Влияние электронных корреляций на магнитные, решеточные и спектральные свойства систем с сильной гибридизацией на примере соединений LaCoO3, Ba1-xKxBiO3 и LiFeAs тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат наук Новоселов, Дмитрий Юрьевич

• Новоселов, Дмитрий Юрьевич
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Новоселов, Дмитрий Юрьевич

Содержание

Введение

Глава 1 Приближения и методы расчета электронной структуры твердых тел

1.1 Теория функционала электронной плотности (ОРТ)

1.1.1 Основные положения БГТ

1.1.2 Обменно-корреляционный функционал. Приближения ЬБАиССА

1.1.3 Вычислительная схема метода функционала электронной плотности

1.2 Метод ЬОА+и-. учет локальных кулоновских корреляций

1.2.1 Гамильтониан кулоновского взаимодействия

1.2.2 Поправка на двойной учет кулоновского взаимодействия

1.2.3 Формализм функций Ванье

1.3 Метод ЬОА+БМГТ: учет динамических корреляционных эффектов

1.3.1 Основные положения теории динамического среднего поля

1.3.2 Вспомогательная задача: примесная модель Андерсона и методы её решения

1.3.3 Вычислительная схема метода ЬОА+ВМГТ

Глава 2 Спиновый переход и ковалентная связь в соединении

ЬаСоОз

2.1 Температурная эволюция магнитных свойств ЬаСоОз

2.1.1 Обзор экспериментальных данных и существующих теоретических исследований

2.1.2 Проблематика и постановка задачи

2.2 Особенности применяемого метода исследований

2.3 Зонная структура и спектральные свойства ЬаСоОз

2.3.1 Влияние рс!-гибридизации на спектральные и магнитные свойства без учета корреляций

2.3.2 Учет динамических электронных корреляций

2.4 Локальная спиновая восприимчивость

2.5 Статистический состав атомных состояний и сценарий спинового перехода

2.6 Обсуждение полученных результатов

Глава 3 Смягчение фононной моды А\д в соединении Ва^К^ВЮз

при легировании

3.1 Электронные корреляции и кристаллическая структура сверхпроводника Ва1_жКа;В10з

3.1.1 Гибридизационный характер электронных состояний

вблизи уровня ферми

3.2 Учет статических электронных корреляции в Ва1_хКхВЮз

3.2.1 Метод исследований

3.2.2 Результаты расчетов

3.3 Оценка изменения константы электрон-фононного взаимодействия

Глава 4 Спектральные свойства высокотемпературного сверхпроводника ЫЕеАз

4.1 Особенности электронной и кристаллической структуры соединения ЫРеАэ

4.2 Метод исследований

4.2.1 Эффективный гамильтониан системы

4.2.2 Параметры взаимодействия

4.3 Анализ полученных результатов и сопоставление с существующими экспериментальными данными

4.3.1 Спектральные функции ЫРеАБ в приближениях ЬБА

и ЬБА+БМРТ

4.3.2 Увеличение эффективной электронной массы

4.3.3 Зонная структура ГлРеАв

4.3.4 Поверхность Ферми ЫРеАв

Заключение

Список сокращений и условных обозначений

Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние электронных корреляций на магнитные, решеточные и спектральные свойства систем с сильной гибридизацией на примере соединений LaCoO3, Ba1-xKxBiO3 и LiFeAs»

Введение

Моделирование, как метод познания, носит общенаучный характер и применяется в исследованиях во многих областях знаний, а также имеет чрезвычайно важный прикладной аспект. Так численное моделирование давно стало надежным, а в некоторых случаях и единственно возможным, инструментом познания природы явлений, в которых действие сравнимо по величине с постоянной Планка, а для описания применяется аппарат квантовой механики. Отчасти это связано с тем, что точное аналитическое решение задачи описания систем, содержащих более чем две частицы, невозможно, а это приводит к необходимости введения контролируемых приближений и использования численных методов решения уравнений.

Аппарат квантовой механики позволяет вычислять параметры взаимодействия в кристаллических системах на микроуровне, что, в свою очередь, дает возможность определять макроскопические свойства реальных систем. При этом для осуществления компьютерного моделирования зачастую достаточно лишь знания кристаллической структуры исследуемого соединения. Такой подход, в котором не используются какие-либо эмпирические или экспериментальные параметры, принято называть «первоприн-ципным».

Важной вехой в истории развития вычислительной физики явилось создание теории функционала электронной плотности (Density Functional Theory - DFT) [1, 2], которая позволила свести многочастичную задачу к одночастичной и стала наиболее широко используемым инструментом исследования электронных свойств конденсированных сред и молекулярных структур в силу эффективной и практически реализуемрй численной схемы. С использованием различных расчетных схем, основанных на DFT, были успешно описаны электронные и кристаллические структуры огром-

ного количества соединений е- и р-элементов.

Несмотря на свой успех в описании свойств невзаимодействующих, либо слабо взаимодействующих электронных систем, теория функционала электронной плотности не подходит для описания систем, в которых существенную роль играют многочастичные (корреляционные) эффекты, в частности, соединений, содержащих с!-элементы. В таких соединениях величина кулоновского взаимодействия сопоставима или больше величины кинетической энергии носителей заряда, которые испытывают тенденцию к локализации, а взаимодействие между электронными, спиновыми и структурными степенями свободы, включая гибридизационные эффекты приводит к богатому разнообразию физических свойств.

Для моделирования свойств коррелированных соединений на сегодняшний день разработаны и успешно применяются специализированные расчетные методы и приближения такие, как ЬБА+и и ЬБА+ОМП?, которые использовавались в данной работе.

Первый из этих методов - ЬОА+и [3] является развитием теории функционала электронной плотности и учитывает кулоновские корреляции в приближении статического среднего поля. Второй метод - ЬОА+БМГТ [4] является объединением модельного подхода и теории функционала электронной плотности и позволяет учитывать в расчетах динамические электронные корреляции, но является гораздо более сложным теоретически и ресурсоемким подходом, в сравнении с ЬБА+и.

Таким образом, первопринципные расчеты свойств ер-соединений, в которых зачастую присутствует сильная ковалентная связь, успешно выполняются в рамках методов БРТ. Для описания коррелированных соединений с преимущественно ионным типом связей разработаны методы ЬБА+и и ЬОА+БМРТ. Существует группа соединений, находящихся между двумя вышеупомянутыми классами. В них корреляционные эффекты важны для

состояний, описываемых гибридизованными волновыми функциями. Такой тип материалов является привлекательным для изучения с применением современных методов моделирования еще и потому, что электронные корреляции являются многочастичным эффектом, а гибридизация существенно одночастичным. В настоящей работе в качестве объектов исследований были выбраны соединения, относящиеся к классу соединений, в формировании физических свойств которых важную роль играют как кулоновские корреляции, так и сильные гибридизационные эффекты.

Рис. 1. Схематическое изображение графиков плотности электронных состояний систем, соответствующих случаям (а) - сильной гибридизации и отсутствию кулоновских корреляций, (б) - сильным кулоновским корреляциям в отсутствие гибридизации и (в) - сильной гибридизации коррелированных состояний.

