композитных наночастиц (полые наночастицы) / Н. А. Романов, С. В. Калашников, А. В. Номоев // Молодой ученый. — 2012. — Т. 8. — С. 11-13.

35. Simanek E. Mechanism for far-infrared absorption of small metallic particles / E. Simanek // Solid State Commun. — 1981.— Vol. 37, no. 2.- P. 97-99.

36. Лесскис А. Г. Поглощение инфракрасного излучения в мелкой металлической частице / А. Г. Лесскис, В. Е. Пастернак, А. А. Юшканов // ЖЭТФ.— 1982. — Т. 83, № 1. — С. 310-317.

37. Лушников А. А. Квантовая оптика металлической частицы / А. А. Лушников, В. В. Максименко // ЖЭТФ. — 1993. — Т. 103, № 3. — С. 1010-1044.

38. Бондарь Е. А. Аномальное низкочастотное фотопоглощение ультрадисперсных металлических частиц / Е. А. Бондарь // Опт. и спектр. — 1993. — Т. 75, № 4. — С. 837-840.

39. Томчук П. М. Оптическое поглощение малых металлических частиц / П. М. Томчук, Б. П. Томчук // ЖЭТФ. — 1997.— Т. 112, № 2(8).— С. 661-678.

40. Grechko L. G. О проблеме аномального поглощения инфракрасного излучения малыми металлическими частицами. англ. / L. G. Grechko, A. O. Pinchuk, Yu. S. Kurshoi, A. Lesjo // Радиофиз. и радиоастрон. — 2000. —Т. 5, № 1. —С. 95-99.

41. Кузнецова И. А. Влияние температуры на сечение поглощения мелкой проводящей частицы / И. А. Кузнецова, А. А. Юшканов // Опт. и спектр. — 2003. — Т. 94, № 4. — С. 613-617.

42. Завитаев Э. В. Электрическое поглощение малых металлических частиц цилиндрической формы. / Э. В. Завитаев, А. А. Юшканов // ЖТФ. — 2005. — Т. 75, № 9. — С. 1-7.

43. Берёзкина С. В. Кинетический расчёт плотности вихревого тока в малой проводящей частице / С. В. Берёзкина, И. А. Кузнецова,

A. А. Юшканов // ФТТ. — 2007. — Т. 49, № 1. — С. 8-12.

44. Курбацкий В. П. О влиянии квантования электронного спектра малых металлических частиц на оптическое поглощение в композитах /

B. П. Курбацкий, А. В. Коротун, В. В. Погосов // ЖТФ. — 2012. — Т. 82, № 9. — С. 130-134.

45. Sen P. N. Far-infrared absorption by fine-metal-particle composites / P. N. Sen, D. B. Tanner // Phys. Rev. B.— 1982.- Vol. 26, no. 7.— P. 3582-3587.

46. Морохов И. Д., Трусов Л. И., Лоновой В. Н. Физические явления в ультрадисперсных средах / И. Д. Морохов, Л. И. Трусов,

B. Н. Лоновой. — Энергоиздат, 1984. — 224 с.

47. Tanner D. B. Comment about the far-infrared absorption by small particles / D. B. Tanner // Phys. Rev. B.— 1984.— Vol. 30, no. 2.— P. 1042-1044.

48. Cummings K. D. Optical properties of a small-particle composite / K. D. Cummings, J. C. Garland, D. B. Tanner // Phys. Rev. B.— 1984. - Vol. 30, no. 8. - P. 4170-4182.

49. Baltes H. P. Physics of microparticles / H. P. Baltes, E Simanek // Top. Curr. Phys. - 1982. - Vol. 29. - P. 7-53.

50. Суздалев И. Нанотехнология / И. Суздалев. — Комкнига, 2006. — 589 с.

51. Мальшуков А. Г. Инфракрасное поглощение в малых металлических частицах / А. Г. Мальшуков // ЖЭТФ. — 1983.— Т. 85, № 2(8).—

C. 700-707.

52. Борн М., Вольф Э. Основы оптики / М. Борн, Э. Вольф. — Наука, 1973. — 720 с.

53. Займан Д. Электроны и фононы / Дж. Займан. — М.:Издательство иностранной литературы, 1962. — 488 с.

54. Лифшиц И. М. Электронная теория металлов / И. М. Лифшиц, М. Я. Азбель, М. И. Каганов. — Наука, 1971. — 416 с.

