Влияние электрического поля на фазовые переходы в твердых растворах антисегнетоэлектрик-сегнетоэлектрик тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Удовенко Станислав Александрович

• Удовенко Станислав Александрович
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Удовенко Станислав Александрович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

1.1. Краткая история исследования антисегнетоэлектриков

1.2. Структура твердого раствора цирконата-титаната свинца

ГЛАВА 2. ОБЪЕКТЫ, МЕТОДОЛОГИЯ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

2.1. Объекты исследования

2.2. Ячейки образца

2.3. Брэгговская дифракция и диффузное рассеяние

2.4. Неупругое рассеяние синхротронного излучения

ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

3.1. Эволюция кристаллической структуры

3.2. Механизм управления конфигурацией антисигнетоэлектрических доменов

3.3. Критическая динамика

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ АВТОРОМ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние электрического поля на фазовые переходы в твердых растворах антисегнетоэлектрик-сегнетоэлектрик»

Актуальность

В последние годы растет интерес к антисегнетоэлектрическим материалам. Антисегнетоэлектрики, в частности, цирконат свинца и твердые растворы на его основе (цирконат-титанат свинца) (ЦТС, PbZr(l-x)TixOз) с малым содержанием титаната свинца являются самыми известными антисегнетоэлектриками, представляют интерес при создании быстрых устройств хранения электрической энергии конденсаторного типа и систем охлаждения электрокалорического типа [1]. В обоих случаях применение этих материалов связано с приложением к ним электрического поля, и принципиально важным оказывается понимание механизма воздействия поля на структуру и фазовые переходы в таких материалах. Поведение антисегнетоэлектриков в области больших полей, приводящих к разрушению антисегнетоэлектрического состояния ЕТг (область двойных петель гистерезиса), достаточно хорошо изучено, однако работы, посвященные исследованию структуры и свойств антисегнетоэлектриков в полях много меньше ЕТг, практически отсутствуют.

Еще одной важной особенностью антисегнетоэлектриков является существование в них антифазных доменов, на границе которых происходит "сбой" фазы волны антиполярных смещений ионов. Сам факт существования таких доменов не вызывает сомнений, однако лишь недавно было экспериментально продемонстрировано существование так называемых антифазных доменных границ в чистом цирконате свинца [2; 3]. Антифазные доменные границы в антисегнетоэлектрике представляют собой плоские доменные стенки шириной несколько нанометров, имеющие ненулевую поляризацию. Эти объекты представляют принципиальный интерес, как основа для энергонезависимых запоминающих устройств со сверхвысокой плотностью записи информации. Однако к началу работы над диссертацией вопрос об управлении таких границ или хотя бы о возможности создания упорядоченной системы ориентированных антифазных доменных границ оставался нерешенным. В опубликованных ранее

работах отсутствовала информация о процессе формирования антифазных доменов и доменных границ и влиянии на них электрического поля. В тоже время такая информация является необходимым предусловием для выработки подхода к управлению антифазными доменными границами.

Таким образом, задача понимания механизмов влияния умеренных электрических полей на фазовые переходы в антисегнетоэлектриках, в частности в цирконате титанате свинца с малым содержанием титана, а также выявления возможности управления антисегнетоэлектрической доменной конфигурацией, является, несомненно, актуальной. Актуальность связана как с теоретической значимостью для достижения понимания особенностей антисегнетоэлектрических фазовых переходов под действием внешних факторов и создания теоретических моделей, так и с перспективами использования антисегнетоэлектрических материалов в современной электронике.

Цель и задачи работы

Целью настоящей работы является выявление влияния умеренных электрических полей (много меньше поля разрушения антисегнетоэлектрического состояния) на фазовые переходы в цирконате-титанате свинца с содержанием титана до 6% и возможности управления доменной структурой антисегнетоэлектрической фазы.

Для достижения цели работы было необходимо решить следующие задачи:

• Получить зависимость температуры перехода из сегнетоэлектрической в антисегнетоэлектрическую фазу от ориентации поля по отношению к направлению поляризации в сегнетоэлектрической фазе из анализа температурных зависимостей интенсивности сверхструктурных отражений и расщепления фундаментальных рефлексов.

• Проследить процесс формирования доменной структуры сегнетоэлектрической и антисенгетоэлектрической фаз при охлаждении в отсутствии внешнего электрического поля и в приложенном поле.

• Провести анализ диффузного рассеяния на полярных антифазных доменных границ с целью определения их размеров.

• Выявить возможное влияние электрических полей на последовательность фазовых переходов и формирование доменной структуры и антифазных доменных границ в антисегнетоэлектрической фазе.

• Используя метод неупругого рассеяния синхротронного излучения, получить информацию о поведении антисегнетоэлектрической мягкой фононной моды из анализа результатов измерений критической динамики в сегнетоэлектрической фазе в образцах, монодоменизированных электрическим полем.

• Разработать экспериментальную ячейку образца для исследования рассеяния рентгеновского (синхротронного) излучения в условиях приложения электрического поля к образцу в широком интервале температур.

Научная новизна

Все основные результаты, полученные в рамках данной работы, являются новыми.

• Впервые в системах с "возвратным" фазовым переходом из полярной сегнетоэлектрической (СЭ) фазы в неполярную антисегнетоэлектрическую (АСЭ) фазу выявлена зависимость температуры фазового СЭ/АСЭ перехода от ориентации доменов СЭ фазы и обнаружена широкая температурная область сосуществования фаз.