Качественно общий вид плотности электронных состояний систем, в которых одновременно имеют место и гибридизационные эффекты и кулоновские корреляции, приведен на рисунке 1(в). Для таких систем характерно взаимное перекрытие и смешивание зон, соответствующих гибри-дизованным и коррелированным состояниям вблизи уровня Ферми. Это

усложняет задачу моделирования соединений с подобным расположением энергетических зон поскольку требует явного учета в модели не только коррелированных, но также и гибридизованных состояний. Эти особенности характерны и являются общими для соединений, явившихся объектами изучения в настоящей работе. Кроме того, в существующих на сегодняшний день работах по теоретическому изучению выбранных систем используются методы исследований, которые не всегда позволяют корректно воспроизводить их важные и наиболее интересные свойства.

Так соединение ЬаСоОз привлекает внимание многих исследователей уже на протяжении почти пятидесяти лет [5], но, несмотря на это, до сих пор нет однозначного теоретического описания сценария температурно зависимого спинового перехода, поскольку для этого требуется учет кулонов-ских корреляций и сильной ковалентной связи между р-0 и с1-Со орбита-лями, а также анализ мультиплетных конфигураций ионов Со.

Для соединения Вах-^К^ВЮз, являющегося сверхпроводником и обладающего самой высокой, после купратов и пниктидов, температурой перехода в сверхпроводящее состояние, до сих пор нет ясного описания решеточных свойств, учитывающего локальные кулоновские корреляций между частично заполненными состояниями вблизи уровня ферми при легировании, а также гибридизацию б-В! и р-0 орбиталей.

Для корректного описания спектральных свойств соединения ЫРеАБ, в котором сравнительно недавно был обнаружен эффект высокотемпературной сверхпроводимости, также необходим одновременный учет динамических электронных корреляций при наличии сильной гибридизации между 4р-состояниями мышьяка и Зс1-состояниями железа.

Таким образом, учет взаимного влияния электронных корреляций и сильной гибридизации в этих соединениях является важной и актуальной задачей, решение которой несет в себе научную новизну.

Целью данной работы является теоретическое исследование влияния кулоновских корреляций на магнитные, решеточные и спектральные свойства систем, в которых имеет место сильная гибридизация на примере соединений ЬаСоОз, Ва^КяВЮз и 1ЛРеАз.

Для достижения указанной цели, с помощью современных вычислительных методов в рамках первопринципного подхода, были проведены исследования следующих соединений:

• ЬаСоОз - парамагнетик, для которого не существует удовлетворительного теоретического описания сценария реализации наблюдаемого в экспериментах перехода ионов Со из немагнитного в магнитное состояние при росте температуры.

• Ва^К-сВЮз - данное соединение, при концентрации легирующего вещества х = 0,37 и температуре Тс ~ 30 К проявляет сверхпроводящие свойства, при этом до сих пор остается неясным вопрос о роли электрон-фононного взаимодействия в реализации механизма сверхпроводимости.

• ЫРеАв - соединение, относящееся к классу высокотемпературных сверхпроводников и демонстрирующее уникальные спектральные и магнитные свойства, в формировании которых важную роль играют ку-лоновские корреляции.

На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:

• Установлено, что учет динамических электронных корреляций и сильной р-<1 гибридизации в соединении ЬаСоОз позволяет воспроизвести экспериментально наблюдаемый спиновый переход при изменении температуры.

• На основании результатов проведенного анализа статистического состава атомных состояний (1-элемента в соединении ЬаСоОз сделан вывод о том, что ионы кобальта при низких температурах образуют смесь многочастичных низкоспиновых состояний с незначительным количеством ионов, находящихся в высокоспиновых состояниях. При повышении температуры суммарный вес высокоспиновых конфигураций увеличивается, что приводит к формированию доминирующего высокоспинового состояния.

• Показано, что учет электронных корреляций между гибридизован-ными Б-р состояниями в системе Ва^яКяВЮз позволяет описать эффект уменьшения частоты фононной моды, соответствующей сжатию и растяжению ВЮб октаэдров и преобразующейся по неприводимому представлению Ахд, вблизи перехода в сверхпроводящее состояние при увеличении концентрации примеси и приводит к увеличению значения константы электрон-фононного взаимодействия.

• Установлено, что учет динамических электронных корреляций, а также гибридизации между Ав-4р и Ре-3с1 состояниями позволяет корректно воспроизвести особенности экспериментально наблюдаемой спектральной картины в высокотемпературном сверхпроводнике ЫКеАв.

• Определен коэффициент увеличения эффективной массы носителей заряда в соединении ЫГеАв, обусловленный наличием кулоновских корреляций; полученное значение хорошо согласуется с экспериментальными данными.

Соответствие содержания диссертации паспорту специальности, по которой она рекомендуется к защите

Содержание диссертации соответствует пункту п.1. Паспорта специальности 01.04.07 - физика конденсированного состояния: «Теоретическое и экспериментальное изучение физической природы свойств металлов и их сплавов, неорганических и органических соединений, диэлектриков и в том числе материалов световодов как в твердом, так и в аморфном состоянии в зависимости от их химического, изотопного состава температуры и давления».

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка сокращений и условных обозначений и списка литературы.

В первой главе приведен обзор используемых в данной работе пер-вопринципных методов расчета электронной структуры кристаллических твердых тел. Кратко описаны основные положения теории функционала электронной плотности, часто используемые приближения для обменно-корреляционной части функционала и вычислительная схема метода. Изложен метод, позволяющий учитывать локальные электронные корреляции в приближении статического среднего поля. Представлены основные положения теории динамического среднего поля, включая метод решения вспомогательной примесной задачи в рамках модели Андерсона. Описан алгоритм ЬОА+ОМРТ подхода, дающего возможность учета динамических корреляционных эффектов. Вторая глава посвящена изучению электронной структуры и магнитных свойств соединения ЬаСоОз. Основной целью исследования является выяснение сценария спинового перехода ионов кобальта из немагнитного в магнитное состояние при увеличении температуры. В третьей главе рассматривается проблема теоретического описания эффекта смягчения фононной моды, соответствующей сжатию и растяжению В1С^ октаэдров и преобразующейся по неприводимому представлению А\д (далее - дыхательная мода), при легировании соединения Ва^КяВЮз. Приводится оценка величины константы элеткрон-фононного взаимодействия

и делается вывод о роли электрон-фононного взаимодействия в реализации механизма сверхпроводимости в данном соединении. В четвертой главе представлены результаты исследования спектральных свойств высокотемпературного сверхпроводника LiFeAs с помощью метода LDA+DMFT. В заключении делается обзор основных полученных результатов.

Основные положения диссертации и отдельные её результаты были доложены автором на:

• XVIII Всероссийской научной конференции студентов-физиков (ВНКСФ-18), г. Красноярск, 2012 г.

• III Международной конференции по сверхпроводимости и магнетизму, г. Стамбул, Турция, 2012 г.

• XIII Всероссийской молодёжной школе-семинаре по проблемам физики конденсированного состояния вещества (СПФКС-13), г. Екатеринбург, 2012 г.

• XVI Международной конференции по вычислительной физике и материаловедению: методы полной энергий и сил, г. Триест, Италия, 2013 г.

• Совместном семинаре Международного Центра Теоретической Физики (ICTP) и Государственного Фонда Естественных Наук Китая (NSFC) по современным расчетам электронной структуры, г. Шанхай, Китай, 2013 г.