55. Харрисон У. Теория твердого тела. Перевод с английского. / У. Харрисон. — М.: МИР, 1972. — 616 с.

56. Fuchs K. / K. Fuchs // Proc. Cambridge Philos. Soc. — 1938. — Vol. 34. - P. 100.

57. Жеребчевский Д. Е. Циклотронный резонанс при зеркальном отражении электронов от поврхности металла / Д. Е. Жеребчевский,

E. А. Канер // ЖЭТФ.— 1972. — Т. 63, № 5. — С. 1858-1872.

58. Хайкин М. С. Магнитные поверхностные уровни / М. С. Хайкин // УФН. — 1968. — Т. 96, № 3. — С. 409-440.

59. Prange R. E. Quantum syectroscopy of the low-field oscillations in the surface impedance / R. E. Prange, Tsu-Wei Nee // Phys. Rev. — 1968. - Vol. 168, no. 3. - P. 779-786.

60. Андреев А. Ф. Взаимодействие проводящих электронов с поверхностью металла / А. Ф. Андреев // УФН.— 1971.— Т. 205. — С. 113-124.

61. Гайдуков Ю. П. Температурная зависимость коэффициента зеркального отражения электронов проводимост от поверхности цинка и кадмия / Ю. П. Гайдуков, Я. Кадлецова // ЖЭТФ.— 1970. — Т. 59, № 3. — С. 700-711.

62. Soffer S. B. Statistical model for the size effect in electrical conduction / S. B. Soffer // J. Appl. Phys. - 1967. - Vol. 38, no. 4. - P. 1710-1715.

63. Dimmich R. Electrical conductivity of thin wires / R. Dimmich,

F. Warkusz // Active and Passive Elec. Comp. — 1986. — Vol. 12. — P. 103-109.

64. Kuckhermann V. On the t2 dependence of surface-induced deviations from mattheinsen's rule in copper single crystals / V. Kuckhermann,

G. Thummes, H. H. Mende // J. Phys. F: Met. Phys.- 1985.— Vol. 15.-P. L153-L159.

65. Кузнецова И. А. Влияние механизма поверхностного рассеяния электронов на высокочастотную проводимость металической проволоки / И. А. Кузнецова, А. В. Чапкин, А. А. Юшканов // Микроэлектроника. — 2011. — Т. 40, № 1. — С. 45-51.

66. Ландау Л. Д. Теоретическая физика, т. 8. Электродинамика сплошных сред. / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 1995. — 656 с.

67. Kawabata A. Electronic properties of fine metallic particles. ii. plasma resonance absorption / A. Kawabata, A. Kawabata, R. Kubo //J. Phys. Soc. Jpn.- 1966.-Vol. 21.-P. 1765-1772.

68. Trodahl Y. J. Far-infrared absorption by eddy currents in ultrafine metal particles / Y. J. Trodahl // J. Phys. C.- 1982.- Vol. 15, no. 35.-P. 7245-7254.

69. Apell P. Optical properties of small metal spheres: Surface effects / P. Apell, D. R. Penn // Phys. Rev. Let. - 1983.— Vol. 50, no. 17.— P. 1316-1319.

70. Wilkinson M. Non-local conductivity and the effective potential in small metal particles / M. Wilkinson, B. Mehlig // Eur. Phys. J. B. — 1998. — Vol. 1, no. 4.-P. 397-398.

71. Tanner D. B. Far-infrared absorption in small metallic particles / D. B. Tanner, A. J. Sievers, R. A. Buhrman // Phys. Rev.— 1975.— Vol. B11. P. 1330.

72. Kim Y. H. Far-infrared absorption by small particles / Y. H. Kim, D. B. Tanner // Physica A. - 1989. - Vol. 157. - P. 388-394.

73. Granqvist C. G. Far-infraredn absorption in ultrafine al particles / C. G. Granqvist, R. A. Buhrman, A. J. Sievers, J. Wyns // Phys. Rev. Lett. - 1976. - Vol. 37. - P. 625-629.

74. Дубовский Д. Б. Влияние зеркального отражения электронов на поверхностный импеданс / Д. Б. Дубовский // ЖЭТФ.— 1970.— Т. 58, № 3. — С. 865-877.

