Влияние физико-химических свойств жидкостей на теплопроводность и естественную конвекцию тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 02.00.04, кандидат физико-математических наук Матаев, Александр Сергеевич

• Матаев, Александр Сергеевич
• кандидат физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Матаев, Александр Сергеевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ТЕПЛООБМЕН В ЖИДКОСТЯХ ПРИ МАЛЫХ ГРАДИЕНТАХ

СКОРОСТЕЙ И ТЕМПЕРАТУР

1.1. Основные понятия теплопроводности в жидкостях и газах

1.2. Анализ справочных экспериментальных данных по теплопроводности жидкостей

1.3. Конвективный теплообмен, числа Прандтля, Грасгофа, Рэлея

1.4. Экспериментальные исследования естественной конвекции

1.5. Критериальные уравнения естественной конвекции в вертикальных слоях

1.6. Обзор расчетно-теоретических исследований естественной конвекции в слоях

ГЛАВА 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ ИЗМЕРЕНИЯ ЭФФЕКТИВНЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ

ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ В ВЕРТИКАЛЬНЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ СЛОЯХ

2.1. Импульсный метод измерения эффективного коэффициента температуропроводности в жидкостях

2.2. Стационарный метод определения эффективных коэффициентов теплопроводности и естественной конвекции в жидкостях

ГЛАВА 3. ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ЯВЛЕНИЙ ПЕРЕНОСА ТЕПЛА В ВОДЕ И ВОДНЫХ РАСТВОРАХ СОЛЕЙ

3.1. Физико-химические свойства и механизм теплообмена в воде и бесконечно разбавленных водных растворах с удельной электропроводностью от 10 мкСм/см до 500 мкСм/см

3.2. Физико-химические свойства и механизмы теплопереноса в водных растворах солей с удельной электропроводностью на уровне 500 мкСм/см

3.3. Физико-химические свойства и механизмы теплообмена в чистой воде с удельной электропроводностью 4 мкСм/см

3.4. Анализ состояния технических вод по величине температуропроводности импульсным методом

ГЛАВА 4. КРИТЕРИАЛЬНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ ЭФЕКТИВНОГО КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ В ЖИДКОСТЯХ В ВЕРТИКАЛЬНЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ СЛОЯХ ПРИ

ОКОЛОКРИТИЧЕСКИХ ЧИСЛАХ РЭЛЕЯ

4.1. Результаты экспериментального исследования и обобщенные данные о зависимости естественной конвекции в полярных и неполярных жидкостях от числа Рэлея

4.2. Безразмерные параметры естественной конвекции в вертикальных слоях

4.3. Установление зависимости естественной конвекции в вертикальных слоях от толщины слоев жидкостей

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние физико-химических свойств жидкостей на теплопроводность и естественную конвекцию»

Актуальность темы исследования. В процессах теплопереноса жидкость обычно представляется как некая бесструктурная среда, обладающая набором свойств: теплопроводностью, вязкостью, плотностью и т.д. Параметры теплопереноса в среде определяются критериями подобия Прандтля, Грасгофа, Рэлея и др. Однако эти критерии не учитывают влияние специфических физико-химических свойств жидкостей (способность молекул к ассоциации, молекулярный состав растворов, наличие примесей в растворах и другие) на процессы теплопереноса. До настоящего времени не ясен механизм переноса тепла в жидкостях при малых градиентах температур и скоростей. Изучение физико-химических процессов переноса тепла в этих условиях находится на стадии накопления экспериментальных данных и получения эмпирических и полуэмпирических соотношений, пригодных для расчетов. Процессы естественной конвекции происходят в природных и технологических системах в условиях одновременного действия сил вязкости, гравитации, плавучести и изменения физико-химических свойств жидкости.

Большинство известных экспериментальных данных по естественной конвекции в жидкостях было получено для установившихся течений при значительных градиентах температуры. Особый класс составляют процессы теплопроводности и естественной конвекции при околокритических числах ч л

Рэлея Ra=10 - 3-10 для воды и водных растворов при изменении концентраций солей в растворах и степени чистоты воды. Эти процессы могут быть изучены импульсным методом, позволяющим выявить влияние внешних воздействий на свойства жидкости. Актуальной проблемой является также уточнение параметров теплообмена в вертикальных цилиндрических слоях полярных и неполярных жидкостей при околокритических числах Рэлея.

Целью работы является экспериментальное исследование процесса теплопроводности и естественной конвекции в вертикальных цилиндрических слоях и установление влияния на данные процессы физико-химических свойств жидкостей.

Конкретными задачами, данного исследования являются:

1. Разработать экспериментальные установки и методики для исследования физико-химических процессов и определения эффективных ' коэффициентов теплопроводности жидкостей, находящихся в вертикальных цилиндрических слоях, при нагреве внешней и внутренней стенки.

2. Изучить физико-химические параметры воды и водных растворов, получить экспериментальную информацию об интенсивности теплообмена при импульсном температурном воздействии на тонкий вертикальный слой полярных и неполярных жидкостей при нагреве наружной цилиндрической стенки.

3. Выявить особенности возникновения естественной конвекции и интенсификации переноса тепла в тонком цилиндрическом слое воды и водных растворов солей MgCb и KI при импульсном температурном воздействии.

4. Установить критериальные зависимости теплообмена при естественной конвекции различных типов жидкости: неполярных углеводородов (гексан, гептан, октан, додекан, гексадекан, бензол, толуол), органических жидкостей без сильных межмолекулярных взаимодействий (четыреххлористый углерод, хлороформ) и жидкостей способных к межмолекулярной ассоциации при образовании водородных связей (вода, изопропанол, изопентанол) в вертикальных цилиндрических слоях при околокритических числах Рэлея.

Научная новизна данного диссертационного исследования заключается в следующем:

По специальности физическая химия: • Установлено, что в водных растворах солей MgCb и KI с концентрацией 0,02 моль/л - 0,006 моль/л при числах Рэлея порядка 103 происходит аномальное уменьшение коэффициента температуропроводности жидкостей примерно в 1,5-2 раза; при этих же условиях наблюдается уменьшение вязкости, по известным литературным данным диэлектрической проницаемости и электропроводности.