Личный вклад автора

Автором проведены расчеты электронной структуры в приближении теории функционала электронной плотности всех исследованных соединений; вычислены параметры прямого и обменного кулоновского взаимо-

действия; выполнено построение гамильтонианов всех изучаемых систем в базисе функций Ванье; проведены расчеты соединения LaCoO^ методом LDA+DMFT. Выбор объектов исследования, анализ, интерпретация и представление в публикациях полученных данных проводились диссертантом совместно с научным руководителем.

Основные результаты диссертации отражены в публикациях:

1. Spin state transition and covalent bonding in ЬаСоОз / V. Krapek, P. Novak, J. Kunes, D. Novoselov, Dm.M. Korotin, V.I. Anisimov // Physical Review B. - 2012. - Vol. 86., № 19. - P. 195104.

2. Electronic correlations and crystal structure distortions in BaBiOis / Dm.M. Korotin, V. Kukolev, A.V. Kozhevnikov, D. Novoselov, V.I. Anisimov // Journal of physics: Condensed matter. - 2012. - Vol. 24., № 41. -P.415603.

3. Spectral properties of LiFeAs: an LDA+DMFT study / S.L. Skornyakov, D.Y. Novoselov, T. Gurel, V.I. Anisimov // JETP Letters. - 2012. -Vol. 96., № 2. - P.118-122.

4. Новоселов, Д.Ю. Спиновый переход в соединении LaCoO^ / Д.Ю. Новоселов, Дм.М. Коротин, В.И. Анисимов //В сб.: СПФКС-13: тезисы докладов. - Екатеринбург, 2012. - С. 57.

5. Спиновый переход в соединении LaCoOs / Д.Ю. Новоселов, Дм.М. Коротин, C.JI. Скорняков, В.И. Анисимов //В сб.: ВНКСФ-18: тезисы докладов. - Красноярск, 2012. - С. 153.

6. Спектральные свойства сверхпроводника LiFeAs: LDA+DMFT подход / Д.Ю. Новоселов, C.JI. Скорняков, А.В. Лукоянов, В.И. Анисимов // В сб.: СПФКС-13: тезисы докладов. - Екатеринбург, 2012. -

С. 109.

7. Band structure of LiFeAs: an ab-initio study / D.Y. Novoselov, S.L. Skornyakov, T. Gurel, V.l. Anisimov // В сб.: 3rd International conference on superconductivity and magnetism - ICSM 2012. - Istanbul-Turkey, 2012. - S-P-1507. - P.1135.

Данная работа выполнена в лаборатории оптики металлов Института физики металлов УрО РАН, а также частично в УрФУ имени первого Президента России Б.Н. Ельцина. Расчеты, проводимые в ходе исследований выполнялись на суперкомпьютере «Уран» Института математики и механики УрО РАН. Работа выполнялась при поддержке программы фонда «Династия», гранта Министерства образования и науки № 14.А18.21.0076, выполняемого в рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» (2009-2013 годы), а также Фонда Президента Российской Федерации для поддержки научных школ НШ-6172.2012.2.

Глава 1

Приближения и методы расчета электронной

Основной областью исследования физики конденсированного состояния является изучение поведения систем с большим числом степеней свободы и сильной связью, а одной из фундаментальных задач является определение свойств многоэлектронных кристаллических систем, опираясь на законы квантовой механики, электромагнетизма и статистической физики.

Известно, что решение задачи по поиску собственных векторов и собственных значений для системы, состоящей из большого количества частиц, можно точно сформулировать, но точное аналитическое решение получить невозможно ввиду её чрезвычайной сложности. В наиболее общем виде задача может быть определена в форме фундаментального уравнения квантовой механики

где Н - многочастичный гамильтониан, |Ф) - волновая функция системы, Е - энергия. Гамильтониан, применяемый при описании физики конденсированных сред, может содержать степени свободы как электронов, так и ионов и представим в виде:

где {г^} - координаты электронов, {К0} - координаты ядер, {Д^} - атомные номера и {Ма} - массы атомных ядер.

структуры твердых тел

#|Ф) = Е |Ф)

(1.1)

(1.2)

В силу того, что массы электронов много меньше масс ядер, а движутся они значительно быстрее, применимо приближение Борна-Оппен-геймера [6], в котором атомные ядра считаются неподвижными благодаря чему электронную и ионную подсистемы удается рассматривать независимо. При этом ряд свойств твердых тел во многом определяется свойствами электронной подсистемы, а ионная подсистема дает вклад лишь в форме некоторого статического потенциала. Это сводит задачу [1] к поиску решения уравнения Шредингера для многоэлектронной волновой функции Ф с гамильтонианом, в который входят лишь электронные степени свободы:

г гфг' ' 'га 1 1

Несмотря на это, при рассмотрении волновой функции Ф(гх, ...,гдт) в конфигурационном пространстве ЗА^ измерений, задачу невозможно решить даже численно [7] для большого числа электронов в системе (более 10), что связанно с возникновением «экспоненциальной стенки».

Это приводит к необходимости дальнейшего создания и использования различного рода контролируемых приближений, а поиск и исследование соответствующих математических моделей становится активно развивающейся областью физики конденсированного состояния. Важную роль среди существующих приближений играет одноэлектронное приближение, в котором межэлектронные взаимодействия учитываются в форме некоторого среднего поля - эффективного потенциала, сводя, таким образом, задачу, описываемую гамильтонианом (1.3) к решению одноэлектронного уравнения Шредингера. Одноэлектронное приближение оказалось весьма успешным в описании природы слабо коррелированных систем, но проявило полную несостоятельность в попытках моделирования свойств систем с сильнокоррелированными электронами, для которых необходим явный учет взаимодействия между ними.

В модельном подходе к теоретическому описанию свойств соединений, содержащих атомы с1- или ^элементов основными являются три модели: модель Хаббарда [8], Бс1-модель [9, 10] и периодическая модель Андерсона [11].

В модели Хаббарада рассматривается группа невырожденных электронов, между которыми действуют силы кулоновского взаимодействия при нахождении электронов на одном узле с противоположно направленными векторами спинов [8, 12]. Гамильтониан такой модели учитывает движение электронов на кристаллической решетке, а также локальное одноузельное кулоновское взаимодействие между ними и имеет следующий вид:

Н = из$1ас)а + и пгТп4. (1.4)

густ г

Здесь с[а и сга - ферми-операторы рождения и уничтожения электрона на узле г со спином а, который принимает два значения: и а п1СГ = с\ас1а есть число электронов на узле г со спином а, Ьг] - трансляционно инвариантный матричный элемент перескока электрона между соседними узлами г и ] и равный

—и > 0) , если г и ?' соседние узлы,

и3 = < (1.5)

I 0 , если г и ] не соседние узлы.

В зс1-обменной модели вместо взаимодействия электронов друг с другом рассматривается взаимодействие электрона с локализованным магнитным моментом на узле, принадлежащем атому с незаполненной электронной оболочкой. При этом полагается, что локальные спины формируются (1-электронами, а коллективизированные электроны соответствуют Б-элек-тронам, между которыми и происходит взаимодействие. Используя ферми-операторы для электронов проводимости, а также операторы электронного

спина, гамильтониан вё-модели можно представить в следующем виде:

Н = Ь13$1<гс3<т + 3 ^(8^)4^ (1.6)

1]0 га а'

где 3 - есть зс1-обменный интеграл, который определяет величину контактного обменного взаимодействия между локализованным на узле % спином и электронным спином Э® на том же узле - 78г8®. Оператор электронного спина определяется через фермиевские операторы соотношением:

в? = £48,^, (1.7)

аа'

в котором в - вектор составлен с помощью матриц Паули:

(1.8)

Гамильтониан эё-модели есть квадратичная форма ферми-операторов, а обменный член включает в себя слагаемые, недиагональные по спинам.