75. Лесскис А. Г. Магнитное дипольное поглощение инфракрасного излучения мелкой металлической частицей / А. Г. Лесскис,

А. А. Юшканов, Ю. И. Яламов // Поверхность.— 1987.— Т. 11.— С. 115-121.

76. Завитаев Э. В. Влияние характера отражения электронов на электромагнитные свойства неоднородной сферической частицы / Э. В. Завитаев, А. А. Юшканов // ЖЭТФ. — 2004. — Т. 126, № 1(7). — С. 203-214.

77. Кузнецова И. А. Влияние поверхностного рассеяния носителей заряда на высокочастотную проводимость тонкой цилиндрической полупроводниковой проволоки / И. А. Кузнецова, Р.Р. Хадчукаев, А. А. Юшканов // ФТТ. — 2009. — Т. 51, № 10. — С. 2022-2027.

78. Моисеев И. О. Влияние скин-эффекта на поглощение электромагнитного излучения мелкой металлической частицей / И. О. Моисеев, А. А. Юшканов, Ю. И. Яламов // ЖТФ. — 2004.— Т. 74, № 1. — С. 87-92.

79. Берёзкина С. В. Поведение электронной плазмы в тонкой металлической пластине в переменном электрическом поле / С. В. Берёзкина, И. А. Кузнецова, А. А. Юшканов // ЖТФ. — 2006. —Т. 76, №5. —С. 1-7.

80. Моисеев И. О. Распределение плотности тока внутри мелкой металической частицы в поле электромагнитной волны / И. О. Моисеев, А. А. Юшканов, Ю. И. Яламов // Опт. и спектр. — 2008. — Т. 105, № 4. — С. 667-672.

81. Абрикосов А. А. Основы теории металлов / А. А. Абрикосов. — М.: Наука, 1987. — 520 с.

82. Trodahl H. J. Eddy currents in ultrafine metal particle / H. J. Trodahl // Phys. Rev. - 1979. - Vol. 19, no. 2.-P. 1316-1317.

83. Завитаев Э. В. Поглощение электромагнитного излучения металлической частицей цилиндрической формы / Э. В. Завитаев,

А. А. Юшканов, Ю. И. Яламов // ЖТФ. — 2001.— Т. 71, № 11.— С. 114-118.

84. Завитаев Э. В. О взаимодействии электромагнитного излучения с цилиндрической частицей конечной длины / Э. В. Завитаев, А. А. Юшканов, Ю. И. Яламов // ЖЭТФ. — 2003.— Т. 124, № 5.— С. 1112-1120.

85. Kliewer K. L. Anomalous skin effect for specular electron scattering and optical experiments at non-normal angles of incidence// / K. L. Kliewer, R. Fuchs // Phys. Rev. - 1968. - Vol. 172, no. 3. - P. 607-624.

86. Fuchs R. Optical properties of an electron gas: further studies of a nonlocal description / R. Fuchs, K.L. Kliewer // Phys. Rev. — 1969. — Vol. 185. - P. 905-913.

87. Силин В. П. Электромагнитные свойства плазмы и плазмоподобных сред / В. П. Силин, А. А. Рухадзе. — М.: Госатомиздат, 1961. — 244 с.

88. Соколов А. В. Оптические свойства металлов / А. В. Соколов. — М.: Г. И. Ф. - М. Л., 1961. — 465 с.

89. Латышев А. В. Аналитическое описание скин-эффекта в металле с использованием двухпараметрического кинетического уравнения / А. В. Латышев, А. А. Юшканов // Ж. вычисл. мат. и мат. физ. — 2004. — Т. 44, № 10. — С. 1861-1872.

90. Reuter G. E. H. Theory of the anomalous skin effect in metals /

G. E. H. Reuter, E. H. Sondheimer // Proc. Roy. Soc. — 1948.— Vol. 195. - P. 336 - 352.

91. Dingle R. B. Anomalous skin effect / R. B. Dingle // Physica. — 1953. — Vol. 19.-P. 311-329.

92. Van De Braak H. P. Anomalous skin effect in cylindrical samples /

H. P. Van De Braak, L. J. M. Van De Kludert // Physica. Nort-Holland Publishing C. - 1974. - Vol. 77. - P. 532-542.

93. Van de Kludert L. J. M. Anomalous skin effect in cylinders / L. J. M. Van de Kludert, H. P. Van de Braak // Journal de Physique. — 1978. - Vol. 39. - P. 1133-1134.

