Влияние функциональной зависимости вязкости от температуры на свободную конвекцию жидкости тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат физико-математических наук Моисеев, Константин Валерьевич

• Моисеев, Константин Валерьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Моисеев, Константин Валерьевич

Введение

Глава 1. Аналитический обзор литературы

1.1. Обзор литературы.

1.2. Математическая модель свободной конвекции жидкости с температурной зависимостью вязкости.

Глава 2. Численный метод и тестовые расчеты

2.1. Введение

2.2. Метод контрольного объема и процедура SIMPLE.

2.3. Течение изотермической жидкости в плоском канале.

2.4. Вынужденная конвекция.

2.5. Свободная конвекция.

2.6. Выводы.

Глава 3. Влияние типа температурной зависимости вязкости на свободную конвекцию несжимаемой жидкости

3.1. Введение.

3.2. Математическая модель и постановка задачи.

3.3. Параметры модельной задачи

3.4. Результаты численного исследования.

3.5. Выводы.

Глава 4. Влияние угла наклона па свободную конвекцию жидкости с температурной зависимостью вязкости

4.1. Введение

4.2. Математическая модель и постановка задачи.

4.3. Параметры модельной задачи

4.4. Результаты численного исследования.

4.5. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние функциональной зависимости вязкости от температуры на свободную конвекцию жидкости»

Актуальность работы

Исследование процессов конвективного переноса является одной из важнейших задач современной гидродинамики, так как эти процессы широко распространены как в природе, так и в технике.

В современной промышленности для улучшения характеристик рабочих жидкостей аппаратов и машин используются различные полимерные присадки, способные изменять реологические свойства жидкости. Между тем, даже при незначительных добавках присадок, эти свойства могут претерпеть как качественные, так и количественные изменения. Например, процессы полимеризации и деполимеризации, образования и разрушения гелевых структур при изменении температуры могут привести к немонотонным температурным зависимостям вязкости. Этот факт должен учитываться при оценке режимов технологических процессов, так как оптимальные режимы тепломассопереноса могут сильно измениться.

В отечественной pi зарубежной литературе достаточно широко представлены работы по изучению конвективных течений в жидкостях, вязкость которых не изменяется или монотонно убывает с ростом температуры. Тем не менее, температурная зависимость вязкости может иметь достаточно сложный характер. Вязкость гелеобратимых водных растворов ме-тилцеллюлозы, полиакриламида, карбоксиметилцеллюлозы с ростом температуры до точки начала гелеобразования убывает pi при достижении этой точки начинает резко возрастать, то есть изменяется немонотонно, и имеет в точке гелеобразования минимальное значение. Вязкость жрздкой серы и ряда органических полимеров также имеет немонотонный характер: образование длинных полимерных цепочек в определенном температурном диапазоне приводит к значрггольному увелпченрио вязкости. Понижение рши повышение температуры уменьшает их длину и ведет к уменьшению вязкости. Кривая температурной заврюимости вязкости таких жрщкостей имеет точку максимума.

Изученрю эффектов конвектршного переноса жрщкостей с аномалией вязкости по температуре представляет собой сложную задачу, сопряженную с необходимостью проведения исследований с применением математического моделрфованрш pi современных вычрюлр1тельных средств.

Закономерности поведения таких сред при свободно-конвективном переносе практически не изучены и представляют большой практический и научный интерес.

Цель работы

Установление особенностей свободно-конвективного переноса в двухмерной ячейке жидкостей, имеющих монотонные и немонотонные зависимости вязкости от температуры; изучение режимов свободной конвекции в двухмерной наклонной ячейке жидкости с аномальной зависимостью вязкости от температуры.

Научная новизна

• Изучено влияние функциональной зависимости вязкости от температуры на режимы свободной конвекции.

• Определены параметры, характеризующие интенсивность теплообмена для жидкостей с температурными зависимостями вязкости.

• Исследовано влияние угла наклона ячейки относительно горизонта на свободную конвекцию жидкости с немонотонной зависимостью вязкости.

