Влияние электрофизических свойств ворса на выбор режима процесса флокирования и структуру ворсового покрова тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.19.02, кандидат наук Безносова Влада Владиславна

• Безносова Влада Владиславна
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Безносова Влада Владиславна

ВВЕДЕНИЕ

1. ЛИТЕРАТУРНЫЙОБЗОР

1.1 Технология электрофлокирования и области ее применения

1.2 Сырьевая база для технологии электрофлокирования

1.3 Основные свойства ворса и их оценка в технологии электрофлокирования

1.4 Механизм зарядки ворса в технологии электрофлокирования

1.5 Процесс ориентации ворса

1.6 Влияние основных технологических параметров на производительность процесса флокирования

2. ОРИЕНТАЦИЯ ВОРСА НА ПОВЕРХНОСТИ МАТЕРИАЛА

2.1 Экспериментальная методика оценки ориентации на основе распределения ворсинок по углам наклона к вертикали

2.2 Изменение ориентации по мере роста плотности ворсового покрова

3. МОДЕЛЬ ФОРМИРОВАНИЯ ВОРСОВОГО ПОКРОВА НА ОСНОВЕ ИСПОЛЬЗРВАНИЯ ПОНЯТИЯ «ПОСТОЯННОЙ ВРЕМЕНИ»

3.1 Методика определения технологических параметров - постоянной времени т и параметра ориентации ворса а

3.2 Оценка влияния электрического сопротивления ворса на постоянную времени флокирования

3.3 Формирование ворсового покрова с учетом изменения ориентации ворса

на поверхности материала

3.4 Теоретический метод определения параметра начальной ориентации

4. НОВЫЙ ПОДХОД К РАСПРЕДЕЛЕНИЮ ЗАРЯДА ПО ДЛИНЕ ВОРСИНКИ

4.1 Нелинейное распределение заряда по длине ворсинки

4.2 Оценка максимальной величины заряда

4.3 Влияние электропроводности ворса на величину заряда

5. ОРИЕНТАЦИЯ ВОРСА В ПРОЦЕССЕ ЕГО ДВИЖЕНИЯ МЕЖДУ ЭЛЕКТРОДАМИ

5.1 Оценка момента силы электростатического взаимодействия в процессе движения ворса между электродами

5.2 Оценка момента силы аэродинамического сопротивления в процессе движения ворса между электродами

5.3 Расчет критического угла потери ориентации ворсинки при движении между электродами

5.4 Оценка условий возникновения неустойчивого равновесия в процессе движения ворса между электродами

5.5 Оценка координаты возникновения неустойчивого равновесия

5.6 Оценка расстояния между электродами при условии наилучшей ориентации

5.7 Выбор оптимального расстояния между электродами на основе эксперимента

6. ОЦЕНКА ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА ЭЛЕКТРОФЛОКИРОВАНИЯ

ВЫВОДЫ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние электрофизических свойств ворса на выбор режима процесса флокирования и структуру ворсового покрова»

Актуальность темы исследования

В настоящее время в нашей стране и за рубежом в разных отраслях промышленности, таких как: текстильная, автомобильная, мебельная, строительная, успешно применяется технология электрофлокирования. Электрофлокирование заключается в нанесении в электрическом поле заряженных и ориентированных силами поля волокон на клеевую поверхность. В результате получают нетканые материалы: искусственный велюр, замшу, бархат, обивочные и напольные покрытия, декоративные материалы с флокированными рисунками, технические полотна, флокированные нити и т.д., используя основу и два компонента: ворс и клей. Ворс представляет собой коротко нарезанные волокна заданной длины, он должен быть качественно окрашен, ровно нарезан, а также химически обработан для приобретения заряда, ориентации и движения в электрическом поле. Клей должен обладать адгезионными свойствами, а именно высокой адгезией к основе и синтетическим волокнам, а также электропроводностью, высокой способностью обеспечивать прочное закрепление ворса и эластичность материала.

Ранее в работах, посвященных технологии электрофлокирования, изучали физический механизм воздействия электрического поля на волокна, анализировали динамику изменения плотности ворсового покрова в процессе его нанесения в электрическом поле, рассматривали процесс зарядки волокон и их ориентацию. Все эти исследования носили общий характер и, до сих пор, остается много вопросов, решающим образом влияющих на совершенствование технологического процесса. В связи с этим необходимо дальнейшее развитие теоретических моделей осаждения заряженного ворса и его ориентации на материале с учетом геометрических и электрофизических свойств ворса, а также условий процесса зарядки и осаждения ворса на поверхность основы. Это

позволит предложить определенные рекомендации по оптимизации технологического процесса электрофлокирования на производстве, то есть выбрать необходимые режимы флокирования.

Таким образом, для повышения экономической эффективности производства флокированных материалов и, как следствие, получения максимальной прибыли необходимо изучить структуру ворсового покрова и исследовать взаимосвязь характеристик ворса и режима флокирования со скоростью протекания процесса и поверхностной плотностью ворсового покрова.

В настоящей диссертационной работе предложен новый подход к анализу процесса формирования ворсового покрова, а именно, на основе изучения ориентации ворса на поверхности материала. На основе четко сформулированных исходных положениях, удалось разработать модель процесса зарядки ворса, позволившую рассчитывать максимально возможный заряд ворса разной длины; показана возможность определения оптимального межэлектродного расстояния при использовании разных критериев оптимизации технологического процесса. Цель и задачи исследования

Основной целью диссертационной работы является исследование влияния электрофизических свойств ворса на выбор режима процесса флокирования и структуру ворсового покрова. Основными задачами исследования являются:

- экспериментальное исследование взаимосвязи параметров процесса флокирования со свойствами ворса;

- разработка новой модели формирования ворсового покрова;

- определение взаимосвязи технологических параметров со свойствами ворса;

- исследование формирования ворсового покрова с учетом изменения ориентации ворса на поверхности материала;

- оценка максимальной величины заряда;- оценка основных факторов, влияющих на ориентацию ворса в процессе его движения между электродами;

- выбор оптимального расстояния между электродами на основе оценки ориентации ворса в процессе движения;

- оптимизация процесса электрофлокирования при выборе различных критериев для обеспечения качества выпускаемых изделий.

Методы исследования

В работе использованы теоретические и экспериментальные методы исследования на основе достижений в области технологии электрофлокирования. В теоретических расчетах применены методы дифференциального и интегрального исчисления. Моделирование и статистическая обработка экспериментальных данных проводилась с использованием приложения Microsoft Office Excel. При проведении экспериментальных исследований использованы современные методики и приборы. Кроме того, разработан новый способ определения предельной плотности ворсового покрова на основе измерения только двух параметров: электрического сопротивления ворса и плотности ворсового покрова n(t).

Научная новизна диссертационной работы Научная новизна работы состоит в следующем:

- предложена методика оценки параметра ориентации ворса а на основе распределения ворсинок по углам наклона к вертикали, путем изучения срезов флокированных образцов;

- выявлено изменение параметра ориентации а по мере роста плотности ворсового покрова в процессе флокирования;

- предложена модель формирования ворсового покрова на основе использования понятия «постоянной времени» т;

- на основе экспериментальных данных получена эмпирическая модель, связывающая постоянную времени т с электрическим сопротивлением ворса R;

- построена модель зависимости плотности ворсового покрова от длительности флокирования с учетом динамики изменения ориентации ворса в процессе нанесения;

- предложена оценка максимального заряда ворса, на основе анализа

распределения плотности заряда по длине в момент отрыва волокна от электрода;

- получена приближенная эмпирическая зависимость, связывающая максимальный заряд со свойствами ворса;

- проведен анализ ориентации ворса в процессе движения между электродами с учетом влияния электростатического и аэродинамического моментов.

Практическая значимость работы

Практическая значимость работы заключается в следующем:

- проведены исследования взаимосвязи постоянной времени т, отвечающей за скорость роста плотности ворсового покрова, с электрофизическими свойствами ворса;

- разработан новый способ прогнозирования предельной плотности ворсового покрова на основе измерения только двух величин: электрического сопротивления ворса Я и плотности ворсового покрова п, получаемую при заданной длительности флокирования. Данный способ позволяет определить производительность процесса, а именно рассчитать время, необходимое для получения требуемой плотности и скорость достижения флокируемого материала;

- разработана модель расчета максимального значения заряда для ворса различных геометрических размеров при разной напряженности;

- сделана приближенная оценка оптимального расстояния между электродами, обеспечивающего наилучшую ориентацию и подтверждена экспериментально;

- проведена экспериментальная оценка стойкости ворсового покрова к истиранию;

- предложены критерии оптимизации, важные для технологического процесса.