Ч А

• При увеличении числа Рэлея от 10 до З'Ю отмечено немонотонное изменение коэффициента температуропроводности воды с удельной электропроводностью 10-500 мкСм/см, что может быть связано с уменьшением влияния колебательного механизма теплопроводности, увеличением термического сопротивления в межкластерном пространстве, возрастанием влияния сил плавучести и с переходом к режиму естественной конвекции.

• Разработан способ регистрации физико-химических воздействий на воду и водные растворы по измерению коэффициента температуропроводности. Установлено, что применение некоторых адсорбентов может приводить к снижению степени структурированности воды и ее биологической активности.

По специальности теплофизика и теоретическая теплотехника:

• Полученные экспериментальные данные о естественной конвекции обобщены для тонких вертикальных цилиндрических слоев (8Г < 2 мм, 8Д < 0,015) при температуре холодной стенки 10°С - 30°С в виде критериальной зависимости £ - коэффициента естественной конвекции от критерия Рэлея Ra: \ — l,0+a(lgRa - lgRa0)n, где для полярных жидкостей а = 0,19, lgRao= 2,5, п = 1,26 ( Ra < 5'103); для неполярных жидкостей а = 0,33, lgRa0=3,l, п = 2,32 (Ra < 2104); для воды а = 0,32, lgRa0= 2,0, п = 1,30 (Ra < З103).

• Установлено, что при околокритических числах Ra < 2"104 для исследованных неполярных и полярных жидкостей, кроме воды, коэффициент естественной конвекции в вертикальных зазорах определяется соотношением =1,0+1,2' 106(Ra*)u, где Ra*=GrPr''75, характерный линейный размер - 5эфф— 5Г, при 5Г < 2мм; 8эфф = 2,4-0,00625(10- 8Г) при 2 мм < 8Г < 10 мм и 8эфф = 2,4 мм при 8Г > 10 мм.

• Экспериментальные данные о естественной конвекции в тонких вертикальных цилиндрических слоях жидкостей аппроксимируются зависимостями коэффициента конвекции £ от модифицированного критерия Рэлея при 103 < Ra** <2105: для неполярных жидкостей =l,0+0,22(lgRa**-3,5)1,75, для полярных жидкостей, включая воду £ =l,0+0,40(lgRa* * - 4,5)2'05.

Основные защищаемые положения заключаются в следующем.

1. Экспериментальные установки и методики определения эффективных коэффициентов теплопроводности жидкостей с различными физико-химическими свойствами, находящихся в вертикальных цилиндрических слоях.

2. Экспериментальная информация об интенсивности теплообмена при импульсном и стационарном температурном воздействии на тонкий вертикальный слой жидкости при нагреве наружной и внутренней цилиндрической стенки.

3. Физико-химические особенности и механизмы переноса тепла в тонком цилиндрическом слое воды и водных растворов при различных концентрациях солей MgCb и KI в водных растворах. Наличие диапазона концентраций водных растворов солей с аномальными коэффициентами температуропроводности и другими физико-химическими свойствами, связь данного явления с размерами ионной атмосферы в водных растворах.

4. Критериальные зависимости теплообмена при естественной конвекции различных типов жидкости: неполярных углеводородов (гексан, гептан^ октан, до декан, гексадекан, бензол, толуол), органических жидкостей без сильных межмолекулярных взаимодействий (четыреххлористый углерод, хлороформ) и жидкостей, способных к межмолекулярной ассоциации при образовании водородных связей (вода, изопропанол, изопентанол) в вертикальных цилиндрических слоях при околокритических числах Рэлея.

Достоверность и обоснованность полученных результатов обусловлены использованием современных физико-химических представлений о свойствах жидкостей и физико-математическим моделированием теплообмена при естественной конвекции жидкости в цилиндрических слоях под действием сил вязкости, гравитации и плавучести на основе решения нестационарных уравнений Навье-Стокса широко применяемым методом контрольного объема. Достоверность результатов обеспечивается использованием современной методики измерения малых разностей температур с помощью полупроводниковых термисторов и сопоставлением тестовых данных о теплопроводности и естественной конвекции жидкостей с известными опубликованными данными.

Практическая значимость работы. Полученные в диссертации результаты и выводы могут быть применены при расчете тепловых потоков в вертикальных цилиндрических слоях жидкостей. Обобщенные опытные данные, в виде критериальных соотношений, могут использоваться при проектировании технологических установок применительно к задачам теплоэнергетики и химических технологий, в частности, при охлаждении жидкостью корпусов газогенераторных установок.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были доложены на 2-ой Российской конференции «Физика в биологии и медицине», г. Екатеринбург 2001г.; 10-й Международной конференции по магнитным жидкостям, г. Иваново 2002г.; Межотраслевых научно-методологических семинарах «Теплофизика, гидродинамика теплотехника» под руководством Заслуженного деятеля науки РФ А.Б. Шабарова, Тюм ГУ, г. Тюмень в 2002, 2003 и 2004 годы. По теме диссертации опубликовано семь научных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы. Работа изложена на 143 страницах, содержит 57 рисунков, 2 таблицы. Библиография включает 175 наименований.

Заключение диссертации по теме «Физическая химия», Матаев, Александр Сергеевич

Основные выводы.

1. Разработаны экспериментальные установки, для изучения импульсным и стационарным методами коэффициентов температуропроводности и теплопроводности в жидкостях, а также коэффициента конвекции в вертикальных цилиндрических слоях при числах Рэлея 102 < Ra < 3 104 Разработан способ регистрации физико-химических воздействий на воду и водные растворы по измерению коэффициента температуропроводности.

2. В растворах солей MgCl2 и KI с концентрацией 0,02 моль/л 0,06 моль/л при Ra = 103 происходит уменьшение коэффициента температуропроводности жидкостей в 1,5 - 2 раза. Установлено, что при этих концентрациях происходит также уменьшение диэлектрической проницаемости, вязкости, молярной электропроводимости.