В периодической модели Андерсона, в отличие от вё-модели, описание взаимодействия между е- и с1-электронами выполняется не за счет сил обменного взаимодействия, а посредством гибридизации. При этом коллективизированные э-электроны являются свободными, а локализованные (¿-электроны взаимодействуют между собой посредством кулоновского отталкивания, находясь на одном узле. Гамильтониан модели Андерсона в общем случае имеет вид:

н = У, Ь13с\„с]а + + +

г] а

+ + (1-9)

г] а

Здесь ферми-операторы с,а(с1а) и ¿1а(($га) есть операторы рождения (уничтожения), соответствующие б- и с1-электронам, а величина = <$гас1га

определяет число электронов на узле г со спином а, е^ - энергетический уровень d-электрона, ^-параметр гибридизации, описывающий взаимодействие между электронами s- и d-орбиталей. Данная модель позволяет описывать высокотемпературные сверхпроводники, тяжелые фермионы, кондо-изоляторы, а также возникновение локализованных атомных моментов [13].

Модели, представляемые приведенными гамильтонианами (1.4,1.6,1.9), являются основными в теории сильнокоррелированных систем и позволяют решать такие задачи, как переход металл-диэлектрик и появление высокотемпературной сверхпроводимости (ВТСП). Для применения модельного подхода к расчету свойств реальных соединений необходимо задать параметры модели. Это можно сделать либо эмпирически, используя экспериментальные данные и подгоночные параметры, либо методом «из первых принципов» («ab-initio» - лат. «от начала»), в основе которого лежит использование самых общих принципов квантовой механики, а в качестве исходной информации только такие константы как заряд и масса электрона, атомные номера, постоянная Планка и т.д., и структурные данные для сложных соединений. В рамках первопринципного метода, единственным практически применимым подходом является теория функционала электронной плотности (Density Functional Theory - DFT) [1, 14], главным достоинством которой является сведение многочастичной задачи к одноча-стичной. При этом DFT приводит к полному пренебрежению явными корреляционными эффектами, поскольку кулоновские корреляции являются существенно многочастичными, а в DFT все электроны находятся в едином потенциале, который не зависит от энергии. К тому же, в основе наиболее часто используемых приближений для обменно-корреляционного функционала, таких как LDA (Local Density Approximation - приближение локальной электронной плотности) и GGA (Generalized Gradient Approximation -

приближение обобщенной градиентной поправки), лежит модель однородного взаимодействующего электронного газа, которая не позволяет описывать многочастичные эффекты в системах со значительными неоднород-ностями зарядовой плотности. Для учета кулоновских корреляций существуют различные расширения DFT, частично преодолевающие эту проблему, но имеющие ограниченную область применимости. В разделе 1.2 приводятся основы метода LDA-fU, в котором используется приближение статического среднего поля. Более перспективный подход заключается в построении, на основании результатов DFT расчетов, полного гамильтониана, описывающего конкретное соединение и дальнейшее исследование этого гамильтониана. Один из наиболее современных методов, который позволяет решать общую задачу сильнокоррелированного металла, является метод теории динамического среднего поля (Dynamical Mean-Field Theory - DMFT). Подробное описание этого метода представлено в разделе 1.3, в котором также приводится описание подхода, основанного на решении методом DMFT задачи, определяемой DFT гамильтонианом, и получившего название LDA+DMFT.

1.1 Теория функционала электронной плотности (DFT)

Создание теории функционала электронной плотности (DFT) [1, 14] стало большим достижением в физике конденсированного состояния поскольку позволило решить одну из фундаментальных проблем - сведение многочастичной задачи к одночастичной и дало возможность успешно описать электронные свойства значительного количества реальных структур [15]

1.1.1 Основные положения ЮРТ

В основе теории лежит идея использования электронной плотности р(г) в качестве основной переменной, вместо многочастичной волновой функции Ф(гх,..., Гдг). Эта идея впервые возникла в модели Томаса-Ферми, независимо друг от друга предложенной Томасом и Ферми, а затем получила дальнейшее развитие благодаря теореме Хоэнберга и Кона [14], утверждающей, что все свойства основного состояния неоднородного взаимодействующего электронного газа описываются путем определения полной энергии системы как функционала от электронной плотности р(г). При этом рассматривается функционал следующего вида:

Здесь функционал Т[р] соответствует кинетической энергии, - внеш-

ний потенциал (потенциал ионной подсистемы), третий член представляет собой кулоновскую энергию, которая соответствует зарядовой плотности р(г), Ехс[р] - обменно-корреляционный функционал, описывающий энергию электрон-электронного взаимодействия, не учтенного в слагаемом Хартри. При этом стоит отметить, что для наблюдаемой характеристики равновесного электронного газа - электронной плотности несущественен способ построения, а именно то, какие при этом волновые функции используются. Удобно, например, р(г) представить как сумму квадратов одноэлектрон-ных волновых функций ф{(г):

где N - полное число электронов в системе.

Этот метод не является точным ввиду того, что явный вид члена^с не известен, т.к. для этого требуется точное решение многочастичной задачи.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Новоселов, Дмитрий Юрьевич, 2013 год

Литература

[1] Kohn, W. Self-Consistent Equations Including Exchange and Correlation Effects / W. Kohn, L. J. Sham // Physical Review, - 1965.- Vol. 140, № 4A. — P. A1133-A1138.

[2] Sham, L. One-Particle Properties of an Inhomogeneous Interacting Electron Gas / L. Sham, W. Kohn // Physical Review. - 1966.- Vol. 145, № 2. - P. 561-567.

[3] Anisimov, V. I. Band theory and Mott insulators: Hubbard U instead of Stoner I / V. I. Anisimov, J. Zaanen, О. K. Andersen // Physical Review B. - 1991. - Vol. 44, № 3. - P. 943-954.

[4] First-principles calculations of the electronic structure and spectra of strongly correlated systems: dynamical mean-field theory / V. I. Anisimov, A. I. Poteryaev, M. A. Korotin, A. 0. Anokhin, G. Kotliar // Journal of Physics: Condensed Matter. - 1997. - Vol. 9, № 35. - P. 7359-7367.

[5] Heikes, R. Magnetic and electrical anomalies in ЬаСоОз / R» Heikes, R. Miller, R. Mazelsky // Physica. - 1964,- Vol. 30, № 8.-P. 1600-1608.

[6] Born M., O. R. Zur quantentheorie der molekeln / O. R. Born M. // Annalen der Physik. - 1927. - Vol. 389, № 20. - P. 457-484.

[7] Kohn, W. Nobel Lecture: Electronic structure of matter—wave functions and density functionals / W. Kohn // Reviews of Modern Physics. — 1999. - Vol. 71, № 5. - P. 1253-1266.