Апробация результатов работы

Результаты диссертации докладывались на международных и всероссийских научных конференциях: Международная научно-практическая конференция «Современные тенденции легкой и текстильной промышленности: инновации, эффективность, экологичность (Херсон, 2016), Всероссийская научная конференция молодых ученых «Инновации молодежной науки» (Санкт-Петербург, 2016), Международная научно-практическая конференция соискателей высшего образования и молодых ученых «Молодежь в науке и производстве -2019: Инновационные технологии легкой промышленности» (Херсон, 2019), Всероссийская научная конференция молодых ученых «Инновации молодежной науки» (Санкт-Петербург, 2019).

1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР

1.1. Технология электрофлокирования и области ее применения

Электрофлокирование - успешно развивающаяся в нашей стране и за рубежом технология, раскрывающая широкие возможности по созданию новых материалов и улучшению внешнего вида не только текстильных изделий, но и многих других товаров, как промышленного назначения, так и широкого потребления. Такой успех связан с развитием теории электричества, позволяющей рассматривать поведение удлиненных заряженных частиц типа волокон в электрическом поле [1], [2], [3], [4], [5]. Роль заряженных волокон выполняет специальным образом обработанный ворс. Технологический процесс представлен на рисунке 1.1 [1].

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■а

I | ' 1 , ' I ' I I | ' I

I 1 I |

' 1 I I ' I '

ИВН

и

3

и

I

I I

I . 1 1 I

I 1 I

4

-г " ■ ■ I , ■ I , . 1 1 ■ I....____I.... I [ I , 1 I

111111111111111111111111111111111111|111111111111111111111111111М N111 N111 N111

2

т

ч

х

1

Рисунок 1.1 - Схема установки для электрофлокирования. 1 - верхний бункер - электрод с ворсом; 2 - нижний электрод; 3 - источник высокого напряжения; 4 - образец.

Ворс 1 из бункера с сетчатым дном, к которому подано высокое напряжение от источника 3, за счет вибрации поступает в пространство между электродами 1 и 2. Здесь он заряжается, ориентируется по силовым линиям, ускоряется под действием электрического поля и движется к противоположному электроду, где внедряется в клеевую поверхность на материале 4, образуя ворсовую поверхность, достаточно мягкую на ощупь и имеющую приятный внешний вид.

V

1 .1 г

V ¥ 1 шК \ г

1

л-'Ч -а |

1 мм

Рисунок 1.2 - Увеличенное изображение среза флокированного образца (при 80 кратном увеличении)

Посредством этой технологии получают широкий спектр материалов: от

искусственной замши и бархата до ковровых покрытий и флокированных нитей

[6], [7]. Как отрасль промышленности технология электрофлокирования возникла

в 20 - 30-е годы XX века, однако значительное развитие она получила в 60 - 70-е

годы, когда появилось достаточно дешевое сырье: ворс и клей. Эта разновидность

электронно-ионной технологии нашла свое применение в разных областях: в

текстильной и мебельной промышленности, строительстве, автомобилестроении

[6]. За последние десятилетия разработаны способы создания ворсового покрова

на самых различных материалах и изделиях, в том числе и объемных, используя

камерный и поточный методы флокирования [8]. Популярным стало создание

многоцветных ворсовых узоров, при этом применяют неоднородные

электрические поля [1], [9] - [11]. Электрофлокирование используют в

производстве очищающих устройств для грампластинок, устройств для зачистки

10

и шлифовки изделий, для нанесения на изделия покрытий, придающих им такие технические качества как тепло- и звукоизоляционные, виброзащитные, антикоррозионные. Применение электрофлокирования при изготовлении сувениров и игрушек позволяет расширить ассортимент и улучшить внешний вид этих товаров [6]. Все это разнообразие областей применения данной технологии основывается на многочисленных исследованиях, основными направлениями которых является: изучение физического механизма воздействия электрического поля на волокна; исследование процессов зарядки волокон; анализ поступательного движения заряженных волокон в электрическом поле; изучение процесса ориентации заряженных волокон в электрическом поле при их движении между электродами; анализ динамики изменения плотности ворса на материале в процессе его нанесения в электрическом поле [1] - [4], [12] - [17] . При всем этом также были проведены исследования по созданию приборов для оценки основных свойств ворса [1], [18] - [21].

1.2. Сырьевая база для технологии электрофлокирования

Один из важнейших компонентов технологии флокирования - ворс. Он

должен быть не только качественно окрашен и ровно нарезан, но и специальным

образом химически обработан для приобретения заряда, ориентации и движения в

электрическом поле. В настоящее время его производят в самых разных странах

мира, и он представляет собой группу коротко нарезанных волокон определённой,

заданной длины (от 0,3 мм до 10,0 мм). Например, при производстве

искусственной замши, флокированных упаковочных изделий, флокированных

узоров на трикотажных изделиях, флокированных лент и т. д., требуется

использование наиболее коротких волокон: длиной 0,3 - 1,5 мм. Для напольных

покрытий, при флокировании стен помещений применяют ворс длиной 2,0 - 4,0

мм. Для создания мехоподобных материалов используют ворс длиной 4,0 - 10,0

мм [1] - [4], [11], [22]. Волокна должны отвечать следующим требованиям: иметь

высокую прочность закрепления ворса в клеевом слое и устойчивость к

11

многократным изгибам, обладать хорошей устойчивостью к истиранию и

ультрафиолетовому облучению, иметь высокую эластичность и хорошую

очищаемость. В зависимости от назначения материала применяется:

полиамидный, вискозный, полиэфирный, акриловый и ацетатные ворс [2], [3].

Полиамидный ворсовый покров обладает привлекательным внешним видом и

хорошим упругим восстановлением после снятия нагрузок, а также высокой

износостойкостью. Его применяют для изготовления ковровых покрытий,

обувных и одежных материалов, материалов теплоизоляционного назначения.

Вискозный ворс хорошо окрашивается, физико-химическая обработка проста, но

для ворса характерна сменяемость под действием нагрузок. Его применяют как

для изготовления рулонных материалов (искусственной замши, бархатной

бумаги, обоев, гардин, лент), так и материалов для декоративных целей.

Полиэфирный ворс обладает хорошей стойкостью к истиранию и особенно

высокой устойчивостью к воздействию влаги и УФ- лучам. Но эти волокна

сложно окрашивать и это ограничивает цветовое многообразие. Наибольшее

применение полиэфирный ворс нашел при флокировании резиновых

уплотнителей для автомобилей, при нанесении на изделия, эксплуатируемые на

открытом воздухе (элементы мебели, коврики, покрытия спортивных площадок).

Ацетатный ворс по сравнению с вискозным менее износоустойчив, сминаем, но

сравнительно термостоек и термопластичен. Используется в основном для

искусственного меха. Существуют также химические волокна, например,

полипропилен, применяемый для ковровых покрытий, а также стеклянные

волокна. Стеклянные флокированные волокна можно использовать как

армирующие элементы при создании высокопрочных композиционных

материалов. Для получения качественных материалов волокна должны быть

предварительно химически обработаны. Химическая обработка повышает

разделяемость волокон и их сыпучесть. Сыпучесть обеспечивает равномерную

подачу ворса в зону флокирования, повышает степень его ориентации, устраняет

свойлачивание и образование комков в бункере флокатора. Кроме того, волокна

12

являются хорошими изоляторами и маловосприимчивыми к действию электрического поля: они слабо поляризуются, а значит, плохо ориентируются вдоль силовых линий поля, приобретают незначительный электрический заряд, вследствие чего медленно перемещаются по направлению к поверхности флокируемого материала, покрытого клеем. Поэтому для хорошего процесса флокирования ворсу придают определённую электропроводность путём обработки его электролитом и поверхностно-активным веществом [23], [24]. На эффективность обработки также влияет влажность воздуха. При длительном хранении и транспортировке ворс высыхает даже в закрытых полиэтиленовых мешках, поэтому его хранят при относительной влажности воздуха 60-70% и желательно в нескольких полиэтиленовых мешках, плотно завязанных или запаянных [2]. Основа для ворсовых материалов может быть самой разной: ткани из натуральных и химических волокон, нетканые материалы, дерево, бумага и.т.п., а также должна иметь гладкую ровную поверхность без узлов, свободных концов нитей на поверхности и других дефектов. Поэтому используют ткани атласного, диагоналевого или гарнитурного переплетения, с менее рельефной поверхностью. Для получения более гладкой поверхности ткань перед нанесением ворса подвергают чистке, опалке, каландрованию и грунтованию [3].