1 Л

3. Установлено, что при увеличении числа Рэлея от 10 до 310 происходит немонотонное изменение коэффициента температуропроводности воды с удельной электропроводимостью 10 -500 мкСм/см, что связано с уменьшением влияния колебательного механизма теплопроводности, увеличением термического сопротивления в межкластерном пространстве, возрастанием влияния сил плавучести и с переходом к режиму естественной конвенции.

4. Показано, что коэффициент естественной конвенции различных типов жидкостей ; неполярных углеводородов (гексан, гептан, октан, додекан, гексадекан, бензол, толуол) органических жидкостей без сильных межмолекулярных взаимодействий (четыреххлористый углерод, хлороформ) и жидкостей способных к межмолекулярной ассоциации при образовании водородных связей (изопропанол, изопентанол) в вертикальных слоях определяется соотношением £ = 1,0+1,2 106(Ra* У'1, где Ra* = Gr ' Рг1'75, характерный линейный размер 5эфф = 8Г при 5Г < 2 л мм; 8Эфф = 2,4-0,00625(10-8г) при 2 мм < 8Г < 10 мм и 8эфф = 2,4 мм при 8Г> 10 мм.

5. Для учета механизма естественной конвенции в полярных и неполярных жидкостях предложен модифицированный критерий Ra",

Ra" = fiKYgd2М^е^2 RTS2, где /?- коэффициент изотермической сжимаемости (для воды принимается 100°С). Установлены зависимости для неполярных жидкостей £ = 1,0 + 0,22(lg Ла** -3,5)1,75, и для полярных жидкостей, включая воду £ = l,0 + 0,40(lgJto** -4,5)2'05, которые определяют коэффициент естественной конвенции при

10 J < Ra** <

2105.

125

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Матаев, Александр Сергеевич, 2004 год

1. Ландау, Л.Д. Теоретическая физика. В 10 т. Т.6. Гидродинамика / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц.- М.: Наука, 1986. - 736 с.

2. Лыков, А.В. Теория теплопроводности / А.В. Лыков.- М.: Высш. шк., 1967. 599 с.

3. Луканин, В.Н. Теплотехника / В.Н. Луканин.- М.: Высш. шк., 2000. -318 с.

4. Kraussold, N. Forscmg Gebiete lugen.- 1934.- Vol. 5, N 4.- P. 186-196.

5. Рид, P. Свойства газов и жидкостей / Р.Рид, Дж. Праусниц, Т.Л. Шервуд. Л.: Химия, 1982. - 591 с.

6. Кислицын, А.А. Основы теплофизики. / А.А. Кислицын.- Тюмень.: Изд-во Тюм. ун-та, 2002. 152 с.

7. Jamieson, D. Т., J. В. JT-ving, J. S. Tudhope: Liquid Thermal Conductivity: A Data Survey to 1973 // H. M. Stationery Office, Edinburgh. New York, 1975.-319 p.

8. Touloukian, Y. S., C. Y. Ho (eds.): Thermal Conductivity IFI // Plenum Data Corp. New York, 1979. - Vol. 3. - P. 210-319.

9. Palmer, G.: Ind. Eng. Chem. // Reid, R. The properties of gases and liquids. New York, 1966. - C. 65-131.

10. Smith, J. F.: Ind. Eng. Chem., 22: 1246 // Reid, R. The properties of gases and liquids / R. Reid, Т.К. Sherwood. New York, 1966. - C. 24-51.

11. Smith, J. F.: Trans. ASME, 58: 719 // Reid, R. The properties of gases and liquids / R. Reid, Т.К. Sherwood. New York, 1966. - C. 135-189.

12. Vargaftik, N. В.: Proc. Joint Conf. Thermodyn. Transport Prop // Reid, R. The properties of gases and liquids / R. Reid, Т.К. Sherwood. New York, 1966. - C. 192-274.

13. Vargaftik, N. В.: Proc. Joint Conf. Thermodyn. Transport Prop. Fluids, London, July 1957, p. 142, Institution of Mechanical Engineers, London //

14. Reid, R. The properties of gases and liquids / R. Reid, Т.К. Sherwood. -New York, 1966. C. 326-356.

15. Robbins, L.A., Kingicea C.L. Hydrocarbon Proc. Pet. // Refinen, 1962. № 41(5).-C. 133-141.

16. Maejima, T. Private communication // Equation was suggested by Professor К Sato, of the Tokyo Institute of Technology // R. Reid, Т.К. Sherwood. -New York, 1973. C. 71-84.

17. Riedel, L.: Chem. Ing. Tech // Reid, R. The properties of gases and liquids. New York / R Reid, Т.К. Sherwood. - 1966. - C. 23-59.

18. Rahalkar, A. K. Technol // Reid, R. The properties of gases and liquids. — New York / R Reid, Т.К. Sherwood. 1966. - C. 68-159.

19. Martin, C. N. В.: National Engineering Laboratory East Kilbride, Glasgow: private communication // Marwebel, G. Chemiker Ztg. Chem. New York, 1970.-C. 91-104.

20. Missenard, A. Conductivity thermique des solides, liquides, gaz et de leurs melanges, Editions Eyrolles. Paris, 1965. - 391 p.

21. Missenard, A. Rev. gen. therm. New York, 1960. - 219 p.

22. Kanitkar, D. Kinetic Theory of Gases. New York, 1975. - 329 p.

23. Scheffy, W. J. Thermal Conduction in Liquids, Princeton Univ. Project Squid Tech. New York, 1958. - 371 p.

24. Scherry, W. J., E. F. Johnson: Thermal Conductivities of Liquids at High Temperatures, paper presented at Ann. Meet. Am. Inst. Chem. Eng., St. Paul, Minn. New York, - 1959. - 256

25. Рид, P. Свойства газов и жидкостей: определение и корреляция / Р. Рид, Т.Д. Шервуд; пер. с анг. Б.И. Соколова, Е.И. Нортмана; под ред. В.Б. Когана. 2-е изд. - Л.: Химия, 1971. - 702 с.

26. Колесников, Ю.А. Структура воды — ключ к биогеосферным процессам // Материалы Международной научной конференции. — М., 2000. С. 40-42.

27. Колесников, Ю.А. Политетрамерная модель структуры жидкой воды // Доклады Акад. наук СССР. 1990. - Т. 315. - № 3. - С. 652-656.