Достоверность результатов

При исследовании применялись методы, основанные на фундаментальных законах механики сплошных сред, и апробированные методы вычислительной гидродинамики. Для проверки компьютерной программы, реализующей численный метод, был проведен ряд тестовых расчетов.

Практическая значимость

Полученные в работе результаты необходимы для более полного понимания процессов, происходящих в аппаратах и установках, рабочие жидкости которых имеют сложные зависимости вязкости от температуры. Также результаты могут быть использованы при оценках степени влияния температурной зависимости вязкости на режимы конвективных течений, распределение температуры и теплообмен. Кроме того, результаты работы могут служить теоретической основой для проектирования нагревательных приборов, теплоносители которых имеют аномалию вязкости но температуре.

Работа выполнена в рамках программы исследований по гранту Президента Российской Федерации для государственной поддержки ведущих научных школ РФ (грант НШ-3483.2008.1) и при финансовой поддержке Программы фундаментальных исследований ОЭММПУ РАН «Динамика многофазных и неоднородных жидкостей» (2006-2008 гг.).

Результаты работы использовались при составлении отчета о НИР Института механики УНЦ РАН № 01200614458 инв. № 02.2.00951105 за 2009 г.

Апробации работы. Основные положения и результаты, представленные в диссертации, докладывались на следующих конференциях:

• Российская научно-техническая конференция «Мавлютовские чтения», посвященная 80-летию со дня рождения чл.-корр. РАН, проф. P.P. Мавлютова, Уфа, 2006 г.

• Четвертая Российская национальная конференция по теплообмену (РНКТ-4), Москва, 2006 г.

• Российская конференция «Механика и химическая физика сплошных сред», Бирск, 2007 г.

• Международная конференция «Потоки и структуры в жидкостях», Санкт-Петербург, 2007 г.

• IV Всероссийская конференция «Актуальные проблемы прикладной математики и механики», посвященная памяти академика А.Ф. Сидорова, Абрау-Дюрсо, 2008 г.

Кроме того, результаты работы докладывались на научных семинарах в Институте механики Уфимского научного центра РАН под руководством профессора С. В. Хабирова, профессора В. Ш. Шагапова и в Тюменском филиале Института теоретической п прикладной механики им. С. А. Хри-стиановича СО РАН под руководством профессора А. А. Губайдуллина.

В 2009 г. работа была удостоена гранта Республики Башкортостан на конкурсе работ молодых ученых и молодежных научных коллективов.

Публикации

Основные результаты по теме исследований опубликованы в 6 печатных работах.

Объем и структура работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Работа содержит 113 страниц, 7 таблиц и 80 рисунков. Список литературы включает 82 наименования работ российских и зарубежных авторов.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Моисеев, Константин Валерьевич

4.5. Выводы

В результате численного исследования свободной конвекции жидкости с температурной зависимостью вязкости от температуры в наклонной квадратной ячейке установлены области существования стационарных, колебательных и хаотических режимов. Исследовано влияние угла наклона ячейки на режимы свободной конвекции и интенсивность теплообмена на подогреваемой границе.

Установлено, что угол наклона ячейки оказывает стабилизирующее воздействие на свободную конвекцию жидкости с температурной зависимостью вязкости, как и для жидкости с постоянной вязкостью. При а > 30° в исследуемом диапазоне чисел Грасгофа наблюдались только установившиеся режимы.

Обнаружено, что квадратичная зависимость вязкости ухудшает интенсивность теплообмена на изотермических границах для всех углов наклона.

Для жидкости с вязкостью зависящей от температуры установлено, что с увеличением угла наклона интенсивность теплообмен изменяется немонотонно и имеет локальный максимум.

Выявлено, что минимальные критические числа Рэлея убывают с ростом угла наклона.

Заключение

1. Проведено численное исследование свободной конвекции жидкостей с монотонными и немонотонными зависимостями вязкости от температуры. Установлено, что вид зависимости вязкости от температуры влияет па стационарные режимы конвекции. Для жидкостей с монотонными зависимостями и немонотонными зависимостями с положительной второй производной были обнаружены установившиеся одновихревые и двухвихревые режимы конвекции. Для жидкостей с немонотонными зависимостями с отрицательной второй производной, как п для жидкости с постоянной вязкостью, — только установившиеся одновихревые режимы.