Второй важный компонент для получения качественных флокированных материалов - клей. Именно он должен обеспечивать прочное закрепление ворса и эластичность материала. Применительно к данной технологии, клей должен обладать адгезионными свойствами, а именно высокой адгезией к основе и синтетическим волокнам (капрону, вискозе), а также электропроводностью, высокой жизнедеятельностью. Существует два типа адгезии: специфическая адгезия (силы притяжения между адгезивом и субстратом) и механическая адгезия (проникновение адгезива в поры склеиваемого материала и удержание в них затвердевшего адгезива в результате механического заклинивания). Известно четыре теории адгезии: адсорбционная, диффузионная, электрическая,

химическая [33]. Основные требования, предъявляемые к клею при электрофлокировании [2] - [4], [25]:

1) Способность к переработке (пластичность);

2) Высокая адгезия к волокнам и приспособляемость к их свойствам;

3) Хорошее сцепление с подложкой (основой);

4) Достаточная вязкость клея, при которой должны обеспечиваться внедрение ворса на достаточную глубину и отрыв клея от шаблона при печатании, а также для предотвращения поднятия ворса наверх или чрезмерного опускания его вниз;

5) Высокая электропроводность (10-3 ^ 10-80м-1 • см-1);

6) Требуемая величина рН и вязкости при водных клеях;

7) Скорость высыхания клея на воздухе;

8) Содержание неядовитого, трудно воспламеняющегося растворителя;

9) Добавки, содержащиеся в клее, не должны после высыхания изменять свойства материала после сушки.

Применяемые для электрофлокирования синтетические клеи классифицируются по трем группам: водные клеи, клеи на растворителях, клеи без растворителей. К водным клеям относятся клеи на основе акриловых эмульсий. Они имеют хорошую адгезию к полиамидным волокнам, не имеют в своем составе токсичных органических растворителей. Однако, такого рода клеи, имеют недостатки: низкую вязкость, концентрацию, прочность при мокрых обработках. К клеевым композициям, приготовленным на растворителях относят: полиуретановые, эпоксидные, фенолформальдегидные. Для изготовления искусственной замши различных цветов (кроме белого) применяют клей из неопрена, однако этот клей дорог и огнеопасен. Для получения материалов, не требующих устойчивости к истиранию и химической чистке, используют клей из плиизобутилена. Нитрильный каучук позволяет получать клей высокого качества, но он также дорог.

Одним из основных требований, предъявляемых к клею, является его хорошая электропроводность, так как электрические заряды на волокнах необходимо быстро отвести, иначе ворсинки, воткнувшиеся в клей будут отталкивать подлетающие ворсинки и, следовательно, качество материала будет плохим. Таким образом, значение электропроводности должно быть в пределах 10-3 ^ 10-8 Ом-1 • см-1. С помощью органических и неорганических добавок можно увеличить данную величину. Подробная методика определения электропроводности клея описана в монографии Е.Н. Бершева [3]. На глубину проникновения ворса в клеевой слой влияет вязкость клеевой композиции. Жидкие клеевые композиции не желательны, так как волокна будут тонуть в клее, а при применении густых композиций, волокна не будут проникать в клей достаточно глубоко, соответственно, будет мала и прочность закрепления. В связи с этим необходим тщательный контроль вязкости клея, его степени загущения и растворения, а также контроль за толщиной наложения клеевого слоя, и глубиной проникновения ворса в него. Немало важную роль играет жизнеспособность клеевой системы - промежуток времени, в течение которого клей сохраняет свои свойства. Основным фактором, влияющим на это свойство клеев, является температура хранения свежеприготовленного клея. Чем выше температура, тем меньше жизнеспособность. Основные способы нанесения клея на изделия хорошо описаны в работе [25]: ракельный способ, способ погружения, с помощью пульверизатора, с помощью сетчатого шаблона.

1.3. Основные свойства ворса и их оценка в технологии

электрофлокирования

Ход технологического процесса электростатического нанесения ворса и качество получаемых изделий зависят главным образом от свойств волокон: геометрических и электрофизических.

Геометрические свойства

Известно, что волокна в поперечном сечении могут иметь разную форму, но чаще она является кругом (рис.1.3), поэтому их геометрическая форма может характеризоваться тремя параметрами: й - диаметром, I - длиной, с = Д-1 -кривизной, где Я - радиус круга [4].

Рисунок 1.3 - Фотография волокон для электрофлокирования Для полиамидных волокон применительно к замшевому и ковровому ассортименту в зависимости от их свойств получено выражение для численного определения длины ворса, обеспечивающей при данном диаметре й и эластичности волокна при разрыве его наибольшую износостойкость в условиях многократных изгибов [2]:

(1.1)

/ = 21,7 • - 1), где £р — эластичность волокна при разрыве; й — диаметр волокна:

й = 0,0357 • I-

Л^У

(1.2)

где Т — линейная плотность волокон в тексах; у - плотность вещества волокна, мг/мм3.

Для более длинных волокон мехового ассортимента для расчета длины ворса учитывали условия необходимой их жесткости, обеспечивающей упругое восстановление после смятия. Длину ворсинок измеряли с помощью диапроектора с окулярным микрометром немецкой фирмы Schenk GmbH (рис.1.4) [1].

Рисунок 1.4 - Прибор Flock-In-Spekt немецкой фирмы Schenk GmbH

Определение среднего диаметра d ворса ранее проводили путем промера одиночных волокон при оптическом испытании. Отобранную для анализа пробу тщательно перемешивали и кисточкой наносили ворс тонким слоем на предметное стекло. Предметное стекло с ворсом устанавливали на предметный столик микроскопа. Диаметр измеряли микрометром, располагая ворсинки параллельно линиям окулярного микрометра вращением предметного столика микроскопа.

Разделяемость ворса

На основе проведенных ранее исследований одним из важных свойства волокон является их способность разделяться, т.е. сыпаться [1] - [3] . Хорошая сыпучесть ворса заключается в том, что при перемешивании ворсинки не образуют комков и свободно проходят сквозь сетчатое дно. От сыпучести зависит начальный угол ориентации ворсинок а также скорость подачи ворса P и ее равномерность по всей площади. Способ измерения разделяемости заключается в определении количества ворса, просеявшегося через сетку при горизонтальных

колебаниях емкости с ворсом. Емкость представляет собой металлический стакан 4 с сетчатым дном 5. В нее загружают навеску ворса массой тг = 3 г (рис.1.5). Стакан подвешен на оси так, что может совершать колебания вокруг нее с определенной частотой и амплитудой. Колебания совершают посредством двигателя 1 через зубчатую передачу 2 и шатун 3. Через сетчатое дно в бункер 6 за время испытания, равное 15 с, просеивается ворс, масса которого равна т.

Рисунок 1.5 - Схема устройства для просеивания ворса Соответственно, разделяемость S характеризуют отношением массы ворса тг, прошедшей за определенное время через сетку к массе исходной порции ворса т [2]:

5 = ^-100%. (1.3)

т. 47

Для определения разделяемости также используют прибор с вращающей сеткой Siftability Tester RPG150/100, производства Schenk GmbH, Германия (рис.1.6) [1].

Рисунок 1.6 - Прибор Siftability Tester RPG150/100 немецкой фирмы Schenk GmbH

Необходимо отметить, что сравнивать коэффициент 5 можно для ворса одинаковых размеров и при постоянстве размеров сетки и времени просеивания и целесообразно выбирать колебательную вибрацию сетки. Колебательная вибрация сетки позволяет получить коэффициент 5 = 42% при среднем отклонении только 2%, по сравнению с вертикальной и горизонтальной вибрацией.

Процесс зарядки, движение волокон в электрическом поле и характер закрепления ворсинок в клеевом слое определяют: электропроводность и диэлектрическая проницаемость [5], [26]. Способы измерения данных электрофизических свойств представляют собой сложную задачу. Это связано с тем, что при измерении необходимо соблюдать определенные условия: температуру, влажность воздуха, частоту поля и т. д. Поэтому предпочтительно контролировать электропроводность ворса, диапазон измерения которой значительно шире, чем диэлектрической проницаемости [27].