28. Колесников, Ю.А. Тайна генетического кода в структуре воды // Вестник Рос. Акад. наук. - 1993. - № 8. - С. 730-732.

29. Колесников, Ю.А. Вода всему начало / Ю.А. Колесников. - Магадан: СВНЦ ДВО РАН, 1995. - 57 с.

30. Колесников, Ю.А. К тайнам мироздания / Ю.А. Колесников. -Магадан: СВНЦ ДВО РАН, 1997. 255 с.

31. Антонченко, В.Я. Основы физики воды / В .Я. Антонченко, А.С. Давыдов, В.В. Ильин.- Л.: Гидрометеоиздат, 1975. 280 с.

32. Структура и роль воды в живом организме / ред. М.Ф. Вукс, А.И. Сидорова. Л.: Изд-во ЛГУ, 1966. - 208 с.

33. Самойлов, В.Г. Вода источник жизни. — М.: Наука, 1966. — 47 с.

34. Максвелл, Д.К. Избранные произведения по теории электромагнитного поля / пер. З.А. Цитлина; под. ред. П.С. Кудрявцева. -М., 1952.-688 с.

35. Френкель, Я.И. Кинетическая теория жидкостей / Я.И. Френкель. Л.: Наука, 1975. - 592 с.

36. Bernal J. D., Fouler R.H. A theory of wate and ionic solution with particular reference and hydrokil ions // J. Chem. Phys. 1933. -Vol. 1. №5. - P. 515548.

37. Скрыжевский, А.Ф. Структурный анализ жидкостей и твердых тел / А.Ф. Скрыжевский. М.: Высш. шк., 1971, - 256 с.

38. Физическая энциклопедия. В 5 т. Т.5. М.: Большая Российская, энциклопедия, 1998. - 703 с.

39. Скрышевский, А.Ф. Структурный анализ жидкостей и аморфных тел / Скрыжевский, А.Ф. М.: Высш. шк., 1980. - 328 с.

40. Эйзенберг, Д. Структура и свойства воды / Д. Эйзенберг, В. Кауцман. -Л.: Гидрометеоиздат, 1975. 280 с.

41. Бергман, P.M. Теплопроводность твердых тел. М.: Наука, 1979. - 351 с.

42. Зацепина Г.Н. Физические свойства и структура воды / Г.Н. Зацепина -М.: Изд-во Моск. ун-та, 1998. 170 с.

43. Филиппов П.И. Методы определения теплофизических свойств твердых тел / П.И. Филиппов, A.M. Тимофеев. Новосибирск: Наука (Сиб. отд-ние), 1976. - 312 с.

44. Справочник по теплопроводности жидкостей и газов / Н.Б. Варгафтик, Л.П. Филиппов, А.А. Тарзиманов, Е.Е. Тоцкий. М.: Энергоиздат, 1990. - 349 с.

45. Теплопроводность жидкостей и газов: справ, данные / Н.Б. Варгафтик, Л.П. Филиппов, А.А. Тарзиманов и др.- М.: ГСССД., 1970. 154с.

46. Чиркин, B.C. Теплофизические свойства материалов / B.C. Чиркин. М.: Физматгиз, 1959. 356 с.

47. Ахадов, Я. Ю. Диэлектрические свойства бинарных растворов / Я.Ю. Ахадов. М.: Наука, 1977. - 399 с.

48. Смит, К. Дипольный момент, диэлектрические потери и молекулярные взаимодействия / К. Смит // Молекулярные взаимодействия. — М.: Мир, 1984.-С. 306-343.

49. Потапов, А.А. Молекулярная диэлькометррия / А.А. Потапов. -Новосибирск: Наука, 1994. 285 с.

50. Остроумов, Г.А. Свободная конвекция в условиях внутренней задачи / Г.А. Остроумов. М.;Л.: Гос. изд. техн.-теорет. лит, 1952.-256 е.: ил.

51. Ostroumov, G.A. Free convection in closed cavities. Int. J. Heat and Mass Transfer / G.A. Ostroumov. New York, 1965. - 259 p.

52. Остроумов, Г.А. Естественная конвективная теплопередача в замкнутых вертикальных трубах / Г.А. Остроумов // Изв. ЕНИ ЛГУ. -1947, № 4 (12). - С. 47-51.

53. Остроумов, Г.А. Математическая теория конвективного теплообмена в замкнутых вертикальных скважинах / Г.А. Остроумов // Изв. ЕНИ ЛГУ. -1949.-№9(12)-С. 34-39.

54. Остроумов, Г.А. К вопросу о вычислении теплопотока, переносимого конвекцией в круглой вертикальной полости / Г.А. Остроумов // Уч. зап. Пермского ун-та. Пермь, 1961. - №3. - С. 19-28.

55. Остроумов, Г.А. К вопросу об устанавливающихся режимах свободной ламинарной тепловой конвекции в скважинах круглого сечения / Г.А. Остроумов // Журнал теоретической физики 1950 - № 3(20). - 4.1 (экспериментальная).

56. Остроумов, Г.А. К вопросу об устанавливающихся режимах свободной ламинарной тепловой конвекции в скважинах круглого сечения / Г.А. Остроумов // Журнал теоретической физики. 1950. - № 4(20). - 4.2 (теоретическая).

57. Боярщинова, А.А. Некоторые результаты исследования теплового конвективного движения в вертикальном цилиндре ограниченной длины / А.А. Боярщинова // Уч. зап. Пермского ун-та. Пермь, 1955. -№4.-С. 9-17.

58. Бугаенко, Г.А. О свободной конвекции в наклонном цилиндре / Г.А. Бугаенко // Прикладная математика и механика. 1954. - Вып. 2. — С.18-25.

59. Драхлин, Е.Х. Решение уравнений для одного случая стационарной тепловой конвекции в бесконечном наклонном круговом цилиндре / Е.Х. Драхлин // Прикладная математика и механика. 1957. - Вып. 5. -С. 21-29.

60. Гершуни, Г.З. О свободной тепловой конвекции в пространстве между вертикальными коаксиальными цилиндрами / Г.З. Гершуни // Доклады Акад. наук СССР. 1952. - №4. - С. 86-97.