• Впервые на основании исследования диффузного рассеяния синхротронного излучения продемонстрировано существование в антисегнетоэлектрической фазе антифазных доменных границ и определены их параметры.

• Впервые продемонстрирована возможность создания в антисегнетоэлектрической фазе системы ориентированных антифазных доменных границ путем охлаждения из параэлектрической фазы в приложенном электрическом поле.

• Впервые показано, что в цирконате-титанате свинца в сегнетоэлектрической фазе сохраняется антисегнетоэлектрическая мягкая мода,

локализованная в области антисегнетоэлектрического приведенного волнового 1 1

вектора ^ = , 4,0).

• Впервые были разработаны и изготовлены миниатюрные ячейки образца для исследования рассеяния рентгеновского (синхротронного) излучения в приложенных электрических полях в широком интервале температур.

Теоретическая и практическая значимость работы

Теоретическая значимость:

• Установленная зависимость температуры перехода от приложенного электрического поля при возвратном фазовом переходе из полярной в неполярную фазу должна являться общей для всех соединений, претерпевающих такой переход, и должна учитываться при анализе данных всеми научными группами, работающими в данном направлении.

• Экспериментальное обнаружение антифазных доменных границ и определение их средних по ансамблю параметров крайне важно для понимания деталей нанонеоднородной мезоскопической структуры антисегнетоэлектрической фазы, в частности, наблюдаемой в атомной силовой микроскопии.

• Наблюдение мягкой антисегнетоэлектрической моды в сегнетоэлектрической фазе важно для развития микроскопической теории фазовых переходов в цирконате-титанате свинца.

Практическая значимость:

• Выявленная возможность создания системы ориентированных полярных доменных границ нанометрового размера открывает перспективы разработки ферропамяти на доменных стенках со сверхвысокой плотностью записи информации.

• Разработанные ячейки образца могут применяться на синхротронных источниках и лабораторных дифрактометрах. В настоящее время они применяются в Европейском центре синхротронных исследований и на источнике 8Рп^-8 (Япония).

Положения, выносимые на защиту:

• В твердых растворах цирконата-титаната с содержанием титаната свинца 2,4% (ЦТС2,4) при переходе из сегнетоэлектрической в антисегнетоэлектрическую фазу в приложенном электрическом поле температура перехода зависит от взаимной ориентации поляризации в сегнетоэлектрической фазе и приложенного поля, что приводит к возникновению двух последовательных переходов и формированию широкой области сосуществования сегнетоэлектрической и антисегнетоэлектрической фаз.

• В ЦТС2,4 в антисегнетоэлектрической фазе формируются полярные антифазные доменные границы шириной порядка 4 нм, которые могут быть выстроены в заданном направлении при охлаждении в приложенном электрическом поле.

• В промежуточной сегнетоэлектрической фазе в ЦТС2,4 сохраняется

антисегнетоэлектрическая мягкая мода, проявляющаяся в виде выраженного

1 1

минимума на дисперсионной кривой в окрестности (¡^ = (-, -, 0).

Методы исследования

В рамках диссертации использованы следующие методы исследования:

• Брэгговская дифракция синхротронного излучения;

• Диффузное рассеяние синхротронного излучения;

• Неупругое рассеяние синхротронного излучения.

Особенности применения указанных методов к задачам исследования рассматриваются во второй главе.

Достоверность результатов

Достоверность полученных результатов обеспечена применением современных высокоточных экспериментальных методик, таких как рассеяние синхротронного излучения (СИ), в частности дифракция СИ, диффузное рассеяние СИ, неупругое рассеяние СИ, проведением экспериментов на оборудовании мирового уровня (международные синхротронные источники ESRF, SРrmg-8), воспроизводимостью результатов, полученных в рамках нескольких

экспериментов, на разных образцах, а также использованием современных методов обработки и анализа экспериментальных данных.

Апробация работы

Основные результаты, приводимые в диссертации, докладывались на российских и международных конференциях:

1. Международная Онлайн-конференция "Исследование сегнетоэлектрическихматериалов российскими учеными. Столетие открытие сегнетоэлектричества" (УрФУ, Екатеринбург, Россия 2020).

2. Fundamental Physics of ferroelectrics (США, Флорида, Тампа, 2019).

3. European students paper competition ESPC-2019 (Россия, СПб, 2019).

4. Международная онлайн-конференция E-MRS Spring meeting 2019.

5. I Школа «Нейтронные исследования конденсированного состояния» (Россия, СПб, 2018).

6. Юбилейная XV Курчатовская междисциплинарная молодежная научная школа 2017 (Россия, Москва, 2017).

Список публикаций по теме диссертации

По теме диссертации опубликовано 9 работ, из которых: 4 — статьи в изданиях, входящих в базы Scopus, Web of science и перечень ВАК, 3 — в сборниках материалов конференций, входящих в список РИНЦ, 2 патента. Публикации приведены списком в конце работы.

Личный вклад автора

Все результаты, представленные в диссертации, получены автором лично или при его непосредственном участии. Автор диссертации лично подготовил все исследуемые образцы, участвовал в экспериментах на синхротронных источниках, выполнял обработку экспериментальных данных, участвовал в обсуждении и интерпретации экспериментальных данных.

Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка публикаций по теме диссертации, списка литературы. Работа содержит 92 страницы, 50 рисунков. Список используемой литературы включает 61 позицию.