Электропроводность ворса

Электропроводность ворса - одно из важных его свойств. Этот параметр непосредственно связан с активностью ворса в электрическом поле. В качестве измерительного прибора электропроводности используют микрометрический датчик, схема которого приведена на рис.1.7. Методика измерения

электропроводности ворса описана многократно, например, в работе [3]. Из предварительно просеянного ворса отбирают навеску массой 5 г, снимают нижнюю крышку, и ворс помещают внутрь датчика, после чего нижнюю крышку снова устанавливают на место и вращением микрометрического винта создают плотность упаковки ворса у0, которую можно определить по формуле:

т

Уо=7~п,

(1.4)

где т - масса навески ворса, г; 5 - площадь поверхности верхнего электрода, см2; И - расстояние между электродами, см.

Рисунок 1.7 - Схема устройства микрометрического датчика

1,8,14 - электрический вход к охранному кольцу в виде гнезда; 2 -нижняя упорная крышка; 3 - металлический стакан; 4 - поршень; 5 - фторопластовый стакан;6 - верхняя упорная крышка; 7 - линейка;9 - ручка винта;10 -микрометрический винт;11- верхний электрод; 12 - нижний электрод; 13 -охранное кольцо.

Датчик подключают к тераомметру и по показаниям прибора (рис.1.8) записывают величину электрического сопротивления «таблетки» ворса Я (Ом). Электропроводность вычисляют на основе следующего соотношения [3]:

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Безносова Влада Владиславна, 2019 год

используя

ориентации в процессе о(п) = а0 — кп, получим:

нанесения

и

изменения соотношение

V2п I d

(1 — е-t/T> = п(а0 — кп)

(3.36)

На основе соотношения (3.36) можно численно оценить величину начальной ориентации а0 и коэффициента к, отвечающего за быстроту изменения параметра ориентации о. Такая оценка проводилась в программе Excel с использованием опции «Поиск решения». Находили а0 и к, при которых сумма квадратов отклонений между правой и левой частью выражения (3.36) будет минимальна. Величину постоянной времени т, предельной плотности птах и расчетное значение плотности ворса пр вычисляли методом, описанным в разделе 3.1. Для расчета использовали данные о поверхностной плотности, полученные при оценке ориентации на основе срезов флокированных образцов, которые приведены в таблице 2.5. Полученные результаты представлены в таблице 3.103.11.

t, c Пэ, 1/мм2 Пр, 1/мм2 f(i п(а0 — кп) v2n , .,ч — п(а0 — кп))2

4 92,80 90,96 40,96 42,51 2,39

8 144,89 152,12 68,51 65,72 7,75

12 202,65 193,23 87,02 90,92 15,17

16 216,86 220,86 99,47 97,02 5,96

I = 31,29

go = 26,72° к =8,63- Ю-5 г =10,07 с птах = 277,5 1/мм2

Таблица 3.11 - Ворс с параметрами: I =1 мм; d = 20 мкм; Я = 32 МОм

г, с Пэ, 1/мм2 Пр, 1/мм2 , .. ч 15"(1-е-,/Т) п(о"о — кп) (ш (1 —е-/т) — п(<70 — кп))2

5 107,9 118,19 24,14 22,38 3,07

10 225,3 213,56 43,62 46,09 6,08

15 285,9 290,5 59,34 58,05 1,64

I = 10,81

со = 12,04° к = 2,46- Ю-5 т =23,3 с птах = 611,9 1/мм2

Таблица 3.12 - Ворс с параметрами: I = 0,5 мм; d = 20 мкм; Я = 130 МОм

г, с Пэ, 1/мм2 Пр, 1/мм2 ш (1 —е-/т) п(<Го — кп) (12~(1 —е- ) — п(<о — ЙП))2

2 159,09 220,34 103,04 90,77 150,5

5 446,97 392,97 183,76 211,37 762,39

10 507,58 497,08 232,45 229,60 8,11

15 500,00 524,66 245,35 227,46 319,97

I = 1241,013

со = 35,8° к = 33,9-10-5 т =3,76 с птах = 534,6 1/мм2

Найденный из соотношения (3.36) параметр ориентации а0, можно сопоставить с параметром ориентации а0, определение которого проводилось по экспериментальной методике, основанной на распределении ворсинок по углам наклона (2.1)

Таблица 3.13 - Сравнение параметра начальной ориентации <0

Исследуемый ворс Модель (3.36) Модель (2.1)

<70, град Коэффициент к <0, град Коэффициент к

Ворс 1: 1 =1 мм, Я = 130 МОм 26,72 8,63- 10-5 52,5 0,091

Ворс 2: 1 = 1 мм, Я = 32 МОм 12,04 2,46- 10-5 38,8 0,0617

Ворс 3: 1 = 0,5 мм, Я = 130 МОм 35,8 33,9- 10-5 39,2 0,0297

Параметры начальной ориентации оо, определенные по методике, основанной на распределении ворсинок по углам наклона (2.1) имеют значительную погрешность. Предложенная методика очень трудоемка и погрешность связана с тем, что измерение ориентации производилось визуально путем подсчета количества четко видимых по всей длине ворсинок на изображении среза флокированного образца. Вероятно, модель (3.36) дает более точный результат, но подтверждение этого требует дальнейших исследований.

4. НОВЫЙ ПОДХОД К РАСПРЕДЕЛЕНИЮ ЗАРЯДА ПО ДЛИНЕ ВОРСИНКИ

Изучение процесса приобретения ворсом заряда и его распределение вдоль ворсинки - очень важная задача. Благодаря взаимодействию заряда, распределенного вдоль ворсинки, с электрическим полем, формируемым электродами флокатора, происходит ориентация волокон по силовым линиям. От величины заряда ворса зависит скорость его движения в электрическом поле и, соответственно, прочность закрепления волокон в клеевом слое, и плотность ворсового покрова. Величина заряда связана с напряженностью электрического поля, а также с электрофизическими свойствами самого ворса и, в первую очередь, с его электропроводностью [1], [27], [28]. При отсутствии поля волокно является электрически нейтральным из-за хаотического расположения связанных зарядов [34]. При попадании волокна в электрическое поле на его поверхности произойдет распределение зарядов. Характер распределения плотности заряда вдоль волокна ранее рассматривался в работах [12], [28]. При этом для теоретической оценки величины заряда ворсинок использовали линейное распределение плотности заряда вдоль ворсинки [1]. Такое распределение наглядно представлено на рисунке 1.16. При таком распределении предполагается, что сначала происходит разделение зарядов на волокне под действием внешнего электрического поля, а затем стекание заряда с ближнего к электроду конца. Оно сопровождается возрастанием плотности заряда на другом конце, чтобы скомпенсировать напряженность внешнего поля. При этом возрастает избыточный заряд волокна. Это происходит, пока не будет выполнено условие отрыва волокна от электрода (1.12). Для выполнения условия (1.12) должно существовать некоторое расстояние между электродом и концом ворсинки А. Этот параметр может соответствовать, например, толщине окисной пленки на поверхности электрода. Но, если окисную пленку снять, то заряд должен существенно измениться, чего в реальности не наблюдается. При полном

стекании упомянутого заряда, расчетное значение избыточного заряда существенно превышает наблюдаемое в эксперименте. Следовательно, линейное распределение плотности заряда не отвечает физическим требованиям. Поэтому рассмотрим иной подход к этому вопросу.

4.1. Нелинейное распределение заряда по длине ворсинки

Условия (1.18), (1.19), которым должно подчиняться распределение плотности заряда вдоль волокна, хорошо известны и описаны в разделе 1.4. Известен также математический вид такого распределения для электропроводного незаряженного волокна, расположенного параллельно вектору напряженности электрического поля, полученный в работе Ландау Л.Д. и Лившица Е.М [12]. Волокно, в этом случае расположено вдоль силовой линии вдали от электрода. Функциональная зависимость, описывающая данное распределение, имеет вид (1.20) и представлена на рисунке 1.15. В нашем случае волокно находится на поверхности электрода. Каждому элементу заряда, распределенного вдоль волокна, соответствует его зеркальное отражение на таком же расстоянии от поверхности электрода, но с противоположным знаком. Такое распределение для ворсинки длинной I =1,0 мм при напряженности электрического поля Е = 5 кВ/см показано на рисунке 4.1.