61. Бугаенко, Г.А. О свободной тепловой конвекции в вертикальных цилиндрах произвольного сечения / Г.А. Бугатенко // Прикладная математика и механика. 1953. - Вып. 4. - С. 17-23.

62. Тетюев, В.А. Экспериментальное исследование зависимости критической мощности от угла наклона при тепловой конвекции в цилиндрической трубе / В.А. Тетюев // Уч. зап. Пермского ун-та. — Пермь, 1955. № 4. - С. 18-29.

63. Тетюев, В.А. Экспериментальное исследование свободной тепловой конвекции в жидкости, заполняющей наклонный цилиндр / В.А. Тетюев // Уч. зап. Пермского ун-та. Пермь, 1958. - № 4. - С. 15-21.

64. Козлова, А.Н. Распределение температуры в наклонной трубе, заполненной воздухом, при наличии в нем свободной конвекции А.Н. Козлова // Журнал теоретической физики. 1959. - №3. - С. 29-32.

65. Козлова, А.Н. Обнаружение свободной тепловой конвекции в воздухе для случая наклонного цилиндра круглого сечения / А.Н. Козлова // Уч. зап. Пермского ун-та. Пермь, 1955. - № 4. - С. 30-41.

66. Бородин, В. Б. О профиле скоростей при свободной тепловой конвекции в вязкой жидкости / В.Б. Бородин // Науч. тр. Пермского политехи, ин-та. Пермь, 1960. - № 7. - С. 19-27.

67. Бородин, В. Б. Об устойчивости конвективного движения в высокосязкой жидкости / В.Б. Бородин // Науч. тр. Пермского политехи, ин-та. Пермь, 1966. - № 21. - С.41-52.

68. Гершуни, Г.З. Об основном уровне конвективной неустойчивости равновесия жидкости в шаре -и горизонтальном цилиндре / Г.З. Гершуни, Е.М. Жуховицкий, М.И. Шлиомис // Уч. зап. Пермского унта. Пермь, 1970. - Вып. 2. - С. 133-141.

69. Братухин, Ю.К. Об одном точном решении уравнений нестационарной конвекции / Ю.К. Братухин, М.И. Шлиомис // Прикладная математика и механика. 1964. - Вып. 5. - С. 28-37.

70. Братухин, Ю.К. Об устойчивости неравномерно нагретой жидкости, заполняющей шаровой слой / Ю.К. Братухин // Уч. зап. Пермского унта. -Пермь, 1970. Вып. 2. - С. 68-71.

71. Гершуни Г.З. Устойчивость равновесия жидкости в горизонтальном цилиндре, подогреваемом снизу / Г.З. Гершуни, Е.М. Жуховицкий // Прикладная математика и механика. 1961. - Вып. 6. - С. 25-37.

72. Гершуни Г.З. Конвективная устойчивость жидкости в кубической полости / Г.З. Гершуни, Е.М. Жуховицкий, А.П. Овчинников // Уч. зап. Пермского ун-та. Пермь, 1968. - Вып. 1. - С. 97-111.

73. Гершуни Г.З. Конвективная неустойчивость жидкости в вертикальном цилиндре конечной высоты / Г.З. Гершуни, Е.М. Жуховицкий // Уч. зап. Пермского ун-та. Пермь, 1970. - Вып. 2. — С. 98-113.

74. Овчинников А.П. Конвективная устойчивость однородной жидкости в шаровой полости / А.П. Овчинников, Г.Ф. Шайдуров // Уч. зап. Пермского ун-та. Пермь, 1968. - Вып. 1. - С. 131-140.

75. Шайдуров, Г.Ф. Тепловая неустойчивость жидкости в горизонтальном цилиндре / Г.Ф. Шайдуров // Инженерно-физический журнал. — 1961. -№ 11.-С. 4-19.

76. Овчинников, А.П. Конвективная устойчивость жидкости в кубической полости / А.П. Овчинников // Прикладная механика, техническая физика. 1967. - № 3. - С.37-41.

77. Овчинников, А.П. Конвективные возмущения жидкости в кубической полости / А.П. Овчинников // Уч. зап. Пермского ун-та. Пермь, 1968. -Вып. 1.-С. 98-107.

78. Исследование стационарной тепловой конвекции в полости прямоугольного сечения / В.Д. Зимин, Ю.Н. Ляхов, В.Г. Петухова, Г.Ф. Шайдуров // Уч. зап. Пермского ун-та. Пермь, 1970. - Вып. 2. - С. 8197.

79. Зимин, В.Д. Экспериментальное изучение поля температуры при естественной конвекции жидкости в замкнутой прямоугольной полости / В.Д. Зимин, Ю.Н. Ляхов, Г.Ф. Шайдуров // Прикладная математика и техническая физика. 1970. - № 3.- С. 71-84.

80. Шайдуров, Г.Ф. О конвективном теплопереносе через шаровую полость / Г.Ф. Шайдуров // Журнал теоретической физики. — 1958. № 4.-С. 22-37.

81. Сорокин, М.Л. Свободная конвекция жидкости в полости, происходящая в условиях пограничного слоя / М.Л. Сорокин // Инженерно-физический журнал. — 1961. № 8. — С.41-54.

82. Исследование свободной тепловой конвекции в шаровой полости: ламинарный пограничный слой: труды / Г.З. Гершуни, В.Е. Губин, Е.М. Жуховицкий и др.; НИИтранснефть. М., 1969. - Вып. 6. - С.91-108.

83. Нестационарная тепловая конвекция в шаровой полости / В.Е. Губин, JI.A. Матросова, Н.Н. Хазиев и др. // Уч. зап. Пермского ун-та. Пермь, 1970.-Вып. 2. -С.72-80.

84. Тепловая конвекция в шаровой полости, заполненной двумя несмешивающимися жидкостями / В.Е. Губин, JI.A. Матросова, М.Д. Орешина и др. // Уч. зап. Пермского ун-та. Пермь, 1970. - Вып. 2. - С. 121-129.