[8] Hubbard, J. Electron Correlations in Narrow Energy Bands / J. Hub-

bard // Proceedings of the R,oyal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. - 1963. - Vol. 276, № 1365. - P. 238-257.

[9] Вонсовский, С. В.. Об обменном взаимодействии s и d-электронов в ферромагнетиках / С. В. Вонсовский // ЖЭТФ. — 1946. — Vol. 16. — Р. 981.

[10] Zener, С. Interaction between the d-Shells in the Transition Metals. II. Ferromagnetic Compounds of Manganese with Perovskite Structure / C. Zener // Physical Review. - 1951. - Vol. 82, № 3. - P. 403-405.

[11] Anderson, P. Localized Magnetic States in Metals / P. Anderson // Physical Review. - 1961. - Vol. 124, № 1. - P. 41-53.

[12] Gutzwiller, M. Effect of Correlation on the Ferromagnetism of Transition Metals / M. Gutzwiller // Physical Review Letters. — 1963.- Vol. 10, № 5. - P. 159-162.

[13] Изюмов, Ю. А. Электронная структура соединений с сильными корреляциями / Ю. А. Изюмов, В. И. Анисимов. — М.: Регулярная и хаотическая динамика, 2008. —376 с.— ISBN 978-5-93972-695-5.

[14] Hohenberg, P. Inhomogeneous Electron Gas / P. Hohenberg // Physical Review. - 1964. - Vol. 136, № 3B. - P. B864-B871.

[15] Jones, R. O. The density functional formalism, its applications and prospects / R. O. Jones, O. Gunnarsson // Reviews of Modern Physics. — 1989. - Vol. 61, № 3. - P. 689-746.

[16] Hedin, L. Explicit local exchange-correlation potentials / L. Hedin, B. Lundqvist // J.Phys. C.: Solid State Phys. - 1971.- Vol. 4.-P. 2064-2083.

[17] Perdew, J. P. Comparison shopping for a gradient-corrected density functional / J. P. Perdew, K. Burke // International Journal of Quantum Chemistry. - 1996. - Vol. 57, № 3. - P. 309-319.

[18] Judd, B. R.. Operator techniques in atomic spectroscopy / B. R. Judd — New York: Mc Graw-Hill Book Company, 1963. - P. 242.

[19] Anisimov, V. I. Density-functional calculation of effective Coulomb interactions in metals / V. I. Anisimov, O. Gunnarsson // Physical Review B. - 1991. - Vol. 43, № 10. - P. 7570-7574.

[20] Wannier, G. The Structure of Electronic Excitation Levels in Insulating Crystals / G. Wannier // Physical Review. - 1937.- Vol. 52, № 3.-P. 191-197.

[21] Marzari, N. Maximally localized generalized Wannier functions for composite energy bands / N. Marzari, D. Vanderbilt // Physical Review B. — 1997. - Vol. 56, № 20. - P. 12847-12865.

[22] Абрикосов, A.A. Методы квантовой теории поля в статистической физике / A.A. Абрикосов, Л.П. Горьков, И.Е. Дзялошинский — М.: Физматгиз, 1962. —444 с.

[23] Metzner, W. Correlated Lattice Fermions in d=oo Dimensions / W. Metzner, D. Vollhardt // Physical Review Letters. - 1989. - Vol. 62, № 3. -P. 324-327.

[24] Jarrell, M. Hubbard model in infinite dimensions: A quantum Monte Carlo study / M. Jarrell // Physical Review Letters.— 1992,- Vol. 69, № 1. — P. 168-171.

[25] Hirsch, J. Monte Carlo Method for Magnetic Impurities in Metals / J. Hirsch, R. Fye // Physical Review Letters. - 1986. - Vol. 56, № 23. -P. 2521-2524.

[26] Rubtsov, A. Continuous-time quantum Monte Carlo method for fermions / A. Rubtsov, V. Savkin, A. Lichtenstein // Physical Review B. - 2005. - Vol. 72, № 3. - P. 035122.

[27] Continuous-Time Solver for Quantum Impurity Models / P. Werner, A. Comanac, L. de' Medici, M. Troyer, A. Millis // Physical Review Letters. - 2006. - Vol. 97, № 7. - P. 076405.

[28] Georges, A. Dynamical mean-field theory of strongly correlated fermion systems and the limit of infinite dimensions / A. Georges, W. Krauth, M. J. Rozenberg // Reviews of Modern Physics. — 1996. — Vol. 68, № 1. — P. 13-125.

[29] Caffarel, M. Exact diagonalization approach to correlated fermions in infinite dimensions: Mott transition and superconductivity / M. Caffarel, W. Krauth // Physical Review Letters.- 1994,- Vol. 72, № 10.-P. 1545-1548.

[30] Bulla, R. The numerical renormalization group method for correlated electrons / R. Bulla. // Advances in Solid State Physics. - 2000. - Vol. 40-P. 169-182.

[31] Garcia, D. Dynamical Mean Field Theory with the Density Matrix Renormalization Group / D. Garcia, K. Hallberg, M. Rozenberg // Physical Review Letters. - 2004. - Vol. 93, № 24. - P. 246403.

[32] Nishimoto, S. Single magnetic impurity in a correlated electron system:

Density-matrix renormalization group study / S. Nishimoto, P. Fulde // Physical Review B. - 2007. - Vol. 76, № 3. - P. 035112.

[33] Georges, A. Hubbard model in infinite dimensions / A. Georges,

G. Kotliar // Physical Review B.- 1992,- Vol. 45, № 12,-P. 6479-6483.

[34] Keiter, H. Perturbation Technique for the Anderson Hamiltonian /

H. Keiter, J. Kimball // Physical Review Letters.- 1970.- Vol. 25, № 10. - P. 672-675.

[35] Pruschke, T. Hubbard model at infinite dimensions: Thermodynamic and transport properties / T. Pruschke, D. Cox, M. Jarrell // Physical Review B. - 1993. - Vol. 47, № 7. - P. 3553-3565.

[36] Werner, P. Hybridization expansion impurity solver: General formulation and application to Kondo lattice and two-orbital models / P. Werner,

A. Millis // Physical Review B. - 2006. - Vol. 74, № 15. - P. 1-13.

[37] Pavarini, E. The LDA+DMFT approach to strongly correlated materials / E. Pavarini, E. Koch, D. Vollhardt.— Forschungszentrum Jülich GmbH, 2012.-ISBN 978-3-89336-734-4.

[38] Realistic investigations of correlated electron systems with LDA + DMFT / K. Held, I. A. Nekrasov, G. Keller, V. Eyert, N. Blümer, A. K. McMahan, R. T. Scalettar, T. Pruschke, V. I. Anisimov, D. Vollhardt // Physica Status Soiidi (B). - 2006. - Vol. 243, № 11. - P. 2599-2631.

[39] Anisimov, V. I. Density-functional theory and NiO photoemission spectra / V. I. Anisimov, I. V. Solovyev, M. A. Korotin // Physical Review

B. - 1993. - Vol. 48, № 23. - P. 16929-16934.

[40] Interpretation of the Magnetic Properties of LaCoOs / C. S. Naiman, R. Gilmore, B. DiBartolo, A. Linz, R. Santoro // Journal of Applied Physics. - 1965. - Vol. 36, no. 3. - P. 1044.