94. Schadt C. F. Thermal forces on aerosol particles in a thermal precipitator / C. F. Schadt, R. D. Cadl // J. Coll. Sci. - 1957.-Vol. 12, no. 2.-P. 356-362.

95. Granqvist C. G. Optical properties of ultrafine gold particles / C. G. Granqvist // Elec. TranSp. And Opt. Properties Inhomogeneous Media. Conf. Ohio State Univ., N. Y. - 1978. - P. 196-221.

96. Бондарь Е. А. Размерные зависимости оптических характеристик малых частиц серебра в высокочастотной области спектра. / Е. А. Бондарь // Опт. и спектр. — 1994. — Т. 77, № 3. — С. 414-420.

97. Бондарь Е. А. О характере скин-эффекта в малых металлических части-цах в высокочастотной области спектра / Е. А. Бондарь // Опт. и спектр. — 1994. — Т. 77, № 4. — С. 651-655.

98. Martinos S. S. Virtual surface plasmons in cylinders / S. S. Martinos // Phys. Rev. B. - 1983. - Vol. 28, no. 6. - P. 3173-3181.

99. Бондарь Е. А. О природе квазиполупроводникового характера малых металлических частиц / Е. А. Бондарь // Опт. и спектр.— 1996.— Т. 80, № 1. —С. 89-95.

100. Grigorchuk N. I. Temperature dependence of plasmon resonances in spheroidal metal nanoparticles / N. I. Grigorchuk // Cond. Mat. Phys. - 2013. - Vol. 16, no. 3. - P. 33706-1-18.

101. Grigorchuk N. I. Plasmon resonant light scattering on spheroidal metallic nanoparticle embedded in a dielectric matrix / N. I. Grigorchuk // EPL. — 2012.- Vol. 97, no. 4.- P. 450011.

102. Anantram M. P. Coupling of carbon nanotubes to metallic con-tacts / M. P. Anantram, S. Datta // Phys. Rev. B. - 2000. - Vol. 61, no. 20. -P. 14219-14224.

103. Smolyaninova V. N. Metal-insulator transition in colossal magnetoresistance materials / V. N. et al. Smolyaninova // Phys. Rev. B. - 2000. - Vol. 62, no. 5. - P. 3010-3013.

104. Bhattacharrya S. Nanowire formation in a polymeric film / S. et al. Bhattacharrya // Appl. Phys. Lett. — 2000. — Vol. 76, no. 26. — P. 3896-3898.

105. Grechko L. G. Dielectric function of aggre-gates of small metallic particles embedded in host insulating matrix / L. G. Grechko, V. N. Pustovit, K. W. Whites // Appl. Phys. Lett. — 2000. — Vol. 76, no. 14. — P. 1854-1856.

106. Yang Y. Preparation and optical properties of gold nanoparticles embedded in barium titanate thin films / Yong et al. Yang //J. Mater. Sci. - 2003. — Vol. 38, no. 6. — P. 1243-1248.

107. Сидоров А. И. Оптические свойства композита с наночастицами серебра в диапазоне 8-12 мкм / А. И. Сидоров // Оптический журнал. — 2003. — Т. 70, № 2. — С. 9-14.

108. Averitt R. D. Linear optical properties of gold nanoshells / R. D. Averitt, S. L. Westcott, N. J. J. Halas // J. Opt. Soc. Amer. B.— 1999.— Vol. 16, no. 10.-P. 1824-1832.

109. Henglein A. Preparation and optical absorption spectra of aucoreptsheii and ptcoredu sheii colloidal nanoparticles in aqueous solution / A. Henglein // J. Physs. Chem. B.— 2000.— Vol. 104, no. 10.— P. 2201-2203.

110. Ясников И. С. К вопросу о существовании полостей в икосаэдрических малых металлических частицах электролитического происхождения /

И. С. Ясников, А. А. Викарчук // Письма в ЖЭТФ. — 2006. — Т. 83, № 1. — С. 46-49.

111. Сидоров А. И. Инверсия поглощения и рассеяния при плазмонном резонансе в наночастицах с металлической оболочкой / А. И. Сидоров // ЖТФ. — 2006. — Т. 76, № 10. — С. 136-139.

112. Dingle R. B. The electrical conductivity of thin wires / R. B. Dingle // Proc. Roy. Soc. A. - 1950. - Vol. 201.-P. 545-560.