85. Исследование свободной тепловой конвекции в шаровой полости: турбулентный пограничный слой: труды / Г.З. Гершуни, В.Е. Губил, Е.М. Жуховицкий и др.; НИИтранснефть. М., 1969. - Вып. 6. - С. 91108.

86. Остроумов, Г.А. Нестационарная тепловая конвекция около горизонтального цилиндра / Г.А. Остроумов // Журнал теоретической физики. 1956. - № 12. - С. 26-35.

87. Остроумов, Г.А. Температура горизонтальной проволоки, нагреваемой переменным током / Г.А. Остроумов // Журнал теоретической физики. -1958.-№7.-С. 28-34.

88. Остроумов, Г.А. Теплоотдача горизонтальной проволоки, нагреваемой переменным током / Г.А. Остроумов, Г.Б. Сойфер // Изв. ВУЗов. Сер. Физика. 1960. - № 3. - С. 37-41.

89. Шеин, В.Б. Экспериментальное исследование концентрационных конвективных процессов в вертикальных или слабонаклонных трубах круглого сечения / В.Б. Шеин // Журнал теоретической физики. 1959. - № 9. - С. 29-37.

90. Марценюк, Т.Д. О конвективной неустойчивости двухкомпонентной смеси / Т.Д. Марценюк, М.А. Рыбальченко // Уч. зап. Пермского ун-та. Пермь, 1970. - Вып. 2. - С. 31-45.

91. Kraussold, N. Forscmg Gebiete lugen // Chem. Phys. 1979. - Vol. 5. - № 4.-P. 186-196.

92. Lis I., Sheriff N., Grigul V., Hauf W. Third Intern. Heat Transfer conference., 1966.- 7-12.

93. Шингарев, P. В. Естественная конвекция.: автореф. канд. дисс. // Труды Ивановского текстильного института. — 1955. № 7. - С. 108 — 127.

94. Беркенгейм, А. А. Конвекция вертикальном цилиндрическом канале. // Инженерно-физический журнал. 1966. - № 4. - С. 19-27.

95. Расторгуев, Ю. JI. О конвекции жидкости. / Ю. JI. Расторгуев, А.А. Немзер А. А // Теплоэнергетика. 1968. - №12. - С. 13-19.

96. Расторгуев Ю. JI. Экспериментальные исследования естественной конвекции. / Ю.Л. Расторгуев, В.З. Геллер //Инженерно-физический журнал. 1967. - Т. 8. № 1. - С. 16-23.

97. Остроумов, Г.А. Гравитационно-термические конвективные параметры воды и воздуха / Г.А. Остроумов // Изв. Акад. наук СССР. Отд. техн. наук, 1956. № 3. - С. 99-107.

98. Остроумов, Г.А. Математическая теория установившейся теплопередачи в круглой вертикальной скважине при суперпозиции вынужденной и свободной конвекции / Г.А. Остроумов // Журнал теоретической физики. 1950. - № 6. - С. 20-31.

99. Гершуни, Г.З. Об одном случае решения конвективной задачи с учетом зависимости коэффициента вязкости от температуры / Г.З.Гершуни, С.Б. Герасимова // Уч. зап. Пермского ун-та. Пермь, 1954. - № 8. - С. 57-65.

100. Остроумов, Г.А. Гравитационно-термические конвективные параметры воды и воздуха / Г.А. Остроумов // Изв. Акад. наук СССР. Отд. техн. наук. 1956. -№3.-С. 99-107.

101. Бэр, Л.Э. К теории термогравитационной конвекции в условиях турбулентного режима / Л.Э. Бэр // Изв. Акад. наук СССР. Отд. техн. наук. 1957. - № 11. - С. 37-49.

102. Бэр, Л.Э. Об одном методе решения задач нензотермической турбулентной конвекции в канале между параллельными плоскостями / Л.Э. Бэр // Журнал теоретической физики. — 1959. № 1. - С. 43-51.

103. Бэр, Л.Э. Решение задачи о суперпозиции турбулентной вынужденной и свободной тепловой конвекции в вертикальной трубе при наличии в жидкости внутренних источников тепла / Л.Э. Бэр // Изв. Акад. наук СССР. Отд.техн. наук. 1962. - № 6. - С. 103-119.

104. Бэр, Л.Э. О решении уравнений смешанной турбулентной конвекции в вертикальной трубе / Л.Э. Бэр // Изв. Акад. наук СССР. Отд. техн. наук. — 1963. № 3. - С. 29-37.

105. Бэр, Л.Э. О турбулентной конвекции в вертикальной трубе / Л.Э. Бэр // Прикладная механика, техническая физика. 1967. - № 4. - С. 47-54.

106. Бирих, Р.В. Q термокапиллярной конвекции в горизонтальном слое жидкости / Р.В. Бирих // Прикладная механика, техническая физика. -1966.-№3.-С. 21-37.

107. Братухин, Ю.К. Свободная конвекция в двухслойной жидкости / Ю.К. Братухин, В.И. Якушин // Уч. зап. Пермского ун-та. Пермь, 1970. Вып. 2. - С.19-27.

108. Зимин, В.Д. Свободная конвекция в системе горизонтальных слоев несмешивающихся жидкостей / В.Д. Зимин // Уч. зап. Пермского ун-та. -Пермь, 1970. Вып. 2. - С.46-51.

109. Ю.Шапошников, И.Г. К теории слабой конвекции / И.Г. // Журнал теоретической физики. 1952. - № 5. - С. 47-53.

110. Ш.Жуховицкий, Е.М. О свободной стационарной конвекции в бесконечной горизонтальной трубе / Е.М. Жуховицский // Журнал теоретической физики. — 1952. № 5. - С. 19-25.

111. Драхлин, Е.Х. Конвекция в бесконечной горизонтальной цилиндрической полости / Е.Х. Драхлин // Уч. зап. Пермского ун-та. Пермь, 1953. № 1. - С. 39-47.

112. Драхлин, Е.Х. Конвекция в бесконечном горизонтальном эллиптическом цилиндре / Е.Х. Драхлин // Прикладная математика и механика. 1954. - Вып. 2. - С. 26-37.