8,00

1,50

-6,00 -8,00

Рисунок 4.1 - Распределение плотности заряда вдоль волокна с его зеркальным отражением на электроде (I = 1 мм)

Для того чтобы ворсинка оторвалась от электрода ближний к электроду заряд должен стечь. При этом распределение плотности заряда на ворсинке, естественно, изменится. Чтобы новое распределение плотности заряда удовлетворяло условиям (1.18), (1.19) будем считать его соответствующим распределению (1.20), но при длине в два раза большей длины ворсинки. То есть распределение (1.20) сохраняется, но для ворсинки вместе с ее «изображением», что показано на рисунке 4.2. При таком распределении ворсинка оторвется поверхности электрода.

15,00

10,00

1,00

1,50

-15,00

Рисунок 4.2 - Распределение плотности заряда вдоль волокна для ворсинки вместе с ее изображением (I = 1 мм)

Функцию (1.20) использовать для технологических расчетов достаточно затруднительно, например, для вычисления избыточного заряда ворса, т.к. она имеет два разрыва на интервале от 0 до 1/2. В связи с тем, что линейное распределение (1.21) представляется недостаточно обоснованным, поскольку не отвечает основным требованиям теории электромагнетизма, воспользуемся аппроксимацией указанной зависимости (1.20) полиномом третьей степени. Такой полином значительно точнее описывает исходную функцию, чем линейный (1.21), а количество значимых слагаемых (с высокой точностью) равно двум. Такое распределение будет иметь вид:

Расчетные данные распределения плотности заряда для ворсинки длиной I = 0,5 мм (без учета ее «изображения») при разной линейной плотности представлены в таблице 4.1. В столбце 1 указаны значения у(х), рассчитанные по

у(х) = Е • (ах3 + Ьх) .

(4.1)

формуле (1.20), в столбце 2 - значения уа(х) после аппроксимации, согласно формуле (4.1). При этом функция распределения плотности заряда у(х) при = 4кВ/см будет иметь вид:

Для ворса с параметрами: / = 0,5 мм, й = 13,4мкм, Т = 0,17 текс

у(х) = 2,04 • 10-4х3 + 1,35 • 10-11х (4.2)

Для ворса с параметрами: / = 0,5 мм, й = 20 мкм, Т = 0,33 текс

у(х) = 2,87 • 10-4х3 + 1,43 • 10-11х (4.3)

Таблица 4.1 - Расчетные данные распределения плотности заряда для ворсинки _длиной I = 0,5 мм_

Координата длины ворсинки х10-3, м Ворс: 1 = 0,5 мм Т = 0,1 л, й = 13,4 мкм, 7 текс Ворс: 1 = 0,5 мм, й = 20 мкм, Т = 0,33 текс

1 2 1 2

у(х),10-15 7а(х),10-15 у(х),10-15 7а(х),10-15

- 0,24 - 6,55 - 6,06 - 8,14 - 7,41

- 0,225 - 5,04 - 5,36 - 6,01 - 6,49

- 0,20 - 3,97 - 4,33 - 4,63 - 5,16

- 0,175 - 3,27 - 3,46 - 3,78 - 4,04

- 0,15 - 2,70 - 2,71 - 3,10 - 3,11

- 0,125 - 2,19 - 2,09 - 2,51 - 2,35

- 0,10 - 1,72 - 1,55 - 1,97 - 1,72

- 0,075 - 1,28 - 1,10 - 1,46 - 1,19

- 0,005 - 0,85 - 0,70 - 0,93 - 0,75

- 0,025 - 0,42 - 0,34 - 0,48 - 0,36

0 0 0 0 0

0,025 0,42 0,34 0,48 0,36

0,005 0,85 0,70 0,93 0,75

0,075 1,28 1,10 1,46 1,19

0,10 1,72 1,55 1,97 1,72

0,125 2,19 2,09 2,51 2,35

0,15 2,70 2,71 3,10 3,11

0,175 3,27 3,46 3,78 4,04

0,20 3,97 4,33 4,63 5,16

0,225 5,04 5,36 6,01 6,49

0,24 6,55 6,06 8,14 7,41

Сопоставление зависимости (1.20) и предложенной (4.1) представлено на рис. 4.3.

1Л

тЧ

о

сЗ «

ьч

£

со

Л

н о о к н о ч

с:

-0,30

00 0,10 0,20 Координата, мм

0,30

-4,00 -6,00 -8,00 -10,00

Рисунок 4.3 - Аппроксимация распределение плотности заряда

1 - распределение плотности заряда вдоль волокна согласно (1.20),

2 - аппроксимация распределения плотности заряда (4.1)

В таблице 4.2 представлены значения распределения плотности заряда

после полного стекания заряда одного знака для ворса с теми же геометрическими параметрами, но с учетом удвоенной длины ворсинки т.е. для ворсинки вместе с ее изображением.

Таблица 4.2 - Расчетные данные распределения плотности заряда для ворсинки

Координата длины ворсинки х10-3, м Ворс: 1 = 0,5 мм Т = 0,1 л, й = 13,4 мкм, 7 текс Ворс: 1 = 0,5 мм, й = 20 мкм, Т = 0,33 текс

5 6

у(х),10-15 у(х)апр,10~15 у(х),10-15 у(х),10-15

0 0 0 0 0

0,05 0,69 0,54 0,77 0,56

0,10 1,40 1,11 1,55 1,16

0,15 2,11 1,75 2,34 1,85

0,20 2,84 2,49 3,16 2,66

0,25 3,60 3,35 4,02 3,65

0,30 4,41 4,38 4,93 4,86

0,35 5,31 5,61 5,95 6,33

0,40 6,37 7,06 7,19 8,11

0,45 7,88 8,78 9,02 10,2

0,49 11,4 10,4 13,7 12,2

Функция распределения плотности заряда у(х) представлена на рис.4.4 и будет иметь вид:

Для ворса с параметрами: / = 0,5 мм, й = 13,4мкм, Т = 0,17 текс

у(х) = 4,35 • 10-5х3 + 1,07 • 10

х

Для ворса с параметрами: / = 0,5 мм, й = 20 мкм, Т = 0,33 текс

у(х) = 5,79 • 10 х3 + 1,1 • 10

-11

х

(4.4)

(4.5)

ч

ей

ч ч

ей

со

Л Н О

о К н о ч

с

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

Координата, мм

Рисунок 4.4 - Распределение плотности заряда вдоль волокна (/ = 0,5 мм, Е = 4 кВ/см); 1 - распределение плотности заряда вдоль волокна согласно (4.4); 2 - распределения плотности заряда согласно (4.5).

Предложенная аппроксимация распределения плотности заряда (4.1) не единственно возможная и, вероятно, не самая точная, но, однако, значительно точнее линейной функции (1.21) и удобнее для технологических расчетов.

4.2. Оценка максимальной величины заряда

Новый подход распределения плотности заряда (4.1) делает возможным определить избыточный заряд волокна, определяющий движение ворсинки в электрическом поле. Для этого необходимо проинтегрировать выражение (4.1) по длине ворсинки. То есть величина избыточного заряда вычисляется, как интеграл от плотности заряда по длине ворсинки. Это и будет максимально возможное значение заряда. Реальное значение будет определяться его электропроводностью.

Ятах = Е ¡0(ах3 + Ьх)йх = + (4.6)

Модель расчета включает определение коэффициентов полинома а и Ьдля ворса заданной длины - для каждой длины свои коэффициенты. Только после этого можно интегрировать и получать значение максимального заряда. В таблице 4.3 представлены полученные функциональные зависимости распределения плотности зарядау(х) и соответствующие коэффициенты полинома аиЬ для разных геометрических характеристиках ворса, а также величина максимального избыточного заряда ворсинки при напряженности электрического поля Е = 3-6 кВ/см. Следует сказать, что в таблице 4.3 представлены характерные длины и линейные плотности ворса, выпускаемые в промышленности.