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

1.1. Краткая история исследования антисегнетоэлектриков

Явление антисегнетоэлектричества было открыто в конце 50-х годов прошлого века. Первыми материалами в которых наблюдали антисегнетоэлектричество были цирконат свинца (РЪ2г03„ ЦС) и трехокись вольфрама (Ж03). Сейчас эти материалы относят антисегнетоэлектриками с ФП типа смещение [4, 5]. Позже были открыты другие антисегнетоэлектрики (АСЭ), которые сейчас относят к АСЭ с фазовым переходом (ФП) типа порядок-беспорядок, например, дигидрофосфат аммония. В дальнейшем мы будем рассматривать АСЭ с ФП типа смещение, типичным представителем которых является ЦС.

Первая теория, описывающая явление антисегнетоэлектричества, была предложена Киттелем в 1951 году [6]. В данной работе антисегнетоэлектрическое состояние было определено как состояние кристалла, в котором линии ионов спонтанно поляризованы, причем направления поляризаций ионов в соседних линиях противоположны, так что макроскопически поляризация кристалла равна нулю. Модель Киттеля не рассматривает молекулярные кристаллы, а также антисегнетоэлектрические кристаллы с числом подрешеток более двух. Автор [6]. рассматривает упорядочение сильно поляризованных ионов, находящихся в узлах простой тетрагональной решетки с соотношением параметров ячейки с/а << 1, что позволяет описать структуру как линии атомов, параллельные оси С. Вследствие геометрии межатомных полей, поляризации атомов в одной линии будут параллельны в то время как направления поляризации атомов в соседних линиях будут направлены в противоположные стороны. Модель предполагает, что антисегнетоэлектрический кристалл имеет кристаллическую решетку, состоящую из одинаковых элементарных ячеек, которые образуют атомы одного типа. Эта решетка может быть представлена как две вставленные одна в другую решетки а и Ь с поляризациями (дипольный момент элементарной ячейки) Ра, РЬ.

Тогда локальные поля, действующие на подрешетки можно записать как:

^ = Е + $хРа - р2Рь; ¥ъ = Е + кРь - р2Ра, (1)

где Е - приложенное внешнее электрическое поле, въ в - константы Лоренца, которые могут быть определены из геометрии решетки, и в случае антисегнетоэлектрика обе константы положительны.

Однако модель Киттеля не описывает критический рост диэлектрической проницаемости в точки Кюри, который наблюдается на эксперименте, поэтому более подробно рассматривать данную модель мы не будем.

Другой подход к описанию антисегнетоэлектрических свойств кристаллов изложен в книге Струкова, Леванюка [7]. Авторы отмечают, что далеко не всегда спонтанная поляризация пропорциональна параметру порядка. Так, в монокристаллах титаната бария, переход из параэлектрической фазы сопровождается возникновением спонтанной деформации. При этом параметр порядка пропорционален спонтанной поляризации, а не деформации. Механическая деформация кубической фазы титаната бария приводит к возникновению тетрагональной фазы симметрии 4/mmm, при этом "естественная" тетрагональная фаза, в которую переходит титанат бария имеет симметрию 4mm. Поэтому авторы считают, что спонтанная деформация в титанате бария является следствием спонтанной поляризации, является эффектом второго порядка. Авторы [7] отмечают, что спонтанная поляризация может появиться в кристалле как эффект второго порядка, при более сложной перестройке кристаллической структуры. В этом случае параметр перехода не будет пропорционален поляризации. Подход авторов [7] состоит в следующем: учитывается то, что в феноменологической теории существенными являются трансформационные свойства параметра порядка, другими словами преобразование параметра порядка операциями симметрии, соответствующей симметричной фазе, а не его физический смысл.

От того как преобразуется параметр порядка зависит вид перекрестных членов параметр порядка — электрическое поле, входящих в термодинамический потенциал. Аномалии свойств кристалла будут определяться видом перекрестных

членов. Из подхода авторов [7] следует, что при использовании феноменологического подхода характерные для антисегнетоэлектриков аномалии диэлектрической проницаемости, а также двойные петли гистерезиса в несимметричной фазе получаются без каких-либо данных о структуре вещества, необходимо только выбрать знак одной из констант в термодинамическом потенциале.

Позже авторами [8] был предложен подход, описывающий критический рост диэлектрической проницаемости, а также воспроизводящий характерные для антисегнетоэлектриков двойные петли гистерезиса зависимости поляризации от электрического поля. В своей работе авторы используют модель с двумя параметрами порядка: авторы обращают наше внимание, что формула (2) описывает ФП первого рода по отношению к параметру порядка £а, при условии, что в < 0, у > 0.

1 1 (2) ^(Р,<0 = 2)Р2 + 28рР2е + ()

+ ±а(Т-ТГ X2 + + у.

Из теории, описывающей фазовые переходы первого рода [9] авторами [8] было получено уравнение состояния для £ :

а(Т - Г05Сг) + 2 + {'4 = 0, (3)

а также

2 31 (4)

4 у

г 2 = ^И

Ьо А^

и

2

«ъ -3^2 (5)

а(т*~т° ) = 16Г'

где £о — спонтанное значение параметра порядка £ при Т = Та.