113. Фарзтдинов, М.М. Стационарная тепловая конвекция в горизонтальной трубе с гармонически меняющимся сечением / М.М. Фарзтдинов // Прикладная математика и механика. 1960. — Вып. 3. - С. 43-57.

114. Драхлин, Е.Х. О тепловой конвекции в сферической полости / Е.Х. Драхлин // Журнал теоретической физики. — 1952. № 5. — С. 31-47.

115. Драхлин, Е.Х. Свободная стационарная тепловая конвекция в сферической полости при отсутствии порога / Е.Х. Драхлин // Уч. зап. Пермского ун-та. Пермь, 1955. - № 4. - С. 62-71.

116. Севрук, И.Г. О стационарной тепловой конвекции в шаровом слое жидкости / И.Г. Севрук // Уч. зап. Пермского ун-та. Пермь, 1958. - № 3. -С. 39-47.

117. Севрук, И.Г. Приближенное решение одной задачи свободной тепловой конвекции жидкости / И.Г. Севрук // Уч. зап. Пермского ун-та. Пермь, 1958. - № 3. - С.48-54.

118. Пустовойт, С.П. О нестационарной тепловой конвекции в сферической полости / С.П. Пустовойт // Прикладная математика и механика. 1958 -Вып. 4. - С. 34-47.

119. Севрук, И.Г. О нестационарной тепловой конвекции в шаровом слое / И.Г. Севрук // Прикладная математика и механика. 1958. - № 3. - С. 1928.

120. Севрук, И.Г. Приближенное решение задачи об охлаждении нагретого шара, погруженного в шаровой слой жидкости / И.Г. Севрук // Изв. ВУЗов. Математика. 1959. - № 1(8). - С. 119-127.

121. Севрук, И.Г. О единственности решения основной задачи свободной тепловой конвекции жидкости / И.Г. Севрук // Изв. ВУЗов. Математика. 1958. № 4(5). - С.39-47.

122. Фарзитдинов, М.М. О единственности решения уравнений слабой стационарной тепловой конвекции / М.М. Фарзитдинов // Прикладная математика и механика. — 1958. Вып. 2. - С. 17-25.

123. Драхлин, Е.Х. О сходимости процесса последовательных приближений для уравнений, описывающих стационарную тепловую конвекцию в бесконечном наклонном цилиндре / Е.Х. Драхлин // Сб. науч. тр. Перм. горного ин-та. 1959. - № 5. - С. 114-125.

124. Вертгейм, Б.А. К приближенному решению уравнений тепловой конвекции / Б.А. Вертгейм // Сб. науч. тр. Пермского политехи, ин-та. -1959.-№ 4.-С. 93-107.

125. Драхлин, Е.Х. О свободной тепловой конвекции / Е.Х. Драхлин // Сб. науч. тр. Пермского политехи, ин-та. 1964. - № 15. — С. 83-95.

126. Гершуни, Г.З. Численное исследование конвективного движения в замкнутой полости / Г.З. Гершуни, Е.М. Жуховицкий, Е.Л. Тарунин // Изв. Акад. наук СССР. Механика жидкости и газа. 1966. - № 5. - С. 7385.

127. Гершуни, Г.З. Численное исследование конвекции жидкости, подогреваемой снизу /Г.З. Гершуни, Е.М. Жуховицкий, Е.Л. Тарунин // Изв. Акад. наук СССР. Механика жидкости и газа. 1966. - № 6. — С.54-61.

128. Тарунин, Е.Л. О численном исследовании ветвлений при свободной конвекции в замкнутой полости / Е.Л. Тарунин // Изв. Акад. наук СССР. Механика жидкости и газа. 1967. - № 5. - С. 34-48.

129. Тарунин, E.J1. Численное исследование свободной конвекции / Е.Л. Тарунин // Уч. зап. Пермского ун-та. Пермь, 1968. - Вып. 1. - С. 112119.

130. Тарунин, Е.Л. Тепловая конвекция в прямоугольной полости, подогреваемой сбоку / Е.Л. Тарунин // Уч. зап. Пермского ун-та. -Пермь, 1970. Вып. 2. - С. 114-120.

131. Гершуни, Г.З. Численное исследование стационарной конвекции в полости прямоугольного сечения со свободной верхней границей / Г.З. Гершуни, Е.М. Жуховицкий, Е.Л. Тарунин // Уч. зап. Пермского ун-та. -Пермь, 1970. Вып. 2. - С. 52-67.

132. Гершуни, Г.З. Вторичные стационарные конвективные движения в плоском вертикальном слое жидкости / Г.З. Гершуни, Е.М. Жуховицкий, Е.Л. Тарунин // Изв. Акад. наук СССР. Механика жидкости и газа.1968.-№5.-С. 71-85.

133. Шварцблат, Д.Л. Стационарные конвективные движения в плоском горизонтальном слое жидкости с проницаемыми границами / Д.Л. Шварцблат // Изв. Акад. наук СССР. Механика жидкости и газа. — 1969. № 5. - С. 19-27.

134. Шварцблат, Д.Л. Численное исследование стационарного конвективного движения в плоском горизонтальном слое жидкости / Д.Л. Шварцблат // Изв. Акад. наук СССР. Механика жидкости и газа. —1969.-№5.-С. 19-27.

135. Тарунин, Е.Л. Нестационарная конвекция жидкости в замкнутой полости / Е.Л. Тарунин // Изв. Акад. наук СССР. Механика жидкости и газа. 1968. - № 6. - С. 91-112.

136. Тарунин, Е.Л. Нестационарная тепловая конвекция в шаровой полости / Е.Л. Тарунин // Изв. Акад. наук СССР. Механика жидкости и газа.1970.-№4.-С. 31-42.

137. Бурдэ, Г.И. Численное исследование конвекции, возбуждаемой в модулируемом поле внешних сил / Г.И. Бурдэ // Изв. Акад. наук СССР. Механика жидкости и газа. 1970. - № 1. - С. 58-69.

138. Бурдэ, Г.И. Численное исследование конвекции в условиях параметрической модуляции внешней силы // Изв. Акад. наук СССР. Механика жидкости и газа. 1970. - № 1. - С. 70-89.