[41] Raccah, P. First-Order Localized-Electron Collective-Electron Transition in LaCo03 / P. Raccah, J. Goodenough // Physical Review. — 1967. — Vol. 155, № 3. - P. 932-943.

[42] Mossbauer Studies of the High-Spin-Low-Spin Equilibria and the Lo-calized-Collective Electron Transition in LaCoOs / V. Bhide, D. Rajo-ria, G. Rao, C. Rao // Physical Review B.- 1972.- Vol. 6, № 3.-P. 1021-1032.

[43] Electronic structure and temperature-induced paramagnetism in LaCo03 / T. Saitoh, T. Mizokawa, A. Fujimori, M. Abbate, Y. Takeda, M. Takano // Physical Review B. - 1997. - Vol. 55, № 7. - P. 4257-4266.

[44] English, S. Thermally excited spin-disorder contribution to the resistivity of LaCoOs / S. English, J. Wu, C. Leighton // Physical Review B.— 2002. - Vol. 65, № 22. - P. 220407.

[45] Intermediate-spin state and properties of LaCoOs / M. Korotin, S. Ezhov, I. Solovyev, V. Anisimov, D. Khomskii, G. Sawatzky // Physical Review B. - 1996. - Vol. 54, № 8. - P. 5309-5316.

[46] Ropka, Z. 5D term origin of the excited triplet in LaCoC^ / Z. Rop-ka, R. Radwanski // Physical Review B. — 2003. — Vol. 67, № 17. — P. 172401.

[47] Knizek, K. Spin state of LaCoOs: Dependence on CoOg octahedra geometry / K. Knizek, P. Novak, Z. Jirak // Physical Review B. - 2005. -Vol. 71, № 5,- P. 054420.

[48] Craco, L. Dynamical correlations across the spin-state transition in LaCoOs / L. Craco, E. Miiller-Hartmann // Physical Review B.— 2008. - Vol. 77, № 4. - P. 045130.

[49] Investigation of the spin state of Co in LaCo03 at room temperature: Ab initio calculations and high-resolution photoemission spectroscopy of single crystals / S. Pandey, A. Kumar, S. Patil, V. Medicherla, R. Singh, K. Maiti, D. Prabhakaran, A. Boothroyd, A. Pimpale // Physical Review B. - 2008. - Vol. 77, № 4. - P. 045123.

[50] First-principles study for low-spin LaCo03 with a structurally consistent Hubbard U / H. Hsu, K. Umemoto, M. Cococcioni, R. Wentzcovitch // Physical Review B. - 2009. - Vol. 79, № 12. - P. 125124.

[51] Eder, R. Spin-state transition in LaCoOs by variational cluster approximation / R. Eder // Physical Review B.- 2010.- Vol. 81, № 3.-P. 035101.

[52] Tanabe, Y. On the Absorption Spectra of Complex Ions II / Y. Tanabe, S. Sugano // Journal of the Physical Society of Japan. — 1954. — Vol. 9, № 5. - P. 766-779.

[53] Goodenough, J. B. An interpretation of the magnetic properties of the perovskite-type mixed crystals Lai-^Sr^CoOs-A / J. B. Goodenough // Journal of Physics and Chemistry of Solids. — 1958. — Vol. 6, № 2-3. —

T-) non nrtl-7

r. zbi-zyI .

[54] Radaelli, P. Structural phenomena associated with the spin-state transition in LaCoOs / P- Radaelli, S.-W. Cheong // Physical Review B.— 2002. - Vol. 66, № 9. - P. 094408.

[55] Two Spin-State Transitions in LaCoOß / K. Asai, A. Yoneda, 0. Yokoku-ra, J. M. Tranquada, G. Shirane, K. Kohn // Journal of the Physics Society Japan. - 1998. - Vol. 67, № 1. - P. 290-296.

[56] Evidence for a low-spin to intermediate-spin state transition in LaCoC^ / C. Zobel, M. Kriener, D. Bruns, J. Baier, M. Grüninger, T. Lorenz, P. Reutler, A. Revcolevschi // Physical Review B.— 2002.- Vol. 66, № 2. - P. 020402.

[57] Evidence for the excited triplet of Co3+ in LaCoOs / S. Noguchi, S. Kawa-mata, K. Okuda, H. Nojiri, M. Motokawa // Physical Review B.— 2002. - Vol. 66, № 9. - P. 094404.

[58] Spin State Transition in LaCoOß Studied Using Soft X-ray Absorption Spectroscopy and Magnetic Circular Dichroism / M. Haverkort, Z. Hu, J. Cezar, T. Burnus, H. Hartmann, M. Reuther, C. Zobel, T. Lorenz, A. Tanaka, N. Brookes, H. Hsieh, H.-J. Lin, C. Chen, L. Tjeng // Physical Review Letters. - 2006. — Vol. 97, № 17. — P. 176405.

[59] Neutron-scattering study of the spin-state transition and magnetic correlations in Lai^Sr^CoOs (x=0 and 0.08) / K. Asai, O. Yokokura, N. Nishimori, H. Chou, J. Tranquada, G. Shirane, S. Higuchi, Y. Okajima, K. Kohn // Physical Review B. - 1994. - Vol. 50, № 5. - P. 3025-3032.

[60] Anomalous expansion and phonon damping due to the Co spin-state transition in RC0U3 (R=La, rr, Nd, and Eu) / K. Berggold, M. Kriener, P. Becker, M. Benomar, M. Reuther, C. Zobel, T. Lorenz // Physical Review B. - 2008. - Vol. 78, № 13. - P. 134402.

[61] Band-structure and cluster-model calculations of LaCoQ3 in the low-spin

phase / M. Abbate, R. Potze, G. Sawatzky, A. Fujimori // Physical Review B. - 1994. - Vol. 49, № 11. - P. 7210-7218.

[62] GGA+U calculations of correlated spin excitations in LaCoC^ / K. Knizek, Z. Jiräk, J. Hejtmanek, P. Novak, W. Ku // Physical Review B. - 2009. - Vol. 79, № 1. - P. 014430.

[63] Construction and solution of a Wannier-functions based Hamiltonian in the pseudopotential plane-wave framework for strongly correlated materials / D. Korotin, A. V. Kozhevnikov, S. L. Skornyakov, I. Leonov, N. Binggeli, V. I. Anisimov, G. Trimarchi // The European Physical Journal B. - 2008. - Vol. 65, N2 1. — P. 91-98.

[64] Full orbital calculation scheme for materials with strongly correlated electrons / V. Anisimov, D. Kondakov, A. Kozhevnikov, I. Nekrasov, Z. Pchelkina, J. Allen, S.-K. Mo, H.-D. Kim, P. Metealf, S. Suga, A. Sekiyama, G. Keller, I. Leonov, X. Ren, D. Vollhardt // Physical Review B. - 2005. - Vol. 71, № 12. - P. 125119.

[65] Vidberg, H. J. Solving the Eliashberg equations by means of N-point Pade approximants / H. J. Vidberg, J. W. Serene // Journal of Low Temperature Physics. - 1977. - Vol. 29, № 3-4. - P. 179-192.

[66] Koethe, T. C. Bulk sensitive photoelectron spectroscopy of strongly correlated transition metal oxides: Ph.D. thesis. / Thomas C. Koethe — Universität zu Köln, 2006.