Таблица 4.3 - Оценка максимальной величины заряда

Параметры ворса Функция распределения плотности заряда у(х) и функция максимального заряда Ятах(1) Напряженность Е, кВ/см Максимальный заряд,Цшах, Кл

1 2 3 4

3 6,03 • 10-13

1 = 0,5 мм у(х) = Е(4,35 • 10-5х3 + 1,07 • 10-11х) 4 8,04 • 10-13

й = 13,4мкм 4,5 9,05 • 10-13

Т = 0,17 текс Ятах = 0,201 • 10-17Е 5 10,05 • 10-13

5,5 11,05 • 10-13

6 12,06 •Ю-13

1 2 3 4

/ — 0,5 мм d — 20 мкм T = 0,33 текс у(х) — £(5,79 • 10-5х3 + 1,1 • 10-11х) qmax — 0,228 • 10-17Я з 6,84 • 10-13

4 9,12 • 10-13

4,5 10,26 • 10-13

5 11,4 • 10-13

5,5 12,54 • 10-13

б 13,68 • 10-13

1 — 1,0 мм d — 20 мкм T = 0,33 текс у(х) — £(9,02 • 10-6х3 + 1,03 • 10-11х) W — 0,74 • 10-17Я з 2,22 • 10-12

4 2,96 • 10-12

4,5 3,33 • 10-12

5 3,7 • 10-12

5,5 4,07 • 10-12

б 4,44 • 10-12

1 — 1,5 мм d — 20 мкм T = 0,33 текс 7(х) — £(3,57 • 10-6х3 + 0,94 • 10-11х) Чтах — 1,51 • 10 Е з 4,53 • 10-12

4 6,04 • 10-12

4,5 6,80 • 10-12

5 7,55 • 10-12

5,5 8,31 • 10-12

б 9,06 • 10-12

Z — 1,5 мм d—27мкм T = 0,67текс 7(х) — £(4,28 ■ 10-6х3 + 0,965 ■ 10-11х) — 1,62 • 10-17Я з 4,86 • 10-12

4 6,48 • 10-12

4,5 7,29 • 10-12

5 8,1 • 10-12

5,5 8,91 • 10-12

б 9,72 • 10-12

/ — 2,0 мм d — 50 мкм T = 2,2 текс 7(х) — £(2,12 • 10-6х3 + 1,09 • 10-11х) — 3,02 • 10 Е з 9,06 • 10-12

4 12,1 • 10-12

4,5 13,6 • 10-12

5 15,1 • 10-12

5,5 16,6 • 10-12

б 18,1 • 10-12

/ — 2,5 мм d — 50 мкм T = 2,2 текс 7(х) — Я(1,5 • 10-6х3 + 0,974 • 10-11х) — 4,49 • 10-17Я з 13,47 • 10-12

4 17,96 • 10-12

4,5 20,2 • 10-12

5 22,45 • 10-12

5,5 24,69 • 10-12

б 26,9 • 10-12

/ — 3,0 мм d — 50 мкм T = 2,2 текс 7(х) — Я(0,74 • 10-6х3 + 1,03 • 10-11х) — 6,13 • 10-17Я з 18,4 • 10-12

4 24,5 • 10-12

4,5 27,58 • 10-12

5 30,65 • 10-12

5,5 33,7 • 10-12

б 36,78 • 10-12

На основе полученных результатов эмпирическая зависимость, связывающая максимальный заряд с напряженностью и длиной ворса будет иметь вид:

Яшах = 4,75 • 10-131 • Е(1 + 0,63) . (4.7)

Рассчитанные по формуле (4.7) значения максимальных зарядов можно сравнить с зарядами, измерение которых проводилось емкостным методом при разной напряженности электрического поля, межэлектродном расстоянии h = 8 см (табл.4.4).

Таблица 4.4 - Сравнение величин зарядов для ворса разной длины

E, кВ/см l = 0,5 мм, Т = 0,33 текс l = 3,0 мм, Т = 2,2 текс E, кВ/см l = 1,0 мм, Т = 0,33 текс

q, Кл qmax, Кл q, Кл qmax, Кл q, Кл qmax, Кл

2,8 -13 3,6- 10 -13 6,38- 10 -12 4,6- 10 -12 17,1 • 10 1,42 -13 3,77- 10 -13 10,5- 10

3,35 -13 4,4- 10 -13 7,64 • 10 -12 5,3- 10 -12 20,5 • 10 2,14 7,34- 10-13 15,8- 10-13

3,89 -13 5,6- 10 -13 8,87 • 10 -12 5,7 • 10 -12 23,8- 10 2,86 10,9- 10-13 21,2- 10-13

4,19 -13 6,0 • 10 -13 9,55- 10 -12 5,8- 10 -12 25,7 • 10 3,57 14,5- 10-13 26,4- 10-13

4,67 -13 7,0 • 10 -13 10,6- 10 -12 6,4 • 10 -12 28,6- 10 4,29 -13 18,0- 10 -13 31,7 10

5,1 -13 7,3 • 10 -13 11,6- 10 -12 7,0- 10 -12 31,2- 10 5 -13 21,6- 10 -13 37,0- 10

Результаты таблицы 4.4 показывают, что измеренная реальная величина заряда не превышает теоретически рассчитанного максимально возможного заряда, то есть находится в интервале от 0 до дтах. Ее можно определить величиной в - долей максимально возможного значения заряда: в = 0 в нашем случае соответствует заряду q = 0, в = 1 соответствует q = дтах. Таким образом, эмпирическое соотношение (4.7) позволяет рассчитывать максимально возможный заряд ворса разной длины при различной напряженности

электрического поля. Фактически впервые теоретически рассчитанная величина зарядов оказалась достаточно близкой к измеряемым значениям

4.3. Влияние электропроводности ворса на величину заряда

Величина заряда связана с электропроводностью ворса X. Из практики флокирования известно, что электропроводность равная нулю ведет к нулевому заряду - диэлектрическое волокно не приобретает заряд в электрическом поле. С другой стороны высокая электропроводность волокна может привести к снижению избыточного заряда. Процессы разделения зарядов на волокне и стекание на электрод идут одновременно, и высокое значение электропроводности волокна может привести к быстрому стеканию заряда с конца волокна на электрод и тем самым, на другом конце волокна заряд не успеет приобрести сколь-нибудь большое значение до момента отрыва от электрода [5], [26], [28] - [31]. Для получения эмпирического соотношения связывающего заряд ворса с его электропроводностью были проведены измерения заряда при одинаковой напряженности (Е = 2,75 кВ/см) для ворса с разной электропроводностью и одинаковой длиной (I = 0,5 мм). Измерение заряда проведено емкостным методом, описанным в 1.3, с дополнительным электродом, снижающим влияние ионизации на результаты. Полученные результаты измерений представлены в таблице 4.5.

Таблица 4.5 - Результаты измерений удельной электропроводности и

заряда ворса

Ворс Удельная электропроводность, X, Ом-1м-1 Заряд, q, Кл

1 (1,46±0,05)-10-7 (3,44±0,14)-10-13

2 (5,65±0,14)-10-8 (5,57±1,2) 10-13

3 (1,05±0,03)-10-7 (3,90±0,74)-10-13

4 (2,15±0,25)-10-8 (3,0 6±0,51)-10-13

5 (1,79±0,08)-10-8 (4,09±0,68)-10-13

6 (2,25±0,56)-10-8 (4,68±0,25)-10-13

Максимальный заряд, рассчитанный по формуле (4.7) для использованной напряженности электрического поля Е = 2,75 кВ/см, равен 7,38^10-13 Кл. Измеренные значения заряда для ворса с разной электропроводностью не превышают этой величины. На основе экспериментальных данных получено эмпирическое соотношение для расчета заряда:

я -fcÄ

g = Ао , (4.8)

где Л0 — эмпирический коэффициент, имеющий размерность электропроводности, Ом-1м-1, к — безразмерный коэффициент.

Коэффициенты Л0 и к можно легко определить в программе Excel, используя функцию «Поиск решения». Зная вид зависимости (4.8), задается диапазон, в котором находятся искомые параметры Л0 и при которых достигается минимум суммы квадратов отклонения расчетных (4.8) и экспериментальных значений заряда, указанных в таблице 4.5:

— Чр) = (4.9)

Для ворса длинной l = 0,5 мм и при напряженности электрического поля E = 2,75 кВ/см коэффициенты Л0 и к получились: Л0 = 2,38 • 10-80м-1м-1; к = 0,41. Тогда зависимость (4.8), с учетом коэффициентов A0,fc, будет иметь вид:

q = 2,63 • 10-5Ле-0Д7"108я , (4.10)

Для ворса другой длины и напряженности электрического поля значения коэффициентов Л0 и к будут отличаться. Для наглядности на рис. 4.5 представлены расчетная зависимость (4.8) и экспериментальные результаты измерения заряда (табл.4.5).