Наличие постоянного электрического поля приводит к появлению в выражении (3) члена дРР2:

8Р + а(Т- Г0'г) + №2 + 4 = 0, (6)

где Р удовлетворяет уравнению: ^ = Е. Тогда можно записать:

(А(Г-То) + вР%2)Р = Е

(7)

Из уравнения (7) видно, что электрическое поле приводит к понижению температуры ФП (при условии что др > 0). Таким образом, при приложении достаточно большого электрического поля в антисегнетоэлектрической фазе при температуре Т()Г происходит индуцированный полем ФП первого рода по отношению к параметру порядка С. Данная модель также позволяет описать критический рост диэлектрической проницаемости при описанном выше ФП первого рода.

Комбинация уравнений (5) и (6) дает индуцированную полем поляризацию, Рс, соответствующую индуцированному полем сдвигу температуры ФП ТА к температуре Т:

Значение критического поля для индуцированного полем ФП получается из уравнений (7), (8) и (4):

Следовательно, при Т < Та в АСЭ фазе состояние с С = 0 энергетически выгодно для Е < Ес, и наоборот, при Е > Ес наиболее энергетически выгодным становится состояние с С = 0. В предположении отсутствия сосуществования фаз вблизи ФП первого рода при Е > Ес диэлектрический отклик системы задается уравнением:

Для случая Е < Ес диэлектрический отклик системы описывается совокупностью уравнений (6) и (7). Используя эти уравнения можно построить зависимость р(Е) с учетом сосуществование фаз в окрестности Ес полученная зависимость будет иметь вид характерных для антисегнетоэлектрика "двойных" петель гистерезиса (На Рисунке 1 приведен пример петли гистерезиса в АСЭ, рассчитанной с использованием модели двойной неустойчивости [8]).

(8)

(9)

А(Т-Т0)Р = Е.

(10)

/

Рисунок 1 — Гистерезисная зависимость поляризации от электрического поля, рассчитанная с использованием модели двойной неустойчивости [8].

Таким образом, антисегнетоэлектрики могут быть определены как вещества, в которых структура образуется в результате дисторсии неполярной высокосимметричной фазы аналогично тому, как это происходит в сегнетоэлектриках. В случае сегнетоэлектриков эта дисторсия полярная, в случае антисегнетоэлектиков — неполярная. Однако не все неполярные фазы являются антисегнетоэлектрическими: вдобавок, должна существовать альтернативная низкоэнергетичная сегнетоэлектрическая фаза, полученная полярной дисторсией той же неполярной высокосимметричной фазы, причем приложение электрического поля должно вызывать ФП первого рода из антисегнетоэлектрической в сегнетоэлектрическую фазу, при этом наблюдаются характерная для антисегнетоэлектриков гистерезисная зависимость поляризации от электрического поля в виде двойных петель [10].

Структурная близость перовскитоподобных антисегнетоэлектриков и сегнетоэлектриков привела к попытке создания твердых растворов АСЭ-СЭ. Первым синтезированным твердым раствором АСЭ-СЭ был твердый раствор цирконата-титаната свинца. Позднее Jaffe et. а! [11] была определена фазовая диаграмма ЦТС (Рисунок 2).

О ГО го 50 40 50 60 ТО 90 90 юо РИгОз мо:е % РьТЮ3 РЫЮ5

Рисунок 2 — Фазовая диаграмма ЦТС [11].

Практически вертикальная линия в средней части фазовой диаграммы — граница, разделяющая сегнетоэлектрические ромбическую и тетрагональную фазы, называется морфотропной фазовой границей (МФГ). Как показали дальнейшие исследования, ЦТС с составом, соответствующим МФГ (примерно 52% титаната свинца), обладает большим пьезо- и диэлектрическим откликом [12; 13; 14] Морфотропные твердые растворы ЦТС долгое время были в центре внимания большого количества исследовательских групп. Большой интерес к морфотропному ЦТС связан с широкими возможностями практического применения этого вещества. Так, пьезоэффект используется при создании динамиков, электроприводов, прецизионных актуаторов, датчиков давления, сонаров, и многих других устройств. Однако в последнее время наблюдается рост интереса к ЦТС с малыми концентрациями титана, в котором при комнатной температуре стабильной является антисегнетоэлектрическая фаза.

Наиболее исчерпывающе и полно термодинамическая теория твердого раствора ЦТС описана в цикле из пяти работ Haun и др: [15 - 19]. В работе [15]систематизированы разработанные ранее теории, позволяющие описать отдельные участки фазовой диаграммы и экспериментальные данные из опубликованных ранее работ. В выражение, описывающее энергию системы входят: Р^, Р] —сегнетоэлектрические и антисегнетоэлектрические поляризации

соответственно, в¿, — углы поворота кислородных октаэдров, а^, «¿у, — сегнетоэлектрические жесткости при постоянном напряжении, , , — антисегнетоэлектрические жесткости при постоянном напряжении, ^ — коэффициент, учитывающий взаимодействие между сегнетоэлектрической и антисегнетоэлектрической поляризациями, ^, — коэффициенты, связанные с поворотами кислородных октаэдров, /¿у — коэффициенты, описывающие взаимодействие сегнетоэлектрической поляризации и угла наклона кислородных октаэдров, ^¿у описывает упругую податливость при постоянной поляризации, Qí|j учитывает электрострикционное взаимодействие сегнетоэлектрической поляризации и напряжения, ^ учитывает электрострикционное взаимодействие антисегнетоэлектрической поляризации и напряжения, коэффициент учитывает ротострикционную связь угла поворота кислородных октаэдров и напряжением. В отсутствии напряжений для системы ЦТС с малым содержанием титана параметры системы имеют следующие значения:

а) Параэлектрическая фаза:

Р± = = Рз = 0, Р1 = Р2 = Рз = 0, в3 = в3 = в3 = 0

б) Высокотемпературная сегнетоэлектрическая ромбоэдрическая:

Р2 = Р22 = Р32 * 0, Р1 = Р2 = Рз = 0, вз = вз = вз = 0

в) Низкотемпературная сегнетоэлектрическая ромбоэдрическая:

Р? = Р22 = Рз * 0, Р1 = Р2 = Рз = 0, вз = вз = вз * 0

г) Антисегнетоэлектрическая орторомбическая:

Р1 = ?2 = ^з = 0, Р1 = 0, Р22 = Рз2 * 0, вз = вз = вз = 0

Далее авторами [15] приведены выражения, описывающие энергию системы в различных фазах:

• Параэлектрическая: АО = 0.

• Сегнетоэлектрическая тетрагональная: ДС = о^Р2 + о^Р4 + ^111Рз6 ■

• Сегнетоэлектрическая высокотемпературная ромбоэдрическая:

ДС = «1Рз2 + 3(ац + «12)Рз4 + (3ат + 6ац2 + «12з)^з6.

• Сегнетоэлектрическая низкотемпературная ромбоэдрическая:

AG = a±Pi + 3(ац + а12)Р* + (3аш + 6ат + «123)^ + 3№з + +3р1±в4 + 3(уц + lyi2 + у44 )Р2в2. • Антисегнетоэлектрическая орторомбическая: AG = loivl + (2о"ц + Oi2)pt + 2(стц1 + О112 )р3б.

Значения сегнетоэлектрических и антисегнетоэлектрических поляризаций Pi, pj а также углов наклона кислородных октаэдров 0t определяются из условий

dAG п dAG п dAG

равенства нулю первых частных производных: = 0, = 0, = 0.

Спонтанные упругие напряжения определяются выражениями xt = . В

работах [16 - 18] показано, что определение спонтанных напряжений является необходимым при определении коэффициентов в функции, описывающей свободную энергию системы ЦТС. Диэлектрическая жесткость определяется

соотношениями Xij = др^.. Диэлектрические восприимчивости определяются из

матрицы диэлектрических жёсткостей Xij выражениями = Aji/А, где Aji и А — алгебраическое дополнение и определитель матрицы Xij. Пьезоэлектрические

коэффициенты Ь^определяются из соотношений: Ь^ = дрА°р . Пьезоэлектрические

коэффициенты d^ связаны с Ь^ соотношениями d^ = bkj^ik.

Описанная выше термодинамическая феноменологическая теория была создана с целью описания монодоменных свойств системы ЦТС. Эта теория также может быть использована для отделения внутренних (intrinsic) от внешних (extrinsic) вкладов в поликристаллические свойства системы ЦТС. Авторы [15] использовали двухподрешеточную теорию с двумя поляризациями, присущими каждой подрешетке, для описания СЭ и АСЭ фаз системы ЦТС. Также был введен дополнительный параметр порядка для учета поворота кислородных октаэдров в низкотемпературной ромбоэдрической фазе. В результате выражение, описывающее свободную энергию системы ЦТС, позволяет моделировать фазовые переходы системы ЦТС. Феноменологическая теория [15] позволяет определить значения спонтанных поляризаций, напряжений, углов поворота кислородных

октаэдров, диэлектрические и пьезоэлектрические свойства, соответствующие различным свойствам системы ЦТС. Вычисления коэффициентов, необходимых для вычисления энергий и свойств решений приведены в работах [16 - 18]. Сравнение теоретических расчетов с экспериментальными результатами приведено в работе [19].

1.2. Структура твердого раствора цирконата-титаната свинца

В высокотемпературной фазе ЦТС, также, как и чистые РЬ2г03 (цирконат свинца) и РЬТЮ3 (титанат свинца) имеет кубическую перовскитную структуру, с пространственной группой Рт-3т. Элементарная ячейка показана на Рисунке 3.

Рисунок 3 — Элементарная ячейка ЦТС (слева), один слой элементарных ячеек

(справа).

Элементарная ячейка ЦТС представляет собой куб, в вершинах которого расположены отрицательно заряженные ионы свинца. В центре находится положительно заряженный ион титана или циркония. Центральный ион окружен октаэдром, образованным отрицательно заряженными ионами кислорода.

Элементарная ячейка ЦТС, показанная на Рисунке 3, соответствует высокосимметричной (параэлектрической, кубической) фазе. Далее мы будем рассматривать только ЦТС с малым содержанием титана, поэтому далее нас будет интересовать левая половина фазовой диаграммы, представленной на Рисунке 2.

При высоких температурах ЦТС с малыми концентрациями находится в упомянутой выше параэлектрической фазе. При охлаждении кристалл ЦТС испытывает ряд ФП: из параэлектрической в промежуточную сегнетоэлектрическую, которая часто описывается как ромбоэдрическая, однако в

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Удовенко Станислав Александрович, 2022 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Ahn Ch. W. Antiferroelectric thin-film capacitors with high energy-storage densities, low energy losses, and fast discharge times / Ch. W. Ahn, G. Amarsanaa, S. S. Won, S. A. Chea, D, S, Lee, I. W. Kim // ACS Applied Materials & Interfaces. — 2015.