[67] Spin-state transition and high-spin polarons in LaCoQ3 / S. Yamaguchi, Y. Okimoto, H. Taniguchi, Y. Tokura, H.-d. Lacoo. - 1996.- Vol. 53, № 6. - P. 2926-2929.

[68] Kyomen, T. Negative cooperative effect on the spin-state excitation in LaCo03 / T. Kyomen, Y. Asaka, M. Itoh // Physical Review B. - 2003. -Vol. 67, № 14. - P. 144424.

[69] Kyomen, T. Thermodynamical analysis of spin-state transitions in LaCoOa: Negative energy of mixing to assist thermal excitation to the high-spin excited state / T. Kyomen, Y. Asaka, M. Itoh // Physical Review B. - 2005. - Vol. 71, № 2. - P. 024418.

[70] Mattheiss, L. Superconductivity above 20 K in the Ba-K-Bi-0 system / L. Mattheiss, E. Gyorgy, D. Johnson // Physical Review B.— 1988.— Vol. 37, № 7. - P. 3745-3746.

[71] Synthesis, structure and superconductivity in the BKBO system / D. G. Hinks, B. Dabrowski, J. D. Jorgensen, A. W. Mitchell, D. R. Richards, S. Pei, D. Shi // Nature. - 1988. - Vol. 333, № 6176. - P. 836-838.

[72] Superconductivity near 30 K without copper: the Bao.6Ko.4Bi03 per-ovskite / R. J. Cava, B. Batlogg, J. J. Krajewski, R. Farrow, L. W. Rupp, A. E. White, K. Short, W. F. Peck, T. Kometani // Nature. - 1988.-Vol. 332, № 6167. - P. 814-816.

[73] Density of States and Isotope Effect in BiO Superconductors: Evidence for Nonphonon Mechanism / B. Batlogg, R. Cava, L. Rupp, A. Mujsce, J. Krajewski, J. Remeika, W. Peck, A. Cooper, G. Espinosa // Physical Review Letters. - 1988. - Vol. 61, № 14. - P. 1670-1673.

[74] Dagotto, E. Correlated electrons in high-temperature superconductors / E. Dagotto // Reviews of Modern Physics.— 1994,- Vol. 66, № 3.— P. 763-840.

[75] Superconductivity at 43 K in SmFeAsOi^F*. / X. H. Chen, T. Wu, G. Wu, R. H. Liu, H. Chen, D. F. Fang // Nature. - 2008,- Vol. 453, № 7196. - P. 761-762.

[76] The oxygen isotope effect in Bao.625Ko.375Bi03 / D. G. Hinks, D. R. Richards, B. Dabrowski, D. T. Marx, A. W. Mitchell // Nature. - 1988. -Vol. 335, № 6189. - P. 419-421.

[77] Imaginary part of the optical conductivity of Bai^K-cBiOs / F. Marsiglio, J. Carbotte, A. Puchkov, T. Timusk // Physical Review B. - 1996. — Vol. 53, № 14,- P. 9433-9441.

[78] Lattice dynamics of (Ba/K)Bi03 / M. Braden, W. Reichardt, W. Schmidbauer, A. S. Ivanov, A. Y. Rumiantsev // Journal of Superconductivity. — 1995. - Vol. 8, № 5. - P. 595-598.

[79] Graebner, J. Heat capacity of superconducting Bao.eKo^BiOß near Tc / J. Graebner, L. Schneemeyer, J. Thomas // Physical Review B. — 1989. — Vol. 39, № 13. - P. 9682-9684.

[80] Softening of bond-stretching phonon mode in Bai-^K^BiOs at the metal-insulator transition / H. Khosroabadi, S. Miyasaka, J. Kobayashi, K. Tanaka, H. Uchiyama, A. Baron, S. Tajima // Physical Review B.— 2011. - Vol. 83, № 22. - P. 224525.

[81] Electron-phonon coupling in superconducting Bao.6Ko.4Bi03: A Raman scattering study / K. McCarty, H. Radousky, D. Hinks, Y. Zheng, A. Mitchell, T. Folkerts, R. Shelton // Physical Review B. - 1989. -Vol. 40, № 4.- P. 2662-2665.

[82] Nishio, T. Optical-Phonon Precursory Behavior towards Semiconduc-

tor-Metal Transition in Bai^K^BiOs / T. Nishio, H. Uwe // Journal of the Physics Society Japan. - 2003. - Vol. 72, № 5. - P. 1274-1278.

[83] Electron tunneling in the high-Tc bismuthate superconductors / F. Shar-ifi, A. Pargellis, R. Dynes, B. Miller, E. Hellman, J. Rosamilia, E. Hartford // Physical Review B. - 1991. - Vol. 44, № 22. - P. 12521-12524.

[84] Tunnelling evidence for predominantly electron-phonon coupling in superconducting Bax-^K^BiOa and Nd2_a;Cea;Cu04_j/ / Q. Huang, J. F. Zasadzinski, N. Tralshawala, K. E. Gray, D. G. Hinks, J. L. Peng, R. L. Greene // Nature. - 1990. - Vol. 347, № 6291. - P. 369-372.

[85] Tunneling measurements of the electron-phonon interaction in Bai-zK^BiOs / P. Samuely, N. Bobrov, A. Jansen, P. Wyder, S. Bar-ilo, S. Shiryaev // Physical Review B.- 1993.- Vol. 48, № 18.-P. 13904-13910.

[86] Tunneling, a2F(u;), and transport in superconductors: Nb, V, VN, Bai-zK^BiOs, and Ndi.ssCeo.isCuC^ / N. Tralshawala, J. Zasadzinski, L. Coffey, W. Gai, M. Romalis, Q. Huang, R. Vaglio, K. Gray // Physical Review B. - 1995. - Vol. 51, № 6. - P. 3812-3819.

[87] Shirai, M. Electron-lattice interaction and superconductivity in BaPbi-sBizC^ and Ba^Ki^BiOa / M. Shirai, N. Suzuki, K. Motizu-ki // Journal of Physics: Condensed Matter. — 1990. — Vol. 2, № 15. —

d qt^q-qc;««

1 . UUUU JUUU.

[88] Electronic structure, photoemission, inverse photoemission, and x-ray emission spectra of superconducting Bai-^K^BiOa / N. Hamada, S. Mas-sidda, A. Freeman, J. Redinger // Physical Review B. — 1989. — Vol. 40, № 7. - P. 4442-4452.

[89] Nourafkan, R. Model of the Electron-Phonon Interaction and Optical Conductivity of Bai-zK^BiOa Superconductors / R. Nourafkan, F. Mar-siglio, G. Kotliar // Physical Review Letters. - 2012. - Vol. 109, № 1. -P. 017001.

[90] Structural phase diagram and electron-phonon interaction in Bai-zK^BiOa / A. Liechtenstein, I. Mazin, C. Rodriguez, O. Jepsen, O. Andersen, M. Methfessel // Physical Review B.— 1991.— Vol. 44, № 10,- P. 5388-5391.

[91] Kunc, K. Electron-phonon coupling in Bao.sKo.sBiOs: Ab initio calculations of q=0 phonons / K. Kunc, R. Zeyher // Physical Review B.— 1994. - Vol. 49, № 17. - P. 12216-12219.