сЗ о

л

о «

ьч

£ со

Удельная электропроводность ворса, 10-8 Ом"1м"1 Рисунок 4.5 - Зависимость заряда ворса от удельной электропроводности.

Полученные эмпирические зависимости (4.7), (4.8), соответствуют реальному процессу флокирования. Таким образом эмпирическая зависимость (4.10) позволяет рассчитать заряд, зная электропроводность ворса, а также выявить их взаимосвязь.

5. ОРИЕНТАЦИЯ ВОРСА В ПРОЦЕССЕ ЕГО ДВИЖЕНИЯ МЕЖДУ ЭЛЕКТРОДАМИ

В разделе 2 было показано, что ориентация ворса на поверхности флокированного материала определяет предельную плотность ворсового покрова, а, следовательно, влияет на производительность технологического процесса. В свою очередь, окончательная ориентация ворса а в значительной степени определяется его ориентацией о0 в начальный момент. Экспериментальная методика определения <г0 рассмотрена в разделах 2.1-2.2, а численная оценка предложена в разделах 3.3-3.4. Необходимо оценить какие факторы влияют на ориентацию ворса в процессе его движения между электродами и как выбирать условия, обеспечивающие наилучшую ориентацию. Ориентацию заряженного ворса при движении в электрическом поле определяют два момента сил. Первый момент - это момент силы электростатического взаимодействия М±. Он действует на ворсинку в электрическом поле и ориентирует ее в направлении вектора напряженности электрического поля. Этот момент можно считать постоянным, поскольку заряд ворсинки и напряженность электрического поля в процессе движения существенно не меняются. Второй момент - это момент силы аэродинамического сопротивления М2. При движении ворсинки между электродами под действием электрического поля ее скорость растет, тем самым увеличивается сила аэродинамического сопротивления. Это и приводит к тому, что даже небольшое отклонение оси ворсинки от вектора скорости может создавать значительный момент силы аэродинамического сопротивления М2, разворачивающий ее перпендикулярно к вектору скорости. При этом происходит резкое снижение скорости, и процесс ориентации по силовым линиям начинается сначала. Это, конечно, не означает, что все ворсинки, достигшие определенной скорости, теряют ориентацию, но это возможно для значительной доли ворсинок. Дело в том, что подобные воздействия,

100

нарушающие ориентацию весьма вероятны. Плотность ворсинок в потоке весьма велика, причем существует как прямой поток (к материалу), так и встречный поток ворса с противоположным зарядом. Пролет таких ворсинок на малом расстоянии друг от друга может нарушить их ориентацию. Потеря ориентации даже у одной ворсинки может привести к потере ориентации у ворсинок, движущихся рядом. Поэтому речь идет о том, что с ростом скорости значительно повышается вероятность потери ориентации ворса. При малой скорости такая

потеря не страшна: момент электростатических сил будет сразу

восстанавливать ее. Но при высокой скорости его может оказаться недостаточно. Таким образом, в данном разделе сделана попытка оценить оба момента и М2, возникающих в процессе движения ворса, и рассмотрено их влияние на ориентацию. Сделана приближенная оценка оптимального расстояния между электродами. Предложены критерии оптимизации, важные для технологического процесса

5.1. Оценка момента силы электростатического взаимодействия в процессе движения ворса между электродами

Рассмотрим на рис.5.1 силы, действующие на заряженную ворсинку, движущуюся в однородном электрическом поле с напряженностью Е. При этом, для простоты рассмотрения примем биполярно заряженную ворсинку (на концах ворсинки сосредоточены уравновешенные заряды и - д, расстояние между которыми равно длине ворсинки I) [1].

| |

Рисунок 5.1 - Силы, действующие на заряженную ворсинку, движущуюся в однородном электрическом поле с напряженностью Е

—* —*

На заряды действует электростатическая сила ¥ = цЕ. Момент этой силы (момент силы электростатического взаимодействия Мг), действует на ворсинку в электрическом поле и ориентирует ее в направлении вектора напряженности Е электрического поля. Момент силы Мг определяется векторным произведением радиус-вектора г, проведенного из точки О (центр масс волокна) волокна в точку А приложения силы, на силу ¥ [36]:

М1 = [гх¥], (5.1)

Вектор момента силы электростатического взаимодействия М41 расположен перпендикулярно плоскости, в которой лежат векторы г и ¥, и его направление определяется правилом правого винта (правило буравчика). На рис. 5.2. направление вектора показано «к нам».

О

/

/ а

м,

а /

/

¥

Рисунок 5.2 - Направление момента силы электростатического взаимодействия ]\41 относительно центра волокна.

Модуль момента силы равен:

М1 = РгБта = 2¥ -ята = цЕШпа,

(5.2)

где ¥ — модуль силы, приложенной в точке А; г — модуль радиус-вектора, проведенный из точки О (центр волокна) в точку А приложения силы; 5 1па — угол между векторами г и ¥; ц — заряд волокна, Кл; Е — напряженность электрического поля, В/м.

В выражении (5.2) модуль радиус-вектора г равен половине длины волокна /: г = ^. Также учтено, что на волокно действуют 2 момента как со стороны

положительно заряда +д, так и со стороны отрицательного заряда -д. Далее преобразуем выражение (5.2), зная, что распределение плотности заряда вдоль ворсинки носит нелинейный характер и имеет вид:

у(х) = Е • (ах3 + Ьх) (5.3)

Тогда формула для электростатического момента (5.2) примет вид:

М1 = ДЕ^та /0(ах3 + Ьх)хйх = ДЕ^та/3 ( — + - ), (5.4)

где / — длина ворса, м; а, Ь — коэффициенты полинома, описывающего распределение плотности заряда и зависящие от диаметра и длины ворсинки; Е — напряженность электрического поля, кВ/см; Д —доля максимально возможного значения заряда, определяющая реальную величину заряда в интервале от 0 до ^шах; а — угол между осью ворсинки и направлением вектора напряженности.

В таблице 5.1 представлены выражения для определения момента для ворса с разными геометрическими параметрами.

Таблица 5.1 - Выражения для определения электростатического момента

Параметры ворса коэффициент а коэффициент ь Момент силы электростатического взаимодействия м1

1 2 3 4

/ = 0,5 мм й = 13,4 мкм Т = 0,17 текс 4,35 • 10-5 1,07 • 10-11 М1 = 7,0 • 10-22ДЕ25та

/ = 0,5 мм й = 20 мкм Т = 0,33 текс 5,79 • 10-5 1,1 • 10-11 М1 = 8,13 • 10-22ДЕ251па

/ = 1,0 мм й = 20 мкм Т = 0,33 текс 9,02 • 10-6 1,03 • 10-11 М1 = 5,2 • 10-21ДЕ25та:

1 2 3 4

/ = 1,5 мм d = 20 мкм Т = 0,33 текс 3,57 •Ю-6 0,94 •Ю-11 М1 = 15,7 • 10-21рЕ2Бта

/ = 1,5 мм d = 27 мкм Т = 0,67текс 4,28 • 10-6 0,965 • 10-11 М1 = 17,3 • 10-21рЕ2Бта

1 = 2,0 мм d = 50 мкм Т = 2,2 текс 2,12 • 10-6 1,09 •Ю-11 М1 = 42,2 • 10-21рЕ2Бта

1 = 2,5 мм d = 50 мкм Т = 2,2 текс 1,5 • 10-6 0,974 •Ю-11 М1 = 79,3 • 10-21рЕ2Бта

1 =3,0 мм d = 50 мкм Т = 2,2 текс 0,74 • 10-6 1,03 • 10-11 М1 = 128,3 • 10-21рЕ2Бта

Как видно из таблицы 5.1 для ворса длиной 0,5 мм и диаметром d = 20 мкм формула для момента Мг будет выглядеть следующим образом:

М1 = 8,13 • 10-22$Е2Бта . (5.5)

В полученном выражении для момента Мг (5.5) коэффициент С = 8,13 • 10-22 . Для ворса другой длины и параметров вид зависимости сохраняется, разными будут значения коэффициентов полинома - а, Ь и, соответственно, коэффициент С также примет другое значение. Для того, чтобы не рассчитывать коэффициенты полинома - а, Ь, вид зависимости (5.5) можно записать в другом виде, представив коэффициент С, как зависимость от длины ворса I.