— Vol. 7 no. 48. — P. 26381-26386.

2. Wang Z. Designing antiphase boundaries by atomic control of heterointerfaces / Z. Wang, H. Guo, Sh. Shao// Proceedings of the National Academy of Sciences. — 2018. — Vol. 115, no. 38. — P. 9485-9490.

3. Wei X. Ferroelectric translational antiphase boundaries in nonpolar materials / X. Wei, A. K. Tagantsev, A. Kvasov, K. Roleder, Ch. Jia, N. Setter // Nature communications. — 2014. — Vol. 5, no. 1. — P. 1-8.

4. Berak J. M. Effect of oxygen-deficiency on electrical transport properties of tungsten trioxide crystals / J. M. Berak, M. Sienko // Journal of Solid State Chemistry. — 1970. — Vol. 2, no. 1. — P. 109-133.

5. Roleder K. Antiferroelectric and ferroelectric phase transitions of the displacive and order-disorder type in PbZrÜ3 and PbZr(1-x)TixÜ3 single crystals / K. Roleder I., Jankowska-Sumara, G. E. Kugel, M. Maglione, M. D. Fontana, J. Dec // Phase Transitions. — 2000. — Vol. 71, no. 4. — P. 287-306.

6. Kittel C. Theory of antiferroelectric crystals / C. Kittel // Physical Review.

— 1951. — Jun. — Vol. 82. — P. 729-732.

7. Струков Б.А., Леванюк А.П. Физические основы сегнетоэлектрических явлений в кристаллах / Б.А. Струков, А.П. Леванюк — Москва: Наука. Физматлит, 1995 - 240 C.

8. Tagantsev A.K. The origin of antiferroelectricity in PbZrO3 / A.K. Tagantsev, K. Vaideeswaran, S.B. Vakhrushev, A. V. Filimonov, R. G. Burkovsky, A. Shaganov, D. Andronikova, A. I. Rudskoy, A. Q. R. Baron, H. Uchiyama, D. Chernyshov, A. Bosak, Z. Ujima, , K. Roleder, A. Majchrowski, J. H. Ko, N. Setter // Nature communications. — 2013. — Vol. 4, no. 1. — P. 1-8.

9. Tagantsev A. K. Domains in ferroic crystals and thin films / A. K. Tagantsev, L. E. Cross, J. Fousek. — Stringer, 2010. — 821 P.

10. Rabe K. M. Antiferroelectricity in oxides: A reexamination. / K. M. Rabe // Rutgers University Press. — 2012. — P. 221-244.

11. Jaffe B. Piezoelectric ceramics / B. Jaffe, W. R. Cook, H. Jaffe // Academic, New York. —1971. — P. 135.

12. Jaffe B. Properties of piezoelectric ceramics in the solid-solution series lead titanate-lead zirconate-lead oxide: tin oxide and lead titanate-lead hafnate / B. Jaffe, R. S. Roth, S. Marzullo // Jour. Of Research of the National Bureau of Standards. — 1955. — Vol. 55. — P. 239-254.

13. Jaffe B. Piezoelectric properties of lead zirconate-lead titanate solid-solution ceramics / B. Jaffe, R. S. Roth, S. Marzullo // Jour. of App. Phys. — 1954. — Vol. 25. — P. 809-810.

14. Y. Cao. Piezoelectric response of single-crystal PbZr1xTixO3 near morphotropic phase boundary predicted by phase-field simulation / Y. Cao, G. Sheng, J.X. Zhang, S. Choudhury, Y.L. Li // Appl. Phys. Lett. — 2010. — Vol. 97. — P. 252904.

15. Haun M. J. Thermodynamic theory of the lead zirconate-titanate solid solution system, part I: Phenomenology / M. J. Haun, E. Furman, S. J. Jang, L. E. Cross // Ferroelectrics. — 1989. — Vol. 99, no. 1. — P. 13-25.

16. Haun M. J. Thermodynamic theory of the lead zirconate-titanate solid solution system, part II: Tricritical behavior / M. J. Haun, E. Furman, H. A. McKinstry, L. E. Cross // Ferroelectrics. — 1989. — Vol. 99, no. 1. — P. 27-44.

17. Haun M. J. Thermodynamic theory of the lead zirconate-titanate solid solution system, part III: Curie constant and sixth-order polarization interaction dielectric stiffness coefficients / M. J. Haun, Z. Q. Zhuang, E. Furman, S. J. Jang, L. E. Cross. // Ferroelectrics. — 1989. — Vol. 99, no. 1. — P. 45-54.

18. Haun M. J. Thermodynamic theory of the lead zirconate-titanate solid solution system, part IV: Tilting of the oxygen octahedra / M. J. Haun, E. Furman, T. R. Halemane, L. E. Cross // Ferroelectrics. — 1989. — Vol. 99, no. 1. — P. 55-62.

19. Haun M. J. Thermodynamic theory of the lead zirconate-titanate solid solution system, part V: Theoretical calculations / M. J. Haun, E. Furman, S. J. Jang, L. E. Cross // Ferroelectrics. — 1989. — Vol. 99, no. 1. — P. 63-86.