139. Каменщиков, JI.П. Численное моделирование распространения дыма в зданиях повышенной этажности / Л.П. Каменщиков, В. И. Быков // Тез. докл. II Сиб. конгресса по прикл. и индустр. мат-ке (ИНПРИМ-98). -Новосибирскск, 1998. 4.2. - С. 99-100.

140. Каменщиков, Л.П. Численное моделирование распространения дыма в зданиях повышенной этажности / Л.П. Каменщиков, В.И. Быков, С.П. Амельчугов // Труды II Российской национальной конференции по теплообмену (РНКТ-2). М. - 1998. - Т. 2. - С. 38-42.

141. Волков, П.К. Решение регуляризованных уравнений несжимаемой жидкости в переменных скорости-давление методом конечных элементов / П.К. Волков, А.В. Переверзев // Вычислительные технологии. 2002. - Т.7. - С. 106-113.

142. Волков, П.К. Трехмерная свободная конвекция в заполненной воздухом кубической каверне / П.К. Волков, А.В. Переверзев // Труды III

143. Российской национальной конференции по теплообмену. М.: Изд-во МЭИ, 2002. Т.З. - С. 45-48.

144. Математическое моделирование конвективного тепломассообмена на основе уравнений Навье-Стокса / В.И. Полежаев, А.В. Бунэ, Н.А. Верезуб. М.: Наука. - 1987. - 271 с.

145. Ермаков М.К. Система и компьютерная лаборатория для конвективного тепло- и массообмена / М.К. Ермаков, С.А. Никитин, В.И. Полежаев и др. // Изв. Рос. Акад. наук. Сер. Механика жидкости и газа. -1997. -№3.- С. 22-38.

146. Specialized software for modelling of convection in microgravity / M.K. Ermakov, V.L. Griaznov, S.A. Nikitin, D.S. Pavlovski, V.I. Polezhaev // Advances in Space Research. 1991. - Vol.11. - № 7. - P. 197-200.

147. Решение задач конвекции на персональном компьютере / В.Л. Грязнов, М.К. Ермаков, С.А. Никитин, Д.С. Павловский; ин-т проблем механики РАН. Препринт. - Москва, 1990. - № 481. - 20 с.

148. Polezhaev V.I. Thermosolutal Marangoni convection short-time regimes: proposal for drop tower experiments and real time computer simulation / V.I.

149. Polezhaev, M.K. Ermakov // Microgravity sci. technol. 1992. - Vol.5. - N 3. - P. 172-175.

150. Polezhaev V.I. Thermal convection in microgravity during a slow rotation / V.I. Polezhaev, M.K. Ermakov // Microgravity sci. technol. 1991.- Vol. -IV/2-P. 101-103.

151. PolezhaevV.I. Thermal convection in microgravity during a slow rotation. In / V.I. Polezhaev, M.K. Ermakov // Microgravity Fluid Mechanics, Ed. H.J. Rath, Springer. -Verlag, 1991. P. 253-261.

152. Комппьютерное моделирование конвекции в расплаве на примере роста кристаллов по методу Чохральского / В.И. Полежаев, С.А. Никитин, М.К. Ермаков, М.Н. Мякшина // Материалы электронной техники. 2000. - N 1. - С.48-52.

153. Тарзиманов, А.А. Измерение молекулярной теплопроводности жидкостей, относящихся к различным классам органических соединений / А.А. Тарзиманов, Ф.А. Габитов, И.Н. Поликарова // Тепло- и массообмен в химической технологии. Казань, 1995. - С. 14-19.

154. Дрейцер, Г.А. Теплообмен при свободной конвекции: учеб. пособие. -М.: Изд-во МАИ, 2002. 100 с.

155. Теплофизические свойства органических жидкостей не искаженные радиационным переносом энергии / Ф.Р. Габитов, А.А. Тарзиманов, И.Н. Панкратова, Р.А. Шарафутдинов. Казань: Изд-во гос. ун-та, 2002. — 125 с.

156. Тихонов, А. Н. Уравнение математической физики / А.Н. Тихонов, А.А. Самарский. М.: Наука, 1972. - С. 464-466.

157. Семихина, Л.П. Исследование влияния слабых магнитных полей на физические свойства воды и льда: дис. канд физ-мат. наук. М.: Изд-во МГУ, 1989.- 176 с.

158. Семихина Л.П. Матаев А.С.//Труды 10-й междун. конф. по магнитным жидкостям. Иваново, 2002. - С. 362-372.

159. Справочник химика. В 3 т. Т.1. Свойства важнейших вещенств / Под ред. Б.П. Никольского. 2-е изд. - Л.: Госхимиздат, 1963. - 1073 с.

160. Караштян, Ю.А. Физико-химические свойства не водных растворов / Ю.А. Караштян, В.Н. Эйшс. М.: Химия, 1989. - 256 с.

161. Семихина, Л.П. Влияние состояния воды на жизнедеятельность биологических объектов /Л.П. Семихина, А.С. Матаев // Физика в биологии и медицине: сб. трудов II Российской конференции. -Екатеринбург, 2001. С. 75-76.

162. Матаев, А.С. Состояние воды в опухолевых и здоровых тканях. // Физика в биологии и медицине: сб. трудов II Российской конференции. — Екатеринбург, 2001. С. 77-78.

163. Патент РФ № 2196320 // Библиогр. информация. 2003. - №1. - С. 346.

164. Семихина, Л.П. Изменения состояния воды при воздействии слабых переменных магнитных полей / Л.П. Семихина, А.С. Матаев // Вестник Тюм. госуд. ун-та. 2000. - №3. - С.43-47.

165. Лойцянский, Л.Г. Механика жидкости и газа. — М.: Дрофа, 2003. — 312 с.

166. Ghia, U. High-Re solitions for incompressible flow using the Navier-Stokes equations and a multigrid method, J.Numer. Methods Fluids // U. Ghia, K.n. Ghia, C.t. Shin. 1982. - V. 48. - P. 387-411.

167. Hortmann, M. Finite volume multigrid prediction of laminar natural convection: bench-mark solutiohs / M. Hortmann, M. Peric, G. Scheuerer // Methods Fluds. 1995. - Vol. 11. - P. 189-207.