2. Обнаружено, что для жидкостей с монотонными температурными зависимостями вязкости интенсивность теплообмена не зависит от знака первой производной функции вязкости по температуре и определяется характерной вязкостью жидкости. Чем выше характерная вязкость жидкости, тем ниже интенсивность теплообмена.

3. Выявлено, что интенсивность теплообмена для жидкостей с немонотонными зависимостями вязкости зависит от характерной вязкости и знака второй производной функции вязкости по температуре. Для жидкостей с характерными вязкостями одного порядка интенсивность теплообмена будет выше у той жидкости, вторая производная функции вязкости которой принимает отрицательные значения.

4. Установлено, что увеличение угла наклона ячейки относительно горизонта оказывает стабилизирующее воздействие на режимы свободной конвекции для жидкости с температурной зависимостью вязкости, как и для жидкости с постоянной вязкостью. При углах наклона ячейки а > 30° в исследуемом диапазоне чисел Грасгофа обнаружены только стационарные режимы свободной конвекции.

5. Обнаружено, что с ростом угла наклона ячейки минимальные критические числа Рэлея убывают, а интенсивность теплообмена изменяется немонотонно и имеет локальный максимум.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Моисеев, Константин Валерьевич, 2009 год

1. О.Н. Аликина, E.J1. Тарунип Подкрнтнческие движения жидкости в случае вязкости, зависящей от температуры// МЖГ. 2001. № 4. С. 55 - 62.

2. Андерсон Д., Таннехплл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. Т. 2. М.: Мир, 1990. 728 с.

3. Ахатов И.Ш., Вайков В.А., Хасанов М.М. Неустойчивость и хаос в гидродинамике. Учебное пособие. Уфа, 1991. 92 с.

4. Базаров И.П. Термодинамика. М.: Высшая школа. 1991. 376 с.

5. Бармин А.А., Мельник О.Э. Течение загазованной магмы в канале вулкана // Известия РАН, сер. МЖГ. 1990. № 5. С. 35 40.

6. Бармин А.А., Мельник О.Э.Об особенностях динамики извержения спльновязких газонасыщенных магм // Известия РАН, сер. МЖГ. 1993. № 2. С. 49 60.

7. Бармин А.А., Мельник О.Э.Гидродинамика вулканических извержений // Успехи механики. 2002. № 1. С. 32 60.

8. Бердников В. С., Гришков В. А. Ламинарно-турбулентный переход в свободноконвективном слое и теплоотдача вертикальных стенок//

9. Труды четвертой российской национальной конференции по теплообмену. Т.З. Свободная конвекция. Тепломассообмен при химических превращениях. М: Изд. МЭИ. 2006. С. 67 70.

10. Буссе Ф.Г. Переход к турбулентности в конвекции Рэлея Бена-ра // Гидродинамические неустойчивости и переход к турбулентности. М.: Мир, 1984. С. 124 - 168.

11. Ф. Буссе, Д.В. Любимов, Т.П. Любимова, Г.А. Седельников Трехмерные режимы конвекции в кубической полости // МЖГ. 2008. N° 1. С. 3-11.

12. Ван- ДайкМ. Альбом течений жидкости и газа. М.: Мир, 1986. 184 с.

13. Вельтищев Н.Ф. Конвекция в горизонтальном слое жидкости с постоянным внутренним источником тепла // МЖГ. 2004. № 2. С. 24 33.

14. Галиев И.М., Зубков П.Т. Влияние инверсии плотности воды на плоскопараллельное течение и теплоперенос в канале постоянной ширины // МЖГ. 2000. № 1. С. 72 78.

15. Гебхарт В., Джалурия И., Махаджан Р., Саммакия Б. Свободнокон-вективные течения, тепло и массообмен. М.: Мир, 1991. Т. 1. 700 с.

16. Гебхарт В., Джалурия И., Махаджан Р., Саммакия Б. Свободнокон-вективные течения, тепло и массообмен. М.: Мир, 1991. Т. 2. 528 с.

17. Гершуни Г.З., Жуховицкпй Е.М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. М.: Наука, 1972. 392 с.

18. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М., Шихов В.М. Об устойчивости конвективного течения жидкости, с вязкостью зависящей от температуры. // Теплофизика высоких температур. 1975. Т. 13, № 4. С. 771 -778.

19. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М., Непомнящий А.А. Устойчивость конвективных течений. М.: Наука, 1989. 320 с.

20. Гетлинг А.В. Формирование пространственных структур конвекции Рэлея Бенара // УФН. 1991. Т. 161, № 9. С. 1 - 80.

21. Грязнов В.Л., Полежаев В.И. Численное моделирование турбулентного режима конвекции в вертикальном слое // МЖГ. 1977. № 5. С. 8 24.

22. Дайковский А.Г., Полежаев В.И., Федосеев А.И. Исследование структуры переходного и турбулентного режимов конвекции в вертикальном слое // МЖГ. 1978. № 6. С. 66 75.

23. Зубков П.Т., Калабин Е.В. Численное исследование естественной конвекции воды вблизи точки инверсии плотности при числах Грасгофа до 106 // МЖГ. 2001. № 6. С. 103 110.

24. Зубков П.Т., Калабин Е.В. Яковлев А.В. Исследование естественной конвекции пресной воды вблизи 4 °С в кубической полости // МЖГ. 2002. № 6. С. 3 10.'

25. Зубков П.Т., Климин В.Г. Численное исследование естественной конвекции чистой воды вблизи точки инверсии плотности // МЖГ. 1999. № 4. С. 171 176.

26. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. М.: Машиностроение, 1992. 464 с.

27. Ильясов А. М., Моисеев К. В., Урманчеев С.Ф. Численное моделирование термоконвекции жидкости с квадратичной зависимостью вязкости от температуры// Сибирский журнал индустриальной математики, 2005. Т.VIII, № 4(24). С. 51 59.

28. Ильясов А. М., Моисеев К. В., Урманчеев С.Ф.Численное исследование свободнокопвективных течений термовязких жидкостей// Сборник докладов международной конференции потоки и структуры в жидкостях. Санкт Петербург. 2007. С. 233 236.

29. В.Н. Коровкин, А.П. Андриевский Свободная конвекция при нелинейной зависимости плотности от температуры: плоские задачи// ИФЖ. 2000. Т. 73. № 2. С. 381 386.

30. Ладыженская О.А. Математические вопросы динамики вязкой несжимаемой жидкости. М.: Физматлит, 1961. 204 с.

31. Ландау Л.Д., Лифшпц Е.М. Механика сплошных сред. М.: Гостех-издат, 1953. 788 с.

32. Ландау Л.Д., Лифшпц Е.М. Статистическая физика. М.: Наука, 1964. Т. 5. 567 с.'

33. Ланда П.С. Нелинейные колебания и волны. М.: Наука, 1997. 496 с.

34. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1987. 840 с.

35. Лоренц Э. Детерминированное непериодическое течение.// Странные аттракторы. М.: Мир, 1981. С. 88 116.

36. С.Л. Марпл мл. Цифровой спектральный анализ и его приложения. Пер. с англ. М.: Мир, 1990. 584 с.

37. Моисеев К. В., Ильясов А. М.Численное исследование термогравитационной конвекции жидкости с квадратичной зависимостью-вязкости от температуры// Сборник трудов российской научно технической конференции Мавлютовские Чтения. 2006. Т 4. С. 74 - 79.

38. Моисеев К. В. Влияние угла наклона полости на теплообмен при свободной конвекции аномально термовязкой жидкости// Труды Института механики Уфимского научного центра РАН. Вып. 4. Уфа: Гилем, 2007. С. 166 173.

39. Моргун Д.А. Численное исследование влияния инверсии плотности на конвекцию холодной воды в квадратной полости // Диссер. на соискание уч. степени к.ф. м.н. Уфа, 2002. 101 с.

40. Мун Ф. Хаотические колебания. М.: Мир, 1990. 312 с.

41. Пасконов В.М., Полежаев В.И., Чудов В.А. Численное моделирование процессов тепло и массообмена. М.: Наука, 1984. 288 с.48,49,50,51.