[92] Meregalli, V. Electron-phonon coupling and properties of doped BaBiC^ / V. Meregalli, S. Savrasov // Physical Review B.— 1998.- Vol. 57, № 22. - P. 14453-14469.

[93] Electronic correlations and crystal structure distortions in BaBiO^ / D. Korotin, V. Kukolev, A. V. Kozhevnikov, D. Novoselov, V. I. Anisi-mov // Journal of Physics: Condensed Matter. — 2012. — Vol. 24, № 41. — P. 415603.

[94] High-energy oxygen phonon modes and superconductivity in Bai-^K^BiOa-. An inelastic-neutron-scattering experiment and molecular-dynamics simulation / C.-K. Loong, P. Vashishta, R. Kalia, M. Degani, D. Price, J. Jorgensen, D. Hinks, B. Dabrowski, A. Mitchell, D. Richards, Y. Zheng // Physical Review Letters.- 1989.- Vol. 62, № 22.-P. 2628-2631.

[95] Structural phase diagram of the Ba^Ka-BiOs system / S. Pei, J. D.

Jorgensen, B. Dabrowski, D. G. Hinks, D. R. Richards, A. W. Mitchell, J. M. Newsam, S. K. Sinha, D. Vaknin, A. J. Jacobson // Physical Review B. - 1990. - Vol. 41, № 7. - P. 4126-4141.

[96] Cox, D. E. Crystal structure of Ba2Bi3+Bi5+06 / D. E. Cox, A. W. Sleight // Solid State Communications. - 1976. - Vol. 19,№ 10,- P. 969.

[97] QUANTUM ESPRESSO: a modular and open-source software project for quantum simulations of materials / Giannozzi, P. // Journal of Physics: Condensed Matter. - 2009. - Vol. 21, № 39. - P. 395502.

[98] Anomalous dispersion of LO phonon branches in Bao.6Ko.4Bi03 / M. Braden, W. Reichardt, A. S. Ivanov, A. Y. Rumiantsev // Europhysics Letters (EPL). - 1996. - Vol. 34, № 7. - P. 531-536.

[99] Raman-scattering study of the metal-insulator transition in Bai-^K^BiOs / S. Tajima, M. Yoshida, N. Koshizuka, H. Sato, S. Uchida // Physical Review B. - 1992. - Vol. 46, № 2. - P. 1232-1235.

[100] Martin, R. M. Electronic Structure Basic Theory and Practical Methods / R. M. Martin. — Cambridge University Press, 2004.

[101] Iron-Based Layered Superconductor: LaOFeP / Y. Kamihara, H. Hira-matsu, M. Hirano, R. Kawamura, H. Yanagi, T. Kamiya, H. Hosono // Journal of the American Chemical Society. — 2006. — Vol. 128, № 31. — P. 10012-10013.

[102] Coulomb repulsion and correlation strength in LaFeAsO from density functional and dynamical mean-field theories. / V. I. Anisimov, D. M. Korotin, M. A. Korotin, A. V. Kozhevnikov, J. Kunes, A. O. Shorikov, S. L. Skornyakov, S. V. Streltsov // Journal of physics: Condensed matter. - 2009. - Vol. 21, № 7. - P. 075602.

[103] Hauie, K. Correlated Electronic Structure of LaOi-^F^FeAs / K. Haule, J. H. Shim, G. Kotliar // Physical Review Letters. - 2008.- Vol. 100, № 22.- P. 226402.

[104] Dynamical mean-field theory within an augmented plane-wave framework: Assessing electronic correlations in the iron pnictide LaFeAsO / M. Aichhorn, L. Pourovskii, V. Vildosola, M. Ferrero, O. Parcollet, T. Miyake, A. Georges, S. Biermann // Physical Review B.— 2009.— Vol. 80, № 8.- P. 085101.

[105] Classification of the electronic correlation strength in the iron pnictides: The case of the parent compound BaFe2As2 / S. Skornyakov, A. Efre-mov, N. Skorikov, M. Korotin, Y. Izyumov, V. Anisimov, A. Kozhevnikov, D. Vollhardt // Physical Review B. - 2009. - Vol. 80, № 9. - P. 092501.

[106] LDA+DMFT spectral functions and effective electron mass enhancement in the superconductor LaFePO / S. L. Skornyakov, N. A. Skorikov, A. V. Lukoyanov, A. O. Shorikov, V. I. Anisimov // Physical Review B.—

2010. - Vol. 81, № 17. - P. 174522.

[107] Skornyakov, S. L. Linear-Temperature Dependence of Static Magnetic Susceptibility in LaFeAsO from Dynamical Mean-Field Theory / S. L. Skornyakov, A. A. Katanin, V. I. Anisimov // Physical Review Letters. —

2011. - Vol. 106, № 4. - P. 047007.

[108] Nekrasov, I. A. Electronic structure of prototype AFesAs2 and ReOFeAs high-temperature superconductors: A comparison / I. A. Nekrasov, Z. V. Pchelkina, M. V. Sadovskii // JETP Letters. - 2009,- Vol. 88, № 2,-P. 144-149.

[109] LDA + DMFT study of the effects of correlation in LiFeAs / J. Ferber,

К. Foyevtsova, R. Valenti, H. 0. Jeschke // Physical Review B. — 2012. — Vol. 85, № 9. - P. 094505.

[110] LiFeAs: An intrinsic FeAs-based superconductor with Tc=18 К / J. H. Tapp, Z. Tang, B. Lv, K. Sasmal, B. Lorenz, P. C. W. Chu, A. M. Guloy // Physical Review B. - 2008. - Vol. 78, № 6. - P. 060505.

[111] Superconductivity without Nesting in LiFeAs / S. V. Borisenko, V. B. Zabolotnyy, D. V. Evtushinsky, Т. K. Kim, I. V. Morozov, A. N. Yaresko, A. A. Kordyuk, G. Behr, A. Vasiliev, R. Follath, B. Büchner // Physical Review Letters. - 2010. - Vol. 105, № 6. - P. 067002.

[112] Structure and superconductivity of LiFeAs. / M. J. Pitcher, D. R. Parker, P. Adamson, S. J. C. Herkelrath, A. T. Boothroyd, R. M. Ibberson, M. Bruneiii, S. J. Clarke // Chemical communications.— 2008. — № 45. — P. 5918-5920.

[113] Изюмов, Ю. А. Высокотемпературные сверхпроводники на основе FeAs-соединений / Ю. А. Изюмов, Э. 3. Курмаев. — М.: Регулярная и хаотическая динамика, 2009. - 312 с. - ISBN 978-5-93972-747-1.

[114] Liechtenstein, A. I. Density-functional theory and strong interactions: Orbital ordering in Mott-Hubbard insulators / A. I. Liechtenstein, J. Za-anen // Physical Review B. - 1995. - Vol. 52, № 8. - P. R5467-R5470.

[115] Ground States of Constrained Systems: Application to Cerium Impurities / P. Dederichs, S. Blügel, R. Zeller, H. Akai // Physical Review Letters. - 1984. - Vol. 53, № 26. - P. 2512-2515.

[116] Density-functional calculation of the parameters in the Anderson model: Application to Mn in CdTe / O. Gunnarsson, O. Andersen, O. Jepsen, J. Zaanen // Physical Review B. - 1989. - Vol. 39, № 3. - P. 1708-1722.