20. Ricote J. A TEM and neutron diffraction study of the local structure in the rhombohedral phase of lead zirconate titanate / J. Ricote, D. L. Corker, R. W. Whatmore, S. A. Impey, A. M. Glaser, J. Dec, K. Roleder // Journal of Physics: Condensed Matter. — 1998. — Vol. 10, no. 8. — P. 1767.

21. Vakhrushev S. Mode coupling at around M-point in pzt /S. Vakhrushev, A. Filimonov, K. Petroukhno, A. Rudskoy, S. Udovenko, S.

Leontiev, A. Bosak // Materials. — 2022. — Vol. 15, no. 1.— P. 79.

22. Jona F. X-Ray and Neutron Diffraction Study of Antiferroelectric Lead Zirconate, PbZrÛ3/Jona, F. and Shirane, G. and Mazzi, F. and Pepinsky, R.// Physical Review. —1957. — Vol. 105. —no. 3. — P. 849-856.

23. Marais S. Strain-related microstructures in materials: A computer simulation study of a simple model / S. Marais, E. Salje, V. Heine, A. Bratkovsky // Phase Transitions. — 1994. — Vol. 48, no. 1-3. — P. 15-45.

24. Kvasov A. Structure and pressure-induced ferroelectric phase transition in antiphase domain boundaries of strontium titanate from first principles / A. Kvasov, A. K. Tagantsev, N. Setter// Physical Review B. — 2016. — Aug. — Vol. 94. — P. 054102.

25. Salje E. Introduction to Domain Boundary Engineering / E. Salje, Lu G. // Domain Walls: From Fundamental Properties to Nanotechnology Concepts. — Oxford University Press, 2020. — 09.

26. Bhatnagar A. Role of domain walls in the abnormal photovoltaic effect in BiFeO3 / A. Bhatnagar, A. R. Chaudhuri, Y. H. Kim, D. Hesse, M. Alexe // Nature communications. — 2013. — Vol. 4, no. 1. — P. 1-8.

27. Salje E. On the kinetics of partially conserved order parameters: a possible mechanism for pattern formation / E. Salje // Journal of Physics: Condensed Matter. — 1993. — Vol. 5, no. 27. — P. 4775-4784.

28. Conti S. Coupling of order parameters, chirality, and interfacial structures in multiferroic materials / S. Conti, S. Muller, A. Poliakovsky, E. Salje // Journal of Physics: Condensed Matter. — 2011. — Vol. 23, no. 14. — P. 142203.

29. Houchmandzadeh B. Order parameter coupling and chirality of domain walls / B. Houchmandzadeh, J. Lajzerowicz, E. Salje // Journal of Physics: Condensed Matter.

— 1991. — Vol. 3, no. 27. — P. 5163.

30. Majdoub M. Enhanced size-dependent piezoelectricity and elasticity in nanostructures due to the flexoelectric effect / M. Majdoub, P. Sharma, T. Cagin// Physical Review B. — 2008. — Vol. 77, no. 12. — P. 125424.

31. Eliseev E. A. Spontaneous flexoelectric/flexomagnetic effect in nanoferroics / E. A. Eliseev, A. N. Morozovska, M. D. Glinchuk, R. Blinc // Physical Review B. — 2009. — Vol. 79, no. 16. — P. 165433.

32. Zubko P. Strain-gradient-induced polarization in SrTiO3 single crystals / P. Zubko, G. Catalan, A. Buckley, P. R. L. Welche, J. F. Scott // Physical Review Letters.

— 2007. — Vol. 99, no. 16. — P. 167601.

33. Tagantsev A. K. Piezoelectricity and flexoelectricity in crystalline dielectrics / A. K. Tagantsev // Physical Review B. — 1986. —V. 34, no. 8. — P. 5883-5889.

34. Yudin P. Fundamentals of flexoelectricity in solids / P. Yudin, A. Tagantsev // Nanotechnology. — 2013. — Vol. 24, no. 43. — P. 432001.

35. Zubko P., Catalan G., Tagantsev A. K. Flexoelectric effect in solids / P. Zubko, G. Catalan, A. K. Tagantsev // Annual Review of Materials Research — 2013. — Vol. 43. P. 387-421.

36. Stengel M. Unified ab initio formulation of flexoelectricity and strain-gradient elasticity / M. Stengel // Physical Review B. — 2016. — Vol. 93, no. 24. — P. 245107.

37. Yiftach F. Imaging and tuning polarity at SrTiO3 domain walls / F. Yiftach, N. Haham, Y. Shperber, Ch. Bell, Y. Xie, Zh. Chen, Y. Hikita, H. Y. Hwang, E. Salje, B, Kalisky // Nature materials. — 2017. — Vol. 16, no. 12. — P. 1203-1208.

38. Casals B.. Low-temperature dielectric anisotropy driven by an antiferroelectric mode in SrTiO3 / B. Casals, A. Schiaffino, A. Casiraghi, S. J. Hamalainen, D. L. Gonzalez, S. Dijken, M. Stengel, G. Herranz // Physical Review Letters. — 2018. — Vol. 120, no. 21. — P. 217601.

39. Salje E. Mechanical spectroscopy in twinned minerals: Simulation of resonance patterns at high frequencies / E. Salje, Z. Zhao, X. Ding, J. Sun // American Mineralogist. — 2013. — Vol. 98, no. 8-9. — P. 1449-1458.

40. Zykova-Timan T., Highly mobile vortex structures inside polar twin boundaries in srtio3 / T. Zykova-Timan, E. K. Salje// Applied Physics Letters. — 2014. — Vol. 104, no. 8. — P. 082907.