М1 = С(1)(ЗЕ25та . (5.6)

Зависимость С(1) хорошо описывается полиномом второй степени. Таким образом, для ворса диаметром d = 20 мкм, линейной плотностью Т = 0,33 текс, длинной: 1 = 0,5 мм; 1,0 мм; 1,5 мм - электростатический момент Мг можно определить по формуле:

М1 = (1,19 • 10-14i2 - 8,82 • 10-18i + 2,27 • 10-21)ДЕ2 sin а (5.7) Для ворса с другими параметрами: диаметром d = 50 мкм, линейной плотностью T = 2,2 текс, длинной: I = 2 мм; 2,5 мм; 3,0 мм - электростатический момент М1:

М1 = (2,25 • 10-14/2 - 2,64 • 10-17i + 5,54 • 10-21)ДЕ2 sin а (5.8) Согласно формулам (5.6-5.8), зная длину ворса, можно вычислить значение электростатического момента М1, значение которого будет меняться в зависимости от доли максимально возможного значения заряда ворса и величины напряженности электрического поля. В таблице 5.2 указаны расчетные значения момента М1 для ворса длиной l = 0,5 мм при напряженности E = 3, 4, 5, 6 кВ/см.

Таблица 5.2 - Оценка электростатического момента М1

в Электростатический момент м1

Напряженность электрического поля E, кВ/см

3 4 5 6

0,1 3,87-10-13 6,87-10-13 1,07-10-12 1,55-10-12

0,2 0,77-10-12 1,3710-12 2,1510-12 3,09-10-12

0,3 1,1610-12 2,06-10-12 3,22-10-12 4,64-10-12

0,4 1,55-10-12 2,75-10-12 4,3-10-12 6,19-10-12

0,5 1,9310-12 3,44-10-12 5,37-10-12 7,73-10-12

0,6 2,32-10-12 4,12-10-12 6,44-10-12 9,28-10-12

0,7 2,71-10-12 4,8110-12 7,52-10-12 10,8-10-12

0,8 3,09-10-12 5,5-10-12 8,59-10-12 12,4-10-12

0,9 3,48-10-12 6,1910-12 9,67-10-12 13,9-10-12

1,0 3,87-10-12 6,87-10-12 10,7-10-12 15,5-10-12

Зависимость электростатического момента от доли максимально возможного значения заряда при разном значении напряженности представлена на рис.5.3.

18,00

16,00

14,00

2

Ё

12,00

о

10,00

н" 8,00

н

е м

о 6,00

4,00

2,00

0,00

1-1

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

Доля максимально возможногозначения заряда в

Рисунок 5.3 - Влияние заряда при разной напряженности электрического поля на величину электростатического момента (1 - Е = 3 кВ/см; 2 - Е = 4кВ/см; 3 - Е = 5кВ/см; 4 - Е = 6кВ/см)

Как видно из графика (рис. 5.3), с ростом заряда электростатический момент Мг линейно возрастает. Увеличение напряженности электрического поля также свидетельствует о росте момента Мг.

3

2

1

5.2. Оценка момента силы аэродинамического сопротивления в процессе движения ворса между электродами

Помимо силы электростатического взаимодействия Р, (рис.5.1) на волокно

также действует сила аэродинамического сопротивления Рс. Для ее оценки будем считать, что при отклонении оси ворсинки эта сила возрастает пропорционально увеличению площади ворсинки перпендикулярно вектору скорости и

распределена равномерно вдоль ворсинки. Эмпирическое соотношение для расчета этой силы хорошо известно [2]:

= 1,11/(й - 9,3 • 10-6)(^ + 0,1^2) , (5.9)

где I - длина волокна, м; й - диаметр ворсинки, м; V — скорость движения ворсинки, м/с.

Действие силы аэродинамического сопротивления при движении

заряженной ворсинки между электродами показано на рис. 5.4.

©

Рисунок 5.4 - Действие силы аэродинамического сопротивления при движении заряженной ворсинки между электродами

При движении ворсинки на передний торец оказывает влияние сила лобового сопротивления. Лобовое сопротивление при высокой скорости существенно выше, чем сопротивление трения, т.е. сила аэродинамического сопротивления , действующая на передний конец ворсинки больше, чем на задний конец, вследствие чего возникает момент силы аэродинамического сопротивления М2 , который в свою очередь также влияет на ориентацию ворсинки. Он стремится развернуть ворсинку перпендикулярно скорости ее движения и, соответственно, зависит от скорости ее движения. Направление

момента М2 относительно центра масс волокна (точка О) также определяется правилом правого винта (правило буравчика. На рис. 5.5. направление вектора

М2 показано «от нас».

м,

о

я

а

Рисунок 5.5 - Направление момента силы аэродинамического сопротивления М2 относительно центра волокна.

Для расчета момента аэродинамического сопротивления М2 необходимо учитывать коэффициент 5, показывающий отношение площади ворсинки, перпендикулярной направлению вектора скорости, к площади сечения ворсинки и учитывающий возрастание аэродинамического момента М2 при отклонении оси ворсинки от направления вектора скорости на угол а [1]:

Шб I па +^—соза 8 = - 4

пй2/

(5.10)

4

Тогда модуль момента аэродинамического сопротивления можно оценить,

как:

М2 = Яс • Бта •-•8,

(5.11)

где ¥с — сила аэродинамического сопротивления, Н (5.6); I - длина волокна, м; V — скорость движения ворсинки, м/с; а — угол между осью ворсинки и направлением вектора скорости; 5- коэффициент (5.10).

Аэродинамический момент зависит от скорости движения ворсинки. Для определения скорости необходимо учитывать, что она в свою очередь зависит от целого ряда факторов, включая заряд ворсинки, напряженность электростатического поля Е. Величину скорости можно оценить, например, следующим образом [1]:

*(*) = [ /М —, (5.12)

т т I

где т - масса ворсинки, кг; q - заряд ворса, Кл; С - коэффициент аэродинамического сопротивления, равный С = 1,11/(й — 9,3 • 10-6); И - расстояние между электродами, м; х - координата ворсинки, м.

Рассчитаем скорость движения ворсинки, согласно (5.12) и проанализируем ее изменение при Е = 4 кВ/см, напряжении и = 32 кВ, межэлектродном расстоянии И = 0,08 м и разных значениях заряда. Случайное отклонение оси ворсинки примем произвольно, равным а = 30. Рассчитанные значения показаны в таблице 5.3.

Таблица 5.3 - Скорость движения ворсинки между электродами

Координата в 1 0,8 0,6 0,3 0,1

ворсинки q, Кл 9,1210-13 7,29-10-13 5,47-10-13 2,73-10-13 9,1210-14

х, м

0 0 0 0 0 0

0,005 3,98 3,49 2,92 1,86 0,77

0,01 5,63 4,93 4,13 2,62 1,08

0,015 6,9 6,04 5,06 3,21 1,33

0,02 7,96 6,97 5,84 3,71 1,53

0,025 8,9 7,79 6,53 4,15 1,72

0,03 9,75 8,54 7,16 4,55 1,88

0,035 10,5 9,22 7,73 4,91 2,03

0,04 V, м/с 11,3 9,86 8,27 5,25 2,17

0,045 11,9 10,5 8,77 5,57 2,3

0,05 12,6 11,0 9,24 5,87 2,43

0,055 13,2 11,6 9,69 6,15 2,54

0,06 13,8 12,1 10,1 6,43 2,66

0,065 14,4 12,6 10,5 6,69 2,77

0,07 14,9 13,0 10,9 6,94 2,87

0,075 15,4 13,5 11,3 7,19 2,97

0,08 15,9 13,9 11,7 7,42 3,07

Далее, пользуясь формулой (5.11) оценим величину аэродинамического момента М2 при движении ворсинки между электродами для случайного отклонения оси ворсинки а = 30 при разных значениях заряда и напряженности Е = 4кВ/см. Полученные значения представлены в таблице 5.4.

Таблица 5.4 - Оценка аэродинамического момента М2

Координата в 1 0,8 0,6 0,3 0,1

ворсинки х, м д, Кл 9,12-ю-13 7,29-10-13 5,47-10-13 2,73-10-13 9,1210-14