113. Chambers R. G. The kinetic formulation of conduction problems / R. G. Chambers // Proc. Phys. Soc. A.-- 1952.- Vol. 65.- P. 458459.

114. Deschacht D. Experimental verication of new theoretical eqwa-tion describing electrical conductivity of thin films / D. Deschacht, A. Boger //J. Mater Sci Lett. - 1985. - Vol. 4, no. 1. - P. 25-28.

115. Ансельм А. И. Введение в теорию полупроводников / А. И. Ансельм. — М.: Наука, 1978. — 618 с.

116. Зеегер К. Физика полупроводников / К. Зеегер.— М.: Мир, 1977.— 616 с.

117. Курант Р. Уравнения с частными производными. Пер. с англ. / Р. Курант. — М.: Мир, 1964. — 843 с.

118. Tomchuk P. M. Shape and size effects on the energy absorption by small metallic particles / P. M. Tomchuk, N. I. Grigorchuk // Phys. Rev. B. — 2006. - Vol. 73. - P. 155423.

Публикации автора по теме диссертации.

Статьи в ведущих журналах, включенных в перечень ВАК:

119. Лебедев М. Е. Рассеяние электромагнитных волн на малой металлической частице / И. А. Кузнецова, М. Е. Лебедев, А. А. Юшканов // Вестник МГОУ. — 2013. — № 3. — С. 56-65.

120. Lebedev M. E. The effect of electrons surface scattering on fine metal particle electromagnetic radiation absorption / I. A. Kuznetsova, M. E. Lebedev, A. A. Yushkanov // Condensed Matter Physics. --2013.--Vol. 17, no. 1. —P. 13802:1-9.

121. Лебедев М. Е. Рассеяние электромагнитного излучения на металлической наночастице / И. А. Кузнецова, М. Е. Лебедев, А. А. Юшканов // Письма в журнал технической физики. — 2014. — Т. 40, № 8. — С. 70-79.

122. Лебедев М. Е. Влияние кинетических граничных условий на сечение рассеяния электромагнитного излучения на малой металлической частице / И. А. Кузнецова, М. Е. Лебедев, А. А. Юшканов // Журнал технической физики. — 2015. — Т. 85, № 9. — С. 1-7.

Другие публикации:

123. Lebedev M. E. The effect of surface properties on electric absorption of fine metallic particles. / I. A. Kuznetsova, M. E. Lebedev // II International conference on modern problems in physics of surfaces and nanostructures, Books of abstracts. — Yaroslavl, 2012. — P. 95.

124. Лебедев М. Е. Влияние поверхностного рассеяния электронов на электрическое поглощение мелкой металлической цилиндрической частицы / И. А. Кузнецова, М. Е. Лебедев // Вестник ЯрГУ. Серия Естественные и технические науки. — 2012. — № 1. — С. 24-30.

125. Лебедев М. Е. Электрическое поглощение малой металлической частицы цилиндрической формы / М. Е. Лебедев // Путь в науку. Физика: Материалы Международной молодежной научно-практической конференции, секция «Микроэлектроника и нанотехнологии» / Под ред. С. П. Зимин.— Ярославль: ЯрГУ, 2013. — С. 28.

126. Лебедев М. Е. Влияние поверхностного рассеяния электронов на поглощение электромагнитного излучения мелкой металлической частицей / И. А. Кузнецова, М. Е. Лебедев, А. А. Юшканов // Тезисы

докладов XI Российской конференции по физике полупроводников (XI РКФП.).— СПб: Физико-технический институт им А.Ф. Иоффе, 2013. — С. 165.

127. Лебедев М. Е. Влияние кинетических процессов на рассеяние электромагнитного излучения металлической наночастицей / М. Е. Лебедев // Путь в науку. Физика: Материалы Международной молодежной научно-практической конференции, секция «Прикладная физика, микроэлектроника и нанотехнологии» / Под ред. С. П. Зимин. — Ярославль: ЯрГУ, 2014. — С. 20.

128. Лебедев М. Е. Поглощение электромагнитного излучения мелкой проводящей частицей. вестник яргу. серия естественные и технические науки. ярославль / И. А. Кузнецова, М. Е. Лебедев, О. В. Савенко // Вестник ЯрГУ. Серия Естественные и технические науки. — 2014. — № 1. — С. 14-21.