41. Salje E. Polar twin boundaries and nonconventional ferroelectric switching / E. Salje, S. Li, Z. Zhao, P. Gumbsch, X. Ding // Applied Physics Letters. — 2015. — Vol. 106, no. 21. — P. 212907.

42. Calleja M. Trapping of oxygen vacancies on twin walls of catio3: a computer simulation study / M. Calleja, M. T. Dove, E. K. Salje // Journal of Physics: Condensed Matter. — 2003. — Vol. 15, no. 14. — P. 2301.

43. Goncalves-Ferreira L. Ferrielectric twin walls in catio3 / L. Goncalves-Ferreira, S. A. Redfern, E. A., E. Salje // Physical review letters. — 2008. — Vol. 101, no. 9. — P. 097602.

44. Goncalves-Ferreira L. Trapping of oxygen vacancies in the twin walls of perovskite / L. Goncalves-Ferreira, S. Redfern, E. Artacho, E. Salje, W. T. Lee // Physical Review B. — 2010. — Vol. 81, no. 2. — P. 024109.

45. Ondrejkovic P. Piezoelectric properties of twinned ferroelectric perovskites with head-to-head and tail-to-tail domain walls / P. Ondrejkovic, P. Marton, M. Guennou, N. Setter, J. Hlinka // Physical Review B. — 2013. — Vol. 88, no. 2. — P. 024114.

46. Privratska J. Spontaneous polarization and/or magnetization in non-ferroelastic domain walls: symmetry predictions / J. Privratska, V. Janovec // Ferroelectrics. — 1999. — Vol. 222, no. 1. — P. 23-32.

47. Schroder M. Conducting domain walls in lithium niobate single crystals / M. Schroder, A. HauBmann, A. Thiessen a., E. Soergel, , T. Woike, L. M. Eng, // Advanced Functional Materials. — 2012. — Vol. 22, no. 18. — P. 3936-3944.

48. Gonnissen J. Direct observation of ferroelectric domain walls in linbo3: wall-meanders, kinks, and local electric charges / J. Gonnissen, D. Batuk, G. F. Nataf // Advanced Functional Materials. — 2016. — Vol. 26, no. 42. — P. 7599-7604.

49. Xu B. Ferroelectric and antiferroelectric films for microelectromechanical systems applications / B. Xu, L. E. Cross, J. J. Bernstein // Thin solid films. — 2000. — Vol. 377. — P. 712-718.

50. Dyadkin V. A new multipurpose diffractometer PILATUS@SNBL / V. Dyadkin, Ph. Pattison, V. Dmitriev, D. Chernyshov // Journal of Synchrotron Radiation.

— 2016. — May. — Vol. 23, no. 3. — P. 825-829.

51. Baron A. Q. Riken quantum nanodynamics beamline (bl43lxu): The next generation for inelastic x-ray scattering. / A. Q. Baron // SPring-8 Inf. Newsl. — 2010.

— Vol. 15. — P. 14.

52. Kassan-Ogly F. The immanent chaotization of crystal structures and the resulting diffuse scattering. ii. crystallochemical conditions of perovskite chaotization / F. Kassan-Ogly, V. Naish // Acta Crystallographica Section B: Structural Science. — 1986. — Vol. 42, no. 4. — P. 307-313.

53. Krisch M. Inelastic X-ray scattering from phonons / M. Krisch, F. Sette // Light Scattering in Solid IX. — Springer. — 2006. — P. 317-370.

54. Krivoglaz M. A. X-ray and neutron diffraction in nonideal crystals / M. A. Krivoglaz // Springer Science & Business Media. — 2012.

55. URL:https://www.esrf.fr/UsersAndScience/Experiments/CRG/BM01/bm0

56. Dorner B. Coherent inelastic neutron scattering in lattice dynamics / Dorner B.// Springer. — 2006. — Vol. 93.

57. Burkovsky R.G. Lattice dynamics and antiferroelectricity in PbZrO3 tested by x-ray and brillouinlight scattering / R.G. Burkovsky, A.K. Tagantsev, K.

Vaideeswaran, N. Setter, S. B. Vakhrushev, A. V. Filimonov, J. H. Ko // Physical Review B. — 2014. — Vol. 90, no. 14. — P. 144301.

58. Aksenov V. Neutron scattering by ferroelectrics / V. Aksenov, N. Plakida, S. Stamenkovic // World Scientific Publishing Company — 1987 — P. 120

59. Shirane G. Dielectric properties of lead zirconate / G. Shirane, E. Sawaguchi, Y. Takagi// Physical Review. — 1951. — Nov. — Vol. 84. — P. 476-481.

60. Andronikova D.A. Pre-transitional evolution of central peaks and transverse acoustic phonon branch in single crystal lead zirconate titanate with Ti concentration 0.7% / D. A. Andronikova, I. A. Bronwald, R. G. Burkovsky, I. N. Leontiev, N. G. Leontiev, A. A. Bosak, A, V, Filimonov, S. B. Vakhrushev // Journal of Physics: Conference Series / IOP Publishing. — Vol. 769. — 2016. — P. 012070.

61. Salje E. Ferroelectric bloch-line switching: A paradigm for memory devices / E. Salje, J. Scott // Applied Physics Letters. — 2014. — Vol. 105, no. 25. — P. 252904.